目录
第二章变压器 (2)
第三章直流电机的稳态分析 (13)
第四章交流绕组及其电动势和磁动势 (17)
第五章感应电机的稳态分析 (31)
第九章旋转电机分析的一般方法 (35)
第十一章同步电机的动态分析 (36)
第一部分 电机的基本原理和稳态分析
第二章 变压器
2-1． 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时主磁通的大小取
决于哪些因素？
答：主磁通：同时交链一次、二次绕组的磁通； 漏磁通：只交链一次或二次绕组的磁通。 空载主磁通的大小取决于一次电压； 负载主磁通的大小取决于二次电压。
2-2． 答：f 由50Z H 变为60Z H ，额定电压不变，激磁电流m I 变为原来的6
5
铁
耗Fe P 约为原来的3.1)65(；漏抗为原来的5
6
。
2-3． 答：归算的目的是为了简化定量计算和得出变压器一次、二次侧有电的联
系的等效电路。归算的实质是在功率和磁动势保持不变的条件下对绕组的电压和电流所进行的一种线性变换。
2-4． 答：T 形等效电路中各参数意义：σ11,X R 为一次侧绕组的电阻和漏抗；
m m X R ,为激磁电阻和电抗；σ2'2',X R 为二次绕组折算到一次侧的电阻和漏
抗。
2-5． 答：一次电压、电流功率和损耗均为实际值；二次电压、电流为折算值。
2-6． 答：励磁阻抗可由空载试验来测得，0
I U Z N m ≈,0I 为空载额定电压时测
得的激磁电流。另外，激磁电阻为：20
0I P R m ≈，励磁电抗2
2m m m R Z x -=，
0P 为空载损耗。
等效漏阻抗可由短路试验测得：短路阻抗k
N k k U I U
Z ,≈为短路额定电流
时外加电压值。短路电阻为K N
K K P I P
R ,2≈为短路试验在额定电流时测得
的输入功率，则短路电抗为22
K K
K R Z x -=
；用电流桥测出一、二次绕
组直流电阻21,r r ，由方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+='2'
2
1
1'
21r R r R R R R K 可求得1R 和'2R ，漏抗分离可假设：2'
2
1K x x x ==从而求得一、二次侧的等效漏阻抗。 2-7． （此题可以不做！）
2-8． 答：时钟表示法是一种电力系统中采用的一种形象表示三相变压器高低压
绕组电压的相位关系的方法：把高压绕组的相电压看作时钟的长针，低压绕组的相电压看作时钟的短针，把长针固定指向时钟的12点（或0点），短针所指的小时数作为绕组的联结组号。
2-9． 答：标准联结组：y Y ,;d D y D y D d Y y Y y Y d Y y Y n N n N N n ,;,;,;,;,;,;,;,共9种。
常用的有5种①0,n y Y ②11,d Y ③11,d Y N ④0,y Y N ⑤0,y Y 。
三相变压器组不宜采用y Y ,联结的原因：因为采用y Y ,联结时，励磁电流中的三次谐波分量不能流通，励磁电流接近正弦波，当磁路饱和时，主磁通的波形为平顶波，导致相电动势波形畸变。在三相变压器组中，由于各相磁路是独立的，三次谐波磁通可以在各自的铁芯内形成闭合磁路，由于铁芯磁阻很小，因此3φ较大，加之133f f =，所以三次谐波电势相当大，导致电动势波形严重畸变，从而危害到各相绕组的绝缘。 2-10． 答：标么值是某一物理量的实际值与选定基值之间的比值。用标么值来计
算变压器问题时有一下优点：
1. 不论变压器容量大小，用标么值表示时，各个参数和典型的性能数据
通常在一定范围内，因此便于比较和分析。
2. 标么值表示时，参数的归算值和实际值恒相等，故用标么值计算时，
可不必再进行归算。
3. 某些物理量的标么值具有相同的数值。例如：
1;*****====N N N K K S U I Z u 。
2-11． 答：用标么值表示时，11.0~03.0,05.0~02.0*
*0
≈≈K Z I 。
2-14． 变压器理想并联运行的条件，如何才能达到这些条件？
（1）空载时，各变压器相应的次级电压必须相等且同相位
（2）负载时，各变压器所分担的负载电流应该与他们的容量成正比 （3）各变压器的负载电流都应同相位
为满足（1）并联连接的变压器必须有相同的电压等级，且有相同的连接组，各变压器应该有相同的变比；为满足（2）各变压器应有相同的短路电压；为满足（3）各变压器应有相同的短路电压有功分量和相同的短路电压无功分量
2-15． 答：自耦变压具有重量轻，价格低，效率高的优点，但短路电流较大，
电压调整率小，主要应用在高、低压较接近的场合。
2-16． 解： .
2I -
.
2U -
.
3U -
1.第一次短路试验在一次绕组和二次绕组之间进行。一次绕组施加低电压，
二次绕组短路，三次绕组开路。测12k u ，12k I 和12k P
/12
121212k k k u
Z Z Z I =+=
/12
1212212k k k P
R R R I =+=
/1212k X X X =+=
2．第二次短路试验在一次和三次绕组之间进行，一次绕组施加低电压，三
次绕组短路，二次绕组开路，测13k u ，13k I
，13k P
/133
/1313
13
k r k k Z Z Z R R R X
=+=+=
3．第三次短路试验在二次绕组和第三次绕组之间进行，一次开路，二次绕组加低电压，三次开路 ///2323
///2323///2323
k k k k k Z Z Z R R R X X X =+=
+=+
2-18
．
1．一次二次侧额定电流：
12288.68()
458.21()N N I A I A =
===
==
2．一次二次侧的额定相电压和相电流
122112 5.776.3288.68264.55pN pN N pN N pN U KV
U U KV
I I I A ========
=
=
2-19． 解：①1E U = m fN E φ1144.4=
∴954.444.411==
fN E m φ T B m m 414.1==θφ
②
2
121N N
U U =
∴919.902≈=N (当V U 1002=时) 337.322≈=N (当V U 362=时) ③此问不做
2-20．
N2 11
22
12
2201102N N U N U N N N ===
当AX 加220V 时，产生主磁通为1φ
220=4.44fN11φ
当ax 短路,AX 加330V 时产生磁通2φ
330=4.44Nf(N1+N2)2φ
由两式可知1φ=2φ，主磁通不变
因主磁通不变，可知磁路中磁导率不变，也即主磁路磁阻R 不变，/012()I N N R φ+=；而原来01
I N R φ=；可知短接ax 后加330V 时的空载电流
/0
I 减少了，并且是原来空载电流I0的2
3
2-22：
1：用自感和互感表示时，等效电路各参数 1i 2i
M
.
2U
.1.
.
.
22211218, 3.17.10I U I jwL I jwM L H L H M H
=-=+==== 2:用漏感和激磁电感表示时，T 型电路的参数
.
...
2
1111.
..
.
/2222111/2222()()(1)2(10.95)18282.74(1)2(10.95) 3.1 2.4280.48m a m a a I U I jx a I jx k
I I
u jx I jx k k
x w k L f x w k L k f ππ=++
-=
+-=-=-⨯=Ω
=-=-⨯⨯=Ω
由方程解Xm,可考虑空载时的特殊情况，20i =
.
.
111
.
.
.
