《整数加法运算定律推广到小数》教学设计
祖山总校杜玉华
教材分析：
教材以学生喜爱的校园体育运动为背景，采用对比的方式呈现两位学生不同的计算思路，通过对比，使学生看出两种算法的结果是一样的，从而直观感知加法的运算定律在小数运算中同样适用，并进一步体会用加法运算定律进行计算确实能使计算更快捷方便，从而让学生在今后的小数加减法计算中能根据数据特点自觉地应用运算定律进行简算。
学情分析：本节知识是在学生掌握了小数加、减法混合运算及整数的运算定律和运算性质的基础上进行学习的。
教学目标：
1、知识目标：通过有限个例证让学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用；并能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便计算。
2、能力目标：在解决问题的过程中能培养学生的合作意识和分析、综合、推理的能力。
3、情感目标：培养学生做事认真，讲求方法，注重实效的生活观念。
教学重点：理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
教学难点：能根据数据特点，应用加法的运算定律合理、灵活地解决实际生活中的一些简单问题。
教学准备： 1.预习提纲；2.课件。
教法、学法：教师以指导学生预习，组织探究活动，设疑解难为主；学生以自主尝试、合作探究学习为主。（先试后导，先练后讲）
教学过程：
一、口算抢答，引入课题。
题组一：
0.52+0.48＝ 2.8+0.2+5=
0.48+0.52＝ 2.8+（0.2+5）＝
问：刚才口算的两组题目有什么特点？（让学生感受到凑整，并联想到加数相同，加数的位置不同或计算顺序不同，但计算结果一样。）
题组二：
135+39+65+11= 134-66-34=
问：你是怎样算得那么快的？（引出应用运算律可以让计算简便）
刚才简算时运用了哪些运算定律？用字母如何表示？（学生齐说，老师板书。）
二、自主学习，探究新知。
（一）提出猜想，举例验证。
1、猜一猜。
师：在我们以前的学习中，这些字母都表示整数，现在大家猜一猜，这些字母可以表示小数吗？换句话说，整数加法运算定律在小数加法运算中也能用吗？
2、交流预习成果。
师：课前我们已有过预习，现在在小组内跟同学交流一下你的想法，并举例验证你的猜想。
（学生交流时师板书出：整数的运算定律在小数运算中同样适用吗？）
3、指名几个学生汇报，并到在黑板上写出自己的例证。全班交流，验证猜想。
4、教师也举一例验证加法交换律和结合律在小数运算中也适用。
（二）在实际问题中验证猜想，展示预习成果。
师：刚才我们都是用计算的形式验证加法运算律在小数运算中也适用。下面我们在实际问题中再来验证刚才的猜想是否正确。
出示例4图：新圩小学上一届秋季运动会的比赛场景，这一个项目是四年级组男子4×50米接力赛。
课前老师已布置了预习任务：（1）从图中你了解到哪些数学信息？（2）通过例图中两位学生的对话，你明白了什么？（3）你是怎样计算他们可能的总成绩的？有不同的计算方法吗？（4）还有什么疑问吗？
指名在班上汇报自己预习的收获和疑问，明确什么是“可能的总成绩”，接力赛的总成绩是怎样算出来的。
（三）经历用加法运算定律进行简算的过程，理解加法运算定律在小数运算中仍然适用。
1、在集体交流中感受算法的多样化。
（1）展示学生中的不同算法，并指明说说计算的依据。
（2）全班交流不同的计算方法。
2、在小组交流中进一步明确整数的运算定律在小数运算中同样适用；并在对比中感受较简便的算法。
小组讨论：
（1）这些计算方法有什么相同点和不同点？（算式相同，计算结果相同；计算过程不同。）
（2）上述几种算法中，你认为哪一种算起来更简便？并说说理由。
让多数学生在交流中感受简算的依据有二：一是应用了加法的运算定律；二是根据数据特点将加法变成乘法。
（四）小结：整数的运算定律在小数运算中同样适用。用字母表示运算律时，其中的字母不仅可以表示整数，还可以表示小数。这样，我们就把整数的运算律推广到了小数。（揭示课题：整数加法的运算律推广到小数。）
三、练习提高，拓展应用。
1、双基训练。
（1）根据运算定律填空：
①6.7+□+3.3= 6.7 +□+ 4.9
②a+6.45+7.2=6.45+□+□
（2）计算下面各题，怎样简便怎样算。
4.88+6.3+3.7 1
5.6+0.79+0.21+4.4
5.26+（3.43+0.74） 5.02-4.5+0.98
要求：自主完成，在每一题的后面写上简算的理由。
评价时提问：小数简算时要注意什么？
让学生说说完再小结。小数简算时要注意做到以下几点：
一审：审清题目。二看：观察数字特征，选择比较简便的算法。
三算：认真计算。四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。
2、综合提高。
算一算，比一比，你发现了什么？
9.3 － 4.3－ 0.7 6.48 －（4.48 +1）
9.3 －（4.3+ 0.7） 6.48 － 4.48 － 1
让学生按运算顺序计算，再比较结果，得出减法的运算性质在小数中也同样适用。
3、预习反馈。
课前预习材料中大家有尝试完成课本P104页的“做一做”，现在请大家自己检查一下，看计算过程和答案是否正确。（教师报出答案，学生自查，检查尝试练习效果。）
4、实际应用。
看谁能当上会计师。（出示购物小票）
（1）估计一下购买这些商量应该付出多少钱？
（2）付出100元，应找回多少钱？
四、全课小结。
这节课你最大的收获是什么？
板书设计
整数加法运算律推广到小数
a+b=b+a
a+b+c=a+（b+c）整数的运算定律在小数运算中同样适用。
