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中考数学基础题分类训练+10套中考数学模拟试卷及答案
（均为Word版，可修改）
中考数学基础题分类训练(一) 实数的混合运算
一、选择题
1．计算(－2)0＋9÷(－3)的结果是( )
A．－1 B．－2 C．－3 D．－4
2．在算式4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( ) A．＋B．－C．×D．÷
3．计算(1
2
－
5
6
＋
5
12
－
7
24
)×24的结果是( )
A．－5 B．－4 C．－8 D．8
4．计算(－12)×16－16÷23的结果是( )
A．0 B．14 C．－4 D．－18
5＋的结果是( )
A．6 B．C．＋6 D．12
6( )
A．6至7之间B．7至8之间C．8至9之间D．9至10之间
7．计算－22＋(|－3|2－42×
1
16
－8.5)÷(－
1
2
)3的结果是( )
A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题
8．计算：－0.252÷(－1
2
)4×(－1)27＝______．
9．计算：(－2980
81
)×(－9)＝______．
10．计算：－13×2
3
－0.34×
2
7
＋
1
3
×(－13)－
5
7
×0.34＝______．
112－12｜＋(－1
3
)0＝______．
12．计算：＝______．
13．若a＋1，则a3－5a＋2015＝______．
三、解答题
14．计算6÷(－1
2
＋
1
3
)．
方方同学的计算过程如下：原式＝6÷(－1
2
)＋6÷
1
3
＝－12＋18
＝6．
请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
15．计算：(1) 10＋8×(－12)2－2÷15
．
(2) (3－)－2＋|1－(π－2)0
．
16．已知a ＝2b ＝2
(1)a b －b
a
；(2)(a )2(b )2．
参考答案(一)
1．B [解析]原式＝1－3＝－2．故选B．
2．C [解析]填入“＋”时的结果是2；填入“－”时的结果是－4；填入“×”时的结果是－11；填入“÷”时的结果
是32
5
．填入“－”时结果最小．故选C．
3．A [解析]原式＝1
2
×24－
5
6
×24＋
5
12
×24－
7
24
×24＝12－20＋10－7＝22－27＝－5．故选A．
4．D [解析]原式＝(－1)×16－16÷8＝－16－2＝－18．故选D．
5．D [解析]原式＝)＝＝12．
6．B [解析]原式＝434，∴7＜48．故选B．
7．A [解析]原式＝－4＋(9－1－81
2
)÷(－
1
8
)＝－4＋(－
1
2
)÷(－
1
8
)＝－4＋4＝0．
8．1 [解析]原式＝－
1
16
×16×(－1)＝1．
9．2698
9
[解析]原式＝29
80
81
×9＝(30－
1
81
)×9＝270－
1
9
＝269
8
9
．
10．－13.34 [解析]原式＝－13×(21
33
+)－0.34(25
77
+)＝－13－0.34＝－13.34．
11．7
2
[解析]原式＝3－
1
2
＋2－2＋1＝
7
2
．
12．－13 [解析]原式＝－＋＝)2－2＝2－(15－
)＝－13．
13．2017 [解析]∵a2＝(＋1)2＝3＋，∴原式＝a(a2－5)＋2015＝＋1)(3＋－5)＋2015＝
2(－1)＋2015＝2＋2015＝2017．
14．解：方方同学的计算过程错误．正确的计算过程如下：
原式＝6÷(－3
6
＋
2
6
)＝6÷(－
1
6
)＝－36．
15．解：(1)原式＝10＋8×1
4
－2×5
＝10＋2－10
＝2；
(2)原式＝(9－5)－2＋1)－1＝
16．解：(1)∵a＋b＝(2)＋(2＝4，
a－b＝(2－(2)＝
ab＝(2＝4－3＝1．
∴
a b －b
a ＝22
a b ab
-＝()()a b a b ab +-
(2)(a )2
(b )2
＝[(a )(b )]2
＝[ab (a ＋b )＋2]2
＝(3＋)2
＝41＋．
中考数学基础题分类训练（二）代数式的化简及求值
一、选择题
1．下列运算正确的是( )
A．(2a2)3＝6a6B．－a2b2·3ab3＝－3a2b5
C．
b
a b
-
＋
a
b a
-
＝－1 D．
21
a
a
-
·
1
1
a+
＝－1
2．计算：
2
22
563
1
x x x
x x x
-+-
÷
-+
，其结果是( )
A．
(1)
2
x x
x
-
-
B．
(2)
1
x x
x
-
-
C．
2
(1)
x
x x
-
-
D．
1
(2)
x
x x
-
-
3．当x＝2时，多项式ax5＋bx3＋cx－10的值为7，则当x＝－2时，这个多项式的值是( ) A．－3 B．－27 C．－7 D．7
4．当a＝14，b＝1
98
时，式子6a2－2ab－2(3a2－
1
2
ab)的值是( )
A．－1
7
B．
1
7
C．－7 D．7
5．若x2＋4x－4＝0，则3(x－2)2－6(x－1)(x＋1)的值为( ) A．－6 B．6 C．18 D．30
6．若a＋b＋c＝0，则
111111
()()()
a b c
b c c a a b
+++++的值等于( )
A．0 B．1 C．－1 D．－3
7．已知多项式ax＋3与bx2－6x＋9的乘积中不含x2与x的项，则a、b的值为( ) A．a＝2，b＝0 B．a＝1，b＝1 C．a＝0，b＝0 D．a＝2，b＝4
二、填空题
8．若(2a＋3b)2＝(2a－3b)2＋A，则A＝______．
9．计算：(m－2n＋3)(m＋2n－3)＝________．
10．化简：(
2
3
a
a-
＋
9
3a
-
)÷
3
a
a
+
＝______．
11．已知x2＋x－5＝0，则代数式(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值为______．
12．若
1
(21)(21)
n n
-+
＝
2121
a b
n n
+
-+
，对任意自然数n都成立，则a＝______，b＝______；计算：m
＝
1
13
?
＋
1
35
?
＋
1
57
?
＋…＋
1
1921
?
＝______．
三、解答题
13．已知x，y满足方程组
52,
25 1.
x y
x y
-=-
?
?
+=-
?
