第4章基坑的稳定性验算
4.1概述
在基坑开挖时，由于坑内土体挖出后，使地基的应力场和变形场发生变化，可能导致地基的失稳，例如地基的滑坡、坑底隆起及涌砂等。所以在进行支护设计时，需要验算基坑稳定性，必要时应采取适当的加强防范措施，使地基的稳定性具有一定的安全度。
4.2 验算内容
对有支护的基坑全面地进行基坑稳定性分析和验算，是基坑工程设计的重要环节之一。目前，对基坑稳定性验算主要有如下内容：
①基坑整体稳定性验算
②基坑的抗隆起稳定验算
③基坑底抗渗流稳定性验算
4.3 验算方法及计算过程
4.3.1基坑的整体抗滑稳定性验算
根据《简明深基坑工程设计施工手册》采用圆弧滑动面验算板式支护结构和地基的整体稳定抗滑动稳定性时，应注意支护结构一般有内支撑或外拉锚杆结构、墙面垂直的特点。不同于边坡稳定验算的圆弧滑动，滑动面的圆心一般在挡墙上方，基坑内侧附近。通过试算确定最危险的滑动面和最小安全系数。考虑内支撑或者锚拉力的作用时，通常不会发生整体稳定破坏，因此，对支护结构，当设置外拉锚杆时可不做基坑的整体抗滑移稳定性验算。
4.3.3基坑抗隆起稳定性验算
图4.1 基坑抗隆起稳定性验算计算简图
采用同时考虑c 、φ的计算方法验算抗隆起稳定性。
()q
D H cN DN K c q s +++=
12γγ 式中 D —— 墙体插入深度；
H —— 基坑开挖深度；
q —— 地面超载；
1γ—— 坑外地表至墙底，各土层天然重度的加强平均值；
2γ—— 坑内开挖面以下至墙底，各土层天然重度的加强平均值； q N 、c N —— 地基极限承载力的计算系数；
c 、?—— 为墙体底端的土体参数值；
用普郎特尔公式，q N 、c N 分别为：
?π?tan 2245tan e N q ??? ?
?+=? ()?
tan 11-=q c N N 其中 D=2.22m q=10kpa H=7m ?= 240 4.1879.29.1821.181.2181=?+?+?=
γ 5.181
7.03.183.09.182=?+?=γ 6.9)22445(tan 24tan 14.302=+
=?e Nq 32.1924
tan 1)16.9(tan 1)1(0=-=-=?Nq Nc 则 Ks=(18.5×2.22×9.6+10×19.32)/18.4(7+2.22)+10=3.27>1.2 符合要求
4.3.4抗渗流（或管涌）稳定性验算
（1）概述
根据《建筑基坑工程设计计算与施工》 在地下水丰富、渗流系数较大（渗透系数
s cm /106-≥）的地区进行支护开挖时，
通常需要在基坑内降水。如果围护短墙自身不透水，由于基坑内外水位差，导致基坑外的地下水绕过围护墙下端向基坑内外渗流，这种渗流产生的动水压力在墙背后向下作用，而在墙前则向上作用，当动水压力大于土的水下重度时，土颗粒就会随水流向上喷涌。在软粘土地基中渗流力往往使地基产生突发性的泥流涌出，从而出现管涌现象。以上现象发生后，使基坑内土体向上推移，基坑外地面产生下沉，墙前被动土压力减少甚至丧失，危及支护结构的稳定。验算抗渗流稳定的基本原则是使基坑内土体的有效压力大于地下水的渗透力
（2）抗渗稳定性验算
如下图所示，
本设计采用一般方法避免基坑底部土体发生管涌破坏
需满足下式：
0.2'
≥=J
K γ
其中 K ——安全系数 一般去1.5~2.0 本设计去2.0
'γ——土体浮重度
J ——动水压力
w w h
t h i J γγ''
2+== 其中 i ——水力梯度
w γ——水的重度
'h ——水头差
'
2h t +——最短渗流路径 'h =7-2.1=4.9m w γ=10KN/m 3 t=9.22-7=2.22m 44.202
.13813.202.321281.20=?+?+?=sat γ w w h
t h i J γγ''
2+===〔4.9/(2×2.22+4.9)〕10=5.25 'γ=sat γ-w γ=20.44-10=10.44 99.125.5/44.10'
===J
K γ
为保证不发生管涌破坏插入深度要满足下式： ()m h h K t w 22.244.102/)9.444.10109.499.1(2/''''=??-??=?-??≥γγγ 则管涌验算符合要求，插入深度满足要求。
第4章基坑的稳定性验算 4.1概述 在基坑开挖时，由于坑内土体挖出后，使地基的应力场和变形场发生变化，可能导致地基的失稳，例如地基的滑坡、坑底隆起及涌砂等。所以在进行支护设计时，需要验算基坑稳定性，必要时应采取适当的加强防范措施，使地基的稳定性具有一定的安全度。 4.2 验算内容 对有支护的基坑全面地进行基坑稳定性分析和验算，是基坑工程设计的重要环节之一。目前，对基坑稳定性验算主要有如下内容： ①基坑整体稳定性验算 ②基坑的抗隆起稳定验算 ③基坑底抗渗流稳定性验算 4.3 验算方法及计算过程 4.3.1基坑的整体抗滑稳定性验算 根据《简明深基坑工程设计施工手册》采用圆弧滑动面验算板式支护结构和地基的整体稳定抗滑动稳定性时，应注意支护结构一般有内支撑或外拉锚杆结构、墙面垂直的特点。不同于边坡稳定验算的圆弧滑动，滑动面的圆心一般在挡墙上方，基坑内侧附近。通过试算确定最危险的滑动面和最小安全系数。考虑内支撑或者锚拉力的作用时，通常不会发生整体稳定破坏，因此，对支护结构，当设置外拉锚杆时可不做基坑的整体抗滑移稳定性验算。 4.3.3基坑抗隆起稳定性验算
