长波、中波、短波、超短波和微波的概念及相关参数
概念
长波
指频率为100～300KHz，相应波长为3～1km范围内的电磁波。
中波
指频率为300KHz～3MHz，相应波长为1km～100m范围内的电磁波。
短波
指频率为3～3MHz，相应波长为100～10m范围内的电磁波。
超短波
指频率为30～300MHz，相应波长为10～1m范围内的电磁波。
微波
指频率为300MHz～300GHz，相应波长为1m～1mm范围内的电磁波。
混合波段
长波的传播主要是靠地面波和经电离层折回的天空波来进行的，它的传播距离由发射机的功率和地面情况所决定，一般不超过3000公里。主要用作无线电导航，标准频率和时间的广播以及电报通信等。
中波靠地面波和天空波两种方式进行传播。在传播过程中，地面波和天空波同时存在，有时会给接收造成困难，故传输距离不会很远，一般为几百公里。主要用作近距离本地无线电广播、海上通信，无线电导航及飞机上的通信等。
短波的传播主要靠天空波来进行的，它能以很小的功率借助天空波传送到很远的距离。主要是远距离国际无线电广播、远距离无线电话及电报通信、无线电传真、海上和航空通信等。
超短波，又叫米波或甚高频无线电波。主要传播方式是直射波传播，传播距离不远，一般为几十公里。主要用作调频广播、电视、导航、雷达及射电天文学等。
微波;主要是直射波传播。微波的天线辐射波束可做得很窄，因而天线的增益较高，有利于定向传播；又因频率高，信道容量大，应用的范围也很广。主要用作定点及移动通信、导航。雷达定位测速、卫星通信、中继通信、气象以及射电天文学等方面。
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我们按照无线电波的波长人为地把电波分为长波（波长1000米以上），中波（波长10 0-1000米），短波（波长10-100米），超短波和微波（波长为10米以下）等等.各个波段的传播特点如下：
1．长波传播的特点
由于长波的波长很长，地面的凹凸与其他参数的变化对长波传播的影响可以忽略.在通信距离小于300km时，到达接收点的电波，基本上是表面波.长波穿入电离层的深度很浅，受电离层变化的影响很小，电离层对长波的吸收也不大.因而长波的传播比较稳定.虽然长波通信在接收点的场强相当稳定，但是它有两个重要的缺点：
①由于表面波衰减慢，发射台发出的表面波对其他接受台干扰很强烈.
②天电干扰对长波的接收影响严重，特别是雷雨较多的夏季.
2．中波传播的特点
中波能以表面波或天波的形式传播，这一点和长波一样.但长波穿入电离层极浅，在电离层的下界面即能反射.中波较长波频率高，故需要在比较深入的电离层处才能发生反射.波长在3000－2000米的无线电通信，用无线或表面波传播，接收场强都很稳定，可用以完成可靠的通信，如船舶通信与导航等.波长在2000－200m的中短波主要用于广播，故此波段又称广播波段.
3．短波传播的特点
与长，中波一样，短波可以靠表面波和天波传播.由于短波频率较高，地面吸收较强，用表面波传播时，衰减很快，在一般情况下，短波的表面波传播的距离只有几十公里，不适合作远距离通信和广播之用.与表面波相反，频率增高，天波在电离层中的损耗却减小.因此可利用电离层对天波的一次或多次反射，进行远距离无线电通信.
4．超短波和微波传播的特点
超短波，微波的频率很高，表面波衰减很大；电波穿入电离层很深，甚至不能反射回来，所以超短波，微波一般不用表面波，天波的传播方式，而只能用空间波，散射波和穿透外层
空间的传播方式.超短波，微波，由于他们的频带很宽，因此应用很广.超短波广泛应用于电视，调频广播，雷达等方面.利用微波通信时，可同时传送几千路电话或几套电视节目而互不干扰.
超短波和微波在传播特点上有一些差别，但基本上是相同的，主要是在低空大气层做视距传播.因此，为了增大通信距离，一般把天线架高.
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长波(包括超长波)是指频率为300kHz以下的无线电波。由于大气层中的电离层对长波有强烈的吸收作用，长波主要靠沿着地球表面的地波传播,其传播损耗小，绕射能力强。频率低于30kHz的超长波，能绕地球作环球传播。长波传播时，具有传播稳定，受核爆炸、大气骚动影响小等优点。在海水和土壤中传播，吸收损耗也较小。由于长波需要庞大的天线设备，我国广播电台没有采用长波(LW)波段，主要用于对潜艇的通信和远洋航行的舰艇通信等。所以，国产收音机一般都没有长波(LW)波段。
中波是指频率为300kHz～3MHz的无线电波。它可以靠电离层反射的天波形式传播，也可靠沿地球表面的地波形式传播。白天，由于电离层的吸收作用大，天波不能作有效地反射，主要靠地波传播。但地面对中波的吸收比长波强，而且中波绕射能力比长波差，传播距离比长波短。对于中等功率的广播电台，中波可以传播300km左右。晚上，电离层的吸收作用减小，可大大增加传播距离。无线电广播中的中波(MW)频率范围我国规定为535～1605kH z，所以国产收音机的中波(MW)接收频率范围为535～1605kHz。
短波是指频率为3～30MHz的无线电波。短波的波长短，沿地球表面传播的地波绕射能力差，传播的有效距离短。短波以天波形式传播时，在电离层中所受到的吸收作用小，有利于电离层的反射。经过一次反射可以得到100～4000km的跳跃距离。经过电离层和大地的几次连续反射，传播的距离更远。无线广播中的短波(SW)频率范围我国规定为2～24MHz，有的收音机又把短波波段划分为短波1(SW1)、短波2(SW2)……
超短波是指波长为1～10m(频率为30～300MHz)的无线电波。它的频率很高，波长很短，绕射能力很弱，地面上不大的障碍物，对它都有较大影响，地的吸收能力也很强，一般不适于地波方式传播。由于超短波的频率高，电离层无法反射，所以也不适于天波方式传播。超短波主要靠空间波方式传播。空间波一般是由直射波和地面反射波组成的，它的最大传播距离为视线距离。当考虑大气折射时，实际有效传播距离d是可以计算的，所以，使用超短波段的广播电视和调频立体声广播，传播距离有限，一般只有几十km，为增加其传播距离，可采取架高发射、接收天线和接力通信等措施。
微波是指频率为300MHz-300GHz的电磁波，是无线电波中一个有限频带的简称，即波长在1米（不含1米）到1毫米之间的电磁波，是分米波、厘米波、毫米波的统称。微波频率比一般的无线电波频率高，通常也称为“超高频电磁波”。微波作为一种电磁波也具有波粒二象性．微波量子的能量为1 99×l0 -25～1．99×10-22j．
