【解析版】盐城市2012-2013学年高二下学期期末考试数学理试题

2012-2013学年江苏省盐城市高二（下）期末数学试卷（理

科）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.

1．（5分）命题p“?x∈R，sinx≤1”的否定是?x∈R，sinx＞1．

考点：命题的否定．

专题：综合题．

分析：直接把语句进行否定即可，注意否定时?对应?，≤对应＞．

解答：解：根据题意我们直接对语句进行否定

命题p“?x∈R，sinx≤1”的否定是：?x∈R，sinx＞1．

故答案为：?x∈R，sinx＞1．

点评：本题考查了命题的否定，注意一些否定符号和词语的对应．

2．（5分）已知复数z满足z=i（2﹣i）（其中i为虚数单位），则|z|=．

考点：复数代数形式的乘除运算；复数求模．

专题：计算题．

分析：先由复数的乘法运算对z进行化简，再代入公式求出复数的模．

解答：解：由题意得z=i（2﹣i）=2i﹣i2=1+2i，

则|z|==，

故答案为：．

点评：本题考查了复数的乘法运算，以及复数模的公式，属于基础题．

3．（5分）某校对全校1000名男女学生进行课外阅读情况调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了80人，则该校的男生数为600．

考点：分层抽样方法．

专题：概率与统计．

分析：先求出样本中的男生数目，然后利用样本容量和全校学生的人数比确定该校的男生数．

解答：解：在样本中，由于女生抽了80人，所以男生为120，所以男生在样本中的比例为，

所以该校的男生数为人．

故答案为：600．

点评：本题的考点是分层抽样的应用．

4．（5分）已知向量，，若，则λ=0或2．

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．

专题：平面向量及应用．

分析：

根据两个向量垂直的性质可得=2λ+0﹣λ2=0，与哦刺球的λ的值．

解答：

解：已知向量，，若，则=2λ+0﹣λ2=0，

解得λ=0，或λ=2，

故答案为0或2．

点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．

5．（5分）有6件产品，其中有2件次品，从中任选2件，恰有1件次品的概率为．

考点：古典概型及其概率计算公式．

专题：概率与统计．

分析：所有的选法有种，而从中任选2件，恰有1件次品的选法有?种，由此求得恰有1件次品的概率．

解答：解：所有的选法有=15种，而从中任选2件，恰有1件次品的选法有?=8种，故从中任选2件，恰有1件次品的概率为，

故答案为．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．

6．（5分）甲、乙两种水稻试验品种连续4年的单位面积平均产量如下：

品种第1年第2年第3年第4年

甲9.8 9.9 10.2 10.1

乙9.7 10 10 10.3

其中产量比较稳定的水稻品种是甲．

考点：极差、方差与标准差．

专题：计算题．

分析：首先做出两个品种的平均产量，结果平均数相同，再分别求出两个品种的产量的方差，得到甲的方差小于乙的方差，得到结论．

解答：

解：甲的平均数是=10

乙的平均数是=10，

两个品种的平均数相同，

甲的方差是

乙的方差是=0.045

∴甲的方差小于乙的方差，即甲的产量比较稳定．

故答案为：甲

点评：本题考查方差和平均数，对于两组数据通常考查这两组数据的平均数和方差，以观察两组数据的性质特点．

7．（5分）若双曲线=1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于a，则

该双曲线的离心率为．

考点：双曲线的简单性质．

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：由已知中双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，通过渐近线、离心率等几何元素，沟通a，b，c的关系，即可求出该双曲线的离心率．

解答：解：∵焦点到渐近线的距离等于半实轴长，

∴

∴b=a，

∴e=．

故答案为：．

点评：本题考查的知识点是双曲线的简单性质，双曲线的渐近线与离心率存在对应关系，通过a，b，c的比例关系可以求离心率，也可以求渐近线方程．

8．（5分）（2013?黄埔区一模）执行如图的程序框图，若p=15，则输出的n=5．

考点：程序框图．

专题：计算题．

分析：由已知可得循环变量n的初值为1，循环结束时S≥p，循环步长为1，由此模拟循环执行过程，即可得到答案．

解答：解：当n=1时，S=2，n=2；

当n=2时，S=6，n=3；

当n=3时，S=14，n=4；

当n=4时，S=30，n=5；

故最后输出的n值为5

故答案为：5

点评：本题考查的知识点是程序框图，处理本类问题最常用的办法是模拟程序的运行，其中分析循环过程中各变量在循环中的值是关键．

9．（5分）（2008?江苏二模）观察下列不等式：1＞，1++＞1，1+++…+＞，

1+++…+＞2，1+++…+＞，…，由此猜测第n个不等式为

1+++…+＞（n∈N*）．

考点：归纳推理．

专题：规律型；探究型．

分析：根据所给的五个式子，看出不等式的左边是一系列数字的倒数的和，观察最后一项的特点，3=22﹣1，7=23﹣1，15=24﹣1，和右边数字的特点，得到第n格不等式的形式．解答：解：∵3=22﹣1，7=23﹣1，15=24﹣1，

∴可猜测：1+++…+＞（n∈N*）．

故答案为：1+++…+＞

点评：本题考查归纳推理，是由某类事物的部分对象所具有的某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，它的特点是有个别到一般的推理，本题是一个不完全归纳．

10．（5分）若，则a0+a2+a4+a6+a8的值为128．

考点：二项式定理的应用．

专题：计算题．

分析：在所给的等式中，令x=1可得28=a0+a1+a2+a3+…+a8；再令x=﹣1可得0=a0﹣a1+a2﹣a3+…+a8．两式相加可得28=2（a0+a2+a4+a6+a8），

从而求得a0+a2+a4+a6+a8 的值．

解答：

解：∵，令x=1可得28=a0+a1+a2+a3+…+a8．再令x=﹣1可得0=a0﹣a1+a2﹣a3+…+a8．

两式相加可得28=2（a0+a2+a4+a6+a8），∴a0+a2+a4+a6+a8 =27=128，

故答案为128．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题．

11．（5分）某停车场内有序号为1，2，3，4，5的五个车位顺次排成一排，现在A，B，C，D四辆车需要停放，若A，B两车停放的位置必须相邻，则停放方式种数为48．（用数字作答）

