非参数统计分析――Nonparametric Tests菜单详解
非参数统计分析――Nonparametric Tests菜单详解
平时我们使用的统计推断方法大多为参数统计方法，它们都是在已知总体分布的条件下，对相应分布的总体参数进行估计和检验。比如单样本u检验就是假定该样本所在总体服从正态分布，然后推断总体的均数是否和已知的总体均数相同。本节要讨论的统计方法着眼点不是总体参数，而是总体分布情况，即研究目标总体的分布是否与已知理论分布相同，或者各样本所在的分布位置/形状是否相同。由于这一类方法不涉及总体参数，因而称为非参数统计方法。
SPSS的的Nonparametric Tests菜单中一共提供了8种非参数分析方法，它们可以被分为两大类：
1、分布类型检验方法：亦称拟合优度检验方法。即检验样本所在总体是否服从已知的理论分布。具体包括：
Chi-square test：用卡方检验来检验二项/多项分类变量的几个取值所占百分比是否和我们期望的比例有没有统计学差异。
Binomial Test：用于检测所给的变量是否符合二项分布，变量可以是两分类的，也可以使连续性变量，然后按你给出的分界点一分为二。
Runs Test：用于检验样本序列随机性。观察某变量的取值是否是围绕着某个数值随机地上下波动，该数值可以是均数、中位数、众数或人为制定。一般来说，如果该检验P值有统计学意义，则提示有其他变量对该变量的取值有影响，或该变量存在自相关。
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test：采用柯尔莫哥诺夫-斯米尔诺夫检验来分析变量是否符
合某种分布，可以检验的分布有正态分布、均匀分布、Poission分布和指数分布。
2、分布位置检验方法：用于检验样本所在总体的分布位置/形状是否相同。具体包括：
Two-Independent-Samples Tests：即成组设计的两独立样本的秩和检验。
Tests for Several Independent Samples：成组设计的多个独立样本的秩和检验，此处不提供两两比较方法。
Two-Related-Samples Tests：配对设计的两样本秩和检验。
Tests for Several Related Samples：配伍设计的多样本秩和检验，此处同样不提供两两比较。
一、分布位置检验方法
1、Two Independent Samples Test与 K Independent Samples Test
用于检验两独立样本/多独立样本所在总体是否相同。
Two-lndependent-Samples Test对话框:
(1) Test Variable框，指定检验变量。
(2) Grouping Variable框，指定分组变量。Define Groups对话框，Groupl和Groupl后的栏中，可指定分组变量的值。
(3) TestType框，确定用来进行检验的方法。Mann-Whitney U：默认值，相当于两样本秩和检验。Kolmogorov-Smimov Z：K-S检验的一种。Moses extreme reactions：如果施加的处理使得某些个体出现
正向效应，而另一些个体出现负向效应，就应当采用该检验方法。
Wald-Wolfowitz runs：游程检验的一种，检验总体分布是否相同。
(4) Options对话框，选择输出结果形式及缺失值处理方式。
多个独立样本检验中不同之处：
Define Range对话框，定义分组变量值范围。Minimum:分组变量范围的下限。 Maximum:上限。Test Type框，确定用来进行检验的方法。Kruskal-WallisH：默认值，单向方差分析，检验多个样本在中位数上是否有差异； Median：中位数检验，检验多个样本是否来自具有相同中位数的总体。
2、Two Related Samples Test与 K Related Samples Test
Two Related Samples Test是考察配对样本的总体分布是否相同，或者说差值总体是否以0为中心分布；K Related Samples Test则用于检验多个配伍样本所在总体的分布是否相同。
Two-Related-SamplesTests对话框：
(1)Test Pair(s)List框，指定检验变量对。可有多对。
(2)TestType框，确定检验的方法。Wilcoxon：默认值，配对设计差值的秩和检验，利用次序大小。Sign：符号检验，利用正负号。McNemar：配对卡方检验，适用于两分类资料，特别适合自身对照设计。Marginal Homogeneity：适用于资料为有序分类情况。(3)Options对话框中，选择输出结果形式及缺失值处理方式，
K Related SamplesTest 用于多组间的非参数检验，不同之处在于：
A、比较方法不同：
☆ Friedman：系统默认值，即最常用的随机区组设计资料的秩和检验，也被称为M检验。
☆ Kendall's W：该指标也被称为Kendall和谐系数，它表示的是K个指标间相互关联的程度(一致性程度)，取值在0～1之间。
☆ Cochrarl's Q：是两相关样本McNemar检验在多样本情形下的推广，只适用于二分类变量。
B、Statistics对话框: Descriplive，描述统计量。Quartiles，四分位数。
二、分布类型检验方法
原理：计算实际分布与理论分布间的差异，根据某种统计量求出 P 值。
1、Chi-square test
与行×列表卡方检验区别：Chi-square test是检验分类数据样本所在总体分布（各类别所占比例）是否与已知总体分布相同，是一个单样本检验。行×列表卡方检验是比较两个分类资料样本所在的总体分布是否相同，在spss中要用crosstable菜单来完成。
具体做法：先按照已知总体的构成比分布计算出样本中各类别的期望频数，然后求出观测频数与期望频数的差值，最后计算出卡方统计量，利用卡方分布求出P值，得出检验结论。
例某地一周内各日死亡数的分布如表所示，请检验一周内各日的死亡危险性是否相同
周日一二三四五六日
死亡数 11 19 17 15 15 16 19
数据文件为：day 周日，death 死
亡数。
Chi-Square Test对话框：
(1)Test Variable List框，指定检验变量，可为多个变量。
(2)ExpectedRange栏，确定检验值的范围。
Get from data选项，即最小值和最大值所确定的范围，系统默认该项。
Use specified range选项，只检验数据中一个子集的值，在Lower和Upper参数框中键入检验范围的下限和上限。
(3)ExpectedValues栏，指定期望值。
All categories equal选项，系统默认的检验值是所有组对应的期望值都相同，这意味着你要检验的总体是否服从均匀分布。
Values选项，选定所要检验的与总体是否服从某个给定的分布，并在其右边的框中键人相应各组所对应的由给定分布所计算而得的期望值。
“Add”按钮，增加刚键入的期望值，必须大于0。“Remove”按钮，移走错误值。“Change”按钮，替换错误值。
