长方体体积教学设计
教学内容：长方体、正方体的体积公式推导及简单应用
教学目标：
1、通过对长方体和立方体体积计算的学习，使学生理解长方体和立方体体积公式的推导过程。
2、掌握应用公式计算长方体和立方体体积的方法；
3、同时能利用长方体和立方体体积的计算方法解决一些简单的实际问题．重点：通过学生小组合作，发现并掌握求长方体和立方体体积的方法．难点：理解长方体和立方体体积公式的推导过程．
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块
学具：1立方厘米的立方体20块
教学过程：
一、猜想师：长方形的面积与什么有关系？
生：长方形的面积与长方形的长和宽有关系。
师：长方体的体积可能与什么有关系？
生：我认为长方体的体积可能与长、宽、高有关系。
（师出示几个不同的长方体模型，引导学生观察两个模型之间的联系与区别）生1：长、宽相等的时候，越高，体积越大。
生2：宽、高相等的时候，越长，体积越大。
生3：长、高相等的时候，越宽，体积越大。
（学生感知：长方体的体积与它的长、宽、高有关系）
二、操作
师：同学们很棒！大胆地猜出长方体的体积可能与长、宽、高有关系，那么长方体的体积与它的长、宽、高有什么样的定量关系呢？需要我们大家来探索。师：请同学们用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆出4个不同的长方体，记录他们的长、宽、高和体积的相关数据，并完成下表。
（师把事先准备好的表格发给学生）
（学生小组合作进行操作，师巡视指导，引导学生完成表格。）
师：请各小组汇报实验结果。
生：反馈。
（师把统计的结果汇总在黑板上）
三、归纳
师：观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，与同学说一说，你发现了什么？
生1：我发现有几个小正方体，它的体积就是几立方厘米。
生2：：我们发现了长方体的体积数等于长乘宽乘高的积，例如：长方体的长、宽、高分别是6厘米、1厘米、2厘米时，它的体积是6×1×2=12（立方厘米）。生3：当长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、1厘米时，它的体积是4×3×1=12（立方厘米）
。。。。。。。
师：你们知道长方体的体积怎样计算吗？
生：长方体的体积=长×宽×高
师板书：长方体的体积= 长×宽×高
V = a × b × h
师：那么正方体的体积呢？
生：正方体是一种特殊的长方体，我们已经知道长方体的体积等于长乘宽乘高，正方体的长、宽、高都相等，所以正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。师板书：正方体的体积= 棱长×棱长×棱长
V = a × a × a
四：长方体和正方体的体积计算公式的应用1、基础练习题：
（1）一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
（2）一块长方体水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少立方分米？
（3）一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少立方分米？
2、提高题：
⑴一块长方体砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米？
⑵一个正方体魔方的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？
3、开放题：
小组竞赛，用1立方厘米的小正方体，摆出体积是24立方厘米的长方体，比一比看哪组摆法最多？
五、全课小结：通过这节课的学习你有什么收获？还有什么不懂的地方？
六、作业
1、实践题：回家后，选择你家中一件长方体或正方体的物体，求出它的体积。
2、发展题：估算一下教室或你房间的体积。说一说你是根据什么估算的。
《长方体的认识》教学设计及反思 教学目标： 1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。 2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。 3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。 教学重、难点： 1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。 2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。 教学准备： 教师：多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。 学生：长方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长方体纸盒。 教学过程： 一、激趣引入 1、师：画面上是什么图形？（长方形）现在请你们认真观察，看看有什么发现？（课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程） 2、师：同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢？这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。（板书课题） 3、师：周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。（电脑抽象出长方体的图） 师：你带来了哪些长方体形状的物品？ 二、探究新知 （一）整体认识长方体的面、棱、顶点。 1、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。 师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。 2、师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。请你找出长方体的棱。 3、指导学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。 4、师：说一说你知道了什么？（学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点） （二）探究长方体的特征
