《图形中的规律》教学案例 1、学生经历自主探究图形规律的过程，并能尝试用字母总结概括。 2、在探究总结图形规律的过程中，发展学生的交流，表达和抽象概括能力。 3、体会数学的规律性和简洁美，增强数学意识。 教学准备：多媒体课件、统计表格（每人2张） 教学过程： 一、引入新课（从生活中的图形图案中发现有规律存在，产生研究图形规律的内动力） 师：学习之前老师这里准备了一组图片，你们想看吗？（多媒体播放图片） 师：图片看完了，刚刚老师发现同学们看得都非常认真，谁能说一说你有什么感受？ 可能出现的情况：这些图形都很漂亮。这些图形的排列都按一定的规律。我感觉有规律排列的图形在我们的周围很多，用途很广泛。 师：看来，生活中这些有规律的图案能给我们带来美的享受，数学中的图形也能展示出很多有趣的规律，你们相信吗？这节课就让我们共同来研究图形中的规律。（板书课题“图形中的规律”） 设计意图：《数学课程标准》中指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测……新课开始，学生通过欣赏来自于生活周围的一些有规律排列的图形，即体验到了数学知识的实用性，又增加了数学学习的趣味性，为新知的有效探究奠定了良好的心理基础。 二、引导探究 （一）三角形排列中的规律。 1、单个摆三角形： 师：有一种图形，具有稳定性，还记得是什么图形么？（三角形）用小棒摆这么一个三角形，需要几根？（课件依次显示3、5、30、100、n） 学生很快答出小棒根数依次是9、15、90、300、3n 师：300 ？快就知道了，谁来说说你是怎么得到的？ 生：我是用3*100=300得到的（让学生解释其中的倍数关系，也是让不清楚的同学明白方法） 师：看来你们发现这里的规律了，现在呢？（屏幕显示三角形个数为n） 学生思考片刻后回答3n，老师追问：你能解释一下3n什么意思么？ 结合学生口述，教师板书：n代表（图形）个数，3n表示(小棒)根数 2、复合三角形： 看来你们都已经发现了图形个数与小棒根数之间的规律。三角形是不是不管怎么摆都是这样的规律呢？ 生：对（没有充分考虑）
《图形中的规律》教学设计 一、教学内容 本节课是北师大版四年级数学下册的教学内容，是在学习了第七单元“认识方程”（用字母表示数）的基础上，安排的综合应用专题实践活动，意在让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法，综合运用所学知识，解决简单的实际问题，并渗透一些简单的函数思想，学会一些数学思考的方式、方法。 二、教材分析 “图形中的规律”一课是在用字母表示数的基础上，通过让学生直观操作用小棒摆三角形的活动，探索所摆图形与所需根数之间的关系，从多种角度寻找数与形的关系，通过发现每多摆一个三角形，小棒相应增加的根数，讨论有什么发现，探索其中规律，通过摆的操作活动去数，当没有办法摆时用算式进行表示，当数不完、写不完时尝试用字母表示规律。在摆三角形的基础上引出探索摆正方形的规律，通过列表、观察图形找出正方形个数与小棒根数之间的关系，引导学生发现每多摆一个正方形，就增加三根小棒，用算式表示所需小棒根数，从中发现规律，尝试用字母表示发现的规律。并安排实践活动用小棒摆图形尝试寻找所摆图形与小棒根数的规律作以拓展应用。 三、教学目标 1、经历直观操作，探索发现的过程，体验发现摆图形的规律的方法,并用字母表示规律。 2、学生经历直观操作、独立探究、合作交流的学习过程，发展学生的抽象概括能力。 3、积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。 四、教学重、难点
经历探索的过程，体验、发现摆图形的规律的方法。用字母表示发现的规律。积累探索规律及解决问题的经验。 五、教学准备 教具准备：PPT演示课件、打印表格（每小组一张）。 学具准备：学生每人准备小棒20根。 六、教学设计 教学程序必须与教学方法有机地结合起来，并为顺利地实现教学目标而服务，它应恰到好处地体现教学中的“自主、合作、探索”的过程模式。本节课主要安排四个教学模块。 （一）、旧知铺垫，导入新课。 1、找规律、填一填 3、5、7、9、（）… 3、6、9、12、（）… 4、8、12、16、（）… （设计找规律，填一填呈现数的排列规律，从数的角度为新知作以铺垫。） 2、提问过渡： 同学们，还记得用小棒摆三角形的问题吗？ 摆一个三角形需要几根小棒？摆一摆（学生各自操作） 2个、3个呢？算式如何表示？10个呢？n个呢？ （个别汇报） 有没有简洁一点的摆法？（生：可以独立摆，也可以连起来摆，学生示范摆。） 你们能用第二种摆法继续摆吗？摆成一排这样的图案。这节课我们就通过摆小棒的方式来探究图形排列中的一些规律。
图形中的规律教学设计 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
《图形中的规律》教学设计（定稿） 执教范淑娇 教学内容： 北师大版小学数学五年级上册第六单元《数学好玩》中的《图形中的规律》。教学目标： 1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系， 尝试找出图形中规律。 2、通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作能 力，观察分析能力和抽象概括能力。 3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。 教学重点： 在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。 教学难点： 学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。 教学准备： 学生课前预习，磁性小棒（教师），小棒（学生），实验记录表，多媒体课件。 教学过程： 一、激趣导入，揭示课题 同学们，我有一个问题想问你们，用小棒摆三角形，摆一个三角形需要几根小棒（3根）摆3个三角形呢（9根、7根）请你俩上来摆一摆。不一样的摆法，我们先来看第一种摆法，照这样摆，摆4个三角形要几根小棒怎么计算摆20个三角形呢这种摆法我们以前就已经研究过，大家对它已经很熟悉，现在我们来看看第二种摆法，这种摆法以前有研究过吗（没有）我们今天就来研究像这种摆法的图形中的规律。引出课题：图形中的规律 二、组织探究，构建认识
