宽带信号波达方向估计算法
一、研究背景和意义
阵列信号处理是空域信号分析和处理的一种重要手段，它的应用涉
及雷达、声纳、通讯、地震、勘探、射电天文、医学成像等多种军事和国民经济领域。阵列信号处理技术在近二十年来发展极其迅速，特别是高分辨阵列测向技术和波束形成技术。阵列信号处理的一个基本问题就是确定同时处在空间某一区域内的多个感兴趣的空间信号的
方向或位置，即实现信号的分辨和定位，这也是雷达、声纳、通讯等探测系统的重要任务之一。为了解决这一基本问题，传统的处理方法主要是采用常规波束形成法。对于有限的阵列孔径常规波束形成法的分辨能力受到瑞利限的限制，即对于一个确定的有限阵元构成的阵列，其最小波束宽度是一定的，而当多个信号处于同一波束宽度内时，常规波束形成法不能分辨这些信号。近些年发展起来的高分辨算法由于能突破瑞利限，因而受到人们普遍的关注。
空间谱是阵列信号处理中的一个重要概念，相对于时域频谱表示信号在各个频率上的能量分布，空间谱就表示信号在空间各个方向上的能量分布情况，因此若能获得信号的空间谱，就能得到信号的波达方向(direction．of-arrival，DOA)，也就是信号的估计。所以空间谱估计常称为DOA估计、角度估计、方向估计或测向。由于宽带信号在实际工程中广泛采用，因此如何有效地实现对宽带信号空间谱的高精度、高分辨率估计是当前的一个研究热点。阵列信号处理的任务就是以实
现对空间信号的检测及从观测数据中提取接收信号的空间信息，
分辨。
传统的阵列信号处理技术对信号环境作了很多理想化的假设，在这些假设的基础上利用阵列输出信号的协方差矩阵，根据一些思想或准则得到了相应的高分辨阵列测向算法和波束形成算法，如果信号模型与实际的信号环境匹配，则会使算法性能大大下降，甚至失效。随着科技的进步，要求新一代的雷达和声纳设备具有检测微弱信号、精确估计目标参数、跟踪和识别目标的能力，这对阵列信号处理的方法和手段提出了更高的要求。
在传统的阵列信号处理系统中，主要是对窄带信号进行处理。目前关于阵列窄带信号的高分辨算法己经比较成熟，窄带阵列探测系统已经广泛应用于军事及民用领域。但是随着信号处理技术的发展，信号环境日趋复杂，信号形式多样，信号密度日渐增大，信号频率分布范围不断拓宽，使信号在空域和频域上分布范围和密度大大增加，窄带阵列探测系统的缺点逐渐显示出来。宽带信号是相对窄带信号而言的，一般认为信号的相对带宽大于10％为宽带信号。开展宽带阵列高分辨算法的研究是阵列信号处理的一个重要研究方向。由于宽带信号具有目标回波携带的信息量大、混响背景相关性弱，有利于目标检测、参量估计和目标特征提取等特点，在有源探测系统中越来越多地使用宽带信号。而在无源探测系统中，利用目标辐射的宽带连续谱进行目标检测也是有效发现目标的一种重要手段。处理宽带信号的需求推动了对宽带阵列高分辨算法和宽带探测系统的研究。事实上，近二十年
来，许多宽带信号处理方法也应运而生，如时频分析、小波分析．等现代信号处理方法。
由于宽带阵列信号的处理比窄带信号的处理复杂得多，运算量大，运算更为复杂，如何合理、充分地利用宽带信息，以获得比单纯使用某一窄带时更好的处理效果，是阵列信号处理面临的研究课题，研究适合于宽带信号的阵列高分辨算法具有非常重要的意义。另外，虽然宽带高分辨算法具有很多优势，但是其运算量大，不易实时处理，这大大限制了这种方法在工程中的应用。
二、研究现状
高分辨空间谱估计技术是七十年代末、八十年代初出现的一种新的阵列信号处理技术，它是阵列信号处理迅速发展的产物。阵列信号处理的目的是提取信号场的特征，获取信号源的信息，主要研究问题包括波束形成、目标方位估计、目标个数估计、目标分类和阵列误差校正等，其中目标方位估计是最基本的问题。
最早的基于阵列的DOA算法指的是常规波束形成(CBF)法，该方法的缺点是无论信噪比有多高，对于一个波束宽度内的多个空间目标是不可分辨的，即存在瑞利限，要想提高分辨率，有效方法就是增大阵列孔径，但是这往往又受到实际条件的限制。对常规的波束形成法进行修正，就出现了早期的窄带信号高分辨DOA估计方法：Burg的最大嫡法(MEM)和最小方差法(MVM)。这两种方法仅仅是通过增加对己知信息的利用程度来提高对目标的分辨能力，并没用在谱估计技等
人提出的具有里Schmit年，1979术方面取得实质性的突破。直到．程碑意义的多重信号分类(MUSIC)算法以后，才实现了真正意义上的阵列高分辨测向，这是DOA估计理论发展过程中一次质的飞跃。该方法把数据协方差矩阵进行特征值分解，得到与信号对应的特征矢量和与噪声对应的特征矢量，它们分别张成对应的信号子空间和噪声子空间，然后利用这两个子空间的正交性来估计信号方位，而且当信号不完全相关时，可以得到渐近无偏的估计量。实践证明，它在小阵列下对非相干信号具有良好的分辨性能。1986年Roy等人提出了旋转不变子空间(ESPRIT)算法，又为子空间类高分辨算法的研究翻开新的一页。该算法建立在旋转不变技术的基础上，利用信号子空间的旋转不变特性来估计信号参数，避免了MUSIC算法因需要一维搜索而带来的大量计算，同时在一定程度上降低了算法对硬件的要求。Ottersten和Viberg在1991年提出了可解相干源的加权子空间拟合法(WSF)，它将各种不同的方位估计方法用统一的算法结构联系起来，使其协方差矩阵的估计误差达到最小。
阵列高分辨测向算法总体上讲分为两大类：最大似然方法和子空间方法。最大似然方法是参数估计理论中一种典型和实用的估计方法，它包括确定性最大似然算法(DML)和随机性最大似然算法(SML)。子空间方法一类是以MUSIC为代表的噪声子空间类算法，它包括特征矢量法、MUSIC、求根MUSIC算法及最小范数法(MNM)等。另一类是以ESPRIT为代表的信号子空间类算法，它包括TAM、LS．ESPRIT、TLS．ESPRIT等。子空间方法并不是最优方法，但子具有相对较小
的计空间技术是基于对空间协方差矩阵的特征值分解，
算量和较高的分辨率，因此得到了广泛的应用。
信号源数目的估计是空间谱研究中的一个重要问题。在常用的阵列测向算法中，一般认为信号源数目是先验参数，这与实际不符，所以信号源数目的估计是空间谱估计的一个重要环节。当信号源数目估计不正确时，就可能严重影响高分辨估计算法的性能，这一问题在低信嗓比时更为突出。目前常用的信号源数目估计方法比较典型的有信息论方法及盖氏圆方法等。
随着通信技术的发展，宽带信号在通信系统中的应用越来越多，宽带信号的波达方向估计也越发成为阵列信号处理领域的重要研究内容
之一。宽带高分辨测向算法是在窄带算法的基础上发展而来的，相对于窄带高分辨算法，宽带高分辨测向算法的研究起步比较晚。到目前为止，信号子空间方法已成功的从窄带应用场合推广到宽带应用场合，目前比较经典的宽带高分辨算法主要有两大类：非相干信号子空间方法(ISM)和相干信号予空间方法(CSM)。
对于宽带信号，由于不同频率下的阵列流型不同，从而导致不同频率下的信号子空间是不同的，这使得现有的窄带高分辨DOA估计方法不能直接应用于宽带信号。ISM方法将宽带信号分解成若干个窄带信号，然后分别对每一个窄带信号进行处理，最后对各窄带的处理结果进行加权平均来得到DOA估计。由于该方法在每个频段上仅利用了宽带信号的部分信息，所以其估计性能不高，分辨率低，不能解相关源。1985年，Wang和Kaveh首次提出了宽带高分辨估计的相干变
