基于FPGA的数字滤波器的设计Graduation Design(Thesis) of Chongqing University Design of Digital Filter Based on FPGA
Undergraduate: Huang Jianhua
Supervisor: Yang Lisheng
Major:ElectronicInformation Engineering
College of Communication Engineering Chongqing University
June 2013
摘要
数字信号处理在通信、雷达、声纳等中有着广泛的应用。数字滤波器的设计是数字信号处理的关键技术之一，有着十分重要的理论和实际意义。随着数字技术的不断发展，在许多场合，数字滤波器正在快速取代模拟滤波器。FPGA(现场可编程门阵列）在现代数字电路设计中发挥着越来越重要的作用。从设计简单的接口电路到设计复杂的状态机，FPGA所扮演的角色已经不容忽视。
本论文完成了基于FPGA的FIR和IIR数字滤波器的设计与实现。本论文首先理论分析讨论了数字滤波器的设计方法，并使用MATLAB工具验证采用哪种窗函数来设计FIR数字滤波器，使用哪种模拟滤波器原型映射IIR数字滤波器。然后根据模拟滤波器的技术指标来确定数字滤波器的技术指标，在MATLAB环境下按照数字滤波器的技术指标设计数字滤波器，并得到滤波器系数，编程实现系数量化，并且比较分析量化前后系统响应的差异，由此得到合适的量化等级。然后在ISE软件平台下根据MATLAB工具得到的量化系数，使用VHDL语言进行FIR和IIR滤波器算法模块编程，同时对AMP电路（可编程预放大器）模块、AD电路（模拟到数字转换器）模块和DA电路（数字到模拟转换器）模块分别进行编程配置，并且对各模块进行严格的软件仿真验证，其中AMP电路模块、AD电路模块和DA电路模块必须进行硬件验证。最后将所有软件和硬件验证无误的模块整合，下载到FPGA硬件中，进行功能验证。验证结果符合设计要求。
关键词：FIR滤波器，IIR滤波器，MATLAB，FPGA，VHDL
ABSTRACT
Digital signal processinghas been widely usedin communications, radar, sonar and many other fields. The design of digital filter is one of the key technologies of digital signal processing, which has a very important theoretical and practical significance.As digital technology continues to develop, on many occasions, the digital filter is rapidlyreplacing analog filters. FPGA (field-programmable gate array) in modern digital circuit design is playing an increasingly important role. From the design simple interface circuit to the design of the complex state machine, FPGA's role has not been to ignore.
This thesisaccomplishes aFPGA-based FIR and IIR digital filter design andimplementation. This thesis first theoreticallyanalyses the method of digital filter design ,with MATLAB tool verifying which window function is suitable for the FIR digital filter design, whichanalog filter prototype maps IIR digital filter . And according to the technical specifications of the analog filter thepaper determinesthe specifications of the digital filter. Next in the MATLAB environment in accordance with the technical specifications of the digital filter thepaper designs digital filters.Andthe paper gets the filter coefficients, programming to quantify the coefficients. And thepaper has comparative analysis of before and after quantitative differences the system response, thereby obtaining asuitable quantization levels. Then in the ISE software platform according to the obtained quantized coefficients with MATLAB tools, thepaper uses VHDL language to program FIR and IIR filter algorithm module. While the AMP circuit (programmablepre-amplifier) module, AD circuit (analog to digital converter) circuit module and DA (digitaltoanalogconverter) moduleare programmed to be configured. Andeach module has rigorous software simulation, where AMP, AD and DA circuit module must have hardware verification. Finallythepaper integrates all thesoftware and hardware verification correct modules, downloading to the FPGA hardware for the functional verification. The Verified result meets the design requirements.
Keywords：FIR filter, IIR filter, MATLAB, FPGA, VHDL
目录
摘要 .................................................................................................................................................... I ABSTRACT ................................................................................................................................ II 目录 ................................................................................................................................................. III 1 绪论 . (1)
1.1 课题研究背景及意义 (1)
1.2 国内外研究现状 (1)
1.3 研究思路 (3)
2 FIR数字滤波器简介 (4)
2.1 FIR数字滤波器的原理 (4)
2.2 FIR数字滤波器的基本结构 (4)
2.3 线性相位FIR数字滤波器的结构 (5)
2.4 FIR数字滤波器的设计方法 (6)
3 IIR数字滤波器简介 (8)
3.1 IIR数字滤波器的原理 (8)
3.2 IIR数字滤波器的基本结构 (8)
3.3 IIR数字滤波器的设计方法 (9)
4 MATLAB程序设计 (12)
4.1 MATLAB简介 (12)
4.2 FIR滤波器设计 (12)
4.3 IIR滤波器设计 (16)
5 VHDL程序设计 (22)
5.1 VHDL语言简介 (22)
5.2 DA电路配置 (22)
5.3 AMP电路配置 (26)
5.4 AD电路配置 (29)
5.5 FIR滤波器设计 (32)
5.6 IIR滤波器设计 (35)
5.7 总体设计 (38)
6 结论 (41)