1、发现规律： （1）引导学生观察用7根小棒摆的三角形有什么规律（生：我发现，第一个三角形用了3根小棒，第二个、第三个三角形只用 2根小棒）（评价） （2）问：照这样的摆法，摆第4个三角形要几根小棒（生答 教师操作），摆第五个三角形呢（指名学生上来摆） 2、共同发现计算方法一 问：照这样摆三角形，摆5个三角形一共用了几根小棒怎么计算你是怎么想的（生答，教师板书：3+2×4=11根）（评价） 如果摆10个三角形又需要几根小棒呢怎么计算100个n个呢（生回答，教师板书） 3、合作学习，发现第二种、第三种计算方法 要求一共有几根小棒除了这种计算方法外，还有别的计算方法。下面，请同学们两人合作，通过摆小棒、看书自学、讨论交流等方法找出别的计算方法，并把你的计算方法写在记录表里（课件），自主学习时间为3分钟，到音乐停止我们就收好小棒进行分享，好吧。 （1）学生领取小棒和记录表 （2）学生操作，教师巡视、指导 （3）汇报，展示，交流（评价） （4）整理，板书 如果学生对第二、三种算法不理解时，用课件演示一次，并整理板书：第二种方法摆10个三角形要小棒1+2×10=21根摆100个要1+2×100=201根摆n个三角形要1+2n根 第三种方法：摆10个三角形要小棒3×10-9=21根摆100个要3×100-99=201根摆n个三角形要3n-（n-1）根 4、小结并练习：同样一个问题，只要我们从不同的角度去思考，我们就能找出多种不同的解决方法，祝贺同学们想出来这么多种计算方法。三种计算方法，你
《图形中的规律》教学反思 《图形中的规律》是安排在新北师大版五年级上册综合实践活动《数学好玩》里的第二课。在生活和数学中，存在着大量的有规律的事物，以及事物变化趋势的问题。《数学好玩》这一综合与实践活动，重视激发学生学习数学的兴趣、体会数学思想、锻炼思维能力、拓展学生的视野、发展学生综合运用所学知识分析和解决问题的能力。 “摆三角形”的这个探索活动，这个活动从简单问题入手，找出规律，从而来解决比较复杂的问题。逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。使学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，提高学生合作交流与创新的意识。本节课的重点是通过操作、讨论等活动，让学生经历发现规律的过程，从而发现图形中的规律，并解决相应的问题。通过摆图形、找出图形中的规律，对于学生来说还是比较陌生的，这部分内容是教学的难点，在教学过程中多让学生摆，小组讨论总结这样连摆图形的规律。这样效果会比较好。有效的数学活动意味着教师需要唤醒、引导、促进和激励学生学习的“主动性”，不断引发学生学习的内在需求。这是数学活动有效进行的“发动机”。首先，我们教师所应做的是在摸清学生的知识底蕴的同时，给予学生学习的推动力，激发学习的内在需要。因此，我创设了一个问题情境：“同学们，这样连续摆10个三角形需要几根小棒呢？”摆小数目的三角形学生可能用肉眼观察的方法一下子就能说出答案，而到大数目可能一下子说不出来，这个挑战性的学习任务引起了学生的认知上
的冲突，初步让学生体验探索发现规律的必要性。其次，以“猜想—验证”的教学方式，放手让学生自主探索规律。1、鼓励学生大胆猜想，猜摆10个三角形要几根小棒？2、培养自主思考探究的方法。让学生确实能做到主动，独立地学习，十分重要的是让学生掌握学习的“工具”。即教学内容的结构和学习方法的结构。在教学中教师要用结构的观点去分析和研究教材，指导学习方法，给学生主动学习的“工具”，并使之形成后续学习的动力。课堂上，我先让学生2个人为一组来想办法，说说你想用什么办法来验证？再对学生的方法及时进行梳理和指导。3、及时提供充分的探究时空，让学生选择自己喜欢的方法自主探寻规律。4、让学生用自己的语言表达规律，适时进行数学化。学生探究后，我及时引导学生用不同的方式来表达自己的发现，表达所摆图形的个数与所需要的小棒根数之间的关系。让学生让学生亲身经历“从具体形象表示——用数学语言描述——用数学模型表示”这一逐步符号化、形式化的过程，不断提升学生的“数学化”水平。 不足之处： 1、引入新知中让学生独立的摆三角形的步骤可以省略，因为学生已经掌握，可以直接引入新课。 2、在学生汇报交流发现的规律时，对学生用语言来表达规律的引导不够到位，显得比较着急，深怕学生不会，该留给学生更多地思考时间，学会等待。
《图形中的规律》教案 教学内容 北师大版数学五年级下册数学好玩 教学目标 1 .让学生经历从具体的事物中抽象出数及简单数量关系的过程，初步体验寻找规律的一般方法，由单一的到众多的，由个别到普遍的 发展中找出规律所在。 2.让学生在动手，动脑的活动中，产生寻找规律来解决实际问题的心理需求，激发学生的探索欲望。体会到解决问题的方法的多样性 以及策略的选择所产生的影响。 3.在探索规律的过程中，让学生感受到倾听同学意见、交流各人想法的好处，从而更重视同学间的合作交流。 教学重、难点 在众多的算式中找出规律所在，并用含有字母的式子表示出来。 教具准备：课件，小棒 教学过程 一．导入 我们为自己鼓鼓掌，像老师一样再鼓一次，发现了什么？ 二. 探索摆三角形的规律 1、摆1个三角形需要几根小棒？
