海淀区九年级第二学期期末练习
语文
参考答案及评分标准2013.6
一、选择（共12分。每小题2分）
1.C
2.D
3.B
4.D
5.A
6.D
二、填空（共8分）
7．（1）造化钟神秀
（2）大漠孤烟直
（3）衡阳雁去无留意
（4）身世浮沉雨打萍
（5）（所以）动心忍性曾益其所不能
（共5分。共5小题，每小题1分，有错字该小题不得分）
8．① 金箍棒②猪八戒③粗犷豪放（或“鲁莽直率”）
（共3分。每空1分。最后一空符合要求即可）
三、综合性学习（共11分）
9. 答案示例：
发展状况：近年来中国园博会发展迅速（或“展园数量、投资总额、国外参展城市逐届增加”）。
举办意义：加速区域基础设施建设，带动旅游业发展，促进城市环境的可持续发展。
（共4分。“发展状况”，1分；“举办意义”，3分）
10．答案示例：
相同之处：（1）都具有中国文化特色（2）均运用科技手段
不同之处：北京园体现皇家园林特色，台湾园突出生态环保特点。
（共4分。“相同之处”，2分；“不同之处”，2分）
11. 答案示例：
口号：凝聚青春力量，共建美丽家园
含义：在志愿服务中，展示志愿者的青春活力，凝聚爱心力量，帮助他人，服务社会，共同建设美丽家园。
（共3分。“口号”体现志愿服务的精神，1分；“含义”阐释与口号一致，2分）
四、文言文阅读（共9分）
12. D （共2分）
13.（1）扁鹊（远远）望见桓侯转身就跑。
（2）现在（他的病）在骨髓里，因此我就不再请求给他治病了（或“因此我就不再说话”、或“所以我不再过问了”）。（共4分。共2小题，每小题2分）
14.答案示例：
桓侯盲目自信，他认为自己没有病；他对医生有偏见，认为医生喜欢给没病的人治病，以此显示自己的本领；他固执己见，对扁鹊多次提醒治疗的建议不理不睬。
（共3分。3个要点，每个要点1分。意思对即可）
五、现代文阅读（共30分）
（一）（共15分）
15. 答案示例：
（1）四处求人，要到老屋（2）偕同父母，搬进老屋
（3）守着老屋，清贫度日（或“坚持写作”）（4）整治老屋环境，散步观景
（共4分。共4空，每空1分）
16. 答案示例：
写出了当时小院及周围环境荒凉、萧索的景象，衬托出“我”看到父母对老屋的满足而涌起的伤感之情，又与下文（或“第⑦段”）写整治后小院生机盎然的美景形成对比。
（共4分。内容及其作用，2分；结构作用，2分）
17.答案示例一：
搬离老屋时，作者有一种依依不舍之情：这里有与父母在一起艰难却相守的生活记忆，有笔耕不辍的坚持。搬入新居，引发作者对老屋的怀念：亲手栽种的植物，四周优美的景色，甚至那种种的脏乱，现在看起来都是那么值得怀念。最后，作者直抒热爱之情：以豁达的态度，告别过去，把自己的爱意融入老屋之中。
答案示例二：
搬离老屋，入住新居，作者不由回忆起在老屋生活时的情景。无论是在老屋艰难度日、坚持写作的时光，还是老屋周围的环境，甚至那种种的脏乱，这一切都让作者不舍与怀念。最后，作者以豁达的态度，告别过去，抒发了对老屋的热爱之情。
（共7分。结合文章内容分析，3分；“情感变化”，3分；语言表达，1分）
（二）（共7分）
18.材料、形状、功用
（共3分。每空1分）
19.答案要点：
鼎禁高50厘米，象征联合国成立50周年。56条夔龙象征中国由56个民族组成。饕餮纹饰有辟邪平安的寓意；夔龙纹饰有尊贵的寓意。鼎圆禁方，象征天圆地方。
（共4分，共4个要点，每个要点1分。意思对即可）
（三）（共8分）
20. 知耻对于个人、国家都有至关重要的意义。
（共2分）
21. 答案示例：
面对所犯错误，只有知耻，才能改过自新，走向正途。
（共3分）
22．答案示例：
首先提出“对一个国家而言，知耻，才能正视历史，担当责任，为人类进步做出贡献”的观点。然后举出德国知耻而赢得国际社会认可和尊重的事例，从正面进行论证；又举出个别国家由于不知耻而让国家背负正义谴责的事例，从反面进行论证。运用正反对比的论证方法论证了知耻对于一个国家的重要意义。
（共3分。“首先”1分；“然后”1分；“又”1分）
海淀区九年级第二学期期末练习
数 学 2013.6
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1 . 6-的绝对值是
A. 6-
B.
