临沂高三教学质量检查考试
2010-3-17
1. 设{|13},{|24},x M x x N x =-<<=<则M N =
（A ） {|2}x x < (B) {|12}x x -<< (C) {|13}x x -<< (D) {|3},x x < 2.若复数
3(,1a i
i R i
+∈-i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 （A ） －3 (B) 3 (C) －6 (D) 6
3.在等差数列{}n a 中，32a =，则{}n a 的前5项和为 （A ） 32 (B) 16 (C) 10 (D) 6
4.已知函数①3x
y =；②ln y x =；③1
y x -=；④12
y x =。则下列函数图像（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序一致的是
（A ） ②①③④ (B)②③①④ (C) ④①③② (D) ④③①② 5.下列命题错误的是
（A ）命题“若0m >则方程2
0x x m +-=有实根”的逆否命题为：“若方程2
0x x m +-=无实根则0m ≤”
(B)“1x =”是 “2
320x x -+=”的充分不必要条件 (C) 若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题
(D)对于命题:p “,R ?∈使得210x x ++<”，则:p ?“,R ?∈ 均有210x x ++≥”
6.已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为 （A ） 3242π-
(B) 1243π- (C) 24π- (D) 1
242
π- 1 1 X Y O
1 Y
O
1 Y
O
X X 1 Y
O
X
1 1 1
7.为了了解高三学生的数学成绩，抽取某班60学生的数学成绩，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图如图，已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是
（A ） 33人 (B) 32人 (C) 27人 (D) 24人
8.已知平面//αβ，且直线a α?，有下列命题： ①直线//a β
②在β内过定点P 有且只有一条直线和直线a 垂直； ③和平面β垂直的直线一定与直线a 垂直； ④在平面β内有无数条直线和直线a 平行； 其中正确命题的个数为
（A ） 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
侧（左）视图
正（主）视图 俯视图
1 1
2
1 1
3
2 2
60 O 80 100 120 分数
频率/组距
9.已知函数()sin(),()cos()22
f x x
g x x π
π
=+
=-，则下列结论中正确的是 （A ） 函数()()y f x g x =?的最小正周期为2π (B) 函数()()y f x g x =?的最大值为1
(C) 将()f x 的图像向左平移
2π
个单位后得到()g x 的图像 (D) 将()f x 的图像向右平移2
π
个单位后得到()g x 的图像
10.若直线220ax by +-=(,(0,))a b ∈+∞平分圆224260x y x y +---=，则12
a b
+的最小值是
（A ） 42 (B) 322+ (C) 2 (D) 5
11.如图，为了测量两岛上的两座灯塔的塔顶B,D 的距离，测量船于水面A,C 两点进行测量，A,B,C,D 在同一个水平垂直的平面内，测量船能够测量的数据有仰角，A,C 两点分别对BD 的张角，以及,A C 两点的距离，若要制定一个合理的测量方案，则需要测量的数据是 （A ）
1212,,,ααββ
(B) 22,,a αβ (C) 1123,,,,a αβββ (D) 1212,,,,a ααββ
12.已知偶函数()()f x x R ∈满足(2)()f x f x +=，且[0,1]x ∈时，()f x x =，则方程
3()log ||f x x =根的个数是
（A ） 2 (B) 3 (C) 4 (D) 多于4
塔顶B
塔顶D
A
C
a
1α 2α 3α 3
β
2β 1β
13.双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的一条渐近线方程为y x =，则双曲线的离心率为_____
14. 按如图所示的程序框图运算，若输出2k =，则输入x 的取值范围是______
15.已知A(1,2),B(3,4),(-2,2),D(-3,5)，则向量AB
在向量CD 上的投影为______
16.分别在区间[1，6]和[1，4]内任取 个实数，依次记为x 和y ，则x y >的概率为______ 17.已知()sin()(0,0)f x x ω?ω?π=+><<为偶函数，且图像上相邻的两个最高点之间的距离为2π。
（1）求()f x 的解析式；
（2）若22
()3
f α=(0)2πα-<<，求sin(2)3πα-的值。
开始 输入x K=0
k=k+1
X=10X+10 2010x ≥
输出k 结束
否
是
18.如图，正三角形ABC 的中线AF 与中位线DE 相交于G ，AB=4，已知'A DE 是ADE 绕DE 旋转过程中的一个图形。
（1）求证：不论'A 在什么位置（不与A,F 重合），都有DE//平面'A BC （2）当'60A GF ∠=
时，求三棱锥'A FED -的体积
19.在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参加植树活动，林业部门在植树前，为了保证树苗的质量，将在植树前对树苗进行检测，现从同一种树的甲，乙两批树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出它们的高度如下（单位：厘米） 甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33 乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46
（1） 用茎叶图表示上述两组数据，并根据茎叶图对甲，乙两种树苗的高度作比较，写出一
两个统计结论。
（2） 分别将两组中高度高于各自平均数的树苗选出并合在一起组成一个新的样本，从这个
