数学猜想一览表
数学猜想一览表
提出状况研究进展备
注名称内容意义国姓名时间方法国别姓名时间途径结果别
德国高斯 19否定公元使几何学发欧氏第五公直观俄国罗巴切夫世纪反证欧氏第五公设可证前三生了一次革设猜想推断斯基 20法创立非欧世纪命匈牙利亚?鲍耶年代几何理论
当n为大于2的正数试证中创立
费尔马大定法费尔不完全安德鲁了:理想数时，方程 1637 英国 1994 转化
肯定理国马归纳法 (维尔斯论:等新分没有正整数解支
未定
发现27个
这样的素
当p为素数时，形如数. 1979
pM(p)=2-1 默森不完全年，电子计默森尼猜想 1644 1979 的数中有无限多个尼归纳法算机算出
素数
是素数，有
一万三千多
位
当n为自然数时，形
如法费尔不完全举反费尔马猜想 1664 欧拉 1732 否定国马归纳法例
的数
均为素数
证
明
偶
数
=
每个大于4的整数未定 (哥德巴赫猜德歌德巴不完全逐次均可表示为两个素1742 中国陈景润 1973 证明偶数 1+想国赫归纳法趋近数之和 =(1+2) 1) 为
最
后
解
决
此任一正整数必为4个证明一般猜平方数，9个立方数，1934年，苏1909 形式的，想19个四次方数之和。希尔伯特，联维诺格拉即括号内发(对任意给定的正朵夫创造了华林猜想华林 1770 德国的。表整数n，是否存在一使给出数r 于个=(n),使得对哈代 r rG(n)估值急1919 =r(n) 的《任意正整数N,不定速下降法渐近公式代方程数
沉恒思
录有解，x?0为整i》数。)
半偶数的方阵是不瑞不完全玻色史里举反欧拉方阵猜想欧拉 1782 印度 1959 否定存在的士归纳法克汗德例
提出瑞欧拉猜想欧拉类比瑞士欧拉十年肯定士后
未定
已发现最
大孪生素
孪生素数猜孪生素数(p,p+2)变换条数 12想有无穷多件法 (10+964
9, 1210+9651
)
三生素数猜变换条三生素数有无穷多想件法
逐级猜n生素数猜想 n生素数有无穷多想
仅当D=1,2,3,7,
11,19,43,67和163
时“唯一分解”猜德德国采格尔 (a,b与D为高斯 1797 1983 肯定想国
美国格罗斯整数，D>0)可唯一
分解为一些素数的
乘积
复杂
阿达马普函数高斯一比x小的素数个数逼高斯 1896 肯定德辛论获得重要的勒让德近于x/logx, 即π勒让1800 观察法国国塞尔贝尔素数定理猜想(x)?x/logx 德 1949 肯定爱多士初等
方法
高斯引进了一类数
(高斯数)，并求出
了9个高斯数，即1，德直观肯高斯数猜想高斯 1800 美国 H(斯塔克 1966 2，3，7，11，19，国推断定 43，67，163。他猜
想，只有9个高斯数
未令，定
证明了和
分别表示圆域
和它的桓Cavlitz 1961 美国证明了大实子域德库姆不完全逐次库姆尔猜想 1850 Metsanky1974 的理想类数。国尔归纳法逼近 .-la ，当m为中国冯克勤 1982 奇素数P时，猜想
证明了
(当??时) P
在平面(或球面)上开辟数学研画地图，只要有四种德莫比经验阿佩尔机器究新途径具四色猜想 1840 美国 1976 肯定颜色即可保证相邻国乌斯概括黑肯证明有重要认识区域不用同一色论意义
未定
证明了不32，9=3以外，1842 除8=2凯特不完全约存在三个凯特兰猜想没有两个连续整数 (184 卡塞尔斯兰归纳法 1961 相邻的整都是正整数乘幂 4) 数都是完
全幂
在n/2与n-2(6 举出此 反例猜极小化狄利克雷积想分 1870 否定是魏尔斯特狄利克雷原德狄利 限制在1851 拉斯理国克雷区域黎的函数u满足位势方希尔伯特 1899 边界复活曼程值，允的 许函博 数性士 质论 文 中 公 布 的 。 (1 85 1 年 ) 1983 未定因凡涅斯解析证明θ可相邻平方数之间至杰波不完全与品兹杰 波夫猜想 1855 法筛取23/42 少存在二个素数夫归纳法楼世拓姚法证明琦 中国1984 θ>6/11 未定函数 赫克 1973 逐次如果得到解 N(T)>0.3德斯雷趋近决，则可以0黎曼猜想 (其中s=δ+t 为复黎曼 1959 i国莱文生 1974 逐次474N(T) 解决一大批数)的零点全都落在中国楼世拓 1980 逼近改进了莱数学难题复平面的一条直线文生的结δ=1/2上果在“可数”的势与“连未定连续统德康托续统”的势之间没有1882 谢宾斯1934 列举12个假设国尔其它的势等价问题 证明了n 充分大 时，奇数分布含数π()xL(x)与πi与对数积分函数高斯德19 ()之差高斯列特雯得 1914 x猜想国世纪 L(x)之差为定号，即i的符号无 限改变， 从而否定 了高斯猜 想 任何3-连通的三次19举反泰特猜想平面图都是哈密尔泰特世纪托特 1946 否定例顿的末 所有边数等于费尔 肯定马数尺规作图猜德不完全德国亲自用尺高斯高斯想中素数的正多边形，国归纳法规作出正均可用尺规作图作17边形出来 方程 波文猜想波文未定只有正数解n=1,m=2 未定对n=1,2,3,…,方程当 巴切特巴切不完全逐次n=1,2,… 猜想至少有一组x,y,z,W特归纳法趋 近 ,325时， 的非负整数解验证是正 确的 在等腰三角形中，如 果底角与顶角之比逐次猜希尔伯特德希尔是代数数，但不是有1900 想(类猜想国伯特理数，则底边与侧边比) 之比总是超越数 当 肯定 n 证明当n=1 1960 ?5时成,2美国在n维空间中的一个斯梅尔立时彭加勒点集，若是n-1连通彭加弗里德曼 1981 证明当早 1904 美国猜想的紧致流形，则必定勒莱戈 n=4时成已葡萄牙是维球罗克立被n英国 1986 证明当证n=3时成明 立成 立若数τ(n)满足: 本世纪30，年代，赫查且推广了着一 瑞曼伊见猜瑞曼结果，发展 1916 摩德尔 1917 肯定想伊见为“模型式理论”这一 重要函数论 的分支科学，则 有 ， 若函数 逐次 趋近(为复变数)在其x路易(算比巴霸赫猜定义域单位圆内(| x德比巴不完全1916 美国斯?德布 1984 子理肯定想 | < 1)单值连续，国霸赫归纳法郎格斯论，初且当 = 0时，有x等方(0)=0, (0)=0,ff’法) 则 对微分几任何一个布拉斯奇何、拓扑学，流形，除一常因数布拉斯奇猜布拉数学分析、外，必与一个标准布 1921 格林 1963 肯定想斯奇近世代数、拉斯奇流形等距同均有重要价胚。值 ，逐级猜当x=pn 只要黎曼猜想(假定时，在克拉莫克拉想被证明成 1921 黎曼猜未定猜想莫立，此猜想区间[x,x+y]中必定想成立即为定理有素数存在条件下) 任一不可约有理系 数的二元多项式，当莫德尔莫德它的“亏数”大于或 1922 德国费尔廷斯1984 肯定猜想尔等于2时，最多只有 有限个解 设A是×n距阵.