超短波治疗仪 超短波治疗仪是一种传统的治疗仪器，它采用电子管振荡产生超短波高频电场来进行治疗的仪器设备。设备通过电容电极输出能量，将患部置于电极之间，在高频电场的作用下，使病变部位的分子和离子在其平行位置振动，并互相摩擦而产生热效应。这种热效应使患部的表层和深层组织均匀受热，能增强血管通透性，改善微循环，调节内分泌，加强组织机体的新陈代谢，降低感觉神经的兴奋性，从而达到抑菌、消炎、止痛、解痉，促进血液循环和修复，增强机体免疫力的治疗目的。 超短波广泛应用于一切炎症过程 如软组织、关节、骨骼、五官、胸腹腔脏器、神经系统、生殖器等的炎症，对急性亚急性炎症效果更好。特别对化脓性炎症疗效显著，早期应用可使炎症加速消退不致化脓，当已有组织坏死时应用则可使炎症局限化，加速脓肿成熟、破溃；在破溃或切开引流畅通情况下应用，可促使坏死组织脱落肉芽组织生长，加速伤口愈合。超短波对急性软组织感染治疗，不但可缩短疗程，提高治愈率，同时可减少手术的机会。如果用超短波结合抗菌素治疗急性化浓性炎症时，其疗效明显比单纯应用一种为高，有的报导二者合并治疗较单用抗菌素治疗，可将药量减半。 1、内科：急慢性支气管炎、肺炎、胸膜炎、胃肠炎、结肠炎。 2、外科：前列腺炎、肛周炎、肛瘘、痔疮、术后切口感染、颈椎病、肩周炎、腰及骨关节韧带扭挫拉伤、风湿类风湿性关节炎、脉管炎。 3、妇科：盆腔炎、附件炎。 超短波治疗仪的禁忌症 1、恶性肿瘤患者。 2、体内装有心脏起搏器及大块金属异物的患者。 3、严重心力衰竭、传染病患者。 4、器质性心脏病术后患者。 5、有出血性疾病及高烧的患者。
超短波适用于疼痛性疾病 如神经痛、灼性神经痛、肌痛、幻肢痛等。 超短波适用于血管运动等神经功能紊乱的疾病 如症状性高血压（Ⅰ－Ⅱ期）、闭塞性脉管炎、雷诺氏病、枝气管哮喘、胃肠功能低下、痔疮、结肠、膀胱、直肠痉挛、胃贲门痉挛、食管痉挛大多有良好的疗效。此外对急性亚急性肾炎、急性肾功衰竭引起的少尿症或无尿症疗效显著。 超短波适用于各种创伤伤口及溃疡 超短波能加速各种创伤反应的消退，如疼痛、肿胀、血肿、关节积血、积液以及骨折，脱臼复位后肿胀等。 超短波能加速伤口肉芽组织生长和炎症的消退、促使伤口愈合，特别对急性亚急性感染伤口以及有大量软组织缺损的伤口效果显著。但由于超短波多次作用后有脱水和促使肉芽组织及新生上皮组织老化坚硬的作用，所以连续应用超短波的次数不宜过多，一般以不超过15次为宜，而且对感染伤口的理疗亦根据对不同发病阶段不同病理变化，采用不同物理因子和不同剂量的治疗原则。 设备和治疗方法 （一）治疗机国产的超短波治疗机，按输出功率可分为两种规格：一种是立地式大功率（200－400瓦）治疗机，另一种是手提式小功率（25－80瓦）治疗机，输出电流为数安培。前者适用于大部位，深层组织和内脏疾病的治疗，后者适用于小部位，浅层组织，特别是五官科疾病的治疗。 （二）电极超短波治疗电极以电容电极为主。这些电极由金属网或金属板构成，治疗时为避免金属直接接触造成烫伤，金属外面必须用绝缘物覆盖。因超短波波长短，频率高（30－300兆赫），超短波电流很容易通过电介质，故治疗时电极无需直接接触皮肤。电极和皮肤间隙以空气或用干毛巾棉垫隔开。电容电极按照其形状可分为： 1.板状电极内部是金属网或金属片，外包橡胶、毛毡、绒布等物质，呈长方形，正方形长条形。一般分大、中、小三套。 2.圆形电极内为金属板，外包橡胶、绒布。一般亦有大、中、小三种，其直径分别为12厘米，9或8厘米，以及5或4厘米。 此外，超短波治疗机还附有直肠和阴道等体腔治疗用的金属电极，这种体腔电极一般都有玻璃外罩。治疗时经消毒后可直接插入腔道中。 （三）治疗剂量在实际工作中主要是根据病人的感觉，参考氖灯管亮度和仪表读数，而区分为如下的几种剂量
超短波综述 1.超短波的概念、特点、优势 2.超短波的工作原理优势 3.超短波现有应用情况介绍 4.结合我单位的实际情况超短波能做到的业务等 5.超短波的发展前景 一、超短波的概念 1.1无线通信的划分 通常无线通信按工作频段可分为以下几个频段：极长波、超长波、特长波、甚长波、长波、中波、短波、超短波和微波。表1-1列出了无线通信各工作频段所对应的频段名称、频率范围、波段名称和波长范围。 超短波通信是指利用波长为10~1m（频率为30~300MHz）的电磁波进行的无线电通信。由于超短波的波长在1~10m之间，所以也称为米波通信。整个超短波的频带宽度是270MHz，是短波频带宽度的将近10倍。由于频带相对较宽，被广泛应用于电视、调频广播、雷达探测、导航、移动通信、军事通信等领域。 表1-1无线通信按工作频段的划分
1.2 超短波的传播方式 图1-1描绘了几种无线电波的主要传播方式，超短波通信主要依靠地波传播和空间波视距传播，。 优点：频段宽，通信容量大；视距以外的不同网络电台可以用相同频率工作，不会相互干扰；可用方向性较强的天线，有利于抗干扰；受昼夜和季节变化的影响小，通信较稳定。 缺点：通信距离较近；受地形影响较大，电波通过山岳、丘陵、丛林地带和建筑物时，会被部分吸收或阻挡，导致通信困难或中断。 (a ) 射线 (b ) (c ) 电离层(d )
图1-1 无线电波的主要传播方式 （a）直射传播; （b）地波传播; （c）天波传播; （d）散射传播 二、超短波通信的工作原理 超短波电台一般用于近距离通信，其形式主要是车载、机载、背负、手持等，一般要求其体积小、重量轻、功能多、抗干扰能力强。超短波电台经历多年的发展，其电路形式变化不大。但就具体电路而言，新技术、新器件大量地应用于超短波电台，使超短波电台的性能和功能得到明显的提高和改善，特别是扩频通信技术在超短波电台中的应用，使得电台的抗干扰能力、组网能力都有了质的变化。 传统超短波通信系统由终端站和中继站组成，终端站装有发射机、接收机、载波终端机和天线。中继站则仅有通达两个方向的发射机、接收机以及相应的天线。 （1）超短波发射机：一般采用间接调频法，即利用调相获得调频的方法。这样可用频率稳定度较高的晶体振荡器作主振器，而不必用复杂的频率控制系统。但为了减少寄生调幅和非线性失真，调制系数不能太大（一般小于0.5 rad）。因此，在这种发射机中要用多级倍频器，以获取所需的频偏，从而提高发射频率的边带功率。发射机末端使用高频率高功率放大器。在超短波低频段尚可用集中参数元件构成调谐回路，其高频端可用微带部件。 （2）超短波接收机：一般采用典型的调频式超外差接收机。主要由高频放大、本地震荡、变频（一次或二次）、中频放大、限幅、鉴频及基带放大等部件组成。超短波段外来干扰较多，需在接收机输入端加螺旋式滤波器，在中放级加输入带通滤波器以抑制干扰。中放后的调频信号，通过限幅器，可消去混杂近来的脉冲干扰或寄生调幅波，以改善信噪比。然后用鉴频器把原来的基带信号恢复出来，加以放大，再由载波终端机分路输出相应用户。 （3）载波终端机：将超短波发射机和超短波接收机的四线基带信号分路还原合并为多路二线语音信号，接通用户或接至市话交换机的设备。载波终端机只装载超短波终端站。 （4）天线：由于超短波波长较短，一般采用结构简单、增益较高、方向性较好的三单元或五单元八木天线。在接近微波段的高频段，也可采用角形面反射天线。 现代超短波通信系统的组成可归结为发信通道、接收通道、频率合成器、逻辑控制器、跳频单元、电源及其辅助电路等，如图所示。图中，发信通道部分主要由音频信号处理部分、锁相环调频单元、功放、滤波输出单元电路组成，其作用是将音频信号放大后送至锁相环对VCO调制，形成调频波，再经功率放大、
