必修一
★阅读鉴赏★
第一单元
I*沁园春长沙
2诗两首
雨巷
再别康桥
3大堰河一一我的保姆
第二单元
4烛之武退秦师
5荆轲刺秦王
6鸿门宴
第三单元
7记念刘和珍君
8小狗包弟
9*记梁任公先生的一次演讲第四单元
10短新闻两篇
别了，“不列颠尼亚”
奥斯维辛没有什么新闻
II包身工
12飞向太空的航程
★表达交流★
心音共鸣写触动心灵的人和事
园丁赞歌记叙要选好角度
人性光辉写人要凸显个性
黄河九曲写事要有点波澜朗诵
★梳理探究★
优美的汉字
奇妙的对联
新词新语与流行文化
★名著导读★
《论语》
《大卫?科波菲尔》
后记
第一单元——中国新诗和外国诗歌:
1. 反复朗读；
2.分析意象；
3. 发挥想像；
4.感受真情；
5.陶冶性情；
6.学写新诗。
其中反复朗读、发挥想像是读诗的基础，这是最基本的训练，也是容易做到的，在本册课本“表达交流”中有“朗诵”一节，较为全面地指导学生朗诵，可提示学生提前阅读，其中朗读的知识、方法、技巧等可供学习本单元时参考；分析意象、感受真情是教学重点，分析意象又是教学难点，学生可能不懂什么是意象，不会分析意象，应该教给一些关于意象的知识，明确了概念有利于顺利地把握和分析诗中意象；学写新诗体现读写结合的原则，是更高要求，读诗与写诗可以互相促进，但在本单元读诗是更基本的。
第二单元---- 古代山水游记类散文：
1.朗读背诵；
2.知人论世；
3. 品味情意；
4.培养语感；
5.注重审美。
其中朗读背诵没有写进单元提示，但它是题中应有之义，读文言文当然应该强化有声的“读”的训练，它与“培养语感”是相适应的，朗读背诵是培养语感的前提和途径，事实上本单元的“研讨与练习”多有朗读和背诵的要求；文言文去今久远，作品背景复杂，作者情况难以明了，所以强调知人论世的阅读鉴赏方式；品味情意是达到审美的一条重要途径，当然审美目标的达成来自多方面努力，包括品味语言、鉴赏文章形式美等，所谓情意也就是习惯所称思想感情。
第三单元一一现当代写人记事散文：
1.抓住细节；
2.分析个性；
3. 体察倾向；
4.品评亮点；
5.圈点批注。
其中的细节描写是指对人物的细节描写，包括对人物的外貌、言行、心理和生活环境的细致入微的描写。这些描写是这类写人记事散文的主要构成部分，也是教学时应当着重关注的部分。要通过对这些细节描写的品味分析，来分析总结人物的个性，体察透视作者对人物、事件和时代的感情倾向、评价判断和深刻思考。圈点批注应细分为圈点和批注，这是两种不同的阅读方式，也是传统语文教学最有效的阅读经验之一，现在高中课本是大开本，课文旁边都留有大片空白，供练习批注之用。批注的形式可以多种多样，应充分个性化，批注的内容应紧密联系课文，用语最好精粹、恰当。这是学生进入高中后学语文第一次尝试圈点批注，老师们可以提示方法，关注学生圈点批注的过程和结果。
第四单元一一中外新闻报告文学：
1. 学习新闻作品：弄清新闻结构、新闻事实、新闻背景、客观叙述和主观评价，学会提取信息。
2. 学习报告文学：联系时代背景，把握作者倾向，鉴赏叙事技巧，学会关注社会。
3. 读写结合：评论新闻事实，思考社会问题。
必修二
第一单元
1荷塘月色
2故都的秋
3囚绿记
第二单元
4 《诗经》两首
氓
采薇
5离骚
6孔雀东南飞并序
7诗三首
涉江采芙蓉
短歌行
归园田居（其一）
第三单元
8兰亭集序
9赤壁赋
10游褒禅山记
第四单元
11就任北京大学校长之演说
12我有一个梦想
13在马克思墓前的讲话
表达交流
亲近自然写景要抓住特征
直面挫折学习描写
美的发现学习抒情
想象世界学习虚构
演讲
梳理探究
成语：中华文化的微缩景观
修辞无处不在
姓氏源流与文化寻根
名著导读
《家》
《巴黎圣母院》
第一单元
这个单元学习写景状物散文。这些散文名篇的共同特点，一是写景精美，情味浓厚。尽管各
篇课文情感的表达方式不同，有的含蓄，有的直率，但都情景交融。二是意蕴深。这些课文不仅展现了景之美情之浓，而且蕴含着丰富深刻的思想，可以引发读者对自然、人生、社会
的多方面思考。三是语言美。尽管各类散文都讲究语言美，但写景状物散文对语言美的要求更高，这些散文将语言美发挥到了很高的境界。
第二单元
这个单元选的是先秦至南北朝的诗歌作品。第一，要让学生注意不同诗体的节奏，初步领会
到不同节奏产生的不同情味。第二，要分清《诗经》《楚辞》里特有的语助词、语气词等，
否则容易造成理解错误。第三，《〈诗经〉两首》和《离骚》里，生僻字及意义特殊的词语出
现的频率高，给学生初步疏通诗意造成了不小的困难。
第三单元
这个单元学习古代写景记游的散文。这个单元的课文虽然是以描写景物、记叙游赏经历为主，但是不排斥抒发感情、讲述道理。如《兰亭集序》《游褒禅山记》在写景的同时，表达了作
者对人生、世事的感悟；《赤壁赋》在描写风物特色的同时，抒发达观超然的情绪。总之，这些作品都是将抒情、写景、记事、议论融为一体的，正所谓“一切景语皆情语”，文中的
一草一木都渗透了作家的思想情感。所以，教师要引导学生了解作者的创作背景，才能准确
把握其情感趋向，领略文章的艺术魅力。
第四单元
本单元学习演讲辞，侧重拓展运用。几篇演说辞，题材广泛，富有代表性。学习这些文章，有助于学生开阔视野，增长见识，丰富思想，提高人生的境界。本单元的教学还要注重说写
结合，引导学生加强朗读和口语训练，让学生在实际的朗读和演说中，体会演讲辞的特点和
魅力，揣摩其中深刻的思想和斐然的文采，学会在公共场合大胆发表自己的见解。
必修三
★阅读鉴赏★
第一单元
1林黛玉进贾府
2祝福
3*老人与海
第二单元
4蜀道难
5杜甫诗三首
秋兴八首（其一）
咏怀古迹（其三）
6琵琶行并序
7*李商隐诗两首
锦瑟
马嵬（其二）
第三单元
8寡人之于国也
9劝学
10*过秦论
11*师说
第四单元
12动物游戏之迷
13宇宙的边疆
14* 一名物理学家的教育历程
★表达交流★
多思善想学习选取立论的角度
学会宽容学习选择和使用论据
善待生命学习论证
爱的奉献学习议论中的记叙
讨论
★梳理探究★
交际中的语言运用
