一.解答题(共30小题)1.(2014?南开区二模)解方程组:
2.(2014?玄武区二模)解方程组.3.(2013?黄冈)解方程组:.4.解方程组:.
5.解方程组:.
6.解下列方程组.
(1);
(2);
(3).
7.解方程组:
(1)
(2)
(3)(用图象法解)
8.解下列方程组.
(1)
(2).
9.(1)用代入法解(2)用代入法解
(3)加减法解.
(4)用加减法解:.10.解方程组:
11.解方程组:.12.解下列方程组:
(1)
(2).
13.解下列方程组.
(1);
(2);
(3).14.(1)
(2).
15.解下列方程组
(1)
(2)
16.解下列方程组:
(1)(代入法)(2)(加减法)17.用适当的方法解下列方程(1)
(2).
18.解下列方程组:
(1);
(2);(3);(4).19.解方程组:20.解方程组:.
21.解方程组:.
22.解方程.23.解方程组:.
24.解二元一次方程组:.25.解二元一次方程组:.26.解方程组:.
27.解方程组:.
28.解方程组:.
29.解方程组:.
30.用加减消元法解这个方程组:.
2014年08月二元一次方程组解答题30道
参考答案与试题解析
一.解答题(共30小题)
1.(2014?南开区二模)解方程组:
考
点:
解二元一次方程组.
专
题:
计算题.
分析:本题应对两个方程进行化简,把分数化为整数,然后运用加减消元法进行运算.
解
答:解:原方程组化为:,即,
将(1)×2﹣(2)×3得:
﹣x=﹣4,
x=4,
代入(1),得
y=2.
所以方程组的解为.
点评:本题考查的是二元一次方程组的解法,解此类题目时应先把分数化为整数,然后再进行运算,如此可减少计算的错误.
2.(2014?玄武区二模)解方程组.
考
点:
解二元一次方程组.
专
题:
计算题.
分
析:
方程组利用加减消元法求出解即可.
解
答:解:
由②,得x=10﹣y③,
将③代入①中,得(10﹣y)+2=5y,
解得y=4,
将y=4代入③得:x=6,
则方程组的解为:.
点评:此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.
3.(2013?黄冈)解方程组:.
考点:解二元一次方程组.
专
题:
计算题.
分
析:
把方程组整理成一般形式,然后利用代入消元法其求即可.
解
答:解:方程组可化为,
由②得,x=5y﹣3③,
③代入①得,5(5y﹣3)﹣11y=﹣1,
解得y=1,
把y=1代入③得,x=5﹣3=2,
所以,原方程组的解是.
点
评:
本题考查的是二元一次方程组的解法,方程组中未知数的系数较
小时可用代入法,当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消
元法较简单.
4.解方程组:.
考
点:
解二元一次方程组.
分
析:
先把原方程组中的方程化为不含分母的方程,再用加减消元法或
代入消元法求解即可.
解
答:解:原方程可化为,
①﹣②得,4y=﹣12,解得y=﹣3,把y=﹣3代入②得,4x+3=24,
解得x=,
故此方程组的解为.
点
评:
本题考查的是解二元一次方程组,熟知解二元一次方程组的加减
消元法和代入消元法是解答此题的关键.
5.解方程组:.
考
点:
解二元一次方程组.
分
析:
先整理,①﹣②×3得出2m=792,求出m,①﹣②×5得出
4n=960,求出n即可.
解
答:解:整理得:,
①﹣②×3得:2m=792,
m=396,
①﹣②×5得:4n=960,
n=240,
即方程组的解是:.
点
评:
本题考查了解二元一次方程组的应用,主要考查学生的计算能力.
6.解下列方程组.
(1);
(2);
(3).
考
点:
解二元一次方程组;解三元一次方程组.专
题:
计算题.
分析:(1)方程组中两方程相加消去y求出x的值,进而求出y的值,即可确定出方程组的解;
(2)利用加减消元法求出方程组的解即可;
(3)设===k,表示出x,y,z,代入第二个方程求出k的值,即可确定出x,y,z的值.