（4）Options对话框。
A、Statistics栏，选择输出统计量。Descriptive：输出变量的均值、标准差、最大值、最小值、非缺失个体的数量。Quartiles 复选项，输出结果将包括四分位数的内容。显示第25、50与75百分位数。
B、在MissingValues栏中选择对缺失值的处理方式。
具体操作如下：
Data →Weight Case → Weight Case by:→ Frequency Variable: death →OK；
Analyze→Nonparametic Test→Chi-Square→Test variable list：day→OK。
卡方值X2=，自由度(DF)=6，P=，可认为一周内各日的死亡性是相同的。
2、Binomial Test（二项分布检验）
调用Binomial过程可对样本资料进行二项分布分析，检验二项分类变量是否来自概率为P的二项分布。
例5-2 某地某一时期内出生40名婴儿，其中女性12名(Sex=0)，男性28名(sex=1)。问该地出生婴儿的性比例与通常的男女性比例(总体概率约为是否不同
数据文件为。
Binomial Test对话框：
(1) Test Variable框，指定检验变量。
(2) Define Dichotomy栏，定义二分值。
Get from data选项，适用于指定的变量只有两个有效值，无缺失值。
Cut point选项，如果指定的变量超过两个值，选择该项，并在参数框中键入一个试算点的值。
(3)Test参数框，指定检验概率值。默认的检验概率值是，这意味着要检验的二项是服从均匀分布的。
(3) Options对话框，选择输出结果形式及缺失值处理方式。
具体操作如下：
Binomial TestTest → Test Variable List → sex → Test Proportion →→OK。
二项分布检验表明，女婴12名，男婴28名，观察概率为(即男婴占70%，检验概率为，二项分布检验的结果是双侧概率为，可认为男女比例的差异有高度显著性，即与通常的的性比例相比，该地男婴比女婴明显多。
3、Runs Test（游程检验）
一个游程是
指某序列中同类元素的一个持续的最大主集，或者说一个游程是指依时间或其他顺序排列的有序数列中，具有相同的事件或符号的连续部分。游程检验用于检验样本或任何序列的随机性。
例5-3 某村发生一种地方病，其住户沿一条河排列，调查时对发病的住户标记为1，非发病住户为0，共26户，如下表所示。
0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 O 0 0 1 1 O 0 1 0 0 0 0 1 0 l
数据文件为：住户变量为epi。
Runs Test 对话框：
(1) Test Variable框，指定检验变量。
(2) Cut Point栏，确定划分二分类的试算点。中位数、众数、均数及用户指定临界割点。
(3) Options对话框，选择输出结果形式及缺失值处理方式。
具体操作如下：
Runs Test → Test Variable → epi → 1 → OK
从检验结果可见，本例游程个数为14，小于1有17个案例；而大于或等于1有9个案例。Z=，双尾检验概率P＝。所以认为此地方病的病户沿河分布的情况无聚集性,而是呈随机分布。
4、单样本K-S检验
又称单样本柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验(one-sample Kolmogorov-Smirmov tes)。它是频数优度拟合检验，用于检验变量是否服从某一指定分布。调用此过程可对单样本进行Kolmogorov-Smimov Z检验，它将一个变量的实际频数分布与正态分布(Normal)、均匀分布(Uniform)、泊松分布(Poisson)进行比较。
例5-4 某地101例健康男子血清胆固醇值测定结果如下见数据文件，试分析该数据是否服从正态分布
One-Sample K-S Test对话框：
(1)Test Variable框，指定检验变量。
(2)Test Distribution框，确定分布检验。分别有：正态分布(Normal)、均匀分布(Uniform)、泊松分布(Poisson)和指数分布(Exponential)。默认为Normal。
(3)Options对话框，选择输出结果形式及缺失值处理方式。
具体操作如下：
One-Sample K-S Test → Test Variable: X → OK
K-S正态性检验的结果显示，Z值=，双尾检验概率P值=，可认为变量X符合正态分布。
三、非参数检验中的一些问题
1. 在多数情况下，如果非参数检验结论为有统计学意义，相应正确的参数检验结论大多与之相同。如果出现矛盾酌情况，必须仔细考察参数检验的条件是否符合，多数情况下都是这里出了问题。
2．当结果变量为两分类或多分类时，我们仍然可以采用非参数检验方法分析，但此时也可以使用Crosstabs过程中的卡方检验，尤其是X2CMH统计量进行分析。该统计量和秩和检验实质上的区别只在于次序的评分方式不同，即秩和检验中有平均秩次的问题，而X2CMH统计量对相同数值都给予相同评分，不考虑重复数的多少。一般来说，它们的检验结果差别不会太大。
3．如果大部分数据分布比较集中
，但存在少数非常大／小的极端值，此时仅采用非参数分析方法尚不能完全概括信息，最好能在分析结束后单独对这些极端值给出描述，以充分反映样本特征。
4．多组比较后总体有差异，接下来的问题应当是两两比较，但由于这方面还有一定争议，包括SAS、SPSS在内的所有权威统计软件均未提供该功能。此时我们可以采用以下两种对策：
☆两两进行两组间的非参数检验，但一定要调整α水准，以保证总的α比较水准控制在，否则就会犯和多组均数比较时采用两两t检验性质相同的错误。
☆当各组例数较多时，可以采用秩变换分析，操作更加方便，而结论也更加准确。
四、秩变换分析方法
在本章中我们已经学习了非参数分析方法，但还有很多的问题无法解决，这里向大家介绍一种通用的非参数分析原理，希望能对大家有所帮助。
所谓秩变换分析方法，就是先求出原变量的秩次，然后使用求出的秩次代替原变量进行参数分析，当样本含量较大时，该方法的分析结果和相应的非参数方法基本一致，但该方法可以充分利用已知的参数方法，如多组样本的两两比较、多元回归等，从而大大扩展了非参数分析方法的范围。SPSS中的Rank过程可以用来求出秩次，该过程默认得到的是从1～n均匀分布的秩次，使用者也可以自行指定生成正态分布的秩次，但这一般不需要，即基本不影响分析结果。
例5-7 今欲研究胸腺增生病人中增生情况于titinab值的关系，共调查了141名病人，数据见。变量class表示胸腺增生情况，分为1～5级；titinab为测量值。请比较class各级之间有无显著差异。
具体操作如下：
Transform → RankCases → Variables框：titinab（计算titinab的秩次）→OK
Analyze → CompareMeans → One-Way ANOVA → Dependent List框：rtitinab（要分析的应变量）→ Factor框：class（分组变量）→ Post Hoc：LSD（使用LSD进行两两比较）→ Continue