1、独立观察、小组合作探究长方体特征。 师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？（课件出示）小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。 提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。（教师巡视指导学生观察） 2、汇报交流，归纳长方体的特征。（课件一步步出示问题及答案） 在汇报交流时注意： （1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。 在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。 （2）学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。 （3）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。 3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。 4、师小结：通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 （三）认识长方体的长、宽、高。 1、动手操作，深化认识。 （1）拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒，怎样插比较快，可以同桌合作也可以自己动手。 （2）师：在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组？每一组棱的长度怎么样？ 2、认识长、宽、高。 （1）师：我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），需要量出几条棱的长度，为什么？ 师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？怎样求总棱长？ （2）师：像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。 认识立体图形中长方体的长、宽、高。 3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。 横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。 三、练习巩固 1、深化理解长、宽、高。 拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。（汇报后板书） 小结：相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高，因此由于长方体摆放的位置不同，大家量的长、宽、高的长度也不同，但是长、宽、高的和是不变的。 2、填空并口答。 3、书练习五第一题。（略）（如有学生回答困难，教师可让学生拿出实物如图中那样摆放后再回答） 4、判断。
第3单元长方体和正方体 第1课时长方体的认识 【教学内容】 长方体的认识（教材第18～19页例1、例2及第21～22页练习五的1、2、3、6、7题）。 【教学目标】 1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。 2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。 3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。 【教学重难点】 重点：掌握长方体的特征。 难点：形成长方体的概念，建立空间概念。 【教学过程】 一、复习导入 1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形） 2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？ 3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又
具有什么特征呢？引出新课并板书课题。 二、新课讲授 1.认识长方体的面、棱、顶点。 （1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面） 板书：面 （2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。 板书：棱 （3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。 板书：顶点 （4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。 2.研究长方体的特征。 （1）面的认识。 ①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。 ②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？ 板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。
《圆锥的体积》教学设计 一、教学内容： 义务教育课程标准实验教科书（人教版版）六年级下册第33?34页。 二、学情分析： 六年级的同学整体水平比较平均，学习气氛浓厚，大部分同学学习习惯良好，学习积极性高，能较好地完成学习任务。但不足的地方就是学习比较浮躁，两极分化的现象比较突出。不少同学在学习上好胜心强，乐于学习，有较有成效的学习方法。但也有不少同学厌倦学习，畏惧困难或是学习方法不当，或是学习习惯较差，作业不能及时上交，书写不规范，致使学习基础薄弱。 二、教学目标： 1、知识技能目标： ?通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌 握圆锥体积的计算方法。 ?使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 2、思维能力目标： ?提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。 3、情感态度目标： ?使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。 三、教学重点、难点： 重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问
