最大功率传输定理推导及应用
严皓
（上海交通大学 微电子学院 F0821102 5082119045 上海 200240）
摘要：从实域电路出发推导出最大功率定理，并将其推广到复频域中，得到负载获得最大功率的匹配条件，并通过具体实例加以应用及验证。
关键词：戴维宁定理和诺顿定理 最大功率传输定理 匹配条件 复频域 最大功率
The Derivation And Application of Maximum Power Transfer
Theorem
YanHao
（SJTU SOME F0821102 5082119045 ShangHai 200240）Abstract:We derive the Maximum Power Transfer Theorem by analysising the Real frequency-domain circuit.Then we generalize the theorem to the complex-frequency domain circuit.We can get the matching conditions of the load through it. Then we apply Maximum Power Transfer Theorem in an example to prove it right.
Keyword: Thevenin's theorem and Norton's theorem Maximum Power Transfer Theorem matching conditions maximum power complex-frequency domain
引言
实际电路中负载获得最大功率所需的条件及满足这个条件时负载获得的最大功率，在实际电路中有着广泛的应用，因此该问题的研究有着重要的实际意义。本文旨在得到最大功率传输定理，使之能在电路分析中直接使用。
1.最大传输定理的推导
在电子线路中，负载是用电设备，负载的功率是由电源提供的。无论是直流稳压电源，还是产生各种波形的信号源，其内部电路都比较复杂；但对外电路而言，都可看成是含源的二端网络，如图1.1（a）所示。当负载R L的大小发生变化时，二端网络N S传输给负载的功率也随之发生变化。
L
L
（a） （b） 图1.1 最大功率传输定理
当电压源给负载供电时，可以利用戴维宁定理将图1.1（a）中的N S 用戴维宁等效电路来替换，得图1.1（b）所示电路，其中u S 为a、b 端电压，R 0为等效内阻。由图1.1（b）可知，流过负载R L 的电流为
s
L u i R R =+
则负载获得的功率为
22
2
0()
s L
L L L u R p i R R R ==+ （1-1） 式1-1中，N S 已经给定，即u s 和R 0不变，负载R L 为可变电阻，那么负载功率p L 是R L 额函数。
另
0L
L
dp dR =，即 2
2222
00044
00()2()0()()
L L L L L s s L L L R R R R R R R dp u u dR R R R R +?+?=?=?=++ 得 R L =R 0 （1-2）
这就是说，当R L =R 0时，p L 达到最大值。
再将式（1-2）代入式（1-1），得功率的最大值为
2
max
4s L u P R = （1-3） 式（1-2）及式（1-3）就是最大功率传输定理，表述如下：
一个含源二端网络对负载电阻供电，当负载电阻R L 与该含源二端网络的等效内阻R 0相
等时，负载电阻上获得最大功率，且最大功率为2
4s u R 。R L =R 0称为最大功率匹配条件。
实例说明:
例1. 图1.2（a）所示电路，R 是可调电阻，欲使2Ω电阻获得最大功率，求R 应调到何
值，并求2Ω电阻获得的最大功率，并求该电路的传输效率。
6
（a） （b）
oc
U 0R 2Ω
（b） （d）
图1.2 例1电路图
解：将2Ω电阻左侧看成一个含源二端网络，求它的戴维宁等效模型。
如图 1.2（b），其等效电阻
066
R
R R =
+ 由最大功率匹配条件，当R 0=2时，2Ω电阻可获得最大功率，即
626
R
R =+ 3R ∴=Ω
再求二端网络的开路电压U oc ，如图1.2（c）所示，有 1136327I I A
I I A
=+??
+=?
解得 1I A =
oc 01.2d U 3V R 2.∴==Ω等效电路如图（）所示，，
22
max
03P 1.125442
oc U W R ∴===× 且 22i 2
100%50%i 4
η?=×=? （1-4）
由例1可见，最大功率传输定理可极大地简化电路计算，并能方便求得最大功率。
2. 最大功率传输定理在复频域中的应用
实际电路中大多包含容性元件或者感性元件，而这些元件的存在也将电路分析推广到复频域中。接下来以正弦稳态电路为例，讨论最大功率传输定理在复频域中的应用。
L
Z
（a） （b）
图2.1 最大功率传输定理电路图
同实频域中，应用戴维宁定理，可将图2.1（a）等效成图2.1（b）。图2.1（b）中，的负载L L L Z R jX =+，其吸收的平均功率为
2L L P R I = （2-1）
而
01oc L
I U Z Z ?
?=+ （2-2）
电流有效值为
0oc L U I Z Z =
=
+ （2-3） 将式（2-3）代入P L 的表达式（2-1），得
2
22
00()()
L oc L L L R U P R R X X =+++ （2-4） 先分析P L 与X L 的关系。由于X L 出现在式（2-4）的分母中，故知在R L 为任意值的情况下，当X L =-X 0时，P L 达到最大，为
2
2
0()
L L oc L R P U R R =
+ （2-5） 式（2-5）表明P L 为R L 的函数，当
L
L
dP dR 等于零时可求得P L 的最大值。为此另 22004
0()2()0()
L L L
L oc L L R R R R R dP U dR R R +?+==+ （2-6） 可得
0L R R = 因此，负载吸收最大功率的匹配条件为
00L L R R X ==?和X （2-7a） 或者
0L Z Z ?
= （2-7b） 即负载阻抗和电源等效阻抗互为共轭复数。 此时，有 22
max
2(2)4L oc oc L L L
R U U P R R ==
（2-8） 故在复频域中，最大功率传输定理的匹配条件为0L Z Z ?
=，最大功率为2
max
4oc L L
U P R =。
实例说明
例2．如图2.2，630s U ?
