业务常识 一：各航空公司超值产品内容 国航超级产品：J舱订座，无论是否值机5%退票费，改期免费。座位间距更宽，享受130%积累里程。可以使用公务舱柜台办理手续，享受优先登机服务。客舱 服务实行标准化的五个一,即为超级经济舱旅客提供一块毛巾,一条毛毯,一瓶饮用水, 一份报纸,一份水果.另国航推出 P,A舱是头等舱折扣舱,Z/D是公务舱的 折扣舱，具体的优惠需要以当时查询为准 东航超级产品：P舱订座，享受头等舱待遇，退票20%手续费，出票以及改期都需要在航班起飞前3天（不含航班当日）《上航和东航签改退标准一样》 上航超级产品：A舱订座，退票20%,提前3天出票，1、不得自愿签转。 2、可以同舱变 更。3、在航班起飞前后，若更改至3天（起飞前第0、1、2天）之外的航班，在相应舱位开放的情况下，允许免费自愿变更。其余情况按照变更舱位流程办理 （详见第4点）。 4、在航班起飞前后，允许变更舱位。具体流程为：退掉原航班原舱位机票），重新购买新航班外放舱位机票（原航班机票退票单必须附上新航班机票的票号及 行程信息）,免收退票费用。若新的客票为经济舱客票，旅客不再享受相应的头等舱服务.5、在EI栏必须填写：“NON-END” 川航超级产品：北京-成都航线订座舱位为J舱，退票5%手续费，改期免费。该舱位的销售价格区间为Y80-Y120，该舱位提供近似公务舱的餐食和机上服务,以 及30公斤的免费行李额. 南航超级产品：W舱订座，退票收5%，免费签转。座位间距更宽，提供"四个一"机上个性化服务: 起飞前获赠一瓶饮用水配餐中增多一份小餐点一份报纸旅途 中增添一张毛毯。 "五大"便捷优质地面服务 1.专属值机柜台; 2. 行李优付; 3.优先登机; 4.超售时优先升舱; 南航W舱优惠运价W1:退票收取10%，同价格可在高端经济舱和对应价格的经济舱之间免费变更,不同价格按折扣对应舱位使用条件执行; P舱为头等舱子舱位，享受头等舱待遇，退票5％手续费 海航超级产品：海航舒适A舱产品规定，退票5%手续费，免费变更不许签转。 旅客购买HU/CN航班经济舱公布全票价即可享受空中头等舱、公务舱服务待遇,免费行李额均为20KG,金鹏俱乐部会员积分均按照Y125%标准累积计算, A舱(F 舱子舱位)订座, 340机型在D舱（C舱子舱位）订座。 深航超级产品：舱位为A,D,其中A为F舱子舱位,D为C舱子舱位,签改退的规定都和全价一样，同等舱位免费变更，没有同等舱位免费变更为Y舱，或者升舱
燕山大学2018年《自动控制原理》考研大纲 一、课程的基本内容要求 1.掌握自动控制系统的工作原理、自动控制系统的组成与几种不同分类。重点掌握反馈的概念、基本控制方式、对控制系统的基本要求。 2.线性系统的数学模型 掌握传递函数；极点、零点；开环传递函数、闭环传递函数、误差传递函数的概念；典型环节的传递函数。掌握建立电气系统(有源网络和无源网络)、机械系统(机械平移系统)的微分方程和传递函数模型的方法。重点掌握方框图化简或信号流图梅森增益公式获得系统传递函数的建模方法。 3.控制系统时域分析 要求能够分析系统的三大基本性能，即系统的稳（稳定性）、准（准确性）、快（快速性）。掌握如下概念：稳定性；动态（或暂态）性能指标（最大超调量、上升时间、峰值时间、调整时间）；稳态（静态）性能指标（稳态误差）；一阶、二阶系统的主要特征参量；欠阻尼、临界阻尼、过阻尼系统特点；主导极点。重点掌握系统稳定性判别（Routh判据）；稳态误差终值计算（包括三个稳态误差系数的计算）；二阶系统动态性能指标计算。掌握利用主导极点对高阶系统模型的简化与性能分析。 4.根轨迹法 要求能够利用根轨迹（闭环系统特征方程的根随系统参数变化在S平面所形成的轨迹）分析系统性能。需掌握的概念：根轨迹；常规根轨迹；相角条件、幅值条件；根轨迹增益。重点掌握常规根轨迹的绘制（零度根轨迹不作要求）。掌握增加开环零、极点对根轨迹的影响；利用根轨迹分析系统稳定性与具有一定的动态响应特性（如衰减振荡、无超调等特性）的方法。 5.控制系统频域分析 要求能够利用频域分析方法对控制系统进行分析与设计。掌握如下概念：频率特性；开环频率特性、闭环频率特性；最小相位系统；幅值穿越频率（剪切频率）、相角穿越频率、相角裕度、幅值裕度；谐振频率、谐振峰值；截止频率、频带宽度；三频段。重点掌握开环频率特性Nyquist图、Bode图的绘制；由
820自动控制原理考试大纲 920自动控制原理(专业学位)考试大纲 《自动控制原理》考试内容包括: 经典控制理论和现代控制理论。 第一章-自动控制的一般概念：控制系统的一般概念、名词术语、发展史；控制系统的分类；控制系统的组成；典型外作用；对控制系统的基本要求。 第二章-控制系统的数学模型：控制系统动态微分方程的列写；用拉普拉斯变换求解线性微分方程的零初态响应与零输入响应；运动模态的概念；传递函数的定义和性质；典型元部件传递函数的求法；控制系统结构图的绘制；梅逊公式在结构图和信号流图中的应用。 第三章-线性系统的时域分析法：系统稳定性的定义与判断法则；劳斯稳定判据；控制系统时域动态性能指标的定义与计算；一阶系统、二阶系统的阶跃响应，典型欠阻尼二阶系统动态性能指标的计算；输入引起的误差的定义，静态误差系数、系统型别、稳态误差的计算；计算典型输入作用下，不同类型系统的稳态误差；扰动引起的误差的定义与计算方法；减小稳态误差的措施。 