人教版小学数学五年级上册第一单元小数乘法第四节整数乘法运算定律推广到小数同 步测试（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题 (共7题；共18分) 1. （1分）59× 2.5×0.4＝________×（________×________），这个算式利用了乘法________。 2. （1分）直接写出得数 （1） 1.36＋2.87＋3.64=________ （2）1.8×0.4×0.25=________ （3）6.4×0.2＋3.6×0.2=________ 3. （3分）（7.89+ 4.62）×15=（________ ）×15+4.62×（________ ） 4. （4分）两个因数的积是72.46，如果其中一个因数扩大到它的30倍，另一个因数缩小到它的，这两个因数的积是________． 5. （1分）根据学过的运算定律，在横线上填上合适的数，在横线上填上合适的运算符号。 42.3×________=1.5×________ （3.5+4.5）×________=（________×________）________（________×8） （2.5×1.4）×________=1.4×（________×4） 6. （4分）计算： 0.125×7.2=________ 7. （4分）下面一组题只做一次笔算，其他的两题通过小数点移位来解决．
36×29=________ 0.36×29=________ 2.9×36=________
3.6×8= 1.4×7= 5.11×8= 3.25×4= 3.7×2= 1.32×8= 3.9×2= 3.41×2= 4.7×8= 3.9×4= 1.3×8= 1.6×4= 1.6×5= 1.02×6= 2.25×4= 1.6×3= 3.5×4= 1.2×5= 1.88×7= 2.8×3= 8.7×2= 1.22×3= 1.48×9= 5.1×2= 1.1×3= 4.8×4= 2.42×2= 8.27×3= 3.2×5= 1.6×8= 5.6×9= 7.2×2= 3.14×6= 3.14×8= 1.5×8= 3.14×9= 6.25×8= 2.5×8= 2.9×3= 1.2×7= 1.9×5= 1.4×8= 1.9×7= 7.6×2= 1.25×4= 2.7×3= 1.8×5= 1.2×4= 2.3×4= 2.5×6= 3.6×3= 1.5×4= 5.4×3= 8.05×8= 3.7×9= 1.8×9= 5.6×3= 1.7×4= 3.5×3= 3.9×7= 2.5×4= 3.14×7= 4.5×7= 1.5×6= 1.7×3= 1.8×3= 9.5×2= 8.9×2= 4.5×4= 3.6×5= 1.8×6= 7.75×4= 3.8×5= 1.4×5= 3.2×6= 4.5×2= 1.3×4= 5.5×4= 7.7×7= 3.14×4= 5.5×5= 6.6×3= 4.6×6= 5.2× 7=
2.8×5= 1.86×7= 5.6×8= 1.3×9= 2.5×3= 2.4×5= 2.6×7= 1.25×8= 3.14×2= 3.14×3= 7.2×6= 3.14×5= 6.56×4= 3.9×3= 2.6×4= 2.13×5=
《运算定律与简便计算》整理与复习 学习目标： 1、通过整理和复习,梳理、归纳与总结所学的知识，并形成一定的知识网络,系统掌握运算定律,能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。 2.能根据数据的特点选择合理的运算定律与简算方法进行计算。 3. 通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。 4.激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。 教学重点：整理归纳运算定律，了解知识之间的联系。 教学难点：合理、灵活地运用运算定律进行简算。 课前准备：自学卡，课件，纸条 [模块一：学生课前准备] （1)自主学习，梳理知识 学生独立自学思考，研读文本，完成学案的第一个要求：请用自己喜欢的方式整理第三单元的知识点。（提示：画图、表格等形式。）（2）怎么样简便怎样算。 ①500÷25×4 ②54×99＋54 ③8×（29×125） ④25×64×125 ⑤18×11÷18×11 ⑥273-（73-47）
⑦1430÷13÷11 ⑧1999＋999×999 3）前测结果的反思 经过几天的思索，决定直接出题给学生做个前测。面对前测统计出来的数据，真令我忧心：第一，为了凑整而凑整？学生对凑整法存有相当敏锐的感觉，几乎所有的题目第一时间都想到利用凑整以达到简便的目的。凑整是简便运算的主要方法，但是这个方法被学生滥用，误用，导致学生为了凑整而凑，完全不考虑自己的方法是否合理正确。第二，计算出错不在少数。 【模块二：教学过程】 【环节一：梳理知识，自主分类】 （一）、开门见山，直入主题。
一、口算下列各题。 0.5×10= 3.02×100= 6.98÷10= 345÷1000= 6.5×10= 0.56×100= 3.78×100= 3.215×100=0.8×10= 4.0 8×100= 二、列竖式计算。 8.5×16= 4.15×24= 0.32×7= 6.4×9= 2.5×36= 0.04×270= 1.25×3= 3.75×6= 0.48×9= 7.35×8= 15.24×5= 0.9×20= 2.17×60.24×150.76×34 1.05×16 三、填空。 （1）、计算3.25×3时，可以把3.25×3看成325×3，再把所得的积缩小到它的（）。（2）、把0.47扩大到它的（）倍是47. （3）、把782缩小到原来的 1 1000 是（）。 （4）26.4×4=（）+（）+（）+（） （5）把3.67扩大10倍是（），扩大100倍是（），扩大1000倍是（）。 （6）把560缩小10倍是（），缩小100倍是（），缩小1000倍是（）。 四、判断题。（对的打√，错的打×） （1）近似值4.0和4的大小相等，精确度一样。（） （2）7.995精确到百分位是8。（） （3）一个自然数乘小数，积一定比这个自然数小。（） （4）两个数的积保留两位小数的近似值是2.16，这个准确数可能是2.156( ) 五、计算下面各题。
