力学知识联系结构图
作者：杨玉良
力学知识结构图
匀变速直线运动 基本公式：V t =V 0+at S=V 0t+21 at 2 as V V t 22 02 += 2 0t V V V += 运动的合成与分解 已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解。运动的合成与分解遵守平行四边形定则 平抛物体的运动 特点：初速度水平，只受重力。 分析：水平匀速直线运动与竖直方向自由落体的合运动。 规律：水平方向 Vx = V 0，X=V 0t 竖直方向 Vy = gt ，y = 22 1gt 合 速 度 V t = ,2 2y x V V +与x 正向夹角tg θ= x y V v 匀速率圆周运动 特点：合外力总指向圆心（又称向心力）。 描述量：线速度V ，角速度ω，向心加速度α，圆轨道半径r ，圆运动周期T 。 规律：F= m r V 2=m ω2r = m r T 2 2 4π 物 体 的 运 动 A 0 t/s X/cm T λx/cm y/cm A 0 V 天体运动问题分析 1、行星与卫星的运动近似看作匀速圆周运动 遵循万有引力提供向心力,即 =m =m ω2R=m( )R 2、在不考虑天体自转的情况下,在天体表面附近的物体所受万有引力近似等于物体的重力,F 引=mg,即?=mg,整理得GM=gR 2。 3、考虑天体自传时：（1）两极 （2）赤道 平均位移：02 t v v s vt t +== 模 型题 2．非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变不能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中有机械能损失． 非弹性碰撞遵守动量守恒，能量关系为： 12m 1v 21＋12m 2v 22＞12m 1v 1′2＋1 2 m 2v 2′2 3．完全非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变完全不能够恢复的碰撞；碰撞过程中机械能损失最多．此种情况m 1与m 2碰后速 度相同，设为v ，则：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 系统损失的动能最多，损失动能为 ΔE km ＝12m 1v 21＋12m 2v 22－12 (m 1＋m 2)v 2 1 ．弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中没有机械能损失．弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等，即 12m 1v 21＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋1 2 m 2v 2′2 特殊情况：质量m 1的小球以速度v 1与质量m 2的静止小球发生弹性正碰，根据动量守恒和动能守恒有m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′，1 2m 1v 21＝ 12m 1v 1′2＋1 2m 2v 2′2.碰后两个小球的速度分别为： v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1 m 1＋m 2v 1 动 量碰撞 如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m ＝1 kg 的相同的小球A 、B 、C 。现让A 球以v 0＝2 m/s 的速 度向B 球运动， A 、 B 两球碰撞后粘在一起继续向右运动并与 C 球碰撞，C 球的最终速度v C ＝1 m/s 。问： om (1)A 、B 两球与C 球相碰前的共同速度多大？ (2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？ 【答案】(1)1 m/s (2)1.25 J .线球模型与杆球模型：前面是没有支撑的小球，后两幅图是 有支撑的小球 过最高点的临界条件 由mg=mv 2/r 得v 临=? 由小球恰能做圆周运动即可 得 v 临=0 .车过拱桥问题分析 对甲分析,因为汽车对桥面的压力F N'=mg-?,所以(1)当v=?时,汽车对桥面的压力F N'=0; (2)当0≤v?时,汽车将脱离桥面危险。 对乙分析则:F N-mg=m , 甲 1.做平抛(或类平抛)运动的物体 任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 2. 自由落体