第四章-线性系统的根轨法：根轨迹的基本概念；根轨迹的模值条件与相角条件；根轨迹绘制的基本法则；广义根轨迹；主导极点与偶极子的概念及其应用。 第五章-线性系统的频域分析法：频率特性的概念及其图示法；频率特性的计算；开环频率特性的绘制；开环系统幅相曲线绘制；开环对数曲线绘制；由最小相角系统的对数幅频渐近曲线求传递函数；奈奎斯特稳定判据；对数稳定判据；稳定裕度；串联超前校正网络的设计；串联迟后校正网络的设计。 第六章-线性离散系统的分析：离散系统的基本概念；信号的采样与保持；差分方程的概念；差分方程的求取与求解；香农采样定理；Z变换定理；离散系统的数学模型；脉冲传递函数的概念与求法；离散系统输出Z变换的求法；离散系统的稳定性与稳态误差； 第七章-非线性控制系统分析知识点：非线性控制系统概述；常见非线性特性及其对系统运动的影响；负倒描述函数曲线的绘制；用描述函数法判断非线性系统稳定性；自激振荡的判断、自振参数的确定。 第八章-线性系统的状态空间分析与综合：线性系统的状态空间描述；状态空间的基本概念；状态空间表达式的建立；状态空间表达式求解方法；状态转移矩阵及其性质；传递函数阵；线性系统的可控性与可观性；线性系统可控性与可观性的基本概念；线性系统可控性与可观性判据；可控标准型与可观标准型；线性定常系统的线性变换；状态空间线性变换定
南京航空航天大学2012级硕士研究生
二、(20分)设三阶矩阵，，. ????? ??--=201034011A ????? ??=300130013B ???? ? ??=3003003a a C (1) 求的行列式因子、不变因子、初等因子及Jordan 标准形； A (2) 利用矩阵的知识，判断矩阵和是否相似，并说明理由. λB C 解答: (1)的行列式因子为;…(3分)A 2121)1)(2()(,1)()(--===λλλλλD D D 不变因子为; …………………(3分)2121)1)(2()(,1)()(--===λλλλλd d d 初等因子为;……………………(2分) 2)1(,2--λλJordan 标准形为. ……………………(2分) 200011001J ?? ?= ? ??? (2) 不相似,理由是2阶行列式因子不同; …………………(5分) 0,a = 相似,理由是各阶行列式因子相同. …………………(5分) 0,a ≠共 6 页 第 4 页
三、(20分)已知线性方程组不相容. ?? ???=+=+++=++1,12,1434321421x x x x x x x x x (1) 求系数矩阵的满秩分解； A (2) 求广义逆矩阵； +A (3) 求该线性方程组的极小最小二乘解. 解答:(1) 矩阵,的满秩分解为 ???? ? ??=110021111011A A . …………………(5分)10110111001101A ??????=?????????? (2) . ……………………(10分)51-451-41-52715033A +?? ? ?= ? ??? (3) 方程组的极小最小二乘解为. …………(5分)2214156x ?? ? ?= ? ??? 共 6 页 第 5 页
Solution Key to Some Exercises in Chapter 3 #5. Determine the kernel and range of each of the following linear transformations on 2P (a) (())'()p x xp x σ= (b) (())()'()p x p x p x σ=- (c) (())(0)(1)p x p x p σ=+ Solution (a) Let ()p x ax b =+. (())p x ax σ=. (())0p x σ= if and only if 0ax = if and only if 0a =. Thus, ker(){|}b b R σ=∈ The range of σis 2()P σ={|}ax a R ∈ (b) Let ()p x ax b =+. (())p x ax b a σ=+-. (())0p x σ= if and only if 0ax b a +-= if and only if 0a =and 0b =. Thus, ker(){0}σ= The range of σis 2()P σ=2{|,}P ax b a a b R +-∈= (c) Let ()p x ax b =+. (())p x bx a b σ=++. (())0p x σ= if and only if 0bx a b ++= if and only if 0a =and 0b =. Thus, ker(){0}σ= The range of σis 2()P σ=2{|,}P bx a b a b R ++∈= 备注: 映射的核以及映射的像都是集合,应该以集合的记号来表达或者用文字来叙述. #7. Let be the linear mapping that maps 2P into 2R defined by 10()(())(0)p x dx p x p σ?? ?= ??? ? Find a matrix A such that ()x A ασαββ??