实验五 固体比热容的测量（电热法）
金属是重要的固态物质，本文对固体物质比热容的测量重点介绍了金属比热容的测量，金属比热容是金属物质的重要特性,本文重点介绍电热法测量固体比热容。
【实验目的】
1、掌握基本的量热方法——用量热器测热量法。
2、学习用电热法测固体的比热容。
【实验仪器】
热学综合实验平台、量热器、待测钢球、测温探头
【实验原理】
固体比热容指单位质量的热容量，也是特定粒子电子、原子、分子等结构及其运动特性的宏观表现。测量固体物质比热容对于了解固体物质性质，物质内部结构等都具有重要的意义，常用于测量固体物质比热容的方法有动态法、混合法、冷却法等。
金属是重要的固态物质，本书对固体物质比热容的测量重点介绍了金属比热容的测量，金属比热容是金属物质的重要特性,本实验重点介绍电热法测量固体比热容。 在量热器中加入质量为m 的待测物，并加入质量为0m 的水，如果加在加热器两端的电压为U ，通过电阻的电流为I ，通电时间为t ，则电流作功为：
UIt A = （5-1）
如果这些功全部转化为热能，使量热器系统的温度从1T ℃升高至2T ℃，则下式成立
()()1201100T T c c m c m mc UIt -+++=ω （5-2）
c 为待测物的比热容，0c 为水的比热热容，1m 为量热器内筒的质量，1c 为量热器内筒的比热容， 2m 为铜电极和铜搅拌器总质量，2c 为铜比热容。
由（5-2）式得
()[]m c c m c m T T UIt c //0110012ω----= （5-3）
为了尽可能使系统与外界交换的热量达到最小，在实验的操作过程中就应注意以下几点：
1、不应当直接用手去把握量热筒的任何部分，不应当在阳光直接照射下进行实验。
实验 用电热法测定热功当量 【实验目的】 1．用电热法测量热功当量。 2．学会一种热量散失的修正方法—修正终止温度。 【实验仪器】 量热器（附电热丝），温度计（0℃～100℃、1℃），电流表，电压表，直流稳压电源，秒表，电子天平，开关等。 【实验原理】 仪器装置如图1所示，M 与B 分别为量热器的内外两个圆筒，C 为绝缘垫圈，D 为绝缘盖，J 为两个铜金属棒，用以引入加热电流，F 是绕在绝缘材料上的加热电阻丝，G 是搅拌器，H 为温度计，E 为稳压电源。 1．电热法测热功当量 强度为I 安培的电流在t 秒内通过电热丝，电热丝两端的电位差为U 伏特。则电场力 做功为 W ＝IUt （1） 这些功全部转化为热量，此热量可以用量热器来测量。设m 1表示量热器内圆筒和搅拌器（一般质料相同，否则应分别考虑）的质量，C 1表示其比热。m 2表示量热器内圆筒中水的质量，C 2表示水的比热，T 0和T f 表示量热器内圆筒及圆筒中水的初始温度和终止温度，那么量热器内圆筒及圆筒中的水等由导体发热所得的热量Q 为 Q ＝（m 1C 1＋m 2C 2）（T f －T 0） （2） 其中，热容用cal 做单位，则：C 黄铜 = 0.0936 cal/(g.o C)，C 水 = 1 cal/(g.o C) 所以，热功当量 ) )((02211T T C m C m IUt Q W J f -+= = J/cal （3） J 的标准值J 0＝4.1868焦耳/卡。 2．散热修正 方法1：根据牛顿冷却定律修正。如果实验是在系统（量热器内筒及筒中的水等）的温度与环境的温度平衡时，对电阻通电，那么系统加热后的温度就高于室温θ。实验过程中将同时伴随散热作用，这样，由温度计读出的终止温度的数值T 2必定比真正的终止温度的数值T f 低。（即假设没有散热所应达到的终温为T f ）。为了修正这个温度的误差，实验时在相等的时间间隔内，记下相对应的温度，然后以时间为横坐标，温度为纵坐标作图，如图2所示。图中AB 段表示通电以前系统与环境达到热平衡后的稳定阶段，其稳定温度（即室温）也就是系统的初温T 0，BC 段表示在通电时间t 内，系统温度的变化情况。由于温度的变化存在滞
《金属线胀系数的测定》实验报告 【实验目的】 1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。 2.学会用电热法测量金属杆的线胀系数。 3.学会用逐差法处理数据。 【实验原理】 一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀绝大多数固体材料，其长度是随温度的升高而增加的，这一现象称为线膨胀。设物体的温度改变Δt 时其长度改变量是ΔL ，如果Δt 足够小，则Δt 与ΔL 成正比，并且也与物体原长成正比，因此有 ΔL=αL Δt ① 上式中比例系数α称为固体的线膨胀系数，其物理意义是温度每升高1℃时物体的伸长量与它在0℃时长度之比。设在我的为0℃时，固体的长度为L 0，当温度升高为t 时，其长度为L t ，则有（L t -L 0）/L 0=αt 即 α= ΔtL ΔL ② 【仪器介绍】 一、加热箱的结构和使用要求 1.结构如图5-1所示。
