打车软件的竞争问题
班级:电子科学与技术1102班组员:
二零一四年五月
打车软件的竞争问题
摘要：随着打车软件的日趋火热，越来越多的出行者使用打车软件预约出租车。基于移动互联网的打车软件相对于已往的传统的统一出租车电招平台庞杂的预定流程，显示出了很大的便捷优势，这种约车新形式服务正在悄然改变人们传统打车模式，它的新颖性、神奇性、创新性、高效性以及便利性在一定程度上迎合了人们现代化的生活方式。消费者每次使用打车软件预约出租车，被使用的软件公司都会给予司机和消费者相应的补贴，而且随着竞争的升级，补贴的力度越来越大。打车软件给一部分人带来了便捷，同时也带来了很多的社会问题，如拒载、爽约、空车不停等。正是这些争议性问题使得人们对这种新事物的出现产生一些疑虑。因此，国内一些城市开始对这类打车软件紧急进行“叫停”，使得目前这些打车软件的发展陷入迷茫状态。
本文通过建立科学的数学模型，论述了打车软件目前发展模式和存在的问题，并阐述了如何对打车软件进行安全管理与标准化的建议；同时，通过模型分析讨论了打车软件之间的竞争问题；最后指出打车软件企业需要不断地完善自己的软件产品，提高用户体验，使打车软件更符合出租车营运行业市场的需求。
关键词：打车软件；软件补贴；竞争；发展前景
一、打车软件市场发展状况
随着移动互联网的飞速发展，打车软件开始变得异常的火热，开始成为了越来越多的年轻时尚人士出行必备的工具。随着竞争的深入，各家打车软件公司依托于背后强大的母公司支撑和金元的后盾，开始了现金补贴的营销战略，消费者每次使用打车软件预约出租车，被使用的软件公司都会给予司机和消费者相应的补贴，而且随着竞争的升级，补贴的力度越来越大。如表1所示。
表1 补贴政策
时间事件
1月10日
嘀嘀打车软件在32个城市开通微信支付，使用微信支付，乘客车费立减10元、
司机立奖10元。
1月20日“快的打车”和支付宝宣布，乘客车费返现10元，司机奖励10元。
1月21日快的和支付宝再次提升力度，司机奖励增至15元。
2月10日嘀嘀打车宣布对乘客补贴降至5元。
2月10日快的打车表示奖励不变，乘客每单仍可得到10元奖励。
2月17日嘀嘀打车宣布，乘客奖10元，每天3次；北京、上海、深圳、杭州的司机每单奖10元，每天10单，其他城市的司机每天前5单每单奖5元，后5单每单奖10元。新乘客首单立减15元，新司机首单立奖50元。
2月17日支付宝和快的也宣布，乘客每单立减11元。司机北京每天奖10单，高峰期每单奖11元(每天5笔)，非高峰期每单奖5元(每天5笔)；上海、杭州、广州、深圳每天奖10单。
2月18日
嘀嘀打车开启“游戏补贴”模式：使用嘀嘀打车并且微信支付每次能随机获得
12至20元不等的补贴，每天3次。
2月18日快的打车表示每单最少给乘客减免13元，每天2次。
随之而来的是出租车行业的怪相：出租车司机的主要收入变成了软件公司的补贴，一个司机一个月保守的收入增加都在800～1800元；而消费者打车的费用也同样基本变由打车软件承担，有些短途的打车变成了免费甚至还赚钱。与此同时，问题和矛盾也出现了：不使用打车软件的消费者无法打到车，拒载、空车不停等投诉也比比皆是；司机开车时频频使用手机看打车软件，也产生了潜在交通
事故的危险。
针对这些问题，各地有关部门纷纷开始出台条例、政策来限制甚至叫停打车软件；2013年6月，深圳市交通运输委员会客运交通管理局出通知叫停打车软件，文件要求出租车企业立即开展自查自纠，全面排查驾驶员队伍，对已经安装手机召车软件的驾驶员必须责令卸载，不得继续使用。同年7月，《北京市出租汽车手机电召服务管理实施细则》开始试行，明确将手机电召服务商纳入全市统一电召平台并设置准入和退出条件。此后，上海、武汉也先后出台了相关的条例，对出租车行业进行了规范。
值得注意的是，出台政策条例的都是当地的交通运输部、交港局等部门，这些政策条例只能对出租车运营公司和出租车司机进行监管，但对打车软件本身并没有监管和限制的效力，从执行了半年的情况看来，效果并不大，很多司机为了自身的收益还是对继续使用打车软件，之前的问题不减反增。
打车软件作为我国新生行业，推出时间才短短两年，拥有巨大潜在的市场商机，及早布局该市场，对抢占未来市场格局极为有利。打车市场用户调查情况如下图1和图2所示：
1、注册用户
打车应用累积注册用户从2012年的400万到2013年2160万用户，增长率高达440%，预计2015年注册用户数将超过4300万人，打车应用经过2014年与2015年的沉淀，将寻找到盈利方式，所以用户群体增长幅度将放缓，预计2015年增长率将达到48.28%。
2、用户打车频率
通过对打车用户调查发现，每周打车1-3次的用户占比最高达到45.6%；每周打车4-5次的用户占比为15.3%；而每天都要打车的用户竟然达到8.9%；每周都打车的用户总体占比达到69.8%。如此庞大的需求人群也是促生打车软件的重要原因。
图1 注册用户
图2 用户打车频率
二、深入分析打车软件发展状况
2.1打车软件自身存在的问题
1、加价功能，涉嫌违法。打车软件当中一般都设置有加价功能，加价从5元到100元不等，甚至更高。从市场自由交易原则来看，一方面乘客愿意加价，另一方面出租车司机愿意承接，系双方自愿协商的结果，应该无可厚非。但是，出租车行业属于社会公用事业，按照《中华人民共和国价格法》的规定应依法实行政府定价或政府指导价，出租车服务收费标准的制定或变更需要经过听证，由政府价格主管部门征求乘客、出租车公司和行业协会等各方面的意见，论证其必要性、可行性。软件无统一准入标准和规范，易被黑车钻漏洞。
2、没有准入门槛的限制也是目前有关部门担心的问题，因为打车软件任何人都可以免费下载安装，有些打车软件并无设定相关的身份核实注册机制，有些打车软件即使对注册者的身份进行审核，也存在标准较低或不统一等情形，比如要求司机提供哪些证件、如何识别信息的有效或真伪等，都存在漏洞。
3、易引发其他纠纷，存在安全隐患。在实际使用打车软件当中，也出现了司机误点、爽约或者乘客爽约等问题，甚至还有司机朋友“挑肥拣瘦”、“舍近求远”等挑客行为，导致乘客或司机不满，从而引发纠纷。
2.2打车软件面临的外部压力和风险
1、政府叫停。自从打车软件问世之后，就一直受到政府交管部门的关注，因影响了相关监管秩序和利益，全国很多城市已经对打车软件进行了设限甚至是叫停，这应该是打车软件当前面临的最大外部压力和风险。
