九年级数学图形的相似集体备课教案
陈军
27.1图形的相似（第1课时）
【教学任务分析】
教学目标知识
技能
1.理解并掌握两个图形相似的概念．
2.会判断相似图形.
过程
方法
1.联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似
图形的规律；
2.经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和
审美观.
情感
态度
使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神.
重点学生自主探索出相似图形的基本特征.
难点正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题.【教学环节安排】
环节教学问题设计教学活动设计问题最佳解决方案
情境引入请同学们看黑板正上方的五星红旗，和下图的两个
画面，感受它们的形状、大小的关系．（还可以再举
几个例子）
教师出示问题
从几个图片（如
图）引入相似图形，
学生自己动手、动脑，
亲身体会相似图形与
我们的生活有着密切
的关系，孕育良好的
学习心境，
教师放映图片，并
提出问题.
学生通过观察，感
性认识形状相同大小
不同的含义，并解决
教师提出的问题
自主探究问题 1.五星红旗上的大五角星与小五角星他们的
形状、大小有什么关系？
问题2.什么是相似图形?
【教师点评】在实际生活中，我们见到过许多大小
不一但形状相同的图形，我们把这种形状相同的图
形叫做相似图形.
问题3.请同学们举出一些相似的几何图形的例子.
观察课本上的相似图片，
学生通过观察图
片，感受形状相同，
大小不同的含义，并
得到相似定义．
同学们思考、讨论、
交换意见给出实例
教师赞扬举例子比较
好的同学.
合作交流教师出示以下图片
让学生感受生活中和数学中的相似
尝试应用
例1如图27.1—1，下面右边的四个图形中，与
左边的图形相似的是（）
【分析】图A是把图拉长了，而图D是把图压扁了，
因此它们与左图都不相似；图B是正六边形，与左
图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似；
而图C是将左图绕正五边形的中心旋转180o后，再
按一定比例缩小得到的，因此图C与左图相似.
练习：
1.下列说法正确的是（）
A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相
似.
B．商店新买来的一副三角板是相似的.
C．所有的课本都是相似的.
D．国旗的五角星都是相似的.
2.下列说法中，错误的是（）
A.放大镜下看到的图象与原图象的形状相同
B.哈哈镜中人像与真人的形状是相同的
C.显微镜下看到的图象与原图象的形状相同
D.放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的
3. 图27.1—2中的相似图形有几组？（）
A.一组
B.二组
C.三组
D.四组
教师出示题目.
学生观察并回答
教师规范解答
明确图形相似与它们
的位置没关系
教师出示练习题组
学生尝试练习
师巡视，个别指导.
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成果展示1．有条件的可利用多媒体，在几何画板上学生自己
操作电脑,同时画出几个相似图形，且具有个性的图
画，充分展示学生的个性特点，培养学生的的审美
情趣
2．通过本节课的学习，你有哪些收获？
通过所看、所知、所想概括出相似图形的定义、判
断相似图形以及相似多边形的性质特征等概念.
师引导学生动手能
力训练，培养学生的
基本技能.
师引导学生进行展
示交流
学生对本节课内容
进行归纳总结.
补偿提高1．如图27.1—3中，相似图形共有几组？（）
A.5组
B.6组
C.7组
D.8组
2.在平面坐标系中，一个图形各点的横坐标、纵坐
标都乘以或除以同一个非零数，得到一组新的对应
用点，则连接所得到点的图形与原图形形状
（）
A.能够互相重合
B.形状相同，大小也一定相同
C.形状不一样
D.形状相同，大小不一定相同
3. 例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得
福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海
之间的实际距离是多少？
教师出示题目.
第1题、第2题
由学生独立完成.教
师巡视，个别辅导.
师生共同评析.存
在的共性问题共同讨
论解决.
第3题鼓励学生独立
思考后解决.感觉有
困难的学生可以寻求
同学的帮助，然后完
成.小组交流内.
作业设计必做题:
(1)27.1第1题.
(2)AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的
距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？
选做题：
P55习题27·2题4，5.
教师布置作业，并提
出要求.
学生课下独立完成，
延续课堂.
教
后
反
思
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【当堂达标自测题】一、填空题
1
．观察下列图形，指出
是相似图形.
2．形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的.
3、下面各组中的两个图形，是形状相同的图形，是形状不同的图形.
二、选择题
1．（1）??；（2）??；（3）→↑；（4） .
在上述各种符号中，形状相同的符号有几组？（）
A．一组B．二组C．三组D．四组
2．下列说法中，正确的是（）
A．正方形与矩形的形状一定相同B．两个直角三角形的形状一定相同
C．形状相同的两个图形的面积一定相等D．两个等腰直角三角形的形状一定相同
3．经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形（）
A．形状大小都一样B．形状一样，大小不一样
C．形状不一样，大小一样D．形状大小都不一样
4．在平面坐标系中，一个图形各点的横坐标、纵坐标都加上或减去同一个非零数，得到一组新的对应用点，则连接所得到点的图形与原图形形状（）
A．不能够互相重合B．形状相同，大小也一定相同
C．形状不一样D．形状相同，大小不一定相同
三、解答题
画一个三角形，然后把它的各边扩大2倍，画出图形，观察新图形与原图形的关系.
