第二章陀螺全站仪
§2.1 陀螺仪及其基本特性（龚建）
一、陀螺仪及其分类
陀螺仪
凡是绕定点高速旋转的物体，或绕自身轴高速旋转的任意刚体，都称为陀螺。如图2-1所示，设刚体上有一等效的方向支点O。以O为原点，作固定在刚体上的动坐标系O-XYZ。刚体绕此支点转动的角速度在动坐标轴上的分量分别为ωx、ωy、ωz，若能满足以下条件：
ωz＞＞ωx
ωz＞＞ωy
ωz≈Const （2-1）
OZ 为进动运动。
转的地球，而近代物理中广义的定义是：凡是能测量物体相对惯性空间作旋转的装置都叫陀
螺仪，如激光陀螺仪。
陀螺仪的自由度
陀螺仪基本上是一个匀质的转子，其质量大部分集中在轮缘，它能围绕其质量对称轴高速旋转。将转子安置在特殊的悬挂装置上，没有外力作用，使其具有两个或三个回转轴的整个装置，称为具有两个或三个自由度的陀螺仪。
自由陀螺仪的结构如图2-2所示。转子1支撑在内平衡环2上可绕其对称轴作高速度转动，这个轴称为陀螺仪的自转轴，即陀螺主轴，或称X轴。由于转子只能围绕本身轴旋转，因此它具有一个自由度。
转子支撑在内平衡环上，内平衡环又支撑在外平衡环3上，转子和内平衡环一起可绕陀螺仪的内环轴转动，这个轴一般称为Y轴。由于转子既绕本身轴旋转，又可绕内环轴旋转，因此他具有两个自由度。
转子支撑在内平衡环上，内平衡环又支撑在外平衡环上，外平衡环又支撑在底座上，转子和内平衡环、外平衡环一起绕陀螺仪的外环轴转动，这个轴一般称为Z轴。此时由于转子既可绕本身轴旋转，又可绕内、外环轴旋转，因此它具有三个自由度。一般把由内环和外环构成的支架称为万向支架。
如果把陀螺仪的重心与陀螺仪的中心相重合，这种陀螺仪称为三自由度平衡陀螺仪。如果把三自由度陀螺仪限制Y轴或Z轴其中一个自由度，这种陀螺仪称为二自由度陀螺仪。如果把陀螺仪的外环轴下移，偏离陀螺仪的中心，这种陀螺仪称为下悬式陀螺仪或摆式陀螺仪。
摆式陀螺仪如图2-3所示，即在陀螺仪轴上加上悬重G，则重心由陀螺仪中心O下移到
O′点，结果便限制了绕Y轴旋转的自由度。亦即X轴受悬重G的作用，而永远趋于和水平面平行的状态，或者说陀螺自转轴的俯仰受到一定限制。由此可知，摆式陀螺仪具有两个完全的自由度和一个不完全的自由度，故也称为二个半自由度陀螺仪。
图2-2 三自由度陀螺悬挂装置图图2-3 变自由陀螺仪为摆式陀螺仪
1-陀螺转子2-内平衡环
3-外平衡环4-底座
陀螺仪的分类
陀螺仪的类型可以按其旋转的自由度划分，即前述的分为三种自由度，其中三自由度的陀螺仪又称自由陀螺仪。一般情况下是按陀螺的支承方式来划分的，可以划分为框架式、液浮式、气浮式、静电式和挠性式陀螺仪等。下面作一简要介绍。
(1)框架式陀螺仪
我们知道，陀螺仪的用途甚多，因此对它结构的要求是不一样的，但是不论多么复杂的陀螺仪表和装置，就其主要部分来讲，总是由以下的基本部件组成。
1．陀螺仪的核心是一个绕对称轴高速旋转的转子，包括转子及其驱动机构和转子轴的支承等。一般转子采用三相异步陀螺电动机。
2．为实现陀螺转子的定点支承，使转子自转轴具有转动自由度的支承系统。一般常规陀螺采用机械式框架支承，转子轴的支承框架叫框架（亦称内环）。为了保证转子的正常工
作，通常将内框架作成封闭式薄壁圆柱形，工程上称为陀螺房。内框架又支承在外框架上，外框架通过轴承安装在仪表壳体上。安装应使转子轴、内环轴、外环轴互相垂直并交于一点。此交点即为转子的固定支撑点，通过内、外的转动来实现转子轴的转动自由度。
3．为了使陀螺轴跟踪地理坐标系，抵抗外界干扰，有些陀螺仪表中还要增加专门的修正装置或修正系统。
4．为了量测或指示飞行器的姿态角或角速度，某些陀螺仪中还有专门的指示机构或量测系统。
我们把以滚珠轴承作为转子轴和内、外框架的轴承的陀螺仪称为框架式陀螺仪。这种陀螺仪的优点是：结构简单，承载能力和抗冲击能力强，常用于航空仪表、方位仪、陀螺经纬和稳定装置中。缺点是轴与轴承间的摩擦力矩较大，故在精密陀螺仪中一般不予采用。(2)液浮式陀螺仪
液浮陀螺的内框架一般做成圆柱形或球形的浮筒，陀螺电机则安装在密封并充有惰性气体的浮筒内，浮筒与外壳之间充满了悬浮液，两者之间的间隙很小，整个浮筒的平均密度与悬浮液的密度基本上相等，因而整个浮筒的重量都由浮液支承，内框架轴的轴承（通常用宝石轴承）上几乎不受压力，只起定向作用。这样，避免可金属表面的直接摩擦，大大的减弱了摩擦力矩的影响，且抗振性抗冲击性好。缺点是：加工工艺和装配工艺要求较高；为使浮液不受环境温度的影响，需附加恒温控制装置，使仪器加重。
(3)气浮式陀螺仪
它是用气体压力把活动部分浮起来，通过小孔或窄缝，输入高压气体，以实现气浮，使
轴与轴承间始终保持一层很薄的空气层，避免轴与轴承直接接触，使摩擦力小而稳定。缺点是：制造精度要求高；还要附加专门的增压，输送和净化气体的装置。
(4)静电陀螺仪
它是利用静电场的静电引力把球形转子悬浮起来的一种陀螺仪。其壳体是用绝缘材料陶瓷制成的。内表面加工成内球碗状，沿三个互相垂直的轴线设置三对电极。陀螺转子一般是用比重小而刚度大的材料制成的空心球。只要在三对电极上加以适当的电压，使沿三个方向的吸力能与转子重量相平衡，转子就能悬浮起来。
当转子依靠静电引力被悬浮起来并高速旋转时，支承系统对电极施加反馈电压，以调整作用在转子上的静电吸引，使转子在壳体内保持平衡状态。
静电陀螺仪的结构简单，从原理上讲静电支承对克服摩擦力的影响则达到了理想的程度，因而它的粘度高、可靠性好。但是制造工艺复杂，要求高电压和高真空度，故成本较高。(5)挠性陀螺仪
这是一种利用弹性支承使陀螺转子获得自由度的陀螺仪。挠性陀螺采用了一种独特的支承方式，与杂技中的转碟相似，即陀螺转子很象瓷碟，马达轴和挠性接头很象演员的手和细长杆。
挠性陀螺的马达通过马达轴带动转子高速旋转。在马达轴与转子之间有一个很细的接头部分称挠性接头。通过这个象细脖子似的挠性接头能够进行力的传递，使转子能够在马达轴的带动下高速旋转。同时由于它很细，在马达及其壳体偏离起始位置时，不会影响转子的定轴性。当壳体偏离起始位置时，转子因有定轴性而不动，就会使转子与两个传感器的距离不
再相等，把这一变化通过传感器以电信号的形式给出来，就可以知道壳体偏离起始位置的程度。这种陀螺虽然也是运用高速转子的定轴性，但由于它用一个挠性接头代替了万向支架，因此避免了许多产生干扰力矩的因素，从而提高了精度。但它对挠性接头材料的机械性能要求高。不过从发展的趋势看，挠性陀螺仪的应用将会越来越广泛。
用在测量上进行定向的陀螺经纬仪，从它的发展看，是从采用液浮式陀螺仪逐步过渡到采用挠性陀螺仪，也就是说近代的陀螺经纬仪大多都是采用灵敏部带状悬挂，自动跟踪，陀螺每分钟约24000转。
