第五讲应用题综合
基础班
1.某杂志每期定价4．50元，全年共出12期，某班一些学生订半年，其余学生订全年，共需订费1890元．如果订全年的改为订半年，而订半年的改为订全年；共需订费1755元，那么这个班共有学生名。解：45名。提示：这个班共有学生(1890+1755)÷1.5÷(4.50×12)=45(名)
2.甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是______分。
解：84.57分。提示：设乙班平均分为x分，则有(x-7)×51+49x=81×(51+49)，解出x=84.57，即乙班平均分为84.57分。
3.买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友。如果每人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果的个数是。
解：152个。提示：幼儿园有（32+5×8）÷（8-5）=24（人），因此苹果的个数是24×5+32=152。
4.某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生；参加语文竞赛的有120名女生，80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生是多少人？
解：15人。提示：在参加竞赛的260名学生中，参加数学竞赛的有120+80=200人，参加语文竞赛的有80+120=200人，由容斥原理知两科竞赛都参加的有200+200-260=140人。依题意，在这些人中包含75名男生，故其中有女生140-75=65人。在参加了数学竞赛的80名女生中除去上述65人，余下的即为仅参加数学竞赛的女生，有80-65=15人。
5.某校六年级有四个班，其中一班和二班共有81人，二班和三班共有83人，三班和四班共有86人，一班比四班多2人。求四个班各有多少人?
解：提示：81+86-83 =84，这是一班与四班的人数和，又知道一班比四班多2人，由和差问题可求出一班有43人，四班有41人，然后可以求出二班有38人，三班有45人。
提高班
1.小明、小红、小玲共有73块糖，小玲吃掉3块，小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，小明的糖就是小红的糖的2倍。那么小红有糖块。
解：19块。提示： (73-3-2)÷4+2=19(块)。
2.某杂志每期定价4．50元，全年共出12期，某班一些学生订半年，其余学生订全年，共需订费1890元．如果订全年的改为订半年，而订半年的改为订全年；共需订费1755元，那么这个班共有学生名。
解：45名。提示：这个班共有学生(1890+1755)÷1.5÷(4.50×12)=45(名)
3.甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是______分。
解：84.57分。提示：设乙班平均分为x分，则有(x-7)×51+49x=81×(51+49)，解出x=84.57，即乙班平均分为84.57分。
4.买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友。如果每人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果的个数是。
解：152个。提示：幼儿园有（32+5×8）÷（8-5）=24（人），因此苹果的个数是24×5+32=152。
5.某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生；参加语文竞赛的有120名女生，80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生是多少人？
解：15人。提示：在参加竞赛的260名学生中，参加数学竞赛的有120+80=200人，参加语文竞赛的有80+120=200人，由容斥原理知两科竞赛都参加的有200+200-260=140人。依题意，在这些人中包含75名男生，故其中有女生140-75=65人。在参加了数学竞赛的80名女生中除去上述65人，余下的即为仅参加数学竞赛的女生，有80-65=15人。
6.某校六年级有四个班，其中一班和二班共有81人，二班和三班共有83人，三班和四班共有86人，一班比四班多2人。求四个班各有多少人?
解：提示：81+86-83 =84，这是一班与四班的人数和，又知道一班比四班多2人，由和差问题可求出一班有43人，四班有41人，然后可以求出二班有38人，三班有45人。
精英班
1.小明、小红、小玲共有73块糖，小玲吃掉3块，小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，小明的糖就是小红的糖的2倍。那么小红有糖块。
解：19块。提示： (73-3-2)÷4+2=19(块)。
2.某杂志每期定价4．50元，全年共出12期，某班一些学生订半年，其余学生订全年，共需订费1890元．如果订全年的改为订半年，而订半年的改为订全年；共需订费1755元，那么这个班共有学生名。解：45名。提示：这个班共有学生(1890+1755)÷1.5÷(4.50×12)=45(名)
3.甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是______分。
解：84.57分。提示：设乙班平均分为x分，则有(x-7)×51+49x=81×(51+49)，解出x=84.57，即乙班平均分为84.57分。
4.买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友。如果每人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果的个数是。
解：152个。提示：幼儿园有（32+5×8）÷（8-5）=24（人），因此苹果的个数是24×5+32=152。
5.某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生；参加语文竞赛的有120名女生，80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生是多少人？
解：15人。提示：在参加竞赛的260名学生中，参加数学竞赛的有120+80=200人，参加语文竞赛的有80+120=200人，由容斥原理知两科竞赛都参加的有200+200-260=140人。依题意，在这些人中包含75名男生，故其中有女生140-75=65人。在参加了数学竞赛的80名女生中除去上述65人，余下的即为仅参加数学竞赛的女生，有80-65=15人。
6.某校六年级有四个班，其中一班和二班共有81人，二班和三班共有83人，三班和四班共有86人，一班比四班多2人。求四个班各有多少人?
解：提示：81+86-83 =84，这是一班与四班的人数和，又知道一班比四班多2人，由和差问题
可求出一班有43人，四班有41人，然后可以求出二班有38人，三班有45人。