2、出租车公司的夹击。在打车软件面临被“叫停”之际，各地的出租车公司也在蠢蠢欲试，试图开发自己的打车软件。虽然出租车公司的电话招车平台已经存在多年，但是一直不温不火，直到移动互联网时代出现了打车APP软件，对其电召业务造成了冲击，出租车公司才特别看重这一平台及发展趋势，于是相竞开发自己的手机打车软件，以谋从现有的打车软件手中抢占市场。
3、来自同行间的不正当竞争。由于移动互联网的发展，特别是智能手机等移动终端的普及，打车APP软件成为众多创业者瞄准的新领域。据《21世纪经济报道》报道，自从2012年初摇摇招车上线以来，各种创业型公司纷纷跟进，
涌现出嘀嘀打车、快的打车、打车小秘、易打车等多款软件，目前该市场上已有多达几十款类似应用。为求生存，某些打车软件企业的行为已经涉嫌不正当竞争，同行竞争已经白热化到如此程度，必然会影响行业的整体发展。如何面对同行的该类竞争，是打车软件企业不得不面对的现实难题。
2.3用与时俱进的眼光对事物的本身进行分析
1、变革和转型的需要。当前社会正处于变革期和转型期，包括政府职能和经济结构的转型。从经济结构上看，需要寻找个新的经济增长点。近两年，移动互联网经济似乎成了一个突破口，于是各方争相进入，希望分得一杯羹。手机的打车软件就是一个非常好的缩影，此类软件是个创新性的事务，它给很多人带来了便利，改变了人们的生活，同时也为经济找到了一个新的突破口和增长点，为了能占据新的制高点，移动业界的大佬们怒砸数亿的投资都在所不惜。
2、科技发展的必然趋势。随着智能手机的不断普及，很多传统的行业正在悄悄地发生变革。以打车软件为例，这其实是个很好的概念和创新，运用得当完全可以将以前各自为政的出租车电调平台进行统一升级，给广大用户更好的服务。因此，针对打车软件的公共政策不能只停留在对出租车行业进行监管，更要对软件公司进行管理和监督，使其发挥更大的作用，而不能放任其依靠金元优势打价格战，这样的价格战不仅破坏了出租车行业的规则，而且搅乱整个市场。
3、追求便捷高效的需要。科技在的发展、社会在进步，人们的生活质量也应该相应地在提高。从很多角度来看，手机打车软件还是非常便利和高效的，人们在出行前通过一款软件可以预约任意出租车公司的出租车，准时准点，省去了风吹雨淋的麻烦，而出租车司机也能减少空跑率，能准确地寻找到客户，完成一单生意。当然，这些都建立在一个完善、合理的机制的基础上，而这样的机制很难自然形成，需要公共政策加以监督和调和，通过一段时间的监管把整个市场往高效、公平的方向引导。
三、现在亟待解决的问题
现在问题的关键在于，打车软件本身是有积极意义的事物，但由于相互之间的无序竞争和恶意的加价，造成整个市场的混乱。越来越多需要打车的用户打不到车，苦苦在风中等候；出租车司机挑肥拣瘦、刻意挑选收益最高的用户导致市场的混乱；更有甚者没事用打车软件打车消遣打发时间，导致资源恶意的占用和浪费，最终带来一阵接一阵的不满和抗议。
这些都不是一个良性的市场所应有的现象。移动互联网在时下还缺少监管，一个飞速发展的行业缺少监管一定会导致问题的发生，如何尽快弥补行业管理的缺失，补充相应的政策和条例，是当务之急。上下游一起出手监管，出台相较合理的公共政策，是每个人都期盼的，也是政府部门的职责所在。
有关部门，如建交委、工信部应该共同讨论推出政策，甚至可以联合打车软件公司，将其纳入公共管理的范畴内，将其和各个出租车公司的电调平台进行合并，打造一个行业性的出租车预定调度平台，范围覆盖电话、短信、手机客户端软件等便民的方式，方便所有的社会群体，消除之前出租车公司之间的壁垒，严管加价叫车，严惩竞价、拒载、空车不停等现象，还人们一个公平、高效的打车环境。
四、数学模型的建立
4.1问题重述与分析
在日常的打车需求中存在这样的现象：一是打车高峰期，不容易叫到车；二是在一些偏僻地区，出租车少。易观国际发布的《2013年第3季度中国打车APP 市场监测报告》显示，快的打车的市场份额达到41.8%，嘀嘀打车为39.2%，两家公司市场份额超过80%，打车软件市场出现双寡头局面，如图3所示。经过前期的发展，打车软件市场已经累积一定量的用户。如今，打车软件面临的问题已从“抢市”提升至“流量变现”层面。不久的将来，打车补贴终会止步，而没有补贴的打车软件，用户粘性必然会下降，如何增强用户粘性并攫取客户剩余价值是打车软件需要面临的最大问题。
图3 2013年第3季度中国打车APP市场监测报告
首先，要想从用户攫取价值，还是回到基本的供求关系上。正如上面所说，决定打车软件成功与否、是否能够生存下来的最主要方法是软件公司对不确定因素的分析与控制。如能合理的预测和控制不确定因素所带来的影响，就能够很好的得到市场上的最大使用量和最大利润。实际上一些问题中的不确定现象常常是众多的随机因素所致，经过对大量数据的处理或者根据理论上的分析，随机影响可以用一定的概率分布如正态分布、指数分布等描述。在概率分布已知的条件下，按照研究目的和对象的客观规律来求得最优解。
其次，对于影响打车软件使用量、市场份额和利润大小的不确定因素主要有：叫车加价幅度、乘客定位功能精度、补贴发放幅度、乘客平均等待时间、出租车司机抢单数量和乘客的下单数量。其中叫车加价幅度、补贴发放幅度和乘客平均等待时间符合连续型随机变量的特性，满足随机正态概率分布；另外，乘客定位功能精度、出租车司机可抢订单数量和乘客的下单数量是不确定因素。乘客在下单之后，或者出租车司机抢单成功之后往往会发生一些事先无法预料的突发事件，如堵车、天气变化等，这些都直接影响着本次定单的成功与否，也影响着司机和乘客的直接用户体验。以上的各种因素都会对打车软件使用量、市场份额和利润大小产生直接的影响。
最后，本模型根据模型假设，认为某城市里面只有甲乙两家打车软件，并且其已通过补贴政策取得了相应的市场份额。通过数学模型解决如下两个问题：
问题1：当乙方不采取补贴时，甲方应该采取什么措施？
问题2：利用模型分析甲乙两个打车软件竞争的最终结果。
4.2模型假设
1、忽略地球自然灾害、社会动荡等不可抗拒因素对模型的影响。
2、忽略其他竞争软件或公共服务设施（公共汽车等）对模型的影响。
3、忽略行业内部不正当竞争，隐形因素对模型的影响。
4、忽略国家/地方政策、世界格局等诸多政治因素对模型的影响。
5、假设模型建立在人口较多、经济较为发达的大中型城市（以省会城市为主）之上。
6、假设本城市中仅存在甲乙两方打车软件，忽略其他软件（官方打车软件等）对模型的影响。
7、假设甲乙两方独立运营，不涉及共同幕后及绝对垄断的情况。
