课程编号：A071001 北京理工大学2006-2007学年第一学期
数学分析期中试题
一. 解下列各题（每小题6分）
1. 求极限n n n n )111(lim 2
++∞→. 2.. 已知f 是可导函数, 且
x x f dx d 1)1(arctan =，求)4
(πf '.微分法，可以补用考虑微分次数，不断向下推。导数法，比需两边对同一变量求导。
3. 求出23||ln )(2+-=x x x x f 的间断点，并指出是第几类间断点.
4. 已知2)13(lim 2=++-+∞
→bx ax x x , 试确定其中常数b a ,. 二. 解下列各题（每小题7分）
1. 设???+=+-=23)1ln(t
t y t t x , 求22dx y d . 2. 试确定常数b a ,的值, 使点)3,1(是曲线34bx ax y +=的拐点, 并求出曲线的
凹凸区间.
3. 求由方程0sin 2
1=+-y y x 所确定的隐函数)(x y y =的二阶导数. 4. 已知2112sin )(1lim 30=--+→x x e x x f ，求)(lim 0
x f x →.复合函数与函数求导公式可以一起用。
三.(9分) 设数列}{n x 满足010<<-x , ),2,1,0(221 =+=+n x x x n n n , 证明}{n x
收敛, 并求n n x ∞
→lim . 四.(9分) 设)(x f 有二阶连续导数, 0)0(=f , ?????='≠=0
),0(0,)()(x f x x x f x g ，求)
(x g '
并讨论)(x g '的连续性.
五. (9分) 一个体积给定的观察站底部是一个直圆柱, 顶部是一个半球形, 如果顶部单位面积的造价是侧面单位面积造价的二倍, 问圆柱的底半径r 与高h 分别为多少时可使总造价最低?
六.(8分）证明，当1>x 时，1
1ln +-≥x x x . 七. (9分）(1)已知当0→x 时, 2cos x e x -与k cx 是等价无穷小, 求c 与k 的值;
(2)求极限22
2
0sin )(cos 112lim 2x
e x x x x x -+-+→. 八.(4分)设)(x
f 在],[b a 上连续, 在),(b a 内可导, 0)(≠'x f , 证明存在
),(,b a ∈ηξ, 使ηηξ---=''e a
b e e f f a
b )()(.最后一道题一定要会拼与凑。
初一数学期中考试试卷分析 北田中学 一、试题评价 此次考试初一的试题命题明确，符合课改精神，考试内容都是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，与学生原有的知识积累相吻合，内容均符合考试进度，题量适当，题型于中考相似，能突出重难点，试题的题型与中考题型相同、试题的难度、区分度适中。考查内容上既考查了学生基础知识和基本技能，又考查了学生分析问题和解决问题的能力。 二、考试的效果： 1、考试成绩统计: 及格人数及格率优秀人数优秀率 2、学生的答卷情况： 这份试题学生的错误主要出在幂的运算以及公式的运用方面，具体情况如下： 选择题中1、3、4、6、8答得较好，错误主要在2、5、7、9、10中。 填空题中第11、14、16、17答得较好，12题大多数学生只能写出其中的一解，13题中对数5.960万精确到的数位几乎全部答错，15题有半数左右的同学出现错误，第18题也是几乎全部答错。 简答题的第19、20题学生做得不太好，这两题拿满分的人很少，问题主要体现在以下几点：（1）去括号是符号的变化不清楚（2）利用交换律时丢掉了项的负号，即搞不清多项式的项（3）平方差公式不能灵活运用（4）1幂的运算不熟练。21题中学生用尺规规范作图
能力差，而且多数同学落了总结。22题大多数同学可以按要求求得
，但不太完美的是解题步骤很不规范，需要慢慢加强。在23题中数据的处理不好。24题学生答得很不好，不知道把两个幂的积进行适当变形，或变形不正确；还有事对幂的加减与幂的乘除混淆，指数出错。25题中大多数同学能理解题意答得较好，不好的地方主要体现在作图不规范，还有部分同学不理解恒等式的意思而只写了一个代数式。 3、改进措施： 1）、加强基本知识与基本技能的训练，为综合题打好基础。 2）、注重知识点的落实。 3）、注重过程教学，让学生在数学学习过程中了解知识的来源从而更好得掌握知识，避免死记硬背，同时掌握数学学习方法。 4)、培养学生灵活运用知识解决问题的能力，尤其是运用数学知识解决生活中的实际问题的能力 （注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待 你的好评与关注！）
三年级数学期中考试试卷分析 一、对试卷的认识：本次试题体现了如下几个特点： 1、试题的难度上，整体偏难，基本题、中等题、拓展题三种试题分数比大致为：6：2.5： 1.5。命题综合性较强。 2、力求体现《数学课程标准》要求,基础知识覆盖面很大,突出教材重点。 3、以基础知识和基本技能为基础，知识覆盖面力求宽泛。 本次试题以基础知识为主，考查了本册教材的数学概念、数学计算,时间、求平均数，解决问题等，可以说是点多面广。 4、注意贴近学生实际，体现数学知识的应用价值。 本试题从学生熟悉的生活中索取题材，使学生从中体验、感受学习数学的价值。如：老师带领学生出游等解决问题中都是学生身边的现实生活中喜闻乐见的。这样把原来似乎生硬枯燥的知识生活化、活化了解题情境。 5、注重考查学生的各种能力。 如：动手操作中：通过完成钟面、画周长等。不仅考查了学生的观察能力、收集信息的能力、操作能力和计算能力，同时也考查了学生运用数学知识提出问题、分析问题、解决问题的能力。 二、对学生考试情况的分析： 通过对本次试卷的分析，从整体来看，学生的基础知识掌握的比较好。基本功扎实，形成了一定的基本技能。从试卷中同时也发现了一些问题： 1、部分学生对知识的灵活变通的能力教差，不能熟练的运用所学的知识解答问题。对年、月、日等时间概念掌握不到位，似是而非，运用不够熟练。 2、审题时对关键字的把握不准确，说到底还是学习能力的问题。如解决问题中的求平均数问题很多同学就找不准总份数。 3、面对没有做过的题，不敢尝试，主动探索的能力差。 4、少部分学生计算错误率较高。三，我认为教学中的成功与不足（教师自评） 1、对基础知识的教学比较扎实，基础题型训练较好。教师比较重视的一些问题，得分率较高。 