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九年级数学图形的相似集体备课教案
陈军
27.1图形的相似（第2课时）
【教学任务分析】
【教学环节安排】
主探究
合作交流问题1. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应
角，对应边的比是否相等．
【结论】：
（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，
对应边的比相等．
反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边
的比相等，那么这两个多边形相似．
（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．
问题2：相似比为1时，相似的两个图形有什么关
系？
【结论】：
相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全
等形是一种特殊的相似形．
生作图，并观察思考
下面的问题
教师巡视指导学生
作图，并了解学生在
作图中是不是出现全
等的情况
学生小组讨论，得
出结论.
师生共同总结探究结
论
教师板演
尝试应用
例1下列说法正确的是（）
A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似
C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相
似
【分析】：A中平行四边形各角不一定对应相
等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A错；
B中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一
定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B错；C
中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对
应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也错；
D中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成
比例，因此所有的正方形都相似.
例2如图27.1—5，四边形ABCD和EFGH相似，
求角α、β的大小和EH的长度x。
教师出示题目。小组
讨论分析：找出正确
与错误的理由
教师点拨
教师出示例题
学生独立思考，并列
出相应的数量关系，
写出解题过程
找两名同学板书
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【当堂达标自测题】
一、填空题
1． 矩形ABCD 中AB=CD=8,AD=BC=6,矩形EFGH 中，EF=GH=3,EH=FG=4,这两个矩形_____
2．△ABC 的三条边之比为2：5：6，与其相似的另一个△A?′B?′C?′最大边长为18cm ，则另两边长的和为_______．
3．两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm ，25cm ，它们的周长差为63cm ，则这两个三角形的周长分别是________． 4. ΔABC 与△DEF 中，∠A=65°,∠B=42°,∠D=65°,∠F=73°,AB=3,AC=5,BC=6,DE=6,DF=10,EF=12,则△DEF 与△ABC_____ 二、选择题
5．△ABC 与△DEF 相似，且相似比是3
2
，则△DEF 与△ABC 与的相似比是（ ）． A ．
32 B ．23 C ．52 D ．9
4 6．下列所给的条件中，能确定相似的有（ ） （1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个
7．把mn=pq （mn ≠0）写成比例式，写错的是（ ）
A ．
m q p n = B ．p n m q
= C ．q n m p = D ．m p n q =
8．在一张比例尺为1：15000的平面图上，一块多边形地区的其中一边长为5cm ，那么这块地区实
际上和这一边相对应的长度应为（ ）
A ．750cm
B ．75000cm
C ．3000cm
D ．300cm 三、解答题
9．小红准备在一张宽16cm ，长20cm 的风景图片的四周镶上一条2cm 宽的金色纸边，如图27.1—6问金色纸边的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
10．如图27.1—7，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．
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第三章图形的相似 一、学生知识状况分析 学生已经学习了平行线的知识以及图形的全等，对两个图形之间的关系有了一定的理解和认识，并且大部分学生能够熟练运用学过的知识解决问题。本章的学习，学生通过大量的现实情景，从“相似”这个角度认识了图形的另一种关系，丰富了学生对图形的直观体验，学生已经具备了一定的分析理解能力和逻辑推理能力。 二、教学任务分析 本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，是对图形全等内容的进一步拓广和发展，有一定的难度。在本章的学习中，学生已经学习了成比例线段以及相似图形的知识，本章的内容较多，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的目标是： （一）知识与技能 1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。 2、对成比例线段、相似三角形的知识进行巩固提升。 （二）过程与方法 体现研究图形问题的多种方法，培养学生处理图形问题的思维发展水平，加强相关知识之间的联系和综合运用。 （三）情感与价值观要求 培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳等过程，发展学生的探索精神，合作意识，增强应用数学意识，加深对数学的人文价值的理解和认识。 教学重点：1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。 2、掌握相似三角形的知识，并能灵活运用。 教学难点：培养学生处理图形问题的思维发展水平，加强相关知识之间的联系和综合运用。 三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节：第一环节：课前准备，整理知识；第二环节：回顾交流、
图形的相似教案(教学 设计) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
图形的相似 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握两个图形相似的概念、理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法。 2．掌握相似多边形的特征，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并能运用相似多边形的性质进行相关计算。 过程与方法： 观察生活中的形状相同的图形，初步认识理解相似图形的概念，在此基础上理解相似图形的特征，进一步掌握相似图形的识别方法，并通过归纳、类比、反思、交流，提高数学思维水平。 情感、态度与价值观： 培养学生的观察力，激发学生的探究的兴趣和欲望，并进行美育渗透。 【教学重点】 理解并掌握两个图形相似的概念及特征。 【教学难点】 1．理解相似形的特征，掌握识别相似图形的方法。 2．能运用相似多边形的特征进行相关的计算。 【教学流程】 一、情境引入 问题1：图中的两个图形有什么关系什么样的图形是全等形 追问：如果把其中的一个放大镜缩小，它们还全等吗？ 引出课题：这节课来探究这类问题。 二、探究归纳