图4.1 基坑抗隆起稳定性验算计算简图 采用同时考虑c 、φ的计算方法验算抗隆起稳定性。 ()q D H cN DN K c q s +++=12γγ 式中 D —— 墙体插入深度； H —— 基坑开挖深度； q —— 地面超载； 1γ—— 坑外地表至墙底，各土层天然重度的加强平均值； 2γ—— 坑内开挖面以下至墙底，各土层天然重度的加强平均值； q N 、c N —— 地基极限承载力的计算系数； c 、?—— 为墙体底端的土体参数值； 用普郎特尔公式，q N 、c N 分别为： ?π?tan 2245tan e N q ??? ? ?+=? ()? tan 11-=q c N N 其中 D=2.22m q=10kpa H=7m ?= 240 4.1879.29.1821.181.2181=?+?+?= γ 5.181 7.03.183.09.182=?+?=γ 6.9)22445(tan 24tan 14.302=+ =?e Nq 32.1924 tan 1)16.9(tan 1)1(0=-=-=?Nq Nc 则 Ks=(18.5×2.22×9.6+10×19.32)/18.4(7+2.22)+10=3.27>1.2 符合要求 4.3.4抗渗流（或管涌）稳定性验算 （1）概述
基坑稳定分析 对有支护的基坑进行土体稳定分析，是基坑工程设计的重要环节之一。基坑稳定分析的目的是为了确定基坑侧壁支护结构在给定条件下的合理嵌固深度，或验算拟定支护结构设计的稳定性。基坑稳定分析参见《建筑基坑支护规范》（JGJ—2012）的规定。 目前，基坑稳定分析主要包括下面几个方面： 1、整体稳定性分析采用圆弧滑动法验算支护结构和地基的 整体抗滑动稳定性时，应注意支护结构一般有内支撑或外锚拉结构 且墙面垂直的特点，不同于边坡稳定性验算的圆弧滑动。有支护的 滑动面的圆心一般靠近基坑内侧附近，应通过试算确定最危险的滑 动面和最小安全系数。 2、支护结构踢脚稳定性分析验算最下道支撑以下的主、被 动土压力区的压力绕最下道支撑梁点的转动力矩是否平衡。在基坑 内墙前极限被动土压力计算中，考虑墙体与坑内土体间的摩擦角的 影响，同时也考虑到地基土的黏聚力。 3、基坑底部土体的抗隆起稳定性分析基坑底部土体的抗隆 起稳定性分析具有保证基坑稳定和控制基坑变形的重要意义。对适 用不同地质条件的现有不同抗隆起稳定性计算公式，应按工程经验 规定保证基坑稳定的最低安全系数。 4、基坑的渗流稳定性分析在饱和软粘土中开挖基坑，都需 要进行支护，支护结构通常采用排桩、地下连续墙、搅拌桩或有止 水措施的冲孔灌注桩等。由于地下室水位很高，因此很容易造成基 坑底部的渗流破坏，所以设计支护结构嵌固深度时，必须考虑抵抗 渗流破坏的能力，具有足够的渗流稳定安全度。 5、基坑底土突涌的基坑稳定性分析如果在基底下的不透水 层较薄，而且在不透水层下面具有较大水压的滞水层或承压水层时，当上覆土重不足以抵挡下部的水压时，基底就会隆起破坏，墙体就 会失稳，所以在设计、施工前必须要查明地层情况以及滞水层和承 压水层水头的情况。 新建秦淮湾小区项目部张德奎
*作品编号：DG13485201600078972981* 创作者： 玫霸* 五、施工计算 1、抗倾覆稳定性验算 本工程基坑最深11.0米左右，此处的土为粘性土，可以采用“等值梁 法”进行强度验算。 首先进行最小入土深度的确定： 首先确定土压力强度等于零的点离挖土面的距离y ，因为在此处的被动 土压力等于墙后的主动土压力即： ()a p b K K P y -=γ 式中：P b 挖土面处挡土结构的主动土压力强度值，按郎肯土压力理论进 行计算即 a a b K cH K H P 22 12-=γ γ 土的重力密度 此处取18KN/m 3 p K 修正过后的被动土压力系数（挡土结构变形后，挡土结构 后的土破坏棱柱体向下移动，使挡土结构对土产生向上的摩擦力，从而使 挡土结构后的被动土压力有所减小，因此在计算中考虑支撑结构与土的摩 擦作用，将支撑结构的被动土压力乘以修正系数，此处φ=28°则K=1.78 93.42452=??? ? ?+?=? tg K K p
a K 主动土压力系数 361.02452=??? ? ?-=? tg K a 经计算y=1.5m 挡土结构的最小入土深度t 0: x y t +=0 x 可以根据P 0和墙前被动土压力对挡土结构底端的力矩相等来进行计算 ()m K K P y t a p 9.2600=-+=γ 挡土结构下端的实际埋深应位于x 之下，所以挡土结构的实际埋深应为 m t K t 5.302=?=（k 2 经验系数此处取1.2） 经计算：根据抗倾覆稳定的验算，36号工字钢需入土深度为3.5米，实际入土深度为3.7米，故：能满足滑动稳定性的要求 2、支撑结构内力验算 主动土压力：a a a K cH K H P 22 12-=γ 被动土压力：p p p cK K H P 22 12+=γ 最后一部支撑支在距管顶0.5m 的地方，36b 工字钢所承受的最大剪应力 d I Q d I Q S S z x x z ???? ??==*max max *max max max τ ,3.30* max cm I S z x = d=12mm,经计算 []ττ<=a MP 6.26max 36b 工字钢所承受的最大正应力 []σσ<==a MP W M 9.78max 经过计算可知此支撑结构是安全的 3、管涌验算： 基坑开挖后，基坑周围打大口井两眼，在进出洞口的位置，可降低