①
②
求代数式(x－y)2－(x＋2y)(x－2y)的值．
14．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y．
15．先化简，再求值：(a＋1－45
1
a
a
-
-)÷(
1
1
a-－2
2
a a
-)，其中a＝－1．
16．先化简(
2
2
22
1
x x
x
+
-
－
2
221
x x
x x
-
-+
)÷
1
x
x+
，然后解答下列问题：
(1)当x＝3时，求原代数式的值；
(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？
参考答案(二)
1．C 2．B
3．B [解析]依题意，得25a ＋23b ＋2c －10＝7．即25a ＋23b ＋2c ＝17．当x ＝－2时，原式＝－25a －23
b
－2c －10＝－(25a ＋23
b ＋2
c )－10＝－17－10＝－27．故选B ． 4．A [解析]原式＝6a 2
－2ab －6a 2
＋ab ＝－ab ．当a ＝14，b ＝
198时，原式＝－14×198＝－17
．故选A ． 5．B [解析]原式＝3(x 2
－4x ＋4)－6(x 2
－1)＝3x 2
－12x ＋12－6x 2
＋6
＝－3x 2－12x ＋18＝－3(x 2
＋4x )＋18． ∵x 2＋4x －4＝0，∴x 2
＋4x ＝4． 原式＝－3×4＋18＝6． 故选B ．
6．D [解析]原式＝
a c
b +＋a b
c +＋b c a +＝b b -＋c c -＋a
a
-＝－3 7．D [解析](ax ＋3)(bx 2
－6x ＋9)＝abx 3
－6ax 2
＋9ax ＋3bx 2
－18x ＋27＝abx 3
－(6a －3b )x 2
＋(9a －18)x ＋
27．依题意可得630,9180.a b a -=??-=?解得2,
4.a b =??=?
8．24ab
9．m 2－4n 2
＋12n －9
10．a [解析]原式＝(2
3a a -－93a -)÷3a a +＝293
a a --÷3a a +＝(a ＋3)·3a a +＝a ．
11．2 [解析]原式＝x 2－2x ＋1－x 2＋3x ＋x 2－4＝x 2＋x －3．
因为x 2＋x －5＝0，所以x 2＋x ＝5． 所以原式＝5－3＝2．
12．12，－12；1021 [解析]∵1(21)(21)n n -+＝2121
a b n n +-+＝(21)(21)(21)(21)a n b n n n ++--+＝2()()(21)(21)a b n a b n n ++--+，
∴对任意自然数n ，等式2(a ＋b )n ＋a －b ＝1都成立．
∴0,1.
a b a b +=??-=?解得a ＝12，b ＝－12．
∴m ＝
12(1－13＋13－1
5
＋…＋119－121)＝12(1－121)＝1021． 13．解：原式＝x 2－2xy ＋y 2－x 2＋4y 2＝－2xy ＋5y 2．
①＋②得：3x ＝－3，即x ＝－1． 把x ＝－1代入①，求得y ＝15
． 所以原式＝－2×(－1)×15＋5×(15
)2 ＝
25＋15＝3
5
． 14．解：原式＝x 2
－y 2
－2x 2
＋4y 2
＝－x 2
＋3y 2
．
当x ＝－1，y 时，原式＝－1＋1＝0．
15．解：原式＝21(45)1a a a ----÷2(1)a a a --＝2(2)1a a --·(1)
2a a a --＝a 2－2a ． 当a ＝－1时，原式＝(－1)2
－2×(－1)＝3． 16．解：(1)原式＝[2(1)
(1)(1)x x x x +-+－2
(1)(1)x x x --]?1x x +
＝(21x x -－1x x -)?1
x x
+ ＝1x x -?1
x x + ＝
1
1
x x +-． 当x ＝3时，原式＝31
31
+-＝2； (2)如果
1
1
x x +-＝－1，那么x ＋1＝－x ＋1． 解得x ＝0． 当x ＝0时，除式
1
x
x +＝0，原式无意义． 故原代数式的值不能等于－1．
中考数学基础题分类训练（三） 数与式综合
一、选择题
1
．代数式1
21
x x -+
-中，x 的取值范围是( ) A ．x ≤2 B ．x ≤2且x ≠1 C ．x ＜2且x ≠1 D ．x ≠1
2．若a ＋b ＝1，a －c ＝2，则(2a ＋b －c )2＋(b ＋c )2
等于( ) A ．10 B ．8 C ．2 D ．1
3．实数a 、b 、c 在数轴上对应点如图23所示，化简a ＋｜a ＋b ｜－｜c ｜－｜b －c ｜等于( ) A ．0 B ．2a ＋2b C ．2a ＋2c D ．2b ＋2c
4．计算2222
()2a b a b a b a b
ab a b +---?+-的结果是( ) A ．1a b - B ．1a b
+ C ．a －b D ．a ＋b
5．已知a ＝5＋2，b ＝5－2，则227a b ++的值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
6．设681×2019－681×2018＝a ，2015×2016－2013×2018＝b ，26781358690678+++＝c ，则
a ，
b ，
c 的大小关系是( )
A ．b ＜c ＜a
B ．a ＜c ＜b
C ．b ＜a ＜c
D ．c ＜b ＜a
二、填空题
7．化简2
1x x -＋1x
x -的结果为______．
8．已知a 2＋b 2＋2a －4b ＋5＝0，则2a 2
＋4b －3的值是______．
9．已知x ＋y ＝－10，xy ＝8，则
x y
＋y
x
＝______． 10．计算(1－
12－13－14－15)(12＋13＋14＋15＋16)－(1－12－13－14－15－16)(12＋13＋14＋15
)的结果是______．
11．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了(a ＋b )n
(n ＝1，2，3，4…)的展开式的系数规律(按a 的次数由大到小的顺序)：
请依据上述规律，写出(x －
2x
)2016
展开式中含x 2014项的系数是______． 三、解答题
12．计算：12－(－
12
)－1
－tan60°＋38-＋|3－2|． a
b
c 0
图23
13．先化简，再求值：
2
1
x x -÷(1＋11x -)，其中x (π－3)0．
14．阅读下面的解题过程：
已知21x x +＝13，求2
41
x x +的值．
解：由
2
1x
x +＝13
可知x ≠0， 所以等式两边取倒数，得2
1x x +＝3，即1x x +＝3． ∴4
2
1x x +
＝221x x +＝(1x x +)2－2＝32－2＝7． ∴2
41
x x +的值为7的倒数，即17． 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”．请你利用“倒数法”解决下面的问题：
(1)已知：21x x x -+＝7，求2
42
1x x x ++的值． (2)已知2xy x y =-+，43yz y z =+，
4
3zx z x =-+，求xyz xy yz zx
++的值．
参考答案(三)
1．B 2．A
3．A [解析]原式＝a －(a ＋b )＋c －(c －b )＝a －a －b ＋c －c ＋b ＝0．故选A ． 4．B
5．C [解析]由已知得a －b ＝4，ab ＝1＝5．故选C ．
6．A [解析](1)a ＝681×(2019－2018)＝681．
(2)设2015＝m ，则b ＝m (m ＋1)－(m －2)(m ＋3)＝m 2＋m －m 2
－m ＋6＝6．
(3)设678＝n ，则c n ＋2＝680． ∵6＜680＜681，∴b ＜c ＜a ． 故选A ． 7．x
8．7 [解析]由已知得(a ＋1)2＋(b －2)2
＝0，∴a ＝－1，b ＝2．于是原式＝7．
9 [解析]依题意可知x ＜0，y ＜0．
．
∵x ＋y ＝－10，xy ＝8，∴
．
10．16 [解析]设12＋13＋14＋15＝a ，则原式＝(1－a )(a ＋16)－(1－a －16)a ＝16＋56a －a 2－56a ＋a 2＝1
6
．
11．－4032 [解析](x －2x
)2016
展开式中， 第一项是x 2016， 第二项是2016x 2015·(－2
x
)＝－4032x 2014． 所以含x
2014
项的系数是－4032．
12．解：原式＝＋22＋2＝2． 13．解：原式＝
21x x -·1x x
-＝11x +．
x ＝12×－31－1．
．
14．解：(1)由已知得2
117x x x -+=，∴x －1＋1x ＝17，即1x x +＝87．而4221x x x ++＝2211x x ++＝(1x x +)2－1＝(87)2－1＝1549．故2
421
x x x ++＝4915．
(2)依题意得1112x y +=-，1134y x +=，1134z x +=-，以上三个方程相加，得2(111x y z
++)＝－12．即xy yz zx xyz ++＝－1
4．∴xyz xy yz zx
++＝－4．
中考数学基础题分类训练（四） 解方程(组)与解不等式(组)
一、选择题
1．分式方程
1x x -－1＝3(1)(2)
x x -+的解是( ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1＋5 C ．x ＝2 D ．无解 2．如果x 2
－x －1＝(x ＋1)0
，那么x 的值为( )
A ．2或－1
B ．0或1
C ．2
D ．－1
3．对于不等式组1317,22523(1).x x x x ?--?