长波、中波、短波、超短波和微波
长波、中波、短波、超短波和微波 长波：指频率为100～300KHz，相应波长为3～1km范围内的电磁波。 中波：指频率为300KHz～3MHz，相应波长为1km～100m范围内的电磁波。 短波：指频率为3～3MHz，相应波长为100～10m范围内的电磁波。 超短波：指频率为30～300MHz，相应波长为10～1m范围内的电磁波。 微波：指频率为300MHz～300GHz，相应波长为1m～1mm范围内的电磁波。 混合波段：指长、中、短波、超短波和微波中有两种或两种以上波段混合在一起的电磁波。 长波的传播主要是靠地面波和经电离层折回的天空波来进行的，它的传播距离由发射机的功率和地面情况所决定，一般不超过3000公里。主要用作无线电导航，标准频率和时间的广播以及电报通信等。 中波靠地面波和天空波两种方式进行传播。在传播过程中，地面波和天空波同时存在，有时会给接收造成困难，故传输距离不会很远，一般为几百公里。主要用作近距离本地无线电广播、海上通信，无线电导航及飞机上的通信等。 短波的传播主要靠天空波来进行的，它能以很小的功率借助天空波传送到很远的距离。主要是远距离国际无线电广播、远距离无线电话及电报通信、无线电传真、海上和航空通信等。 超短波，又叫米波或甚高频无线电波。主要传播方式是直射波传播，传播距离不远，一般为几十公里。主要用作调频广播、电视、导航、雷达及射电天文学等。 微波;主要是直射波传播。微波的天线辐射波束可做得很窄，因而天线的增益较高，有利于定向传播；又因频率高，信道容量大，应用的范围也很广。主要用作定点及移动通信、导航。雷达定位测速、卫星通信、中继通信、气象以及射电天文学等方面。
短波与超短波
一、短波通信 短波通信(Short-wave Comunication)是无线电通信的一种。波长在10 米～100 米之间，频率范围 3 兆赫～30 兆赫。发射电波要经电离层的反射才能到达接收设备，通信距离较远，是远程通信的主要手段。由于电离层的高度和密度容易受昼夜、季节、气候等因素的影响，所以短波通信的稳定性较差，噪声较大。目前，它广泛应用于电报、电话、低速传真通信和广播等方面。尽管当前新型无线电通信系统不断涌现，短波这一古老和传统的通信方式仍然受到全世界普遍重视，不仅没有被淘汰，还在快速发展。 1. 短波传播途径 短波的基本传播途径有两个：一个是地波，一个是天波。如前所述，地波沿地球表面传播，其传播距离取决于地表介质特性。海面介质的电导特性对于电波传播最为有利，短波地波信号可以沿海面传播1000 公里左右；陆地表面介质电导特性差，对电波衰耗大，而且不同的陆地表面介质对电波的衰耗程度不一样（潮湿土壤地面衰耗小，干燥沙石地面衰耗大）。短波信号沿地面最
多只能传播几十公里。地波传播不需要经常改变工作频率，但要考虑障碍物的阻挡，这与天波传播是不同的。短波的主要传播途径是天波。短波信号由天线发出后，经电离层反射回地面，又由地面反射回电离层，可以反射多次，因而传播距离很远（几百至上万公里），而且不受地面障碍物阻挡。但天波是很不稳定的。在天波传播过程中，路径衰耗、时间延迟、大气噪声、多径效应、电离层衰落等因素，都会造成信号的弱化和畸变，影响短波通信的效果。 2. 电离层的作用 电离层对短波通信起着主要作用。电离层是指从距地面大约60 公里到2000 公里处于电离状态的高空大气层。上疏下密的高空大气层，在太阳紫外线、太阳日冕的软X 射线和太阳表面喷出的微粒流作用下，大气气体分子或原子中的电子分裂出来，形成离子和自由电子，这个过程叫电离。产生电离的大气层称为电离层。电离层分为D、E、F1、F2 四层。D 层高度60~90 公里，白天可反射2~9MHz 的频率。E 层高度85~150 公里，这一层对短波的反射作用较小。F
长波、中波、短波、超短波和微波的概念及相关参数 概念 长波 指频率为100～300KHz，相应波长为3～1km范围内的电磁波。 中波 指频率为300KHz～3MHz，相应波长为1km～100m范围内的电磁波。 短波 指频率为3～3MHz，相应波长为100～10m范围内的电磁波。 超短波 指频率为30～300MHz，相应波长为10～1m范围内的电磁波。 微波 指频率为300MHz～300GHz，相应波长为1m～1mm范围内的电磁波。 混合波段 长波的传播主要是靠地面波和经电离层折回的天空波来进行的，它的传播距离由发射机的功率和地面情况所决定，一般不超过3000公里。主要用作无线电导航，标准频率和时间的广播以及电报通信等。 中波靠地面波和天空波两种方式进行传播。在传播过程中，地面波和天空波同时存在，有时会给接收造成困难，故传输距离不会很远，一般为几百公里。主要用作近距离本地无线电广播、海上通信，无线电导航及飞机上的通信等。 短波的传播主要靠天空波来进行的，它能以很小的功率借助天空波传送到很远的距离。主要是远距离国际无线电广播、远距离无线电话及电报通信、无线电传真、海上和航空通信等。