2.使用要求 （1）被测物体约为8mm×400mm； （2）整体要求平稳,因伸长量极小，故仪器不应有震动； （3）千分表安装需适当固定（以表头无转动为准）且与被测物体有良好的接触（为了保证接触良好，一般可使千分表初读数为 0.2mm左右（即使千分表副指针读数在0.2mm数值附近），把该数值作为初读数对待，不必调零。）（4）被测物体与千分表探头需保持在同一直线。 二、恒温控制仪使用说明 面板操作简图如图5-2所示 1.当电源接通时面板上数字显示为FdHc，然后即刻自动转向Axx.x表示当时传感器温度，即t1.再自动转为b==.=表示等待设定温度. 2.按升温键，数字即由零逐渐增大至所需的设定温度，最高可选80℃。 3.如果数字显示值高于所需要的温度，可按降温键，直至所需要的设定值。 4.当数字设定值达到所需的值时，即可按确定键，开始对样品加热，同时指示灯会闪亮，发光频率与加热速率成正比。 5.确定键的另一用途可做选择键，可以选择观察当时的温度值和先前设定值。 6.如果需要改变设定值可按复位键，重新设置。 【实验步骤】 1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。 （本实验使用的金属杆的长度为400mm）,使其一端 2.测出金属杆的长度L 1 与隔热顶尖紧密接触。 3.调节千分表带绝热头的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触，记下此 。 时千分表的读数n 1 4.接通恒温控制仪的电源，设定需要加热的值为30℃，40℃，50℃，60℃。
用混合法测固体的比 热容
实验八 混合法测定固体比热容 一 实 验 目 的 1、掌握基本的量热方法——混合法。 2、测定金属的比热容。 二 实 验 仪 器 量热器，温度计，物理天平，停表，加热器，小量筒，待测物（金属块）。 量热器如图1所示，C 为量热器筒（铜制），T 为曲管温度计，P 为搅拌器，J 为套铜，G 为保温用玻璃棉。 加热器如图2所示，待测物由细线吊在其中间的圆筒中，由蒸汽锅发出的蒸汽通过加热器的套筒中给待测物加热。加热厚后将其下侧的活门K 打开，就 可将物体投入置于其下面的量热器中。为了减少加热器排出的水 蒸汽，可将排汽管插入冰和水的盆中，使蒸汽凝结成水。 三 实 验 原 理 温度不同的物体混合之后，热量将由高温物体传给低温物 体。如果在混合过程中和外界没有热交换，最后将达到均匀稳定的 平衡温度，在这过程中，高温物体放出的热量等于低温物体所吸收 的热量，此称为热平衡原理。本实验即根据热平衡原理用混合法测 定固体的比热。 将质量为m 、温度为t 2的金属块投入量热器的水中。设量热器（包括搅拌器和温度 计插入水中部分）的热容为q ，其中水的质量为m 0，比热容为c 0，待测物投入水中之前的水 温为t 1。在待测物投入水中以后，其混合温度为θ，则在不计量热器与外界的热交换的情况 下，将存在下列关系 ))(()(1002t q c m t mc -+=-θθ （1） 图2
即) ())((2100θθ--+=t m t q c m c （2） 量热器的q 可以根据其质量和比热容算出。设量热器筒和搅拌器由相同的物质（铜）制成，其质量为m 1，比热容为c 1，温度计插入水中部分的体积为V ，则 V c m q 9.111+= （3） )(9.11-??C J V 为温度计插入水中部分的热容，但V 的单位为 cm 3。也可以用混合法测量量热器的热容q 。即先将量热器中加入 )(0 g m '水，它和量热器的温度为1t ' ，其次将)(g m o ''温度为2t '的温水迅速倒入量热器中，搅拌后的混合温度为θ'，则根据式 （1），的))(()(100200t q c m t c m '-'+'='-'''θθ 即 001200)(c m t t c m q '-' -''-'''=θθ （4） 但是用混合法测量热器热容q 时，要注意使水的总质量00 m m ''+'和实际测比热容时水的质量m 0大体相等，混合后的温度θ'也应和实测时的混合温度θ尽量接近才好。 上述讨论是在假定量热器与外界没有热交换时的结论。实际上只要由温度差异就必然会由热交换存在，因此，必须考虑如何防止或进行修正热散失的影响。热散失的途径主要有三：第一是加热后的物体在投入量热器水中之前散失的热量，这部分热量不易修正，应尽量缩短投放时间。第二是在投下待测物后，在混合过程中量热器由外部吸热和高于室温后向外散失的热量。在本实验中由于测量的是导热良好的金属，从投下物体到达混合温度所需时间较短，可以采用热量出入相互抵消的方法，消除散热的影响。即控制量热器的初温1t ，使1t 低于环境温度0t ，混合后的末温θ则高于0t ，并使)(10t t -。第三要注意量热器外部不要有水附着(可用干布擦干净)，以免由于水的蒸发损失较多的热量。 图3
实验11 电热法测固体的线胀系数 当固体温度升高时，由于分子的热运动加剧，固体分子间平均距离增大，结果使固体体积发生膨胀；反之当温度降低时，固体体积就会收缩 ，这就是“热胀冷缩”现象。任何固体都具有“热胀冷缩”特性，材料的热胀系数就是表示物质的“热胀冷缩”特性的，是物质的基本属性之一。在建筑设计、工程施工及机械加工制造等工程技术中，常常需要知道材料的热胀系数，以便在设计或施工中留有余地或充分利用固体的热膨胀性质。 【实验目的】 1．学习测定金属杆的线膨胀系数的方法； 2．进一步熟悉用光杠杆测定微小伸长量的原理和方法。 【预习检测题】 1．本实验的直接测量量有哪几个?分别用什么仪器，用什么方法测量?间接测量量是什 么?与直接测量量的关系如何? 2．光杠杆利用了什么原理?有什么优点? 3．如何才能在望远镜中迅速找到标尺的像? 【实验原理】 1．固体的线膨胀系数 固体受热引起的长度增加，称为线膨胀，长度变化的大小取决于温度的改变，材料的种类和材料的原长度。 设在温度为t 0℃时金属杆的长度为L 0，当温度升至t ℃时其长度为L ，则金属杆的伸长量ΔL 正比于原长度和温差。即： ΔL=L －L 0=αL 0（t －t 0）=αL 0Δt （5.3.1） 式中α称为固体的线膨胀系数。不同的物质线胀系数不同，同一质料的线胀系数因温度不同稍有些改变。对于大多数固体在不太大的温度范围内可以把它看作常数，故常用平均线胀系数为： t L L ??= α （5.3.2） 由⑵式可以看出物体线胀系数α的物理意义是：在数值上等于当温度每升高1℃时，金属杆每单位原长度的伸长量。实验过程中，只要侧出ΔL 、L 0和相应的Δt 值，就可以求得线胀系数α的值。 由于固体的长度变化量ΔL 很小，不易直接测量，在实验时可采用光杠杆法测量金属杆的伸长量ΔL 。 2．光杠杆测量法 由光杠杆测量原理（见杨氏弹性模量实验光杠杆原理图）知：