16 C. 1
6
- D. 6 2. 2012年我国全年完成造林面积6 010 000公顷.将6 010 000用科学记数法表示为
A. 7
6.0110? B. 6
6.0110? C. 7
0.60110? D. 5
60.110? 3．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE
∥BC .若4AD =，2DB =，
则
DE
BC
的值为 A. 12 B. 23 C. 3
4
D. 2
4. 下列计算正确的是
A. 6
3
2
a a a =? B. 8
4
2
a a a ÷= C. 6
23)(a a = D. a a a 632=+
5.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是
A ．
B ．
C ．
D ．
6. 如图，⊙O 的半径为5，AB 为⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C .若3OC =,则AB 的长
为
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10 如下表所示： 设两组同学得分的平均数依次为x 甲，x 乙，得分的方差依次为S 甲，S 乙，则下列关系中完全正确的是
A.x x =乙甲，2
2S S >乙甲
B. x x =乙甲，22
S S <乙甲 C.x x >乙甲，22S S >乙甲 D. x x <乙甲，22S S <乙甲
8.如图1，在矩形ABCD 中，1,AB BC ==
.将射线AC 绕着点A 顺时针旋转α(0α?<≤180)?得到射线AE ,点M
与点D 关于直线AE 对称.若15x α
=
?
，图中某点到点M 的距离为y ，表示y 与x 的函数关系的图象如图2所示，则这
个点为图1中的
A.点A
B. 点B
C. 点C
D. 点D
图1 图2
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9. 若分式
24
1
x x --的值为0，则x 的值等于____________. 10.如图，在△OAB 中，=90OAB ∠?，则OB 的长为 .
11. 如图，△ABC 内接于⊙O ，若⊙O 的半径为6，?=∠60A ,则BC 的长为_____________.
12．已知：n x ，'n x 是关于x 的方程2
44=0n n n a x a x a n -+-1()n n a a +>的两个实数
根，'n n x x <，其中n 为正整数，且1a =1．（1）11'x x -的值为 ；（2）当n 分别取1，2，???，2013时，相对应的有2013个方程，将这些方程的所有实数根按照从小到大的顺序排列，相邻两数的差恒为（11'x x -）的值，则20132012'x x -= ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13.
计算：2
012tan 60(3)3π-??
?+- ???
.
14．解方程：2
250x x --= .
点C ,且CD CA =，DE ⊥
15.已知：如图，在△ABC 中，90ABC ∠=?.DC ⊥AC 于
BC 交BC 的延长线于点E .
求证：CE AB =.
16. 已知:2
6x x +=，求代数式(21)(21)(3)7x x x x -+---的值.
17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数x
k y =
的图象与一次函数
2+=x y 的图象的一个交点为)1(-，m A .
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设一次函数2+=x y 的图象与y 轴交于点B ，若P 是
y 轴上一点， 且满足
PAB △的面积是3，直接写出点P 的坐标．
18. 列方程（组）解应用题：
园博会招募志愿者,高校学生积极响应.据统计，截至2月28日和3月10日，高校志愿者报名人数分别为2.6万人和3.6万人，而志愿者报名总人数增加了1.5万人，并且两次统计数据显示，高校志愿者报名人数与志愿者报名总人数的比相同.求截至3月10日志愿者报名总人数.