参考文献 (42)
1 绪论
1.1 课题研究背景及意义
数字信号处理(Digital Signal Processing，DSP)技术是从20世纪60年代以来，随着信息学科和计算机学科的高速发展而迅速发展起来的一门新兴学科。因为多数科学和工程遇到的是模拟信号，所以以前都是研究模拟信号处理的理论和实现。但是模拟信号处理难以做到高精度，受环境影响较大，可靠性差，且不灵活等。随着电子技术的飞速发展，加之数字信号处理技术的不断成熟和完善，数字信号处理已经逐渐取代模拟信号处理。相比于模拟信号处理，数字信号处理具有精度高、灵活性高、可靠性强、容易大规模集成、时分复用、可获得高性能指标、二维和多维处理等优点[1]。数字信号处理广泛应用在滤波与变换、通信、语音、图像、消费电子、工业控制和自动化、医疗、军事等领域。并且，数字信号处理在数字汇聚、远程会议系统、融合网络、数字图书馆、多媒体通信、个人信息终端等新兴领域有很大的应用前景。
数字滤波器是数字信号处理中很重要的一个分支。数字滤波器是对数字信号实现滤波的离散时间系统，它将输入的数字序列通过特定运算转变为所需的数字序列[2]。根据冲激响应函数的时域特性，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应IIR滤波器和有限长冲激响应FIR滤波器。数字滤波器一般由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。模拟滤波器分为有源和无源的，有源滤波器主要由集成运放、电阻、电容构成，无源的滤波器主要由R,L,C构成[3]。模拟滤波器的物理构成导致存在电压漂移、温度漂移和噪声等问题。模拟滤波器还存在一个很严重的问题，当技术指标改变时，其常常要更换电容、电感、运放等元件，相当繁琐。
FPGA（Field-Programmable Gate Array），即现场可编程门阵列，与早期的PROM、PLA、PAL、GAL、EPLD等可编程器件相比，在结构、工艺、集成度、功能、速度和灵活性方面都有很大的改进和提高[4]。FPGA的在线可重编程特性使FPGA设计灵活性得到很大的提高。这些改进和提高使FPGA广泛应用在控制、数字信号处理、嵌入式等领域有很大的应用空间。
1.2 国内外研究现状
数字滤波器的实现研究都集中在不同的VLSI技术实现方式。这些滤波器的架构已很大程度上取决于目标应用程序的特定实现。如今几个广泛使用的数字信号处理器有德州仪器TMS320数字信号处理器，摩托罗拉56000和ADI公司的
ADSP-2100系列，它们用来实现高速率的音频滤波处理。这些器件是非常灵活的，但性能上有缺陷[5]。而采样频率大于100 MH的高性能滤波设计，可以采用CMOS 和BiCMOS技术来实现并且使用从全定制技术到传统技术出厂配置门阵列的方法。这些努力成果促进了特定应用领域的高性能滤波器设计的发展。
定制VLSI技术存在几个潜在的缺点，但对于特定的应用程序设计目的，它确实能保证最佳的性能和效率。最明显的问题是这种定制技术缺乏灵活性[6]。定制器件通常只适合某个特定的应用程序，并不能容易地重新配置，即使在同一领域的其他应用。定制VLSI技术还存在另一个问题是缺乏适应性。典型的定制技术不允许器件的功能在系统上进行修改比如故障维护。虽然这些问题在周详考虑下可以克服，但性能上的代价，实现的复杂度以及额外的设计时间使问题的解决不是那么灵活[7]。
缺乏灵活性阻碍了某些特殊算法在高性能实时系统上进行有效的评估。只有大批量应用或者极为关键的少批量应用才能平衡定制方案的开发费用。但也存在很多算法在通用处理器上不能实现，并且在全定制的方案中不存在共通的地方。这些算法也不能通过传统的方法进行评估，从而限制了创新[8]。
现场可编程门阵列（FPGA），可以缓解定制方法的一些问题。FPGA是可编程逻辑器件，与传统的定制门阵列有明显类似。虽然有各式各样的FPGA实现方法，但存在一些比较普及的方法，它们都涉及任意可编程逻辑阵列块以及用于互连阵列块可配置布线资源。许多常用的FPGA是在系统可编程的，通过简单的重新编程，可以修改器件功能。
FPGA的可编程性也有很多限制。特别是，FPGA的密集度只能达到单个模块一定复杂度的水平。器件架构的约束性也导致FPGA有所缺陷，比如逻辑块中的逻辑单元制约性和阵列中的线路延迟。但这些困难都可以通过周密设计来克服。
由于集成电路的制造技术日益发展，FPGA高密度和高速度的趋势也将愈发明显。许多FPGA系列都是基于存储技术，这方面的发展也必然带来FPGA的发展。这也使FPGA在某些具有挑战性的应用领域的应用变得可能[9]。
FPGA非常适合定点数字信号处理算法。FPGA相比于DSP的优势在于FPGA 的可重配置性所带来的附加灵活性。除了低成本实现高性能系统，由于集成电路制造时间短，FPGA的设计测试周期也相当短。考虑到不可预见的要求，这种新方法还可以进行调整。相比于DSP，FPGA的缺陷在于FPGA架构带来的密集度和布线限制性。另外逻辑门单元的数目和运算单元的数目也是有限的。阵列中的模块互连也存在一定的延迟。
我国DSP技术起步较早，有很大的研究成果，基于FPGA数字信号处理的应用也与国外几乎同步发展。各大高校和研究所在这方面与ALTERA、XILINX等FPGA
公司都有密切联系和合作。
1.3 研究思路
对模拟滤波器和数字滤波器进行比较，发现数字滤波器有很多优点。由此对于数字滤波器的研究显得更为重要和富有前景。选择在FPGA上实现数字滤波器是因为相比于其他硬件实现方法，它更具灵活性，成本又低，而性能又高。数字滤波器分为两种，即有限长冲激响应FIR滤波器和无限长冲激响应IIR滤波器。设计FIR滤波器有两种常用设计方法：从时域出发的窗函数法和从频域出发的频率采样法。本FIR滤波器设计采用窗函数法。但窗函数有很多种类，比如矩形窗、三角形窗、汉宁窗、海明窗等。本设计采用布拉克曼窗，其中原因会在下文加以阐述。IIR滤波器可以利用模拟滤波成熟的设计理论进行设计。模拟滤波器的原型也有很多种类，有巴特沃斯、切比雪夫、椭圆等。本IIR滤波器选择椭圆滤波器来设计，原因会在下文阐述。按照上述分析，利用MATLAB进行滤波器理论设计，从中获得滤波器系数。在ISE平台下，根据滤波器系数，使用VHDL语言对滤波器算法进行编程并仿真验证。对于滤波器算法的硬件功能效果，必然还要用到AD电路（模拟到数字转换）模块和DA电路（数字到模拟）模块。所用本设计还要根据其时序电路，对AMP电路（可编程欲放大器）模块，AD电路模块和DA电路模块进行编程设计并且仿真验证。为了确定这三个关键模块是否配置成功，还必须下载到硬件中进行测试。各个模块都验证成功，将其整和到一个整体程序，下载到硬件中进行验证。
2 FIR 数字滤波器简介
2.1 FIR 数字滤波器的原理
一个数字滤波器可以用系统函数、单位脉冲响应和差分方程进行描述。其中系统函数可表示为：
01()()()
1m k k k n k
k k b z Y z H z X z a z -=-==
=-∑∑ （式2.1） 直接由H(z)得出表示输入输出关系的线性常系数差分方程为:
10()()()n m
k k k k y n a y n k b x n k ===-+-∑∑ （式2.2）
FIR 数字滤波器是指其单位冲激响应h(n)是有限长序列。故可知其系统函数只是z -1有理多式，即分母系数a k 都为零。长度为N 的FIR 滤波器系统函数可表示为：
1
0()()N n n H z h n z --==∑ （式2.3）
由式2.3得出其表示输入输出关系的常系数线性差分方程为:
0()()m
k k y n b x n k ==
-∑（式2.4） 式2.4可以认为是x(n)与单位脉冲响应h(n)的直接卷积。式2.3可以看出FIR 滤波器系统函数在z 平面上有N-1个零点，在z=0处有N-1阶极点，这与IIR 滤波器零极点分布有很大的不同。
FIR 滤波器的最主要特性之一是它可以在幅度特性任意设计的同时，满足严格的线性相位，同时保证稳定性。相比，IIR 滤波器很难产生线性相位。所谓线性相位特性，是指滤波器对不同频率的正弦信号所产生的相移与正弦信号的频率成直线关系。因此，信号通过滤波器后，除了由相频特性的斜率决定的延迟外，可以不失真地保留通带以内的全部信号。这一特性使FIR 滤波器在某些需要线性相位的数据通信、语音信号处理、图像处理等领域有着广泛的应用。
2.2 FIR 数字滤波器的基本结构
FIR 滤波器有直接型、级联型、频率抽样型和快速卷积型等基本结构。其中直接型简单直观，系数调整方便，是最常见的结构。直接型结构如图2.1所示。
图2.1 FIR 滤波器直接型结构
这种结构也称为卷积型结构，或称横向滤波器结构。由图2.1可知，y(n)是由输入x(n)延时链加权求和构成，加权系数是由单位冲激响应h(n)决定的。在这种结构中，也存在缺点。每一个h(n)的变化都将导致系统零点的变化，从而改变系统特性，对零点控制就不方便。级联型结构能弥补这个缺点，它的结构特性使其能准确控制零点。
2.3 线性相位FIR 数字滤波器的结构
大多数FIR 滤波器的应用，都需要它能满足线性相位。如果FIR 滤波器的单位冲激响应h(n)为实数，且满足以下两个条件之一：偶对称 h(n)=h(N-1-n)；奇对称 h(n)=-h(N-1-n)，那么该FIR 滤波器一定具有线性相位。图2.2是当N 为偶数的偶对称线性相位FIR 数字滤波器的结构，本FIR 滤波器设计也属于种类型。根据该类型其幅度特性可知，适合设计低通滤波器，不适合设计高通和带阻滤波器。故本FIR 滤波器设计属于低通滤波器设计。
