北京四中初一数学期末考试试题 一、选择题 1. 把方程17.01 2.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A.17124110=--+x x Ｂ.17124110=--+x x ０ Ｃ.1710241010=--+x x Ｄ.17 10241010=--+x x ０ 2.韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a ）放置，然后又如图4（b ）放置，则图4（b ）中四个底 面正方形中的点数之和为 （ ） A.11 B.13 C.14 D.16 3.对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算： a b c d =ad-bc ，已知 241 x x -=18， 则x= （ ） A ．-1 B.2 C.3 D.4 4.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场 （ ） A 不赔不赚 B 赚160元 C 赚80元 D 赔80元 5.已知31＝3，32 ＝9，33＝27，34 ＝81，35＝243，36＝729，37 ＝2187，38＝6561… 请你推测3 20 的个位数是 （ ） A ．3 B.9 C.7 D.1 6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示， 这时的正确时间是（ ）。 A 、21：05 B 、21：15 C 、20：15 D 、20：12 8、近似数12.30万精确到( )。 A 、十分位 B 、百分位 C 、百位 D 、千位
北京四中的教育价值体系 经营管理 11-24 1144 北京四中的教育价值体系 北京四中创建于1907年，有着极其深厚的教育文化底蕴。走在四中的校园里，处处都能感受到这种文化的积淀。刘长铭校长谈起四中，也是如数家珍，一个个触动人心的故事，给我们勾勒出北京四中的教育理念和特色。 一、学校的教育目标和理念 1．学校总体发展目标 努力把北京四中办成世界一流学校，即：把北京四中办成在全国具有示范作用、在世界享有良好声誉的高质量、有特色、第一流的完全中学。要使北京四中成为师生精神生活的家园和丰富人生的起点，让师生获得发展的机会、享受成长的愉悦，懂得责任与良知，持之以恒地发掘潜能，积极乐观地面对未来。 2．学生培养目标 培养杰出的中国人，即：培养忠诚（国家、团体）和服务（社会、他人）精神，以及追求卓越的职业与生活态度，使学生学会在未来优雅地工作和生活，成为职业领域与个人生活的成功者及有益于社会的公民。 3．四中校训 勤奋、严谨、民主、开拓 勤奋：教师勤奋工作；学生勤奋学习。 严谨：教师对工作一丝不苟；学生对学习精益求精。 民主：师生相互尊重，和谐相处；尊重个性，倡导师生自主和谐发展。 开拓：不唯上、不唯书、不唯洋、不唯众。
4．四中教育理念 “以人育人、共同发展”，即“以行为影响行为，以品德培养品德，以能力提高能力，以理想树立理想，以情操陶冶情操，以境界提升境界，以人格塑造人格”。 “以人育人”不仅包括老师育学生，也包括学生育老师，也包括家长对老师的帮助。“共同发展”不仅是指学生达到一定的成就，也指学校得到发展，老师得到发展，家长得到发展。“以人育人”，体现了教育的本质是师生平等基础上情知互动的生命历程。“共同发展”则将学生、教师、家长和学校紧紧联系在一起，结成一个利益共同体、情感共同体、文化共同体。 学校在学生中开展好教师标准的调查，征询学生对教改的意见，鼓励学生写评教作文。一位学生在作文中这样写道：“在物理课上，他(物理老师)又开始吹牛了。‘你们知道吗？上次实验用的线圈我绕了5天。’我为之一惊，原来这就是他‘五一’的劳动成果。他接着说，‘线圈长0.5米，导线的直径0.3毫米，共绕了8层，一共多少匝？一万多！绕到7000多的时候，线断了，我什么都没说，重来一遍……’我真的被感动了。如果是我，能像他一样坚持完成这种平时想都不敢想的工作吗？”这是真实、质朴、有效的教育，在评教中，学生和教师相互教育，达到了新的和谐与默契。 二、四中的教育价值体系 教育的价值观念决定教师的教育行为。引导学生学会做人，归根结底是让学生学会正确对待生活、正确对待职业、正确对待社会、正确对待人生。因此，北京四中构建了以生活教育、职业教育、公民教育和生命教育为基本内容的教育价值体系，以实现全面育人。 1．生活教育 技能认知层面：家政技能、文化修养、审美、亲情、友情、爱情、婚姻、家庭、事业、伦理、羞耻……
2019-2020学年北京四中九年级（上）月考数学试卷（12 月份） 副标题 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 1.下列“数字图形”中，不是中心对称图形的是() A. B. C. D. 2.如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是() A. 1：16 B. 1：6 C. 1：4 D. 1：2 3.如图，在?ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F， 那么EF与CF的比是() A. 1：2 B. 1：3 C. 2：1 D. 3：1 4.抛物线y=3x2，y=?2x2+1在同一直角坐标系内，则它们() A. 都关于y轴对称 B. 开口方向相同 C. 都经过原点 D. 互相可以通过平移得到 5.如图，点A的坐标为(1,3)，O为坐标原点，将OA绕点A 按逆时针方向旋转90°得到AO′，则点O′的坐标是() A. (4,?1) B. (?1,4) C. (4,2) D. (2,?4) 6.如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材， 埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径