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．如图，ABCD 中，E 为BC 中点，过点E 作AB 的垂线交于点G ，交DC 的
延长线于点H ,连接DG .若10BC =,45GDH ∠=?，DG =，求CH 的长及ABCD 的周长.
BAC EBC ∠=
∠2
1
,以20.如图，△ABC 中，E 是AC 上一点，且AE=AB ，AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，交EB 于点F . (1)求证：BC 与⊙O 相切； (2)若1
8,sin 4
AB EBC =∠=
,求AC 的长．
21．北京市近年来大力发展绿地建设，2010年人均公共绿地面积比2005年增加了4平方米，以下是根据北京市常住人口调查数据和绿地面积的有关数据制作的统计图表的一部分．
北京市人均公共绿地面积
调查规划统计图 北京市常住人口统计表
（1）补全条形统计图，并在图中标明相应数据；
（2）按照2013年的预测，预计2020年北京市常住人口将达到多少万人？
（3）按照2013年的北京市常住人口预测，要完成2020年的北京市人均公共绿地面积规划，从2005年到2020年，北京市的公共绿地总面积需增加多少万平方米？
22．如图1，四边形ABCD 中，AC 、BD 为它的对角线，E 为AB 边上一动点（点E 不与点A 、B 重合），EF ∥AC 交BC 于点F ，FG ∥BD 交DC 于点G ，GH ∥AC 交AD 于点H ，连接HE ．记四边形EFGH 的周长为p ，如果在点E 的运动过程中，p 的值不变，则我们称四边形ABCD 为“Ω四边形”， 此时p 的值称为它的“Ω值”．经过探究，可得矩形是“Ω四边形”．如图2，矩形ABCD 中，若AB =4，BC =3，则它的“Ω值”为 ．
图1 图2 图3
（1）等腰梯形 （填“是”或 “不是”）“Ω四边形”；
（2）如图3，BD 是⊙O 的直径，A 是⊙O 上一点，=34AD AB =，，点C 为AB 上的一动点，将△DAB 沿CD 的中垂线翻折，得到△CEF ．当点C 运动到某一位置时，以A 、B 、C 、D 、E 、F 中的任意四个点为顶点的“Ω四边形”最多，最多有 个．
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知：抛物线2
(2)2y ax a x =+--过点(3,4)A ． （1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线2
(2)2y ax a x =+--在直线1y =-下方的部分沿直线1y =-翻折，图象其余的部分保持不变，得到的新函数图象记为G ．点()1,M m y 在图象G 上，且10y ≤．
①求m 的取值范围；
②若点()2,N m k y +也在图象G 上，且满足24y ≥恒成立，则k 的取值范围为 ．
24．如图1，在△ABC 中，AB ＝AC ，ABC α∠=. 过点A 作BC 的平行线与∠ABC 的平分线交于点D ，连接CD ．
图1 图2 （1）求证：AC AD =；
（2）点G 为线段CD 延长线上一点，将射线GC 绕着点G 逆时针旋转β，与射线BD 交于点E ．
①若βα=，2GD AD =，如图2所示，求证：2DEG BCD S S ??=； ②若2βα=,GD kAD =，请直接写出
DEG
BCD
S S ??的值（用含k 的代数式表示）．
25. 在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标是0,2()，过点A 作直线l 垂直y 轴，点B 是直线l 上异于点A 的一点，且
DOBA =a .过点B 作直线l 的垂线m ，点C 在直线m 上，且在直线l 的下方，DOCB =2a .设点C 的坐标为x ,y ().
（1） 判断△OBC 的形状，并加以证明； 量的取值范围）； （2） 直接写出y 与x 的函数关系式（不要求写自变（3） 延长CO 交（2）中所求函数的图象于点D .
求
证
：
CD =CO ×DO .