考点：排列、组合及简单计数问题．

专题：计算题．

分析：第一步：先把AB两车看成一个整体进行停放，方法共有2×4=8种．第二步：从剩余的3个车位中选出2个车位，停放C、D两个车，方法共有=6种．

再根据分步计数原理求得所有的停放车的方法．

解答：解：第一步：把AB两车看成一个整体，有2种方法，再选取序号为12、或23、或

34、或45的停车位，放上、AB两车，方法共有2×4=8种．

第二步：从剩余的3个车位中选出2个车位，停放C、D两个车，方法共有=6种．

再根据分步计数原理，所有的停放车的方法共有8×6=48种，

故答案为48．

点评：本题主要考查排列与组合及两个基本原理的应用，相邻的问题用捆绑法，属于中档题．

12．（5分）若函数f（x）=ln（ae x﹣x﹣3）的定义域为R，则实数a的取值范围是（e2，+∞）．

考点：函数的定义域及其求法．

专题：函数的性质及应用．

分析：f（x）=ln（ae x﹣x﹣3）的定义域为R等价于ae x﹣x﹣3＞0的解集是R，由此能求出实数a的范围．

解答：解：∵f（x）=ln（ae x﹣x﹣3）的定义域为R，

∴ae x﹣x﹣3＞0的解集是R，即a＞恒成立．

设g（x）=，则g'（x）=，当x＜﹣2时g'（x）＞0，当x＞﹣2时g'（x）

＜0，

故g（x）在（﹣∞，﹣2）是增函数，在（﹣2，+∞）上是减函数，

故当x=﹣2时，g（x）取得最大值g（﹣2）=e2，

∴a＞e2．

故答案为：（e2，+∞）．

点评：本题考查对数函数的定义域，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

13．（5分）已知Rt△ABC的三个顶点都在抛物线y2=2px（p＞0）上，且斜边AB∥y轴，则斜边上的高等于2p．

考点：直线与圆锥曲线的关系．

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：由斜边AB∥y轴及抛物线的对称性可知△ABC为等腰直角三角形，高CD为AB一半，求出点A坐标即可．

解答：解：由题意，斜边平行y轴，即垂直对称轴x轴，

所以Rt△ABC是等腰直角三角形，

所以斜边上的高CD是AB的一半，

假设斜边是x=a，则有A（，），

代入y2=2px得a=4p，

所以CD==2p，

故答案为：2p．

点评：本题的考点是抛物线的应用，主要考查直线与圆锥曲线的综合问题，考查抛物线的标准方程等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于中档题．

14．（5分）已知曲线C：f（x）=x+（a＞0），直线l：y=x，在曲线C上有一个动点P，过

点P分别作直线l和y轴的垂线，垂足分别为A，B．再过点P作曲线C的切线，分别与直线l和y轴相交于点M，N，O是坐标原点．则△OMN与△ABP的面积之比为8．

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

专题：导数的综合应用．

分析：由题意易得B的坐标，写出垂线的方程联立y=x可得A坐标，进而可得△ABP的面积，然后可写出切线的方程，进而可得M、N的坐标，可表示出△OMN的面积，从而求出△OMN与△ABP的面积之比．

解答：解：由题意设点P（x

0，x0+），则B（0，x0+），

又与直线l垂直的直线向斜率为﹣1，故方程为y﹣（x0+）=﹣（x﹣x0）

和方程y=x联立可得x=y=x0+，故点A（x0+，x0+），

故△ABP的面积S=|x0||x0+﹣（x0+）|

=|x0|||=a，解得a=2，

又因为f（x）=x+，所以f′（x）=1﹣，故切线率为k=1﹣，

故切线的方程为y﹣（x0+）=（1﹣）（x﹣x0），

令x=0，可得y=，故点N（0，），

联立方程y=x可解得x=y=2x0，即点M（2x0，2x0），

故△OMN的面积为?|||2x0|=2a，

则△OMN与△ABP的面积之比为8．

故答案为：8．

点评：本题考查利用导数研究曲线的切线方程，涉及三角形的面积和方程组的求解，属中档题．

二、解答题：本大题共8小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（14分）在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为A1B1，CD的中点．（1）求直线EC与AF所成角的余弦值；

（2）求二面角E﹣AF﹣B的余弦值．

考点：用空间向量求平面间的夹角；直线与平面所成的角．

专题：空间角．

分析：

（1）通过建立空间直角坐标系，得到与的坐标，利用它们的夹角公式即可得到异面直线EC与AF所成角的余弦值；

（2）利用线面垂直的性质求出平面ABCD与平面AEF的一个法向量，利用法向量的夹角即可得到二面角的余弦值．

解答：解：（1）建立空间直角坐标系．

则A（2，0，0），F（0，1，0），C（0，2，0），E（2，1，2），

∴，．

∴，

故直线EC与AF所成角的余弦值为．

（2）平面ABCD的一个法向量为．

设平面AEF的一个法向量为，

∵，，∴，

令x=1，则y=2，z=﹣1，

∴．

由图知二面角E﹣AF﹣B为锐二面角，其余弦值为．

点评：熟练掌握通过建立空间直角坐标系、利用异面直线的方向向量的夹角公式即可得到异面直线EC与AF所成角的余弦值、利用两个平面的法向量的夹角得到二面角的余弦值的方法是解题的关键．