→OK
上表为对秩次进行方差分析的结果，可见秩次在五组间的差别有显著的统计学意义。
上表为使用LSD法进行五组间两两比较的结果，大家可以将上述结果和采用对数变换后的分析结果相比较，就会发现秩变换分析方法和对数变换分析方法得到的统计量和P值都非常接近。
思考题
1．了解各个非参数检验方法的基本概念；思考各个检验方法的应用场合．
2．参数检验和非参数检验的区别是什么它们都基于什么条件和原理它们的使用范围有何差别***[JimiSoft: Unregistered Software ONLY Convert Part
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1．人们在研究肺病患者的生理性质时发现，患者的肺活量与他早在儿童时期是否接受过某种治疗有关，观察3组病人，第一组早在儿童时期接受过肺部辐射，第二组接受过胸外科手术，第三组没有治疗过，现观察到其肺活量占其正常值的百分比如下： 这一经验是否可靠。 解： H 0：θ2≤θ1≤θ 3 H 1 :至少有一个不等式成立 可得到 N=15 由统计量H= ) 112 +N N （∑=K i i N R 1i 2 -3(N+1)=）（1151512+(32×6.4+29×5.8+59×11.8)-3×(15+1)=5.46 查表（5,5,5）在P(H ≥4.56)=0.100 P(H ≥5.66)=0.0509 即P （H ≥5.46）﹥0.05 故取α=0.05， P ﹥α ，故接受零假设即这一检验可靠。
2.关于生产计算机公司在一年中的生产力的改进（度量为从0到100）与它们在过去三年中在智力投资（度量为：低，中等，高）之间的关系的研究结果列在下表中： 值等等及你的结果。（利用Jonkheere-Terpstra 检验） 解： H 0：M 低=M 中=M 高 H 1：M 低﹤M 中﹤M 高 U 12=0+9+2+8+10+9+10+2+10+10+8+0.5+3=82.5 U 13=10×8=80 U 23=12+9+12+12+12+11+12+11=89 J= ∑≤j ij U i =82.5+80+89=251.5 大样本近似 Z= []72 )32()324 1 2 1i 22 2∑ ∑==+-+--k i i i k i n n N N n N J （）（～N （0,1） 求得 Z=3.956 Ф(3.956)=0.9451 取α=0.05 ， P >α， 故接受原假设，认为智力投资对改进生产力有帮助。
统计学原理 自评报告 所在院系：经济与管理学院管理学系基层组织：工商管理专业建设组
统计学原理自评报告 一、课程介绍 （一）课程主要内容与教学目的 统计学原理是研究客观事物数量方面的方法论科学,其方法广泛适用于自然,社会,经济,科学技术等各个领域，因此统计学原理是经济管理类专业的主干课程。该课程系统阐述现代统计科学的基础理论和方法。内容包括:统计调查的组织技术,统计整理的方法原则,社会经济统计指标的理论与应用,概率论基础,参数估计和假设检验,非参数统计方法,相关与回归分析,时间序列分析,统计指数和统计决策等。 通过本课程的学习,首先,使学生对统计学的学科体系有一个全面的认识,为学生进一步学习其它专业知识奠定学科基础,并使之具有较完备,合理的知识结构和实践能力。其次,使学生能明确理解统计这个认识工具的特点,作用；弄懂各种概念,范畴等基本知识；掌握运用各种基本方法。再次,培养学生理论联系实际的能力,在今后的实际工作和生活中,能将统计学的知识贯穿其中。最后,还要教会学生理论分析,使他们能够分析社会经济现象的具体事例并能以报告的形式给出分析结果和合理化建议。 （二）课程建设过程与现状 《统计学原理》课程在工商管理、经济学专业开设已10多年，现在已扩展到国际经济与贸易、市场营销、信息系统与信息管理等专业。10多年来，课程专任教师致力于加强优秀课程建设，从教学大纲、教学计划、教案、教学手段、教学辅导、教学实践、教学研究与改革等多方面,进行了积极有效的改革探索。特别是在本科生教育教学中，按照其规律和特点，以就业为导向、以应用能力为标准，加大课程改革力度，完善课程体系建设，强化方法和手段的应用。课程建设取得了阶段性成果。 １、教学内容
非参数统计分析――Nonparametric Tests菜单详解 非参数统计分析――Nonparametric Tests菜单详解 平时我们使用的统计推断方法大多为参数统计方法，它们都是在已知总体分布的条件下，对相应分布的总体参数进行估计和检验。比如单样本u检验就是假定该样本所在总体服从正态分布，然后推断总体的均数是否和已知的总体均数相同。本节要讨论的统计方法着眼点不是总体参数，而是总体分布情况，即研究目标总体的分布是否与已知理论分布相同，或者各样本所在的分布位置/形状是否相同。由于这一类方法不涉及总体参数，因而称为非参数统计方法。 SPSS的的Nonparametric Tests菜单中一共提供了8种非参数分析方法，它们可以被分为两大类： 1、分布类型检验方法：亦称拟合优度检验方法。即检验样本所在总体是否服从已知的理论分布。具体包括： Chi-square test：用卡方检验来检验二项/多项分类变量的几个取值所占百分比是否和我们期望的比例有没有统计学差异。 Binomial Test：用于检测所给的变量是否符合二项分布，变量可以是两分类的，也可以使连续性变量，然后按你给出的分界点一分为二。 Runs Test：用于检验样本序列随机性。观察某变量的取值是否是围绕着某个数值随机地上下波动，该数值可以是均数、中位数、众数或人为制定。一般来说，如果该检验P值有统计学意义，则提示有其他变量对该变量的取值有影响，或该变量存在自相关。 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test：采用柯尔莫哥诺夫-斯米尔诺夫检验来分析变量是否符
合某种分布，可以检验的分布有正态分布、均匀分布、Poission分布和指数分布。 2、分布位置检验方法：用于检验样本所在总体的分布位置/形状是否相同。具体包括： Two-Independent-Samples Tests：即成组设计的两独立样本的秩和检验。 Tests for Several Independent Samples：成组设计的多个独立样本的秩和检验，此处不提供两两比较方法。 Two-Related-Samples Tests：配对设计的两样本秩和检验。 Tests for Several Related Samples：配伍设计的多样本秩和检验，此处同样不提供两两比较。 一、分布位置检验方法 1、Two Independent Samples Test与 K Independent Samples Test 用于检验两独立样本/多独立样本所在总体是否相同。 Two-lndependent-Samples Test对话框: (1) Test Variable框，指定检验变量。 (2) Grouping Variable框，指定分组变量。Define Groups对话框，Groupl和Groupl后的栏中，可指定分组变量的值。 (3) TestType框，确定用来进行检验的方法。Mann-Whitney U：默认值，相当于两样本秩和检验。Kolmogorov-Smimov Z：K-S检验的一种。Moses extreme reactions：如果施加的处理使得某些个体出现 正向效应，而另一些个体出现负向效应，就应当采用该检验方法。
