验证牛顿运动定律实验
一．填空题（共10小题）
1．（2016秋?滑县期末）在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
（1）当M与m的大小关系满足时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与的图象．（3）如图（a），甲同学根据测量数据做出的a﹣F图线，说明实验存在的问题是．
（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a﹣F图线，如图（b）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？．
（5）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，利用图2给出的数据可求出小车下滑的加速度a=．（结果保留三位有效数字）
2．（2015秋?枣强县校级月考）某同学用图甲所示的装置做“验证牛顿第二定律”
的实验．
（1）图甲中打点计时器应该使用频率50Hz、电压为V的交流电．（2）图乙为实验得到的纸带，由此可以计算出小车的加速度大小为m/s2．（保留2位有效数字）
（3）该同学使用控制变量法，保持小车质量m不变，改变砂和砂桶质量M，得到了加速度a随合力F变化的图线如图丙所示．该图线不通过原点的原因是．
3．（2015春?保定校级期末）如图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．
（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是．
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否
做匀速运动
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动
（2）在“验证牛顿第二定律”的实验中，为使细线对小车的拉力等于砂及砂桶的总重力，应满足M m（填“远大于”、“远小于”或“等于”）
（3）图2是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，量出相邻的计数点之间的距离分别为：s AB=4.22cm、s BC=4.65cm、s CD=5.08cm、s DE=5.49cm，s EF=5.91cm，s FG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度大小a= m/s2．（结果保留两位有效数字）．
4．（2014秋?永年县校级期末）图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．
（1）试验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下还需要进行的一项操作是
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．
（2）图2是试验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距
离分别为s AB=4.22cm、s BC=4.65cm、s CD=5.08cm、s DE=5.49cm、s EF=5.91cm、s FG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a= m/s2（结果保留2位有效数字）．
5．（2014秋?宛城区校级月考）如图（a）为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．
①平衡小车所受的阻力的操作：取下，把木板不带滑轮的一端垫高；接
通打点计时器电源，轻推小车，让小车拖着纸带运动．如果打出的纸带如图（b）所示，则应（填“减小”或“增大”）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹间隔相等为止．
②图（c）为研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量的关系”时所得
的实验图象，横坐标m为小车上砝码的质量．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为，小车的质量为．
6．（2013?裕华区校级模拟）在“验证牛顿第二定律”的实验中，某同学做出的的关系图线，如图所示．从图象中可以看出，作用在物体上的恒力F= N．当物体的质量为2.5kg时，它的加速度为m/s2．
7．（2012?东城区模拟）在验证牛顿第二定律的实验中：
（1）某组同学用如图1所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系，下列措施中不需要和不正确的是
①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力
②平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动
③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力
④实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
⑤实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源
A．①③⑤B②③⑤C③④⑤D②④⑤
（2）某组同学实验得出数据，画出a﹣F图如图2所示，那么该组同学实验中出现的问题可能是
A．实验中摩擦力没有平衡B．实验中摩擦力平衡过度
C．实验中绳子拉力方向没有跟平板平行D．实验中小车质量发生变化．8．（2012秋?信阳月考）某探究学习小组的同学欲探究“牛顿第二定律”，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置，要完成该项实验，则：
（1）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是，实验时首先要做的步骤是．
（2）如图2所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T．距离如图．则打C点时小车的速度为．
9．（2010秋?卫辉市校级月考）在验证牛顿第二定律作用力一定时加速度与质量成反比的实验中，一个学生采取下列做法：
（1）平衡摩擦力时将小桶用细线通过定滑轮系在小车上，使小车作匀速运动（2）每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力
（3）实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
（4）由天平测出装砂小桶和砂的质量m，以及小车的质量M，小车运动的加速度直接用公式a=mg/M求出其中错误的做法是（填序号）．每次改变小车质量注意满足的是m M．（填“远大于”、“远小于、”或“等于”）10．小明同学用所示的实验装置验证牛顿第二定律，一端固定有定滑轮的长木板水平放在桌面上，沙桶通过绕过定滑轮的细线拉动小车，细线与长木板平行，小车上固定盒子，盒子内盛有沙子．
①她想用砂和砂桶的重力表示系统（小车、盒子及盒内沙子、悬挂的桶以及桶内
沙子）受到的合外力，为了减少这种做法带来的实验误差，你认为实验中还应该采取的措施是：
②验证在系统质量不变的情况下，加速度与合外力成正比从盒子中取出一些沙
子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的沙子取自小车中．故系统的总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a﹣F图象，图象是一条过原点的直线．a﹣F图象斜率的物理意义是
本次实验中，是否应该满足悬挂的沙桶总质量一定要远远小于小车（包括盛沙的盒及盒内的砂）的总质量？答：（填“是”或“否”）；理由是
③验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比保持桶内沙子质量不变，在
盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的沙子总质量不变，故系统的所受的合外力不变．用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，应该以哪一个质量的倒数为横轴？
A．小车质量、盒子及盒内沙子质量之和
B．小车质量、盒子及盒内沙子与悬挂的沙桶（包括桶与桶内的沙）质量之和答：（填“A”或“B”）
二．实验题（共14小题）
11．（2019?甘井子区校级模拟）图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．
（1）试验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．
（2）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是
A．M=20g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）图2 是试验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数