超短波，又叫米波或甚高频无线电波。主要传播方式是直射波传播，传播距离不远，一般为几十公里。主要用作调频广播、电视、导航、雷达及射电天文学等。 微波;主要是直射波传播。微波的天线辐射波束可做得很窄，因而天线的增益较高，有利于定向传播；又因频率高，信道容量大，应用的范围也很广。主要用作定点及移动通信、导航。雷达定位测速、卫星通信、中继通信、气象以及射电天文学等方面。 ========================================== 我们按照无线电波的波长人为地把电波分为长波（波长1000米以上），中波（波长10 0-1000米），短波（波长10-100米），超短波和微波（波长为10米以下）等等.各个波段的传播特点如下： 1．长波传播的特点 由于长波的波长很长，地面的凹凸与其他参数的变化对长波传播的影响可以忽略.在通信距离小于300km时，到达接收点的电波，基本上是表面波.长波穿入电离层的深度很浅，受电离层变化的影响很小，电离层对长波的吸收也不大.因而长波的传播比较稳定.虽然长波通信在接收点的场强相当稳定，但是它有两个重要的缺点： ①由于表面波衰减慢，发射台发出的表面波对其他接受台干扰很强烈. ②天电干扰对长波的接收影响严重，特别是雷雨较多的夏季. 2．中波传播的特点 中波能以表面波或天波的形式传播，这一点和长波一样.但长波穿入电离层极浅，在电离层的下界面即能反射.中波较长波频率高，故需要在比较深入的电离层处才能发生反射.波长在3000－2000米的无线电通信，用无线或表面波传播，接收场强都很稳定，可用以完成可靠的通信，如船舶通信与导航等.波长在2000－200m的中短波主要用于广播，故此波段又称广播波段. 3．短波传播的特点 与长，中波一样，短波可以靠表面波和天波传播.由于短波频率较高，地面吸收较强，用表面波传播时，衰减很快，在一般情况下，短波的表面波传播的距离只有几十公里，不适合作远距离通信和广播之用.与表面波相反，频率增高，天波在电离层中的损耗却减小.因此可利用电离层对天波的一次或多次反射，进行远距离无线电通信. 4．超短波和微波传播的特点 超短波，微波的频率很高，表面波衰减很大；电波穿入电离层很深，甚至不能反射回来，所以超短波，微波一般不用表面波，天波的传播方式，而只能用空间波，散射波和穿透外层
曲线的参数方程（孙雷） 教材人民教育出版社高中数学选修4-4第二讲第一节 授课教师孙雷 教学目标 1、理解曲线参数方程的概念，能选取适当的参数建立参数方程； 2、通过对圆和直线的参数方程的研究，了解某些参数的几何意义和物理意义； 3、初步了解如何应用参数方程来解决某些具体问题，在问题解决的过程中， 形成数学抽象思维能力，初步体验参数的基本思想。 教学重点 曲线参数方程的概念。 教学难点 曲线参数方程的探求。 教学过程 （一）曲线的参数方程概念的引入 引例： 当两个齿轮接触时，蓝色齿轮会带动红色齿轮转动，当两个齿轮没有接触时，蓝齿轮要带动红色齿轮转动，有一种方法是加入一个新的齿轮，使之与红蓝两个齿轮同时接触。 (上述过程让学生感受中间变量的作用，为参数方程中的参变量的引出作铺垫。) 思考1： 若齿轮A、B、C的半径相等，他们转动时的角速度分别是x、y、t，方向忽略不计 (1) 第一组图中，A与B角速度之间的关系是_______________； (2) 第二组图中，A与C角速度之间的关系是_______________； B与C角速度之间的关系是________________； 思考2： 思考： 若齿轮A、B、C的半径分别为4、1、2，他们转动时的角速度分别是x、y、t，方向忽略不计 (1) 第一组图中，它们角速度之间的关系是_________________；
(2) 第二组图中，它们角速度之间的关系是_________________； 引导学生建立平面直角坐标系，把实际问题抽象到数学问题，并加以解决 （1、通过生活中的实例，引发学生研究的兴趣；2、通过引例明确学习参数方程的现实意义；3、通过对问题的解决，使学生体会到仅仅运用一种方程来研究往往难以获得满意的结果，从而了解学习曲线的参数方程的必要性；4、通过具体的问题，让学生找到解决问题的途径，为研究圆的参数方程作准备。） （二）曲线的参数方程 例1、圆的参数方程的推导 （1）一般的，设⊙O 的圆心为原点，半径为r ，0OP 所在 直线为x 轴，如图，以0OP 为始边绕着点O 按逆时针方向绕原 点以匀角速度ω作圆周运动，则质点P 的坐标与时刻t 的关系 该如何建立呢？（其中r 与ω为常数，t 为变数） 结合图形，由任意角三角函数的定义可知： ),0[sin cos +∞∈? ??==t t r y t r x ωω t 为参数 ① （2）点P 的角速度为ω，运动所用的时间为t ，则角位移t ωθ=，那么方程组①可以改写为何种形式？ 结合匀速圆周运动的物理意义可得：),0[sin cos +∞∈? ??==θθθr y r x θ为参数 ② （在引例的基础上，把原先具体的数据一般化，为圆的参数方程概念的形成作准备，同时也培养了学生数学抽象思维能力） （3）方程①、②是否是圆心在原点，半径为r 的圆方程？为什么？ 由上述推导过程可知：对于⊙O 上的每一个点),(y x P 都存在变数t （或θ）的值，使t r x ωcos =，t r y ωsin =（或θsin r y =，θcos r x =）都成立。 对于变数t （或θ）的每一个允许值，由方程组所确定的点),(y x P 都在圆上； （1、对曲线的方程以及方程的曲线的定义进行必要的复习；2、学生从曲线的方程以及方程的曲线的定义出发，可以说明以上由变数t （或θ）建立起来的方程是圆的方程；） （4）若要表示一个完整的圆，则t 与θ的最小的取值范围是什么呢？ )2,0[s i n c o s ωπωω∈???==t t r y t r x ， )2,0[s i n c o s πθθθ∈???==r y r x （5）圆的参数方程及参数的定义 我们把方程①（或②）叫做⊙O 的参数方程，变数t （或θ）叫做参数。 （6）圆的参数方程的理解与认识 （ⅰ）参数方程)2,0[sin 3cos 3πθθθ∈???==y x 与]2,0[sin 3cos 3πθθ θ∈???==y x 是否表示同一曲线？为什么？ （ⅱ）根据下列要求，分别写出圆心在原点、半径为r 的圆的部分圆弧的参数方程： ①在y 轴左侧的半圆（不包括y 轴上的点）；
Table of Contents 1Introduction (3) 1.1基本参数介绍 (3) 2Activities (4) 2.1Theta-ja (θja) Junction-to-Ambient (4) 2.1.1测量方法 (4) 2.1.2节温计算公式 (6) 2.2Theta-jc (θjc) Junction-to-Case (6) 2.2.1测量方法 (6) 2.2.2节温计算公式 (6) 2.2.3θjc与θja的关系 (7) 2.3Theta-jb (θjb) Junction-to-Board (7) 2.3.1测量方法 (8) 2.3.2节温计算公式 (8) 2.3.3θjc与θja的关系 (8) 2.4Ψ的含义 (9) 2.4.1Ψjb (9) 2.4.2Ψjc (9) 2.5各种封装的散热效果 (9) 2.5.1TI PowerPAD封装的使用注意事项 (10) 3Results (12) 3.1关于θja θjc ΨJB, ΨJT使用问题 (12) 4Discussion (12) 4.1热仿真软件的使用 (12) 5Conclusions (12) 5.1 (12) 6Abbreviations, Definitiones, Glossary (13) 6.1 (13) 7Version (13)
