加法与减法
一、“凑十法”：
1.“凑十法”是20以内进位加法的基本思路。运用“凑十法”能够将20以内的进位加法转化为学生所熟悉的10加几的题目，从而化难为简。
在计算9+4时，先把4分成1和3，然后9和1凑成10,10再加上3等于13；这就是“凑十法”。2.“凑十歌”：
1凑9,2凑8,3凑7来4凑6，5、5相凑正满10，做减做加想到它，又对又快真方便！
3.“凑十法”具有很强的规律性，不仅可以在解决20以内进位加法的计算中用到，在不进位加法中也可以用到。以下边例子说明：
如在计算14+5时，先把14分成10和4，然后4和5先加等于9，然后再和前边的10相加等于19；
二、“借十法”（破十法）：
1.“借十法”是用在20以内退位减法中的计算方法。运用“借十法”可将20以内的退位减法转化为学生所熟悉的10减几的题目，从而化难为简。
在计算13减4时，先考虑个位3减4，不够减，于是从十位借10来减，10减4得6，再用6与个位数3相加等于9；这就是“借十法”。
2.“借十法”口诀：
借十法，很简单；
十几减9，几加1；
十几减8，几加2；
十几减7，几加3；
十几减6，几加4；
十几减5，几加5；
十几减4，几加6；
十几减3，几加7；
十几减2，几加8；
十几减1，几加9.
3.根据口诀与例题掌握“借十法”。
100以内的加减法（速算）
方法 1. 两位数加两位数的进位加法：口诀：加9要减1，加8要减2，加7要减3，加6要减4，加5要减5，加4要减6，加3要减7，加2要减8，加1要减9（注：口决中的加几都是说个位上的数）。例：26+38=64解 :加8要减2，谁减2？26上的6减2。38里十位上的3要进4。（注：后一个两位数上的十位怎么进位，是1我进2，是2我进3，是3我进4，依次类推。那朝什么地方进位呢，进在第一个两位数上十位上。如本次是3我进4，就是第一个两位数里的2+4=6。）这里的26+38=64就是6-2=4写在个位上，是3
第一讲加法速算
一.凑整加法
凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快。8+7=15计算时先将8凑成10 8加2等于10 7减2等于5 10＋5=15
如17＋9=26计算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26
二.补数加法
补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为10 100 1000等等。8+2=10 78+22=100 8是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加1，个位减补。例如6+8=14计算时在6的十位加上1，变成16，再从16中减去8的补数2就得14
如6+7=13先6+10=16后16-3=13
如27+8=35 27+10=37 37-2=35
如25+85=110 25+100=125 125-15=110
如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765
三.调换位置的加法
两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位，和是一位和是双，和是两位相加排中央。例如61＋16＝77，计算程序是6＋1＝7 7是一位数，和是双,就是两个7，61+16=77再如83＋38＝121计算程序是8＋3＝11 11就是两位数，两位数相加1＋1＝2排中央,将2排在11中间，就得121。
第二讲减法速算
一.两位减一位补数减法
两位数减一位数的补数减法是:十位减1,个位加补。如15－8＝7,15减去10等于5, 5加个位8的补数2等于7。
二.多位数补数减法
补数减法就是减1加补,三位减两位的方法:百位减1,十位加补,如268－89＝179,计算程序是268减100等于168,168加89的补数11就等于179。
三.调换位置的减法
两个十位数互换位置,有速算方法:十位数减个位数,然后乘以9,就是差数。如86－68＝18,计算程序是8－6＝2,2乘以9等于18。
四.多位数连减法
多位数连减,采用补数加减数的方法达到速算。先找到被减数的补数,然后将所有的减数当成加数连加,再看和的补数是多少,和的补数就是所求之差数。举例说明:653－35－67－43－168＝340,先找被减数653的补数,653的补数是347,然后连加减数347＋35＋67＋43＋168＝660,660的补数为340,差数就得340
第三讲乘法速算
一.两个20以内数的乘法
两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12×13＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。
二.首同尾互补的乘法
两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如26×24＝624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624。
三.乘数加倍,加半或减半的乘法
在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48×21＝1008,48×63＝3024，48×84=4032。有进位数的不能算。如87×83＝7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。
四.首尾互补与首尾相同的乘法
一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37×33＝1221,计算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。
五.两个头互补尾相同的乘法
两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后
积。如48×68＝3264。计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264。
六.首同尾非互补的乘法
两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。如36×35＝1260,
计算时(3＋1)×3＝12 6×5＝30相连为1230 6＋5＝11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加，1230＋30＝1260 36×35就得1260。再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12与12相连为1212,6＋2＝8,比10小2减两个3,3×2＝6,一位在十位减,1212－60就得1152。
七.一数相同一数非互补的乘法
两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77＝5005,计算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相连为4935,6＋5＝11,比10大1,加一个7,一位数十位加。4935＋70＝5005
八.两头非互补两尾相同的乘法
两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。如67×87＝5829,计算程序是:6×8＋7＝55,7×7
＝49,相连为5549,6＋8＝14,比10大4,就加四个7,4×7＝28,两位数百位加,5549＋280＝5829
九.任意两位数头加1乘法
任意两个十位数相乘,都可按头加1方法计算:头加1后,头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是非常关键的,必须牢记。第一是比首,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾。第二是比两个尾数的和比10大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首。加减位置是:一位数十位加减,两位数百位加减。如:35×28＝980,计算程序是:(3＋1)×2＝8,5×8＝40,相连为840,这不是应求的积数,还有两比,一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3个乘数首,3×2＝6,8＋6＝14,两位数百位加,840＋140＝980。再如:28×35＝980,计算程序是:(2＋1)×3＝9,8×5＝40,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减5,二是比尾,8＋5＝13,比10大3,加三个3,3×3＝9,9－5＝4,一位数十位加,940＋40＝980。
小学英语（PEP）四年级上册测试题
Unit One My Classroom
一、在下列每题的四个字母中有一个是元音字母，请把它选出来。（10分）
1.( )A. Cc B. Ii C. Dd D. Vv
2.( )A. Ff B. Kk C. Yy D. Aa
3.( )A. Oo B. Ll C. Ss D. Nn
4.( )A. Hh B. Qq C. Uu D. Xx
5.( )A. Ee B. Pp C. Mm D. Rr
二、把下面的图片与相应的单词连接起来。（10分）
crayon light picture board window
三、根据括号中的中文找出相应短语，并将代表答案的选项填在横线上。（10分）
Miss White: Let’s clean the classroom. Please (擦黑板),
(扫地) and (挂上图片).