医学统计学总复习练习题(含答案)
一、最佳选择题 1．卫生统计工作的步骤为 C A.统计研究调查、搜集资料、整理资料、分析资料 B.统计资料收集、整理资料、统计描述、统计推断 C.统计研究设计、搜集资料、整理资料、分析资料 D.统计研究调查、统计描述、统计推断、统计图表 E.统计研究设计、统计描述、统计推断、统计图表 2．统计分析的主要内容有 D A.统计描述和统计学检验 B.区间估计与假设检验 C.统计图表和统计报告 D.统计描述和统计推断 E.统计描述和统计图表 3．统计资料的类型包括E A.频数分布资料和等级分类资料 B.多项分类资料和二项分类资料 C.正态分布资料和频数分布资料 D.数值变量资料和等级资料 E.数值变量资料和分类变量资料 4．抽样误差是指 B A.不同样本指标之间的差别 B.样本指标与总体指标之间由于抽样产生的差别 C.样本中每个体之间的差别 D.由于抽样产生的观测值之间的差别 E.测量误差与过失误差的总称 5.统计学中所说的总体是指 B A.任意想象的研究对象的全体 B.根据研究目的确定的研究对象的全体 C.根据地区划分的研究对象的全体 D.根据时间划分的研究对象的全体 E.根据人群划分的研究对象的全体 6．描述一组偏态分布资料的变异度，宜用 D A.全距 B.标准差 C.变异系数 D.四分位数间距 E.方差7．用均数与标准差可全面描述其资料分布特点的是 C A.正偏态分布 B.负偏态分布 C.正态分布和近似正态分布 D.对称分布 E.任何分布 8．比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用 A A.变异系数 B.方差 C.极差 D.标准差 E.四分位数间距 9．频数分布的两个重要特征是 C A.统计量与参数 B.样本均数与总体均数 C.集中趋势与离散趋势 D.样本标准差与总体标准差 E.样本与总体 10．正态分布的特点有 B A.算术均数=几何均数 B.算术均数=中位数 C.几何均数=中位数 D.算术均数=几何均数=中位数 E.以上都没有
教学督导组2010－2011学年第一学期 期末试卷检查情况通报 根据教务处《关于做好2010-2011学年第一学期期末考试试卷检查工作的通知》的要求，教学督导组于4月1日至4月15日对全校21个院（系、部）上学期期末考试试卷进行了检查。本次检查按各院（系、部）试卷装订数量10%的比例进行抽查，最低基数为3本，全校共抽查试卷123本。各院系抽查试卷检查情况如下：2010－2011学年第一学期各院（系、部）期末试卷抽查情况一览表
（说明：①A、B、C、D、F五个等级所对应的分数为5、4、3、2、1，总分为各等级的平均分。②公共课试卷命题错误、答案错误，责任在院（系、部），从总分中扣0.1分。） 从抽查结果看，全校总平均分为3.8分，比上学期的3.61分高出0.19分，各等级所占抽查总数比重与上学期相比情况见下表： 2009－2010学年第二学期与2010－2011学年第一学期 试卷抽查结果各等级比重对比表
从上表中可以看出，本学期与上学期相比，A级比重虽稍有下降，但B级比重增长较大，同时，C级、D级和F级的比重均有所减少，总体趋势表明试卷工作整体质量有所提高。 虽然试卷工作整体质量有所提高，但问题仍然较多，为了便于各院(系、部)教学管理人员和全体教师，对试卷命题、批改、成绩录入、考试与试卷相关材料的填写、整理装订等环节中存在的问题有比较全面的了解，我们将本次试卷检查中存在的问题，分类整理如下： 一、封面 1.封面填写的课程名称与试卷印制的课程名称不一致，如：中文系的2本试卷，封面上都是《现代汉语》，但试卷印制的课程名称，一门是《现代汉语（上）》，一门是《现代汉语（下）》，这是2门不同课程的试卷；《大学英语》有(一)、(二)、(三)、 (四)四级，因此，必须在课程名称中标明是几级大学英语。 2.课程代码填写不正确，如政治学系《社会主义市场经济理论与实践》试卷，封面填写的课程代码为“(2010-2011-1)ZJ61010-97074-1”，正确的课程代码是“ZJ61010”。 3.属于集体阅卷，应当在封面上填写“集体阅卷”，或填写每一位阅卷老师的姓名，并在第一张试卷卷首的登分栏中签写全名，以后各试卷上只要签姓即可。化学化工学院《聚合物流变学》试卷中，出现两个阅卷人，但在封面上只填写了一位阅卷教师的姓名，里面的试卷上只签了“杜”，有姓无名。
课后习题参考答案 第一章p23-25 2、（2）有两组学生，第一组八名学生的成绩分别为x 1：100，99，99，100，99，100，99，99；第二组三名学生的成绩分别为x 2：75,87,60。我们对这两组数据作同样水平a=0.05的ｔ检验（假设总体均值为u ）：H 0：u=100 H 1：u<100。第一组数据的检验结果为：df=7，t 值为3.4157，单边p 值为0.0056，结论为“拒绝H 0：u=100。”（注意：该组均值为99.3750）；第二组数据的检验结果为：df=2，t 值为3.3290，单边ｐ值为0.0398;结论为“接受H 0：u=100。”（注意：该组均值为74.000）。你认为该问题的结论合理吗？说出你的理由，并提出该如何解决这一类问题。 答：这个结论不合理（6分）。因为，第一组数据的结论是由于ｐ－值太小拒绝零假设，这时可能犯第一类错误的概率较小，且我们容易把握；而第二组数据虽不能拒绝零假设，但要做出“在水平ａ时，接受零假设”的说法时，还必须涉及到犯第二类错误的概率。（4分）然而，在实践中，犯第二类错误的概率多不易得到，这时说接受零假设就容易产生误导。实际上不能拒绝零假设的原因很多，可能是证据不足（样本数据太少），也可能是检验效率低，换一个更有效的检验之后就可以拒绝了，当然也可能是零假设本身就是对的。本题第二组数据明显是由于证据不足，所以解决的方法只有增大样本容量。（4分） 第三章p68-71 3、在某保险种类中，一次关于1998年的索赔数额（单位：元）的随机抽样为（按升幂排列）： 4632，4728，5052，5064，5484，6972，7596，9480，14760，15012，18720，21240，22836，52788，67200。已知1997年的索赔数额的中位数为5064元。 （1）是否1998年索赔的中位数比前一年有所变化？能否用单边检验来回答这个问题？（4分） （2）利用符号检验来回答（1）的问题（利用精确的和正态近似两种方法）。（10分） （3）找出基于符号检验的95％的中位数的置信区间。（8分） 解：（1）1998年的索赔数额的中位数为9480元比1997年索赔数额的中位数5064元是有变化，但这只是从中位数的点估计值看。如果要从普遍意义上比较1998年与1997年的索赔数额是否有显著变化，还得进行假设检验，而且这个问题不能用单边检验来回答。