距n 阵元为 a(i=1,2,…，n, ij j=1,2, …,n) 则的A范德1979 范德瓦尔登正项行列式德费里克曼瓦尔1926 苏联肯定猜想 (Permanent) 国埃戈伊切夫登 1979 per(A)定义为 其中s表示n个符号n 的对称群 证明n至φ(n 勒默少有7个)为不存在合数n使得 1932 素数乘积欧φ(n)|n-1，柯召逐次证明n至拉勒默猜想即数论函数方程勒默 1932 中国 1962 孙琪趋近少是12个函kφ(n)=n-1(k?2) 柯召素数乘积数无正整数解中国 1963 孙琪证明n 至 少是13个 素数乘积 人 们 有 抽屉时，其中底是代数ɑ原则，也数，指数β是代数无瑞苏联盖尔方德丢番称超越数猜想理数，例如数或欧拉 1934 肯定士德国施耐德尔图逼其总是超越近思为数，至少是个无理数想等欧 拉 猜 想 d是否可能把E(d维 欧氏空间)中的每个波博舒不完全博舒克猜想 1933 未定子集A分成d+1个子兰克归纳法 集，其中每个子集的 直径都小于diamA 未定 证明了当|μ|充分 小时，方程在|x|?(n+1)π上至少存在n个极Hoch-Sta限环关于方程的dt 1967 逐次方程对于|μ|< 极限环的猜美Echw- Step- Hen 1946 2证明了想国eiler D’H-Eed 有无限多个环上述同样(?) ene 1969 逼进的结论，而对 |μ|?2证明在原点的充分大邻域之外存在无限多个极限 环。 肯定 方程证明了在关于方程的极限环的猜中在|x |?(n+1)π 张芷芬 1958 中国张芷芬 1980 想国上恰好存在n个极限上恰好(?) 环存在n个极限环 魏尔猜想魏尔 1949 类比德利涅 1974 肯定 未定提出猜 想:当n>2时，此方 程的解 x,y,z满 足x?y,y?z，x?z，但证明当对于一切n>1的正整史芬斯 2 想等价， 且证明当 n<400000 时，欧德 斯猜想成 立。证明7当n<10时，欧德 斯猜想成 立。当具有洛伦茨度量 的四维流行的极大 类空超曲面，设其度非线 量张量性编1978 正质量美国(华丘成桐微分 1959 与肯定猜想裔) 斯科恩方程1979 时，则表示全质量的和变常数α非负，只当具分法有欧氏度量时，α为 方程 nnx+(x+1)+…+(x+h)未定 nn=(x+h+1) 已证明当柯召- 柯召除解(1)当n=1, h=1中柯召不完全1?n?孙琦1962 中国孙琦 1978 时，x=1;(2)当n=2, 国孙琦归纳法 400时，此猜想邹兆南 h=1时，x=3;(3)当猜想成n=3, h=2时，x=3以立。外，无其它正整数解已证 明当 a=2n+ 1, 对于正整数b=2n( a,b,c,x,y,z,如果n+1), 商高数柯召有中国 1963 c=2n(未定猜想孙琦222xyza+b=c和a+b=c则 n+1)+x=y=z=2 1时， 猜想 对 n<614 4成立 未定 证明了 时 成立。 任意n个连续整数藏金证明了当1963 m+1,m+2,…,m+n 贝弥斯 n?|70|6 总可以重新排列成柯召时成立。 1963 牛曼猜想m+i, m+i, …,m+i 牛曼孙琦找出并证 12n中国 1963 使尹文霖明与该猜中国 (m+ij, j)=1，闵嗣鹤想等价的1971 (j=1,…,n) 卡福特命题，并 证明当 和 100时成 立。 证明了当 n?1002 时成立。 每个正整数都是四 四平方猜想个或四个以下平方肯定 数之和 未定 已证明当 n=3时成 在一平面上几点连立，当n>3场站设置猜线总长度最小时，其物理模时，条件想连线间的结点角皆拟法是必要 不小于120? 的，但至 今未找到 其充分条 件 康托假设 卡拉毕猜想 设a(a?0),b是两个 有穷复数，n(n?5) 是正整数。又设Γ是 区域D亚纯函数簇，HayMa正规族的Hay 英并且对Γ中每个函n 1964 中国李先进 1985 肯定 man猜想国数?(z)在D内有 则 Γ在D内正规。 Guckenhe i- meimer, 1970 Sma 有理A微分同胚的ξ美逐次Smale 1967 英国 J.Mannin1971 肯定 le猜想函数是有理的国逼近 g, 1978 A.Shub, M. 对KDV方程 有Lax, Lax猜想 1968 中国徐邦清 1986 肯定如下猜想:存在N个P.D. 正常数 Ci,j=1,2,…,N和2N 个常数, 对方程的任一解 μ(x,t)有 当C=Cj时 当C?Cj时其中，s为孤立波 临界图每个临界图均是奇Jakob不完全 1973 新加坡叶宏搏 1980 肯定猜想阶的 sen 归纳法 若f(z)? a,0),|z|=r<1,则J( α>0时， Miller 美Mille特例 1973 中国马万仓 1986 肯定猜想国 r 法其中，设α?0,记单 位圆盘 {z;|z|<1} 内满足 的正则函数 的全体记为 19 84 当t?+?时, 年有邵 满 费利进费利普和斯其中X(t)为正则布美普直观推一透特朗运动，s(t)与1975 中国孙志刚 1982 肯定国斯透断步猜想同分特把 α布，费利普和斯透特降证明了，α=5/12,猜为想α可降为1/3. 1/ 4 存在两个域分别适 合下面两组性质: A.i.平方类数*2*F:F]=8(其中F[ 表F之乘群)(ii.22二次型x+y(F中) 一切数，且存在另一肯定 22个与+不等价之xy构造出无二元二次型表一切穷多个满SzymiSzymiCzek 数iii.存在一个不足 - 1975 中国李德琅 1980 猜想表一切数之二元型。 Szymiczeczek B.i平方类数=8. k猜测的ii.该域是形式实两组条件的，且恰有一种方法的子域。定序，且每一正整数 都是二平方数之和. iii.该域中唯一表 一切数(精确到等 价)的二元二次型22x+y 时滞微分方程 Bern- 时滞方程 Feld 直观推 1976 中国丁同仁 1981 肯定猜想的各个解当t??时Hadd- 断 ock 趋于常数 Perni未定 n 码恒交换等章亮等价转化为与码恒交换等价于前Schut价于前缀码 1977 中国郭未琪王1985 命题它等价的缀码 - 猜想利民法两个命题Zend- 之一 erger 美 Harar国 r 澳对于形如DK(m)的大nRobin等部有向图变分有向图族，可分利不完全逐次son 1978 中国王建方 1983 肯定猜想条件是存在同构因亚归纳法逼近子分解的充分条件澳大Worma利ld 亚 设w=f(z)是|z|<1内 的K-拟共形映照，就 范条件为 0?k?n-1,(*)其中中何成直观推何成奇猜想 1981 中国何成奇 1984 肯定 n是正整数r为(0，国奇断 1)内任一实数。猜 想:对于适合就范条 件(*)的K-拟共形 映照必存在等角分 布的n条射线，映照 最大星形域复盖这 些射线之长的算术 平均值将无限地接 近于 . 若x,x,...,x, (12) 相互独立随机变数 序列，且有相同的分 布 澳那么对任何实数大逐次Moran猜想 Moran 中国刘坤会 1984 肯定利逼近 亚 ， n?1， 可能成立不等式 《XX的视角》读后感 《国家的视角》读后感 在赏读完一本名著以后，相信大家一定领会了不少东西，为此需要好好认真地写读后感。可是读后感怎么写才合适呢？以下是为大家收集的《国家的视角》读后感，仅供参考，希望能够帮助到大家。 《国家的视角》一书很难读，在书中詹姆斯?斯科特分析了极端现代主义的 ___国家规划中的各种失败，书中介绍了巴西利亚建设的失败，“美好”初衷为表征的运动何以使城市愈发混乱和背离了和谐的发展轨道?作者在书中深入剖析了它的根源。他认为，如果要想取得成功，中央管理的社会规划必须要了解地方习惯和实践知识。 一、追求宏观目标也要考虑微观现实。