解
答:解:(1),
①+②得:3x=6,即x=2,
将x=2代入①得:y=﹣1,
则方程组的解为;
(2),
①×5﹣②×2得:11x=77,即x=7,
将x=7代入①得:21+2y=13,即y=﹣4,
则方程组的解为;
(3)设===k,则有x=2k,y=3k,z=4k,
代入x+y+z=18得:2k+3k+4k=18,
解得:k=2,
则x=4,y=6,z=8.
点评:此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.
7.解方程组:
(1)
(2)
(3)(用图象法解)
考
点:
一次函数与二元一次方程(组);解二元一次方程组.
分析:(1)首先把②×2,再减①可消去未知数x,解方程可得y的值,
然后再求出x的值即可;
(2)首先把①变形为3x﹣2y=8③,再用②+③可消去未知数y,
解方程可得x的值,进而得到方程组的解;
(3)首先在平面直角坐标系中画出两个函数的图象,两函数图象
的交点就是方程组的解.
解
答:解:(1),
②×2得:2x+8y=26③,
③﹣①得:5y=10,
解得y=2,
把y=2代入②得:x+8=13,
解得:x=5,
∴;
(2),
由①得:3x﹣2y=8③,
②+③得:x=3,
把x=3代入②得:y=,
方程组的解为;
(3)在平面直角坐标系中画y=2x和2x+y=4,
两直线交于点(1,2)点,
方程组的解为.
点
评:
此题主要考查了解方程组,关键是正确把握加减消元的思想.
8.解下列方程组.
(1)
(2).
考
点:
解二元一次方程组.
分
析:
(1)、(2)先把原方程组中的方程化为不含分母及括号的方程,
再用加减消元法或代入消元法求解即可.
解
答:解:(1)原方程组可化为,
③×2﹣④×3得,﹣y=24,解得y=﹣24,
把y=﹣24代入④得,2x﹣3×24=48,解得x=60,
故此方程组的解为:;
(2)原方程组可化为,③×2﹣④得,﹣5y=﹣10,解得y=2,
把y=2代入③得,x﹣6=﹣3,解得x=3.
故此方程组的解为.
点评:本题考查的是解二元一次方程组,熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.
9.(1)用代入法解
(2)用代入法解
(3)加减法解.
(4)用加减法解:.
考
点:
解二元一次方程组.
专
题:
计算题.
分析:(1)由第二个方程得到y=2x﹣2,然后代入第一个方程求出x的值,再求出y的值即可;
(2)由第一个方程得到x=2y,然后代入第二个方程求出y的值,再求出x的值即可;
(3)相加求出x的值,相减求出y的值即可得解;
(4)先把方程组整理成一般形式,然后再利用加减消元法求解即可.
解
答:解:(1),
由②得,y=2x﹣2③,
③代入①得,4x﹣3(2x﹣2)=5,
解得x=,
把x=代入③得,y=2×﹣2=﹣1,
所以,方程组的解是;
(2),
由①得,x=2y③,
③代入②得,2y+5y=,
解得y=,
把y=代入③得,x=,
所以,方程组的解是;
(3),
①+②得,4x=12,
解得x=3,
①﹣②得,4y=4,
解得y=1,
所以,方程组的解是;
(4)方程组可化为,
②﹣①得,y=19,
解得y=6,
把y=6代入②得,x+×6=0,
解得x=﹣7,
所以,方程组的解是.
点
评:
本题考查了解二元一次方程组,注意要按照题目要求的消元方法求解.
10.解方程组:
考
点:
解二元一次方程组.
分
析:
先化简,再用加减法较简单.
解
答:
解:把方程组化简,得:
,
(1)﹣(2)得:
y=7,
把y=7代入(1)得:
x=5.
∴原方程组的解为.
点
评:
这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法.
11.解方程组:.
考
点:
解二元一次方程组.
分
析:
先把原方程组中的各方程化为不含分母的方程,再用加减消元法或代入消元法求解即可.
解
答:解:原方程组可化为,
②﹣①×5得,48y=6000,解得y=125;
把y=125代入①得,x+125=300,解得x=175,
故此方程组的解为:.
点评:本题考查的是解二元一次方程组,熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.
12.解下列方程组:
(1)
(2).
考
点:
解二元一次方程组.