+= ??? . Solution 1(1)1σ??= ??? 1/2()0x σ?? = ??? 11/211/2()101 0x ασαβαββ????????+=+= ? ? ??????????? Hence, 11/210A ??= ??? #10. Let σ be the transformation on 3P defined by (())'()"()p x xp x p x σ=+ a) Find the matrix A representing σ with respect to 2[1,,]x x b) Find the matrix B representing σ with respect to 2[1,,1]x x + c) Find the matrix S such that 1B S AS -= d) If 2012()(1)p x a a x a x =+++, calculate (())n p x σ. Solution (a) (1)0σ=
1) 一组基为q = .维数为3. 3) 南京航空航天大学双语矩阵论期中考试参考答案(有些答案可能有问题) Q1 1解矩阵A 的特征多项式为 A-2 3 -4 4I-A| =-4 2+6 -8 =A 2(/l-4) -6 7 A-8 所以矩阵A 的特征值为4 =0(二重)和/^=4. 人?2 3 由于(4-2,3)=1,所以D| (人)二1.又 彳 人+6=“2+4人=?(人) 4-2 3 、=7人+4=代(人)故(们3),代3))=1 ?其余的二阶子式(还有7个)都包含因子4, -6 7 所以 D? 3)=1 .最后 det (A (/L))=42(人.4),所以 D 3(A)=/l 2 (2-4). 因此矩阵A 的不变因子为d, (2) = d 2(2) = l, d 3 (2) = r (2-4). 矩阵A 的初等因子为人2, 2-4. 2解矩阵B 与矩阵C 是相似的.矩阵B 和矩阵C 的行列式因子相同且分别为9 3)=1 , D 2(/i)=A 2-/l-2 .根据定理：两矩阵相似的充分必要条件是他们有相同的行列式因子. 所以矩阵B 与矩阵c 相似. Q2 2)设k 是数域p 中任意数，a, 0, /是v 中任意元素.明显满足下而四项. (") = (",a) ； (a+月,/) = (",/) + (”,刃；(ka,/3) = k(a,/3) ； (a,a)>0, 当且仅当Q = 0时(a,a) = ().所以(。,/?)是线性空间V 上的内积. 利 用Gram-Schmidt 正交化方法，可以依次求出 ,p 2 =%-(％'5)与= 层=%-(％,弟与一(％,弓)役=
《自动控制原理》(科目代码845)考试大纲这个大纲是2017年9月25日浙大控制官网才出的，虽然是新的，但是和以前基本 一模一样，没有变化。 参考书目： （1）各出版社出版的各种自动控制原理教材及习题集 （2）孙优贤、王慧主编. 自动控制原理.北京：化工出版社，2011年6月 （3）胡寿松主编. 自动控制原理(第四版、第五版、第六版). 分别于2001年2月、 2007年6月、2013年5月由科学出版社的(该书初版于1979年，前三版均由国防工业出版社出版，亦可作为参考书) 特别提醒：本考试大纲仅适合报考2018级浙江大学控制科学与工程学院硕 士研究生、专业课考《自动控制原理》(科目代码845)的考生。该门课程的 满分为150分。 一、总的要求 全面掌握自动控制系统的基本概念与原理，深入理解与掌握自动控制系统分析与 综合设计的方法，并能用这些基本的原理与方法举一反三地分析问题、解决问题。 二、基本要求 (1)自动控制的一般概念：掌握自动控制的基本概念、基本原理与自动控制系统组 成、分类，能熟练地将具体对象的控制系统物理结构图表示抽象成控制系统的方块图表示，能清楚地分析其中各种物理量、信息流之间的关系。 (2)动态系统的数学模型：能建立给定典型环节与系统的数学模型，包括微分方程、 传递函数、状态空间等模型；能熟练地通过方块图简化方法与信号流图等方法获得系统总的传递函数；能根据要求进行各种数学模型之间的相互转换。 (3)线性时不变连续系统的时域分析：熟悉一阶、二阶及高阶系统的特征，掌握基 于微分方程模型的时域分析，包括微分方程的求解、拉普拉斯变换的应用；状态空间模型的求解与分析；系统时间响应的性能指标计算；系统的稳定性分析、稳态误差系数与稳态误差的计算等。 (4)根轨迹：掌握根轨迹法的基本概念、根轨迹绘制的基本法则及推广法则；能正 确绘制根轨迹并利用根轨迹分析方法进行系统性能的分析，根据性能要求进行设计。