实际上根据各种物理原理正在研制的新型陀螺仪尚很多，如激光陀螺仪、振动陀螺仪、超电导陀螺仪及核子陀螺仪等。
二、陀螺仪的基本特性
首先，把衡重A
旋转轴的空间方向始终保持不变，图中指向左边。证实无外力作用，陀螺转轴方向具有恒定
不变的特性。因此将陀螺仪装在飞行器内，如果陀螺轴系没有摩擦，无论飞行器怎样倾斜、转弯、俯仰等，陀螺转子轴的方向始终指向初始恒定的方向。
如果将衡重A 向左移动一小段距离，在陀螺不转动的情况下，杠杆将在竖直面内产生逆时针方向的转动，即左端下降、右端上升。但是当陀螺转动时，杠杆不作上下倾斜运动，而是仍然保持水平，且在水平面内作逆时针方向的转动（从上向下看），这种现象就是所谓的“进动”。如果将衡重A 向右边移动一小段距离，在陀螺转动的情况下，也将产生“进动”，不过进动方向和上述方向相反，即杠杆在水平面内作顺时针方向的转动。
以上实验说明陀螺仪确实存在定轴性和进动性，下面对这种现象进行较深入的分析。 定轴性
高速旋转的陀螺仪，其转子轴指向惯性空间某一方向，在没有任何外加力矩的作用下，不管装有陀螺仪的运载体如何运动，陀螺仪的转子轴将稳定地保持在惯性空间初始方向。且其动量矩越大则越稳定，这就是陀螺的定轴性。
由动量矩定律知，绕某轴转动的刚体的动量矩对时间的导数等于作用在刚体上的所有外力对于该轴的总和，即
M dt dH
（2-2）
如果没有外力作用，则M=0，上式写成
dH/dt=0 H=Const （2-3）
即动量矩矢量的方向将在空间保持不变。
实际上要求陀螺仪上没有外力矩的作用是很难做到的，框架轴承上的摩擦力矩，陀螺仪
转子的质心与支承中心不重合造成的静不平衡力矩。它们将使陀螺仪的转子轴偏离其初始方向。外加干扰力矩所引起陀螺转子轴的运动，一般称为漂移，转子轴在单位时间内的方位变化称为漂移率，通常以度/小时表示。在没有外力矩作用时，陀螺仪的转子轴保持其空间方位不变，这一点与一般刚体没有什么区别。而在受到外力矩作用时。其转子轴保持其空间方位不变的能力就远远超过一般的刚体。这种降低了外加干扰力矩对转子轴在空间方向的影响的特性，称为陀螺的定轴性，也叫作陀螺的稳定性。
一般刚体在受到外力矩M 的作用时，若外力矩为一常数，将使这个刚体绕某一定轴作等角加速度ε
转动，即 ε J M = J /M =ε （2-4）
刚体在空间所转过的角速度α1与时间平方成正比，即
2J M 21221
1t t ==εα （2-5）
式中：J 为刚体绕某一定轴的转动惯量；t 为时间间隔。
当陀螺仪受到同样大小的外力矩作用时，转子轴的方向将按等角速度漂移，即
Ω?=?= J H M ωω （2-6）
Ω= J M ω
转子轴在空间所转过的角度α2与时间成正比，即
t t J M 2?=?=Ω ωα （2-7）
式中，Ω 为转子的自转角速度；ω 为漂移率。
比较α1和α2可知，在同样的时间间隔内，同样大小的常值干扰力矩作用下，陀螺仪的
转子轴在空间转过的角度比一般刚体的要小得多。而且陀螺转子的转速Ω 越大，漂移率就越
小，这就说明陀螺仪与一般刚体运动的规律不同，它在受到外加干扰力矩后，在惯性空间有较强的保持方位不变的能力。
若陀螺仪受到冲击干扰力矩的作用，转子轴将在初始方位附近作锥形振荡运动，这种运动叫做陀螺的章动。只要有较大的动量矩，陀螺章动的频率就很高，而振荡却很小，所以转子轴相对惯性空间的方位变化极小，这是陀螺仪稳定性的另一表现。陀螺动量矩愈大，章动振幅愈小，陀螺仪的稳定性愈高。
进动性
当加一常值力矩于高速旋转转着的陀螺自转轴上，陀螺自转轴的运动并不发生在外加力矩的作用平面内，而是垂直于其作用平面转动，这一重要效应称为陀螺仪的进动。进动所绕的轴叫做进动轴，进动的角速度为
H M =ω （2-8）
式中，M 为外加力矩；H 为陀螺仪的动量矩。显然进动的方向是动量矩H 的方向沿最短路
径倒向力矩M 的方向。
进动原理根据图2-5证明如下：
设M 是不等于零且垂直于H 矢量所施加的外力，则：
dt M H d = （2-9）
当H 的大小不变时，d H 平行于M ，所以H 必朝M 旋转，由此产生的陀螺进动角速度ω 垂直于这两个矢量。由图2-5可得
H d H d ?=θ
M H H dt
d dt H
d =?=?=ωθ
故 H M
?=ω （2-10） 由以上分析与公式，可知陀螺仪在外力矩作用下的进动规律是：进动的方向垂直于M 和
H 矢量，进动的角速度ω 的右手旋进方向。进动角速
度的大小与外加力矩M
角速度的大小或方向也随之发生相应的改变。
三、陀螺仪漂移及其数学模型
陀螺仪的漂移率
理想的陀螺仪当输入信号为零时，对应的输出量也应为零。但是由于制造、工艺、材料、调整等方面的不完善，实际的陀螺仪总是不可避免地存在有干扰力矩，因此即使没有输入也可能出现不为零的输出。假如于陀螺仪施加一个较小的输入，使输出信号恰为零，这个角速度输入就称为陀螺仪的漂移率，俗称漂移，常用度/小时或毫地率（meru ）来表示，1 meru=0.015
度/小时。精度高于1毫地率的陀螺仪为惯性级的，低于的为非惯性级的。漂移的大小是由干扰力矩的大小所决定的。引起干扰力矩的原因很多，它们是：静平衡不精确形成的质量偏移、转子和支承元件的弹性变形、温度变化引起的比重及元件尺寸的变化、摩擦力、导流丝的弹性等。漂移率代表了陀螺仪在闭环系统中应用时质量好坏的一个综合性指标。
漂移可分为常值漂移、趋向性漂移、逐日启动漂移和随机漂移等。常值漂移不随时间变化，可以补偿。趋向性的漂移是陀螺仪在长期工作的情况下，漂移向单方向增大或减小，通过大量试验可以求得漂移随时间变化的函数式，因而在一定程度上也是可以补偿的。逐日启动漂移只有在工作状态改变以及陀螺电机停转磁场相对位置改变时，致使漂移绝对值发生变化，可按多次启动以求得漂移平均值的标准偏差。随机漂移只能用统计规律来描述，一般用标准差来度量。上述漂移有些是可以补偿的，而剩余的漂移依然会发生变化。所以漂移的大小和漂移项的稳定性都是衡量陀螺仪的精度指标。
总的来说，干扰力矩的存在将引起陀螺的漂移和章动，使转子轴相对惯性空间的方向改变。陀螺漂移将造成转子轴在原来惯性空间方向的偏角随时间增加，而陀螺章动使转子轴在原来惯性空间方向附近作振荡运动，可见陀螺漂移的影响远比章动重要。陀螺漂移率越小，转子轴相对惯性空间的方向稳定精度也愈高。因此，漂移率是衡量陀螺仪精度的主要指标。为了降低漂移率，应当尽量减少干扰力矩和适当增加动量矩。
陀螺仪漂移的数学模型
陀螺仪误差的数学模型一般用下式表示
Ω= D1+ D i a i + D o a o +D s a s+ D ii a i2+ D oo a o2
+D ss a s2+ D io a i a o + D is a i a s+D os a o a s