Contents 1 Introduction 1.1 基本参数介绍 一般包括三个参数 θ ja, θjc , θjb ，三种参数所指的散热图示如下。 Ta，Tb，Tc的测试点如下：
参数方程的概念 参数方程的概念： 一般地，在给定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t 的函数且对于t的每一个允许值，由这个方程组所确定的点M（x，y）都在这条曲线上，那么这个方程组称为这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数t称为参变数，简称参数。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程． 参数方程和普通方程的互化： 在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致．否则，互化就是不等价的。 （1）参数方程化为普通方程的过程就是消参过程，常见方法有三种： ①代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数； ②三角法：利用三角恒等式消去参数； ③整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去． (2)普通方程化为参数方程需要引入参数． 如：①直线的普通方程是2x-y+2=0，可以化为参数方程 ②在普通方程xy=1中，令可以化为参数方程 关于参数的几点说明： (1)参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数． (2)同一曲线选取参数不同，曲线参数方程形式也不同． (3)在实际问题中要确定参数的取值范围． 参数方程的几种常用方法：
方法1参数方程与普通方程的互化：将曲线的参数方程化为普通方程的方法应视题目的特点而定，要选择恰当的方法消参，并要注意由于消参后引起的范围限制消失而造成的增解问题．常用的消参技巧有加减消参，代人消参，平方消参等． 方法2求曲线的参数方程：求曲线的参数方程或应用曲线的参数方程，要熟记曲线参数方程的形式及参数的意义． 方法3参数方程问题的解决方法：解决参数方程的一个基本思路是将其转化为普通方程，然后利用在直角坐标系下解决问题的方式进行解题． 方法4利用圆的渐开线的参数方程求点：利用参数方程求解点时只需将参数代入方程就可求得。 方法5求圆的摆线的参数方程：根据圆的摆线的参数方程的表达式 ，可知只需求出其中的r，也就是说，摆线的参数方程由圆的半径唯一确定，因此只需把点代人参数方程求出r值再代人参数方程的表达式． 柱坐标系与球坐标系 柱坐标系的定义： 建立空间直角坐标系Oxyz，设P（x，y，z）是空间任意一点，它在Oxy平面上的射影为Q，Q点的极坐标为（ρ，θ），则P的位置可用有序数组（ρ，θ，z）表示，（ρ，θ，z）叫做点P的柱坐标。 （1）柱坐标转化为直角坐标： （2）直角坐标转化为柱坐标：。 球坐标系的定义： 建立空间直角坐标系Oxyz，设P（x，y，z）是空间任意一点，记|OP|=r，OP与Oz轴正向所夹的角为j，点P在Oxy平面上的射影为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为θ，则P的位置可用有序数组（r，j，θ）表示，（r，j，θ）叫做点P的球坐标。
曲线的参数方程 1．参数方程的概念 (1)定义：一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x ，y 都是某个 变数t 的函数：? ????x ＝f (t ) y ＝g (t )①，并且对于t 的每一个允许值，由方程组①所确定的点M (x ，y ) 都在这条曲线上，那么方程①就叫做这条曲线的参数方程，联系变数x ，y 的变数t 叫做参变数，简称参数．相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程． (2)参数的意义：参数是联系变数x ，y 的桥梁，可以是一个有物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数． 2．参数方程与普通方程的区别与联系 (1)区别：普通方程F (x ，y )＝0，直接给出了曲线上点的坐标x ，y 之间的关系，它含有x ，y 两个变量；参数方程??? ? ?x ＝f (t )y ＝g (t ) (t 为参数)间接给出了曲线上点的坐标x ，y 之间的关 系，它含有三个变量t ，x ，y ，其中x 和y 都是参数t 的函数． (2)联系：普通方程中自变量有一个，而且给定其中任意一个变量的值，可以确定另一个变量的值；参数方程中自变量也只有一个，而且给定参数t 的一个值，就可以求出唯一对应的x ，y 的值． 这两种方程之间可以进行互化，通过消去参数可以把参数方程化为普通方程，而通过引入参数，也可把普通方程化为参数方程． 1．下列方程中可以看作参数方程的是( ) A ．x －y －t ＝0 B ．x 2 ＋y 2 －2ax －9＝0 C.?????x 2 ＝t 2 y ＝2t －1 D ．?????x ＝sin θ y ＝cos θ 解析：选D.对于A ：虽然含有参数t ，但它表示的是直线系方程，直接给出了x ，y 之间的关系，是普通方程；对于B ：虽然含有参数a ，但它表示的图象方程也是普通方程；对于C ：x 2 ＝t 2 不能把x 表示成参数t 的函数，也不是参数方程，只有D 选项满足参数方程的定义． 2．点M (2，y 0)在曲线C ：??? ? ?x ＝2t y ＝t 2 －1 ，(t 为参数)上，则y 0＝________． 解析：将M (2，y 0)代入参数方程得?????2＝2t y 0＝t 2 －1， 解得? ????t ＝1 y 0＝0.