新的样本中任取两枚树苗，求这两株树苗分别来自甲，乙两组的概率
20.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足12n n S kS +=+，又122,4a a == （1）求k 的值及通项n a
（2）若2log n n b a =，试求所有正整数m ，使12
m m m
b b b ++为数列{}n S 中的项
B
C
E
A
D
G
F
F
B
D
A
E
G
A ’
C
21.已知函数()ln f x a x bx =+的图像在（1，－3）处的切线的方程为21y x =--。 （1）若对任意1[,)3
x ∈+∞有()f x m ≤恒成立，求实数m 的取值范围。 （2）若函数2()2y f x x =++在区间[,)k +∞内有零点，求实数k 的最大值。
22.如图，M 为椭圆22
221(0)y x a b a b +=>>的左顶点，1F 是它的下焦点，1F 也是抛物线
2
4x y =-的焦点，直线1MF 与椭圆C 的另一个交点为N ，满足1153
MF F N =
。
（1）求椭圆C 的方程
（2）若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于A,B 两点（A,B 不是上下顶点），且满足22AA BA ⊥（2A 为上顶点），求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标。
1A
2A
A
B M
x
y
1F N
2020年四川省成都市高考数学一模试卷（理科） 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________ 一、单选题（共12小题） 1.若复数z1与z2＝﹣3﹣i（i为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称，则z1＝（） A．﹣3i B．﹣3+i C．3+i D．3﹣i 2.已知集合A＝{﹣l，0，m），B＝{l，2}，若A∪B＝{﹣l，0，1，2}，则实数m的值为（） A．﹣l或0 B．0或1 C．﹣l或2 D．l或2 3.若，则tan2θ＝（） A．﹣B．C．﹣D． 4.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这l00名同学的得分都在[50，100] 内，按得分分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图则这100名同学的得分的中位数为（） A．72.5 B．75 C．77.5 D．80 5.设等差数列{a n}的前n项和为S n，且a n≠0，若a5＝3a3，则＝（） A．B．C．D．
6.已知α，β是空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是（） A．若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n B．若m∥α，n∥β，且α⊥β，则m∥n C．若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n D．若m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n 7.的展开式的常数项为（） A．25 B．﹣25 C．5 D．﹣5 8.将函数y＝sin（4x﹣）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象向左 平移个单位长度，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的解析式为（） A．B． C．D． 9.已知抛物线y2＝4x的焦点为F，M，N是抛物线上两个不同的点．若|MF|+|NF|＝5，则线段MN的中点到 y轴的距离为（） A．3 B．C．5 D． 10.已知，则（） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a 11.已知定义在R上的函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（2+x），当x≤2时，f（x）＝（x﹣1）e x﹣1．若关于x 的方程f（x）﹣kx+2k﹣e+1＝0有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（） A．（﹣2，0）∪（0，2）B．（﹣2，0）∪（2，+∞） C．（﹣e，0）∪（0，+∞）D．（﹣e，0）∪（0，e） 12.如图，在边长为2的正方形AP1P2P3中，线段BC的端点B，C分别在边P1P2，P2P3上滑动，且P2B＝ P2C＝x．现将△AP1B，△AP3C分别沿AB，AC折起使点P1，P3重合，重合后记为点P，得到三棱锥P ﹣ABC．现有以下结论：
四川省内江市高考数学一模试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2020高二下·重庆期末) 已知集合，则（） A . {2} B . {3} C . D . 2. （2分）(2017·长春模拟) 已知平面向量，，则 A . B . 3 C . D . 5 3. （2分） (2019高一上·广州期末) 如图，在平行四边形中，分别为上的点，且 ，，连接交于点，若，则的值为（） A .
B . C . D . 4. （2分） (2019高一上·金华期末) 已知在梯形中，，且，，点为中点，则（） A . 是定值 B . 是定值 C . 是定值 D . 是定值 5. （2分） (2019高一上·连城月考) 函数定义域为R,且对任意 , 恒成立,则下列选项中不恒成立的是（） A . B . C . D . 6. （2分）某几何图形的三视图和尺寸的标示如图所示，该几何图形的体积或面积分别是（）
A . a3 ， a2 B . a3 ， C . a3 ， a2 D . a3 ， 7. （2分）若函数( ， )的图象的一条对称轴方程是，函数的图象的一个对称中心是，则的最小正周期是（） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下·扶余期末) 运行如图所示的程序框图，则输出的S值为（） A . B . C .