Mike: Sarah! (请开门).
John: Amy! (请打开灯).
A. Please open the door
B. Please turn on the light
C. Sweep the floor
D. Clean the board
E. Put up the picture
四、选择填空（20分）
( )1. This my classroom
小学一年级数学必学：破十法、凑十法、进位加 法、退位减法x 进位加法（凑十法） 列式：9+1=10 10+4=14 思考过程： 第一步：想拆分,拆第二个加数。 拆出的其中一个数要与第一个加数凑成10。 第二步：将10加上拆出的另一个数。 （拆第一个加数也是可以的,拆第二个加数是便于孩子能对齐着直接看出题目中的哪个数被拆成了哪两个数,便于检查。） 退位减法 方法一：
列式：14-4=10 10-1=9 思考过程： 第一步：想拆分,拆减数。拆出的其中一个数是被减数的个位数。被减数减去拆出的其中一个数退到10. 第二步：将10减去拆出的另一个数。 方法二： 列式：10-5=5 4+5=9 思考过程： 第一步：想拆分,拆被减数。把被减数拆成十和几。 将10减去题目中的减数。 第二步：将拆出的几加上第一步的结果。 数字拆分法 9+6=9+（1+5）=（9+1）+5=15 一五6,二四6,三三6,四二6,五一6;6的组成没遗漏。 一六7,二五7,三四7,四三7,五二7,六一7;7的组成记仔细。 一七8,二六8,三五8,四四8,五三8,六二8,七一8;8的组成记全它。
一八9,二七9,三六9,四五9,五四9,六三9,七二9,八一9; 9的组成全都有。 一九10,二八10,三七10,四六10,五五10,六四10,七三10,八二10,九一10;10的组成共九句。 凑十歌 一九一九好朋友, 二八二八手拉手, 三七三七真亲密, 四六四六一起走, 五五凑成一双手。 一加九,十只小蝌蚪, 二加八,十只花老鸭, 三加七,十只老母鸡, 四加六,十只金丝猴, 五加五,十只大老虎。 20以内的进位加法 看大数,分小数,凑成十,加剩数。 退位减法 退位减法要牢记,先从个位来减起; 哪位不够前位退,本位加十莫忘记; 如果隔位退了1,0变十来最好记。 连续退位的减法
加法与减法 一、“凑十法”： 1.“凑十法”是20以内进位加法的基本思路。运用“凑十法”能够将20以内的进位加法转化为学生所熟悉的10加几的题目，从而化难为简。 在计算9+4时，先把4分成1和3，然后9和1凑成10,10再加上3等于13；这就是“凑十法”。 2.“凑十歌”： 1凑9,2凑8,3凑7来4凑6，5、5相凑正满10，做减做加想到它，又对又快真方便！ 3.“凑十法”具有很强的规律性，不仅可以在解决20以内进位加法的计算中用到，在不进位加法中也可以用到。以下边例子说明： 如在计算14+5时，先把14分成10和4，然后4和5先加等于9，然后再和前边的10相加等于19； 二、“借十法”（破十法）： 1.“借十法”是用在20以内退位减法中的计算方法。运用“借十法”可将20以内的退位减法转化为学生所熟悉的10减几的题目，从而化难为简。 在计算13减4时，先考虑个位3减4，不够减，于是从十位借10来减，10减4得6，再用6与个位数3相加等于9；这就是“借十法”。 2.“借十法”口诀： 借十法，很简单； 十几减9，几加1； 十几减8，几加2； 十几减7，几加3； 十几减6，几加4； 十几减5，几加5； 十几减4，几加6； 十几减3，几加7； 十几减2，几加8； 十几减1，几加9. 3.根据口诀与例题掌握“借十法”。
100以内的加减法（速算） 方法 1. 两位数加两位数的进位加法：口诀：加9要减1，加8要减2，加7要减3，加6要减4，加5要减5，加4要减6，加3要减7，加2要减8，加1要减9（注：口决中的加几都是说个位上的数）。例：26+38=64解 :加8要减2，谁减2？26上的6减2。38里十位上的3要进4。（注：后一个两位数上的十位怎么进位，是1我进2，是2我进3，是3我进4，依次类推。那朝什么地方进位呢，进在第一个两位数上十位上。如本次是3我进4，就是第一个两位数里的2+4=6。）这里的26+38=64就是6-2=4写在个位上，是3 第一讲加法速算 一.凑整加法 凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快。8+7=15计算时先将8凑成10 8加2等于10 7减2等于5 10＋5=15 如17＋9=26计算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26 二.补数加法 补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为10 100 1000等等。8+2=10 78+22=100 8是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加1，个位减补。例如6+8=14计算时在6的十位加上1，变成16，再从16中减去8的补数2就得14 如6+7=13先6+10=16后16-3=13 如27+8=35 27+10=37 37-2=35 如25+85=110 25+100=125 125-15=110 如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765
20以减法借十法练习题 口诀： 进位加法（凑十法口诀：看大数，分小数，凑成十，算得数） 退位减法（破十法口诀：看大数，分出 10，减小数，加剩数） 如嫌题目太少可更改数字 例：15 — 8 （一） 18 — 9 = 17 — 9 16 — 9 = 15 — 9 = 14 — 9 13 — 9 = = 11 — 9 17 — 8 =
（二） = 15 —8 14 —8 = = 12 —8 = 11 —8 = 16 —7 = 15 —7 14 —7 = = 12 —7 11 —7 = 15 — 6 = 14 — 6 13 — 6 = 12 — 6 = 11 — 6 14 — 5 =