（一）相似图形 出示一组图形。 定义：形状相同的图形叫做相似图形。 问题2：相似图形在我们的生活中是很常见的，你能再举出一些相似图形的例子吗？ 如：放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形。 问题3：国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗四颗小五角星呢 全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形，即全等图形是特殊的相似。 问题4：观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到 每对图形中的两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的。 思考：一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？ 平面镜中看到的图像，和自己是一样的，它们相似； 哈哈镜中看到的图像，有的被“压扁”了，有的被“拉长”了，它们不相似。 （二）相似多边形 A B C D是两个大小不同的四边形。 问题5：四边形ABCD与四边形 1111 （1）它们相似吗？
图形的相似 一、教学目标： 1.通过观察生活中的实例，让学生体会相似图形的概念。 2.经历探究相似多边形特征的过程，掌握相似多边形的特征。 3.在探究相似多边形特征的过程中，培养学生归纳、猜想、合作交流等方面的 能力，提高数学思维水平。 二、重点、难点 1．重点：相似多边形的主要特征的识别． 2．难点：正确地运用相似多边形的特征解决一些实际问题。 三、教学过程 一、创设情境感知相似 （同学们今天是一个特别的日子，有很多老师来听我们的课，很紧张吧！那让我们把打屏幕上的“我参与我快乐”用喊得声音把紧张的情绪都释放出去。） 同学们初二时，我们研究了全等形的有关知识，在我们生活中，除了全等形之外，我们还经常会见到这样的图形，我们称这样的两个图形是相似的。从本节课开始我们将开始进入对第27章相似的学习，今天我们先来研究图形的相似。 1、（师）：再请仔细观察下列几幅图片…… 你发现这四组图形之间有什么共同点？（ppt出示一组图片） （通过实例让学生观察相似图形的特点，感受形状相同的概念。）（个人口答） 2、在数学上我们把“形状相同的图形叫做相似图形”（教师板书） 3、提问：生活中有很多的相似图形，你能举出一些例子与大家分享吗？（个人口答） （让学生寻找生活中的例子，体会生活中的相似，进一步了解相似形的概念。 （师）老师呢也找了几个生活中的几个实例，你们来看看他们是否是相似的 4、系统训练：1、如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗? 2、如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？（个人口答）
（让学生通过比较，体会相似图形与不相似图形的“形状”特点。） （师）刚才我们通过观察发现有些图形是相似的，但仅仅凭观察有时会有误差，所以我们要进一步研究相似图形有哪些与众不同的特征，我们先来研究相似多边形的特征。 三、自主探究 研学相似 探究一：△A 1B 1C 1是正△ （师）这两个图形相似吗？那么请同学们独立思考一下： 1、自主学习：这两个相似的正三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比呢？为什么？（把你的想法，在师徒之间交流一下。） 2、师徒互助：交流答案 说说理由（正三角形的每个角都相等，所以对应角相等；正三角形的三条边的都相等，因此他们的比之相等） 3、小组学生说：对应角：∠A=∠A 1,∠B=∠B 1,∠C=∠C 1 （我们小组认为 ） 对应边：1 11111C A AC C B BC B A AB == （同学们你能用一句完整的话来归纳一下相似正三角形对应角对应边的关系吗？） 5、提问：图中两个相似的正六边形， 你是否也能得出类似的结论？（口答）
第二十七章相似 27．2．1图形的相似（一） 一、教学目标 1.会识别相似图形. 2.通过观察、测量让学生了解线段的比、成比例线段的概念. 3.会求线段的比，会判断已知线段是否成比例. 二、教学重难点 教学重点：对线段的比的理解及会判断成比例线段. 教学难点：掌握成比例线段的特点，欣赏生活中的数学美. 三、教学方法 多媒体教学——创设情境，以境激趣 探索教学法——调动学生主动参与探索知识、运用知识过程 四、教学用具 多媒体电教及教学软件 五、教学过程设计 1、创设情境，设疑激趣 （多媒体演示） 自然界中美丽的蝴蝶、一片树叶，生活中的蒙娜丽莎像、五角星图以及古希腊的雅典帕德嫩神庙、埃及的金字塔等都给人以最优美、最令人赏心悦目的视觉，为什么它们能令人有如此的感觉呢？ （欣赏完图片，学生讨论并引入课题） 两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些 不是呢？相似图形有什么主要特征呢？ （通过多媒体的直观演示，设置问题情境，营造良好的课堂气氛，激发学生的学习兴趣。）2、探索研究，揭示概念 线段的比和成比例线段 （1）做一做：
下图是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形。设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中AB、BC、与A′B′、B′C′的图上距离. 思考与讨论 ①AB=__________cm，BC=____________cm； A′B′=__________cm，B′C′=_____________cm ②分别计算等于多少？ （小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段A′B′、B′C′与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了．） ③显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？ （通过学生的交流,培养他们的合作精神和欣赏他人的意识.） 显然，我们能发现： 结论 线段的比：如果选用同一个长度单位度量两条线段AB、CD的长度，它们的长度比就是这两条线段的比. 成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长 度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. （2）议一议： ①请量一量AC= cm , A′C′= cm ,再计算你又发现什么？ ②AB、BC、AC和A′B′、B′C′、A′C′中，哪四条线段分别成比例？请分别写它们的比例式. ③如果在这两张地图中,你猜猜会出现什么情况? ④如果在测量时,AB的长度单位采用厘米而A′B′的长度单位采用分米,那么它们的比有没有变化? ⑤两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?