CD的长为() A. 12.5寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸 7.已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y 的对应值如下表： x…?10123… y…30?1m3… ①抛物线开口向下②抛物线的对称轴为直线x=?1③m的值为0④图象不经过第 三象限上述结论中正确的是() A. ①④ B. ②④ C. ③④ D. ②③ 8.如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若 点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形， 则满足上述条件的△PMN有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 3个以上 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，tanA=2 ，则AC=______． 3 =______． 10.如果4x=3y，那么x y 11.如图，现有测试距离为5m的一张视力表，表上一个E的高AB为2cm，要制作测 试距离为3m的视力表，其对应位置的E的高CD为______cm． 12.如图，在⊙O中，弦AC=2√2，点B是圆上一点， 且∠ABC=45°，则⊙O的半径R=______．
第一讲 直线及其方程 北京四中 李伟 考纲导读 1．在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素。 2．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。 3．掌握确定直线的几何要素，掌握直线方程的三种形式，了解斜截式与 一次函数的关系。 知识要点 一、直线 1.曲线与方程： （1）曲线上点的坐标都是这个方程的解； （2）以这个方程的解为坐标的点都在曲线上. 注意： ①点00(,)P x y 在曲线:(,)0C f x y =上00(,)0f x y ?=. ②区别轨迹和轨迹方程两个不同的概念，轨迹是“形”，轨迹方程 是“数”. ③求曲线的方程的一般步骤：建系、列式、代入、化简、证明（化简 前后解集没变可省略证明） ④求未知曲线的方程的常用方法：（1）直接法；（2）间接法； （3）参数法. 2.直线方程 （1）相关概念和公式 直线的方程：以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上，反之，这条 直线上的点的坐标都是这个方程的解，此时，方程叫直线的方程， 直线叫方程的直线。 直线的倾斜角：在直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果 把x 轴绕交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角叫做 这条直线的倾斜角，通常用α表示，当直线和x 轴平行或重合时，规定 直线的倾斜角为0，于是倾斜角的取值范围：0180≤α<. 直线的斜率：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切值叫这条直 线的斜率，常用k 表示，斜率的计算公式： ①tan (=90)k =?αα时斜率不存在 ②211221 = ()y -y k x x x -x =时斜率不存在 直线的方向向量：直线上的向量AB 及与它平行的向量都称为直线的 方向向量，当直线AB 的斜率k 存在时，(1,)k 为其方向向量。 （2）直线方程的几种形式 点斜式：y-y 0=k(x-x 0)（斜率k 存在时） 斜截式：y=kx+b （斜率k 存在时）
训练26 三角函数 (推荐时间：75分钟) 1．已知sin α＝55，α∈(0，π2)，tan β＝13 . (1)求tan α的值；(2)求tan (α＋2β)的值． 2．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且1－c 2a ＝sin (B －C )sin (B ＋C ) ，求 cos B 2 的值． 3．若函数f (x )＝sin 2ax －sin ax cos ax (a ＞0)的图象与直线y ＝m (m 为常数)相切，并且切点的横坐标依次成公差为π2 的等差数列．(1)求m 的值；(2)若点A (x 0，y 0)是y ＝f (x )图象的对称中心，且x 0∈[0，3π4 ]，求点A 的坐标． 4.已知△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c .m ＝(1,1)，n ＝??? ?32－sin B sin C ，cos B cos C ，且m ⊥n . (1)求A 的大小；(2)若a ＝1，b ＝3c .求S △ABC . 5．设函数f (x )＝2sin x cos 2φ2 ＋cos x sin φ－sin x (0＜φ＜π)，在x ＝π处取最小值．