比如书中介绍管理者为了对某种美学形式的追求(比如宏大的气势、对称的格局、表面上看严整规则的秩序)，致使他们未考虑到社会微观层面上的合理结构。比如巴西的首府巴西利亚建造，从城市的规划者和管理者的角度看，新建的巴西利亚符合清晰整洁、简单有序的几何美学标准和公平合理、严谨科学的政治理念。然而巴西利亚的规划者尽管考虑到城市宏观水平上的和谐与健康，却忽略了微观秩序上的复杂性。如果强行从地理上将不同的建筑，不同的机构隔离开来，城市微观的社会 秩序就被人为地破坏了，人们的公共生活和私人生活都将受到诸多限制。 二、城市具有多样性并不断变化。现代城市设计的最大问题是把一个静止的格局置于丰富的可能性上。国家管理者为了控制的方便，往往采取清晰简单、一刀切的运作方式，忽略了项目实施过程中复杂的细节。规划者试图将动态发展中的城市束缚在静态的格局之中，然而城市的复杂结构之演变远远超出了人们的预期。假设一个勤勉的规划者收集到尽可能多的信息，他的信息也无法满足所有个体不同的需求，更何况并非所有的规划者都有这样的耐心去收集信息。 三、在考虑规划问题时需留有余地。詹姆斯·斯科特希望人们不要忘记理性和科学的局限之处，注重实践的知识和本土知识，给不可预期的事物留一点余地，给未来的发展留一点弹性空间。勒库布西耶的规划者关注的是整体城市景观形式和将人从一点转移到另外一点的效率，而雅各布的规划者则自觉地给非预期的、小的、非正式的，甚至没有产出的人类活动留出空间，这些活动构成了“有生命城市”活力的关键。所以说尽管城市规划者试图设计和固定化城市，但是城市往往逃脱他们的掌控，总是被居民再构建和塑造。城市建设须具有开放性、可塑性和多样性，这使它们可以满足为数众多的不同目标，包括许多尚未形成的目标。 朱自清匆匆读后感550字 篇一：朱自清匆匆读后感 读完《匆匆》这一课后，让我感到了时间的飞逝及作者对已逝日子无比的惋惜与无奈。 时间就是如此的飞逝，如此的无情。在不经意间，时光便会稍纵即逝，无法挽留。它来的匆匆，去的匆匆，对每一个人都是公平的。尽管你珍惜它也好，尽管你挥霍它也好，它永远也不会挽留一刻，永远不会回头。 我们日常生活中的洗手、吃饭、默默时，他就在我们不经意间来去匆匆。时光去得无声无息、无影无踪。回过头去，我们已经虚度了4000多日子，从婴儿时代的牙牙学语，成长为了一个要迈入中学的少年，十几年的时光转瞬即逝。当我们叹息时，也是无用的。时光不会因为同情你而停下脚步，只有我们珍惜时光，不虚度年华，才会赢得未来。如果我们能在有限的时间里创造无限的价值，那么，在我们去世的时候，也不会留有任何的遗憾和惋惜了。 在我们小学生时代，很多孩子还没有察觉到时间的匆匆，他们总认为，自己还有大把大把的时间可以挥霍，总认为自己才十几岁，还有几十年的光阴等着我们，他们已经虚度了多少光阴，但他们还没有察觉到，难道你们不感到惋惜吗？ 过去的日子我们的确是浪费了不少，那么就从现在开始，从今天开始，珍惜所给我们的一分一秒。我们不能赤裸裸的来到这个世界，又赤裸裸的回去。人，来到这个世界上是多么得不容易，人在这个世界上生活只有一次机会，既然来了，就应该有所作为，有所成就，不能白白走这一遭，我们要在这世界上留下永不磨灭的痕迹。要知道：只有抓住今天，才能赢得明天，才能赢得未来！ 篇二：朱自清匆匆读后感 今天，我读了《匆匆》一文，它使我明白了什么是一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴时间是一去不复返的。 这篇文章是朱自清写的，文中曾写道：但这不能平的，为什么偏要白白走这一遭啊？我们的生命只有一次。燕子去了，又再来的时候；杨柳枯了，有再青的时候；桃花谢了，有再开的时候。所以，我们应该有所作为，才不会留下遗憾。 燕子去了，有再来的时候；杨柳枯了，有再青的时候；桃花谢了，有再开的时候，可是时间去了，便再也不会回来了。 从古至今，有许许多多关于时间的名言：光阴似箭，日月如梭，一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴，一年之计在于春，一日之计在于晨，少壮不努力，老大徒伤悲这些名言都在告诉我们时间是宝贵的，要珍惜时间。 的确，时间是宝贵的，不是用钱就能买到，即便花再多的钱，时间也不会多出一丝一毫。同时，时间又是易逝的，在不经意间，它便轻轻悄悄地离开，不再回来了。正如作者所说的：洗手的时候，日子从水盆里过去；吃饭的时候，日子从饭碗里过去；默默时，便从凝然的双眼前过去。 作者在文中感叹他的时间流逝得太多，我又何尝不是如此？虽然我已经过去的时间不如作者多，但也有四千多日子已经从我身边无声地流逝。我想挽回它，却又无法挽回，因为它已离开，一去不复返。于是，在我的懊恼中，在我的悔悟中，时间毫不留情地一天又一天地流走，甚至不曾向我告别。 听张四保《做智慧型教师》有感利用假期我在电脑上观看了山西教育教学专家张四保的讲座，对《做智慧型教师》感受颇深： 一、学生班级管理方面：综合各学科以班主任为中心，学习成绩相近的两个学生分为一小组，实现小组最小化，效率最大化；并采用捆绑式评价，一月一小表彰，两月一大表彰，期中一小结，期末大总结，实现一荣俱荣，一损俱损；学生管学生，学生帮学生，培养了学生自主、合作、团结的精神；使差生在优生协助下提升，优生在协助差生的过程中走向成熟。 二、学生学习方法：学好知识有三个层次：听明白，想明白，讲明白。讲明白是学好知识的最高层次，这个点我们老师都知道，能想办法讲出来，讲的深入浅出，通俗易懂，让听讲者听懂，学会；那讲授之人肯定会。所以让学生学会复述也就是让学生学会简单讲解，这是培养学生的学习水平、奠定扎实基础的行之有效的好方法。 三、变教案为学案：从学生实际出发，把要学习的知识具体化，问题化，系统化，让学生从点出发，再由点汇集成线，最后形成面。学生学习的知识由少到多，由小到大，通过长期的积累、整理，学生学会了，学好了，教师的教案也变成了学案，变成了学习指导用书，并且老师在编写学案时，要善于取各家之长，编写出具有个人特色实用高效的学案，然 后逐年更换新内容，吸收新鲜血液，这样学案越来越全面，越来越科学，也为备课节省了很多时间。 四、教学方式方法：“阅读感悟，自学检测，合作交流，展示点拔，分层训练，拓展延伸”二十四字的教学模式，经过科学、合理、灵活的应用，让学生带着问题学习，学生代替老师讲解，真正把课堂变成了学堂，体现了学生的主体性，培养了学生自主学习的水平，开拓了学生思维；老师少讲、精讲，只讲重点、难点、易错易混的知识、拓展思维的方法，既突出了重点、难点，也体现了教师是引导者、合作者。 五、分层优化练习：学习成绩的提升，关键是水平的提升。而水平是练出来的，不是听出来的，所以分层优化练习是必要的、关键的、重要的环节；习题分层设计，由易到难，由知识点到知识链，最后形成知识树，使知识系统化；太谷县教委教研室让老师把历年来高考中经常出现的一千道题型浓缩为三百道题型，既历练了学生又形成了知识网络，借题上楼，学生拓展了思维，掌握了解题思路，提升了水平。我们也需要这样去归纳总结。 我在以后的教学中要努力更新教学观点，善于发现自己的不足，坚决不满足于墨守成规，要持续学习新知识，新方法，持续总结改进，提升自身素质，优化课堂教学，相信成功就近在眼前。 