16．（14分）由于生产条件的影响，生产某种产品正品的概率为，次品的概率分别为．已

知生产1件正品获得的利润为6万元，而生产1件次品则亏损2万元．

（1）求生产3件产品恰有2件正品的概率；

（2）设2件产品的利润和（单位：万元）为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

考点：离散型随机变量及其分布列；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量的期望与方差．

专题：概率与统计．

分析：

（1）设X为生产3件产品中正品的个数，则X服从二项分布（3，），由此可求生产3件产品恰有2件正品的概率；

（2）确定ξ的取值，求出相应的概率，即可求ξ的分布列和数学期望．

解答：

解：（1）设X为生产3件产品中正品的个数，则X服从二项分布（3，），

所以P（X=2）==；…（6分）

（2）ξ的取值有12、4、﹣4，则P（X=12）=，P（X=4）=，P（X=﹣4）=，ξ的分布列为

ξ12 4 ﹣4

P

E（ξ）=12×+4×﹣4×=10（万元）．…（14分）

点评：本题考查概率知识，考查离散型随机变量的分布列与期望，正确求概率是关键．17．（14分）已知，n∈N*．

（1）若g（x）=f4（x）+2f5（x）+3f6（x），求g（x）中含x2项的系数；

（2）若p n是f n（x）展开式中所有无理项的系数和，数列{a n}是各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：p n（a1a2…a n+1）≥（1+a1）（1+a2）…（1+a n）．

考点：数学归纳法；二项式定理的应用．

专题：综合题；点列、递归数列与数学归纳法．

分析：（1）确定函数g（x），利用二项式定理可得g（x）中含x2项的系数；

（2）确定p n的表达式，根据数学归纳法的步骤，先证n=1时成立，再设n=k时成立，利用归纳假设证明n=k+时成立即可．

解答：

（1）解：g（x）=f4（x）+2f5（x）+3f6（x）=+2+3，

∴g（x）中含x2项的系数为=1+10+45=56．（3分）

（2）证明：由题意，p n=2n﹣1．（5分）

①当n=1时，p1（a1+1）=a1+1，成立；

②假设当n=k时，p k（a1a2…a k+1）≥（1+a1）（1+a2）…（1+a k）成立，

当n=k+1时，（1+a1）（1+a2）…（1+a k）（1+a k+1）≤2k﹣1（a1a2…a k+1）（1+a k+1）

=2k﹣1（a1a2…a k a k+1+a1a2…a k+a k+1+1）．（*）

∵a k＞1，a1a2…a k（a k+1﹣1）≥a k+1﹣1，即a1a2…a k a k+1+1≥a1a2…a k+a k+1，

代入（*）式得（1+a1）（1+a2）…（1+a k）（1+a k+1）≤2k（a1a2…a k a k+1+1）成立．

综合①②可知，p n（a1a2…a n+1）≥（1+a1）（1+a2）…（1+a n）对任意n∈N*成立．（10分）

点评：本题考查二项式定理，考查数学归纳法的运用，掌握数学归纳法的证题步骤是关键．18．（16分）为改善行人过马路难的问题，市政府决定在如图所示的矩形区域ABCD（AB=60米，AD=104米）内修建一座过街天桥，天桥的高GM与HN均为米，，AE，EG，HF，FC的造价均为每米1万元，GH的造价为每米2万元，设MN与AB所成的角为α（α∈[0，]），天桥的总造价（由AE，EG，GH，HF，FC五段构成，GM与HN 忽略不计）为W万元．

（1）试用α表示GH的长；

（2）求W关于α的函数关系式；

（3）求W的最小值及相应的角α．

考点：利用导数求闭区间上函数的最值；函数解析式的求解及常用方法．

专题：导数的综合应用．

分析：（1）先确定MP的值，再在Rt△NMT中，即可用α表示GH的长；

（2）利用AE，EG，HF，FC的造价均为每米1万元，GH的造价为每米2万元，即可求出W关于α的函数关系式；

（3）求导函数，确定函数的单调性，即可求出W的最小值及相应的角α．

解答：

解：（1）由题意可知∠MNP=α，故有MP=60tanα，所以在Rt△NMT中，…

（6分）

（2）

=

=．…（11分）

（3）设（其中，

则．

令f'（α）=0得1﹣2sinα=0，即，得．

列表

α

f'（α）+ 0 ﹣

f（α）单调递增极大值单调递减

所以当时有，此时有

．

答：排管的最小费用为万元，相应的角．…（16分）

点评：本题考查函数模型的构建，考查导数知识的运用，考查函数的最值，考查学生的计算能力，属于中档题．

19．（16分）已知椭圆E：=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，左、右焦点分别为F1，F2，点P是右准线上任意一点，过F2作直线PF2的垂线

F2Q交椭圆于Q点．

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值；

（3）点P的纵坐标为3，过P作动直线l与椭圆交于两个不同点M、N，在线段MN上取点H，满足，试证明点H恒在一定直线上．

直线与圆锥曲线的关系；直线的斜率；椭圆的标准方程．

考

点：

圆锥曲线的定义、性质与方程．

专

题：

分

析：

（1）由题意可得，解出即可；

（2）由（1）可知：椭圆的右准线方程为，设P（3，y0），Q（x1，y1），由PF2⊥F2Q，可得，利用斜率计算公式可得k PQ?k OQ及

代入化简得直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值．（3）设过P（3，3）的直线l与椭圆交于两个不同点M（x1，y1），N（x2，y2），点H （x，y），由点M，N在椭圆上可得，．

设，则，可得（3﹣x1，3﹣y1）=﹣λ（x2﹣3，y2﹣3），（x﹣x1，y﹣y1）=λ（x2﹣x，y2﹣y），即可证明6x+9y为定值．

解

答：

解：（1）由题意可得，解得，c=1，

所以椭圆E：．

（2）由（1）可知：椭圆的右准线方程为，

设P（3，y0），Q（x1，y1），

因为PF2⊥F2Q，所以，

所以﹣y1y0=2（x1﹣1）

又因为且代入化简得

．

即直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值．

（3）设过P（3，3）的直线l与椭圆交于两个不同点M（x1，y1），N（x2，y2），点H （x，y），

则，．

设，则，

∴（3﹣x1，3﹣y1）=﹣λ（x2﹣3，y2﹣3），（x﹣x1，y﹣y1）=λ（x2﹣x，y2﹣y）

整理得，，

∴从而，

由于，，∴我们知道与的系数之比为2：3，与的系数之比为2：3．

∴，所以点H恒在直线2x+3y﹣2=0上．

点评：本题综合考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立得到根与系数的关系、向量运算、斜率计算公式等基础知识与基本技能，考查了分析问题