2、摆3三角形需要几根小棒？ （大部分学生可能说9根，可能有个别学生说7根） 让两名学生在黑板上各用9根、7根小棒摆出3个三角形。 仔细观察，说一说他们的摆法有什么不同？ 3、照这样摆下去，摆10个三角形需要多少根小棒？ (1)小组内交流：你是怎样知道的? (2)写出算式。 (3)汇报不同的方法。 1、照这样摆下去，摆100个三角形需要多少根小棒？ 生写算式，并说出自己的想法。 5、找规律。 （1）照这样摆下去，摆100个三角形需要多少根小棒？ 生写出算式。（板书规律） (2) 找出最好的规律。 （3）生选一种自己喜欢的方法相互说说。 三.课堂练习。 1.像这样摆，一共用了37根小棒，可以摆多少个三角形？ 2.照图中的方法，用小棒摆1个，2个，3个，4个正方形，数一数各用几根小棒。 你有什么发现？ 摆20个三角形需要几根小棒？ 四．课堂总结。
五年级《图形中的规律》教学设计
《图形中的规律》教学设计 【教案背景】 北师大版小学数学五年级上册第六单元《数学好玩》中的《图形中的规律》。 【教学课题】 图形中的规律 【教材分析】 《图形中的规律》作为一节数学实践活动课，以数学活动为线索安排教材内容，充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式。因而在本节活动设计中，教材通过让学生用小棒操作、列表、观察与发现、交流与讨论等活动，引导学生从不同角度探究图形规律的活动中，体验探究的方式和方法，积累探究的经验与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣。 【教学方法】 引导学进行观察总结，知识的迁移法；尊重学生的主体性，引导学生动手操作，观察发现，分析证明规律；讨论概括并运用规律解决实际问题。 【教学目标】 1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，尝试找出图形中规律。 2、通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。 3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。 【教学重点】： 在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。
【学习难点】 学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。 【学习准备】 课前预习，动手摆一摆，多媒体课件、练习设计等。 【教学过程】 一、激趣导入，揭示课题 出示课件，找一找两组图形中有什么不一样的地方？ 引出课题：图形中的规律 二、组织探究，构建认识 （一）初识分开摆三角形的规律 看大屏幕上的三角形抢答： 摆一个独立的三角形需要几根小棒？两个呢？三个呢？10个呢？n个呢？ 理解“3n”的意义。 小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。 认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆的三角形。 质疑：这样和前面的摆法有什么不同？ 小结导入新课：小棒的根数是不是真的少了呢？像这样连续摆的三角形个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同做一次探究活动，探究图形中的规律。（板书课题） （二）探究连着摆三角形的规律 1、想一想，我们可以用什么方法研究它们之间的规律？ 小结研究规律的方法
图形中的规律 (1)
《图形中的规律》说课稿 各位老师好！我今天说课的题目是《图形中的规律》。下面我将从说教材、学情、教学目标、教学流程等六个方面来对本课进行说明。一、教材分析： 本课是北师大版小学数学第九册《数学好玩》这单元的内容，在教材第97页，是一节综合实践课。本课以数学活动为线索安排教材内容，促进学生自主地参与、探究、合作和交流。它以训练学生的思维为目的，对学生以后的学习、生活都有很大的帮助。 二、教学目标： 1.知识目标：学生尝试找出用小棒合摆一排三角形的个数，与所用小棒根数之间的规律,并用含有字母的式子表示找出的规律。 2.能力目标：通过小棒摆三角形，找规律的活动，发展学生的抽象概括能力。 3.情感目标：让学生通过摆图形，找规律的活动，体验到成功的快乐，产生对更多数学知识自主探究的欲望。 教学重点：让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。 教学难点：让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，并说出这样列式的算理。 三、学情分析： 1、原有知识基础：学生对方程知识有了初步认识，能够理解字母的用法及简单的运算。 2、原有生活经验：生活中学生会接触到一些有规律排列的物体及事件。 3、学习可能存在的困难：图形排列规律在实际生活中的应用。 四、教法学法 针对教材、教学目标和教学原则，结合学生已有的知识水平和心理能力水平，本课主要采用以下教法和学法：活动法、小组合作学习法和讨论法。在教学中，教师应充分贯彻主体性原则，注重引导学生去获得成功的体验。 教具学具：每人一盒火柴、1张统计表、PPT课件 五、说教学流程： 一、导入。激发兴趣，揭示课题 上课伊始，为激发学生的学习兴趣，我创设了做运动的情境。教师先示范：拍手三下，拍肩三下，之后让学生做。学生因为看出老师做的动作有规律，自然也就会做了。从而在轻松的氛围中导出“不仅做运