(1)求φ的值；(2)在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，已知a ＝1，b ＝2，f (A )＝32 ，求角C . 6．(2010·福建)某港口O 要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O 北偏西30°且与该港口相距20海里的A 处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v 海里/时的航行速度匀速行驶，经过t 时与轮船相遇． (1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？ (2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由． 答案
平行线的判定（基础）知识讲解 【学习目标】 1.熟练掌握平行线的画法； 2.掌握平行公理及其推论； 3.掌握平行线的判定方法，并能运用“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行. 【要点梳理】 要点一、平行线的画法及平行公理 1.平行线的画法 用直尺和三角板作平行线的步骤： ①落：用三角板的一条斜边与已知直线重合. ②靠：用直尺紧靠三角板一条直角边. ③推：沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的斜边通过已知点. ④画：沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线平行. 2.平行公理及推论 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 要点诠释： (1)平行公理特别强调“经过直线外一点”，而非直线上的点，要区别于垂线的第一性质． (2)公理中“有”说明存在；“只有”说明唯一． （3）“平行公理的推论”也叫平行线的传递性. 要点二、平行线的判定 判定方法1：同位角相等，两直线平行.如上图，几何语言： ∵∠3＝∠2 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 判定方法2：内错角相等，两直线平行.如上图，几何语言： ∵∠1＝∠2 ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.如上图，几何语言： ∵∠4＋∠2＝180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
要点诠释：平行线的判定是由角相等或互补，得出平行，即由数推形. 【典型例题】 类型一、平行公理及推论 1．下列说法中正确的有 ( ) ①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条；③因为a ∥b ，c ∥d ，所以a ∥d ；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． A ．1个 B 2个 C ．3个 D ．4个 【答案】 A 【解析】一条直线的平行线有无数条，故①错；②中的点在直线外还是在直线上位置不明确，所以②错，③中b 与c 的位置关系不明确，所以③也是错误的；根据平行公理可知④正确，故选A ． 【总结升华】本题主要考察的是“平行公理及推论”的内容，要正确理解必须要抓住关键字词及其重要特征，在理解的基础上记忆，在比较中理解． 举一反三： 【变式】直线a ∥b ，b ∥c ，则直线a 与c 的位置关系是 . 【答案】平行 类型二、平行线的判定 2.(江苏)如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四个条件： ①∠1＝∠5； ②∠1＝∠7； ③∠2＋∠3＝180°； ④∠4＝∠7，其中能判断a ∥b 的条件的序号是 ( ). A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．③④ 【思路点拨】根据平行线的判定方法进行判断． 【答案】A 【解析】①由∠1＝∠5可推出a ∥b ，理由是同位角相等，两直线平行． ②∵ ∠1＝∠7，又∠7＝∠5， ∴ ∠1＝∠5，可推出a ∥b ． ③∠2＋∠3＝180°不能推出a ∥b ． ④∠4＝∠7不能推出a ∥b ． 【总结升华】从题目的结论出发分析所要说明的结论能成立，必须具备的是哪些条件，再看这些条件成立又需具备什么条件，直到追溯到已知条件为止． 举一反三： 【变式1】如图，下列条件中，不能判断直线12l l ∥的是（ ）. A ．∠1＝∠3 B ．∠2＝∠3 C ．∠4＝∠5 D ．∠2＋∠4＝1800
北京四中初一年级入学考试含答案