h(N-1) -1-1-1-1y(n)
x(n)
图2.2 N 为偶数的偶对称线性相位FIR 数字滤波器的结构
2.4 FIR 数字滤波器的设计方法
FIR 滤波器设计的本质问题是要使所设计的FIR 滤波器的频率响应逼近所要求的理想滤波器的频率响应。其有两种常用的设计方法：窗函数法和频率采样法。本设计采用的是窗函数法。
窗函数设计法的出发点是从时域出发，用窗函数截取具有理想频率特性的滤波器的单位冲激响应()d h n 来得到()h n ，以有限长()h n 近似理想的()d h n ，从而使频率响应()jw H e 逼近理想的频率响应()jw d H e 。
理想的频率响应()jw H e 逆傅里叶变换得到()d h n ：
1()()2jw jwn d d h n H e e dw πππ-=?（式2.5）
由于()d h n 的无限长，所以要对其加窗限制即将()d h n 与窗函数序列()w n 相乘，以得到有限长的单位冲激响应()h n 为：
()()()d h n w n h n =（式2.6）
FIR 滤波器设计常用的窗函数有：矩形窗函数、三角形窗函数、汉宁窗函数、海明窗函数、和布拉克曼窗函数等。具体参数指标可参看表2.1。一般希望窗函数的频谱满足以下两项要求：①主瓣尽可能窄，以获得较陡的过渡带。②最大的副瓣相对于主瓣尽可能地小，即能量集中在主瓣中。这样就可以减少肩峰和余振，
-1-1--1-1Z -1
表2.1 5种窗函数基本参数的比较
窗函数类型
主瓣宽度/dB 旁瓣峰值/dB 过渡带宽/rad 阻带最小衰减/dB 矩形窗
4/N π -13 1.8/N π 21 三角形窗
8/N π -25 4.2/N π 25 汉宁窗
8/N π -31 6.2/N π 44 海明窗
8/N π -41 6.6/N π 53 布莱克曼窗 12/N π -57 11/N π 74 提高阻带的衰减。但是这两项要求不可能同时得到最佳满足，常用的窗函数是在这两者之间取得适当的折中，往往需要增加主瓣宽度以换取副瓣的抑制，表2.1很好的体现这一点，主瓣宽度与旁瓣峰值的大小成正比。本FIR 滤波器设计选择布莱克曼窗，大幅度地抑制副瓣。
3 IIR 数字滤波器简介
3.1 IIR 数字滤波器的原理
IIR 数字滤波器，顾名思义，其单位冲激响应()h n 是无限长的，故可推测其系统函数H(z) 是z -1有理分式，可表示为：
01()()()
1m
k k k n k
k k b z Y z H z X z a z -=-==
=-∑∑（式3.1） 式3.1可得出其差分方程可表示为：
10()()()n m
k k k k y n a y n k b x n k ===-+-∑∑（式3.2）
式3.1中至少有一个a k 不为零,若全为零则是FIR 滤波器。系统函数H(z)在有限长Z 平
面（0<|Z|<∞)有极点存在，且全部极点位于单位园内，以保证IIR 滤波器稳定。
3.2 IIR 数字滤波器的基本结构
IIR 滤波器结构上存在输出到输入的反馈，是递归型的，与FIR 滤波器非递归型的结构不同。IIR 滤波的基本网络结构有直接型、级联型和并联型三种。其中直接型又可分为直接I 型和直接II 型。直接I 型和直接II 型结构，简单直观，是比较常用的结构。图3.1和图3.2分别表示直接I 型和直接II 型结构。
图3.1 直接I型结构
图3.1可以看出，直接I型结构的系统函数H(z)也可以看作两个互相独立的子系统函数相乘。对于一个线性非移变系统，若交换级联子系统的次序，总系统函数不变，即总的输入与输出之间的关系不变。若M=N，交换直接型结构中两个子系统网络，将相同的延时链合并，就得到直接II型结构。比较图3.1和图3.2可知，直接II型相比直接I型结构来说，所用延时单元更少，用硬件实现时可以节省移位寄存器，比直接I型经济；若用软件实现则可以节省存储单元。虽然直接II型相比于直接I型结构有上述优点，但不管是直接I型还是直接II型都存在一些共同的缺点，那就是对于高阶系
x(n b0y(n)
图3.2 直接II型结构
统而言，直接型结构存在零点和极点调整困难的缺点，还存在极点位置灵敏度大，对系数量化效应敏感等缺点。级联型和并联型结构能单独调整零极点位置，但并联型对于零点的调整不如级联型方便。
3.3 IIR数字滤波器的设计方法
IIR滤波器设计相比于FIR滤波器设计的优势在于，它可以利用模拟滤波器成熟的设计理论进行设计，因而保留了一些典型模拟滤波器优良的幅度特性。但IIR 滤波器有一个明显的缺点，就是相位特性不好控制，如果需要线性相位特性，必
须用全通网络进行复杂的相位校正[1]。IIR 数字滤波器的设计方法主要是将模拟滤波器按一定规则映射成数字滤波器。
为了利用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器，必须先设计一个满足技术指标的模拟滤波器原型。常用的模拟低通滤波器原型有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等。
巴特沃斯低通滤波器的幅频特性随频率的增加而单调下降。当阶数较小时，过渡带下降较慢，要想使其幅频特性接近理想低通滤波器，就必须增加滤波器的阶数。滤波器阶数增加意味着滤波器复杂度的增加。
由于巴特沃斯滤波器的频率特性曲线无论在通带和阻带都是频率的单调函数。因此当通带边界处满足指标要求式，阻带内肯定会有裕量。一种更有效的设计方法应该是将精确度均匀地分布在整个通带内，或均匀地分布在整个阻带内，或同时分布在两者之中，这样就能用较低的阶数满足系统设计要求[2]。切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的幅频特性都具有这种等波纹特性。切比雪夫滤波器幅频特性只是在通带内是等波纹的，在阻带内是单调的，称为切比雪夫I 型滤波器，或者在阻带内是等波纹的，在通带内是单调的，称为切比雪夫II 滤波器，然而椭圆滤波器在通带和阻带内都具有等波纹幅频响应特性。因此，用椭圆滤波器来实现相同性能的滤波器时，所需的阶数更低，性能更好。由此，本IIR 滤波器设计采用椭圆滤波器原型。
为了使得数字滤波器与模拟滤波器频率特性之间有某种相似性，并且是一种因果稳定的映射，这种由S 平面到Z 平面的映射，应当满足以下两条：第一，S 平面的虚轴jΩ必须映射为Z 平面的单位圆；第二，S 平面的左半平面必须映射为Z 平面的单位圆内[2]。满足以上两条常用的映射方法有：冲激响应不变法和双线性变换法。
冲激响应不变法的映射关系可表示为：
T ω=Ω（式3.3）
设模拟系统函数()a H s 的全部极点s k 是单阶的，且分母的阶数高于分子的阶数，则系统函数可表达为部分分式形势：
1()N
k a k k A H s s s ==-∑（式3.4）
冲激响应不变法得到的数字滤波器系统函数可表示为：
11()1k N
k s T k TA H z e z -==-∑
（式3.5） 用冲激响应不变法设计数字滤波器会产生频谱混叠现象，使数字滤波器的频率响
应偏离模拟滤波器的频率响应。如果不考虑频谱混叠现象，则这种方法设计的数字滤波器会很好的重现原模拟滤波器的频率特性。
双线性变换法的映射关系可表示为：
tan 2c ω
Ω=?（式3.6）
式3.6中常数c 的选择可以使模拟滤波器的频响特性和数字滤波器的频响特性在不同的频率范围有某种对应的关系，起到调节两者频带间关系的作用。用双线性变换法将模拟滤波器系统函数()a H s 转换成数字滤波器系统函数()H z 的变换公式可表示为：
1
11()()1a z H z H c z
---=+（式3.7） 采用双线性变换法设计IIR 数字滤波器可以很好地消除频谱混叠现象。故本设计采用双线性变换法。
4 MATLAB 程序设计
4.1 MATLAB 简介
MATLAB 是由美国MathWorks 公司开发的商业数学软件，与Mathematica 、Maple 、MathCAD 并称为四大数学软件。MATLAB 是一款主要用于科学计算及程序设计的可视化高性能软件。它集数值分析、矩阵计算、数据可视化和图形显示等强大功能于一体，构成了一个界面友好的用户环境[10]。
MATLAB 取名源于矩阵实验室（Matrix Laboratory ），意为以矩阵形势处理数据。 MATLAB 主要包括五大基本组成部分：开发环境、MATLAB 语言、绘图功能、MATLAB 数学函数库、MATLAB 应用程序接口[11]。MATLAB 的优势在于：编程环境、简单易用、强处理能力、图形处理、程序接口和应用软件开发等。MATLAB 的功能组成和优势使其在数值分析、工程与科学绘图、控制系统、数字信号处理、数字图像处理、通讯系统等领域有着广泛的应用。
MATLAB 为很多专门的领域和学科开发了功能强大的工具箱（Toolbox ），用户可以直接调用工具箱函数进行设计，工具箱涉及的领域包括：信号处理、图像处理、控制系统、概率统计、数据采集、系统辨识、优化算法等[12]。本设计利用其中的信号处理工具箱。MATLAB 中的信号处理工具箱提供了丰富的数字信号处理函数，比如窗函数、滤波器分析函数、滤波器设计函数、信号变换函数等，对于数字信号处理的应用有很大的帮助。