(focus)，其基本思想是阵列流型的聚焦(CSM)信号子空间处理方法．换。通过聚焦，使得不同频率上的观测量在某一频率的子空间上对齐，然后对各个子带的协方差矩阵进行平均，最后得到聚焦的协方差矩阵，利用该协方差矩阵便可以估计出宽带信号的入射角度。CSM法具有
较好的估计精度，较低的分辨门限，而且聚焦变换相当于频域平滑，使得CSM方法能够分辨宽带相干源。正是由于CSM算法在这些方
面的优点，国内外学者对此进行了广泛而深入的研究。该方法的核心在于聚焦准则的选取以及聚焦矩阵的求解，不同准则约束条件下的聚焦矩阵构造方法也不相同，比较典型的CSM算法有：双边相关变换(TCT)算法、旋转信号子空间(RSS)变换算法、信号子空间变换(SST)
算法、总体最小二乘(TLS)变换算法、波束空间(BS)变换算法等。但
该类方法一般要求有一个初始方向估计和预选的聚焦频率来确定聚
焦矩阵，聚焦矩阵的选择和构造直接影响CSM算法的性能，算法效果易受初选值的影响。另外，由于CSM类方法要求求解聚焦矩阵，计算过程比较复杂，而且计算量大，工程实现比较困难。如何有效降低宽带DOA估计中的计算量是宽带DOA估计技术走向实际应用的
一大难题。
在CSM方法的基础上，又很快提出了空间重采样法、阵列插值法等宽带处理方法。此外，宽带信号直接处理方法是基于接收信号的子空间分解进行方位估计的，在高斯白噪声条件下估计性能优越。但在实际环境中广泛存在的非白噪声，使噪声子空间扩展到信号子空间，算法的性能严重下降，且此类算法的运算量比CSM大得多，实现非常
困难。．
宽带阵列的校正也是人们关心的问题之一，对此已经进行了初步的研究，LeeJ．J等人提出了一些宽带阵列的校正方法。但是宽带阵列的
校正非常复杂，校正过程的运算量非常之大，如何简化计算和降低运算量是实际应用当中需要解决的一个主要问题。
三、宽带信号的子空间DOA估计算法
宽带高分辨处理是在窄带高分辨处理的基础上发展起来的。到目前
为止，信号子空间方法已成功地从窄带应用场合推广到宽带应用场合。近年来人们对宽带信号的方位估计进行了广泛的研究，已经提出了很多宽带方位估计方法，比较经典的宽带信号波达方向估计算法主要有非相干信号子空间方法(ISM)和相干信号子空间方法(CSM)，此外还
有宽带直接处理等方法。
对于宽带信号，由于不同频率下的阵列流型不同，从而导致不同频
率下的信号子空间是不同的，这使得现有的窄带高分辨DOA估计方法不能直接应用于宽带信号。ISM方法把宽带信号分解成互不重叠的窄带分量，分别对每一个窄带信号进行处理，然后对各窄带的处理结果进行平均得到DOA估计，此方法运算量大，分辨率低，不能解相关源。而CSM类方法弓(入了“聚焦”(focusing)的概念，通过聚焦，使得各频率上的观测量在某一频率的子空间上对齐，对聚焦后各子带的协方差矩阵(频域称互谱密度矩阵)进行平均，得到低秩的协方差矩阵，便可利用传统的窄带方法进行信号方位估计。CSM法具有较好
天线阵列二维波达方向估计算法研究 在阵列信号处理领域中,平面波的波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计始终是一个的基础问题。在过去的几十年中,有很多高分辨率的波达方向估计算法被提出,如多重信号分类算法(Multiple Signal Classification,MUSIC)、求根MUSIC算法(Root-MUSIC),以及旋转不变子空间算法(Estimation of Signal Parameters via Rotation Invariance Techniques,ESPRIT)。在天线阵列的二维波达方向估计中,传统的高分辨率算法可以准确的估计出信号的角度,但由于需要对波达方向进行二维搜索,因此有复杂度高,计算量大的缺点,在一定程度上限制了算法的性能的提升。 首先,我们对阵列波达方向估计的研究发展现状做出简要的介绍,并且对空间谱估计基本理论进行了初步的研究和调研。然后,在L型阵列(L-shapedArray)下,我们对波达方向估计算法做出了深入研究,提出了一种解耦合算法。该算法通过使用Jacobi-Anger展开式将天线阵列的阵列流形进行解耦合从而使得方位角与仰角分离,将阵列流形重构为两个矩阵的乘积。 通过借助重构的阵列流形,可以使用求根MUSIC算法(Root-MUSIC)对二维波达方向进行估计,降低了算法的复杂度,并且通过仿真实验证明了算法的可行性。之后,我们对均匀矩形阵列(Uniform Rectangular Array,URA)下的波达方向估计算法进行了深入的研究。在传统的二维MUSIC算法中,由于需要对仰角和方位角进行二维角度搜索,因此计算量较大,复杂度较高。 为了实现复杂度和估计性能的均衡,我们通过解耦合算法实现均匀矩形阵列的DOA估计,只需要通过对仰角进行一维搜索就可以得到二维波达方向的估计值,相对于二维MUSIC算法,在一定程度上降低了算法的复杂度。并且通过详细的仿
智能天线中的波达方向估计技术研究 随着人们信息交互需求的急剧增加,个人移动通信的迅速普及。作为未来个人通信主要手段的无线移动通信技术一直受到业界的持续关注。而有限的无线频率资源与不断增长的个人无线通信需求是一对矛盾,同时由于信道环境复杂,移动通信信号在本质上是多径传播,所以需要采用各种信号增强技术来提高系统的接收性能。智能天线可以自适应的调整天线方向图,使主瓣对准期望信号,抵消干扰信号,提高信干噪比,在移动通信系统中,采用智能天线可以提高频谱利用率、增加系统容量、扩大基站覆盖范围,改善通信质量。智能天线实现的空分多址(SDMA)是继频分多址(FDMA)、时分多址(TDMA)、码分多址(CDMA)后的又一种多址接入技术,已成为新一代宽带无线移动通信的研究热点之一。其中波达方向(DOA)估计方法是智能天线研究的一个重要内容,无论是上行多用户信号的分离,还是下行选择性发射,对用户信号DOA的估计,都成为智能天线实现指向性收发的必要前提。本文总结了传统的DOA估计算法,对其估计性能进行了分析和仿真比较,特别就基于子空间的MUSIC算法及其在信号相关情况下的SS-MUSIC改进算法进行了详细论述和性能评价。从信号的稀疏分解出发,以独立分量分析法为基础,采用匹配追踪(MP)技术实施信号的稀疏分解;阐述了阵列信号处理中的原子库选取问题,并应用FOCUSS算法对空间信号DOA进行估计;针对低信噪比环境对该算法进行了改进,提出一种基于截断SVD的后验稀疏约束迭代DOA估计法和改变原子库分级估计的快速算法,通过仿真对比,验证了改进算法的有效性及可行性。 【关键词相关文档搜索】：电路与系统; 智能天线; 波达方向估计; 稀疏约 束迭代; 快速算法 【作者相关信息搜索】：重庆大学;电路与系统;冯文江;李果;