（4分） （2）符号检验（5分） 设假设组：H ０：M ＝M ０＝5064 H １：M ≠M ０＝5064 符号检验：因为n +=11，n-=3，所以k=min(n+,n-)=3 精确检验：二项分布b(14,0.5)， ∑=-=3 0287 .0)2/1,14(n b ，双边ｐ－值为0.0576,大于ａ＝0.05， 所以在ａ水平下，样本数据还不足以拒绝零假设；但假若ａ＝0.1，则样本数据可拒绝零假设。查二项分布表得ａ＝0.05的临界值为（3，11），同样不足以拒绝零假设。 正态近似：（5分） np=14/2=7,npq=14/4=3.5 z=(3+0.5-7)/5.3≈-1.87>Z a/2=-1.96 仍是在ａ＝0.05的水平上无法拒绝零假设。说明两年的中位数变化不大。 （3）中位数95％的置信区间：（5064，21240）（8分） 7、一个监听装置收到如下的信号：0，1，0，1，1，1，0，0，1，1，0，0，0，0，1，1，1，1，1，1，1，1，1，0，1，0，0，1，1，1，0，1，0，1，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，1，1，0，0，1，1，1，0，1，0，1，0，0，0，1，0，0，1，0，1，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0。能否说该信号是纯粹随机干扰？（10分）
王静龙《非参数统计分析》课后习题计算题参考答案习题一 1.One Sample t-test for a Mean Sample Statistics for x N Mean Std. Dev. Std. Error ------------------------------------------------- 26 1.38 8.20 1.61 Hypothesis Test Null hypothesis: Mean of x = 0 Alternative: Mean of x ^= 0 t Statistic Df Prob > t --------------------------------- 0.861 25 0.3976 95 % Confidence Interval for the Mean Lower Limit: -1.93 Upper Limit: 4.70 则接受原假设认为一样 习题二 1.描述性统计
习题三 1.1 {}+01=1339 :6500:650013=BINOMDIST(13,39,0.5,1) =0.026625957 S n H me H me P S + ==<≤ 另外：在excel2010中有公式 BINOM.INV(n,p,a) 返回一个数值，它使得累计二项式分布的函数值大于或等于临界值a 的最小整数 * **0*0+1inf :2BINOM.INV(39,0.5,0.05)=14 1sup :113 2S 1313 n m i n d i n m m i n d d m i d αα==?????? ??=≥?? ? ????????? ?????? ??≤=-=?? ? ????????? =≤=∑∑= 以上两种都拒绝原假设，即中位数低于6500 1.2
论文投稿领域：数理经济与计量经济学 非参数统计检验方法的应用 阮曙芬1 程娇翼 1 张振中2 （1.中国地质大学数理学院，武汉 430074；2.中南大学数学科学与计算学院，长沙 410075） 摘要：本文对非参数统计中常用的三种假设检验方法进行了简单的介绍。运用 Kruskal-Wallis 检验方法对2002年前三季度的上海股市综合指数收益率数据进行了周末效应的检验，结果表明2002年上海股市综合指数收益率不具有周末效应。 关键字：符号检验；Wilcoxon 秩和检验；Kruskal-Wallis 检验 1引言 非参数统计是统计分析的重要组成部分。非参数假设检验是在总体分布未知或者总体分布不满足参数统计对总体所做的假定的时候，分析样本特点，寻找相应的非参数检验统计量。本文就是以此为出发点，介绍了非参数统计中假设检验常用的几个检验方法：符号检验、Wilcoxon 秩和检验和Kruskal-Wallis 检验，然后结合具体的问题和数据，在统计软件SAS 中作相应的非参数检验。 2非参数假设检验介绍 2.1 配对样本的符号检验 符号检验是根据正、负符号进行假设检验的方法。这种检验方法用于配对设计数值变量资料的假设检验，常常是差值不服从正态分布或者总体分布未知的情况下不能用t 检验的时候使用。其原理是对差值进行编制并冠以符号，然后对正负秩和进行比较检验。 设随机变量12,,...,n X X X 相互独立同分布，分布为()F x ，()F x 在0x =连续。假设检验问题 2.2 两独立样本的Wilcoxon 秩和检验 Wilcoxon 秩和检验的理论背景如下：有两个总体，一个总体的样本为12,,...,n X X X ，相互独立同分布，分布为()F x ；另一个样本为12,,...,n Y Y Y ，相互独立同分布，分布为()G x ，()F x ， ()G x 连续。问随机变量Y 是否随机大于随机变量X ，即检验
非参数统计----十道题 09统计学 王若曦 114 一、 Wilcoxon 符号秩检验 下面是10个欧洲城镇每人每年平均消费的酒类相当于纯酒精数，数据已经按升序排列： 人们普遍认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数相当于纯酒精8升，试用上述数据检验这种看法。 数据来源：《非参数统计（第二版）》 吴喜之 手算： % 建立假设组： 01H :M=8H :M>8 T 2467891046T 5319n=10 +-=++++++==++= 查表得P=<α=，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。 》 SPSS ： 操作：Analyze ——Nonparametric Tests ——2-Related Sample Test
Test Statistics b c - x Z-1.886a Asymp. Sig. (2-tailed).059 Exact Sig. (2-tailed)! .064 Exact Sig. (1-tailed).032 Point Probability.008 a. Based on positive ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test 由输出结果可知，单侧精确显著性概率P=<α=，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。与手算结果相同。 R语言： … > x=c,,,,,,,,, > (x-8,alt="greater") Wilcoxon signed rank test data: x - 8 V = 46, p-value = alternative hypothesis: true location is greater than 0 由输出结果可知，P=<α=，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。与以上结果一致。 |