8、假设乘客和出租车每次仅使用甲乙其中一方的软件进行交易。
9、假设城市中的黑车现象对甲乙软件的使用的影响可以忽略不计。
4.3名词说明
打车软件—一种智能手机应用，乘客可以便捷地通过手机发布打车信息，并立即和抢单司机直接沟通，大大提高了打车效率。软件具备乘客注册、即时约车、订单完成确认、用车评价等基本功能。乘客在线下单后，如3分钟内没有驾驶员应答抢单，统一电召平台会将该订单广播到行业手机电召服务平台，这将大大提高手机软件叫车成功率。
连续型随机变量——随机取值的变量就是随机变量，随机变量分为离散型随机变量与连续型随机变量两种，随机变量的函数仍为随机变量。有些随机变量,在一定所给的区域内是按照一定规律连续的不间断分布的,这种随机变量称为“连续型随机变量”。
随机正态概率分布——又名高斯分布，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量x
服从一个数学期望为μ
、标准方差为2
σ的高斯分布，记为：则其概率密度函数
为正态分布的期望值μ
决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线
呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是
0=μ,1=σ的正态分布。
不确定性 —— 不确定原理反映了微观粒子所具有的本性，它表明微观粒子体系存在着某种不确定性。这种不确定性表现在对微观粒子的测量上即是：当人们测定微观粒子沿一定方向的位置愈准确，则同时测定的微观粒子沿这一方向的动量就愈不准确；当人们测定微观粒子沿一定方向的动量愈准确，则同时测定的微观粒子在这一方向的位置愈不准确。简单而言，“不确定原理”意味着，要同时精确地测定微观粒子的位置和动量是不可能的。
4.4符号说明
1M ：表示目前甲方软件已经实现的净利润(元)
2M ：表示目前乙方软件已经实现的净利润(元)
1R CK ：表示目前在某城市里面甲方软件平均固定使用乘客人数(人) 2R CK ：表示目前在某城市里面乙方软件平均固定使用乘客人数(人) 1R CZ ：表示目前在某城市里面甲方软件平均固定使用出租车个数(个) 2R CZ ：表示目前在某城市里面乙方软件平均固定使用出租车个数(个) 1P ：表示目前甲方软件已经实现的除去运营成本的销售总额(元) 2P ：表示目前乙方软件已经实现的除去运营成本的销售总额(元) 1Q ：表示甲方软件平均的乘客人数流失量(人)
2Q ：表示乙方软件平均的乘客人数流失量(人)
'1Q ：表示甲方软件平均的出租车个数流失量(个)
'2
Q ：表示乙方软件平均的出租车个数流失量(个) 1CK ：表示目前甲方软件对乘客的平均使用补贴价格(元)
2CK ：表示目前乙方软件对乘客的平均使用补贴价格(元)
1CZ ：表示目前甲方软件对出租车的平均使用补贴价格(元)
2CZ ：表示目前乙方软件对出租车的平均使用补贴价格(元)
J CK ：表示乘客愿意对出租车叫车的平均上加价格(元)
T CK ：表示乘客平均等待时间(分钟)
4.5模型建立与求解
出租车司机青睐“打车软件”，因为它降低了空驶率，减少了司机盲目找活儿的费用支出；乘客如果自愿加5元、10元的话，还能有笔小费收入；同时，抢单还有打车软件的补贴。乘客选择“打车软件”，因为它能够及时的乘坐到相应的出租车，提供了便捷，节约了时间。目前，全国出租车保有量超过120万台，打车软件行业总体占出租车市场份额还不足5%，预计未来这一比例会快速提高。一些大城市出租车空载率在30%-40%，借助打车软件能够加强司机与乘客双方的匹配度，在未来能够将出租车空载率降低。
以目前市场调研情况为依据，设定以下数据建立数学模型，甲方打车软件的市场份额为50%，乙方打车软件为50%。在日常的打车需求中以上下班高峰期为例。该商业模式的基本结构如图4：
广告等收入空载、价格、距离
价格、等待时间上下
班高
峰期补贴
抢单
补贴
下单
图4 商业模式基本结构
目前绝大多数的打车软件抢占市场是使用了“烧钱”的补贴战略。补贴，这种营销模式“简单粗暴”，但是这也是最直接、成效最快的一种方式，是短期内抢用户占市场最有效的招数。但是从长期利益来看，软件的用户体验才是关键，才是打车软件的生存之道。其中用户体验包括两端，一端是出租车司机体验，一端是普通乘客用户的体验。对于普通乘客用户来说，最大的需求就是便捷的打到车，这需要两方面的支持，一是打车软件本身技术水平必须过硬，定位准确，方
便司机和乘客了解对方位置，二是司机和用户数量应达到平衡状态，保证用户有车可叫。而出租车司机最关心的问题是，打车软件在乘客中的使用率如何，能在多大程度上帮助自己减少空置率，能够获得有效订单。可见，对于打车软件来说，出租车司机和普通乘客是不可荒废的两端。一个软件，若只有出租车司机认可，乘客使用量无法满足司机应召需求，司机端长时间空置无法充分获利，司机必然转投其他打车软件怀抱；相反，若乘客的使用量大大超过司机应召能力，必然有乘客无法通过打车软件顺利叫车，用户体验大大下降，如此下来，用户也会去寻找体验更好的打车软件。
一款打车软件获得利润的基本公式如下所示：
利润=广告等销售收入-市场补贴(乘客+司机)-软件运营成本-软件开发成本 根据题中所给的条件，在同一款打车软件平台上面，普通乘客实际下单量为
XD ，流失量为Q ；出租车司机实际抢单量为QD ，流失量为'Q 。如图5所示。
图5 用户流失基本框图
故，假设实际成交订单量与实际抢单量相等，打车软件的净利润M 是：
()CZ CK QD P M +-= （1）
其中，打车软件的除去运营成本的销售总额P ，受到多方面的影响，但是其绝大部分是与打车软件在城市中的市场占有率有很大的关系：
????? ?????? ??-+???? ?
?-=t R R R R d CZ Q CZ K CK Q CK K P '21 （2） 1K ：为本款打车软件在普通乘客市场中销售额系数；
2K ：为本款打车软件在出租车市场中销售额系数。
其中，打车软件的普通乘客实际下单量为XD ，出租车司机实际抢单量为QD ，也受到多方面的影响，如打车软件的市场占有率、乘客平均等待时间、乘客平均的加价价格以及补贴标准有很大的关系。乘客加价价格和平均等待时间是满足随机正态分布的，且其两者之间是有一定联系的，即当乘客加价价格越高时，其平均等待时间越短；反之越长。
???