宽带信号波达方向估计算法 一、研究背景和意义 阵列信号处理是空域信号分析和处理的一种重要手段，它的应用涉 及雷达、声纳、通讯、地震、勘探、射电天文、医学成像等多种军事和国民经济领域。阵列信号处理技术在近二十年来发展极其迅速，特别是高分辨阵列测向技术和波束形成技术。阵列信号处理的一个基本问题就是确定同时处在空间某一区域内的多个感兴趣的空间信号的 方向或位置，即实现信号的分辨和定位，这也是雷达、声纳、通讯等探测系统的重要任务之一。为了解决这一基本问题，传统的处理方法主要是采用常规波束形成法。对于有限的阵列孔径常规波束形成法的分辨能力受到瑞利限的限制，即对于一个确定的有限阵元构成的阵列，其最小波束宽度是一定的，而当多个信号处于同一波束宽度内时，常规波束形成法不能分辨这些信号。近些年发展起来的高分辨算法由于能突破瑞利限，因而受到人们普遍的关注。 空间谱是阵列信号处理中的一个重要概念，相对于时域频谱表示信号在各个频率上的能量分布，空间谱就表示信号在空间各个方向上的能量分布情况，因此若能获得信号的空间谱，就能得到信号的波达方向(direction．of-arrival，DOA)，也就是信号的估计。所以空间谱估计常称为DOA估计、角度估计、方向估计或测向。由于宽带信号在实际工程中广泛采用，因此如何有效地实现对宽带信号空间谱的高精度、高分辨率估计是当前的一个研究热点。阵列信号处理的任务就是以实
现对空间信号的检测及从观测数据中提取接收信号的空间信息， 分辨。 传统的阵列信号处理技术对信号环境作了很多理想化的假设，在这些假设的基础上利用阵列输出信号的协方差矩阵，根据一些思想或准则得到了相应的高分辨阵列测向算法和波束形成算法，如果信号模型与实际的信号环境匹配，则会使算法性能大大下降，甚至失效。随着科技的进步，要求新一代的雷达和声纳设备具有检测微弱信号、精确估计目标参数、跟踪和识别目标的能力，这对阵列信号处理的方法和手段提出了更高的要求。 在传统的阵列信号处理系统中，主要是对窄带信号进行处理。目前关于阵列窄带信号的高分辨算法己经比较成熟，窄带阵列探测系统已经广泛应用于军事及民用领域。但是随着信号处理技术的发展，信号环境日趋复杂，信号形式多样，信号密度日渐增大，信号频率分布范围不断拓宽，使信号在空域和频域上分布范围和密度大大增加，窄带阵列探测系统的缺点逐渐显示出来。宽带信号是相对窄带信号而言的，一般认为信号的相对带宽大于10％为宽带信号。开展宽带阵列高分辨算法的研究是阵列信号处理的一个重要研究方向。由于宽带信号具有目标回波携带的信息量大、混响背景相关性弱，有利于目标检测、参量估计和目标特征提取等特点，在有源探测系统中越来越多地使用宽带信号。而在无源探测系统中，利用目标辐射的宽带连续谱进行目标检测也是有效发现目标的一种重要手段。处理宽带信号的需求推动了对宽带阵列高分辨算法和宽带探测系统的研究。事实上，近二十年
(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910327607.3 (22)申请日 2019.04.23 (71)申请人 北京邮电大学 地址 100876 北京市海淀区西土城路10号 (72)发明人 张治 郭宇 黄育侦 张平 刘世琰 (74)专利代理机构 北京柏杉松知识产权代理事 务所(普通合伙) 11413 代理人 马敬 赵元 (51)Int.Cl. G01S 3/14(2006.01) (54)发明名称 一种波达方向估计方法和装置 (57)摘要 本发明实施例提供了一种波达方向估计方 法和装置。电子设备分别获取第一x轴天线子阵 列、第一y轴天线子阵列、第二x轴天线子阵列和 第二y轴天线子阵列分别接收的信号源发出的信 号，叠加整合获取的各个信号，得到两个L型天线 阵列接收的整体信号，确定该整体信号的协方差 矩阵，对该协方差矩阵进行特征值分解，得到整 体噪声子空间；提取该协方差矩阵的前N 1+N 2行 和前N 1+N 2列的元素，作为x轴协方差矩阵，对x轴 协方差矩阵进行特征值分解，得到x轴噪声子空 间。根据上述x轴噪声子空间和整体噪声子空间， 估计接收信号的DOA。通过本发明实施例提供的 技术方案，充分利用了x轴接收信号的协方差信 息，提高了DOA估计的精准度，更满足实际应用场 景的需要。权利要求书3页 说明书16页 附图5页CN 110018438 A 2019.07.16 C N 110018438 A
1.一种波达方向DOA估计方法，其特征在于，应用于与两个L型天线阵列连接的电子设备，所述两个L型天线阵列的原点相同，其中，一个L型天线阵列包括第一x轴天线子阵列和第一y轴天线子阵列，另一个L型天线阵列包括第二x轴天线子阵列和第二y轴天线子阵列，所述第一x轴天线子阵列和第一y轴天线子阵列分别包括N 1个阵元，所述第二x轴天线子阵列和第二y轴天线子阵列分别包括N 2个阵元，N 1和N 2互素；所述方法包括： 获取所述第一x轴天线子阵列、所述第一y轴天线子阵列、所述第二x轴天线子阵列和所述第二y轴天线子阵列分别接收的信号源发出的信号； 叠加整合获取的各个信号，得到所述两个L型天线阵列接收的整体信号； 确定所述两个L型天线阵列接收的整体信号的协方差矩阵； 对所述协方差矩阵进行特征值分解，得到整体噪声子空间； 提取所述协方差矩阵的前N 1+N 2行和前N 1+N 2列的元素，作为x轴协方差矩阵； 对所述x轴协方差矩阵进行特征值分解，得到x轴噪声子空间； 根据所述x轴噪声子空间和所述整体噪声子空间，估计接收信号的DOA。 2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述叠加整合获取的各个信号，得到所述两个L型天线阵列接收的整体信号的步骤，包括： 叠加整合所述第一x轴天线子阵列接收的信号和所述第二x轴天线子阵列接收的信号，得到x轴接收信号； 叠加整合所述第一y轴天线子阵列接收的信号和所述第二y轴天线子阵列接收的信号，得到y轴接收信号； 叠加整合所述x轴接收信号和所述y轴接收信号，得到所述两个L型天线阵列接收的整体信号。 3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定所述两个L型天线阵列接收的整体信号的协方差矩阵，包括： 利用以下公式， 确定所述两个L型天线阵列接收的整体信号的协方差矩阵 其中，F为对所述整体信号的采样值个数，z(t)为所述两个L型天线阵列接收的整体信号的第t个采样值。 4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述x轴噪声子空间和所述整体噪声子空间，估计接收信号的DOA的步骤，包括： 根据所述x轴噪声子空间，构造第一谱函数； 对所述第一谱函数进行峰值搜索，确定每一信号的第一变量的估计值；每一信号的第一变量是根据该信号与z轴的夹角和该信号与xOy平面的夹角确定的变量； 根据所述每一信号的第一变量和所述整体噪声子空间，构造第二谱函数； 对所述第二谱函数进行峰值搜索，确定每一信号的第二变量的估计值；每一信号的第二变量是根据该信号与z轴的夹角和该信号与xOy平面的夹角确定的变量； 根据所述第一变量和所述第二变量，估计接收信号的DOA。 5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述x轴噪声子空间，构造第一谱 权 利 要 求 书1/3页2CN 110018438 A