图形中的规律 教学内容：图形中的规律 教学目标： 1．通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。 2．通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。 教学重点： 通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。 教学难点： 通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。 教学过程： 一、创设情境 同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗？三角形还可以这样摆，出示图形。 二、探索规律 （一）摆三角形中的规律 1.像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？ 引导同学们看图填表 分组讨论： 三角形个数1 2 3 4 … 小棒根数3 5 7 9 … 三角形个数小棒根数 1 3=1+2
2 5=1+2+2 …… n( ) 同学们观察图和表格:寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系。 现每多摆一个三角形就增加2根小棒。并将这一关系用算式表示出来。最后用字母表示出来。如果（1）摆26个三角形需要多少根小棒？应该怎么想呢？ （2）现在有37根小棒，能摆多少个三角形？应该怎么想呢？ 分组讨论： 小组汇报： （二）点阵中的规律 （1）观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？ 这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光，仔细观察每一个点阵，（一分钟）请大家闭上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五个点阵的样子？你能画出第五个图形来吗？试一试。 指名摆，为什么要这样画？ （2）从不同的角度观察，你会发现一些新的规律，接着画一画，说一说。 原来你是发现了这组点阵的规律，谁来描述一下第6个点阵的样子？第7个呢？你觉得我们应从哪些方面去研究点阵？ 学生自由汇报。
小结：看来我们研究点阵中的规律可以从形状和点数这两方面进行。 三、总结全课 本节课上，你有哪些收获？
《图形中的规律》教学反思 本节课是北师大版小学数学第八册第七单元《认识方程》的后续学习内容，探索规律是《数学课程标准》实验教材新增的内容，也是教材改革的新变化之一。它蕴涵着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。 教材分析，对《图形中的规律》这节课的学习内容还作出了如下说明：“图形中的规律” 这个专题旨在让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法，对于具体所涉及到的规律是什么，在此不作要求。 根据学生的学情和教材的特点，本节课我设定的教学目标是： 1、让学生在经历直观操作，探索发现的过程中，体验发现摆图形的规律的 方法。 2、积累图形中规律的探索经验，培养学生数学活动的兴趣，以及解决问题 的意识和能力。 3、感悟数学与生活的紧密联系，体验数学学习的价值。 本节课围绕教学目标设置了三个数学活动： 1、激趣导入。 2、探究规律，体 验方法。 3、应用规律。把活动重点放让学生经历一个直观操作，探索发现的过 程，体验发现规律的方法。具体为： 一、创设问题情境，产生探究规律的内在需求。 有效的数学活动意味着教师需要引导、促进和激励学生学习的“主动性” ，不断引发学生学习的内在需求。这是数学活动有效进行的“发动机” 。首先，教师所应做的是在摸清学生的知识底蕴的同时，给予学生学习的推动力，激发学习的内在需要。上课伊始，我就问学生，摆一个三角形需要几根小棒？接着我又创设了一个问题情境：“同学们，摆两个三角形，至少需要几根小棒？让学生通过 摆一摆验证至少需要几根小棒，引出摆图形是存在规律。接着一连串的问题：摆3 个、4 个摆 10 个三角形需要几根小棒？摆小数目的三角形学生可能用肉眼观察的方法一下子就能说出答案，到大数目可能一下子说不出来，这个挑战性的学习任务引起了学生的认知上的冲突，初步让学生体验探索发现规律的必要性。 由此激发他学习本节课的欲望。 二、以“猜想—验证”的教学方式，放手让学生自主探索规律。
图形中的规律 1课时 课型与教学模式 新授课 ［课程标准］ 1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。 2、通过摆图形、找规律的活动，发展学生的抽象概括能力 ［重点］ 通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示 ［难点］ 通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。 ［环境设计与教具选择］ PPT,电子白板。 ［教学过程与方法］ 一、抢答热身铺垫 看大屏幕上的三角形抢答： 1、 摆一个独立的三角形需要几根小棒？ 两个呢？三个呢？ 10个呢? n 个呢？ 2、 理解“ 3n ”的意义。 3、 小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。 4、 认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形： 课件出示连续摆的三角形。 5、 质疑：这样和前面的摆法有什么不同？ 6、 小结导入新课：小棒的根数是不是真的少了呢？像这样连续摆的 三角形学科 数学 课题名称 图形中的规律 课时安排 课标、 教材及学 情分析
个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同