??+-?≤①＞②
下列说法正确的是( )
A ．此不等式组无解
B ．此不等式组有7个整数解
C ．此不等式组的负整数解是－3，－2，－1
D ．此不等式组的解集是－5
2
＜x ≤2 4．若关于x 的方程
22x -＋2x m
x
+-＝2的解为正数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＜6 B ．m ＞6 C ．m ＜6且m ≠0 D ．m ＞6且m ≠8
5．对于实数a 、b ，定义一种运算“※”为：a ※b ＝a 2
＋ab －2，有下列命题： ①1※3＝2；
②方程x ※1＝0的根为：x 1＝－2，x 2＝1；
③不等式组(2)40,
130x x --
※※的解集为：－1＜x ＜4；
其中正确的是( )
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③
6．在关于x 、y 的方程组27,
28x y m x y m
+=+??+=-?中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上
应表示为( )
7．已知关于x 、y 的方程组34,
3.x y a x y a +=-??-=?其中－3≤a ≤1，给出下列结论：
①51x y =??=-?
，
是方程组的解；
②当a ＝－2时，x 、y 的值互为相反数；
③当a ＝1时，方程组的解也是方程x ＋y ＝4－a 的解； ④若x ≤1，则1≤y ≤4． 其中正确的是( )
A ．①②
B ．②③
C ．②③④
D ．①③④
0 1 2 3 4
－
－
－
0 1
A ．
B ．
－
－0 1 2 3
－
－0 1 2 3
C ．
D ．
8．如果关于x 的分式方程31a x -+＝11x x -+有负分数解，且关于x 的不等式组2()4,3412
a x x x x ---???+<+??≥的解
集为x ＜－2，那么符合条件的所有整数a 的积是( )
A ．－3
B ．0
C ．3
D ．9
二、填空题
9．若方程3x －2a ＝6＋2x 的解大于2且小于6，则a 的取值范围是______．
10．若不等式组20,
0x b x a -??+?
≥≤的解集为3≤x ≤4，则不等式ax ＋b ＜0的解集为______．
11．关于x 的两个方程x 2
－4x ＋3＝0与11x -＝2
x a
+有一个解相同，则a ＝______． 12．若关于x 的分式方程
1x a x --－3
x
＝1无解，则a ＝______． 13．已知方程
34a a --－a ＝14a -，且关于x 的不等式组,x a x b ???
＞≤只有4个整数解，那么b 的取值范围是______．
14．已知非负数a ，b ，c 满足条件a ＋b ＝7，c －a ＝5．设S ＝a ＋b ＋c 的最大值为m ，最小值为n ，则m －n 的值为______．
三、解答题
15．(1)解关于m 的分式方程5
3m -＝－1；
(2)若(1)中分式方程的解m 满足不等式mx ＋3＞0，求出此不等式的解集．
16．已知关于x 、y 的方程组2,232 4 x y m x y m -=??+=+?
①②的解满足不等式组30,
50.x y x y +??+?≤＞求满足条件的m 的整
数值．
17．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用＜a＞表示大于a 的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜4＞＝5，＜－1.5＞＝－1．解决下列问题：
(1)[－4.5]＝______；＜3.5＞＝______．
(2)若[x]＝2，则x的取值范围是______；若＜y＞＝－1，则y的取值范围是______．
(3)已知x，y满足方程组
3[]23,
3[] 6.
x y
x y
+<>=
?
?
-<>=-
?
求x，y的取值范围．
18．阅读材料：为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将x2－1看作一个整体，然后设x2－1＝y……
①，那么原方程可化为y2－5y＋4＝0．解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2．∴x；
当y＝4时，x2－1＝4．∴x2＝5，∴x故原方程的解为x1，x2，x3x4
上述解题过程中，将原方程中某个多项式视为整体，并用另一个未知数替换这个整体，从而把高次方程化为低次方程，实现降次的目的，这种解方程的方法称为“换元法”．
解答问题：(1)用换元法把方程(x2－5x＋1)(x2－5x＋9)＋15＝0化为一元二次方程的一般形式；
(2)用换元法解方程(x＋1)(x＋2)(x－4)(x－5)＝40．
参考答案(四)
1．D 2．C [解析]∵非零数的0次幂等于1，∴当x≠－1时，原方程化为x2－x－2＝0．解得x1＝－1(舍去)，x2＝2．故选C．
3．B[解析]解①得x≤4．解②得x＞－5
2
．所以不等式组的解集为－
5
2
＜x≤4．所以不等式组的整数
解为－2，－1，0，1，2，3，4．故选B．
4．C [解析]原方程化为整式方程，得2－x－m＝2(x－2)．解得：x＝6
3
m
-
．
依题意，得
60,
3
6 2.
3
m
m
-
?
?
?
-
?
?
＞
≠
解得m＜6且m≠0．故选C．
5．D
6．C [解析]解原方程组，得
2,
3.
x m
y m
=+
?
?
=-
?
∵x≥0，y＞0，∴
20,
30.
m
m
+
?
?
-
?
≥
＞
解得－2≤m＜3．故选C．
7．C [解析]将a视为已知数，解关于x、y的二元一次方程组得
21,
1. x a
y a
=+?
?
=-
?