数学史选讲读后感 本文是关于读后感的，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 数学史选讲读后感 为了进一步提高数学教师专业素养，学校为老师们准备了《数学史选讲》这本书，读了以后有点感想。 数学是几千年来人类智慧的结晶，书中通过生动具体的事例，介绍了数学发展过程中的若干重要事件、重要人物与重要成果，读后让人初步了解了数学这门科学产生与发展的历史过程，体会了数学对人类文明发展的作用，感受到了数学家严谨的治学态度和锲而不舍的探索精神。在数学那漫漫长河中，三次数学危机掀起的巨浪，真正体现了数学长河般雄壮的气势。第一次数学危机，无理数成为数学大家庭中的一员，推理和证明战胜了直觉和经验，一片广阔的天地出现在眼前。但是最早发现根号2的希帕苏斯被抛进了大海。第二次数学危机，数学分析被建立在实数理论的严格基础之上，数学分析才真正成为数学发展的主流。但牛顿曾在英国大主教贝克莱的攻击前，显得苍白无力。第三次数学危机，“罗素悖论”使数学的确定性第一次受到了挑战，彻底动摇了整个数学的基础，也给了数学更为广阔的发展空间。但歌德尔的不完全性定理却使希尔伯特雄心建立完善数学形式化体系、解决数学基础的工作完全破灭。如果说“危机”是数学长河的主流，那数学史上一道道悬而未解的难题、猜想，就是一朵朵美丽的浪花。费马猜想，历经三百年，终于变成了费马定理；四色 猜想，也被计算机攻克。哥德巴-赫猜想，已历经两个半世纪之多，众多的数学家为之竞相奋斗，尽管陈景润跑在了最前面，但最终的证明还是遥遥无期。更有庞加莱猜想、黎曼猜想、孪生素数猜想等……，刺激着数学家的神经，等待着数学家的挑战。天才的思想往往是超前的，在我们这些凡夫俗子眼中，的确很难理解他们。但就是在这样的环境下，他们依然默默的坚守着自己的信念，执着着自己的理想。数学家们那种锲而不舍的精神是我们应该努力学习的，正是有了那种精神，他们才能坚守在自己的阵地上直到自己生命的最后一刻，这也许就是他们所认为的幸福。回想我们自身，什么才是我们所追求的呢？什么才是幸福呢？教师职业本身的内涵和学生的健康成长是我们应该追求的目标，享受职业内在的幸福要从做好自己的本职工作开始。浪花是美丽的，数学更是美丽的，英国数学家罗素说过：“数学不仅拥有真理，而且拥有至高无上的美——一种冷峻严肃的美，即就像是一尊雕塑……这种美没有绘画或音乐那样华丽的装饰，他可以纯洁到崇高的程度，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的完美境界。” 这么美的东西除了我们自己感受，还要在学生中去流传，将数学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，提高学生素质，激励学生奋发向上，也能够激发学生们学习数学的兴趣。 感谢阅读，希望能帮助您！ 【实用】学习计划范文6篇 【实用】学习计划范文6篇 光阴的迅速，一眨眼就过去了，我们又将接触新的学习内容，学习新的技能，积累新的知识，现在就让我们制定一份学习计划，好好地规划一下吧。学习计划要怎么写？想必这让大家都很苦恼吧，下面是收集的学习计划6篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 1、克制自己贪玩的欲望。到了临近期末考试的时刻，每天晚上应适当减少玩儿和娱乐休闲的时间。多拿出些时间来看看书。 2、上课认真听讲、积极发言，课下认真复习(语数英)。上课一定要集中精力，不要走神，画出老师说的重点。课下不要光想着玩儿，没事就拿出自己的书来看一看，回顾一下。 3、每天晚上定时定量复习一个单元(语文)。抓住每一课的重点句子多读几遍。要背过这个句子的理解、体会作者的写作手法，还要掌握这个句子的修辞方法，并说一说这里运用比喻或者拟人的修辞方法有什么好处。也还要知道这篇课文讲的是一件什么事，发生在哪个时期，借这个故事来赞扬谁，或者赞颂了一种什么样的精神。记一记词语盘点的词，背一背日积月累。(数学)背一背这个单元的定义，再 做一遍书上的题，还要做一些课外的辅导题，多掌握一些体型。(英语)重点背这个单元的单词、粗体句子。掌握句式，学会运用。 4、多练笔(语文)。在最后的这几周时间里，应该多写写作文，而且要从多方面入手：写人、写景、写物、写事、写读后感观后感、缩写、想象、写信、看图作文、发言稿、写研究报告，总之，可选的主题有太多太多...... 这就是我的期末复习计划，同学们老师们你们还可以给我提出其他好 ___，我会虚心接受。祝愿同学们在即将升入小学6年级的考试中，取得优异的成绩! 在三个月的培训时间内，通过理论学习、党性教育、调研考察、拓展训练、交流沟通和挂职锻炼等方式，紧密联系实际，反复深入思考温岭当前经济社会发展中面临的新情况、新问题，进一步提高理论和党性修养，不断开阔眼界、拓展思维纬度，增强解决实际问题和开拓创新的能力。 自觉遵守学校纪律，形成了良好班风学风。按时参加学习，不迟到、旷课、早退和上课不接打手机、喧哗。认真记课堂笔记，踊跃参加小组讨论和上台发言，积极维护学习和生活场所的卫生，互敬互学，加强团结。认真遵守党校的一切规章制度，完成学期课程任务， 数学史上的三个著名猜想 湖北舒云水 在问题探索中，为了寻求一般规律，往往先考察一些特例，通过对这些特例的不完全归纳形成猜想，然后再试图去证明或否定这种猜想，这是发现数学规律的一种重要手段﹒我们要学会归纳猜想，去发现一些新的数学结论﹒下面介绍数学史上三个有代表性的著名猜想. 1.费马素数猜想——一个错误的猜想 一种有趣且有很长历史的数叫费马素数，这些数是由法国数学家费马引进的. 费马在研究数列F n =2n2+1（n=0，1，2，…）前五项： F 0=3，F 1 =5，F 2 =17，F 3 =257，F 4 =65537. 发现它们都是素数，他没有做进一步的计算，就猜想：形如F n =2n2+1（n=0，1，2，…） 的整数都是素数，这就是费马素数猜想﹒瑞士数学家欧拉再往前走了一步，这个猜想就推 翻了，他证明了F 5 不是素数： F 5 =4294967297=641×6700417. 否定一个猜想，只需举一个反例即可. 费马是一个著名的数学家，但他的职业是一个法官，数学只是他的业余爱好，凭兴趣研究数学，取得了丰硕的成果. 2.费马大定理——一个已经被证明的著名猜想 我们知道方程x2+y2=z2有无数多个正整数解，如： 32+42=52，52+122=132，…… 费马作了进一步的探索：x3+y3=z3，x4+y4=z4，…有没有正整数解呢﹖他没能找出满足条件的正整数解，于是作出了一个重要猜想： 方程x n+y n=z n（n＞2，n∈N）没有正整数解﹒ 自费马之后许多数学家花费巨大的劳动去解决这一问题，经过350多年的努力，到1995年这个问题终于由英国数学家维尔斯解决﹒维尔斯在继承前人成果的基础上，整整花了七年时间刻苦攻关，证明费马的猜想是成立的，一个猜想被证明是成立后，就成为一个定理，这就是著名的费马大定理﹒维尔斯因证明费马大定理，1996年荣获国际数学大奖——沃尔夫奖﹒ 3.