《信号检测与估计》总复习 2005.4 第一章 绪 论 本章提要 本章简要介绍了信号检测与估计理论的地位作用、研究对象和发展历程，以及本课程的性能和主要内容等。 第二章 随机信号及其统计描述 本章提要 本章简要阐述了随机过程的基本概念、统计描述方法，介绍了高斯噪声和白噪声及其统计特性。 本章小结 （1）概率分布函数是描述随机过程统计特性的一个重要参数，既适用于离散随机过程，也适用于连续随机过程。一维概率分布函数具有如下性质 1),(0≤≤t x F X []0)(),(=-∞<=-∞t X P t F X ； []1)(),(=+∞<=+∞t X P t F X ； ),(),())((1221t x F t x F x t X x P X X -=<≤； 若 21x x <，则),(),(12t x F t x F X X ≥ 概率密度函数可以直接给出随机变量取各个可能值的概率大小，仅适用于连续随机变量。一维概率密度具有如下性质： 0),(≥t x f X ； 1 ),(=? +∞ ∞ -dx t x f X ； x d t x f t x F x X X ' '=? ∞ -),(),(； []?=-=<≤2 1 ),(),(),()(1221x x X X X dx t x f t x F t x F x t X x P （2）随机过程的数字特征主要包括数学期望、方差、自相关函数、协方差函数和功率谱密度。分别描述了随机过程样本函数围绕的中心，偏离中心的程度、样本波形两个不同时刻的相关程度、样本波形起伏量在两个不同时刻的相关程度和平均功率在不同频率上的分布情况。定义公式分别为： []dx t x xf t X E t m X X ?+∞ ∞ -==),()()( []{} []dx t x f t m x t m t X E t X X X X ? +∞ ∞ --=-=),()()()()(2 22 σ []2 12121212121),,,()()(),(dx dx t t x x f x x t X t X E t t R X X ? ? +∞∞-+∞ ∞ -== [][]{} [][]2 121212211 221121),,,()()()()()()(),(dx dx t t x x f t m x t m x t m t X t m t X E t t C X X X X X X ? ?∞+∞-∞+∞ ---=--=
基于神经网络的波达方向估计 李旭健 （山东科技大学信息科学与工程学院，山东青岛 266510） 摘要:本文提出利用径向基函数神经网络(RBFNN)来探测信号波达方向(DOA)，模拟结果与实际相吻合。该网络具有良好的识别及泛化能力，为设计准确实时跟踪的智能天线提供了一条有价值的途径。 关键词:神经网络；波达方向；智能天线 Neural Network-Based Estimation Method Of Direction Of Signals Arrival LI Xu-jian (College of Info Science & Eng., Shandong University of Science & Technology, Tsingtao, Shandong 266510, China) Abstract：This paper presents a technique to determine the direction of signals arrival (DOA) using a radial basis function neural network (RBFNN), the simulation results obtained from this network are agreement with practice. This network has excellent generalization and recognition capability, and it is effectually approach for making smart antennas in real time accurate tracking mobile user. Key words：neural networks; direction of arrival; smart antennas 0 引言 随着无线通信技术的发展，当今的码分多址]1[（CDMA）技术的运用，增加了系统的容量，提高了接受信号的信躁比。但还未能满足人们的对信号的高传速率及高分辨率的要求。为了进一步提高系统的容量。人们提出：在移动用户（如：手机用户）接收端的基站采用智能天线。因此智能天线]3,2[已是当今移动通信中的一个热门课题。智能天线的功能主要表现在它能够自适应的判断信号方向和数量,并跟踪期望信号.将在期望信号方向产生最大增益,并使干扰方向增益最小,从而抑制了干扰信号.因此，智能天线是实现空分多址(SDMA)的关键，其核心技术是算法。其中信号的到达方向(DOA)算法是智能天线的关键算法之一。近年来,信号到达方向的估计及跟踪方面的研究已有很多报道]5,4[.主要的DOA算法有最大似然法、传播算子法、 MUSIC算法和ESPRIT算法]6[等.然而,这些算法尽管有很高的分辨率, 但普遍存在着计算量大收敛速度慢的问题.难以实现实时跟踪.并且一般不能处理信号源数多于
野外辨别方向和位置的方法 野外辨别方向和位置的方法有许多，这里介绍几种常见的方法： ①利用罗盘或指北针利用罗盘或指北针，开罗盘或指北针水平放置，使气泡居中，此时磁针静止后，其标有“N”的黑色一端所指的便是北方。除了测出正北方向外，罗盘或指北针还可以测出某一目标的具体方位，方法是开罗盘将照准器对准目标，或将刻度盘上的0刻度对准目标，使目标、0刻度和磁中点在同一直线上，罗盘水平静止后，N端所指的刻度便是测量点至目标的方位，如磁针N端指向36°。则目标在测量位置的北偏东36°。利用罗盘或指北针辨别方向虽然简单快捷，但需要注意： 1.尽量保持水平； 2.不要离磁性物质太近； 3.勿将磁针的S端误作北方，造180°的方向误差； 4.掌握活动地区的磁偏角进行校正。②利用太阳与月亮在晴朗的白昼，根据日出、日落就可以很方便地知道东方和西方，也就可判断方，但只能是大致的估计，较准确的测定有下列几种方法：1、手表测向“时数折半对太阳，12指的是北方”，一般在上午9时至下午4时之间可以很快地辨别出方向，用时间的一半所指的方向对向太阳，12时刻度就是北方，如下午14:40的时间，其一半为7:20，把时针对向太阳，那么12指的就是北方，或者是把表平置，时针指向太阳，时针与12时刻度平分线的反向延伸方向就是北方；或者置手表，将一根小棍垂直立在手表中央转动手表，使小棍的影子与时针重合，时与12时刻度之间的平分线即是北方。必须注意：（1）判定方向时，手表应平置；（2）在南、北纬20°30′之间地区的中午前后不宜使用，即以标准时的经线为准，每向东15°加1小时，向西15°减1小时。2、日影测向晴天，在地上竖立一木棍，木棍的影子随太阳位置的变化而移动，这些影在中午最短，其末端的连线是一条直线，该直线的垂直线为南北方向。