+D T T+ D Bi B i + D Bo B o +D Bs B s （2-11）式中，Ω为陀螺仪的总漂移率；D1为与加速度无关的陀螺仪漂移系数，是由导流丝的弹性力矩、电磁场的干扰力矩、力矩器的拉力和反作用力矩、磁悬浮的反作用力矩等因素造成的；
a i、a o、a s分别为陀螺仪沿输入轴、输出轴、自转轴相对惯性空间的加速度；D i、D o、D s分别为输入轴、输出轴、自转轴的与加速度成比例的陀螺仪漂移系数，与质量不平衡及输出轴上的摩擦力矩有关；D ii、D oo、D ss、D io、D is、D os分别为与加速度乘积成比例的陀螺仪漂移系数，主要由支承结构的弹性变形引起的；D T为与温度有关的漂移系数；T是工作温度和标称的温度之差；D Bi、D Bo、D Bs为与环境磁场有关的漂移系数；B i、B o、B s为沿相应轴方向的磁场强度。
根据使用要求可以简化或扩展上述的漂移数学模型。如果要求陀螺仪的精度越高，遇到的环境条件就越苛刻，就要求误差模型进一步扩展。
式2-11中的系数可通过力矩反馈试验法求得，就是将陀螺仪直接安装在试验台上，把从传感器拾取的信号，经过放大反馈给力矩器，以此来平衡陀螺仪输出轴上的力矩。从对力矩器的控制电流值折合成角速度，减去地球自转角速度分量，就可以得到陀螺仪的漂移速率。
使陀螺仪输入轴对地球取不同定向，就改变了沿陀螺各轴的加速度，从而得到相应的漂移数据，并且通过最小二乘法解得相应的误差系数。
影响陀螺漂移因素的分析
前面已经指出，陀螺漂移产生的原因是作用在陀螺仪上的干扰力矩，而发生干扰力矩的因素是很多的，对这些干扰力矩的物理特性进行分析，对了解漂移规律和陀螺的设计、使用
都是十分必要的。对陀螺产生的干扰力矩可以分为两类，一类是确定性干扰力矩，包括与加速度无关的干扰力矩、与加速度成比例的干扰力矩和与加速度平方成比例的干扰力矩。这类干扰力矩的大小和变化规律可以通过试验或计算方法得到，它引起的漂移是系统漂移，因此易于在系统中进行补偿。另一类是随机性的干扰力矩，它没有规律性，引起的是随机漂移，只能用统计的方法来估计。
下面来分析上述干扰力矩引起漂移的基本性质。
（1）摩擦力矩引起的漂移
当陀螺仪绕其内外环轴转动时,由于陀螺各部件接触,就会产生摩擦力矩。它是由于各接触部件相互运动产生的,因而力矩的大小与接触正压力大小、接触面和摩擦系数等因素有关。摩擦力方向又与仪表的转动方向有关。因为仪表的转动方向无一定规律，摩擦系数大小也经常变动，故摩擦力矩是一个随机干扰力矩，从而引起的陀螺漂移量也是一个随机量，无法进行补偿，这就影响了陀螺的精度。因此近代高精度的陀螺仪，一般不采用机械式轴承，而采用摩擦力矩很小的支承形式，如挠性支承陀螺及磁悬浮式陀螺等。
（2）不平衡力矩引起的漂移
理想的自由陀螺的各组件(转子、内环、外环)的重心应与支架中心(或相应的转轴)相重合，但在实际上这是办不到的。这种陀螺重心相对支架中心的偏移(或重心相对框架轴线的偏移)称为陀螺的静不平衡。当地球引力作用或基座有加速度时，由于偏心而产生惯性力矩，造成陀螺漂移。造成陀螺静不平衡的主要因素有两方面：装配工艺不完善和温度变化造成的重心偏移。
（3）非等弹性力矩引起的漂移
如果陀螺结构在各个方向上刚性系数相同(即等弹性结构)，基座作加速度运动时，其重心刚好沿惯性力作用方向偏离支架中心，由于惯性力作用线通过支架中心，它对支架中心的力矩为零，因而不会造成陀螺的漂移。但是陀螺的结构为非等弹性时，即在不同方向具有不同刚度时，则重心偏移不是沿惯性力作用方向,这样将对支架中心产生力矩，从而引起陀螺的漂移。这种漂移的大小，一般与其基座加速度的二次方成比例。实际上要精确计算其非等弹性力矩是非常困难的，故精确地计算由它引起的漂移也很困难。
§2.2 陀螺定向测量的基本原理（龚建）
一、陀螺仪指北原理的定性分析
因为地球以角速度ωE（ωE=360°/ 24小时=7.25×10-5弧度/秒）绕其自转轴不停的转动，所以地球上的一切东西都将随地球一道转动。若从宇宙空间来看地球北端，地球是在作逆时针方向的旋转，地球旋转角速度矢量指向北端，若把陀螺仪放在地球上，则高速旋转着的转子轴因受地球自转的影响，其方向相对地球坐标也发生不断地变化，这种变化的规律表现为陀螺仪在地球上相对于子午面及相对于水平面的运动规律。
陀螺仪在地极上的运动规律
第一种情形，如图2-6a所示。若在北极上，当陀螺仪主轴水平安置并指向某一子午面，就会发现由于地球的自转，陀螺仪主轴相对起始子午面以顺时针的方向不停的转动，主轴转向与地球自转方向相反，也就是它的方位在不断的发生变化；而陀螺仪主轴的高低角不发生变化。
电子陀螺仪工作原理 内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展. 电子陀螺仪其实就是机械式陀螺仪的进化，机械式是利用真实的陀螺等机械制作的，而电子是利用芯片来实现陀螺仪的功能，其工作原理类似（电子只不过是模拟出来的而已）。 所有陀螺仪的工作原理是一样的：广泛应用于航海、航空和航天领域，种类很多，其中陀螺罗盘就是代替罗盘的装置。 陀螺仪的原理就是，一个旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时，是不会改变的。人们根据这个道理，用它来保持方向，制造出来的东西就叫陀螺仪。陀螺仪在工作时要给它一个力，使它快速旋转起来，一般能达到每分钟几十万转，可以工作很长时间。然后用多种方法读取轴所指示的方向，并自动将数据信号传给控制系统。 最基础的陀螺仪的结构：基础的陀螺仪是一种机械装置，其主要部分是一个对旋转轴以极高角速度旋转的转子，转子装在一支架内； 历史： 1850年法国的物理学家莱昂·傅科（J.Foucault）为了研究地球自转，首先发现高速转
动中的转子（rotor），由于惯性作用它的旋转轴永远指向一固定方向，他用希腊字gyro（旋转）和skopein（看）两字合为gyro scopei 一字来命名这种仪表。 陀螺仪是一种既古老而又很有生命力的仪器，从第一台真正实用的陀螺仪器问世以来已有大半个世纪，但直到现也，陀螺仪仍在吸引着人们对它进行研究，这是由于它本身具有的特性所决定的。陀螺仪最主要的基本特性是它的稳定性和进动性。人们从儿童玩的地陀螺中早就发现高速旋转的陀螺可以竖直不倒而保持与地面垂直，这就反映了陀螺的稳定性。研究陀螺仪运动特性的理论是绕定点运动刚体动力学的一个分支，它以物体的惯性为基础，研究旋转物体的动力学特性。 内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展.