专
题:
计算题.
分析:(1)方程组整理后利用加减消元法消去n求出m的值,进而求出n的值,即可确定出方程组的解;
(2)方程组整理后利用加减消元法消去x求出y的值,进而求出x的值,即可确定出方程组的解.
解
答:解:(1)方程组整理得:,
①×3+②×2得:17m=306,即m=18,
将m=18代入①得:54+2n=78,即n=12,
则方程组的解为;
(2)方程组整理得:,
①×2+②得:15y=11,即y=,
将y=代入①得:x=,
则方程组的解为.
点评:此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:加减消元法与代入消元法.
13.解下列方程组.
(1);(2);
(3).考
点:
解二元一次方程组.
分
析:
(1)、(3)先把原方程组组中的方程化为不含分母及括号的方程,再用加减消元法或代入消元法求解即可;
(2)先根据题意得出方程组,再把原方程组组中的方程化为不含分母及括号的方程,再用加减消元法或代入消元法求解即可.
解
答:解:(1)原方程组可化为,
①+②得,6x=36,解得x=6,
把x=6代入①得,18+4y=16,解得y=﹣,
故此方程组的解为;
(2)原方程组可化为,即,
①﹣②得,2y=﹣2,解得y=﹣1,
把y=﹣1代入②得,x=3,
故此方程组的解为;
(3)原方程组可化为,
①﹣②×3得,﹣5x=﹣5,解得x=1,
把x=1代入②得,3﹣4y=﹣2,解得y=,
故此方程组得解.
点
评:
本题考查的是解二元一次方程组,熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.
14.(1)
(2).
考
点:
解二元一次方程组.
专
题:
计算题.
分
析:
(1)方程组整理后,利用加减消元法求出解即可;
(2)方程组整理后,利用加减消元法求出解即可.
解
答:解:(1)方程组整理得:,
②﹣①得:10y=20,即y=2,
将y=2代入①得:x=5.5,
则方程组的解为;
(2)方程组整理得:,②×3﹣①×2得:x=4,
将x=4代入①得:y=2,
则方程组的解为.
点评:此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.
15.解下列方程组
(1)
(2)
考
点:
解二元一次方程组.
分析:(1)先用(1)×2得到方程6x+4y=﹣20,然后再减去(2)×3得到13y=﹣26,求出y的值,然后代入方程即可求出x的值.(2)先把第一个方程去分母变形并整理得到5x+y=36,然后再整理第二个方程可得x=9y﹣2,把它代入5x+y=36即可求出y的值,再代入方程即可求出x的值.
解
答:解:(1),
由(1)×2﹣(2)×3得:
13y=﹣26,
∴y=﹣2,
把y=﹣2代入(2)得:
x=﹣2,
∴方程组的解为.
(2)由变形得:
3(x﹣y)+2(x﹣y)=36,
整理得:5x+y=36,
整理4(x+y)﹣5(x﹣y)=2得:9y﹣x=2,将其变形得:x=9y﹣2,
把它代入5x+y=36得:y=1,
把它代入x=9y﹣2得:x=7.
∴方程组的解为.
点评:本题考查了二元一次方程组的解法,加减消元法和代入法是常用的方法.
16.解下列方程组:
(1)(代入法)
(2)(加减法)
考
点:
解二元一次方程组;解一元一次方程.
专
题:
计算题.
分(1)由①得出x=5y③,把③代入②出一个关于y的方程,求析:出y,把y的值代入③求出x即可;
(2)①×3﹣②得出关于y的方程5y=﹣5,求出y,把y的值代入①求出x即可.
解
答:解:(1),
由①得:x=5y③,
把③代入②得:15y+2y=17y,
解得:y=1,
把y=1代入③得:x=5,
∴方程组的解是.
(2),
①×3﹣②得:5y=﹣5,
∴y=﹣1,
把y=﹣1代入①得:x+1=3,
∴x=2,
∴方程组的解是.
点
评:
本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组等知识点的应
用,关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程,通过做此题培养了学生的计算能力.
17.用适当的方法解下列方程
(1)
(2).
考
点:
解二元一次方程组.
专
题:
计算题.