=∠ V，Z 1=（100+j50）Ω，Z 2=（6+j8）Ω，试问，电路的负载Z 为何值时，吸收的功率最大？最大功率等于多少？此时，电路的传输效率为多少？
S
U i
1
Z 2
Z Z
oc
U i
Z
（a） （b）
图2.2 例2电路图
解：从负载Z 两端看进去的戴维宁电路如图2.2（b）。其中
212121268
6300.54546810050
(68)(10050)
(5.97.1)10658
oc
S Z j U U V V Z Z j j Z Z j j Z j Z Z j +==×∠=∠++++++=
=Ω=+Ω
++i
i
因此，当Z=Z *
=（5.9-j7.1）Ω时，负载Z 吸收的功率最大，最大功率为 2
max (0.5)0.014 5.9
P W W ==× 且
max
max
100%50%2P P η=
×= （2-9） 3. 简要分析
由式（1-4）及式（2-9）可知，在负载取得最大功率的时候，电路的传输效率为50%，效率很低。因此，在考虑能耗，节约能源的电路结构中，利用最大传输功率定理得到大功率，不是个很好的选择，例如电力系统，这种传输效率是不允许的。但是在电子系统和一些测量系统中，考虑处理的大多是微弱信号，效率高低就不是关键问题，此时，利用该定理得到最大功率就显得相当重要。
4. 心得体会
最大传输功率定理的推导证明并不难，但是对于一些具体问题的求解分析，却能起到很简化作用。通过这次对最大传输功率定理的学习研究，我的最大收获在于认识到，在电路理论和电路实验的学习过程中，有很多好的简单的方法，能够帮助我们更好更快的分析解决问题，有待于我们去发现，去掌握，去运用。而这次研究最大的意义，我觉得，是开启了一扇电路课程和实验的学习的大门，能让我们更好的走进电子电路的世界中去。
参考文献：
[1] 张峰 吴月梅 李丹 《电路实验教程》 北京：高等教育出版社 2008 [2] 陈洪亮 张峰 田社平 《电路基础》 北京：高等教育出版社 2007 [3] 朱虹 孙卫真 《电路分析》 北京：北京航空航天大学出版社 2004
课程教案 （2015—2016学年第二学期） 课程名称：光纤通信 授课学时： 44学时 授课班级：电子信息工程13级 任课教师：
教案（首页）
第2章光纤与光缆 （一）教学内容： 基本光学定律和定义，光纤模式和结构，光纤波导传输的基本原理，圆波导的模式理论，单模光纤的基本原理，光纤材料和制造基本原理。 重点：光纤模式和结构，光纤波导传输的基本原理，单模光纤的基本原理，光 纤材料和制造基本原理。 难点：圆波导的模式理论 （四）概述 对光纤的结构和分类做简单介绍,对光纤的导光原理采用射线法和标量近似解法进行重点分析。对单模光纤的结构特点、主模及单模传输条件进行讨论。介绍光纤的传输特性及特殊光纤。
教学环节教学过程 引言 本章课程的讲授 在整个通信技术的发展中传输介质始终是人们需要不断研究和改进的课题，光通信从19世纪前就已得到应用，但由于没有找到合适的传输介质，使得光通信无法充分发挥其优点。1966年英籍华人科学家C.K.Kao发表论文提出可以利用纯度极高的石英玻璃作为传输煤质来传送光信号，从而拉开了光纤通信技术飞速发展的序幕（C.K.Kao博士也因此成就获得2009年Nobel物理学奖）。近半个世纪来，人们对光纤的结构、制造工艺不断改善，使得光纤的传输性能越来越优良，光纤已经成为现代长途干线网络信息传输的首选传输介质。 本章将对光纤进行详细的讨论，使学生对光纤通信课程建立较好的基本理解。 在讲授基本内容之前请学生回答自己对实际生活中所接触的光纤光缆的认识和理解，大家在什么地方用过光纤呢？家里或宿舍上网时信息是通过什么进行传输或如何进行传输的呢？通过提问对学生进行较好的引导，让学生上课时很快提高兴趣。 2.1 光纤的结构和分类 2.1.1 光纤的结构 光纤有不同的结构形式。目前，通信用的光纤绝大多数是用石英材料做成的横截面很小的双层同心玻璃体，外层玻璃的折射率比内层稍低。折射率高的中心部分叫做纤芯，其折射率为，直径为2a；折射率低的外围部分称为包层，其折射率为，直径为2b。 让学生自行思考为何要采用这种结构？提问！强调纤芯和包层的折射率很接近、差值不能太大。 采用芯包结构的目的： （1）进行全反射，减小散射损耗。 （2）增加纤芯的机械强度。 （3）保护纤芯不受外界的污染。 1 n 2 n
实验八 最大功率传输条件测定 一、实验目的 1. 掌握负载获得最大传输功率的条件。 2. 解电源输出功率与效率的关系。 二、原理说明 1. 电源与负载功率的关系 图9-1可视为由一个电源向负载输送电能的模型，R 0 可视为电源内阻和传输线路电阻的总和，R L 为可变负载电阻。 负载R L 上消耗的功率P 可由下式表示： 图9-1 当R L =0或R L =∞ 时，电源输送给负载的功率均为零。而以不同的R L 值代入上式可求得不同的P 值，其中必有一个R L 值，使负载能从电源处获得最大的功率。 2. 负载获得最大功率的条件 根据数学求最大值的方法，令负载功率表达式中的R L 为自变量，P 为应变量，并使 dP/dR L =0，即可求得最大功率传输的条件： 当满足R L =R 0时，负载从电源获得的最大功率为： 这时，称此电路处于“匹配”工作状态。 3. 匹配电路的特点及应用 在电路处于“匹配”状态时，电源本身要消耗一半的功率。此时电源的效率只有50%。显然，这对电力系统的能量传输过程是绝对不允许的。发电机的内阻是很小的，电路传输的最主要指标是要高效率送电，最好是100%的功率均传送给负载。为此负载电阻应远大于电源的内阻，即不允许运行在匹配状态。而在电子技术领域里却完全不同。一般的信号源本身功率较小，且都有较大的内阻。而负载电阻（如扬声器等）往往是较小的定值，且希望能从电源获得最大的功率输出，而电源的效率往往不予考虑。通常设法改变负载电阻，或者在信号源与负载之间加阻抗变换器（如音频功放的输出级与扬声器之间的输出变压器），使电路处于工作匹配状态，以使负载能获得最大的输出功率。 三、实验设备 (见右表) 四、实验内容与步骤 1. 按图9-2接线，负载R L 取 自元件箱DGJ-05的电阻箱。 2. 按表9-1所列内容，令R L 在0~1K 范围内变化时，分别测出 ， L L L R R R U R I P 2 02)(+==[] 02 02 4 002 :0)(2)() ()(2)(, 0R R R R R R R R R U R R R R R dR dP dR dP L L L L L L L L L L ==+-+++-+= =，解得令即 L L L L L MAX R U R R U R R R U P 4)2( )( 2 2 2 0= =+=