非参数统计分析方法 一单样本问题 1，二项式检验：检验样本参数是否与整体参数有什么关系。 样本量为n给定一个实数MO（代表题目给出的分位点数），和分位 点口（0.25,0.5,0.75）。用S-记做样本中比M0小的数的个数，S+记做样本中比M0大的数的个数。如果原假设H0成立那么S-与n的比之应为n。 H0：M=M0 HI: M k MO或者M>M（或者M H1 ：不是随机的（混合倾向，游程多，长度短）（成群倾向，游程少，长度长) Spss步骤：分析一非参数检验一游程 得出统计量R 和p 值 当p值小于0.05时拒绝原假设，没有充足理由证明该数据出现是随机的二，两个样本位置问题 1，Brown —Mood 中位数检验 给出两个样本比较两个样本的中位数或者四分位数等是否相等或者有一定关系，设一个中值为M1，—个为M2 H0：M1=M2. HI: M1H M2或者M1>M或者M1 中国海洋大学本科生课程大纲 课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修 一、课程介绍 1.课程描述： 非参数统计是数理统计学的一个分支，它是针对参数统计而言的。所谓参数统计，简 单地说就是建立在总体具有明确分布形式，通常多为正态分布形式的假定基础之上，所建立 的统计理论和统计方法。而非参数统计是在不假定总体分布形式或在较弱条件下，例如总体 分布形式完全未知或分布形式是对称的，诸如这样一些宽泛条件下，尽量从数据本身获 得的信息，建立对总体相关统计特征进行分析和推断的理论、方法。 2.设计思路： 本课程是在已学数理统计基础上，通过非参数统计的学习，引导数学专业学生进一步增强对一般总体分析、推断的能力并加深对相关理论和方法的理解。 课程内容着重于基本知识点的理解，避免难度较大或较长定理的证明。目的是使学生对理论有一个基本的理解和在应用能力上的提高。课程内容包括以下四个方面： (1).非参数统计的基本概念：非参数统计方法的主要特点，次序统计量及其分布，U统计量， 秩统计量的概念，一些统计量的近似分布。 (2).非参数估计的方法：总体分位数的估计，对称中心的估计，位置差的估计。 (3).非参数检验的方法：总体p分位数的检验，总体均值检验，两样本的比较，随机性与 独立性检验，多总体的比较。 - 1 - (4).总体分布类型的估计与检验：分布函数的估计与检验，概率密度估计。 3. 课程与其他课程的关系： 先修课程：《概率论》，《数理统计》，《多元统计分析》；并行课程：《应用回归分析》；后置课程：《统计软件》。 非参数统计是应用数学专业、信息与计算科学专业的选修课程，但对于今后从事统计研究和统计应用工作的学生来讲可以作为专业必修课学习。 二、课程目标 非参数统计具有应用性广，稳健性好等特点。通过本课程学习，要求学生了解或理解非参数统计的一些基本理论和方法，注重利用理论和方法、借助计算机解决问题的能力。开课学期结束时，要求学生能够做到： (1)理解非参数统计方法的主要特点及与参数统计方法的区别。掌握次序统计量及其分布；理解并掌握U统计量秩统计量的概念；理解一些常用统计量的近似分布。重点是次序统计量及其分布； U统计量构造，秩统计量； (2)掌握总体分位数估计、对称中心的估计、位置差估计的方法。 (3)理解各种检验的基本思想，掌握检验的一般步骤，掌握检验统计及其拒绝域。难点在于检验统计量的选取及概率分布。 (4)理解分布函数估计及检验的基步骤和过程。 (5)为更深入学习非参数统计学理论打下初步的基础。也为学习专业统计软件的作好准备。 三、学习要求 要完成所有的课程任务，学生必须： （1）按时上课,认真听讲，认真完成作业。其中有一些作业需要学生自编程序用机器完成。（2）按时完成并按时提交书面形式的作业。延期提交作业需要得到任课教师的许可。 （3）完成一定量的阅读文献和背景资料，可以以小组的形式讨论学习，促进同学间的心得交 - 1 - 王静龙《非参数统计分析》课后习题计算题参考答案 习题一 1.One Sample t-test for a Mean Sample Statistics for x N Mean Std. Dev. Std. Error ------------------------------------------------- 26 1.38 8.20 1.61 Hypothesis Test Null hypothesis: Mean of x = 0 Alternative: Mean of x ^= 0 t Statistic Df Prob > t --------------------------------- 0.861 25 0.3976 95 % Confidence Interval for the Mean Lower Limit: -1.93 Upper Limit: 4.70 则接受原假设认为一样 习题二 1.描述性统计 习题三 1.1 {}+01=1339 :6500:650013=BINOMDIST(13,39,0.5,1)=0.026625957 S n H me H me P S +==<≤ 另外：在excel2010中有公式 BINOM.INV(n,p,a) 返回一个数值，它使得累计二项式分布的函数值大于或等于临界值a 的最小整数 * **0*0+1inf :2BINOM.INV(39,0.5,0.05)=14 1sup :113 2S 1313 n m i n d i n m m i n d d m i d αα==?????? ??=≥?? ? ????????? ?????? ??≤=-=?? ? ????????? =≤=∑∑= 以上两种都拒绝原假设，即中位数低于6500 1.2 非参数统计----十道题 09统计学 王若曦 32009121114 一、 Wilcoxon 符号秩检验 下面是10个欧洲城镇每人每年平均消费的酒类相当于纯酒精数，数据已经按升序排列： 4.12 5.81 7.63 9.74 10.39 11.92 12.32 12.89 13.54 14.45 人们普遍认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数相当于纯酒精8升，试用上述数据检验这种看法。 数据来源：《非参数统计（第二版）》 吴喜之 手算： 建立假设组： 01H :M=8H :M>8 T 2467891046T 5319n=10 +-=++++++==++= 查表得P=0.032<α=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。 SPSS ： 操作：Analyze ——Nonparametric Tests ——2-Related Sample Test Ranks N Mean Rank Sum of Ranks c - x Negative Ranks 7a 6.57 46.00 Positive Ranks 3b 3.00 9.00 Ties 0c Total 10 由输出结果可知，单侧精确显著性概率P=0.032<=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。