固体比热容的测量 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
固体比热容的测量 一、实验目的 1、掌握基本的量热方法——混合法； 2、测定金属的比热容； 3、学习一种修正散热的方法。 二、实验仪器 量热器、温度计（ 0C 和 0C 各一支）、物理天平、待测金属粒、冰、停表、加热器、量筒等。 三、实验原理 1、 混合法测比热容 依据热平衡原理，温度不同的物体混合后，热量将由高温物体传给低温物体，如果在混合过程中和外界无热量交换，最后达到均匀稳定的平衡温度。根据能量守恒定律，高温物体放出的热量就应等于低温物体吸收的热量，即： 本实验即根据热平衡原理用混合法测定固体的比热。设量热器（包括搅拌器和温度计插入水中部分）的热容为C ，实验时，量热器内先盛以质量为0m ，温度为1t 的冷水，之后，把加热到温度为2t 质量为m 的待测金属块投入量热器中，经过热交换后，水量热器与金属块达到共同的末温θ,依热平衡方程有： ))(()(1002t C c m t mc -+=-θθ （1） 即 ) ())((2100θθ--+=t m t C c m c (2) 量热器的热容C 可以根据其质量和比热容算出。设量热器筒和搅拌器由相同的物质制成，其质量为1m ，比热容为1c ，则
（3） = + C' c m C 1 1 式中C'为温度计插入水中部分的热容。C'的值可由下式求出： C表示C'以J·0C-1为单位时的数值，而式中V为温度计插入水中部分的体积。{}10-?'C J {}3 V表示V以cm3为单位时的数值。 cm 2、系统误差的修正 上述讨论是在假定量热器与外界没有热交换时的结论。实际上只要有温度差异就必然会有热交换存在，因此实验结果总是存在系统误差，有时甚至很大，以至无法得到正确结果。所以，校正系统误差是量热学实验中很突出的问题。为此可采取如下措施：1）要尽量减少与外界的热量交换，使系统近似孤立体系。此外，量热器不要放在电炉旁和太阳光下，实验也不要在空气流通太快的地方进行。 2）采取补偿措施，就是在被测物体放入量热器之前，先使量热器与水的初始温度低于室温，但避免在两热器外生成凝结水滴。先估算，使初始温度与室温的温差与混合后末温高出室温的温度大体相等。这样混合前量热器从外界吸热与混合后向外界放热大体相等，极大地降低了系统误差。 3）缩短操作时间，将被测物体从沸水中取出，然后倒入量热器筒中并盖好的整个过程，动作要快而不乱，减少热量的损失。 4）严防有水附着在量热筒外面，以免水蒸发时带走过多的热量。 5）沸点的校正。在实验中，我们是取水的沸点为被测物体加热后的温度，但压强不同，水的沸点也有所不同。为此需用大气压强计测出当时的气压，再由气压与沸点的关系通过查表查出沸点的温度。 采取以上措施后，散热的影响仍难以完全避免。被测物体放入量热器后，水温达到最高温度前，整个系统还会向外散热。所以理论上的末温是无法得到的。这就需要通过
用电热法测量热功当量 教学目标： 1. 用电热法测热功当量。 2. 学习用牛顿冷却定律，进行散热修正。 教学方法： 采用研究式、答辩式教学方法。 实验内容 1. 测量质量，填表1 2. 连接电路、选量程、电压。 3. 测外围温度θ1 4. 连接电源，记T 0 ，没隔1分钟，填表2 5. 断电，接着测降温温度，每隔1分钟，填表3，以求k 6. 测环境温度θ 2 取θ=21（θ1+θ2） 7. 求δν 重点及难点： 重点：自然冷却定律修正温度（终）及操作严谨 难点：牛顿自然冷却定律 教学过程设计 1. 电场力作功 W = V I t (1) 单位：焦耳、伏特、安培、秒 系统吸收全部热量 Q=（C 0M 0+C 1M 1+ C 2M 2+0.46δV ）(T f –T 0) (2) 由（1）、（2）式可得： QJ=W ，则J=Q W 焦耳/卡 称为热功当量 2. 终温修正 散热后实际终温为T f ” (测的温度)，不散热达到终温为T f (理想温度) 由散热导致温度下降δT 测T f = T f ” +δT （4） 3. 求δT 的方法： 根据牛顿自然冷却定律 dt dT =K （T —θ） 自然冷却：'' 0f T T - t=0→t k=θθ--'0'ln 1T T t f (1/min)
δT=k(θ-T )t 其中)(2 1"0f T T T += T f = T f ” +δT 数据处理： 计算法 作图法，采用作图法较为直观。 例： 1. C 0=1.000卡/克?度 C 1=0.092卡/克?度 C 2=0.094卡/克?度 2. 电压U=8.2伏 电流I=0.975安 3. 环境温度 θ 环=20.0C 0 m 0=167.0克 m 1=203.0克 m 2=49.9克 由图 =0.9℃ θf =θb +=28.0+0.9=28.9℃ 由计算机数据处理结果 J=4.30焦耳/卡 误差 E=%10018.430 .418.4?-=2.9% J=4.18焦耳/卡为公认值。 θ℃--t(分)图 t (分)