材料力学主要知识点 一、基本概念 1、构件正常工作的要求：强度、刚度、稳定性。 2、可变形固体的两个基本假设：连续性假设、均匀性假设。另外对于常用工程材料（如钢材），还有各向同性假设。 3、什么是应力、正应力、切应力、线应变、切应变。 杆件截面上的分布内力集度，称为应力。应力的法向分量σ称为正应力，切向分量τ称为切应力。 杆件单位长度的伸长（或缩短），称为线应变；单元体直角的改变量称为切应变。 4、低碳钢工作段的伸长量与荷载间的关系可分为以下四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。 5、应力集中：由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象，称为应力集中。 6、强度理论及其相当应力（详见材料力学ⅠP229）。 7、截面几何性质 A 、截面的静矩及形心 ①对x 轴静矩?=A x ydA S ，对y 轴静矩?=A y xdA S ②截面对于某一轴的静矩为0，则该轴必通过截面的形心；反之亦然。 B 、极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径 ① 极惯性矩：?=A P dA I 2ρ ② 对x 轴惯性矩：?= A x dA y I 2，对y 轴惯性矩：?=A y dA x I 2 ③ 惯性积：?=A xy xydA I ④ 惯性半径：A I i x x =，A I i y y =。 C 、平行移轴公式： ① 基本公式：A a aS I I xc xc x 22++=；A b bS I I yc yc y 22++= ；a 为x c 轴距x 轴距离，b 为y c 距y 轴距离。 ② 原坐标系通过截面形心时A a I I xc x 2+=；A b I I yc y 2+=；a 为截面形心距x 轴距离， b 为截面形心距y 轴距离。 二、杆件变形的基本形式 1、轴向拉伸或轴向压缩： A 、应力公式 A F = σ B 、杆件伸长量EA F N l l =?，E 为弹性模量。
小屯一中化学 复 习 计 划
第一单元走进化学世界 1、锅炉爆炸、轮胎爆炸是物理变化，可燃性物质导致的爆炸是化学变化，如氢气爆炸，烟花爆炸等。 2、催化剂能加快和减慢反应速率，其质量和化学性质反应前后不变，物理性质，如形状、状态可能改变 3、由一种元素组成的物质可能为单质，也可能为混合物。如氧气O2和臭氧O3两种单质混合得到混合物，也只由氧(O)元素组成。金刚石C和石墨C的混合物，只由碳(C)元素组成等。只有说由一种元素组成的纯净物，才能说一定是单质。冰水混合物是纯净物，冰是水的固态，还是水。 4、原子是化学变化中的最小粒子。但不能说原子一定就比分子小。原子是化学变化中的最小粒子，在化学变化中不可再分。但是某些物理变化中是可再分（核裂变）的
第二单元我们周围的空气 测氧气含量实验失败原因：红磷量不足，装置漏气，未等到装置冷却就打开弹簧夹 不是所有的燃烧都需氧气参与。如氢气在氯气中能燃烧。着火点是物质的固有属性，不能说降低物质的着火点，只能说把温度升高到物质的着火点。燃烧需三个条件都具备，灭火只要破坏任一条件。
第三单元自然界的水 沉淀有静置沉淀和吸附沉淀。吸附沉淀是指加明矾生成胶体吸附大颗粒固体杂质，获得比静置沉淀更快的沉淀。过滤是在沉淀后，把不溶于水的沉淀和水分离的操作。若单独提到吸附，则是指加活性炭吸附色素和气体。蒸馏后得到的水净化程度最高，为蒸馏水，是纯净物。蒸馏操作可以使硬水软化
第四单元物质构成的奥秘 原子团的记忆找诀窍：如碳酸根CO3，就是二氧化碳CO2多1个O。硫酸根SO4，是三氧化硫SO3多1个O。硝酸根NO3，是二氧化氮NO2多1个O。铵根NH4，是氨气NH3多1个O.
第一章绪论 §1-1 结构力学的研究对象和任务 一、结构的定义:由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）按照合理的方式所组成的构件的体系，用以支承荷载并传递荷载起支撑作用的部分。 注：结构一般由多个构件联结而成，如：桥梁、各种房屋（框架、桁架、单层厂房）等。最简单的结构可以是单个的构件，如单跨梁、独立柱等。 二、结构的分类：由构件的几何特征可分为以下三类 1．杆件结构——由杆件组成，构件长度远远大于截面的宽度和高度，如梁、柱、拉压杆。2．薄壁结构——结构的厚度远小于其它两个尺度，平面为板曲面为壳，如楼面、屋面等。3．实体结构——结构的三个尺度为同一量级，如挡土墙、堤坝、大块基础等。 三、课程研究的对象 ?材料力学——以研究单个杆件为主 ?弹性力学——研究杆件（更精确）、板、壳、及块体（挡土墙）等非杆状结构 ?结构力学——研究平面杆件结构 四、课程的任务 1．研究结构的组成规律，以保证在荷载作用下结构各部分不致发生相对运动。探讨结构的合理形式，以便能有效地利用材料，充分发挥其性能。 2．计算由荷载、温度变化、支座沉降等因素在结构各部分所产生的力，为结构的强度计算提供依据，以保证结构满足安全和经济的要求。 3．计算由上述各因素所引起的变形和位移，为结构的刚度计算提供依据，以保证结构在使用过程中不致发生过大变形，从而保证结构满足耐久性的要求。 §1-2 结构计算简图 一、计算简图的概念：将一个具体的工程结构用一个简化的受力图形来表示。 选择计算简图时，要它能反映工程结构物的如下特征： 1．受力特性（荷载的大小、方向、作用位置） 2．几何特性（构件的轴线、形状、长度） 3．支承特性（支座的约束反力性质、杆件连接形式） 二、结构计算简图的简化原则 1．计算简图要尽可能反映实际结构的主要受力和变形特点 ．．．．．．．．．．．．．．，使计算结果安全可靠； 2．略去次要因素，便于 ．．。 ．．分析和 ．．．计算 三、结构计算简图的几个简化要点 1．实际工程结构的简化：由空间向平面简化 2．杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件 3．结点的简化：杆件之间的连接由理想结点来代替 （1）铰结点：铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹角可任意改变。不存在结点对杆的转动约束，即由于转动在杆端不会产生力矩，也不会传递力矩，只能传递