做一次探究活动，探究图形中的规律。（板书课题） 二、探究活动 1、想一想，我们可以用什么方法研究它们之间的规律? 小结研究规律的方法 2、大屏幕出示小组探究活动的要求：动手操作的要求： （1 的样子，摆连续的三角形。 （2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。 （3）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。 （4）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察讨论。 3、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行指导。 4、各个小组反馈交流： 预设一：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加2根小棒。①本组一名同学展示表格并讲解，一名学生随机在黑板上摆出相应的图形。②当摆到第二个连续的三角形时，教师追问：小棒怎样变成5根？在摆第二个三角形时增加了几根小棒？
《图形中的规律》 一、教案内容：北师大版数学四年级（下）教材100～101页 二、教案目标： 1通过摆图形活动，让学生尝试找出图形中的规律，并用字母表示这一规律。 2、通过活动，发展学生的抽象概括能力。 三、教案重难点： 教案重点：让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。教案难点：让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，并说出这样列式的算理。 四、教具，学具准备： PPT课件，小棒，三角形个数与小棒根数的表格 五、教案过程 课前谈活； 同学们喜欢玩游戏吗？今天老师要和大家一起来玩一个猜数游戏，看看谁是火眼金星（课件出示1。3。5……） 师：怎么这么快就猜出后面的数字了？为什么？ 生：这些数的排列有规律，都是单数（板书：规律） 一、创设情境，谈话引入 1、课件出示如下情境图 〇〇●●〇〇●●〇〇●●…… 师：请同学们观察这一组图，你能猜出后面的图是什么吗？ 生：这些图的排列规律是：“两白两黑，两白两黑……” 小结：通过刚才的小游戏，我们发现数字，图形存在着许多的规律，这节课我们一起来学习图形中的规律（板书） 二、动手操作，探索新知 （一）初步感右，摆三角形 1、师：同学们，你们用小棒摆2个等边三角形给老师看看好吗？ 我们来比较一个这两位同学的摆法？（让两个学生用小棒在黑板演示） 北师大版五年级数学上册《图形中的规律》教案设计北师大版五年级数学上册《图形中的规律》教案设计△△ 摆法1 摆法2 2、师：摆法1用了几根木棒？（6根） 摆法2用了几根木棒？（5根） 3、师：大家也是这样想的吗？ 4、师：那么我们就按照摆法2，用小棒玩个游戏，好吗？ 先听清楚老师的要求： ①同桌2个为一组，一人负责摆三角形，另一个负责记录； ②把三角形的个数与对应所反对应所需的小棒根数（用算式表示）填入表中； ③仔细观察，看看三角形个数与小棒根数之间有什么规律，完成最后一行，几个三角形所需的小棒根数。 学生摆，并记录。师指导。 5、师现在谁愿意汇报一下，你们所摆的图形的个数，和所需小棒的根数。 组一汇报： 学生演示摆三角形小棒的摆法（重点汇报为什么这样列式）
《图形中的规律》教学设计 【教案背景】 北师大版小学数学五年级上册第六单元《数学好玩》中的《图形中的规律》。 【教学课题】 图形中的规律 【教材分析】 《图形中的规律》作为一节数学实践活动课，以数学活动为线索安排教材内容，充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式。因而在本节活动设计中，教材通过让学生用小棒操作、列表、观察与发现、交流与讨论等活动，引导学生从不同角度探究图形规律的活动中，体验探究的方式和方法，积累探究的经验与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣。【教学方法】 引导学进行观察总结，知识的迁移法；尊重学生的主体性，引导学生动手操作，观察发现，分析证明规律；讨论概括并运用规律解决实际问题。 【教学目标】 1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，尝试找出图形中规律。 2、通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。 3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。 【教学重点】： 在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。 【学习难点】 学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。 【学习准备】 课前预习，动手摆一摆，多媒体课件、练习设计等。 【教学过程】 一、激趣导入，揭示课题 出示课件，找一找两组图形中有什么不一样的地方？ 引出课题：图形中的规律 二、组织探究，构建认识
（一）初识分开摆三角形的规律 看大屏幕上的三角形抢答： 摆一个独立的三角形需要几根小棒？ 两个呢？三个呢？10个呢？n 个呢？ 理解“3n ”的意义。 小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。 认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆的三角形。 质疑：这样和前面的摆法有什么不同？ 小结导入新课：小棒的根数是不是真的少了呢？像这样连续摆的三角形个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同做一次探究活动，探究图形中的规律。（板书课题） （二）探究连着摆三角形的规律 1、想一想，我们可以用什么方法研究它们之间的规律？ 小结研究规律的方法 2、大屏幕出示小组探究活动的要求： 动手操作的要求： （1 的样子，摆连续的三角形。 （2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。 （3）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。 （4）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察讨论。