九年级数学图形的相似集体备课教案 陈军 27.1图形的相似（第1课时） 【教学任务分析】 教学目标知识 技能 1.理解并掌握两个图形相似的概念． 2.会判断相似图形. 过程 方法 1.联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似 图形的规律； 2.经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和 审美观. 情感 态度 使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神. 重点学生自主探索出相似图形的基本特征. 难点正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题.【教学环节安排】 环节教学问题设计教学活动设计问题最佳解决方案 情境引入请同学们看黑板正上方的五星红旗，和下图的两个 画面，感受它们的形状、大小的关系．（还可以再举 几个例子） 教师出示问题 从几个图片（如 图）引入相似图形， 学生自己动手、动脑， 亲身体会相似图形与 我们的生活有着密切 的关系，孕育良好的 学习心境， 教师放映图片，并 提出问题. 学生通过观察，感 性认识形状相同大小 不同的含义，并解决 教师提出的问题 自主探究问题 1.五星红旗上的大五角星与小五角星他们的 形状、大小有什么关系？ 问题2.什么是相似图形? 【教师点评】在实际生活中，我们见到过许多大小 不一但形状相同的图形，我们把这种形状相同的图 形叫做相似图形. 问题3.请同学们举出一些相似的几何图形的例子. 观察课本上的相似图片， 学生通过观察图 片，感受形状相同， 大小不同的含义，并 得到相似定义． 同学们思考、讨论、 交换意见给出实例 教师赞扬举例子比较 好的同学.
第二十七章 相似 27.1 图形的相似（一） 一、教学目标 1．理解并掌握两个图形相似的概念． 2．了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 二、重点、难点 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念． 难点：成比例线段概念． 难点的突破方法： （1）对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是．．．相似图形”，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义；还要强调：①相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形）；②相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形；③两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形． （2）对于成比例线段：①我们是在学生小学学过数的比，及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线段的；②两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；③线段的比是一个没有单位的正数；④四条线段 a,b,c,d 成比例，记作 d c b a =或a:b=c:d ； ⑤若四条线段满足d c b a =，则有ad=b c （为利于今后的学习，可适当补充：反之，若四条线段满足ad=bc ，则有d c b a =，或其 它七种表达形式）． 三、例题的意图 本节课的三道例题都是补充的题目，例1是一道判断图形相似的选择题，通过讲解要使学生明确：（1）相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关；（2）两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似 图形；（3）在识别 相似图形时，不要以位置为准，要“形状相同”；例2通过分别采用m 、cm 、mm 三种不同的长度单位，求得的 b a 的值相等，使学生明确：两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；例3是求线段的比的题， 要使学生对比例尺有进一步的认识：比例尺=实距图距 实际距离图上距离=，而求图上距离与 实际距离的比就是求两条线段的比．
课题：27.1图形的相似 P34—39 【教学内容及其分析】 1、内容：这是九年级人教版数学第27章第1节内容。主要讲述相似图形的概念、怎样判别相似图形以及从相似三角形到相似多边形的特征。 2、分析：本部分内容虽然只需要讲解一个概念：相似。但所要准备的工作却有很多， 特别是如何从相似的一般性到特殊性，再回到一般性的过程很重要。 【目标以及分析】 1、教学目标：通过一些相似的实例，让学生观察相似图形的特点，感受形状相同的意义，理解相似图形的概念．能通过观察识别出相似的图形．能根据直觉在格点图中画出已知图形的相似图形． 2、分析：在获得知识的过程中培养学习的自信心． 【教学问题诊断分析】 相似图形在日常生活是非常普遍的，如何把它引入到数学中来，及如何引导学生通过观 察识别相似的图形，培养学生的观察分析及归纳能力是一个特别要关注的问题。 【教学过程设计】 （一）教学流程 创设情境，提出问题→探索新知，解决问题→巩固与练习→小结 （二）教学情景 1、创设情境，引出问题 问题1：我们日常生活中有哪些图形给我们以相似的感觉，它们的形状、大小各有什么特征？还有，我们地理所说的比例尺又是怎么回事呢？ 问题2：观察课本第34页图24.1.1、图27.1-1，每组图形中的两图之间有什么关系？ 问题3：相似三角形有什么特征，相似多边形呢？它们的各角、各边各有什么变化？ （设计意图：此问题贴近学生生活，容易激发学生学习兴趣，能较快的引入新课。） 2、探索新知，解决问题 （设计意图：学生结合课本，在自主探究问题过程中发现问题，解决问题，并总结规律，加深对所学知识的理解。） 观察同一张底片洗出的不同尺寸的照片，不同大小的足球，还有汽车和它的模型，它们有什么特征？ （1）归纳：每组图形中的两个图形形状相同，大小不同；具有相同形状的图形叫相似图形． （2）老师还可结合实例说明： ①相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关． ②相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况． ③我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的． （3）若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例——全等形． 两个正三角形，其中一大一小，我们可以把其中较大的一个当作是较小的那个经过图形放大所得到的，那么它们之间有什么关系？延伸到多边形呢?下面我们进一步研究相似多边
初三数学九（下）第二十七章：相似 第1课时图形的相似（1） 教学目标: 1、知识目标： 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念． 2、能力目标： 在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题． 3、情感目标： 在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质． 重点、难点 教学重点: 认识图形的相似． 教学难点: 理解相似图形概念． 一.创设情境 活动1观察图片，体会相似图形 同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？(课本图27.1-1)( 课本图27.1-2) 师生活动: 教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念． 教师活动:什么是相似图形? 学生活动:共同交流,得到相似图形的概念． 学生归纳总结：(板书) 形状相同的图形叫做相似图形 在活动中,教师应重点关注：学生用数学的语言归纳相似图形的概念； 活动2 思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?