（三） 13 = 12 = 11 = = 12 — 4 = 11 — 4 = = 11 — 3 = 11 — 2 = = 12 — 5 = 11 — 5 = = 12 — 4 = 11 — 4 = 15 —7 14 —7 =
（四） 18 —9 = 17 —9 16 —9 = 15 —9 = 14 —9 13 —9 = 13 —7 = 12 —7 11 —7 = 12 —9 = 11 —9 17 —8 = = 15 —8 14 —8 = = 12 — 4 = 11 — 4 =
（五） 12 — 3 = 11 — 3 = 11 — 2 = = 12 — 5 = 11 — 5 = = 12 —8 = 11 —8 = 16 —7 = 15 —7 14 —7 = 12 — 6 = 11 — 6 14 — 5 = = 14 —9 13 —9 =
一年级数学20以内破十法减法练习题 凑十法儿歌 一九一九好朋友, 二八二八手拉手。 三七三七真亲密, 四六四六一起走, 五五凑成一双手。 看大数,分小数, 凑成十,加剩数。 大数记心里,小数记手里 18 —9 = 17 —9 16 —9 = 15 —9 = 14 —9 13 —9 = = 11 —9 17 —8 = = 15 —8 14 —8 = = 12 —8 = 11 —8 = 16 —7 = 15 —7 14 —7
13 —7 = 12 —7 11 —7 = 15 — 6 = 14 — 6 13 — 6 = 12 — 6 = 11 — 6 14 — 5 = = 12 — 5 = 11 — 5 = = 12 — 4 = 11 — 4 = = 11 — 3 = 11 — 2 = = 12 — 5 = 11 — 5 = = 12 — 4 = 11 — 4 =
16 —7 = 15 —7 14 —7 18 —9 = 17 —9 16 —9 = 15 —9 = 14 —9 13 —9 = 13 —7 = 12 —7 11 —7 = = 11 —9 17 —8 = = 15 —8 14 —8 = = 12 — 4 = 11 — 4 = = 11 — 3 = 11 — 2 =
13 — 5 = 12 — 5 = 11 — 5 = = 12 —8 = 11 —8 = 16 —7 = 15 —7 14 —7 12 — 6 = 11 — 6 14 — 5 = 15 —9 = 14 —9 13 —9 = = 12 — 4 = 11 — 4 = = 11 — 3 = 11 — 2 =
20以内退位减法———破十法、凑十法复习 【重点知识一】 凑十法：进位加法使用 凑十法口诀：看大数，分小数，凑成十，算得数 例子： 9 + 9 = 9 + 8 = 9 + 7 = 巩固练习： 7 + 9 = 7 + 8 = 7 + 7 = 9 + 9 = 9 + 8 = 9 + 7 = 【重点知识二】 破十法：退位减法使用 破十法口诀：看大数，分出10，减小数，加剩数 例子： 18 – 9 = 17 – 9 = 16 – 9 = 15 – 9 = 巩固练习： 17 – 8 = 16 – 8 = 15 – 8 = 14 – 8 =
13 – 8 = 12 – 8 = 11 – 8 = 16 – 7 = 提升练习题 一、口算 12– 6 = 11 – 6 = 14 – 5 = 13 – 5 = 6 + 9 = 6 + 8 = 6 + 7 = 二、判断□里的数对不对对的画“√”，错的画“×”。 １３－６＝５（）１５－７＝９（）１１－２＝９（） ６＋９＝１５（）１６＋４＝２０（）１３－９＝５（）三、填空 1．15比( )多3。 2． ( )比12少5。3． ( )比20少5。 4．17比( )少3。 5． ( )比19多1。 6． ( )比12多4。
四、看图列式 五、应用题 1．小雨和小雪共画了15朵花，小雨画了9朵，小雪画了几朵 2．小明有18枝彩色笔，小刚借走了9枝，小明还有几枝 3．同学们排队，小兰的前边有5人，后面有7人，这一行共有多少人4．同学们排队，小兰的前边有5人，后面有7人，这一行共有多少人5．停车场上的汽车开走了6辆，又开走了5辆，一共开走了多少辆
13 想： 9加（1 ）得如 相. 10加（3）得（13）o 想:7加（3）得 10 加(1 )得(11) O 加法与减法 、“凑十法” 1.“凑十法"是20以内进位加法的基本思路。运用"凑十法"能够将20以 内的进位加法转化为学生所熟悉的 10加几的题目，从而化难为简。 那么“凑十法”在具体计算中是如何“凑”十的呢，我们看以下例题： 在计算9+4时，先把4分成1和3,然后9和1凑成10,10再加上3等于13； 这就是“凑十法"。 1凑9, 2凑8, 3凑7来4凑6， 5、5相凑正满10， 做减做加想到它， 又对又快真方便！ 3.“凑十法”具有很强的规律性，不仅可以在解决 20以内进位加法的计算中用到，在不进 位加法中也可以用到。以下边例子说明： 如在计算14+5 时，先把14分成10和4,然后4和5先加等于9，然后再和前边的10相加 等于19；
二、“借十法”（破十法）： 1.“借十法”是用在20以内退位减法中的计算方法。运用"借十法”可 将20以内的退位减法转化为学生所熟悉的 10减几的题目，从而化难为简。 那么“借十法”在具体计算中是如何“凑”十的呢，我们看以下例题： 在计算13减4时，先考虑个位3减4，不够减，于是从十位借 10来减，10减4得6，再用 6与个位数3相加等于9； 这就是“借十法”。 借十法，很简单； 十几减9，几加1 ； 十几减8，几加2 ； 十几减7,几加3； 十几减6，几加4 ； 十几减5，几加5 ； 十几减4，几加6 ； 十几减3，几加7 ； 十几减2，几加8 ； 十几减1，几加9. 3.根据口诀与例题掌握“借十法” 14 -8 = 6 10加(7)得(17 ) o 2. 借十法” 口诀:
小学一年级数学20以内加减法计算中凑十法 大家看到后都会感到很简单的儿歌啊，可是我们该怎样转化教给孩子们呢？ “凑十法”是计算20以内进位加法的基础和核心，它的过程很复杂，简言之是：先分，再凑十，最后把零头相加。具体来说，分之前的观察十分重要，首先决定凑哪个数，分哪个数，要凑成十的那个数还缺几，就从另一个数分出几，这个思维过程包含量不变的数学思想和最优化思维。这里的最优化思维是思考问题从最好、最简洁的角度，因此这种“凑十法”就是让孩子计算起来既容易想，又不容易出错的过程。“凑十法”虽然分三步，但这个过程之前的观察思维是复杂的，是“凑十法”过程的酝酿和成形，所谓的“胸有成竹”。例如：9+7，它的“凑十法”有两种不同的形式， 1、9 + 7=16 （9+1+6=16） 2、9 + 7=16 （6+3+7=16） 第一种思考的过程是：凑9分7，凑9成十缺1，需要从7中分出1，还剩下6。具体过程是：①把7分成1和6，②1与9凑成10，③10再加7剩下的6是16。 第二种思考的过程是：凑7分9，凑7成十缺3，需要从9中分出3，还剩下6。具体过程是：①把9分成6和3，②3与7凑成10，③10再加9剩下的6是16。
以上两种形式的“凑十法”，如果只看算式想凑十过程，即抽象又复杂，如旱地里拔葱，很难，结合实物、学具让学生动手摆摆，在学生的头脑中留下的是生动有趣的实物图象，如：上面的9+7，让学生左边摆9个黄圆形，右边摆7个红圆形，然后把1个红圆形移到左边成为10个，学生口述过程是：7分成1和6，9加1得10，10加6得16；或者左边的3个黄圆形移到右边，右边成为10个，学生口述过程是：9分成3和6，3加7得10，10加6得16。 理解了“凑十法”的过程，就是明白了“凑十法”的算理，接着采用各种形式巩固“凑十法”。一是看图填方框，如： 9 + 5=□9 + 5=□, 孩子掌握了“凑十法”的算理后，利用各种形式，采用各种手段，达到脱口而出的程度，从而形成技能，这一步决定着学生的熟练程度，只有多加练习，才能形成熟练的口算能力。一般每堂课都拿出一些时间练习计算，天天练，日久也就克服了这个难点，做得又对又快。 二、填出括号里的数。 8+（）=10 10+（）=14 6+（）=15 （）+4=13 （）+6=13 （）+7=11 6+（）=14 （）+9=12 8+（）=13
20以内加减———凑十法，破十法、连减法复习 【重点知识一】 凑十法：进位加法使用 凑十法口诀：看大数，分小数，凑成十，算得数 9 + 9 = 9 + 8 = 9 + 7 = 7 + 9 = 7 + 8 = 7 + 7 = 9 + 9 = 9 + 8 = 9 + 7 = 【重点知识二】 破十法：退位减法使用 破十法口诀：看大数，分出10，减小数，加剩数 18 –9 = 17 – 9 = 16 – 9 = 15 –9 = , 17 –8 = 16 –8 = 15 –8 = 14 –8 =
13 –8 = 12 –8 = 11 –8 = 16 –7 = 12– 6 = 11 – 6 = 14 – 5 = 13 – 5 = 6 + 9 = 6 + 8 = 6 + 7 = 【重点知识点三】 连减法：退位减法使用 口诀：分小数，减出10，10减几 18 –9 = 17 – 9 = 16 – 9 = 15 –9 = 15 14 –7=
二、□里的数对不对？对的画“√”，错的画“×”。 １３－６＝５（）１５－７＝９（）１１－２＝９（）６＋９＝１５（）１６＋４＝２０（）１３－９＝５（）三、填空 1．15比( )多3。2．( )比12少5。3．( )比20少5。4．17比( )少3。5．( )比19多1。6．( )比12多4。 四、看图列式
五、应用题 1．小雨和小雪共画了15朵花，小雨画了9朵，小雪画了几朵? 2．小明有18枝彩色笔，小刚借走了9枝，小明还有几枝? 3．同学们排队，小兰的前边有5人，后面有7人，这一行共有多少人? 5．停车场上的汽车开走了6辆，又开走了5辆，一共开走了多少辆?
破十法： 加九减一；加八减二；加七减三；加六减四；加五见五 数字拆分法 9+6=9+（1+5）=（9+1）+5=15 一五6；二四6；三三6；四二6；五一6；6的组成没遗漏。 一六7；二五7；三四7；四三7；五二7；六一7；7的组成记仔细。 一七8；二六8；三五8；四四8；五三8；六二8；七一8；8的组成记全它。一八9；二七9；三六9；四五9；五四9；六三9；七二9；八一9； 9的组成全都有。 一九10；二八10；三七10；四六10；五五10；六四10；七三10；八二10；九一10；10的组成共九句。 凑十歌 一九一九好朋友； 二八二八手拉手； 三七三七真亲密； 四六四六一起走； 五五凑成一双手。 一加九；十只小蝌蚪；
二加八；十只花老鸭； 三加七；十只老母鸡； 四加六；十只金丝猴； 五加五；十只大老虎。 20以内的进位加法 看大数；分小数；凑成十；加剩数。 退位减法 退位减法要牢记；先从个位来减起； 哪位不够前位退；本位加十莫忘记； 如果隔位退了1；0变十来最好记。 连续退位的减法 看到0；向前走；看看哪一位上有。 借走了往后走；0上有点看作9 例如1：加法8+5 看到8就想到2；因此5可以分成2和3；8和2组成10；10+3＝13；所以8+5＝13。 例如2：减法15-9
第一种：15可以分成10和5；10-9＝1；再用1+5＝6；所以15-9＝6； 第二种：9可以分成5和4；15-5＝10；10-4＝6；所以15-9＝6。 运用凑十法与破十法解答下列各题 7+8= 6+9= 9+4= 11-4= 6+7= 7+4= 12-9= 14-8= 2+9= 13-6= 14-5= 8+8= 4+9= 5+7= 14-6= 15-7= 8+4= 14-7= 5+8= 6+8= 7+4= 14-7= 12-8= 13-9= 12-8= 3+9= 4+9= 12-9= 5+6= 2+9= 12-9= 14-7= 13-8= 2+9= 4+7= 6+4= 3+7= 13-7= ( )+5=10 ( )+4=7 ( )-3=3 ( )-6=2 9-( )=2 3+( )=10 6-( )=1 ( )-7=3 ( )+2=5 0+( )=4 ( )-0=6 10-( )=8 4+( )=9 7-( )=6 ( )-3=0 ( )+7=8 5-( )=2 ( )-5=5 ( )+6=9 1+( )=8 7-( )=7 6+( )=10 ( )+2=8 ( )-3=4 3+( )=4 9-( )=0 ( )+6=7 4+( )=8 ( )-9=1 ( )-3=5 ( )+1=4 ( )-7=4 ( )+8=10 9-( )=4 ( )-5=1 4+( )=10 ( )+5=5 ( )-2=5 10-( )=2 ( )-6=4 学习10以内数加减法的方法 一、加法：大数记心里；小数往上数；如4+2= 把4记在心里；往上数两个数； 5、6, 之后得出结果4+2=6 二、减法：大数记在心里；小数往下数；如6-3= 把6记在心里；往下数三个数； 5、4、3；之后得出结果6-3=3 家长需配合每日为宝贝出30道10以内加减法；提升孩子的算术能力；注意不要让孩子数指头；养成习惯不好改；培养心算能力。 