力学知识结构图 由地球对物体的吸引而产生。方向：总是竖直向下。大小G = mg。g为重力加速度，由于物体到地心的距离变化和地球自转的影 响，地球周围各地g值不同。在地球表面，南极与北极g值较大，赤道g值较小；通常取g=9.8米/秒2。 重心的位置与物体的几何形状、质量分布有关。 任何两个物体之间的吸引力叫万有引力， F G M2。通常取引力常量G= 6.67X 10-11牛?米2/千克2。物体的重力可以认为是 R2 地球对物体的万有引力。 弹力弹力产生在直接接触并且发生了形变的物体之间。支持面上作用的弹力垂直于支持面；绳上作用的弹力沿着绳的收缩方向 胡克定律F=kx，k称弹簧劲度系数。 滑动摩擦力物体间发生相对滑动时，接触面间产生的阻碍相对滑动的力，其方向与接触面相切，与相对滑动的 方向相反；其大小f=卩N。N为接触面间的压力。卩为动摩擦因数，由两接触面的材料和粗糙程度决定。 静摩擦力相互接触的物体间产生相对运动趋势时，沿接触面产生与相对运动趋势方向相反的静摩擦力。静摩擦 力的大小随两物体相对运动的“趋势”强弱，在零和“最大静摩擦力”之间变化。“最大静摩擦力”的具体值，因两 物体的接触面材料情况和压力等因素而异。 牛顿第一定律一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 物体的这种性质叫做惯性。惯性是物体的固有属性，衡量惯性的大小的物理量是质量。 牛顿第二定律物体加速度的大小跟它所受合外力的大小成正比，跟物体的质量成反比。加 速度的方向与合外力 方向相同。表达式F合=ma，其中F单位：牛（N）；m单位：千克（kg）；a单位：米/秒2（m/s2）。意义：力是改变物体运动状态的原因。 牛顿第三定律两个物体间相互作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。（作用力 与反作用力同时产生，同时消失，是同种性质的力，它们分另M乍用在不同的物体上，不存在“平衡’问题。） 功功是能量转换的量度，即：有功必有能量形式的转换?做了多少功就有多少能量发生了形式 转换。大小：W=FSC0S a （两个要素：①力②力方向上有位移）单位：焦（J）正功：表示动力功（即力与位移夹角小于 900。）负功：表示阻力功（即力与位移夹角大于90°。） 功率平均功率P单位：瓦（焦/秒）即时功率P=FVC0S a,单位：瓦（焦/秒） 动能物体由于运动所具有的能 运动和力 2 mv 2。（动能是运动状 态的函数，是标量） E K 动能定理合外力所做的功等于 物体动能的变化。表达式 W=E K2 —E K1 （动能定理 适 用于变力做功的过程） 势能由于物体之间相对位置和 物体各部分间相对位置决定的能叫 势 能。 重力势能E P= mgh h为物体距零势 能位置的高度。零势能位置可依具体问 题解题方便而定，故重力势能的大小只 有相对的意义。重力势能的变化表示了 重力做功的多少。 机械能守恒定律（动能和 势能统称机械能） 在只有重力做功的情形 下，物体的动能和重力势能 发生相互转化，但机械能的 总量保持不变。 冲量力和力的作用时间的乘积叫 做力的冲量单位牛?秒。冲量的方 向，即力的方向。 弹性势能物体由于发生弹性形 变而具有的能。 同样，在只有弹力做功 的情形下，物体的动能和弹 性势能发生相互转化，机械 能总量也保持不变。 冲 量 和 动 量 动量物体的质量和速度的乘积叫 做动量单位：千克?米/ 秒。 动量的方向，即速度的方 动量定理物体所受合力的冲量 等于物体的动量变化。 表达式Ft=P末-P初 系统动量守恒定律系统不受外力或者所受外力之和为零，这 个系统的总动量保持不变 力 的 概 念 定义力是物体对物体的作用。所以每一个实在的力都有 施力物体和受力物体力的合成与分解一个力的作用效果，如果与几个力的效 三要素大小、方向、作用点果相同，则这个力叫那儿个力的合力，那儿个力叫这个力的分 矢量性力的矢量性表现在它不仅有大小和方向，而且 ? ■ 力。 它的运算符合平行四边形定则。由分力求合力的运算叫力的合成；由合力求分力的运算叫 效果力的作用效果表现在，使物体产生形变以及改变物力的分解。 体的运动状态两个方面。 摩 擦 力 牛 顿 运 动 定 律
单位： 基本工具：刻度尺 基本工具：停表 运动和静止的相对性 描述： 运动的快慢 速度 定义：路程与时间之比叫做速度 常用单位：千米/小时(km/h) 主单位：米/秒（m/s） 公式： t s v= 变速运动：速度变化的运动叫做变速运动，用平均速度表示变速运动的快慢 匀速直线运动：物体沿着直线速度不变的运动 测量平均速度 实验原理： t s v= 机 械 运 动 长度和时间的测量 长度的测量 时间的测量 长度的主单位：米（m），其他单位：千米（km）、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm) 时间的主单位：秒(s)，其他单位：小时(h)、分钟(min) 运动的描述 定义：物体位置的变化叫做机械运动 参照物：假定为不动的物体 实验器材：刻度尺、秒表 第一章机械运动