2、平时教学中注意对学生能力的培养，能结合教学内容对学生进行题型训练。 3、平时教学中重视数学思想方法的渗透，学生有一定的运用能力。 4、教学中能给学生自我发展的空间，促进了学生能力的提高。 5、教师教学中对教材有宏观的把握，能注意各领域知识的融合。 6、平时对有些知识点训练不到位，导致学生综合分析和解决问题能力不强，没有达到灵活运用的程度。对解题规范性训练不足，造成有些学生“会而不对，对而不全”。 7、教学中学生自主学习探究能力培养不足，审题能力训练不够。 8、期中考试没有复习，知识点不到位，影响考试效果。对学生答题规范性训练不到位。 9、教师对教材挖掘不够，教师站的高度不够。 七、对今后教学的启示 （一）立足教材，落实“三基” 要特别注意知识方法过程教学，特别是数学定理、公式的推导过程和例题的求解过程，基本数学思想和数学方法、基本的解题思路方法被想到的过程，要敢于、勇于向学生暴露自己的思维、展现自己的思维，让学生了解感悟教师的求解过程的思路方法，避免教师一说就对、一猜就准、一看就会，只给学生现成结论局面的出现。 （二）注重过程，培养能力
北京理工大学数学与统计学院应用统计考研招生情况、参考书、分数线、招生目录、经验指导 数学与统计学院简介 北京理工大学数学与统计学院成立于2011年6月，原名为北京理工大学数学学院，2013年10月更名为北京理工大学数学与统计学院，学院前身是北京理工大学理学院数学系。北京理工大学数学与统计学院是培养高水平基础研究和应用基础研究数学人才和统计学人才的基地。1981年获批国务院学位委员会首批应用数学博士学位授予权，2010年获批数学一级学科博士学位授予权，2011年获批统计学一级学科博士学位授予权，设有数学博士后流动站。学院目前已经具备雄厚的实力，在国内外具有一定影响。 学院下设数学系、应用数学系、计算与系统科学系、概率与金融数学系、统计学系，并设有复杂信息数学表征分析与应用北京市重点实验室、数学研究所、应用数学所和数学实验中心。学院现有教职工90人，其中教授22人，博士生导师21名，硕士生导师52名，具有博士学位教师占专任教师比例为93%。现有长江学者讲座教授2人，国家杰出青年基金获得者1人，北京市教学名师2人，徐特立讲座教授1人，教育部跨世纪（新世纪）人才4人。 学院现有数学与应用数学、信息与计算科学、统计学三个本科专业，年招生规模100余人，近70%的毕业生在国内外著名高校继续深造。 学院积极发展研究生教育，探索研究生培养新模式，基础研究型人才、复合应用型人才、高新技术应用型人才三者兼顾。年招生规模70余人，每年均有研究生获得中科院奖学金、徐特立奖学金等各类奖学金及校优博育苗基金，有3篇博士学位论文获全国优秀博士学位论文提名奖。
学院拥有一批高水平的师资队伍，在代数、控制理论、模糊拓扑、概率论、数理统计、可靠性理论与应用、图论、微分几何与信息几何、微分方程等领域具有很高研究水平。每年承担多项国家自然科学基金项目、“863”项目和“973”项目课题，年科研经费600万元左右，在国际高水平学术刊物上发表了一系列高水平学术论文，并多次获得省部级以上科技进步奖和教学成果奖。 学院重视教育与科学研究国际化，与美国、英国、德国、加拿大、澳大利亚、瑞典、西班牙、日本等国家多所高校开展国际学术交流与合作。与英国曼彻斯特大学建立2+2本科联合培养模式，近10%的研究生赴海外知名大学进行联合培养，在教师队伍、人才培养、学术研究国际化方面，正逐步具备与世界一流大学同台竞争的综合能力。 招生目录 复试分数线 备考经验 1、零基础复习阶段（6月前) 本阶段根据考研科目，选择适当的参考教材，有目的地把教材过一遍，全面熟悉教材，适当扩展知识面，熟悉专业课各科的经典教材。这个期间非常痛苦，要尽量避免钻牛角尖，遇到实在不容易理解的内容，先跳过去，要把握全局。系统掌握本专业
偏微分方程数值解大作业
目录 第一题 (3) 第二题 (7) 第三题 (16) 第四题 (20) 第五题 (26) 第六题（附加题1） (39) 第七题（附加题2） (45) 第八题（附加题3） (51)
第一题 习题1 3. （1）解曲线图 图1 （2）误差曲线图
图2 （3）表格 表1 部分点处精确解和取不同步长时所得的数值解 表2 取不同步长时部分结点处数值解的误差的绝对值和数值解的最大误差
（4）MATLAB源代码 M=64; a=0; b=pi/2; h=(b-a)/M; x=[a+h:h:b-h]; u=zeros(M-1,M-1); u(1,1)=(2/h^2)+(x(1)-1/2)^2; u(1,2)=-(1/h^2); u(M-1,M-1)=(2/h^2)+(x(M-1)-1/2)^2; u(M-1,M-2)=-(1/h^2); for i=2:M-2 u(i,i-1)=-(1/h^2); u(i,i)=(2/h^2)+(x(i)-1/2)^2; u(i,i+1)=-(1/h^2); end f=zeros(M-1,1) f(1)=(x(1).*x(1)-x(1)+5/4).*sin(x(1)); f(M-1)=(x(M-1).*x(M-1)-x(M-1)+5/4).*sin(x(M-1))+1/h^2; for j=2:M-2 f(j)=(x(j).*x(j)-x(j)+5/4).*sin(x(j)); end
y=inv(u)*f; true=sin(x); plot(x,y'-true)
2017秋17春北理工《操作系统》在线作业 一、单选题（共20 道试题，共40 分。） 1. 操作系统中有一类程序，其执行过程不可中断，该程序叫做：( ) A. 过程 B. 子程序 C. 原语 D. 模块机制 正确答案： 2. 操作系统向用户提供了使用计算机的程序一级的接口为（） A. 原语 B. 进程管理 C. 命令接口 D. 系统调用 正确答案： 3. 请求分页系统管理中，若把页面的尺寸增加一倍，程序顺序执行时，其缺页中断次数一般会：( ) A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 可能增加，也可能减少 正确答案： 4. 以下关于主存空间的说法中正确的是（） A. 主存储器的空间分成三部分：系统区、用户区和缓冲区 B. 操作系统与硬件的接口信息、操作系统的管理信息和程序等存放在主存储器的系统区 C. 所有的程序存放在用户区 D. 存储管理是对主存储器空间的各部分如系统区、用户区等进行管理 正确答案： 5. 在可变式分区分配方案中，最佳适应算法是将空闲区在空闲区表中按（）次序排列 A. 容量递增 B. 容量递减 C. 地址递增 D. 地址递减 正确答案： 6. 一个功能强的文件系统,向用户提供更加灵活的文件物理结构是:( ) A. 连续结构 B. 串联结构