点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为s AB=4.22cm、s BC=4.65cm、s CD=5.08cm、s DE=5.49cm、s EF=5.91cm、s FG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a= m/s2（结果保留2位有效数字）．
12．（2017秋?商丘期末）在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出。
（1）在平衡摩擦力以后，当M与m的大小关系满足时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。
（2）如图1所示，是使用频率为50Hz的电火花计时器打出的一条纸带的一部分，
0、1、2、3、4、5、6为依次选取的7个计数点，相邻两计数点间还有4个
打点未画出。从纸带上测出x1=3.20cm，x2=4.52cm，x5=8.42cm，x6=9.70cm．则木块加速度的大小a=m/s2（结果保留两位有效数字）。
（3）如图2所示为某同学根据测量数据作出的a﹣F图线，分析实验存在的问题是。
13．（2018?贺州二模）某物理兴趣小组利用图示实验装置做“验证牛顿运动定律”
的实验．
（1）在平衡摩擦力后，要使细线的拉力可以近似认为等于砝码盘及盘中砝码受到的总重力，小车的质量M和砝码盘及盘中砝码的总质量m应满足的条件是．
（2）下列实验操作中，正确的是．（填正确选项前的字母）
A．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B．每次小车都要从同一位置开始运动
C．实验中应先放小车，然后再接通打点计时器的电源
D．平衡摩擦力后，通过增减小车上的砝码改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力．
14．（2018?资阳模拟）某探究学习小组的同学要验证“牛顿第二定律”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接另一端跨过定滑轮挂上砝码盘，实验时，调整轨道的倾角正好能平衡小车所受的摩擦力（图中未画出）。（1）该实验中小车所受的合力（填“等于”或“不等于”）力传感器的示数，该实验是否（填“需要”或“不需要”）满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？
（2）实验获得以下测量数据：小车、传感器和挡光板的总质量M，挡光板的宽度l，光电门1和2的中心距离为s。某次实验过程：力传感器的读数为F，小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t1、t2（小车通过光电门2后，砝码盘才落地），已知重力加速度为g，则该实验要验证的式子是。
15．（2018?南充模拟）用如图（甲）所示的实验装置来验证牛顿第二定律，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力。
（1）某同学平衡摩擦力时是这样操作的：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图（乙），直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止。请问这位同学的操作是否正确？如果不正确，应当如何进行？
答：。
（2）如果这位同学先如（1）中的操作，然后不断改变对小车的拉力F，他得到M（小车质量）保持不变情况下的a﹣F图线是图中的（将选项代号的字母填在横线上）。
（3）打点计时器使用的交流电频率f=50Hz．下图是某同学在正确操作下获得的一条纸带，A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出。写出用s1、s2、s3、s4以及f来表示小车加速度的计算式：a=。根据纸带所提供的数据，算得小车的加速度大小为m/s2（结果保留两位有效数字）。
16．（2017秋?河南月考）为了“验证牛顿运动定律”小红在实验室找到了有关仪器并进行了组装，开关闭合前实验装置如图甲所示。
（1）请指出该实验装置中存在的错误：
①；
②。
（2）小红所在的实验小组，通过讨论并改进了该实验装置。
对实验的原理该小组同学共提出了以下观点：
①测量质量：用天平测出小车的质量M
②测量合外力：
A．摩擦力得到平衡后即可用沙桶所受的重力mg来代替小车所受的合外力B．摩擦力得到平衡后还得满足小车的加速度足够小，才可用沙和桶所受的重力来代替小车所受的合外力
C．摩擦力得到平衡后还得满足小车的加速度足够小，拉力传感器的读数才与小
车所受的合外力接近相等
③测量加速度：
D．根据即可得出小车的加速度，其中M和m分别为小车和沙桶（含沙）的质量
E．计算出后面某些计数点的瞬时速度，画出v﹣t图象，量出长木板的倾角θ，由a=tanθ求出加速度
F．计算出后面某些计数点的瞬时速度，画出v﹣t图象，在图象上找两个离得较远的点，由两点所对应的速度、时间用计算出加速度
对以上观点中，测量合外力的方法最好的是；计算加速度的方法中最为恰当的是。（均选填字母序号）
（3）数据处理：
①探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持不变；为了直观地判
断小车的加速度a与质量M的数量关系，应作（选填“a﹣M”或“a﹣”）图象。
②该小组通过数据的处理作出了a﹣F图象，如图乙所示，你认为该图线不过原
点的原因是。
17．（2017秋?高新区校级期中）在“验证牛顿运动定律”的实验中，实验装置如图1甲所示，有一位同学通过实验测量作出了图1乙种的A 图线．试分析：
①A 图线不通过坐标原点的原因是；
②A 图线上部弯曲的原因是．若打点计时器接在50Hz 的低压交变电源
上，该同学在打出的纸带上按打点的先后顺序每 5 点取一个计数点，共取了
A、B、C、D、E、F 六个计数点（每相邻两个计数点间还有四个点）．从A 点
开始在每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e 段），
将这五段纸带由长到短紧靠但不重叠地粘在xOy 坐标系中，如图2所示．③若把每一段纸带的右上端连接起来，结果得到一条倾斜的直线，如图所示，由
图可知纸带做运动，且直线与x方向夹角越大，说明纸带运动的加速度（填“越大”或“越小”）．
④从第一个计数点 A 开始计时，为求出0.25s 时刻纸带的瞬时速度，需要测出
哪一段纸带的长度？答：（填a、b、c、d、e）
⑤若测得 a 段纸带的长度为，e段纸带的长度为，则可求出加速度的大小
为．
18．（2017春?源汇区校级月考）为了验证牛顿第二定律的正确性，某同学设计了这样一个实验：如图所示，他在天花板上悬挂一个轻质定滑轮，跨过定滑轮的轻绳两端各悬挂一个体积很小的物体，用天平测得两物体的质量分别为m1、m2，且m1＞m2，将两物体同时由静止释放后，两物体便运动起来，已知重力加速度为g．
（l）该同学根据牛顿第二定律，写出两物体的加速度的表达式为；（2）实验的同时，他用两个安装在竖直方向的光电门，测得其中某一物体先后经过光电门的时间分别为△t1和△t2，并测量了光电门挡光片的宽度d和物体在两光电门之间运动的时间t，用这种方法再次计算加速度，他计算加速度的表达式为；代入具体数据进行计算（多次测量m1和m2的值），并比较两种方法所得的加速度，在误差允许的范围内，从而简单证明了该定律的正确性．
19．（2016秋?源汇区校级期末）在“验证牛顿第二定律”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
（1）当M与m的大小关系满足时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于托盘及盘中砝码的重力．
（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该作a与的图象．（3）如图2（a）中，甲同学根据测量数据做出的a﹣F图线，说明实验存在的问题是．
（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a﹣F图线，如图2（b）所示，说明两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？答：．（5）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，利用图3给出的数据可求出小车下滑的加速度a=．（结果保留3位有效数字）
20．（2016秋?新安县校级月考）①图1为某同学做“验证牛顿定律”的实验装置图，一端带有定滑轮的木板放在水平桌面上，调整滑轮使细线与长木板平行．在研究小车（含砝码）质量不变，加速度和合力的关系时，他首先将长木板靠近打点计时器的一端垫起一定的角度平衡小车的摩擦力，先后五次改变砂和砂桶的总质量，测出相应的加速度a．该同学把砂和砂桶的总重力作为小车所受合力F的大小，画出的a﹣F图象可能是下列图2中的．
②若完全平衡了小车摩擦力，该实验还存在的系统误差，是由砂和砂桶的失重现
象引起的．设砂和砂桶的总重力为F
测，小车真正受到的拉力为F
真
．若定义
×100%为拉力测量的百分误差要求百分误差不大于5%，砂和砂