第二章声现象 声现象声音的产生与传播 声音的产生条件：发声体在振动 (3)声音在不同的介质中传播的速度一般不同（一般来说在固体 中传播速度最快、液体较慢、气体最慢） 声音的传播特点 (1)需要介质 (2)真空不能传播 (4)声音在同一介质中传播速度还与温度有关 (5)声音以波的形式向外传播 声音的三个特征 音调 音调表示声音的高低 音调与发声体的振动频率有关，频率越高，音调越高 响度 响度表示声音的强弱，用分贝来表示 响度与发声体的振幅有关，振幅越大，响度越大 决定于发声体的材料、结构 音色 又叫做音品，反映声音的品质与特色 噪声 噪声的来源和危害 在传播过程中减弱 减弱噪声的途径 在声源处减弱 在人耳处减弱 次声波：频率低于20Hz的声音被称为次声波 超声波和次声波 超声波：频率高于20KHz的声音被称为超声波 声音的利用 声音能传递信息：例如B超检查身体、回声定位等 声音能传递能量：例如超声波碎石
力学知识结构图 力的概念 定义 力是物体对物体的作用。所以每一个实在的力都 有施力物体和受力物体 三要素 大小、方向、作用点 矢量性 力的矢量性表现在它不仅有大小和方向，而且 它的运算符合平行四边形定则。 效果 力的作用效果表现在，使物体产生形变以及改变 物体的运动状态两个方面。 力的合成与分解 一个力的作用效果，如果与几个力的效 果相同，则这个力叫那几个力的合力，那几个力叫这个力的分力。 由分力求合力的运算叫力的合成；由合力求分力的运算叫力的分解。 重力 由地球对物体的吸引而产生。方向：总是竖直向下。大小G ＝mg 。g 为重力加速度，由于物体到地心的距离变化和地球自转的 影响，地球周围各地g 值不同。在地球表面，南极与北极g 值较大，赤道g 值较小；通常取g=9.8米／秒2。 重心的位置与物体的几何形状、质量分布有关。 任何两个物体之间的吸引力叫万有引力，2 R Mm G F = 。通常取引力常量G ＝6.67×10-11牛·米2／千克2。物体的重力可以认为 是地球对物体的万有引力。 弹力 弹力产生在直接接触并且发生了形变的物体之间。支持面上作用的弹力垂直于支持面；绳上作用的弹力沿着绳的收缩方向。 胡克定律F=kx ，k 称弹簧劲度系数。 滑动摩擦力 物体间发生相对滑动时，接触面间产生的阻碍相对滑动的力，其方向与接触面相切，与相对滑动的方向相反；其大小f=μN 。N 为接触面间的压力。μ为动摩擦因数，由两接触面的材料和粗糙程度决定。 静摩擦力 相互接触的物体间产生相对运动趋势时，沿接触面产生与相对运动趋势方向相反的静摩擦力。静摩擦 力的大小随两物体相对运动的“趋势”强弱，在零和“最大静摩擦力”之间变化。“最大静摩擦力”的具体值，因两物体的接触面材料情况和压力等因素而异。 摩擦力 三种常见的力 牛顿第一定律 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 物体的这种性质叫做惯性。惯性是物体的固有属性，衡量惯性的大小的物理量是质量。 牛顿第二定律 物体加速度的大小跟它所受合外力的大小成正比，跟物体的质量成反比。加速度的方向与合外 力方向相同。表达式F 合=ma ，其中F 单位：牛（N ）；m 单位：千克（kg ）；a 单位：米／秒2(m/s 2)。意义：力是改变物体运动状态的原因。 牛顿第三定律 两个物体间相互作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 (作用力与反作用力同时产生，同时消失，是同种性质的力，它们分别作用在不同的物体上，不存在“平衡’问题。) 牛 顿运动定律 功 功是能量转换的量度，即：有功必有能量形式的转换．做了多少功就有多少能量发生了形式转换。大小：W=FScos α (两个要素： ①力 ②力方向上有位移)单位：焦（J ） 正功 ：表示动力功(即力与位移夹角小于900。) 负功：表示阻力功(即力与位移夹角大于900。) 功率 平均功率t W P = 单位：瓦（焦／秒） 即时功率P=FVcos α，单位：瓦（焦／ 动能 物体由于运动所具有的能 2 2 mv E K =。 (动能是运动状 态的函数，是标量) 动能定理 合外力所做的功等于 物体动能的变化。表达式 W=E K2—E K1 （动能定理适用于变力做功的过程） 势能 由于物体之间相对位置和 物体各部分间相对位置决定的能叫势能。 重力势能 E P ＝mgh h 为物体 距零势能位置的高度。零势能位置可依具体问题解题方便而定，故重力势能的大小只有相对的意义。重力势能的变化表示了重力做功的多 弹性势能 物体由于发生弹性形 变而具有的能。 机械能守恒定律(动能和 势能统称机械能) 在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。 同样，在只有弹力做功的情形下，物体的动能和弹性势能发生相互转化，机械能总量也保持不变。 冲量 力和力的作用时间的乘积 叫做力的冲量 单位 牛·秒。冲量的方向，即力的方向。 动量 物体的质量和速度的乘积叫做动量 单位：千克·米／秒。动量的方向，即速度的方 功和能 动量定理 物体所受合力的冲量 等于物体的动量变化。 表达式Ft=P 末-P 初 系统动量守恒定律 系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变 冲 量和动量 运 动和力
人教版九年级化学各单元知识树(结构图)