20以内加减法窍门 1、11-20的数可以和孩子玩猜数游戏。用3种方式描述数： ① 个位是2；十位是1 。 ② 1个十；5个一。 ③ 比11大；比13小。
20以内加减法窍门 在一年级的数学教学中，20以内进位加法和退位减法既是教学的重点，又是教学的难点。一般的孩子在学前班时就学会了10以内加减法，进入小学后，20以内不进位不退位的加减法稍加练习也能熟练掌握。但是，孩子学习进位加法和退位减法就不是那么轻松了，部分学生的计算速度大大下滑，计算的准确率也降低了，两极分化初露端倪。有的学生由于计算速度跟不上，开始拖拉作业，成为数学学习困难者。 那么，到底是什么原因造成了孩子学习20以内进位加法以及退位减法的困难呢？我认为，这和我们运用的计算进位加法和退位减法的算法有关。算法不外乎数数法和数字推理法，数数法就是通过数数来计算，包括借助实物数数和单纯数数两种。数字推理法指的是包含凑十法、拆分法等的运用数字进行推算的方法。 然而，数字推理法对学生的思维要求高，需要的思维步骤也多，并不利于学生熟练掌握最终到达到脱口而出的地步。以运用最为广泛的凑十法为例，求9加6等于几，学生在解决问题之前就需要这几个思考过程：一、判定该题是不是进位加法；二、如果是进位加法，怎样才能凑成10。这样确定方法后才能进行下面的运算： 9+6=9+（1+5）=（9+1）+5=10+5=15 从上面的运算中可以看出，这是一个运用加法结合律进行简便计算的一个过程，而且属于不能直接运用题中数据，需要拆分才能进行简便运算的一类。所以，看似简单的凑十法，其思维是不简单的，包含着一系列逻辑推理过程，它的认知基础与一年级学生所具有的知识结构和思维能力之间存在一定的距离，一定程度上造成了学生计算的困难。那么，怎样的方法才能更好地解决这一难题呢？我是这样做的： 20以内的进位加法。怎样才能使学生能在较短时间内掌握20以内进位加法 呢？其实只要将其转化为学生已经掌握的10以内减法就行了，归纳下来口诀是：“加九减一，加八减二，加七减三，加六减四，加五减五。”怎样用口诀，以“加九减一”为例，“加九减一”是指一个数与9相加，将这个数减去1作为它们和的个位。 例如：8+9=（）就拿 8减去1结果7，用7来作和的个位，即8+9=17， 5+9=（）就拿5减去1等于4，用4来作和的个位，即5+9=14。 “加八减二，加七减三，加六减四，加五减五”的方法同上。 20以内退位减法。20以内退位减法与20以内进位加法相反，就是把20以内退位减法转化为10以内加法。口诀是：“减九加一，减八加二，减七加三，减六加四，减五加五。”如何用口诀，以“减九加一”为例，“减九加一”是指一个数减去9，将这个数的个位加上1所得的结果就是它们的差。 例如：17－9=（）就拿17的个位7加上1结果是8，即17－9＝８，13－9=（）就拿13的个位3加上1结果是4，即13－9＝4 “减八加二，减七加三，减六加四，减五加五”与“减九加一”的方法一样。 一年级学生还不能正确的进行抽象思维，采用以上方法，能使习惯依赖摆实物来计算的学生脱离实物也能快速准确的算出结果，避免了死记硬背，盲目多练，提高了运算速度，降低了出错率，减轻了学生的学习负担。
一年级数学拆分法与凑十法，20以内加减法窍门 破十法： 加九减一，加八减二，加七减三，加六减四，加五见五 数字拆分法 9+6=9+（1+5）=（9+1）+5=15 一五6，二四6，三三6，四二6，五一6；6的组成没遗漏。 一六7，二五7，三四7，四三7，五二7，六一7；7的组成记仔细。 一七8，二六8，三五8，四四8，五三8，六二8，七一8；8的组成记全它。 一八9，二七9，三六9，四五9，五四9，六三9，七二9，八一9； 9的组成全都有。 一九10，二八10，三七10，四六10，五五10，六四10，七三10，八二10，九一10；10的组成共九句。 凑十歌 一九一九好朋友， 二八二八手拉手，
三七三七真亲密， 四六四六一起走， 五五凑成一双手。 一加九，十只小蝌蚪， 二加八，十只花老鸭， 三加七，十只老母鸡， 四加六，十只金丝猴， 五加五，十只大老虎。 一年级数学拆分法与凑十法，20以内加减法窍门，孩子学会管用极了20以内的进位加法 看大数，分小数，凑成十，加剩数。 退位减法 退位减法要牢记，先从个位来减起； 哪位不够前位退，本位加十莫忘记； 如果隔位退了1，0变十来最好记。
连续退位的减法 看到0，向前走，看看哪一位上有。 借走了往后走，0上有点看作9 10以内数加减法的方法 一、加法：大数记心里，小数往上数，如4+2= 把4记在心里，往上数两个数， 5、6, 之后得出结果4+2=6 二、减法：大数记在心里，小数往下数，如6-3= 把6记在心里，往下数三个数， 5、4、3，之后得出结果6-3=3 家长需配合每日为宝贝出30道10以内加减法，提升孩子的算术能力，注意不要让孩子数指头，养成习惯不好改，培养心算能力。 一年级数学拆分法与凑十法，20以内加减法窍门，孩子学会管用极了 20以内加减法窍门 20以内不进位加减法 1、11-20的数可以和孩子玩猜数游戏。用3种方式描述数： ①个位是2，十位是1 。 ②1个十，5个一。
20以内加法练习题（凑十法） 9 + 2 = 9 + 3 = 9 + 4 = 9 + 5 = 9 + 6 = 9 + 7 = 9 = 9 + 8 = 9 + 9 = 8 + = 8 + 6 = 8 + 8 = 8 + 7 8 + 5 = 8 + 4 = 8 +