结构稳定性的验算与控制 结构稳定性的验算与控制 1 控制意义： 对结构稳定性的控制,避免建筑在地震时发生倾覆. 当高层、超高层建筑高宽比较大，水平风、地震作用较大，地基刚度较弱时，结构整体倾覆验算很重要，它直接关系到结构安全度的控制。 2 规范条文 规范：高规5.4.2条，高层建筑结构如果不满足第5.4.1条（即结构刚重比）的规定时，应考虑重力二阶效应对水平力（地震、风）作用下结构内力和位移的不利影响。 规范：高规5.4.4条，规定了高层建筑结构的稳定所应满足的条件. 高规5.4.1条，当高层建筑结构的稳定应符合一定条件时，可以不考虑重力二阶效应的不利影响。 高规第12.1.6条，高宽比大于4的高层建筑，基础底面不宜出现零应力区；高宽比不大于4的高层建筑，基础底面与地基之间零应力区面积不应超过基础底面面积的15%。计算时，质量偏心较大的裙楼与主楼可分开考虑。 3 计算方法及程序实现 重力二阶效应即P-Δ效应包含两部分，（1）由构件挠曲引起的附加重力效应；（2）由水平荷载产生侧移，重力荷载由于侧移引起的附加效应。一般只考虑第（2）种，第（1）种对结构影响很小。 当结构侧移越来越大时，重力产生的福角效应（ P-Δ效应）将越来越大，从而降低构件性能直至最终失稳。在考虑P-Δ效应的同时，还应考虑其它相应荷载，并考虑组合分项系数，然后进行承载力设计。 对于多层结构 P-Δ效应影响很小。 对于大多数高层结构， P-Δ效应影响将在5%～10%之间。 对于超高层结构， P-Δ效应影响将在10%以上。 所以在分析超高层结构时，应该考虑 P-Δ效应影响。 (P-Δ效应对高层建筑结构的影响规律:中间大两端小) 框架为剪切型变形，按每层的刚重比验算结构的整体稳定 剪力墙为弯曲型变形，按整体的刚重比验算结构的整体稳定 整体抗倾覆的控制??基础底部零应力区控制 4 注意事项 1)结构的整体稳定的调整 当结构整体稳定验算符合高规5.4.4条，或通过考虑P-Δ效应提高了结构的承载力后，对于不满足整体稳定的结构，必须调整结构布置，提高结构的整体刚度（只有高宽比很大的结构才有可能发生）。 当整体稳定不满足要求时，必须调整结构方案，减少结构的高宽比。 对一些特殊的工业建筑物，在没有特殊要求的情况下，也应满足整体稳定的要求。 2)结构大震下的稳定 第二阶段设计是结构的弹塑性变形验算，对地震下容易倒塌的结构和有特殊要求的结构，要求其薄弱部位的验算应满足大震不倒的位移限制，并采用相应的专门的抗震构造措施。 对于复杂和超限高层结构宜进行第二阶段的设计。 第二阶段的弹塑性变形分析，宜同时考虑结构的P-Δ效应。
《深基坑工程技术》试卷一. （共75题,共150分） 1. 当基坑开挖深度( )时，通常可采用明沟排水。（2分） A.小于2m B.大于2m C.大于3m D.小于3m ★检查答案标准答案：D 2. 下面哪种土压力为集中荷载作用下产生的侧压力（）（2分） A. B. C. D. ★检查答案标准答案：A 3. 下列哪种稳定性分析不用考虑嵌固深度的影响（）（2分） A.整体稳定性分析 B.基坑底部土体突涌稳定性分析 C.基坑底部土体抗隆起稳定性分析 D.基坑渗流稳定性分析 ★检查答案标准答案：B 4. 近年来采用有限单元法，根据比较符合实际情况的弹塑性应力应变关系，分析土坡的变形和稳定，一般称为（）。（2分） A.极限分析法 B.Bishop法 C.极限平衡法 D.Taylor法 ★检查答案标准答案：A 5. 当基坑开挖较浅，还未设支撑时，不论对刚性墙体还是柔性墙体，均表现为()。（2分） A.墙顶位移最大，向基坑方向水平位移 B.墙顶位移最大，向基坑方向竖直位移 C.墙顶位移向基坑方向水平位移 D.墙顶位移向基坑方向竖直位移 ★检查答案标准答案：A
6. 对于假想铰法求多支撑挡土结构内力时其关键问题是() （2分） A.假想铰点的位置 B.土压力的分布假设 C.对支撑结构的静定与超静定分析 D.解决变形协调问题 ★检查答案标准答案：A 7. 层间水就是夹于两不透水层之间含水层中所含的水，如果水充满此含水层，水带有压力，这种水称之为（） （2分） A.无压层间水 B.潜水 C.层间水 D.承压层间水 ★检查答案标准答案：D 8. 单撑（单锚）板桩入土深度较浅时，板桩上端为简支，下端为() （2分） A.固定支承 B.铰接 C.简支 D.自由支承 ★检查答案标准答案：D 分））（29. 基底的隆起验算时，验算地基强度采用（ A.反分析法 B.稳定安全系数法 法 C.Terzaghi-Peck 圆弧法D. ★检查答案标准答案：C 分）10. 在基坑工程中应用的最大的地下连续墙形式为（）（2 IIA.T形及形地下连续墙 B.格形地下连续墙 C. 壁板式U D.预应力形折板地下连续墙 C ★检查答案标准答案： 分）2 11. 下列不属于防止槽壁坍塌的措施是（）（ A. 改善泥浆质量 注意地下水位的变化B. C.增大单元长度
基坑放坡稳定性验算 根据施工组织安排，10-03地块各楼栋基坑采用分块开挖，临时放坡的施工方案，我司对基坑临时放坡后的坑边坡顶堆载及车载道路进行边坡稳定性验算，验算过程如下： 参数信息: 条分方法：瑞典条分法； 考虑地下水位影响； 基坑外侧水位到坑顶的距离(m)：1.50； 基坑内侧水位到坑顶的距离(m)：8.00； 放坡参数： 序号放坡高度(m) 放坡宽度(m) 平台宽度(m) 条分块数 1 2.50 3.80 2.00 0.00 2 3.00 4.50 2.00 0.00 计算原理: 根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第i条，不考虑其侧面上的作用力时，该土条上存在着： 1、土条自重 2、作用于土条弧面上的法向反力 3、作用于土条圆弧面上的切向阻力 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。
将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。 计算公式: 式子中： --土坡稳定安全系数； F s c --土层的粘聚力； --第i条土条的圆弧长度； l i γ --土层的计算重度； θi --第i条土到滑动圆弧圆心与竖直方向的夹角； φ --土层的内摩擦角； --第i条土的宽度； b i --第i条土的平均高度； h i ――第i条土水位以上的高度； h 1i ――第i条土水位以下的高度； h 2i γ' ――第i条土的平均重度的浮重度；