寻北仪原理 简介和分类 寻北仪是罗盘的一种，是用来寻找某一位置的真北方向值。陀螺寻北仪又称陀螺罗盘，是利用陀螺原理测定地球自转角速率在当地水平面投影方向（即真北方位）的一种惯性测量系统。它的寻北过程无需外部参考。除受高纬度限制之外，它的寻北测量不受天气、昼夜时间、地磁场和场地通视条件的影响。陀螺寻北仪是一种精密惯性测量仪器，通常用于为火炮、地对地导弹和地面雷达等机动武器系统提供方位参考。根据所用陀螺类型，陀螺寻北仪可分为以下三种： ◆以二自由度陀螺作为地球自转敏感器的寻北仪（如悬挂摆式陀螺寻北仪） ◆以单轴速率陀螺作为敏感器的寻北仪（如捷联式陀螺寻北仪，高精度，例SDI-151） ◆平台寻北系统 陀螺寻北仪对环境的振动干扰（特别是对低频振动干扰）极为敏感。根据使用环境，陀螺寻北仪可分为地面架设的高精度寻北仪、车载陀螺寻北仪和船用动基座陀螺寻北仪三种。 工作原理 陀螺寻北仪原理 陀螺仪是一种机械转动部件的惯性测量元件，具有耐冲击、灵敏度高、寿命长、功耗低、集成可靠等优点，是新一代捷联式惯性导航系统中理想的惯性器件。 在基于陀螺的寻北应用中，采用的大多数方法是FOG转动固定角度，通过确定偏移量计算相对北方向的夹角。为了精确指北，还必须消除FOG的漂移。一般使用一个旋转平台如图1所示，将陀螺置于动基座上，动基座平面平行于水平面，陀螺的敏感轴平行于动基座平面。开始寻北时，陀螺处于位置1，陀螺敏感轴与载体平行。假设陀螺敏感轴的初始方向与真北方 向的夹角为。陀螺在位置1 的输出值为；然后转动基座90°,在2位置测
得陀螺的输出值为。依次再转动两次90°，分别转到3和4的位置，得到角速度和。 图 1. 陀螺寻北示意图 图 2. 地球自转在陀螺敏感轴上的投影 假设测量点的纬度为，地球自转为，则1位置测得的角速度为： 其中，为陀螺输出的零点漂移。同理可得：
【悠牛仪器仪表网】陀螺仪传感器是一个简单易用的基于自由空间移动和手势的定位和控制系统。用来感测和维持方向的装置，它是航空、航海及太空导航系统中判断方位的主要依据，并且在汽车安全，航模，望远镜等领域广泛应用。 主要检测空间某些相位的倾角变化、位置变化，主要用于空间物理领域，特别在航空、航海方面有较多的用途，如：飞机上的陀螺仪，当飞机在做360°翻转的时候，陀螺仪将会保持原始的基准状态不变，从而让驾驶员找到本飞机在空间状态的相位变化，也就是：当时飞机处在什么相位。 陀螺仪传感器原理 一个旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时，是不会改变的。人们根据这个道理，用它来保持方向，制造出来的东西就叫陀螺仪。我们骑自行车其实也是利用了这个原理。轮子转得越快越不容易倒，因为车轴有一股保持水平的力量。陀螺仪在工作时要给它一个力，使它快速旋转起来，一般能达到每分钟几十万转，可以工作很长时间。 然后用多种方法读取轴所指示的方向，并自动将数据信号传给控制系统。陀螺仪传感器应用领域以及发展方向现代陀螺仪是一种能够精确地确定运动物体的方位的仪器，它是现代航空，航海，航天和国防工业中广泛使用的一种惯性导航仪器，它的发展对一个国家的工业，国防和其它高科技的发展具有十分重要的战略意义。 传统的惯性陀螺仪主要是指机械式的陀螺仪，机械式的陀螺仪对工艺结构的要求很高，结构复杂，它的精度受到了很多方面的制约。自从上个世纪七十年代以来，现代陀螺仪的发展已经进入了一个全新的阶段。1976年等提出了现代光纤陀螺仪的基本设想，到八十年代以后，现代光纤陀螺仪就得到了非常迅速的发展，与此同时激光谐振陀螺仪也有了很大的发展。 由于光纤陀螺仪具有结构紧凑，灵敏度高，工作可靠等等优点，所以目前光纤陀螺仪在很多的领域已经完全取代了机械式的传统的陀螺仪，成为现代导航仪器中的关键部件。 和光纤陀螺仪同时发展的除了环式激光陀螺仪外，还有现代集成式的振动陀螺仪，集成式的振动陀螺仪具有更高的集成度，体积更小，也是现代陀螺仪的一个重要的发展方向。 陀螺仪传感器分类 根据框架的数目和支承的形式以及附件的性质决定陀螺仪的类型有： 二自由度陀螺仪(只有一个框架，使转子自转轴具有一个转动自由度)。 根据二自由度陀螺仪中所使用的反作用力矩的性质，可以把这种陀螺仪分成三种类型： 积分陀螺仪(它使用的反作用力矩是阻尼力矩);速率陀螺仪(它使用的反作力矩是弹性力矩); 无约束陀螺(它仅有惯性反作用力矩); 现在，除了机、电框架式陀螺仪以外，还出现了某些新型陀螺仪，如静电式自由转子陀螺仪，挠性陀螺仪，激光陀螺仪等。 三自由度陀螺仪(具有内、外两个框架，使转子自转轴具有两个转动自由度。在没有任何力矩装置时，它就是一个自由陀螺仪)。 直流电流传感器 https://www.doczj.com/doc/198167526.html,/subject/zhiliudianliuchuanganqi.html
陀螺逆转点法定向及精度评定 摘要 隧道或井巷工程测量导线布设的形式因受巷道形状的制约，若单纯采用改变导线布设形式或提高测角次数与精度等方法，往往难以满足工程施工对于测量的精度要求。陀螺经纬仪是测量井下导线边方位角、提高测量精度的重要仪器。尤其是在贯通测量中陀螺经纬仪的应用非常广泛。贯通测量是一项十分重要的测量工作,必须严格按照设计要求进行。巷道贯通后,其接合处的偏差不能超过一定限度,否则就会给采矿工程带来不利影响,甚至造成很大的损失。本文对陀螺经纬仪工作原理介绍，以及陀螺经纬仪在贯通测量中的精度评定。陀螺经纬仪在不同领域的贯通测量工作中运用实例的分析，总结出在贯通测量导线加测陀螺定向边的最佳位置。 关键词：陀螺定向，贯通测量，陀螺经纬仪，精度评定 ABSTRACT Tunnel or shaft engineering measurement wires for the form of roadway, if simple shape by changing arrangement forms or improve wires and precision Angle measurement methods, and often difficult to satisfy the measurement accuracy for engineering construction. Gyro theodolite is measured in wire edge Angle, improve the measuring precision instruments. Especially in the measurement of the photoelectric theodolite gyro breakthrough is used extensively. Through measurement is a very important measurement work, must strictly according to the design requirements. The roadway expedite, its joint deviation cannot exceed a certain limit, otherwise they will be detrimental to the mining project, and even cause great losses. This paper introduces working principle of gyro theodolite, as well as the breakthrough in the measurement of the gyro theodolite accuracy assess. Gyro theodolite in different fields