长波、中波、短波、超短波和微波 长波：指频率为100～300KHz，相应波长为3～1km范围内的电磁波。 中波：指频率为300KHz～3MHz，相应波长为1km～100m范围内的电磁波。 短波：指频率为3～3MHz，相应波长为100～10m范围内的电磁波。 超短波：指频率为30～300MHz，相应波长为10～1m范围内的电磁波。 微波：指频率为300MHz～300GHz，相应波长为1m～1mm范围内的电磁波。 混合波段：指长、中、短波、超短波和微波中有两种或两种以上波段混合在一起的电磁波。 长波的传播主要是靠地面波和经电离层折回的天空波来进行的，它的传播距离由发射机的功率和地面情况所决定，一般不超过3000公里。主要用作无线电导航，标准频率和时间的广播以及电报通信等。 中波靠地面波和天空波两种方式进行传播。在传播过程中，地面波和天空波同时存在，有时会给接收造成困难，故传输距离不会很远，一般为几百公里。主要用作近距离本地无线电广播、海上通信，无线电导航及飞机上的通信等。 短波的传播主要靠天空波来进行的，它能以很小的功率借助天空波传送到很远的距离。主要是远距离国际无线电广播、远距离无线电话及电报通信、无线电传真、海上和航空通信等。 超短波，又叫米波或甚高频无线电波。主要传播方式是直射波传播，传播距离不远，一般为几十公里。主要用作调频广播、电视、导航、雷达及射电天文学等。 微波;主要是直射波传播。微波的天线辐射波束可做得很窄，因而天线的增益较高，有利于定向传播；又因频率高，信道容量大，应用的范围也很广。主要用作定点及移动通信、导航。雷达定位测速、卫星通信、中继通信、气象以及射电天文学等方面。
CT技术参数的基本概念（“层”与“排”的区分） 全网发布：2009-08-06 01:20 发表者：田新良(访问人次：6637) “排”是指CT扫描机探测器的阵列数，一般排数越多，探测器宽度越宽，一次扫描完成的宽度越大。有人将多“排”CT称为多“层”CT(multi slice CT，MSCT)，在一般情况下两者的含义相同，即有多少“排”探测器，一次扫描即可完成多少“层”图像的采集。但是,如果每排探测器一次采集重建出2层图像,例如,西门子64层CT,实际探测器是32排,每排出2幅图像,因此一次采集可以形成64层图像。CT技术的不断发展，使MDCT在心脏检查方面，无论在扫描时间上，还是在冠状动脉诊断的敏感性和准确性上都有明显提高，如：64排CT较以往16排CT扫描速度加快，由0.42～0.50 s/周提高到0.33 s/周，一次心脏 扫描仅需8～10 s 简单说，主要就是探测器数量的不同，128排ct的有128个探测器，曝光一次可以生成128幅图像，64排就只有64个探测器，曝光一次有64幅图像。但图像不是排数越多越清晰。排数越多，检查时间就越短。越有利于运动部位的检查，如心脏。但是对于其他部位来说，检查结果差别不大，都能满足诊断需要。多排ct的研发（经历了2排 4排 16排 32排 64排 128排 256排也有样品了）主要就是解决心脏血管检查的，因为心脏是不能停止运动的。检查越快，运动引起的影响就越小，所以心脏检查肯定是128排要好于64排。 “层”(slice)和“排”(detector -row)是两个完全不同的概念。“排”是指C T探测器在Z轴方向的物理排列数目，即有多少排探测器,是CT的硬件结构性参数；而“层”是指CT数据采集系统（Data Acquisition System，DAS）同步获得图像的能力，即同步采集图像的DAS通道数目或机架旋转时同步采集的图像层 数，是CT的功能性参数。 1998年全球主要的CT供应商相继推出了4层螺旋CT，它们均有4个数据采集通道，可同步采集4层图像。然而不同的厂家采用了不同的探测器设计理念，它们的探测器排列方式有非等宽型（Siemens和Philips），等宽型(GE)和混合等宽型(Toshiba)三种，分别有8排，16排和34排探测器；2001年面世的16层螺旋CT有16个数据采集通道，可同步采集16层图像，各厂家都采用混合等宽型探测器阵列设计， Siemens、Philips和GE的探测器有24排，Toshiba的探测器有40排；2004年推出的64层螺旋CT有两种：GE、Philips和Toshiba为等宽型探测器阵列设计,64排探测器经64个数据采集通道同步采集64层图像。Siem ens采用混合等宽型探测器阵列设计，共40排探测器，螺旋扫描时采用球管双焦点技术和Z轴双倍采样技术，64个DAS以每半个探测器宽度快速交替读取投射到中心32排探测器上的两组角度不同的投影，相当于两个32层CT在同时扫描,机架旋转一周可采集到64层图像。GE公司的4层CT（Lightspeed Plus）和8层CT（Lightspeed Ultra）采用的是完全相同的探测器（1.25mm*16排），只是DAS通道数目不同。Siemens的双源CT采用双64层CT，其探测器的排列方式与64层CT完全相同，只是扫描视野的大小不同。Philips最新推出的iCT也只
超短波疗法 适应症： 慢性和亚急性炎症和伤病，肌纤维织炎、扭挫伤、风湿性关节炎、类风湿性关节炎、骨性关节炎、肩关节周围炎、骨折延期愈合、伤口延期愈合、胃十二指肠溃疡、胃炎、结肠炎、胆囊炎、肾炎、急性肾功能衰竭、神经炎、前列腺炎、盆腔炎等。 操作方法： 1电极放置方法；对置法；并置法；单极法等。 2超短波剂量； ? 一级无热量：无温热感，氖光管的辉度最弱。适用于急性炎症的早期、显著水肿或血液循环障碍的部位。 ?二级微热量：有刚能感觉到的温热感，氖光管的辉度较弱。适用于亚急性和慢性炎症。 ?三级温热量：有明显的温热感，氖光管的辉度明亮。适用于慢性炎症和慢性疾病。 ?四级热量：有尚能忍受的强烈温热感，氖光管的辉度最亮。适用于恶性肿瘤的高热疗法。 3除去患者治疗区域的一切金属物品。 4根据病情选择电极及电极种类，将电极置于治疗部位，调节好电极与治疗部位体表的距离。 5接通电源，待灯丝预热3-5分钟后，再调至治疗档，调节调谐机纽使机器达谐振状态。 禁忌症： 恶性肿瘤（高热治疗时除外）、出血倾向、局部金属异物、装有心脏起搏器、心肺功能不全、颅内压增高、青光眼、妊娠、活动性结核。 注意事项： 1．治疗室应铺绝缘地板，治疗仪应接地线。各种设施应符合电疗安全技术要求。 2．患者应在木床和木椅上治疗。如遇特殊情况需在金属床上治疗时，应避免治疗仪、电缆、电极与金属床相接触，电缆、电极下方垫以棉被或橡胶布。 3．治疗前检查治疗仪各部件能否正常工作，电缆电极是否完好无损，电极插头是否牢固，不得使用破损有故障的治疗仪与附件。 4．治疗过程中，患者不得任意挪动体位或触摸金属物。 5．治疗中避免治疗仪的两根输出电缆相搭或交叉、打圈，间距不宜小于治疗仪输出插孔的距离，以免形成短路、损坏电缆并减弱治疗剂量。电缆也不得直接搭在患者身上，以免引起烫伤。 6．头面、眼、睾丸部位，尤其在婴幼儿，不得进行温热量与热量治疗 7．感觉障碍与血液循环障碍的部位治疗时,不应依靠患者的主诉来调节剂量,谨防过热烧伤。 8．手表、手机、收录机、电视机、移动电话、精密电子仪器应远离高频电治疗仪，以免损坏仪器和发生干扰。