《自动控制原理》考研大纲 科目名称：控制理论 适用专业：仿生装备与控制工程 参考书目：《自动控制原理》第六版，胡寿松编，科学出版社； 《自动控制理论》第二版，邹伯敏编，机械工业出版社； 《现代控制理论基础》第二版，王孝武主编，机械工业出版社 考试时间：3小时 考试方式：笔试 总分：150分 考试范围：包括经典控制理论（不包含非线性部分）与现代控制理论两部分，经典控制理论内容占70%，现代控制理论内容占30%。 经典控制理论部分 第一章绪论 1. 掌握自动控制系统的工作原理、自动控制系统的组成与几种不同分类。 2. 重点掌握反馈的概念、基本控制方式、对控制系统的基本要求。 第二章线性系统的数学模型 控制理论的两大任务是系统分析与系统设计，系统分析和设计中首先要建立被研究系统的数学模型。本章主要给出古典控制理论使用的系统数学模型——传递函数的建立。 本章要求： 1．掌握的概念：传递函数；极点、零点；开环传递函数、闭环传递函数、误差传递函数；典型环节的传递函数。 2．重点掌握建立电气系统、机械系统的微分方程和传递函数模型的方法。 3．重点掌握方框图化简或信号流图梅森增益公式获得系统传递函数的建模方法。 第三章控制系统时域分析 根据研究系统采用的不同数学模型，分析方法是不同的，本章给出利用系统传递函数数学模型求取时间响应的系统时域分析法。主要是分析系统的三大基本性能，即系统的稳（稳定性）、准（准确性）、快（快速性）。稳定性是系统工作的必要条件；快速性和相对稳定程度（振荡幅度）是评价系统动态响应的性能指标；准确性是指系统稳态响应的稳态精度，用稳态误差来衡量，需注意：讨论的稳态误差是指由输入信号和系统结构引起的系统稳态时的误差。 本章要求： 1．掌握的概念：稳定性；动态（或暂态）性能指标（最大超调量、上升时间、峰值时间、调整时间）；稳态（静态）性能指标（稳态误差）；一阶、二阶系统的主要特征参量；欠阻尼、临界阻尼、过阻尼系统特点；主导极点。 2．重点掌握系统稳定性判别（Routh判据）；稳态误差终值计算（包括三个稳态误差系数的计算）；二阶系统动态性能指标计算。 3．掌握利用主导极点对高阶系统模型的简化与性能分析。 第四章根轨迹法 闭环系统特征方程的根（系统闭环极点）在S平面的分布完全决定了系统的稳定性、主要决定了系统的动态性能，因此利用根轨迹（闭环系统特征方程的根随系统参数变化在S 平面所形成的轨迹）可对系统性能进行分析。根轨迹法是经典控制理论系统分析与设计的两大主要方法之一，是利用开环传递函数分析闭环系统性能。根轨迹绘制依据根轨迹方程（由
南航国内旅客运输票价和使用条件总则（修改版） 01、乘机者/购买者（ELIGIBILITY）： 02、日期/时间（DAY/TIME）： 03、季节（SEASONALITY）： 04、航班适用条件（FLIGHT APPLICATION）： 05、提前订座/出票（RESERVATIONS AND TICKETING）： 散客： 05.1必须按规定舱位进行订座； 05.2 旅客购买口程和联程客票，可享受比当时开放销售的单程票价低5%的优惠。 05.3 OPEN票：按附表一规定执行；来回程、缺 05.4 客票必须按明折明扣要求填开； 05.5 按附表一正确填写票价级别栏；或按具体产品限制条件正确填写票价级别栏；票价级别栏的构成：第一位： 所属服务等级，第二位：旅客类别，第三位是折扣。如YRT85（Y舱所属子舱的来回程85折）； 05.6 对革命伤残军人优惠票的票价等级/客票类别栏：所属服务等级＋DFMM50 (FDFMM50或CDFMM50或YDFMM50)； 5.7 对因公致残的人民警察优惠票的票价等级/客票类别栏：所属服务等级＋DFPP50(FDFPP50或CDFPP50或 YDFPP50)； 05.8 票面按旅客实付款金额填写。 团队： 05.1 必须按规定舱位订座。 05.2 OPEN票：不允许； 05.3 客票必须按明折明扣要求填开； 05.4 按附表三或具体产品限制条件正确填写票价级别栏；票价级别栏的构成：第一位：所属服务等级，第二位：
旅客类别和成团人数限制，第三位是折扣。如：YGV10/T90（GV-团队，10-成团人数限制（可用于制定10人以上的团队运价，不代表团体实际人数。T-适用舱位，90 -团队折扣） 05.5 票面按实收价填写。 06、最短停留时间（MINIMUM STAY）； 团队： 06.1 按具体产品限制条件规定。 07、最长停留时间（MAXIMUM STAY）； 08、中途分程（STOPOVERS）； 09、转机（TRANSFERS）； 10、运价组合（CONSTRUCTIONS AND COMBINATIONS）; 11、除外日期（BLACKOUT DATES）； 12、附加费用（SURCHARGES）： 散客： 12.1 按2003年3月7日下发的明传电报《关于规范南航国内客票舱位变更操作程序的通知》。 13、陪同旅行（ACCOMPANIED TRAVEL）； 14、旅行限制（TRAVEL RESTRICTIONS）；
常旅客操作指令用户手册（离港部分） 常旅客操作指令用户手册 （离港部分）
常旅客操作指令用户手册（离港部分） 1.提取航班常旅客(PD:,FF) (3) 2.显示旅客详细信息（PR） (4) 3.按联盟级别提取常旅客（PD） (4) 4.常旅客级别实时校验(PA/PU) (5) 5.联盟常旅客机场候补排序(SB) (6) 6.联盟常旅客舱单输出（JL:F） (8)
常旅客操作指令用户手册（离港部分） 1.提取航班常旅客(PD:,FF) 格式 格式1：提取航班所有常旅客 PD:航班号/日期舱位城市,FF 例：PD: CZ3102/28JUN07*PEK,FF 注：如果事先设定了默认航班（FT：CZ3102/28JUN07），可直接PD*,FF 该操作与原有提取常客操作指令格式无变化 输出 说明 在常旅客信息项的显示中，如果该旅客为联盟常旅客，则在输出中输出相应的联盟级别标识（*1/*2）,其中*1表示该旅客为Skyteam Elite级别常旅客，*2表示 该旅客为Skyteam Elite Plus级别常旅客