北京四中新初一语文分班考试试题 （考试时间50分钟，试卷满分100分） 所有试题的答案都写在答题纸上 一、选择（每题3分，共27分） 上海世博会，不但是举国盛事，更是世界瞩目。世博将成为一座交流的桥梁，让世界更了解中国。“有朋自远方来”，作为东道主的我们，_____不是礼仪大使，也没有入选世博礼仪小姐，但言谈举止依然时刻代表着国人形象。讲究礼仪直接反映一个国家的社会风气和一个民族的精神文明！身为礼仪之邦的国民，完美礼仪，义不容辞。 1. 下列加点字读音不同的一项是（） A．世博．搏．击风流 B．作为．为．富不仁 C．依然 ．．忍．辱负重 D．词．章义不容辞． 2. 填人文中横线处的关联词，最恰当的一项是（） A．无论 B．虽 C．因为 D．如果 3. 对文中“桥梁”、“东道主”词义的理解，正确的一项是（） A．架在水面上接通两岸请客的义务 B．比喻起沟通作用请客的主人 C．比喻起沟通作用请客的义务 D．架在水面上接通两岸请客的主人 4. 下面句子加点成语运用错误的一项是（） A．距离中考越来越近了，剩下的复习时间指日可待 ．．．．。 B．许多腐败分子在落入法网后才痛心疾首 ．．．．地诉说深刻的教训，充当启迪世人的反面教材。 C．马年春晚出现不少新面孔，给人耳目一新 ．．．．的感觉。 D．这篇文章观点新颖，看法深刻，的确不同凡响 ．．．．。 5. 下列各句中标点符号使用正确的是（） A．扬州的个园，瘦西湖，苏州的狮子林，拙政园，南京的中山陵，都是闻名全国的名胜风景区。 B．扬州风景美如画。从扬州西下高速，沿途种植了银杏、桃树、枫树……等树木。 C．一年一度的扬州马拉松赛已拉开帷幕，文昌路上参赛选手绵延七、八里，数万民众驻足呐喊，为运动员加油助威。
北京四中届九年级数学总复习专练：《圆》全章复习与巩固—巩固练习（基 础）
《圆》全章复习与巩固—巩固练习（基础） 【巩固练习】 一、选择题 1.对于下列命题： ①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； ②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形； ③任意三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆； ④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形． 其中，正确的有( )． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列命题正确的是( )． A．相等的圆周角对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．三点确定一个圆 D．平分弦的直径垂直于弦 3．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称)，如图所示，则该秋千所荡过的圆弧长为( ). A.米 B.米 C.米 D.米 4．已知两圆的半径分别为2、5，且圆心距等于2，则两圆位置关系是( )． A．外离 B．外切 C．相切 D．内含 5．如图所示，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于E、F，OE＝8，OF＝6，则圆的直径长为( )． A．12 B．10 C．4 D．15
第3题图第5题图第6题图第7题图 6．如图所示，方格纸上一圆经过(2，5)，(-2，1)，(2，-3)，(6，1)四点，则该圆圆心的坐标为( )． A．(2，-1) B．(2，2) C．(2，1) D．(3，1) 7．如图所示，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，若∠CAB＝55°，则∠AOB等于( )． A．55° B．90° C．110° D．120° 8．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( )．A．60° B．90° C．120° D．180° 二、填空题 9．如图所示，△ABC内接于⊙O，要使过点A的直线EF与⊙O相切于A点，则图中的角应满足的条件 是________________(只填一个即可).
2018北京四中高一（上）期末 英语 第一卷（三部分, 共90分） 第一部分：听力（共两节, 满分15分） 第一节（共5小题；每小题1分, 共5分） 听下面5段对话。每段对话后有一道小题, 从每题所给的A、B、C三个选 项中选出最佳选项。听完每段对话后, 你将有10秒钟的时间来回答有关小题和 阅读下一小题。每段对话你将听一遍。 1. Which of the following does the woman suggest? 2. What kind of novels does the woman like most? A. Fantasies. B. Science fictions. C. Detective stories. 3. When do high schools usually start? A. At 8：30AM. B. At 8：15AM. C. At 7：30AM. 4. What does the man invite the woman to do? A. Plan a wedding. B. Watch a new movie. C. Go to a concert. 5. Where does the conversation most probably take place? A. At a gas station. B. At a car wash. C. At a repair shop. 第二节（共10小题；每小题1分, 共10分） 听下面4段对话或独自。每段对话或独白后有几道小题, 从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前, 你将有5秒钟的时间阅读每小题。听完后, 每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白你将听两遍。 听第6段材料, 回答第6至7题。 6. What's the man's favorite food? A. Fruit salad. B. Apple pie.