D . 9. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 从装有形状大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，若第二次抽得黑球，则第三次抽得白球的概率等于（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上·浙江月考) 函数的部分图象大致为（） A . B . C . D .
北京市西城区高三统一测试 数学（理科） 2019.4 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．设全集U =R ，集合{|02}A x x =<<，{3,1,1,3}B =--，则集合()U A B =e （A ）{3,1}-- （B ）{3,1,3}-- （C ）{1,3} （D ）{1,1}- 2．若复数1i 2i z -= -，则在复平面内z 对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3. 执行如图所示的程序框图，则输出的k 值为 （A ）4 （B ）5 （C ）7 （D ）9 4．下列直线中，与曲线C ：12, ()24x t t y t =+?? =-+? 为参数没有公共点的是 （A ）20x y += （B ）240x y +-= （C ）20x y -= （D ）240x y --=
5. 设 ,,a b m 均为正数，则“b a >”是“a m a b m b +>+”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 6．如图，阴影表示的平面区域W 是由曲线0x y -=，222x y +=所围成的. 若点(,) P x y 在W 内（含边界），则43z x y =+的最大值和最小值分别为 （A ），7- （B ） ，-（C ）7 ，-（D ）7，7- 7. 团体购买公园门票，票价如下表： 现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元，那么这两个部门的人数之差为 （A ）20 （B ）30 （C ）35 （D ）40 8. 如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线422 x y +=围成的平面区域的直径为 （A （B ）3 （C ）（D ）4
2018年广东省深圳市南山区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.下列各数中，最小的数是 A. B. C. 0 D. 1 2.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方 向，则它的俯视图是 A. B. C. D. 3.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4.地球绕太阳公转的速度约为，则110000用科学记数法可表示为 A. B. C. D. 5.如图，已知，，，则的度数是 A. B. C. D. 6.下列运算正确的是 A. B. C. D. 7.十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的 某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是 A. B. C. D.
8.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数图象上一 点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数于 点M，若，则k的值为 A. B. C. D. 9.如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子 和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有个黑子． A. 37 B. 42 C. 73 D. 121 10.二次函数的部分图象如图，图象过点 ，，对称轴为直线，下列结论 ； ； ； 当时，y的值随x值的增大而增大，其中正确的结论有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11.如图，河流的两岸，互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离 为50米，某人在河岸MN的A处测得，然后沿河岸走了130米到达B处，测得则河流的宽度CE为
数学试题 第I 卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．已知集合， ，则 A ． B ． C ． D ． 2．已知复数12i z i +=，则||z = A ．5 B ．3 C ．1 D ．2i - 3．命题“”的否定是 A ． B ． C ． D ． 4．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知312S =，651S =，则9S 的值等于 A ．66 B ．90 C ．117 D ．127 5．在△ABC 中，设三边AB ，BC ，CA 的中点分别为E ，F ，D ，则EC FA u u u v u u u v +＝ A ．BD u u u r B ． 2 1 C ．AC D ．21 6．已知tan 2θ=，则 ()()sin cos 2sin sin 2πθπθπθπθ?? +-- ???=?? +-- ??? A ．2 B ．2- C ．0 D ． 2 3 7．函数()2 11 a x f x x -=+-为奇函数的充要条件是