C. 索引结构 D. 三者都不对 正确答案： 7. UNIX系统中，（）是实现把一个进程的输出连接到另一个进程的输入功能的机制。 A. 普通文件 B. 特殊文件 C. 目录文件 D. 管道文件 正确答案： 8. 虚拟存储器的最大容量（） A. 为内外存容量之和 B. 由计算机的地址结构决定 C. 是任意的 D. 由作业的地址空间决定 正确答案： 9. 以下叙述中，不正确的是（） A. 采用动态重定位，在必要时可以改变装入的作业在主存中的存放区域 B. 采用动态重定位的系统支持“程序浮动” C. 采用静态重定位的系统不支持“程序浮动” D. 采用动态和静态重定位的系统都支持“程序浮动” 正确答案： 10. 吞吐量是指：( ) A. 单位时间内完成的信息量 B. 操作系统响应进程命令需要的信息量 C. 完成作业或进程所需要的信息量 D. 都不对 正确答案： 11. 计算机系统的二级存储包括（） A. 主存储器和辅助存储器 B. ROM和RAM C. 超高速缓存和内存储器 D. CPU寄存器和主存缓冲区 正确答案： 12. 最佳适应算法通常是将空闲区按（）排列 A. 地址大到小 B. 地址小到大 C. 空间大到小 D. 空间小到大 正确答案： 13. 适合多道程序运行的最简单的方案是( ) A. 分页式存储管理 B. 固定分区式存储管理 C. 分段式存储管理
四年级上册数学期中考试试卷分析 四年级是小学教学的重要阶段，在这一学年，学生开始步入快速发展的轨道，对学生计算能力、动手操作和分析解决问题的能力要求加大，主要学习内容有大数的认识，三位数乘两位数，角的度量。三章的内容，学习的主要目标有：四年级是小学教学的重要阶段，在这一学年，学生开始步入快速发展的轨道，对学生计算能力、动手操作和分析解决问题的能力要求加大，主要学习内容有大数的认识，三位数乘两位数，角的度量三章的内容，学习的主要目标有：掌握亿以内的数位顺序表，会正确地读写大数。会比较大数的大小，用“四舍五入”法求大数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养学生数感。进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。能根据两位数乘两位数的笔算方法，类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法。在解决具体问题的过程中，应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。现将本次期中试卷情况分析如下： 一、试题分析 这张试卷的基本题占90％以上，难度适中，绝大部分是学生应该达到且能达到优秀的水平。考查的知识点是四年级上册第一至第三单元所学的内容。试卷采用闭卷、笔试的形式。试卷共有八个大题：一、知识积累，填一填；二、火眼金睛，判—判；三、精挑细选，填一填（选择题）；四、计算园地，算一算；五、看图计算，你能行；六、图形世界，我会画；七、新闻阅读，我会写；八、解决问题，我真棒。试题的份量较重，覆盖面广，如：共有40个小题，第一单元共34分，第二单元共15分，第三单元共51分。 二、考试情况汇总 本班学生77人，本次参考74人（生病3人）。及格人数74人，及格率100%，80分以上64人，优秀率86.3%。平均分89分。成绩比较理想。从卷面上看,学生的书写认真，卷面整洁,乱涂乱抹现象极少，说明学生形成了良好的书写习惯。此次考试，从总体上看,学生基础知识学生掌握较好，能运用所学的数学知识解决生活中的问题。 三、学生失分分析：查阅学生的试卷，我班学生失分的地方主要在以下六个方面 1、一个六位数四舍五入到万位后是20万，那个这个数最小是( )，最大是( )。这道题有39人答错。大数对学生来说比较抽象，这道题里面又加进了四舍五入，学生难以把握，所以错误较多。 2、角的度量计算错误。下午4：00时，钟面上时针和分针的夹角是( )度，它比平角少( )角。这道题有15人答错，其原因是学生的空间观念、抽象思维不强。学生对平角、直角、锐角、钝角之间的关系掌握不牢固。 3、年月换算错误。3箱蜜蜂一个季度可酿45千克蜂蜜，照这样计算，1箱蜜蜂半年可酿( )千克蜂蜜，6箱蜜蜂一年可酿( )千克蜂蜜。这道题37人答错，反映出学生的关于年月的概念比较模糊，分析、解决问题的能力有待加强。
一. (10分) 用三角分解（LU 分解）求解下方程组,要求写出L,U 矩阵： 1232644145361182x x x -?????? ? ? ? -= ? ? ? ? ? ?-???? ??. 二. (10分) 已知矩阵6 37398785A -?? ? =- ? ?--?? ,求1cond()A 和cond()A ∞,要求计算过程保留三位 有效数字,并简要分析所得结果. 三. (10分) 设矩阵1001005a A b b a ?? ? = ? ??? ,且0det()A ≠,试求用,a b 表示的求解线性方程组 Ax d =的Jacobi 及Gauss-Seidel 迭代法收敛的充分必要条件. 四. (10分) 试确定下求积公式中的待定参数,使求积公式的代数精确度尽量高,并指明所确定的求积公式具有的代数精确度 []20 002 '' ()()()()()h h f x dx f f h h f f h α??≈ ++-??? . 五. (10分) 已知非线性方程240x x +-=在014.x =附近有根，试构造一种收敛的迭代格式,并说明理由. 六. (10分) 求形如e (,)bx y a a b =为常数的经验公式,使它能和下表给出的数据相拟合 x １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ y 15.3 20.5 27.4 36.6 49.1 65.6 87.8 117.6 七. (10分) 分别用Euler 法和改进Euler 法求解下问题的数值解,取01.h =,计算过程保留四位小数. 00201',., (). y x y x y =+≤≤?? =? 八. (15分) 用下数据表构造不超过3次的插值多项式,建立导数型插值误差公式,并证明.