???????? ?????? ????-=???? ?????? ????-=??t J R R t T R R d CK CZ CZ Q CZ K QD d CK CK CK Q CK K XD '431 （3） 3K ：为本款打车软件在普通乘客实际下单量系数；
4K ：为本款打车软件在出租车司机实际抢单量系数。
当QD XD >时，普通乘客实际下单量大于出租车司机实际抢单量，市场需求大于实际供应量，出租车司机能够轻松的获得订单，其用户体验较佳，则用户
流失量'Q 为最低；普通乘客不能及时叫到出租车，等待时间较长，其用户体验最差，则乘客流失量Q 为最大。
当QD XD ≤时，普通乘客实际下单量小于出租车司机实际抢单量，市场需求小于实际供应量，出租车司机不能够轻松的获得订单，其用户体验较差，则
用户流失量'Q 为最大；普通乘客能及时叫到出租车，等待时间较短，其用户体验最佳，则乘客流失量Q 为最低。
通过以上的数学模型的分析，假设司机和乘客在一个打车软件上得到的用户体验较差，必将增大其相应的流失量，同时其流失的用户也自动成为了另一个竞争对手的用户。其过程框图，如图6所示。
图6 用户流失过程框图
通过以上的数学模型的分析，问题1的解决方案如下：
当乙方不采取补贴时，即乙打车软件的补贴标准2CK 和2CZ 分别为零，则必然导致普通乘客实际下单量2XD 和出租车司机实际抢单量2QD 都下降，由公式
()22222CZ CK QD P M +-= （4）
可知： 22P M =
即乙打车软件可能在一段时间内获得相应的利润，但是其市场份额由于用户流失量2'Q 和2Q 的增加而相应的减少，最终导致其退出这个市场。
所以，甲方在乙方不采取补贴的时候，应该继续采取已往的补贴措施，以巩固固有市场和获得新的使用客户的加入。如公式5所表示，甲软件的市场份额将会增加，潜在利润也会增加。
????? ?
????? ??+-+???? ??+-=t R R R R R R d CZ CZ Q CZ K CK CK Q CK K P 21'112211111 （5） 这必将使得甲方打车软件获得更高的市场份额和巨大的未来发展前景。但是，需要注意的是，此时甲方需要花费更多的资金用以维持这项补贴措施。
通过以上的数学模型的分析，问题2的解决方案如下：
打车软件如果使用补贴的方式作为“圈地”拉用户的战略，这让司机和乘客双双得利，但是会使自己和竞争对手进入了一个恶性竞争的漩涡。在目前这种打车软件既不能向用户收取费用，又不能向司机收费，通过自身贴钱来打败竞争对
手的营销模式，在很长的一段时间内打车软件公司是无法赢利的。通过以上的数学模型可知，在一个城市里面如果有两家或以上的这样的打车软件，只有在可持续性竞争、合理定价的前提下，才能够共同的生存下来。也就是说，如果在这样一个城市里面，只要有一家打车软件通过“烧钱”补贴的营销模式进行市场占有攻略，必将导致其他打车软件以同样的方式进行反击，否则对于其他的打车软件来说未来的结果只有一个，那就是覆灭。
所以，甲乙两个打车软件这样竞争的最终结果只有两种：1、甲乙共存，共同“烧钱”，进入恶性竞争的不良循环；2、一家独大，另一家逐步退出该市场。
五、总结
打车软件最开始使用补贴的方式来抢占市场是无口厚非的，也是有一定的意义的。但是其最关键的问题是，靠补贴用户和司机的方式所获取的市场并不牢靠，靠补贴抢来的市场同样可能会被以相同的方式抢走。所以通过以上数学模型的分析，可以得出一个结论：打车软件的用户体验才是其生存的关键。打车软件通过提升软件技术水平，做好对乘客和司机的后续服务、提升用户体验，才是抓住用户的长久之道。针对以上打车软件所要面临的问题，以下提出几点建议：
1)为提高乘客黏性，打车软件可以建立用户积分体系，以代替直接的现金补贴
方式。用户通过打车获得积分和等级，积累到一定的积分就可以兑换彩票、电影票、酒店代金券、话费等各种奖励；
2)在原有服务基础上拓展拼车功能。拼车可以实现规模效应，或者提高乘车效
率，不管是规模效应还是提升效率，都可以实现增值。增值部分用来维系司机和乘客的利益，可以在很大的程度上消减打车软件的补贴成本；
3)探索更多模式的合作。打车软件可以与电商、团购、旅游网站合作，以打车
换积分的方式来吸引用户，为用户的出行提供便利。同时可以推出一份出行套餐把行、玩、食结合起来，为客户提供完美的出行计划，也具有很大的发展前景；
4)与移动互联网紧密联系起来，实现线上支付，线下消费的本地生活服务模式。
打车软件通过增强用户体验，提高司机和乘客的粘黏性，以实现最终盈利的目的。
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毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：
学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日期：年月日 导师签名：日期：年月日
数学建模优秀论文范文 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点: 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须
依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的 发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次: 第一层次:直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为: 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对 应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需 进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干 个数学模型方能解决问题。 第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模 型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过 程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解 题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3(1提高分析、理解、阅读能力。
交巡警服务平台的设置与调度 摘要 由于警务资源有限，需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。设置平台的基本原则是尽量使平台出警次数均衡，缩短出警时间。用出警次数标准差衡量其均衡性，平台与节点的最短路衡量出警时间。 对问题一，首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件，利用无向图上任意两点最短路径模型得到平台管辖范围，并运用上下界网络流模型优化解,得到A区平台管辖范围分配方案。发现有6个路口不能在3分钟内被任意平台到达，最长出警时间为5.7分钟。 其次，利用二分图的完美匹配模型得出20个平台封锁13个路口的最佳调度方案，要完全封锁13个路口最快需要8.0分钟。 最后，以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。建立基于不同权重的平台调整评价模型，以对出警次数均衡的权重u和对最远出警距离的权重v 为参数，得到最优的增加平台方案。此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增数，由此得到增加的平台位置，权重参数可反映不同的实际情况和需求。如确定增加4个平台，令u=0.6，v=0.4，则增加的平台位置位于21、27、46、64号节点处。 对问题二，首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六区现有方案的合理性，利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素来确定平台增加或改变数目。得出B、C区各需改变2个平台的位置，新方案与现状比较，表明新方案比现状更合理。D、E、F区分别需新增4、2、2个平台。利用问题一的基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。 其次，先利用二分图的完美匹配模型给出80个平台对17个出入口的最优围堵方案，最长出警时间12.7分钟。在保证能够成功围堵的前提下，若考虑节省警力资源，分析全市六区交通网络与平台设置的特点，我们给出了分阶段围堵方案，方案由三阶段构成。最多需调动三组警力，前后总共需要29.2分钟可将全市路口完全封锁。此方案在保证成功围堵嫌疑人的前提下，若在前面阶段堵到罪犯，则可以减少警力资源调度，节省资源。 【关键字】：不同权重的平台调整评价模糊加权分析最短路二分图匹配