理正深基坑软件难点问题集锦： 1.嵌固深度，一般按何经验取值？抗渗嵌固系数（1.2），整体稳定分项系数（1.3），以及圆弧滑动简单条分法嵌固系数（1.1）的出处？ 答：如果桩是悬臂的或单支锚的，嵌固深度一般大约可取基坑底面以上桩长，当然还要结合地层情况、有水无水、支锚刚度等其他条件综合来看。抗渗嵌固系数（1.2），和圆弧滑动简单条分法嵌固系数（1.1）在程序界面的黄条提示上都有标明所参照的规依据，整体稳定分项系数（1.3）是根据经验给用户的参考值，用户可根据自己的设计经验取用。 2.冠梁的水平侧向刚度取值如何计算？ 答：采用近似计算；公式如下，具体参数解释可参照软件的帮助文档 冠梁侧向刚度估算公式：k = [1/3 * (L*EI) ] / [ a^2 (L-a)^2 ] 3.土层信息，输入应注意哪些容？避免出错。 答：土层信息互重度（天然重度）与浮重度两个指标，软件会根据水位自动判别选取。水上土采用天然重度，水下的土计算根据计算方法采用浮重度或饱和重度（饱和重度=浮重度+10） 4.支锚信息：支锚刚度（MN/m如何确定？ 答：有四种方法： ①试验方法 ②用户根据经验输入 ③公式计算方法（见规程附录） ④软件计算。具体做法是先凭经验假定一个值，然后进行力计算、锚杆计算得到一个刚度值，系统可自动返回到计算条件中，再算；通过几次迭代计算，直到两个值接近即可，一般迭代2~3次即可。 5.护壁桩的桩径，配筋多少在合理围，好像理正算出来钢筋配筋太多，桩钢筋多了不好布置，理正配筋量一般比PKPM软件要多三分之一。 答：桩钢筋多了不好布置，用户在设计时可自行调整，更改界面等。 与pkpm对比配筋量时力是否一致，如果一致的情况，用户可核查理正的配筋计算公式与PKPM是否一致，两个软件分别做了哪些折减，如果条件一样的情况所算结果差别较大，可与理正市场部联系，提供您的例题我们来核查软件计算的正确性。 计算m值时，输入的“基坑底面位移估算值d”的含义是什么？ 答：“基坑底面位移估算值d”是指基坑底面的水平位移。 该值影响m值的选择；对于有经验地区，可直接采用m值；对于无经验地区，m值采用规建议公式计算。一般采用水平位移为10mm计算，当水平位移大于10mm时，应进行适当的修正，不能严格按规建议公式计算。否则，计算的基坑底面处水平位移会增大，计算的m值会更小，导致水平位移更大，m值更小，结果不一定收敛。使用时要特别注意，建议不要进行迭代计算。
1.PKPM计算关于结构稳定性的验算与控制2011-9-19 20:10 阅读(458) 转自土木工程网，https://www.doczj.com/doc/1a17605437.html, A 控制意义： 对结构稳定性的控制,避免建筑在地震时发生倾覆. 当高层、超高层建筑高宽比较大，水平风、地震作用较大，地基刚度较弱时，结构整体倾覆验算很重要，它直接关系到结构安全度的控制。 B 规范条文 规范：高规5.4.2条，高层建筑结构如果不满足第5.4.1条（即结构刚重比）的规定时，应考虑重力二阶效应对水平力（地震、风）作用下结构内力和位移的不利影响。 规范：高规5.4.4条，规定了高层建筑结构的稳定所应满足的条件. 高规5.4.1条，当高层建筑结构的稳定应符合一定条件时，可以不考虑重力二阶效应的不利影响。 高规第12.1.6条，高宽比大于4的高层建筑，基础底面不宜出现零应力区；高宽比不大于4的高层建筑，基础底面与地基之间零应力区面积不应超过基础底面面积的15%。计算时，质量偏心较大的裙楼与主楼可分开考虑。 C 计算方法及程序实现 重力二阶效应即P-Δ效应包含两部分，（1）由构件挠曲引起的附加重力效应；（2）由水平荷载产生侧移，重力荷载由于侧移引起的附加效应。一般只考虑第（2）种，第（1）种对结构影响很小。 当结构侧移越来越大时，重力产生的福角效应（P-Δ效应）将越来越大，从而降低构件性能直至最终失稳。 在考虑P-Δ效应的同时，还应考虑其它相应荷载，并考虑组合分项系数，然后进行承载力设计。 对于多层结构P-Δ效应影响很小。 对于大多数高层结构，P-Δ效应影响将在5%～10%之间。 对于超高层结构，P-Δ效应影响将在10%以上。 所以在分析超高层结构时，应该考虑P-Δ效应影响。 (P-Δ效应对高层建筑结构的影响规律:中间大两端小) 框架为剪切型变形，按每层的刚重比验算结构的整体稳定 剪力墙为弯曲型变形，按整体的刚重比验算结构的整体稳定 整体抗倾覆的控制??基础底部零应力区控制 D 注意事项 >>结构的整体稳定的调整 当结构整体稳定验算符合高规5.4.4条，或通过考虑P-Δ效应提高了结构的承载力后，对于不满足整体稳定的结构，必须调整结构布置，提高结构的整体刚度（只有高宽比很大的结构才有可能发生）。
... . . 土坡稳定性计算书 本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣编著中国建筑工业、《实用土木工程手册》第三版文渊编著人民教同、《地基与基础》第三版中国建筑工业、《土力学》等相关文献进行编制。 计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。 本计算书采用瑞典条分法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还假定不考虑土条两侧上的作用力。 一、参数信息: 条分方法：瑞典条分法； 考虑地下水位影响； 基坑外侧水位到坑顶的距离(m)：1.56； 基坑侧水位到坑顶的距离(m)：14.000； 放坡参数： 序号放坡高度(m) 放坡宽度(m) 平台宽度(m) 条分块数 0 3.50 3.50 2.00 0.00 1 4.50 4.50 3.00 0.00 2 6.20 6.20 3.00 0.00 荷载参数： 土层参数：