1111a m
U I jwl U I jx I jx ==+
解得314 2.47.105350.56m x ==⨯⨯=
2-23． 解：a,b 联结组的组号均为d Y ,。
2-26． 解：()A U S I N N N 73.1586300101000322=⨯==
16300630020*0===N U U U 12.073.158/2.1920*0===N I I I
0093.0)101000/(930030*0=⨯==N S P P
33.812.0/1*0*0*===I U Z m 646.012.0/0093.022*0*0*===I P R m
3.8646.033.8222*2**=-=-=m m m R Z X 049.0660********===N K K U U U 11*==N k k I I I
00749.0)101000/(74903*=⨯==N K K S P P
049.01/049.0***===K K K I U Z 00749
.0100749.022***===K K K I P R
048.000749.0049.0222*2**=-=-=K K K R Z X
00896.020
5.234755.234*
)
75(0=++=K C K R R 归算后一、二次绕组电阻和漏抗都相等，有：
00448.0200896.02**2*1====K R R R 024.02048.02**2
*1====K X X X 基值阻抗为：Ω==
=435615.1566000
111N N N I U Z Ω==
=69.3973
.1586300
122N N N I U Z
1）归算到一次侧时各参数值为：
Ω=⨯==28144356646.01*'N m m
Z R R Ω=⨯==8.3615443563.81*
'N m m Z X X
Ω=⨯===51.19435600448.01*
1'2'1N Z R R R Ω=⨯===54.1044356024.01*
1'2'1N Z X X X
归算到二次侧时各参数值为：
Ω=⨯==64.2569.39646.02*''N m m
Z R R Ω=⨯==43.32969.393.82*
''N m m Z X X Ω=⨯===95.069.39024.02*
1''2''1N Z X X X Ω=⨯===178.069.3900448.02*
1''2''1N Z R R R
2) T 型电路标幺值为：
3.8646.0*
j Z m
+= 024.000448.0*
2*1j Z Z +==
2-27． 解：()A K K U S I N N N 10010100011===
基值阻抗：()Ω=⨯==10010010103111N N N I U R
⑴ 05.0,1*0*0==I U
0049.0)101000/(490030*0=⨯==N S P P
2002.0/1*0*0*===I U Z m 96.105.0/0049.022*0*0*===I P R m
9.1996.120222*2**=-=-=m m m R Z X 052.0,1**==K K U I
014.0)101000/(140003*=⨯==N K K S P P
052.0***==K K K I U Z , 014.02***==K K K I P R
048.0014.0052.0222*2**=-=-=K K K R Z X 024.02**2*1===K X X X ,007
.0**2*1===K R R R
归算到一次侧时T 型电路各参数为： Ω=⨯=⨯=19610096.11*'N m m Z R R
Ω=⨯=⨯=19901009.191*
N m m Z X X
Ω=⨯=⨯==4.2100024.01*1'
21N Z X X X
Ω=⨯=⨯==7.0100007.01*1'
21N Z R R R
(2) 近似等效电路参数为（标么值）：
96.1*=m R , 9.19*=m X , 014.0*=K R , 05.0*=K X
（3）
***222(cos sin )N K K U I R X φφ∆=+
=0.014×0.8+0.05×0.6=0.0412
%69.979769.01400049008.01010008
.0101000cos cos 33*
202*22*2==++⨯⨯⨯⨯=++=KN N N N P I P S I S I φφη
（4）最大效率发生时负载电流：
*20.5916
I =
==
KN
N N P I P S I S I *
202*22
*2
max cos cos ++=
φφη 33
0.59161000100.8
0.59161000100.849000.591614000⨯⨯⨯⨯⨯⨯++⨯=
=0.9797=97.97%
2-28． 解：（1）额定电流：I A
U S N N
N 3.32310
10310560033
311=⨯⨯⨯=
=
I A U S N N
N 2.513103.6310560033
322=⨯⨯⨯=
=
高低压侧阻抗基值为：Z Ω=⨯==ΦΦ86.173
.3233
/10103111N N N I U
Z Ω=⨯==ΦΦ26.213
/2.513103.63
222N N N I U
励磁参数标出值为：
**=*
I U m Z =35.692.513/4.76300/6300//2020==
N N I I U U 由于空载试验在副边进行，而副边是三角形接法，故电流要除以根号3。
R 838.5)2.513/4.7(105600/6800)/(/02322002=⨯==**=*N N I I S P I P
m
X 1.69838.535.692222=-=*
-*=*m R m Z m
短路参数标出值为：
0549.0003214.0055.0003214.01105600/18000)/(/055.03.323/3231010/550//222232
12311=-=*-*=*=⨯==**=*=⨯==*=*k
R k Z k X I I S P k
I k P
k R I I U U k I k k Z N k N k N k N k
归算到一次侧时等效电路参数：
Ω
=⨯=•*
=Ω
=⨯=•*
=3.10486.17838.5123986.1735.6911N m N m Z m R R Z m
Z Z
X Ω=⨯=•*
=123486.1710.691N Z m X m
R 0574.086.17003214.01=⨯=•*
=N k Z k R
000
220
22214.21)05.0003214.0(86.3609645.0)221063009645.0286.3612
09645.029645.00355.0112
%
55.30355.0)6.00549.08.0003214.0(1%
100)sin cos 21
2
)2(9805.086.170549.0∠=+•-∠+∠=*
+**+*=*∠⨯=•*
=-∠=*∠=*=-=∆-=*
==⨯+⨯⨯=⨯Φ*
+Φ**=∆=*
=Ω
=⨯=•*
=••••
•
••
j k
jX k R I U U U U U I U U U
k
X k R I U I I I Z k
X X N N N k （则设：（；满载时：
%45.999945.018000
68008.01056008
.010560012
cos 22
0355
.0)3(46.375.32646.373.32301.11
46.3701.177.820144.086.3612177.820144.0)
1.69838.5(4
.21)(1
33020
0110000
==++⨯⨯⨯⨯⨯=*++Φ*Φ*
=
=∆-∠=-∠⨯=⨯*
=-∠=-∠+-∠=*
+*=*-∠=+∠=
*+*=*••••••
kN N N N P I P S I
COS S I
U I I I I m I I j m
jX m R U
m
I
η
2-30． 解：
I A
k I
I A
kI I
I I A I C I
I A
U S I k k k Z
S S k Z k k k k U c
C C C C NI C NI NI N N N 37.292/73.5886.29961.1/73.5873.5886.5380109.086.5386000
31056003)230006000
,967.130506000(109
.0055.03200600005.0967.12)967.12()(12121232==∏=∏====⨯=•*
==⨯⨯====∏==
I =⨯+⨯-=∏*+I *∏I I -∏*≈*I
∏I
2-31． 解：（1）并联运行时，负载按短路阻抗成反比分配：
即：KVA S S S S k Z k Z S S
N N 4002
19286.007
.0065.02121=*
+*==I *∏*=**
0.9286KV
S I
I k Z KVA S KVA
S S S S S S N 4879286.01803209286.01)2(1382624002623208213.02
8213
.02
40032021802max 122=⨯+==I
*
=∏
*
∏*=-==⨯=•*
==*
⇒=⨯*
+⨯*•时较小，故先达满载，当所以
2-32． 解：一次侧的额定电流为A U S I N N N 49.523
10110101000033
3111=⨯⨯⨯=
=
一次侧基值阻抗：Ω=⨯⨯=
=
12103
49.521011033111N
N N I U Z
1695.0100
95
.16100
12*
12===k k U Z
101.01001.1010013*13===k k U Z
0606.0100
06
.6100
23
*23===
k k U Z
01112.010000
2.111112*
12===N k k S P R 01487.010000
7.148113*13===N k k S P R
00827.010000
7
.82123
*23===
N
k k S P R
1691.001112.01695.02
22*122*12*12=-=-=k k k R Z X 0999.001487.0101.0222*132*13*13=-=-=k k k R Z X 06.000827.00606.0222*232*23*23=-=-=k k k R Z X
105.0)0606.0101.01695.0(212'*
23
*13*12*1
=-+=-+=k k k Z Z Z Z
0646.0)101.01695.00606.0(212*
13
*12'*23'*2=-+=-+=k k k Z Z Z Z
00395.0)1695.00606.0101.0(2
12*12
'*23*13'*3-=-+=-+=k k k Z Z Z Z
（注：各次侧容量相等，故此有：'*23*23k k Z Z =； '*
23*23k k R R =； '*23*23k k X X =）
00886.0)00827.001487.001112.0(212'*23
*13*12*1
=-+=-+=k k k R R R R
00226.0)01487.001112.000827.0(212*
13
*12'*23'*2=-+=-+=k k k R R R R
00601.0)01112.000827.001487.0(212'*12
*23*13'*3=-+=-+=k k k R R R R
1045.0)06.00999.01691.0(212'*
23*13*12*1=-+=-+=k k k X X X X
0646.0)0999.01695.006.0(212*
13
*12'*23'*2=-+=-+=k k k X X X X
0046.0)1691.006.00999.0(2
12'*12
*23*13'*3-=-+=-+=k k k X X X X
等效电路中参数实际值为：
Ω=⨯==72.10121000886.01*11N Z R R Ω=⨯==45.12612101045.01*11N Z X X
Ω=⨯==735.2121000226.01'*2'2N Z R R
Ω=⨯==17.7812100646.01'*
2'2N Z X X Ω=⨯==27.7121000601.01'*
3'3N Z R R
Ω-=⨯-==57.512100046.01'*
3'3N Z X X
等效电路为：
•
'
•1
X ''X
第三章 直流电机的稳态分析
3-1． 答：按励磁方式，可把直流电机分成他励和自励两大类。自励式又包括并
励式、串励式、复励式。他励式的特点：直流的励磁绕组由另外的电源供电，励磁绕组与电枢绕组不相连。并励式：励磁绕组与电枢绕组并联，励磁绕组上的端电压就是电枢绕组的端电压。串励式：励磁绕组与电枢绕组串联，励磁电流就是电枢电流和电枢电流的分流。复励式：主极铁芯上装有两个励磁绕组，一个是与电枢并联的并励绕组，另一个是与电枢串联的串励绕组。
3-2． 22===K S Q u 5.54
222221===p y 取51=y （短路） 1==p
a
m 42-=y
四个磁极均匀分布。电刷数与磁极数相等，其位置在磁极几何中性线上。 （注：1-2不作要求）
3-3． 答：直流电机的电枢反应与电刷位置关系密切。电刷在几何中心线上，只
有交轴电枢反应，引起气隙磁势畸变，在磁饱和时产生去磁作用；当电刷不在几何中性线上，还有直轴电枢反应，根据电刷移动方向，将产生去磁作用或磁化作用。正常时应放在中性线上，为使反电势最大。
3-4． 答：p 对极的单叠绕组的并联支路数2a ，并联后的电枢电阻R 。若将电枢
所有元件串联起来总电阻为R a ⋅2)2(。又单波绕组的并联支路数为2，可知将同等数目的同样线圈接成单波绕组时，电枢电阻为2Ra ，也即2Rp 。 3-5． （1）若电机为单叠绕组：
答：电机的端电压不变，允许通过的电枢电流减为原负载电流的3
1
。
（2）电枢为单波绕组：
答：电机的端电压不变，允许通过的电枢电流也不变。
3-6． ①若电刷顺着发电机旋转方向，直轴电枢反应使主磁通减弱，呈现去磁作
用；若逆着发电机旋转方向移过一个角度，则直轴电枢反应使主磁通增强，呈现增磁作用。②如果是电动机在这两种情况下，电枢反应性质相反。
3-7． （1）解：设每极下的交轴电枢磁动势为aq F ，直轴电枢磁动势为ad F .