参数方程的概念 练习 1点P (3，b ) 在曲线1,21 x y t ??=?=--??上，则b 的值为( )． A ．－5 B ．3 C ．5或－3 D ．－5或3 2曲线21,43 x t y t ?=+?=-?(t 为参数)与x 轴的交点坐标是( )． A ．(1,4) B ．25,016?? ??? C ．(1，－3) D ．25,016??± ??? 3动点M 做匀速直线运动，它在x 轴和y 轴方向的分速度分别为3 m/s 和4 m/s ，直角坐标系的长度单位是1 m ，点M 的起始位置在点M 0(2,1)处，则点M 的轨迹的参数方程是 ( )． A ．3,4x t y t =??=? (t 为参数，t ≥0) B ．23,14x t y t =+??=+?(t 为参数，t ≥0) C ．2,x t y t =??=? (t 为参数，t ≥0) D ．32,4x t y t =+??=+?(t 为参数，t≥0) 4参数方程2,sin 21 tan tan x y θθθ?=????=-?? (θ为参数)所表示的曲线是( )． A ．直线 B ．抛物线 C ．椭圆 D ．双曲线 5“由方程(),()x f t y g t =??=?所确定的点P (x ，y )都在曲线C 上”是“方程(),()x f t y g t =??=? 是曲线C 的参数方程”的________条件． 6点E (x ，y )在曲线15cos ,25sin x y θθ=+?? =+?(θ为参数)上，则x 2＋y 2的最大值与最小值分别为________． 7已知曲线C 的参数方程是23,21x t y t =??=+? (t 为参数)． (1)判断点M 1(0,1)，M 2(5,4)与曲线C 的位置关系； (2)已知点M 3(6，a )在曲线C 上，求a 的值． 8已知点P (x ，y )是圆x 2＋y 2－6x －4y ＋12＝0上的动点，求 (1)x ＋y 的最值； (2)点P 到直线x ＋y －1＝0的距离d 的最值．
§1 参数方程的概念 1.参数方程的概念 (1)一般地，在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标(x ，y )都是某个变数t 的函数 ???x ＝f （t ）， y ＝g （t ）， ① 并且对于t 取的每一个允许值，由方程组①所确定的点P (x ，y )都在这条曲线上，那么方程组①就叫作这条曲线的参数方程，联系x ，y 之间关系的变数t 叫作参变数，简称参数. 相对于参数方程，我们把直接用坐标(x ，y )表示的曲线方程f (x ，y )＝0叫作曲线的普通方程. (2)在参数方程中，应明确参数t 的取值范围.对于参数方程x ＝f (t )，y ＝g (t )来说，如果t 的取值范围不同，它们表示的曲线可能是不相同的.如果不明确写出其取值范围，那么参数的取值范围就理解为x ＝f (t )和y ＝g (t )这两个函数的自然定义域的交集. 2.参数方程和普通方程的互化 (1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式. (2)在参数方程与普通方程的互化中，必须使x ，y 的取值范围保持一致. 【思维导图】 【知能要点】 1.参数方程的概念. 2.求曲线的参数方程. 3.参数方程和普通方程的互化.
题型一 参数方程及其求法 1.曲线的普通方程直接地反映了一条曲线上的点的横、纵坐标之间的联系，而参数方程是通过参数反映坐标变量x 、y 间的间接联系.在具体问题中的参数可能有相应的几何意义，也可能没有什么明显的几何意义.曲线的参数方程常常是方程组的形式，任意给定一个参数的允许取值就可得到曲线上的一个对应点，反过来对于曲线上任一点也必然对应着其中的参数的相应的允许取值. 2.求曲线参数方程的主要步骤： 第一步，画出轨迹草图，设M (x ，y )是轨迹上任意一点的坐标.画图时要注意根据几何条件选择点的位置，以利于发现变量之间的关系. 第二步，选择适当的参数.参数的选择要考虑以下两点：一是曲线上每一点的坐标x ，y 与参数的关系比较明显，容易列出方程；二是x ，y 的值可以由参数惟一确定. 第三步，根据已知条件、图形的几何性质、问题的物理意义等，建立点的坐标与参数的函数关系式，证明可以省略. 【例1】 设质点沿以原点为圆心，半径为2的圆作匀角速度运动，角速度为π60 rad/s.试以时间t 为参数，建立质点运动轨迹的参数方程. 解 如图所示，运动开始时质点位于点A 处，此时t ＝0，设动点M (x ，y )对应时刻t ，由图可知???x ＝2cos θ，y ＝2sin θ， 又θ＝π 60t (t 的单位：S)，故参数方程为?????x ＝2cos π 60t ，y ＝2sin π 60t . 【反思感悟】 以时间t 为参数，在图形中分别寻求动点M 的坐标和t 的关系. 1.已知定直线l 和线外一定点O ，Q 为直线l 上一动点，△OQP 为正三角形(按逆时针方向转，如图所示)，求点P 的轨迹方程. 解 以O 点为原点，过点O 且与l 垂直的直线为x 轴，过点O 与l 平行的直线为y 轴建立直角坐标系.设点O 到直线l 的距离为d (为定值，且d >0)，
曲线的参数方程(孙雷） 教材人民教育出版社高中数学选修4-4第二讲第一节 授课教师孙雷 教学目标 １、理解曲线参数方程的概念,能选取适当的参数建立参数方程； 2、通过对圆和直线的参数方程的研究,了解某些参数的几何意义和物理意义； 3、初步了解如何应用参数方程来解决某些具体问题,在问题解决的过程中,形 成数学抽象思维能力,初步体验参数的基本思想。 教学重点 曲线参数方程的概念。 教学难点 曲线参数方程的探求。 教学过程 （一)曲线的参数方程概念的引入 引例： 当两个齿轮接触时,蓝色齿轮会带动红色齿轮转动，当两个齿轮没有接触时,蓝齿轮要带动红色齿轮转动，有一种方法是加入一个新的齿轮，使之与红蓝两个齿轮同时接触。 (上述过程让学生感受中间变量的作用，为参数方程中的参变量的引出作铺垫。) 思考1： 若齿轮A、Ｂ、C的半径相等，他们转动时的角速度分别是x、y、ｔ,方向忽略不计 (1)第一组图中，A与B角速度之间的关系是__＿＿_________＿_； (２）第二组图中，A与C角速度之间的关系是_________＿_____; B与C角速度之间的关系是_＿________＿___＿＿; 思考2： 思考: 若齿轮A、Ｂ、Ｃ的半径分别为4、1、2,他们转动时的角速度分别是x、y、t,方向忽略不计 (1) 第一组图中，它们角速度之间的关系是__＿_＿＿__＿_____＿__；