A ．01a << B ．1a > C ．01a <≤ D ．1a ≥ 8．某班有60名学生，一次考试的成绩ξ服从正态分布()2 90,5N ，若()80900.3P ξ≤<=， 估计该班数学成绩在100分以上的人数为（ ） A ．12 B ．20 C ．30 D ．40 9．函数()1 x f x x = -在区间[]2,5上的最大值与最小值的差记为max min f -，若 max min f --22a a ≥-恒成立，则a 的取值范围是 A ．1322 ?????? ， B ．[]1,2 C ．[]0,1 D ．[]1,3 10．已知()f x 是R 上的偶函数，且在[ )0,+∞上单调递减，则不等式()()ln 1f x f >的解集为 A ．()1 e ,1- B ．()1 e ,e - C ．()()0,1e,?+∞ D ．( )()1 0,e 1,-?+∞ 11．已知三棱锥A BCD -中，5AB CD ==，2==AC BD ，3AD BC ==，若该三 棱锥的四个顶点在同一个球面上，则此球的体积为 A ． 32 π B ．24π C ．6π D ．6π 12．双曲线()22 22:1,0x y C a b a b -=>的右焦点为F ，P 为双曲线C 上的一点，且位于第一象 限，直线,PO PF 分别交于曲线C 于,M N 两点，若?POF 为正三角形，则直线MN 的斜率等于 A ．22-- B ．32- C ．22+ D ．23-- 第II 卷 非选择题（90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设函数? ??<+≥-=)10()),5(() 10(,3)(x x f f x x x f ，则=)5(f ____________. 14．若x ，y 满足约束条件330, 330,0, x y x y y ?-+≥??+-≤?≥?? 则当1 3y x ++取最小值时，x y +的值为
北京市朝阳区高三年级第一次综合练习 数学学科测试（理工类）答案 2018．3 三、解答题：（本题满分80分） 15． (本小题满分13分) 解：（Ⅰ）由2co s b a A =，得co s 0A >， 因为s in 5 A = ，所以c o s 5 A = . 因为2co s b a A =，所以4s in 2s in c o s 25 55 B A A ==?= ． 故ABC ?的面积1s in 22 S a c B = =． ………………….7分 （Ⅱ）因为4s in 5 B = ，且B 为锐角，所以3c o s 5 B =. 所以s in s in ()s in c o s c o s s in 25 C A B A B A B =+=+=．………….13分 16．(本小题满分14分) 证明：（Ⅰ）由已知2A B A E ==， 因为O 为B E 中点，所以A O B E '⊥． 因为平面A B E '⊥平面B C D E ，且平面A B E '平面B C D E B E =， A O '?平面A B E '，所以A O '⊥平面B C D E ． 又因为C D ?平面B C D E ，所以A O C D '⊥． ………….5分 （Ⅱ）设F 为线段B C 上靠近B 点的四等分点，G 为C D 中点．
由已知易得O F O G ⊥． 由（Ⅰ）可知，A O '⊥平面B C D E ， 所以A O O F '⊥，A O O G '⊥. 以O 为原点，,,O F O G O A '所在直线分别为,,x y z 轴 建立空间直角坐标系（如图）． 因为2A B '=，4B C =， 所以(00(110),(130),(130),(110)A B C D E ,，，，，，，，'---． 设平面A D E '的一个法向量为111(,,)x y z =m ， 因为(13 (020)A D D E ，， ，，'=--=-， 所以 0, 0, A D D E ? '?=???=??m m 即1 11130, 20. x y y ?-+- = ??-=?? 取11z =-，得 0,1)=-m ． 而A C '=(1,3,. 所以直线A C '与平面A D E ' 所成角的正弦值s in 3 θ= = ……….10分 （Ⅲ）在线段A C '上存在点P ，使得//O P 平面A D E '. 设000(,,)P x y z ，且 (0 1)A P A C λλ'=≤≤'，则A P A C λ''=，[0,1]λ∈． 因为(00 (130)A C ，，'，所以000(,,(,3,) x y z λλ -=， 所以000,3,x y z λλ ===， 所以(, 3,)P λλ ，(,3)O P λ λ=． 若 //O P 平面A D E '，则O P ⊥m .即0O P ?=m . 由（Ⅱ）可知，平面A D E ' 的一个法向量 0,1) =-m ， 0-= ，解得1[0,1]2 λ= ∈， 所以当12 A P A C '= '时，//O P 平面A D E '． ……….14分
中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.-的相反数为（） A. -4 B. C. 4 D. 2.将如图所示的正方体展开图重新折叠成正方体后，和“应” 字相对的面上的汉字是（） A. 静 B. 沉 C. 冷 D. 着 3.在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上，他们 在玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是△ABC的（） A. 三条高的交点 B. 重心 C. 内心 D. 外心 4.“大潮起珠江-广东改革开放四十周年展览”自2018年11月8日开放以来，吸引 了来自市内外的大批市民和游客．开放第一天大约有8万人参观，第三天达到12万人参观．设参观人数平均每天的增长率为x，则可列方程为（） A. 8（1+x）2=12 B. 8（1+2x）=12 C. 8（1+x2）=12 D. 8（1+x）=12 5.下列命题正确的是（） A. 方程（x-2）2=1有两个相等的实数根 B. 反比例函数的图象经过点（-1，2） C. 平行四边形是中心对称图形 D. 二次函数y=x2-3x+4的最小值是4 6.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，点E是CD的 中点，且OE=4，则菱形的周长为（） A. 32 B. 20 C. 16 D. 12 7.如图，点E是矩形ABCD的边DC上的点，将△AED沿着AE 翻折，点D刚好落在对角线 AC的中点D′处，则∠AED的度数为（） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 8.如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB 的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°， 沿旗杆方向向前走了20米到D点，在D点测得旗杆 顶端A的仰角∠BDA=60°，则旗杆AB的高度是（） A. 10米 B. 10米 C. 米 D. 15米 9.如图，是反比例函数y=和y=-在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个 函数图象相交于点A．B，则△AOB的面积是（）