（1）远处打闪电以后，大约经过3秒听到雷声，已知雷声在空气中传播的速度每秒0.34千米，打闪电的地方离小华大约有多远？ （2）小惠从家坐汽车去外婆家，汽车的速度是每小时38千米，她坐了1.5小时的车到外婆家，小惠家离外婆家有多远？ （3）一套连环画有12本，每本定价7.8元。买这套连环画一共要多少钱？ （4）一个正方形场地的边长是0.45千米，如果有人绕场地走一圈，那么共走多少千米？ 六、列式计算 1．一个修路队每天修路0.45千米，6天修路多少千米？ 2．一个正方形边长是0.12米，这个正方形的周长是多少米？ 3．一个长方形宽是2分米，比长短1.8分米，这个长方形的面积是多少平方分米？ 4．瓶里装满水，连瓶称1.2千克，把瓶里的水倒去一半，再连瓶称是750克．瓶重多少千克？ 5、一本《小记者》4.5元，学校买48本这种图书需要多少元钱？ 6、汽车的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可以供汽车行驶6.8千米，小明去农场要行200千米，他中途要加油吗？
四年级数学《运算定律与简便运算》专项训练题 一、仔细想，认真填。（每空1分，共25分） 1、用字母ɑ、b、c表示下面运算定律： （l）加法交换律：；（2）乘法分配律：； （3）乘法交换律：；（4）加法结合律：； （5）乘法结合律：。 — 2、任意两个相乘，交换两个因数，积不变，这叫。 3、任意三个数相加，先把相加或先把相加，和不变，这叫加法结合律。 4、两个数的与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数，再相，结果不变，这叫。 5、一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去这两个减数的。 6、一个数连续除以几个数，任意除数的位置，商不变。即ɑ÷b÷c= . 7、45×（20×39）＝（45×20）×39 这是应用了（）律。 8、用简便方法计算376＋592＋24，要先算（），这是根据（）律。 9、根据运算定律，在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。 } （1）a+（30+8）＝（□+□）+8 （2）45×□＝32 （3）25×（8－4. （4）496－120－ （5）375－（25+50）=375 二、对号入座。（10分） 1．49×25×4＝49×（25×4）这是根据（）。 A．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律 D.加法结合律 ; 2．986－299的简便算法是（）。 A．986-300-1 B．986-300＋1 C．986-200-99 D．986－（300＋1） 3．32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根据（）。 A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和结合律 D.乘法结合律 4．下面算式中（）运用了乘法分配律。 A．42×（18＋12）＝424×30 B．a×b＋a×C＝a×（b－C） C．4×a×5＝a×（4×5） D.（125－50）×8=125×8－50×8 5、125÷25×4的简便算法是（） | A、125÷（25×4） B、125×4÷25 C、125÷5×5×4 三、判断。（对的在括号里面打“√”，错的打“×”）（10分） 1、25×（4＋8）=25×4＋2×58…………………………………………（） 2、（32＋4）×25=32+4×25 ……………………………………………（） 3、180÷5÷4=180÷（5×4）……………………………………………（） 4、125×4×25×8=（125×8）+（4×25）……………………………（） 5、52+83+48=83+（52+48）这一步计算只运用了加法交换律。………（） 6、31＋23＋77=31＋100…………………………………………………（） ; 7、136－68＋32=136－（68＋32）………………………………………（） 8、412＋78＋22=412＋（78＋22）………………………………………（） 9、17×99＋1=17×100……………………………………………………（） 10、450×8÷100=450×100÷8…………………………………………（）
2.2×4＝0.9×9＝ 4.3×6＝6.9×6＝ 3.4×8＝ 2.4×3＝3.1×8＝ 5.5×6＝ 6.1×7＝ 2.8×3＝ 1.4×8＝ 4.5×2＝ 3.7×6＝ 2.3×7＝ 6.5×4＝7.2×4＝0.4×4＝8.1×2＝5.5×9＝ 2.8×8＝ 2.5×7＝0.5×9＝ 4.1×5＝0.3×4＝0.7×9＝ 6.8×6＝9.2×6＝4.2×5＝ 3.6×5＝ 4.9×3＝2.3×5＝ 4.4×9＝7.7×4＝2.2×8＝9.5×6＝8.3×2＝4.7×9＝ 5.5×3＝ 3.4×7＝8.4×6＝7.5×5＝ 1.2×5＝3.5×3＝9.5×9＝ 4.5×3＝ 6.3×6＝ 4.3×4＝ 5.8×2＝9.7×8＝ 5.7×8＝ 5.4×3＝9.1×5＝8.2×8＝9.2×8＝5.2×3＝ 4.9×9＝ 5.6×6＝2.8×6＝0.6×6＝ 7.8×8＝7.6×4＝ 8.9×8＝ 2.6×5＝
2.2×5＝ 6.3×8＝ 4.4×3＝6.8×7＝0.5×5＝ 4.3×7＝ 6.3×3＝ 3.7×7＝ 4.7×8＝ 7.2×7＝ 4.2×8＝ 5.8×3＝3.5×5＝7.1×5＝ 1.8×6＝2.3×2＝0.5×7＝ 1.8×8＝7.5×4＝ 5.7×7＝ 5.4×9＝4.4×4＝ 6.7×8＝ 2.9×9＝9.8×8＝ 1.3×8＝8.8×9＝0.8×6＝0.3×3＝ 4.9×5＝0.3×6＝ 3.8×3＝9.3×2＝8.6×2＝9.7×4＝9.3×6＝6.6×8＝0.4×9＝ 2.1×4＝0.3×5＝ 4.6×9＝ 1.2×6＝2.5×5＝ 6.6×3＝ 3.9×2＝5.2×6＝ 1.3×6＝0.9×5＝8.3×9＝ 3.6×9＝7.6×7＝2.9×3＝ 2.7×9＝9.9×5＝6.8×4＝ 4.2×4＝ 3.2×8＝1.1×4＝ 6.2×3＝ 4.1×4＝6.8×9＝0.6×7＝7.1×7＝