常旅客操作指令用户手册（离港部分） 2.显示旅客详细信息（PR） 格式 格式：显示某一旅客详细信息 PR：旅客序号 例：PR：1PD 注：与原有PR操作相同 输出 说明 在常旅客信息项的显示中，如果该旅客为联盟常旅客，则在输出中输出相应的联盟级别标识（*1/*2）,其中*1表示该旅客为Skyteam Elite级别常旅客，*2表示该旅客为Skyteam Elite Plus级别常旅客 3.按联盟级别提取常旅客（PD） 格式 格式：提取级别1的联盟常旅客 PD:*,FF/FF1 注:也可以提取级别2的联盟常旅客，相应为PD*,FF/FF2
《自动控制原理》考试内容包括: 经典控制理论和现代控制理论。 第一章-自动控制的一般概念：控制系统的一般概念、名词术语、发展史；控制系统的分类；控制系统的组成；典型外作用；对控制系统的基本要求。 第二章-控制系统的数学模型：控制系统动态微分方程的列写；用拉普拉斯变换求解线性微分方程的零初态响应与零输入响应；运动模态的概念；传递函数的定义和性质；典型元部件传递函数的求法；控制系统结构图的绘制；梅逊公式在结构图和信号流图中的应用。 第三章-线性系统的时域分析法：系统稳定性的定义与判断法则；劳斯稳定判据；控制系统时域动态性能指标的定义与计算；一阶系统、二阶系统的阶跃响应，典型欠阻尼二阶系统动态性能指标的计算；输入引起的误差的定义，静态误差系数、系统型别、稳态误差的计算；计算典型输入作用下，不同类型系统的稳态误差；扰动引起的误差的定义与计算方法；减小稳态误差的措施。 第四章-线性系统的根轨法：根轨迹的基本概念；根轨迹的模值条件与相角条件；根轨迹绘制的基本法则；广义根轨迹；主导极点与偶极子的概念及其应用。 第五章-线性系统的频域分析法：频率特性的概念及其图示法；频率特性的计算；开环频率特性的绘制；开环系统幅相曲线绘制；开环对数曲线绘制；由最小相角系统的对数幅频渐近曲线求传递函数；奈奎斯特稳定判据；对数稳定判据；稳定裕度；串联超前校正网络的设计；串联迟后校正网络的设计。 第六章-线性离散系统的分析：离散系统的基本概念；信号的采样与保持；差分方程的概念；差分方程的求取与求解；香农采样定理；Z变换定理；离散系统的数学模型；脉冲传递函数的概念与求法；离散系统输出Z变换的求法；离散系统的稳定性与稳态误差； 第七章-非线性控制系统分析知识点：非线性控制系统概述；常见非线性特性及其对系统运动的影响；负倒描述函数曲线的绘制；用描述函数法判断非线性系统稳定性；自激振荡的判断、自振参数的确定。 第八章-线性系统的状态空间分析与综合：线性系统的状态空间描述；状态空间的基本概念；状态空间表达式的建立；状态空间表达式求解方法；状态转移矩阵及其性质；传递函数阵；线性系统的可控性与可观性；线性系统可控性与可观性的基本概念；线性系统可控性与可观性判据；可控标准型与可观标准型；线性定常系统的线性变换；状态空间线性变换定义和性质；对偶原理和规范分解；线性定常系统的反馈结构及设计状态观测器；传递函数的实现问题；状态反馈与输出反馈；极点配置；状态观测器设计；李雅普洛夫稳定性分析；李雅普洛夫意义稳定
封面：南航A380 飞翔从此大不同 一、高瞻远瞩，远见未来（南航实力大不同） 中国南方航空，是中国唯一一家运营A380超大客机、首家运营波音787“梦想飞机”的航空公司，是SKYTRAX四星航空公司，是中国年客运量最大、运输飞机最多、航线网络最发达、安全星级最高的航空公司。 二、空中旗舰，开启广阔天地 ——南航A380大不同 1、最大客机，空中巨无霸 1）双层客舱，载客量多出40% A380是迄今世界上最大的宽体客机，拥有双层客舱，与现有最大机型相比，载客量多出40% 。A380长72.73米，翼展79.15米，高24.07米，起飞重量可达560吨，飞行距离可达15000公里，是名副其实的空中巨无霸。 2、最低油耗，绿色飞行器 1）A380是天空中的“绿色巨人”，是一架超高燃油效率的飞机，每乘客百公里油耗不到3公升，这一比例仅相当于一辆经济型家用汽车的油耗。 2）南航A380采用的是目前A380飞机上最轻、最环保、最清洁的发动机。强动力、低油耗是它最大的特点。 3、最新科技，舒适前所未有 1）新鲜空气，3分钟更换一次：四台高性能换气设备取代了传统的双出风口，更高效的空气过滤系统，使舱内空气每三分钟便能更换一次，令您无论在飞行途中或长途旅行之后都能神清气爽。 2）最低噪音，安享静谧：南航A380发动机特有的“无接缝进气道”设计，令发动机的噪音降到最低，其机舱内的噪音水平是所有飞机中最低的。 3）情景灯光，随心变换：用餐时、睡眠时、醒来时，根据不同时间或心情，您可以随意变换情景灯光，在客舱内创造独特的气氛和环境。 4）海量影音，视听盛宴：松下全数字式机载娱乐系统提供全舱音视频点播服务，提供超过600小时、容量高达1000G、1200个以上栏目节目。