临沂高三教学质量检查考试 2010-3-17 1. 设{|13},{|24},x M x x N x =-<<=<则M N = （A ） {|2}x x < (B) {|12}x x -<< (C) {|13}x x -<< (D) {|3},x x < 2.若复数 3(,1a i i R i +∈-i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 （A ） －3 (B) 3 (C) －6 (D) 6 3.在等差数列{}n a 中，32a =，则{}n a 的前5项和为 （A ） 32 (B) 16 (C) 10 (D) 6 4.已知函数①3x y =；②ln y x =；③1 y x -=；④12 y x =。则下列函数图像（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序一致的是 （A ） ②①③④ (B)②③①④ (C) ④①③② (D) ④③①② 5.下列命题错误的是 （A ）命题“若0m >则方程2 0x x m +-=有实根”的逆否命题为：“若方程2 0x x m +-=无实根则0m ≤” (B)“1x =”是 “2 320x x -+=”的充分不必要条件 (C) 若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题 (D)对于命题:p “,R ?∈使得210x x ++<”，则:p ?“,R ?∈ 均有210x x ++≥” 6.已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为 （A ） 3242π- (B) 1243π- (C) 24π- (D) 1 242 π- 1 1 X Y O 1 Y O 1 Y O X X 1 Y O X 1 1 1
海淀区高三年级第二学期期中练习 数学（理科） 2018. 4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{0,},{12}A a B x x ==-<< | ，且A B ?，则a 可以是 (A) 1- (B) 0 (C) 1 (D) 2 （2）已知向量(1,2),(1,0)==-a b ，则+2=a b (A) (1,2)- (B) (1,4)- (C) (1,2) (D) (1,4) （3）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 (A) 2 (B) 6 (C) 8 (D) 10 （4）如图，网格纸上小正方形的边长为1，若四边形ABCD 及其内部的点组成的集合记为,M 且(,)P x y 为M 中任意一点，则y x -的最大值为 (A) 1 (B) 2 (C) 1- (D) 2- （5）已知a ，b 为正实数，则“1a >，1b >”是“lg lg 0a b +>”的( ) (A)充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件
（6）如图所示，一个棱长为1的正方体在一个水平放置的转盘上转动，用垂直于竖直墙面的水平光线照射，该正方体在竖直墙面上的投影的面积记作S ，则S 的值不可能是 (A) 1 (B) 65 (C) 43 (D) 32 （7）下列函数()f x 中，其图象上任意一点(,)P x y 的坐标都满足条件y x ≤的函数是 (A) 3()f x x = (B) ()f x =(C) ()e 1x f x =- (D) ()ln(1)f x x =+ （8）已知点M 在圆2 2 1:(1)(1)1C x y -+-=上，点N 在圆2 2 2:(1)(1)1C x y +++=上，则下列说法错误的是 （A ）OM ON ? 的取值范围为[3-- （B ）||OM ON + 的取值范围为 （C ）||OM ON - 的取值范围为2] （D ）若OM ON λ= ，则实数λ的取值范围为[33---+
2018年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷及答案 1.如果“收入10元”记作+10元,那么支出20元记作 A.+20元 B.-20元 C.+10元 D.-10元 2.如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是 (1) A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.以上答案都不对 3.2017年,粤港澳大湾区发展取得显著成效,全年GDP将达到1.4万亿美元,经济总量有望在未来几年超越美国纽约湾区,称为全球第二大湾区;1.4万亿美元用科学记数法表示为 A.1.4×103亿美元
B.1.4×104亿美元 C.1.4×108亿美元 D.1.4×1012亿美元 4.下列运算正确的是 A.2a+3a=5a B.(x-2)2=x2-4 C.(x-2)(x-3)=x2-6 D.a8÷a4=a2 5.我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动,为了解居民用水情况,在小区随机抽查了10户 家庭的月用水量,结果如下表: (1)则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是 A.方差是4 B.极差是2 C.平均数是9 D.众数是9 6.下列说法正确的是 A.8的立方根是2 的自变量x的取值范围是x>1 B.函数y=1 x?1 C.同位角相等