题难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。 四、教具准备： 1、多媒体课件。 2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。 五、教学过程： （一）复习旧知，导入新课 投影出示复习题, 学生独立完成，全班集体订正，了解学情。（二）互动新授 1、提出问题，想一想：圆锥与圆柱有哪些区别？ 根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过那些图形的体积计算？圆锥的体积与那种图形的体积有关？ 进一步观察、比较、猜测。教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让学生想想它们的体积之间会有什么关系？ 2、实验探究。 （1）教师布置实验任务。 出示教材例 2. ①从准备好的圆柱、圆锥体容器中找出等底、等高的圆柱和圆锥体容器来。 ②用装沙子的方法量一量等底、等高的圆柱体积和圆锥体积之间的关系。 布置实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，
《长方体的体积》教学设计 孟新龙 教材简析：北师大出版五年级下册第63－67页。长方体的体积是在学生已经认识和学习了长方体、正方体的基本特征，体积的概念以及体积单位的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。 教学目标： 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。 2、在观察、操作、探索的过程中，提高学生动手操作、归纳推理的能力，进一步发展空间观念。 3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。 教学重点：让学生经历长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。 教学准备：正方体学具、学习卡、课件。 课前交流:同学们，上课之前我们先放松一下，一起唱一首歌(热情参与)。喜欢看《爸爸去哪儿》吗？孟老师也和你们一样，特别喜欢这个节目。这5个小朋友你最喜欢谁？（学生畅所欲言）。知道孟老师最喜欢谁吗?（神秘）他是个阳光男孩，他敢于表现、善于观察，具有很强的逻辑推理能力……没错，他就是天天，希望大家也能像天天一样：善于观察、归纳、推理。有信心吗? 教学过程： 一、谈话激趣，导入新课。 (引入)师：天天跟爸爸又要去蒙古大草原录制节目啦，他们想买一个新的旅行箱，在商场看上了这款长方体的箱子，有大有小，天天说：“老爸，我有好多东西要带，买个大点的吧。”爸爸说 :“天天，我们可是要坐飞机去很远的地方哦，小箱子占的地方少，方便。”同学们，天天和爸爸的对话让联想到了什么数学知识? 生：体积和容积
《长方体的认识》教学设计 一、指导思想与理论依据 课标中明确指出：数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有知识经验基础之上。因此，在这节课中我注重激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”力求使学生的数学学习活动成为一个生动活泼、主动和富有个性的过程。 二、教学背景分析 1、学习内容分析： 《长方体的认识》是在学生初步认识了长方体的基础上，进一步研究长方体，是学生发展空间观念的一次飞跃。通过学习长方体的特征，进一步建立空间观念，为学习长方体的表面积和体积，学习其他立体几何图形打下基础。依据以上的认识，所以我把本课的重点定位在让学生正确地掌握长正方体的特征，特别是棱长特征的认识。 2、学生情况分析 （1）知识上 学生已经直观认识了长方体的形状，已具备准确辨认长方体实物的能力。 （2）经验上 生活中长方体的物体较多，学生对长方体的感性认识比较丰富。 （3）能力上 学生已经具备了观察、猜想、验证、归纳等能力，为本节课的学习奠定了基础。基于学生已有的知识经验，我以问卷的形式进行了课前调研，调研中发现，绝大部分的学生能从众多的立体图形中准确地挑出长正方体，对长正方体的特征也有初步地了解，但学生对于特殊的长方体认识模糊，特别是相对面是较大的正方形，如瓷砖，有一部分学生认为是正方形，或者认为是正方体。这一调研结果显示出学生空间观念的欠缺，所以我把本课的教学难点定位为，掌握特殊长方体的特征。 三、教学目标设计 知识与技能：通过观察实物、模型，操作学具，认识长方体，掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。 过程与方法：通过操作、观察、想象、归纳、概括等活动使学生经历建立立体图形表象的过程，进一步发展学生的空间观念。 情感态度价值观：在操作和探索的过程中，要培养学生学习数学的兴趣，进一步增强合作意识。
课题：《长方体的认识》教案设计 作者： 课型：新授课年级：五年级使用时间：2013年3月 学情与教材分析 教材以主题图的形式，从生活中的物体引出长方体和正方体。在长方体的认识中，先让学生认识顶点、面和棱，接着由长方体的实物的观察和动手探索，引出长方体的特征，最后用学具拼搭制作长方体的框架，从而认识长方体的棱分为长、宽和高这三组。 学生在第一学段对长方体有了一定的形象上的认识，能辨别哪些物体是长方体的，但对于长方体的各部分名称及各部分的特征还没有形成系统的认知，这节课主要是围绕长方体的特征的探索而展开学习的。 教学目标： 知识技能：通过直观、形象的展示，引导学生观察、动手操作、合作交流，理解和掌握长方体的特点，加深学生对生活中常见的长方体物体特征的认识。 方法过程：学生通过观察、合作交流等形式来探索，进一步培养学生的观察、比较、动手操作、归纳、概括等能力。 情感态度：进一步发展学生的空间观念、学会用数学的眼光去看待生活问题。教学重难点： 学生通过观察、比较、操作等活动，认识长方体的特征。 课前准备： 学生每人准备收集的长方体实物，拼装长方体框架的塑料小棒，尺子；教师准备长方体教具，多媒体课件。 学法指导：借助学具、通过观察、比较、操作等活动帮助认识。 媒体应用：多媒体展示生活中的长方体物体演示长方体的面、棱和顶点 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 1、初步感知立体图形。前面我们学过哪些图形？课件展示不同的图形（有平面图形，也有立体图形），哪些是平面图形？哪些是立体图形？ 学生看课件回答。