分
析:
(1)两方程去括号整理后,利用加减消元法消去x求出y的值,进而求出x的值,即可得到原方程组的解;
(2)第一个方程左右两边都乘以10变形后,利用加减消元法消去y求出x的值,进而求出y的值,即可得到原方程组的解.
解
答:解:(1)方程组整理得:,
①×3+②×2得:11x=14,即x=,
①﹣②×3得:﹣11y=12,即y=﹣,
则方程组的解为;
(2)方程组整理得:,
①×10+②×3得:73x=73,即x=1,
将x=1代入①得:4+3y=7,即y=1,
则方程组的解为.
点评:此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:加减消元法与代入消元法.
18.解下列方程组:
(1);
(2);(3);(4).
考
点:
解二元一次方程组.
分析:(1)用代入消元法解方程组;
(2)将(x﹣2)看作整体,用代入消元法解方程组;(3)将①方程分母化为整数,再用代入消元法解方程组;(4)去分母,将方程组整理,再解方程组.
解
答:
解:(1)由①得x=y③,
把③代入②,得y﹣3y=1,
解得y=3,
把y=3代入③,得x=5.
即方程组的解为;
(2)把①代入②,得4(y﹣1)+y﹣1=5,
解得y=2,
把y=2代入①,得x=4.
即方程组的解为;
(3)原方程组整理得,
把②代入①,得x=,
把x=代入②,得y=,
即方程组的解为;
(4)原方程组整理得,
把①代入②,得﹣14n﹣6﹣5n=13,
解得n=﹣1,
把n=﹣1代入①,得m=4.
即方程组的解为.
点本题考查了用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组的方法,评:需要熟练掌握.
19.解方程组:
考
点:
解二元一次方程组.
专
题:
计算题.
分
析:
把原方程组化简后,观察形式,选用合适的解法,此题用加减法求解比较简单.
解
答:解:(1)原方程组化为,
①+②得:6x=18,
∴x=3.
代入①得:y=.
所以原方程组的解为.
点
评:
要注意:两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法.本题适合用此法.
20.解方程组:.
考
点:
解三元一次方程组.
分
析:
本题用代入法即可.先把(2)化简,再求解.
解
答:
解:由(2)得4x=3y=6z,
∴x=y,z=y;
代入(1)得:y=4,
代入(2)得:x=3,z=2,
方程组的解为.
点
评:
此题较简单,只要明白二元一次方程及方程组的解法就可.21.解方程组:.
考
点:
解二元一次方程组.
分
析:
①×3+②×5得出34x=28,求出x,①×5﹣②×3得出34y=22,
求出y,即可求出方程组的解.
解
答:解:整理得:,
①×3+②×5得:34x=28,
x=,
①×5﹣②×3得:34y=22,y=,
即方程组的解是..
点评:本题考查了解二元一次方程组的应用,关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程,题目比较好,难度适中.
22.解方程.
考
点:
解二元一次方程组.
分
析:
根据却分母,可化简方程组,根据加减消元法,可得方程组的解.解
答:解:方程组化简,得
①×9﹣②×2得25y=60
解得y=,把y=代入①得
2x+=20
x=﹣,
元方程组的解是.
点
评:
本题考查了二元一次方程组,先化简,再加减消元.
23.解方程组:.
考
点:
解二元一次方程组.
专
题:
计算题.
分
析:
用加减消元法求出a、b的值即可.
解
答:
解:,①+②得,=,解得a=,
把①﹣②得,b=﹣,
故此方程组的解为.
点评:本题考查的是解二元一次方程组,熟知解二元一次方程组的加减
消元法是解答此题的关键.
24.解二元一次方程组:.
考
点:
解二元一次方程组.
专
题:
计算题.
分
析:
方程组整理后,利用加减消元法求出解即可.
解
答:解:方程组整理得:,
①﹣②得:y=0,
将y=0代入①得:x=2,
则方程组的解为.
点
评:
此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法
有:代入消元法与加减消元法.
25.解二元一次方程组:.
考
点:
解二元一次方程组.
专
题:
计算题.
分
析:
方程组利用加减消元法求出解即可.