D.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 7.如图,函数y=2x 和y =2 x (x>0)的图象交于点A(m,2),观察图象可知,不等式2 x <2x 的解 集为 (1) A.x<0 B.x>1 C.0 亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光…… 高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合S={1，2，a}，T={2，3，4，b}，若S∩T={1，2，3}，则a﹣b=（） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．设复数z满足i?z=2﹣i，则z=（） A．﹣1+2i B．1﹣2i C．1+2i D．﹣1﹣2i 3．椭圆短轴的一个端点到其一个焦点的距离是（） A．5 B．4 C．3 D． 4．若tanα=3，tan（α+β）=2，则tanβ=（） A．B．C．﹣1 D．1 5．设F1，F2是双曲线C：的左右焦点，M是C上一点，O是坐标原点，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，则C的离心率是（） A．B．C．2 D． 6．我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为n，利用右边的程序框图解决问题，输出的S=（） A．81 B．80 C．72 D．49 7．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）则第五个顶点的坐标可能为（） A．（1，1，1）B．（1，1，）C．（1，1，）D．（2，2，） 8．已知直角三角形两直角边长分别为8和15，现向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是（） A．B． C．D． 9．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该点在点P处的切线方程是（）A．x+2y﹣5=0 B．x﹣2y+3=0 C．2x+y﹣4=0 D．2x﹣y=0 10．将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（） A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为 2020北京朝阳高三一模 数 学 2020.4 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{}1,3,5A =，{}|(1)(4)0B x x x =∈-- 广东省深圳市中考数学一模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2018七上·南召期中) 有理数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子① ② ③ ④ 其中正确的是（） A . ①②③④ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④ 2. （2分）下列计算中，正确的是（） A . 2a2+3a2=5a4 B . （a﹣b）2=a2﹣b2 C . （a3）3=a6 D . （﹣2a2）3=﹣8a6 3. （2分）(2017·陕西) 如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（） A . B . C . D . 4. （2分） (2019七下·北京期末) 已知1纳米米，某种植物花粉的直径为35000纳米，则该花粉的直径为（） A . 米 B . 米 C . 米 D . 米 5. （2分）(2018·聊城模拟) 如图，直线l1∥l2 ，等腰Rt△ABC的直角顶点C在l1上，顶点A在l2上，若∠β=14°，则∠α=（） A . 31° B . 45° C . 30° D . 59° 6. （2分）(2020·南通) 一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（） A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 4.5 7. （2分） (2019八下·高新期中) 如图，在△ABC中，AB边垂直平分线MD交BC于点D，AC边垂直平分线EN交BC于点E，连接AD，AE，若∠BAC＝110°，则∠DAE的度数为（） A . 70° B . 55° C . 45° D . 40° 8. （2分）(2017·丹阳模拟) 如图，经过坐标原点的抛物线C1：y=ax2+bx与x轴的另一交点为M，它的顶点为点A，将C1绕原点旋转180°，得到抛物线C2 ， C2与x轴的另一交点为N，顶点为点B，连接AM，MB，BN，NA，当四边形AMBN恰好是矩形时，则b的值（） 上海市浦东新区2018届高三一模数学试卷 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 集合{1,2,3,4}A =，{1,3,5,7}B =，则A B =I 2. 不等式 1 1x <的解集为 3. 已知函数()21f x x =-的反函数是1()f x -，则1(5)f -= 4. 已知向量(1,2)a =-r ，(3,4)b =r ，则向量a r 在向量b r 的方向上的投影为 5. 已知i 是虚数单位，复数z 满足(1)1z ?+=，则||z = 6. 在5(21)x +的二项展开式中，3x 的系数是 7. 某企业生产的12个产品中有10个一等品，2个二等品，现从中抽取4个产品，其中恰好 有1个二等品的概率为 8. 已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，且在[0,)+∞上是增函数，若 (1)(4)f a f +≤，则实数a 的取值范围是 9. 已知等比数列11,,1,93 ???前n 项和为n S ，则使得2018n S >的n 的最小值为 10. 圆锥的底面半径为3，其侧面展开图是一个圆心角为23 π 的扇形，则此圆锥的表面积为 11. 已知函数()sin f x x ω=（0ω>），将()f x 的图像向左平移2π ω 个单位得到函数()g x 的 图像，令()()()h x f x g x =+，如果存在实数m ，使得对任意的实数x ，都有 ()()(1)h m h x h m ≤≤+成立，则ω的最小值为 12. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，M 、N 是双曲线22 124 x y -=上的两个动点， 动 点P 满足2OP OM ON =-u u u r u u u u r u u u r ，直线OM 与直线ON 斜率之积为2，已知平面内存在两定点 2020年北京各区高三一模数学分类----解析几何 一、选填问题： 1.（2020海淀一模）已知双曲线2 2 21(0)y x b b -=>则b 的值为（ ）B A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【详解】由题知2 1a = ，c e a ==，2222 22 +5c a b e a a ===，2b ∴=.故选：B. 【点睛】本题考查利用双曲线离心率求双曲线方程. 