4.2 FIR 滤波器设计
利用MATLAB 设计数字滤波器有两种方法：一种是调用滤波器函数编写程序；另一种是使用交互式FDATool 或者SPTool 工具设计。本设计采用第一种方法。
数字滤波器的设计一般给出的是模拟域技术指标，必须将他们转换成数字域技术指标。转换公式如下：
=2
s f f ωπ（式4.1）
式4.1中，f 是模拟域频率，s f 是采样频率，ω是数字域频率。
本FIR 滤波器设计中，采样频率s f =135KHz ，模拟域截止频率c f =9KHz ，要求线性相位，滤波器阶数为17阶。根据式4.1可得数字域截止频率c ω为：
92213515
c ωππ== （式4.2） 本设计采用窗函数法设计FIR 滤波器，在MATLAB 中，几种常用的窗函数的计算公式如表4.1所示。计算公式中N 代表窗函数的长度，返回的变量w 是一个长度为
N的列向量，表示N点窗函数w(n)。在MATLAB中，函数fir1可以用于窗函数法设计
表4.1 几种常用窗函数的计算公式
窗函数类别计算公式
矩形窗w=rectwin(N)
三角形窗w=bartkett(N)
海明窗w=hamming(N)
汉宁窗w=hann(N)
布莱克曼窗w=Blackman(N)
FIR滤波器。其调用格式有四种：①b=fir1(N,wn)；②b=fir1(N,wn,window)；
③b=fir1(N,wn,’ftype’)；④b=fir1(N,wn, ’ftype’,window)。其中N表示滤波器的阶数，wn是截止频率，取值在0到1之间，它是以采样频率的一半为基准频率的归一化值，1对应采样频率的一半，b为滤波器的系数向量h(n)（按降幂排列），window用于指定窗函数种类，缺省为海明窗，窗函数的长度为N+1。参数‘ftype’用于设计高通、带通和带阻滤波器，缺省为设计低通滤波器。本设计中，所需FIR滤波器阶数为17阶，那么窗函数的长度为18，调用窗函数和fir1函数时，应注意N的值。FIR滤波器MATLAB设计程序如下：
N1=18;
N2=18;
N3=18;
w1=blackman(N1);
w3=rectwin(N3);
b1=fir1(N1-1,2/15,w1);
b2=fir1(N2-1,2/15);
b3=fir1(N3-1,2/15,w3);
b0=a2dt(b1,16);
disp(b0);
[h1,omega1]=freqz(b1,1,512);
[h2,omega2]=freqz(b2,1,512);
[h3,omega3]=freqz(b3,1,512);
[h0,omega0]=freqz(b0,1,512);
plot(omega1/pi,20*log10(abs(h1)),'b',omega2/pi,20*log10(abs(h2)),'b:',omega3/pi,20*l og10(abs(h3)),'b--');
grid on;
xlabel('归一化频率');
ylabel('增益/dB');
axis([0 1 -120 2]);
legend('布拉格曼窗','海明窗','矩形窗');
figure;
plot(omega1/pi,20*log10(abs(h1)),'b',omega0/pi,20*log10(abs(h0)),'b:');
grid on;
hold on;
xlabel('归一化频率');
ylabel('增益/dB');
axis([0 1 -120 2]);
legend('布拉格曼窗原始','布拉格曼窗量化后');
disp('h1(n)=');
disp(b1);
for i=1:18
a=dectobin(b1(i),16);
num=0;
for k=1:16
num=a(k).*2.^(-k)+num;
end;
disp(a);
disp(num);
end
上述程序调用了三种窗函数设计FIR滤波器，其所得幅频特性如图4.1所示。由图4.1可知，使用布拉格曼窗时，副瓣峰值明显比海明窗和矩形窗的小，很好地抑制了副瓣，符合预期要求。
上述程序还实现了系数量化和量化前后滤波器幅频特性比较，其中调用了自己编写a2dt和dectobin函数，用于实现系数量化，a2dt和dectobin程序不在这列出。
由于滤波器的所有系数都必须以有限长度的二进制码形式存放到存储器中，所以实际系统与理想系统之间存在误差，从而导致滤波器零极点位置发生偏离，进而影响到滤波器的性能。故滤波器系数合理的量化，对数字滤波器的设计特别关键。
目录 1.题目.......................................................................................... .2 2.要求 (2) 3.设计原理 (2) 3.1 数字滤波器基本概念 (2) 3.2 数字滤波器工作原理 (2) 3.3 巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法 (4) 3.5实验所用MA TLAB函数说明 (5) 4.设计思路 (6) 5、实验内容 (6) 5.1实验程序 (6) 5.2实验结果分析 (10) 6.心得体会 (10) 7.参考文献 (10)
一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器 二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ ，通带最大衰减为0.5HZ ，阻带最小衰减为10HZ ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ 。用此信号验证滤波器设计的正确性。 三、设计原理 1、数字滤波器的基本概念 所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤波器除某些频率成分的数字器件或程序，因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。如果要处理的是模拟信号，可通过A\DC 和D\AC,在信号形式上进行匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。 2、数字滤波器的工作原理 数字滤波器是一个离散时间系统，输入x(n)是一个时间序列，输出y(n)也是一个时间序列。如数字滤波器的系统函数为H(Z),其脉冲响应为h(n),则在时间域内存在下列关系 y(n)=x(n) h(n) 在Z 域内，输入输出存在下列关系 Y(Z)=H(Z)X(Z) 式中，X(Z),Y(Z)分别为输入x(n)和输出y(n)的Z 变换。 同样在频率域内，输入和输出存在下列关系 Y(jw)=X(jw)H(jw) 式中，H(jw)为数字滤波器的频率特性，X(jw)和Y(jw)分别为x(n)和y(n)的频谱。w 为数字角频率，单位rad 。通常设计H(jw)在某些频段的响应值为1，在某些频段的响应为0.X(jw)和H(jw)的乘积在频率响应为1的那些频段的值仍为X(jw)，即在这些频段的振幅可以无阻碍地通过滤波器，这些频带为通带。X(jw)和H(jw)的乘积在频段响应为0的那些频段的值不管X(jw)大小如何均为零，即在这些频段里的振幅不能通过滤波器，这些频带称为阻带。 一个合适的数字滤波器系统函数H(Z)可以根据需要输入x(n)的频率特性，经数字滤波器处理后的信号y(n)保留信号x(n)中的有用频率成分，去除无用频率成分。 3、巴特沃斯滤波器设计原理 （1）基本性质 巴特沃斯滤波器以巴特沃斯函数来近似滤波器的系统函数。巴特沃斯滤波器是根据幅频特性在通频带内具有最平坦特性定义的滤波器。 巴特沃思滤波器的低通模平方函数表示1 () ΩΩ+ =Ωc N /22 a 11 ) (j H
经典 无源低通滤波器的设计
团队：梦知队 团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想 队员： 日期：2010.12.10 目录 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建 (3) 1.1 理论分析 (3) 1.2 电路组成 (4) 1.3 一阶无源RC低通滤波电路性能测试 (5) 1.3.1 正弦信号源仿真与实测 (5) 1.3.2 三角信号源仿真与实测 (10) 1.3.3 方波信号源仿真与实测 (15) 第二章二阶无源LC低通滤波电路的构建 (21) 2.1理论分析 (21) 2.2 电路组成 (22) 2.3 二阶无源LC带通滤波电路性能测试 (23) 2.3.1 正弦信号源仿真与实测 (23) 2.3.2 三角信号源仿真与实测 (28)
2.3.3 方波信号源仿真与实测 (33) 第三章结论与误差分析 (39) 3.1 结论 (39) 3.2 误差分析 (40) 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建1.1理论分析 滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。 低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。 图1 RC低通滤波器基本原理图 当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为Xc无限大。当输入
