全国2011年4月高等教育自学考试
物理(工)试题
课程代码：00420
一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.一质点在Oxy平面上运动，运动方程为r=3ti+t2j(SI)，则在t=2s时质点的速率及加速度大小分别为（）
A.7m／s，2m／s2
B.7m／s，5m／s2
C.5m／s，2m／s2
D.5m／s，5m／s2
2.在半径为R的圆周运动中，切向加速度aτ和角速度ω、角加速度α的下列关系式中正确的是（）
A.aτ=Rω
B.aτ=Rω2
C.aτ=Rα
D.aτ=Rα2
3.一质点从t=0时刻开始，在力F1=3i+2j(SI)和F2=-2i-tj(SI)的共同作用下在Oxy平面上运动，则在t=2s时，质点的加速度方向沿（）
A.x轴正向
B.x轴负向
C.y轴正向
D.y轴负向
4.如图，一锥摆悬挂于O点，质点在水平面内做匀速率圆周运动，则从A 点到B点的运动过程中，作用于质点的合力（）
A.为零
B.冲量为零
C.做功为零
D.对O点的力矩为零
5.在t=0到t=0.1s时间间隔内，一质点所受合力方向不变，大小随时间的变化关系如图所示，则质点动量改变量的大小为（）
A.5kg·m／s
B.10kg·m／s
C.50kg·m／s
D.100kg·m／s
6.如图，一质量为M的均匀直杆可绕通过O点的水平轴转动，质量为m的子弹水平射入静止直杆的下端并留在直杆内，则在射入过程中，由子弹和杆组成的系统（）
A.动能守恒
B.动量守恒
C.机械能守恒
D.对O轴的角动量守恒
7.速率分布函数f(v)的物理意义为：（）
A.速率为v的分子数
B.速率为v的分子数占总分子数的百分比
C.速率在v附近的单位速率区间中的分子数
D.速率在v附近的单位速率区间中的分子数占总分子数的百分比
8.氦气(He)和氧气(O2)温度相同，比较这两种气体分子的平均平动动能
和
，以及它们的平均动能
和
，有如下关系：（）
A.
B.
C.
D.
9.在电场强度为E的静电场中有A、B两点，以无穷远为电势零点，A、B 之间的电势差U AB=V A-V B等于（）
A.
B.
C.
D.
10.以无穷远为电势零点，一孤立带电导体球电势为V.若将一电量为q的点电荷移到该球的附近，则球内部的电场强度（）
A.不变，球的电势也不变
B.不变，球的电势改变
C.改变，球的电势不变
D.改变，球的电势也改变
11.如图，载有同向电流I的两无限长直导线a、b平行共面，间距为d.在此平面内，点P与b的距离也为d，则P点磁感应强度的大小为（）
A.
B.
C.
D.
12.磁场的安培环路定理是（）
A.
B.
C.
D.
13.如图，在磁感应强度为B的均匀磁场中，有一半径为R的3／4圆弧状导线，导线平面与磁场垂直.当导线以速率v沿直径ab方向垂直于磁场运动时，导线上产生的动生电动势大小为（）
A.0
B.BRv
C.
BRv
D.2BRv
14.一简谐振动的振动曲线如图所示，则此简谐振动用余弦函数表示的运动学方程中的初相
位是（）
A.
B.
C.
D.
15.在平面简谐波传播过程中，沿传播方向相距为
(
为波长)的两质元的振动速度必定（）
A.大小相同，方向相同
B.大小相同，方向相反
C.大小不同，方向相同
D.大小不同，方向相反
16.一平面简谐波的表达式为y(x,t)=Acos2π(
)，用u表示其传播速度，v表示某质元的振动速度，则（）
A.
B.
C.
D.
17.一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是（）
A.紫光
B.绿光
C.黄光
D.红光
18.在一惯性系中，观测到两个事件同时不同地(t1=t2，x1≠x2)，则在沿x 轴运动的其他惯性系中观测，它们（）
A.一定同时
B.一定同地
C.可能同时，但不可能同地
D.不可能同时，也不可能同地
19.两个静止质量相同的粒子A和B，分别沿x和y方向以相同速率做直线运动，则它们的相对论质量m A、m B和相对论动能E KA、E kB满足（
）
A.
B.
C.
D.
20.用频率为v的单色光照射某金属时，逸出光电子的最大初动能为E k；若改用频率为2v的单色光照射此金属，则逸出光电子的最大初动能为：（）
A.2E k
B.2hv-E k
C.hv-E k
D.hv+E k
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
21.一质量为2kg的质点沿半径为lm的圆轨道运动，切向加速度大小恒为3m／s2，则当该质点速率为2m／s时，它所受到的合力大小为
___________N.
22.如图，Oxy平面上，一质量为0.2kg的质点在直线
y=3上沿x轴正方向匀速运动，速度大小为v=3m／s.
当该质点运动到x=4m处时，质点对原点O的角动量
大小为___________kg·m2／s.
23.一电容器电压为U时储存的电能为W0.当电压为2U
时，该电容器储存的电能W=___________.
24.将一段载流直导线置于均匀磁场中，当导线与磁场垂直时，导线受到的安培力的大小为F1；当该导线与磁场的夹角为30°时，导线受到的安培力的大小为F2，则F1／F2=
___________.
25.一弹簧振子做简谐振动，劲度系数为k，振幅为A.振子经过平衡位置时的动能是__________.