2、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形，老师课件出示长方形，正方形，平行四边形……. .然后老师说明这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。 3、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。学生拿出自己准备的长方体。请学生先观察，再请两三位来摸一摸，然后问：这些物体的各部分都在一个面上吗？学生：它们的各部分不在一个面上。 教师：我们看到的这些物体，它们的各部分不在一个面上，它们的形状都是立体图形。 4、教师：这些物体在原来的位置不动，我们还能在它们所占的位置上放别的物体吗？(请一位同学演示。) 学生：不能。 教师：可见立体图形都占有一定的空间。 5、生活中的立体图形 你见过哪些立体图形？学生自由说。 6、你见过哪些长方体？ 学生交流。师展示图片课件（有高楼的图片、办公室的图片、长城的图片等）学生从图片上找出哪些物体是长方体。 7、教师出示课件，说明本节课要进一步认识长方体有什么特征，并板书课题：长方体的认识。 二、学习新知（自主学习合作交流）15分钟 1.长方体各部分名称的认识 （1）请学生拿出准备的长方体学具，摸一摸、说一说，你有什么发现？（有平平的面） （2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？（边）我们把这两个面相交的边叫棱。板书：棱。 （3）摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么？（有一个点） 我们把三条棱相交的点叫做顶点。板书：顶点 （4）师课件演示面、棱、顶点。让学生深刻地理解什么是长方体的面、棱、顶点。然后让学生在学具上指出长方体的面、棱、顶点。
《圆锥的体积》教学设计 【教材依据】: 人教版九年义务教育新课标第十二册第二单元《圆柱和圆锥》中《圆锥的体积》第一课时。 【指导思想】: 《小学数学课程标准》指出：教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，通过学生猜想、观察、操作、实验、证明等数学活动过程，体验数学问题的探索性和挑战性，使学生能够从情境中发现数学问题，学生会产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，体验过程，解决问题。 【设计理念】: 本着在教师引导下学生积极主动合作探究的理念，本课以学生认识发展规律为主线，以引导猜想问题、发现问题、提出问题、探究解决问题、得出结论为基点，通过实际应用训练使学生在“认识—实践—再认识、再实践”中理解运用知识。 在教学策略上，本节课利用多媒体创设教学情境，充分激发学生学习的兴趣和欲望，让学生在猜想释疑、合作学习和实验操作中，自觉探究圆锥体积公式的推导过程，并运用规律解决实际问题，激发学生探究的兴趣，解决问题的乐趣，逐步提高学生探究知识应用知识解决实际问题的能力。 【教材分析】: 从教材的编写可以看出，教材加强了与现实生活的联系。加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、联想、猜测、操作实验、推理等过程中理解和掌握圆锥的体积的计算方法，进一步发展空间观念。 就本节课的设计而言，本课“圆锥的体积”是九年义务教育新课标第十二册第二单元的内容，是在学生学习了圆柱体积的基础上进行的。教学时首先悬疑激趣，再通过多媒体认识、理解圆锥体的特征。然后进行分组操作，为了实验的准确性，通过用空心圆锥向空心圆柱的容器里倒沙的实验得到圆锥的体积公式。进而培养学生的主动
长方体的体积教学设计 一、教学目标 知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。 能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。 二、教学重难点 重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。 难点：理解长方体的体积公式的推导过程。 三、教学过程 （一）复习导入 1、师：今天这节课我们继续来学习体积的知识，在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算机体积的方法，是什么方法？ 生：数体积单位。 师：是的，通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少，我们再一起来复习一下这种方法（出示
正方体教具）这是一个体积为1 cm3 的正方体，如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？ 生：4cm3 师：你是怎么算的？ 生：只要计算它含有几个1 cm3 的体积单位这个长方体含有4个1 cm3体积单位，因此它的体积是4 cm3 师：这个长方体的长、宽、高各是多少？ 生：长：4cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格) （二）探索新知 1、探索长方体的体积计算公式 ①探索长方体体积与长、宽、高的关系 师：说得真好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法。首先我们先来研究长方体的体积与什么有关系。 师：还是刚才这个长方体，如果在它的右侧再加上一个1 cm3正方体（操作：加上一个正方体）这个长方体的体积是多少？长、宽、高各是多少？
《长方体的认识》的教学设计 设计理念： 《新课程标准》指出：“数学教育要面向全体学生，让人人在数 学学习中有成功的体验，人人都得到发展”数学知识、数学思想和方 法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。让学生从生活经 验和客观事实出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会， 促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、 数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。使学生的主体意识、 能动性和创造性不断发展。 1、积极了解儿童的现有经验 2、重视数学活动的建设和开展 （1）倡导“自主探究”式学习 （2）倡导在“触摸”中学习数学 （3）倡导自主讨论、交流 3、让数学走进生活 设计思路： 长方体是最基本的立体图形，它是在学生直观认识长方形特征基础上展开教学的。为今后学习长方体的表面积作好铺垫。因此，认识长方体特征，理解它们在规律及联系是非常重要的。本课多次让学生动手操作实践，让学生在看一看、量一量、摸一摸等实际操作中不断积累空间观念的。 教学容：