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人教版九年级化学知识树（结构图） （陕县东凡中学） 第一单元 走进化学世界 化学的研究对象（物质） 物质的两种变化 物质的两种性质 化学实验基本操作 化学变化 物理变化 化学性质 物理性质 1、常见的化学仪器 2、实验室药品取用规则 3、药品的取用方法 10、仪器的链接 11、检查气密性 4、量筒的正确使用 8、给固体加热的方法 6、酒精灯的正确使用 5、胶头滴管的正确使用 9、托盘天平的使用方法 7、给液体加热的方法 12、玻璃仪器的洗涤 固体 液体 粉状 块状九年级化学第二单元知识结构图
空气 氮气（占空气体积的78%） 化学性质 物理性质（：4点） 助燃性、氧化性 木炭+氧气→ （包括化学方程式、现象） 氧气制法 实验室制法 原理（三种药品、方程式） 发生装置 装置 收集装置 操作时的注意事项： 检验方法： 验满方法： 稀有气体（占空气体积的0.94%） 氧气（占21%） 二氧化碳（占空气体积的0.03%） 硫+氧气→ 磷+氧气→ 铁丝+氧气→ 镁条+氧气→ 物理性质、化学性质： 氧气用途： 工业制法→分离液态空气法（物理变化） 其他气体和杂质（占空气体积的0.03%） 用途： 化学性质： 用途： 两种反应类型 分解反应 化合反应 九年级化学第三单元知识结构图
一、水 存在：自然界的水有三种存在状态，即：水体污染的原因工业三废达标处理后再排放 生活污水的任意排放二、物质 点解水实验：方程式、电极、体积比、结论工业三废的任意排放 组成：水是由氢元素、氧元素组成的农药、化肥的不合理使用 混合物（如空气、矿泉水、石灰水等） 治理水污染的措施构成 化合物 三、物质的构成 分裂合理使用农药、化肥 生活污水集中处理 纯净物 单质（如O 2、H 2、Fe 、P 等） 一般的（如NaCl 、KMnO 4、C 2H 5OH 等） 氧化物（如H 2O 、CO 、Fe 2O 3等）物质 分子 构 成 原子 构 成 水的净化 硬水和软水区别及转化净化水的方法：沉淀、过滤、吸附、蒸馏 九年级化学第四单元知识结构图
第一讲 第一章材料力学基本知识 §1.1 基本概念： 理论力学------研究物体（刚体）受力和机械运动一般规律的科学。 材料力学------研究构件（杆件）在外力作用下内力、变形、以及破坏或失效一般规律的科学，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性等分析的基本理论和方法。 4．1 构件的承载能力 为保证构件正常工作，构件应具有足够的能力负担所承受的载荷。因此，构件应当满足以下要求： 1、强度要求：即构件在外力作用下应具有足够的抵抗破坏的能力。在规定的载荷作用下构件当然不应破坏，包括断裂和发生较大的塑性变形。例如，冲床曲轴不可折断；建筑物的梁和板不应发生较大塑性变形。强度要求就是指构件在规定的使用条件下不发生意外断裂或显著塑性变形。 2、刚度要求：即构件在外力作用下应具有足够的抵抗变形的能力。在载荷作用下，构件即使有足够的强度，但若变形过大，仍不能正常工作。例如，机床主轴的变形过大，将影响加工精度；齿轮轴变形过大将造成齿轮和轴承的不均匀磨损，引起噪音。刚度要求就是指构件在规定的事业条件下不发生较大的变形。 3、稳定性要求：即构件在外力作用下能保持原有直线平衡状态的能力。承受压力作用的细长杆，如千斤顶的螺杆、内燃机的挺杆等应始终维持原有的直线平衡状态，保证不被压弯。稳定性要求就是指构件在规定的使用条件下不产生丧失稳定性破坏。 如果构件的横截面尺寸不足或形状不合理，或材料选用不当，不能满足上述要求，将不能保证工程结构或机械的安全工作。相反，如果不恰当的加大构件横截面尺寸或选用高强材料，这虽满足了上述要求，却使用了更多的材料和增加了成本，造成浪费。 我们可以作出以下结论：材料力学是研究各类构件（主要是杆件）的强度、刚度和稳定性的学科，它提供了有关的基本理论、计算方法和实验技术，使我们能合理地确定构件的材料和形状尺寸，以达到安全与经济的设计要求。 在工程实际问题中，一般来说，构件都应具有足够的承载能力，即足够的强度、刚度和稳定性，但对具体的构件又有所侧重。例如，储气罐主要保证强度，车床主轴主要要求具有足够的刚度，受压的细长杆应该保持其稳定性。对某些特殊的构件还可能有相反的要求。例如为防止超载，当载荷超过某一极限时，安全销应立即破坏。又如为发挥缓冲作用，车辆的缓冲弹簧应有较大的变形。 研究构件的承载能力时必须了解材料在外力作用下表现出的变形和破坏等方面的性能，及材料的力学性能。材料的力学性能由实验来测定。经过简化得出的理论是否可信，
力学知识结构图 力 的概念 定义 力是物体对物体的作用。所以每一个实在的力都有 施力物体和受力物体 三要素 大小、方向、作用点 矢量性 力的矢量性表现在它不仅有大小和方向，而且 它的运算符合平行四边形定则。 效果 力的作用效果表现在，使物体产生形变以及改变物 体的运动状态两个方面。 力的合成与分解 一个力的作用效果，如果与几个力的效 果相同，则这个力叫那几个力的合力，那几个力叫这个力的分力。 由分力求合力的运算叫力的合成；由合力求分力的运算叫力的分解。 重力 由地球对物体的吸引而产生。方向：总是竖直向下。大小G ＝mg 。g 为重力加速度，由于物体到地心的距离变化和地球自转的影 响，地球周围各地g 值不同。在地球表面，南极与北极g 值较大，赤道g 值较小；通常取g=9.8米／秒2。 重心的位置与物体的几何形状、质量分布有关。 任何两个物体之间的吸引力叫万有引力，2 R Mm G F = 。通常取引力常量G ＝6.67×10-11牛·米2／千克2。物体的重力可以认为是 地球对物体的万有引力。 