桶的总质量m和小车（包括砝码）总质量M的比值，即最大不能超过．
21．（2016?张家口模拟）用图（a）所示的实验装置验证牛顿第二定律：
（1）某同学通过实验得到如图（b）所示的a﹣F图象，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角（填“偏大”或“偏小”）。
（2）该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力砝码和盘的总重力（填“大于”、“小于”或“等于”），为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足的条件。
（3）某同学得到如图（c）所示的纸带，已知打点计时器电源频率为50Hz．A、
B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点。△s=s DG﹣s AD=cm．由此
可算出小车的加速度a=m/s2（加速度a计算结果保留两位有效数字）。
22．（2013秋?安庆期末）某小组采用如图所示的实验装置来做“验证牛顿第二定律”的实验，如图甲所示，木板水平放置，小车的质量为M，一个钩码的质量为m0，重力加速度为g，实验时进行了如下操作：
①只挂一个钩码，纸带上所记录的点迹如图乙所示；
②保持小车的质量不变，分别挂上3个、5个钩码时，纸带上所记录的点迹分别
如图丙、丁所示
。（1）从图乙纸带上的点迹能初步判断出小车运动过程中所受到的阻力
为
。
（2）图丙纸带所对应小车的加速度应为。（用M、m0和g表示）（3）某同学在保持小车的质量不变时，测出了多组合外力与加速度的数值，并作出了如图所示的a﹣F图象，图线不通过坐标原点的原因是。23．（2013秋?周口期末）某同学在探究牛顿第二定律的实验中，在物体所受合外力不变时，改变物体的质量，得到数据如下表所示。
实验次数物体质量m（kg）物体的加速度a
（m/s2）物体质量的倒数1/m（1/kg）
10.200.78 5.00
20.400.38 2.50
30.600.25 1.67
40.800.20 1.25
5 1.000.1
6 1.00
（1）根据表中的数据，在图中所示的坐标中描出相应的实验数据点，并作出a ﹣m图象和a﹣1/m图象。
（2）由a﹣m图象，你得出的结论为；由a﹣1/m图象，你得出的结论为。
（3）物体受到的合力大约为。（结果保留两位有效数字）24．（2010秋?项城市校级月考）（1）某学生做“验证牛顿第二定律”的实验在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大。他所得到的a﹣F关系可用下列哪根图线表示？图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力。
（2）在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验中，以下做法正确的是
A．平衡摩擦力时，应将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．求小车运动的加速度时，可用天平测出小盘和砝码的质量（M′和m′）以及小车质量M，直接用公式a=g求出。
验证牛顿运动定律实验
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题）
1．（2016秋?滑县期末）在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
（1）当M与m的大小关系满足M＞＞m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与的图象．（3）如图（a），甲同学根据测量数据做出的a﹣F图线，说明实验存在的问题是平衡摩擦力时木板倾角过大．
（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a﹣F图线，如图（b）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？两小车及车上砝码的总质量不同或M．
（5）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个
（结点未画出，利用图2给出的数据可求出小车下滑的加速度a= 1.58m/s2．果保留三位有效数字）
【解答】解：（1）以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得a=
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（2）根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a﹣M图象；但a=，
故a与成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a﹣图象；
（3）图中没有拉力时就产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大．
（4）由图可知在拉力相同的情况下a
乙＞a
丙
，
根据F=ma可得m=，即a﹣F图象的斜率等于物体的质量，且m
乙＜m
丙
．故两
人的实验中小车及车中砝码的总质量不同．
（5）每两点之间还有4个点没有标出，所以相邻计数点间的时间间隔T=0.1s
根据作差法得：a===1.
58m/s2
故答案为：（1）M?m；（2）；（3）平衡摩擦力时木板倾角过大；（4）两小车及车上砝码的总质量不同或M；（5）a=1.58m/s2
2．（2015秋?枣强县校级月考）某同学用图甲所示的装置做“验证牛顿第二定律”
的实验．
（1）图甲中打点计时器应该使用频率50Hz、电压为220V的交流电．（2）图乙为实验得到的纸带，由此可以计算出小车的加速度大小为 3.2 m/s2．（保留2位有效数字）
（3）该同学使用控制变量法，保持小车质量m不变，改变砂和砂桶质量M，得到了加速度a随合力F变化的图线如图丙所示．该图线不通过原点的原因是没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够．
【解答】解：（1）电火花打点计时器使用220V交流电源，
（2）根据纸带数据可知，△x=7.70﹣6.19cm=0.51cm=0.51×10﹣2m，
T=2×0.02=0.04s，
则加速度a=，
（3）图线中当F≠0时物体的加速度a=0，即只有当F增大到一定值时物体才开始具有加速度，出现此现象的原因是没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够．
故答案为：（1）220；（2）3.2；（3）没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够3．（2015春?保定校级期末）如图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．
（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是B．
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动
（2）在“验证牛顿第二定律”的实验中，为使细线对小车的拉力等于砂及砂桶的总重力，应满足M远大于m（填“远大于”、“远小于”或“等于”）
（3）图2是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，量出相邻的计数点之间的距离分别为：s AB=4.22cm、s BC=4.65cm、s CD=5.08cm、s DE=5.49cm，s EF=5.91cm，s FG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度大小a=
0.42m/s2．（结果保留两位有效数字）．
【解答】解：（1）实验前要平衡摩擦力，平衡摩擦力时要：将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，故B正确，故选B．
（2）当M＞＞m时，即当沙和沙桶总质量远远小于小车和砝码的总质量，绳子的拉力近似等于沙和沙桶的总重力．
（3）相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，相邻的计数点时间间隔为t=0.02s×5=0.1s，
利用匀变速直线运动的推论△x=at2，得：s DE﹣s AB=3a1t2，s EF﹣s BC=3a2t2，s FG﹣s CD=3a3t2，
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a=（a1+a2+a3）
牛顿运动定律专题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