２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:
２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：
数学建模论文标准格式 为了适应数学发展的潮流和未来社会人才培养的需要,美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学。以下是小编整理的数学建模论文标准格式，欢迎阅读。 1.数学建模简介 1985年，数学建模竞赛首先在美国举办，并在高等院校广泛开设相关课程。我国在1992年成功举办了首届大学生数学竞赛，并从1994年起，国家教委正式将其列为全国大学生的四项竞赛之一。数学建模是分为国内和国外竞赛两种，每年举行一次。三人为一队，成员各司其职：一个有扎实的数学功底，再者精于算法的实践，最后一个是拥有较好的文采。数学建模是运用数学的语言和工具，对实际问题的相关信息（现象、数据等）加以翻译、归纳的产物。数学模型经过演绎、求解和推断，运用数学知识去分析、预测、控制，再通过翻译和解释，返回到实际问题中[1]。数学建模培养了学生运用所学知识处理实际问题的能力，竞赛期间，对指导教师的综合能力提出了更高的要求。 2.数学建模科技论文撰写对学生个人能力成长的帮助 2.1.提供给学生主动学习的空间 在当今知识经济时代，知识的传播和更新速度飞快，推行素质教育是根本目标，授人与鱼不如授人与渔。学生掌握自学能力，能有效的弥补在课堂上学得的有限知识的不足。数学建模所涉及到的知识面广，除问题相关领域知识外，还要求学生掌握如数理统计、最优化、
图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学、数学软件包的使用等。多元的学科领域、灵活多变的技能方法是学生从未接触过的，并且也不可能在短时间内由老师一一的讲解清楚，势必会促使学生通过自学、探讨的方式来将其研懂。给出问题，让学生针对问题去广泛搜集资料，并将其中与问题有关的信息加以消化，化为己用，解决问题。这样的能力将对学生在今后的工作和科研受益匪浅[2]。 在培训期间，大部分学生会以为老师将把数学建模比赛所涉及到的知识全部传授给学生，学生只要在那里坐着听老师讲就能参加比赛拿到名次了。但是当得知竞赛主要由学生自学完成，老师只是起引导作用时，有部分学生选择了放弃。坚持下来的学生，他们感谢学校给与他们这样能够培养个人能力的机会，对他们今后受用匪浅！ 2.2.体验撰写综合运用知识和方法解决实际问题这一系列论文的过程 学生在撰写数学建模科技论文的时候，不光要求学生具备一定的数学功底、有良好的计算机应用能力、还要求学生具备相关领域知识，从实际问题中提炼出关键信息，并运用所学知识对这些关键信息加以抽象、建立模型。这也是教师一直倡导学生对所学知识不光要记住，而且要会运用。千万不要读死书，死读书，读书死。 2.3.培养了学生的创新意识和实践能力 在撰写过程中潜移默化的培养了学生获取新知识、新技术、新方法的能力，并在解决实际问题的过程中培养学生的创新意识和实践能
数学建模常用软件选讲 第3章 lingo 的使用 LINGO 是Linear Interactive and General Optimizer 的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”，由美国LINDO 系统公司（Lindo System Inc.）推出的，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。其特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数(即整数规划，包括 0-1 整数规划)，方便灵活，而且执行速度非常快。 3.1 Lingo 程序特点： （1）目标函数必须由“min =”或“max =”开头； （2）每条语句后必须使用分号“；”结束。 （3）变量与其系数间要有乘号。 3.2 线性规划问题 例 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题： ,6002100 350. .32min 21211 212 1≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x 在模型窗口中输入如下代码： min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; 然后点击工具条上的按钮 即可。
3.3 二次规划问题 目标函数是二次函数，约束条件是线性的规划问题 例如： ?? ? ??<=+>++-+=7.011.19.02.1..4.03min 22y y x y x t s y xy y x f min=3*x^2+y^2-x*y+0.4*y; 1.2*x+0.9*y>1.1; x+y=1; y<0.7; 3.4 非线性规划问题 《数学模型》（第三版）（姜启源等编）第四章第三节例1中,解法三得到一个非线性规划模型: 123max 234z x x x =++ 123.. 1.535600s t x x x ++≤ 12328025040060000x x x ++≤ 11(80)0x x -≥ 22(80)0x x -≥ 33(80)0x x -≥ 123 , , x x x 均为整数 输入lingo:
小学数学建模论文 一、充分发挥学生主观能动性并对问题进行简化、假设 学生的想象力是非常丰富的，这对数学建模来说是很有利的。所以教学时要充分发挥学生的想象力，让学生通过小组合作来进一步加深对问题的理解。我们要求的是两车相遇的时间，那么我们可以通过设一个未知数来代替它。根据速度×时间=路程，可以假设时间为x小时，根据题意列出方程：65x+55x=270 二、学生对简化的问题进行求解 第三步，就是要给刚才列出的方程，进行变形处理，变成学生熟悉的，易于解答的算式，如上题可以通过乘法分配律将等式写成120x=270，利用乘法算式各部分间的关系，积÷一个因数=另一个因数，得x=2.25。有的方程并不是通过一步就能解决，这时就显示了简化的重要性，需对方程进行一定的变形、转化。 三、展示和验证数学模型 当问题解决后，就要对建立的模型进行检验，看看得到的模型是否符合题意，是否符合实际生活。如上题检验需将x=2.25带入原式。左边=65×2.25+55×2.25=270，右边=270。左边=右边，
所以等式成立。在这个过程中，可以体现出学生的数学思维过程与其建模的逻辑过程。教师对于学生的这方面应进行重点肯定，并鼓励学生对同学间的数学模式进行点评。一般而言，在点评时要求学生把相互间的模式优点与不足都要尽量说出来，这是一种提高学生对数学语言运用能力与表达能力的训练，也能让学生在相互探讨的过程中，得以开启思路，博采众长。 四、数学模型的应用 来自于生活实际的数学模式其建模的目的是为了解决实际问题。所以立足于此，建模的实际意义应在于其应用价值。模型应具有普遍适应性，不能是一个模型只能解决一个实际问题，这样的模型是不符合要求的。所以在建模时需要考虑要建的模型是否有实用价值，是否改变一下，还能通过怎样的方法进行解题，如果数学模型只适合一题，不适合相关题，就没有建立模型的必要。如给出这样的题目：两地之间的路程是420千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行55千米，火车的速度是客车的1011，两车开出后几小时相遇？我们就可以通过刚才的模型来解题。设两车开出后x小时相遇。55x+55×1011x=420解得x=4将x=4代到方程的左边=55×4+55×1011×4=420，右边=420，左边=右边，所以x=4是方程的解，符合题意。这样，完整的数学模型就建立了。为以后相似类型的题建立了一