北京理工大学应用文写作在线作业答案 北理工应用文在线作业答案 第1阶段第一阶段 第2阶段第二阶段 计划的标题同许多事务文书一样，不必写明时限 写总结不一定要按照完成工作的时间先后顺序来写 调查报告可以用于向上级机关汇报工作，供领导决策参考 对未来一定时期的任务作出预想性安排的文种是 总结的开头包括的内容，下列不准确的一项是 调查报告在格式上没有固定的要求，一般包括 计划的种类很多，而且从不同的角度可以对其进行不同的分类，如按其内容分，可将其分为
综合性计划和 总结的正文一般包括基本情况、成绩收获、____________、经验体会等几部分内容 关于计划的主要作用，以下叙述正确的是 总结主体的主要内容包括 条款式合同适用于工程承包、科技合作、合作生产、技术引进等内容比较的经济合同。 招标、投标文书最为突出的两大特点是竞争性和公开性。 我国《广告法》中所称的广告包括商业广告和非商业广告。 下列计划标题拟定恰当的一项是 写作调查报告，在表达方式上，要做到 一篇演讲稿的结尾以极富鼓动性的言辞号召人们为某种目的、某种理想而行动起来。这种结尾的方式叫 经济活动分析报告的标题各项内容中不能省去的一项是
是审计机构或审计人员在完成某一项审计工作后，向委托者或授权者提交的情况书面报告。投标书一般是由_____________设计并送给投标单位的。 审计报告写作应注意的事项 第3阶段第三阶段 个人请柬应一人一柬，夫妻也不可合写一柬。 撰写欢迎词要大量选择感情色彩浓烈，感染力量强大的形容词、比喻词、象征词。 启事的标题可以只用事由表示。 消息的第一自然段或开头的一两句话，一般被称作（），它将消息最重要、最新鲜的事实概括出来，并吸引读者。 通讯写作首先要注意 不管是欢迎词表达“有朋自远方来，不亦乐乎”的愉悦心情，还是欢送词表达亲朋远行的依依惜别之情，都具有的特点是( )。 着重记述社会变化、风土人情和建设状况，并在报纸上常以“巡礼”、“侧记”等形式出现的新闻体裁是____________。 广播稿主要使用语言来影响听众，所以_________是其最大特色。 消息有不同的划分方法，如从写作的角度来划分，可分为（）四类。 请柬结尾的礼貌用语有 一般书信常用于个人之间的交往，也可以是个人写给单位或集体的 申请书内容比较单纯，一般一事一书 介绍信是用来介绍联系接洽事宜的一种应用文体，它只具有介绍的作用 中央电视台的新闻联播属于 下列材料不适合写贺信的是 下面关于悼词写作不正确的一项是 书信的种类很多，按使用目的和范围可分一般书信和( )两大类 下列语句叙述有错误的有 报告要反映工作实践，是可以运用某些修辞手法写得生动些，但有些修辞手法是不能使用的。
五年级数学期中考试试卷分析及反思3篇 五年级数学期中考试试卷分析及反思一 通过五年级的阅卷反馈来看，今年的试卷存在以下特点： 试卷卷面分析：一， 知识覆盖全面，各种知识的比例搭配合理。符合课程标准的要求及教材的编写意图。1. 试卷使不同层次的学生在答卷过程中能的到喜悦感充分体现了数学教育的基础性，普及性和发展性相结合的新理念。2. 考试结果及分析：二， 。最低分45.优秀率39%最低分42.优秀率17.5%五（5）班参加考试人数58人，合格人数53人，合格率91.3%最高分99最高分98五（1）班参加考试人数57人，合格人数53人，合格率92.9% 三，学生卷面情况： 基础知识不扎实，从卷面上来看计算能力孩是较差的。平时1，从学生的答题情况来看，学生在学习时也从在一些问题训练的简算学生孩是没能掌握。而且有的学生分不清那个题目可以简算那个不能。应该掌握的一些基础知识学生也没能掌握。 从部分试卷来看学生分析问题的能力有待提高，有的学生思2，维能力很弱。
有的学生的学习方法也有问题，试卷中有不少题目是运用已3，有的知识解决问题的，但学生都还是出现不少的问题，所以在以后的教学中一定要为学生奠定坚实的基础， 改进措施：四， 一是要把转变学生的学习方法真正落到实处，训练学生形成良好的学习习惯。坚强基础训练，强化习惯。二是要立足教材，扎根生活。认真钻研教材，努力提高学生学习数学的自信心和学习兴趣。三是要重视过程，培养能力。结果重要，但过程更重要，能力就是在学习过程中形成的发展的。 五年级数学期中考试试卷分析及反思二 本次五年级数学期中考试已经结束。为了更深入全面的分析我任教的五年两个班的数学教学的效果，吸取经验教训，更有针对性的开展下阶段的教学研究工作，特将本次考试试卷进行简要分析。 一、成绩分析 我班参加这次五年级数学考试的共94名同学，共有32位获得90分以上，7人不及格，其中五一班的平均分是83.43分，五二班的平均分是80.2分。从统计的这些指标看，成绩是很不理想的，原因大致有如下几个： 1、由于期中考试前没有认真复习，学生对有些知识已经淡忘， 2、试卷的出题内容太广，太散。
课程编号：12000044 北京理工大学2009-2010学年第二学期 2008级计算机学院《数值分析》期末试卷A 卷 班级 学号 姓名 成绩 注意：① 答题方式为闭卷。 ② 可以使用计算器。 请将填空题和选择题的答案直接填在试卷上，计算题答在答题纸上。 一、 填空题（每空2分，共30分） 1. 设函数f (x )区间[a ，b]内有二阶连续导数，且f (a )f (b )<0, 当 时，用双点 弦截法产生的解序列收敛到方程f (x )=0的根。 2. n 个求积节点的插值型求积公式的代数精确度至少为______次，n 个求积节点的高斯 求积公式的代数精度为 。 3. 已知a =3.201，b =0.57是经过四舍五入后得到的近似值，则a ?b 有 位有 效数字，a +b 有 位有效数字。 4. 当x =1，-1，2时，对应的函数值分别为f (-1)=0，f (0)=2，f (4)=10，则f (x )的拉格朗 日插值多项式是 。 5. 设有矩阵?? ????-=4032A ，则‖A ‖1＝_______。 6. 要使...472135.420=的近似值的相对误差小于0.2%，至少要取 位有效数字。 7. 对任意初始向量0()X 和常数项N ，有迭代公式1()()k k x Mx N +=+产生的向量序列 {}() k X 收敛的充分必要条件是 。 8. 已知n=3时的牛顿-科特斯系数,8 3,81)3(1) 3(0 ==C C 则=) 4(2C ，=) 3(3C 。 9. 三次样条函数是在各个子区间上的 次多项式。 10. 用松弛法 (9.0=ω)解方程组??? ??=+-=++--=++3 1032202412 25322 321321x x x x x x x x x 的迭代公式是 。