《图形中的规律》教学设计 【教学目标】 1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，尝试找出图形中规律。 2、通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作水平，观察分析水平和抽象概括水平。 3、在持续的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。 【教学重点】： 在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。 【学习难点】 学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。 【学习准备】 课前预习，动手摆一摆，多媒体课件、练习设计等。 【教学过程】 一、激趣导入，揭示课题 出示课件，今天老师给你们带来了一个特别的花园，看一看有什么特别的吗？ （生：栅栏是由三角形一个一个由规律的围成的） 师：那么到底有什么规律呢，这些规律背后又藏着怎么样的数学知识呢？这节课就让我们一起走进探索图形规律的世界。（板书：图形中的规律） 二、组织探究，构建理解 （一）摆三角形，寻找规律
1、师：同学们，如果这个花园的栅栏是由200个这样的三角形围成的，那围这些三角形需要多少根小棒呢？谁来猜猜看。 学生猜想。 师引导学生说出先摆几个这样的连续三角形，把复杂的问题转化成简单的问题。并板书： 复杂→简单↓ 规律 师：确实转化思想方法是我们攻克数学学习中各种复杂问题的一大法宝。 2、师：摆一个三角形需要几根小棒呢？连续摆2个呢？（5根）3个三角形呢？好，同学们，请按照这样的排列方式，同桌合作摆三角形，摆到第几个三角形，我们发现了规律就停下来分析规律，并尝试用算式表示小棒根数与三角形个数之间的关系，能够吗？ 3、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组实行指导。 4、各个小组反馈交流： 小棒根数=3+（三角形个数-1）×2 小棒根数=3×三角形个数-公共边根数（公共边根数=三角形个数-1） 小棒根数=1+三角形个数×2 师：很不错，这么短的时间，我们找出三种规律，相当了不起。课后如果同学们还有不同的想法，能够跟同学或老师交流交流，好吗？ 思考：为什么观察同一组图形，得出的结论会不一样呢？ 生：因为他们观察的角度不一样。 师：正所谓横看成岭侧成峰，远近高低各不同。是这个意思吧。现在我们再回过头来看看复杂的问题,老师带来的“特别的篱笆”的问题。你会解答了吗？
《图形中的规律》教学设计 湛江师草苏学校陈振贵 教学内容： 北师大小学数学四年级下册第100页。 教学目标： 1、在探究总结图形规律的过程中，发展学生的交流，表达和抽象概括能力。 2、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。 3、体会数学的规律性和简洁美，增强数学意识。 教学准备： 1
小棒若干、统计表格、多媒体课件。 教学过程： 一、引入新课 师：同学们，我们已经学过了哪些平面图形？你们会用手中的小棒摆出这些图形吗？摆一个三角形要用几根小棒？那么现在请大家摆出两个三角形。（学生操作，有的学生用了6根，有的学生用了5根）用6根的怎样摆？（单独摆）那么单独摆3个三角形用几根呢？4个呢？摆N个三角形呢？为什么3乘N？那么现在摆20个单独三角形要多少根？你是怎样想的这么快？刚才有的学生说用5根，5根是怎样摆的呢？ 生：连接摆。 师：这节课我们就一起来研究象这样依次摆成一排的三角形所蕴含的规律。板书课题：图形中的规律 2
师：摆2个三角形应该用6根小棒，而现在只用了5根小棒就摆出了2个三角形，少了1根，为什么？ 生：2个三角形相邻的两条边重合啦，这条边既是这个三角形的边，又是那个三角形的边，我们就说它是这两个三角形的公共边。正是因为有公共边，所以需小棒的根数就减少了。 师：按照这种方法依次接着再摆一个三角形，又用了几根小棒？现在观察一下，有几条公共边？谁来指一指？按这样的方法继续往下摆，摆4个，5个一直摆10个三角形，需要多少根小棒呢？谁来猜一猜？ 二、引导探究 1、摆三角形。 （1）提要求。 那么到底需要多少根小棒？两人合作，一人摆，一人记，把记录单填写完整。 3
探索图形中的规律 兴盛小学梁蜀国 一、教学内容：探索规律教材66～67页 二、教学目标： 1、通过探索活动，让学生尝试找出图形中的规律，并用字母表示这一规律。 2、通过活动，发展学生的抽象概括能力。 三、教学重难点： 教学重点：让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。 教学难点：让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程。 四、教具，学具准备： 多媒体，直尺，卡片 五、教学过程 1、介绍课题 师：我们经常都说起“规律”这个词语，那么我们所了解的规律有哪些呢？你能举例说一说吗？ 如：一年有12个月，一周有七天，…… 引导学生说出生活中常见的一些规律，包括数字，图形，公式等等 2、课前练习 找规律（1）8、11、14、17、（）、23、（） （2）4、9、16、25、（）、49、（） （3）1、8、27、（）、125、（） （4）3、6、9、15、24、（）、63、（）