①将
5
1
x
y
=
?
?
=-
?
，
代入原方程组求得a＝2，不满足－3≤a≤1，∴①错误；
②当a＝－2时，x＝－3，y＝3，x、y的值互为相反数，∴②正确；
③当a＝1时，x＝3，y＝0，满足x＋y＝4－a＝3，∴③正确；
④若x≤1，则2a＋1≤1．解得a≤0．∵－3≤a≤1，∴－3≤a≤0．∵y＝1－a，即a＝1－y，∴－3≤1－y≤0．解得1≤y≤4．∴④正确．故选C．
8．D [解析](1)原分式方程的解为x＝
4
2
a-
．∵其解是负分数，∴a＜4且a为奇数①；
(2)将不等式组变形，得
24,
2.
x a
x
+
?
?
-
?
≤
＜
∵解集为x＜－2，∴2a＋4≥－2．∴a≥－3②．
由①、②，得a＝－3，－1，1，3．∵(－3)×(－1)×1×3＝9，
∴符合条件的所有整数a的积是9．故选项D．
9．－2＜a＜0 [解析]方程的解是x＝6＋2a．依题意，得2＜6＋2a＜6．解得－2＜a＜0．10．x＞3
2
[解
析]依题意，得a＝－4，b＝6．于是不等式ax＋b＜0化为－4x＋6＜0．解得x＞3
2
．11．1 [解析]
一元二次方程的解是x1＝1，x2＝3．当x＝1时，分式方程的左边无意义，所以它们相同的根只可能是x＝3．将x＝3代入分式方程求得a＝1．12．1或－2 [解析]原分式方程去分母，化简得(a＋2)x＝3．(1)
当a＝－2时，整式方程无解，从而原分式方程无解；(2)当a≠－2时，x＝
3
2
a+
．令
3
2
a+
＝0，a无解；
令
3
2
a+
＝1，a＝1．综上可知，当a＝－2或1时，原分式方程无解．13．3≤b＜4 [解析]分式方程
去分母得3－a－a2＋4a＝－1，即(a－4)(a＋1)＝0．解得a＝4或a＝－1．经检验a＝4是增根，∴分式方程的解为a＝－1．∴不等式组解是－1＜x≤b．∵不等式组只有4个3整数解，∴3≤b＜4．故选D．14．7
[解析]视S为常数，解三元一次方程组
7,
5,
.
a b
c a
a b c S
+=
?
?
-=
?
?++=
?
得
12,
19,
7.
a S
b S
c S
=-
?
?
=-
?
?=-
?
∵a，b，c是非负数，∴
120,
190,
70.
S
S
S
-
?
?
-
?
?-
?
≥
≥
≥
此
不等式组的解集为12≤S≤19．可见S的最大值m＝19，最小值n＝12．∴m－n＝19－12＝7．15．解：(1)去分母，得－m＋3＝5．解得m＝－2．
经检验，原分式方程的解是m＝－2．
(2)将m＝－2代入不等式，得－2x＋3＞0．
解得：x＜3 2．
16．解：①＋②，得3x＋y＝3m＋4；②－①，得x＋5y＝m＋4．
依题意，得
340,
40.
m
m
+
?
?
+
?
≤
＞
解得－4＜m≤－
4
3
．∵m为整数，∴m＝－3，－2．
17．解：(1)－5，4；(2)2≤x＜3；－2≤y＜－1．
(3)解方程组
3[]23,
3[]6,
x y
x y
+<>=
?
?
-<>=-
?
得
[]1,
3.
x
y
=-
?
?
<>=
?
∴x，y的取值范围分别为－1≤x＜0，2≤y＜3．
18．解：(1)答案不唯一，若设x2－5x＋1＝y，则原方程化为y2＋8y＋15＝0；若设x2－5x＝y，则原方程化为y2＋10y＋24＝0，等等．
(2)原方程化为(x2－3x－4)(x2－3x－10)＝40．
设x2－3x－4＝y，则原方程化为y2－6y－40＝0．
解得y1＝－4，y2＝10．
①当y＝－4时，x2－3x－4＝－4，即x2－3x＝0．解得x1＝0，x2＝3；
②当y＝10时，x2－3x－4＝10，即x2－3x－14＝0．解得x
．
所以原方程的解为x1＝0，x2＝3，x3
x4
．
中考数学基础题分类训练（五） 方程与不等式的应用
一、选择题
1．某村原有林地108公顷，旱地54公顷．为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程( )
A ．54－x ＝20%×108
B ．54－x ＝20%×(108＋x )
C ．54＋x ＝20%×162
D ．108－x ＝20%(54＋x )
2．足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是( )
A ．1或2
B ．2或3
C ．3或4
D ．4或5
3．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系．每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是( )
A ．(3＋x )(4－0.5x )＝15
B ．(x ＋3)(4＋0.5x )＝15
C ．(x ＋4)(3－0.5x )＝15
D ．(x ＋1)(4－0.5x )＝15
4．小明用计算器计算(a ＋b )c 的值，其按键顺序和计算器显示结果如表：
按键顺序
显
示结果
20
39
这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键：
从而得到了正确结果，已知a 是b 的3倍，则正确的结果是( ) A ．24 B ．39 C ．48 D ．96
5．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有( )
A ．6种
B ．5种
C ．4种
D ．3种
二、填空题
6．某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为______元．
7．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元；入住1个单人间和5个双人间共需700元．则入住单人间和双人间各5个共需______元．
8．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买______瓶甲饮料．
9．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成．如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排______名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套．
10．一个容器盛满纯药液40L ，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L ，则每次倒出的液体是______L ．
三、解答题
11．某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢
a ＋
b ×
c ＝ b
＋
a
×
c
＝
(
a ＋
b ) ×
c ＝
笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．
(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？
(2)工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？
12．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了10元．
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？
(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25% (不考虑其它因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？
13．在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．
(1)求每张门票的原定票价；
(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．
基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟 满分：50分 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元 二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)． 图J1－1－1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???.
时间：15分钟满分：50分 一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________． 输入x―→x2―→＋2―→输出 图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.