序号土名称 土厚 度 （m） 坑壁土的重 度γ(kN/m3) 坑壁土的摩 擦角φ(°) 粘聚力 （kPa） 饱容重 (kN/m3) 1 粉质粘土15 20.5 10 10 20.5 二、计算原理: 根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第i条，不考虑其侧面上的作用力时，该土条上存在着： 1、土条自重， 2、作用于土条弧面上的法向反力， 3、作用于土条圆弧面上的切向阻力。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。 三、计算公式:
基坑稳定性分析 基坑是为了修筑建筑物得基础或地下室、埋设市政工程的管道以及开发地下空间(如地铁车站、地下商场)等所开挖的地面以下的坑。在基坑施工时，有支护措施的称之为有支护基坑工程；有的则没有支护措施，称之为无支护基坑工程。无支护基坑工程一般是在场地空旷、基坑开挖深度较浅、环境要求不高的情况下采用。从工程概况，得知工程基坑深度到达14.2米，属于深基坑。但是也需要对基坑开挖后的基坑壁的土体稳定性进行分析，如土体在开挖后，能够保持稳定，土体不下滑，那么就可以不需要进行基坑支护。这样就可以减少成本，降低工程造价。 对开挖基坑进行初步分析，将基坑边缘分为14条边(见附图1)，其可以分为7种情况，见下表： 进行土体稳定性分析主要思想是：对可能失稳的土体(在土体破裂面以上的土体)，取其上的一点，进行受力分析，如点上所受的下滑力小于土体上的抗剪力，则土体是稳定的，不需要进行基坑的支护，反之则需要
支护。 下面通过对边分类进行稳定性计算：1.第一类边： 对土体的γ、c、?进行加权平均： γ= 2.7 2 22 2.3 4. 19 2 16? + ? + ? =19.18kN/m3 C= 2.72.3 8. 34? =15.47kN/m3 ?= 2.7 2 48 2.3 5. 18 2 2. 17? + ? + ? =26.28○ 假定土体不稳定，则土体会沿破裂面下滑如图： 对于下滑土体面ABC，取其中的一点进行微观分析，如果其上一点的下滑力大于土体中的抗滑力(即土体抗剪力τf)，也就是说土体ABC会沿AC边下滑，那么就可以判断土体是不稳定的。而土体ABC中A点的下滑力可以判定是最大的，那么只需要对这一点进行分析，如果不稳定，那么整个土体也就是不稳定的。
土坡稳定性计算书 本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣编著中国建筑工业出版社、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著人民教同出版社、《地基与基础》第三版中国建筑工业出版社、《土力学》等相关文献进行编制。 计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。 本计算书采用瑞典条分法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还假定不考虑土条两侧上的作用力。 一、参数信息: 条分方法：瑞典条分法； 考虑地下水位影响； 基坑外侧水位到坑顶的距离(m)：1.56； 基坑内侧水位到坑顶的距离(m)：14.000； 放坡参数： 序号放坡高度(m) 放坡宽度(m) 平台宽度(m) 条分块数 0 3.50 3.50 2.00 0.00 1 4.50 4.50 3.00 0.00 2 6.20 6.20 3.00 0.00 荷载参数： 土层参数：
序号土名称 土厚 度（m） 坑壁土的重 度γ(kN/m3) 坑壁土的内 摩擦角φ(°) 粘聚力 （kPa） 饱容重 (kN/m3) 1 粉质粘土15 20.5 10 10 20.5 二、计算原理: 根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第i条，不考虑其侧面上的作用力时，该土条上存在着： 1、土条自重， 2、作用于土条弧面上的法向反力， 3、作用于土条圆弧面上的切向阻力。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。 三、计算公式:
13、支护计算 13.1垃圾库深基坑开挖支护计算 一、参数信息: 1、基本参数： 侧壁安全级别为二级，基坑开挖深度h为5.600m（已经整体开挖2.2~2.6 m），土钉墙计算宽度b'为25.00 m，土体的滑动摩擦系数按照tanφ计算，φ为坡角水平面所在土层内的内摩擦角，条分块数为4；考虑地下水位影响，基坑外侧水位到坑顶的距离为2.000 m（2.6+2=4.6m），基坑内侧水位到坑顶的距离为6.000 m。 2、荷载参数： 局部面荷载q取10.00kPa，距基坑边线距离b0为1.5 m，荷载宽度b1为2 m。 3、地质勘探数据如下：： 填土厚度为3.00 m，坑壁土的重度γ为17.00 kN/m3，坑壁土的内摩擦角φ为14.00°，内聚力C为8.00 kPa，极限摩擦阻力18.00 kPa，饱和重度为20.00 kN/m3。粘性土厚度为6.00 m，坑壁土的重度γ为1,8.00 kN/m3，坑壁土的内摩擦角φ为20.00°，内聚力C为23.50 kPa，极限摩擦阻力65.00 kPa，饱和重度为20.00 kN/m3。 4、土钉墙布置数据： 放坡高度为5.60 m，放坡宽度为0.60 m，平台宽度为6.00 m。土钉的孔径采用120.00 mm，长度为6.00 m，入射角为20.00°，土钉距坑顶为1.00 m(-3.6,m)，水平间距为1.50 m。 二、土钉(含锚杆)抗拉承载力的计算: 单根土钉受拉承载力计算，根据《建筑基坑支护技术规程》JGJ 120-99， R=1.25γ0T jk 1、其中土钉受拉承载力标准值T jk按以下公式计算： T jk=ζe ajk s xj s zj/cosαj 其中ζ--荷载折减系数 e ajk --土钉的水平荷载