义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第18~19页例1例2。教学目标： 1、知识技能目标：掌握长方体的特征。 2、能力目标：指导启发学生运用观察、测量等方法，探究长方体的 有关特征，开发学生智能。 3、情感态度目标：通过观察、摆弄实物帮助学生建立起空间观念。教学重点： 长方体的特征． 教学难点： 建立长方体的空间观念． 教学对象分析： 小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维的过渡时期，这就构成了小学生思维形象性与教学的抽象性之间的矛 盾．根据学生的认知特点，紧紧围绕由直观感知—概括特征— 抽象特征三个层次来设计．通过日常生活中长方体实物牙膏 盒、砖块等进行整体感知，建立表象，然后通过长方形围成长 方体，动态演示面、棱、顶点的特征，让学生对长方体的面、 棱、顶点的特征加以概括，然后再抽象出长方体的特征，建立 长方体的空间观念． 教师准备：墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等。 学生准备：长方体实物。 教学手段：多媒体辅助教学
新人教版小学数学五年级下册《长方体的认识》精 品教案
采用动手实践，自主探索、合作交流以及记忆在内的多种学习方法，既学到了知识又培养了能力。 三、巩固练习。深化认识。 1、打开知识库，一起填一填。 ①、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。 ②、长方体是由６个（）形围成的立体图形。 ③、两个面相交的边叫做（）。 ④、三条棱相交的点叫做（）。 ⑤、相交于一个（）的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。 2、我是小法官。 （1）长方体的六个面一定是长方形。（） （2）长方体有6个面，每个面有4条棱，共24条棱。 ( ) （3）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（） （4）长方体相对的面的大小、形状都相等。（） 3、我会思考。 说出下图所表示的物体的形状,并且说明: 4厘米 8厘米 它的上面是什么形?长和宽各是多少? 它的前面是什么形?长和宽各是多少? 它的右侧面是什么形?长和宽各是多少?
4、我能想象。 前面的面积是（），（）面和（）面的面积都是20平方厘米，左右两个面的面积是（）。 设计意图：本环节通过不同形式的练习，既深化了知识，又使学生综合运用所学知识解决实际问题的能力和空间观念得以培养。 四、课外延伸，反思提升。 1、这节课你又有了哪些收获？ 2、课外作业：课本第29页“做一做”。 剪下附页1的图样。（1）把图中完全相同的长方形涂上同样的颜色。(2)用这个图样做一个长方体。（3）量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米？ 设计意图：总结本课收获，评价师生表现，体现教师的指导价值，并在互相评价中反思自己的优点和不足，明确在今后的学习活动中应如何做才取得更好效果。课外作业的设置让学生在巩固知识的过程中培养动手操作能力。 板书设计： 长方体的认识 ┌6个面都是长方形 （6个）面特殊情况有两个相对的面是正方形 └相对的面完全相同 长方体─（12条）棱相对的棱长度相等，长、宽、高 （8个）顶点 教学反思：
六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计 教材分析： 本节课内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。 学情分析： 学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。 设计理念： 数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。 教学目标： 1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。 2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。 3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。 教学重点： 探索圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积。
教学难点： 探索圆锥体积方法和推导过程。 教法学法： 试验探究法、小组合作学习法。 教学具： 1、多媒体课件。 2、等底等高的空心圆锥与圆柱，大小不一的圆锥、圆柱，沙子。 教学过程： 一、铺垫孕伏 1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？ 2、求下列各圆柱的体积。 （1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。 （2）底面半径4分米，高是10分米。 （3）底面直径2米，高是3米。 3、出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。 二、创设情境，导入新课 万物复苏的季节来了，老师家备了一堆沙子，准备把家里的墙面重新装修一遍。可是老师遇到了一个难题，你们大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片）这堆沙子的底面半径是2米，高是1.5米，瓦匠告诉我要用6立方米的沙子，我不知道我备的这些沙子够不够？你们说怎么计算这堆沙子的体积呢？今天我们就共同来研究一下求圆锥体积的方法。（板书圆锥的体积） 三、类比猜想 1、大胆猜想，计算圆锥体积 （1）引导学生从已知圆柱体积“底面积×高”猜想圆锥体积。 （2）引导学生发现问题：圆锥体积小，公式不合适。（出示课件：演示把圆柱削成圆锥），如果我们知道圆柱体积，猜想圆锥体积是它的几分之一？ （3）说说猜想的依据。