哥德巴赫猜想——一个未被否定或证明的猜想 17世纪，德国数学家哥德巴赫发现每一个大偶数都可以写成两个素数的和﹒例如：6=3+3，8=3+5，10=3+7=5+5，12=5+7，14=3+11=7+7，…… 他对许多偶数进行了检验，都说明这是确定的﹒但是，这需要给予证明，他算来算去，没有办法证出来﹒于是，他写信向著名的大数学家欧拉求教，欧拉到死也没有证明它﹒因为哥德巴赫的发现尚未经过证明，所以只能称之为猜想，200多年来，世界上成千上万的数学 关于匆匆的读后感500字7篇 “燕子去了，有再来的时侯；杨柳枯了，有再青的时候；桃花谢了，有再开的时候。但是，聪明的，你告诉我，我们的日子为什么一去不复返呢？”这时朱自清在《匆匆》里写的一段话。 我们没有想过自己的日子为什么一去不复返呢？恐怕没有过。我们甚至还幻想着，有一天，自己可以长大，不再听妈妈的唠叨，不再受学校的管制，想玩电脑就玩电脑，想看电视就看电视，不再写作业，想干什么就干什么。但是幻想归幻想，现实的生活我们还是要面对的。 也许我们都想长大，但是等到长大的时候，却又想回到童年。如果问起家里的长辈，她们都会说：“人这一辈子过得很快，你还小，等你到了我这个岁数自然就明白了。” 如果有一天，当你失去一个亲人时，在心痛之余，你会对“时间匆匆”这个词有更深的了解。我在20xx年的时候，我的太爷爷过世了。太爷爷生前是一个庄重而慈祥的人，他写的一手好字，文章写得也不错，经常给报社写文章，文章也经常被刊登。他用自己的双手创造了烟草公司，给儿女留下了一份家业，公司的所有人对太爷爷的评价都很不错。 在太爷爷过世之后，我经常不甘心地问妈妈：“人去世之后就真的什么都没有了吗？”“唉—能有什么呀？”妈妈经常用叹息回答我。面对“死”这个字，很多人都很害怕，但，我却不怕，我很平静。因为，我知道自己将来也会有那么一天。 所以，珍惜时间，把自己美好的一面留给世界。 燕子去了，有再来的时候；杨柳枯了，有再青的时候；桃花谢了，有再开的时候。但是，聪明的，你告诉我，我们的日子为什么一去不复返呢？-——是有人偷了他们罢了：那是谁？又藏在何处呢？ 是他们自己逃走了罢：现在又到了哪里呢？ 这是散文家朱自清写于一九二二年三月八日的一篇脍炙人口的 散文——《匆匆》里面的一段话。这段话给了我无尽的遐想和无数的启示。 《匆匆》这篇散文主要抒发作者对时间易逝的体验与感受。本 文以“匆匆”为题，细腻地刻画了时光流逝的踪迹，蕴含着浓烈的情味，潜隐着深刻的道理。表达了作者对时光流逝的无奈和惋惜。 读了这篇散文，我深深地体会到了作者对时光流逝的感叹。文中，作者用了大量优美的语句和很多寓意深远，耐人回味的句子。如“像针尖上的一滴水在大海里，我的日子滴在时间的流里，没有声音，也没有影子。”这句话，作者运用了新奇的比喻，把自己过去的八千多个日子比喻成极小极小的针尖上的水滴，把时间比喻成浩瀚的大海。日子在时间的海洋里那么渺小，消逝得是那么快。我的成长历程也是如此，几度风雨，几度春秋，我从一个咿呀学习的孩子，成长为一个即将步入中学的少年，六年时光，转瞬而逝，无声无息，无影无踪。 同学们，珍惜时间吧！不要在虚度年华了！要知道昨天是一张 空头的支票，明天是一张期票，今天才是唯一的现金！ 最后，请同学们一起读一首诗吧！ 教师的生活原来可以如此美丽。 ——读《教师的情感与智慧》有感每个人都有自己的情感世界，如果有智慧作引导，那才是一种伟大的情感。每个人也都有自己的智慧，如果以情感作依托，那必然会是一种美丽的智慧。读了《教师博览》编辑部编写的《教师的情感与智慧》一书后，给了我这样的感受。 母爱是世界上最圣洁最伟大的爱，古往今来，无数的人赞美母爱，讴歌母爱。教师职业道德的最高境界，那就是应该有一个慈爱的心，对学生像自己的孩子一样，“幼吾幼以及人之幼”。然而，母爱是一种天性，常常会充斥盲目的色彩，有时会跨越合适的尺度，变成宠爱、溺爱。这时候的母爱，“虽曰爱之，其实害之；虽曰爱之，其实仇之。”这样的母爱对孩子的成长并不有利。韩非子有句话∶人之情性莫爱于父母，皆见爱而未必治也。”这是说人与人之间的感情没有比得上父母爱子女之情的。但是只有爱，不见得就能教育出好孩子来。 与母爱相比照，师爱因为有了智慧的引导，也因此比母爱更理性，也就有了更丰富的内涵。走进《教师的情感与智慧》一书，这样的例子俯拾皆是。为救护生病的学生，“我”度过了《特殊的新婚之夜》；罗《老师替我去相亲》，步行70多里山路，帮助“我”——一个十六七岁少年，解决了人生之初的一个难题，使“我”得以安心的学习、升学，并最终走上了教师的岗位；同时也给另一个花季少女以激励以鼓舞，避免了早婚带来的缺陷，使她走出大山，走进繁华的大上海，拥有了一个职业和美好的生活。读到此处，我们能说他们的父 母不爱他们吗但他们的爱，对比罗老师的爱，是那么的盲目，那么的狭隘，是出于家长一相情愿的一己私利。而罗老师的爱，那么理智、理性，也因此更伟大。 薛瑛老师用《师情母爱》，收养了“我”——一个7岁的孤儿，一直把“我”送入了大学；而她却因此一生未婚，年仅44岁就英年早逝。作者说：“我从薛妈妈那里得到的又岂止是一种亲情、母爱这种情爱是博大的，更是无法言喻的。”是的，这种爱她已经超越了传统意义上的母爱 特级教师于永正老师的对此有着更清楚的总结：爱学生，要爱在他们遇到困难、受到挫折的时候，爱在他们感到沮丧、伤心的时候，爱在他们取得进步、沉浸在喜悦之中的时候，一句话，爱在他们需要爱的时候。这就是师爱，接近母爱而又超越母爱，一种智慧的情感。 教育是一门科学，离不开智慧的指引。而这种智慧，同样要有情感做依托，只有在情感的土壤培育出的智慧之花，才更美丽，更芬芳。 《语文老师的一节“数学”课》，让孩子们明白了“凝聚力原则”，明白了“一个班级只有凝聚在良好的班风、学风中才能发挥出它最大的优势”；《老师“忘记”了一件事》，巧妙的保护了一个孩子的自尊；《难言的纸条》中，教师用自己的智慧，避免了学生的恶作剧的捉弄，又使学生受到了教育，维护了正常的教学秩序…… 有智慧的情感更伟大，有情感的智慧更美丽。《教师的情感和智慧》，就是通过教师的眼和手，真实地记录了一线教师原生态的生活场景，记录了他们的喜怒哀乐的情感，记录了他们处理各种复杂问题 数学改变思维 --趣味数学读书笔记最近进入趣味数学这座宝库，拿到不少好宝贝，拿出来和大家一起分享： 宝贝一： 趣味数学中有这么一个数学游戏： 两人相继轮流往长方形桌面上放同样大小的硬币。硬币一定要平放在桌面上，后放的硬币不能压在先放的硬币上。这样继续下去，最后桌面上只剩下一个位置时，谁放下最后一枚，谁就是胜利者。 从表面看上去，谁胜谁负，似乎全靠碰运气。其实，数学告诉我们取胜的规律是确实存在的。我们设想，如果这桌子小到只能放下一枚硬币，那么第一个放的当然会获胜。然后设想桌子变大，由于长方形是中心对称图形，先放者将第一枚硬币放在桌面的对称中心上，继而每次都把硬币放在后放者所放硬币位置的对称位置上。这样继续下去，桌面上只剩下一个位置时，必然轮到先放者放最后一枚硬币。 在这里，我们首先把一个复杂的问题退到最简单的情况，由此获得启发，进而找到解决问题的正确途径。华罗庚先生曾经指出：善于“退”，足够地“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍，这正是趣味数学中我找到的宝贝。 当然有的人会我问我，这个宝贝有用么？怎么用啊？别着急，往下看。 