文学作品的个性化解读语文学习的自我评价
★名著导读★
《红楼梦》
《高老头》
第一单元欣赏小说:
《林黛玉进贾府》《祝福》《十八岁出门远行》《老人与海》。相对于初中阶段所学的小说而言，这几篇小说情节结构比较复杂，反映的社会生活面也比较广，而且风格多样。《林黛玉进贾府》节选自《红楼梦》，为该书序幕之一，通过林黛玉的所见所闻，对贾府这个封建大家族做了具体的介绍，人物刻画、环境描写都体现了中国古代小说的艺术特色；《祝福》
是鲁迅的代表作，关注的是一位下层农村妇女祥林嫂创伤累累而又麻木愚钝的心灵世界，一以贯之地体现了鲁迅关注农民命运、反对封建压迫的主题，代表了中国现代小说的艺术成就；
《十八岁出门远行》是当代作家余华的成名作，标志着余华作为一位先锋派作家正式登上文坛，从中也可以窥见现代主义作品的一些艺术特点；《老人与海》是诺贝尔文学奖得主美国
作家海明威的代表作，成功塑造了一位“硬汉子”形象。作品中充满象征意味的故事，简洁洗练的文风，生动的心理描写，充分表现了海明威炉火纯青的叙事艺术。
第二单元欣赏七首唐诗：
作者分别是李白、杜甫、白居易和李商隐。李、杜二人是唐代诗坛最耀眼的两位明星，李白的歌行体诗歌想像丰富，比喻奇特，笔法夸张，韵律流转华美，杜甫的律诗沉郁顿挫，音律优美，构思奇妙，《蜀道难》和《秋兴》《咏怀古迹》《登高》分别代表了他们诗歌的最高成就。白居易是中唐最著名的诗人，他的《琵琶行》叙事与抒情结合，字里行间渗透着深挚的情感。李商隐是晚唐诗人，一生在政治夹缝中求生存，内心的抑郁不得志，使他更多在诗歌中抒发个人情感，《锦瑟》《马嵬》都体现了这个特点。
第三单元学习古代议论散文：
中国古代散文在先秦有两个流派：史传散文和诸子散文。前者以叙事为主，后者多是议
论性的文章。本单元所选的《寡人之于国也》《劝学》就属于诸子散文一派，前者属于对话
体的论辩文，语言犀利，步步紧逼，气势逼人，后者为长篇论文的节选，句式整齐，善用多样化的比喻。西汉时期，贾谊继承了先秦诸子的优良传统，总结秦代灭亡的教训，写了著名的《过秦论》。这篇文章通篇一气贯之，气势充沛，雄辩有力。到了唐代，韩愈倡导“古文运动”，继承古人用通俗平易的语言抒情达意的优良传统，主张写文章要“惟陈言之务去”，
强调“文从字顺”，“词必己出”，《师说》一文体现了作者的这一艺术追求。
第四单元学习科学文艺作品：
《动物游戏之谜》《宇宙的边疆》《凤蝶外传》《一名物理学家的教育历程》。前三篇文章都是科普作品，介绍一些科学知识，但风格又有所不同。《动物游戏之谜》是一篇综述性的
科技小论文，结构清晰，语言虽然较形象，但却是客观描述，很少个性化的语言。《宇宙的边疆》是一篇解说词，以“我们探索宇宙的旅程”贯串全文，详细介绍了宇宙的组成情况，有议论也有情感抒发，作者娓娓道来，就像一个促膝谈心的朋友，亲切而自然。《凤蝶外传》
则干脆以拟人的手法，用讲故事的方式叙述了凤蝶短暂而又辉煌的一生。最后一篇《一名物
理学家的教育历程》是一篇自传性质的文章，作者讲述了自己童年的两件与科学接触的趣事。
必修四
★阅读鉴赏★
第一单元
1窦娥冤
2雷雨
3*哈姆莱特
第二单元
4柳永词两首
望海潮（东南形胜）
雨霖铃（寒蝉凄切）
5苏轼词两首
念奴娇赤壁怀古
定风波（莫听穿林打叶声）
6辛弃疾词两首
水龙吟登建康赏心亭
永遇乐京口北固亭怀古
7*李清照词两首
醉花阴（薄雾浓云愁永昼）
声声慢（寻寻觅觅）
第三单元
8 拿来主义
9父母与孩子之间的爱
10*短文三篇
热爱生命
人是一根能思想的苇草
信条
第四单元
11廉颇蔺相如列传
12苏武传
13张衡传
★表达交流★
解读时间学习横向展开议论
发展幸福学习纵向展开议论
确立自信学习反驳
善于思辨学习辩证分析
辩论
★梳理探究★
逻辑和语文学习
走近文学大师影视文化
★名著导读★
莎士比亚戏剧《谈美》
第一单元戏剧选的是关汉卿的《窦娥冤》、曹禺的《雷雨》、王实甫的《长亭送别》、莎士比亚的《哈姆莱特》。1. 介绍关于戏剧的一般知识以及元杂剧、话剧的知识，知识要以有用、能帮助学生阅读戏剧文学为准。2. 引导学生掌握阅读剧本的基本方法。3. 重视学生的文学欣赏活动，以及在这个过程中产生的情感体验和认识。
第二单元宋词选了柳永、苏轼、李清照、辛弃疾四位词人的作品。1. 介绍有关词这种文学样式的一般知识，如词牌、词的题目等以及宋词可以分为豪放、婉约两派以及宋词在不同时期的面貌。2. 在教学实践中引导学生学习欣赏宋词。其一，整体把握词作的内容以及表达的思想感情；其二，既注意词作中带有作者浓厚的主观色彩（也就是暗示着作者的所思所感）的形象性词语，也要注意直接表露作者情绪的词语，以便准确、细致地揣摩作者的感情，并进行欣赏、品味。
第三单元是杂文和随笔。按照论述类、实用类、文学类这种划分法，整套教材现代文部分有两个单元是属于论述类的，其中之一就是这里的杂文和随笔单元。这个单元中鲁迅的《拿来主义》是杂文，另外三课属于随笔。1. 介绍一些关于随笔、杂文的文体知识。2. 引导学生注意理清文章的思路，提炼和概括文章的观点。3. 注意培养学生的独立思考的能力。
高中教材中的成语 必修一 1【峥嵘岁月】形容不平凡的年月。 2【风华正茂】正是风采动人和才华横溢的时候。形容青年朝气蓬勃、年轻有为。 3【挥斥方遒】是说热情奔放，劲头正足。 4【百舸争流】形容群舟争相行驶。 5【天伦叙乐】老人和孩子在一起其乐融融的样子。 6【危在旦夕】形容危险即在眼前。 7【从谏如流】指听从好的建议就像水从高处流下一样顺畅自然，形容乐意接受别人的意见。 8【洞若观火】就像黑夜里看火一样，形容观察事物非常清楚。 9【以退为进】表面上退却，其实准备进攻的一种战略或战术。 10【化险为夷】将危险转化为平安。放浪形骸：指行为放纵，不受约束。 11【一去不复返】一去之后就不再回来。