26.已知氢原子的基态能量为-13.6eV，则氢原子的第一激发态能量为
___________eV.
三、计算题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)
要写出主要的解题过程。只有答案，没有任何说明和过程，无分。
27.一质量为2kg的质点由静止出发，在力F=(1+x)i+2yj(SI)的作用下自原点O沿x轴运动到x=2m处.求：
(1)在此过程中力F所做的功；
(2)若在此过程中只有力F做功，求质点到达x=2m时的速度.
28.如图，一横截面积为S l的长直螺线管，单位长度上的匝数为n.在长直螺线管的外面套一个面积为S2的单匝圆线圈.若在长直螺线管中通有电流
I=I0cosωt，其中I0和ω为已知正值常量，求圆线圈中的感应电动势的大小.
29.波长为500nm(1nm=l0-9m)的单色光垂直照射由两块光学平板玻璃构成的空气劈尖.观察反射光干涉条纹，距劈尖棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心，如图所示.
(1)求A处对应的空气膜厚度；
(2)求空气劈尖的夹角θ；
(3)若改用600nm的单色光垂直照射此劈尖，仍观察反射光的干涉，A处是明条纹还是暗条纹?
四、分析计算题(本题12分)
要写出解题所依据的定理、定律、公式或相应的分析图，并写出主要的过程。只有答案，没有任何说明和过程，无分。
30.如图，2mol双原子分子理想气体，被活塞(质量和厚度可忽略)封闭在容器的下半部，体积为容器体积的一半.活塞内外均处于标准状态，容器和活塞的散热忽略不计.现将热量缓慢地传给气体，使气体逐渐膨胀.
(1)试分析气体膨胀到充满整个容器前经历的是什么等值过程?
(2)求气体恰好充满整个容器时的温度T1，以及在该膨胀过程中吸收的热量Q1；
(3)气体恰好充满整个容器后，若再缓慢地传给气体Q2=831J的热量，气体又将经历什么等值过程?求气体末态的温度T2.
(标准状态：P0=1.01×105Pa，T0=273K，摩尔气体常量R=8.31J／(mol·K))
高等教育自学考试物理(工本) 模拟试题及部分答案 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.一质点沿圆周运动，其速率随时间成正比增大，ατ为切向加速度的大小，αn为法向加速 度的大小，加速度矢量α与速度矢量v间的夹角为(如图)。在质点运动过程中( ) A.ατ增大，αn增大，φ不变 B.ατ不变，αn增大，φ增大 C.ατ不变，αn不变，φ不变 D.ατ增大，αn不变，φ减小 2.一质点沿直线运动，其运动学方程为x=6t-t2,x的单位为m，t的单位为s，在t从0到4s 的时间间间隔内，质点所走过的路程为( ) A.8m B.9m C.10m D.11m 3.用一水平恒力F推一静止在水平面上的物体，作用时间为△t，物体始终处于静止状态，则在△t时间内恒力F对物体的冲量和该物体所受合力的冲量大小分别为( ) A.0，0 B.F△t，0 C.F△t，F△t D.0，F△t 4.容积恒定的车胎内部气压要维持恒定，那么，车胎内空气质量最多的季节是( ) A.春季 B.夏季 C.秋季 D.冬季 5.如图所示，真空中两块面积均为S的平板A和B彼此平行放置，板间距离为d,d远小于板的线度。设A、B板都均匀带正电，电量分别为q1和q2，则A、B两板间的电势差为( )
A. B. C. D. 6.均匀磁场B垂直于以R为半径的圆面，以该圆圆周为边线作两个曲面S1和S2，S1和S2构成闭合曲面，如图所示，则通过S1、S2的磁通量Φ1和Φ2分别为( ) A.Φ1=-πR2B,Φ2=πR2B B.Φ1=πR2B,Φ2=-πR2B C.Φ1=Φ2=-πR2B D.Φ1=Φ2=πR2B 7.一轻质弹簧和小球组成的弹簧振子，其圆频率为ω，弹簧的劲度系数为k，若将弹簧的长度截去一半，其它条件不变，则该弹簧振子的圆频率变为( ) A. ω B. ω
《热力学统计物理》试题参考解答及评分标准 一、1. B, 2. B, 3. A, 4. D, 5. B, 6. A, 7. C, 8. C, 9. A, 10. A. 评分标准：本题共20分， 每个答案2分。 二、 1. 状态， 2. 态， 系统从外界吸收， 3. p -, 4. ω )21(+ n , ,2,1,0=n , 5. l e a l l βεαω--=, 6. 0, 7. T V F )(??-, 8. 负温度状态, 9. n p T G ,)(??-， 10. n p S H ,)(??。 评分标准：本题共20分， 每个答案2分。 三、 1. 正确。 理由：pdV SdT dF --=。 2. 错误。 理由：T V F p ??? ????-=。 3. 错误。 理由：自由粒子为不受外力的作用而作自由运动的粒子。 4. 错误。 理由：组成玻色系统和费米系统的粒子是不可分辨的，而组成玻耳兹曼系统的 粒子是可以分辨的。 评分标准：每小题2.5分。其中判断1分，理由1.5分。 四、1．证: 由正则分布Es s e Z βρ-=1，得 s s E Z βρ--=ln ln . （1） 将上式代入广义熵的表示式，得 ]ln [ln ][ln ββ β??-=+=Z Z k U Z k . （2） 上式即正则系综中系统熵的表示式。 或者，由正则分布中熵的表示式出发 ][ln s s s E Z k βρ+=∑, （3） 利用（1）式，由上式得熵的普遍表示式 ∑-=s s s k S ρρln . (4) 评分标准：（1），（2）式各5分。 2. 证明：理想气体的热容量为n C ，则?dT C Q n =。由热力学第一定律得 pdV dT C dT C V n +=, 0)(=--pdV dT C C V n . (1) 将理想气体状态方程RT pV =微分，有