2019-2020学年北京四中七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. ?2的倒数是（） A.?2 B.?1 2C.1 2 D.2 【答案】 B 【考点】 倒数 【解析】 根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答． 【解答】 解：∵?2×(?1 2 )=1． ∴?2的倒数是?1 2 ， 故选B． 2. 举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（） A.5.5×103 B.55×103 C.0.55×105 D.5.5×104 【答案】 D 【考点】 科学记数法--表示较大的数 【解析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【解答】 55000这个数用科学记数法可表示为5.5×104， 3. 下列运算正确的是（） A.5a2?3a2＝2 B.2x2+3x2＝5x4 C.3a+2b＝5ab D.7ab?6ba＝ab 【答案】 D 【考点】 合并同类项 【解析】 根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案． 【解答】 A、5a2?3a2＝2a的平方，故A错误；
B、2x2+3x2＝5x2，故B错误； C、不是同类项不能合并，故C错误； D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确； 4. 有理数a，b在数轴上的对应位置如图，则下列结论正确的是（） <0 C.a+b<0 D.a?b<0 A.ab>0 B.a b 【答案】 B 【考点】 数轴 【解析】 根据所给的图形判断出a>0，b<0，|a|>|b|，再对每一选项进行分析，即可得出答案． 【解答】 根据图形可知：a>0，b<0，|a|>|b|， <0，a+b>0，a?b>0， 则ab<0，a b 下列结论正确的是B； 5. 用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（） A.(2m?n)2 B.2(m?n)2 C.2m?n2 D.(m?2n)2 【答案】 C 【考点】 列代数式 【解析】 根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差． 【解答】 用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m?n2， 6. 下列说法正确的是（） A.平方等于本身的数是0和1 B.?a一定是负数 C.一个有理数不是正数就是负数 D.一个数的绝对值一定是正数 【答案】 A 【考点】 有理数的乘方 正数和负数的识别 有理数的概念及分类
《二次函数》全章复习与巩固—巩固练习（基础） 【巩固练习】 一、选择题 1．将二次函数2 y x =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( )． A ．2 (1)2y x =-+ B ．2 (1)2y x =++ C ．2 (1)2y x =-- D ．2 (1)2y x =+- 2．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数 a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为（ ）． 3．抛物线2 y x bx c =++图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为2 23y x x =--，则b 、c 的值为( )． A ．b ＝2，c ＝2 B ．b ＝2，c ＝0 C ．b ＝-2，c ＝-1 D ．b ＝-3，c ＝2 4. 抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ） A ．2 2y x x =-- B ．211122y x x =-++ C ．211 122 y x x =--+ D ．2 2y x x =-++ 5．已知二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，有下列结论：①2 40b ac ->；②abc ＞0； ③8a+c ＞0；④9a+3b+c ＜0．其中，正确结论的个数是( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 第4题 第5题
6．已知点(1x ，1y )，(2x ，2y )(两点不重合)均在抛物线2 1y x =-上，则下列说法正确的是( )． A ．若12y y =，则12x x = B ．若12x x =-，则12y y =- C ．若120x x <<，则12y y > D ．若120x x <<，则12y y > 7．在反比例函数a y x = 中，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则二次函数2 y ax ax =-的图象大致是图中的( )． 8．已知二次函数2 y ax bx c =++(其中0a >，0b >，0c <)，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧． 以上说法正确的有( )． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 二、填空题 9．已知抛物线2 (0)y ax bx c a =++>的对称轴为直线1x =，且经过点1(1,)y -，2(2,)y ，试比较1y 和2y 的大小：1y ________2y （填“＞”，“＜”或“＝”）． 10．抛物线2 y x bx c =-++的图象如图所示，则此抛物线的解析式为___ _____． 11．抛物线2 2(2)6y x =--的顶点为C ，已知y ＝-kx+3的图象经过点C ，则这个一次函数 图象与两坐标轴所围成的三角形面积为________． 12．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程 220x x m -++=的解为___ _____． 第10题 第12题 第13题 13．如图所示的抛物线是二次函数2 2 31y ax x a =-+-的图象，那么a 的值是________．