第七章部分习题参考答案 Exercise 1 Show that a normal matrix A is Hermitian if its eigenvalues are all real. Proof If A is a normal matrix, then there is a unitary matrix that diagonalizes A . That is, there is a unitary matrix U such that H A UDU = where D is a diagonal matrix and the diagonal elements of D are eigenvalues of A . If eigenvalues of A are all real, then ()H H H H H H A UDU UD U UDU A ==== Therefore, A is Hermitian. Exercise 2 Let A and B be Hermitian matrices of the same order. Show that AB is Hermitian if and only if AB BA =. Proof If AB BA =, then ()()H H H H AB BA A B AB ===. Hence, AB is Hermitian. Conversely, if AB is Hermitian, then ()H AB AB =. Therefore, H H AB B A BA ==. Exercise 3 Let A and B be Hermitian matrices of the same order. Show that A and B are similar if they have the same characteristic polynomial. Proof Since matrix A and B have the same characteristic polynomial, they have the same eigenvalues 12,,,n λλλ . There exist unitary matrices U and V such that 12diag(,,,)H n U AU λλλ= , 12diag(,,,)H n V BV μμμ= . Thus, H H U AU V BV =. (11,H H U U V V --==) That is 1()H H UV AUV B -=. Hence, A and B are similar. Exercise 4 Let A be a skew-Hermitian matrix, i.e., H A A =-, show that (a) I A - and I A + are invertible. (b) 1()()I A I A --+ is a unitary matrix with eigenvalues not equal to 1-. Proof of Part (a) Method 1: (a) since H A A =-, it follows that ()()H I A I A I AA I A A -+=-=+ For any x 0≠ ()()0x x x x x x x x x x H H H H H H H I A A A A A A +=+=+> Hence, ()()I A I A -+ is positive definite. It follows that ()()I A I A -+ is invertible. Hence, both I A - and I A + are invertible. Method 2:
自动控制原理习题及其解答 第一章（略） 第二章 例2-1 弹簧，阻尼器串并联系统如图2-1示，系统为无质量模型，试建立系统的运动方程。 解：(1) 设输入为y r ，输出为y 0。弹簧与阻尼器并联平行移动。 (2) 列写原始方程式，由于无质量按受力平衡方程，各处任何时刻，均满足∑=0F ， 则对于A 点有 021=-+K K f F F F 其中，F f 为阻尼摩擦力，F K 1，F K 2为弹性恢复力。 (3) 写中间变量关系式 022011 0)() (y K F Y Y K F dt y y d f F K r K r f =-=-? = (4) 消中间变量得 020110y K y K y K dt dy f dt dy f r r =-+- (5) 化标准形 r r Ky dt dy T y dt dy T +=+00 其中:2 15 K K T += 为时间常数，单位[秒]。 2 11 K K K K += 为传递函数，无量纲。 例2-2 已知单摆系统的运动如图2-2示。 (1) 写出运动方程式 (2) 求取线性化方程 解：（1）设输入外作用力为零，输出为摆角θ ，摆球质量为m 。 （2）由牛顿定律写原始方程。