应用统计学 一、单选题共 1某商场2007与2006年相比,商品销售额上涨了16%,销售量增长了18%,则销售价格增减变动的百分比为( )。 B-1.7% 2某公司所属两个分厂,今年与去年相比,由于两个分厂单位新产品成本降低而使公司的总平均成本下降了5%,由于新产品结构的变化使公司总平均成本提高了10%,该公司总平均成本增减变动的百分比为（）。 D4.5% 3某企业的产品产量.产品库存量（）。 D当前是时期数，后者是时点 4变量X与Y之间的负相关是指（）。 C大的X值趋于同小的Y值相关联，小的X值趋于同大的Y值相关联 5物价上涨后,同样多的人民币只能购买原有商品的90%,则物价指数为( )。 B1.11% 6已知从总体中抽取一个容量为10的样本，样本均值的方差等于55，则总体方差等于（）。B550 7用趋势剔除法测定季节变动时，（）。 A不包括长期趋势的影响 8某企业计划规定单位成本降低8%，实际降低了5%，则成本计划完成程度为（）。 C62.5% 9我国1949年末总人口为54167万人,1989年末为111191万人,计算1949-1989年人口平均增长速度开( )次方。 A40 10抽样调查与典型调查的主要区别是（）。 C选取调查单位的方法不同 11对几个特大型商场进行调查，借以了解北京市商业市场商品销售的基本情况。这种调查方式属于（）。 B重点调查 12设产品产量与产品单位成本之间的简单相关系数为-0.78,这说明二者之间存在着( )。 B中度相关
13下列数据属于结构相对数的是（）。 B工业产值占工农业总产值的比重 14某种商品的价格今年比去年上涨了5%，销售额下降了10%，该商品销售量下降的百分比为( ) 。 B14.29% 15某百货公司今年与去年相比,商品销售量增长了10%,零售价格平均下降了10%,则商品零售额（）。 C下降 16某企业产品产量比上年提高了10% ，总成本下降了5% ，则单位成本降低了（）。 C13.64% 17把综合指数变为加权平均数指数形式,是为了（）。 D适应实际资料的要求 18洛纶茨曲线可以用以表示（）。 B累积的次数的分配 19确定连续变量的组限时，相邻组的组限是（）。 B重叠的 20抽样调查抽取样本时，必须遵守的原则是（）。 D随机性 21均值为20，变异系数为0.4，则标准差为（）。 B8 变异系数又称标准差率,是指标准差与平均数的比值,因此,标准差为0.4*20=8 22调查对象与调查单位具有一定的对应关系。如果调查对象是全部商业企业，则调查单位是（）。 A每一个商业企业 23几何平均法计算平均发展速度是（）指标连乘积的N次方根。 A环比发展速度 24F检验主要是用来检验( )。 C回归方程的显著性 25已知一个时间数列的环比增长速度分别为5%、2%、3%，则该时间数列的平均增长速度为（）。 A3.33%
2018年北京理工大学应用统计硕士考研（0252）考试科目、招生人数、参 考书目、复习经验 一、招生信息 所属学院：数学与统计学院 所属门类代码、名称：经济学[02] 招生人数：26 所属一级学科代码、名称：应用统计硕士[0252] 二、研究方向 01（全日制）不区分研究方向 三、考试科目 1、初试考试科目： ①101思想政治理论 ②204英语二 ③303数学三 ④432统计学 2、复试考试科目： 笔试科目:概率论、数理统计、C语言程序设计（上机）。 面试内容:外语口语听力测试；综合基础知识面试。 四、参考书目 432统计学： 《统计学》贾俊平中国人民大学出版社 《概率论与数理统计教程》茆诗松高等教育出版社 五、复习指导 一、参考书的阅读方法
（1）目录法：先通读各本参考书的目录，对于知识体系有着初步了解，了解书的内在逻辑结构，然后再去深入研读书的内容。 （2）体系法：为自己所学的知识建立起框架，否则知识内容浩繁，容易遗忘，最好能够闭上眼睛的时候，眼前出现完整的知识体系。 （3）问题法：将自己所学的知识总结成问题写出来，每章的主标题和副标题都是很好的出题素材。尽可能把所有的知识要点都能够整理成问题。 二、学习笔记的整理方法 （1）第一遍学习教材的时候，做笔记主要是归纳主要内容，最好可以整理出知识框架记到笔记本上，同时记下重要知识点，如假设条件，公式，结论，缺陷等。记笔记的过程可以强迫自己对所学内容进行整理，并用自己的语言表达出来，有效地加深印象。第一遍学习记笔记的工作量较大可能影响复习进度，但是切记第一遍学习要夯实基础，不能一味地追求速度。第一遍要以稳、细为主，而记笔记能够帮助考生有效地达到以上两个要求。并且在后期逐步脱离教材以后，笔记是一个很方便携带的知识宝典，可以方便随时查阅相关的知识点。 （2）第一遍的学习笔记和书本知识比较相近，且以基本知识点为主。第二遍学习的时候可以结合第一遍的笔记查漏补缺，记下自己生疏的或者是任何觉得重要的知识点。再到后期做题的时候注意记下典型题目和错题。 （3）做笔记要注意分类和编排，便于查询。可以在不同的阶段使用大小合适的不同的笔记本。也可以使用统一的笔记本但是要注意各项内容不要混杂在以前，不利于以后的查阅。同时注意编好页码等序号。另外注意每隔一定时间对于在此期间自己所做的笔记进行相应的复印备份，以防原件丢失。统一的参考书书店可以买到，但是笔记是独一无二的，笔记是整个复习过程的心血所得，一定要好好保管。