混合 物质比热容的测量属于量热学范围，由于量热实验的误差一般较大，所以要做好量热实验必须仔细分析产生各种误差的原因，并采取相应措施设法减小误差。 测定固体或液体的比热容，在温度变化不太大时常用混合量热法、冷却法、电流量热器法。本实验用混合法测定金属的比热容。 一、实验目的 1． 学习热学实验的基本知识，掌握用混合法测定金属的比热容的方法； 2． 学习一种修正系统散热的方法。 二、仪器及用具 量热器，水银温度计，物理天平，待测金属粒，停表，量筒，烧杯及电加热器等。 三、实验原理 1． 用热平衡原理侧比热容 在一个与环境没有热交换的孤立系统中，质量为m 的物体，当它的温度由最初平衡态 θi θ时，所吸收（或放出）的热量Q 为 ) (0θθ-=i mc Q （1） 式中mc 称为该物体的热容，c 称为物体的比热容，单位为Ｊ／（ｋｇ·K ）。 用混合法测定固体比热容的原理是热平衡原理。把不同温度的物体混合在一起时，高温物体向低温物体传递热量，如果与外界没有任何热交换，则他们最终达到均匀、稳定的平衡温度，这时称系统达到了热平衡。高温物体放出的热量1Q 与低温物体吸收的热量2Q 相等，即 1Q =2Q （2） 本实验的高温部分由量热器内筒、搅拌器、水银温度计和热水等组成，而处于室温的金属粒为系统的低温部分。设量热器内筒和搅拌器（二者为同种材料制成）的质量为1m ，比热容为1c ；热水质量为2m ，比热容为2c ；水银温度计的质量为 3 m ，比热容为3 c ，它们的共同 温度为1θ。待测金属粒的质量为M ，比热容为c ，温度与室温0 θ相同。将适量金属粒倒入 量热器内筒中，经过搅拌后，系统达到热平衡时的温度为2 θ。假设系统与外界没有任何热 交换，则根据式（2）可知，实验系统的热平衡方程为 ) ())((022*******θθθθ-=-++Mc c m c m c m （3） 式中 3 3c m 为温度计的热容，其值用1.92V(J/K)表示，这里的V 表示温度计浸入水中部分的 体积，单位用3 cm 。于是，式（3）可写成 ) ())(92.1(02212211θθθθ-=-++Mc V c m c m
实验5 金属线胀系数的测定 测量固体的线胀系数，实验上归结为测量在某一问题范围内固体的相对伸长量。此相对伸长量的测量与杨氏弹性模量的测定一样，有光杠杆、测微螺旋和千分表等方法。而加热固体办法，也有通入蒸气法和电热法。一般认为，用电热丝同电加热，用千分表测量相对伸长量，是比较经济又准确可靠的方法。 一、实验目的 1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。 2.测量金属杆的线膨胀系数。 二、实验原理 一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。设物体的温度改变t ?时，其长度改变量为L ?,如果t ?足够小，则t ?与L ?成正比，并且也与物体原长L 成正比，因此有 t L L ?=?α （1） 式（1）中比例系数α称为固体的线膨胀系数，其物理意义是温度每升高1℃时物体的伸长量与它在0℃时长度之比。设在温度为0℃时，固体的长度为0L ,当温度升高为t ℃时，其长度为t L ，则有 t L L L t α=-00/)( 即 )1(0t L L t α+= （2） 如果金属杆在温度为1t ，2t 时，其长度分别为1L ，2L ，则可写出 )1(101t L L α+= （3） )1(202t L L α+= (4) 将式（3）代入式（4），又因1L 与2L 非常接近，所以，1/12=L L ,于是可得到如下
结果： )(12112t t L L L --=α （5） 由式（5），测得1L ，2L ，1t 和2t ，就可求得α值。 三、仪器介绍 （一）加热箱的结构和使用要求 1.结构如图5-1。 2.使用要求 （1）被测物体控制于mm 4008?φ尺寸； （2）整体要求平稳，因伸长量极小，故仪器不应有振动； （3）千分表安装须适当固定（以表头无转动为准）且与被测物体有良好的接触（读数在0.2~0.3mm 处较为适宜，然后再转动表壳校零）； （4）被测物体与千分表探头需保持在同一直线。 （二）恒温控制仪使用说明
热学实验论文 。混合法测定金属的比热容 物质比热容的测量属于量热学范围，由于量热实验的误差一般较大，所以要做好量热实验必须仔细分析产生各种误差的原因，并采取相应措施设法减小误差。 测定固体或液体的比热容，在温度变化不太大时常用混合量热法、冷却法、电流量热器法。本实验用混合法测定金属的比热容。 一、实验目的 1． 学习热学实验的基本知识，掌握用混合法测定金属的比热容的方法； 2． 学习一种修正系统散热的方法。 二、仪器及用具 量热器，水银温度计，物理天平，待测金属粒，停表，量筒，烧杯及电加热器等。 三、实验原理 1． 用热平衡原理侧比热容 在一个与环境没有热交换的孤立系统中，质量为m 的物体，当它的温度由最初平衡态0θ变化到新的平衡态i θ时，所吸收（或放出）的热量Q 为 )(0θθ-=i mc Q （1） 式中mc 称为该物体的热容，c 称为物体的比热容，单位为Ｊ／（ｋｇ·K ）。 用混合法测定固体比热容的原理是热平衡原理。把不同温度的物体混合在一起时，高温物体向低温物体传递热量，如果与外界没有任何热交换，则他们最终达到均匀、稳定的平衡温度，这时称系统达到了热平衡。高温物体放出的热量1Q 与低温物体吸收的热量2Q 相等，即 1Q =2Q （2） 本实验的高温部分由量热器内筒、搅拌器、水银温度计和热水等组成，而处于室温的金属粒为系统的低温部分。设量热器内筒和搅拌器（二者为同种材料制成）的质量为1m ，比热容为1c ；热水质量为2m ，比热容为2c ；水银温度计的质量为3m ，比热容为3c ，它们的共同