和解决问题的能力、推理能力和计算能力．

20．已知椭圆E：=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，

左、右焦点分别为F1，F2，点P是右准线上任意一点，过F2作直线PF2的垂线F2Q交椭圆于Q点．

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值；

（3）证明：直线PQ与椭圆E只有一个公共点．

考点：直线与圆锥曲线的关系；直线的斜率；椭圆的标准方程．

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：

（1）由题意可得，解出即可；

（2）由（1）可知：椭圆的右准线方程为，设P（3，y0），Q（x1，y1），由PF2⊥F2Q，可得，利用斜率计算公式可得k PQ?k OQ及

代入化简得直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值．（3）由（2）知，直线PQ的方程为，即，

与椭圆的方程联立，消去一个未知数得到关于x的一元二次方程，只要证明△=0即可．

解答：

解：：（1）由题意可得，解得，c=1，

所以椭圆E：．

（2）由（1）可知：椭圆的右准线方程为，

设P（3，y0），Q（x1，y1），

因为PF2⊥F2Q，所以，

所以﹣y1y0=2（x1﹣1）

又因为且代入化简得

．

即直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值．

（3）由（2）知，，，

∴．

∴直线PQ的方程为，即，

联立得，

∵，．

∴化简得：，又△=0，

解得x=x1，所以直线PQ与椭圆C相切，只有一个交点．

点评：本题综合考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立得到根与系数的关系、斜率计算公式等基础知识与基本技能，考查了分析问题和解决问题的能力、推理能力和计算能力．

21．（16分）设函数f（x）=alnx，．

（1）记h（x）=f（x）﹣g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；

（2）记g'（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x﹣g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；

（3）若在[1，e]上存在一点x0，使得

成立，求a的取值范围．

导数在最大值、最小值问题中的应用；函数的零点；利用导数研究函数的单调性．

考

点：

专计算题；导数的综合应用．

题：

分

（1）当a=4时，可得，利用导数公式算出，再析：

解关于x的不等式并结合函数h（x）的定义域，即可得到函数h（x）的单调递增区间；

（2）通过移项合并同类项，化简不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x﹣g（x）得

，再进行变量分离得，由此设并讨论其单调性得到，结合原不等式有解即可算出实数a的取值范围；

（3）原不等式等价于，整理得，设右边对应的函数为m（x），求得它的导数m'（x）=，然后分a≤0、0＜a≤e﹣1和a＞e﹣1三种情况加以讨论，分别解关于a的不等式得到a的取值，最后综上所述可得实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2）∪（，+∞）．

解

解：（1）当a=4时，可得f（x）=4lnx，此时，

答：

由得﹣2＜x＜2，结合x＞0，可得0＜x＜2．

所以h（x）的单调递增区间为（0，2）．…（4分）

（2）不等式f（x）+2g′（x）≤（a+3）x﹣g（x），即为，化简得：，

由x∈[1，e]知x﹣lnx＞0，因而，设，

由

=

，

∵当x∈（1，e）时x﹣1＞0，，∴y′＞0在x∈[1，e]时成立．

由不等式有解，可得知，即实数a的取值范围是[﹣，+∞）…（10分）

（3）不等式等价于

，

整理得

，设

，

则由题意可知只需在[1，e ]上存在一点x 0，使得m （x 0）＜0． 对m （x ）求导数，得

，

因为x ＞0，所以x+1＞0，令x ﹣1﹣a=0，得x=1+a ．…（12分） ①若1+a ≤1，即a ≤0时，令m （1）=2+a ＜0，解得a ＜﹣2．

②若1＜1+a ≤e ，即0＜a ≤e ﹣1时，m （x ）在1+a 处取得最小值， 令m （1+a ）=1+a ﹣aln （1+a ）+1＜0，即1+a+1＜aln （1+a ），可得

考察式子，因为1＜t ≤e ，可得左端大于1，而右端小于1，所以不等式不能

成立

③当1+a ＞e ，即a ＞e ﹣1时，m （x ）在[1，e ]上单调递减，只需m （e ）＜0，得

， 又因为，所以．

综上所述，实数a 的取值范围是（﹣∞，﹣2）∪（，+∞）．…（16分）

点评： 本题给出含有分式和对数符号的函数，求函数的单调区间并讨论关于x 的不等式解集非空的问题，着重考查了导数的公式和运算法则、利用导数研究函数的单调性和导数在最

大最小值问题中的应用等知识，属于中档题．

22．设函数f （x ）=alnx ，g （x ）=x 2

．

（1）记h （x ）=f （x ）﹣g （x ），若a=4，求h （x ）的单调递增区间；

（2）记g'（x ）为g （x ）的导函数，若不等式f （x ）+2g'（x ）≤（a+3）x ﹣g （x ）在x ∈[1，e ]上有解，求实数a 的取值范围；

（3）若a=1，对任意的x 1＞x 2＞0，不等式m[g （x 1）﹣g （x 2）]＞x 1f （x 1）﹣x 2f （x 2）恒成立．求m （m ∈Z ，m ≤1）的值．

考点：

利用导数研究函数的单调性；函数的零点；导数在最大值、最小值问题中的应用． 专计算题；导数的综合应用．

题：

分

（1）当a=4时，可得，利用导数公式算出，再析：

解关于x的不等式并结合函数h（x）的定义域，即可得到函数h（x）的单调递增区间；

（2）通过移项合并同类项，化简不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x﹣g（x）得

，再进行变量分离得，由此设并讨论其单调性得到，结合原不等式有解即可算出实数a的取值范围；

（3）当a=1时原不等式恒成立，即mg（x1）﹣x1f（x1）＞mg（x2）﹣x2f（x2）恒成立，因此设，结合题意当x∈（0，+∞）时t（x）为增函数，得t′（x）≥0恒成立，解出恒成立．再研究不等式右边对应函数h（x）的单调性得到h（x）max=1，从而得到m≥1，结合已知条件可得m=1．

