第1单元大数的认识
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鬼谷算
我国汉代有位大将，名叫韩信。他每次集合部队，只要求部下先后按l～3、1～5、1～7报数，然后再报告一下各队每次报数的余数，他就知道到了多少人。他的这种巧妙算法，人们称为鬼谷算，也叫隔墙算，或称为韩信点兵，外国人还称它为“中国剩余定理”。到了明代，数学家程大位用诗歌概括了这一算法，他写道：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这首诗的意思是：用3除所得的余数乘上70，加上用5除所得余数乘以21，再加上用7除所得的余数乘上15，结果大于105就减去105的倍数，这样就知道所求的数了。比如，一篮鸡蛋，三个三个地数余1，五个五个地数余2，七个七个地数余3，篮子里有鸡蛋一定是52个。算式是：1×70＋2×21＋3×15＝157 157－105＝52（个）。请根据这一算法计算下面的题目。新华小学订了若干张《中国少年报》，如果三张三张地数，余数为1张；五张五张地数，余数为2张；七张七张地数，余数为2张。新华小学订了多少张《中国少年报》呢？
第2单元公顷和平方千米
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小熊卖鱼
小熊的妈妈生病了，为了能挣钱给妈妈治病，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼，赶早市到菜场卖鱼。
一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。狐狸边翻弄着鱼边问:“这么新鲜的鱼，多少钱1千克?”小熊满脸堆笑:“便宜,4元1千克。”老狼摇摇头:“我老了，牙齿不行了，我只想买点鱼身。”小熊面露难色:“我把鱼身卖给你，鱼头、鱼尾卖给谁呢?”狐狸甩甩尾巴道:“卖给我们吧，我和黑狗牙好，咱俩一个买鱼头，一个买鱼尾,问题不就解决了吗?”小熊一听直拍手，但仍有点迟疑:“好倒好，可价钱怎么定?”狐狸眼珠一转，答道:“鱼身2元1千克，鱼头、鱼尾各1元1千克，不正好是4元1千克吗?”小熊一拍大腿:“好,就这么办!”四个一起动手,不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了，小熊一过秤，鱼身35千克70元;鱼头15千克15元，鱼尾10千克10元。老狼、狐狸和黑狗提着鱼，飞快地跑进林子里,高兴得哈哈大笑。
小熊在回家的路上,边走边想:我60千克鱼按4元1千克卖，应卖240元，可怎么现在只卖了95元?你知道这是怎么一回事吗?
第3单元角的度量
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角和直线的故事
有一天两条直线相遇了,它们寒暄了几句便又继续向前走去。
这时只听它们俩的中间传来了两个人聊天的声音。两条直线都很纳闷,转过头去一看，才发现它俩的中间多了四位，于是它们便问道:“你们是谁?从哪来的?”它们回答道:“我们叫角啊,两条直线相交便产生了我们啊。”“噢，那你们都是一样大小吗?”直线们问道。“不是啊。我们是从0°到360的，可以分成锐角、直角、钝角、平角、周角呢。”角哈哈一笑，向直线解释道。直线听完，说道:“我明白了，那你们是根据什么来分类的啊?”“我们是根据度数的大小来进行分类啊。周角是360°,它的一半叫做平角。平角是180°，它的一半叫做直角,画图时用‘」’表示，直角是90°。小于直角的角叫锐角，锐角大于0°而小于90°。大于直角而小于平角的角叫钝角，钝角大于90°而小于180°。”
“噢，我们明白了,你们真的是很有趣，有空咱们再找个机会好好聚聚吧。”直线边说边沿着它们的方向继续向前走去。
第4单元三位数乘两位数
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俄罗斯乘法
据说，从前俄罗斯的农民使用过一种只需要用到2的乘除表。其方法是系统地将一个因数除以2,同时将另一个因数乘2。例如,要求39和79的乘积,算法如下:
左列的数字是把39除以2,不计余数,得出的数字再除以2,直到商是1为止。右列的数字则是把79乘2,得出的积再乘2,直到所对应的左列数字是1为止。
最后，把左列数中奇数所对应的右列数相加就是答案。
39×79= 79+158+316+2528= 3081
请你用其他的数来试试这个方法,再用计算器来验证一下。
你能解释这个方法的原理吗？
（这个方法的原理是，把被乘数减半以及挑选出奇数的数字的过程，实际上就是把被乘数转换为二进位数字的过程。）
第5单元平行四边形和梯形
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四边形搬家记
长方形、正方形、平行四边形和梯形一起盖了一栋四层楼的房子, 房子布局如
右图，它们现在准备搬家了。它们决定把第一层给家长四边形住，其他的按辈分大小入住。梯形说:“我是只有一组对边平行的四边形，你们都有两组平行，这个家除了老头子之外，你们的辈分都比我小，我应该住第二层。”“哟!别忘了，前面还有一个‘只’字呢，有两组对边平行的四边形就不是你了。”平行四边形不服气。
“你们别吵了!平行四边形说得对!梯形和平行四边形应该是胞兄弟。长方形不但两组对边平行、相等，而且四个角都是直角，是一种特殊的平行四边形,所以长方形比平行四边形晚一辈。正方形具备长方形所有特征,而且四边的长度都相等，是一种特殊的长方形，因此正方形是小辈，算起来应该? 叫平行四边形爷爷了。”四边形说道，“另外,咱们四边形家族成员多，一直存在着不稳定性，你们今后一定要和睦其处，一起创造四边形家族的美好明天!”