解
答:
解:方程组整理得:,
①×2﹣②×3得:7y=10+,即y=,
将y=代入①得:3x=+5,即x=,
则方程组的解为.
点
评:
此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法
有:代入消元法与加减消元法.
26.解方程组:.
考
点:
解二元一次方程组.
专
题:
计算题.
分
析:
方程组整理后,利用代入消元法求出解即可.
解
答:解:方程组整理得:,
将①代入②得:2y+8y=28,
解得:y=2.8,
将y=2.8代入①得:x=1.12,
则方程组的解为.
点评:此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.
27.解方程组:.
考
点:
解二元一次方程组;解分式方程.
专
题:
计算题.
分析:设x+y=a,x﹣y=b,方程组变形后求出a与b的值,即可确定出x 与y的值.
解
答:
解:设x+y=a,x﹣y=b,
方程组变形得:,
②﹣①得:=﹣2,
解得:a=4,
将a=4代入①得:b=0,
代入得:,
解得:x=2,y=2,
经检验x=y=2是分式方程的解.
点评:此题考查了解二元一次方程组,以及解分式方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
28.解方程组:.
考点:解二元一次方程组.
专题:计算题.
分析:首先对方程组中的两个方程进行化简,然后利用加减法即可求解.
解答:
解:把方程组的方程化简得:,
②﹣①得:2y=2,
则y=1,
把y=1代入①得:7x+6=0,
解得:x=﹣.
则方程组的解是:.
点评:主要考查了二元一次方程组的解法,有加减法和代入法两种,一般选用加减法解二元一次方程组较简单.
29.解方程组:.
考点:解二元一次方程组.专题:计算题.
分析:先把两式相加求出x+y的值,再把两式相减求出x﹣y的值,再用加减消元法或代入消元法求解即可.
解答:
解:,
①+②得,x+y=2a③,
①﹣②得,x﹣y=2b④,
③+④得,2x=2(a+b),
解得x=a+b,
③﹣④得,y=a﹣b,
故此方程组的解为.
点评:本题考查的是解二元一次方程组,熟知解二元一次方程组的加减消元法是解答此题的关键.
30.用加减消元法解这个方程组:.
考点:解二元一次方程组.
专题:计算题.
分析:方程组整理后,利用加减消元法求出解即可.
解答:
解:方程组整理得:,
②×7﹣①得:9x=﹣,
解得:x=﹣,
将x=﹣代入①得:y=,
则方程组的解为.
点评:此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.
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《二元一次方程组》专项练习及答案 §8.1二元一次方程组 一、填空题 1、二元一次方程4x-3y=12,当x=0,1,2,3时,y=____ 2、在x+3y=3中,若用x 表示y ,则y= ,用y 表示x ,则x= 3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2,当k=______时,方程为一元一次方程;当k=______ 时,方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10,当x=0时,则y=____;当y=0时,则x=____。 5、方程2x+y=5的正整数解是______。 6、若(4x-3)2+|2y+1|=0,则x+2=。 7、方程组???==+b xy a y x 的一个解为???==3 2y x ,那么这个方程组的另一个解是。 8、若21=x 时,关于y x 、的二元一次方程组? ??=-=-212by x y ax 的解互为倒数,则=-b a 2。 二、选择题 1、方程2x-3y=5,xy=3,33=+y x ,3x-y+2z=0,62=+y x 中是二元一次方程的有( )个。 A、1 B、2C、3 D、4 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是( ) A 、10x+2y=4 B 、4x-y=7 C 、20x-4y=3 D 、15x-3y=6
4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项,则n m -2的值为 ( ) A 、1 B 、-1 C 、-3 D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中,若此方程为二元一次方程,则k 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、2或-2 D 、以上答案都不对. 6、若???-==1 2y x 是二元一次方程组的解,则这个方程组是( ) A 、?? ?=+=-5253y x y x B 、???=--=523x y x y C 、???=+=-152y x y x D 、???+==132y x y x 7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中,用含x 的代数式表示y ,则 ( ) A 、35-=x y B 、3--=x y C 、35+=x y D 、35--=x y 8、已知x=3-k,y=k+2,则y与x的关系是( ) A、x+y=5 B、x+y=1 C、x-y=1 D、y=x-1 9、下列说法正确的是( ) A、二元一次方程只有一个解 B、二元一次方程组有无数个解 C、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 D、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成 10、若方程组???=+=+16 156653y x y x 的解也是方程3x+ky=10的解,则k的值是( =) A、k=6 = B、k=10 C、k=9 D、k= 10 1 三、解答题 1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a