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全 名）：参赛队员（打印并签名）：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
眼科病床的合理安排 摘要 病床是医院的重要卫生资源，其使用情况是反映医院工作效率的重要指标，合理分配床位、提高病床使用率对于充分利用医疗资源、提高医院的两个效益有着十分重要的意义。 本题针对某医院眼科病床分配中存在的不合理现象，让我们建立一个合理的病床安排模型，以解决病床的最优分配问题，从而提高对医院资源的有效利用。 针对问题一，本文制定的指标评价体系包括门诊相关指标集（病人平均等待时间、门诊等待平均队长、病人平均满意度）和病床相关指标集（出院者平均住院日数、病床平均工作日、病床平均周转率、实际病床利用率）。为了能够全面地评价出模型的优劣，本文采用目前普遍使用的密切值法、TOPSIS法和RSR法等综合评价方法，并对应建立了三个评价模型，以得出更为科学合理的结论。 针对问题二，本文建立了以病床需求数为状态转移变量、以各类病人的病床安排数为决策变量的动态规划模型。模型中，充分考虑了观测期内病人平均等待时间、病床平均周转率、病床利用率和潜在流失率等指标，且在制定寻优策略时，引入了病人满意度量化函数和优先级函数，使得模型更加合理。通过Matlab 对该模型求解，得出了次日病床安排方案（结果见表4）。 综合评价模型时，以该医院目前的病床安排方案和我国医院通用的病床安排方法为比较对象，借助上述三种评价方法和模型，进行了综合评价比较，从综合评价结果来看，本文的模型相对较优（评价结果见表9）。 针对问题三，本文既充分考虑了如何缩短病人平均等待时间和提高病床利用率，又兼顾了公平原则，根据病症的不同和就诊病人到院的顺序制订了优先服务策略，给出了每个病人相应的入住时间区间（见P18）。 针对问题四，由于住院部周六和周日不安排手术，对某些类型病人的病床安排产生了一定的影响，因此我们对问题二中模型的优先级函数进行了相应的调整，并利用Matlab进行了求解（结果见表10）。 为了判断手术安排时间是否改变，本文根据问题一的评价方法和模型对修改后的模型进行了综合评价，从评价结果得知，手术安排时间应该做相应的调整。 针对问题五，为了使所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短，本文建立了以其为目标函数且带约束条件的非线性规划模型，并利用了Lingo 软件对其进行求解，得出的结论是：分配给外伤、白内障（双眼）、白内障（单眼）、青光眼、视网膜疾病等各类型病人的床位数依次为：8、16、12、21、22，分别占总床数的比例为：10.13%、20.25%、15.19%、26.58%、27.85%。 最后，本文对所建模型的优点和缺点进行了客观的评价，认为本文研究的结果在实际医院病床安排中有一定的参考价值。 关键词：病人平均等待时间；实际病床利用率；RSR 法；满意度量化函数；动态规划模型；非线性规划 1.问题重述 医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，
一、引言 (2) 二、数学建模的特点 (2) 三、数学建模与计算机的关系 (3) 四、计算机在数学建模中的运用 (3) 1、通用数学软件 (4) 2、Lingo/Lindo 计算最优化问题的专用数学软件 (4) 3、统计分析软件 (4) 4、绘图软件 (4) 五、程序案例 (5) 1、代码 (5) 2、运行结果 (5) 3、图例 (6) 六、结束语 (6) 七、参考文献 (6)
一、引言 在利用数学方法分析和解决实际问题时，要求从实际错综复杂的关系中找出其内在的规律，然后用数学的语言--即数字、公式、图表、符号等刻画和描述出来，然后经过数学与计算机的处理--即计算、迭代等得到定量的结果，供人们进行分析、预报、决策和控制，这种把实际问题进行合理的简化假设归结为数学问题并求解的过程就是建立数学模型，简称建模。而这种成功的方法和技术反映在培养专门人才的大学教学活动中，就是数学建模教学和竞赛。数学建模简而言之就是应用数学模型来解决各种实际问题的过程，也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，并应用某些规律建立变量与参数间的关系的数学问题(或称一个数学模型)，再借用计算机求解该数学问题，并解释、检验、评价所得的解，从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。 二、数学建模的特点 从1985年开始美国都会举办一年一度的数学建模竞赛(MathematicalContestinModeling，缩写：MCM)，而我国自1992年举办首届全国大学生数学建模竞赛以来，它已经成为全国大学生科技竞赛的重要项目之一，全国大学生数学建模竞赛是面向全国大学生的群众性科技活动；竞赛要求学生(可以是任何专业)以三人为一组参加竞赛，可以自由的收集信息、调查研究，包括使用计算机和任何软件，甚至上网查询，但不得与团队以外的任何人讨论，在三天时间内，完成一篇包括模型的假设、建立、求解，计算方法的设计和用计算机对解的实现，以及结果的分析和检验，模型的改进等方面的论文。这一活动对于提高大学生素质，促进高校数学与计算机教学改革都起着积极的推动作用。 多年来，一年一度的全国大学生数学建模竞赛和国际大学生数学建模竞赛，给传统的高等数学教育改革带来了新的思路和评价标准，《数学建模》课也从仅仅为参赛队员培训，扩展为一门比较普及的选修课，同时，《数学试验》作为一门新的课程也应运而生。数学建模与数学试验教学的重点是高等与现代数学的深层应用和面向问题的设计，而不是经典理论的深入研讨和系统论证。数学建模问题绝大部分来自一些具体的科研课题或实际工程问题，而不同于普通的数学习题或竞赛题。数学建模问题的特点是：面向现实生活的应用，有相关的科研背景，综合性强，涉及面广，因素关系复杂，缺乏足够的规范性，难以套用传统成熟的解决手段，数据量庞大，可采取的算法也比较复杂，结果具有一定的弹性空间，需要一定的伴随条件，许多问题得到的只能是近似解。 另一方面，建模问题不同于理论研究，它重在对实际问题的处理，而不是深层次纯粹数学理论或者世界难题。所以，求解建模问题大都借助各种辅助工具或手段，尤其是计算机软件的应用，大大地提高了解题效率和质量。总之,《数学建模》是一门技术应用的课程，而不是基础教育课程，它强调的是如何更好更快地解决问题，如何充分利用各种科技手段作为技术支持，因而计算机的应用已经成为其不可或缺的一项基本组成。与此相关的计算机技术主要有两部分：一是如何将实际问题或模型转化或表述为可用计算机软件或编程实现的算法；二是采用哪些应用软件或编程技术可以解决这些问题。显然，后者是前者的基础，确定了工具方案，才有相应的解决方案。 由于数学建模的以上特点，决定了数学建模与计算机具有密切相关的联系，计算机在数学建模思想意识培养中发挥了重要的作用，主要是提供了有力工具和技术支持，它是更好更
毕业论文 题目：高铁票价的数学模型所在系： 专业： 学号： 作者： 指导教师： 年月日 高铁票价的数学模型