基础稳定性验算 一、工程概况 根据*******提供的岩土工程勘察报告。本工程采用嵌岩桩基础，基础持力层为中等风化砂岩，桩端岩石饱和单轴抗压强度标准值为frk=,地基承载力特征值fak=1200Kpa ，桩长约为6m 。桩基础最不利地质剖面如下图所示，桩侧土层厚度分别为一般填土或粘土、强风化砂岩、中风化砂岩按考虑。 二、基础抗倾覆验算 本工程设防烈度6度，根据《高规》条，304.0/12.0)(/)(max max ==小震中震αα,考虑到中震作用下结构的塑性耗能，本工程取中震地震作用力为小震的倍。 根据PKPM 计算结果，结构在小震、风荷载、中震作用下整体抗倾覆验算如下： 楼栋号 13-24轴单体 1~12轴单体 结构抗倾覆力矩 结构倾覆力矩 比值 结构抗倾覆力矩 结构倾覆力 矩 比值 X 向风荷载 Y 向风荷载 X 向小震 Y 向小震 X 向中震 Y 向中震 参照《高层建筑筏形与箱形基础技术规范》（JGJ6-2011）第条，本工程抗倾覆稳定性安全系数远大于，故结构的整体抗倾覆稳定性满足要求。 三、基础抗滑移验算 本工程采用嵌岩桩基础，基础抗滑移由基桩水平承载力提供。13-14轴单体共有基桩48根，1-12轴单体共有基桩62根。 单桩水平承载力计算 1. 设计资料 桩土关系简图 已知条件 (1) 桩参数 承载力性状 端承桩 桩身材料与施工工艺 干作业挖孔桩 截面形状 圆形
砼强度等级 C30 桩身纵筋级别 HRB400 直径(mm) 900 桩长(m) 是否清底干净 √ 端头形状 不扩底 (2) 计算内容参数 水平承载力 √ 桩顶约束情况 铰接 允许水平位移(mm) 轴力标准值(kN) (3) 土层参数 2 计算过程及计算结果 单桩水平承载力 根据《桩基规范》第4款(式及第7款(考虑地震作用) 计算 桩的水平变形系数α = (1/m) 桩截面模量塑性系数γm = 桩身砼抗拉强度设计值ft = (kPa) 桩身换算截面模量W0 = (m3) 桩身最大弯矩系数vM = 桩顶竖向力影响系数ζN = 桩身换算截面积An = (m2) 承载力特征值地震调整系数 = 单桩水平承载力特征值 Rha = (kN) 本工程地震作用下取单桩水平承载力特征值为250kN 。非地震作用下取200KN 。 基础抗滑移验算 根据PKPM 计算结果，结构在小震、风荷载、中震作用下整体抗倾覆验算如下： 参照《高层建筑筏形与箱形基础技术规范》（JGJ6-2011）第条，本工程抗滑移稳定性安全系数远大于，故结构的整体抗滑移稳定性满足要求。 四、构造加强措施 1）将塔楼外围基础梁加高（本工程取为300x1000），提高塔楼周边土体的压实标准，将建筑物水平荷 载有效传给地基。 2）提高桩基础的嵌岩深度，本工程取最小嵌岩深度.
深基坑支护稳定性影响因素分析管理李彬 发表时间：2018-01-20T19:30:21.710Z 来源：《基层建设》2017年第31期作者：李彬[导读] 摘要：随着社会的发展城市化进程不断加快，高层建筑和地下工程大量涌现。 江苏地基工程有限公司江苏宜兴 214206 摘要：随着社会的发展城市化进程不断加快，高层建筑和地下工程大量涌现。深基坑施工技术是建筑工程良好基础的保障，保证了高层建筑的稳定性和安全性。深基坑支护技术在我国获得了较快的发展，但是其稳定性却受到广泛的关注。本文对深基坑支护技术的支护形式进行了了解，并结合其稳定性方面的问题提出改进的策略。 关键词：深基坑;稳定性;因素管理 引言： 基坑失稳是基坑支护失败的最常见的原因，尤其在软土地区。导致基坑失稳的原因主要有两类：一类是因结构（包括墙体和支撑）强度、刚度或稳定性不足；另一类是因地基土抗剪强度不足或土体变形过大。前一类失稳属于支护结构内力范围。本文侧重讨论后一类原因即土体变形引起的失稳。 1稳定性分析 1.1基坑的整体稳定性分析 在对基坑进行整体稳定性验算时，如果验算对象是有支护的基坑或是已经进行放坡开挖的基坑，应使用诸如条分法的圆弧滑动法。在对有支护的基坑使用这一方法进行验算时，对于地基的整体抗滑稳定性以及支护结构，应该将墙面与外侧的锚拉以及内支撑结构相互垂直的特点考虑在内，在这一情况中滑动面的圆心通常位于挡土墙上方，与挡土墙内侧靠近，这一点与验算边坡稳定性的圆弧滑动相区别；而当验算的基坑已经进行放坡开挖工作时，像水位差之类由于土方开挖而造成的基坑内外压力差是引起边坡失稳的主要因素。一般情况下，在进行验算时首先需要确定最小安全系数和最危险的滑动面。如果要将内支撑作用考虑在内，一般不会有整体稳定破坏的情况发生。所以在验算设有多道内支撑的支护结构时，可以不对整体滑动进行验算，若对只设有一道内支撑的支护结构进行验算，则需要对其进行验算。 1.2基坑的抗渗稳定性验算 在受到较大的动水压力的作用后，很容易有管涌的情况出现在有较大深度的基坑当中。存在于土中的细小颗粒在渗流水的作用下会随着水流被冲走，使地下土层的空隙逐渐增大，形成像管道一样的渗流通道，这种现象就是管涌。在开挖基坑期间，基坑内外可能会因为降水的原因有较大的水力梯度出现，由此出现较大渗流力，如果不进行有效处理，则管涌和流砂等问题在坑底或是坑壁出现的可能性会大大增加，致使周围建筑物毁坏或是基坑破坏。所以在工程实践中为降低渗流力对基坑的影响，通常会将水帷幕设置在基坑四周。 1.3基坑底部土体的抗隆起稳定性分析 在众多计算稳定性的公式中，在对抗隆起的安全系数进行验算时，通常只给出砂土（c=0）或是纯粘土（φ=0）中的一个，但却很少有二者同时出现的情况出现，通常情况下在土体抗剪强度中粘性土很明显应该包含和的因素。以太沙基和普朗特尔的地基承载力公式为参考，我国相关领域的专家将墙底面所在平面作为求极限承载力的基准面，在验算抗隆起稳定性时建议使用下列公式进行计算，对墙体的插入深度进行计算： 在上式中，Nq、Nc代表地基承载力的计算系数；γ代表墙或桩顶面到底处各土层之间的加权平均重度，单位为kn/m3，φ代表墙或桩底面处土层的内摩擦角，单位为“°”；c代表墙或桩底面处土层的凝聚力，单位为kPa；H代表基坑的开挖深度，用m作单位；D代表墙或桩的嵌入长度，以m为单位；q代表基坑顶面的地面超载。 