高考冲刺第14讲 归纳与类比 一、知识要点 1.合情推理 前提为真时结论可能为真的推理称为合情推理.它是一种或然性推理,包含归纳推理和类比推理. 2.类比推理 以个别性知识为前提而推出一般性结论的推理称为归纳推理. 3.归纳推理 根据两个(或两类)对象在一些属性上的相同或相似,从而推出它们在其它属性上相同或相似的推理形式,称为类比推理. 4.演绎推理 由一般性的真命题推出特殊命题为真的推理称为演绎推理.它是一种必然性推理.演绎推理有三种基本模式:三段论,关系推理和完全归纳推理. 5．数学问题由条件、结论、解题依据、解题方法等因素构成。条件的不完备，结论的不唯一，解题方法的多样性是数学开放题的基本特殊。目前高考多为：题目本身没有给出明确的结论，由考生自己通过探索、归纳、猜想出结论，并证明结论的正确性。此类试题具有覆盖面广、综合性强，对学生分析问题和解决问题的能力要求较高等特点。 6．开放与探索创新问题，较少现成的套路和常规程序，需要较多的分析和数学思想方法的综合运用，对观察、联想、类比、猜测、抽象、概括诸方面的能力均有较高要求。常用的思想方法有：直接法；观察——猜测——证明；赋值法，逆推反证法，分类讨论法；数形转化；类比联想；实验归纳等方法。 二、典型例题 例1．某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2012时对应的指头是 ．（(填出指头名称：各指头对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指） 例2．若函数),,,()(2R d c b a c bx ax d x f ∈++=，其图象如图所示，则
=d c b a ::: ． 例3．如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差.设数列{}n a 是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将 12310a a a a ，，，，这种顺序的排列作为某种密码，则 这种密码的个数为( ) A. 18个 B. 256个 C. 512个 D. 1024个 例4．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：l ，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列{}()n a n N *∈的前l2项（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），按如此规律下去，则2009201020112012a a a a +++等于 例5．已知曲线C 上的动点(),P x y 满足到点()1,0F 的距离比到直线 :2l y =-的距离小1． （1）求曲线C 的方程；
2019北京四中高一（上）期中 数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1．（5分）已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，3}，B＝{3，4，5}，则集合A∩B＝（）A．{2，3，4，5} B．{3} C．{1，4，5} D．{1，3，4，5} 2．（5分）函数的定义域是（） A．R B．{x|x＞2} C．{x|x≥1} D．{x|x≥1且x≠2} 3．（5分）若a＞b，则下列各式中正确的是（） A．ac＞bc B．ac2＞bc2C．a+c2＞b+c2D． 4．（5分）下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（） A．y＝x2﹣2x B．y＝|x| C．y＝2x+1 D． 5．（5分）命题“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（） A．?x∈R，x3﹣x2+1≥0 B．?x∈R，x3﹣x2+1＞0 C．?x∈R，x3﹣x2+1≤0 D．?x∈R，x3﹣x2+1＞0 6．（5分）下列函数中：①②③y＝x2+1④偶函数的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3 7．（5分）“x＞1”是“x2﹣x＞0”的（） A．充分而不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）函数f（x）＝x3﹣2x﹣3一定存在零点的区间是（） A．（2，+∞）B．（1，2）C．（0，1）D．（﹣1，0） 9．（5分）下列函数中，满足f（2x）＝2f（x）的是（）
A．f（x）＝（x+2）2B．f（x）＝x+1 C．D．f（x）＝x﹣|x| 10．（5分）函数f（x）＝的图象如图所示，则下列结论成立的是（） A．a＞0，b＞0，c＜0 B．a＜0，b＞0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 11．（5分）设全集U＝R，集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{﹣3，﹣1，1，3}，则集合（?U A）∩B＝．12．（5分）已知，则f（f（﹣1））的值为． 13．（5分）函数y＝x2+3x﹣1，x∈[﹣2，3]的值域是． 14．（5分）若x＞0，则f（x）＝4x+的最小值为． 15．（5分）若二次函数f（x）的图象关于x＝2对称，且f（a）≤f（0）＜f（1），则实数a的取值范围是． 16．（5分）某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件： （i）男学生人数多于女学生人数； （ii）女学生人数多于教师人数； （iii）教师人数的两倍多于男学生人数． ①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为． ②该小组人数的最小值为．