牛顿运动定律专题 一、基础知识归纳 1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。 理解要点： （1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持； （2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：t v a ??=，有速度变化就一定有加速度，所以 可以说：力是使物体产生加速度的原因。（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。）； （3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性；一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。质量是物体惯性大小的量度。 （4）牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律； （5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F =0时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。 2、牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。公式F=ma. 理解要点：
一、选择题 1．下列关于力和运动关系的说法中，正确的是 （ ） A ．没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现 B ．物体受力越大，运动得越快，这是符合牛顿第二定律的 C ．物体所受合外力为0，则速度一定为0；物体所受合外力不为0，则其速度也一定不为0 D ．物体所受的合外力最大时，速度却可以为0；物体所受的合外力为0时，速度却可以最大 2．升降机天花板上悬挂一个小球，当悬线中的拉力小于小球所受的重力时，则升降机的运动情况可能是 （ ） A ．竖直向上做加速运动 B ．竖直向下做加速运动 C ．竖直向上做减速运动 D ．竖直向下做减速运动 3．物体运动的速度方向、加速度方向与作用在物体上合力方向的关系是 （ ） A ．速度方向、加速度方向、合力方向三者总是相同的 B ．速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同 C ．速度方向总是和合力方向相同，而加速度方向可能和合力相同，也可能不同 D ．速度方向与加速度方向相同，而加速度方向和合力方向可以成任意夹角 4．一人将一木箱匀速推上一粗糙斜面，在此过程中，木箱所受的合力（ ） A ．等于人的推力 B ．等于摩擦力 C ．等于零 D ．等于重力的下滑分量 5．物体做直线运动的v-t 图象如图所示，若第1 s 内所受合力为F 1，第2 s 内所受合力为F 2，第3 s 内所受合力为F 3，则（ ） A ．F 1、F 2、F 3大小相等，F 1与F 2、F 3方向相反 B ．F 1、F 2、F 3大小相等，方向相同 C ．F 1、F 2是正的，F 3是负的 D ．F 1是正的，F 1、F 3是零 6．质量分别为m 和M 的两物体叠放在水平面上如图所示，两物体之间及M 与水平面间的动摩擦因数均为μ。现对M 施加一个水平力F ，则以下说法中不正确的是（ ） A ．若两物体一起向右匀速运动，则M 受到的摩擦力等于F B ．若两物体一起向右匀速运动，则m 与M 间无摩擦，M 受到水平面的摩 擦力大小为μmg C ．若两物体一起以加速度a 向右运动，M 受到的摩擦力的大小等于F -M a D ．若两物体一起以加速度a 向右运动，M 受到的摩擦力大小等于μ（m+M ）g+m a 7．用平行于斜面的推力，使静止的质量为m 的物体在倾角为θ的光滑斜面上，由底端向顶端做匀加速运动。当物体运动到斜面中点时，去掉推力，物体刚好能到达顶点，则推力的大小为 （ ） A ．mg(1-sin θ) B ．2mgsin θ C ．2mgcos θ D ．2mg(1+sin θ) 8.从不太高的地方落下的小石块，下落速度越来越大，这是因为 ( ) A ．石块受到的重力越来越大 B ．石块受到的空气阻力越来越小 C ．石块的惯性越来越大 D ．石块受到的合力的方向始终向下 9.一个物体，受n 个力的作用而做匀速直线运动，现将其中一个与速度方向相反的力逐渐减小到零，而其他的力保持不变，则物体的加速度和速度 ( ) A ．加速度与原速度方向相同，速度增加得越来越快 B ．加速度与原速度方向相同，速度增加得越来越慢 C ．加速度与原速度方向相反，速度减小得越来越快 D ．加速度与原速度方向相反，速度减小得越来越慢 10.下列关于超重和失重的说法中，正确的是 ( ) A ．物体处于超重状态时，其重力增加了 B ．物体处于完全失重状态时，其重力为零 C ．物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增加或减小了 D ．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化 11.如图所示，一个物体静止放在倾斜为θ的木板上，在木板倾角逐渐增大到某一角 t/s 0 2 2 1 3 -2 v/ms -1 第 5 题 F 第 6 题
实验四： 验证牛顿运动定律 , 注意事项 1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动。 2．实验条件：小车的质量M 远大于小盘和砝码的总质量m 。 3．操作要领：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。 误差分析 1．因实验原理不完善引起误差。以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg ＝(M ＋m )a ； 以小车为研究对象得F ＝Ma ；求得F ＝M M ＋m ·mg ＝11＋m M ·mg ＜mg ，本实验用小盘和砝码的
总重力mg 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。 2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 考点一 教材原型实验 考向1 实验原理与实验操作 (2019·广东实验中学月考改编)某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、 质量的关系。 (1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________、________。 (2)下列做法正确的是________。 A ．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B ．在调节木板倾斜角度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的托盘通过定滑轮拴在小车上 C ．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源 D ．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 E ．用托盘和盘内砝码的重力作为小车和车上砝码受到的合外力，为减小误差，实验中一定要保证托盘和砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量 (3) 某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数1M 为横坐标，小车的加速度a 为纵坐标，在坐标纸上作出的a -1M 关系图线如图甲所示。由图甲可分析得出：加速度与质量成________关系(填“正比”或“反比”)；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平
牛顿运动定律 1、理想斜面实验 （1）亚里士多德：力是维持物体运动的原因 （2）伽利略理想斜面实验：方法：实验＋科学推理 让小球从斜面上滚下来（实验） 若没有摩擦小球将上升到原来高度 减小斜面倾角，小球将上升到原来高度 减小斜面倾角直至水平，小球为想达到原来高度将持续运动下去。 结论：力不是维持物体运动的原因，物体停止是因为受到摩擦阻力的作用。 2、牛顿第一定律（惯性定律） 一切物体总保持，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 拓展：运动的物体不受外力，总保持 静止的物体不受外力，总保持 物体的运动状态改变了，说明了 运动状态改变的标志： 例题1：关于力和运动状态的改变,下列说法不正确的是( ) A. 物体加速度为零，则运动状态不变 B. 只要速度大小和方向二者中有一个发生变化，或者二者都变化，都叫运动状态发生变化 C. 物体运动状态发生改变就一定受到力的作用 D. 物体运动状态的改变就是指物体的加速度在改变 2、在水平的路面上有一辆匀速行驶的小车,车上固定一盛满水的碗。现突然发现碗中的水洒出,水洒出的情况如图所示,则关于小车在此种情况下的运动叙述正确的是（） A. 小车匀速向左运动 B. 小车可能突然向左加速运动 C. 小车可能突然向左减速运动 D. 小车可能突然向右加速运动 3、如图所示，重球系于线DC下端，重球下再系一根同样的绳BA，下列说法正确的是（）