最大功率传输定理推导及应用 严皓 （上海交通大学 微电子学院 F0821102 5082119045 上海 200240） 摘要：从实域电路出发推导出最大功率定理，并将其推广到复频域中，得到负载获得最大功率的匹配条件，并通过具体实例加以应用及验证。 关键词：戴维宁定理和诺顿定理 最大功率传输定理 匹配条件 复频域 最大功率 The Derivation And Application of Maximum Power Transfer Theorem YanHao （SJTU SOME F0821102 5082119045 ShangHai 200240）Abstract:We derive the Maximum Power Transfer Theorem by analysising the Real frequency-domain circuit.Then we generalize the theorem to the complex-frequency domain circuit.We can get the matching conditions of the load through it. Then we apply Maximum Power Transfer Theorem in an example to prove it right. Keyword: Thevenin's theorem and Norton's theorem Maximum Power Transfer Theorem matching conditions maximum power complex-frequency domain 引言 实际电路中负载获得最大功率所需的条件及满足这个条件时负载获得的最大功率，在实际电路中有着广泛的应用，因此该问题的研究有着重要的实际意义。本文旨在得到最大功率传输定理，使之能在电路分析中直接使用。 1.最大传输定理的推导 在电子线路中，负载是用电设备，负载的功率是由电源提供的。无论是直流稳压电源，还是产生各种波形的信号源，其内部电路都比较复杂；但对外电路而言，都可看成是含源的二端网络，如图1.1（a）所示。当负载R L的大小发生变化时，二端网络N S传输给负载的功率也随之发生变化。 L L （a） （b） 图1.1 最大功率传输定理
实验十一最大功率传输条件测定 一、实验目的 1. 掌握负载获得最大传输功率的条件。 2. 解电源输出功率与效率的关系。 二、原理说明 1. 电源与负载功率的关系 图1可视为由一个电源向负载输送电能的模型，R 0 可视为电源内阻和传输线路电阻的总和，R L 为可变负载电阻。 负载R L 上消耗的功率P 可由下式表示：图1 当R L =0或R L =∞ 时，电源输送给负载的功率均为零。而以不同的R L 值代入上式可求得不同的P 值，其中必有一个R L 值，使负载能从电源处获得最大的功率。 2. 负载获得最大功率的条件 根据数学求最大值的方法，令负载功率表达式中的R L 为自变量，P 为应变量，并使 dP/dR L =0，即可求得最大功率传输的条件： 当满足R L =R 0时，负载从电源获得的最大功率为： 这时，称此电路处于“匹配”工作状态。 3. 匹配电路的特点及应用 在电路处于“匹配”状态时，电源本身要消耗一半的功率。此时电源的效率只有50%。显然，这对电力系统的能量传输过程是绝对不允许的。发电机的内阻是很小的，电路传输的最主要指标是要高效率送电，最好是100%的功率均传送给负载。为此负载电阻应远大于电源的内阻，即不允许运行在匹配状态。而在电子技术领域里却完全不同。一般的信号源本身功率较小，且都有较大的内阻。而负载电阻（如扬声器等）往往是较小的定值，且希望能从电源获得最大的功率输出，而电源的效率往往不予考虑。通常设法改变负载电阻，或者在信号源与负载之间加阻抗变换器（如音频功放的输出级与扬声器之间的输出变压器），使电路处于工作匹配状态，以使负载能获得最大的输出功率。 三、实验内容与步骤 1. 按图2接线，负载R L 取电阻箱。 2. 按表1所列内容，令R L 在0~1K 范围内变化时，分别测出U O 、U L 及I 的值，表中U O ，P O 分别为稳压电源的输出电压和功率，U L 、P L 分别为R L 二端的电压和功率，I 为电路的电流。在P L 最大值附近应多测几点。 ， L L L R R R U R I P 202)( +==[] 0202 40020:0)(2)()()(2)(,0R R R R R R R R R U R R R R R dR dP dR dP L L L L L L L L L L ==+-+++-+==，解得令即L L L L L MAX R U R R U R R R U P 4)2()(222 0==+=
实验四戴维南定理及功率传输最大条件 专业：通信工程班级：09 学号：120091102117 姓名：徐爱兵 实验日期：2010-10-8 实验地点：D302 指导老师：曹新容 一、实验目的： 1、用实验方法验证戴维南定理的正确性。 2、学习线性含源一端口网络等效电路参数的测量方法。 3、验证功率传输最大条件。 二、原理及说明 1、戴维南定理 任何一个线性含源一端口网络，对外部电路而言，总可以用一个理想电压源和电阻相串联的有源支路来代替，如图3-1所示。理想电压源的电压等于原网络端口的开路电压U OC，其电阻等于原网络中所有独立电源为零时入端等效电阻R0 。 2、等效电阻R0 对于已知的线性含源一端口网络，其入端等效电阻R0可以从原网络计算得出，也可以通过实验手段测出。下面介绍几种测量方法。 方法1：由戴维南定理和诺顿定理可知： 因此，只要测出含源一端口网络的开路电压U OC和短路电流I SC, R0就可得出，这种方法最简便。但是，对于不允许将外部电路直接短路的网络（例如有可能因短路电流过大而损坏网络内部的器件时），不能采用此法。 方法2：测出含源一端口网络的开路电压U OC以后，在端口处接一负载电阻R L，然后再测出负载电阻的端 电压U RL ，因为： 则入端等效电阻为： 方法3：令有源一端口网络中的所有独立电源置零，然后在端口处加一给定电压U，测得流入端口的电流I (如图3-2a所示)，则：
也可以在端口处接入电流源I′，测得端口电压U′（如图3-2b所示），则： 3、功率传输最大条件 一个含有内阻r o的电源给R L供电，其功率为： 为求得R L从电源中获得最大功率的最佳值，我们可以将功率P对R L求导，并令其导数等于零： 解得： R L=r0 得最大功率： 即：负载电阻R L从电源中获得最大功率条件是负载电阻R L等于电源内阻r0 。 三、实验内容： 1、线性含源一端口网络的外特性 按图3-3接线，改变电阻R L值，测量对应的电流和电压值，数据填在表3-1内。根据测量结果，求出对应于戴维南等效参数U oc,I sc。 表3-1 线性含源一端口网络的外特性