12【图穷匕现】比喻事情发展到了最后，真相或本意显露出来。13【悲歌击筑】亦作“悲歌易水”，常用以抒写悲壮苍凉的气氛。 14【切齿拊心】形容愤恨到极点。 15【发上指冠】毛发竖起的样子。形容极度愤怒。 16【无可奈何】没有办法，无法可想。表示事已如此，再要挽回已是无能为力。 17【变徵之声】乐声中的徵调变化，常作悲壮之声。 18【秋毫不犯】指军纪严明，丝毫不侵犯人民的利益。 19【劳苦功高】指出了很多力，吃了很多苦，立下了很大的功劳。20【约法三章】比喻以语言或文字规定出几条共同遵守的条款。刘邦由于坚决执行约法三章，得到了老百姓的信任、拥护和支持，最后取得天下，建立了西汉王朝。 21【人为刀俎，我为鱼肉】比喻生杀大权掌握在他人手中，自己处于被人宰割的地位。 22【长歌当哭】长歌：长声歌咏，也指写诗；当：当作。用长声歌咏或写诗文来代替痛哭，借以抒发心中的悲愤。
23【目不忍视】眼睛不忍看视。形容景象极其悲惨。 24【耳不忍闻】耳朵不忍听知。形容消息极其悲惨。 25【百折不回】无论受多少挫折都不退缩，形容意志坚强。也说百折不挠。 26【殒身不恤】殒：牺牲；恤：顾惜。牺牲生命也不顾惜。 28【步履稳健】表面意思指步伐稳重，用在特定场合也可以指办事一步一个脚印，很稳健。 29【博闻强记】形容知识丰富，记忆力强。 30【屏息以待】抑止气息静静的等待。 31【世人瞩目】全世界都在关注某事或人。 32【婆娑起舞】形容跳起舞来的姿态。 33【引人注目】吸引人们注意。 34【发人深思】启发人深入地思考。形容语言或文章有深刻的含意，耐人寻味。 35【耸入云天】形容高山或者参天巨树的高大，比云还要高。 36【扭转乾坤】比喻从根本上改变整个局面。
高中数学必修5知识点总结 第一章 解三角形 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b
语文必修五基础知识梳理 归去来兮辞并序 一、在括号内写出下列句中加点字的通假字。 乃瞻衡宇，载欣载奔() 二、解释下列句中加点词语的古义。 1．于时风波未静 今义：常用来比喻乱子古义：________________ 2．策扶老以流憩 今义：搀扶老人古义：________________ 3．悦亲戚之情话 今义：男女表示爱情的话古义：________________ 4．问征夫以前路 今义：出征的人古义：________________ 5．既窈窕以寻壑 今义：指美丽的身材古义：________________ 三、解释下列句中加点的多义词。 1．就 三径就荒() 河海不择细流，故能就其深() 金就砺则利() 2．行 善万物之得时，感吾生之行休() 三人行，必有我师焉() 赵王畏秦，欲毋行() 事无大小，悉以咨之，然后施行()
其辱人贱行，视五人之死，轻重故何如哉() 3．引 引壶觞以自酌，眄庭柯以怡颜() 引而不发() 乃引其匕首提秦王() 操引军从华容道步走() 乃设九宾礼于廷，引赵使者蔺相如() 4．将 田园将芜胡不归() 将信将疑() 出郭相扶将() 将功赎罪() 王侯将相宁有种乎() 5．绝 请息交以绝游() 假舟楫者，非能水也，而绝江河() 绝不相干() 6．辞 归去来兮辞() 辞不赴命() 停数日，辞去() 动以朝廷为辞() 7．而 门虽设而常关() 觉今是而昨非()
时矫首而遐观() 鸟倦飞而知还() 四、指出下列句中加点词的活用情况并解释。 1．乐琴书以消忧() 2．或命巾车，或棹孤舟() 3．园日涉以成趣，门虽设而常关() 4．眄庭柯以怡颜() 5．悦亲戚之情话() 6．乐琴书以消忧() 7．倚南窗以寄傲() 8．善万物之得时，感吾生之行休() 五、指出下列句子的句式特点并翻译。 1．世与我而相违，复驾言兮焉求？() 译文：________________________________________________________________________ 2．胡为乎遑遑欲何之？() 译文：________________________________________________________________________ 3．乐夫天命复奚疑！() 译文：________________________________________________________________________ 4．农人告余以春及，将有事于西畴。() 译文：________________________________________________________________________ 5．既自以心为形役，奚惆怅而独悲？() 译文：________________________________________________________________________ 6．僮仆欢迎，稚子候门。() 译文：________________________________________________________________________ 滕王阁序
高中新课程语文教材必修一至必修五字词集锦 （供高考复习用） 必修一字词: 一. 字音字型 橘子( jú) 2.百舸(gt) 3.寥廓(liáo ku?) 4.峥嵘(zhyng r?ng) 5.方遒(qíu) 6.浪遏(a) 7.嬉游/嘻笑8.明澈(cha)/车辙(zh?)/撒播(sǎ)/撤退(cha) 9.不训(xùn) 10.澄清(ch?ng) 11.吝啬(lìn sa) 12.灰烬(jìn) 13.摇曳(ya) 14.曙光(shǔ) 15.睫毛(jíe) 16瞳孔(t?ng)/一幢（zhuàng）17.惆怅(ch?u chàng) 18.脊骨(jǐ) 19.不屈不挠(náo) 20.噼啪(p?pü) 21.絮絮叨叨(xùxùdüodüo) 22.迂回(yū) 23.发泄(xia) 24.撩起(liüo)/潦草(liáo) 25.迷惘(wǎng) 26.晨曦(x?) 27.沉湎(miǎn) 28.眷恋(juàn) 29.懊悔(ào) 30.宠爱(chǒng) 31.溺爱(nì) 32.挚友(zhì)33抹煞(shü) 34.怪癖(pǐ) 35.摭(zhí)拾36.祈祷(qídǎo) 37.遨游(áo) 38.引吭(háng)/高亢（kàng）39.