中考数学基础训练1 时刻:30分钟你实际使用分钟 班级姓名学号成绩一、精心选一选 1．图（1）所示几何体的左视图 ．．．是（ B ） 2．一对热爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的小孩拼排3块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2018北京”或“北京2018”的概率是（ C ） Ａ． 1 6 Ｂ． 1 4 Ｃ． 1 3 Ｄ． 1 2 3．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为4 6.110 ?千米和4 6.1010 ?千米，这两组数据之间（ A ） Ａ．有差别 Ｂ．无差别 Ｃ．差别是4 0.00110 ?千米 Ｄ．差别是100千米 4．如图，把直线l向上平移2个单位得到直 线l′，则l′的表达式为（D） Ａ． 1 1 2 y x =+ Ｂ． 1 1 2 y x =- Ｃ． 1 1 2 y x =--Ｄ． 1 1 2 y x =-+ 5．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向安静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，依照题意，列出方程为（ A ） Ａ．24204340 x+?=?Ｂ．24724340 x-?=? Ｃ．24724340 x+?=?Ｄ．24204340 x-?=? 6．某公园打算砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ C ） Ａ．图（1）需要的材料多 Ｂ．图（2）需要的材料多
Ｃ．图（1）、图（2）需要的材料一样多 Ｄ．无法确定 7．如图，等腰梯形ABCD 下底与上底的差恰好等于腰长，DE AB ∥．则DEC ∠等于（ B ） Ａ．75° Ｂ．60° Ｃ．45° Ｄ．30° 8．如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设DAO α=∠，彩电后背AD 平行于前沿BC ，且与BC 的距离为60cm ，若100cm AO =，则墙角O 到前沿BC 的距离OE 是（ A ） Ａ．()60100sin cm α+ Ｂ．()60100cos cm α+ Ｃ．()60100tan cm α+ Ｄ．以上答案都不对 二、细心填一填 9．某农场购置了甲、乙、丙三台打包机，同时分装质量相同的棉花，从它们各自分装的棉花包中随机抽取了10包，测得它们实际质量的方差分别为 222S 11.05S 7.96S 16.32===乙甲丙，，．能够确定 乙 打包机的质量最稳固． 10．如图，照相时为了把近处的较高物体照下来，常常保持镜头中心不动，使相机旋转一定的角度，若A 点从水平位置顺时针旋转了30?，那么B 点从水平位置顺时针旋转了__30____度． 图（1） 图（2） 第6题 第8题 第10题 第11题 A D C E B 第7题
42.等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连结AF，BE相交于点P （1）若AE=CF， ①求证：AF=BE，并求∠APB的度数； ②若AE=2，试求AP?AF的值； （2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径的长． 43.合作学习 如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数 的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH 于点G。回答下列问题： ①该反比例函数的解析式是什么？ ②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？ （1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题； （2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE>EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？” 针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由． 44.九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘 制成如下统计图． 根据统计图，解答下列问题： （1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；
（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？ 45.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？ （2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？ 46.在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是（-1，1），（0，0）和（1，0）． （1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴； （2）在其它格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标（写出2个即可）． 47.如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交轴于点C，点D与点C关于轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为，△BED的面积为 ．
2019-2020年中考数学基础训练题及答案4 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．4的算术平方根是（ ） Ａ．2 Ｂ．2± Ｄ． 2．计算23()a a b --的结果是（ ） Ａ．3a b -- Ｂ．3a b - Ｃ．3a b + Ｄ．3a b -+ 3．数据1，2，4，2，3，3，2的众数（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 4．正方形、矩形、菱形都具有的特征是（ ） Ａ．对角线互相平分 Ｂ．对角线相等 Ｃ．对角线互相垂直 Ｄ．对角线平分一组对角 5 ．已知数据122 -6-1.π-，，，，其中负数出现的频率是（ ） Ａ．20% Ｂ．40% Ｃ．60% Ｄ．80% 6．如果4张扑克按图11-的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后，扑克的放置情况如图12-所示，那么旋转的扑克从左起是（ ） Ａ．第一张 Ｂ．第二张 Ｃ．第三张 Ｄ．第四张 7．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个），以下说法正确的是（ ） Ａ．掷出两个1点是不可能事件 Ｂ．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件 Ｃ．掷出两个6点是随机事件 Ｄ．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件 8．若方程2 40x x c -+=有两个不相等的实数根，则实数c 的值可以是（ ） Ａ．6 Ｂ．5 Ｃ．4 Ｄ．3 9．已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图2所示，那么x 的最大值是（ ） Ａ．13 Ｂ．12 Ｃ．11 Ｄ． 10 图 2 正视 图 左 视图
10．已知函数2 22y x x =--的图象如图3所示，根据其中提供的信息，可求得使1y ≥成立的x 的取值范围是（ ） Ａ．13x -≤≤ Ｂ．31x -≤≤ Ｃ．3x -≥ Ｄ．1x -≤或3x ≥ 二、细心填一填 11．绝对值为3的所有实数为 ． 12．方程2 650x x -+=的解是 ． 13．数据8，9，10，11，12的方差2 S 为 ． 14．若方程3x y +=，1x y -=和20x my -=有公共解，则m 的取值为 ． 15．如图4，已知点E 在面积为4的平行四边形ABCD 的边上运动，使ABE △的面积为1的点E 共有 个． 三、开心用一用 16．计算：2 12 11 a a ++-． 答案: 一、选择题：每小题3分，共10个小题，满分30分． 1－5． ＡＤＢＡＣ； 6－10．ＢＣＤＣＤ 二、填空题：每小题3分，共6个小题，满分18分． 11．33-，； 12．1215x x ==， 13．2； 14．1； 15．2；指． 三、解答题： 16．原式121(1)(1)a a a = +++-12(1)(1)a a a -+=+-11 a = -． 图4
方程 一、单选题 1．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题 【答案】A 2．学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（） A. B. C. D. 【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷 【答案】A 3．方程组的解是（） A. B. C. D. 【来源】天津市2018年中考数学试题 【答案】A 【解析】分析：根据加减消元法，可得方程组的解． 详解：，①-②得 x=6，把x=6代入①，得y=4，原方程组的解为．故选A. 点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法是解题关键． 4．夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元， 型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（） A. B. C. D. 【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题