b 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国1卷） 理科综合 物理部分 第Ⅰ卷 二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第 14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车 的动能 A ．与它所经历的时间成正比 B ．与它的位移成正比 C ．与它的速度成正比 D ．与它的动量成正比 15．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P ，系统处于静 止状态。现用一竖直向上的力F 作用在P 上，使其向上做匀加速直线运动。以x 表示P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F 和x 之间关系的图像可能正确的是 16．如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为 ab=5cm ，bc=3cm ，ca =4cm 。小球c 所受库仑力的合力的方 向平行于a 、b 的连线。设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则 A ．a 、b 的电荷同号，169k = B ．a 、b 的电荷异号，169k = C ．a 、b 的电荷同号，6427 k = D ．a 、b 的电荷异号，6427 k = 17．如图，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心。轨 道的电阻忽略不计。OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定（过程I ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从 B 增加到B '（过程II ） 。在过程I 、II 中，流过 OM 的电荷量相 A B C D P
2019年秋高三物理第二次月考试卷（带答案）2019年秋高三物理第二次月考试卷（带答案） 注意：①本试卷考试时间90分钟,满分100分; ②正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水芯笔填写清楚，用2B铅笔在填涂区准确涂好自己的考号，并检查是否完全正确; ③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应的位置上，直接在试卷上做答不得分。 第Ⅰ卷(选择题共48分) 一、选择题(共48分，1--8小题只有一个选项正确，9--12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1. 关于物理学史，下列说法正确的是() A.牛顿发现了万有引力，并测出了万有引力常量 B.牛顿发现了万有引力，卡文迪许测出了万有引力常量 C.卡文迪许发现了万有引力，牛顿测出了万有引力常量 D.卡文迪许发现了万有引力，并测出了万有引力常量 2.一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然减小到F1-△F，则该质点以后() A.一定做变加速曲线运动 B.在相等的时间内速度的变化一定相等
C.可能做匀速直线运动 D.可能做变加速直线运动 3. 如图,放在桌面上的A,B,C三个物块重均为100N,小球P 重20N，作用在B的水平力F=20N,整个系统静止，则( ) A.A和B之间的摩擦力是20N B.B和C之间的摩擦力是20N C.物块C受六个力作用 D.C与桌面间摩擦力为20N 4.如图所示，小船以大小为1、方向与上游河岸成的速度(在静水中的速度)从O处过河，经过一段时间，正好到达正对岸的Oˊ处.现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸Oˊ处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的() A.只要增大1大小，不必改变角 B.只要增大角，不必改变1大小 C.在增大1的同时，也必须适当增大角 D.在增大1的同时，也必须适当减小角 5.长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为mA=1kg和mB=2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示(重力加速度g取10m/s2)。则 ( ) A.若F=1N，则物块、木板都静止不动 B.若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5N C.若F=4N，则B物块所受摩擦力大小为4N D.若F=8N，则B物块的加速度为1m/s2
全国2010年1月高等教育自学考试 物理（工）试题及答案 课程代码：00420 试题部分 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.一质点沿x 轴运动，其速度随时间的变化关系为v=5-t 2（SI ）.在t=1s 到t=2s 的时间内，质点的（ ） A.加速度与速度方向相反，速率不断减小 B.加速度与速度方向相反，速率不断增大 C.加速度与速度方向相同，速率不断减小 D.加速度与速度方向相同，速率不断增大 2.质量为m 的物体置于水平桌面上.当一水平拉力F 作用在物体上时，物体在桌面上保持静止不动.已知物体与桌面之间的静摩擦因数为s μ，则桌面对物体的静摩擦力的大小为（ ） A.0 B.F C.s μmg D.22s F )mg (+μ 3.质点绕O 点作匀速率圆周运动.质点所受的对O 点的合力矩用M 表示，质点对O 点的角动量用L 表示.则在该运动过程中（ ） A.M ≠0，L 守恒 B.M ≠0，L 不守恒 C.M =0，L 守恒 D.M =0，L 不守恒 4.一定量的理想气体温度为T 1，经历一个等压膨胀过程后，分子数密度减小为原来的4 1，则气体的温度变为（ ） A.T 2= 41T 1 B. T 2=2 1T 1 C.T 2=2T 1 D.T 2=4T 1 5.理想气体在一个准静态过程中，温度升高，体积膨胀，则气体（ ） A.热力学能减少，对外界做正功 B.热力学能减少，对外界做负功 C.热力学能增加，对外界做正功 D.热力学能增加，对外界做负功 6.理想气体初态时的压强为P 1，热力学能为U 1.经历一个等温过程后，气体的压强变化到12P 3 2P =，热力学能的增量?U 为· （ ） A.0 B.1U 32 C.U 1 D.1U 2 3