趣味数学中还有这么一道题： 现在，请你用一条直线将一个矩形分成全等的两部分。当然，这样的直线我们能画出很多条，你能说出所有这些直线的特征吗？ 这个问题也许你不能立刻回答，那你不妨先退到最简单的情况，先画出一些特殊的直线，例如矩形的对角线、矩形对边中点的连线，这些直线都能把矩形分成全等的两部分。如果我们把这些直线画在同一图形中(如图1)，你就会发现，它们都经过矩形的对称中心O，这时你会猜想，经过矩形对称中心O的直线l，一定能将矩形分成全等的两部分(如图2)。事实上，由于矩形是中心对称图形，将图2中的四边形EBCF绕矩形的对称中心O旋转180o，就能够和四边形FDAE完全重合，也就是说这两个四边形全等。 哈哈，看到了，这就是趣味数学教给我的思维，真是数学改变思维啊。 宝贝二： 有这么一道趣味数学题，请用6根长度一样的火柴棒，拼成4个大小相同的且边长即为火柴棒长度的正三角形。 尽管题目不难，但能够比较顺利地做出来的寥寥无几！ 亲爱的读者，你知道为什么吗？ 其实这也是趣味数学教给我的, 此题揭示出人的一大特点：人是很不容易突破习惯性思维的。 大家都知道,地球是圆的，是围绕着太阳转的；微观粒子运动是测不准的；时空是相对的，是多维（三维以上）组成的；宇宙是由大爆炸产生的……等等、等等，现在想想，这些发现者真是无比伟大，他们的抽象思维能力及突破性思维能力只有上帝能与之相比！而他们又都把这些极其深奥的科学道理阐述得深入浅出，简单明了。比如，著名的爱因斯坦质能公式E=MC2，多么简单，多么美丽！ 其实有时候仔细想想,生活之道似乎也有相仿之处。比如，生活理财,看上去很简单，听起来很好懂，然而真正搞明白却是那么的不容易！很多人或许至死都不能完全明白。原因何在？就是因为受制于习惯性思维。 朱自清《匆匆》读后感 《匆匆》读后感1 朱自清先生的散文名篇《匆匆》，我是在二十几年前开始读的，至今已看了很多遍。每次读时内心中都有所感所悟，可是仔细品味时，又无法确切的明白其中的滋味。二十多年后，我经历了生活的磨练，品味了世事的艰难，人生的变迁，对社会、对人生渐渐有了一些看法，经过这许多经历之后，在闲暇时偶尔内心里也会浮现出《匆匆》上的一些话语，平淡里却蕴含至深哲理。似乎有所悟，才渐渐体会到这篇文字优美的散文，在淡淡的愁思里却寓意深刻。 如果有人问：什么是生命？则会有很多说法，可是众说纷纭，无所适从。然内心里却对此问题挥之不去，茫茫然然，正如《匆匆》说：“我赤裸裸来到这世界，转眼间也将赤裸裸的回去罢？但不能平的，为什么偏要白白走这一遭啊？”是啊，我们匆匆忙忙来了，糊糊涂涂的走，在生命的过程里，如一场黄粱美梦，了无所得。李白在《春夜宴桃李园序》中说：“夫天地者，万物之逆旅。光阴者，百代之过客。而浮生若梦，为欢几何？”。人生若是一次旅途，这一站中国是生，这一站的终点是死，没有一个死去的人会让生者明白死去后的体验，可是死是我们必须面对的，正如我们有生，可是为什么会恐惧死亡，我想正是源于我们对生的无知。人们在活的时候，一些人总想争名夺利，无休无止，他们的欲望大的可怕，他们总是看见自己没有的，却总是看不见自己有的；他们总是追求进取，可是却不知道休养生息。因此，老子说：“知止不辱，知足长乐”。孔子说：“亢之为言也，知进而不知退，知存而不知亡，知得而不知丧。其唯圣人乎？知进退存亡，而不失其正者，其为圣人乎？”。是啊，人的欲望是无穷无尽，可是人类赖以生存的环境资源却是有限。知进而不知退，知存而不知亡，知得而不知失，早晚自食恶果。正如我们赤裸裸的来，赤裸裸的去，可是我们给子孙后代留下了什么？给世界万物众生留下了什么？给养育我们的天地留下了什么？ “为什么偏要白白走这一遭啊？”很悲观吗？也许以前我是这样看得，但是现在的观念看来，这句话是很冷静的，我们之所以为人应该明白：为什么人之所以为人？应该明白：我们为什么而活？也有人说：“过去的已过去，如轻烟、薄雾，不留一丝痕迹；未来的还没有来，太渺茫了；只有现在，是最实在，最可把握的了。”我也认为这个观念很好！可是仔细推敲起来，却发现最可把握的现在是如此的不可把握，当你想抓住它时，它刹那间即逝，了不可得。子曰：“逝者如斯夫，不舍昼夜”。是啊，当我想现在时，现在马上就过去了，倏然而逝；可是未来的日子，马上就在现在的影子里变成过去。 朱自清先生感叹，我们的日子逃去如飞。佛说：我们的生命是念念生灭，比射出的箭快。你掩着面叹息，又能怎么样呢？“只有徘徊罢了，只有匆匆罢了；在八千多日的匆匆里，除徘徊外，又剩些什么呢？”是啊，你何曾留有一丝一毫的痕迹呢？就算你有无尽的财富，很高的威望，可是你能带走什么？你终将赤裸裸的走，不留一丝痕迹。孔子教诲我们：“穷则独善其身，达则兼济天下”；“善不积不足以扬名，恶不积不足以灭身”；“积善之家必有余庆，积恶之家必有余殃”；三国的刘备说：“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”；是啊，你个人的力量是有限的，可是众人的力量是无穷的，社会上的大多数人避恶向善，我们的社会就是天堂；反之，则是地狱。我们的快乐，是源自我们的内心；健康的身体，和睦的家庭，知足感激之心，是人生最大的幸福。如果失去了这些，就算你拥有无尽的财富，你的快乐又在那里呢？ 最后，“你聪明的，告诉我，我们的日子为什么一去不复返呢？” 读《做智慧的教师》读后感 霍姆林斯基说：“人才只有靠人才去培养，水平只有靠水平去培养，才干只有靠才干去培养，做一名智慧型教师——读《做智慧的教师》读后感。”可见学生的智慧是靠老师去开启的，这就要求老师首先要成为一名智者，这与我们一直在说的做一名智慧型教师不谋而合。那么如何才能增加一些智慧，使自己更向智慧型教师迈进呢？假期中,我读了《做智慧的教师——提升课堂教学实效应注重的55个问题》这本书,书中关于教师对教学细节的注重、对教师智慧的注重、对教学实效的注重、对自身发展的注重、对教学创新的注重等一系列问题，为我们搭建了一个交流共享的平台，提供一些教学细节、教师智慧、教学实效、自身发展、教学创新的操作性理论的诠释与实践案例,觉得很有启发。书中提出了一个观点，一堂好课应该是让学生受益一生的课，应该能影响一个人对世界的情感态度、思考及表达方式，并最终积淀成为人的精神世界中最深层、最基本的东西——价值观和人生观，读后感《做一名智慧型教师——读《做智慧的教师》读后感》。它将好课的标准提升到了一个人文的水准，更让人觉得无法捉摸，无从评判，但也吸引了我细细读下去。书中认为好课应让学生受益一生，应让学生主动参与，应体现新课程理念，教学目的明确、教学内容科学、教学方法适当、课堂组织高效，并且给好课定了三条评价标准：学生喜欢，质量合格，基本功过关。说实话，课堂教学是一个过程，是一个互动，是一个时刻在变化的现象，是无法实行量化，自然也无法实行标准化的评价。好的课堂应该是讲究效率的，每一个环节都是紧凑的，都是目的的，不是可有可无的，教师的语言是生动的，流畅的，具有启发性的，是能够让学生有所感悟的。我想看一个老师的课是否受到学生的认可，只要看这个老师踏进课堂时学生的表情就知道了。一堂好课更多的应该是注重人文的东西，注重学生的心灵世界，基本知 城市让生活更美好—《国家的视角》读后感本文是关于心得体会的城市让生活更美好—《国家的视角》读后感，感谢您的阅读！ 