四年级运算定律与简便运算练习题（一）加、减法运算定律 1. 加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变。 字母表示：a+b=b+a 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2. 加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：（a+b）+c=a+(b+c) 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 （4）63+16+84 （5）76+15+24 （6）14+639+86 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 （4）46+67+54 （5）680+485+120 （6）155+657+245
（7）158+262+138 （8）375+219+381+225 （8） 214+638+286 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：b-c-a=c-b-a 例2. 简便计算： 198-75-98 346-58-46 7453-289-253 减法结合律：(1)如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：a-b-c=a-(b+c) 同学关键就是错这个概念，重点看 (2)如果一个数减去一个数，再加一个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的差。 字母表示：a-b+c=a-(b-c) 例3.简便计算： （1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）1823-254-746 (4)176-(76+52) (5) 268-(68+15) (6)345-(38+45) （7）156-48+48 （8）96-75+25 （9）164-57+37
整数加法运算定律推广到小数说课稿 一、说教材: 1、说课内容： 本节课的教学内容是人教版九年义务教育六年制数学第八册的内容。 2、说教材的作用及地位：这部分内容是学生在学完小数的加减法的意义和计算法则以及小数的连加、连减和加减混合运算的基础上进行学习的，它是提高学生计算能力、加强学生计算的正确性、烂熟性、灵敏性的一个严重方面。《数学课程标准》强调数学学习要“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观方面得到进步和发展。”因此，在本节课中，我大胆地改变教材的呈现方式，把小数加减法简易计算的呈现方式放到一个生活大背景中，让学生通过“商品大奉送”和“找朋友”两个游戏，亲身经历活动，亲自悟出道理，使他们从中很好地提炼了数学的模型。 3、说教学目标认知目标：使学生初步理解整数加法运算定律对小数加法同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简易运算。 能力目标：进一步培养学生分析、综合的能力和优良的计算习惯，训练计算的灵敏性。 情感目标：通过小组合作探究，培养学生团结合作意识；通过小组之间的比赛辩论，培养学生的竞争意识。同时渗透事物之间相互联系的观点。 4、教学重、难点：引导学生理解简易计算的依据，在理解的基础上掌握简易计算的方 法。: 二、说教法： 这节课我主要采用了游戏、创设情境；自主探究、讨论、发现的教学方法放手让学生在无限的时间和空间里，根据自己的学习体验，解放地、开放地去探究，去发现，去“再创造”新知识。 三、说学法： 课改的核心是改变学生的学习方式，也就是变这种“牵引式、接受式”的学习为
《整数加法运算定律推广到小数》教学设计 祖山总校杜玉华 教材分析： 教材以学生喜爱的校园体育运动为背景，采用对比的方式呈现两位学生不同的计算思路，通过对比，使学生看出两种算法的结果是一样的，从而直观感知加法的运算定律在小数运算中同样适用，并进一步体会用加法运算定律进行计算确实能使计算更快捷方便，从而让学生在今后的小数加减法计算中能根据数据特点自觉地应用运算定律进行简算。 学情分析：本节知识是在学生掌握了小数加、减法混合运算及整数的运算定律和运算性质的基础上进行学习的。 教学目标： 1、知识目标：通过有限个例证让学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用；并能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便计算。 2、能力目标：在解决问题的过程中能培养学生的合作意识和分析、综合、推理的能力。 3、情感目标：培养学生做事认真，讲求方法，注重实效的生活观念。 教学重点：理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。 教学难点：能根据数据特点，应用加法的运算定律合理、灵活地解决实际生活中的一些简单问题。 教学准备： 1.预习提纲；2.课件。 教法、学法：教师以指导学生预习，组织探究活动，设疑解难为主；学生以自主尝试、合作探究学习为主。（先试后导，先练后讲） 教学过程： 一、口算抢答，引入课题。 题组一： 0.52+0.48＝ 2.8+0.2+5= 0.48+0.52＝ 2.8+（0.2+5）＝