温度为1θ。待测金属粒的质量为M ，比热容为c ，温度与室温0θ相同。将适量金属粒倒入量热器内筒中，经过搅拌后，系统达到热平衡时的温度为2θ。假设系统与外界没有任何热交换，则根据式（2）可知，实验系统的热平衡方程为 )())((022*******θθθθ-=-++Mc c m c m c m （3） 式中33c m 为温度计的热容，其值用1.92V(J/K)表示，这里的V 表示温度计浸入水中部分的 体积，单位用3cm 。于是，式（3）可写成 )())(92.1(02212211θθθθ-=-++Mc V c m c m 则金属粒的比热容c 为 )() )(92.1(02212211θθθθ--++=M V c m c m c （4） 式中M 、1m 、2m 均可由天平称衡；V 可用量筒采用排水法测出；1c 、2c 查书后附录二或由实验室给出，0θ为室温。若能知道1θ和2θ的值，便可计算出金属粒的比热容c 。下面通过修正系统散热误差的方法求出1θ和2θ的值。 2. 系统散热误差的修正（面积补偿法） 在热学实验中，系统不可能完全绝热，必然存在着散热现象，因此，必须对系统的散热进行修正。修正散热的方法之一就是对温度进行修正，其方法是通过作图用外推法求出实验系统的高温部分（量热器内筒、热水、搅拌器、水银温度计等）混合前的温度1θ以及混合后系统达到热平衡时的温度2θ。图2-25所示的是实验系统的温度随时间变化的曲线。图 中AB 段是未投入金属粒前系统的散热温度变化曲线； B 点对应的时刻为金属粒投入热水中的时刻。B C 段是金属粒投入量热器热水中以后，系统进行热交换过程的散热曲线；C D 段是系统内热交换达到热平衡后的散热温度变化曲线。在BC 段实际上同时进行着两个过程，一是由于系统向空气散热而导致热水温度下降，二是由于金属粒投入后的吸热效应而使热水温度下降。现在就来考虑在有热量损失的情况下，应用面积补偿法，求出由于投入金属粒而使水温降低的实际数值。其具体做法是：在曲线上过对应于室温0θ的点G 作垂直横轴的直线，然后延长AB 到 E ，延长DC 到 F ，使BE G 面积等于GFC 面积，这样在BEGFC 和BGC 这两条图线各自相应的过程中所损失的热量是相等的，因而可将原来的BGC 过程等
实验5 电热法测量油品的比热容 ――设计性实验（一） 功和热长期被看作是互不相关的两个独立概念，直到伦福德提出“热本质上是一种运动”的观点后，才将两者联系起来。后来焦耳做了大量的工作，测量了功转化为热量的数值即热功当量，使人们对功和热的关系有了更深刻的理解。 物质的比热容是量热学中的一个重要概念，特别是在新能源的开发和新材料的研制过程中有着广泛的应用。由于散热因素多而且不易控制和测量，热学实验的精度往往较低，因此为了做好热学实验，必须学会分析产生各种误差的原因，找出改进的方法。 测量比热容有很多方法，如混合法、冷却法、电热法、比较法等。本实验根据焦耳定律采用电热法测量油品的比热容。 【预习提示】 本实验是设计性实验要求学生在进入实验室之前必须认真准备以下实验事项，并设计好实验方法和实验步骤： 1．什么是物质的比热容？电热法测量液体比热容时需要直接测量哪些物理量？ 2．为了尽可能减少系统与外界的热量交换，实验中应采取哪些措施？ 3．实验中怎样准确测量液体的末温度？ 4.测量油品质量应在什么时间测量最佳？ 5.如何确定加热功率的大小？ 6.冷却油品需要多少时间为最佳？ 7.系统中吸收热量的有哪几部分？ 8.根据给定实验器材、实验原理提示和实验内容要求，设计出实验方法和实验步骤，拟定数 据记录表格。 【实验目的】 1．学会电流量热器的使用方法。 2．学习电热法测量液体比热容的基本原理和方法，巩固对热功当量和焦耳定律的理解。 3．了解热学实验中产生系统误差的主要因素，掌握减小或消除线性系统误差的对称测量法。 4．学会用电热法测量油品的比热容。 【实验内容与要求】 1．必做内容 （1）选择油品合适的初温和末温。将盛油品的内筒放到冰箱内冷却至比室温低5～6℃，作为油品的初温T1。 79
实验五 固体比热容的测量（电热法） 金属是重要的固态物质，本文对固体物质比热容的测量重点介绍了金属比热容的测量，金属比热容是金属物质的重要特性,本文重点介绍电热法测量固体比热容。 【实验目的】 1、掌握基本的量热方法——用量热器测热量法。 2、学习用电热法测固体的比热容。 【实验仪器】 热学综合实验平台、量热器、待测钢球、测温探头 【实验原理】 固体比热容指单位质量的热容量，也是特定粒子电子、原子、分子等结构及其运动特性的宏观表现。测量固体物质比热容对于了解固体物质性质，物质内部结构等都具有重要的意义，常用于测量固体物质比热容的方法有动态法、混合法、冷却法等。 金属是重要的固态物质，本书对固体物质比热容的测量重点介绍了金属比热容的测量，金属比热容是金属物质的重要特性,本实验重点介绍电热法测量固体比热容。 在量热器中加入质量为m 的待测物，并加入质量为0m 的水，如果加在加热器两端的电压为U ，通过电阻的电流为I ，通电时间为t ，则电流作功为： UIt A = （5-1） 如果这些功全部转化为热能，使量热器系统的温度从1T ℃升高至2T ℃，则下式成立 ()()1201100T T c c m c m mc UIt -+++=ω （5-2） c 为待测物的比热容，0c 为水的比热热容，1m 为量热器内筒的质量，1c 为量热器内筒的比热容， 2m 为铜电极和铜搅拌器总质量，2c 为铜比热容。 由（5-2）式得 ()[]m c c m c m T T UIt c //0110012ω----= （5-3） 为了尽可能使系统与外界交换的热量达到最小，在实验的操作过程中就应注意以下几点： 1、不应当直接用手去把握量热筒的任何部分，不应当在阳光直接照射下进行实验。