弹力 弹力产生在直接接触并且发生了形变的物体之间。支持面上作用的弹力垂直于支持面；绳上作用的弹力沿着绳的收缩方向。 胡克定律F=kx ，k 称弹簧劲度系数。 滑动摩擦力 物体间发生相对滑动时，接触面间产生的阻碍相对滑动的力，其方向与接触面相切，与相对滑动的方向相反；其大小f=μN 。N 为接触面间的压力。μ为动摩擦因数，由两接触面的材料和粗糙程度决定。 静摩擦力 相互接触的物体间产生相对运动趋势时，沿接触面产生与相对运动趋势方向相反的静摩擦力。静摩擦 力的大小随两物体相对运动的“趋势”强弱，在零和“最大静摩擦力”之间变化。“最大静摩擦力”的具体值，因两物体的接触面材料情况和压力等因素而异。 摩擦力 三 种常见的力 牛顿第一定律 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 物体的这种性质叫做惯性。惯性是物体的固有属性，衡量惯性的大小的物理量是质量。 牛顿第二定律 物体加速度的大小跟它所受合外力的大小成正比，跟物体的质量成反比。加速度的方向与合外力 方向相同。表达式F 合=ma ，其中F 单位：牛（N ）；m 单位：千克（kg ）；a 单位：米／秒2(m/s 2)。意义：力是改变物体运动状态的原因。 牛顿第三定律 两个物体间相互作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 (作用力与反作用力同时产生，同时消失，是同种性质的力，它们分别作用在不同的物体上，不存在“平衡’问题。) 牛 顿运动定律 功 功是能量转换的量度，即：有功必有能量形式的转换．做了多少功就有多少能量发生了形式转换。大小：W=FScos α (两个要素： ①力 ②力方向上有位移)单位：焦（J ） 正功 ：表示动力功(即力与位移夹角小于900。) 负功：表示阻力功(即力与位移夹角大于900。) 功率 平均功率t W P = 单位：瓦（焦／秒） 即时功率P=FVcos α，单位：瓦（焦／秒） 动能 物体由于运动所具有的能 2 2 mv E K =。 (动能是运动状 态的函数，是标量) 动能定理 合外力所做的功等于 物体动能的变化。表达式 W=E K2—E K1 （动能定理适用于变力做功的过程） 势能 由于物体之间相对位置和 物体各部分间相对位置决定的能叫势能。 重力势能 E P ＝mgh h 为物体 距零势能位置的高度。零势能位置可依具体问题解题方便而定，故重力势能的大小只有相对的意义。重力势能的变化表示了重力做功的多少。 弹性势能 物体由于发生弹性形 变而具有的能。 机械能守恒定律(动能和 势能统称机械能) 在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。 同样，在只有弹力做功的情形下，物体的动能和弹性势能发生相互转化，机械能总量也保持不变。 冲量 力和力的作用时间的乘积 叫做力的冲量 单位 牛·秒。冲量的方向，即力的方向。 动量 物体的质量和速度的乘积叫做动量 单位：千克·米／秒。动量的方向，即速度的方 功和能 动量定理 物体所受合力的冲量 等于物体的动量变化。 表达式Ft=P 末-P 初 系统动量守恒定律 系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变 冲 量和动量 运 动和力
八年级物理上册知识总结 →__ ____________→分析和论证→_______________→交流与合作 机械运动 一、长度和时间的测量 1、叫做单位。为方便交流，国际计量组织制定了一套国 际统一的单位，叫（简称SI）。 2、长度的单位：在国际单位制中，长度的基本单位，其他单位有：千 米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)。1km=1 000m； 1dm=0.1m；1cm=0.01m；1mm=0.001m；1μm=0.000 001m；1nm=0.000 000 001m。测 量长度的常用工具：。刻度尺的使用方法：①注意刻度标尺的零刻度 线、、；②测量时刻度尺的，位置要放正，不得 歪斜，零刻度线应对准所测物体的一端；③读数时，并且对正观 测点，不能仰视或者俯视。 3、国际单位制中，时间的基本单位是。时间的单位还有小时(h)、分 (min)。1h=60min 1min=60s。 4、叫做误差，我们不能消灭误差，但应尽量减小误差。误 差的产生与测量仪器、测量方法、测量的人有关。减少误差方法：、 选用精密测量工具、改进测量方法。误差与错误区别：误差不是错误，错误不该 发生能够避免，误差永远存在不能避免。 二、运动的描述 1、运动是宇宙中最普遍的现象，物理学里把叫做机械运动。 2、在研究物体的运动时，叫做参照物。参照物的选择：任何 物体都可做参照物，应根据需要选择合适的参照物（不能选被研究的物体作参照物）。