《热力学与统计物理》练习题 一 简答题 1．单元复相系的平衡条件； 2．熵增原理 3．能量均分定理 4．热力学第一定律； 5．节流过程 6．热力学第二定律的克氏表述 计算题 1. 1 mol 理想气体，在C 0 27的恒温下体积发生膨胀，由20大气压准静态地变到1大气压。求气体所作的功和所吸的热。 2．求证 （a ）0??? ????U V S 3．试证明在相变中物质摩尔内能的变化为 (1)p dT u L T dp ?=- 如果一相是气相，可看作理想气体，另一相是凝聚相，试将公式简化。 4. 1 mol 范氏气体，在准静态等温过程中体积由1V 膨胀至2V ，求气体在过程中所作的功。 5．试证明，在相同的压力降落下，气体在准静态绝热膨胀中的温度降落大于在节流过程中的 温度降落。 6．蒸汽与液相达到平衡。设蒸汽可看作理想气体，液相的比容比气相的比容小得多，可以略而不计。以 dv dT 表在维持两相平衡的条件下，蒸汽体积随温度的变化率。试证明蒸汽的两相平衡膨胀系数为
111dv L v dT T RT ???? =- ? ????? 7. 在C 0 25下，压力在0至1000atm 之间，测得水的体积为： 3623118.0660.715100.04610V p p cm mol ---=-?+??, 如果保持温度不变，将1 mol 的水从1 atm 加压至1000 atm ，求外界所作的功。 8．试讨论以平衡辐射为工作物质的卡诺循环，计算其效率。 9．在三相点附近，固态氨的饱和蒸汽压（单位为大气压）方程为 3754 ln 18.70p T =- 液态的蒸汽压方程为 3063 ln 15.16p T =- 试求三相点的温度和压力，氨的气化热和升华热，在三相点的熔解热 10. 在C 0 0和1atm 下，空气的密度为300129.0-?cm g 。空气的定压比热 11238.0--??=K g cal C p ，41.1=γ。今有327cm 的空气， (i)若维持体积不变，将空气由C 0 0加热至C 0 20，试计算所需的热量。 (ii)若维持压力不变，将空气由C 0 0加热至C 0 20，试计算所需的热量。 11．满足C pV n =的过程称为多方过程，其中常数n 为多方指数。试证，理想气体在多方过程中的热容量n C 为 V n C n n C 1 --= γ 其中/p V C C γ= 12．写出以i T,V,n 为自变量的热力学基本等式，并证明：
2019年高考理科综合物理试题及答案解析汇编 2019年高考物理试题·全国Ⅰ卷 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14.氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV~3.10 eV的光为可见光。要使处于基态（n=1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为 A. 12.09 eV B. 10.20 eV C. 1.89 eV D. 1.5l eV 【答案】A 【解析】 【详解】由题意可知，基态（n=1）氢原子被激发后，至少被激发到n=3能级后，跃迁才可能产生能量在1.63eV~3.10eV的可见光。 故。故本题选A。 15.如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则 A. P和Q都带正电荷 B. P和Q都带负电荷 C. P带正电荷，Q带负电荷 D. P带负电荷，Q带正电荷
【答案】D 【解析】 【详解】AB、受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，AB错误； CD、若P球带负电，Q球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则C错误D正确，故本题选D。 16.最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为 A. 1.6×102 kg B. 1.6×103 kg C. 1.6×105 kg D. 1.6×106 kg 【答案】B 【解析】 【详解】设该发动机在s时间内，喷射出的气体质量为，根据动量定理，，可知，在1s内喷射出的气体质量，故本题选B。 17.如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为 A. 2F B. 1.5F C. 0.5F D. 0 【答案】B 【解析】
2016年秋期八年级第二次月考物理试题 注意事项： 1、本试卷共六页，五大题、22小题。满分70分，考试时间60分钟，请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2、答题前请将密封线内的项目填写清楚。 一、填空题（本小题共24分每空1分） 1、小芳用托盘 2、有一首歌中唱到：‘月亮在白莲花般的云朵里穿行’，这里选取的参照物是___________。 3、小聪一家去北京旅游，在北京市郊的十字落口看到如图所示交通标志牌，标志牌上的数字“40”表示的意思是_______________________，汽车在遵守交通规则的前提下，从此标志牌处匀速到达北京，最快需要_______h。 4、如图3-4所示的实验现象表明________ 5、太阳光通过三棱镜后，被分解成各种颜色的光，在白屏上一条彩色的光带，颜色依次是红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，这就是_____________现象。彩色电视画面的颜色是由____ _______三种颜色光组成的。 6、小明在演奏二胡时，用琴弓拉动琴弦，使琴弦_________而发声，小明手指不断在琴弦上移动，这样做是为了改变声音的_______,二胡的声音是通过___________传播到我们耳朵中 7、如果一束平行光经过眼睛的角膜和晶状体折射后所成的像落在视网膜___________（选 填“前”或“后”），这就是近视眼。矫正的方法是戴一副焦距合适的、由____透镜片做的镜。 8、将一块200g的冰放在烧杯中。