金属线胀系数的测定实验指导书 电热法测定金属线胀系数 本实验要测出铜管在受热时产生的长度变化. 光杠杆放大测量微小长度变化量 本实验用光杠杆和镜尺组测量N ，那么ΔN 与ΔL 的关系如下图所示： 从图1中我们可以看到，当温度变化Δt 时长度的变化为ΔL ，此时刻度尺的读数就变化了ΔN 。 由三角函数关系可得： θθh htg L ≈=?； θθD Dtg N 22≈=?； 可得：D N h L 2?= ?， 所以：α=t LD h ??N 2。 最小二乘法处理数据 本实验不直接计算Δt 和ΔN ，而是将实验中测到的N i 和t i 直接代入最小二乘法公式中计算b 及其不确定度，参看课本27页公式（9）、（10）与（12），令 N y t x ==,，之后再求出线胀系数α和它的不确定度。注意此时LD hb 2=α。
数据处理参考 3.1实验数据记录表格 表1 测金属线胀系数相关数据表 注意表格应为三线表 t(℃) N(cm) D h(cm) L （cm ） 49.50 3.2数据处理 令t x =， N y = 则：==t x ，==N y ， ==22t x ，==2 2t x ， ==22N y ，==2 2N y ， ==tN xy ，=?=?N t y x (1) 求相关系数r =---= ))((2222y y x x y x xy r 若：10 ≤≤r r （0r 的值参看课本27页表3-4），则可知x 和y 具有线性关系 (2) 求b b S =--=22x x y x xy b =y S 课本27页 公式（10） ==b b S U 课本27页 公式（12） (2) 求h ,L 的不确定度 ==?= 3002.03m h u
实验名称： 固体比热容的测量 实验目的： 1、进一步熟悉量热方法及散热修正。 2、用混合法测定金属的比热容。 3、熟练掌握混合法的操作技巧，以减少量热器的散热。 实验仪器： 量热器 电子天平 温度计（0.1℃、50℃和1℃、100℃各一支） 停表 电水壶 小量筒 铝圆柱 实验原理： 根据热平衡原理，用混合法测定铝圆柱的比热。 质量m 、温度2t 的铝圆柱投入量热器的水中，设量热器及搅拌器质量为1m ，（比热容铜 31110.38510c J kg C --=???），水的质量为 0m （比热容取3 1 10 4.18710c J kg C --=???） ，温度计修正热容为1.9V （V 取3cm ），则 200111()( 1.9)()mc t m c m c V t θθ-=++- 即 001112( 1.9)() () m c m c V t c m t θθ++-= - 对1t 、θ须作散热修正，投物前5、6分钟开始测水温（30s 测一次），记下 投物前的时刻与温度，水温达到最高点后继续测5、6分钟，前图为温度——时间曲线。 吸热面积BOE S ；散热面积COF S 。当B O E S =COF S ，实验不受散热影响。应控制水温低于室温2～3度，可先粗测，后细测。 实验内容：
1.用天平分别测出量热器内筒和搅拌器的质量1m 、以及被测物铝圆柱的质量m 。 2.将量热器的内筒注入一定质量的水(适当加一点冰水)，要求保证金属块放入后能完全被水浸没。称量出量热器内筒及水的总质量。计算出水的质量0m 。 3. 盖好胶木盖，用搅拌器上下轻轻搅拌，当从温度计上读出量热器及水的温度比室温低3～4度时，开始每隔30〞记录一次温度。 4.将铝块放入电水壶用水煮沸，确切测量出铝块的温度1t (与水温相同)。 5. 当量热器及水的温度比室温低2～3度时将铝属块迅速取出放入量热器的内筒中，盖好胶木盖，用搅拌器上下轻轻搅拌。同时每隔30〞记录一次温度t 。持续5～10分钟。 6.取出温度计处理温度计浸在水中的体积。 7. 绘制τ-t 图，求出混合前的初温1t 和混合温度θ。计算被测物的比热容及其标准不确定度。 实验数据处理 铝圆柱 质量59.73m g = 温度 299.5t =℃ 量热器 质量170.40m g = 比热容 31110.38510c J kg K --=??? 水 质量0204.42m g = 比热容 3110 4.18710c J kg K --=??? 室温 t =_24.75_℃ 温度计插入水中部分的体积 31.9V cm = 初温 t 1=22.21℃ 混合温度 26.52θ=℃ 铝的比热容为：