A.在绳的A 端缓慢增加拉力，结果CD绳拉断 B.在绳的A端缓慢增加拉力，结果AB绳拉断 C.在绳的A端突然猛一拉，结果AB绳拉断 D.在绳的A端突然猛一拉，结果CD绳拉断 4、如图所示,一个劈形物体A,各面均光滑,放在固定的斜面上,上表面呈水平,在水平面上放一个小球B,劈形物体从静止开始释放,则小球在碰到斜面前的运动轨迹是() A. 沿斜面向下的直线 B. 竖直向下的直线 C. 无规则曲线 D. 抛物线 3、牛顿第三定律：作用力与反作用力定律（不可叠加） 等大：反向： 异物：共线： 共性：同生同失： 例题：如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱子内有一根固定的竖直杆，在杆上套着一个环，已知箱子和竖直杆的总质量为M，环的质量为m，环沿竖直杆加速下滑，环与竖直杆的摩擦力大小为Ff，则此时箱子对地面的压力为（） A. Mg B. Mg+mg C. Mg+mg?Ff D. Mg+Ff 4、牛顿第二定律的内容和公式 物体的加速度跟成正比，跟成反比，加速度的方向跟合外力方向相同。 公式是： 对牛顿第二定律的理解 （1）同体性：F、m、a是研究同一个系统的三个物理量，不要乱写ｍ （2）瞬时性： （3）矢量性 （4）力的独立性：作用在物体上的每个力都将产独立地产生各自的加速度，与其他力无关，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和。 注意：牛顿运动定律只适用于宏观、低速的物体，不适用于微观、高速的物体，只适用于惯性参考系，不适用于非惯性参考系。 ５、牛顿第二定律的一般解题步骤和方法 （1）选对象定状态析受力列方程
实验四验证牛顿运动定律 1．在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定律”的实验时，下列说法中正确的是()． A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上 B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行 C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动 D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车 解析本题考查实验过程中应注意的事项，选项A中平衡摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码(或小桶)通过细绳拴在小车上，A错；选项B、C、D符合正确的操作方法，B、C、D 对． 答案BCD 2．“验证牛顿运动定律”的实验，主要的步骤有： A．将一端附有定滑轮的长木板放在水平桌面上，取两个质量相等的小车，放在光滑的水平长木板上； B．打开夹子，让两个小车同时从静止开始运动，小车运动一段距离后，夹上夹子，让它们同时停下来，用刻度尺分别测出两个小车在这一段时间内通过的位移大小； C．分析所得到的两个小车在相同时间内通过的位移大小与小车所受的水平拉力的大小关系，从而得到质量相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系； D．在小车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根细绳； E．在小车的前端分别系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘内分别放着数目不等的砝码，使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量．分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝码的总质量． 上述实验步骤，正确的排列顺序是________． 解析此题考查的是实验步骤，对于实验的一些常识，必须牢记于心，结合本实验的实验步骤，不难排列出正确的顺序． 答案AEDBC 3．用如实图4-1所示的装置来探究物体的加速度与力、质量的关系．实验时，小盘和砝码牵引小车，使小车做初速度为零的匀加速运动． 实图4-1 (1)此实验中可以不测量小车加速度的具体值，原因是
高一物理牛顿运动定律测试 一、选择题：（每题5分，共50分）每小题有一个或几个正确选项。 1．下列说法正确的是 A．力是物体运动的原因B．力是维持物体运动的原因 C．力是物体产生加速度的原因D．力是使物体惯性改变的原因 2．下列说法正确的是 A．加速行驶的汽车比它减速行驶时的惯性小 B．静止的火车启动时速度变化缓慢，是因为火车静止时惯性大 C．已知月球上的重力加速度是地球上的1/6，故一个物体从地球移到月球惯性减小为1/6 D．为了减小机器运转时振动，采用螺钉将其固定在地面上，这是为了增大惯性 3．在国际单位制中，力学的三个基本单位是 A．kg 、m 、m / s2 B．kg 、 m / s 、 N C．kg 、m 、 s D．kg、 m / s2 、N 4．下列对牛顿第二定律表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是（）A．由F=ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比 B．由m=F/a可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动加速度成反比 C．由a=F/m可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比 D．由m=F/a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它受到的合外力而求得 5．大小分别为1N和7N的两个力作用在一个质量为1kg的物体上，物体能获得的最小加速度和最大加速度分别是 A．1 m / s2和7 m / s2 B．5m / s2和8m / s2 C．6 m / s2和8 m / s2 D．0 m / s2和8m / s2 6．弹簧秤的秤钩上挂一个物体，在下列情况下，弹簧秤的读数大于物体重力的是A．以一定的加速度竖直加速上升B．以一定的加速度竖直减速上升 C．以一定的加速度竖直加速下降D．以一定的加速度竖直减速下降 7．一物体以 7 m/ s2的加速度竖直下落时，物体受到的空气阻力大小是 ( g取10 m/ s2 ) A．是物体重力的0.3倍 B．是物体重力的0.7倍 C．是物体重力的1.7倍 D．物体质量未知，无法判断
专题1牛顿运动定律的综合应用 动力学中的图象问题 1.常见的动力学图象及问题类型 2.解题策略——数形结合解决动力学图象问题 (1)在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图象与公式”“图象与规律”间的关系；然后根据函数关系读取图象信息或描点作图。 (2)读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标轴包围的“面积”等所表示的物理意义，尽可能多地提取有效信息。 考向动力学中的v－t图象 【例1】(多选)(2015·全国Ⅰ卷，20)如图1甲，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图乙所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出() 图1 A.斜面的倾角 B.物块的质量 C.物块与斜面间的动摩擦因数 D.物块沿斜面向上滑行的最大高度 解析由v－t图象可求物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a＝v0 t1 ，根据牛顿
第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ，即g sin θ＋μg cos θ＝v 0t 1。同理向下滑行时g sin θ－μg cos θ＝v 1t 1，两式联立得sin θ＝v 0＋v 12gt 1，μ＝v 0－v 12gt 1 cos θ，可见能计算出斜面的倾斜角度θ以及动摩擦因数，选项A 、C 正确；物块滑上斜面时的初速度v 0已知， 向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为v 02，所以沿斜面向上滑行的最远距离为s ＝v 02t 1，根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高 度为s sin θ＝v 02t 1×v 0＋v 12gt 1 ＝v 0（v 0＋v 1）4g ，选项D 正确；仅根据v －t 图象无法求出物块的质量，选项B 错误。 答案 ACD 考向 动力学中的F －t 图象 【例2】 (多选)(2019·全国Ⅲ卷，20)如图2(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t ＝0时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t ＝4 s 时撤去外力。细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图(b)所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s 2。由题给数据可以得出( ) 图2 A.木板的质量为1 kg B.2 s ～4 s 内，力F 的大小为0.4 N C.0～2 s 内，力F 的大小保持不变 D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