5．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题 【答案】B 【解析】分析：根据一元二次方程的解的定义，把把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可． 详解：把x=1代入方程得1+k-3=0， 解得k=2． 故选：B． 点睛：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 6．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若 ,则的值是( ) A. 2 B. -1 C. 2或-1 D. 不存在 【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题 【答案】A 7．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（） A. 2% B. 4.4% C. 20% D. 44% 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】C 8．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（） A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 0 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】D 【解析】分析：根据根与系数的关系可得出x1x2=0，此题得解． 详解：∵一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，
中考数学试题分类 荟萃之基本 图形 1?如图1,已知△ ABC的周长为m，分别连接的中点 A, B" Ci得厶ABiCi，再连接AiB，B1C1, GA,的中点 A2，B2, C2 得厶A Q B2C2，再连接A2B2, B2C2, C2A2 的中点 A B3，C3得厶A3B3C3L L，这样延续下去，最后得△ A n B n C n. 设^ A1B1C1的周长为11, △ A Q B2C2的周长为12 , △ A3 B3C3的周长为l3 L l n , B
X 则I n _____________________ . (06广东梅州) 2.如图 2，已知直线 AB // CD , / ABE 60o , / CDE 20o , 度.(06广东湛江) ②OB = OC ;③/ ABE = Z ACD ; @ BE = CD 。 (1) 请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确 . 命题的条件是 —和—，命题的结论是 —和—(均填序号)。 (2) 证明你写出的命题。 已知： 求证： 证明： (06广东佛山) B 9. 已知：Rt A OAB 在直角坐标系中的位置如图所示， P(3， 4)为OB 的中点，点C 为折线OAB 上的动点，线段 PC 把Rt A OAB 分割成两部分。 问：点C 在什么位置时，分割得到的三角形与 Rt A OAB 相似？(注：在图 3.如图，若△ OAD^A OBC 且/ 0=65。，/ C=20°， 则/ OAD= . (06 珠海) 4.如图 4，已知 AD AE , AB AC . (1)求证：/ B / C ; (2)若/ A 50°，问△ ADC 经过怎样的变换能与 (06广东肇庆) 5.在△ ABC 中， 1 CF -BC . 2 (1) 求证： (2) 求证： AB AC ，点D ，E 分别是 DE BE AB, AC 的中点 F 是BC 延长线上的一点，且 图5 CF ; EF . (06广东肇庆) AB// CD,若/ 2=135 °，则么/ l 的度数是() (B)45 ° (C)60 ° (D)75 ° 6. 如图1， (A)30 ° 7. 已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是 (A)l ，2，3 (B)2 ，5，8 (C)3 ，4，5 (D)4 ，5，10 .(06 广州) .(06广州) 8..如图，D 、E 分别为△ ABC 的边AB 、AC 上的点, BE 与CD 相交于O 点。现有四个条件：① AB = AC ;
2019-2020 年中考数学基础训练50 套试题班级姓名学号成绩 一、选择题 1． 2 的相反数是（） A． 2 B ．－ 2 1 D ． 2 C． 2． y=(x － 1)2＋ 2 2 的对称轴是直线（） A A． x= －1 B ．x=1 C． y=－ 1 D ．y=1 3．如图， DE 是ABC 的中位线，则ADE与ABC 的 面积之比是（） D E A． 1:1 B ．1:2 C． 1:3 D ． 1:4 B C 4．右图是一块手表，早上 8 时的时针、分针的位置如图所示， 那么分针与时针所成的角的度数是（） A． 60° B ．80° C． 120° D ．150° 5．函数y 1 中自变量 x 的取值范围是（） x 1 A． x≠－ 1 B ．x> － 1 C． x≠ 1 D． x≠ 0 6．下列计算正确的是（） A． a2· a3=a6 B． a3÷ a=a3 C． (a2)3=a6 D． (3a2)4=9a4 7．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等腰三角形 B ．圆C．梯形 D ．平行四边形8．右边给出的是2004 年 3 月份的日历表，任意日一二三四五六 圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研 1 2 3 4 5 6 究，发现这三个数的和不可能是（）7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A． 69 B． 54 21 22 23 24 25 26 27 C． 27 D． 40 28 29 30 31 9．相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm 和 17cm，则这两圆的圆心距为（） A． 7cm B． 16cm C． 21cm D ．27cm 10．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只
2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题 一、选择题 1．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（ ） A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3 2 答案：B 2.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 答案：A 3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC 等于（ ） A 、5 B 、 552 C 、 55 D 、3 2 答案：C 4.(2011北京四中模拟)如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( ) A ．F B ．G C ．H D ． K （第1题）
答案：C 5．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（） A、 5 5 B、 5 5 2 C、5 D、 3 2 答案：B 6.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（） （Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 答案：A 7. （2011浙江慈吉模拟）如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的（） A. P B. Q C. R D. S 答案：C 8. （安徽芜湖2011模拟）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中 建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－1，2）B. （1，－1）C. （－1，1）D. （2，1）. 答案: C （第5题）
中考数学专题训练函数基础训练题(1) 1.函数y= x - 3 1 的自变量x的取值范围是；函数y=1 + x的自变量x的取值范 围是；抛物线y x =-+ 312 2 ()的顶点坐标是____________； 2.抛物线y＝3x2-1的顶点坐标为对称轴是； 3.设有反比例函数y k x = +1 ，(,) x y 11 、(,) x y 22 为其图象上的两点，若x x 12 <<时， y y 12 >，则k的取值范围是___________； 4.如果函数x x x f- + =15 ) (，那么= ) 12 (f________. 5.已知实数m满足m2－m－2=0，当m=_______，函数y=x m+（m+1）x+m+1的图象与x 轴无交点。 6.函数 3 1 - - = x x y的定义域是___________.若直线y=2x+b过点（2，1），则b= ； 7.如果反比例函数的图象经过点)3 ,2(- A，那么这个函数的解析式为___________. 8.已知m为方程x2＋x-6＝0的根，那么对于一次函数y＝mx＋m：①图象一定经过一、 二、三象限；②图象一定经过二、三、四象限；③图象一定经过二、三象限；④图象一 定经过点（－l，0）；⑤y一定随着x的增大而增大；⑤y一定随着x的增大而减小。以 上六个判断中，正确结论的序号是（多填、少填均不得分） 9.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4； 乙：与X轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与Y轴交点的纵坐标也都是整数，且以 这三个交点为顶点的三角形面积为3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析 式：； 10.