在一张50×50cm的绘图纸上绘制一系列同心圆，同心圆的半径以1cm递增，钉在平板上并水平固定好，将一根12-15cm长的细钢针或针状物垂直插在圆心上。当太阳位置变化时，影子的端点总会与同心圆相交，标绘出这些点，然后把同一个圆上的两点直线相连，把这些直线的中点与圆心相连，这条连线就是南北方向线，圆弧顶的方向为北方。3、太阳与月亮测向：太阳东起西落，观察日出日落一般可以看出一个大致的方向。也可以用以下办法测定：在一平地上竖一根直棍（高1米以上），先在直棍影子的顶端作一个标记（如放一块石头），直棍的影子会随着太阳的移动而移动，10－60分钟后，在棍子影子的顶端又作一标记，在两个标记间划一条直线，并在直线的中间垂直的划一条线，这个十字就是一个方向标，将第二个标记点标注上东，而后，顺时针依次标上南、西、北方③利用夜间星 体当夜晚时，可根据北极星和南十字星来判断方向。1、北极星夜晚，在月暗星明的夜空下，我们总会找到形似勺子的北斗星座，在那勺端七倍距离处有一颗明亮的星，那就是北极星，它的正下方就是正北方，顺时针即是东，南，西方。北极星位于正北天空，其出露高度角相当于当地纬度，据此可以很快找到北极星。通常根据北斗七星（大熊星座）或W星（仙后星座）确定。北斗星为七颗较亮的星，形状象一把勺子，将勺头两颗β向α连线并延伸约5倍处便是北极星。当看不到北斗星时，可根据W星，即仙后星座寻找北极星。仙后星座由五颗较亮的星组成，形状象“W”字母，字母的开口方向约开口宽度的两倍距离处是北极星。2、南十字星在北纬23°30′以南地区，夜间有时可见南十字星，由四颗较亮的星组成，形同“十”字，在其右下方，由γ向α两星连线长度的四倍半处（无星）为正南方向。④利用地物
信号检测与估计理论简答题 1。维纳滤波器与卡尔曼滤波器的区别 维纳滤波器： 1)只用于平稳随机过程。 2）该系统常称为最佳线性滤波器。它根据全部过去和当前的观测信号来估计信号的波形,它的解是以均方误差最小条件所得到的系统的传递函数Ｈ(Z ）的形式给出的。 3）信号和噪声是用相关函数表示的。 卡尔曼滤波器: 1)平稳随机过程和不平稳随机过程均适用。 2)该系统常称为线性最优滤波器。它不需要全部过去的观测数据,可根据前一个的估计值和最近的观察数据来估计信号的当前值，它是用状态方程和递推方法进行估计的,其解是以估计的形式给出的. ３)信号和噪声是用状态方程和测量方程表示的. 2.解释白噪声情况下正交函数集的任意性 设)0)(()()(T t t n t s t x ≤≤+=中,噪声n(t)是零均值、功率谱密度为2/)(0N w P n =的白噪声,其自相关函数)(2)(0 u t N u t r n -= -δ。于是,任意取正交函数集)()},({t x t f k 的展开 系数 j x 和 k x (k=1，2,…)的协方差为 )])([(k k j j s x s x E --] )()()()([00??=T k j T du u f u n dt t f t n E ????????=T T k j dt du u f u n t n E t f 00)()]()([)(? ???????-=T T k j dt du u f u t t f N 0 00)()()(2 δjk k T j N dt t f t f N δ2)()(2 = =? 当k j ≠时，协方差0 )])([(=--k k j j s x s x E ,这说明，在ｎ(t ）是白噪声的条件下,取任 意正交函数集)}({t f k 对平稳随机过程k x （k ＝1,2，…)之间都是互不相关的。这就是白噪声条件下正交函数集的任意性。 3。请说明非随机参量的任意无偏估计量的克拉美—罗不等式去等号成立的条件和用途 克拉美-罗不等式] )),(ln [(1 ])?[(2 2θ θθ θ??≥-x p E E 或 )] ),(ln [(1 ])?[(22 2θθθ θ??-≥-x p E E 当且仅当对 所有的x 和θ 都满足 k x p )?(),(ln θ θθθ-=??时，不等式去等号成立。其中k 是任意非零常 数。 用途:当不等式去等号的条件成立时,均方误差取克拉美—罗界,估计量θ? 是无偏有效的。以此，随机参量下的克拉美-罗不等式和取等号的条件可用来检验随机参量θ的任意无偏估计量θ? 是否有效。若估计量无偏有效，则其均方误差可由计算克拉美－罗界求得。 4.简述最小的均方误差估计与线性最小均方误差估计的关系。 在贝叶斯估计中讨论的随机矢量θ的最小均方误差估计,估计矢量mse θ可以是观测矢量x 的非线性函数，而线性最小均方误差估计,估计矢量mse θ 一定是观测矢量ｘ的线性函
辨别方向的方法3种·3篇 1、方便快捷的方法：指南针、手机。 指南针：到户外的话，带1个指南针是必不可少的，通常是红色指针指向北方。 手机：手机就更方便了，下载1个指南针软件，打开软件就能够辨别南北了。我就是1直用手机指南针的。 2、手表辨方向：把手表平放，将当时时针指向的时间的数字除以2，得到1个数字，并将这个数字对准太阳的方向，这时候手表的12点方向就是北方了。以下午18点，即9点方向对准太阳方向(西方)，12点方向就是北方了。 3、花草树木辨方向：由于我们国家在北半球，所以太阳相对来讲偏南1点。看身旁的树木，树冠茂盛(接受阳光多)的1边是南方，相对来讲比较稀疏的就是北边。可以看向日葵朝向，向日葵从发芽到花盘盛开之前这1段时间，是向日的;花盘在盛开以后，就会朝向东方而不再随太阳转向。 4、吹糠见米：也是由于我们国家的地理位置是北半球，所以在中午的时候，竿的影子是最短的，并且指向的是正北方;上午影子指向偏西北方向，下午影子指向偏东北方向。 5、晚上北斗7星辨方向：在晚上找到北斗7星，北斗7星的勺柄方向在不同的季节指向不同的方向;春季指向东，夏季指向南，秋季指向西，冬季指向北。 如何快速辨别方向 1、看太阳能朝向 小编用的最多也最方便的辨别东南西北的方法就是看太阳 能的朝向了。在中国，太阳能10分普遍不管在城市还是在农村都有
它们的身影，而它们正对的方向是正南!所以它背对的就是北。 之前没用过此方法的网友，以后可以试试。此招特别合适在城市中使用。 2、看房屋阳台朝向 这点与第1点有点类似，由于在中国，阳台的朝向基本上都是朝正南的，所以根据这点就能够快速地分辨东南西北。 此方法一样很合适在城市中使用。固然在农村也行 3、通过手机 现在的手机愈来愈智能了，很多手机里都自带了“指南针”软件。如果手机中没有的也能够下载1个指南针，这样的话就更加方便了。走哪都不用担心分不清东南西北了。 4、根据太阳辨别方向 这个方法我想大家都用。不过有1点要注意的，根据太阳时1定要看清是几点钟。不同时刻的太阳位置不同，自然所对应方向就不同。切记这点就好 5、看植物的头稍朝向 很多时候我们会到郊外或偏僻没有人烟的地方，那这个时候其他方法都借助不了的时候呢，我们就能够通过视察植物的头稍朝向来辨别方向。由于1般植物都是向阳的。特别1些向阳的植物的特点很明显。如向日葵。 固然，普通植物也会向阳的，要仔细视察才行。 野外辨认方向的6种方法 1 、当清晨的时候，永久要记得日出的方向是东方，这个时候你面向东方，也就是日出的方向，很容易辨别左手的方向是北，右手的方向是南，身后自然是西方了!这是最简单的1招了!