甫健（fǔ) 40.翱翔(áo) 41琐碎(suǒ)/铁锁（suǒ）42.汗流浃(jiü)背43.自艾(yì)自怜44.锈钝(dùn) 45焦灼(zhu?) 46.啾啾(j?u) 47.痴心妄想49絮叨（xùdüo）50炫耀（xùan）51揪住（jiū）/瞅了一眼（chǒu）52、撕碎厮打嘶咬53、冰雹（báo）54、碾成（nǎn）/ 辗转反侧（zhǎn）55、干瘪（bit）/瘪三（biy）56刻薄（b?）/薄荷（b?）57、敷衍/演58、蒙（myng）蔽/ 蒙古59、仓促60、藐（miǎo）视/ 悠邈（miǎo）61、打跨（kuǎ）/ 挎上（kuà）62、啮噬（niashì）63、吮吸（shǔn）64、贬低（biǎn）/ 针砭（biün）65、斟酌（zhyn zhu ?）66、斑斓（lán）67、水泵（bang）68、逻辑（ji）/缉拿（j?）69、雏形（chú）/ 皱纹/反刍（chú）70、妥帖（tuǒ）/粘贴（zhün）71、甄别（zhyn）72、纤弱（xiün）/拉纤（qi àn）73、绚烂（xuàn）74、玫瑰（gu?）75、觑了一眼（qù）76、惶然（huáng）/不遑（huáng）77、血脉（mài）/脉脉含情（m?）78、抉择（ju?z?）79、一如既（jì）往80、奢侈（sh ychǐ）81、商榷（qua）82、思忖（cǔn）83、扼住（a）84、窒息（zhì）85、不啻（chì）86、犄角（j?）/掎角（jǐ）角之势87、四肢百骸（hái）88、狭隘（ài）89、跋涉（básha）90、慰藉（jia）91、狼狈（bai）92、麻痹（bì）93、戕害（qiüng）94、时髦（báo）95、跂（qì）望96、磨砺（lì）97、舟楫（jí）98、跬步（kuǐ）99、驽马（nú）100、骐骥（qíjì）101、阿谀（yyú）102、贻送（yí）103、锻炼104、炽热（chì）105、彷徨（huáng）106、余暇（xiá）/遐迩（xiá）/瑕玉（xiá）107涡流（wō）108 擅长（shàn）109、疑窦（d?u）110、寰宇（huán）111、苍茫112、喧嚣（xuün xiüo）113、筏船（fá）114、肴馔（yáo zhuàn）115、神裔（yì）116、惦念（diàn）117、踮起（diǎn）118、搭讪（shàn）119、褪色（tuì）120、悲啼（tí）121、真谛（dì）122、根深蒂（dì）固123、饮啜（chu ?）124、缀点（zhuì）125、辍（chu?）学126、田塍（ch?ng）127、濡染（rú）128、三匝（zü）129、发轫（ran）130、翘首（qiáo）131、桑梓（zǐ）132、屹立（yì）133、钥匙（y ào shi）134、静谧（mì）135、贫瘠（jí）136、震撼（hàn）137、遗憾（yíhàn）138、迁徙（qiün xǐ）139、按捺（nà）140、憔悴（qiáo cuì）141、颠簸（diün bǒ）142、抛锚（máo）143、温馨（x?n）144、翩翩（piün）145、坍（tün）塌146、烟垢（g?u）147、仓皇（hu áng）148、瘸（qu?）腿149、捣着（dǎo）150、拴着（shuün）151、门栓（shuün）152、亘（gan）古153、聆听（líng）154、煊（xuün）羊肉155、寒暄（xuün）156、蛰（zh?）居157、蛰（zhy）了一下158、海蛰（zh?）159、曝（pù）晒160、丰腴（yú）161、恣（zì）意162、惊骇（hài）163、诳语（kuáng）164、攫（ju?）来165、轮廓（ku?）166、倚（yǐ）托167、雾霭（ǎi）168、泥淖（nào）169绰绰有余（chu?）170、绰起（chüo）171、瘴气（zhàng）172、蓦地（m?）173、热泪盈眶（kuàng）174、魁梧（kuíwǔ）175、船舷（xián）176、余音袅袅（niǎo）177、幽壑（ha）178、舳舻（zhúlú）179、酾酒（sh?）180、横槊（shu?）181、渔憔（qiáo）182、窈窕（yǎo tiǎo）183、惴栗（zhuìlì）184、揣测（chu ǎi ca）185、斫伐（zhu?fá）186、蹙眉（cù）187、引觞（shüng）188、涟漪（lián y?）
第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 1.1.1正弦定理 知识结构梳理 几何法证明 正弦定理的证明 向量法证明 已知两角和任意一边 正弦定理正弦定理 正弦定理的两种应用 已知两边和其中一角的对角 解三角形 知识点1 正弦定理及其证明 1正弦定理： 2.正弦定理的证明： （1）向量法证明 （2）平面几何法证明 3.正弦定理的变形 知识点2 正弦定理的应用 1.利用正弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题： （1）已知两角和任意一边，求其他两边和另一角； （2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求出其他的边和角。 2.应用正弦定理要注意以下三点： （1） （2） （3） 知识点3 解三角形
1.1.2余弦定理 知识点1 余弦定理 1. 余弦定理的概念 2. 余弦定理的推论 3. 余弦定理能解决的一些问题： 4. 理解应用余弦定理应注意以下四点： （1） （2） （3） （4） 知识点2 余弦定理的的证明 证法1： 证法2： 知识点3 余弦定理的简单应用 利用余弦定理可以解决以下两类解三角的问题： （1）已知三边求三角； （2）已知两边和它们的夹角，可以求第三边，进而求出其他角。 例1（山东高考）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，tanC=73. (1) 求C cos ； (2) 若 =2 5 ,且a+b=9，求c.