已知二次函数()0 2 1 ≠ + + =a c bx ax y与一次函 ()0 2 ≠ + =k m kx y的图象相交于点A（-2，4），B（8，2） （如图所示），则能使 1 y＞ 2 y成立的x的取值范围 是. 11.在平面直角坐标系中，点P（－2，1）在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 12.二次函数y=x2－2x+3的最小值为（）A、4 B、2 C、1 D、－1 13.有意义，则x的取值范围是( ) （A）x≤3 （B）x≠3 （C）x＞3 （D）x≥3 14.二次函数y＝x2＋10x－5的最小值为( ) （A）－35 （B）－30（C）－5 （D）20 15.已知甲，乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg) 之间的函数解析式分别为y=k1x＋a1和y＝k2x＋a2, 图 象如右，设所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1 , 乙弹簧长为y2则y1与y2的大小关系为( ) （A）y l＞y2（B）y1＝y2（C）y1＜y2(D)不能确定 16.函数y= 4 1 - x 中自变量x的取值范围是（） A．x4 - ≤ B. 4 - ≥ X C. x>-4 D. 4 - ≠ x 17.点P（－1，3）关于y轴对称的点是（） A. (－1，－3) B. （1，－3） C. （1，3） D. （－3，1） 18.函数y＝ 2 1 － x 中，自变量x的取值范围是（） A. x＞2 B. x＜2 C. x≠2 D. x≠－2 19.抛物线y＝x2－2x－1的顶点坐标是（） A.（1，－1） B.（－1，2） C.（－1，－2） D.（1，－2） 20.抛物线6 3 2- - =x x y的对称轴是直线（） 2 3 ) (= x A 2 3 ) (- = x B3 ) (= x C3 ) (- = x D 21.给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y= x 2 (x>0) (4)y=x2(x<-1)其中，y随x 的增大而减小的函数是（） A、（1）、（2）. B、（1）、（3）. C、(2)、(4). D 、（2）、（3）、（4） 22.如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图 象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快 者的速度比慢者的速度每秒快（） 23.A 2.5米Ｂ２米Ｃ１.5米 D 1米 24.当K＜0时，反比例函数y＝ x k 和一次函数y＝kx＋2的图象在致是图中的（）
2.若点P （-2?3）与点Q 仏b ）关于无轴对称， 则a, b 的值分别是（ ） B. 2, 3 C. -2, -3 D. 2, -3 3. d^RtAABC 屮，ZC = 90°, BC = 9, AB = 15,贝ij sin A 的值是 ( ) 3 门 3 A. 一 B. 一 4 5 4.如图1,已知点A , D. C.- 5 C , D, E 是 4 3 O 的五等分点，则ZBAD 的度数是 A. 36° B. 48° C. 72° D. 96° 5.抛物线y = -3（x + 6『-1的对称轴是頁线（ A. x =-6 B. x = -l 6.已知两个圆的半径分别是5和3, A.内切 B.相交 D. C. x = l 圆心距是2,则这两个圆的位置关系是（ C.外切 D.外离 7.已知圆锥的侧面积是127rcm 2 , 底面半径是3cm , 则这个圆锥的母线长是（ A. 3cm B . 4cm 8.图2是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩的频率分布直方图，从左起第一、二 个小长方形的高的比是1:4:3:2,那么一分钟跳绳次数在100次以上的学生有（ A. 6 人 B. 8 个 C. 16 人 D. 20 人 二、填空题（每小题3分，共24分） C ? 5cm D ? 8cm 9. 一元二次方程x （x + 3）= 0 的根是 10.已知点/是厶ABC 的内心，ZB/C = 130°,则ZBAC 的度数是 11.函数y = 的白变量X 的取值范围是 中考数学基础训练（21） 吋间:30分钟你实际使用 _________ 分钟 班级 _______ 姓名 _______ 学号 ______ 成绩 一、精心选一选 1.下列各式屮，与血是同类二次根式的是（ B. V4 E 佟 I 1 ) 三、四 次数
全国各地中考数学试题分类解析 第一篇 基础知识篇 第一单元 实数 考点1 实数分类 [考题精选]例1、（2000年哈尔滨市中考题）在实数80108.0,71,3, 13.,2..πo 中，无理数的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例2、（2000年四川省中考题）在实数16,,14.3,4,5,2o --中，无理数共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 考点2 倒数、相反数 [考题精选]例1、（2000年广西壮族自治区中考题）如果211,21-=+ =b a ，那么a 与b （ ） A 、互为倒数 B 、互为相反数 C 、互为有理化因式 D 、相等 例2、（2000年陕西省汉中市中考题）一个数的相反数的倒数是,2 12-则这个数是（ ） A 、-2/5 B 、5/2 C 、2/5 D 、-5/2 考点3 绝对值 [考题精选]例1、（2000年宿迁市中考题）若a ≤0，则a+|a|= 例2、（2000年河北省中考题）已知：|x|=3 , |y|=2 ,且xy<0，则x+y 的值等于 例3、（2000年潜江市中考题）已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴给出关于的四种位置 关系，则可能成立的有（ ） A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种 例4、（1999年十堰市中考题）对于负实数a ，下列各式成立的是（ ） A 、|a-(-a)|=2a B 、|a-(-a)|= -2a C 、|a-(-a)|=0 D 、|a-(-a)|= ±a 考点4 平方根与算术平方根 [考题精选]例1、（2000年荆门市中考题）(-6)2的算术平方根是 例2、（2000年孝感市中考题）16的平方根是（ ） A 、2 B 、±2 C 、4 D 、±4 考点5 近似数与不效数字 [考题精选]例1、（2000年河南省中考题）用四舍五入法，对200626取近似值，保留四个有效数字， 200626≈ 例2、（1997年四川省中考题）近似数0.03020的有效数字的个数的精确试分别是
2019-2020 年中考数学基础训练题及答案 1 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．图（ 1）所示几何体的左视图 是（ B ） ．．． 图（ 1） A B C D 2．一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排 3 块分别写有“ 20”、“ 08”、“北 京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“ 2008 北京”或“北京 2008” 的概率是（ C ） Ａ． 1 Ｂ． 1 Ｃ． 1 Ｄ． 1 6 4 3 2 3 ．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为 6.1 104 千米和 6.10 104 千米，这两组数据之间（ A ） y Ａ．有差别 Ｂ．无差别 l ′ 4 Ｃ．差别是 0.001 104 千米 l 3 Ｄ．差别是 100 千米 2 1 4．如图，把直线 l 向上平移 2 个单位得到直 O 线 l ′ l ′ 2 1 x ，则 的表达式为（ D ） 1 2 Ａ． y x 1 3 2 4 Ｂ． y 1 x 1 2 1 1 Ｃ． y 1 Ｄ． y 1 x x 2 2 5．汽车以 72 千米 /时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷， 驾驶员揿一下喇叭， 4 秒后听 到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为 340 米 /秒．设听到回响时， 汽车离山谷 x 米，根据题意，列出方程为（ A ） Ａ． Ｃ． 2x 4 20 4 340 2x 4 72 4 340 Ｂ． Ｄ． 2x 4 72 4 340 2x 4 20 4 340 6．某公园计划砌一个形状如图（ 1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（ 2）的形状，且 外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ C ） Ａ．图（ 1）需要的材料多 Ｂ．图（ 2）需要的材料多 Ｃ．图（ 1）、图（ 2）需要的材料一样多
2020年中考数学试题分类汇编之十 相似三角形 一、选择题 1．（2020成都）（3分）如图，直线123////l l l ，直线AC 和DF 被1l ，2l ，3l 所截，5AB =，6BC =，4EF =，则DE 的长为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ． 10 3 解：直线123////l l l ，∴ AB DE BC EF =， 5AB =，6BC =，4EF =，∴ 564 DE =， 103 DE ∴= ， 选：D ． 2．（2020哈尔滨）（3分）如图，在ABC ?中，点D 在BC 边上，连接AD ，点E 在AC 边上，过点E 作//EF BC ，交AD 于点F ，过点E 作//EG AB ，交BC 于点G ，则下列式子一定正确的是( ) A ． AE EF EC CD = B ． EF EG CD AB = C ． AF BG FD GC = D ． CG AF BC AD = 解：//EF BC ，∴AF AE FD EC =， //EG AB ，∴ AE BG EC GC =， ∴ AF BG FD GC =， 故选：C ．