数学与计算科学系数学与应用数学专业 作者：学号：指导老师： 摘要：本文主要以京津城际高速铁路为依托，通过拉姆齐定价模型和高峰负荷定价法确定介于边际成本和盈亏平衡之间的最优票价。同时运用计量经济学的方法对京津城际高铁的票价需求弹性系数和运营成本做近似估计，并制定出京津城际高铁的票价运价率。最后再根据运价率求出武广高铁各路段的票价。 关键词：拉姆齐模型；高速铁路；票价 1 引言 1.1 国外研究现状 高速铁路作为新型运输产品，近几年在我国逐渐兴起。引起了大量学者的研究兴趣，目前有许多学者从不同角度对与高速铁路相关的问题进行了广泛而深入的研究，同时也取得了丰硕的研究成果。 []1对俄罗斯高铁的改革发展情况进行了相关研究，同时也分析了该国的铁路运价策略。晓凌[]2对日本的高铁旅客票价政策进行了深度分析。洋[]3在借鉴国外高铁运价机制基础上，分析影响高铁客运专线票价的影响因素，提出比较完备的客运专线票价决定策略体系。叶蓓[]5运用系统动力学方法对高速铁路票价优化模型进行了研究，将该模型应用到了京沪高速铁路的定价应中，求得了相应的最优票价。晓佳，友好[]6将有效性原理应用到京沪高铁的票价制定中，运用经济学中的有效性原理和运输通道客流量动态分配模型制定出京沪高速铁路的最优票价。高自友、四兵锋[]7将双层规划、灵敏度分析法等模型算法合理的运用到铁路票价领域。周龙[]4、常利，丽红[]8等在基于拉姆齐模型定价理论的基础上，利用拉姆齐高峰负荷定价法对地铁票价进行了深度研究，为本文研究高铁票价提供了思路。同时本文将借鉴拉姆齐定价模型来对高铁票价进行研究。 S.Proost等人从外部成本问题上分析了欧洲效能价格与运输价格的偏离程度，然后基于TRENEN模型提出一个包涵所有交通运输方式的最优定价模型[]9。 国外对于交通运输票价的研究相对较早，但因为各国高铁修建时间早晚不一，组织形式和采用的技术方法都不同，研究结果存在较大差异；我国高铁在最近几年才开始大量建设运营，无论是技术还是市场都还处于发展阶段，不确定性较大，国外的研究资料
数学建模竞赛中常用软件的操作本节主要介绍数学建模竞赛中常用软件MATLAB和Lingo的一些基本操作。 一、Desktop简介 在桌面双击MA TLABb图标，或双击安装目录C:\Program Files\MATLAB\R2012a\bin下的MA TLAB文件。启动后默认界面如下图。 图1 Desktop操作桌面的外貌 1. Command Window 该窗口是进行MATLAB各种操作的主要窗口。在该窗内可以输入各类指令、函数、表达式；显示除了图形外所有的运算结果，错误时，给出相关出错提示。 指令输入完后只有按回车键【Enter】才能执行；如果输入的指令不含赋值号，计算结果被赋于默认的变量ans。 变量名和函数名对大小写敏感，变量第一个字符必须是英文字母，最多包含63个字符（英文、数字和下划线），不能包括空格、标点、运算符；不能使MA TLAB的关键词和自用的变量名（eps,pi等）函数名（sin,exp等）、文件夹名（rwt,toolbox等）。 在Matlab中有一些固定变量，例如 (1) ans：在没有定义变量名时，系统默认变量名为ans； (2) eps：容许误差，非常小的数； (3) pi：即圆周率 ； (4) i, j：虚数单位；
(5) inf：表示正无穷大，由1/0运算产生； (6) NaN（Not A Number）：表示不定值，由inf/inf或0/0运算产生； (7) nargin：函数的输入变量数目； (8) nargout：函数的输出变量数目。 在MA TLAB中，控制流关键字if, for, end等用蓝色字体表示；输入指令中的非控制指令、数字显示为黑色字体；字符串显示为紫色字体；注释为绿色字体；警告信息为红色字体。 2 工作空间浏览器 工作空间（Workspace）窗口用于浏览MATLAB中的变量。在工作空间窗口内，用户可以方便地查看、编辑存储的数据变量。 表1 工作空间浏览器主要功能及其操作方法 工作空间常用的管理指令有： （1）who及whos：查询指令 （2）clear：清除工作空间中的所有变量 clear var1 var2：清除工作空间中的变量var1和var2 （3）saveFileName ：把全部内存变量保存为Filename.mat文件
数学建模的基本步骤 一、数学建模题目 1）以社会，经济，管理，环境，自然现象等现代科学中出现的新问题为背景，一般都有一个比较确切的现实问题。 2）给出若干假设条件： 1. 只有过程、规则等定性假设； 2. 给出若干实测或统计数据； 3. 给出若干参数或图形等。 根据问题要求给出问题的优化解决方案或预测结果等。根据问题要求题目一般可分为优化问题、统计问题或者二者结合的统计优化问题，优化问题一般需要对问题进行优化求解找出最优或近似最优方案，统计问题一般具有大量的数据需要处理，寻找一个好的处理方法非常重要。 二、建模思路方法 1、机理分析根据问题的要求、限制条件、规则假设建立规划模型，寻找合适的寻优算法进行求解或利用比例分析、代数方法、微分方程等分析方法从基本物理规律以及给出的资料数据来推导出变量之间函数关系。 2、数据分析法对大量的观测数据进行统计分析，寻求规律建立数学模型，采用的分析方法一般有： 1）. 回归分析法(数理统计方法)-用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式。 2）. 时序分析法--处理的是动态的时间序列相关数据，又称为过程统计方法。 3）、多元统计分析（聚类分析、判别分析、因子分析、主成分分析、生存数据分析）。 3、计算机仿真（又称统计估计方法）：根据实际问题的要求由计算机产生随机变量对动态行为进行比较逼真的模仿，观察在某种规则限制下的仿真结果（如蒙特卡罗模拟）。 三、模型求解： 模型建好了，模型的求解也是一个重要的方面，一个好的求解算法与一个合
适的求解软件的选择至关重要，常用求解软件有matlab，mathematica，lingo，lindo，spss，sas等数学软件以及c/c++等编程工具。 Lingo、lindo一般用于优化问题的求解，spss，sas一般用于统计问题的求解，matlab，mathematica功能较为综合，分别擅长数值运算与符号运算。 常用算法有：数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法,通常使用spss、sas、Matlab作为工具. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划、动态规划等通常使用Lindo、Lingo,Matlab软件。 图论算法,、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法, 模拟退火法、神经网络、遗传算法。 四、自学能力和查找资料文献的能力： 建模过程中资料的查找也具有相当重要的作用，在现行方案不令人满意或难以进展时，一个合适的资料往往会令人豁然开朗。常用文献资料查找中文网站：CNKI、VIP、万方。 五、论文结构： 0、摘要 1、问题的重述，背景分析 2、问题的分析 3、模型的假设，符号说明 4、模型的建立（局部问题分析，公式推导，基本模型，最终模型等） 5、模型的求解 6、模型检验:模型的结果分析与检验，误差分析 7、模型评价:优缺点，模型的推广与改进 8、参考文献 9、附录 六、需要重视的问题 数学建模的所有工作最终都要通过论文来体现，因此论文的写法至关重要：
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名)：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。
关于投资地选择问题的论文 摘要：本文是以一道投资地选择的问题进行的数学模型的建立，该问题使用的是层次分析法进行模型建立和研究计算，并运用高等代数中特征值、特征向量的方法进行计算求解。该层次分析分为三层，包括目标层、决策层、准则层。其中准则层共有六项，根据重要性分别进行分析，最后得出结果。可以对于实际问题的选择给予一定的参考意见，但在实际问题的考虑中还要想到当地的政府政策、当地的资源等问题。 关键字：层次分析法、一致性检验、最优投资地
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：
学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日期：年月日 导师签名：日期：年月日
重庆工贸职业技术学院 数 学 建 模 论 文 论文题目：生产计划问题
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导老师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：重庆工贸职业技术学院 参赛队员（打印并签名）：1. 李旭 2. 秦飞 3. 刘霖 指导教师或指导教师负责人（打印并签名）：邹友东 日期：2015年6月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