当它融化一段时间后，冰的质量_____________（选填“减少”“不变”或“增加”），而冰和水总质量则为_________ 9、质量是27g的铝块，体积是10cm3；则铝的密度是_____g/cm 3,等于_______kg/cm 3。将这个铝块消去一半，其质量是______g，密度是_________g/cm3。 10、“谷风”和“山风”在山区经常出现。白天，因山坡上的空气强烈增温，导致空气密度 _________（填“增大”“减小”“不变‘），暖空气沿山坡________（填‘上升’或‘下降’），形成谷风。夜间，因山坡空气迅速冷却，密度_______（填“增大”“减小”或“不变”），因而沿坡___ _____（填“上升”或“下滑”），流入谷底，形成山风。 二、选择题（共30分每题3分） 1、用托盘天平测量物体的质量，测量过程中向右移动游码的作用相当于（） A．向左调节平衡螺母 B.向右调节平衡螺母
全国2011年4月高等教育自学考试 物理(工)试题 课程代码：00420 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.一质点在Oxy平面上运动，运动方程为r=3ti+t2j(SI)，则在t=2s时质点的速率及加速度大小分别为（） A.7m／s，2m／s2 B.7m／s，5m／s2 C.5m／s，2m／s2 D.5m／s，5m／s2 2.在半径为R的圆周运动中，切向加速度aτ和角速度ω、角加速度α的下列关系式中正确的是（） A.aτ=Rω B.aτ=Rω2 C.aτ=Rα D.aτ=Rα2 3.一质点从t=0时刻开始，在力F1=3i+2j(SI)和F2=-2i-tj(SI)的共同作用下在Oxy平面上运动，则在t=2s时，质点的加速度方向沿（） A.x轴正向 B.x轴负向 C.y轴正向 D.y轴负向 4.如图，一锥摆悬挂于O点，质点在水平面内做匀速率圆周运动，则从A 点到B点的运动过程中，作用于质点的合力（） A.为零 B.冲量为零 C.做功为零 D.对O点的力矩为零 5.在t=0到t=0.1s时间间隔内，一质点所受合力方向不变，大小随时间的变化关系如图所示，则质点动量改变量的大小为（）
A.5kg·m／s B.10kg·m／s C.50kg·m／s D.100kg·m／s 6.如图，一质量为M的均匀直杆可绕通过O点的水平轴转动，质量为m的子弹水平射入静止直杆的下端并留在直杆内，则在射入过程中，由子弹和杆组成的系统（） A.动能守恒 B.动量守恒 C.机械能守恒 D.对O轴的角动量守恒 7.速率分布函数f(v)的物理意义为：（） A.速率为v的分子数 B.速率为v的分子数占总分子数的百分比 C.速率在v附近的单位速率区间中的分子数 D.速率在v附近的单位速率区间中的分子数占总分子数的百分比 8.氦气(He)和氧气(O2)温度相同，比较这两种气体分子的平均平动动能 和 ，以及它们的平均动能 和 ，有如下关系：（） A. B. C.
热力学与统计物理试题及 答案 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.
一．选择（25分 ） 1.下列不是热学状态参量的是（ ） A.力学参量 B 。几何参量 C.电流参量 D.化学参量 2.下列关于状态函数的定义正确的是（ ) A.系统的吉布斯函数是：G=U-TS+PV B.系统的自由能是：F=U+TS C.系统的焓是：H=U-PV D.系统的熵函数是：S=U/T 3.彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是（ ） A.态函数 B.内能 C.温度 D.熵 4.热力学第一定律的数学表达式可写为（ ） A.W Q U U A B +=- B.W Q U U B A +=- C.W Q U U A B -=- D.W Q U U B A -=- 5.熵增加原理只适用于（ ） A.闭合系统 B.孤立系统 C.均匀系统 D.开放系统
二．填空（25分） 1.孤立系统的熵增加原理可用公式表示为（）。 2.热力学基本微分方程du=（）。 3.热力学第二定律告诉我们，自然界中与热现象有关的实际过程都是（）。 4.在S.V不变的情况下，平衡态的（）最小。 5.在T.VB不变的情形下，可以利用（）作为平衡判据。 三.简答（20分） 1.什么是平衡态平衡态具有哪些特点 2. 3.什么是开系，闭系，孤立系？ 四.证明（10分） 证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数,与比容无关 五．计算（20分） 试求理想气体的体胀系数α，压强系数β，等温压缩系数 T K
参考答案 一.选择 1~5AACAB 二.填空 1. ds≧0 2. Tds-pdv 3. 不可逆的 4. 内能 5. 自由能判据 三．简答 1.一个孤立系统，不论其初态如何复杂，经过足够长的时间后，将会达到这样状态，系统的各种宏观性质在长时间内不发生变化，这样的状态称为热力学平衡态。特点：不限于孤立系统 弛豫时间 涨落 热动平衡 2.开系：与外界既有物质交换，又有能量交换的系统
二、选择题（在每小题给出的四个选项中，14-18题只有一个正确选项，19-21有多个正确选项，全部选 对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 14一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t位移为s,速度变为原来的3倍,该质点的加速度为( ) A. B. C. D. 15．等量异种点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则检验电荷在此全过程中（） A．所受电场力的方向变化 B．所受电场力先减小后增大 C．电场力一直做正功 D．电势能先不变后减小 16.2016年8月16日凌晨，被命名为“墨子号”的中国首颗量子科学实验卫星开启星际之旅，这是我国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子通信与科学实验体系。