阵列信号处理概述研究背景及意义和波达方向估计技术 1 概述 阵列信号处理作为信号处理的一个重要分支，在通信、雷达、声呐、地震、勘探、射电天文等领域获得了广泛应用和迅速发展。对所有探测系统和空间传输系统，空域信号的分析和处理是其基本任务。将多个传感器按一定方式布置在空间不同位置上，形成传感器阵列。并利用传感器阵列来接收空间信号，相当于对空间分布的场信号采样，得到信号源的空间离散观测数据。阵列信号处理的目的是通过对阵列接收的信号进行处理，增强所需要的有用信号，抑制无用的干扰和噪声，并提取有用的信号特征以及信号所包含的信息。与传统的单个定向传感器相比，传感器阵列具有灵活的波束控制、高的信号增益、极强的干扰抑制能力以及高的空间分辨能力等优点，这也是阵列信号处理理论近几十年来得以蓬勃发展的根本原因。阵列信号处理的最重要应用包括： ①信（号）源定位——确定阵列到信源的仰角和方位角，甚至距离（若信源位于近场）； ②信源分离——确定各个信源发射的信号波形。各个信源从不同方向到达阵列，这一事实使得这些信号波形得以分离，即使他们在时域和频域是叠加的； ③信道估计——确定信源与阵列之间的传输信道的参数（多径参数）。 阵列信号处理的主要问题[]1包括：波束形成技术——使阵列方向图的主瓣指向所需方向；零点形成技术——使天线的零点对准干扰方向；空间谱估计——对空间信号波达方向的分布进行超分辨估计。 空间谱估计技术是近年来发展起来的一门新兴的空域信号处理技术，其主要目标是研究提高在处理带宽内空间信号（包括独立、部分相关和相干）角度的估计精度、角度分辨率和提高运算速度的各种算法。在所有利用空间谱估计技术来实现对到达方向（DOA）估计的方法中，以R. O. Schmidt 提出的MUSIC 算法最为经典且最有代表性。Schmidt 在MUSIC 算法中提出了信号子空间的概念，即在维数大于信号个数的观测空间中进行子空间的划分，找出仅由噪声贡献生成的空间（噪声子空间）和由信号和噪声共同作用产生的空间，根据这两个子空间的基底以及阵列流型即可得到待测方向满足的方程，由其解得到来波方向的估计。子空间估计的方法一般采用观测矩阵奇异值分解或者观测量的空间协方差矩阵特征分解的方法。理论研究和实验均证实了这一类方法的高精度（其估计方差接近Cramer-Rao方差下限）和超分辨率特性。也就是说超分辨的概念就是指波达方向估计算法能够有效突破瑞利限的限制，并使其估计方差能够达到Cramer-Rao 方差下限的特性。 但是MUSIC，ESPRIT等大多数方位估计方法都是针对窄带信号提出的。目
一、概念： 1. 匹配滤波器。 概念：所谓匹配滤波器是指输出判决时刻信噪比最大的最佳线性滤波器。 应用：在数字信号检测和雷达信号的检测中具有特别重要的意义。在输出信噪比最大准则下设计一个线性滤波器是具有实际意义的。 2. 卡尔曼滤波工作原理及其基本公式(百度百科) 首先，我们先要引入一个离散控制过程的系统。该系统可用一个线性随机微分方程（Linear Stochastic Difference equation）来描述： X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k) 再加上系统的测量值： Z(k)=H X(k)+V(k) 上两式子中，X(k)是k时刻的系统状态，U(k)是k时刻对系统的控制量。A和B是系统参数，对于多模型系统，他们为矩阵。Z(k)是k时刻的测量值，H是测量系统的参数，对于多测量系统，H为矩阵。W(k)和V(k)分别表示过程和测量的噪声。他们被假设成高斯白噪声(White Gaussian Noise)，他们的covariance 分别是Q，R（这里我们假设他们不随系统状态变化而变化）。 对于满足上面的条件(线性随机微分系统，过程和测量都是高斯白噪声)，卡尔曼滤波器是最优的信息处理器。下面我们来用他们结合他们的covariances 来估算系统的最优化输出（类似上一节那个温度的例子）。 首先我们要利用系统的过程模型，来预测下一状态的系统。假设现在的系统状态是k，根据系统的模型，可以基于系统的上一状态而预测出现在状态： X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k) (1) 式(1)中，X(k|k-1)是利用上一状态预测的结果，X(k-1|k-1)是上一状态最优的结果，U(k)为现在状态的控制量，如果没有控制量，它可以为0。 到现在为止，我们的系统结果已经更新了，可是，对应于X(k|k-1)的covariance还没更新。我们用P表示covariance： P(k|k-1)=A P(k-1|k-1) A’+Q (2) 式(2)中，P(k|k-1)是X(k|k-1)对应的covariance，P(k-1|k-1)是X(k-1|k-1)对应的covariance，A’表示A的转置矩阵，Q是系统过程的covariance。式子1，2就是卡尔曼滤波器5个公式当中的前两个，也就是对系统的预测。 现在我们有了现在状态的预测结果，然后我们再收集现在状态的测量值。结合预测值和测量值，我们可以得到现在状态(k)的最优化估算值X(k|k)： X(k|k)= X(k|k-1)+Kg(k) (Z(k)-H X(k|k-1)) (3) 其中Kg为卡尔曼增益(Kalman Gain)： Kg(k)= P(k|k-1) H’ / (H P(k|k-1) H’ + R) (4)
野外辨别方向的方法 1、使用有指针的手表〈适用于北半球〉 中北法：将火柴竖在表盘中间，转动表盘，使火柴的射影和短针成一直线，则短针与表盘的十二时之间，形成一个小角，小角的平分线所延长的方向，就是北方。 外南法：将火柴竖在时针尖端的表盘上，转动表盘，使火柴的射影和短针成为一直线，则短针与表盘的十二时之间，成为一个小角，小角的平分线所延长的方向，就是南方。 2、年轮：年轮较密的一端为北方，反之为南方。它也是与阳光有密切关系，有阳光的一边长得较快，所以南面的年轮长得疏而松，北面则密而坚。 3、竹子：竹身颜色较为青绿的一面，是朝向南方，较为青黄的一面，是朝向北方，在无风的状况下，竹子的尖端通常是倒向南方的。 4、青苔：当我们翻动石头时，有青苔的一边为北方，反之为南方。因为北少阳光照射。但此法准确率极低。