2.深基坑支护设计 深基坑支护设计方案的选定取决于基坑开挖深度、地基土的物理力学性质、水文地质条件、基坑周边环境（包括相邻建筑物、构筑物的重要性，相邻道路、地下管线的限制程度）、设计控制变形要求、施工设备能力、工期、造价及支护结构受力特征等诸多因素。 深基坑支护设计应由相应勘察设计资质，具有丰富设计经验的注册岩土工程师承担；设计方案必须由建设主管部门组织有关专家本着“安全、经济、合理”的原则对设计方案进行评审。基坑支护设计时应充分了解基坑的实际情况，选择合理的支护形式。 土压力是支护设计计算的前提，它在基坑开挖到地下结构完工不是一常不变的。由于基坑周围土体浸水后粘聚力和内摩擦角降低、基坑周围堆放大量建筑材料、大型施工机械作业距离基坑太近、寒冷地区土体中水结冰体积膨胀产生冻胀力施加给土体主动推力等原因造成支护结构实际受到的土压力大于设计值，支护结构所承受的主动土压力增大，支护结构就会产生较大变形，甚至破坏。 深基坑的定义：建设部建质200987号文关于印发《危险性较大的分部分项工程安全管理办法的通知》规定：一般深基坑是指开挖深度超过5米（含5米）或地下室三层以上（含三层），或深度虽未超过5米，但地质条件和周围环境及地下管线特别复杂的工程。 3.深基坑支护的施工阶段 施工单位必须严格按设计图纸施工，并根据勘察报告和设计图纸的要求，预先编制施工方案和施工组织设计。设计单位要切实做好技术交底工作，并深入施工现场，当发现地质情况与勘察报告不相符时，应会同建设、勘察、施工、监理和监测单位研究解决，必要时应提出补充勘察要求和修改设计。 施工方案除具有常规内容外，还应特别强调①执行设计总说明中所规定的施工程序的技术措施；②土方开挖及运输方案；③控制地面堆载、地表水、地下水的措施；④对邻近建（构）筑物、道路及市政管线的保护（观测）措施；⑤应急抢险措施。专项施工方案须经建设、勘察、设计、施工、监理、监测等单位会审通过后才能实施，经会审确定的施工方案不得随意改变。 现场施工应加强质量安全管理，强化质量保证体系，严格按照施工方案和施工组织设计进行施工和验收。深基坑坑顶周边在基坑深度2倍距离范围内，严禁设置塔吊等大型设备和搭设临时职工宿舍。在深基坑周边上述距离范围内，确需搭设办公用房、堆放料具等，必须经深基坑工程设计单位验算设计，并出具书面同意意见;施工单位应对基坑进行特殊加固处理，加固方案必须经原专家组评审。施工过程中如发现异常情况或观测数据接近设计预警指标时，必须及时报告建设、监理单位，发现险情应及时采取补救措施，严防恶性事故的发生。深基坑围护结构施工完工后、地下结构工程施工前，必须由建设、设计、施工、监理单位对深基坑工程进行联合验收，对基坑开挖与支护工程的稳定性、时效性等方面出具书面意见，合格后方可进行地下结构施工。
二、基坑稳定性分析 (一)基坑底卸荷回弹(隆起) 基坑开挖是一种卸荷过程，开挖愈深，初始应力状态的改变就愈大，这就不可避免地引起坑底土体的隆起变形，有的甚至可能由于受到过大的剪应力而导致基底隆起失效。基坑回弹(隆起)不只限于基坑的自身范围，而且要波及四邻地面，引起地面挠曲，对邻近建筑物或设施均产生影响，应引起注意。必要时要组织施工开挖过程中坑内外地面的变形监测，供及时分析趋势 ≈12～50kPa)中进行深基坑开和采取措施之需。在软至中等强度的粘性土(c u 挖时，基坑底抗隆起稳定性可按下式进行验算(计算模式如图4所示)： 式中： Nc——承载力系数，Nc=5.14； τ ——由十字板试验确定的总强度(kPa)； γ——土的重度(kN/m 3)； γD——入土深度底部土隆起抗力分项系数，即抵抗基底隆起的安全系数，一般要求γ ≥1.4； D t——支护结构入土深度(m)； h——基坑开挖深度(m)； q——地面均布荷载(kPa)。 图4 基坑底抗隆起稳定性验算示意图 控制基坑回弹(隆起)的措施可采用降低地下水位、冻结法或在基坑开挖后立即浇捣相等重量的混凝土，使基坑的回弹量尽可能减小。 (二)基坑底渗透稳定性 如果基坑在粘性土中开挖，且坑底下有承压水存在时，当上覆土层减到一定程度时，承压水水头压力便冲破基坑底板造成渗流(或突涌)现象(图5)。基坑底抗渗流稳定性可按下式验算： 式中：γ ——透水层(砂层)以上粘性土的饱和重度(kN/m3)； m H——透水层顶面至基坑底面的垂直距离(m)；
γ W ——水的重度(kN/m3)； h——承压水头高于透水层顶面的高度(m)； γ rW ——基坑底土层渗透稳定抗力分项系数。 为使基坑底不因渗流而丧失稳定性，一般要求γ rW ≥1.2，如果验算的γ rW ＜1.2，应采取必要的措施，如降水等。 下一页
2#散货污水调节池、1#、2#蓄水池及吸水井基坑开挖计算书 土坡稳定性计算书 计算依据： 1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012 2、《建筑施工计算手册》江正荣编著 3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著 4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著 5、《地基与基础》第三版 计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。 本计算书采用毕肖普法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还同时考虑了土条两侧面的作用力。 一、参数信息: 基本参数： 放坡参数： 荷载参数：