问：刚才口算的两组题目有什么特点？（让学生感受到凑整，并联想到加数相同，加数的位置不同或计算顺序不同，但计算结果一样。） 题组二： 135+39+65+11= 134-66-34= 问：你是怎样算得那么快的？（引出应用运算律可以让计算简便） 刚才简算时运用了哪些运算定律？用字母如何表示？（学生齐说，老师板书。） 二、自主学习，探究新知。 （一）提出猜想，举例验证。 1、猜一猜。 师：在我们以前的学习中，这些字母都表示整数，现在大家猜一猜，这些字母可以表示小数吗？换句话说，整数加法运算定律在小数加法运算中也能用吗？ 2、交流预习成果。 师：课前我们已有过预习，现在在小组内跟同学交流一下你的想法，并举例验证你的猜想。 （学生交流时师板书出：整数的运算定律在小数运算中同样适用吗？） 3、指名几个学生汇报，并到在黑板上写出自己的例证。全班交流，验证猜想。 4、教师也举一例验证加法交换律和结合律在小数运算中也适用。 （二）在实际问题中验证猜想，展示预习成果。 师：刚才我们都是用计算的形式验证加法运算律在小数运算中也适用。下面我们在实际问题中再来验证刚才的猜想是否正确。 出示例4图：新圩小学上一届秋季运动会的比赛场景，这一个项目是四年级组男子4×50米接力赛。 课前老师已布置了预习任务：（1）从图中你了解到哪些数学信息？（2）通过例图中两位学生的对话，你明白了什么？（3）你是怎样计算他们可能的总成绩的？有不同的计算方法吗？（4）还有什么疑问吗？
整数乘法运算定律推广到小数乘法 学习目标： 1.通过探究推出整数乘法运用定律对小数乘法同样适用，体会类比的思想方法在数学中的应用。 2.能灵活的运用乘法整数的乘法运算定律进行一些小数的简便计算。 3.在探究活动中培养推理能力，体验成功的快乐。 学习重点： 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。 学习难点： 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。 一．前提测评： 问题1：用简便方法计算下面各题。 8×125 25×64×4 103×15 57×63＋57×37
问题2：说说在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？并用字母表示出来。 二．自主学习、合作探究： 问题3：0.7×1.2○1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4） （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 (1)计算并比较上面三组算式的结果。 （2）观察每组算式，口头说说你发现了什么？ （3）归纳：上面三组算式说明整数乘法的（）、（）和（），对于小数乘法也（）。 问题4：怎么算比较简便呢？试着算一算？ 0.25×4.78×4 0.65×202 35.62+35.62×99
三．达标检测： 1.填空。 4.2×1.69＝□×□ 2.5×0.77×0.4＝（□×□）×□ 6.1×3.6+3.9×3.6＝（□+□）×□ 2.简算。 15×0.4×25 27×3.7+3.7×73 3.5×103 8.4×101.3-8.4×1.3 3.学校买来125包练习本，每包55本，每本0.8元，买这些练习本一共需要多少钱？ 4.食堂买来白菜和萝卜各28千克，白菜每千克0.84元，萝卜每千克1.16元。买白菜和萝卜一共花了多少钱？
10以内的小数乘整数 8.7×4= 7.1×8= 4.7×4= 2.8×7= 3.5×6= 7.3×7= 0.7×6= 4.5×4= 4.4×6= 2.9×6= 3.5×8= 1.8×4= 1.7×2= 8.2×4= 4.8×2= 0.7×7= 1.7×5= 2.8×5= 4.9×2= 4.7×7= 9.3×3= 5.4×4= 5.1×8= 5.6×3= 6.4×6= 3.6×7= 3.4×6= 1.5×3= 3.1×5= 7.6×6= 1.1×2= 2.5×3= 9.4×4= 6.9×9= 5.1×9= 9.8×7= 0.6×8= 1.4×3= 5.8×8= 9.1×8= 0.7×3= 1.1×6= 7.5×6= 2.4×7= 1.9×5= 9.7×7= 4.5×6= 3.2×3= 7.8×6= 9.1×4= 9.7×2= 3.2×5= 1.6×2= 4.5×7= 0.2×9= 5.6×7= 9.6×9= 0.9×2= 9.2×9= 3.2×7= 3.7×8= 7.9×5= 6.1×3= 3.3×4= 2.2×9= 6.7×4= 3.7×4= 1.1×5= 1.8×3= 7.8×7= 5.6×9= 7.2×8= 5.9×7= 3.3×3= 3.4×5= 1.9×2= 5.7×3= 5.7×4= 8.2×5= 9.2×2=
7.7×2= 1.1×7= 9.3×8= 1.7×4= 1.9×7= 3.7×3= 7.8×9= 2.8×2= 3.9×5= 8.8×8= 5.9×2= 1.3×9= 7.2×9= 6.2×9= 7.4×7= 0.3×2= 2.1×2= 2.2×6= 7.1×2= 6.6×2= 0.6×5= 8.1×9= 5.8×4= 5.5×8= 5.4×6= 7.3×4= 7.4×2= 6.5×3= 1.5×5= 1.2×4= 5.2×7= 7.9×3= 0.8×9= 1.4×5= 6.3×4= 9.4×5= 7.9×9= 8.9×3= 5.2×5= 3.1×6= 3.8×6= 4.2×3= 4.6×7= 6.3×5= 0.2×2= 9.5×5= 1.2×8= 1.9×6= 7.5×3= 8.2×3= 3.7×5= 6.1×6= 7.9×2= 4.1×2= 3.3×2= 4.1×6= 7.2×3= 9.2×4= 1.5×2= 5.3×5= 3.5×7= 9.9×9= 5.3×9= 9.8×6= 9.1×2= 6.9×5= 1.8×2= 5.4×8= 6.3×7= 6.1×4= 8.9×9= 1.3×2= 1.2×3= 5.3×8= 1.6×8= 1.5×7= 7.2×9= 2.7×5= 4.6×3= 9.9×6=