1.2应用举例 知识点1 有关名词、术语 （1）仰角和俯角： （2）方位角： 知识点2 解三角形应用题的一般思路 （1）读懂题意，理解问题的实际背景，明确已知和所求，准确理解应用题中的有关术语、名称，如仰角、俯角、视角、方位角等，理清量与量之间的关系； （2）根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形模型； （3）合理选择正弦定理和余弦定理求解； （4）将三角形的解还原为实际问题，注意实际问题中的单位、结果要求近似等。 1.3实习作业 实习作业的方法步骤 （1）首先要准备皮尺、测角仪器，然后选定测量的现场（或模拟现场），再收集测量数据，最后解决问题，完成实习报告。要注意测量的数据应尽量做到准确，为此可多测量几次，取平均值。要有创新意识，创造性地设计实施方案，用不同的方法收集数据，整理信息。 （2）实习作业中的选取问题，一般有：○1距离问题，如从一个可到达点到一个不可到达点之间的距离，或两个不可到达点之间的距离；②高度问题，如求有关底部不可到达的建筑物的高度问题。一般的解决方法就是运用正弦定理、余弦定理解三角形。
精心整理 高二语文必修五知识点总结 【一】 一、文言实词 (2)众人匹之 古义：一般人今义：多数人，大家 (3)虽然，犹有未树也。
古义：虽然这样今义：转折连词 (4)穷发之北 古义：毛，草木今义：头发 (5)小年不及大年 生物之以息相吹也(名词，气息) 4.词类活用 (1)名词用作动词。而后乃今将图南(往南飞)/奚以之九万里而南为(往南飞) (2)使动用法。德合一君(使……满意)/彼于致福者(使……到
来)/而徵一国者(使……信任)二、文言虚词 1.之 (1)助词，的。鹏之背，不知其几千里也/其翼若垂天之云(助词，的) 悲乎 /而彭祖乃今以久特闻 (3)连词，表并列。若夫乘天地之正，而御六气之辩 (4)连词，表承接。而控于地而已矣 3.则
(1)连词，就。海运则将徙于南冥 (2)连词，或者。时则不至 (3)连词，那么。则其负大舟也无力 4.然 (2)副词，还。彼且恶乎待哉 (3)副词，将要。且适南冥也 7.于 (1)介词，对于。彼其于世/彼其于世
(2)介词，在。覆杯水于坳堂之上 8.其 (1)用在选择问句中，或许……或说得过去，是……还是……其正色邪?其远而无所至极邪 ) ) ) 朝来暮去颜色故。(古义：容貌。今义：色彩。) 又闻此语重唧唧。(古义：叹息声。今义：一般指虫鸣。) 凄凄不似向前声。(古义：刚才。今义：朝着前面。) 河内凶，则移其民于河东。(古：黄河。今义：泛指河流。)
(古：谷物收成不好。今义：凶恶，厉害。) 弃甲曳兵而走。(古：逃跑。今义：行，走路。) 是使民养生丧死无憾也。(古：供养活着的人。今义：保养身体。) 五十者可以衣帛矣。(古：可以凭借。今义：表示同意、认可。) ) ) ) ) ) 赢粮而景从。(古：背负，担负。今义：获得，获胜。) 山东豪俊遂并起而亡秦族矣。(古：崤山以东。今义：山东省。) 古之学者必有师。(古：求学的人。今义：有专门学问的人。) 吾从而师之。(古：跟随并且。今义：表因果的连词。)
高中语文人教版必修1-5出现过的文化常识 必修一 《烛之武退秦师》 1.《左传》是我国第一部叙事详尽的编年体史书,相传是春秋末年鲁国史官左丘明所作。全称《春秋左氏传》,别称《左氏春秋》,和《公羊传》《谷梁传》合称“春秋三传”。 2.春秋时期有公、侯、伯、子、男五等爵位。春秋初期,周天子分封天下,一般就是功劳大的,分得土地多,爵位就高,就可以分封为公爵,比如晋文公、秦穆公、齐桓公等。 3.子:古代对男子的尊称。 4.寡人:诸侯谦称,寡德之人。 5.执事:办事的官吏,也用于对对方的敬称。 6.大夫:官职等级名。夏商周时,官分卿、大夫、士三级,大夫又分上、中、下三等。后来成为对有官位者的通称。 《荆轲刺秦王》 1.《战国策》是中国古代的一部历史学名著。它是一部国别体史书,又称《国策》。由西汉刘向所整理编写,共33篇,分为十二策。《国语》是第一部国别体史书。 2.卿:古代对人的敬称。如燕人称荆轲为荆卿。 3.竖子:对人的蔑称。除此之外还有“童仆”和“小孩”的意思。 4.祖:临行祭路神,引申为饯行和送别。 5.古代音乐分宫、商、角、徵、羽、变宫、变徵七音。变徵是徵的变调,音调悲凉;羽,声调激愤。 6.中庶子:管理国君的车马之类的官。 7.郎中:宫廷的侍卫。民间又称医生。 8.箕踞:坐在地上,两腿张开,形象像箕,是一种轻慢傲视对方的姿态。 《鸿门宴》 1.《史记》是我国第一部纪传体通史,上起传说中的黄帝,下到汉武帝。分本纪、世家、列传、书、表五类,共130篇,50余万字。本纪记帝王,世家述诸侯,列传叙人臣,书记礼、乐、音律、历法、天文、封禅、水利等,表记各个时期的简单大事记。鲁迅评价该书为“史家之绝唱,无韵之《离骚》” 2.关中:函谷关以西,今陕西一带。 3.山东:崤山以东,即函谷关以东的地区。 4.季父:叔父。古代兄弟或姊妹间长幼排序为伯、仲、叔、季。 5.河:特指黄河。江,特指长江。 6.亚父:对对方的敬称,意为仅次于父亲。 7.参乘:亦作“骖乘”,古代乘车,站在车右担任警卫的人。 8.窃:私下,常用作表示个人意见的谦词。 9.竖子:骂人的话,相当于“小子”。(与《荆轲刺秦王》的“竖子”结合起来理解) 《优美的汉字》(了解一下即可) 汉字的形体经历了由甲骨文、金文、大篆、小篆、隶书、草书、行书、楷书的演变过程。分为古代汉字阶段(商代—秦代,甲骨文— 小篆)和隶书楷书阶段(汉代—现代,隶书—楷书)。 隶书是两汉时通行的主要字体,笔画平直,略有波浪起伏,书写简便。 草书形成于汉代,是辅助隶书的简便字体,主要用于起草文书和通信,使用连笔,书写快捷,但难于辨认。
高中语文必修五★阅读鉴赏★ 第一单元 1林教头风雪山神庙 2装在套子里的人 3* 边城 第二单元 4归去来兮辞并序 5滕王阁序 6* 逍遥游 7* 陈情表 第三单元 8咬文嚼字 9说“木叶” 10* 谈中国诗 第四单元 11中国建筑的特征 12作为生物的社会 13* 宇宙的未来 ★表达交流★ 缘事析理学习写得深刻 讴歌亲情学习写得充实
锤炼思想学习写得有文采 注重创新学习写得新颖 访谈 ★梳理探究★ 文言词语和句式 古代文化常识 有趣的语言翻译 ★名著导读★ 《三国演义》 《堂吉诃德》 背诵篇目 归去来兮辞 陶渊明 归去来兮，田园将芜（wú）胡不归？既自以心为形役，奚惆怅而独悲？悟已往之不谏（jiàn），知来者之可追。实迷途其未远，觉今是而昨非。舟遥遥以轻飏（yáng），风飘飘而吹衣。问征夫以前路，恨晨光之熹微。 乃瞻（zhān）衡宇，载（zài）欣载奔。僮仆欢迎，稚子候门。三径就荒，松菊犹存。携幼入室，有酒盈樽。引壶觞（shāng）以自酌，眄（miǎn）庭柯以怡颜。倚南窗以寄傲，审容膝之易安。