h mg dt d l m --=θθ sin )(22 其中，l 为摆长，l θ 为运动弧长，h 为空气阻力。 （3）写中间变量关系式 )(dt d l h θα= 式中，α为空气阻力系数dt d l θ 为运动线速度。 （4）消中间变量得运动方程式 0s i n 22=++θθθmg dt d al dt d ml （2-1) 此方程为二阶非线性齐次方程。 （5）线性化 由前可知，在θ ＝0的附近，非线性函数sin θ ≈θ ，故代入式（2-1）可得线性化方程为 022=++θθ θmg dt d al dt d ml 例2-3 已知机械旋转系统如图2-3所示，试列出系统运动方程。 解：（1）设输入量作用力矩M f ，输出为旋转角速度ω 。 （2）列写运动方程式 f M f dt d J +-=ωω 式中， f ω为阻尼力矩，其大小与转速成正比。 （3）整理成标准形为 f M f dt d J =+ωω 此为一阶线性微分方程，若输出变量改为θ，则由于 dt d θω= 代入方程得二阶线性微分方程式 f M dt d f dt d J =+θ θ22 例2-4 设有一个倒立摆安装在马达传动车上。如图2-4所示。 图2-2 单摆运动 图2-3 机械旋转系统
§自动控制原理参考书目： 《自动控制原理(第五版)》胡寿松著，科学出版社2007年§自动控制原理考试大纲： 《自动控制原理》考试内容包括: 经典控制理论和现代控制理论两大部分。第一章自动控制的一般概念知识点：控制系统的一般概念：名词术语、发展史、控制系统的分类、控制系统的组成、典型外作用、对控制系统的基本要求基本要求：掌握反馈控制的基本原理、根据系统工作原理图绘制原理方块图第二章控制的数学模型知识点：控制系统动态微分方程的列写用拉普拉斯变换求解线性微分方程的零初态响应与零输入响应运动模态的概念传递函数的定义和性质、典型元部件传递函数的求法控制系统结构图的绘制、等效变换、梅逊公式在结构图和信号流图中的应用基本要求：1.利用复阻抗建立电路结构图 2.熟悉控制系统常用元部件的传递函数3.掌握控制系统结构图的绘制方法及基本等效变换 4.用等效变换或梅逊公式求结构图或信号流图的各种传递函数第三章线性系统的时域分析法知识点：控制系统时域动态性能指标的定义与计算、误差的定义与稳态误差的计算系统稳定性的定义与判断法则、系统动态性能分析不作要求的内容: 过阻尼二阶系统性能指标的估算公式非零初始条件下二阶系统的响应过程高阶系统的动态性能估算、赫尔维茨稳定判据动态误差系数、采用串级控制抑制内回路扰动基本要求：
1.学会求出一阶系统的阶跃响应、会推导一阶系统动态性能指标的计算公式 2.典型欠阻尼二阶系统动态性能指标的计算、性能指标与特征根的关系 3.改善二阶系统动态性能指标的方法 4.主导极点与偶极子的概念及其应用 5.劳斯判据的应用 6.静态误差系数、系统型别、稳态误差的计算。 7.扰动引起的误差的定义与计算方法 8.减小和消除稳态误差的方法第四章线性系统的根轨法知识点：根轨迹的基本概念、根轨迹的模值条件与相角条件、根轨迹绘制的基本法则广义根轨迹、系统性能的分析不作要求的内容: 根轨迹簇基本要求：1.学会由系统的特征方程求开环增益从零到无穷变化时的根轨迹方程（或开环零点、或开环极点从零到无穷变化）2.理解根轨迹的模值方程与相角方程的几何意义 3.掌握零度根轨迹与1800度根轨迹的绘制法则 4.学会由根轨迹分析系统稳定性、分析参数的选择对系统运动模态的影响第五章线性系统的频域分析法知识点：频率特性的概念及其图示法、开环频率特性的绘制奈奎斯特稳定判据、稳定裕度不作要求的内容: 对数幅相曲线随机信号的频谱、确定闭环频率特性的图解方法基本要求：1.切记稳定系统的正弦响应的稳态输出是与输入同频率的正弦信号，幅值相角均随频率改变；其稳态误差也是与输入同频率的正弦信号，且幅值相角均改变。 2.掌握频率特性的计算方法 3.掌握典型环节的频率特性，其中振荡环节的两组特征点要记住。 4.开环系统幅相曲线的绘
河北大学2016年硕士研究生入学考试试卷 一、填空题（共30分，1-7题每空1分，8-11题每空2分，答案一律写在答题纸上） 1、经典控制理论中，描述系统运动的数学模型主要有 和 ；现代控制理论中，描述系统运动的数学模型为 ，其中包括 方程和 方程。 2、系统的 响应代表由系统的初始状态所引起的系统的自由运动；系统的 响应代表由系统的输入所激励的强制运动。 3、设单位反馈系统的开环传递函数为,) 12(10)(+=s s s G 当系统的输入为单位阶跃信号l(t)时，系统的静态误差为 ；单位斜坡输入时，系统的静态误差为 ；单位加速输入时，系统的静态误差为 。 4、某系统特征多项式为 )44)(1(2+++s s s ，则系统的固有运动模态为 、 和 。 5、离散控制系统的数学模型主要有 和 。 6、根据系统分频段设计思想，低频段主要考虑系统的 特性，中频段主要考虑系统的 性，高频段主要考虑系统的 能力。 7、系统状态反馈不能够改变 的特征多项式和特征值，输出反馈不能够改变 的特征多项式和特征值。 8、某传递函数为) 1(2)(+= s s s G 的系统，若输入信号为)60sin()( +=t t r ，其稳态输出为 。 9、已知系统的传递函数为 1 21+s ，则系统的单位脉冲响应为 。 10、已知系统的传递函数为2513)(23++++=s s s s s G ，写出系统的能控标准型实现 ，能观标准型实现 。 11、用C(z)表示以下采样系统的输出为 。 二、简答题（共30分，每题10分） 1、说明稳定裕量的定义，以开环传递函数) 1)(11.0(1)(++=s s s s G 为例子BODE 图和NYQUIST 图中标出相角稳定裕量和增益稳定裕量。 2、以下是通过改变载热介质流量进行出口温度控制的系统流程，请画出温度控制系统方框图，并说明每个方框的作用。如果冷物料流量发生变化，对系统产生什么影响？请绘制在结构图中。