求双曲线方程的思路: (1)如果已知双曲线的中心在原点，且确定了焦点在x 轴上或y 轴上，则设出相应形式的标准方程，然后根据条件确定关于a b c ，，的方程组，解出22a b ，，从而写出双曲线的标准方程(求得的方程可能是一个，也有可能是两个，注意合理取舍，但不要漏解)． (2)当焦点位置不确定时，有两种方法来解决：一种是分类讨论，注意考虑要全面；另一种是设双曲线的一般方程为2 2 1(0)mx ny mn +=<求解． 2.（2020海淀一模）如图，半径为1的圆M 与直线l 相切于点A ，圆M 沿着直线l 滚动.当圆M 滚动到圆 M '时，圆M '与直线l 相切于点B ，点A 运动到点A '，线段AB 的长度为 3,2 π 则点M '到直线BA '的距离为（ ） A. 1 C. 2 D. 12 【答案】C 【分析】线段AB 的长度为3,2π即圆滚动了3 4 圈，此时A 到达A '，90BM A ''∠=?，则点M '到直线'BA 的距离可求. 【详解】线段AB 的长度为 3,2π设圆滚动了x 圈，则332,24x x ππ?=∴= 即圆滚动了34 圈， 此时A 到达A '，90BM A ''∠=o ，则点M '到直线BA '的距离为sin 45r ??=.故选：C ． 【点睛】本题考查圆的渐开线变式运用. 圆的渐开线性质:(1)渐开线的发生线滚过的距离等于其在基圆滚过的弧长.(2)渐开线上任一点的法线恒与基圆相切. 3.（2020海淀一模）已知点P (1，2)在抛物线C 2:2y px =上，则抛物线C 的准线方程为___. 【答案】1x =- 【分析】(1 2)P ，代入抛物线方程，求出2p =，可求准线方程. 【详解】(1 2)P ，在抛物线C 2:2y px =上，24,2p p ==，准线方程为12 p x =-=-， 故答案为：1x =-. 【点睛】本题考查抛物线的性质.涉及抛物线几何性质的问题常结合图形思考，通过图形可以直观地看出抛物线的顶点、对称轴、开口方向等几何特征，体现了数形结合思想解题的直观性． 4.（2020西城一模）设()()2141A B -，，，，则以线段AB 为直径的圆的方程是（ ） A. 22(3)2x y -+= B. 22(3)8x y -+= C. 22(3)2x y ++= D. 22(3)8x y ++= 【答案】A 【分析】计算AB 的中点坐标为()3,0，圆半径为r = . 【详解】AB 的中点坐标为：()3,0，圆半径为2 2 AB r == =，圆方程为22 (3)2x y -+=. 故选：A . 【点睛】本题考查了圆的标准方程，意在考查学生的计算能力. 5.（2020西城一模）设双曲线2221(0)4x y b b -=>的一条渐近线方程为2 y x =，则该双曲线的离心率为 ____________. 海淀区高三年级第二学期期中练习 数学（文科） 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{0,},{12}A a B x x ==-<< | ，且A B ?，则a 可以是 (A) 1- （B ） 0 （C ） 1 （D ）2 （2）已知向量(1,2),(1,0)==-a b ，则+2=a b (A) (1,2)- （B ） (1,4)- （C ） (1,2) （D ） (1,4) （3）下列函数满足()()0f x f x -+=的是 (A) ()f x x = （B ）()ln f x x = （C ） 1 ()1 f x x = - （D ）()cos f x x x = （4）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 (A) 2 （B ）6 （C ） 8 （D ）10 （5）若抛物线2 2(0)y px p =>上任意一点到焦点的距离恒大于1，则p 的取值范围是 (A) 1p < （B ） 1p > （C ） 2p < （D ） 2p > （6）如图，网格纸上小正方形的边长为1，若四边形ABCD 及其内部的点组成的集合记为M ，(,)P x y 为M 中任意一点，则y x -的最大值为 (A) 1 （B ） 2 （C ） 1- （D ） 2- （7）已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，则“n n S na <对2n ≥恒成立”是“数列{}n a 为递增数列”的 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （8）已知直线l ：(4)y k x =+与圆2 2 (2)4x y ++=相交于A ，B 两点，M 是线段AB 中点，则M 到直线3460x y --=的距离的最大值为 (A) 2 （B ） 3 （C ） 4 （D ） 5 第二部分（非选择题，共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）复数 2i 1i =+____. （10）已知点(2,0)是双曲线:C 22 21x y a -=的一个顶点，则C 的离心率为 . （11）在ABC ? 中，若2,6 c a A π ==∠= ，则sin C = ，cos2C = . （12）某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是____. （ （13）已知函数1 ()cos f x x x = +，给出下列结论： ①()f x 在(0,)2 π上是减函数； ②()f x 在(0,π)上的最小值为 2π ； ③()f x 在(0,2)π上至少有两个零点． 其中正确结论的序号为____.(写出所有正确结论的序号) （14）将标号为1，2，……，20的20张卡片放入下列表格中，一个格放入一张卡片.把每列标号最小的卡片选出，将这些卡片中标号最大的数设为a ；把每行标号最大的卡片选出，将这些卡片中标号最小的数设为b . 甲同学认为a 有可能比b 大，乙同学认为a 和b 有可能相等.那么甲乙两位同学中说法正确的同学是___________． 