（三）牛顿运动定律测验卷 一.命题双向表 二. 期望值：65 三. 试卷 （三）牛顿运动定律测验卷 一．选择题(每道小题 4分共 40分 ) 1．下面关于惯性的说法正确的是（） A．物体不容易停下来是因为物体具有惯性 B．速度大的物体惯性一定大 C．物体表现出惯性时，一定遵循惯性定律 D．惯性总是有害的，我们应设法防止其不利影响 2.一个物体受到多个力作用而保持静止，后来物体所受的各力中只有一个力逐渐减小到零后 又逐渐增大，其它力保持不变，直至物体恢复到开始的受力情况，则物体在这一过程中A．物体的速度逐渐增大到某一数值后又逐渐减小到零 B．物体的速度从零逐渐增大到某一数值后又逐渐减小到另一数值 C．物体的速度从零开始逐渐增大到某一数值 D．以上说法均不对 3.质量为m1和m2的两个物体，分别以v1和v2的速度在光滑水平面上做匀速直线运动， 且v1 图-1 图 3-3-7 A ．力F 与v1、v2同向，且m1>m2 B ．力F 与v1、v2同向，且m1 第三章牛顿运动定律专题 考试内容和要求 一．牛顿运动定律 1．牛顿第一定律 （1）第一定律的内容：任何物体都保持或的状态，直到有迫使它改变这种状态为止。牛顿第一定律指出了力不是产生速度的原因，也不是维持速度的原因，力是改变的原因，也就是产生的原因。 （2）惯性：物体保持的性质叫做惯性。牛顿第一定律揭示了一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质，与外部条件无关，因此该定律也叫做惯性定律。 【典型例题】 1．（2005广东）一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是（） （A）车速越大，它的惯性越大 （B）质量越大，它的惯性越大 （C）车速越大，刹车后滑行的路程越长 （D）车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大 2．（2006广东)下列对运动的认识不正确的是（） （A）亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用才会运动 （B）伽利略认为力不是维持物体速度的原因 （C）牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动 （D）伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去 3．（2003上海理综）科学思维和科学方法是我们 认识世界的基本手段。在研究和解决问题过程中， 不仅需要相应的知识，还要注意运用科学的方法。 理想实验有时更能深刻地反映自然规律。伽利略 设想了一个理想实验，如图所示，其中有一个是经验 事实，其余是推论。 ①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度； ②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面； ③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度； ④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动。 请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列（只要填写序号即可）。在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论。 下列关于事实和推论的分类正确的是（） （A）①是事实，②③④是推论 （B）②是事实，①③④是推论 （C）③是事实，①②④是推论 （D）④是事实，①②③是推论 2．牛顿第二定律 （1）第二定律的内容：物体运动的加速度同成正比，同成反比，而且加速度方向与力的方向一致。ΣF＝ma （2）1牛顿＝1千克·米/秒2 实验（4）验证牛顿运动定律 知识梳理 一、实验目的 1．学会用控制变量法研究物理规律； 2．验证牛顿第二定律； 3．掌握利用图象处理数据的方法． 二、实验原理与方法 1．验证牛顿运动定律的实验依据是牛顿运动定律，即F＝Ma，当研究对象有两个以上的参量发生变化时，设法控制某些参量使之不变，而研究另外两个参量之间的变化关系的方法叫控制变量法．本实验中有力F、质量M和加速度a三个变量，研究加速度a与F及M的关系时，先控制质量M不变，讨论加速度a与力F的关系；然后再控制力F不变，讨论加速度a与质量M的关系． 2．实验中需要测量的物理量和测量方法是：小车及砝码的总质量M；用天平测出．小车受到的拉力F认为等于托盘和砝码的总重力mg． 小车的加速度a利用纸带根据Δs=aT2计算． 三、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、重物、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平（带有一套砝码）、刻度尺、砝码． 四、实验步骤及数据处理 1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把数值记录下来． 图3-4-1 2．按如图3-4-1所示把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车加牵引力． 3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置， 直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡． 4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码． 5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m ′记录下来，重复步骤4．在小桶内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m ″，再重复步骤4． 6．重复步骤5两次，得到三条纸带． 7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值． 8．用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示作用力F ，作用力的大小F 等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比． 9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比． 交流与思考:若由实验结果画出的小车运动的a-F 图线是一条并不过原点的直线，说明实验中存在什么问题图线的斜率有何物理意义实验中并不画出a-M 图线，而是画出M a 1 -图线，这包含了哪些物理思想方法 提示:a -F 图线是一条并不过原点的直线，说明F 并不是小车受到的合外力．若图线在F 轴上有截距，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；若图线在a 轴正向有截距，说明平衡摩擦力过度，此时图线的斜率表示 M 1． 由牛顿第二定律可知，a 与M 成反比，所以a-M 图线并不是直线．为了减小实验误差，也为了将曲线转化为便于研究的直线，画出M a 1 -图线，这包含了物理学中化曲为直的思想方法，此时图线的斜率表示F ． 五、注意事项 , 牛顿运动定律练习题含答案 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．如图所示，一足够长木板在水平粗糙面上向右运动。某时刻速度为v 0＝2m/s ，此时一质量与木板相等的小滑块（可视为质点）以v 1＝4m/s 的速度从右侧滑上木板，经过1s 两者速度恰好相同，速度大小为v 2＝1m/s ，方向向左。重力加速度g ＝10m/s 2 ，试求： （1）木板与滑块间的动摩擦因数μ1 （2）木板与地面间的动摩擦因数μ2 （3）从滑块滑上木板，到最终两者静止的过程中，滑块相对木板的位移大小。 / 【答案】（1）0.3（2）1 20 （3）2.75m 【解析】 【分析】 （1）对小滑块根据牛顿第二定律以及运动学公式进行求解； （2）对木板分析，先向右减速后向左加速，分过程进行分析即可； （3）分别求出二者相对地面位移，然后求解二者相对位移； 【详解】 （1）对小滑块分析：其加速度为：2221114 /3/1 v v a m s m s t --= ==-，方向向右 { 对小滑块根据牛顿第二定律有：11mg ma μ-=，可以得到：10.3μ=； （2）对木板分析，其先向右减速运动，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到： 1212v mg mg m t μμ+?= 然后向左加速运动，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到： 2 122 2v mg mg m t μμ-?= 而且121t t t s +== 联立可以得到：21 20μ=，1 0.5s t =，20.5t s =； （3）在 1 0.5s t =时间内，木板向右减速运动，其向右运动的位移为： 1100.52 v x t m += ?=，方向向右； 【 实验:验证牛顿运动定律 [基本要求] [数据处理] 1.