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧
=⋅⋅==ττωτ2840021221p a I A A F a a
A =⋅⋅=210028400
21ττ
a F
A =A =⨯=⋅=︒
︒︒7.46631400
180
4021001802βa ad F F
A =A =⨯=-⋅=︒
︒︒︒3.163334900
180
14021001802180βa aq F F
(2)不作要求。
3-8． 变小，因为电刷从中线移开后，产生的磁动势有抵消。
3-9． 电动势和电流均为交流的，
因为稳态电压方程是针对整个绕组而列的，不是针对一个线圈，而整个绕组的电动势和电流均为直流的，所以，不考虑线圈本身的电感电动势。
3-10． 电磁功率Ω==e a a e T I E P 是电能转换为机械能或机械能转换为电能的转
换功率。
3-11． 解：额定电流A U P I N N N 5.356230
10823
=⨯==
他励电机，额定电枢电流A I I N aN 5.356== 据题意有，
2371.0970230===n U C N e φ
2643.22371.03030=⨯==π
φπφe T C C
∴)(2.8075.3562643.2m N I C T aN T em ⋅=⨯==φ
3-13． 答：一般来讲，各种励磁方式下电压调整率大小关系为
积他并U U U ∆>∆>∆ 原因：对他励发电机，由于电枢回路的电阻压将和电枢反应的去磁作用使感应电动势下降；对于并励发电机，除以上原因外，端电压下降会导致励磁电流变小，使感应电动势变小，从而引起端电压进一步下降，所以它的电压调整率比他励电机大；而对积复励发电机，通常由于串励绕组的补偿作用，可使外特性保持为一水平线甚至可以外特性上翘，所以它的电压调整率可以更小。
3-14． 他励发电机的转速提高20%，f I 不变，则空载电压会提高20%；并励发
电机则电压升高比他励要高，因为端电压升高会导致励磁电流增大，从而使感应电动势更加升高。
3-15． 解：（1）查表知：V E A I r
n f
1765.2,min 75000===时，
V n n E E n E n E 67.2341000750
176
10010011=⨯=
⋅=⇒= （2）同理：V E r n 2.211900750
176
min 9002=⨯==时， （3）满载时：245105.1230=⨯+=+=N a N N I R U E w I E P N N e 245010245=⨯=⋅=
3-16． 解：
A R R U I A
U P I ft f N fN
N N N 75.85
.38.222305.35623010823
=+=+==⨯==
A I I I N fN aN 25.36575.85.356=+=+=
V U R I U E b a aN N N 5.24120259.025.3652302=+⨯+=∆+⋅+=
电磁功率：KW I E P aN N em 2.8825.3655.241=⨯=⋅= 输入功率：
KW p p p P P ad mec Fe em 11.91%5.0825.22.881=⨯++=+++=
%9090.011
.91821====P P N η
3-17． 解：（1）V R I E U a a 2405.0202500=⨯-=⋅-= （2）V R I U E a a 2255.010220111=⨯+=⋅+= 查表知：A I f 125.20≈
89801002502250
11
210
1=⋅===
n E n E I I f f φφ ∴A I I f f 396.28
901=⨯= 即励磁电流需增至2.396A.
3-18． 解：A U P I N N
N 78.434230
101003=⨯==
A I I I f N a 78.427778.434=-=-=
额定电流时去磁磁动势：A N F 24000)74.9(=-⋅=
改平复励后需加串励匝数：5678
.42724000
1===a I F N 匝
3-19． 答：因为电机主磁路有剩磁，改变电流励磁方向后，一部分电流需克服原
来的剩磁强度，导致气隙磁通变化，所以转速与原来不一样。
3-21． 解：V I R R U E a f a N 2.20965)2.012.0(230)(=⨯+-=+-=
13
156575
1
==N
φφ
1
111
1φφφφN N N
e N e N E E C E C E n n ⋅== V I R R U E
f a N 20675)2.012.0(230)(1=⨯+-=+-=
∴ min 8.57167015
132.209206111r
n E E n N N N =⋅⋅=⋅⋅=
φφ
m N n I E P T a e
⋅=⨯⨯⨯=
⋅=
Ω
=2588
.571260
7520660
211
1ππ
3-22． 解：（1）额定输出转矩：m N P T N ⋅=⨯⨯=Ω
=5.183360
500
210
963
2
2π
（2）A I I I f N a 2505255=-=-=
V R I U E a a N a 5.420078.0250440=⨯-=-= W I E P a a e 1051252505.420=⨯== m N P T e eN ⋅=⨯=Ω=74.200760
500
2105125π
（3）m N T T T N eN ⋅=-=-=8.1745.183374.200720
841.05005.420===n E
C a e φ
031.8841.030
30=⨯==π
πφe T C C
min
2.52102.22.5231748031.8841.0078
.0841.04400r
T C C R C U T e a e N =-=⨯⨯-=⋅-φφφ
3-24． 答：他励直流发电机改变转向，则电枢电流改变方向，换向极极性也跟着
改变。由于换向极极性始终与电枢电流保持一致，所以它仍能改善换向。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4-1． 什么叫槽电动势星形图？如何利用槽电动势星形图来进行相划分（分相）
解：把电枢上各槽内导体按正弦规律变化的电动势分别用矢量表示时，这些构成一个辐射星形图称为槽电动势星形图。
根据AZBXCY 规律和每极每相槽数pm
Z
q 2=来划分相带。
4-2． 答：因极相组A 的电势与极相组X 的电势反相，反接后，两者电势相减，
得到更高的电势。若正接将引起电势为0的后果。（整距线圈）
4-3． 什么叫相带？在三相电机中为什么常用ο60相带而极少用ο120相带？
解：相带是指把没极下的电枢表面根据相数划分，每相占一等分。我们称每一等分为一相带。
由于ο60相带绕组的合成电动势比ο120相带的大，故除了单绕组变极电机外，一般都用ο60相带绕组。 4-4． 证：三相 60相带时，2sin
2sin )60(1
11ααq q K d =
相带
601=αq ， 2
sin
211
1αq K d =
三相 120相带时，2sin
222sin )120(1
11ααq q K d =
相带
12021=αq
2
sin
223)120(1
1αq K d ⨯=
相带
则：3
2)120()60(11=相带相带
d d K K )120(155.1)60(11相带相带 d d K K =
4-5． 解：槽距电角
1548
3602360=⨯=⋅=
θαp 槽4322482=⨯⨯==
pm q θ， 槽1222482=⨯==p θτ， 槽1012
10
1==τy
2 261 25
3 27
4 285
296 30
7
31 8
32
9
33 10 34
1135 36 12 37 1338
14
39 1540 1641 1742
18
43 1944
20 45
21 46
22
47
23
24 48A
B
C
X
Y
Z
槽电势星型图
（1） 叠绕组展开图（A 相一相）
14111448
A X
S1
N1
S2
4-6（缺） 4-7． 解：23
424
2=⨯==
pm Q q 槽
304360==p c α
4-8． 答：电势决定于磁场的大小与分布，以及与元件之间的相对运动。气隙磁
场接近正弦规律分布，则每极磁通τπ
φl B m m 2
=。
m B ——磁通密度最大值；l ——电机铁芯轴向有效长度；
p
D 2πτ=——极距，基波磁场的宽度。
参看上图，当t ＝0，m φφ=，这时元件匝链着一个磁极的全部磁通，当
经历了时间t ，磁场转过了t ω电角度，元件中交链的磁通也随着发生变化，磁通随时间变化的规律按余弦规律变化（通过积分可证得），即Coswt m φφ=。设元件匝数为c N ，其感应电势的瞬时值表示为：
t N dt
d N
e m c c c ωφωφ
sin =-=
其有效值：m c m m c c fN fN N E φφπ
φω44.42
220===
相似之处：因为线圈中所交链的磁通变化规律相同，都按正弦规律变化。 不同之处：变压器线圈中磁通变化的原因是由于磁场本身随时间而变化；在旋转电机中磁场本身不随时间而变化是由于磁场与线圈的相对运动。
4-9． 试述分布因数和节距因数的意义。为什么分布因数和节距因数只能小于
或等于1？