如图所示，“墨子号”卫星的工作高度约为500km，在轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运动周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G。则下列关于“墨子号”的说确的是（） A.线速度大于第一宇宙速度 B.环绕周期为 C.质量为 D.向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 17．如图甲所示，水平地面上固定一倾角为30°的表面粗糙的斜劈，一质量为m的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑。现对小物块施加一水平向右的恒力F，使它沿该斜劈表面匀速上滑。如图乙所示，则F大小应为（） A．mg 3 B． mg 3 3 C． mg 4 3 D．mg 6 3 18．如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计．则（） A．A和B组成的系统动量守恒 B．A不能到达B圆槽的左侧最高点 C．B向右运动的最大位移大小为2R 3
高一第二次月考物理试题 一、单项选择题。（每题5分，共35分） 1、下列关于惯性的说法中，正确的有 A 、物体的速度越大，惯性越大 B 、物体做自由落体运动时具有向下的惯性 C 、物体所受合外力越大，惯性越大 D 、物体的质量越大，惯性越大 2、关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是： A ．速度变化得越多，加速度就越大。 B ．速度变化得越快，加速度就越大。 C ．加速度方向保持不变时，速度方向也保持不变。 D ．加速度大小不断变小时，速度大小也不断变小 3、甲球的重力是乙球的5倍，甲、乙分别从高H 、2H 处同时自由落下（H 足够大），下列 说法正确的是 A ．同一时刻甲的速率大 B ．下落1m 时，甲乙速度相同 C ．下落过程中甲的加速度大小是乙的5倍 D ．两球运动时间相等 4、一个物体在几个力的作用下做匀速直线运动，当沿与速度方向相反的一个力逐渐减小时， 物体的……（ ） Ａ、加速度增大 Ｂ、速度减小 Ｃ、位移不变 Ｄ、无法判断 5、 两辆汽车在同一平直路面上行驶,它们的质量之比m 1∶m 2=1∶2,速度之比v 1∶v 2=2∶1，当两车以大小相等的加速度急刹车后,甲车滑行的最大距离为s 1，乙车滑行的最大距离为s 2，则: A ． s 1∶s 2=1∶2. B ．s 1∶s 2=1∶1. C ．s 1∶s 2=2∶1. D ．s 1∶s 2=4∶1. 6、如图所示，是龟兔赛跑的故事中，兔子与乌龟比赛的位移图象。由图象可知： A ．兔子和乌龟是由同一时刻出发的 B ．乌龟做匀加速直线运动 C ．兔子和乌龟在比赛中相遇过两次 D ．乌龟先通过位移S 2 7、如图所示，A 、B 两物体在同一直线上运动，相距S=7 ｍ时，B 以10ｍ／ｓ速度减速，加速度大小2ｍ／ｓ2，A 仍以４ｍ／ｓ速度匀速运动，则，A 追上B 时间为
全国2018年4月高等教育自学考试 物理（工）试题 课程代码：00420 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．一质量为M 的光滑斜面静置于光滑水平面上，将一质量为m 的光滑物体轻放于斜面上，如图，此后斜面将（ ） A ．保持静止 B ．向右作匀加速运动 C ．向右作变加速运动 D ．向右作匀速运动 2．如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮， A 滑轮挂一质量为M 的物体， B 滑轮受拉力F ，且F=Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮与轴之间的摩擦，则有（ ） A ．βA <βB B ．βA =βB C ．开始时βA =βB ，以后βA <βB D ．βA >βB 3．质量为m 的质点在合外力作用下运动，其运动方程 为x=Acos ωt ，式中A 、ω都 是正的常量。由此可知合外力在t=0到t=π／ω这段时间内所作的功为（ ） A ．0 B ． 22A m 4 1 ω C ． 22A m 2 1 ω D ．m ω2A 2 4．处于平衡态的氧气和氮气，它们的分子平均速率相同，则它们的分子最概然速率（ ） A ．不同，它们的温度不同 B ．不同，它们的温度相同 C ．相同，它们的温度相同 D ．相同，它们的温度不同 5．理想气体初态的体积为V 1，经等压过程使体积膨胀到V 2，则在此过程中，气体对外界作（ ） A ．正功，气体的内能增加 B ．正功，气体的内能减少 C ．负功，气体的内能增加 D ．负功，气体的内能减少 6．静电场中同一根电场线上两个不同点的电势（ ） A ．一定相等
热力学·统计物理试题（B 卷） 适用于200×级本科物理学专业 (200×-200×学年度第×学期) 1. (10分) 证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数,与比容无关. 2. (20分) 试证明，相变潜热随温度的变化率为 βp c dT dL =-α p c -+T L αβαβv v L T v T v p p -??? ????????? ????-???? ? ??? 如果β相是气相，α相是凝聚相，试证明上式可简化为： α βp p c c dT dL -= 3．(10分) 若将U 看作独立变数T , V , n 1,… n k 的函数，试证明： （1）V U V n U n U i i i ??+??=∑ （2）V U v n U u i i i ??+??= 4．（20分） 试证明，对于遵从玻尔兹曼分布的系统，熵函数可以表示为 ∑-=s Ps Ps Nk S ln 式中P s 是总粒子处于量子态s 的概率，1Z e N e P s s s βεβεα---= =,∑s 对粒子的所有量子态求和。 5．（20分） 铁磁体中的自旋波也是一种准粒子,遵从玻色分布,色散关系是 2Ak =ω.试证明在低温下,这种准粒子的激发所导致的热容与2/3T 成正比. 6．（20分） 在极端相对论情形下电子能量与动量的关系为cp =ε,其中c 为光速.试求自由电子气体在0K 时的费米能量,内能和简并压.