研究地面上物体的运动情况时，通常选地面为参照物。选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。 三、运动的快慢 1、物体运动的快慢用 表示。在相同时间内，物体经过的路程越长，它的速度就越快；物体经过相同的路程，所花的时间越短，速度越快。在匀速直线运动中， 。在物理学中，为了比较物体运动的快慢，采用“相同时间比较路程”的方法，也就是将物体运动的路程除以所用时间。这样，在比较不同运动物体的快慢时，可以保证时间相同。 计算公式： 其中：s ——路程——米(m)；t ——时间——秒(s)；v ——速度——米/秒(m/s) 国际单位制中，速度的单位是 ，符号为 或 ，交通运输中常用千米每小时做速度的单位，符号为 或 ，1m/s =3.6km/h 。v =s t ，变形可得： 。 2、快慢不变，沿着直线的运动叫匀速直线运动。匀速直线运动是最简单的机械运动。运动速度变化的运动叫变速运动，变速运动的快慢用平均速度来表示，粗略 研究时，也可用速度的公式来计算， 。 四 测平均速度 1、实验原理： 2、实验器材： 小车 斜面 3、实验时用 刻度尺 测出小车通过的路程，用 停表 测出小车通过这段路 程所用的时间，在用公式 计算出小车在这段路程的平均速度。 4、 探究小车沿斜面下滑的速度是否变化？如何变化？ 具体测量过程和记录表格： 得出的结论: 小车从斜面滑下是越滑越快
力学知识结构和力学解题思路 教学目标： 从全局观点分析力学部分教材，揭示物理学的基本规律，让学生建构力学知识结构，提练力学解题思路，有目的地提高学生的思维品质，增强学生的物理思维能力。 教学重点、难点： 构建力学知识结构，掌握力学解思路。 教学过程： 一、学生阅读力学知识结构 二、分析力学解题思路 三、例题分析 例题：一辆汽车质量为m在水平公路上行驶，汽车牵引力为F，所受阻力为f，经时间t后汽车行驶路程s，求此汽车的速度。
解：法一： 0)(υυm m t f F t -=- （1） t s t 2 0υυ+= （2） 由（2）式得：t t s υυ-= 20 （3） 将（3）式代入（1）得： t t t s m t f F m t f F υυυ-+-=+-= 2)()(0 解得：t s m t f F t +-= 2)(υ 法二： 2 022121)(υυm m s f F t -= - （1） t s t 2 0υυ+= （2） 由（2）式得：t t s υυ-= 20 （3） 将（3）式代入（1）得：22 02)2()(2)(2t t t s m s f F m s f F υυυ-+-=+-= = 22244)(2t t t s t s m s f F υυ+-+- 解得：t s m t f F t +-= 2)(υ 法三： ma f F =- （1） at t +=0υυ （2） t s t 2 0υυ+= （3） 由（1）得：m f F a -= （4） 将（4）式代入（2）得：t f F m m t )(0-=-υυ （5） 由（3）式得：t t s υυ-= 20 （6） 将（6）式代入（5）得：t t t s m t f F m t f F υυυ-+-=+-= 2)()(0 解得：t s m t f F t +-= 2)(υ
23?? ??? ??? ??? ????? ??????????????????? ??→?定义：物体在空间中所处的位置发生变化的运动直线运动1、曲线运动机械运动平面运动分类、空间运动匀速运动、变速运动定义：描述物体运动时所选取的参照物（假定不动）参考系选取原则：任意性、简便性、通常选地面例子：小小竹排江中游青山或两岸 定义：在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和 形状在所研究的问质点：运动的描述?????????????题中可以忽略时，我们把物 体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这 个点上，这个点称为质点。判定原则：物体的大小和形状在所研究的问题中能否被忽略物理思想：物理建模思想例子：研究武广高铁列车的全程运行时间时——可以 研究武广高铁列车通过北江大桥的时间时——不可以 钟表指示的读数对应的某一瞬间时刻：例子：2010年1月25日08时01分11秒初、末21 400t t t ? ????? ? ????????=-???两个时刻之间的间隔 时间： 例子：2010年、1月、25日、8小时、1分钟、11秒两者关系： 说明：时间计算的零点，原则上任何时 刻都可以作为时刻零点，我们常常以问题中的初始时刻作为零点。物体运动轨迹的长度属标量：大小——平均速率与时间的乘积，无方向。路程：能真实的反映物体的运到情况，但不能完全确定物体位置的变化例子：奥运冠军在米跑道上跑一400??????? ??????? ?? ?? ??? ??????????圈的路程为400米（m)从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段属标量：大小——有向线段的长度即平均速度与时间的乘积位移： 方向——起点指向终点不能真实的反映物体的运到情况，但能完全确定物体位置的变化例子：奥运冠军在米跑道上跑一圈的位移为0米（m)一种通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器实验打点计时器：????????????????? ?????????????? ?? ????? ???? ?? ???????????????????????????????????? 室常用：电磁打点计时器和电火花打点计时器工作电压——6V 交变电流(50Hz)电磁打点计时器工作方式——振针上下振动打点打点周期——0.02s 工作电压——220V 交变电流(50Hz)电火花打点计时器工作方式——电火花打点打点周期——0.02s ????????????????