3.（2020河北）在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（） A. 四边形NPMQ B. 四边形 NPMR C. 四边形NHMQ D. 四边形 NHMR 解：如图所示，四边形ABCD的位似图形是四边形NPMQ． 故选：A 4.（2020四川绵阳）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝2，AD ＝2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△A′B′C，当A′B′恰好经过点D时，△B′CD为等腰三角形，若BB′＝2，则AA′＝（） A．B．2C．D． 解：过D作DE⊥BC于E，
中考数学方案设计试题分类汇编 一、图案设计 1、（xx 四川乐山）认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征． 特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________． （2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征 解：（ 1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等 ··························································································· 6分 （2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分． ······················· 9分 2、（xx 福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案． 提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种． 解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一．（满分8分） 3、（xx 哈尔滨）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、 图（10.1） 图（10.2） ① ② ③ ④ ⑤
中考数学专题训练 函数基础训练题2 1. 若抛物线y=x 2-6x+c 的顶点在x 轴上,则c 的值是 ( ) A. 9 B. 3 C.-9 D. 0 2. 已知一次函数y=k 1 x+b,y 随x 的增大而减小,且b>0,反比例函数,y=x k 2 中的k 2与k 1值相等,则它们 在同一坐标系中的图像只可能是 ( ) 3. 函数2+=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞-2 （B ）x ≥-2 （C ）x ＜-2 （D ）x ≤-2 4. 已知照明电压为220（V ）， 则通过电路中电阻R 的电流强度I （A ）与电阻R （Ω）的大小关系用图象表示大致是 （ ） 5. 已知甲，乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间 的函数解析式分别为y=k 1x ＋a 1和y ＝k 2x ＋a 2, 图象如右，设所挂物体质量均为2kg 时，甲弹簧长为y 1 ,乙弹簧长为y 2则y 1与y 2的大小关系为( ) （A ）y l ＞ y 2 （B ）y 1＝y 2 （C ）y 1＜ y 2 (D)不能确定 6. 已知抛物线的解析式为()3142 +-=x y ，则这条抛物线的 顶点坐标是 . 7. 已知实数m 满足m 2－m －2=0，当m=___ ____，函数y=x m +（m+1）x+m+1的图象与x 轴无交点； 8. 已知m 为方程x 2＋x-6＝0的根，那么对于一次函数y ＝mx ＋m ：①图象一定经过一、二、三象限；②图象一定经过二、三、四象限；③图象一定经过二、三象限；④图象一定经过点（－l ，0）；⑤y 一定随着x 的增大而增大；⑤y 一定随着x 的增大而减小。以上六个判断中，正确结论的序号是 （多填、少填均不得分） 9.函数y ＝4 1 -x 中自变量x 的取值范围是＿＿＿＿＿。 10．已知二次函数()021≠++=a c bx ax y 与一次函数()02≠+=k m kx y 的图象相交于点A （-2，4）， B （8，2）（如图所示），则能使1y ＞2y 成立的x 的取值范围是 . 11.对于反比例函数x y 2 - =与二次函数32+-=x y ，请说出它们的两个相同点 ① ，② ； 再说出它们的两个不同点① ，② . 12．函数23-= x y 的自变量x 的取值范围是 ； 13．如果反比例函数的图象经过点)3,2(-A ，那么这个函数的解析式为___________. 14．为了增强公民的节水意识，某制定了如下用水收费标准：每户每月的用水超过10吨时，水价为每 吨元，超过10吨时，超过的部分按每吨元收费，该市某户居民5月份用水x 吨（x ＞10），应交水费y 元，则y 关于x 的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿； 15．双曲线x k y = 经过点（-2，3），则k =_________； 16.已知二次函数2 2 24m mx x y +--=与反比例函数x m y 4 2+= 的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m 的值是__________。 17.已知一次函数b kx y +=在3=x 时的值为5，在4-=x 时的值为9-，求这个一次函数的解析式。 18.已知一抛物线与x 轴的交点是A （-1，0）、B （m ，0）且经过第四象限的点C （1，n ），而m+n=-1，mn=-12，求此抛物线的解析式； 19.已知抛物线y=(m-1)x 2+mx+m 2-4的图象过原点,且开口向上, (1)求m 的值,并写出函数解析式; (2)写 出函数图象的顶点坐标及对称轴；
A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4
2020中考数学基础题巩固练习（含答案） 一、选择题： 1．计算：2－9＝() A．－1 B．－3 C．3 D．5 2．已知，如图1，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝20°，∠D＝40°，那么∠BOD为() 图1 A．40°B．50°C．60°D．70° 3．已知－4x a y＋x2y b＝－3x2y，则a＋b的值为() A．1B．2C．3D．4 4．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图2所示，则符合这一结果的实验可能是() 图2 A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C．抛一枚硬币，出现正面的概率 D．任意写一个整数，它能被2整除的概率 5．如图3，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝2 3，∠AOC为() 图3 A．120°B．130°C．140°D．150° 二、填空题： 6．计算： 4 m＋3 ＋ m－1 m＋3 ＝__________.
7．如图4，AB，CD相交于点O，AB＝CD，试添加一个条件使得△AOD≌△COB，你添加的条件是______________(只需写一个)． 图4 8 9．如图5，点P在双曲线y＝k x(k≠0)上，点P′(1,2)与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为________________． 图5 10．如图6，在12×6的网格图中(小正方形的边长均为1个单位)，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相外切 ．．，那么⊙A由图示位置需向右平移________个单位． 图6 三、解答题： 11．解不等式：x>1 2x＋1. 12．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由 于青年志愿者的支援，每日比原计划多种1 3，结果提前4天完成任务，原计划每 天种多少棵树？
2019-2020年中考数学基础训练50套试题 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题 1．2的相反数是 （ ） A ．2 B ．－2 C ． 2 1 D ．2 2．y=(x －1)2＋2的对称轴是直线 （ ） A ．x=－1 B ．x=1 C ．y=－1 D ．y=1 3．如图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是（ ） A ．1:1 B ．1:2 C ．1:3 D ．1:4 4．右图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（ ） A ．60° B ．80° C ．120° D ．150° 5．函数1 1 += x y 中自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x ≠－1 B ．x>－1 C ．x ≠1 D ．x ≠0 6．下列计算正确的是 （ ） A ．a 2·a 3=a 6 B ．a 3÷a=a 3 C ．(a 2)3=a 6 D ．(3a 2)4=9a 4 7．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ） A ．等腰三角形 B ．圆 C ．梯形 D ．平行四边形 8．右边给出的是2004年3月份的日历表，任意 圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研 究，发现这三个数的和不可能是（ ） A ．69 B ．54 C ．27 D ．40 9．相交两圆的公共弦长为16cm ，若两圆的半径长分别为10cm 和17cm ，则这两圆的圆心距为（ ） A ．7cm B ．16cm C ．21cm D ．27cm 10．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只