实际问题与二元一次方程组题型归纳(练习题答案) 类型一:列二元一次方程组解决——行程问题 【变式1】甲、乙两人相距36千米,相向而行,如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲、乙两人每小时各走多少千米? 解:设甲,乙速度分别为x,y千米/时,依题意得: (2.5+2)x+2.5y=36 3x+(3+2)y=36 解得:x=6,y=3.6 答:甲的速度是6千米/每小时,乙的速度是3.6千米/每小时。 【变式2】两地相距280千米,一艘船在其间航行,顺流用14小时,逆流用20小时,求船在静水中的速度和水流速度。 解:设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时,有: 20(x-y)=280 14(x+y)=280 解得:x=17,y=3 答:这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时, 类型二:列二元一次方程组解决——工程问题 【变式】小明家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周完成,需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成,从节约开支的角度考虑,小明家应选甲公司还是乙公司?请你说明理由. 解:
类型三:列二元一次方程组解决——商品销售利润问题 【变式1】(2011湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩? 解:设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩,依题意得: ①x+y=10 ②2000x+1500y=18000 解得:x=6,y=4 答:李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩 类型四:列二元一次方程组解决——银行储蓄问题 【变式1】李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元,一年后全部取出,扣除利息所得税可得利息43.92元.已知两种储蓄年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是百分之几?(注:公民应缴利息所得税=利息金额×20%) 解:设2000的存款利率是X,则1000的存款利率是3.24%-X,则有: 2000*X*(1-20%)+1000*(3.24%-X)*(1-20%)=43.92 即:1600X+25.92-800X=43.92 800X=18 X=2.25% 3.24%-2.25%=0.99% 所以,2000的存款利率是2.25%,1000的存款的利息率是0.99%. 法二:也可用二元一次方程组解。 【变式2】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用,在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种,一年期整存整取,共反复存了3次,每次存款数都相同,这种存款银行利率为年息2.25%;第二种,三年期整存整取,这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税),问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元?
.. 中 考 真 题 50 道 中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题(有答案) 1.(2012?德州)已知 ,则a+b 等于( ) A. 3 B C. 2 D. 1 2.(2012菏泽)已知???==1 2 y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解,则n m -2的算术平方根为( ) A .±2 B . 2 C .2 D . 4 3.(2012临沂)关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=?的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是( ) A .5 B .3 C .2 D .1 4.(2012?杭州)已知关于x ,y 的方程组 ,其中﹣3≤a ≤1,给出下列结论: ①是方程组的解; ②当a=﹣2时,x ,y 的值互为相反数; ③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解; ④若x ≤1,则1≤y ≤4. 其中正确的是( ) A .①② B .②③ C .②③④ D .①③④ 5. (2012广东湛江) 请写出一个二元一次方程组 ,使它的解是. 6.(2012广东)若x ,y 为实数,且满足|x ﹣3|+ =0,则()2012的值是 1 .
7.(2012安顺)以方程组的解为坐标的点(x ,y )在第 象限. 8.(2012?连云港)方程组的解为 . 9.(2012?广州)解方程组 . 10.(2012广东)解方程组: . 11.(2012?黔东南州)解方程组. 12、(2012湖南常德)解方程组:???==+1-25y x y x 13. (2011湖南益阳,2,4分)二元一次方程21-=x y 有无数多个解,下列四组值中不是.. 该方程的解的是 A .0 12 x y =???=-?? B .11x y =??=? C .1 0x y =??=? D .11x y =-??=-? 14. (2011四川凉山州,3,4分)下列方程组中是二元一次方程组的是( ) A .12xy x y =??+=? B . 523 13x y y x -=???+=?? C . 20 135x z x y +=?? ? -=?? D .5723 z x y =???+=?? 15. (2011广东肇庆,4,3分)方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 ① ②