附标准答案 1. (10分) 解证：范氏气体()RT b v v a p =-??? ? ? +2
由式(2.2.7)? T v U ??? ????=T V T p ??? ????-p =T 2 v a p b v R =-- (5分) T v U ??? ????=2v a ?)(),(0T f v a U v T U +-= =V C V T U ??? ????=)(T f ' ；与v 无关。 (5分) 2．(20分) 证明：显然属于一级相变; ()())(αβS S T L -=; 其中())(,T p T S S =， 在p ～T 相平衡曲线上. ()[]??? ? ??????+??? ?????+-=dT dp p S T T S T S S dT dL αβ 其中：=??? ?????T S () P T S ???? ????β()P T S ???? ????-α =???? ??????dT dp p S [()P T S ???? ????β()P T S ? ??? ????-α]dT dp ? (5分) 又有：T C P =P T S ??? ????；()())(αβS S T L -= 由麦氏关系(2.2.4): -=???? ????T p S P T V ??? ???? （5分） 上几式联立(并将一级相变的克拉伯珑方程代入)得： βp c dT dL =-α p c -+T L αβαβv v L T v T v p p -??? ????????? ????-???? ? ??? (5分) 若β相是气相，α相是凝聚相；() αV ～0；()p T V ???? ???α～0； β相按理想气体处理。pV=RT ?α βp p c c dT dL -= (5分) 3．（10分） 证明：（1） ),,,(),,,(11k k n n V T U n n V T U ΛΛλλλλ=
2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符 合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．将质量为1.00kg 的模型火箭点火升空，50g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间 内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略） A ．30kg m/s ? B ．5.7×102kg m/s ? C ．6.0×102kg m/s ? D ．6.3×102kg m/s ? 15．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越 过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是 A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 16．如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面 向里，三个带正电的微粒a ，b ，c 电荷量相等，质量分别为m a ，m b ，m c ，已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是 A ．a b c m m m >> B ．b a c m m m >> C ．a c b m m m >> D ．c b a m m m >> 17．大科学工程“人造太阳”主要是将氚核聚变反应释放的能量用来发电，氚核聚变反应方程是 2 2311 120H H He n ++→，已知21H 的质量为2.0136u ，32He 的质量为3.0150u ，10n 的质量为1.0087u ，1u ＝931MeV/c 2。氚核聚变反应中释放的核能约为 A ．3.7MeV B ．3.3MeV C ．2.7MeV D ．0.93MeV
20XX年高中测试 高 中 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期：
高一第二次月考物理试题 一、单项选择题。（每题5分，共35分） 1、下列关于惯性的说法中，正确的有 A、物体的速度越大，惯性越大 B、物体做自由落体运动时具有向下的惯性 C、物体所受合外力越大，惯性越大 D、物体的质量越大，惯性越大 2、关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是： A．速度变化得越多，加速度就越大。 B．速度变化得越快，加速度就越大。 C．加速度方向保持不变时，速度方向也保持不变。 D．加速度大小不断变小时，速度大小也不断变小 3、甲球的重力是乙球的5倍，甲、乙分别从高H、2H处同时自由落 下（H足够大），下列说法正确的是 A．同一时刻甲的速率大B．下落1m时，甲乙速度相同 C．下落过程中甲的加速度大小是乙的5倍D．两球运动时间相等 4、一个物体在几个力的作用下做匀速直线运动，当沿与速度方向相 反的一个力逐渐减小时，物体的……（） Ａ、加速度增大Ｂ、速度减小Ｃ、位移不变Ｄ、无法
判断 5、 两辆汽车在同一平直路面上行驶,它们的质量之比m 1∶m 2=1∶2,速度之比v 1∶v 2=2∶1，当两车以大小相等的加速度急刹车后,甲车滑行的最大距离为s 1，乙车滑行的最大距离为s 2，则: A ． s 1∶s 2=1∶2. B ．s 1∶s 2=1∶1. C ．s 1∶s 2=2∶1. D ．s 1∶s 2=4∶1. 6、如图所示，是龟兔赛跑的故事中，兔子与乌龟比赛的位移图象。由图象可知： A ．兔子和乌龟是由同一时刻出发的 B ．乌龟做匀加速直线运动 C ．兔子和乌龟在比赛中相遇过两次 D ．乌龟先通过位移S 2 7、如图所示，A 、B 两物体在同一直线上运动，相距S=7ｍ时，B 以10ｍ／ｓ速度减速，加速度大小2ｍ／ｓ2，A 仍以４ｍ／ｓ速度匀速运动，则，A 追上B 时间为 A ．6ｓ B ．7ｓ C ．8ｓ D ．9ｓ 二、多项选择题（每题5分，共15分） ８．一个物体在共点力作用下处于平衡状态，则： A.物体一定静止 B.物体可能做匀速直线运动 C.物体的速度为零 D.物体的加速度为零 9.如图所示，物体ｍ受水平推力且静止在斜面上，若将