土层参数： 二、计算原理: 根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第i条，该土条上存在着: 1、土条自重W i， 2、作用于土条弧面上的法向反力N i， 3、作用于土条圆弧面上的切向阻力或抗剪力Tr i， 4、土条弧面上总的孔隙水应力U i，其作用线通过滑动圆心， 5、土条两侧面上的作用力X i+1，E i+1和X i，E i。如图所示： 当土条处于稳定状态时，即Fs>1,上述五个力应构成平衡体系。考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足≥1.35的要求。 三、计算公式: K sj=∑(1/mθi)(cb i+γb i h i+qb i tanφ)/∑(γb i h i+qb i)sinθi
mθi=cosθi+1/F s tanφsinθi 式子中： F s --土坡稳定安全系数； c --土层的粘聚力； γ --土层的计算重度； θi --第i条土到滑动圆弧圆心与竖直方向的夹角；φ --土层的内摩擦角； b i --第i条土的宽度； h i --第i条土的平均高度； h1i --第i条土水位以上的高度； h2i --第i条土水位以下的高度； q --第i条土条上的均布荷载 γ' --第i土层的浮重度 其中，根据几何关系，求得hi为： h1i=h w-{(r-h i/cosθi)×cosθi-[rsin(β+α)-H]} 式子中： r --土坡滑动圆弧的半径； l0 --坡角距圆心垂线与坡角地坪线交点长度； α --土坡与水平面的夹角； h1i的计算公式: h1i=h w-{(r-h i/cosθi)×cosθi-[rsin(β+α)-H]} 当h1i≥ h i时，取h1i = h i；
第七章 稳定性验算 整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。 注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件（全截面压应力）、梁（部分压应力）、偏心受压构件（部分压应力）。 局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承载力。 注意：热轧型钢不必验算局部稳定！ 第一节 轴心受压构件的整体稳定和局部稳定 一、轴心受压构件的整体稳定 注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！ 轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如T 形、Π形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。 弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力： 2222//λππEA l EI N cr == (7-1) 推导如下：临界状态下：微弯时截面C 处的内外力矩平衡方程为： /22=+Ny dz y EId (7-2) 令EI N k /2 =，则： 0/222=+y k dz y d (7-3) 解得： kz B kz A y cos sin += (7-4) 边界条件为：z=0和l 处y=0； 则B=0，Asinkl=0，微弯时πn kl kl A ==∴≠,0sin 0 最小临界力时取n=1，l k /π=, 故 2 2 2 2 //λππEA l EI N cr == (7-5) 其它支承情况时欧拉临界力为： 2 222/)/(λπμπEA l EI N cr == (7-6) 欧拉临界应力为： 22/λπσE cr = (7-7)
基坑稳定验算书 一、基坑稳定分析验算 主要考虑基坑的失稳类型：a、支撑强度不够，刚度不够；b、整体滑动失稳；c、踢脚引起隆起失稳；d、砂地层管涌失稳；e、低鼓失稳（本工程地下无承压水）。本次论证主要是关于钢板桩及支撑结构的稳定问题，其中以支撑强度不够或刚度不够、整体滑动失稳和踢脚引起隆起失稳为主要验算对象。 （一）、W47钢板桩挡土结构的内力简化模型与分析计算 1、W47工作井参数的选用 地层情况，见表1，地下水位地面以下6米，接收坑开挖深度为6.58米，基坑宽×长为B×L=3.5×7.5m。 地层可分为粘性土层和砂层（如图1），并将粘性土层和砂层的γ、c、?值各自算得加权平均值。
（1）、粘性土层： 31 18 1.918.7 1.718.1 1.9 18.3/5.5i i h KN m h γγ?+?+?== =∑ 1 16 1.914 1.719 1.9 16.45.5 i i a c h c KP h ?+?+?== =∑ 1 1.90.287 1.70.394 1.90.133 tan tan 0.267 5.5 i i h h ???+?+?== =∑ tan 0.1312 ? = （2）、砂层： 则有加权浮重度' ' ' 32 9.8/i i h KN m h γγ ==∑ ，' tan 0.732?=，' tan 0.3272 ?=。 2、内力的计算 （1）、钢板桩外侧主动土压力（采用粘性土层和砂层分开计算主动土压力的方法其中将 水头压力看作为主动土压力的一部分） 2001tan (45)2tan(45)22 a P h c ?? γ=--- ' ' '20 2tan (45)2 a P h ?γ=- 其中 20 tan (45)0.5902 a K ? =- = ' ' 20 t a n (45 )0.257 2 a K ?=-= 式中：a P —粘土层主动土压力； ' a P —砂土层主动土压力； a K —粘土层主动土压力系数； 'a K —砂土层主动土压力系数。 则粘性土的主动土压力合力为：