园日涉以成趣，门虽设而常关。策扶老以流憩（qì），时矫（jiǎo）首而遐观。云无心以出岫（xiù），鸟倦飞而知还。景翳翳（yì）以将入，抚孤松而盘桓（huán）。 归去来兮，请息交以绝游。世与我而相违，复驾言兮焉求？悦亲戚之情话，乐（lè）琴书以消忧。农人告余以春及，将有事于西畴（chóu）。或命巾车，或（zhào）孤舟。既窈窕以寻壑，亦崎岖而经丘。木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。善万物之得时，感吾生之行（xìng）休。 已矣乎！寓形宇内复几时？曷（hé）不委心任去留？胡为（wèi）乎遑遑（huáng）欲何之？富贵非吾愿，帝乡不可期。怀良辰以孤往，或植杖而耘耔（yún zǐ）。登东皋（gāo）以舒啸，临清流而赋诗。聊乘（chéng）化以归尽，乐夫（fú）天命复奚疑！ 译文： 我家贫穷，种田不能够自给。孩子很多，米缸里没有存粮，维持生活所需的一切，没有办法解决。亲友大都劝我去做官，我心里也有这个念头，可是求官缺少门路。正赶上有奉使外出的官吏，地方大吏以爱惜人才为美德，叔父也因为我家境贫苦（替我设法），我就被委任到小县做官。那时社会上动荡不安，心里惧怕到远地当官。彭泽县离家一百里，公田收获的粮食，足够造酒饮用，所以就请求去那里。等到过了一些日子，便产生了留恋故园的怀乡感情。那是为什么？本性任其自然，这是勉强不得的；饥寒虽然来得急迫，但是违背本意去
期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n
2021年高中数学必修5全册基础知识点复习提纲 （全册完整版） 第一章：解三角形 1、正弦定理： R C c B b A a 2sin sin sin ===. （其中R 为AB C ?外接圆的半径） 2sin ,2sin ,2sin ;a R A b R B c R C ?=== sin ,sin ,sin ;222a b c A B C R R R ?= == ::sin :sin :sin .a b c A B C ?= 用途：⑴已知三角形两角和任一边，求其它元素； ⑵已知三角形两边和其中一边的对角，求其它元素。 2、余弦定理： 222222 2222cos ,2cos ,2cos .a b c bc A b a c ac B c a b ab C ?=+-?=+-??=+-? 222 222222 cos ,2cos ,2cos .2b c a A bc a c b B ac a b c C ab ?+-=?? +-? = ?? ?+-= ?? 用途：⑴已知三角形两边及其夹角，求其它元素； ⑵已知三角形三边，求其它元素。 做题中两个定理经常结合使用. 3、三角形面积公式：
B ac A bc C ab S ABC sin 2 1 sin 21sin 21=== ? 4、三角形内角和定理： 在△ABC 中，有()A B C C A B ππ++=?=-+ 222 C A B π+? =- 222()C A B π?=-+. 5、一个常用结论： 在ABC ?中，sin sin ;a b A B A B >?>?> 若sin 2sin 2,.2 A B A B A B π ==+=则或特别注意，在三角函数中， sin sin A B A B >?>不成立。 第二章：数列 1、数列中n a 与n S 之间的关系： 1 1,(1),(2). n n n S n a S S n -=?=? -≥?注意通项能否合并。 2、等差数列： ⑴定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，即n a －1-n a =d ，（n ≥2，n ∈N +）， 那么这个数列就叫做等差数列。 ⑵等差中项：若三数a A b 、、成等差数列2 a b A +?= ⑶通项公式：1(1)()n m a a n d a n m d =+-=+- 或(n a pn q p q =+、是常数）. ⑷前n 项和公式： ()() 11122 n n n n n a a S na d -+=+ = ⑸常用性质： ①若()+∈ +=+N q p n m q p n m ,,,，则q p n m a a a a +=+； ②下标为等差数列的项() ,,,2m k m k k a a a ++，仍组成等差数列；
高中语文必修一至必修五 名著导读练习 Final approval draft on November 22, 2020
《名着导读》知识梳理 《论语》 1.《论语》成书于春秋战国之际，是记载孔子及弟子言行 的书。 2.孔子，名丘，字仲尼，春秋末期伟大的思想家、教育家，儒家学派的创始人。他打破了“学在官府”的传统，是私人讲学之风的开创者。 3.《论语》全书共分20篇。在形式上，有的是直录孔子及其弟子的言论，有的采用问答的形式，也有的是交谈的形式，还有少量的夹叙夹议性的。 4.《论语》作为儒家思想的经典，充分反映了儒家的治国理念，“仁”堪称全书的统率。但孔子对这一思想并没有明确的定义，他总是根据不同的对象，进行不同角度的阐述。 5.“克己复礼”实际上就是提倡人们要以克制和礼让的态度来调和社会矛盾。 6.《论语》对后人的启发主要在三个方面，即治学、从政、修身养性。 7.解释下列言论中所包含的孔子的思想： （1）仁远乎哉，我欲仁，斯仁至矣。（《述而》） 仁爱，是儒家思想的核心内容，孔子认为，仁爱是做人的根本。孔子不仅是一个仁爱的宣传者，同时也是一个仁爱的实践者。孔子提出，人只要能做到恭、宽，信，敏、惠这五点，就可以称之为志士仁人。 （2）为政以德，譬如北辰，居其所而众星共之。（《为政》） 代表了孔子为政的思想，强调道德对政治生活的决定作用，主张以道德教化为治国原则（3）其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。 当管理者自身端正，作出表率时，不用下命令，被管理者也就会跟着行动起来；相反，如果管理者自身不端正，而要求被管理者端正，那未，纵然，被管理者也不会服从的。（4）举一隅，不以三隅反，则不复也。 表明了孔子举一反三式的启发式教育思想 《大卫科波菲尔》