解：分布系数是衡量每极每相的导体分布在每个槽中与集中分布在一个槽电动势或磁动势所打的折扣。因分布绕组所产生的电动势或磁动势不能超过集中绕组产生的电动势或磁动势，因此分布系数只能小于或等于1。短距系数是衡量当τ<1y 时，电动势或磁动势与τ=1y 时电动势或磁动势相比所打的折扣，由于τ=1y 时，绕组所产生的电动势或磁动势最大，因此短距系数也只能小于或等于1。
4-10． 解：在高次谐波中，有一种次数v 与一对极下的齿数P Q 之间具有特定
关系的谐波，称为齿谐波。其次数为：121±=±=mqk k P
Q
v ，当k ＝1时，
为一阶齿谐波，一阶齿谐波的节距因数和分布因数分别为：
⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡±=οτ90)12(1y mq Sin K pv
⎥
⎦⎤⎢⎣
⎡
±⋅⎥⎦⎤
⎢⎣⎡±=
2)12(2)12(ααmq Sin q q mq Sin K dv 由于：Q
p p Q mp Q q O
⋅===360,2,2ατ,所以 )90()90180(90)12(1111οοοοτττy Sin y y Sin y mq Sin K pv ±=±=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡±=
22)2180()2180(223602222360222ααααααοοοοSin q q Sin Sin q q q Sin Q p mp Q m Sin q q Q p mp Q mp Q m Sin K dv ⋅±=±⋅±⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡±
⋅⋅⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡±⋅⋅⋅=
即，一次齿谐波绕组因数与基波绕组因数相等。
第二篇 交流电机的共同理论 第6章 ▲6-1 时间和空间电角度是怎样定义的？机械角度与电角度有什么关系？ ▲6-2 整数槽双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有何关？ 6-3 为什么单层绕组采用短距线圈不能削弱电动势和磁动势中的高次谐波？ ▲6-4 何谓相带？在三相电机中为什么常用60°相带绕组，而不用120°相带绕组？ ▲6-5 试说明谐波电动势产生的原因及其削弱方法。 ▲6-6 试述分布系数和短距系数的意义。若采用长距线圈，其短距系数是否会大于1。 6-7 齿谐波电动势是由于什么原因引起的？在中、小型感应电机和小型凸极同步电机中，常用转子斜槽来削弱齿谐波电动势，斜多少合适？ ∨6-8 已知Z=24，2p=4，a=1，试绘制三相单层绕组展开图。 解：2)34/(242/=?==pm Z q ，取单层链示，绕组展开图如下：
∨6-9 有一双层绕组，Z=24，2p=4，a=2，τ6 51=y 。试绘出：（1）绕组的槽电动势星形图并分相；（2）画出其叠绕组A 相展开图。 解：（1）槽电动势星形图如右： 2 )34/(242/=?==pm Z q 54 2465651=?==τy （2）画出其叠绕组A 相展开图如下 ： 6-10 一台两极汽轮发电机，频率为50H Z ，定子槽数为54槽，每槽内有两根有效导体，a=1，y 1=22，Y 接法，空载线电压为U 0=6300V 。试求基波磁通
量Φ1。 ∨6-11 一台三相同步发电机，f=50H Z ，n N =1500r/min ，定子采用双 层短距分布绕组：q=3，τ9 81=y ，每相串联匝数N=108，Y 接法，每极磁通量Φ1=1.015×10-2Wb ，Φ3=0.66×10-3Wb ，Φ5=0.24×10-3 Wb ， Φ7=1.015×10-4Wb ，试求： (1)电机的极对数；（2）定子槽数；（3）绕组系数k N 1、k N 3、k N 5、k N 7； （4）相电动势E φ1、E φ3、E φ5、E φ7及合成相电动势E φ和线电动势E l 。 解：（1）电机的极对数 2=p ；（2）定子槽数 363342=??==pmq Z ； （3）绕组系数 9452.0)9098sin(2 20sin 3260sin 2sin 2sin 2sin 000 111=???=?==πααy q q k k k y q N 577.0)90983sin(2 203sin 32603sin 23sin 23sin 23sin 000 333-=??????=?==πααy q q k k k y q N 1398.0)90985sin(2 205sin 32605sin 25sin 25sin 25sin 000 555=??????=?==πααy q q k k k y q N 0607.0)90987sin(2207sin 32607sin 27sin 27sin 27sin 000777=??????=?==πααy q q k k k y q N （4）电动势
目录 第二章变压器 (2) 第三章直流电机的稳态分析 (13) 第四章交流绕组及其电动势和磁动势 (17) 第五章感应电机的稳态分析 (31) 第九章旋转电机分析的一般方法 (35) 第十一章同步电机的动态分析 (36)
第一部分 电机的基本原理和稳态分析 第二章 变压器 2-1． 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时主磁通的大小取 决于哪些因素？ 答：主磁通：同时交链一次、二次绕组的磁通； 漏磁通：只交链一次或二次绕组的磁通。 空载主磁通的大小取决于一次电压； 负载主磁通的大小取决于二次电压。 2-2． 答：f 由50Z H 变为60Z H ，额定电压不变，激磁电流m I 变为原来的6 5 铁 耗Fe P 约为原来的3.1)65(；漏抗为原来的5 6 。 2-3． 答：归算的目的是为了简化定量计算和得出变压器一次、二次侧有电的联 系的等效电路。归算的实质是在功率和磁动势保持不变的条件下对绕组的电压和电流所进行的一种线性变换。 2-4． 答：T 形等效电路中各参数意义：σ11,X R 为一次侧绕组的电阻和漏抗； m m X R ,为激磁电阻和电抗；σ2'2',X R 为二次绕组折算到一次侧的电阻和漏 抗。 2-5． 答：一次电压、电流功率和损耗均为实际值；二次电压、电流为折算值。 2-6． 答：励磁阻抗可由空载试验来测得，0 I U Z N m ≈,0I 为空载额定电压时测 得的激磁电流。另外，激磁电阻为：20 0I P R m ≈，励磁电抗2 2m m m R Z x -=， 0P 为空载损耗。 等效漏阻抗可由短路试验测得：短路阻抗k N k k U I U Z ,≈为短路额定电流 时外加电压值。短路电阻为K N K K P I P R ,2≈为短路试验在额定电流时测得 的输入功率，则短路电抗为22 K K K R Z x -= ；用电流桥测出一、二次绕 组直流电阻21,r r ，由方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+='2' 2 1 1' 21r R r R R R R K 可求得1R 和'2R ，漏抗分离可假设：2' 2 1K x x x ==从而求得一、二次侧的等效漏阻抗。 2-7． （此题可以不做！）
2-1一台单相变压器， S N =5000kV A,U 1N /U 2N =35/6.0kV ,f N =50H Z ,铁心有效面积 A=1120cm 2，铁心中的最大磁密B m =1.45T ，试求高、低压绕组的匝数和变比。 解: 高压绕组的匝数 152410112045.12 5044.4103544.444.44 3 111=?????== ≈-π φA fB U f U N av N m N 变压器的变比83.56352121==≈=kV kV U U N N k N N 低压绕组的匝数26183 .51524 12===k N N 2-2 有一台单相变压器，已知r1=2.19Ω，x1σ=15.4 Ω ，r2=0.15 Ω ，x2σ=0.964 Ω ， rm= 1250 Ω ，xm= 12600 Ω ，N1 = 876匝， N2 = 260匝，当cos φ2 = 0.8滞后时， 二次侧电流I2 = 180A ， U2N= 6000V ，试用“Г”形近似等效电路和简化等效电路求 u 1及 i1 。 下面用“Г”形近似等效电路求解。 令 369 .326087621===N N k Ω =?=='Ω=?=='94.10964.0369.3703.115.0369.32 1222 222σσx k x r k r V kU U A I k I 202156000369.34.53180369 .311222 2=?=='=?== 'Ω =+='+=Ω =+='+=3.2694.104.1589.3703.119.22121σσx x x r r r k k ??∠=∠'='0 20215022U U