与手算结果相同。 R语言： > x=c(4.12,5.81,7.63,9.74,10.39,11.92,12.32,12.89,13.54,14.45) > wilcox.test(x-8,alt="greater") Wilcoxon signed rank test data: x - 8 V = 46, p-value = 0.03223 alternative hypothesis: true location is greater than 0 由输出结果可知，P=0.03223<α=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。与以上结果一致。 二、Mann-Whitney-Wilcoxon检验 下表为8个亚洲国家和8个欧美国家2005年的人均国民收入数据。检验亚洲国家和欧美国家的人均国民收入是否有显著差异（α=0.05）。 每小题20分 1. 下面是DMBA 公司为了研究某一种癌症所做的试验。Group 1和2分别代表试验的控制组和对照组。下面是所得的试验老鼠的生存数据，*代表数据被右删失。请回答下面问题： Group 1: 164 188 190 192 206 209 213 216 220 230 234 246 265 304 216* 244* Group 2: 156 163 198 205 232 233 239 240 261 280 296 323 204* 344* 1）请给出非参数的Kaplan-Meier 估计的公式，并计算在时间点t=156,164这两点的具体估计值,若假设在t=164处被删失，计算此处的估计值。 2）如果协变量分别取为1和0，请用Cox 模型模拟上述数据，给出计算协变量的系数的相关公式； 3）给出Kaplan-Meier 估计的Matlab 程序。 2． 下面是16个学生的体能测试数据： P81例3.14 82 53 70 73 103 71 69 80 54 38 87 91 62 75 65 77。 1） 请用顺序统计量方法构造置信度为95％的中位数的置信区间； 2） 编写上述计算的Matlab 程序 3． 下面是申请进入法学院学习的学生的LSAT 测试成绩和GPA 成绩。 LSAT: 576 635 558 578 666 580 555 661 651 605 653 575 545 572 594 GPA: 3.39 3.30 2.81 3.03 3.44 3.07 3.00 3.43 3.36 3.13 3.12 2.74 2.76 2.88 3.96 每个数据点用(,),i i i X Y Z 其中i Y 表示LSAT 成绩，i Z 表示GPA 成绩 1） 计算i Y 和i Z 的Pearson 相关系数 （只写出公式）; (5分) 2） 使用Boostrap 方法估计相关系数的标准误差（只写出算法步骤）；（5分） 3） 编写相应的Matlab 程序。（10分） 第十三章非参数统计分析 统计推断方法大体上可分为两大类。第一大类为参数统计方法。常常在已知总体分布的条件下，对相应分布的总体参数进行估计和检验。第二大类为非参数统计方法，着眼点不是总体参数，而是总体的分布情况或者样本所在总体分布的位置/形状。 非参数统计方法大约有8种，可被划分为两大类，处理各种不同情形的数据。 单样本情形： 检验样本所在总体的位置参数或者分布是否与已知理论值相同。 ①Chi-Square过程：针对二分类或者多分类资料 例题1：见书P243。检验样本分布情况是否与已知理论分布相同。运用卡方检验过程。 ②Binomial过程：针对二分类资料或者可转变为二分类问题的资料。 例题2 ：见书P246。检验某一比例是否与已知比例相等，运用二项分布过程。练习：质量监督部门对商店里面出售的某厂家的西洋参片进行了抽查。对于25包写明为净重100g的西洋参片的称重结果为（单位：克），数据见非参数。Sav，人们怀疑厂家包装的西洋参片份量不足，要求进行检验。 ③Runs过程：用于检验样本序列是否是随机出现的。二分类资料和连续性资料均可。 游程检验： 游程的含义： 假定下面是由0和1组成的一个这种变量的样本： 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 其中相同的0（或相同的1）在一起称为一个游程（单独的0或1也算）。 这个数据中有4个0组成的游程和3个1组成的游程。一共是R=7个游程。其中0的个数为m=15，而1的个数为n=10。 游程检验的原理 判断数据序列是否是真随机序列。该检验的原假设为数据是真随机序列，备择假设为非随机序列，在原假设成立的情况下，游程的总数不应太多也不应太少。例题3：见书P247。检验样本数据是否是随机出现的。 例题4：从某装瓶机出来的30盒化妆品的重量（单位克），数据见非参数.sav，为了看该装瓶机是否工作正常。 提示：实际需要验证大于和小于中位数的个数是否是随机的（零假设为这种个数的出现是随机的）。 ④1-Ｓample--K –S 过程 原理：单样本的Kolmogorov-Smirnov检验（K-S检验）方法主要针对连续性资料，是用来检验一个样本数据的观测累积分布是否是已知的理论分布。这些 ---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 《卫生统计学》考试题及答案 《卫生统计学》一、名词解释 1. 计量资料 2. 计数资料 3. 等级资料 4. 总体 5. 样本 6. 抽样误差 7. 频数表 8. 算术均数 9. 中位数 10. 极差 11. 方差 12. 标准差 13. 变异系数 14. 正态分布 15. 标准正态分布 16. 统计推断 17. 抽样误差 18. 标准误 19. 可信区间 20. 参数估计 21. 假设检验中 P 的含义 22. I 型和 II 型错误 23. 检验效能 24. 检验水准 25. 方差分析 26. 随机区组设计 27. 相对数-1- 1/ 29 28. 标准化法 29. 二项分布 30. Yates 校正 31. 非参数统计 32. 直线回归 33. 直线相关 34. 相关系数 35. 回归系数 36. 人口总数 37. 老年人口系数 38. 围产儿死亡率 39. 新生儿死亡率 40. 婴儿死亡率 41. 孕产妇死亡率 42. 死因顺位 43. 人口金字塔二、单项选择题 1．观察单位为研究中的( D )。 A．样本 C．影响因素 2．总体是由（ C ）。 A．个体组成 C．同质个体组成 3．抽样的目的是（ B ）。 A．研究样本统计量 C．研究典型案例研究误差 4．参数是指（ B ）。 A．参与个体数 C．样本的统计指标 B．总体的统计指标 D．样本的总和 B．由样本统计量推断总体参数 D．研究总体统计量B．研究对象组成 D．研究指标组成 B．全部对象 D．个体5．关于随机抽样，下列那一项说法是正确的（ A ）。 -2- .引言 一般统计分析分为参数分析与非参数分析，参数分析是指，知道总体分布，但其中几个参数的值未知，用统计量来估计参数值，但大部分情况，总体是未知的，这时候就不能用参数分析，如果强行用可能会出现错误的结果。 