《冶金传输原理》课程教学大纲 课程名称：冶金传输原理 英文名称：PrinciplesofTransportPhenomenainMetallurgR 课程代码：MPRC3019 课程类别：专业教学课程； 授课对象：材料成型与控制工程专业； 开课学期：第6学期； 学分：2.0学分；学时：36学时； 主讲教师：许继芳； 指定教材：吴铿,冶金传输原理（第2版）,冶金工业出版社,2016； 先修课程：高等数学、线性代数、材料科学基础等 考试形式及成绩评定方式：闭卷成绩60%，平时成绩40% 一、教学目的 传输原理是材料成型与控制工程专业的一门专业主干基础课，阐述了冶金过程中的流体流动，动量、热量、质量传输的基本原理及其传递的速率关系，是冶金动力学过程的主要内容。动量、热量、质量传递有类似的机理和关系，也具有相互的关联和作用。分析冶金过程中三传问题及其基本的计算方法。通过学习本课程，使学生掌握动量、热量、质量传输的基本原理，深入了解冶金过程中各种传输现象，以及各种因素对传输过程的影响，为今后从事专业技术开发，提高控制和设计水平打下坚实的基础。 二、课程内容 第一章传输原理中流体的基本概念 主要内容：主要介绍流体的基本概念。从物理与数学的角度介绍流体的模型，给出流体的基本性质与分类，并对流体力学的分析方法进行介绍。 本章重点：流体力学的主要任务和研究内容。流体的定义和特点；流体的连续介质假设；流体的密度和重度；流体的相对密度；流体的比容。流体的压缩性和膨胀性；可压缩流体和不可压缩流体。黏性的定义；牛顿内摩擦定律；黏度的表达式；影响黏度的因素；黏性流体和理想流体，牛顿流体和非牛顿流体。表面力和质量力；体系和控制容积；量纲和单位。 学习要求：本节都是一些基本概念，需熟练掌握。流体的定义、特点、连续介质假设必须理解，对流体连续介质假设的原因有大致了解。 第二章控制体法(积分方程) 主要内容：依据质量、动量与能量守恒定律，建立流体的质量、动量与能量守恒积分式，并将其结果应用到重力作用下流体平衡基本方程。 本章重点：质量平衡积分方程；动量平衡积分方程；能量平衡积分方程 学习要求：了解质量平衡积分方程、动量平衡积分方程和能量平衡积分方程的推导过程，通学习本节的例题能平衡积分方程进行一些简单的计算。 第三章描述流体运动的方法 主要内容：在介绍流体运动状态的基础上，给出描述流体运动的基本方法：拉格朗日法与欧拉法；同时介绍定常流、迹线、流线、流管、流量等一系列概念。 本章重点：层流状态；紊流状态；雷诺数；卡门涡街。拉格朗日法描述流体流动；欧拉法描述流体流动；拉格朗日法和欧拉法的区别和联系。质点导数。以速度为例，掌握拉格朗日法和欧拉法的转换。定常流动和非定常流动；均匀流动和非均匀流动；平面流和轴对称流；迹线；流线；流管和流束，流量。 学习要求：通过计算雷诺数来判别层流状态和紊流状态。深刻理解描述流体运动的这两种方法。掌握质点导数的含义及拉格朗日法和欧拉法下的质点导数。通过学习本节的例题能对一些简单的情况进行转换。本节的基本概论容易混淆，要熟练地理解和掌握，并能对一些简单的情况进行计算。 第四章动量传输微分方程 主要内容：在介绍连续性微分方程的基础上，对理想流体与实际流体建立了动量守恒微分方程，进而给出伯努利方程，讨论伯努利方程在实际中的应用。 本章重点：连续性微分方程；欧拉方程；伯努利方程及其物理意义；不可压缩实际流体的运动微分方程。 学习要求：了解连续性微分方程的推导过程，记忆连续性微分方程的公式，通过连续性微
第二章 流体静力学（吉泽升版） 2-1作用在流体上的力有哪两类，各有什么特点? 解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。质量力是作用在流体内部任何质点上的力，大小与质量成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。而表面力是指作用在流体表面上的力，大小与面积成正比，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。 2-2什么是流体的静压强，静止流体中压强的分布规律如何? 解： 流体静压强指单位面积上流体的静压力。 静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定，即作用于一点的各个方向的静压强是等值的。 2-3写出流体静力学基本方程式，并说明其能量意义和几何意义。 解:流体静力学基本方程为：h P h P P P Z P Z γργ γ +=+=+ =+ 002 21 1g 或 同一静止液体中单位重量液体的比位能 可以不等，比压强也可以不等，但比位 能和比压强 可以互换，比势能总是相等的。 2-4如图2-22所示，一圆柱体d ＝0.1m ，质量M ＝50kg ．在外力 F ＝520N 的作用下压进容器中，当h=0.5m 时达到平衡状态。求测压管中水柱高度H ＝? 解：由平衡状态可知： )()2/() mg 2 h H g d F +=+ρπ（ 代入数据得H=12.62m 2.5盛水容器形状如图2.23所示。已知hl ＝0.9m ，h2＝0.4m ，h3＝1.1m ，h4＝0.75m ，h5＝1.33m 。求各点的表压强。 解：表压强是指：实际压强与大气压强的差值。 )(01Pa P = )(4900)(g 2112Pa h h P P =-+=ρ )(1960)(g 1313Pa h h P P -=--=ρ )(1960 34Pa P P -== )(7644 )(g 4545Pa h h P P =--=ρ