《电机学》习题三答案 一、单项选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分） 1、在电机和变压器铁心材料周围的气隙中（ A ）磁场。 A、存在； B、不存在； C、存在均匀； C、不好确定。 2、直流发电机的电刷逆转向移动一个小角度，电枢反应性质为（ B ）。 A、去磁与交磁； B、增磁与交磁； C、去磁； D、增磁。 3、直流电动机的基本结构主要由（ B ）两大部分构成。 A、静止的铁心，旋转的绕组； B、静止的磁极，旋转的电枢； C、静止的电枢，旋转的磁极； D、静止的绕组，旋转的铁心。 4、他励直流电机并联于220V电网上，已知支路对数为1，极对数为2，电枢总导体数为372，转速1500r/min，磁通0.011wb，该直流电机为（ B ）。 A、发电机状态； B、电动机状态； C、能耗制动状态； D、反接制动状态。 5、直流电动机的额定功率指（ B ）。 A、转轴上吸收的机械功率； B、转轴上输出的机械功率； C、电枢端口吸收的电功率； D、电枢端口输出的电功率。 6、原动机拖动直流并励发电机空载运行，正转时能够建立起稳定的端电压，则反转时（ C ）。 A、能够建立起与正转时极性相反的稳定端电压； B、能够建立起与正转时极性相同的稳定端电压 C、不能建立起稳定的端电压 D、无法确定 将（ B ）。 7、若并励直流发电机转速上升20％，则空载时发电机的端电压U A、升高20％； B、升高大于20％； C、升高小于20％； D、不变。 8、直流电机的铁损、铜损分别( C )。 A、随负载变化，随负载变化； B、随负载变化，不随负载变化； C、不随负载变化，随负载变化； D、不随负载变化，不随负载变化。 9、一台变比为k＝5的变压器，从低压侧作空载实验，求得副边的励磁阻抗标幺值为10，那么原边的励磁阻抗标幺值是（ A ）。
电机学 1.变压器负载运行时(). A. 当电流为正弦波时,主磁通为尖顶波; B. 当磁通为正弦波时,电流为平顶波; C. 当磁通为平顶波时,电流为正弦波; D. 当电流为正弦波时,主磁通为正弦波。 2.变压器空载电流小的原因是( ). A. 变压器的励磁阻抗很大 B. 一次绕组的漏抗很大 C. 一次绕组匝数多,电阻很大 D. 变压器铁心的电阻很大。 3.下列说法正确的是( ) . A. 变压器短路试验的目的是为了测取变压器的r k,x k,z k B. 变压器带纯电阻负载时,当负载电流增加,输出电压一定不变 C. 变压器中铁耗为可变损耗,因为它随电源电压而变 D. 变压器中铜耗为不变损耗,因为折算时保持它不变 4.变压器运行时,在电源电压一定的情况下,当负载阻抗增加时,主磁通如何变化?() A. 增加 B. 减小 C. 不能确定 D. 基本不变 5.一变压器若将其原边外加电压U1和频率f1同时提高10,其励磁电流( ). A. 降低 B. 不变 C. 升高 D. 不能确定 6.变压器负载呈容性,负载增加时,副边电压( ). A. 不能确定 B. 可能上升或下降
C. 不变 D. 呈上升趋势 7.升压变压器,一次绕组的每匝电势()二次绕组的每匝电势. A. 小于 B. 等于 C. 不能确定 D. 大于 8.额定电压为220/110V的单相变压器,短路阻抗Zk=0.01+j0.05Ω,负载阻抗为0.6+j0.12Ω,从原边看进去总阻抗大小为( ) . A. 2.41+j0.53Ω B. 0.61+j0.17Ω C. 0.16+j0.08Ω D. 0.64+j0.32Ω 9.某三相电力变压器带电阻电感性负载运行,负载系数相同的情况下,cosΦ2越高,电压变化率ΔU( ). A. 越大 B. 无法确定。 C. 越小 D. 不变 10.做变压器空载实验,应在变压器( ). A. 原边 B. 不能确定 C. 任意边 D. 副边 11.一台单相变压器,U1N/ U2N =220/10,若原方接在110V的单相电源上空载运行,电源频率不变,则变压器的主磁通将( ). A. 减小 B. 不能确定 C. 不变 D. 增大
第二章 变压器 2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？ 答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。 由感应电动势公式 Φ=1144.4fN E 可知，空载或负载情况下11E U ≈，主磁通的大小取决于外加电压1U 、频率f 和绕组 匝数 1N 。 2-2 一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化 答：（1）额定电压不变，则 '1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N 又 50 60'= f f ?6050'=ΦΦ， 即Φ=Φ65' 磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻s l R m μ=不变，励磁磁势m m R N I Φ=?1，∴m m I I 65' =； （2β α （3） '1x 2-3 电路； 2-4 利用T 2-5 2-14 ，Y ,d 联结，试求： （1）一次、 解：（1）A A U S I N N N 68.2881035000 311=?== A A U S I N N N 21.4583 .635000 322=?== （2）原边Y 联结： kV kV U U N N 77.53 10 311=== Φ A I I N N 68.28811==Φ 副边 ?联结：kV U U N N 3.611==Φ
A A I I N N 55.2643 21 .458311=== Φ 2-16 有一台单相变压器，已知参数为： Ω=19.21R ，Ω=4.151σX ，Ω=15.02R ，Ω=964.02σX ， Ω =1250m R ， Ω=12600m X ， 26087621=N N 。当二次侧电压V U 60002=，电流 A I 1802=，且8.0cos 2=?（滞后）时： （1）画出归算到高压侧的T 型等效电路；（2）用T 型等效电路和简化等效电路求1? U 和 1? I ，并比较其结果。 解：（1）归算到高压侧： =1R =m R ='2 R '2σX （2）T 设 U ' 2? 则 I ' 2=? E 1=-? Z I m m = ? A A A I I I m 12.3856.5488.3642.5318.8363.1' 21-∠=-∠+-∠=+=?? ? V Z I E U 70.24.212791111∠=?+-=? ?? 简化等效电路如右图： Ω=+=89.3' 2 1R R R k Ω=+=34.26' 21σσX X X k A I I 88.3642.53' 21-∠==?? ' ' L Z '' ' ' L Z ' '
= 317.5 49.78 kU 2 =205. 0.9164U 2 j242.4 电机学（十五课 本） 第二章变压器 3 — 5600 0__— - 513 A ， I 2^ - I 2N 3 = 513 , 3 = 296 A 3U 2N 3 6.3 103 额定电压：U 1N =U 1N ”3 =10 , 3 =5.774kV U 2N =U2N - 6.3kV 1低压侧开路实验： p 0 3 6800 3 0 1242」 I 2N 二 S N R m I! Z m I 2^ （ 7.4, 73 2 U 20 ■■ I 7.4、 3 6300 =1474“ J 11 Z V ~m 11 X m 2 -R^ = 1474.62 -124.22 =14694」 折算到高压侧（一次侧）： R m =k 2R m =0.9164 124.2 = 1042」 x m =k 2x m =0.9164 1469.4 -1232.8' 1 一次阻抗基值： Z 1b=U 1N y 眄 11N ? 323 R m 104-2 5 83 x * X m R m 5.83 , X m m Z 1b 17.87 m Z 1b 高压侧短路实验： 18000 3 2 =0.05750 3232 竺 ^69.02 仃 .87 Z k P k 3 112 k '■ U 1k I 1k U 1k 3 550 3 11k '■ X k R k 二 Z k 2 -R? = 0.9832 -0.05752 =0.981" R k 0.0575 1b - 17.87 “ 00325 , Xk 6 Z 1b 叫 0.0549 仃.87 2采用近似等效电路，满载且 2 = arccoS 0.8 二 36.870 , cos 2 -0.8 （滞后）时，取-U^U 2 00，贝U: 0. 9164 一36 ?870 = 323 - 36.870 296 f \ ? U 神=z k 乂 -I 20 + -U2 =0.983乂86.65° 汇323N -36.87° +k ■ -U 2 < ） < ） '、、J T ； I 2N - 2=~2^ k