长方形、正方形、平行四边形和梯形纷纷点头，高高兴兴地按照四边形说的那样开始搬家了。
第6单元除数是两位数的除法
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商是几位数
小豆子最近刚刚学刚学习了除数是两位数的法，但总是出错，不是漏写了商中间的0,就是漏写了商末尾的0。明天就要考试了，这可怎么办呀？
小豆子赶忙他的好朋友宝葫芦。“宝葫芦，快来呀，快找个宝贝帮我!”
“小豆子，遇到问题你要自己多想想办法，不能总是这样”“你就帮帮我吧!”小豆子哀求道。“唉!真拿你没办法。好吧，我帮你找找，看有什么办法,
宝葫芦在葫芦口袋里找了好阵子，却只拿到了一个锦囊。打开、看，上面只有四道题目:①9180÷45=204；②2346÷23=102；③10920÷78=140；④1645÷35=47。这是什么意思呀?小豆子和宝葫芦看着这四道题想了很久。突然，小豆子兴奋地跳起来说:“我明白了!”同学们，你们知道小豆子明白了什么吗?
仔细观察第①②题会发现:当被除数的前面两位数比除数大时，商的位数就比被除数的位数少1位;从③题中可以发现，当被除数的前面两位数比除数小时，商的位数就比被数的位数少2位。根据这个方法就可以直接判断商的位数，当计算得到的位数和判断的不一致时，就可以知道出现了错误。同学们，你们也来试试吧! 判断下面算式的商是几位数: 302÷39 495÷47 1630÷17
第7单元条形统计图
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第8单元数学广角——优化
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第1单元大数的认识 思维导图 趣味数学 鬼谷算 我国汉代有位大将，名叫韩信。他每次集合部队，只要求部下先后按l～3、1～5、1～7报数，然后再报告一下各队每次报数的余数，他就知道到了多少人。他的这种巧妙算法，人们称为鬼谷算，也叫隔墙算，或称为韩信点兵，外国人还称它为“中国剩余定理”。到了明代，数学家程大位用诗歌概括了这一算法，他写道：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这首诗的意思是：用3除所得的余数乘上70，加上用5除所得余数乘以21，再加上用7除所得的余数乘上15，结果大于105就减去105的倍数，这样就知道所求的数了。比如，一篮鸡蛋，三个三个地数余1，五个五个地数余2，七个七个地数余3，篮子里有鸡蛋一定是52个。算式是：1×70＋2×21＋3×15＝157 157－105＝52（个）。请根据这一算法计算下面的题目。新华小学订了若干张《中国少年报》，如果三张三张地数，余数为1张；五张五张地数，余数为2张；七张七张地数，余数为2张。新华小学订了多少张《中国少年报》呢？
第2单元公顷和平方千米 思维导图 趣味数学 小熊卖鱼 小熊的妈妈生病了，为了能挣钱给妈妈治病，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼，赶早市到菜场卖鱼。 一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。狐狸边翻弄着鱼边问:“这么新鲜的鱼，多少钱1千克?”小熊满脸堆笑:“便宜,4元1千克。”老狼摇摇头:“我老了，牙齿不行了，我只想买点鱼身。”小熊面露难色:“我把鱼身卖给你，鱼头、鱼尾卖给谁呢?”狐狸甩甩尾巴道:“卖给我们吧，我和黑狗牙好，咱俩一个买鱼头，一个买鱼尾,问题不就解决了吗?”小熊一听直拍手，但仍有点迟疑:“好倒好，可价钱怎么定?”狐狸眼珠一转，答道:“鱼身2元1千克，鱼头、鱼尾各1元1千克，不正好是4元1千克吗?”小熊一拍大腿:“好,就这么办!”四个一起动手,不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了，小熊一过秤，鱼身35千克70元;鱼头15千克15元，鱼尾10千克10元。老狼、狐狸和黑狗提着鱼，飞快地跑进林子里,高兴得哈哈大笑。 小熊在回家的路上,边走边想:我60千克鱼按4元1千克卖，应卖240元，可怎么现在只卖了95元?你知道这是怎么一回事吗?