5、山崖峭壁：山崖峭壁较为光秃之一边为北方，反之为南方，因为没有阳光照射，所以植物不易生长。但此法准确率极低。 6、立竿见影：在晴朗的白天，用一根直扦，使其与地面垂直，插在地上，在太阳的照射下形成一个阴影。把一块石子放在影子的顶点处，约15分钟后，直杆影子的顶点移动到另一处时，再放一块石子，然后将两个石子连成一条直线，向太阳的一面是南方，相反的方向是北方，直扦越高、越细、越垂直于地面，影子移动的距离越长，测出的方向就越准。 7、南十字星：在北纬23°30′以南地区，夜间有时可见南十字星，由四颗较亮的星组成，形同“十”字，在其右下方，由γ向α两星联机长度的四倍半处（无星）为正南方向。 8、从月亮的圆缺、观察的时间及月亮的位置三者之间的关系，可以推知阴历的大概的日期，并可用来判别大概的方向。 9、地物特征： 房屋：一般门向南开，我国北方尤其如
1.信号检测与估计理论是现代信息理论的一个分支，研究的对象是信息传输系统中信号的 接收部分。 2.系统信息传输可靠性降低的主要原因：（1）信号经过传输以后,由于通信系统不理想,信 号可能出现畸变或幅值的衰减.通过正确地设计通信系统,可以尽可能地减少信号的畸变,获得满意的接收效果.（2）经过信道传输后,信号不可避免地受到信道噪声的污染,使得接收到的是信号与噪声的混合波形. 3.通信系统的性能要求 系统的有效性：要求系统能高效率地传输信息； 系统的可靠性（抗干扰性）：要求系统能可靠地传输信息 4.本课程要学习的主要内容 接收机的任务是要加工处理所接收到的混合波形,尽量减少判决错误.由于信道噪声是个随机过程,同时信号本身也可能带有不确定的参量,因此只能采用数理统计的方法,根据信号和噪声提供的的统计特性,依据某些判决的准则,对信号进行检测,判断,估计它的某些参量,或者复原信号的波形等等.这就是. 5.信号检测与估计的基本任务 研究如何在干扰和噪声的影响下最有效地辨认出有用信号的存在与否，以及估计出未知的信号参量或信号波形本身。它实质上是有意识地利用信号与噪声的统计特性的不同，来尽可能地抑制噪声，从而最有效地提取有用信号的信息。 6.信号的统计处理方法 对随机信号，应用统计学的理论和方法进行处理，称为统计信号处理，这主要体现在如下三个方面： 信号统计特性的统计描述：如信号的概率密度函数（PDF），各阶矩，自相关函数，协方差函数，功率谱密度（PSD）等。 统计意义上的最佳处理：如最佳准则，最佳判决，最佳估计，最佳滤波等，均是在统计意义上的最佳处理。 性能评价用相应的统计平均量：如判决概率，平均代价，平均错误概率，均值，均方误差等。 7.检测:指在接收端检测信号是否存在 估值: 指在接收端估计信号的某些参量: 如幅度的大小,频率的偏移等.（又称为信号的参量估计） 统称为信号的检测和估值 8.信号检测与估值中的三大任务 信号的检测：：根据有限观测，最佳区分一个物理系统不同状态； 信号参量的估计：根据有限观测，最佳区分一个物理系统不同参数； 波形估计 9.信号检测与估计研究步骤
在大自然中辨别方向的方法 1.月亮 初三四的月牙，日落时在西方低空；初七八的半个月亮，太阳刚下山时，在我们的头顶。月半时，太阳刚下山，月亮就从东方升起。 晚上月亮的方向是：上弦月，晚6点在南方，夜晚12点在西方。满月（14日－18日），晚6点在东方，晚12点在南方，第二天早晨6点在西方。下弦月，夜里12点在东方，第二天早晨6点在南方。 2.树木的年轮 从年轮也可以判别。年轮宽的朝南，密的朝北。因为南面生长比北面快，年轮圈与圈的间隔也宽些。 3.蚂蚁的洞穴 观察蚂蚁的洞穴，洞口大都是朝南的。 4.青苔 在岩石众多的地方，你也可以找一块醒目的岩石来观察，岩石上布满青苔的一面是北侧，干燥光秃的一面为南侧。 5.一棵树 其南侧的枝叶茂盛而北侧的则稀疏。 6.竹林 竹子上青绿的一面是南面,黄绿的一面是北。 7.太阳 我们生活在北半球，除回归线以南地区，太阳光线总是从南面射过来。这样，南北方向便很容易确定。我们都知道太阳是东升西落，早晨太阳升起的方向是东，傍晚落山时的方向是西，中午时太阳在我们的南方。 8. 同样，以我们所处的北半球为例。南面山坡上的积雪要紧密些，成颗粒状。北面山坡上的积雪要松软、干燥些。 积雪融化时，南面山坡的积雪比北面的更容易融化。 9.植被：枝叶旺盛为南，独立树通常南面枝叶茂盛，树皮光滑； 10. 锯开的木桩：年轮较疏的为南面、北面密。大岩石、土堆、大树南面草木茂密，而北则易生青苔。 11.房屋的座落及朝向：国内民房大多为背北朝南，安徽的徽州正好相反 12.利用一根直木棍及太阳来判定方位。主法是：用一根直杆（直木棍），使其与地面垂直，把一块石子放在直杆影子的顶点A处；约10分钟后，当直杆影子的顶点移动到B处时，再放一块石子。将A、B两点连成一条直线，这条直线的指向就是东西方向。与AB连线垂直的方向则是南北方向，向太阳的一端是南方。 13.夜间判定方向：北极星是正北天空中一颗较亮的恒星，夜间找到了北极星就找到了正北方。 14.积雪的融化积雪融化的地方是朝南方的 15.山崖峭壁：山崖峭壁较为光秃之一边为北方，反之为南方，因为没有阳光照射，所以植物不易生长。但此法准确率极低。 16.南十字星：在北纬23°30′以南地区，夜间有时可见南十字星，由四颗较亮的星组成，形同“十”字，在其右下方，由γ向α两星联机长度的四倍半处（无星）为正南方向。 17. 从月亮的圆缺、观察的时间及月亮的位置三者之间的关系，可以推知阴历的大概的日期，并可用来判别大概的方向。