绪论 电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪些主要特性？ 答：电机和变压器的磁路常用导磁性能高的硅钢片叠压制成，磁路的其它部分常采用导磁性能较高的钢板和铸铁制成。这类材料应具有导磁性能高、磁导率大、铁耗低的特征。 在图中，当给线圈外加正弦电压时，线圈和中各感应什么性质的电动势？电动势的大小与哪些因素有关？ 答：当给线圈外加正弦电压时，线圈中便有交变电流流过，产生相应的交变的磁动势，并建立起交变磁通，该磁通可分成同时交链线圈、的主磁通和只交链线圈的漏磁通。这样，由主磁通分别在线圈和中感应产生交变电动势。由漏磁通在线圈中产生交变的。电动势的大小分别和、的大小，电源的频率，交变磁通的大小有关。 0-3 感应电动势中的负号表示什么意思？ 答：是规定感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋关系时电磁感应定律的普遍表达式；当所有磁通与线圈全部匝数交链时，则电磁感应定律的数学描述可表示为；当磁路是线性的，且磁场是由电流产生时，有为常数，则可写成。 试比较磁路和电路的相似点和不同点。 答：磁路和电路的相似只是形式上的，与电路相比较，磁路有以下特点： 1）电路中可以有电动势无电流，磁路中有磁动势必然有磁通； 2）电路中有电流就有功率损耗；而在恒定磁通下，磁路中无损耗3）由于G导约为G绝的1020倍，而仅为的倍，故可认为电流只在导体中流过，而磁路中除主磁通外还必须考虑漏磁通； 4）电路中电阻率在一定温度下恒定不变，而由铁磁材料构成的磁路中，磁导率随变化，即磁阻随磁路饱和度增大而增大。 电机运行时，热量主要来源于哪些部分？为什么用温升而不直接用温度表示电机的发热程度？电机的温升与哪些因素有关？ 答：电机运行时，热量主要来源于各种损耗，如铁耗、铜耗、机械损耗和附加损耗等。当电机所用绝缘材料的等级确定后，电机的最高允许温度也就确定了，其温升限值则取决于冷却介质的温度，即环境温度。在电机的各种损耗和散热情况相同的条件下，环境温度不同，则电机所达到的实际温度不同，所以用温升而不直接用温度表示电机的发热程度。电机的温升主要决定于电机损耗的大小、散热情况及电
第一篇 变压器 一、思考题 （一）、变压器原理部分 1、变压器能否用来变换直流电压？ 不能。磁通不变，感应电动势为零，1 11R U I =，1R 很小，1I 很大，烧毁变压器。 2、在求变压器的电压比时，为什么一般都用空载时高、低压绕组电压之比来计算？ 电压比应为绕组电动势之比，绕组电动势的分离、计算和测量比较困难。空载时 22202E U U U N ===，11011Z I E U N &&&+-=，10I 很小，一次侧阻抗压降很小，1 1E U N ≈，所以N N U U E E k 2121≈=，变压器一、二侧电压可以方便地测量，也可以通过铭牌获得。 3、为什么说变压器一、二绕组电流与匝数成正比，只是在满载和接近满载时才成立？空载时为什么不成立？ 012211I N I N I N &&&=+，0I 和满载和接近满载时的1I 、2I 相比很小，02211≈+I N I N &&，所以k N N I I 11221=≈。空载时，02=I ，比例关系不成立。 4、阻抗变换公式是在忽略什么因素的情况下得到的？ 在忽略1Z 、2Z 和0I 的情况下得到的。从一侧看L e Z k I U k k I kU I U Z 22 222211====（21kU U =，忽略了1Z 、2Z 。k I I 21=，忽略了0I ）。 （二）、变压器结构部分 1、额定电压为V 230/10000的变压器，是否可以将低压绕组接在V 380的交流电源上工作？ 不允许。（1）此时，V U 3802=，V U 7.16521230 100003801=?=，一、二侧电压都超过额定值1.65倍，可能造成绝缘被击穿，变压器内部短路，烧毁变压器。(2)m fN U Φ=2244.4，磁通超过额定值1.65倍，磁损耗过大，烧毁变压器。 2、变压器长期运行时，实际工作电流是否可以大于、等于或小于额定电流？ 等于或小于额定电流。铜耗和电流平方成正比，大于额定电流时，铜耗多大，发热烧毁变压器。 3、变压器的额定功率为什么用视在功率而不用有功功率表示？ 因变压器的有功功率是由交流负载的大小和性质决定的。 （三）、变压器运行部分
一、填空题 1. 直流电机的电枢绕组的元件中的电动势和电流是 。 答：交流的。 2. 一台并励直流电动机，如果电源电压和励磁电流f I 不变，当加上一恒定转矩的负载后， 发现电枢电流超过额定值，有人试在电枢回路中接一电阻来限制电流，此方法 。 串入电阻后，电动机的输入功率1P 将 ， 电枢电流a I ，转速n 将 ，电动机的效率η将 。 答：不行，不变，不变，下降，下降。 3．电枢反应对并励电动机转速特性和转矩特性有一定的影响，当电枢电流a I 增加时，转速 n 将 ，转矩T e 将 。 答：下降，增加。 4. 电磁功率与输入功率之差，对于直流发电机包括 损耗；对于直 流电动机包括 损耗。 答：空载损耗功率，绕组铜损耗。 5．一台并励直流电动机拖动恒定的负载转矩，做额定运行时，如果将电源电压降低了20℅， 则稳定后电机的电流为 倍的额定电流（假设磁路不饱和）。 答：1.25倍。 二、选择题 1． 把直流发电机的转速升高２０℅，他励方式运行空载电压为01U ，并励方式空载电压为 02U ,则 。 Ａ：01U = 02U ， Ｂ：01U < 02U ， Ｃ：01U > 02U 。 答：B 2．一台并励直流电动机，在保持转矩不变时，如果电源电压U 降为0.5N U ,忽略电枢反应 和磁路饱和的影响，此时电机的转速 。 A ：不变， B ：转速降低到原来转速的0.5倍， C ：转速下降， D ：无法判定。 答：C 3． 在直流电机中，公式n C E e a Φ=Ф和a T I C T Φ=中的Φ指的是 。 A ：每极合成磁通 ， B ：所有磁极的总磁通， C ：主磁通每极磁通 ， D ：以上都不是 。 答：A 4．在直流电机中，右行单叠绕组的合成节距c y y == 。
电机学（十五课本） 第二章 变压器 A U S I N N N 51310 36310560033 322=⨯⨯⨯= = .，A I I N N 2963513322===φ 额定电压：kV U U N N 7745310311.===φ kV U U N N 3622.==φ 1）低压侧开路实验： () Ω===212434736800322200..' 'φI p R m Ω===614743 4763002020..' 'φφI U Z m Ω=-= -= 41469212461474222 2...''''' 'm m m R Z X 折算到高压侧（一次侧）：Ω=⨯==21042124916402...' 'm m R k R Ω=⨯==8123241469916402...' 'm m X k X 一次阻抗基值：Ω== = 8717323 5774 111.φ φN N b I U Z 835871721041...=== *b m m Z R R ，02698717812321...===* b m m Z X X 高压侧短路实验： Ω===05750323 3180003221.φk k k I p R Ω=== = 9830323 3 55031111.φφ φk k k k k I U I U Z Ω=-=-= 9810057509830222 2 ...k k k R Z X 0032508717057501...=== * b k k Z R R ，0549087 1798101...===*b k k Z X X 2）采用近似等效电路，满载且802.cos =ϕ（滞后）时，取0220∠=-∙ U U ，则： 02873680..arccos ==ϕ， 0022222873632387369164 0296 ...' '-∠=-∠= -∠=-∠=-∙ ϕϕφφφk I I I N N 4 242916402057849531787363236586983022200221........''j U kU U k U I Z U k ++=+∠=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-∠⨯∠=⎪ ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=∙∙∙∙ φφ
1. 三相异步电动机转速为n，定子旋转磁场的转速为n1，当n＜n1是＿＿＿＿＿＿运行状态；当n＞n1是＿＿＿＿＿＿＿运行状态；当n与n1反向时是＿＿＿＿＿＿＿运行状 态。 2. 一台三相异步电动机，额定频率为50赫，额定转速是575转/分，此机的同步速是＿ ＿＿＿＿转/分，极数是＿＿＿＿，额定时的转差率是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3. 在异步电动机的等效电路中，用电路中的等值参数表示的总机械功率为＿＿＿＿，电磁功率为＿＿＿＿＿＿。 5. 一台直流电动机，电刷顺转向偏离几何中心线一个角度，直轴电枢磁势对主磁极磁场产生＿＿＿＿＿＿作用；如果保持电枢电流不变，则电机转速将＿＿＿＿＿＿。 6. 直流电动机调速时，在励磁回路中增加调节电阻，可使转速＿＿＿＿＿＿＿＿＿，而在电枢回路中增加调节电阻，可使转速＿＿＿＿＿＿。 7. 并励直流发电机不能自励的可能原因是：⑴＿＿＿＿＿＿＿＿＿；⑵＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿：⑶＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 8. 一台三相异步电动机，额定电压下的起动电流是额定电流的4.5倍，则用Y/△起动时，起动电流倍数为＿＿＿＿。若用自耦变压器起动时，电网供给的起动电流与Y/△起动 时一样，则自耦变压器的变比k a＝＿＿＿＿。（k a为高压比低压） 9. 