《算法与程序框图》测试题
一、选择题
1．如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是 ( D )
A．①是循环变量初始化，循环就要开始 B．②为循环体
C．③是判断是否继续循环的终止条件 D．①可以省略不写
2．执行如图所示的程序框图，输出的S值为 ( C )
A．2 B．4 C．8 D．16
3．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为 ( A )
A．k＞4? B．k＞5? C．k＞6? D．k＞7?
解析：由题意k＝1时S＝1，当k＝2时，S＝2×1＋2＝4；
当k＝3时，S＝2×4＋3＝11，当k＝4时，S＝2×11＋4＝26，
当k＝5时，S＝2×26＋5＝57，此时与输出结果一致，所以此时的k值为k＞4. 4．(2010·天津文，3)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．3
[答案] B
[解析] 按照程序框图依次执行为：初始s ＝1，i ＝1
第1次循环s ＝3，i ＝2;第2次循环s ＝4，i ＝3;第3次循环s ＝1，i ＝4 第4次循环s ＝0，i ＝5;∵5>4，∴输出s ＝0.
5．(2012·济南实验中学高一检测)如果执行下面的程序框图，输入n ＝6，m ＝4，那么输出的p 等于 ( B )
A ．720
B ．360
C ．240
D ．120
解析:①k ＝1，p ＝3；②k ＝2，p ＝12；③k ＝3，p ＝60；④k ＝4，p ＝360； 而k ＝4时不符合条件，终止循环输出p ＝360. 答案 B
6．(2010·山东青岛)如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( )
A ．1＋12＋13＋…＋110
B ．1＋13＋15＋…＋119
C.1
2
＋
1
4
＋
1
6
＋…＋
1
20
D.
1
2
＋
1
22
＋
1
23
＋…＋
1
210
[答案] C
[解析] i＝1>10不成立，S＝1
2
，n＝4，i＝2；i＝2>10不成立，S＝
1
2
＋
1
4
，n＝6，i＝3；
i＝3>10不成立，S＝1
2
＋
1
4
＋
1
6
，n＝8，i＝4；…i＝10>10不成立，S＝
1
2
＋
1
4
＋
1
6
＋…＋
1
20
，
n＝22，i＝11，i＝11>10成立，输出S.
7．(09·辽宁理)某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，a N，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )
A．A>0，V＝S－T B．A<0，V＝S－T
C．A>0，V＝S＋T D．A<0，V＝S＋T
[答案] C
[解析] 由图知，在判断框中填入某语句，当其成立时，将A加到S上，不成立时，将A 加到T上，又S统计的为总收入，所以判断框中应填入A>0.要计算净盈利，应进行V＝S ＋T运算，∴选C.
8．(09·浙江理)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是( )
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
[答案] A
[解析] 程序运行过程为：k ＝0，S ＝0，满足S <100执行循环体，S ＝0＋20
＝1，k ＝0＋1＝1；再判断S <100仍然成立，再次执行循环体，S ＝1＋21
＝3，k ＝1＋1＝2；继续判断
S <100仍成立，∴S ＝3＋23＝11，k ＝2＋1＝3；仍满足S <100，∴S ＝11＋211，k ＝3＋1＝
4，此时不满足S <100，输出k 的值4后结束，故选A.
9．如图是求x 1，x 2，…，x 10的乘积S 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为( D )
A ．S ＝S *(n ＋1)
B ．S ＝S *x n ＋1
C ．S ＝S *n
D ．S ＝S *x n
[解析] 赋值框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n 项，即S ＝S *x n ，故选D.
10．执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P 的取值范围是( )
A.78
1516 C.34
8
D.78≤P <15
16
[答案] C
[解析] ∵S
∴78≥P ，结合输出n ＝4知，34
8.
11．阅读如图的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写 ( D ) A．i＜3? B．i＜4? C．i＜5? D．i＜6?
解析:i＝1，s＝2；s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；
s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.
因输出s的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i＜6？”．
答案 D
12．(09·天津理)下面的程序框图运行后，输出的S＝( )
A．26 B．35 C．40 D．57
[答案] C
[解析] 由程序框图知，S＝(3×1－1)＋(3×2－1)＋…＋(3×5－1)＝3×(1＋2＋…＋
5)－5＝40.故选C.