辨别方向的巧妙方法 （一）根据树的年轮辨别方向 一般来说，植物的向阳面枝叶较茂盏，背 阳面的树干上常长有苔藓。此外，树干断面的 年轮，有时也可帮助我们辨别方向。例如，我 国多数地区的树木，由于南北两侧光热条件不 同，生长速度也不同，向阳一侧的光热条件较 好，生长速度相对背阳一侧较快，年轮间距也 相对较大。 （二）根据房屋、门窗、主阳台的朝向辨别方向 北半球所建房屋多为坐北朝南，这样就可获得充足的阳光。因此，我们还可以根据大部分房屋的走向以及门窗的朝向，大致辨别南北方向。 （三）白天太阳定位法 （1）手表日影法 借助手表，可粗略地确定南北方向。在北半球，把手表平置，时针指向 太阳方向，在中午12点前，按顺时针，沿时针与12点刻度线之间所成夹角的角平分线方向为南方；在中午12点后，按逆时针，沿时针与12点刻度线之间所成夹角的角平分线方向为南方。 （2）杆影法法 如图，在地面O 点竖直立一直竿，当上午太阳 照射在竿上时，以O 点为圆心影长OA 为半径在地 面画一圆圈，等到下午竿的影长OC 与圆圈相接时， 那么∠AOC 的角平分线OB 就是正北方位。该方法 比方法二费时，但是准确性高。 南
（四）夜间北极星定位法 在夜里，北极星是正北方天空的 一颗较亮的恒星。在北半球中高纬 地区，晴朗的夜间找到了北极星就 找到了北方。如图所示，北极星的 位置可根据大熊星座或仙后星座来 寻找。大熊星座主要由七颗明亮的 恒星组成，其轮廓像一把勺子，又 称“北斗七星”。将勺端 A、B两 星(叫指极星）的连线向勺口方向延 长，约在两星间隔的五倍处，那颗 较亮的星就是北极星。也可以利用 仙后座找北极星，仙后座主要由五 颗明亮的星组成，其形状象“W”，在缺口宽度的两倍处，就可找到北极星。
信号检测与估计考试题库 考试内容： 1.随机信号分析 平稳随机信号与非平稳随机信号，随机信号的数字特征，平稳随机过程，复随机过程，随机信号通过线性系统。 2.信号检测 信号检测的基本概念，确知信号的检测（包括匹配滤波原理、高斯白噪声中已知信号检测、简单二元检测） 3.信号估计 信号参数（包括贝叶斯估计、最大似然估计、线性均方估计和最小二乘估计），信号波形估计（主要指卡尔曼滤波）。 一、填空（1x15=15） 1.可以逐一列举的随机变量称为（离散型随机变量）随机变量；可能的取值占满一个连续区间的随机变量称为（连续型随机变量）随机变量。（P3） 2.服从正态分布的调幅噪声经过包络检波之后服从（瑞丽分布）分布。（P5） 3.（方差）就是描述随机变量的在其均值周围发散程度的度量。（P6） 4.全体观测结果构成的函数族称为（随机过程）。（P9） 5.一维分布函数只能反映随机过程在某一时刻的统计规律，随机过程在不同时刻的相互联系需要用（多位分布函数）来描述。 6.有一类随机过程的统计特征（不随时间变化），称为平稳随机过程。（P12） 7.线性时不变（LTI）系统的特性在时域用冲击响应（h(t)）来描述，在频域用频率响应函数（H(W)）来描述。（P15） 8.高斯分布的随机过程通过LTI系统后是（高斯过程）过程。(P16) 9.高斯过程是随机过程的概率密度函数为__________，白噪声是指具有均匀（功率谱密度恒为常数）的随机信号。（P17） 10.在信号传输和处理过程中，经常会受到各种干扰，使信号产生失真或受到污染，这些干扰信号通常称为（噪声）。（P18） 11.白噪声的均值为（零）。（P18） 12.功率谱密度恒为常数的随机信号称为（白噪声）。（P18） 13.限带白噪声的相关函数比理想白噪声的相关函数宽，（既噪声的相关时间加长）。（P20） 14.在雷达系统中要根据观测（回波信号）来判断目标是否存在。（P49） 15.为了寻找未知先验概率情况下的最佳判决准则，首先研究（风险）与先验概率之间的关系。（P58） 16.高斯白噪声是指功率谱密度为（功率谱密度为常数），服从正态分布的噪声。（P74） 17.非白噪声背景匹配滤波器的关键是（白化滤波器）的设计。（P90） 18.所谓均匀代价函数是指当误差超过某一门限值时，代价是（相同），而当误差小于该门限时，代价（为零）。（P106） 19.估计量的性质有（无偏性）、（有效性）_和（一致性）（P109） 20.加权最小二乘法利用了观测噪声的统计特性，并且主要是针对（非平稳噪声）。（P132） 二、选择（2x15=30） 1.标准正态分布的期望和方差分别为（A）（P4） A.0,1 B.1,0 C.1,1 D.0,0
《要是你在野外迷了路》创新写作活动设计和野外辨别方向的方法 1. 【教学内容】 《要是你在野外迷了路》是人教版语文课标实验教材二年级下册的一篇课文，它是一首知识丰富的小诗，教给了我们四种辨别方向的方法，简单、朴实的语言带着大家走进大自然，观察大自然，融入大自然，享受大自然的奇妙，本课设计的最大特色就是利用大量的阅读资料，开阔学生视野，跨越时空和地点的局限，获得更多、更丰富的相关信息，使我们的课堂更加开放而富有活力。 【设计理念】 工具性和人文性的统一，语文课程的基本特点；语文是最重要的交际工具，是人类文化的重要组成部分。研究发现在小学低年段的早期阅读对于促进儿童的思维发展，儿童自主学习能力的培养以及其它学科的学习都具有非常重要的意义，阅读就是积累丰富的知识，形成良好语感，发展语文素养的重要途径，所以基于本课课文内容简单朴实、容易理解的特点之上，补充了大量阅读素材，旨在扩大知识面的同时，丰富语言的积累，培养语感、发展思维，在合作交流活动中学会主动搜集信息、处理信息、认识世界、发展思维，初步构建“自主、合作、探究”的学习方式，提高了口语交际能力，即时的创新写作更是对写作方法的渗透，写作能力的发展，用他们自己的方式迅速地将语言、知识重组、内化，实现阅读、写作的一体化发展。 【活动目标】 虽然书中介绍了四种辨别方向的方法，但其实生活中的天然指南针还有许许多多，大自然的神奇、瑰丽是以前同学们所不知的，通过朗读以及简单的图表分析、归纳课文内容，帮助同学们体会大自然的奥秘和情趣，深化对课文内容的理解。通过扩展阅读提供的素材的积累，用口语、书面语重组文章掌握更多地辨别方向的方法，培养留心周围事物、发现科学知识的意识。