城市让生活更美好—《国家的视角》读后感 学员：张海华 至今，我还记得世博口号的口号：“城市，让生活更美好”，即“人们来到城市是为了生活，人们居住在城市是为了生活得更好。意思很浅显，但蕴味十足，深得民心，为此叫绝。然而，我们看到当下声势浩大的城市化进程，越来越高，越来越鲜亮，但伴随而来的问题也异常醒目，不容回避，。例如社会保障和社会福利、环境污染、贫富差距等等，充斥着城市的每一根神经，切实做好城市的建设、规划和管理，也就成为了这个时代非解不可的命题，也就说，我们的城市在何种视角下真正地能崛起，才能让我们生活得更好。我觉得在理论层面那就离不开一本能给我们解答和启示的书了——《国家的视角—那些试图改善人类状况的项目是如何失败的》。 这本书是美国耶鲁大学政治学和人类学教授詹姆斯的名作，从清晰化和简单化的国家项目，转变中的视野，农村定居和生产中的社会工程及失去的环节等四部份共十个章节组成，体量庞大，涉及颇广，令人深思，发人深省！ 本书从国家的视角层面，罗列了很多十九世纪后期的例子，表明一些国家在特定的时候实行了清晰化和简单化的项目，其中包括了关于科学林业的项目，对测量工具、土地制度、城市的规划、姓氏的创造、交通的集权和语言统一，作者又对此进行大量的实证分析，得出一个结论：自上而下的国家视角以及极端现代主义意识形态是导致这些试图改善人类状况的项目失败的重要原因，同时，也非常典型和具有说服力地指出了参与者视角下的规划和互动会真正指导和实现人类社会的成功，从而揭示国家究竟需要如何管理、管理城市，如何让地方稳健发展、让人民生活美好起来的原理。对此，我非常赞同。 书中所分析的事例，无论是苏维埃的农庄集体化，还是极端现代主义的城市规划，看了之后都给我留下了一些回味和反思，因为这些事例或多或少就发生在我们生活的这个城市，生活在我们的昨天和今天。因此，其主题，对当下中国的未来发展有着非常重要的借鉴和警示意义。 专题：猜想、探索规律型 一、选择题 1．(2009年四川省内江市)如图，小陈从O 点出发，前进5米后向右转20O ， 再前进5米后又向右转20O ，……，这样一直走下去， 他第一次回到出发点O 时一共走了（ ） A ．60米 B ．100米 C ．90米 D ．120米 2．（2009年贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（ ）粒。A 、12+n B 、12-n C 、n 2 D 、2+n 3．（2009年江苏省）下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：11122-?? -+ ??? ； 第2个数： 23 11(1)(1)1113234????---??-+++ ??? ??????? ； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456???????? -----??-++ +++ ??????? ??????????? ； …… 第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -???? ?? ----??-++++ ??? ? ?+?????? ?? ． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ） A ．第10个数 B ．第11个数 C ．第12个数 D ．第13个数 4．（2009年孝感）对于每个非零自然数n ，抛物线2 211(1) (1) n n n n n y x x +++=-+ 与x 轴交于A n 、B n 两点，以n n A B 表示这两点间的距离，则112220092009A B A B A B ++ +的值是 A ． 20092008 B ． 20082009 C ． 20102009 D ． 20092010 5．（2009年重庆）观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ） A ．22n + B ．44n + C ．44n - D ．4n 6．(2009年河北)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以发现，任何一个大于1 ） A ．13 = 3+10 B ．25 = 9+16 C ．36 = 15+21 D ．49 = 18+31 二、填空题 1．(2009年四川省内江市)把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007，2008，2009，2010这四个数中______________可能是剪出的纸片数 2．（2009仙桃）如图所示，直线y ＝x ＋1与y 轴相交于点A 1，以OA 1为边作正方形OA 1B 1C 1，记作第一个正方形；然后延长C 1B 1与直线y ＝x ＋1相交于点A 2，再以C 1A 2为边作正方形C 1A 2B 2C 2，记作第二个正方形；同样延长C 2B 2与直线y ＝x ＋1相交于点A 3，再以C 2A 3为边作正方形C 2A 3B 3C 3，记作第三个正方形；…依此类推，则第n 个正方形的边长为________________． 3．（2009年泸州）如图1，已知Rt △ABC 中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C 作CA 1⊥A B ，垂足为A 1，再过A 1作A 1C 1⊥BC ，垂足为C 1，过C 1作C 1A 2⊥AB ，垂足为A 2，再过A 2作A 2C 2⊥BC ，垂足为C 2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA 1，A 1C 1，12C A ，…，则CA 1= ， =5 55 4C A A C …… 第1个 第2个 第3个 4=1+3 9=3+6 16=6+10 图7 … O 20o 20o 《匆匆》读后感15篇 读过匆匆这篇散文，仿佛有千言万语闷在心头。却说不出口。 来的都要来，去的也都去了。一件事发生后又来啦一件事。时间也随着这么的事一分一秒流失了。这世上为什么要有时间这个限制！令人空虚了三千七百三十多天就这么默默的流失了，也不知道流在了那里，如一滴水滴在了大海再也找不到了那么的一滴相同的水了。在这三千多天里只带给家庭的一些温暖，与同学的快乐与悲伤……在这时间里人人求名求利。要这么多生不带来死不带去的东西。我们来这个世界是干什么的？来这里要到哪里去？为什么会来这里？是来享乐的吗？那为什么又有人生九苦一份乐？来受苦的吗？谁那么没事干。 三国演义开头词：“是非成败转头空，青山依旧在，几度夕阳红，白发渔樵江堵上，看惯秋月春风。 我读了《匆匆》这篇课文觉得他写得非常好、非常有教育意义，作者是朱自清。这篇课文的主要内容是作者对时间来去匆匆当无法挽回而感到无奈和惋惜。 这篇课文让我们知道要珍惜时间，不要浪费。这个世界上有很多人在年轻时不好好用功学习和努力工作，到老了才后悔，真是黑发不知勤学早，白首方悔读书迟啊！在联想到自己，虽然现在的日子过得还不错，但是在自己小学的六年生活里没有做过什么事。