二、填空题
13．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是________．
解析:由框图可知，程序运行时，数值S与n对应变化如下表：
故S＝2时输出n＝8.
答案:8
14．(09·安徽理)程序框图(即算法流程图)如右图所示，其输出结果是________．
[答案] 127
[解析] 输入a＝1，循环一次时，a＝3，循环二次时，a＝7，循环三次时，a＝15，循环四次时，a＝31，循环五次时，a＝63，循环六次时，a＝127，此时循环终止，输出127. 15．按下列程序框图来计算：
如果x＝5，应该运算________次才停止．
解析:x n＋1＝3x n－2，x1＝5，x2＝13，x3＝37，x4＝109，x5＝325＞200，所以运行4次．答案:4
16．(09·广东)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填________，输出的s ＝________.
(注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”)
[答案] i ≤6，a 1＋a 2＋…＋a 6
[解析] 因为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所以图中判断框应填i ≤6，输出的s ＝a 1＋a 2＋…＋a 6.
17．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为x 1，…，x n (单位：吨)．根据如图所
示的程序框图，若n ＝2，且x 1，x 2分别为1,2，则输出的结果S 为______． 6.1
4
三、解答题
18．设计一个算法，求1＋2＋22＋…＋249
的值，并画出算法框图． 解:算法如下： 第一步，S ＝0. 第二步，i ＝0. 第三步，S ＝S ＋2i
.
第四步，i＝i＋1.
第五步，如果i不大于49，返回重新执行第三步，否则执行第六步．
第六步，输出S的值．
程序框图如图所示．
19．相传古代的印度国王要奖赏国际象棋的发明者，问他需要什么．发明者说：陛下，在国际象棋的第一个格子里面放1粒麦子，在第二个格子里面放2粒麦子，第三个格子里放4粒麦子，以后每个格子中的麦粒数都是它前一个格子中麦粒数的二倍，依此类推(国际象棋棋盘共有64个格子)，请将这些麦子赏给我，我将感激不尽．国王想这还不容易，就让人扛了一袋小麦，但不到一会儿就没了，最后一算结果，全印度一年生产的粮食也不够．国王很奇怪，小小的“棋盘”，不足100个格子，如此计算怎么能放这么多麦子．试用程序框图表示此算法过程．
解：将实际问题转化为数学模型，该问题就是要求1＋2＋4＋…＋263的和．程序框图如下：
20．已知小于10000的正偶数当它被3、4、5、6除时，余数都是2，写出求这样的正偶
数的算法的程序框图．
解:偶数首先一定是整数，因此，我们应该在程序的开始定义一个变量，并设初值为2，
最后输出的是一个偶数，这个偶数应满足的条件是分别被3,4,5,6除时，余数为2，而且
应该是同时满足上述条件．所以条件判断式中几个条件应该是“且”的关系．因为是对偶数进行处理，所以，每次变量的增值应该是2，而不是1，这样才能保证每次是对偶数进行的处理，程序框图如图．
21．2000年某地森林面积为1000km 2
，且每年增长5%.到哪一年该地森林面积超过2000km 2
.请设计一个算法，并画出程序框图．
解:算法步骤：需要一个累加变量P 和一个计数变量N ，将累加变量P 的初值设为1000，计数变量N 从0开始取值，则循环体为P ＝P (1＋5%)，N ＝N ＋1.
程序框图如图．
22．国家法定工作日内，每周工作时间满工作量为40小时，每小时工资8元；如需要加班，则加班时间每小时工资为10元．某人在一周内工作时间为x 小时，个人住房公积金、失业险等合计为10%.试画出其净得工资y 元的算法的程序框图．(注：满工作量外的工作时间为加班)
解:由题意知，当0 当x >40时，y ＝[40×8＋(x －40)×10]×(1－10%)＝9x －72， ∴y ＝??? ? ? 7.2x (0 此函数为分段函数，故用条件结构表达，条件为x>40．程序框图为：
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