材料力学知识点归纳总结（完整版） 1.材料力学：研究构件（杆件）在外力作用下内力、变形、以及破坏或失效一般规律的科学，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性等分析的基本理论和方法。 2.理论力学：研究物体（刚体）受力和机械运动一般规律的科学。 3.构件的承载能力：为保证构件正常工作，构件应具有足够的能力负担所承受的载荷。构 4.件应当满足以下要求：强度要求、刚度要求、稳定性要求 5.变形固体的基本假设：材料力学所研究的构件，由各种材料所制成，材料的物质结构和性质虽然各不相同，但都为固体。任何固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的改变——即变形。因此，这些材料统称为变形固体。 第二章：内力、截面法和应力概念 1.内力的概念：材料力学的研究对象是构件，对于所取的研究对象来说，周围的其他物体作用于其上的力均为外力，这些外力包括荷载、约束力、重力等。按照外力作用方式的不同，外力又可分为分布力和集中力。 2.截面法：截面法是材料力学中求内力的基本方法，是已知构件外力确定内力的普遍方法。 已知杆件在外力作用下处于平衡，求m－m截面上的内力，即求m－m截面左、右两部分的相互作用力。 首先假想地用一截面m－m截面处把杆件裁成两部分，然后取任一部分为研究对象，另一部分对它的作用力，即为m－m截面上的内力N。因为整个杆件是平衡的，所以每一部分也都平衡，那么，m－m截面上的内力必和相应部分上的外力平衡。由平衡条件就可以确定内力。例如在左段杆上由平衡方程
N－F＝0 可得N=F 3.综上所述，截面法可归纳为以下三个步骤： 1、假想截开在需求内力的截面处，假想用一截面把构件截成两部分。 2、任意留取任取一部分为究研对象，将弃去部分对留下部分的作用以截面上的内力N来代替。 3、平衡求力对留下部分建立平衡方程，求解内力。 4.应力的概念：用截面法确定的内力，是截面上分布内力系的合成结果，它没有表明该分布力系的分布规律，所以，为了研究相伴的强度，仅仅知道内力是不够的。例如，有同样材料而截面面积大小不等的两根杆件，若它们所受的外力相同，那么横截面上的内力也是相同的。但是，从经验知道，当外力增大时，面积小的杆件一定先破坏。这是因为截面面积小，其上内力分布的密集程度大的缘故。 如图所示，在杆件横截面m－m上围绕一点K取微小面积，并设上分布内力的合力为。的大小和方向与所取K点的位置和面积有关。 将与的比值称为微小面积上的平均应力，用表示，即： 称为截面m－m上一点K处的应力。应力的方向与内力Ｎ的极限方向相同， 通常，它既不与截面垂直也不与截面相切。将应力分解为垂直于截面的分量σ和相切于截面的分量τ，其中σ称为正应力，τ称为切应力。在国际单位制中，应力单位是帕斯卡，简称帕（Pa）。工程上常用兆帕（MPa），有时也用吉帕（GPa）。 5.杆件变形的基本形式：在机器或结构物中，构件的形状是多种多样的。如果构件的纵向（长度方向）尺寸较横向（垂直于长度方向）尺寸大得多，这样的构件称为杆件。杆是工程中最基本的构件。如机器中的传动轴、螺杆、房屋中的梁和柱等均属于杆件。
结构力学知识点汇总
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1.关于∞点和∞线的下列四点结论： (1) 每个方向有一个∞点 (即该方向各平行线的交点 )。 (2) 不同方向上有不同的∞点。 (3) 各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线。 (4) 各有限远点都不在∞线上。 2.多余约束 与非多余约束 是相对的， 多余约束一般不是唯一指定的。一个体系中有多个约束 时，应当分清多余约束和非多余约束，只有非多余约束才对体系的自由度有影响。 3.W>0, 缺少足够约束，体系几何可变。 W=0, 具备成为几何不变体系所要求 的最少约束数目。 W<0 ， 体系具有多余约束。 4.一刚片与一结点用两根不共线的链杆相连组成的体系内部几何不变且无多余约束。 两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。 两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。 三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。 5.二元体规律： 在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何构造性质。 6.形成瞬铰（虚铰）的两链杆必须连接相同的两刚片。 7.w=s-n ， W=0, 但布置不当几何可变。自由度 W >0 时，体系一定是可变的。 但 W ≤ 0 仅是体系几何不变的必要条件。 S=0,体系几何不变。 8..轴力 FN -- 拉力为正； 剪力 FQ-- 绕隔离体顺时针方向转动者为正； 弯矩 M-- 使梁的下侧纤维受拉者为正。 弯矩图 --习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号； 轴力和剪力图 --可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号。 M+ M d dM F N ； FN+ d F Q x FQ+d x dFQ 9.剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度 弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。 q 的大小 FN 2 dM ( x ) dx dF Q ( x) dx d M ( x ) dx 2 dF ( x ) q( y) Q x B F F q dx , 10. 梁上任意两截面的剪力差等于两截面间载荷图所包围的面积； 梁上任意两截面的弯矩差等于两截面间剪力图所包围的面积。 NB NA x x A x B F F q dx , QB QA y x A x B M M F dx B A Q x A
材料力学总结一、基本变形
二、还有： （1）外力偶矩：)(9549 m N n N m ?= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：t r T 22πτ= （3）矩形截面杆扭转剪应力：h b G T h b T 32max ;β?ατ= = 三、截面几何性质 （1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑=== n i i n i ci i c A y A y 1 1 ； ∑∑=== n i i n i ci i c A z A z 1 1 2．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )( 四、应力分析： （1）二向应力状态（解析法、图解法） a ． 解析法： b.应力圆： ：拉为“+”，压为“-” ：使单元体顺时针转动为“+” ：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+” α τασσσσσα2sin 2cos 2 2 x y x y x --+ += x y στα
ατασστα2cos 2sin 2 x y x +-= y x x tg σστα-- =220 22 min max 22 x y x y x τσσσσσ+??? ? ? ?-±+= c ：适用条件：平衡状态 (2)三向应力圆： 1max σσ=； 3min σσ=；2 3 1max σστ-= （3）广义虎克定律： [])(1 3211σσνσε+-= E [] )(1z y x x E σσνσε+-= [])(11322σσνσε+-=E [] )(1 x z y y E σσνσε+-= [])(12133σσνσε+-=E [] )(1 y x z z E σσνσε+-= *适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律 （4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态： τσ=1 ，02=σ，τσ-=3 2．一种常见的二向应力状态： 22 3122τσσ σ+?? ? ??±= 2 234τσσ+=r x σ