熱功當量 1.目的：使力學能完全轉換成熱，證實熱是一種能量，且測定功與熱二數量間之關係。 2.實驗裝置：如右圖。 3.步驟及原理： (1) 二質量為m 公斤之重錘由高h 米處緩緩下降。 (2) 重錘下降所損失的位能悉由器內摩擦阻力化成水及容器 的熱量，使水和容器的溫度增高。 (3) 若重錘升降n 次後，可使質量'm 克的水及水當量M 克的 容器溫度上升T ?℃，則： 重錘下降h ，損失之重力位能U 對水及容器作功： 2W mgh n =?（焦耳） 水及容器獲得的熱量'()H m M T ?=+（卡１） ●絕熱狀態，因此U 全轉成H 。 二、熱功當量：欲產生一單位的熱量所需輸入的功。由焦耳實驗得： 4.187(/)W J J c a l H == J W H ????? ：熱功當量：功：熱 例一：焦耳「熱功當量」實驗，若系統有熱傳遞到外界，則測出的熱功當量值應較實際值大 或小？（需列式說明） 例二：在焦耳實驗中，如兩錘之質量均為10公斤，落下之距離均為20公尺，容器中的水質 量為3.8公斤，原來水溫為20℃，實器及翼瓣之總質量為2公斤，其比熱為0.1卡／ 克-℃，實驗後水溫變為20.25℃，則由此實驗得到的功當量為 。（210/g ms =） 練習：於焦耳熱功當量實驗中，容器中原有50克的水，測得溫度為20℃，再加入100克 30℃之熱水後，熱平衡時溫度為25℃。隨即使2個垂錘緩緩下降1.5米，設法使垂錘 回到原高處，再落下一樣之高度，如此重複21次，則最後之水溫為 ℃，容器之 水當量為 克。（每個重錘4kg ；210/g m s =）
例三：在焦耳的實驗裝置中，兩邊之垂錘各25kg ，設210/g m s =，且容器為絕熱，若重錘下 落之距離為20米，每次下落攪動水後，設法使垂錘回到原處，再使其下落，如此重複 20次後，已知槽中的水為7kg ，且容器的水當量為3kg 。 (1) 若垂錘下落之速度甚小，則水溫升高 ℃。 (2) 若重錘以20.02/m s 之加速度落下，20秒後再使重錘回到原處，再使其以20.02/m s 之加速度落下，如此重複20次後，則水溫升高 ℃。（計算到小數點以下第 二位，第三位四捨五入。） 練習：於焦耳之熱功當量實驗中，各重錘之質量為1kg ，每次使之下落5米，以帶動蹼輪以 攪動容器中的水，水之質量為500公克，共下落42次。則： (1) 若使重錘緩慢下落，則水溫升高若干？ (2) 若重錘下落之加速度為4.8米／秒2，則水溫升高若干？ 例四：一瀑布高420米。假設水落至瀑布底時的動能全部變成熱能，則瀑布底及頂點的水溫 相差約為 ℃。（210/g m s =） 例五：雨點質量m 千克，由高h 米處以g 之等加速度自由落下，落入絕熱之水桶中，桶內裝 有M 千克之水，設最初雨點之溫度與桶中之水溫相同，不計水桶之吸熱，又水之比熱 設為s 卡／克-℃，則雨點落下後水溫升高若干℃？ (A) 30.24()10mgh m M s +? (B) ()mgh M m s + (C) 4.2()mgh M m s + (D) 0.24()mgh M m s + (E) 3()10mgh M m s +? 練習： 1.一個洗澡用電熱水器，功率為4200W ，設自來水溫20℃，洗澡用水溫40℃，電功率有50 ％用於使水溫上升，問每秒有多少水流量？
实验六固体比热容的测量（混合法） 固体比热容指单位质量的热容量，也是特定粒子电子、原子、分子等结构及其运动特性的宏观表现。测量固体物质比热容对于了解固体物质性质，物质内部结构等都具有重要的意义，常用于测量固体物质比热容的方法有动态法、混合法、冷却法等。 【实验目的】 1、掌握基本的量热方法——混合法。 2、测固体的比热容。 【实验仪器】 热学综合实验平台、量热器、加热井装置 【实验原理】 金属是重要的固态物质，本书对固体物质比热容的测量重点介绍了金属比热容的测量，金属比热容是金属物质的重要特性，本实验重点介绍混合法测量金属比热容。 温度不同的物体混合后，热量将由高温物体传递给低温物体。如果在混合过程中和外界没有热交换，最后将达到均匀稳定的平衡温度，在这过程中，高温物体放出的热量等于低温物体所吸收的热量，此称为热平衡原理。本实验即根据热平衡原理用混合法测定固体的比热。 将质量为m、温度为T1 的金属块投入量热器的水中。设金属块、水、量热器内筒、搅拌器和温度计的比热分别为c、c0、c1和c2，质量分别为m、m0、m1和m2，待测物投入水中之前的水温为T2 。在待测物投入水中以后，其混合温度为θ，则在不计量热器与外界的热交换的情况下，将存在下列关系： mc (T1 ?θ ) = ( m0c0 + m1c1 + m2c2 ) (θ?T2 ) 即： )－( ) － )( ＋ ＋ ( ＝ 1 1 2 2 2 1 1 θ T m T θ c m c m c m c 上述讨论是在假定量热器与外界没有热交换时的结论。实际上，只要有温度差异就必然会有热交换存在，因此，必须防止或进行修正热散失的影响。热散失的途径主要有三：第一是加热后的物体在投入量热器水中之前散失的热量，这部分热量不易修正，应尽量缩短投放时间。第二是在投下待测物后，在混合由外部吸热和高于室温后向外散失的热量。在本实验中，由于测量的是导热良好的金属，从投下物体到达混合温度所需时间较短，可以采用热量
实验题目：混合法测量固体比热容 实验目的：通过本实验，学会采用混合法测固体的比热容。 实验仪器：量热器(见右图所示),冰,水,干毛巾,天 平(带砝码),绝热套筒,锌粒,温度计,秒表, 加热装置等. 实验原理、步骤及测量记录： 本实验采用混合法测固体比热容,根据其原 理,假定:(实际室温:) 用天平测得量热器及搅拌器的质量和为： 查资料知： 又测得大气压强：
查表可知此状态下沸水的温度： 假定温度计没入水中的体积为： 利用公式： ))(0.2()'(1231112T T cm K VJ c m mc T T c m x x -??++=--- 可初步计算得水的质量： 取量热器及搅拌器并注入水放在天平上，调节水的质量得热器及搅拌器和水的质量： 计算得水的质量为： 在实验台上（套筒之外）利用冰进行水的降温操作，使其降到 ，并使冰彻底融化掉。 再将其放入绝热套筒中，密封。