学生活动: 学生观察思考，小组讨论回答； 二. 通过练习巩固相似图形的概念 活动3 练习问题： 1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？ 教师活动:教师出示图片，提出问题； 学生活动:学生看书观察,小组讨论后回答问题. 教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检验学生对相似图形的几何直觉． 三. 小结巩固 活动3 (1)谈谈本节课你有哪些收获． (2)课外作业 1、下列说法正确的是（） A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的. C．所有的课本都是相似的. D．国旗的五角星都是相似的. 2、填空题 1、形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。 课后反思：
图形的相似（1） 1. 我们把形状的图形叫做相似图形. 2. 下列图形相似的是( A.两个圆 B. 两个矩形 C. 两个等腰梯形 D. 两个菱形 3. 下列是图形相似的有( 两辆轿车两个五角星两只足球建筑物的设计图纸与建筑物A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．下列每组图中的两个图形是相似图形的是（） A B C D 5. 举出相似图形的例子 (至少两个 6. 在方格纸中平移图形, 使A 平移到A
’处 , 画出放大一倍的图形. 7. 下列说法正确的是( A.人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像相似. B. 人们从平面镜里看到的像与人的关系是相似图形, 但不是全等图形. C. 拍照时, 镜头的取景与照片上的画面是相似的 D. 放幻灯片时投在屏幕上的画面与幻灯片上的图形是全等的 8. 选出与下面左图相似的图（） 9. 请将下面的直角三角形放大三倍 .
10. 请指出下列图形中哪几对是相似图形, 并说明理由. 正方形圆长方形正六边形菱形 11．如图，AD ⊥BC 于D ，CE ⊥AB 于E ，交AD 于F ，图中相似三角形的对数是（） A ．3 B．4 C．5 D． 6 12. 已知图中的每个正方形的边长都是1个单位, 在图中画出一个与格点三角形DEF 相似但不全等的格点三角形 .
图形的相似（2） 1、下列命题中正确的有( 个. 如果两个三角形相似, 且相似比为1, 那么这两个三角形全等. 如果两个三角形都与第三个三角形相似, 那么这两个三角形相似. 如果两个三角形全等, 那么这两个三角形一定相似 如果两个三角形相似, 那么这两个三角形全等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、如图, 四边形EFGH 相似于四边形ABCD, 求∠A 、∠C 、∠H 以及x,y,z 的值 3、初三体育中考时, 一个同学跳远情况如图(比例尺1∶200, l 是起跳线, 这个同学的实际成绩为米(结果保留一位小数 4、如图梯形ABCD 中,AD ∥BC,EF ∥BC, 且梯形AEFD ∽梯形EBCF, 已知AD=2,AB=6,BC=8,求AE 的长度 .
图形的相似 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握两个图形相似的概念、理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法。 2．掌握相似多边形的特征，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并能运用相似多边形的性质进行相关计算。 过程与方法： 观察生活中的形状相同的图形，初步认识理解相似图形的概念，在此基础上理解相似图形的特征，进一步掌握相似图形的识别方法，并通过归纳、类比、反思、交流，提高数学思维水平。 情感、态度与价值观： 培养学生的观察力，激发学生的探究的兴趣和欲望，并进行美育渗透。 【教学重点】 理解并掌握两个图形相似的概念及特征。 【教学难点】 1．理解相似形的特征，掌握识别相似图形的方法。 2．能运用相似多边形的特征进行相关的计算。 【教学流程】 一、情境引入 问题1：图中的两个图形有什么关系？什么样的图形是全等形？ 追问：如果把其中的一个放大镜缩小，它们还全等吗？ 引出课题：这节课来探究这类问题。 二、探究归纳 （一）相似图形 出示一组图形。
定义：形状相同的图形叫做相似图形。 问题2：相似图形在我们的生活中是很常见的，你能再举出一些相似图形的例子吗？ 如：放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形。 问题3：国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？ 全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形，即全等图形是特殊的相似。 问题4：观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？ 每对图形中的两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的。 思考：一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？ 平面镜中看到的图像，和自己是一样的，它们相似； 哈哈镜中看到的图像，有的被“压扁”了，有的被“拉长”了，它们不相似。 （二）相似多边形 问题5：四边形ABCD 与四边形1111A B C D 是两个大小不同的四边形。 （1）它们相似吗？ （2）图中有相等的角吗？ （3）11111111AB BC CD DA A B B C C D D A === 成立吗？
课题：27.1图形的相似（第1课时） 一、教学目标 1.通过实例知道相似图形的意义. 2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然. 二、教学重点和难点 1.重点：相似图形和相似多边形的意义. 2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等. 三、教学过程 （一）创设情境，导入新课 师：（出示两张全等的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？ 生：（齐答）叫全等图形. 师：（出示两张相似的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似（板书：相似）. 师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书：第二十七章）. （二）尝试指导，讲授新课 师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34页，（稍停）34页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形. 师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？ 生：……（让几名同学回答） （师出示下面的板书） 形状相同的两个图形叫做相似图形. 师：请大家一起把相似图形的概念读两遍.（生读） 师：（出示两张全等的图片）全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；（出示两张相似的图片）而相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同. 师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子，谁先来说？生：……（让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举几个例子.譬如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形和原来图形是相似图形） 师：好了，下面请大家做一个练习. （三）试探练习，回授调节 1.下列各组图形哪些是相似图形？ (1) (2) (3)