（5）（）个正方形 （6）（）个长方形 问：第6题完成了吗？ 学生还在数的阶段，学生可能会说出一些结果 继续追问：你们眼花了吗？ 进入主题：像这样比较复杂的问题我们怎么解决呢？还能再去数吗？今天我们就来探索这些图形中的规律。 板书：探索图形中的规律 3、探索活动 活动（1）、数一数 有（）条线段。 问：还记得我们是怎么计算的吗？ 答：点数×段数÷2=线段总数（板书） 活动（2）、（）个长方形 先数一数，然后引导学生思考：可以像数线段的方法来计算吗？ 板书：点×段÷2=长方形总数 活动（3）、（）个长方形 先数一数，然后算一算。 板书：4×3÷2=6个
活动（4）、（）个长方形 先数一数，然后算一算 板书：横着3×2÷2=3个竖着3×2÷2=3个总数=3×3=9个 活动（5）、（）长方形 尝试自己解决，先数后计算 六、小结 师：简单的规律我们通过观察，思考即可发现。对于一些复杂的规律我们应当从最简单的开始，依次类推找出他们的规律。 七、达标练习 1、解决开始出示问题 2、（）个平行四边形 3、（）个梯形
图形中的规律教学设计 赵家庄小学—霍琳娥 一、教学内容：北师大版数学四年级（下）教材100～101页 二、教学目标： 1、通过摆图形活动，让学生尝试找出图形中的规律，并用字母表示 这一规律。 2、通过活动，发展学生的抽象概括能力。 三、教学重难点： 重点：通过小组合作学习，探索图形中的规律 难点：找图形中的规律，并用字母表示出来 四、教具，学具准备： ppt课件，小棒，三角形个数与小棒根数的表格 教学过程 一、创设情境，出示目标； 1；谈话导入 今天老师给大家带来了一张图片，你们想看吗？（多媒体播放图片）图片看完了，刚刚老师发现同学们看得都非常认真，谁能说一说你有什么感受？ 学生可能回答：⑴这些图形都很漂亮。⑵这些图形的排列都按一定的规律。⑶我感觉有规律排列的图形在我们的周围很多，用途很广泛。 看来，生活中这些有规律的图案能给我们带来美的享受，数学中的图形也能展示出很多有趣的规律，你们相信吗？这节课就让我们共同来研究图形中的规律。（板书课题“图形中的规律”） 2；出示目标 ①；我通过动手摆一摆，尝试找出三角形的个数与所用小棒根数之间的规律，并用含有字母的式子表示找出的规律。 ②；解决相关的实际问题 二、围绕目标，逐个突破； （一）收集信息，明确问题 课件出示：
摆一个独立的三角形需要几根小棒？两个呢？三个呢？10个呢？n 个呢？理解“3n”的意义。 教师引导小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。 认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示情境图篱笆连续摆的三角形。 同学们，我们在研究图形变化规律的时候，往往要通过实际的动手操作，然后探究发现，最后再总结规律这样的过程来研究。那么好，就让我们先来摆一摆吧！请大家拿出小棒，我们一起来摆。请你先摆出一个三角形。 接下来请你按照黑板上图形的摆法，再摆一个三角形。一共用了多少根小棒？为什么是5根，而不是以前的6根呢？（指生回答，追问其他同学）同学们你们发现了吗？正如同学们发现的那样，这样摆放时，中间的这根小棒既是左边三角形的一条边又是右边三角形的一条边。它是这两个三角形公用的边，人们把它叫做公共边！ （二）探究解决，互动交流 接着我们继续来摆。请你再多摆一个三角形。增加了几根小棒？再多摆一个？增加了几根？再多摆一个？增加了几根？你发现了什么？ 他发现了一个多么了不起的规律呀！让我们一起来读一读吧！ 1、下面我们就在他发现的这个重要规律基础上，去进一步地研究“三角形的个数”与“小棒根数”之间的关系！好，请同学们拿出研究报告单，根据刚才我们摆小棒的过程，按照研究报告单为我们提供的研究方法，请你以小组为单位进行研究！ 2、大屏幕出示小组探究活动的要求：动手操作的要求：（1）照着样子，摆连续的三角形。（2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。（3）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。（4）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察讨论。 3、学生以小组为单位 （设计意图：动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，在观察与操作过程中易于激发学生的兴趣，有利于每一位学生
图形中的规律教学设计 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
《图形中的规律》教学设计（定稿） 执教范淑娇 教学内容： 北师大版小学数学五年级上册第六单元《数学好玩》中的《图形中的规律》。教学目标： 1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系， 尝试找出图形中规律。 2、通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作能 力，观察分析能力和抽象概括能力。 3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。 教学重点： 在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。 教学难点： 学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。 教学准备： 学生课前预习，磁性小棒（教师），小棒（学生），实验记录表，多媒体课件。 教学过程： 一、激趣导入，揭示课题 同学们，我有一个问题想问你们，用小棒摆三角形，摆一个三角形需要几根小棒（3根）摆3个三角形呢（9根、7根）请你俩上来摆一摆。不一样的摆法，我们先来看第一种摆法，照这样摆，摆4个三角形要几根小棒怎么计算摆20个三角形呢这种摆法我们以前就已经研究过，大家对它已经很熟悉，现在我们来看看第二种摆法，这种摆法以前有研究过吗（没有）我们今天就来研究像这种摆法的图形中的规律。引出课题：图形中的规律 二、组织探究，构建认识