平面向量的基本定理及坐标表示 编稿：丁会敏 审稿：王静伟 【学习目标】 1.了解平面向量的基本定理及其意义； 2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示； 3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算； 4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件. 【要点梳理】 要点一：平面向量基本定理 1．平面向量基本定理 如果12,e e 是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这个平面内任一向量a ，有且只有一对实数12,λλ，使1122a e e λλ=+，称1122e e λλ+为12,e e 的线性组合. ①其中12,e e 叫做表示这一平面内所有向量的基底； ②平面内任一向量都可以沿两个不共线向量12,e e 的方向分解为两个向量的和，并且这种分解是唯一的. 这说明如果1122a e e λλ=+且'' 1122a e e λλ=+，那么1122λλλλ''=,=. ③当基底12,e e 是两个互相垂直的单位向量时，就建立了平面直角坐标系，因此平面向量基本定理实际上是平面向量坐标表示的基础. 要点诠释： 平面向量基本定理的作用：平面向量基本定理是建立向量坐标的基础，它保证了向量与坐标是一一对应的，在应用时，构成两个基底的向量是不共线向量. 2．如何使用平面向量基本定理 平面向量基本定理反映了平面内任意一个向量可以写成任意两个不供线的向量的线性组合． （1）由平面向量基本定理可知，任一平面直线形图形，都可以表示成某些向量的线性组合，这样在解答几何问题时，就可以先把已知和结论表示为向量的形式，然后通过向量的运算，达到解题的目的． （2）在解具体问题时，要适当地选取基底，使其他向量能够用基底来表示．选择了不共
Unit 2 What time do you go to school句式精讲+句式精练 句式精讲 1. What time do you usually get up? 1）这是一个用来询问什么时间做某事的常用句型，意思是“你几点起床？”。它的句式是“What＋time＋助动词do/does＋主语＋谓语动词原形＋其他？”。当主语是三单时用does，其余人称用do。它经常用来询问具体的点钟，相当于对划线部分（表示具体时间的状语）提问。 例如： I usually have lunch at 12:00. （对划线部分提问） 我通常在12点吃午饭。 What time do you usually have lunch? 你通常什么时间吃午饭？ －What time d oes Rick eat breakfast? 里克什么时候吃早餐？ －He eats breakfast at seven o’clock. 他七点吃早餐。 2）短语what time的意思是“几点”，它和when是同义词，都是对时间进行提问，但what time所问的时间范围比较小，一般用来提问比较精确的时间，回答的时候一般具体到几点。而when所问的时间范围比what time要大，回答的时候可以用几点钟，也可以是上午或者下午，甚至是哪一天、哪一年。 例如： －What time/When do you usually get up? 你通常什么时间起床？ －I usually get up at seven o’clock. 我通常七点起床。 －When is your birthday? 你的生日是什么时候？ －It’s May 10. 是5月10日。 3）询问时间还可以用句型： What’s the time now? = What time is it by your watch? ＝What’s the time by your watch?（你的表）现在几点了？ 回答别人询问几点可以用句型：“It＋is＋时间.”。 例如：It’s six. 现在六点了。 2. I usually get up at six thirty. 这个句型主要用来回答“What time /When…”句型的提问。在回答做某事的具体时间时，要注意英语时间的表达法。英语时间的表达法主要有以下几种情况： 1）如果时间在整点可以用“整点数字＋o’clock”这种形式表达，有时候可以不用o’clock。 例如：It’s eight (o’clock) now. 现在八点了。 2）如果是几点几分，分钟不超过半个小时（包括半小时），可以直接用数字表示。 例如：6:11→six eleven （6点11分） 也可以用介词past表示，past的前面是分钟，past的后面是钟点数，表示几点过了几分的意思。 例如；6:11→eleven past six （六点11分） 如果是15分钟可以用a quarter。 例如：7:15 →a quarter past seven （七点一刻） 如果是30分钟可以用half。 例如：6:30 →half past six （六点半）
2017.03北京四中九年级月考数学试题及答案
1 E D C B A 初三数学统练试卷 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3分） 1. 长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700 000米.将6700 000用科学记数法表示应为（ ） A. 610×67 B. 610×7.6 C. 710×7.6 D. 610×67.0 2. 如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n 与q 互为相反数，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（ ） A ．p B ．q C ．m D ．n 3. 如左图是一个几何体的三视图，那么这几何体的展开图可以是（ ） 4. 如图，△ABC 中，∠A =90°，点D 在AC 边上，DE ∥BC ， 若∠1=35°，则∠B 的度数为（ ） A . 25° B. 35° C. 55° D. 65° 5.已知y x =3,则2 2y xy x 的值为（ ） A.12 B.9 C.6 D.3 6. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 7. 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（ ） A ．3000条 B ．2200条 C ．1200条 D ．600条 A B C D 正 视 图 左 视 图 俯 视 图 A ． B ． C ． D ．