频率增加时，Xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到Xc=R。此时的频率为滤波器的特征频率fc。 解出，得： 在任何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为： 因为在＝时，Xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述为： 这些计算说明当Xc=R时，输出为输入的70.7%。按照定义，此时的频率称为特征频率。 1.2电路组成
基于FPGA的数字时钟的设计课题: 基于FPGA的数字时钟的设计 学院: 电气信息工程学院 专业: 测量控制与仪器 班级 : 08测控(2)班 姓名 : 潘志东 学号 : 08314239 合作者姓名: 颜志林 2010 年12 月12 日
综述 近年来随着数字技术的迅速发展,各种中、大规模集成电路在数字系统、控制系统、信号处理等方面都得到了广泛的应用。这就迫切要求理工科大学生熟悉与掌握常用中、大规模集成电路功能及其在实际中的应用方法,除通过实验教学培养数字电路的基本实验方法、分析问题与故障检查方法以及双踪示波器等常用仪器使用方法等基本电路的基本实验技能外,还必须培养大学生工程设计与组织实验能力。 本次课程设计的目的在于培养学生对基本电路的应用与掌握,使学生在实验原理的指导下,初步具备基本电路的分析与设计能力,并掌握其应用方法;自行拟定实验步骤,检查与排除故障、分析与处理实验结果及撰写实验报告的能力。综合实验的设计目的就是培养学生初步掌握小型数字系统的设计能力,包括选择设计方案,进行电路设计、安装、调试等环节,运用所学知识进行工程设计、提高实验技能的实践。数字电子钟就是一种计时装置,它具有时、分、秒计时功能与显示时间功能;具有整点报时功能。 本次设计我查阅了大量的文献资料,学到了很多关于数字电路方面的知识,并且更加巩固与掌握了课堂上所学的课本知识,使自己对数字电子技术有了更进一步的认识与了解。
1、课题要求 1、1课程设计的性质与任务 本课程就是电子与信息类专业的专业的专业基础必修课——“数字电路”的配套实验课程。目的在于培养学生的理论联系实际,分析与解决问题的能力。通过本课程设计,使学生在理论设计、计算机仿真、指标调测、故障排除等方面得到进一步的训练,加强学生的实践能力。学生通过设计、仿真、调试、撰写设计报告等过程,培养学生的动手能力与严谨的工作作风。 1、2课程设计的基本技术要求 1)根据课题要求,复习巩固数字电路有关专业基础知识; 2)掌握数字电路的设计方法,特别就是熟悉模块化的设计思想; 3) 掌握QUARTUS-2软件的使用方法; 4) 熟练掌握EDA工具的使用,特别就是原理图输入,波形仿真,能对仿真波形进行分析; 5) 具备EDA技术基础,能够熟练使用VHDL语言进行编程,掌握层次化设计方法; 6) 掌握多功能数字钟的工作原理,学会不同进制计数器及时钟控制电路的设计方法; 7) 能根据设计要求对设计电路进行仿真与测试; 8) 掌握将所设计软件下载到FPGA芯片的下载步骤等等。 9) 将硬件与软件连接起来,调试电路的功能。 1、3课程设计的功能要求 基本功能:能进行正常的时、分、秒计时功能,分别由6个数码管显示24小时,60分钟,60秒钟的计数器显示。 附加功能:1)能利用硬件部分按键实现“校时”“校分”“清零”功能; 2)能利用蜂鸣器做整点报时:当计时到达59’59’’时开始报时, 鸣叫时间1秒钟; 3)定时闹铃:本设计中设置的就是在七点时进行闹钟功能,鸣叫 过程中,能够进行中断闹铃工作。 本人工作:负责软件的编程与波形的仿真分析。 2、方案设计与分析
IIR 数字滤波器设计原理 利用双线性变换设计IIR 滤波器（只介绍巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数)(s H a ，然后由)(s H a 通过双线性变换可得所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。 如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率 s p w w 和的转换，对s p αα和指标不作变化。边界频率的转换关系为)21tan(2w T =Ω。接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应 设计公式求出滤波器的阶数N 和dB 3截止频率c Ω；根据阶数N 查巴特沃斯归一 化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数 )(p H a ；最后，将c s p Ω=代入)(p H a 去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数)(s H a 。之后，通过双线性变换法转换公式 11 112--+-=z z T s ，得到所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。 步骤及内容 1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯IIR 低通数字滤波器。设计指标参数为： 在通带内频率低于π2.0时，最大衰减小于dB 1；在阻带内[]ππ,3.0频率区间上，最小衰减大于dB 15。 2) 以π02.0为采样间隔，绘制出数字滤波器在频率区间[]2/,0π上的幅频响应特 性曲线。 3) 程序及图形 程序及实验结果如下： %%%%%%%%%%%%%%%%%%
%iir_1.m %lskyp %%%%%%%%%%%%%%%%%% rp=1;rs=15; wp=.2*pi;ws=.3*pi; wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2); [n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s'); [z,p,k]=buttap(n); [bp,ap]=zp2tf(z,p,k); [bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap); [bz,az]=bilinear(bs,as,.5); [h,f]=freqz(bz,az,256,1); plot(f,abs(h)); title('双线性z 变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴'); xlabel('\omega/2\pi'); ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid; figure; [h,f]=freqz(bz,az,256,100); ff=2*pi*f/100; absh=abs(h); plot(ff(1:128),absh(1:128)); title('双线性z 变换法获得数字低通滤波器,频率轴取[0,\pi/2]'); xlabel('\omega'); ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid on; 运行结果： 00.050.10.150.20.25 0.30.350.40.450.500.1 0.2 0.3 0.40.50.60.70.8 0.9 1 双线性z 变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴 ω/2π低通滤波器的幅频相应
目录 1. 数字滤波器的设计任务及要求 (2) 2. 数字滤波器的设计及仿真 (2) 2.1数字滤波器的设计 (3) 2.2数字滤波器的性能分析 (3) 3. 数字滤波器的实现结构对其性能影响的分析 (8) 3.1数字滤波器的实现结构一及其幅频响应 (10) 3.2数字滤波器的实现结构二及其幅频响应 (12) 3.3 数字滤波器的实现结构对其性能影响的小结 (12) 4. 数字滤波器的参数字长对其性能影响的分析 (13) 4.1数字滤波器的实现结构一参数字长及幅频响应特性变化 4.2数字滤波器的实现结构二参数字长及幅频响应特性变化 4.3 数字滤波器的参数字长对其性能影响的小结 (16) 5. 结论及体会 (16) 5.1 滤波器设计、分析结论 (16) 5.2 我的体会 (16) 5.3 展望 (16)