一台4极绕线式异步电机在恒转矩下调速，当由1450转/分的额定转速降至1000转/ 分时，需在转子回路串入＿＿＿倍于转子电阻的附加电阻，此时转子铜耗比调速前增 多了＿＿＿＿＿＿倍。 一.填空题 1. ⑴电动机⑵发电机⑶制动 2. ⑴600 ⑵10 ⑶0.0417 3. m1I,2 2[(1-s)/s]r, 2 m1I,2 2r2/s 4.sP M (1-s)P M 5. 加磁，降低 6. ⑴升高⑵降低 7. ⑴电机无剩磁⑵励磁绕组和电枢绕组的接法不正确⑶励磁回路电阻大于临界 电阻 8. 1.53 9. 9 9 2. 异步电动机等值电路中的电阻(1-s)r, 2/s的物理意义是：________________________。 3. 一台八极三相异步电机，接在50Hz的电源上，则定子基波旋转磁势的转速为_______ 转/分，当运行在转差率=1.2时，转子的转速为_______转/分，转子电流产生的磁势 相对于转子的转速为_______转/分，转子磁势相对于定子磁势的转速为______转/分。5. 三相异步电动机，额定电压下的起动电流为额定电流的4.5倍，则采用Y—△起动时，起动电流倍数为________；若采用自耦变压器起动时，电网供给的起动电流与Y—△ 起动时一样，则自耦变压器的变比k a=__________。（k a为高压与低压之比） 6. 一台它励直流发电机， P N=2.5kW，U N=250V，n N=1500转/分，额定运行时电压变化率△U=10％，电势常数C e=18.33，则发电机空载时每极主磁通Φ0=________Wb，若不 计电枢反应的附加去磁作用，额定电磁转矩T M=________N·m。 7. 直流发电机若电枢固定，而电刷与磁极同时旋转，则电刷两端的电压为________性质电压。 8. 一台并励直流电机，接到220伏的直流电网上，作电动机运行时，电枢电势为210伏，若改为发电机运行，并保持电网电压，电枢电流不变，则电枢电势为__________伏， 电枢回路内阻压降为________伏。
第一章磁路 1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为R =1，单位：兀匕 1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式 P h二C h fB；V。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式p h' c Fe f 1.3B：G。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000,铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：（1）中间心柱的磁通为7.5 10上Wb， 不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； （2）考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解：寫磁路左右对称.可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况： 铁心、气隙截面 A =A. = 0.025 1.25 10 - 0.93m2=2.9 10 - m2 （考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数） 气隙长度丨乂 = 2: =5 10 ^m 铁心长度丨二7.5-1.25 卜 2 • 5 -1.25 -0.025 2cm =12.45 10 ^m ①7 5汉10 ° 铁心、气隙中的磁感应强度 B = B 厂T =1.29T °2A 2X2.9 況10 （1）不计铁心中的磁位降： B r 1 29 气隙磁场强度H 7Am=1.0106A「m °血4兀心0=' 6 4 磁势F| =F . = H .丨.=1.0 10 5 10 A =500 A F I 电流I = 0.5 A N （2）考虑铁心中的磁位降： 铁心中B =1.29T 查表可知：H =700 A m 铁心磁位降F Fe=H 丨=700 12.45 10，A=87.15A F] =F • F Fe=500 A 87 .15 A =587 .15 A F| 0.59 A N 1-4图示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A，线圈B为50匝，通入电流1A，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
电机学_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年 1.交流绕组采用短距与分布后，其基波磁动势将（）。 参考答案: 减小 2.在忽略电机铁心磁压降的情况下，整距线圈的气隙磁动势的分布波形是（）。 参考答案: 矩形波 3.在绕组电势的计算公式E1= 4.44fNkw1ϕ1中，E1指的是绕组电势的（）。 参考答案: 有效值 4.某三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数a=1，y1=8，则该绕组的绕组因数 为（）。 参考答案: 0.945 5.某4极36槽交流电机，绕组节距为8，则该绕组的节距因数为（）。 参考答案: 0.985 6.在绕组电势的计算公式E1=4.44fNkϕ1中，ϕ1指的是（）。
参考答案: 每极磁通 7.某4极交流电机，转速为1200r/min，则定子绕组感应电动势的频率为 （）。 参考答案: 40Hz 8.变压器接（）负载时，其电压调整率可能为零。 参考答案: 电阻电容性 9.变压器负载为阻感性负载，负载增加时，副边电压将（）。 参考答案: 降低 10.一台变压器，空载电压为220V，带负载时的输出电压为210V，则此时变 压器的电压变化率为（）。 参考答案: 4.55% 11.在变压器中，为了得到正弦感应电动势，当铁心饱和时，变压器空载电流呈 （）。 参考答案: 尖顶波
12.一台额定频率为50Hz的电力变压器，接于60Hz、电压为此变压器的额定 电压的电网上运行，此时变压器磁路饱和程度（）。 参考答案: 变小 13.变压器空载运行时，一次侧端电压主要是和（）平衡。 参考答案: 主电势 14.变压器变比是指（）。 参考答案: 一次、二次侧绕组匝数之比 15.变压器中的励磁电阻Rm反映的是（）。 参考答案: 铁耗 16.如果将变压器的铁心抽出，励磁电抗将（）。 参考答案: 变小 17.变压器的变比可看作是额定线电压之比。
一、填空题 1．变压器中的磁通按照性质和作用的不同，分为__主磁通__和漏磁通，其中__漏磁通___不参与变压器的能量传递。 2．他励直流电动机常用的调速方法有：_改变电枢回路里的串联电阻；减小气隙磁通φ ；改变电枢端电压U 。 3．鼠笼式异步电动机降压起动的方法有定子串接电抗器起动；Y —∆起动； 自耦减压起动。 4．三相同步电动机通过调节___励磁电流__可调节无功功率。 5．异步电动机的电源电压降低10％，电机的过载能力降低到____80%__________，临界转差率___不变_______，负载不变时，电机的转速将___降低_______。 6．直流电动机常用的调速方法有：电枢控制和磁场控制。 7．变压器负载运行时，二次电流的大小决定着一次电流的大小。 8．削弱齿谐波电动势的方法有斜槽、分数槽（半闭口槽）以及其它措施。 9．单相绕组的磁动势是脉动磁动势；对称三相绕组的磁动势为旋转 磁动势。 10．三相感应电动机的调速方法有：改变转差率调速、改变电压 调速、 变频调速。 11．变压器空载实验选择在__低压侧_____压侧进行，原因是___安全和仪表选择方便 。短路实验选择在高压侧 压侧进行，原因是安全和仪表选择方便 。 12．一台单相变压器一次、二次绕组匝数比为10，则将二次绕组进行归算后，归算前后的二次侧电阻之比为1：100；归算前后的二次侧磁势之比是1：1。 13．并励直流发电机自励的三个条件是有剩磁、剩磁与励磁方向相同（电枢和励磁绕组接法正确）、励磁电阻小于临界电阻 。 14．一台直流发电机，其电势和端电压的大小关系是E>U 。 15．三相感应电动机转子转速为n ，定子旋转磁场的转速为n S , 极对数为p ，则定子电流的交变频率为 60s n p _ ；转子电流的交变频率为()60 s n n p -。 二、选择题 1、两相对称绕组通以两相对称电流，将产生（ A ）；三相感应电机通以三相对称电流，若一相绕组断线（绕组无中线），将产生脉振磁场。 A 圆形旋转磁场 B 脉振磁场 C 椭圆形旋转磁场 2、一台额定条件下工作在 220V50Hz 的单相变压器，错接在220V60Hz 的交流电源上，则额定负载时的主磁通会（ B ）： A 变大 B 变小 C 几乎不变 3、直流电动机定子励磁绕组中电流为（ A ）： A 直流电流 B 交流电流 C 尖顶波形 4、一台变压器在工作时，额定电压调整率有可能为零，这时的负载性质可能是( B )。 A 电阻性负载 B 电阻电容性负载