实验十一 最大功率传输条件测定 一、实验目的 1. 掌握负载获得最大传输功率的条件。 2. 解电源输出功率与效率的关系。 二、原理说明 1. 电源与负载功率的关系 图1可视为由一个电源向负载输送电能的模型，R 0 可视为电源阻和传输线路电阻的总和，R L 为可变负载电阻。 负载R L 上消耗的功率P 可由下式表示： 图1 当R L =0或R L =∞ 时，电源输送给负载的功率均为零。而以不同的R L 值代入上式可求得不同的P 值，其中必有一个R L 值，使负载能从电源处获得最大的功率。 2. 负载获得最大功率的条件 根据数学求最大值的方法，令负载功率表达式中的R L 为自变量，P 为应变量，并使 dP/dR L =0，即可求得最大功率传输的条件： 当满足R L =R 0时，负载从电源获得的最大功率为： 这时，称此电路处于“匹配”工作状态。 3. 匹配电路的特点及应用 在电路处于“匹配”状态时，电源本身要消耗一半的功率。此时电源的效率只有50%。显然，这对电力系统的能量传输过程是绝对不允许的。发电机的阻是很小的，电路传输的最主要指标是要高效率送电，最好是100%的功率均传送给负载。为此负载电阻应远大于电源的阻，即不允许运行在匹配状态。而在电子技术领域里却完全不同。一般的信号源本身功率较小，且都有较大的阻。而负载电阻（如扬声器等）往往是较小的定值，且希望能从电源获得最大的功率输出，而电源的效率往往不予考虑。通常设法改变负载电阻，或者在信号源与负载之间加阻抗变换器（如音频功放的输出级与扬声器之间的输出变压器），使电路处于工作匹配状态，以使负载能获得最大的输出功率。 三、实验容与步骤 1. 按图2接线，负载R L 取电阻箱。 2. 按表1所列容，令R L 在0~1K 围变化时，分别测出U O 、U L 及I 的值，表中U O ，P O 分别为稳压电源的输出电压和功率，U L 、P L 分别为R L 二端的电压和功率，I 为电路的电流。在P L 最大值附近应多测几点。 表9（单位：R －Ω，U －V ，I －mA ，P －W ） ， L L L R R R U R I P 202)( +==[] 0202 40020:0)(2)()()(2)(,0R R R R R R R R R U R R R R R dR dP dR dP L L L L L L L L L L ==+-+++-+==，解得令即L L L L L MAX R U R R U R R R U P 4)2()(222 0==+=
实验十 最大功率传输条件测定 一、实验目的 1、 掌握负载获得最大传输功率的条件。 2、 了解电源输出功率与效率的关系。 二、原理说明 1、电源与负载功率的关系 图10-1可视为由一个电源向负载输 送电能的模型，R 0可视为电源内阻和传 输线路电阻的总和，R L 为可变负载电阻。 负载R L 上消耗的功率P 可由下式表示： 当R L =0或R L =∞ 时，电源输送给负载的功率均为零。而以不同的R L 值代入上式可求得不同的P 值，其中必有一个R L 值，使负载能从电源处获得最大的功率。 2、 负载获得最大功率的条件： 根据数学求最大值的方法，令负载功率表达式中的R L 为自变量，P 为应 变量，并使 dP/dR L =0，即可求得最大功率传输的条件： 当满足R L =R 0时，负载从电源获得的最大功率为： 这时，称此电路处于“匹配”工作状态。 3、 匹配电路的特点及应用 在电路处于“匹配”状态时，电源本身要消耗一半的功率。此时电源的效率只有50%。显然，这对电力系统的能量传输过程是绝对不允许的。发电机的内阻是很小的，电路传输的最主要指标是要高效率送电，最好是100%的功率均传送给负载。为此负载电阻应远大于电源的内阻，即不允许运行在匹配状态。而在电子技术领域里却完全不同。一般的信号源本身功率较小，且都有较大的内阻。而负载电阻（如扬声器等）往往是较小的定值，且希望能从电源获得最大的功率输出，而电源的效率往往不予考虑。通常设法改变负载电阻，或者在信号源与负载之间加阻抗变换器（如音频功放的输出级与扬声器之间的输出变压器），使电路处于工作匹配状态，以使负载能获得最大的输出功率。 三、实验设备 ， L L L R R R U R I P 202)( +==[] 0202 40020:0)(2)()()(2)(,0R R R R R R R R R U R R R R R dR dP dR dP L L L L L L L L L L ==+-+++-+==，解得令即L L L L L MAX R U R R U R R R U P 4)2()(222 0==+ =图 10-1
实验七 最大功率传输条件的研究 一． 试验目的 1. 理解阻抗匹配，掌握最大功率的传输条件; 2. 掌握根据电源外特性设计实际电源模型的方法。 二． 原理说明 图7-1 电源向负载供电的电路如图7-1所示，图中S R 为电源内阻，L R 为负载电阻。当电路电流为I 时，负载L R 得到的功率为： 22 ( )s L L L s L U P I R R R R ==?+ 可见，当电源s U 和S R 确定后， 负载得到的功率大小只与负载电阻L R 有关。 令 0L L dP dR =，解得：L R =S R 时，负载得到最大功率： 2 m ax 4s L L s U P P R == L R =S R 称为阻抗匹配，即电源的内阻抗（或内电阻）与负载阻抗（或负载电 阻）相等时，负载可以得到最大功率。也就是说，最大功率传输条件是供电电路必须满足阻抗匹配。 负载得到最大功率时的电路的效率：
50% L S P U I η= = 实验中负载得到的最大功率用电压表，电流表测量。 三． 实验设备 1. 直流数字电压表，支流数字毫安表（根据型号的不同，EEL —I 型为单独 的MEL-06组见，其余型号含在主控制屏上） 2. 恒压源（EEL-I,II,III,IV 均含在主控制屏上，根据用户的要求，有可 能有两种配置（1）+6V(+5V),+12V,0~30V 可调成（2）0~30双路可调） 3. 恒流源（0~500mA 可调） 4. EEL-23组件或EEL-18组件（含固定电阻，电位器），EEL-30组件或EEL-51 组件。 四． 实验内容 1. 根据电源外特性曲线设计一个实际电压源模型 图 7-2 已知电源外特性曲线如图7-2所示，根据图中给出的开路电压和短路电流数值，计算出实际电压源模型中的电压源s U 和内阻S R 。实验中，电压源s U 选用恒压源的可调稳压输出端，内阻S R 选用固定电阻。 2. 测量电路传输功能
题目：最大功率传输定理 专业：电气工程及其自动化 班级：电气16-5 姓名：柳云龙、姜乔林、袁靖昊 学号：08、06、22 一．导引 一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。二．定理内容 设一负载R L 电压型电源上，若该电源的电压U U保持规定值和串联电阻U U不变，负 载R L 可变，则当R L =U U时，负载RL上可获得最大功率。这就是最大功率传输定理。