1.数字滤波器的设计任务及要求 1. 设计说明 每位同学抽签得到一个四位数，由该四位数索引下表确定待设计数字滤波器的类型及其设计方法，然后用指定的设计方法完成滤波器设计。 要求：滤波器的设计指标： 低通： (1)通带截止频率πrad (id) pc 32 ln = ω (2)过渡带宽度πrad ) (i d 160 10log tz ≤?ω (3)滚降dB αroll 60= 其中，i d — 抽签得到那个四位数（学号的最末四位数），本设计中i d =0201。 2. 滤波器的初始设计通过手工计算完成； 3. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种以上合适的滤波器 结构进行分析）； 4. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响； 5. 以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表； 6. 课程设计结束时提交设计说明书。 2.数字滤波器的设计及仿真 2.1数字滤波器（编号0201）的设计 数字滤波器是数字信号处理的重要工具之一，它通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤出某些频率成分的数字器件或程序，而数字滤波器处理精度高、体积小、稳定、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。 本次课程设计使用MATLAB 信号处理箱和运用切比雪夫法设计数字滤波器，将手工计算一个切比雪夫I 型的IIR 的低通模拟滤波器的系统函数，并在MATLAB 的FDATool 设计工具分析其性能指标。
东北大学 研究生考试试卷 考试科目： 课程编号： 阅卷人: 考试日期： 姓名：xl 学号： 注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室
数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB ， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频 率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴 特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f
根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。 二、双线性变换法 双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到
f p g a数字钟课程设计报告 Prepared on 24 November 2020
课程设计报告 设计题目：基于FPGA的数字钟设计 班级：电子信息工程1301 姓名：王一丁 指导教师：李世平 设计时间：2016年1月 摘要 EDA（Electronic Design Automation）电子设计自动化，是以大规模可编程器件为设计载体，以硬件描述语言为系统逻辑描述的主要表达方式，通过相关的软件，自动完成软件方式设计得电子系统到硬件系统，最终形成集成电子系统或专用集成芯片。本次课程设计利用Quartus II 为设计软件，VHDL为硬件描述语言，结合所学知识设计一个多功能时钟，具有显示年、月、日、时、分、秒显示，计时，整点报时，设定时间等功能。利用硬件描述语言VHDL 对设计系统的各个子模块进行逻辑描述，采用模块化的思想完成顶层模块的设计，通过软件编译、逻辑化简、逻辑综合优化、逻辑仿真、最终完成本次课程设计的任务。 关键词：EDA VHDL语言数字钟 目录 摘要 1 课程设计目的 2 课程设计内容及要求
设计任务 设计要求 3 VHDL程序设计 方案论证 系统结构框图 设计思路与方法 状态控制模块 时分秒模块 年月日模块 显示模块 扬声器与闹钟模块 RTL整体电路 4 系统仿真与分析 5 课程设计总结，包括.收获、体会和建议 6 参考文献 1 课程设计目的 (1)通过设计数字钟熟练掌握EDA软件(QUARTUS II)的使用方法，熟练进行设计、编译，为以后实际工程问题打下设计基础。 (2)熟悉VHDL 硬件描述语言，提升分析、寻找和排除电子设计中常见故障的能力。 (3)通过课程设计，锻炼书写有理论根据的、实事求是的、文理通顺的课程设计报告。
课程设计(论文)说明书 题目：有源低通滤波器 院（系）：信息与通信学院 专业：通信工程 学生姓名： 学号： 指导教师： 职称： 2010年 12 月 19 日
摘要 低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用二阶有源低通滤波器。 关键词：低通滤波器；集成运放UA741；RC网络 Abstract Low-pass filter is a component which can only pass the low frequency signal and attenuation or inhibit the high frequency signal . Ideal frequency response of the filter circuit in the pass band should have a certain amplitude and linear phase shift, and amplitude of the resistance band to be zero. Active filter is composed of the RC network and the amplifier, it actually has a specific frequency response of the amplifier. Higher the order of the filter, the rate of amplitude-frequency characteristic decay faster, but more the number of RC network section, the more complicated calculation of device parameters, circuit debugging more difficult. According to indicators ，second-order active low-pass filter is used in this design . Key words：Low-pass filter；Integrated operational amplifier UA741；RC network,
桂林电子科技大学职业技术学院 课题：FPGA实训 专业：电子信息工程技术 学号： 姓名：
目录 关键词： (1) 引言： (1) 设计要求： (1) EDA技术介绍: (1) Verilog HDL简介： (1) 方案实现： (2) 工作原理： (2) 总结： (3) 结语： (3) 程序设计： (4)
数字钟 关键词：EDA、Verilog HDL、数字钟 引言： 硬件描述语言HDL（Hardware Des-cription Language）是一种用形式化方法来描述数字电路和系统的语言。目前，电子系统向集成化、大规模和高速等方向发展，以硬件描述语言和逻辑综合为基础的自顶向下的电路设计发放在业界得到迅猛发展，HDL在硬件设计领域的地位将与C和C++在软件设计领域的地位一样，在大规模数字系统的设计中它将逐步取代传统的逻辑状态表和逻辑电路图等硬件描述方法，而成为主要的硬件描述工具。 Verilog HDL是工业和学术界的硬件设计者所使用的两种主要的HDL之一，另外一种是VHDL。现在它们都已经成为IEEE标准。两者各有特点，但Verilog HDL拥有更悠久的历史、更广泛的设计群体，资源也远比VHDL丰富，且非常容易学习掌握。 此次以Verilog HDL语言为手段，设计了多功能数字钟，其代码具有良好的可读性和易理解性。 设计要求： 数字钟模块、动态显示模块、调时模块、到点报时模块等；必须有键防抖动功能。可自行设计8位共阴数码管显示；亦可用FPGA实验平台EDK-3SAISE上的4位数管，但必须有秒指导灯。 EDA技术介绍： 20世纪90年代，国际上电子和计算机技术较先进的国家，一直在积极探索新的电子电路设计方法，并在设计方法、工具等方面进行了彻底的变革，取得了巨大成功。在电子技术设计领域，可编程逻辑器件（如CPLD、FPGA）的应用，已得到广泛的普及，这些器件为数字系统的设计带来了极大的灵活性。这些器件可以通过软件编程而对其硬件结构和工作方式进行重构，从而使得硬件的设计可以如同软件设计那样方便快捷。这一切极大地改变了传统的数字系统设计方法、设计过程和设计观念，促进了EDA技术的迅速发展。 EDA是电子设计自动化（Electronic Design Automation）的缩写，在20世纪90年代初从计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助制造（CAM）、计算机辅助测试（CAT）和计算机辅助工程（CAE）的概念发展而来的。EDA技术就是以计算机为工具，设计者在EDA软件平台上，用硬件描述语言HDL完成设计文件，然后由计算机自动地完成逻辑编译、化简、分割、综合、优化、布局、布线和仿真，直至对于特定目标芯片的适配编译、逻辑映射和编程下载等工作。EDA技术的出现，极大地提高了电路设计的效率和可操作性，减轻了设计者的劳动强度。 这些器件可以通过软件编程而对其硬件结构和工作方式进行重构，从而使得硬件的设计可以如同软件设计那样方便快捷。这一切极大地改变了传统的数字系统设计方法、设计过程和设计观念，促进了EDA技术的迅速发展。 Verilog HDL简介： 硬件描述语言Verilog是Philip R.Moorby于1983年在英格兰阿克顿市的Gateway Design Automation硬件描述语言公司设计出来的，用于从开关级到算法级的多个抽象设