解

解：（1）当a=4时，可得f（x）=4lnx，此时，

答：

由得﹣2＜x＜2，结合x＞0，可得0＜x＜2．

所以h（x）的单调递增区间为（0，2）．…（4分）

（2）不等式f（x）+2g′（x）≤（a+3）x﹣g（x），即为，化简得：，

由x∈[1，e]知x﹣lnx＞0，因而，设，

由

=

，

∵当x∈（1，e）时x﹣1＞0，，∴y′＞0在x∈[1，e]时成立．

由不等式有解，可得知，即实数a的取值范围是[﹣，+∞）…（10分）（3）当a=1，f（x）=lnx．

由m[g（x1）﹣g（x2）]＞x1f（x1）﹣x2f（x2）恒成立，得mg（x1）﹣x1f（x1）＞mg （x2）﹣x2f（x2）恒成立，

设．

由题意知x 1＞x 2＞0，故当x ∈（0，+∞）时函数t （x ）单调递增， ∴t ′（x ）=mx ﹣lnx ﹣1≥0恒成立，即

恒成立，

因此，记，得，

∵函数在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，

∴函数h （x ）在x=1时取得极大值，并且这个极大值就是函数h （x ）的最大值． 由此可得h （x ）max =h （1）=1，故m ≥1，结合已知条件m ∈Z ，m ≤1，可得m=1．…（16分）

点评： 本题给出含有分式和对数符号的函数，求函数的单调区间并讨论关于x 的不等式解集非空的问题，着重考查了导数的公式和运算法则、利用导数研究函数的单调性和导数在最

大最小值问题中的应用等知识，属于中档题．

职业高中高二期末考试数学试卷

高二数学期末考试试卷 出题人：冯亚如 一．选择题（40分） 1.由数列1,10,100,1000，……猜测该数列的第n 项是（ ） A.10n+1 B.10n C.10n-1 D. 10n 2.空间中垂直于同一条直线的两条直线（ ） A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或相交或异面 3.在正方体1111D C B A ABCD 中与直线1AC 异面的棱有（ ） A.4条 B.6条 C.8条 D.10条 4.某中职学校一年级二年级各有12名女排运动员，要从中选出6人调查学习负担情况，调查应采取的抽样方法是（ ） A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.无法确定 5.已知点A(-3，-2)，B(2，3)则直线AB 的倾斜角为（ ） A.450 B.600 C.900 D.1350 6.已知12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽取3件的必然事件是 ( ) A ．3件都是正品 B.至少有一件是正品 C.3件都是次品 D.至少有一件是次品 7.判断直线L 1:x+3y-4=0与L 2:3x-y+1=0的位置关系（ ） A.平行 B.相交但不垂直 C.重合 D.垂直 8.在100张奖券中，有4张中奖卷，从中任取1张，中奖的概率是

（ ） A. 201 B. 101 C. 251 D. 30 1 9.侧棱长时2的正三棱锥，其底面边长是1，则棱锥的高是 （ ） A. 311 B. 313 C. 339 D. 333 10.直线5x+12y-8=0与圆（x-1）2+（y+3）2=9的位置关系是（ ） A.相离 B.相交 C.相切 D.直线过圆心 二．填空题（20分） 11.直线x-3y+6=0在X 、Y 轴截距分别为_______、________； 12.圆x 2+y 2+4x-2y+1=0的圆心为_______________； 13.一条直线l 与平面α平行，直线m 在面α内，则l 与m 的位置关系是_______________； 14.正三棱锥的底面边长是4cm ，高是33cm ，则此棱锥的体积为________________； 15.已知球的半径r=3，则球的表面积和体积分别为_________、___ __。 三．解答题（60分） 16.光线从点M(-2, 3)出发，射到P(1, 0)，求反射直线的方程并判断点N(4，3)是否在反射光线上。（10分）

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|

山东省2020年高二下学期物理期末考试试卷D卷

山东省2020年高二下学期物理期末考试试卷D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共11题；共22分) 1. （2分） (2015高一下·番禺期中) 物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述中正确的是（） A . 丹麦天文学家第谷发现了行星运动三定律 B . 牛顿发现了万有引力定律测出了引力常量 C . 在研究行星运动规律时，开普勒的第三行星运动定律中的k值与地球质量有关 D . 1798年英国物理学家卡文迪许通过扭秤实验测量出了万有引力常量 2. （2分）让激光照到VCD机、CD机或计算机的光盘上，就可以读出盘上记录的信息，经过处理后还原成声音和图象，这是利用光的（） A . 平行度好，可以会聚到很小的一点上 B . 相干性好，可以很容易形成干涉图样 C . 亮度高，可以在很短时间内集中很大的能量 D . 波长短，很容易发生明显的衍射现象 3. （2分） (2018高二下·拉萨期末) 一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图线为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是（） A . 在t从0到2 s时间内，弹簧振子做减速运动

B . 在t1＝3 s和t2＝5 s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反 C . 在t1＝5 s和t2＝7 s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同 D . 在t从0到4 s时间内，t＝2 s时刻弹簧振子所受回复力做功功率最小 4. （2分） (2018高二下·抚顺期中) 如图所示，做简谐运动的弹簧振子，下列说法中正确的是（） A . 振子通过平衡位置时，加速度最大 B . 振子在最大位移处时，动能最大 C . 振子在连续两次通过同一位置时，速度相同 D . 振子在连续两次通过同一位置时，位移相同 5. （2分） (2017高二下·安阳期中) 在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有（） A . 原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统 B . 运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统 C . 从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统 D . 光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统 6. （2分）下列说法中正确的是（） A . 牛顿发现了万有引力定律，并测出了万有引力常量 B . 由空气进入水中传播时，电磁波的波长变短，声波的波长变长 C . 观察者相对于频率一定的声源运动时，接收到声波的频率与波源频率相同 D . 只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力频率 7. （2分）蒸汽火车汽笛发声要消耗内能，设蒸汽机将功率为P1的热功率用于汽笛发声时，发出的声音功率为P2 ，汽笛发声频率为500Hz，而在车站的人听得汽笛的频率为520Hz，则下列结论正确的是（）