三．定理证明： 下面所示电路来证明最大功率传输定理。图a 中U S 为电源的电压、R 为电源的内阻、R L 是负载。该电路可代表电源通过两条传输线向负载传输功率，此时，R S 就是两根传输线的电阻。 负载R L 所获得的功率P L 为 P L = I L 2R L =( U U U U +U U )2 R L = U U 2U U +U U ? R L U U +U U =U U η 上式中U U = U U 2U U +U U 为电源发出的功率，η= R L U U +U U 为传输效率。 将R L 看为变量，P L 将随R L 变化而变化，最大功率发生在 U P L U R L =0的条件下，即 U P L U R L =U U 2[ (U U +U U )2?R L ×2(U U +U U ) (U U +U U )4 ]=0 求解上式得 R L =U U
R L 所获得的最大功率 P Lmax = U U 2U U (2U U )2 = U U 24U U 当负载电阻R L =U U 时，负载可获得大功率，此种情况称为 R L 与R S 匹配。 最大功率问题可推广至可变化负载R L 从含源一端口获得功率的情况。将含源一端口（如图b ）用戴维宁等效电路来代替，其参数为U UU 与U UU ，当满足R L = U UU 时，R L 将获得最大功率。 P Lmax =U UU 24U UU 我们还可以通过对关于功率P 的函数求导来得出同样的结论 对P 求导： 匹配条件 R L = U UU 最大功率 P Lmax =U UU 24U UU 四．解题步骤 Pmax RL P
【关键字】精品 《冶金传输原理》课程教学大纲 课程名称：冶金传输原理 英文名称：Principles of Transport Phenomena in Metallurgy 课程代码：MPRC3019 课程类别：专业教学课程； 授课对象：材料成型与控制工程专业； 开课学期：第6学期； 学分：2.0学分；学时：36学时； 主讲教师：许继芳； 指定教材：吴铿, 冶金传输原理（第2版）, 冶金工业出版社, 2016； 先修课程：高等数学、线性代数、材料科学基础等 考试形式及成绩评定方式：闭卷成绩60%，平时成绩40% 一、教学目的 传输原理是材料成型与控制工程专业的一门专业主干基础课，阐述了冶金过程中的流体流动，动量、热量、质量传输的基本原理及其传递的速率关系，是冶金动力学过程的主要内容。动量、热量、质量传递有类似的机理和关系，也具有相互的关联和作用。分析冶金过程中三传问题及其基本的计算方法。通过学习本课程，使学生掌握动量、热量、质量传输的基本原理，深入了解冶金过程中各种传输现象，以及各种因素对传输过程的影响，为今后从事专业技术开发，提高控制和设计水平打下坚实的基础。 二、课程内容 第一章传输原理中流体的基本概念 主要内容：主要介绍流体的基本概念。从物理与数学的角度介绍流体的模型，给出流体的基本性质与分类，并对流体力学的分析方法进行介绍。 本章重点：流体力学的主要任务和研究内容。流体的定义和特点；流体的连续介质假设；流体的密度和重度；流体的相对密度；流体的比容。流体的压缩性和膨胀性；可压缩流体和不可压缩流体。黏性的定义；牛顿内摩擦定律；黏度的表达式；影响黏度的因素；黏性流体和理想流体，牛顿流体和非牛顿流体。表面力和质量力；体系和控制容积；量纲和单位。 学习要求：本节都是一些基本概念，需熟练掌握。流体的定义、特点、连续介质假设必须理解，对流体连续介质假设的原因有大致了解。 第二章控制体法(积分方程) 主要内容：依据质量、动量与能量守恒定律，建立流体的质量、动量与能量守恒积分式，并将其结果应用到重力作用下流体平衡基本方程。 本章重点：质量平衡积分方程；动量平衡积分方程；能量平衡积分方程 学习要求：了解质量平衡积分方程、动量平衡积分方程和能量平衡积分方程的推导过程，通学习本节的例题能平衡积分方程进行一些简单的计算。 第三章描述流体运动的方法 主要内容：在介绍流体运动状态的基础上，给出描述流体运动的基本方法：拉格朗日法与欧拉法；同时介绍定常流、迹线、流线、流管、流量等一系列概念。 本章重点：层流状态；紊流状态；雷诺数；卡门涡街。拉格朗日法描述流体流动；欧拉法描述流体流动；拉格朗日法和欧拉法的区别和联系。质点导数。以速度为例，掌握拉格朗日法和欧拉法的转换。定常流动和非定常流动；均匀流动和非均匀流动；平面流和轴对称流；迹线；流线；流管和流束，流量。 学习要求：通过计算雷诺数来判别层流状态和紊流状态。深刻理解描述流体运动的这两种方法。掌握质点导数的含义及拉格朗日法和欧拉法下的质点导数。通过学习本节的例题能对一些简单的情况进行转换。本节的基本概论容易混淆，要熟练地理解和掌握，并能对一些简单的情况进行计算。 第四章动量传输微分方程 主要内容：在介绍连续性微分方程的基础上，对理想流体与实际流体建立了动量守恒微分方程，进而给出伯努利方程，讨论伯努利方程在实际中的应用。 本章重点：连续性微分方程；欧拉方程；伯努利方程及其物理意义；不可压缩实际流体的运动微分方程。 学习要求：了解连续性微分方程的推导过程，记忆连续性微分方程的公式，通过连续性微
幼儿园大班科学教案《力的传递》 这是一节感受力传递的探索活动。下面快随出guo来看看“幼儿园大班科学教案《力的传递》”。感谢您的阅读。 多米诺骨牌理论，指在一个存在内部联系中，一个很小的初始能量就可能导致一连串的连锁反应。客观上，它是由点到面的一种运动过程，动作是一个接着一个的接力着，直到完成最后的终点动作。在操作、体验中感知、了解一个最小的力量能够引起小的变化，但是却能所引发翻天覆地的变化。通过幼儿在玩中学、学中玩，尝试探索、发现骨牌的玩法，在排排、玩玩中掌握骨牌距离，在玩的过程中体验玩多米诺骨牌的乐趣。 大班幼儿喜欢操作类活动，思维活跃有想法。对于＂好玩的多米诺骨牌＂游戏有一些接触，但是孩子们缺乏骨牌排练、组合的经验和体验，对于如何推倒第一块骨牌使之发生连锁反应还不能很好的理解。对于骨牌之间的排列形状、距离等问题需要在不断地探索中来寻找解决问题方法，从而激发孩子们发现、解决问题的能力，提高幼儿不怕困难、耐心操作的科学品质。 1.耐心操作多米诺骨牌。 2.探索排列的距离和角度，感知力的传递。 1.能大胆探索多米诺骨牌的玩法，讲述自己的发现。 2.通过玩多米诺骨牌，感知力的传递现象。 重点：知道多米诺骨牌的排列距离，喜欢玩骨牌。 难点：理解力的传递原理，在游戏中大胆探索多种玩法。