例如：分析下面的供应商的产品是否合格？ 合格产品的标准长度为（±），随即抽取n=100件零件，数据如下： 表 经计算，平均长度为cm x 4958.8=，非常接近中心位置，样本标准差为 () 1047.011 2 =--= ∑=n i i n x x s cm.一般产品的质量服从正态分布，),(~2δμN X 。 这说明产品有接近三分之一不合格，三分之二合格，所以需要更换供应厂 商，而用非参数分析却是另外一个结果。 以下是100个零件长度的分布表： 这说明有90%的零件长度在)2.05.8(±cm 之间，有9%的零件不合格，所以工厂不需要换供应商。 例2 哪一个企业职工的工资高？ 表两个企业职工的工资 显然，企业1职工的工资高，倘若假设企业1与企业2的职工工资分别服从正态分布),(),,(22σσb N a N ，则这两个企业职工的工资比较问题就可以转化为一个参数的假设检验问题，原假设为b a H =:0，备择假设为b a H >:0 则 ))11(,(~2σn m b a N y x +-- 若0H 为真，则 其中])()([211 212 2∑∑==-+--+= n i i m i i w y y x x n m S 拒绝域为：}325.1{)}20({90.0≥=≥t t t 检测值为：282.1=t 故不能拒绝原假设，认为两企业的工资水平无差异。 也可以用值-P 检验 由于1073.0)282.1)20((=≥t P 故不能拒绝原假设，认为两企业的工资水平无差异。 课后习题参考答案 第一章p23-25 2、（2）有两组学生，第一组八名学生的成绩分别为x 1：100，99，99，100，99，100，99，99；第二组三名学生的成绩分别为x 2：75,87,60。我们对这两组数据作同样水平a=的ｔ检验（假设总体均值为u ）：H 0：u=100 H 1：u<100。第一组数据的检验结果为：df=7，t 值为，单边p 值为，结论为“拒绝H 0：u=100。”（注意：该组均值为）；第二组数据的检验结果为：df=2，t 值为，单边ｐ值为;结论为“接受H 0：u=100。”（注意：该组均值为）。你认为该问题的结论合理吗说出你的理由，并提出该如何解决这一类问题。 答：这个结论不合理（6分）。因为，第一组数据的结论是由于ｐ－值太小拒绝零假设，这时可能犯第一类错误的概率较小，且我们容易把握；而第二组数据虽不能拒绝零假设，但要做出“在水平ａ时，接受零假设”的说法时，还必须涉及到犯第二类错误的概率。（4分）然而，在实践中，犯第二类错误的概率多不易得到，这时说接受零假设就容易产生误导。实际上不能拒绝零假设的原因很多，可能是证据不足（样本数据太少），也可能是检验效率低，换一个更有效的检验之后就可以拒绝了，当然也可能是零假设本身就是对的。本题第二组数据明显是由于证据不足，所以解决的方法只有增大样本容量。（4分） 第三章p68-71 3、在某保险种类中，一次关于1998年的索赔数额（单位：元）的随机抽样为（按升幂排列）： 4632，4728，5052，5064，5484，6972，7596，9480，14760，15012，18720，21240，22836，52788，67200。已知1997年的索赔数额的中位数为5064元。 （1）是否1998年索赔的中位数比前一年有所变化能否用单边检验来回答这个问题（4分） （2）利用符号检验来回答（1）的问题（利用精确的和正态近似两种方法）。（10分） （3）找出基于符号检验的95％的中位数的置信区间。（8分） 解：（1）1998年的索赔数额的中位数为9480元比1997年索赔数额的中位数5064元是有变化，但这只是从中位数的点估计值看。如果要从普遍意义上比较1998年与1997年的索赔数额是否有显著变化，还得进行假设检验，而且这个问题不能用单边检验来回答。（4分） （2）符号检验（5分） 设假设组：H ０：M ＝M ０＝5064 H １：M ≠M ０＝5064 符号检验：因为n +=11，n-=3，所以k=min(n+,n-)=3 精确检验：二项分布b(14,， ∑=-=3 0287 .0)2/1,14(n b ，双边ｐ－值为,大于ａ＝，所以在ａ水平 下，样本数据还不足以拒绝零假设；但假若ａ＝，则样本数据可拒绝零假设。查二项分布表得ａ＝的临界值为（3，11），同样不足以拒绝零假设。 正态近似：（5分） np=14/2=7,npq=14/4= z=(3+/5.3≈>Z a/2= 仍是在ａ＝的水平上无法拒绝零假设。说明两年的中位数变化不大。 （3）中位数95％的置信区间：（5064，21240）（8分） 7、一个监听装置收到如下的信号：0，1，0，1，1，1，0，0，1，1，0，0，0，0，1，1，1，1，1，1，1，1，1，0，1，0，0，1，1，1，0，1，0，1，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，1，1，0，0，1，1，1，0，1，0，1，0，0，0，1，0，0，1，0，1，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0。能否说该 第六章非参数统计分析方法的SAS编程实现 作者：薛富波最终修改日期： 一、npar1way过程语句格式简介 二、不同类型资料的非参数检验方法 1. 两独立样本差别的秩和检验 2.配对设计资料的秩检验 3.完全随机设计多组数据分布位置差别的秩和检验 三、几条重要提示 非参数统计分析方法（non-parametric statistics）是相对参数统计分析方法而言的，又称为不拘分布(distribution-free statistics)的统计分析方法或无分布形式假定（assumption free statistics）的统计分析方法。其中包括Wilcoxon秩和检验、Kruskal-Wallis秩和检验、friedman秩和检验等，它们分别对应不同设计类型的资料。 SAS中对于非参数分析方法功能的实现主要由npar1way过程来完成，从过程名字就可以看出，在此过程的处理进程中，只能一次指定一个因素进行分析。下面我们先来了解一下npar1way过程的语句格式以及各语句和选项的基本功能。 一、npar1way过程语句格式简介 npar1way过程属于SAS的STAT模块，对于统计学教科书上所涉及的非参数统计方法几乎都可以通过此过程来完成。Npar1way过程的基本语句格式如下。 PROC NPAR1WAY <选项> ; BY 变量名; CLASS变量名; EXACT 统计量选项 ; FREQ变量名; OUTPUT < OUT=数据集名 > < 选项 > ; VAR 变量名; RUN; QUIT; Proc npar1way语句标志npar1way过程的开始，默认情况下（不列举任何选项）：npar1way过程对最新创建的数据集进行分析，将缺失数据排除在分析过程之外；执行方差分析过程（等同于ANOVA选项），对样本分布位置的差异进行非参数统计
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