海淀区九年级第二学期期末练习
数学试卷答案及评分参考
13.计算：2
012tan 60(3)3π-??
?+-
???
.
解：原式9
21=-
------------------------- 4分
10=-． ------------------------- 5分
14．解方程：2
250x x --= .
解：2
25x x -=.
22151x x -+=+.
2(1)6x -=. ------------------------- 2分
1x -=------------------------- 3分 1x =±∴1211x x ==------------------------- 5分 15. 证明：∵DC ⊥AC 于点C ,
∴90.ACB DCE ∠+∠=? ∵90ABC ∠=?, ∴90.ACB A ∠+∠=?
∴.A DCE ∠=∠ -------------------------1分 ∵DE ⊥BC 于点E , ∴90.E ∠=? ∴B E ∠=∠.
在△ABC 和△CED 中，
,,,B E A DCE AC CD ∠=∠??
∠=∠??=?
∴△ABC ≌△CED
.-------------------------4分
∴CE AB =. -------------------------5分 16.解：原式=22
4137x x x --+- ------------------------2分 =2
338x x +-. ------------------------3分
∵2
6x x +=， ∴原式=2
3()8x x +-
=368?--------------------------4分
=10.-------------------------5分
17.解：（1）∵ 点)1(-，
m A 在一次函数2+=x y 的图象上， ∴ 3m =-. -------------------------1分
∴ A 点的坐标为(3,1)--. ∵ 点A (3,1)--在反比例函数x
k
y =的图象上， ∴ 3k =. -------------------------2分
∴ 反比例函数的解析式为3
y x
=．-------------------------3分 （2）点P 的坐标为(0,0)或(0,4)．-------------------------5分
（写对一个给1分）
18. 解：设截至3月10日志愿者报名总人数为x 万人. -------------------------1分
依题意,得
3.6 2.6
=
1.5
x x -. -------------------------3分 解得 5.4x =. -------------------------4分
经检验， 5.4x =是原方程的解，且符合题意.
答：截至3月10日志愿者报名总人数为5.4万人. -------------------------5分
四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．解：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB CD =，AB ∥CD ,AD BC =． ∵HG ⊥AB 于点G ， ∴90BGH H ∠=∠=?．
在△DHG 中，90H ∠=?，45GDH
∠=?，DG = ∴8DH GH ==．-------------------------1分 ∵E 为BC 中点，10BC =， ∴5BE EC ==． ∵BEG CEH ∠=∠， ∴△BEG ≌△CEH ．
∴1
42
GE HE GH ==
=．-------------------------3分 在△EHC 中，90H ∠=?，5CE =，4EH =， ∴3CH =．-------------------------4分 ∴5AB CD ==．
∴30AB BC
CD AD +++=． ∴ABCD 的周长为30．-------------------------5分 20. (1)证明：连接AF .
∵AB 为直径， ∴∠90AFB =?. ∵AE AB =，
∴△ABE 为等腰三角形.
∴∠1
2BAF =∠BAC .
∵BAC EBC ∠=∠2
1
，
∴∠BAF =∠.EBC -------------------------1分 ∴∠FAB +∠FBA =∠EBC +∠90FBA =?. ∴∠90ABC =? .
∴BC 与⊙O 相切. -------------------------2分 (2) 解：过E 作EG BC ⊥于点.G
∠BAF =∠EBC ，
∴1
sin sin 4
BAF EBC ∠=∠=
. 在△AFB 中，∠90AFB =?， ∵8AB =，
∴BF AB =?sin ∠1
8 2.4
BAF =?=--------------3分
∴24BE BF ==.
在△EGB 中，∠90EGB =?，
∴1
sin 4 1.4
EG BE EBC =?∠=?=------------------4分
∵EG BC ⊥，AB ⊥BC ， ∴EG ∥.AB
∴△CEG ∽△.CAB ∴CE EG CA AB =. ∴1.88
CE CE =+ ∴8
.7
CE =
∴864
8.77AC AE CE =+=+= -------------------------5分
21. 解：（1）如下图:
-------------------2分
（2）205575%=2740÷（万人）.