四年级上册数学单元整理思维导图 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《四年级上册数学单元整理思维导图》的内容，具体内容：通过思维导图，我们可以更好的学习数学。今天我为大家带来了，一起来看看吧!欣赏四年级上册数学单元知识：大数的认识1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，1... 通过思维导图，我们可以更好的学习数学。今天我为大家带来了，一起来看看吧! 欣赏 四年级上册数学单元知识：大数的认识 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10 个一千万是一亿。 相邻两个计数单位之间的进率是"十" ，这种计数方法叫做十进制计数法。 特别注意：计数单位与数位的区别。 2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ① 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个"亿"字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个"万"字。 ③ 每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个"0"或连续几个"0"，都只读一个"0"。 7、亿以上数的写法： ① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ① 位数不同的两个数，位数多的数比较大。 ② 位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9、求近似数： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数;省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫"四舍五入法"，是"舍"还是"入"，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。 10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ....... 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
四年级上册数学单元思 维导图 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
四年级上册数学单元整理思维导图通过思维导图，我们可以更好的学习数学。今天为大家带来了四年级上册数学单元整理思维导图，一起来看看吧! 四年级上册数学单元整理思维导图欣赏四年级上册数学单元知识：大数的认识1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。 特别注意：计数单位与数位的区别。 2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 7、亿以上数的写法： ①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ①位数不同的两个数，位数多的数比较大。 ②位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9、求近似数： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数;省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。 10、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10， …….都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
四年级上册数学思维导图1~8单元 1.大数的认识 1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。相邻两个计数单位之间的进率是十。 2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万--万位。 3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。 4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。 如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。 如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万” 6、大数的读法： ①从高位数读起，一级一级往下读。 ②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 ③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”
7、读写数检验方法： 读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。 ②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。 ③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 8、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。 如： 12,5933（精确到万位）≈13,0000 12,5933（精确到千位）≈12,6000
四年级上册数学单元思维 导图 Prepared on 21 November 2021
四年级上册数学单元整理思维导图通过思维导图，我们可以更好的学习数学。今天为大家带来了四年级上册数学单元整理思维导图，一起来看看吧! 四年级上册数学单元整理思维导图欣赏四年级上册数学单元知识：大数的认识1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。 特别注意：计数单位与数位的区别。 2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 7、亿以上数的写法： ①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ①位数不同的两个数，位数多的数比较大。 ②位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9、求近似数： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数;省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。 10、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10， …….都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
四年级上册数学单元整理思维导图 欣赏四年级上册数学单元知识：大数的认识1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 相邻两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 特别注意：计数单位与数位的区别。 2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ① 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个亿字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个万字。 ③ 每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。 7、亿以上数的写法： ① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ① 位数不同的两个数，位数多的数比较大。 ② 位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9、求近似数：
省略万位后面的尾数，要看千位上的数;省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫四舍五入法，是舍还是入，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。 10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， . 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。 AC:清除键，清除所有内容。 四年级上册数学单元知识：数学广角目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。 1、烙饼类问题策略： 在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下： ①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。 ②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
四年级上册数学单元整理思维导图 2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ① 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个亿字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个万字。 ③ 每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。 7、亿以上数的写法： ① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ① 位数不同的两个数，位数多的数比较大。
② 位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9、求近似数： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数;省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫四舍五入法，是舍还是入，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。 10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， . 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。 AC:清除键，清除所有内容。 四年级上册数学单元知识：数学广角 目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。 1、烙饼类问题策略：