16. 在数学课上，老师提出如下问题： 小云的作法如下： 请回答：小云的作图依据是__ 三、解答题（本题共72 分，第17—26 题，每小题5 分，第27 题7 分，第28 题7 分，第29 题8 分） 17. 计算：1 0) 2 1 ( 3 45 cos 2 )5 (- + - - ? + - π． 18．已知2410 x x +-=，求代数式22 (2)(2)(2) x x x x +-+-+的值. 19．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90?，点D在BC上，且BD=AC，过点D作DE⊥AB于点E，过点B作CB的垂线，交DE的延长线于点F．求证：AB=DF． 尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行 线． 已知：直线l及其外一点A． 求作：l的平行线，使它经过点A． （1）在直线l上任取一点B，以点B为圆 心，AB长为半径作弧，交直线l于点C； （2）分别以A，C为圆心，以AB长为半 径作弧，两弧相交于点D； （3）作直线AD．
北京四中分班考试五科内容揭秘及建议 来源：e度论坛 语文： 整体题型与中考类似，但是难度较大，课外知识很多，知识积累很重要，有对联，有文学常识，有一题让你写出10首你喜欢的诗。作文题为"我钟情的音乐"，想来是要考考学生的综合素质了。更有新意的是，有道题要求考生将一段话抄写在方格纸中，大概是考你的眼神儿和书写了，提醒草上飞的童鞋们该收敛一下了，呵呵。 数学： 初中知识，都是奥数版的，难度比较大，出题思路很诡异，小题不容易做对，不自信的人做出来了心里也会发毛，自信的人做完之后有神来之笔的感觉。另外考了好多排列组合，最后两道大题很难，用到了竞赛知识，对竞赛比较了解的学生会占很大的优势。总之，涉及的知识代数多，几何少。考题还是很有趣的，比如这个题目：编号1-25的小球被放在A、B两个篮子之中，现将15号小球从A篮子拿到B篮子中，A篮子的小球的编号平均数降低四分之一，B篮子中的则提高四分之一，求A篮子中有几个小球？ 英语： 相对容易，只要你考过公三或公四，语法过硬，甚至有望提前半小时把题目做完，考前注意多看看语法和单词。但是我要补一句：根据试题的大小年规律，去年简单，有可能直接导致今年出难题！ 物理： 题目比较益智，主要考察灵活的思维方式，考察范围是初中知识，难度与中考接近，尤其是选择题。但大题跟电路有关，涉及高中闭合电路欧姆定律的知识。 化学： 同样考察了初中知识，有许多是没学过的，题量大，难度较大，尤其是推断题，极其变态。还会以信息题形式考一些你没见过的物质和元素。难度大也比较好理解，毕竟高中化学难度与初中相比有着翻天覆地的变化。 【实验班】 四个理科实验班，一个文科实验班（11班），2班最变态，3班次之，1班再次，4班最次，11班还不如四个理科实验班，其他的人和靠money和relation 进来的，留学的一起进5~10班。 【建议】 1、想进实验班，必须往狠了准备，花时间，下功夫，否则难于上青天！ 2、考前会有一张表征求你想去哪个班，慎重填写，凡是填人文班的是男孩的，大都被抓走了。 3、快快做，要熟练，四中题没RDF变态。
北京四中2020-2021学年九年级上学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列图标中，是中心对称的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是（ ） A ．（2，﹣3） B ．（﹣2，3） C ．（2，3） D ．（﹣2，﹣3） 3．已知3x=2y ,那么下列式子中一定成立的是（ ） A ．x+y=5 B ．32x y = C ．23x y = D ．32x y = 4．如图，在△ABC 中，点D 、 E 分别在AB 、AC 边上，DE ∥BC ，若AD =6， BD =2，AE =9，则EC 的长是 A ．8 B ．6 C ．4 D ．3 5．如图，将△ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90° ，得到''A B C ?，连接'AA ，若∠1=25°，则∠BAC 的度数是( ) A ．10° B ．20° C ．30° D ．40° 6．已知二次函数y ＝－3x 2＋1的图象如图所示，将其沿x 轴翻折后得到的抛物线的表达式为( )
A ．y ＝－3x 2－1 B ．y ＝3x 2 C ．y ＝3x 2＋1 D ．y ＝3x 2－1 7．将抛物线2(1)2y x =+-向上平移a 个单位后得到的抛物线恰好与x 轴有一个交点，则a 的值为（ ） A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 8．如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象经过点A ，B ，C ．现有下面四个推断：①抛物线开口向下；②当x =－2时，y 取最大值；③当m <4时，关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c =m 必有两个不相等的实数根；④直线y=kx+c (k ≠0)经过点A ，C ，当kx+c> ax 2＋bx ＋c 时，x 的取值范围是－4
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