运算定律和简便运算 四年级数学教案 【目标分解】 ●一、本单元的教学目标是什么? 本单元的教学目标是: 1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。 2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 ●二、本单元的分课时目标有哪些? 本单元共有11课时,每个课时的教学目标如下: 加法交换律、加法结合律 教学目标: ●引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 ●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 ●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 加法运算定律的运用 教学目标: ●能运用运算定律进行一些简便运算。
●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 ●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 加法运算定律应用的练习课 教学目标: ●能熟练运用运算定律进行一些简便运算。 ●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 ●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 乘法交换律、乘法结合律 教学目标: ●引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。 ●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 ●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 乘法交换律和乘法结合律练习课 教学目标: ●能运用运算定律进行一些简便运算。 ●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 ●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 乘法分配律 教学目的:
运算定律与简便计算练习题 用简便算法计算下面各题。 2214+638+286 （181+2564）+719 158+262+138 12×25 25×24 138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+80)×50 704×25 25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 58×98 178×101－178 84×36+64×84 75×99+75 83×102－83×2 98×199 178×99+178 79×42+79×58 7300÷25÷4 8100÷4÷75 16800÷100 30100÷2100 32000÷400 49700÷700 378+527+73 167+289+33 427+58-27 31 31× 870+130× 58+39+42+61 123+86-23 867+234+133+166 287+135+123+165 285+633+115+67 427-89+73 438+34+162 367+278-267+123 258+232-158+168 258+143-158+157 742+129+158+171 136+57-36 35+13+65+87 239+233-139+67 199+124+201+176 368+139-168+261 218+39+61 218+138-38 286-23-77 218+523-23 136-29-61 336-45-55 272-36-64 318+52+48 318+544-44 372-23-77 18+333-33 772-56-44 786-38-48 418+143-43 236-66-34 686-29-61 636-47-53 886-43-57 618+147-47 172-65-35 101×35 39×42+39 689-546-54 82×99+82 125×25×32 28×102 82+114+18+586
《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计 教学内容：P12课文、例8、做一做，P13—15练习二第4、5、11—14题。 教学目的： 1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。 2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。 教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。 教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。 教学过程： 一、激发 1、简便计算： 25×95×425×324×48+6×48102×5644*25 独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。 2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律请用字母表示出来。 根据学生的回答，板书： 乘法交换律ab=ba 乘法结合律a(bc)＝(ab)c 乘法分配律a(b+c)=ab+ac 3、出示教材页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗 ×○× （×）×○×（×） （＋）×○×＋× 每组左右两边的算式有什么关系你发现了什么 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。 4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。 二、尝试 1、出示例8第(1)题：××4 2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗请你试着做一下，指名板演。 3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗根据学生的回答板书： ××4 ＝×4×乘法交换律