《长方体的体积》教学设计及反思 《长方体的体积》教学设计及反思 昌江六小李芝霞 一、教学目标 知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。并通过长方体、正方体的体积公式解决一些简单的实际问题。 能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。 二、教学重难点 重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。 难点：理解长方体的体积公式的推导过程。 三、教学过程 （一）复习导入 1、师：今天这节课我们继续来学习体积的知识，在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算机体积的方法，是什么方法？ 生：数体积单位。 师：是的，通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少，我们再一起来复习一下这种方法（出示正方体教具）这是一个体积为1 cm3 的正方体，如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？ 生：4cm3 师：你是怎么算的？
生：只要计算它含有几个1 cm3 的体积单位这个长方体含有4个1 cm3体积单位，因此它的体积是4 cm3 师：这个长方体的长、宽、高各是多少？ 生：长：4cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格) （二）探索新知 1、探索长方体的体积计算公式 ①探索长方体体积与长、宽、高的关系 师：说得真好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法。首先我们先来研究长方体的体积与什么有关系。 师：还是刚才这个长方体，如果在它的右侧再加上一个1 cm3正方体（操作：加上一个正方体）这个长方体的体积是多少？长、宽、高各是多少？ 生：5 cm3，长：5cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格) 师：请同学们观察一下这一组数据，想一想长方体的体积与什么有关系？ 生：与长方体的长有关系。 师：观察得真仔细，长方体的体积除了与长有关系外，还和什么有关系？请同学们小组合作，用学具盒里的小正方体自己探索，请小组长做好记录。 学生活动：(以小组为单位，开始操作、计算、记录、讨论) 师：哪个小组愿意先汇报你们的研究成果？ （小组汇报） 师；通过刚才的探索，我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系，那他们之间到底有什么样的关系呢？请同学们认真观察这些数据，小组讨论：长方体的体积与长、宽、高的关系。 ②归纳长方体体积计算公式
《长方体的认识》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。 （二）过程与方法 指导启发学生运用观察、测量等方法，探究长方体的有关特征，培养学生观察分析和动手操作的能力，并帮助学生建立更好的空间观念。 （三）情感态度和价值观 通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作的良好心态，增强数学学习的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。 教学难点：建立空间观念，形成立体图形的初步印象。 三、教学准备 教师准备：牙膏盒、魔方等实物，多媒体课件。 学生准备：长方体实物、剪好书本第123页的长方体展开图。 四、教学过程设计 （一）复习旧知，导入新课 教师：请同学们来回忆一下，我们学过哪些平面图形？ （课件出示平行四边形、三角形等图形）交流后小结：这些平面图形都是由线段围成的。（课件出示长方体、正方体、圆柱和圆锥）你认识这些图形吗？ 它们都是由什么图形围成的呢？ 交流后小结：像这样由面围成的图形，都占有一定的空间，我们把他们叫做立体图形。比如墨水盒、魔方、牙膏这些物体的形状都是立体图形（出示实物），这节课，我们就来认识一种大家比较熟悉的立体图形——长方体。(板书课题) （二）探究新知 1．认识长方体各部分名称。 教师：请同学们拿出准备的长方体，用手摸一摸，你摸到了什么？ 教师小结说明：面；棱（面和面相交的线段叫做棱）；顶点（棱和棱的交点叫做顶点）。再次课件演示长方体的面、棱、顶点，说一说加深印象。 2．认识长方体的特征。 （1）分组合作学习，小组明确目标后自由讨论。 教师：下面我们以四人小组为单位，来研究长方体的面、棱和顶点有些什么特征？（课件出示表格） （2）交流汇报。
第3单元圆柱与圆锥 2.圆锥 第2课时圆锥的体积 【教学目标】 1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式。 2、能熟练运用公式正确地计算圆锥的体积，并能解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 3、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。 【教学重难点】 重点：理解圆锥体积公式的推导过程。 难点：熟练运用圆锥体积公式解决实际问题。 【教学过程】 一、复习引入 1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点） 2、圆柱体积的计算公式是什么？ 指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。 二、新知探究 1、教学圆锥体积的计算公式。 （1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。 （2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？” （4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。） （5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。） 板书：圆锥的体积＝31×圆柱的体积＝3 1×底面积×高， 字母公式：V ＝31Sh 2、教学练习六第3题 （1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？ （2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。 3、巩固练习：完成练习六第4题。 4、教学例3。 （1）出示题目：已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的体积。 （2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高） （3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积） （4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第34页上。做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确） 三、巩固练习 1、做练习六的第7题。 学生先独立判断这三句话是否正确，然后全班核对评讲。 2、做练习六的第8题。 （1）引导学生思考回答以下问题： ①这道题已知什么？求什么？ ②求圆锥的体积必须知道什么？ ③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？ （2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。 3、做练习六的第6题。
《长方体的体积》教学设计 一、概述： 本节课的教学内容为北师大版《义务教育课程标准试验教科书数学（五年级下册）》第41～42页。这节课的教学内容是小学数学几何知识的基本内容之一，也是现实生活中常见的数学知识。因此要求要求学生要熟练掌握。 二、教学目标： 1.探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。 2.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。 3.大家想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。 三、教学重点： 能正确计算长方体、正方体的体积的体积。 四、教学难点： 理解长方体的体积计算公式的推导过程。 五、教学资源： 1、义务教育课程标准试验教科书数学（五年级下册） 2、各种长方体、正方体的实物 3、计算机多媒体系统（包括投影系统） 4、多媒体演示课件
六、教学设计过程： 一、导入： 1、师：今天这节课我们继续来学习体积的知识，在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算体积的方法，是什么方法？ 生：数体积单位。 师：（出示正方体教具）这是一个体积为1 cm3 的正方体，3个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？ 生：3cm3 通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少，但是在实际生活中，有许多物体是没法这样数的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体 的体积。（板书课题） 二、实验探索长方体的体积公式 1、长方体的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？现在请大家一起看大屏幕： 观察下面各图，想一想。（出示课件） 1）看这个长方体，宽和高不变，长变短，体积有什么变化？长变长呢？宽和高相等的时候，哪个体积大？（越长，体积越大）2）接着看这个长方体，长和高相等，那个体积大？（越宽，体积越大）
长方体的认识 XXXXXX小学 XXX 【教学内容】人教版小学数学五年级下册第二单元第27～29页 【学习目标】 （1）知识与技能：学生通过观察、操作等活动认识长方体，知道长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体的基本特征。 （2）过程与方法：学生在操作活动中经历探究的全过程，通过合作学习进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思考。 （3）情感、态度、价值观：学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 【教学重难点】 学生掌握长方体面、棱、顶点的基本特征；认识长方体的长、宽、高。初步认识长方体每个面的长、宽与长方体的长、宽、高的关系。 学生理解长方体相对的面完全相同的特点。 【课前准备】 学生每人准备收集的长方体实物，拼装长方体框架的塑料小棒，尺子；教师准备长方体教具，多媒体课件。 【教学过程】 一、创设情境，激发兴趣 1．出示课件，提问：你们认识这些平面图形吗？再出示长方体。 2．在生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体？ （设计意图：从日常生活中常见的实物入手，通过观察激活学生已有的关于长方体或正方体的直观经验，初步建立长方体和正方体的表象。）教师设疑：刚才大家所说的物体，大小、高矮都不一样，你们为什么都说是长方体或正方体呢？它们到底有什么特征？今天，我们就先来认识一下长方体（板书：长方体的认识） 二、动手实践，探索新知 1．探究长方体的特征 （1）初步感知面、棱、顶点的含义。
用切水果的方式引出面、棱和顶点。通过学生的交流认识长方体的面、棱和顶点。 认识棱时教师指出：我们把两个面相交的边叫做棱。 认识顶点时教师指出：我们把三条棱相交的点叫做顶点。 板书：面、棱、顶点。 （2）探究长方体的特征。 然后拿出自己准备的长方体实物，通过触摸感知长方体：摸一摸长方体的面、棱和顶点，说说你都摸到了什么？让后再闭上眼睛感受一下长方体的面、棱和顶点。 刚刚我们认识了长方体的面、棱、顶点，接下来请你们通过看一看、摸一摸、量一量、记一记的方式，探索一下长方体的面、棱、顶点各有哪些特征，把你的发现记录下来。 活动要求：学生每4人为一小组，通过数一数，量一量，剪一剪，比一比等实际操作，探究长方体和正方体的特征，并把结论填到表格中，教师同时参与多个小组的研究和讨论。） 教师组织学生展示成果，交流方法。 ①汇报交流长方体的特征，并说说你是怎样发现的。 ②引导小结：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是长方形，相对面完全相同（也可能有两个相对面是正方形），相对的棱长度相等。 ③归纳小结：请同学自由汇报，教师相继板书。 面： 6个相对的面完全相同 棱： 12条相对的棱长度相等 顶点： 8个 （设计意图：利用学生的心理特点，让学生进行看、数、量、比的实践活动，凸显知识的形成过程，采用多种方式开展小组合作研究，发挥了学生的创新思维，教学生学会学习方法，也提高了学生的学习兴趣。） （3）认识长方体的长、宽、高 ①小组合作：让学生动手制作长方体框架。在仔细观察、认真交流的基础上讨论：