然后将已加热15分钟的锌粒迅速放入量热器中，密封。迅速记录温度随时间的变化。记录数据如下所示： 表一，量热器中的温度 随时间的变化 ) ) ) ) ) 测量温度计没入水的体积： 数据处理： 根据以上数据可用Origin8.0画出温度随时间的变化图，见
下图： 根据公式： ))(0.2()'(1231112T T cm K VJ c m mc T T c m x x -??++=--- 及图中 计算得锌的比热容为： 相对误差为： 误差分析及改进： 本实验有一些系统误差修正的方法，比如采取补偿措 施，缩短操作时间，沸点的校正等，有效地减小了系统误差。 但是当把锌粒倒进量热器后，温度会迅速变化，此时对
电热法热功当量的测量一、实验目的 1.学会用电热法测定热功当量； 2．进一步熟悉量热器的使用方法； 3．认识自然冷却现象，学习用牛顿冷却定律进行散热修正。 二、实验仪器 1.YJ-RZT-II数字智能化热学综合实验平台； 2.量热器； 3.加热器； 4.天平； 5.连接线； 6.数字温度计。 量热器如图1所示。 搅拌电机绝热盖绝热垫外筒 加热器内筒 温度传感器搅拌器隔热层 图1 三、实验原理 如果加在加热器两端的电压为V, 通过电阻的电流为I, 通过时间为t, 则电流作功为： (1) UItA 如果这些功全部转化为热能，使量热器系统的温度从T℃升高至T℃，则系
统f0所吸收的热量为： (2) )－TC(TQ?0sf其中C是系统的热容量。s如果过程中没有热量散失，则 (3) JQ＝A即热功当量为 J＝A／Q(J／c al) (4) 孤立的热学系统在温度从T升到了T时的热量Q与系统内各物质的质量m，10f m… 和比热容c，c…以及温度变化T－T有如下关系f2102Q=(mc＋mc＋)(T－T) （5）f21210式中，mc，mc…是各物质的热容量。2121 在进行热功当量的测 量中，除了用到的水外，还会有其他诸如量热器、搅拌器、温度传感器等物质参 加热交换。即: Q?(cm+cm?cm)(T-T) (6) 1x2x水水内内式中，cm为水的热容量, cm为量热器内筒的热容量、cm为搅拌器、加热 x内x水内水电阻、温度传感器等的热容量。如果搅拌器和温度传感器等的质量用水当 量ω表示，则热功当量为： ?)(T－T)]?cmc＋mc(J／cal)(UItJ＝／[ (7) 12水水水内内ω可以由实验室给出，也可以通过实验测出。 四、实验内容 倒入量热器中，克左右的水，100再用天平称出约用天平称出内筒的质量，1. 数字智能化热学综合实验平台面板上YJ-RZT-II将测温电缆和搅拌电机电缆与 安装好搅拌电机，测温探头；对应电缆座连接好, 打开电源开关；2. ；记下初 始温度值T（℃）3.1打开搅拌开关；4.连接好加热电路，接上加热电阻的连线 （同时按触计时器“启动”25.按图按钮），系统开始加热、计时；
物理实验课教案 实验名称：金属线胀系数的测定 指导老师：林一仙 时间：2007/2008学年第一学期 1目的 1）学习用电热法测量金属线胀系数； 2）学习利用光杠杆法测量微小长度变化量； 3）掌握图解法处理数据的方法。 2仪器 控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S ） 光杠杆 尺读望远镜 游标卡尺 3实验原理及方法 3.1原理概述 (a)、热膨胀原理：当温度升高时，金属杆的长度会发生变化，这种变化可用线胀系数来衡量。当温度变化不大时可用平均线胀系数α来描述。即 )() (112121t t L L L --=α 式中1L 和2L 分别为物体在温度1t 和2t 时的长度，一般固体材料的α值很小，所以12L L L -=?也很小，因此本实验成功的关键之一就是测准L ?的问题，我们采用光杠杆法测量L ?。 (b)、热传导和热平衡原理： 温度总是从高温往低温传递，因此只要存在温差就会有热传导在进行，那么就不会处在平衡的状态。从观察方法来看，当温度不变时就表明系统处于热平衡的状态。只有在平衡状态下测出的温度和刻度才能相对应。 动态平衡：指温度在某一个小范围内波动（一般不超过0.5度）。 (c)、加热器的结构 温度探头是放在样品（铜管）的空腔中的，因此温度探头不能及时测到样品的温度，必须等到样品和空腔中的空气达到热平衡状态时温度探头测出的温度才是样品的真实温度。 3.2原理图
从图2可知： ()D N H D H L 2201?=N -N =? 所以可得：()0121t t D L -H ?N = α=t LD ?H ?N 2 3.3方法 控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S ）是采用电热法对金属杆进行加热，加热原理如图1。由于电热法有热惯性，所以只有等到温度达到最大时才会有一个短暂的平衡，此时才能读出样品的温度和相应的刻度读数。 由于固体线膨胀幅度很小，所以必须通过放大以后才能测量，这里用到的是光杠杆放大的方法，原理如图2。 4教学内容 原理和方法 5教学组织及教学要求 1）线胀系数的定义，热传导原理和热平衡原理要讲一下； 2）光杠杆系统的调节和线胀系数仪的操作示范及讲解；卡尺的用法示范。 3）读出与室温相对应的第一组温度和刻度； 4）当温度升到最高时的读数作为测量点，一般波动时间为1-2分钟，之后就会下降。所以一般温度30秒不变就可以读数了。 6实验教学的重点与难点 （一）、重点： 热膨胀原理和热传导原理及热平衡原理，微小变化量测量原理； （二）、难点：