百校大联考
全国名校联盟2018-2019学年高三联考试卷（二）
数学（文科）
第1卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．已知集合A={1，2，3}，B={x│x A.(一∞,1) B.(1,+. ∞.) C.(- ∞,3) D.(3,+ ∞) 2．下列函数是奇函数的是 A．y=xsin2x B．y= xcos2x C．y=x+cosx )．Y=x-cosx 3．“tanx>0”是"sin2x>0"的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．已知向量a=（-1，2），b=(2，3)，若ma - nb =（-5，-4），则m+n= A．1 B．2 C．3 D．4 5．在△ABC中，角A.B、C的对边分别为n,b,e，若2a-3b，则 A．2 B．3 C．1/2 D．1/3 6．已知平面向量a，b满足│a│=3 │b│= │a-3b│=3，则a，b的夹角为 7．已知tan(α-β)=1/2，tan(α+β)=1/3，则tan2β= A．1/7 B．-1/7 C．一1/4 D．1/4 8．已知函数的部分图象如图，则f(0)= 9．设函数，若f（f(-3)）=-3，则b= A．5 B．4 C．3 D．2 10．如图，已知一座山高BC=80米，为了测量另一座山高MN，和两山顶之间的距离CM，在A 点测得M点的仰角∠MAN =60°，C点的仰角∠BAC=30°，C、M两点的张角∠MAC=60°，从C点测得∠ACM=75°，则MN与CM分别等于多少米 11．已知函数f(x)=x3-ax2-bx+c有两个极值点x1，x2，若x1 12．已知函数，若函数f (x)在）上是增函数，且图象 关于直线x=-ω对称，则ω= A．2 B．πc．D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．13．函数的定义域是． 14．已知向量a=(1，1)，b=(x，-2)，c=（-1，y），若a⊥b且a∥c，则x+y=____．15．若，则cos(a+π/4)= ． 16．已知△ABC的面积为1，且AB=1,A=34，则BC长为． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17．（本小题满分10分） 已知角a的顶点为坐标原点，始边在x轴正半轴上，终边过点（m，一2）．若cosa=， 求 (1) tana的值， (2)sin2a的值． 18．（本小题满分12分） 已知f(x) =log2 (x+l),g(x) =log4 (3x+l). (1)若f(x)≤g(x)，求x的取值范围D； (2)设函数H(x)=g(x)一1/2f(x)，当x∈D时，求函数H(x)的值域． 19．（本小题满分12分） 已知向量m=(sin2x-l，cosr)，n=(l，2cosx)，设函数f(x)=m·n． (1)求函数f(x)的最大值和最小正周期； (2)求函数f(x)的图象的对称轴方程， 20．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，面积为S，已知 (1)求证：a+c=2b， (2)若B=,S=4，求b． 21．（本小题满分12分） 已知函数f(x)=cos(2x-)- 2sin(x+)cos(x+)，x∈R． (1)若对任意x∈都有f (x)≥n成立，求a的取值范围； (2)若先将y=f(x)的图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，然后再向左平移 个单位得到函数y=g(x)的图象，求函数y=g(x)一1/3在区间内的所有零点之和． 22．（本小题满分12分） 已知函数f(x) =lnx一1/2ax2，a∈R． (1)求函数f(x)的单调递增区间； (2)若关于x的不等式，(x)≤(a-l) x-l恒成立，求a的最小整数值．
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