课程编号：12000044 北京理工大学2010-2011学年第一学期 2009级计算机学院《数值分析》期末试卷A 卷 班级 学号 姓名 成绩 注意：① 答题方式为闭卷。 ② 可以使用计算器。 请将填空题和选择题的答案直接填在试卷上，计算题答在答题纸上。 一、 填空题 （2 0×2′） 1. 设x =0.231是精确值x *=0.229的近似值，则x 有 位有效数字。 2. 设 ?? ????-=? ?????-=32,1223X A ，‖A ‖∞＝___ ____，‖X ‖∞＝__ _____， ‖AX ‖∞≤____ ___ (注意：不计算‖AX ‖∞的值) 。 3. 非线性方程f (x )=0的迭代函数x =?(x )在有解区间满足 ，则使用该迭代函 数的迭代解法一定是局部收敛的。 4. 若f (x )=x 7－x 3＋1，则f [20,21,22,23,24,25,26,27]= ， f [20,21,22,23,24,25,26,27,28]= 。 5. 区间[a ,b ]上的三次样条插值函数S (x )在[a ,b ]上具有直到 阶的连续导数。 6. 当插值节点为等距分布时，若所求节点靠近首节点，应该选用等距节点下牛顿差商 公式的 （填写前插公式、后插公式或中心差分公式），若 所求节点靠近尾节点，应该选用等距节点下牛顿差商公式的 （填写前插公式、后插公式或中心差分公式）；如果要估计结果的舍入误差，应该选用插值公式中的 。 7. 拉格朗日插值公式中f (x i )的系数a i (x )的特点是：=∑=n i i x a 0)( ；所以当 系数a i (x )满足 ，计算时不会放大f (x i )的误差。 8. 要使 20的近似值的相对误差小于0.1%，至少要取 位有效数字。 9. 对任意初始向量X (0)及任意向量g ，线性方程组的迭代公式x (k +1)=Bx (k )+g (k =0,1,…)收 敛于方程组的精确解x *的充分必要条件是 。 10. 由下列数据所确定的插值多项式的次数最高是 。
五年级数学期中试卷分析 学期过半,通过期中考试成绩来看，这次共有28人参加考试，及格率为 89.3%，优秀率为64.2%，平均分为80.4%。通过分析，我发现： 一、试卷分析： 1、知识的覆盖全面，题型丰富，注重基础和应用，符合课程标准的要求及教材的编排意图。 2、所考察的知识点非常灵活，较好地体现了学生解决问题的能力。 3、在试题的取材上加强与生活实际的联系，引发学生发现并解决实际问题。如：综合应用的几道解决问题，强调了应用题对数学知识应用于生活实际的重要性，要求学生用数学的眼光观察问题、分析问题、解决问题，使数学问题生活化、生活问题数学化。 二、学生卷面分析： 从卷面上来分析，体现了以下几大特点： 1、基础知识的掌握、基本技能的形成较好。但是三个后进生的基础题做的不是很理想。出错较多的是填空题第9题，11题,12题,15题 2、综合运用知识的能力较弱。 主要表现在学生对解决问题的部分题目完成的较差。后进生是因为不会，但是四个六七十分的同学不全是因为不会。有得学生在分析题意时欠思考，对于题目没有理解清楚便解题，比较粗心大意。有的学生能理解题意，知道列式，但在计算方面失误多。题目与生活联系密切，主要是考查学生的基本功是否扎实，分析问题和解决问题的能力。很多学生不能综合运用自己掌握的数学知识来分析数学信啊息，达到准确列式计算的目的。 3、计算能力较差。 相比之前有所进步，但是部分学生计算能力相对较弱，主要表现在解决问题里，算式列对，计算错误以及将计算结果后面的单位写错，将长度单位写成面积单位，将面积单位写成体积单位，对于单位概念的理解比较模糊。 4、没有养成良好的学习习惯。 主要表现在列竖式不用尺子，字迹潦草，涂涂抹抹。 三、原因分析： 部分学生对于数学的学习兴趣不够，不能自觉、自主地学习。在遇到不懂得问题，也不闻不问，得过且过。甚至有些学生，根本就不知道自己哪些知识不懂，整天迷迷糊糊的。学生的学习兴趣非常重要，有部分学生对于学习没兴趣，上课也不能专心听讲，课后又没自主学习，成绩很难提高。另外很多学生在家里的学习不自觉，相当一部分的学生回到家里只是完成当天的作业而已，谈不上预习、复习。学生考出这样的成绩，作为科任的我，有不可推卸的责任。对于学生的学习未能及时跟踪追进，查漏补缺，没有及时了解学生的掌握情况，这是我的不足。 以上是对这次期末考试的情况总结。我将吸取经验教训，制定各种有效措施，以提高学生的学习兴趣为主，培养学生的良好学习习惯。在今后的教学过程中，对学生及时跟踪追进，了解其学习情况，因材施教。同时，虚心向其他教师求教，学习经验，争取下半学期把成绩提上去。
数值分析上机作业
第 1 章 1.1计算积分，n=9。（要求计算结果具有6位有效数字） 程序： n=1:19; I=zeros(1,19); I(19)=1/2*((exp(-1)/20)+(1/20)); I(18)=1/2*((exp(-1)/19)+(1/19)); for i=2:10 I(19-i)=1/(20-i)*(1-I(20-i)); end format long disp(I(1:19)) 结果截图及分析：在MATLAB中运行以上代码，得到结果如下图所示：当计算到数列的第10项时，所得的结果即为n=9时的准确积分值。取6位有效数字可得.