1、发现规律： （1）引导学生观察用7根小棒摆的三角形有什么规律（ 生：我发现，第一个三角形用了3根小棒，第二个、第三个三角形只用 2根小棒）（评价） （2）问：照这样的摆法，摆第4个三角形要几根小棒（生答 教师操作），摆第五个三角形呢（指名学生上来摆） 2、共同发现计算方法一 问：照这样摆三角形，摆5个三角形一共用了几根小棒怎么计算你是怎么想的（生答，教师板书：3+2×4=11根）（评价） 如果摆10个三角形又需要几根小棒呢怎么计算100个n个呢（生回答，教师板书） 3、合作学习，发现第二种、第三种计算方法 要求一共有几根小棒？除了这种计算方法外，还有别的计算方法。下面，请同学们两人合作，通过摆小棒、看书自学、讨论交流等方法找出别的计算方法，并把你的计算方法写在记录表里（课件），自主学习时间为3分钟，到音乐停止我们就收好小棒进行分享，好吧。 （1）学生领取小棒和记录表 （2）学生操作，教师巡视、指导 （3）汇报，展示，交流（评价） （4）整理，板书 如果学生对第二、三种算法不理解时，用课件演示一次，并整理板书：第二种方法摆10个三角形要小棒1+2×10=21根摆100个要1+2×100=201根摆n个三角形要1+2n根 第三种方法：摆10个三角形要小棒3×10-9=21根摆100个要3×100-99=201根摆n个三角形要3n-（n-1）根
看看图形中的规律 我们通常会碰到一些图形，它们在某一方面，比如颜色，形状，大小，结构，位置或繁难等有些共同的特征或变化规律，你能通过观察找规律，并根据规律推断出结果吗？ 典型例题分析 例1下面哪个图形和其他几个不一样，你能找出来吗？ A B C D 分析题中几个图形的共同特征是：先连接各边中点，组成一个复合图形。所不同的是，B图形是一个三角形，而其他几个图形都是四边形，这样，只有B与其他几个不一样。 例2找出下组图形中不同的项。 A B C D E
分析题中只有D图形不是由A翻转过来的，其他图形都是在同一个平面内通过把A图形旋转而得到的。故不同的选项应该为D 例3根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？”处应选择第几号图形？ 分析等号左边的两个图形，形状是怎样变换的，颜色又怎样变换的？等号左边的第1个图形与等号右边的第1个图形有什么相同和不相同？那么等号左边的图形应该怎样变换？ 例4下图是按照一定的规律排列起来的，请按这一规律在“？” 处画出适当的图形。
B C D 分析这组图形应该从两方面来看：一是旗帜的方向，二是旗帜上的星星颗数。可以发现：旗帜是按逆时针转的，并依次旋转90度，所以第三面旗帜是第二面逆时针旋转90度得来的。其次再看旗帜上的星星颗数，可见颗数依次减少一颗，所以第3面旗帜上应是3颗星星，所以“？”处图形应为C选项。 例5根据下图的变化规律，在空白处填上适当的图形。 ? A B C 分析我们把整个图形分成两部分：单箭头、双箭头和三箭头，它们的变化规律都是按照顺时针旋转90度。所以，“？”处应填C选项。
小结：对于比较简单的一组几何图形，首先必须仔细观察，从数量、形状、位置、颜色、繁难等几个方面找出图形的共同特征（即排列规律），然后根据这个共同特征来填选图形。填选好图形后还要回过头来检验一下，这个图形是否符合条件。对于比较复杂的图形来说，有时候需要把图形分成几个部分，单独考虑其中每个部分的变化规律，从而把复杂问题简单化。
教学内容图形中的规律 教学目标1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。 2、通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。 教学重点通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。 教学难点通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。 教学环节教学方法及学生活动设计个性调整 一、创设情境 二、探索规律 三、运用规律：1、摆三角形 同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗？三角形还可以这样摆，出示图形。 请同学们看图填表： 分组讨论： 三角形个数 1 2 3 4 … 小棒根数 3 5 7 9 … 三角形个数小棒根数 1 3=1+2 2 5=1+2+2 …… n ( ) 同学们观察图和表格:寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系。 教师鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个三角形就增加2根小棒。并将这一关系用算式表示出来。最后用字母表示出来。 如果（1）摆26个三角形需要多少根小棒？应该怎么想呢？ （2）现在有63根小棒，能摆多少个三角形？应该怎么想呢？ 分组讨论：小组汇报： 2、点阵中的规律 （1）出示点阵，提出问题——研究平方数 这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光，仔细观察每一个点阵，（一分钟）请大家闭上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五个点阵的样子？你能画出第五个图形来吗？试一试。 指名摆，为什么要这样画？
原来你是发现了这组点阵的规律，谁来描述一下第6个点阵的样子？第7个呢？你觉得我们 应从哪些方面去研究点阵？ 2、探索点阵中的规律 说得很好。看来我们研究点阵中的规律可以从形状和点数这两方面进行。齐读这一组算式， 你又想说什么？ 教学反思