DSP 设计滤波器报告 姓名：张胜男 班级：07级电信（1）班 学号：078319120 一·低通滤波器的设计 （一）实验目的：掌握IIR 数字低通滤波器的设计方法。 （二）实验原理： 1、滤波器的分类 滤波器分两大类：经典滤波器和现代滤波器。 经典滤波器是假定输入信号)(n x 中的有用成分和希望取出的成分各自占有不同的频带。这样，当)(n x 通过一个线性系统（即滤波器）后可讲欲去除的成分有效的去除。 现代滤波器理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。 经典滤波器分为低通、高通、带通、带阻滤波器。每一种又有模拟滤波器（AF ）和数字滤波器（DF ）。对数字滤波器，又有IIR 滤波器和FIR 滤波器。 IIR DF 的转移函数是： ∑∑=-=-+==N k k k M r r r z a z b z X z Y z H 10 1)()()( FIR DF 的转移函数是： ∑-=-=10)()(N n n z n h z H FIR 滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，而IIR 滤波器目前最通用的方法是利用已经很成熟的模拟滤波器的设计方法进行设计。 2、滤波器的技术要求 低通滤波器： p ω：通带截止频率（又称通带上限频率） s ω：阻带下限截止频率 p α：通带允许的最大衰减 s α：阻带允许的最小衰减 （p α，s α的单位dB ） p Ω：通带上限角频率 s Ω：阻带下限角频率 （s p p T ω=Ω，s s s T ω=Ω）即 C p p F ωπ2=Ω C s s F ωπ2=Ω 3、IIR 数字滤波器的设计步骤：
电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告 （实验）课程名称数字信号处理 电子科技大学教务处制表
电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：14-18 一、实验室名称：计算机学院机房 二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计 三、实验学时： 四、实验原理： 1. FIR 滤波器 FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为 ()[]M k k H z h k z -==∑ 其中H(z)是k z -的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z 平面原点z=0有M 个极点. FIR 滤波器的频率响应 ()j H e Ω 为 0 ()[]M j jk k H e h k e Ω -Ω ==∑ 它的另外一种表示方法为 () ()()j j j H e H e e φΩΩΩ=
其中 () j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。 若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件 ()φαΩ=-Ω 即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。 如果一个离散系统的频率响应 ()j H e Ω 可以表示为 ()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω 其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。 如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为 [][]h k h M k =±- 当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。 2. 窗函数法设计FIR 滤波器 窗函数设计法又称为傅里叶级数法。这种方法首先给出()j d H e Ω， ()j d H e Ω 表示要逼近的理想滤波器的频率响应，则由IDTFT 可得出滤波器的单位脉冲响应为 1 []()2j jk d d h k H e e d π π π ΩΩ-= Ω ? 由于是理想滤波器，故 []d h k 是无限长序列。但是我们所要设计的FIR 滤波 器，其h[k]是有限长的。为了能用FIR 滤波器近似理想滤波器，需将理想滤波器的无线长单位脉冲响应 []d h k 分别从左右进行截断。 当截断后的单位脉冲响应 []d h k 不是因果系统的时候，可将其右移从而获得因果的FIR 滤波器。
课程设计报告 课程设计名称：EDA课程设计课程名称：数字时钟 二级学院：信息工程学院 专业：通信工程 班级：12通信1班 学号：1200304126 姓名：@#$% 成绩： 指导老师：方振汉 年月日
目录 第一部分 EDA技术的仿真 (3) 1奇偶校验器 (3) 1.1奇偶校验器的基本要求 (3) 1.2奇偶校验器的原理 (3) 1.3奇偶校验器的源代码及其仿真波形 (3) 28选1数据选择器 (4) 2.18选1数据选择器的基本要求 (4) 2.28选1数据选择器的原理 (4) 2.38选1数据选择器的源代码及其仿真波形 (5) 34位数值比较器 (6) 3.14位数值比较器的基本要求 (6) 3.24位数值比较器的原理 (6) 3.34位数值比较器的源代码及其仿真波形 (7) 第二部分 EDA技术的综合设计与仿真（数字时钟） (8) 1概述 (8) 2数字时钟的基本要求 (9) 3数字时钟的设计思路 (9) 3.1数字时钟的理论原理 (9) 3.2数字时钟的原理框图 (10) 4模块各功能的设计 (10) 4.1分频模块 (10) 4.2计数模块（分秒/小时） (11) 4.3数码管及显示模块 (13) 5系统仿真设计及波形图........................... 错误！未定义书签。5 5.1芯片引脚图.................................... 错误！未定义书签。5 5.2数字时钟仿真及验证结果 (16) 5.3数字时钟完整主程序 (17) 6课程设计小结 (23) 7心得与体会 (23) 参考文献 (24)
低通滤波器的设计 模拟滤波器在各种预处理电路中几乎是必不可少的，已成为生物医学仪器中的基本单元电路。有源滤波器实质上是有源选频电路，它的功能是允许指定频段的信号通过，而将其余频段上的信号加以抑制或使其急剧衰减。各种生物信号的低噪声放大，都是首先严格限定在所包含的频谱范围之内。 最常用的全极点滤波器有巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。就靠近ω=0处的幅频特性而言，巴特沃斯滤波器比切比雪夫滤波器平直，即在频率的低端巴特沃斯滤波器幅频特性更接近理想情况。但在接近截止频率和在阻带内，巴特沃斯滤波器则较切比雪夫滤波器差得多。本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，因此选择了巴特沃斯滤波器。巴特沃思滤波电路(又叫最平幅度滤波电路)是最简单也是最常用的滤波电路，这种滤波电路对幅频响应的要求是：在小于截止频率ωc。的范围内，具有最平幅度响应，而在ω>ωc。后，幅频响应迅速下降。 因为本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，所以选择 二阶滤波器即可。本系统采用二阶Butterworth低通滤波器，截止频率f H=100HZ，其电路原理图如1： 图1 低通滤波器图 根据matlab软件算得该设计适合二阶低通滤波器，FSF=628选Z=10000，则
Z R R FSF Z ?=?=的归一值的归一值 C C 3.2脉象信号的的前置放大 由于人体信号的频率和幅度都比较低，很容易受到空间电磁波以及人体其它生理信号的干扰，因此在对其进行变换、分析、存储、记录之前，应该进行一些预处理，以保证测量结果的准确性。因此需要对信号进行放大，“放大”在信号预处理中是第一位的。根据所测参数和所用传感器的不同，放大电路也不同。用于测量生物电位的放大器称为生物电放大器，生物电放大器比一般放大器有更严格的要求。 在本研究中放在传感器后面的电路就是前置放大电路，由于从传感器取得的信号很微弱，且混杂了一些其他的干扰信号。因此前置放大电路的主要功能是，滤除一些共模干扰信号，同时进行一定的放大。该电路由4部分构成：并联型双运放仪器放大器，阻容耦合电路，由集成仪用放大器构成的后继放大器和共模信号取样电路。并联型双运放仪器放大器的优点是不需要精密的匹配电阻，理论上它的共模抑制比为无穷大，且与其外围电阻的匹配程度无关。集成仪用放大器将由并联型双运放仪器放大器输出的双端差动信号转变为单端输出信号，并采用阻容耦合电路隔离直流信号，可以使集成仪用放大器取得较高的差模增益，从而得到很高的共模抑制比。共模取样驱动电路由两个等值电阻和一只由运放构成的跟随器构成，能够使共模信号不经阻容耦合电路的分压直接加在集成放大器的输入端，避免了由于阻容耦合电路的不匹配而降低电路整体的共模抑制比。此电路中也采用了右腿驱动电路来抑制位移电流的影响。前置放大电路参数选择：此部分总的增益取为1000，其中并联型双运放仪器放大器的增益为5,集成仪用放大器的增益为200。具体设计电路如图2所示