第二章 直流电机 2．1 为什么直流发电机能发出直流电流？如果没有换向器，电机能不能发出直流电流？ 换向器与电刷共同把电枢导体中的交流电流，“换向”成直流电，如果没有换向器，电机不能发出直流电。 2．2 试判断下列情况下，电刷两端电压性质 （1）磁极固定，电刷与电枢同时旋转； （2）电枢固定，电刷与磁极同时旋转。 (1)交流 ∵电刷与电枢间相对静止，∴电刷两端的电压性质与电枢的相同。 （2）直流 电刷与磁极相对静止，∴电刷总是引出某一极性下的电枢电压，而电枢不动，磁场方向不变 ∴是直流。 2．3 在直流发电机中，为了把交流电动势转变成直流电压而采用了换向器装置；但在直流电动机中，加在电刷两端的电压已是直流电压，那么换向器有什么呢？ 直流电动机中，换向法把电刷两端的直流电压转换为电枢内的交流电，以使电枢无论旋转到N 极下，还是S 极下，都能产生同一方向的电磁转矩 2．4 直流电机结构的主要部件有哪几个？它们是用什么材料制成的，为什么？这些部件的功能是什么？ 有7个 主磁极 换向极， 机座 电刷 电枢铁心，电枢绕组，换向器 见备课笔记 2．5 从原理上看，直流电机电枢绕组可以只有一个线圈做成，单实际的直流电机用很多线圈串联组成，为什么？是不是线圈愈多愈好？ 一个线圈产生的直流脉动太大，且感应电势或电磁力太小，线圈愈多，脉动愈小，但线圈也不能太多，因为电枢铁心表面不能开太多的槽，∴线圈太多，无处嵌放。 2．6 何谓主磁通？何谓漏磁通？漏磁通的大小与哪些因素有关？ 主磁通： 从主极铁心经气隙，电枢，再经过相邻主极下的气隙和主极铁心，最后经定子绕组磁轭闭合，同时交链励磁绕组和电枢绕组，在电枢中感应电动势，实现机电能量转换。 漏磁通： 有一小部分不穿过气隙进入电枢，而是经主极间的空气隙钉子磁轭闭合，不参与机电能量转换，δΦ与饱和系数有关。 2．7 什么是直流电机的磁化曲线？为什么电机的额定工作点一般设计在磁化曲线开始弯曲的所谓“膝点”附近？ 磁化曲线：0 0()f F Φ= 0Φ-主磁通，0F 励磁磁动势 设计在低于“膝点”，则没有充分利用铁磁材料，即 同样的磁势产生较小的磁通0Φ，如交于“膝点”，则磁路饱和，浪费磁势，即使有较大的0F ，若磁通0Φ基本不变了，而我的需要是 0Φ（根据E 和m T 公 式）选在膝点附近好处：①材料利用较充分②可调性好③稳定性较好。 电机额定点选在不饱和段有两个缺点：①材料利用不充分②磁场容易受到励磁电流的干扰而不易稳定。 选在饱和点有三个缺点：①励磁功率大增②磁场调节困难③电枢反应敏感 2．8 为什么直流电机的电枢绕组必须是闭合绕组？ 直流电机电枢绕组是闭合的，为了换向的需要，如果不闭合，换向器旋转，电刷不动，无法保证正常换向。 2．9 何谓电枢上的几何中性线？何谓换向器上的几何中性线？换向器上的几何中性线由什么决定？它在实际电机中的位置在何处？ ①电枢上几何中性线：相临两点极间的中性线 ②换向器上几何中性线：电动势为零的元件所接两换向片间的中心线 ③由元件结构决定，不对称元件：与电枢上的几何中性线重合。对称元件：与极轴轴线重合。 ④实际电机中。 2．10 单叠绕组与单波绕组在绕法上、节距上、并联支路数上的主要区别是什么？ 绕法上： 单叠：任意两个串联元件都是后一个叠在前一个上面1k y = 单波：相临两串联元件对应边的距离约为2τ 形成波浪型 节距上：12i Z P y ε = ± 1y =±（单叠）11i Z k P p y ±±= = k y y = 21y y y =- 并联支路数 2a=2p(单叠) 2a=z(单波)
哈工大 2007 年 秋 季学期 电机学I 试题 题 号 一 二 三 四 卷面成绩 平时 成绩 实验 成绩 总分 分 数 评卷人 一. 填空题(每题2分，共10分) 1．直流电动机常用的调速方法有： 控制和 控制。 2．变压器负载运行时， 次电流的大小决定着 次电流的大小。 3．削弱齿谐波电动势的方法有 、 以及其它措施。 4．单相绕组的磁动势是 磁动势；对称三相绕组的磁动势为 磁动势。 5．三相感应电动机的调速方法有：改变转差率调速、 调速、 调速。 班、学号 姓 名 本题得分
本题得分 二. 选择题(每题2分，共20分，直接填在括号内。) 1. 直流电机电刷处在几何中性线上，当磁路不饱和时的电枢反应是( ) A.交轴电枢反应 B.直轴去磁 C.交磁和直轴去磁 D.直轴加磁 2. 若他励直流发电机额定点时转速升高20%，则空载时发电机的端电压将 升高( ) A.小于20% B.20% C.大于20% D.40% 3. 有一台两极绕线式感应电动机要想把转速调高，采取下列哪一种调速方法 是可行的( ) A.变极调速 B.转子中串入电阻 C.变频调速 4. 一台直流发电机，其电枢绕组内的电流为( ) A.直流电流 B.交流电流 C.正弦电流 5. 设感应电动机定子旋转磁动势的转速为n1, 转子电流产生的旋转磁动势相 对定子的转速为n2, 则( ) A. n2＞n1 B. n2＜n1 C. n2＝n1 6. 当采用短距绕组同时削弱定子绕组中的五次和七次谐波磁势，下列那一种绕组 是我们应该选用的( ) A.绕组跨距为（4/5）τ B.绕组跨距为（6/7）τ C.绕组跨距为（5/6）τ
电机学相关习题及解答
1－36 一台直流电动机，电枢电流为15.4A，2P＝4，单波S＝27，每元件匝数W y＝3，每极磁通量等于0.025W b，问电机的电磁转矩为多少？若同样元件数，绕组改为单迭，极数于励磁不变，电磁转矩又为多少？ 1－48 一台并励直流电动机，P N＝100kw，U N ＝220V，n＝550r/m在750C时电枢回路电阻r a ＝0.022欧，励磁回路电阻r f＝27.5欧，2u ＝2V，额定负载时的效率为88％，试求电机空载时的电流。 1－54 一台并励直流电动机的额定数据如下：P N＝17kw，U N＝220V，n＝3000r/m， I N＝88.9A，电枢回路电阻r a=0.0896欧，励磁回路电阻R f＝181.5欧，若忽略电枢反应的影响，试求：（1）电动机的额定输出转矩；（2）在额定负载时的电磁转矩；（3）额定负载时的效率；（4）在理想空载（I a＝0）时的转速；（5）当电枢回路串入电阻R＝0.15欧时，在额定转矩时的转速。 1－58 一台串励直流电动机U N＝220V，n＝1000r/m，I N＝40A，电枢回路电阻为0.5欧，假定磁路不饱和。试求：（1）当I a＝20A时，电动
机的转速及电磁转矩？（2）如果电磁转矩保持上述值不变，而电压减低到110V ，此时电动机的转速及电流各为多少？ 1－62 一台直流串励电动机，额定负载运行，U N ＝220V ，n ＝900r/m ，I N ＝78.5A ，电枢回路电阻r a =0.26欧，欲在负载转矩不变条件下，把转速降到700r/m ，须串入多大电阻？ 1－76 并励直流电机接在电网上。 1、 比较该机作发电机运行和电动机运行时的旋转方向。 2、 该机作电动机运行，正转时和反转时不一样为什么？ 1－77 并励直流发电机，额定电压为230V ，现需要将额定负载运行时的端电压提高到250V ，试问：（1）若用增加转速的方法，则转速必须增加多少？（2）若用调节励磁的方法，则励磁电流增加多少倍？ 1－78 一台并励发电机，P N ＝6kw ，U N ＝230V ，n ＝1450r/m ，电枢回路电阻r a 750 ＝0.921欧，励磁回路电阻R f 750 ＝177欧，额定负载时的附加损耗60=∆P w ，铁耗5.145=P Fe w ，机械损耗4.168=ΩP w ，求 额定负载下的输入功率、电磁功率、电磁转矩及
些主要特性？ 答：电机和变压器的磁路常用导磁性能高的硅钢片叠压制成，磁路的其它部分常采用导磁性能较高的钢板和铸铁制成。这类材料应具有导磁性能高、磁导率大、铁耗低的特征。 0.2在图0.3中，当给线圈1N 外加正弦电压1u 时，线圈1N 和2N 中各感应什么性质的电动势？电动势的大小与哪些因素有关？ 答：当给线圈1N 外加正弦电压1u 时，线圈1N 中便有交变电流流过，产生相应的交变的磁动势，并建立起交变磁通，该磁通可分成同时交链线圈1N 、2N 的主磁通和只交链线圈1N 的漏磁通。这样，由主磁通分别在线圈1N 和2N 中感应产生交变电动势21,e e 。由漏磁通在线圈1N 中产生交变的σ1e 。电动势的大小分别和1N 、2N 的大小，电源的频率，交变磁通的大小有关。 0-3 感应电动势= e dt d ψ-中的负号表示什么意思？ 答： dt d e ψ-=是规定感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋关系时电磁感应定律的普遍表达式；当所有磁通与线圈全部匝数交链时，则电磁感应定律的数学描述可表示为dt d N e Φ -=；当磁路是线性 的，且磁场是由电流产生时，有L Li ,=ψ为常数，则可写成dt di L e -=。 0.4试比较磁路和电路的相似点和不同点。 答：磁路和电路的相似只是形式上的，与电路相比较，磁路有以下特点： 1）电路中可以有电动势无电流，磁路中有磁动势必然有磁通； 2）电路中有电流就有功率损耗；而在恒定磁通下，磁路中无损耗 3）由于G 导约为G 绝的1020倍，而Fe μ仅为0μ的4310~10倍，故可认 为电流只在导体中流过，而磁路中除主磁通外还必须考虑漏磁通； 4）电路中电阻率ρ在一定温度下恒定不变，而由铁磁材料构成的磁路中，磁导率μ随B 变化，即磁阻m R 随磁路饱和度增大而增大。 0.5电机运行时，热量主要来源于哪些部分？为什么用温升而不直接用温度表示电机的发热程度？电机的温升与哪些因素有关？ 答：电机运行时，热量主要来源于各种损耗，如铁耗、铜耗、机