3 = 7 + 9 = 7 + 8 = 7 + 7 = 7 + 6 = 7 + 4 = 7 + 5 = 6 + 9 = 6 + 8 = 6 + 7 = 6 + 6 = 6 + 5 = 5 + 9 =
5 + 8 = 5 + 7 = 5 + 6 = 4 + 9 = 4 + 8 = 4 + 7 = 2 = + 9 = + 8 3 3 + 9 = 7 + 6 = 5 + 8 = 9 + 4 = 6 + 7 = = 4 9 + 7 = 9 +
+ 8 = + 8 = 5 9 + 9 = 6 = + 9 = 8 + 5 3 + 7 = 4 8 + 4 = 7 + 4 = 9 + 3 = 7 + 5 = 8 + 8 = 7 + 6 =
7 + 9 = 8 + 4 = 7 + 8 = 7 + 5 6 + 8 = = 9 + 8 = 7 6 + 6 = = + 9 = 6 + 9 = + 6 5 + 8 = 5 + = 4 8 = 4 + 8 = 8 4 + 7 + 7 =
+ 9 = 3 + 9 = 3 4 + 8 = 9 + 5 = 8 + 5 = 7 + 4 = 8 + 5 = 9 + 2 = 6 + 7 = 9 + 8 = 9 + 9 = 8 + 8 = 8 + 7 = 8 + 9 = 8 +
巧用破十法和平十法突破“退位减法” 计算在小学阶段非常重要，并且也是数学中其它内容学习的一个基础。所以熟练、准确地掌握计算是数学学习中最为重要的一步！ 但是很多一二年级的小朋友们，在计算方面比较薄弱，尤其在“退位减法”这一块经常出错。 今天我们列四种方法，跟大家一起探讨一下，如何突破退位减法吧！ 数数法 以15-8=7为例，孩子很可能会利用手指头，或者小积木等，从15里面一个一个的去减，减掉8个后，发现还剩下7个。 这种算法是最原始也是最基本的方法，但是较费时。刚开始可以允许孩子用这种方法，因为对于学前和低年级的孩子来说，他们需要借助一些具体的、形象的事物来帮助他们进行具象到抽象的演绎，所以很多孩子会借助掰手指或者小积木等来完成计算，这是正常的表现。 以后我们只要慢慢让孩子通过练习，体会到其它方法更便捷，并且抽象思维越来越强的时候，他们自然而然就会放弃这种算法。 做减法想加法 比如我们要算15-8=？，我们可以利用加法和减法之间的关系，只要。几就等于8减15，然后由此推出15等于几加8知道． 以内的进位加法很熟练，但也最难。孩子不但要对20这种方法最省时，而且要有一定的推理能力和逆向思维能力。 破十法 比如13-5=？那么第一步就是将13拆成10和3，我们知道10-5等于5的好朋友5，再用5加上3最后等于8。 也就是说将十几拆成十和几，那么减去一个数的得数就为这个几加上减数的好朋友。比如17-9=？就是将17拆成10和7，7加上9的好朋友1就等于8。 平十法（砍尾法） 以15-8=？为例，可以将其拆成连减法来计算，15先减去5，再减去3。
为什么这样要算呢？因为如果你问孩子15-5=？26-6=？39-9=？你会发现孩子可以很快做出答案。？98-8= 也就是说个位相同的两个数（俗称尾巴）相减好算，把尾巴砍了就行了，比如26减去6就是把尾巴6砍了剩下20。然后用一个整十的数减去一个数，也非常好算。 在辅导孩子的过程中，我们发现“破十法”比较容易掌握，之前就教过“凑十歌”：凑十歌 一九一九好朋友， 二八二八手拉手， 三七三七真亲密， 四六四六一起走。 五五凑成一双手。 “凑十”只有五组：1+9、2+8、3+7、4+6、5+5，其实1+9、5+5都比较容易记，剩下3个也就不难了。 “破十法”就是把“凑十法”倒过来，只要让孩子懂得十几可以分成10和几，10减几剩下几，几十几=几就可以了。“凑十法”和“破十法”相互转化，熟练掌握以后不但能算的快，还能保证不出错。 对于“平十法”，孩子们在做题过程中，容易出现两种错误，一是受“凑十”、“破十”先入为主的影响，拆解错误；二是在在第二步加减符号搞混。孩子接触一个新知识点，有没有掌握？掌握够不够熟练？都需要通过反复练习来完成。 练习题，有兴趣可试做一下！“破十法”下面列一些
20以减法借十法练习题 口诀： 进位加法（凑十法口诀：看大数，分小数，凑成十，算得数） 退位减法（破十法口诀：看大数，分出10，减小数，加剩数） 如嫌题目太少可更改数字 例：15 — 8 （一） 18 — 9 = 17 — 9 16 — 9 = 15 — 9 = 14 — 9 13 — 9 = = 11 — 9 17 — 8 =
（二） = 15 —8 14 —8 = = 12 —8 = 11 —8 = 16 —7 = 15 —7 14 —7 = = 12 —7 11 —7 = 15 — 6 = 14 — 6 13 — 6 = 12 — 6 = 11 — 6 14 — 5 =
（三） 13 = 12 = 11 = = 12 — 4 = 11 — 4 = = 11 — 3 = 11 — 2 = = 12 — 5 = 11 — 5 = = 12 — 4 = 11 — 4 = 15 —7 14 —7 =
（四） 18 —9 = 17 —9 16 —9 = 15 —9 = 14 —9 13 —9 = 13 —7 = 12 —7 11 —7 = 12 —9 = 11 —9 17 —8 = = 15 —8 14 —8 = = 12 — 4 = 11 — 4 =
（五） 12 — 3 = 11 — 3 = 11 — 2 = = 12 — 5 = 11 — 5 = = 12 —8 = 11 —8 = 16 —7 = 15 —7 14 —7 = 12 — 6 = 11 — 6 14 — 5 = = 14 —9 13 —9 =
（六） 13 — 4 = 12 — 4 = 11 — 4 = = 11 — 3 = 11 — 2 = = 12 — 5 = 11 — 5 = = 12 —8 = 11 —8 = 16 —7 = 15 —7 14 —7 = = 11 — 6 14 — 5 =