主视图俯视图 左视图 2019届省市高三一诊考试试卷 文科数学 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I 卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）2至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)设集合U=R ，A={x|(x+l) (x -2)<0}，则 (A)（一∞，-1) (2,+∞) (B)[-l,2] (C)(一∞，-1] [2，+∞) (D)（一1，2） (2)命题“若a>b ，则a+c>b+c ”的逆命题是 (A)若a>b ，则a+c ≤b+c (B)若a+c ≤b+c ，则a ≤b (C)若a+c>b+c ，则a>b (D)若a ≤b ，则a+c ≤b+c (3)双曲线22154x y -=的离心率为 (A)4 (B) 35 (C) 5 (D) 32 (4)已知α为锐角，且sin α=詈，则cos （π+α）= (A)一35 (B) 35 (C) —45 (D) 45 (5)执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x 为 (A) 19 (B) -1或1 (C) –l (D)l (6)已知x 与y 之间的一组数据： 若y 关于x 的线性回归方程为=2.lx-1.25，则m 的值为 (A)l (B)0. 85 (C)0.7 (D)0.5 (7)已知定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x+3）=f(x)，且当 x ∈[0， 32）时，f(x)= 一x 3．则f （112 ）= (A) - 18 (B) 18 (C) -1258 (D) 1258 (8)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥 的三视图，则该四棱锥的所有棱中，最长的棱的长度为 (A) 41 (B)34 (C)5 (D) 32 (9)将函数f(x)=sin2x+3cos2x 图象上所有点向右平移6 π个单位长度，得到函数g (x)的图象，则g(x) 北京市朝阳区高三年级第一次综合练习 数学试卷（理工类） 2016．3 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中， 选出符合题目要求的一项． 1． i 为虚数单位，复数 2i 1i += A ．1i - B ．1i -- C ．1i -+ D ．1i + 2． 已知全集U =R ，函数ln(1)y x =-的定义域为M ，集合{}2 0N x x x =-<，则下列结论 正确的是 A ．M N N = B ．( )U M N =? C ．M N U = D ．()U M N ? 3． >e e a b >”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4． 执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 A ．42 B ．19 C ．8 D ．3 5．在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别为,,.a b c 若 222()tan a c b B +-=，则角B 的值为 A ． 3π B ． 6π C ． 23 3 ππ或 D ． 566 ππ或 6．某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中错误．．的是 A. 收入最高值与收入最低值的比是3:1 B. 结余最高的月份是7月 至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同 D. 前6个月的平均收入为40万元 （注：结余=收入-支出） 7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 A ．1 3 B ．12 C ．1 D ． 3 2 2019年广东省深圳市中考数学一模试卷 一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分） 1．﹣4的倒数是（） A．﹣4B．4C．D． 2．如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．下列计算正确的是（） A．2a3+a2＝3a5B．（3a）2＝6a2 C．（a+b）2＝a2+b2D．2a2?a3＝2a5 4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（） A．1.6×103吨B．1.6×104吨C．1.6×105吨D．1.6×106吨 6．如图，AB∥CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，则∠E的度数为（） A．40°B．30°C．20°D．10° 7．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（） A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定 8．某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位： 元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（） A．50元，20元B．50元，40元C．50元，50元D．55元，50元 9．如图，观察二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论： ①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0． 其中正确的是（） A．①②B．①④C．②③D．③④ 10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（） A．2，B．2，πC．，D．2， 11．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（） A．4B．6C．8D．10 12．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，现有如下结论： ①BE＝GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD＝45°；④△GBE∽△ECH2019高三数学一模试题 文(含解析)
2020北京朝阳高三一模数学
广东省深圳市中考数学一模试卷
上海市浦东新区2018届高三数学一模试卷(有答案)
2020年北京各区高三一模数学分类---解析几何
2018年北京市海淀区高三一模文科数学试题及参考答案
2019届四川省成都市高三一诊考试试卷_文科数学Word版含答案
北京市朝阳区高三一模数学(理科)带答案
2017年广东省深圳市中考数学一模试卷(解析版)
相关主题
文本预览