销售人员机上座位预订系统 机上座位预订系统（USAS ASR）使旅客在订票的同时，能够预先订好其在飞机上的座位类型（是否靠窗、是否前排等），甚至是具体座位号。订座营业员运用ASR指令预定座位号，并把数据储存在旅客的PNR中，这些数据被传到离港系统的PNL报中，离港系统营业员将旅客接收到预定好的座位上。 一、机上座位预订的使用和限制 1、航班：带有“ ^ ”标识的SC航班 2、机型：B73 3、B737、B738的经济舱 3、预订责任单位：山航各直属售票处、各正式代理人 4、舱位限制：5折（含）以上票价的经济舱 5、散客可以提前预订座位号，团队不能提前预订 6、航班预订时限：机上座位预订功能不能预订当日航班，定座系统显示：SEAT RESEVATION TOO LATE 7、座位预留时限：已预订的座位号保留至航班起飞前35（含）分钟 8、旅客误机、自愿变更航班，原定妥的座位取消 9、座位预订开放范围： B733、B737、B738：第6排至第10排 注：因影响到飞机的配载平衡，第1至5排的座位号不能提前预订 二、ASR航班销售流程 1、用AV指令查航班，ASR航班在AV显示的时候有一个“ ^ ”标识； 2、为旅客建立基础PNR信息，必须包括姓名组、航段组，且所订航班必须是ASR航班； 3、使用ADM指令，查看该ASR航班的座位图； 4、使用ASR指令对ADM提供的座位中标记为“*”号的座位，为旅客进行机上座位的预 订； 5、旅客的订座记录中会自动加入SSR SEAT项，以及营业员为旅客预订的座位号。 三、显示ASR航班（AV） 格式：>AV:城市对/日期 举例：>AV:TNAXIY28OCT/D 输出如下： >AVTNAXIY28OCT/D 28OCT(FRI) TNAXIY DIRECT ONLY 1- SC4907 TNAXIY 0800 0930 737 0^S EYA SA BA HA KA
Solution Key to Some Exercises in Chapter 3 #5. Determine the kernel and range of each of the following linear transformations on 2P (a) (())'()p x xp x σ= (b) (())()'()p x p x p x σ=- (c) (())(0)(1)p x p x p σ=+ Solution (a) Let ()p x ax b =+. (())p x ax σ=. (())0p x σ= if and only if 0ax = if and only if 0a =. Thus, ker(){|}b b R σ=∈ The range of σis 2()P σ={|}ax a R ∈ (b) Let ()p x ax b =+. (())p x ax b a σ=+-. (())0p x σ= if and only if 0ax b a +-= if and only if 0a =and 0b =. Thus, ker(){0}σ= The range of σis 2()P σ=2{|,}P ax b a a b R +-∈= (c) Let ()p x ax b =+. (())p x bx a b σ=++. (())0p x σ= if and only if 0bx a b ++= if and only if 0a =and 0b =. Thus, ker(){0}σ= The range of σis 2()P σ=2{|,}P bx a b a b R ++∈= 备注: 映射的核以及映射的像都是集合,应该以集合的记号来表达或者用文字来叙述. #7. Let be the linear mapping that maps 2P into 2R defined by 10 ()(())(0)p x dx p x p σ?? ?= ??? ? Find a matrix A such that ()x A ασαββ?? += ??? . Solution 1(1)1σ?? = ??? 1/2()0x σ?? = ??? 11/211/2()1010x ασαβαββ???? ???? +=+= ? ? ??????????? Hence, 11/21 0A ?? = ??? #10. Let σ be the transformation on 3P defined by (())'()"()p x xp x p x σ=+ a) Find the matrix A representing σ with respect to 2[1,,]x x b) Find the matrix B representing σ with respect to 2[1,,1]x x + c) Find the matrix S such that 1B S AS -= d) If 2012()(1)p x a a x a x =+++, calculate (())n p x σ. Solution (a) (1)0σ= ()x x σ=