收稿日期:2005211202 基金项目:国家"八六三"基金资助项目 作者简介:王立冬(19662),男,河北正定人,讲师,博士后,从事导航技术研究。 文章编号:100422474(2006)0720042203 光纤陀螺寻北仪多位置寻北误差分析 王立冬1,王夏霄2,张春熹2 (1.军械工程学院光学与电子工程系,河北石家庄050003;2.北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院,北京100083) 摘 要:在建立光纤陀螺(FO G )寻北仪误差模型和FO G 误差模型的基础上,从理论上分析了FO G 和加速度计的零偏、FO G 零漂、地速和地磁场随方位的变化等对FO G 、FO G 寻北仪的影响以及FO G 寻北仪产生多位置寻北误差的原因,并提出了减小多位置寻北误差的方法。最后,在FO G 寻北仪中进行了实验,实验证明了理论分析的正确性和所采用的方法的有效性。 关键词:光纤陀螺;光纤陀螺寻北仪;多位置寻北误差中图分类号:U666.1 文献标识码:A The Multi 2position North 2seeking Error Analysis of FOG North 2seeker WANG Li 2dong 1,WANG Xia 2xiao 2,ZHANG Chun 2xi 2 (1.Dept.of Optic &Electronic Engineering ,Ordnance Engineering College ,Shijiazhuang 050003,China ; 2.School of Instrument Science &Optoelectronic Engineering ,Beijing University of Aeronautics and Astronautics ,Beijing 100083,China ) Abstract :The error models of FO G north 2seeker and FO G are founded.The influences of FO G bias ,FO G drift ,accelerometer bias ,the change of the earth velocity and earth magnetic filed with azimuth on the FO G and FO G north 2seeker are analyzed.The reasons that produce multi 2position north 2seeking error and the methods that reduce the multi 2position north 2seeking error are given.The correctness of theoretical analysis and the validity of methods are proved in the FO G north 2seeker. K ey w ords :FO G;FO G north 2seeker ;the multi 2position north 2seeking error 在陀螺寻北仪中,存在着惯性器件误差、安装误差、物理参数误差以及环境温度变化、载体振动等影响。这些误差的来源和作用机理各不相同,对寻北结果的影响也不同,但有一共同点,即他们所产生的寻北误差多是方位角的函数[1],产生多位置寻北误差。其中,惯性器件误差是产生多位置寻北误差的主要原因。挠性陀螺已有成熟的误差模型[2], 而光纤陀螺(FO G )是一种新型角速度传感器,与传统机电陀螺在原理上有本质的不同,其误差产生的机理和误差模型也不同。本文从FO G 寻北仪的误差模型和FO G 的误差模型出发,重点分析和研究了FO G 寻北仪产生多位置寻北误差的原因,并提出了减小该误差的方法。 1 FO G 寻北仪的误差模型 FO G 寻北仪的组成与挠性陀螺寻北仪相似,仅 用两个FO G 代替了挠性陀螺仪。设地理坐标系为东、北、天坐标系X 0Y 0Z 0,坐标系转换过程为 X 0Y 0Z 0 Z 0 ψ X 1Y 1Z 1 X 1 θ X 2Y 2Z 2 Y 2 γ X 3Y 3Z 3 根据误差理论和偏导理论,求得捷联式陀螺寻北仪北向角的偏导为[2] d ψ=W 1y W 2 1x +W 21y d W 1x +W 1x W 21x +W 21y d W 1y (1) 式中 ψ为方位角;W 1x 、W 1y 为FO G 测量值在坐标系X 1Y 1Z 1中的投影,其大小为 W 1x =W 3x ×co s γ+W 3z ×sin γ(2) W 1y =W 3x ×sin θsin γ+W 3y ×cos θ- W 3z ×sin θcos γ (3) 式中 W 3x 、W 3y 为FO G 测量值;W 3z = W 2 i e -W 2 3x -W 2 3y 。θ和γ为姿态角,其大小为θ=arcsin ( A y g )(4)γ=arcsin (- A x g cos θ)(5) 式中 A x 、A y 分别为x 和y 轴加速度计的测量值; g 为地球重力加速度值。 2 寻北仪中FO G 的误差模型 目前,国内还没有一个成熟的FO G 误差模型。 第29卷第1期 压 电 与 声 光 Vol.29No.12007年2月 PIEZO EL ECTECTRICS &ACOUSTOOPTICS Feb.2007
陀螺仪是用来测量角速率的器件，在加速度功能基础上，可以进一步发展，构建陀螺仪。 陀螺仪的内部原理是这样的：对固定指施加电压，并交替改变电压，让一个质量块做振荡式来回运动，当旋转时，会产生科里奥利加速度，此时就可以对其进行测量；这有点类似于加速度计，解码方法大致相同，都会用到放大器。 角速率由科氏加速度测量结果决定 - 科氏加速度 = 2 × (w ×质量块速度) - w是施加的角速率(w = 2 πf) 通过14 kHz共振结构施加的速度（周期性运动）快速耦合到加速度计框架 - 科氏加速度与谐振器具有相同的频率和相位，因此可以抵消低速外部振动 该机械系统的结构与加速度计相似（微加工多晶硅） 信号调理（电压转换偏移）采用与加速度计类似的技术 施加变化的电压来回移动器件，此时器件只有水平运动没有垂直运动。如果施加旋转，可以看到器件会上下移动，外部指将感知该运动，从而就能拾取到与旋转相关的信号。
上面的动画，只是抽象展示了陀螺仪的工作原理，而真实的陀螺仪内部构造是下面这个样子。
PS：陀螺仪可以三个一起设计，分别对应于所谓滚动、俯仰和偏航。 任何了解航空器的人都知道，俯仰是指航空器的上下方向，偏航是指左右方向，滚动是指向左或向右翻滚。要正确控制任何类型的航空器或导弹，都需要知道这三个参数，这就会用到陀螺仪。它们还常常用于汽车导航，当汽车进入隧道而失去GPS信号时，这些器件会记录您的行踪。 无人机在飞行作业时，获取的无人机影像通常会携带配套的POS数据。从而在处理中可以更加方便的处理影像。而POS数据主要包括GPS数据和
IMU数据，即倾斜摄影测量中的外方位元素：（纬度、经度、高程、航向角（Phi）、俯仰角（Omega）及翻滚角（Kappa））。 GPS数据一般用X、Y、Z表示，代表了飞机在飞行中曝光点时刻的地理位置。 飞控是由主控MCU和惯性测量模块（IMU，Inertial Measurement Unit）组成。IMU提供飞行器在空间姿态的传感器原始数据，一般由陀螺仪传感器/加速度传感器/电子罗盘提供飞行器9DOF数据。 IMU中的传感器用来感知飞行器在空中的姿态和运动状态，这有个专有名词叫做运动感测追踪，英文Motion Tracking。运动感测技术主要有四种基础运动传感器，下面分别说明其进行运动感测追踪的原理。 微机电系统（MEMS） IMU中使用的传感器基本上都是微机电系统（MEMS），是半导体工业中非常重要的一个分支。 微机电系统（MEMS, Micro-Electro-Mechanical System）是一种先进的制造技术平台。微机电系统是微米大小的机械系统，是以半导体制造技术为基础发展起来的。 我们的四轴飞行器上用到的加速度陀螺仪MPU6050，电子罗盘 HMC5883L都是微机电系统，属于传感MEMS分支。传感MEMS技术是指用微电子微机械加工出来的、用敏感元件如电容、压电、压阻、热电耦、谐振、隧道电流等来感受转换电信号的器件和系统。 加速器（G-sensors） 加速器可用来感测线性加速度与倾斜角度，单一或多轴加速器可感应结合线性与重力加速度的幅度与方向。含加速器的产品，可提供有限的运动感测功能。 加速度计的低频特性好，可以测量低速的静态加速度。在我们的飞行器上，就是对重力加速度g（也就是前面说的静态加速度）的测量和分析，其它瞬间加速度可以忽略。记住这一点对姿态解算融合理解非常重要。 当我们把加速度计拿在手上随意转动时，我们看的是重力加速度在三个轴上的分量值。加速度计在自由落体时，其输出为0。为什么会这样呢？这里涉及到加速度计的设计原理：加速度计测量加速度是通过比力来测量，而不是通过加速度。