高二数学期末考试卷选修试卷及答案

高二数学期末考试卷选 修试卷及答案 Last revised by LE LE in 2021

高二数学期末考试卷3（选修2-1） 一、选择题（每小题5 分，共10小题，满分50分） 1、对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1 (0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1 (0,)16 2、已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为 A 、25- B 、25 C 、1- D 、1 4、在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =, D A =11，A =1，则下列向量中与B 1相等的向量是 A 、c b a ++-2121 B 、 c b a ++2121 C 、 c b a +-21 21 D 、 +--2 1 21 5、空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0），若点C 满足=α+β，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为 A 、平面 B 、直线 C 、圆 D 、线段 6、已知a =(1,2,3),b =（3，0，-1），c =??? ??--53,1,5 1 给出下列等式： ①∣++∣=∣--∣ ②?+)( =)(+? ③2 )(++=2 2 2 ++ ④??)( =)(?? 其中正确的个数是 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、设[]0,απ∈，则方程22sin cos 1x y αα+=不能表示的曲线为 A 、椭圆 B 、双曲线 C 、抛物线 D 、圆 8、已知条件p ：1-x <2，条件q ：2x -5x -6<0，则p 是q 的

河南省郑州市2017-2018学年高二物理下学期期末考试试题

2017-2018学年下期期末考试高二物理试题卷本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考试时间90分钟，满分100分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。 第Ⅰ卷(选择题共48分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。) 1关于振动和波的关系，下列说法正确的是 A.如果振源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止 B.物体做机械振动，一定产生机械波 C波的速度即振源的振动速度 D.介质中各个质点的振动频率与介质性质无关，仅由振源的振动频率决定 2.光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是 A.在光导纤维束内传送图像是利用光的色散现象 B.白光通过三棱镜后得到彩色图样是利用光的衍射现象 C用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象 D.光学镜头上的增透膜是利用光的偏振现象 3.氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62~3.11eV。下列说法正确的是 A.处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离 B.大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，可能发出可见光 C.氢原子的核外电子由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近的轨道的过程中，放出光子，

电子动能减小，原子的电势能减小 D.一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出3种不同频率的光 4.甲、乙两物体分别在恒力F1、F2的作用下沿同一直线运动，它们的动量随时间变化的关系如图所示，设甲在t1时间内所受的冲量为I1，乙在t2时间内所受的冲量为I2，则F、I的大小关系是 A.F1>F2，I1= I2 B.F1F2，I1> I2 D. F1=F2，I1= I2 5.下列关于原子核的说法中正确的是 A.结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定 B.人类关于原子核内部的信息，最早来自天然放射性现象 C.康普顿效应说明了光具有动量和能量，证明了光的波动性 D.核力存在于原子核内的所有核子之间 6.下列说法正确的 A.我们能通过光谱分析来鉴别月球的物质成分 B.当敌机靠近时，战机携带的雷达接收反射波的频率小于其发射频率 C.B衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的 D.222 86Rn的半衰期为3.8天，若有20g222 86 Rn，经过7.6天后还剩下5g222 86 Rn 7.一束含两种频率的单色光，照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面后，经下表面反射从玻璃砖上表面射出后，光线分为a、b两束，如图所示。下列说法正确的是

人教版高中数学必修5期末测试题

期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n

高二数学上期末考试卷及答案

（选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

2019高二期末数学试卷理科

2019高二（下）期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．在复平面内，复数z 对应的点与复数 对应的点关于实轴对称，则复数z=（ ） A ．﹣1﹣i B ．1+i C ．2i D ．﹣1+i 2．某年龄段的女生体重y （kg ）与身高x （cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的线性回归直线方程为=0.85x ﹣85.71，给出下 列结论，则错误的是（ ） A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．若该年龄段内某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg C ．回归直线至少经过样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ）中的一个 D ．回归直线一定过样本点的中心点（，） 3．设随机变量ξ～N （2，9），若P （ξ＞c +3）=P （ξ＜c ﹣1），则实数c 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 4．定积分 dx 的值是（ ） A ． +ln2 B ． C ．3+ln2 D ． 5．下列说法正确的是（ ） A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B ．“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1≤0”的否定是“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1＞0” C ．命题“若a 2+b 2=0，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则a 2+b 2≠0” D ．若命题“￢p”与“p 或q”都是真命题，则命题q 一定是真命题 6．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（ ） A ． B ． C ． D ． 7．“x ＜2”是“ln （x ﹣1）＜0”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件

高二物理下学期期末考试试题 人教版

2019学年第二学期期末试卷 高二物理试题 时间：100分钟 总分：100分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共100分，考试时间100分钟。 注意事项： 1.答卷前将密封线内的项目填写清楚，并将相关的项涂写在答题卡上。 2.答第Ⅰ卷时，请用2 B 铅笔将答案直接涂写在答题卡上。 3.答第Ⅱ卷时，请用蓝黑色钢笔或中性笔直接答在试卷上。 第一卷(选择题共48分) 一．选择题（本题共12小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分。） 1.首先发现电流产生磁场的科学家是： A. 富兰克林 B.奥斯特 C.安培 D.法拉第 2.下列说法中正确的是： A.电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感应强度一定为零 B.电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等 C.电场强度为零的点，电势不一定为零 D.由IL F B 可知，B 与F 成正比，与IL 成反比 3.如图所示，两个相同的圆形线圈，通以方向相同但大小不同的电流I 1和I 2。先将两个线圈固定在光滑绝缘杆上，问释放后它们的运动情况：

A.相互吸引，电流大的加速度大 B.相互排斥，加速度大小相等 C.相互排斥，电流大的加速度大 D.相互吸引，加速度大小相等 4.图中a，b，c，d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是： A.向左 B.向右 C.向下 D.向上 5.在如图所示电路中，当合上开关S后，两个标有“3 V、1 W”的灯泡均不发光，用电压表测得U ac＝U bd＝6 V，如果各段导线及接线处均无问题，这说明： A.灯泡L2的灯丝断了 B.灯泡L1的灯丝断了 C.开关S未接通 D.滑动变阻器R电阻丝断了 6.如图AB是某电场中的一条电场线，若将正点电荷从A点自由释放，沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如下图所示，则A、B两点场强大小和电势高低关系是：

高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

2015-2016高二期末考试理科数学试卷题(含答案)