必修一 1峥嵘岁月：形容不平凡的年月 2风华正茂：正是风采动人和才华横溢的时候。形容青 年朝气蓬勃、年轻有为 3挥斥方遒：是说热情奔放，劲头正足。 4百舸争流：形容群舟争相行驶。 5天伦叙乐：老人和孩子在一起其乐融融的样子。 6危在旦夕：形容危险即在眼前。 7从谏如流：指听从好的建议就像水从高处流下一样顺畅自然，形容乐意接受别人的意见。 8【洞若观火】就像黑夜里看火一样，形容观察事物非 常清楚。 9【以退为进】表面上退却，其实准备进攻的一种战略 或战术。 10【化险为夷】将危险转化为平安。放浪形骸：指行为 放纵，不受约束。 11一去不复返：一去之后就不再回来。 12图穷匕首：比喻事情发展到了最后，真相或本意显露 出来。 13悲歌击筑：亦作“悲歌易水”，常用以抒写悲壮苍凉的 气氛。 14切齿拊心：形容愤恨到极点。 15发上指冠：毛发竖起的样子。形容极度愤怒。 16无可奈何：没有办法，无法可想。表示事已如此，再 要挽回已是无能为力。 17变徵之声：乐声中的徵调变化，常作悲壮之声。 18秋毫不犯：指军纪严明，丝毫不侵犯人民的利益。
19劳苦功高：指出了很多力，吃了很多苦，立下了很大的功劳。 20约法三章：比喻以语言或文字规定出几条共同遵守的条款。刘邦由于坚决执行约法三章，得到了老百姓的信任、拥护和支持，最后取得天下，建立了西汉王朝。21人为刀俎：我为鱼肉比喻生杀大权掌握在他人手中，自己处于被人宰割的地位。 22长歌当哭：长歌：长声歌咏，也指写诗；当：当作。用长声歌咏或写诗文来代替痛哭，借以抒发心中的悲愤。 23目不忍视：眼睛不忍看视。形容景象极其悲惨。 24耳不忍闻：耳朵不忍听知。形容消息极其悲惨。 25百折不回：挫折。无论受多少挫折都不退缩，形容意志坚强。也说百折不挠。 26殒身不恤：殒：牺牲；恤：顾惜。牺牲生命也不顾惜。 28步履稳健：表面意思指步伐稳重，用在特定场合也可以指办事一步一个脚印，很稳健。 29博闻强记：形容知识丰富，记忆力强 30屏息以待：抑止气息静静的等待。 31世人瞩目：全世界都在关注某事或人 32婆娑起舞：形容跳起舞来的姿态 33引人注目：吸引人们注意。 34发人深思：启发人深入地思考。形容语言或文章有深刻的含意，耐人寻味。 35耸入云天：形容，高山，或者参天巨树的高大，比云还要高。
高中数学必修五知识点汇总 第一章 解三角形 一、知识点总结 正弦定理: 1．正弦定理:2sin sin sin a b c R A B C === (R 为三角形外接圆的半径). 步骤1. 证明：在锐角△ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c 。作CH ⊥AB 垂足为点H CH=a ·sinB CH=b ·sinA ∴a ·sinB=b ·sinA 得到b b a a s i n s i n = 同理，在△ABC 中， b b c c sin sin = 步骤2. 证明：2sin sin sin a b c R A B C === 如图，任意三角形ABC,作ABC 的外接圆O. 作直径BD 交⊙O 于D. 连接DA. 因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90° 因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D 等于∠C. 所以C R c D sin 2sin == 故2sin sin sin a b c R A B C === 2.正弦定理的一些变式： ()sin sin sin i a b c A B C ::=::；()sin ,sin ,sin 22a b ii A B C R R ==2c R =； ()2sin ,2sin ,2sin iii a R A b R B b R C ===； （4）R C B A c b a 2sin sin sin =++++ 3．两类正弦定理解三角形的问题： （1）已知两角和任意一边，求其他的两边及一角. （2）已知两边和其中一边的对角，求其他边角.（可能有一解，两解，无解） 4.在ABC ?中，已知a,b 及A 时，解得情况： 解法一：利用正弦定理计算 解法二：分析三角形解的情况，可用余弦定理做，已知a,b 和角A ，则由余弦定理得 即可得出关于c 的方程：0cos 2222=-+-a b Ac b c 分析该方程的解的情况即三角形解的情况 ①△=0,则三角形有一解 ②△>0则三角形有两解 ③△<0则三角形无解 余弦定理:
期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2 n 9．如果a ＜b ＜0，那么( )．
高中语文（必修一至必修五）文言文知识点总结 高中语文（必修一至必修五）文言文知识点总结 《烛之武退秦师》知识点 一．一词多义“之” ①公从之（代佚之狐的建议）②许之（人称代词，郑文公）③将焉取之（增加的土地，代词）④子犯请击之（秦国，代词） ⑤臣之壮也，犹不如人（用于主谓之间，取消句子独立性）⑥邻之厚，君之薄也（用于主谓之间，取消句子独立性）⑦行李之往来，共其乏困（用于主谓之间，取消句子独立性）“以”“而” ①吾不能早用子，今急而求之，是寡人之过也（连词，表承接） ②敢以烦执事（介词，拿）③越国以鄙远（连词，表承接）④因人之力而敝之（连词，表转折）⑤以乱易整，不武（介词，拿、用）“焉” ①子亦有不利焉（语气词） ②焉用亡郑以陪邻（疑问副词，何） ③朝济而夕设版焉（兼词，“于之”，在那里）④将焉取之（疑问代词，哪里）“其” ①以其无礼于晋（代词，郑国）②君知其难也（代词，这件事）③吾其还也（表商量或希望语气） 注：思考练习三中“若、说、辞、鄙、微”自己整理到积累本上。二．通假字 ①今老矣，无能为也已（通“矣”） ②行李之往来，共其乏困（通“供”，供给）③秦伯说（同“悦”） ④失其所与，不知（同“智”，明智）三．词类活用 ①晋军函陵、秦军汜南（名词用作动词，驻扎） ②既东封郑（封，疆界。这里用作动词，使……成为疆界）③若不阙秦（使动用法，使……削减）