(2） 第二组图中,它们角速度之间的关系是_＿_＿_____＿＿_____＿; 引导学生建立平面直角坐标系,把实际问题抽象到数学问题，并加以解决 (1、通过生活中的实例,引发学生研究的兴趣；２、通过引例明确学习参数方程的现实意义；3、通过对问题的解决，使学生体会到仅仅运用一种方程来研究往往难以获得满意的结果，从而了解学习曲线的参数方程的必要性；４、通过具体的问题,让学生找到解决问题的途径，为研究圆的参数方程作准备。） (二)曲线的参数方程 例１、圆的参数方程的推导 （1）一般的，设⊙O 的圆心为原点,半径为r ,0OP 所在直 线为x 轴,如图，以0OP 为始边绕着点O 按逆时针方向绕原点以 匀角速度ω作圆周运动，则质点P 的坐标与时刻t 的关系该如 何建立呢？（其中r 与ω为常数,t 为变数） 结合图形，由任意角三角函数的定义可知: ),0[sin cos +∞∈???==t t r y t r x ωω t 为参数 ① （2）点P 的角速度为ω,运动所用的时间为t ,则角位移t ωθ=,那么方程组①可以改写为何种形式？ 结合匀速圆周运动的物理意义可得:),0[sin cos +∞∈???==θθ θr y r x θ为参数 ② （在引例的基础上，把原先具体的数据一般化,为圆的参数方程概念的形成作准备,同时也培养了学生数学抽象思维能力） （３)方程①、②是否是圆心在原点,半径为r 的圆方程？为什么？ 由上述推导过程可知:对于⊙O 上的每一个点),(y x P 都存在变数t (或θ）的值,使t r x ωcos =，t r y ωsin =（或θsin r y =,θcos r x =)都成立。 对于变数t （或θ)的每一个允许值，由方程组所确定的点),(y x P 都在圆上; (1、对曲线的方程以及方程的曲线的定义进行必要的复习;２、学生从曲线的方程以及方程的曲线的定义出发,可以说明以上由变数t (或θ)建立起来的方程是圆的方程；） （４）若要表示一个完整的圆,则t 与θ的最小的取值范围是什么呢? ? )2,0[sin cos ωπωω∈???==t t r y t r x , )2,0[sin cos πθθ θ∈???==r y r x (5）圆的参数方程及参数的定义 我们把方程①(或②）叫做⊙O 的参数方程，变数t （或θ）叫做参数。 (６)圆的参数方程的理解与认识 （ⅰ)参数方程)2,0[sin 3cos 3πθθ θ∈???==y x 与]2,0[sin 3cos 3πθθθ∈???==y x 是否表示同一曲线?为什么？
短波超短波疗法 1、定义 （1）短波疗法：应用短波电流治疗疾病的方法称为短波疗法。因短波疗法多利用短波电流所产生的温热效应来治疗疾病，故又称短波透热疗法，感应热疗法。 （2）超短波疗法：应用超短波电流治疗疾病的方法称为超短波疗法。因超短波疗法采用电容场法进行治疗，故又称高频电场疗法。 （3）物理参数：短波的波长范围为10-100m，频率范围为3-30MHZ。超短波的波长范围为1-10m，频率范围为30-300MHZ。在欧美，将波长1-100m的电磁波统称为短波。 2、治疗作用：短波与超短波作用于人体是由于传导电流，、欧姆损耗与位移电流，介质损 耗的机制，可引起明显的温热效应。短波作用的大深部肌层，超短波作用的大深部肌层于骨。但不同的治疗方法是不同层次组织产热的情况也有所不同，电容场法时脂肪层产热较多，电缆法（线圈场）时浅层肌肉产热较多。除温热效应外，还存在非热效应。（1）改善局部血液循环：温热效应通过轴突反射可引起毛细血管，小动脉扩张，血流加快还可通过组织蛋白微量变性分解产生血管活性肽、组胺等物质使血管扩张，局部血液循环改善，组织营养增强，水肿消散，代谢产物清除。过大剂量则常使血管麻痹、淤血、毛细血管内栓塞、血管周围出血、水肿加重。 （2）镇痛：中等强度的温热效应可使痛阈升高，并干扰痛觉传入中枢，达到镇痛。肌肉痉挛缓解，血流加速而改善缺血缺氧，病理产物、止痛物质的清除加快，水肿减轻使组织张力降低等效应均可使疼痛减轻。 （3）消散炎症：中等强度的温热效应可以促进渗出吸收，水肿减轻，炎症产物排除；中小剂量时还可使网状内皮系统免疫功能加强，吞噬细胞数量增多，吞噬能力增强，同时抗体、补体、凝集素、调理素增加、炎症组织中钙离子增多、钾离子减少、伤口分泌物的PH趋向碱性，周围血液白细胞碱性磷酸酶活性增高，白细胞干扰素效价升高，均有利于炎症的控制和消散。因此短波、超短波疗法对炎症有良好的疗效，超短波对急性化脓性炎症的疗效尤为显著。但急性炎症的早期采用大剂量治疗则可能引起肿痛加重。 （4）加速组织再生修复：中小剂量超短波可引起局部血液循环增强，组织营养改善，酶活性提高，氧化过程增强，并促进细胞的有丝分裂，肉芽组织和结缔组织生长加快，促使组织修复、伤口愈合。大剂量则抑制组织生长。 （5）缓解痉挛：中等强度的温热效应可通过降低神经兴奋性，使骨骼肌、平滑肌的痉挛缓解，张力下降，收缩运动减少、减弱。 （6）调节神经功能：短波、超短波作用于神经节段、反射区于交感神经节，有调节相应区域神经、血管和器官功能的作用。中小剂量的加速神经纤维再生，过大剂量的抑制再生。 （7）调节内分泌腺和内脏器官的功能：作用于肾上腺，可调节肾上腺皮质的功能，皮脂类固醇的合成增多；作用于肾区，可增加尿液的分泌；作用于胃肠，可调节胃肠运动与分泌的功能。 （8）抑制、杀灭肿瘤细胞：高频电的强热作用的是肿瘤选择性加热；肿瘤细胞周期的S 期和M细胞以及乏氧细胞对热敏感，一般温度达42。5摄氏度以上即可抑制肿瘤细胞生长、分裂与繁殖；热疗与放疗、化疗综合应用使用时可产生相加、互补和协同作用，抑制、杀菌肿瘤细胞，并阻滞其修复，提高治疗肿瘤的效果。 3、临床应用： （1）适应症：1、一般疾病治疗：软组织、五官、内脏、骨关节的炎症感染，关节炎、扭挫伤、神经炎、神经痛、胃十二指肠溃疡、慢性结肠炎、肾炎、骨折愈合迟缓、颈