2015-2016学年第一学期宝安区期末调研测试卷 高二 理科数学 2016.1 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效. 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．不等式x x x 2522 >--的解集是( ) A ．{}15|-≤≥x x x 或 B ．{}15|-<>x x x 或 C ．{}51|<<-x x D ．{}51|≤≤-x x 2．已知向量)0,1,1(),2,0,1(=-=，且k -+2与相互垂直，则k 值为（ ） A ． 5 7 B ． 5 3 C ． 5 1 D ．1 3．“2 2y x =”是“y x =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充分必要条件

高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)

高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （ ） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )

A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（ ） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）

2017-2018高二上学期期末考试数学试题(理科)

高二上学期期末考试 1.直线013=++y x 的倾斜角的大小是 A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 2．已知命题p ：1sin ,≤∈?x R x ，则:p ? A.,sin 1x R x ?∈≥ B. ,sin 1x R x ?∈≥ C.,sin 1x R x ?∈> D.,sin 1x R x ?∈> 3．将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满，求圆锥形容器的高h = A.8 B.6 C.4 D.2 4. 抛物线2 2x y =的焦点坐标是 A ．（0， 4 1 ） B ．（0， 8 1 ） C ．（ 4 1 ，0） D ．（ 1 2 ，0） 5. 平面α∥平面β的一个充分条件是 A.存在一条直线a a ααβ，∥，∥ B.存在一条直线a a a αβ?，，∥ C.存在两条平行直线a b a b a b αββα??，，，，∥，∥ D.存在两条异面直线αββα面，面面，面////,,,b a b a b a ?? 6. 圆心在直线20x y -+=上，且与两坐标轴都相切的圆的方程为 A ．2 2 2210x y x y ++-+= B ．2 2 2210x y x y +-++= C ．2 2 220x y x y ++-= D ． 2 2 220x y x y +--= 7. 如图，1111ABCD A B C D -为正方体，下面结论错误．．的是 A ．//BD 平面11CB D B ．1AC BD ⊥ C ．1AC ⊥平面11CB D D ．异面直线AD 与1CB 角为60 8. 设椭圆1C 的离心率为5 13 ，焦点在x 轴上且长轴长为26．若曲线2C 上的点到椭圆1C 的两个焦 点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C 的标准方程为 A ．2222143x y -= B ．22221135x y -= C ．22 22134 x y -= D ．222211312x y -= 9. 正方体的全面积为a ,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是 A. 3 a π B. 2 a π C. a π2 D. a π3 10. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于 A ．2 B ．4 C ．8 D ．6 11.下列各小题中，p 是q 的充分必要条件的是 ①3:62:2 +++=>-

高二下学期期末考试物理试题及答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1?8小题只有一项符合题目要求，第9?12小题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得 2分，有选错或不选的得 分 。 ） 1. 一带电粒子所受重力忽略不计，在下列情况下，对其运动的描述正确的是 A.只在匀强磁场中，带电粒子可以做匀变速曲线运动 B.只在匀强磁场中，带电粒子可能做匀变速直线运动 C.只在电场中，带电粒子可以静止 D.只在电场中，带电粒子可以做匀速圆周运动 2.如图所示，a 、b 为两根平行放置的长直导线，所通电流大小相同、方向相反。关于a 、b 连线的中垂线上的磁场方向，画法正确的是 3.如图所示，电源内阻不可忽略。已知定值电阻R1=10Ω ,R2=8Ω。当开关S 接位置1时，电流表示数为0.20 A 。当开关S 接位置2时，电流表示数可能是 A.0.28A B.0.25 A C.0.22A D.0.16A 4.从地面以速度0υ竖直上抛一质量为m 的小球，由于受到空气阻力，小球落回地面的速度减 为0υ/2。若空气阻力的大小与小球的速率成正比，则由此可以计算 A.上升阶段小球所受重力的冲量 B.下落阶段小球所受空气阻力的冲量 C.小球加速度为0时的动量 D.下落阶段小球所受合力的冲量 5.如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点A 、B 和C 、A 和C 围绕B 做匀速圆周运动，恰能保持静止，其中A 、C 和B 的距离分别是L 1和L 2。不计三质点相互之间的万有引力，则下列分析正确的是 A.A 、C 带异种电荷，A 和C 的比荷之比为3 21)( L L B.A 、C 带同种电荷，A 和C 的比荷之比为3 2 1)( L L

高二下学期数学期末考试试卷(理科)

高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．平面内有两个定点F1(－5,0)和F2(5,0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝6，则动点P 的轨迹方程是() A.x2 16－y2 9＝1(x≤－4) B. x2 9－ y2 16＝1(x≤－3) C.x2 16－y2 9＝1(x≥4) D. x2 9－ y2 16＝1(x≥3) 2．用秦九韶算法计算f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为( ) A. 6,6 B. 5,6 C. 6,5 D. 6,12 3．下列存在性命题中，假命题是( ) A. x∈Z，x2-2x-3=0 B. 至少有一个x∈Z，x能被2和3整除 C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线 D. x∈｛x是无理数｝，x2是有理数 4．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，a、b分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点P(a，b)落在直线x＋y＝m(m为常数)上，且使此事件的概率最大，则此时m 的值为() A. 6 B. 5 C. 7 D. 8

5．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦 点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. 11, 4? ?- ??? D. 11, 4?? ??? 6．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的 i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7．若函数()[)∞+-=，在12x k x x h 在上是增函数，则实数k 的取值范围是( ) A. B. C. D. 8．空气质量指数(Air Quality Index ，简称AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI 大小分为六级：0~50为优，51~100为良。101~150为轻度污染，151~200为中度污染，201~250为重度污染，251~300为严重污染。一环保人士记录去年某地某月10天的AQI 的茎叶图。利用该样本估计该地本月空气质量状况优良(AQI≤100) 的天数(这个月按30计算) ( ) A. 15 B. 18 C. 20 D. 24 9．向量()()2,,2,4,4,2x -=-=，若⊥，则x 的值为( )

山东省高二下学期期末考试数学(理)试题含答案

高二理科数学试题2016.07本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上； 2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡. 参考： k0 3.841 5.024 第I卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设为虚数单位，则复数的虚部为 A．B．C．D． 2. 将编号为1,2,3,4,5的五个球放入编号为1,2,3,4,5的五个盒子里，每个盒子内放一个球，若恰好有三个球的编号与盒子编号相同，则不同投放方法的种数为 A. 6 B.10 C.20 D.30 3. 用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若ab可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是 A．a，b都不能被5整除B．a，b都能被5整除 C．a，b中有一个不能被5整除D．a，b中有一个能被5整除 4. 在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为，，，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为 A.0.998 B.0.046 C.0.002 D.0.954 5. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为 A. B. C. D.