2016.3.17 第四周星期四上午第一节 五年级数学下册《长方体的认识》教学设计与反思 新林小学陈庆忠 教学内容： 北师大版数学五年级下册第11―13页。 教学目标： 1、使学生认识长（正）方体，掌握长（正）方体的特征，初步学会看立体图形。 2、使学生认识并理解长（正）方体的长、宽、高。 3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。 教学重、难点： 1、掌握长（正）方体的特征，认识长（正）方体的长、宽、高。 2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。 教学准备： 教师：长（正）方体模型、长（正）方体形状的纸盒、长（正）方体框架。 学生：长（正）方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长（正）方体纸盒。教学过程： 一、激趣引入 1、师：实物展示：画面上是什么图形？（长方形）现在请你们认真观察，看看有什么发现？ 2、师：同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢？这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。（板书课题） 3、师：周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。 师：你带来了哪些长方体形状的物品？ 二、探究新知 （一）整体认识长（正）方体的面、棱、顶点。 1、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。 师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。 2、师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。请你找出长方体的棱。 3、指导学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。 4、师：说一说你知道了什么？ （二）探究长（正）方体的特征 1、独立观察、小组合作探究长方体特征。 师：刚才我们认识了长（正）方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？
新修订小学阶段原创精品配套教材 圆锥的体积教案教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Conical volume lesson plan 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
圆锥的体积教案 目标定位： a教学 1. 使学生理解、掌握圆锥体积计算公式，能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。 2. 培养学生观察、操作、推理的能力。 b教学 1. 合理、有效、有序地开展小组合作学习，在“实验操作—合作交流—自主探究”的过程中感悟、推理出圆锥体积计算公式，渗透“转化”的数学思想。 2. 会运用公式计算圆锥的体积，能解决现实生活中类似或相关的问题。 3. 在活动中使学生的观察、比较、分析、归纳、推理等能力得到发展，合作意识、协作精神得以增强，空间观念得到强化。 ［ （一）、复习引入、铺垫孕伏
a教学提问 1. 我们已经学过哪些立体图形体积的计算方法？ 2. 我们是用怎样的方法推导圆柱体积计算公式的？ 3. 用字母公式表示圆柱的体积。 4. 说一说圆锥体的各部分名称及其特征 板书课题：圆锥的体积 b教学创设情境，引发兴趣及思考 1. 我们认识了圆锥，谁来向大家介绍一下圆锥的各部分及其特征。什么是圆锥的高？生活中你见过哪些物体的形状是圆锥形的？ 2. 如果要把一根底面直径8厘米、高20厘米的圆柱形木料，加工成底面直径是12厘米、高10厘米的圆锥，大家想一想，该怎么办？（多媒体课件演示圆柱形木料旋转切削转化为圆锥的过程，并将圆柱与圆锥重叠，突出“等底等高”）师提问：①制成的圆锥的底面积与截取圆柱的底面积有什么关系？制成的圆锥的高与截取圆柱的高有什么关系？ ②大家可以试着猜想、估计一下，制成的圆锥的体积与截取圆柱的体积有什么关系？ 同学们的猜想、估计对不对呢？我们一起来研究“圆锥的体积”。（板书课题） 考！ （二）、实验操作、合作交流、自主探究
《长方体的体积》教学设计]《长方体的体积》 课题：______________________________ 教材来源：小学五年级《数学》北师大版 内容来源：小学五年级《数学》下册第四单元 主题：长方体的体积 课时：共2课时，第2课时 授课对象：五年级学生 设计者：朱莉郑州市金水区柳林镇第五小学 目标确定的依据 1、课程标准相关要求
《数学课程标准》特别提出了“数学教学是数学活动的教学”如何在立体几何教学中让学生有充分的时间，空间观察、测量、动手操作、合作交流、归纳等对形成空间观念有重要意义。 2、教材分析 长方体的体积是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上进行教学的。本节内容重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，掌握一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。同时为学习体积单位之间的进率打下基础。 3、学生分析 由于本课内容是在学生已经学习了长方体的认识、表面积的计算、体积与体积单位的基础上展开教学的。因此,学生对长方体的体积并不陌生。不过他们对长方体体积的计算方法并不十分了解，即便有学生知道长方体体积的公式，也是只知其然,不知其所以然。因此，只有引导学生经过自己的探索、实践、独立思考的过程,才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有。 学习目标： 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体体积的计算方法，正确计算长方体的体积，并能解决一些简单的实际问题。 2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发发展空间观念。