1.2分别将区间[-10.10]分为100,200,400等份，利用mesh或surf 命令画出二元函数 z= 的三维图形。 程序： >> x = -10:0.1:10; y = -10:0.1:10; [X,Y] = meshgrid(x,y); Z = exp(-abs(X))+cos(X+Y)+1./(X.^2+Y.^2+1); subplot(2,2,1); mesh(X,Y,Z); title('步长0.1') >> x = -10:0.2:10; y = -10:0.2:10; [X,Y] = meshgrid(x,y); Z = exp(-abs(X))+cos(X+Y)+1./(X.^2+Y.^2+1); subplot(2,2,1); mesh(X,Y,Z); title('步长 0.2') >>x = -10:0.05:10; y = -10:0.05:10; [X,Y] = meshgrid(x,y); Z = exp(-abs(X))+cos(X+Y)+1./(X.^2+Y.^2+1); subplot(2,2,1); mesh(X,Y,Z); title('步长0.05')
小学五年级数学期中考试试卷分析 工农小学杨苗 一、考试结果情况及分析 （一）五年级考试结果情况及分析 1．总体情况 本次调研检测，参考学生65人，平均分为91.33分，最高分是117分，及格率69.3﹪，优秀率26.2﹪。 2．学生答题情况 ①较好部分：经过教师的教学，绝大部分学生对检测所涉及到的知识掌握较好。特别是对这部分知识的形成过程理解到位，认识深刻，对相关的方法掌握得较好。大部分学生在规定时间内完成测试亦说明他们对相关知识掌握得比较熟练。 ②欠缺部分及教学建议： ⑴从学生答题的情况来看，虽然教师在平常的教学中做了大量的工作，但还是有相当部分学生对这些较基本的数学知识掌握得不理想，这从及格率占95﹪可以反映出来。尽管测试题难度不大，但仍有相当部分学生不及格，应该引起教师的重视。在平时的教学中，对这部分“学困生”要给予实效性的帮助。 ⑵尽管强调对“过程与方法”的重视，但在实际教学中，教师怎样去选择要重视的过程（方法）和采取相关的教学方式突出过程与方法，还是有许多不到位之处，这从学生的解答中可以看到。尽管学生也掌握相关结论、知识点，但其学习过程并非乐观。因为在实际中，
许多知识点仅让学生“知”而达不到让学会“知”，该 “背”的不让学生“背”，让练的未让学生练，该“推”的未让学生去“推”，教学中就形成了许多空白或“夹生”。我们有理由认为相当多的教师对教材所涉及到的知识的核心理解不到位，从而在教学中学生无法体验其产生过程性和方法的优劣性。问题反映在学生的解答上，其根源还在于教师的教学上。 ⑶从学生的解答中可以看到相当多的学生看错数据，无法重复“推导”公式的过程，甚至无法准确的区分相关联的一些数学概念。说明学生的学习及教师的现行教学很肤浅。这从平时检测中也可感受到。这是一个危险的信号，教学中不重视知识的形成过程，或让学生一知半解，将会给后续的学习带来严重影响，同时也养成了一种不好的习惯。 有些学校的学生试卷卷面清晰，书写认真端正，正确率高，及格率和优秀率都相当高，取得了满意的成绩。 c、教学情况分析 （1）课堂教学效率不高。首先，教师的业务水平和能力不强。一些教师缺乏独立研究和钻研教材的能力，吃不透教材，把握不准教学的重点、难点和关键点。其次，课前不能作好充分的教具、学具准备。数学新课程的实验教材与以往的教材不一样，很多课如果缺少教具、学具的充分准备就不可能取得理想的教学效果。第三，教师的自身素质差。有些教师上课的语言不精炼、缺乏感染力，教学思路不清晰，组织课堂教学的能力弱。以上多种因素导致课堂教学效率低下，
考研：应用统计专硕介绍与院校选择
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2017考研：应用统计专硕介绍与院校选择 应用统计硕士专业学位的英文名称为“MａｓteｒoｆApplieｄStａtｉstics”,英文缩写M.A．Ｓ.,是培养具备良好的政治思想素质和职业道德素养,具有良好的统计学背景，系统掌握数据采集、处理、分析和开发的知识与技能，具备熟练应用计算机处理和分析数据的能力,能够在国家机关、党群团体、企事业单位、社会组织及科研教学部门从事统计调查咨询、数据分析、决策支持和信息管理的高层次、应用型应用统计专门人才。 应用统计硕士招生院校名单 一区 北京 北京大学中国人民大学清华大学中国科学院大学北京交通大学中央财经大学对外经济贸易大学北京理工大学北京工商大学北京师范大学首都师范大学北京林业大学首都经济贸易大学华北电力大学北京工业大学 天津南开大学天津财经大学天津商业大学