八小框多米诺骨牌；座位：椅子半圆形，后面四张桌子；教具：大记录纸、笔；＂多米诺骨牌＂视频。 （出示观察多米诺骨牌图片）提问：今天我带来一些多米诺骨牌，你们玩过吗？（玩过、没有玩过。）怎么玩？（排一排、搭一搭）大家去玩一玩，看看你们有什么样的玩法。 1.第一次操作：幼儿自由玩多米诺骨牌，教师关注幼儿的玩法。 交流：你们是怎么玩的？教师记录幼儿的玩法。 预设：幼儿排列骨牌竖排、横排、堆叠、重合；有的推倒骨牌，有的推不掉。 师：轻轻点一点第一张骨牌你发现了什么？ 预设：1）一下子全倒下了，保持间距，直线玩法。 2）后面的没有接着倒下，转弯角度、排列方式。 3）一块接着一块倒下间距太大，转弯角度太大。 4）缺乏细心，骨牌容易倒掉，没有连起来。 2.交流、解决问题提问：那你们在玩的过程中还有什么新发现？ 预设：1）骨牌与骨牌均匀、稳定的排列，轻轻一点可以倒下。 2）相同数量的骨牌、不同的间距。 3）间距拉的很开，后面的骨牌不能跟随倒下。 简单的方法：倒了几张牌？为什么后面的不倒？（解决牌之间的间距）同样的方法：对比为什么有的倒的多，有的少呢？（解决摆的横竖位置、间距）小结：在玩多米诺骨牌时，牌与牌之间要有一定
《传输原理》课程教学大纲 课程名称：传输原理课程编号： 学时/学分：40/2.5 开课学期：第5学期 适用专业：材料成型及控制工程课程类型：专业方向选修课 一、课程的目的和任务 本课程是材料成型及控制工程专业的专业方向选修课，它涵盖了流体力学、传热学及传质学课程的内容。本课程的目的和任务是系统而全面地从动量、热量及质量传输观点，阐述了流体流动过程以及传质过程的基本理论。要求学生要掌握上述三传输过程的基本概念、基本原理和基本计算方法，以便为学习后续专业课程奠定必要的基础。 二、课程的基本要求 （1）了解动量传输、热量传输和质量传输在材料科学与工程中的作用； （2）掌握动量传输、热量传输与质量传输的基本原理、研究分析方法和对材料制备与加工的影响； （3）学会利用传输原理解释材料制备与加工中的一些现象。 三、课程基本内容和学时安排 第一章流体的主要物理性质（4学时） 1．内容：流体的概念及连续性假设；流体的基本物理性质，包括流体的密度、重度、比容和比重、流体的压缩性与膨胀性；流体的粘性，包括粘性的概念、牛顿粘性定律、温度和压强对流体粘性的影响、理想流体的概念。 2．要求：了解流体的主要物理特性，牛顿粘性定律。 第二章流体静力学（4学时） 1．内容：作用在流体上的力，包括质量力与表面力、流体静压力；流体静力学特性，包括静止流体的平衡方程及其积分、等压面、静止流体中的压强分布、流体静力学基本方程及其能量意义与几何意义、流体压强的测量、测压计的原理及应用；静力学计算，包括静止流体对壁面（平面壁与曲面壁）作用力的计算。 2．要求：掌握流体静力学特性、流体静力学基本方程及其意义；静止流体对壁面（平面壁与曲面壁）作用力的计算。 第三章流体动力学（6学时） 1．内容：基本概念，包括稳定流与非稳定流，迹线与流线，流管与流束，流量与平均流速；连续性方程，包括直角坐标系的连续性方程，一维总流的连续性方程；动量微分方程，包括理想流体的动量微分方程（欧拉方程），实际流体的动量微分方程（纳维尔—斯托克斯方程）；伯努利方程及其应用，包括理想流体的伯努利方程，实际流体的伯努利方程，伯努利方程的应用条件与毕托管原理； 2．要求：掌握流体动力学的基本概念；连续性方程、动量微分方程的导出和物理意义，伯努利方程及其应用。 第四章流动状态与能量损失（4学时） 1．内容：流体的流动状态，包括雷诺试验、流动状态的判据—雷诺数；圆管中的层流，包括速度分布、流量计算、沿程能量损失；圆管中的湍流，包括脉动现象与时均值的概念、
江苏省淮阴中学06－07年度优秀教学案例 《传感器及其工作原理》的创新教学设计 王刚 教学依据 ①物理（新人教版）选修3－2第六章第1节《传感器及其工作原理》（P56－P60）； ②新物理课程标准（实验）. 教学流程图
教学目标1.知识与技能：①知道非电学量转换成电学量的技术意义；②通过实验，知道常见传感器的工作原理；③初步探究利用和设计简单的传感器. 2.过程与方法：①通过对实验的观察、思考和探究，让学生了解传感器、熟悉传感器工作原理；②让学生自己设计简单的传感器，经历科学探究过程，学习科学研究方法，培养学生的实践能力和创新思维能力. 3.情感态度与价值观：在理解传感器工作原理的基础上，通过自己设计简单的传感器，体验科技创新的乐趣，激发学习物理的兴趣. 重、难点 1.几种常见传感器的工作原理（演示实验）；2.学生自己设计简单的传感器. 教学策略 用几个有趣的传感器实验引入课题，激发学生探究传感器原理的兴趣.给出“传感器就是把非电学量转换为电学量”的概念之后，重点介绍光敏电阻、金属热电阻、热敏电阻.安排音乐茶杯和火警装置两个设计性问题让学生体会传感器的简单应用.结合电容、霍尔效应、电阻定律等知识让学生设计传感器，进一步深化传感器的工作原理.最后在对本节课总结的基础上，结合《思考与讨论》进行教学反馈. 教学程序 教学环节教学内容及师生互动设计情感与方法 一．课题的引入【演示实验1】干簧管控制电路的通断 如图，小盒子A的侧面露出一个小灯泡，盒外没有开 关，但是把磁铁B放到盒子上面，灯泡就会发光，把磁铁移 走，灯泡熄灭. 师问：盒子里有怎样的装置，才能实现这样的控制 生猜：（可以自由讨论，也可以请学生回答） 师生探究：打开盒子，用实物投影仪展示盒内的电路 图，了解元件“干簧管”的结构。探明原因：玻璃管内封入 两个软磁性材料制成的簧片。当磁铁靠近干簧管时，两个簧 片被磁化而接通，电路导通。所以，干簧管能起到开关的作 （演示实验1： 干簧管传感器） （干簧管的实
冶金传输原理电子教案 冶金与材料工程学院 2008年8月
冶金传输原理 （Principles of T ransfer in Metallurgy） 第 1 次课课题：绪论（0.5学时） 一、本课的基本要求 1．了解课程的性质、基本要求、主要内容、特点、教材与教参、成绩评定。 2．了解传输原理的研究对象、研究方法、冶金过程中的传输现象。 二、本课的重点、难点 难点：课程的总体介绍，能否激发学生的学习兴趣。 三、教参及教具 1．《钢铁冶金概论》李慧主编冶金工业出版社 2．《有色金属冶金学》邱竹贤主编冶金工业出版社 3．《冶金传输原理》华建社朱军等编冶金工业出版社 教材：《冶金传输原理》沈巧珍杜建明编著冶金工业出版社 0 绪论 0.1 冶金的分类 冶金：钢铁冶金、有色冶金。 共同特点：发生物态变化固→液态 物理化学变化原料与产品的性质、化学成分截然不同 1．钢铁冶金：原料是矿石产品是钢铁 钢铁工艺流程：长流程高炉—转炉—轧机短流程直接还原或熔融还原—电炉—轧机（1）高炉炼铁：烧结矿或球团矿（铁矿石造块）、焦炭（煤炼焦）、熔剂? ?冶炼铁水 ?→面临主要问题：能源和环保。 （2）非高炉炼铁：天然块矿、粉矿或造块、块煤或气体还原剂、熔剂? ?炼制海绵铁 ?→（3）转炉炼钢：铁水、废钢、铁合金、氧气、造渣剂? ? ?一次精炼钢水 ?→ （4）电炉炼钢：废钢（海绵铁）、铁水、铁合金、造渣剂? ?一次精炼钢水 ?→ ? 2．有色冶金：原料是矿石产品是有色金属 （1）重金属：铜（造锍熔炼）、铅（还原熔炼）、锌（湿法冶炼）、锡（火法精炼） （2）轻金属：铝冶金、镁冶金 （3）稀贵金属：锂冶炼、铍冶炼、钙锶钡制取、金银提炼 0.2 课程概况 一、课程性质 专业基础课，是基础课和专业课之间的桥梁。基础课：高等数学、大学物理。 二、课程内容 传输原理（动量、热量、质量传输）简称“三传”（Mom entum Heat an d Mass Tran sfer）