答：预计2020年北京市常住人口将达到2740万人.---------------------3分
（3）274018154011=32380?-?（万平方米）.
答：从2005年到2020年，北京市的公共绿地总面积需增加32380万平方米. ------5分
22.解： “Ω值”为10．---------------------2分
（1）是；--------------------3分
（2）最多有5个．--------------------5分
五、解答题（本题共22分，第23题7
分，第24题7分，第25题8分） 23解：（1）∵抛物线2
(2)2y ax a x =+--过点(3,4)A ，
∴93(2)24a a +--=． 解得 1a =．
∴抛物线的解析式为22y x x =--． --------------2分
（2）①当0y =时，2
20x x --=．
∴1x =-或2.
∴抛物线与x 轴交于点(1,0)A -，(2,0)B .-----3分 当2y =-时，2
22x x --=-．
∴0x =或1．
∴抛物线与直线2y =-交于点(0,2)C -, (1,2)D -.
∴C ,D 关于直线1y =-的对称点'(0,0)C ，'(1,0)D .----4分 ∴根据图象可得1-≤m ≤0或1≤m ≤2．----------------5分 ②k 的取值范围为k ≥4或k ≤4-．----------------7分
24．解:(1) ∵BD 平分ABC ∠，
∴12∠=∠． ∵AD ∥BC ， ∴23∠=∠．
∴13∠=∠．---------------1分 ∴AB AD =． ∵AB AC =，
∴AC AD =．---------------2分 （2）①证明：过A 作AH BC ⊥于点H ．
∴90AHB ∠=．
∵AB AC =，ABC α∠=， ∴ACB ABC α∠=∠=． ∴1802BAC α∠=?-． 由（1）得=AB AC AD =．
∴点B 、C 、D 在以A 为圆心，AB 为半径的圆上．
∴1
2
BDC BAC ∠=
∠． ∴90GDE BDC α∠=∠=?-.----------3分 ∵G ∠=β=αABC =∠， ∴90G GDE ∠+∠=?． ∴90DEG AHB ∠=∠=?．
∴△DEG ∽△AHB ．------------------4分 ∵2GD AD =，AB AD =， ∴2
2DEG AHB S GD S BA ??==4． ∵AD ∥BC ，
∴2BCD ABC AHB S S S ???==．
∴2DEG BCD S S ??=．----------------------5分
②
2
=DEG BCD S k S ??． -------------------------7分 25．解：（1）△OBC 为等腰三角形．---------1分 证明：如图1，∵AB BC ⊥， ∴90ABC ∠=?． ∵OBA α∠=，
∴90CBO α∠=?-． ∵2BCO α∠=，
∴90BOC CBO α∠=?-=∠． ∴BC OC =．
∴ △OBC 为等腰三角形．---------------2分
（2）y 与x 的函数关系式为y =-1
4
x 2+1．----4分
（3）过D 作DF ^l 于F ，DG BC ⊥于G 交直线OA 于H .
∵C 为抛物线上异于顶点的任意一点，且BC OC =，
∴DO =DF ．-------------------------5分 设DO =DF =a ，BC =OC =b , 则DF AH BG a ===，DC a b =+. ①当点C 在x 轴下方时，如图2, ∵2OA =
,
图
2
图
1
∴2,OH a CG b a =-=-. ∵OH ∥CG ，
∴△DOH ∽△DCG ．
∴
OH DO
CG DC =
． ∴2a a
b a a b -=
-+． ∴ab a b =+．
∴CD =CO ×DO .------------------------7分
②当点C 在x 轴上方时，如图3,2OH a =-，CG a b =-.同理可证CD =CO ×DO .
③当点C 在x 轴上时，如图4,2CO DO ==. ∴CD CO DO =?.
综上所述，CD CO DO =?.------------------8分
(注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分)
图
4