(2) (1) 1 1 人教版《图形的相似》第一课时教案 教学目标： 1、理解相似图形的概念，能列举生活中图形相似的实例。 2、探索相似图形的基本性质，能根据性质进行对应角、对应边的计算。 3、探索相似图形的基本性质，能根据基本性质判定两个图形是否相似。 4、掌握相似图形的记法、相似比、比例线段等基本概念。 教学重点：理解相似图形的概念，能根据相似的基本性质进行判断和计算。 教学难点：探索图形相识的基本性质 教学方法：讲授法 教具：黑板，多媒体 教学过程设计： 学习过程： 一 复习回顾 全等三角形的对应边 ，对应角 。 二 新知探究 （一）理解相似图形的概念 1、观察下面几组图片，他们的共同点是 ，不同点是 。 在数学中，我们把具有 的图形叫作相似形。 2、放大或缩小的图形与原图形是 。 3、你能列举生活中两个图形相似的实例吗？ 1、 练习（课本35p 思考及练习） （二） 探索相似图形的基本性质 1、看一看，想一想 （1）图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC 放大后得到的，观察这两个图形， 它们的对应角 ，对应边 。 （2）对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？ 2、量一量，算一算 （1）图（3）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？
（2）对于图（4）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？ 3、归纳与总结： （一）两个图形如果相似，那么它们的对应角，对应边的比。两个相似多边形对应边的比叫作图形的相似比。 注意：（1）相似图形对应的顶点要写在对应的位置上。 （2）书写两个相似图形的时候，两个图形的前后位置不同，图形的相似比也随之改变。例如上图1，如果写成⊿ABC∽⊿C B A' ' ',则相似比为；如果写成⊿C B A' ' '∽⊿ABC，则相似比为。 （3）当两个图形的相似比为1时，这两个图形；两个图形全等是相似的一种特殊情形。 （二）反过来，如果两个图形满足对应角，对应边的，则这两个图形相似。 三、例题讲解 例1、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度x. β 83? 78? 18cm 21cm D C B A 例2、如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似? 四、巩固练习 1、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ F E H G D C B A
图形的相似 一、线段的比 1、比例线段的概念：在四条线α、b 、c 、d 中，如果其中两条线段的比例等于另外两条线段的比，即)::(d c b a d c b a ==或，那么这四条线段α、b 、 c 、 d 叫做成比例线段，简称比例线段。 2、线段的比例中项：在比例式c b b a =（或 c b b a ::=）中，b 叫做α和c 的 。 3、比例的性质 ①基本性质：。bd bc ad d c b a 内项之积等于外项之积:)0(≠=?= ②合比性质：d d c b b a d c b a ±= ±?=。 ③等比性质：)0(≠+++=++++++?===n d b b a n d b m c a n m d c b a 4. 黄金分割 如图1,点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC,如果 AC BC AB AC = ,那么称线段AB 被点C 黄金分割,点C 叫做线段AB 的黄金分割点,AC 与AB 的比叫做黄金比. 1:618.02 1 5:≈-=AB AC 例1：已知a,b,c,d 是成比例线段，其中a=3cm ，b=2cm,c=6cm,求线段d 的长. 例2：.,2b b a b a +=求已知 例3：数，写出一个比例式 三个数，请你再添一个，，已知221 1、已知正数a 、b 、c ，且 k b a c a c b c b a =+=+=+ ，则下列四个点中在正比例函数y=kx 图象上的点的坐标是（ ） _ 图1 _ B _ C _ A
A. (1， 21 ) B. (1，2) C. (1，- 2 1 ) D.(1，-1) 2、① 在比例尺是1：38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm ，则它的实际长度 约为______Km 。 ② 若 b a =32 则 b b a +=__________ ③ 若 b a b a -+22=59 则 a ：b=__________ ④ 已知: 2a =3b =5 c 且3a+2b-c=14 ,则 a+b+c 的值为_____ 3、已知 75===f e d c b a 则 f d b e c a 7272+-+-=_________， d b c a --22 =___________。 4、已知x ：y ：z=3：4：5，则 z y x z y x -+++ =________。 二、相似三角形的判定与性质 1、相似三角形的定义 三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形． 2、相似三角形的判定方法 1. 若DE∥BC（A 型和X 型）则______________． 2. 两个角对应相等的两个三角形__________． 3. 两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似． 4. 三边对应成比例的两个三角形___________． 性质：??? ????比的平方、对应面积比等于相似比、对应周长比等于相似、对应边成比例、对应角相等4321判定????? ? ?+两边对应成比例、直角三角形、三边对应成比例夹角相等、两边对应成比例，且 、两角对应相等4321 （1）相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。当相似比等于1时，这两个三角形不仅 形状相同，而且大小也 相同，这样的三角形我们就称为全等三角形。全等三角形是相似三角形的特例。
第二十七章相似 27.1 图形的相似 【教学目标】 1．从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似；(重点) 2．理解成比例线段的概念，会确定线段的比．(难点) 【教学过程】 一、情境导入 如图是两张大小不同的世界地图，左边的图形可以看作是右边的图形缩小得来的．由于不同的需要，对某一地区，经常会制成各种大小的地图，但其形状(包括地图中所描绘的各个部分)肯定是相同的． 日常生活中我们会碰到很多这种形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形．像这样的图形有哪些性质？下面我们就一起探讨一下吧！ 二、合作探究 探究点一：相似图形 观察下面图形，指出(1)～(9)中的图形有没有与给出的图形(a)、(b)、(c)形状相同的？ 解析：通过观察寻找与(a)，(b)，(c)形状相同的图形，在所给的9个图形中仔细观察，然后作出判断． 解：通过观察可以发现：图形(4)、(8)与图形(a)形状相同；图形(6)与图形