实验最大功率传输条件测定 一、实验目的 1. 掌握负载获得最大传输功率的条件。 2. 解电源输出功率与效率的关系。 、原理说明 1. 电源与负载功率的关系 图1 可视为由一个电源向负载输送电能的模型，R0 可视为电源内阻和传输线路电阻的总和，R L 为可变负载电阻 2 U 2 P I 2R L ( )2R L， R0 R L 负载R L 上消耗的功率P可由下式表示：图1 当R L=0 或R L=∞ 时，电源输送给负载的功率均为零。而以不同的R L 值代入上式可求得不同的P 值，其中必有一个R L值，使负载能从电源处获得最大的功率。 2. 负载获得最大功率的条件 根据数学求最大值的方法，令负载功率表达式中的R L 为自变量，P为应变量，并使
0, 令(R L R 0)2 2R L (R L R 0) 0，解得 : R L R 0 dP/dR L =0，即可求得最大功率传输的条件： 当满足 R L =R 0 时，负载从电源获得的最大功率为： 这时，称此电路处于“匹配”工作状态 U 2 U 2 U 2 P MAX （ ） 2 R L （ ） 2 R L MAX R 0 R L L 2R L L 4R L 3. 匹配电路的特点及应用 在电路处于“匹配”状态时，电源本身要消耗一半的功率。此时电源的效率只 有 50%。显然，这对电力系统的能量传输过程是绝对不允许的。发电机的内阻是很 小的，电路传输的最主要指标是要高效率送电，最好是 100%的功率均传送给负载。 为此负载电阻应远大于电源的内阻，即不允许运行在匹配状态。而在电子技术领域 里却完全不同。一般的信号源本身功率较小，且都有较大的内阻。而负载电阻（如 扬声器等）往往是较小的定值，且希望能从电源获得最大的功率输出，而电源的效 率往往不予考虑。通常设法改变负载电阻，或者在信号源与负载之间加阻抗变换器 （如音频功放的输出级与扬声器之间的输出变压器） ，使电路处于工作匹配状态， 以 使负载能获得最大的输出功率。 三、实验内容与步骤 1. 按图 2 接线，负载 R L 取电阻箱。 2. 按表 1 所列内容，令 R L 在 0~1K 范围内变化时，分别测出 U O 、U L 及 I 的值， 表中 U O ，P O 分别为稳压电源的输出电压和功率， U L 、P L 分别为 R L 二端的电压和功率， I 为电路的 电流。在 P L 最大值附近应多测几点。 表 9（单位： R －Ω， U －V ，I －mA ， P －W ） dP dR L 即 dP dR L (R 0 2 R L )2 2R L (R L 4 (R 0 R L )4 2 R 0)U 2
传输原理课程教学大纲 课程名称：传输原理课程编码：02100030 英文名称：Transformation Principle 学时：32学时学分：2学分 开课学期：第四学期 适用专业：金属材料工程、无机材料工程 课程类别：必修 课程性质：专业基础课 先修课程：高等数学、大学物理、材料力学。 教材：《传输原理》吉泽生哈尔滨工业大学出版社2002年 一、课程性质及任务 本课程是材料类专业的主要专业技术基础课。 课程教学所要达到的目的是：1、了解动量传输、热量传输和质量传输在材料科学与工程中的作用。2、掌握动量传输、热量传输与质量传输的基本原理、研究分析方法和对材料制备与加工的影响。3、学会利用传输原理解释材料制备与加工中的一些现象。 二、课程内容及学习方法 1、绪论 传输过程的基本概念，产生传输现象的驱动力；传输过程的三个基本定律；三种传输现象的普遍规律。 2、流体的主要物理性质 流体的概念及连续性假设；流体的基本物理性质，包括流体的密度、重度、比容和比重、流体的压缩性与膨胀性；流体的粘性，包括粘性的概念、牛顿粘性定律、温度和压强对流体粘性的影响、理想流体的概念。 3、流体静力学 作用在流体上的力，包括质量力与表面力、流体静压力；流体静力学特性，包括静止流体的平衡方程及其积分、等压面、静止流体中的压强分布、流体静力学基本方程及其能量意义与几何意义、流体压强的测量、测压计的原理及应用；静力学计算，包括静止流体对壁面（平面壁与曲面壁）作用力的计算。 4、流体动力学
基本概念，包括稳定流与非稳定流，迹线与流线，流管与流束，流量与平均流速；连续性方程，包括直角坐标系的连续性方程，一维总流的连续性方程；动量微分方程，包括理想流体的动量微分方程（欧拉方程），实际流体的动量微分方程（纳维尔—斯托克斯方程）；伯努利方程及其应用，包括理想流体的伯努利方程，实际流体的伯努利方程，伯努利方程的应用条件与毕托管原理； 5、流动状态与能量损失 流体的流动状态，包括雷诺试验、流动状态的判据—雷诺数；圆管中的层流，包括速度分布、流量计算、沿程能量损失；圆管中的湍流，包括脉动现象与时均值的概念、层流边界层、水力光滑管与水力粗糙管、湍流切向力与速度分布；局部阻力损失系数的确定，包括断面突然扩大的局部损失，其他类型的局部损失。 6、热量传输的基本概念 基本概念，包括温度场、等温面鱼等温线、温度梯度、热流量与热流密度；热量传输的基本方式与规律，包括导热，对流与辐射 7、导热 导热微分方程，包括微分方程式、初始条件与边界条件；一维稳态导热，包括平面壁的导热、圆柱壁的导热；非稳态导热，包括基本概念、一维非稳态导热。 8、对流换热 对流换热的基本形式，包括基本概念、牛顿冷却方式、换热系数的影响因素；对流换热的微分方程，包括连续性方程、动量微分方程、能量微分方程；相似原理及其在热量传输中的应用，包括相似的概念、相似准数、相似定律、相似模型分析与应用。 9、辐射换热 热辐射基础，包括热辐射的本质、特点、热辐射的基本概念、定律；热辐射的工程应用，包括灰体的的概念、辐射率的工程处理、两物体间的辐射热交换； 10、质量传输的基本概念 质量传输的基本方式，包括扩散传质、对流传质、相间传质；基本概念，包括浓度、速度、传质通量。 11、传质微分方程及其扩散传质 传质微分方程，包括方程的得出、方程的不同形式、定解条件；扩散传质，包括一维稳态扩散、等摩尔逆向扩散、单向扩散；非稳定扩散，包括忽略表面阻力的半无限大介质中的非稳定态扩散、简单几何形状物体中的非稳定态扩散及二维、三维非稳态扩散、影响扩散的因素；扩散的原子理论，包括间隙扩散机制、空位扩散机制。 三、课程的教学要求 1、绪论