6. 从编号为的个大小相同的球中任取4个，则所取的4个球中，球的最大号码是6 的概率为 A. B. C. D. 7.设函数，若，，则等于 A.3 B. C. D. 8. 若， 则的值为 A. B. C.0 D. 1 9. 有25人排成方阵，从中选出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，则不同的选出方法种数为 A. 600 B.300 C.100 D.60 10. 设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集为 A. B. C. D. 第II卷（非选择题共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题纸给定的横线上. 11.已知，则________.

高二数学期末考试题

高二数学期末考试题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

高二上学期数学期末复习测试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列命题正确的是 （ ） A ．若,a b c d >>，则ac bd > B ．若a b >，则22ac bc > C ．若a c b c +>+，则a b > D >a b > 2．如果直线220ax y ++=与直线320x y --=平行，那么系数a 的值是 （ ） A ．－3 B ．－6 C ．32 - D ．23 3．与双曲线2 214 y x -=有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为 （ ） A ． 22 1312 y x -= B ．1822 2=-x y C ．18 22 2=-y x D ．22 13 12 x y -= 4．下说法正确的有 （ ） ①对任意实数a 、b,都有|a +b|+|a －b|≥2a ; ②函数y=x ·21x -(0++c bx ax 的解集为（—∞，—1）∪（3，+∞），则对于 函数c bx ax x f ++=2)(，下列不等式成立的是 （ ） A ．)1()0()4(f f f >> B ．)0()1()4(f f f >> C ．)4()1()0(f f f >> D ．)1()4()0(f f f >> 8．已知直线240x y --=，则抛物线2y x =上到直线距离最小的点的坐标为 （ ）

2021-2022年高二期末考试数学(理科)

2021年高二期末考试数学（理科） 注意事项： 1．本试卷分为必答部分与选答部分．考试时间120分钟． 2．必答部分分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页，满分120分． 3．请将必答部分中的第Ⅰ卷的答案填涂在答题卡上，第Ⅱ卷的解答写在答题卷上．在本试卷上答题无效． 4．选答部分在四个模块中选两个模块作答．共2页，满分40分． 必答部分 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1． 复数的共轭复数是 A ． B ． C ． D ． 2． 下面是一个算法的伪代码．如果输入的x 的值是20，则输出的y 的值是 A ．200 B ．150 C ．20 D ．15 3． 已知向量a = (2，-1，3)，b = (-4，2，x )，且，则实数x 的值为 A ．-2 B ．2 C ． D ． 4． 已知m ，n ∈R ，则“”是“方程表示双曲线”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 5． 用0，1，2，3，4五个数字，可组成无重复数字的三位偶数的个数是 A ．48 B ． 30 C ．18 D ． 12

6．已知，，若向区域内随机投一点，则点落入区域的概率为 A．B．C．D． 7．设则等于 A．B．C．D． 8．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若点P到直线BC的距离等于点P到直线C1D1的距离，则动点P的轨迹 是 A．线段B．圆的一部分 C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分 第Ⅱ卷（非选择题，共80分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答卷相应位置上． 9．命题“R，”的否定是 ▲． 10．在的展开式中，项的系数是▲．（用数字作答）11．观察下列等式： 1 = 12， 2 + 3 + 4 = 32， 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 52， 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 72， …… 由此归纳，可得到一般性的结论是▲．12．在如下程序框图中，输入，则输出的是▲． D1 P C1 B1 A1 D C A

最新2020学年高二物理下学期期末考试试题

2019学年度下学期期末考试试题 高二物理试卷 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分。） 1.下列说法不正确的是（） A.爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程 B.康普顿效应表明光子只具有能量，不具有动量 C.德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越短 D.卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型 2.物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展，下列说法符合事实的是（） A.库仑通过一系列实验证实了麦克斯韦关于光的电磁理论 B.查德威克用α粒子轰击 N获得反冲核 O，发现了中子 C.贝克勒尔发现的天然放射性向下，说明原子核有复杂结构 D.波尔利用氢原子能级量子化解释了氢原子光谱，从而创建了量子力学 3.如图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬时速度是25m/s，g取10m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（） A. 5 m/s B. 4 m/s C. 8.5 m/s D. 9.5 m/s 4.原子能资源的综合利用已成为世界各国的发展方向，我国在综合利用原子能方面进展较快，目前我国核电站已建成9座、正在建设的3座、即将开建的有4座．届时将较好地改变我国能源结构．对有关原子核的下列说法中正确的是（） A.太阳辐射的能量主要来源于重核裂变 B.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的

C.X 射线是处于激发态的原子核辐射出来的 D.核力是强相互作用的一种表现，在原子核内核力与库仑力差不多大 5. 如图所示，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位置-时间（x-t ）图线。由图可知 （ ） x t 0 t 1 t 2 a b A ．在t 1时刻，两车速度相等 B ．在t 2时刻，a 、b 两车运动方向相同 C ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率先减小后增大 D ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率一直比a 车大 6.一个物体以初速度v 0沿光滑斜面向上运动，其速度v 随时间t 变化的规律如图所示，在连续两段时间m 和n 内对应面积均为S ，则经过b 时刻的速度大小为（ ） A. ()m n S mn - B. ()22mn m n S m n ++ C. ()()22m n S m n mn ++ D. ()22m n S mn + 7.如图所示为氢原子的能级图。现有大量处于n ＝3激发态的氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是 （ ） A. 氢原子由n ＝3跃迁到n ＝2能级时，其核外电子的动能将减小 B. 这些氢原子总共可辐射出三种不同频率的光