(b)形状相同；图形(5)与图形(c)形状相同． 方法总结：判断两个图形的形状是否相同，应仔细观察，当两个图形的形状除了大小没有其他任何差异时，我们才可以说这两个图形形状相同．探究点二：比例线段 【类型一】判断四条线段是否成比例 下列各组中的四条线段成比例的是( ) A．4cm，2cm，1cm，3cm B．1cm，2cm，3cm，5cm C．3cm，4cm，5cm，6cm D．1cm，2cm，2cm，4cm 解析：选项A.从小到大排列，由于1×4≠2×3，所以不成比例，不符合题意；选项B.从小到大排列，由于1×5≠2×3，所以不成比例，不符合题意；选项C.从小到大排列，由于3×6≠4×5，所以不成比例，不符合题意；选项D.从小到大排列，由于1×4＝2×2，所以成比例，符合题意．故选D. 方法总结：判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可． 【类型二】利用成比例线段的定义，求线段的长 已知线段a、b、c、d是成比例线段，其中a＝2m，b＝4m，c＝5m，则d ＝( ) A．1m B．10m C.5 2 m D. 8 5 m 解析：∵线段a、b、c、d是成比例线段，∴a∶b＝c∶d，而a＝2m，b＝4m， c＝5m，∴d＝b·c a ＝ 4×5 2 ＝10(m)．故选B. 方法总结：求线段之比时，要先统一线段的长度单位，然后根据比例关系求值． 【类型三】利用比例尺求距离 若一张地图的比例尺是1∶150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是
第23章 图形的相似 23.1 相似图形的特征 第一课时 成比例线段 教学目标 ：知识与技能：了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。 利用比例的性质，会求出未知线段的长。 过程与方法：培养学生灵活解题及合作探究的能力 情感态度价值观：感受数学逻辑推理的魅力 教学重点：成比例线段的定义；比例的基本性质及直接运用 教学难点：比例的基本性质的灵活运用，探索比例的其它性质 教学准备：白卡纸、作图工具、 课 型：新授课 教学过程： 一、复习引入： 挂上两张照片，问： 1．这两个图形有什么联系? 它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。 2．这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。 二、新课讲解 1．两条线段的比 （1）回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？ 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB 、CD 的长度分别是m 、n ，那么就说这两条线段的比 AB ∶CD ＝m ∶n ，或写成 CD AB ＝n m ，其中，线段AB 、CD 分别叫做这两个线段比的前项和后项． 如果把n m 表示成比值k ，则CD AB ＝k 或AB ＝k ·CD ． 注意：在量线段时要选用同一个长度单位． （2）．做一做 量出数学书的长和宽（精确到0.1cm ），并求出长和宽的比． 改用m 作单位，则长为0.211m ，宽为0.148m ，长与宽的比为0.211∶0.148＝211∶148 只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变． （3）．求两条线段的比时要注意的问题
第二十四章 图形的相似 相似三角形1 一．教学目标： 1． 知识目标： （1）理解相似三角形的概念，了解相似三角形的对应元素及相似比； （2）掌握判定三角形相似的预备定理。 2． 能力目标： 培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力。增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。 3．情感目标： 加强学生对新知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。 二．教学重点、难点： 重点：相似三角形的概念及判定的预备定理 难点：当两个相似三角形部分重叠时，判别它们的对应角和对应边以及例1的证明 三．教学过程： (一) 类比联想，动手实验 1． 回顾全等三角形的含义（两个三角形形状、大小相同，能够完全重合），全等三角 形所具有的性质（对应边、对应角相等）。 2． 让学生动手画一个三角形及三角形的一条中位线，教师提问：三角形的中位线所截 的三角形与原三角形的形状有什么关系？大小呢？各角有什么关系？各边有什么关系？ （二）直观演示，展示新知 A / 1． 相似三角形的定义 C ’ 将上面所截得的三角形移出,记为 B / A A ’ B ’ C ’，原三角形记为 ABC ，因此有A= A ’ 。，BB B= B ’， =∠C ∠C ’, B C , 2 1 //////===CA A C BC C B AB B A ,即两个三角形的对应角相等，对应边成比例。这样的两个三角形虽然大小不一定相等，但形状相同。 定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。 2．表示方法： 教师介绍表示法，同时强调应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上（可以以此与全等符号及表示作一比较，加强记忆）。 3． 相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。 4． 相似比：相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）。 强调： A ’B’C ’与 ABC 的相似比是k ，则 ABC 与 A ’B’ C ’的相似比是 k 1 。 练习：判断下列命题是否正确。错误的，举出反例；正确的，用定义加以说明： ⑴所有的等腰三角形都相似。 ⑵所有的等边三角形都相似。
图形的相似 教学目标 1．理解并掌握两个图形相似的概念． 2．了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 重点、难点 1．重点：相似图形的概念与成比例线段的概念． 2．难点：成比例线段概念． 3．难点的突破方法 （1）对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是．．．相似图形”，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义；还要强调：①相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形）；②相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形；③两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形． （2）对于成比例线段： ①我们是在学生小学学过数的比，及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线段的；②两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；③线段的比是一个没有单位的正数；④四条线段a,b,c,d 成比例，记作d c b a =或a:b=c:d ；⑤若四条线段满足d c b a =，则有ad=bc （为利于今后的学习，可适当补充：反之，若四条线段满足ad=bc ，则有d c b a =，或其它七种表达形式）． 教学过程 一、例题的意图 本节课的三道例题都是补充的题目，例1是一道判断图形相似的选择题，通过讲解要使学生明确：（1）相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关；（2）两个图形