天津医科大学 河北大学燕山大学华北电力大学河北 河北工程大学河北经贸大学 山西山西大学山西财经大学 吉林大学长春理工大学东北师范大学吉林 吉林财经大学 黑龙江黑龙江大学哈尔滨工业大学 复旦大学上海交通大学上海财经大学上海 上海师范大学华东师范大学上海海事大学 南京大学苏州大学东南大学江苏 南京师范大学南京邮电大学河海大学
中国药科大学江苏大学南京财经大学 解放军理工大学 安徽 安徽大学中国科学技术大学安徽师范大学 陆军军官学院安徽财经大学 福建厦门大学福州大学福建师范大学江西华东交通大学江西财经大学 山东 山东大学中国海洋大学山东师范大学 山东财经大学青岛大学曲阜师范大学 湖北 武汉大学华中科技大学武汉理工大学中南财经政法大学华中农业大学湖北大学华中师范大学
一、填空题：(共20分) 1.非奇异矩阵的条件数为，条件数的大小反映了方程组的 。 2.的相对误差和的相对误差之间的关系是。 3．给出一个求解对任意初值都收敛的迭代公式 ，说明如何获得及收敛理由。 4. 设为互异节点，为对应节点上的拉格朗日插值基函数，则, 。 5．设互异，则当时，；。 6．数值积分公式的代数精确度 是，____ Gauss型求积公式。 二、（10分）设阶矩阵对称正定，用迭代公式 求解。问实数取何值时迭代收敛？ 三、（13分）设有线性方程组， (1)将系数矩阵A分解为 ，求；(2)求解方程组。
四、（10分）用最小二乘法确定中的参数和，使该函数曲线 拟合于下 列形式的数据（推导满足的正则方程组）。 五、（10分）求四次插值多项式，使其满足条件 ，并写出插值余项。 六、（10分）设，考虑方程，证明求解该方程的牛 顿法产生的序列（其中）是收敛的；并求，使得 。 七、（15分）对于积分，当要求误差小于时，用复化梯 形公式及 复化抛物线公式计算近似值时，所需节点数及步长分别为多少？计算满足精度要求的 近似值。 八、（12分）试求系数，使3步公式 的阶数尽可能高，并写出其局部截断误差的主项。
一、（12分）设有线性方程组， （1）将系数矩阵A分解为L和U的乘积，其中L是单位下三角阵，U是上三角阵； （2）解线性方程组。 二、（18分） （1）已知数据： 试分别用线性及二次插值计算的近似值，并估计误差。 （2）设，试求三次插值多项式使得 , 并对任一写出误差估计式。 三、（20分） （1）设线性方程组的系数矩阵
试写出收敛的迭代计算公式； （2）若线性方程组的系数矩阵，用表示 迭代法和迭代法收敛的充分必要条件。四、（15分） （1）若用复化梯形、复化辛普森公式计算积分的近似值，要求计算结果有5位有效数字，分别应取多大？ （2）选一复化求积公式计算积分的近似值，要求截断误差小于。 五、（10）确定，使求积公式 的代数精确度尽可能高，并指出是否是型求积公式。 六、（15分）试用法推导出求近似值的迭代 格式, 并用导出的公式计算的近似值，要求误差不超过。 七、（10分）已有求解常微分方程的二步公式： 欲使此格式的整体截断误差达到最高阶，应取何值，并说明公式是几阶方法。
2019年六年级数学期中考试试卷分析 一、试卷内容分析: 这次期中考试的内容是小学数学第十一册第1-----3单元，这次试卷的主要特点是难度适中,题量轻,注重测查学生对基础知识的理解和掌握。本次命题立足课本、关注过程、重视方法、体现应用、题量适当、范围全面、难度适宜，为不同学生在数学上取得不同的发展提供了一次平台。 1、基础知识部分。 试卷中的填空题。从不同方面考查学生对基础知识，基本概念的掌握情况。可从答卷情况看，有部分学生的基础知识并不扎实。一是学生审题不认真，二是学生的基础知识掌握的不扎实，三是学生学的过死，不会灵活的解决问题。如填空题第9题：20千克比16千克多(??? ) ，(?? )比20吨少。 2、计算部分。 本次考试，学生计算题成绩很不理想，几乎所有学生在计算上都有不同程度的失分现象。尤其是中等偏下的学生，计算失分率更大。个别学困生可以说就不会计算。由此可见，我们在这方面还极为欠缺。 3、应用题。 这次的应用题，学生完成较好，一是题目不是特别难，第二也说明学生解决问题的能力不太差。但中等偏下的学生不会运用所学知识对问题进行分析与处理，不能够解决问题。特
别是解决生活实际问题，这需要我进一步反思我的教学。 二、存在的问题： 学生对基础知识掌握不扎实,没有养成良好的学习习惯表现在不认真审题,不细心答题,大多学生计算太粗心,不检验,丢分多。不能运用所学知识灵活解决实际问题,分析问题，解决问题的能力有待提高。 三、改进的措施： 1、注重学生对基础知识的理解和掌握,基本知识和概念做到变换方式举一反三的练习.注意创设丰富的教学情景,激发学生学习的兴趣,练习过程中充分调动学生学习的积极性。 2、改善教师的教学方式和学生学习方式，课前认真钻研教材,把握教材重难点,合理利用教材,创造性的使用教材。 3、多关注差生,对上课有困难的学生,上课时多提问,并且随时鼓励他们,帮助他们树立自信,并上课作到精讲多练,作到面向全体学生。 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经