多功能数字钟 开课学期：2014—2015 学年第二学期课程名称：FPGA课程设计 学院：信息科学与工程学院 专业：集成电路设计与集成系统班级： 学号： 姓名： 任课教师： 2015 年7 月21 日
说明 一、论文书写要求与说明 1.严格按照模板进行书写。自己可以自行修改标题的题目 2.关于字体： a)题目：三号黑体加粗。 b)正文：小四号宋体，行距为1.25倍。 3.严禁抄袭和雷同，一经发现，成绩即判定为不及格！！！ 二、设计提交说明 1.设计需要提交“电子稿”和“打印稿”； 2.“打印稿”包括封面、说明（即本页内容）、设计内容三部分；订书机左边装订。 3.“电子稿”上交：文件名为“FPGA课程设计报告-班级-学号-姓名.doc”,所有报告发送给班长，由班长统一打包后统一发送到付小倩老师。 4.“打印稿”由班长收齐后交到：12教305办公室； 5.上交截止日期：2015年7月31日17:00之前。
第一章绪论 (3) 关键词：FPGA，数字钟 (3) 第二章FPGA的相关介绍 (4) 2.1 FPGA概述 (4) 2.2 FPGA特点 (4) 2.3 FPGA设计注意 (5) 第三章Quartus II与Verilog HDL相关介绍 (7) 3.1 Quartus II (7) 3.2 Verilog HDL (7) 第四章设计方案 (8) 4.1数字钟的工作原理 (8) 4.2 按键消抖 (8) 4.3时钟复位 (8) 4.4时钟校时 (8) 4.5数码管显示模块。 (8) 第五章方案实现与验证 (9) 5.1产生秒脉冲 (9) 5.2秒个位进位 (9) 5.3按键消抖 (9) 5.4复位按键设置 (10) 5.5 数码管显示。 (10) 5.6 RTL结构总图 (11) 第六章实验总结 (14) 第七章Verilog HDL源代码附录 (15)
课程设计报告 设计题目：基于FPGA的数字钟设计 班级：电子信息工程1301 学号：20133638 姓名：王一丁 指导教师：李世平 设计时间：2016年1月
摘要 EDA（Electronic Design Automation）电子设计自动化，是以大规模可编程器件为设计载体，以硬件描述语言为系统逻辑描述的主要表达方式，通过相关的软件，自动完成软件方式设计得电子系统到硬件系统，最终形成集成电子系统或专用集成芯片。本次课程设计利用Quartus II 为设计软件，VHDL为硬件描述语言，结合所学知识设计一个多功能时钟，具有显示年、月、日、时、分、秒显示，计时，整点报时，设定时间等功能。利用硬件描述语言VHDL 对设计系统的各个子模块进行逻辑描述，采用模块化的思想完成顶层模块的设计，通过软件编译、逻辑化简、逻辑综合优化、逻辑仿真、最终完成本次课程设计的任务。 关键词：EDA VHDL语言数字钟
目录 摘要 1 课程设计目的 2 课程设计内容及要求 2.1 设计任务 2.2 设计要求 3 VHDL程序设计 3.1方案论证 3.2 系统结构框图 3.3设计思路与方法 3.3.1 状态控制模块 3.3.2 时分秒模块 3.3.3 年月日模块 3.3.4 显示模块 3.3.5脉冲产生模块 3.3.6 扬声器与闹钟模块 3.4 RTL整体电路 4 系统仿真与分析 5 课程设计总结，包括.收获、体会和建议 6 参考文献
1 课程设计目的 (1)通过设计数字钟熟练掌握EDA软件(QUARTUS II)的使用方法，熟练进行设计、编译，为以后实际工程问题打下设计基础。 (2)熟悉VHDL 硬件描述语言，提升分析、寻找和排除电子设计中常见故障的能力。 (3)通过课程设计，锻炼书写有理论根据的、实事求是的、文理通顺的课程设计报告。 2 课程设计内容及要求 2.1 设计任务 (1)6个数字显示器显示时分秒，setpin按键产生一个脉冲，显示切换为年月日。 (2)第二个脉冲可预置年份，第三个脉冲可以预置月份，依次第四、 五、六、七个脉冲到来时分别可以预置时期、时、分、秒，第八个脉冲到来后预置结束正常从左显示时分秒。 (3)up为高时，upclk有脉冲到达时，预置位加一，否则减一。 2.2 设计要求 (1)在基本功能的基础上，闹钟在整点进行报时，产生一定时长的高电平。 (2)实现闹钟功能,可对闹钟时间进行预置，当达到预置时间时进行报时。
课程设计报告 专业班级 课程 题目 学号 学生姓名 指导教师 年月
一、设计题目：IIR 数字带通滤波器设计 二、设计目的 1、巩固所学理论知识。 2、提高综合运用所学理论知识独立分析和解决问题的能力。 3、更好地将理论与实践相结合。 4、掌握信号分析与处理的基本方法与实现。 5、熟练使用MATLAB 语言进行编程实现。 三、设计要求 采用适当方法基于MATLAB 设计一个IIR 带通滤波器，其中带通的中心频率为ωp0=0.5π，;通带截止频率ωp1=0.4π,ωp2=0.6π;通带最大衰减αp =3dB;阻带最小衰减αs =15dB;阻带截止频率ωs2=0.7π. 四、设计原理 1.用脉冲相应不变法设计IIR 数字滤波器 利用模拟滤波器来设计数字滤波器，也就是使数字滤波器能模仿模拟滤波器的特性，这种模仿可以从不同的角度出发。脉冲响应不变法是从滤波器的脉冲响应出发，使数字滤波器的单位脉冲响应序列h (n )模仿模拟滤波器的冲激响应 h a (t )，即将h a (t )进行等间隔采样，使h (n )正好等于h a (t )的采样值，满足 h (n )=h a (nT ) 式中,T 是采样周期。 如果令H a (s )是h a(t )的拉普拉斯变换，H (z )为h (n )的Z 变换，利用采样序列的 Z 变换与模拟信号的拉普拉斯变换的关系得 (1-1) 则可看出，脉冲响应不变法将模拟滤波器的S 平面变换成数字滤波器的Z 平面，这个从s 到z 的变换z =e sT 是从S 平面变换到Z 平面的标准变换关系式。 ??? ?? -= Ω-= ∑∑ ∞ -∞=∞ -∞ ==k T j s X T jk s X T z X k a s k a e z sT π21 )(1) (
目录1.题目...................................................................... (2) 2.要求...................................................................... . (2) 3.设计原理...................................................................... .. (2) 3.1数字滤波器基本概念 (2) 3.2数字滤波器工作原理 (2) 3.3巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法...................................................................... . (4) 3.5实验所用MATLAB函数说明 (5)
4.设计思路...................................................................... (6) 5、实验内容...................................................................... .. (6) 5.1实验程序...................................................................... (6) 5.2实验结果分析...................................................................... (10) 6.心得体会...................................................................... .. (10) 7.参考文献...................................................................... .. (10) 一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器 二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ，通带最大衰减为0.5HZ，阻带最小衰减为10HZ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ。用此信号验证滤波器设计的正确性。 三、设计原理 1、数字滤波器的基本概念 所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤波器除某些频率成分的数字器件或程序，因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