④因人之力而敝之，不仁（形容词作动词，损害）⑤越国以鄙远（名词的意动用法，把……当作边邑）⑥若亡郑而有益于君（使动用法，使……灭亡）⑦烛之武退秦师（使动用法，使……撤兵）四．古今异义 ①夫人（古义为“那个人”，今义为“妻子”的尊称） ②行李（古义为“出使的人”，今义为“出门时所带包裹”）五．特殊句式 （1）状语后置（介词结构后置） A．以其无礼于晋B. 若亡郑而有益于君C.佚之狐言于郑伯(2)省略句 A.晋军(于)函陵,秦军(于)汜南(省略介词“于”) B．（烛之武）辞曰：“臣之壮也，犹不如人；……” （省略主语）C．敢以（之）烦执事（省略介词宾语，以之）（3）宾语前置 夫晋，何厌之有（“之”作宾语前置的标志） 《荆轲刺秦王》文言知识点小结 一、通假字 1.秦王必说见臣说，通“悦”，yuè，高兴。 2.日以尽矣以，通“已”，已经。 3.今日往而不反者反，通“返”。 4. 燕王诚振怖大王之威 5.荆轲奉樊於期头函奉，通“捧”，捧着。 6.图穷而匕首见见，通“现”，出现。 7.秦王还柱而走还，通“环”，绕。 8.卒起不意卒惶急无以击轲卒，通“猝”，仓促，突然。二、古今异义 1.樊将军以穷困来归丹古义：走投无路，陷于困境。今义：生活贫困，经济困难。 2.仰天太息流涕古义：眼泪。今义：鼻涕。 3.丹不忍以己之私，而伤长者之意古义：品德高尚之人，此指樊将军。今义：年长之人。 4.今有一言，可以解燕国之患古义：可以用它来……。今义：表可能、能够、许可。 5.持千金之币物古义：礼物今义：钱币。 6.秦王方还柱走古义：跑今义：步行。 7.诸郎中执兵古义：宫廷侍卫今义：指中医。
加油吧，少年，拼一次，无怨无悔！ 高二数学必修五全套学案 §1.1.1 正弦定理 学习目标 1. 掌握正弦定理的内容； 2. 掌握正弦定理的证明方法； 3. 会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题． 学习过程 一、课前准备 试验：固定?ABC的边CB及∠B，使边AC绕着顶点C转动． 思考：∠C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB的长度随着其对角∠C的大小的增大而．能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ 二、新课导学 ※学习探究 探究1：在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直 角三角形中，角与边的等式关系. 如图，在Rt?ABC中，设BC=a， AC=b，AB=c， 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，
有 sin a A c =，sin b B c =，又sin 1c C c ==， 从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a b c A B C == ． ( 探究2：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义， 有CD =sin sin a B b A =，则sin sin a b A B = ， 同理可得sin sin c b C B = ， 从而sin sin a b A B = sin c C =． 类似可推出，当?ABC 是钝角三角形时，以上关系式仍然成立．请你试试导. 新知：正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的 的比相等，即 sin sin a b A B = sin c C =． 试试： （1）在ABC ?中，一定成立的等式是（ ）． A ．sin sin a A b B = B .cos cos a A b B =
高中数学必修5_教材电子课本（人教 版）.pdf 篇一：人教版高一数学必修一电子课本1 第一章集合和函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义和表示 1.1.2 集合间的基本关系 1.1.3 集合的基本运算 1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念 1.2.2 函数的表示法 1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调性和最大（小）值 1.3.2 奇偶性 第二章基本初等函数 2.1 指数函数 2.1.1 指数和指数幂的运算 2.1.2 指数函数及其性质 2.2 对数函数
2.2.1 对数和对数运算（一） 2.2.1 对数和对数运算（二） 2.2.2 对数函数及其性质 2.3 幂函数 第三章函数的使用 3.1 函数和方程 3.1.1 方程的根和函数的零点 3.1.2 用二分法求方程的近似解 3.2 函数模型及其使用1 2 3 4 5 篇二：人教版高一数学必修一至必修五教材目录 必修一、二、四、五章节内容 必修一必修四 第一章集合和函数的概念第一章三角函数1.1 集合 1.1 任意角和弧度制1.2 函数及其表示1.2 任意角的三角函数1.3 函数的基本性质第二章基本初等函数 2.1 指数函数2.2 对数函数2.3 幂函数第三章函数的使用 3.1 函数和方程3.2 函数模型及其使用必修五第一章解三角形1.1 正弦定理和余弦定理1.2 使用举例第二章数列
2.1 数列的概念和简单表示方法2.2 等差数列2.3 等差数列的前n 项和2.4 等比数列2.5 等比数列前n 项和第三章不等式 3.1 不等关系和不等式3.2 一元一次不等式及其解法3.3 二元一次不等式(组) 及其解法3.4 基本不等式 1.3 三角函数的诱导公式 1.4 三角函数的图像和性质1.5 函数y=Asin(?x+?) 1.6 三角函数模型的简单使用第二章平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念2.2 平面向量的线性运算 2.3 平面向量的基本定理及坐标表 2.4 平面向量的数量积 2.5 平面向量使用举例第三章三角恒等变换 3.1 两角和和差的正弦、余弦3.2 简单的三角恒等变换必修二 第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图1.3 空间体的表面积和体积 第二章点、直线、平面间的关系2.1 空间点、直线、平面之间的位2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线和方程 3.1 直线的倾斜角和斜率3.2 直线的方程 3.3 直线的交点坐标和距离公式