我觉得好像在浪费自己的时间，但是已经回不去了，就好像朱自清所说的：我们的日子为什么一去不复返呢？对啊！我们的日子去了就再也不会回来的。 时间是可以挤出来的，有句格言不是说：时间就像海棉里的水，只要愿挤总还是有的。我们一定要珍惜时间，不要虚度年华。 “燕子去了，有再来的时候；杨柳枯了，有再青的时候；桃花谢了，有再开的时候。但是，聪明的，你告诉我，我们的日子为什么一去不复返呢？……” 朱自清是二十世纪末的散文家，他写这篇文章时只有二十三岁，当时他已经是清华大学的才子，但他仍然觉得自己在浪费时间，没有为国做出贡献，他笔下的《匆匆》就是他当时心情的流露。 时间像流水，时间像风，时间像光，稍纵即逝。自己难道不为自己浪费时间的行为心痛吗？两个月的时间，自己能做多少事，有没有浪费时间呢？读了这篇文章后我明白了，要爱惜时间，因为岁月不饶人，再有本事的人，也无法把时间留下，所以我们更应该珍惜时间，不浪费时间，合理的学习、生活、休息，决不能“少壮不努力，老大徒伤悲。” 我读了朱自清的散文—《匆匆》后第一次感到时间的流逝。 在过去3000多日子里，我做过些什么呢？除了徘徊，便是匆匆， 教师的智慧读书心得-做有智慧的教 师读后感 做有智慧的教师读后感 智慧教师，我奋斗的目标 ---《做有智慧的教师》读后感 缘于教育局的读书活动，寒假里我有幸拜读了《做有智慧的教师》一书。这是一本记录教育教学实践、思考、反思、研究结晶的书，书中介绍他们在叙写、反思和追问的过程中，教师个人的生命质量无疑也得到提升。以前在我的理解范畴内得，有智慧的教师应该是博学的，上通天文，下晓地理，学富五车，满腹经纶。智慧的教师不仅是知识的传播者，还是智慧的化身。我想做一位有智慧的教师，我希望在我今后的生活中,要充满智慧；在我的教育生涯中，也要充满智慧。心想，这本书肯定会对我大有帮助。当我拿到这本书之后，我才真正明白了智慧型教师的真谛：教师的教学智慧不是与生俱来的，这是需要时间 和精力去创造的，智慧不是别人给的，智慧是要靠我们自己去创造、去努力才能得来的。智慧的教师不仅是学生的教育者，更是生活的导师和道德的引路人。智慧的教师能不断地唤起学生对于未来热烈的憧憬与向往，能把人生美妙的前景呈现在学生的面前。能让学生带着美好的期待，美好的渴望健康成长。书中着重讲了解决教师课堂教学操作中的实际问题。唤起教师对教学细节的关注、对教师智慧的关注、对教学实效的关注、对自身发展的关注、对教学创新的关注，下面是这本书对我的一些启发。 1、学习 智慧来自学习。生命如树，学习就是生命的根须，教师只有 让学习成为生命的状态，才能让自己的教育生涯青春永驻。教师作为学生获取信息渠道的一个信息源，更要具有相当的学习力，成为终身学习者。教师向学生传授知识，释放知识能量的同时，也是挖掘自身知识库藏的时候。只有勤 《全球通史》读后感读《全球通史》有感 近期在读《全球通史》，有些感触想写下来跟大家分享一下。 这本书最难得的地方在于：撇开了单一国家的视角，站在全球的角度上去阐述历史。 这样，读者就可以从更高的维度看到不同地区的共性和联系。 以下是我的几点感悟： 1.国家的衰落往往源于经济问题。 以前，我们常常以为某个朝代的灭亡是因为皇帝的昏庸无能。但其实不是，帝国的奔溃主要都是因为经济问题。用大白话来说，就是钱不够花了。 为啥钱不够花?因为税收不足。稍微懂行的同学都知道，同样是收税，富人的税往往更难收，因为他们会钻规则的漏洞。如果大量财富都聚集在富人名下，那么政府的税收将很难得到保障。 而不管是在哪个帝国、哪个朝代，都一定会存在贫富分化的问题。这些问题一开始并不是十分明显，但是，随着时间的推移，就出现两极分化了，富人的财富越来越多，而穷人的财富越来越少。穷人被迫变卖自己的劳动力来养家糊口。而富人则通过收割穷人的劳动力来积聚更多的财富。 最终，整个国家的蛋糕被少数人瓜分了，政府想要从这少数人手上拿到钱将会十分困难。一个国家的财政支出大部分都来自税收，税收搞好了，财政就不会出大乱子，税收搞不好，整个国家就会陷入严重的危机。既然国家收不到富人的税，那肯定会想办法压榨穷人。而穷人也不是好欺负的，当税负过重时，他们往往会揭竿而起，推翻统治者的政权。历史上很多帝国都是这样灭亡的。 2.王朝和帝国都是有生命周期的。 如果要问，历史告诉我们的最重要的道理是什么?那必须是：凡事皆有周期，凡事皆会灭亡。 据我了解，庞大的帝国寿命一般都在300年左右，几乎不会超过400年。 以下是我们国家的数个朝代的寿命： 关于朱自清散文《匆匆》的读后感7篇 花有重开日，人无再少年。这句话说得一点也不假，不论怎么样，时间都是一去不复返的。一天过去了就不能指望再重复一天了，只能勇敢的去过下一天。读过《匆匆》后，我更是有这样的感受。 我的生活从我们呱呱落地以后就开始了，所以说我们的生活过得很快，转眼间我就上了六年级，在这一段时间里，我们又做了些什么呢？ 在这篇文章里有一句话给我留下了深刻的印象，就是：洗手的时候，日子从水盆里过去；吃饭的时候，日子从饭碗里过去；默默时，便从凝然的双眼前过去。这句话不正是写出了时间总是在生活的不经意间溜走吗？ 时光飞逝如电，那些整天自暴自弃、玩世不恭的人，快点醒悟过来吧！不要再那样做了，不要因为一些琐事而浪费了自己美好的青春年华。不光是这些人，还有那些在学校里不好好学习，成天无所事事的人，他们那些人只当是来学校玩的，而不汲取知识，这些人长大了会变得脾气暴躁，心里有杀人的念头。所以我们现在应该好好学习，别学那些人。 “一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。”是啊！时间是无价的，无论你用多少金钱，都买不到一秒钟的时间。 时间是最公平的，它给每个人的时间都是每天24小时；同时时间也是最偏心的，它只给珍惜它的人以最长的生命，给不珍惜它的人以疾病以痛苦，所以说：“抛弃时间的人，时间也会抛弃他。” 朋友们！让我们一起来珍惜我们宝贵的时间吧！ 读完这本书，我心里悟出了许多道理。 前不久，我们有幸拜读了朱自清先生的《匆匆》。它告诉我们应该珍惜时间，不要虚度年华。 其中：“但这不能平的，为什么偏要白白走这一遭啊？”我们的生命只有一次。“燕子去了，又再来的时候；杨柳枯了，有再青的时候；桃花谢了，有再开的时候。”所以，我们应该有所作为，才不会留下遗憾。 少壮不努力，老大徒伤悲。 现在的我们都娇生惯养，不会注意这些。早上的太阳公公上班时，我们都喜欢赖在床上，一日之计在于晨，无比美好的早晨又过去了。来得匆匆，去得也匆匆，一下子便没了影子——从床边过去了。匆匆吃完午饭？不是的，我们从不放过一个精彩的节目，一手端着饭碗，一手拿着遥控器，坐在电视机前全神贯注，饭碗一粒未动——中午又过去了，从饭碗前过去。下午应该要写作业？没有，“今天我和同学约好要去‘爬山’。”“今天我又很‘重要’的事情要出去。”……一个下午便又在玩耍时过去。晚上呢？“明天再做吧，明天比较有空，今天晚上玩会儿电脑……” 一天匆匆过去了，你做了哪些有意义的事？有看书吗？有做作业吗？有复习或预习功课吗？没有，没有，没有。而明天却又将是如此。明日复明日，明日何其多。我生待明日，万事成蹉跎。《XX的视角》读后感
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