生产计划问题 摘要 本文中我们通过对农作物的种植计划以及种植农作物的投资的合理设置进行研究，通过对题目的分析可以看出本题是关于线性规划的问题，解决此类问题要找出决策变量，目标函数，约束条件等，由于涉及的未知量较多，并没有使用常规的图解法，而是通过建立基于目标函数与约束条件的线性规划模型，和Mathematica软件的运作求解，寻求农作物的种植和总投资的最优化方案，得到种植农作物的总产量最高, 而总投资最少的计划。 关键词 合理分配投资农作物种植分配线性规划Mathematica软件 LINDO软件
目录 摘要 (Ⅱ) 关键词 (Ⅱ) 英文摘要 (Ⅱ) 英文关键词 (Ⅱ) 1 前言 (1) 2 国内外研究发展现状 (1) 3 股票的选取 (2) 3.1 MA(移动平均线技术) (3) 3.2 ASI与KDJ技术指标组合 (4) 3.3 DMI(趋向技术指标) (5) 4 模型建立 (5) 4.1 问题分析与回顾 (5) 4.2 建立股票价格预测模型 (6) 4.2.1 神经网络结构设计 (6) 4.2.2 网络模型选择 (7) 4.2.3 网络学习具体过程 (7) 4.3 算法工具以及样本数据来源 (8) 5 模型求解与股票价格预测 (8) 6 模型评价和改进 (12) 结束语 (12) 参考文献 (13)
股票涨跌中数学模型的研究 摘要：股票价格的涨跌受到政治、经济、社会因素的影响，针对股票价格具有非线性、不稳定性的特点，本文结合了三种实用的选股技术进行选股，利用神经网络强大的非线性逼近能力，设计出了优化的BP神经网络数学模型，并实现了对股票的价格进行预测。 关键词：股票；BP神经网络；数学模型 Stock ups and downs in the mathematical model study Wu Mengzhe (Kaili University Mathematical Sciences College, guizhou Kaili 556000) Abstract: The ups and downs of the stock price is influenced by political, economic, and social factors, the stock price has nonlinear instability characteristics, this paper combines three practical stock picking technology stock, a powerful non-linear neural networkapproximation capability of the design the BP neural network optimized mathematical model, and better short-term forecast on the stock price. Key words:Stock; BP neural network; mathematical model
《数学建模》2014-2015第二学期期末论文答辩要求 答辩要求： 1.制作ppt，powerpoint2007版本； 2.一人主讲，两人回答提问； 3.陈述者做到： ●清晰地描述生活现象 ●提出问题 ●给出目标 ●建立数学模型 ●用数学方法解决模型 ●解释结果 4.每个小组陈述时间10min，提问3min； 5.准备期间可以与同学老师讨论，小组为核心力量进行筹备； 6.本次课业分值较重，也将成为选拔的依据之一，希望大家认真准备。 注意： 1.撰写论文的过程中，务必做到尊重版权，只要论文中有引用别人的想法或整段文字，一定要在论文中明确，摘要部 分写清哪些是自己做的创新部分，哪些是借用别人现成的结果！在答辩过程这将成为提问的要点！ 2.纸质版论文初稿于2015年6月9日之前送交820办公室，次日到办公室取修改建议，未交初稿者不得参加答辩！ 3.答辩时间：2014年6月16日13:10-16:20，错过机会成绩为零。 4.答辩当天将修改版论文电子版提交，同时纸质版上交。 《数学建模》2014-2015第二学期期末论文参考题目 1.结合本专业内容，自己设计题目，清楚地交代背景，阐明问题，利用数学建模方法给出问题的求解过程，对结果有 合理独到的分析，并对模型进行评价。 2.生活中现象或经历，题目自拟，清楚地交代背景，阐明问题，利用数学建模方法给出问题的求解过程，对结果有合 理独到的分析，并对模型进行评价。 3.期中作业的延伸，用更好的方法，更合理的思路进一步探索，并按照规范的数学建模论文撰写规则，提交改进版模 型。 4.课堂作业的扩充，将一份小作业添加合理的生活或专业背景叙述，使之成为生活中的案例，建模解决问题。 5.参考课题：学生素质评价模型（对学生的评价都应该包括哪些部分？学生之间横向比较还是学生自己不同时间的纵 向比较更合理？如何比较？如果不同的老师给学生打分，如果避免主观因素造成的分差影响，拟用一个班的学生作为例子，给出数据的处理过程和结果） 以下课题仅供参考（题目的难度系数不同，请大家根据能力选择一题）： 1.学校食堂菜价调查分析（要求搜集数据——进行分析——给出结论） 2.14级学生消费状态调查分析 3.家庭消费结构调查分析 4.某种产品销售调查 5.银行存款计算 6.银行贷款月供探析 7.北京市朝阳区宾馆价格分析 8.交通路口红绿灯设置 9.某学科学生成绩分析 10.公交站发车时间调查（估计行驶时间，策划安排一天的运营发车时间） 11.某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5 千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱. 问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论: 1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资. 2)若每百箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划.
毕业论文：高铁票价的数学模型(数学建模)
毕业论文：高铁票价的数学模型(数学建模)
毕业论文 题目：高铁票价的数学模型所在系： 专业： 学号： 作者姓名： 指导教师： 年月日 高铁票价的数学模型
数学与计算科学系数学与应用数学专业 作者：学号：指导老师： 摘要：本文主要以京津城际高速铁路为依托，通过拉姆齐定价模型和高峰负荷定价法确定介于边际成本和盈亏平衡之间的最优票价。同时运用计量经济学的方法对京津城际高铁的票价需求弹性系数和运营成本做近似估计，并制定出京津城际高铁的票价运价率。最后再根据运价率求出武广高铁各路段的票价。 关键词：拉姆齐模型；高速铁路；票价 1 引言 1.1 国内外研究现状 高速铁路作为新型运输产品，近几年在我国逐渐兴起。引起了大量学者的研究兴趣，目前有许多学者从不同角度对与高速铁路相关的问题进行了广泛而深入的研究，同时也取得了丰硕的研究成果。 刘重庆[]1对俄罗斯高铁的改革发展情况进行了相关研究，同时也分析了该国的铁路运价策略。谢晓凌[]2对日本的高铁旅客票价政策进行了深度分析。杨洋[]3在借鉴国外高铁运价机制基础上，分析影响高铁客运专线票价的影响因素，提出比较完备的客运专线票价决定策略体系。叶蓓[]5运用系统动力学方法对高速铁路票价优化模型进行了研究，将该模型应用到了京沪高速铁路的定价应中，求得了相应的最优票价。刘晓佳，李友好[]6将有效性原理应用到京沪高铁的票价制定中，运用经济学中的有效性原理和运输通道客流量动态分配模型制定出京沪高速铁路的最优票价。高自友、四兵锋[]7将双层规划、灵敏度分析法等模型算法合理的运用到铁路票价领域。周龙[]4、常利，李丽红[]8等在基于拉姆齐模型定价理论的基础上，利用拉姆齐高峰负荷定价法对地铁票价进行了深度研究，为本文研究高铁票价提供了思路。同时本文将借鉴拉姆齐定价模型来对高铁票价进行研究。