陀螺仪介绍2013-1-28
?陀螺仪发展及应用情况 ?MEMS陀螺仪基本原理 ?陀螺仪与加速度传感器、电子罗盘的 对比以及九轴概念 ?测试讨论 2013-1-28
?陀螺仪发展及应用情况 ?MEMS陀螺仪基本原理 ?陀螺仪与加速度传感器、电子罗盘的 对比以及九轴概念 ?测试讨论 2013-1-28
2013-1-28 1850年法国的物理学家莱昂·傅科（J.Foucault ）为了研究地球自转，首先发现高速转动中的转子 （rotor ），由于惯性作用它的旋转轴永远指向一固定方向，他用希腊字 gyro （旋转）和skopein （看）两字合为gyro scopei 一字来命名这种仪表。
?最初的陀螺仪主要用于航海，起稳定船体的作用，此时主要是二维陀螺仪； ?后在航空、航天领域开始广泛的应用。用于飞行体运动的自动控制系统中，作为水平、垂直、俯仰、航向和角速度传感器。指示 陀螺仪主要用于飞行状态的指示，作为驾驶和领航仪表使用。在这些应用中都是三维陀螺仪； ?另外，在军事领域，陀螺仪也发挥着重要作用，例如炮弹的旋转、导弹的惯性导航系统，以提高击中－杀伤比 ?最开始用于航海、航空、航天的陀螺仪都是机械式的，到了现代，主要可以分为压电陀螺仪、微机械陀螺仪、光纤陀螺仪、激 光陀螺仪，现代陀螺仪在结构上已不具备“陀螺”，只是在功能上 与传统的机械陀螺仪同样罢了 2013-1-28
2013-1-28 现在广泛使用的MEMS （微机械）陀螺可应用于航空、航天、航海、兵器、汽车、生物医学、环境监控等领域。并且MEMS 陀螺相比传统的陀螺有明显的优势： 1、体积小、重量轻，适合于对安装空间和重量要求苛刻的场合，例如弹载测量等； 2、低成本； 3、更高可靠性，内部无转动部件，全固
第二章陀螺全站仪 §2.1 陀螺仪及其基本特性（龚建） 一、陀螺仪及其分类 陀螺仪 凡是绕定点高速旋转的物体，或绕自身轴高速旋转的任意刚体，都称为陀螺。如图2-1所示，设刚体上有一等效的方向支点O。以O为原点，作固定在刚体上的动坐标系O-XYZ。刚体绕此支点转动的角速度在动坐标轴上的分量分别为ωx、ωy、ωz，若能满足以下条件： ωz＞＞ωx ωz＞＞ωy ωz≈Const （2-1） OZ 为进动运动。 转的地球，而近代物理中广义的定义是：凡是能测量物体相对惯性空间作旋转的装置都叫陀
螺仪，如激光陀螺仪。 陀螺仪的自由度 陀螺仪基本上是一个匀质的转子，其质量大部分集中在轮缘，它能围绕其质量对称轴高速旋转。将转子安置在特殊的悬挂装置上，没有外力作用，使其具有两个或三个回转轴的整个装置，称为具有两个或三个自由度的陀螺仪。 自由陀螺仪的结构如图2-2所示。转子1支撑在内平衡环2上可绕其对称轴作高速度转动，这个轴称为陀螺仪的自转轴，即陀螺主轴，或称X轴。由于转子只能围绕本身轴旋转，因此它具有一个自由度。 转子支撑在内平衡环上，内平衡环又支撑在外平衡环3上，转子和内平衡环一起可绕陀螺仪的内环轴转动，这个轴一般称为Y轴。由于转子既绕本身轴旋转，又可绕内环轴旋转，因此他具有两个自由度。 转子支撑在内平衡环上，内平衡环又支撑在外平衡环上，外平衡环又支撑在底座上，转子和内平衡环、外平衡环一起绕陀螺仪的外环轴转动，这个轴一般称为Z轴。此时由于转子既可绕本身轴旋转，又可绕内、外环轴旋转，因此它具有三个自由度。一般把由内环和外环构成的支架称为万向支架。 如果把陀螺仪的重心与陀螺仪的中心相重合，这种陀螺仪称为三自由度平衡陀螺仪。如果把三自由度陀螺仪限制Y轴或Z轴其中一个自由度，这种陀螺仪称为二自由度陀螺仪。如果把陀螺仪的外环轴下移，偏离陀螺仪的中心，这种陀螺仪称为下悬式陀螺仪或摆式陀螺仪。 摆式陀螺仪如图2-3所示，即在陀螺仪轴上加上悬重G，则重心由陀螺仪中心O下移到
陀螺仪的工作原理 陀螺仪的原理 一个旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时，是不会改变的。人们根据这个道理，用它来保持方向，制造出来的东西就叫陀螺仪。我们骑自行车其实也是利用了这个原理。轮子转得越快越不容易倒，因为车轴有一股保持水平的力量。陀螺仪在工作时要给它一个力，使它快速旋转起来，一般能达到每分钟几十万转，可以工作很长时间。然后用多种方法读取轴所指示的方向，并自动将数据信号传给控制系统。 现代陀螺仪 一种能够精确地确定运动物体的方位的仪器，它是现代航空，航海，航天和国防工业中广泛使用的一种惯性导航仪器，它的发展对一个国家的工业，国防和其它高科技的发展具有十分重要的战略意义。传统的惯性陀螺仪主要是指机械式的陀螺仪，机械式的陀螺仪对工艺结构的要求很高，结构复杂，它的精度受到了很多方面的制约。自从上个世纪七十年代以来，现代陀螺仪的发展已经进入了一个全新的阶段。1976年等提出了现代光纤陀螺仪的基本设想，到八十年代以后，现代光纤陀螺仪就得到了非常迅速的发展，与此同时激光谐振陀螺仪也有了很大的发展。由于光纤陀螺仪具有结构紧凑，灵敏度高，工作可靠等等优点，所以目前光纤陀螺仪在很多的领域已经完全取代了机械式的传统的陀螺仪，成为现代导航仪器中的关键部件。和光纤陀螺仪同时发展的除了环式激光陀螺仪外，还有现代集成式的振动陀螺仪，集成式的振动陀螺仪具有更高的集成度，体积更小，也是现代陀螺仪的一个重要的发展方向。 现代光纤陀螺仪 包括干涉式陀螺仪和谐振式陀螺仪两种，它们都是根据塞格尼克的理论发展起来的。塞格尼克理论的要点是这样的：当光束在一个环形的通道中前进时，如果环形通道本身具有一个转动速度，那么光线沿着通道转动的方向前进所需要的时间要比沿着这个通道转动相反的方向前进所需要的时间要多。也就是说当光学环路转动时，在不同的前进方向上，光学环路的光程相对于环路在静止时的光程都会产生变化。利用这种光程的变化，如果使不同方向上前进的光之间产生干涉来测量环路的转动速度，这样就可以制造出干涉式光纤陀螺仪，如果利用这种环路光程的变化来实现在环路中不断循环的光之间的干涉，也就是通过调整光纤环路的光的谐振频率进而测量环路的转动速度，就可以制造出谐振式的光纤陀螺仪。从这个简单的介绍可以看出，干涉式陀螺仪在实现干涉时的光程差小，所以它所要求的光源可以有较大的频谱宽度，而谐振式的陀螺仪在实现干涉时，它的光程差较大，所以它所要求的光源必须有很好的单色性。 陀螺仪工作原理与应用（陀螺经纬仪Jyro Station） 来源：译自日本《测量》06年8月号作者：日本测量仪器工业会更新日期：2006-9-22 阅读次数：6183
一、Keeper陀螺基本操作原理 探管结构：Keeper陀螺探管中设置有四个测量单元，其中有两个陀螺单元，分别为Z轴陀螺单元和X轴陀螺单元；另两个为重力加速度计单元，分别为X方向重力加速度计，Y方向重力加速度计。这四个测量单元在陀螺三种运行模式下分别起着不同的作用。Keeper陀螺主要特点之一是它存在三种运行模式： 1、自寻北模式（Gyro Compass） 2、低角高速模式（Low Angle High Speed） 3、高角高速模式（High Angle High Speed） 不同测量模式之间所用到的测量单元以及它们所起的作用各不同，但是这三种模式之间存在着相互的联系，其中自寻北模式作为低角高速模式的初始化部分，为陀螺转入高速运行模式时提供参考方位。另外，在陀螺低角高速运行模式下所测得的最后一个方位，做为初始化数据提供高角高速模式。 下面介绍三种运行模行的基本原理。 自寻北模式（Gyro Compass），要求仪器杆垂直，井斜小于3度，并且保持静止状态，该模式下所用到的测量单元为Z轴向陀螺，X轴向陀螺以及X方向重力加速度计，在Z轴陀螺的控制下，测量单元框架分别在Z轴轴向单步旋转0度，90度，180度，270度，X轴陀螺及X重力加速度计随旋转分别检测在上述四个方向上的值，分别得各自的余弦曲线，计算出该地区的地球角速度，并根据两组曲线的延迟关系，推断出地球北极的方向。