相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形；（3）在识别相似图形时，不要以位置为准，要“形状相同”；例2通过分别采用m 、cm 、mm 三种不同的长度单位，求得的b a 的值相等，使学生明确：两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；例3是求线段的比的题，要使学生对比例尺有进一步的认识：比例尺=实距 图距 实际距离图上距离= ，而求图上距离与实际距离的比就是求两条线段的比． 二、课堂引入 1．（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．（还可以再举几个例子） （2）教材P36引入． （3）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形．（强调：见前面） （4）让学生再举几个相似图形的例子． （5）讲解例1． 2．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的长度比是多少？ 归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 3．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如d c b a =（即ad=bc ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比
第27章《相似》全章教案 27．1 图形的相似 第一课时 一、教学目标 (一) 知识目标 通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形． (二) 能力目标 通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题．(三) 情感目标 在获得知识的过程中培养学习的自信心． 二、教学重点 引导学生观察图形，并从中获取信息，培养他们的观察、分析及归纳能力． 三、教学难点 应用获得的数学知识解决生活中的实际问题． 四、教学过程 一、创设情境，导入新课： 观察教材第36页的两组图形，你能发现它们之间有什么关系? 二、师生互动，探索新知： 1、观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系? 从而得出：具有相同形状的图形叫相似形．（出示课题——图形的相似） 2、对(2)中的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与另一个图形能够重合，从而加以验证它们是相似的图形。 3、你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流．
三、试一试：利用课本后面的网格或格点图纸设计出几组相似的图形，并利用幻灯片加以展示，使学生在学习中获得成功的喜悦． 四、探究： 1、思考教科书第37页观察中的问题，哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗？ 2、观察下图中的3组图形，它们是不是相似形?为什么? (激发学生的求知欲，为下一节课“相似图形的特征”做好准备) 五、课堂练习 完成课本第37页练习第1、2题。 六、课堂小结 这节课你哪些收获? 七、课时作业 1、根据今天所学的内容，请你收集或设计一些相似的图案． 2、习题27.1第1、2题． 课后反思： 27．1 图形的相似 第二课时 一、教学目标 (一) 知识与技能 通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形． (二) 过程与方法 1、经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画图、测量等过程，能用所学的知识去解决问题； 2、回顾相似图形的性质、定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。
第二十七章相似 27.1图形的相似（一） 主备：孙建全 辅备：郝式艳 审核：初三数学组 教学目标： 1、理解并掌握两个图形相似的概念． 2、了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 重点、难点 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念． 难点：成比例线段概念． 难点的突破方法 （1）对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是．．． 相似图形”，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义；还要强调：①相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形）；②相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形；③两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形． （2）对于成比例线段： ①我们是在学生小学学过数的比，及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线段的；②两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；③线段的比是一个没有单位的正数；④四条线段a,b,c,d 成比例，记作d c b a =或a:b=c:d ；⑤若四条线段满足d c b a =，则有ad=bc （为利于今后的学习，可适当补充：反之，若四条线段满足ad=bc ， 则有d c b a =，或其它七种表达形式）． 教学过程：
一、课堂引入： 1．（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．（还可以再举几个例子） （2）教材P36引入． （3）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形．（强调：见前面） （4）让学生再举几个相似图形的例子． （5）讲解例1． 2．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的长度比是多少？ 归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 3．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如d c b a （即ad=bc ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d