破十法： 加九减一，加八减二，加七减三，加六减四，加五见五 数字拆分法 9+6=9+（1+5）=（9+1）+5=15 一五6，二四6，三三6，四二6，五一6；6的组成没遗漏。一六7，二五7，三四7，四三7，五二7，六一7；7的组成记仔细。 一七8，二六8，三五8，四四8，五三8，六二8，七一8；8的组成记全它。 一八9，二七9，三六9，四五9，五四9，六三9，七二9，八一9； 9的组成全都有。 一九10，二八10，三七10，四六10，五五10，六四10，七三10，八二10，九一10；10的组成共九句。 凑十歌 一九一九好朋友， 二八二八手拉手， 三七三七真亲密， 四六四六一起走， 五五凑成一双手。
一加九，十只小蝌蚪， 二加八，十只花老鸭， 三加七，十只老母鸡， 四加六，十只金丝猴， 五加五，十只大老虎。 20以内的进位加法 看大数，分小数，凑成十，加剩数。 退位减法 退位减法要牢记，先从个位来减起； 哪位不够前位退，本位加十莫忘记； 如果隔位退了1，0变十来最好记。 连续退位的减法 看到0，向前走，看看哪一位上有。 借走了往后走，0上有点看作9 例如1：加法8+5 看到8就想到2，因此5可以分成2和3，8和2组成10，10+3＝13，所以8+5＝13。 例如2：减法15-9 第一种：15可以分成10和5，10-9＝1，再用1+5＝6，所以15-9＝6；
第二种：9可以分成5和4，15-5＝10，10-4＝6，所以15-9＝6。 运用凑十法与破十法解答下列各题 7+8= 6+9= 9+4= 11-4= 6+7= 7+4= 12-9= 14-8= 2+9= 13-6= 14-5= 8+8= 4+9= 5+7= 14-6= 15-7= 8+4= 14-7= 5+8= 6+8= 7+4= 14-7= 12-8= 13-9= 12-8= 3+9= 4+9= 12-9= 5+6= 2+9= 12-9= 14-7= 13-8= 2+9= 4+7= 6+4= 3+7= 13-7= ( )+5=10 ( )+4=7 ( )-3=3 ( )-6=2 9-( )=2 3+( )=10 6-( )=1 ( )-7=3 ( )+2=5 0+( )=4 ( )-0=6 10-( )=8 4+( )=9 7-( )=6 ( )-3=0 ( )+7=8 5-( )=2 ( )-5=5 ( )+6=9 1+( )=8 7-( )=7 6+( )=10 ( )+2=8 ( )-3=4 3+( )=4 9-( )=0 ( )+6=7 4+( )=8 ( )-9=1 ( )-3=5 ( )+1=4 ( )-7=4 ( )+8=10 9-( )=4 ( )-5=1 4+( )=10 ( )+5=5 ( )-2=5 10-( )=2 ( )-6=4
20 以内退位减法———破十法、凑十法复习【重点知识一】 凑十法：进位加法使用 凑十法口诀：看大数，分小数，凑成十，算得数 例子： 9 + 9 = 9 + 8 = 9 + 7 = 巩固练习： 7 + 9 = 7 + 8 = 7 + 7 = 9 + 9 = 9 + 8 = 9 + 7 = 【重点知识二】 破十法：退位减法使用 破十法口诀：看大数，分出10，减小数，加剩数 例子： 18 –9 = 17 – 9 = 16 – 9 = 15 –9 = 巩固练习： 17 –8 = 16 –8 = 15 –8 = 14 –8 =
13 –8 = 12 –8 = 11 –8 = 16 –7 = 提升练习题 一、口算 12– 6 = 11 – 6 = 14 – 5 = 13 – 5 = 6 + 9 = 6 + 8 = 6 + 7 = 二、判断□里的数对不对？对的画“√”，错的画“×”。 １３－６＝５（）１５－７＝９（）１１－２＝９（）６＋９＝１５（）１６＋４＝２０（）１３－９＝５（）三、填空 1．15 比( )多3。2．( )比12 少5。3．( )比20 少5。4．17 比( )少3。5．( )比19 多1。6．( )比12 多4。
四、看图列式 五、应用题 1.小雨和小雪共画了15 朵花，小雨画了9 朵，小雪画了几朵? 2.小明有18 枝彩色笔，小刚借走了9 枝，小明还有几枝? 3.同学们排队，小兰的前边有5 人，后面有7 人，这一行共有多少人? 4.同学们排队，小兰的前边有5 人，后面有7 人，这一行共有多少人? 5.停车场上的汽车开走了6 辆，又开走了5 辆，一共开走了多少辆?
数数法 以15-8=7为例，孩子很可能会利用手指头，或者小积木等，从15里面一个一个的去减，减掉8个后，发现还剩下7个。 这种算法是最原始也是最基本的方法，但是较费时。刚开始可以允许孩子用这种方法，因为对于学前和低年级的孩子来说，他们需要借助一些具体的、形象的事物来帮助他们进行具象到抽象的演绎，所以很多孩子会借助掰手指或者小积木等来完成计算，这是正常的表现。 以后我们只要慢慢让孩子通过练习，体会到其它方法更便捷，并且抽象思维越来越强的时候，他们自然而然就会放弃这种算法。 做减法想加法 比如我们要算15-8=？，我们可以利用加法和减法之间的关系，只要知道8加几等于15，然后由此推出15减8就等于几。 这种方法最省时，但也最难。孩子不但要对20以内的进位加法很熟练，而且要有一定的推理能力和逆向思维能力。 破十法 比如13-5=？那么第一步就是将13拆成10和3，我们知道10-5等于5的好朋友5，再用5加上3最后等于8。 也就是说将十几拆成十和几，那么减去一个数的得数就为这个几加上减数的好朋友。比如17-9=？就是将17拆成10和7，7加上9的好朋友1就等于8。
平十法（砍尾法） 以15-8=？为例，可以将其拆成连减法来计算，15先减去5，再减去3。 为什么这样要算呢？因为如果你问孩子15-5=？26-6=？39-9=？98-8=？你会发现孩子可以很快做出答案。 也就是说个位相同的两个数（俗称尾巴）相减好算，把尾巴砍了就行了，比如26减去6就是把尾巴6砍了剩下20。然后用一个整十的数减去一个数，也非常好算。 在辅导孩子的过程中，我们发现“破十法”比较容易掌握，之前就教过“凑十歌”： 凑 十 歌 一九一九好朋友， 二八二八手拉手， 三七三七真亲密， 四六四六一起走。 五五凑成一双手。 “凑十”只有五组：1+9、2+8、3+7、4+6、5+5，其实 1+9、5+5 都比较容易记，剩下3个也就不难了。 “破十法”就是把“凑十法”倒过来，只要让孩子懂得十几可以分成10和几，10减几剩下几，几十几=几就可以了。“凑十法”和“破十法”相互转化，熟练掌握以后不但能算的快，还能保证不出错。 对于“平十法”，孩子们在做题过程中，容易出现两种错误，一是受“凑十”、“破十”先入为主的影响，拆解错误；二是在在第二步加减符号搞混。孩子接触一个新知识点，有没有掌握？掌握够不够熟练？都需要通过反复练习来完成。