低角度高速模式（Low Angle High Speed）该模式下仪器可在井斜为0度－20度的范围内测量，可在上提下放过程中连续测量。该模式下所采用的测量单元为Z轴陀螺，X方向重力加速度计以及Y方向重力加速度计，Z轴作为控制单元，其作用是保持测量单元框架在Z轴轴向固定，减轻了X，Y加速计检测探管在Z轴轴向旋转的负担，另外探管在X轴向摆动，可由Y重力加速计的变化检测到，同样，探管在Y轴轴向摆动，可由X重力加速度计的变化检测到，系统通过X，Y加速度的变化，可知道探管空间位置的变化。该模式下的初始数据由探管自寻北时获得，并且自寻北模式做为低角高速模式的初始化部分。由此，我们可以知道，如果在运行低角高速模式期间发生突然掉电的情况时，我们只能把仪器取到直井段，重新进行寻北后，下放测量。 高角度高速度模式（High Angle High Speed），该模式运行在井斜大于20度的情况，并且可在上提下放过程中连续测量。所用到的测量单元包括X轴陀螺，X加速度计，Y加速度计，初始化时要求输入初始参考方位，一般由低角高速模式所测得最后一个方位值提供。工作时，Y加速度计作为控制单元，系统通过Y加速度计的扭矩电流，使Y轴始终保持水平，在这种情况下，X轴陀螺能有效的检查探管方位的变化。同时，X加速度计检查出井斜的数值。由于该模式初始化时只要求输入初始方位，因此，一旦发生突然掉电时，可在该位置重新启动陀螺，初始化时输入该点的方位即可。 二、KADC软件介绍
陀螺仪工作原理与应用（陀螺经纬仪Jyro Station） 来源：译自日本《测量》06年8月号作者：日本测量仪器工业会更新日期：2006-9-22 阅读次数：3235 为了求得测量的基准方位和日照时间的方位，必须使用磁针罗盘仪进行天体观测。然而，磁针罗盘仪的精度有限，在天体观测中还要受到确保通视、天气、场所和时间等观测条件的影响。为了解决这些问题，可采用利用了力学原理求得真北的陀螺经纬仪。陀螺经纬仪在隧道测量以及由于不能和已知点通视而无法确定方位、方向角的情况下都能发挥很大的作用。 （图1：陀螺工作站） 1、陀螺工作站的原理 高速旋转的物体的旋转轴，对于改变其方向的外力作用有趋向于铅直方向的倾向。而且，旋转物体在横向倾斜时，重力会向增加倾斜的方向作用，而轴则向垂直方向运动，就产生了摇头的
运动（岁差运动）。当陀螺经纬仪的陀螺旋转轴以水平轴旋转时，由于地球的旋转而受到铅直方向旋转力，陀螺的旋转体向水平面内的子午线方向产生岁差运动。当轴平行于子午线而静止 时可加以应用。 2、陀螺工作站的构造 （图4：陀螺经纬仪的构造 0点调整螺丝，吊线，照明灯，陀螺转子、指针、供电用馈线、反 射镜、陀螺马达、刻度线、目镜）。
陀螺经纬仪的陀螺装置由陀螺部分和电源部分组成。此陀螺装置与全站仪结合而成。陀螺本体在装置内用丝线吊起使旋转轴处于水平。当陀螺旋转时，由于地球的自转，旋转轴在水平面内以真北为中心产生缓慢的岁差运动。旋转轴的方向由装置外的目镜可以进行观测，陀螺指针的振动中心方向指向真北。利用陀螺经纬仪的真北测定方法有“追尾测定”和“时间测定”等。 追尾测定[反转法] 利用全站仪的水平微动螺丝对陀螺经纬仪显示岁差运动的刻度盘进行追尾。在震动方向反转的点上（此时运动停止）读取水平角。如此继续测定之，求得其平均震动的中心角。用此方法进行20分钟的观测可以求得+/-0。5分的真北方向。 时间测定[通过法] 用追尾测定观测真北方向后，陀螺经纬仪指向了真北方向，其指针由于岁差运动而左右摆动。用全站仪的水平微动螺丝对指针的摆动进行追尾，当指针通过0点时反复记录水平角，可以提高时间测定的精度，并以+/-20秒的精度求得真北方向。 （图2：摇头运动） （图3：向子午线的岁差运动）
陀螺的力学原理及其生活中的应用学号:05110202 姓名: 史泽清 一(摘要:陀螺与地面只有一个接触点，但是却不会翻倒，就是因为其在绕轴不停旋转，本文运用理论力学中的动力学知识来对其进行分析。此外陀螺力学在生活中有各种各样的应用。在我们开得车，骑的自行车，乘坐的飞机中都有着广泛的应用。相信将来陀螺效应在科学研究上产生更重要更深远的影响。 二(关键词:陀螺理论力学进动翻转不倒 三(正文: 在准备写这篇论文，正好看到了战斗陀螺这部动画片，然后联系到了我们小时候玩过的陀螺:当我们用力抽打陀螺时，陀螺非但不会倒下，反而会越抽越稳，我就意识到其中有非常有趣的力学知识，于是写下了这篇文章。 1 陀螺的力学特点 1.1 陀螺的定义:绕质量对称轴高速旋转的定点运动刚体 结构特征:有质量对称轴. 运动特征:绕质量轴高速转动(角速度大小为常量)。 陀螺的动力学特征:陀螺力矩效应，进动性，定向性。 进动性是陀螺仪在外力矩的作用下的运动特征，然而陀螺仪是一个定点转动的刚体，因而，它的运动规律必定满足牛顿第二定律对于惯性原点的转动方程式,即定点转动刚体的动量矩定理.
进动本为物理学名词，一个自转的物体受外力作用导致其自转轴绕某一中心旋转，这种现象称为进动。进动(precession)是自转物体之自转轴又绕著另一轴旋转的现象，又可称作旋进。 下面就右图就进动分析: 陀螺绕起对称轴以角速度w高速旋转，如右图 对固定点O，它的动量矩L近似 (未计及进动部分的动量矩) 表示为 0L,J,r 0r式中J为陀螺绕其对称轴Z0的转动惯量，为沿 陀螺对称轴线的单位矢量其指向与陀螺旋转方向间满足右螺旋 法则作用在陀螺上的力对O点的力矩只有重力的力矩M0(P)，
内容 MID中的传感器 1 加速计 2 陀螺仪 3 地磁传感器 4
MID中的传感器——已商用的传感器 ◆触摸屏 ◆摄像头 ◆麦克风（ST：MEMS microphones……） ◆光线传感器 ◆温度传感器 ◆近距离传感器 ◆压力传感器（ALPS：MEMS气压传感器……） ◆陀螺仪（MEMS） ◆加速度传感器（MEMS） ◆地磁传感器（MEMS）
集成电路（Integrated Circuit，IC） 把电子元件/电路/电路系统集成到硅片（或其它半导体材料）上。 微机械（Micro-Mechanics） 把机械元件/机械结构集成到硅片（或其它半导体材料）上。 微机电系统（Micro Electro Mechanical Systems，MEMS）MEMS = 集成电路+ 微机械
陀螺仪（Gyroscope） ?测量角速度 ?可用于相机防抖、视频游戏动作感应、汽车电子稳定控制系统（防滑）加速度传感器（Accelerometer） ?测量线加速度 ?可用于运动检测、振动检测、撞击检测、倾斜和倾角检测 地磁传感器（Geomagnetic sensor） ?测量磁场强度 ?可用于电子罗盘、GPS导航
陀螺仪+加速计+地磁传感器 ?电子稳像(EIS: Electronic Image Stabilization)?光学稳像(OIS: Optical Image Stabilization)?“零触控”手势用户接口 ?行人导航器 ?运动感测游戏 ?现实增强
1、陀螺仪（角速度传感器）厂商： 欧美：ADI、ST、VTI、Invensense、sensordynamics、sensonor 日本：EPSON、Panasonic、MuRata、konix 、Fujitsu、konix、SSS 国产：深迪 2、加速度传感器（G-sensor）厂商： 欧美：ADI、Freescale、ST、VTI、Invensense、Sensordynamics、Silicon Designs 日本：konix、Bosch、MSI、Panasonic、北陆电气 国产：MEMSIC（总部在美国） 3、地磁传感器（电子罗盘）厂商： 欧美：ADI、Honeywell 日本：aichi、alps、AsahiKASEI、Yamaha 国产：MEMSIC（总部在美国）