＝1×乘法结合律 ＝ 指出：用虚线框起来的部分可以省略。 4、尝试后练习： 50×××××× 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。 5、示范：例7第⑵题：×201 你认为此题的关键是什么（把201变成200+1，用乘法分配律完成） 你会做吗谁来讲讲这道题的解题思路（指名上台讲解演示） ×201 ＝×（200+1） ＝×200＋乘法分配律 ＝130+ ＝ 6、练习： ×生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。 三、运用 1、P12页做一做：用简便方法算下面各题。 ××102× 2、右图是红光小学操场平面 图。图中长和宽的米数是按照实际 长、宽各缩小1000倍画出的。求这米 个操场的实际面积。 米 在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。 四、体验：今天，你有什么收获 五、作业P13页4题。 课后小记： 乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好，但在解答"25**"题时,有学生写成了*4+*。 乘法的分配律则明显是学生的难点,部分学生无法举一反三。如*，*99+这些稍有变化的简算题错误率较高。
小数乘整数练习题 小博士提示:别忘了在积里点上小数点哟！连线教材:一、填空。 1、26.4×4=（）+（）+（）+（） 2、把 3.67扩大10倍是（），扩大100倍是（），扩大1000 倍是（）。3、把560缩小10倍是（），缩小100 倍是（），缩小1000倍是（）。二、计算1、直接 写出得数6.5×10= 0.56×100= 3.78×100=3.215×100= 0.8×10= 4.08×100=2、用竖式计算4.6×6= 8.9×7= 1 5.6×13= 0.18×15= 0.025×14= 3.06×36= 三、根据13×3=39，很快说出下面各题的积。130×3= 13×30= 1.3×3= 1300×3= 130×30= 0.13×3= 一、填空：1、6．9628保留整数是（）；保留到十分位是 （）；保留两位小数是（）；保留三位小数是（） 2、求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（） 位。3、4.3×0.83的积是（），保留两位小数后约是（）。
4、一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0，这个 数最大可能是（），最小可能是（）。二、判断题。 （对的打√，错的打×）1、近似值4.0和4的大小相等， 精确度一样。（）2、7.995精确到百分位是8。（）3、 一个自然数乘小数，积一定比这个自然数小。（）4、两个数 的积保留两位小数的近似值是2.16，这个准确数可能是 2.156( )三、计算1、得数保留一位小数。 3.58×2 0.5×0.9 0.37×2.4 2019-05-18 小博士提示:别忘了在积里点上小数点哟！连线教材:一、填空。 1、26.4×4=（）+（）+（）+（） 2、把 3.67扩大10倍是（），扩大100倍是（），扩大1000 倍是（）。3、把560缩小10倍是（），缩小100 倍是（），缩小1000倍是（）。二、计算1、直接 写出得数6.5×10= 0.56×100= 3.78×100=3.215×100= 0.8×10= 4.08×100=2、用竖式计算4.6×6= 8.9×7= 1 5.6×13= 0.18×15= 0.025×14= 3.06×36=
运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a = a+ + b b 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：) + a+ = + b + ) c (c ( b a 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b = - - - c c a- a b 例2.简便计算：198-75-98 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：) - = - - a+ (c b b c a 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整
千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 （二）乘除法运算定律 1.乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：a a? ? = b b 例如：85×18=18×85 23×88=88×23 2.乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示：) b a? ? = ? ? a c ) ( b (c 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100, 2.5×4=10，0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1 125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，… 例5.简便计算：（1）0.25×9×4 （2）2.5×12 （3）12.5×56