20以内退位减法方法 20以内的退位减法是小学一年级下学期的一个教学难点，在计算减法时也是最基础的、最重要的。20以内的退位减法是在孩子已经认识了20以内的数、掌握了10以内的加减法以及20以内的进位加法的基础上来学习的。从大的方面分有两种方法，“数数法”和“数字推理法”。数字推理法又可以分为“破十法”、“平十法”、“想加算减法”、“多减加补法”。我们现在重点让孩子们掌握“破十法”和“想加算减法”。其他的方法家长们可以了解一下，有能力的孩子可以掌握多种方法，进行计算。 举例： 13-9= （1）“数数法” 孩子很可能从13个里一个一个地去减，减去9个后，还剩4个。这种算法是最原始的也是最基本的方法，它的基础是孩子已经学会数20以内的数，有部分孩子会通过“数”的方法来实现“减”的目的。刚开始接触退位减时，可以允许孩子用这样数的方法，但是以后应该慢慢让孩子通过练习，体会到其他的算法更快更简便，计算时应该选择更优化的方法。 （2）“破十法” 13是由1个十和3个一组成的，可以先把10减去9，剩下的1
和个位上的3合起来，得到还剩4个。这种算法的基础是孩子已经掌握了11～20各数的组成、会计算10以内的加法和减法，包括加减混合运算。 （3）“平十法” 也就是说，可以把13-9拆成一道以前学过的连减法来算，13先减去3，再减去6，得到还剩4个。这种算法的基础是孩子已经掌握了10以内各数的分与合、会计算10以内的减法、十几减几得十的减法、连减的运算。 （4）“想加算减法” 利用加法和减法之间的关系，只要知道9加几等于13，然后据此推出13减9就等于几。这种算法的基础是孩子会根据加法算式写出相应的减法算式，会求括号里的未知数，会计算20以内的进位加法。如果进位加法非常熟练，这种方法就会计算得很快，而且孩子的逆向思维得到了锻炼，对加减法之间的密切关系有了更深地理解，一年级中上等的孩子用这种方法的比较多。 （5）“多减加补” 也有可能孩子会把13减9想象成13减10，因为多减了1个，所以得到的数还要再加上1，即13-9=13-10+1=4。 在这些算法中，第一种算法最容易，但是最费时间。第二、三种算法比第一种快多了，思维上了一个台阶，但却比第四种算法容易，就是需要两步计算，不过大部分孩
一年级破十法、凑十法、进位加法、退位减法 进位加法（凑十法） 列式：9+1=10 10+4=14 思考过程： 第一步：想拆分，拆第二个加数。 拆出的其中一个数要与第一个加数凑成10。 第二步：将10加上拆出的另一个数。 （拆第一个加数也是可以的，拆第二个加数是便于孩子能对齐着直接看出题目中的哪个数被拆成了哪两个数，便于检查。） 退位减法 方法一： 列式：14-4=10 10-1=9
思考过程： 第一步：想拆分，拆减数。拆出的其中一个数是被减数的个位数。被减数减去拆出的其中一个数退到10. 第二步：将10减去拆出的另一个数。 方法二： 列式：10-5=5 4+5=9 思考过程： 第一步：想拆分，拆被减数。把被减数拆成十和几。 将10减去题目中的减数。 第二步：将拆出的几加上第一步的结果。 数字拆分法 9+6=9+（1+5）=（9+1）+5=15 一五6，二四6，三三6，四二6，五一6；6的组成没遗漏。 一六7，二五7，三四7，四三7，五二7，六一7；7的组成记仔细。 一七8，二六8，三五8，四四8，五三8，六二8，七一8；8的组成记全它。
一八9，二七9，三六9，四五9，五四9，六三9，七二9，八一9； 9的组成全都有。 一九10，二八10，三七10，四六10，五五10，六四10，七三10，八二10，九一10；10的组成共九句。 凑十歌 一九一九好朋友， 二八二八手拉手， 三七三七真亲密， 四六四六一起走， 五五凑成一双手。 一加九，十只小蝌蚪， 二加八，十只花老鸭， 三加七，十只老母鸡， 四加六，十只金丝猴， 五加五，十只大老虎。 20以内的进位加法 看大数，分小数，凑成十，加剩数。
20以内加减———凑十法,破十法、连减法复习 【重点知识一】 凑十法:进位加法使用 凑十法口诀:瞧大数,分小数,凑成十,算得数 9 + 9 = 9 + 8 = 9 + 7 = 7 + 9 = 7 + 8 = 7 + 7 = 9 + 9 = 9 + 8 = 9 + 7 = 【重点知识二】 破十法:退位减法使用 破十法口诀:瞧大数,分出10,减小数,加剩数 18 –9 = 17 – 9 = 16 – 9 = 15 –9 = , 17 –8 = 16 –8 = 15 –8 = 14 –8 =
13 –8 = 12 –8 = 11 –8 = 16 –7 = 12– 6 = 11 – 6 = 14 – 5 = 13 – 5 = 6 + 9 = 6 + 8 = 6 + 7 = 【重点知识点三】 连减法:退位减法使用 口诀:分小数,减出10,10减几 18 –9 = 17 – 9 = 16 – 9 = 15 –9 = 15 14 –7=
二、□里的数对不对？对的画“√”,错的画“×”。 １３－６＝５( )１５－７＝９( )１１－２＝９( ) ６＋９＝１５( )１６＋４＝２０( )１３－９＝５( ) 三、填空 1.15比( )多3。 2. ( )比12少5。 3. ( )比20少5。 4.17比( )少3。 5. ( )比19多1。 6. ( )比12多4。 四、瞧图列式
五、应用题 1.小雨与小雪共画了15朵花,小雨画了9朵,小雪画了几朵? 2.小明有18枝彩色笔,小刚借走了9枝,小明还有几枝? 3.同学们排队,小兰的前边有5人,后面有7人,这一行共有多少人? 5.停车场上的汽车开走了6辆,又开走了5辆,一共开走了多少辆?