探究加速度与力的关系 以加速度a 为纵轴、F 为横轴，先根据测量的数据描点，然后作出图象，看图象是否是通过原点的直线，就能判断a 与F 是否成正比. 2.探究加速度与质量的关系 以a 为纵轴、m 为横轴，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到如图甲所示的一条曲线， 由图线只能看出m 增大时a 减小，但不易得出a 与m 的具体关系.若以a 为纵轴、1m 为横轴，将会得到如图乙所示的一条过原点的倾斜直线，据此可判断a 与m 成反比. [误差分析] 1.因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m ′g 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力. 2.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差. [注意事项] 1.平衡摩擦力：一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调整出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车所受的摩擦阻力.在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动. 2.不需要重复平衡摩擦力：整个实验中平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力. 3.实验条件：每条纸带必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出，只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力. 4.“一先一后”：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再释放小车. 考向1 对实验原理和注意事项的考查 [典例1] (1)我们已经知道，物体的加速度a 同时跟合外力F 和质量M 两个因素有关.要研究这三个物理量之间的定量关系，需采用的思想方法是 . (2)某同学的实验方案如图所示，她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F ，为了减少这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施： ①用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是 . ②使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于 . (3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种： A.利用公式a ＝2x t 2计算 B.根据逐差法利用a ＝Δx T 2计算 两种方案中，选择方案 比较合理. [解析] (1)实验研究这三个物理量之间关系的思想方法是控制变量法.(2)用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力，只有在满足砂桶的质量远小于小车的质量时，拉力才可近似等于砂桶的重力.(3)计算加速度时，用逐差法误差较小. [答案] (1)控制变量法 (2)平衡摩擦力 砂桶的重力 (3)B 考向2 对数据处理和误差的考查 [典例2] (2016·新课标全国卷Ⅲ)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码. 牛顿运动定律 (时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题（本题共12小题。在给出的四个选项中，第1~6题只有一个选项符合要求，每第7-10题有多项符合要求，每个小题5分。共50分） 1．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是（ ） A ．在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 B ．牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点 C ．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比 D ．亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快 2．人用手托着质量为m 的物体，从静止开始沿水平方向加速运动（物体与手始终相对静止），物体与手掌之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（ ） A ．手对物体的作用力方向竖直向上 B ．手对物体的作用力方向水平向前 C ．手对物体作用力方向斜向前上方 D ．物体所受摩擦力大小为mg μ 3．如图所示，位于水平地面上的质量为M 的物体，在大小为F ，与水平方向成的拉力作用下沿地面作加速运动，已知物体与地面间的动摩擦系数为，则物体的加速度为（ ） θμ A ．F/M B ． C ． D ． 4．在地面上以初速度v 0 竖直向上抛出一小球，经过2t 0时间小球落回抛出点， 其速率为v 1，已知小球在空中运动时所受空气阻力与小球运动的速率成正比，则小球在空中运动时速率v 随时间 t 的变化规律可能是（ ） 5．如图所示，不计滑轮的质量和摩擦及绳的质量，一个质量为m 的人拉着绳子使质量为M 的物体匀减速下降，已知人对地面的压力大小为F ，则物体下降的加速度大小为（ ） A ．M mg F Mg -+ B C D 6．如图所示，传送带与水平地面的倾角为=37°，AB 的长度为64m ，传送带以20m/s 的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A 点无初速度地放上一个质量为8 kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，则物体从A 点运动到B 点所用的时间为(sin37°=0.6，cos37°=0. 8，=10m/s 2) （ ） M F /cos θ()M Mg F /cos μθ-()[]M F Mg F /sin cos θμθ--θg 牛顿运动定律习题 一、单项选择题 1. 关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是 ( ) A ．物体运动的速率不变，其运动状态就不变 B ．物体运动的加速度不变，其运动状态就不变 C ．物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止 D ．物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变 2.下列说法正确的是 ( ) A 、物体所受合外力减小，速度可能增大 B 、只要有力作用在物体上，加速度就不为零 C 、物体所受合外力的大小不变，其加速度也一定不变 D 、一个物体不论处于什么运动状态，合外力相同，加速度就相同 3.一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是 ( ) A ．车速越大，它的惯性越大 B ．质量越大，它的惯性越大 C ．车速越大，刹车后滑行的路程越长 D ．车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大 4.如图所示，一个劈形物体M ，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑小球m 。劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是 ( ) A ．沿斜面向下的直线 B ．竖直向下的直线 C ．无规则曲线 D ．抛物线 5.一个物体受到的重力10N ，将该物体竖直上抛，运动中受到的空气阻力大小恒为2N ，则上升、下降过程中的加速度大小之比是 ( ) A. 1:1 B. 3:2 C. 2:3 D. 4:1 6.如图2所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量m 的小球，小球上下振动时框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速大小为 （ ） A ．g B ．m g m M /)(- C ．m Mg / D ．m g m M /)(+ 二、多项选择题 7.一个物体受几个力的作用而处于静止状态，若保持其余几个力不变，而将其中一个力F 逐渐减小到零，然后又逐渐增大到F （方向不变），在这个过程中，物体的 （ ） A.加速度始终增大 B.加速度先增大，后减小 C.速度先增大，后减小 D.速度始终增大直到一定值 8.在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m 的游戏者身系一根长为L 、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L 时达到最低点，若不计空气阻力，则在弹性绳从原长达最低点的过程中，以下说法正确的是 （ ） A.