《整数加法运算定律推广到分数》教学设计内容分析：《整数加法运算定律推广到分数》是新课标人教版第十册第五单元第7课 时的内容。是在学习了分数加减混合运算、整数加法运算定律推广到小数的基础上进 一步学习的。 教学目标： 1理解整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 2、会运用加法交换律、结合律进行分数加法的简便计算。 3、激发主动探究的学习欲望，感受学习数学的乐趣。 教学重点：会进行分数加法的简便计算。。 教学难点：灵活运用加法交换律、结合律进行分数加法的简便计算。 教学过程： 一、复习引入，揭示课题 1. 用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。 53 + 36+ 47 1.5+ 3.8 + 6.2 2. 学生独立完成，集体交流。（说出加法运算定律的字母表示形式。） 3. 教师板书： 加法交换律：a+ b= b+ a 加法结合律：（a+ b） + c= a+（b+ c） 4. 追问：式中的字母可以表示什么数？ （预设：整数、小数、分数） 5. 揭示课题：我们知道加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分 数呢？这节课我们就一起来研究。（板书课题） 二、猜想验证，探索规律 1. 下面每组算式的左右两边有什么样的关系？ _3 +_^g_2 +_3 （ _2 + 卫+_3°_2 十A +3 7 5 5 7 344344
2. 大胆猜想一下O 里应该填什么符号？ 3. 说说你这样填的理由。 （预设：第一个算式左右两边的数都一样， 就是交换了位置，很像整数中的 加法交换律；第二个算式只是改变了加的顺序，很像加法结合律。 ） 4. 验证规律。 （学生动手计算验证，然后汇报结果相等的结论。教师随即 在0中板书出“=”） 二、 猜想验证，探索规律 5. 观察这些算式，你发现了什么？ （预设1:整数加法的运算定律也可以在分数中使用。 预设2:整数加法的运算定律在分数中同样适用。） 6. 仅通过计算这两组题就下结论，有点为时过早。请你再举几个 分数加法的例子来验证一下，看看我们得出的结论是否正确。 7. 学生举例验证。 （学生组内验证，教师巡视指导，然后学生汇报通过验证得 到的结论。） 8?小结：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。利 用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 三、 应用规律，巩固深化 1. 在。里填上合适的运算符号，在（）里填上合适的数。 2. 怎样简便就怎样计算 4=2 1 4 + 5 丄+-3 3 + 8 4 +△ +3 2 ( 7 C 7 -7 +」+5 12 (5 C )2 () 6 / 3 7 7 ()() +? ()()
小数乘整数,10以内,练习题 1、口算下列各题。 0.5×10=.02×100=.98÷10=345÷1000=、列竖式计算。 8.5×16=.15×24= 0.32×7=.4×9= 2.5×36=0.04×270= 1.25×3= .75×6= 3、一本《小记者》4.5元，学校买48本这种图书需要多少元钱？ 4、汽车的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可以供汽车行驶6.8千 米，小明去农场要行200千米，他中途要加油吗？ 五年级数学小数乘整数练习题 1、填空。 、计算3.25×3时，可以把3.25×3看成325×3，再把所得的积缩小到它的。 、把0.47扩大到它的倍是47. 、把782缩小到原来的11000 是。 2、计算下面各题。 0.48×9=7.35×8= 15.24×5=0.9×20= 3到远处打闪电以后，大约经过3秒听到雷声，已知雷声在空气中传 播的速度每秒0.34千米，打闪电的地方离小华大约有
多远？ 4、小惠从家坐汽车去外婆家，汽车的速度是每小时38千米，她坐了 1.5小时的车到外婆家，小惠家离外婆家有多远？ 《小数乘整数》典型例题 例．3.6＋3.6＋3.6＋3.6用加法的简便算法表示是 ×，表示求是多少，求积时可看成 ×，先得出积，再从右起点出位小数，得． 分析：本题通过小数相同加数连加，结合加法改写成乘法，再对乘法式追踪含义，以测定对小数乘以整数的意义的掌握．又通过对乘法计算过程的追思，测定对小数乘法计算法则的把握情况，以巩固对小数乘以整数的计算方法的理解． 解：×????×??????． 《小数乘整数》典型例题 例．小青和妈妈去粮店买粮，粮店的价牌上写着大米每千克2.25元，面粉每千克2.37元，妈妈准备买大米30千克，买面粉25千克，妈妈问小青一共要用多少钱．请你帮小青算一算一共要用多少钱． 分析：这道题告诉了大米、面粉的单价和数量，因为单价×数量＝总价，所以应该先分别求出大米、面粉各需用的钱数，再求出它们所用钱数的和．
运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+ 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：)()(c b a c b a ++=++ 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整
千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。 4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 5.计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 （10）425+14+185 （11）67+25+33+75 （12）245+180+20+155 （13）75+168+25 （14）60+255+40 （15）13+46+55+54+87 （16）5+137+45+63+50 （17）548+52+468 （18）135+39+65+11 （19）282+41+159