英文名称：gyroscope 定义：利用高速回转体的动量矩敏感壳体相对惯性空间绕正交于自转轴的一个或二个轴的角运动检测装置。利用其他原理制成的角运动检测装置起同样功能的也称陀螺仪。 简介 绕一个支点高速转动的刚体称为陀螺(top)。通常所说的陀螺是特指对称陀螺，它是一个质量均匀分布的、具有轴对称形状的刚体，其几何对称轴就是它的自转轴。由苍蝇后翅（退化为平衡棒）仿生得来。 在一定的初始条件和一定的外在力矩作用下，陀螺会在不停自转的同时，还绕着另一个固定的转轴不停地旋转，这就是陀螺的旋进(precession)，又称为回转效应(gyroscopic effect)。陀螺旋进是日常生活中常见的现象，许多人小时候都玩过的陀螺就是一例。 陀螺仪 人们利用陀螺的力学性质所制成的各种功能的陀螺装置称为陀螺仪(gyroscope)，它在科学、技术、军事等各个领域有着广泛的应用。比如：回转罗盘、定向指示仪、炮弹的翻转、陀螺的章动、地球在太阳（月球）引力矩作用下的旋进（岁差）等。 陀螺仪的种类很多，按用途来分，它可以分为传感陀螺仪和指示陀螺仪。传感陀螺仪用于飞行体运动的自动控制系统中，作为水平、垂直、俯仰、航向和角速度传感器。指示陀螺仪主要用于飞行状态的指示，作为驾驶和领航仪表使用。 现在的陀螺仪分为，压电陀螺仪，微机械陀螺仪，光纤陀螺仪，激光陀螺仪，都是电子式的，可以和加速度计，磁阻芯片，GPS，做成惯性导航控制系统。 结构 基本上陀螺仪是一种机械装置，其主要部分是一个对旋转轴以极高角速度旋转的转子，转子装在一支架内；在通过转子中心轴XX1上加一内环架，那么陀螺仪就可环绕飞机两轴作自由运动；然后，在内环架外加上一外环架；这个陀螺仪有两个平衡环，可以环绕飞机三轴作自由运动，就是一个完整的太空陀螺仪(space gyro)。 历史 早于874年，中国陕西省法门寺供奉佛指舍利的贡品中，曾出现过用陀螺仪制作的香囊1850年法国的物理学家莱昂·傅科（J.Foucault）为了研究地球自转，首先发现高速转动中的转子（rotor），由于惯性作用它的旋转轴永远指向一固定方向，他用希腊字gyro（旋转）和skopein（看）两字合为gyro scopei 一字来命名这种仪表。 陀螺仪是一种既古老而又很有生命力的仪器，从第一台真正实用的陀螺仪器问世以来已有大半个世纪，但直到现在，陀螺仪仍在吸引着人们对它进行研究，这是由于它本身具有的特性所决定的。陀螺仪最主要的基本特性是它的稳定性和进动性。人们从儿童玩的地陀螺中早就发现高速旋转的陀螺可以竖直不倒而保持与地面垂直，这就反映了陀螺的稳定性。研究陀螺仪运动特性的理论是绕定点运动刚体动力学的一个分支，它以物体的惯性为基础，研究旋转物体的动力学特性。
目录 第一篇船用陀螺罗经 第一章陀螺罗经指北原理 (1) 第一节陀螺仪及其特性 (1) 第二节自由陀螺仪在地球上的视运动 (7) 第三节变自由陀螺仪为陀螺罗经的方法 (9) 第四节摆式罗经等幅摆动和减幅摆动 (14) 第五节电磁控制式陀螺罗经 (20) 第六节光纤陀螺罗经 (21) 第二章陀螺罗经误差及其消除 (24) 第一节纬度误差(latitude error) (24) 第二节速度误差(speed error) (25) 第三节冲击误差(ballistic error) (28) 第四节其他误差 (30) 第五章磁罗经 第一节磁的基本概念 (61) 第二节船用磁罗经 (64) 第三节磁罗经的检查、保管与安装 (66) 第四节船正平时的自差理论 (68) 第五节倾斜自差理论 (75) 第六节罗经自差校正 (77) 第七节自差的测定和自差表计算 (83) 第二篇水声导航仪器 第六章回声测深仪 (86) 第一节水声学基础 (86) 第二节回声测深仪原理 (87) 第三节回声测深仪误差 (89) 第四节IES-10型回声测深仪 (91) 第七章船用计程仪 (94) 第一节电磁计程仪 (94) 第二节多普勒计程仪 (96) 第三节声相关计程仪 (99)
第一篇 船用陀螺罗经 第一章 陀螺罗经指北原理 陀螺罗经是船舶上指示方向的航海仪器。其基本原理是把陀螺仪的特性和地球自转运动联系起来，自动地找北和指北。描述陀螺罗经指北原理所涉及的内容用式（1－1）表示: 陀螺罗经=陀螺仪+地球自转+控制设备+阻尼设备 （1－1） 第一节 陀螺仪及其特性 一. 陀螺仪的定义与结构 凡是能绕回转体的对称轴高速 旋转的刚体都可称为陀螺。所谓回 转体是物体相对于对称轴的质量分 布有一定的规律,是对称的。常见的 陀螺是一个高速旋转的转子。回转 体的对称轴叫做陀螺转子主轴,或 称极轴。转子绕这个轴的旋转称为 陀螺转子的自转。陀螺转子主轴相 当于一个指示方向的指针，如果这 个指针能够稳定地指示真北，陀螺 仪就成为了陀螺罗经。 如图1-1所示，一个陀螺用一 个内环（视其水平放置，也可称水平环）支承起来，在自转轴（主轴）水平面内，与主轴相垂直的方向上，用水平轴将内环支承在外环（垂直环）上，而外环则用与水平轴相垂直的垂直轴支承在固定环及基座上。把高速旋转的陀螺安装在这样一个悬挂装置上,使陀螺主轴在空间具有一个或两个转动自由度,就构成了陀螺仪。可以看出高速旋转的转子及其支承系统是构成陀螺仪的两个要素。 实用罗经中，陀螺仪转子的转速都是每分钟几千转到每分钟几万转。陀螺仪的支承系统应具有这样的特点，即它应保证主轴在方位上指任何方向，在高度上指示任何高度，总之，能指空间任何方向。由此，我们可以将陀螺仪概述为：陀螺转子借助于悬挂装置可使其主轴指空间任意方向，这种仪器就叫陀螺仪。 实用陀螺仪，其转子、内环及外环等相对主轴、水平轴以及垂直轴都是对称的，无论几何形体或质量都是对称的。重心与几何中心相重合的陀螺仪称为平衡陀螺仪。不受任何外力矩作用的陀螺仪称为自由陀螺仪。工程上应用的都是自由陀螺仪。陀螺仪的转子能绕1－转子；2－内环；3－外环；4－固定环；5－基座 图1－1
1）自由陀螺仪主轴不能指北的原因地球自转角速度的垂直分量w2使自由陀螺仪主轴相对子午面的视运动。 2）变自由陀螺仪为陀螺罗经的方法:控制力矩(controlling moment)（用My表示）：为了克服由于地球自转角速度的垂直分量w2使自由陀螺仪主轴相对子午面的视运动，向陀螺仪施加的外力矩；控制力矩必须作用于陀螺仪的水平轴。 3）陀螺罗经获得控制力矩的方式按力矩的产生原理不同：直接产生法和间接产生法；按力矩的性质不同：重力控制力矩和电磁控制力矩；按力矩的产生方式不同：三大系列罗经的三种主要方式。 （1）安许茨系列罗经获得控制力矩的方式:将陀螺球重心下移的直接控制法获得控制力矩。 控制设备(controlling device)：陀螺罗经产生控制力矩的设备（器件）。 陀螺球(gyrosphere)：安许茨系列罗经是将双转子陀螺仪固定和密封在金属球内。 陀螺球具有主轴（ox轴）、水平轴（oy轴）和垂直轴（oz轴）。陀螺球的重心G不在其中心O，而是沿垂直轴下移几毫米。
t = t1时，陀螺球位于A1处，此时主轴水平指东，q = 0，重力mg作用线通过陀螺仪中心O，重力mg不产生力矩（虽有力但力臂为零）。t = t2时，随着地球自转，当，陀螺球位于A2处，此时主轴上升了一个q角（q ≠ 0），重力mg作用线不通过陀螺球中心O（有力臂a），重力mg的分力mgsinq 产生沿水平轴oy向的重力控制力矩My：My = mgsinq ?a ≈ mg a ?q = M?q M = mga 最大控制力矩.控制力矩的大小与罗经结构参数和主轴高度角q 有关.控制力矩My使主轴产生进动速度u2，它使主轴正端自动找北（向子午面进动）。 根据赖柴尔定理：动量矩H矢端的线速度矢量u与外力矩矢量M大小相等方向相同： u = M 陀螺罗经控制力矩My使罗经主轴产生的进动速度： u2= My = M?q 安许茨系列罗经称为下重式陀螺罗经，控制力矩为重力力矩，属于机械摆式罗经。