速度先减小后增大 B.加速度先减小后增大 C.速度先增大后减小 D.加速度先增大后减小 图 2 m M θ 实验四验证牛顿运动定律 一、基本原理与操作 原理装置图操作要领 探究方法——控制变量法 (1)平衡：必须平衡摩擦力(改变小车或重物质量， 无需重新平衡摩擦力) (2)质量：重物的总质量远小于小车质量(若使用力 传感器，或以小车与重物的系统为研究对象无需满 足此要求) (3)要测量的物理量 ①小车与其上砝码的总质量(天平) ②小车受到的拉力(约等于重物的重力) ③小车的加速度(根据纸带用逐差法或根据光电门 数据计算加速度) (4)其他：细绳与长木板平行；小车从靠近打点计 时器的位置释放，在到达定滑轮前按住小车，实验 时先接通电源，后释放小车 二、数据处理和实验结论 (1)利用Δs＝aT2及逐差法求a。 (2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，如图1甲所示，说明a与F成正比。 图1 (3)以a为纵坐标， 1 M为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，如图乙 所示，就能判定a与M成反比。 注意事项 (1)平衡摩擦力的方法：在长木板无滑轮的一端垫上小木块，使其适当倾斜，利用小车重力沿斜面方向的分力与摩擦力平衡。 (2)判断小车是否做匀速直线运动，一般可目测，必要时可通过打点纸带，看上面各点间的距离是否均匀。 (3)平衡摩擦力时要注意以下几点 ①平衡摩擦力时不能在轻绳的另一端挂托盘 ②平衡摩擦力必须让小车连上纸带，且让打点计时器处于工作状态 ③平衡摩擦力时可借助纸带上点迹是否均匀来判断 误差分析 (1)质量的测量、纸带上计数点间距离的测量、拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差。 (2)实验原理不完善引起误差。 通过适当的调节，使小车所受的阻力被平衡，当小车做加速运动时，可以得到a ＝ m M ＋m g，T＝ M M＋m mg ＝ mg 1＋ m M ，只有当M m时，才可近似认为小车所受的拉力T等于mg，所以本实验存在系统误差。 (3)平衡摩擦力不准确会造成误差。 教材原型实验 命题角度实验原理与实验操作 【例1】(1)我们已经知道，物体的加速度a同时跟合外力F和质量M两个因素有关。探究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是____________。 (2)某同学的实验方案如图2所示，他想用沙和沙桶的总重力表示小车受到的合外力F，为了减小这种做法带来的实验误差，他先做了两方面的调整措施： 高中物理牛顿运动定律试题经典及解析 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．如图所示，质量M=0．4kg的长木板静止在光滑水平面上，其右侧与固定竖直挡板问的距离L=0．5m，某时刻另一质量m=0．1kg的小滑块(可视为质点)以v0=2m／s的速度向右滑上长木板，一段时间后长木板与竖直挡板发生碰撞，碰撞过程无机械能损失。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0．2，重力加速度g=10m／s2，小滑块始终未脱离长木板。求： (1)自小滑块刚滑上长木板开始，经多长时间长木板与竖直挡板相碰； (2)长木板碰撞竖直挡板后，小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离。【答案】（1）1.65m （2）0.928m 【解析】 【详解】 解：(1)小滑块刚滑上长木板后，小滑块和长木板水平方向动量守恒： 解得： 对长木板： 得长木板的加速度： 自小滑块刚滑上长木板至两者达相同速度： 解得： 长木板位移： 解得： 两者达相同速度时长木板还没有碰竖直挡板 解得： (2)长木板碰竖直挡板后,小滑块和长木板水平方向动量守恒： 最终两者的共同速度： 小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离： 2．如图所示，在倾角为θ = 37°的足够长斜面上放置一质量M = 2kg 、长度L = 1.5m的极薄平板 AB ，在薄平板的上端A处放一质量m=1kg的小滑块(视为质点)，将小滑块和薄平板同时无初速释放。已知小滑块与薄平板之间的动摩擦因数为μ1=0.25、薄平板与斜面之间的动摩擦因数为μ2=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8，取g=10m/s2。求： (1)释放后，小滑块的加速度a l 和薄平板的加速度a 2; (2)从释放到小滑块滑离薄平板经历的时间t 。 【答案】(1)24m/s ，21m/s ；(2)1s t = 【解析】 【详解】 （1）设释放后，滑块会相对于平板向下滑动， 对滑块m ：由牛顿第二定律有：0 11sin 37mg f ma -= 其中0 1cos37N F mg =，111N f F μ= 解得：002 11sin 37cos374/a g g m s μ=-= 对薄平板M ，由牛顿第二定律有：0 122sin 37Mg f f Ma +-= 其中00 2cos37cos37N F mg Mg =+，222N f F μ= 解得：2 21m/s a = 12a a >，假设成立，即滑块会相对于平板向下滑动。 设滑块滑离时间为t ，由运动学公式，有：21112x a t =，2221 2 x a t =，12x x L -= 解得：1s t = 3．一长木板置于粗糙水平地面上，木板右端放置一小物块，如图所示。木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向墙壁运动，当t=1s 时，木板以速度v 1=4m/s 与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反。运动过程中小物块第一次减速为零时恰好从木板上掉下。已知木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10m/s 2。求： (1)t=0时刻木板的速度； (2)木板的长度。 【答案】（1）05/v m s =（2）16 3 l m = 【解析】 【详解】 （1）对木板和物块：()()11M m g M m a μ+=+ 高考综合复习——牛顿运动定律专题 ●知识网络 ●高考考点 考纲要求： 复习指导： 从近几年高考命题知识点分析可知，准确理解和运用牛顿定律是命题的重点，也是每年必须涉及的，同时穿插受力分析来考查学生的分析综合能力。从命题的规律分布上也可以看到牛顿定律是作为力学的基本规律，力学的核心知识进行考查，同时注意考查的内容与生产 和生活的实际情况相结合进行考查。 牛顿运动定律是力学的基本规律，是力学的核心知识，在整个物理学中占有非常重要的地位，是高考命题的热点，同时还会结合实际生活、生产和科学事件中有关的问题进行命题。 ●要点精析 ■总体概述： 第一，应用牛顿定律解决力学问题的关键是对研究对象进行受力分析。首先是选取研究对象，有时将物体隔离，进行受力分析比较方便，有时将几个物体看成一个整体来进行研究更为简捷，到底选用哪个物体或者是选用整体作为研究对象，得有一定的经验和技巧。不能仅听教师的经验之谈和总结的条文，还须自己通过做一定量的习题，从解题过程中去体验和总结，变成自己的知识和技能；对研究对象进行受力分析可以根据力的概念与力的产生条件，但更重要的是注意结合物体的运动状态，这正是动力学的精髓。做匀加速直线运动的物体，不仅受的合外力一定不是零，且合外力的方向一定与物体的加速度方向相同；做曲线运动的物体所受到的合力一定不是零，且不与运动方向相同。根据运动状态去分析判断物体的受力情况是十分简捷而又重要的方法。 第二，要注意选择适当的坐标系，这样会对建立方程和求解带来方便。根据牛顿第二定律可知，加速度是由合外力产生的，加速度的方向就是合外力的方向，因此在解决这类问题时，通常选取一个坐标轴与加速度一致的方向来建立坐标系。同时要注意根据实际情况灵活地建立坐标系。 第三，要注意加速度与合外力的瞬时对应关系。在解决物体所受的力既不是恒力又不规律的情况时，就要分析加速度与合外力的瞬时对应关系，按照时间的先后，逐次分析物体的受力情况和合外力产生的加速度，以及引起物体运动的性质、运动状态的改变。 第四，要注意力的独立作用原理在解题过程中的应用，即某方向上的力在该方向上产生加速度与其他力是否存在无关。在力较多正交分解比较麻烦时，可以考虑分解加速度，不同方向上加速度分量对应该方向上的力（合力），再列出动力学方程，可以减少运算量。 ■牛顿第一定律理解要点： （1）牛顿第一定律揭示了一切物体都具有惯性，即具有保持原来运动状态不变的性质。 （2）牛顿第一定律揭示了静止状态和匀速直线运动状态的等价性，它们的区别仅仅是参考系不同。 （3）牛顿第一定律指出了力是改变物体运动状态的原因，为牛顿第二定律的提出作出了准备。 （4）牛顿第一定律描述的是一种理想化的状态，因为不存在不受外力作用的物体，因此它是在一些理想实验的基础上经过科学推理做出的结论。通常人们看到的静止或匀速直线运动状态，实际上是物体受到平衡力作用的结果。 （5）牛顿第一定律明确指出适用于一切物体。这就包括地上的物体和天上的物体，这上海高三物理复习牛顿运动定律专题
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