高考理科综合-----物理试题精选 （非选择题） 1. （6分）（1）在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中(打点计时器电源的频率是50Hz)，某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F 六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)，如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别叫a、b、c、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示v—t关系的图像，从而可求出加速度。从第一个计数点开始计时，要想求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度?答：_____Δ_______。若测得a段纸带的长度为 2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则加速度为_____Δ______m/s2。 图甲 图乙 （11分）(2)在测定满偏电流为2.5mA；内阻约为50Ω的电流表A1的内阻的实验中，备用的器材有： A.标准电流表A2(量程0-3 mA) B．标准电压表V(量程0~15 V) C．限流电阻R o(阻值100Ω) D．电阻箱R1，(阻值范围0-999．9Ω) E．电源(电动势1.5V，有内阻) P．滑动变阻器R2：(阻值范围0-20Ω，额定电流1.5 A) 另外有若干导线和开关. ①根据列出的器材，设计一种电路尽量准确地测出电流表A1的内阻。在方框内画出测量电路图，所用器材用题中所给电学符号表出，并根据设计的电路写出电流表内阻的表达式R A=____Δ______,上式中各物理量的物理意义______________Δ___________________ ②测出A1的内阻后，某同学设计了如图6所示的电路，将电流表A1改装成0-0.6A和 0—3A两个量程的电流表，按该同学的设计，当开关S与a点接通时电流表的量程 为__________A；当开关s接b时，若电流表A1的内阻为R A，则=________________
新人教版八年级下学期第二次月考物理试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 下列属于功的单位是 A．牛顿B．帕斯卡C．瓦特D．焦耳 2 . 如图甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示。则 A．鸡蛋在甲乙两杯中排开的盐水体积一样大 B．鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大 C．甲、乙既杯底部所受的液体压强—样大 D．鸡蛋在两个杯里受到的浮力—样大 3 . 如图是吊车起吊货物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起．下列说法正确的是（） A．吊臂是一省力杠杆，但要费距离 B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功 C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小 D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小 4 . 妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（）
A．W1：W2=2：1 P1：P2=6：1B．W1：W2=2：3 P1：P2=2：1 C．W1：W2=2：1 P1：P2=3：2D．W1：W2=2：1 P1：P2=2：3 5 . 如图所示三个滑轮拉同一物体在水平面上做匀速直线运动，所使用的拉力分别为F1、F2和F3，不计滑轮重力、轮与绳之间的摩擦，则 A．F2＜F1＜F3B．F2＞F1＞F3C．F1＞F2＞F3D．F1＜F2＜F3 6 . 如图所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以，对于这两种使用方式下列分析正确的是（） A．向上撬更省力，因为向上时动力臂更长 B．向上撬更省力，因为向上时阻力臂更短 C．向下撬更省力，因为向下时动力臂更长 D．向下撬更省力，因为向下时阻力臂更短 7 . 如图，物体重牛顿，站在地上的人拉住绳子的一端，使物体匀速上升，若不计摩擦和滑轮的重力，则人的拉力为 A．牛顿B．牛顿C．牛顿D．牛顿
1 全国2018年10月高等教育自学考试 物理（工）试题 课程代码：00420 一、单项选择题（本大题共13小题，每小题2分，共26分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．一质点沿直线运动，其运动方程为x=2+4t-2t 2(SI)，在t 从0到3s 的时间间隔内，质点的位移大小为（ ） A ．10m B ．8m C ．6m D ．4m 2．质量为m 的人造地球卫星，绕地球作半径为r 的圆运动。已知地球质量为M e ，万有引力常量为G ，以无穷远处为引力势能零点，其机械能为（ ） A ．-r 2m GM e B ．-r m GM e C ．r 2m GM e D ．r m GM e 3．理想气体分子的平均速率与温度T 的关系为（ ） A ．与T 成正比 B ．与T 成反比 C ．与T 成正比 D ．与T 成反比 4．在真空中，将一带电量为q ，半径为r a 的金属球A 放置在一个内、外半径分别为r b 和r c 的电中性金属球壳B 内，若用导线将A 、B 连接，则A 球的电势为（设无穷远处电势为零）（ ） A ． c 0r 4q πε B ． b 0r 4q πε C ． a 0r 4q πε D ．0
2 5．面积为S 的真空平行板电容器，极板上分别带有电量±q ，忽略边缘效应，则两极板间的作用力为（ ） A ．S q 02 ε B ． 202S q ε C ． 2 02S 2q ε D ．S 2q 02ε 6．真空中有两条平行的长直载流导线，电流强度分别为I 1和I 2，方向如图所示。磁感应强度B 沿图示的∞形回路L 的环流为（ ） A ．)I I (210+μ B ．)I I (210-μ C ．)I I (120-μ D ．)I I (210+μ- 7．质量为m 、带电量为q(q>0)的粒子，以速度ν进入磁感应强度为B 的均匀磁场中，且νB ⊥.则该粒子作圆周运动的半径为（ ） A ．R=qm B ν B ．R= qB m ν C ．R= Bm q ν D ．R=ν m qB 8．一质点作简谐振动，其表达式为x=Acos()t (?+ω.则振动位移、速度、加速度三者的相 位关系为（ ） A ．位移比速度超前2π；加速度比位移落后2π B ．位移比速度超前2π，加速度比位移超前2π C ．位移比速度落后2π ；加速度比位移超前π D ．位移比速度落后2π；加速度比位移落后2 π 9．频率为ν的驻波，若其相邻两波节间的距离为d ，则该驻波的波长和波速分别是（ ） A ．d νd B ．2d νd C ．d 2νd D ．2d 2νd
一．简要回答下列问题 a) 等几率原理 b) 能量均分定理 c) 玻色--爱因斯坦凝聚 d) 自发对称破缺 二.设有N 个定域粒子组成的系统，粒子之间相互作用很弱，可以忽略。设粒子只有三个非简并能级，能量分别为,0,εε-，系统处于平衡态，温度为T 。求： (1） 系统的配分函数和熵S 的表达式; (2) 内能U 及热容C （T ），并求其0T T →→∞与的极限 (3) 0 ()/?dT C T T ∞ =? 三.N 个二维各向同性简谐振子组成的近独立粒子系统处于平衡态（温度为T ），假设粒子遵 从Boltzmann 分布，其能量表达式是2 22221()()22 x y m p p x y m ωε=+++，量子化的本征能级是(1)n E n ω=+，其中n=0，1，2， 。。。。。 （1） 在什么条件下简谐振子能级量子化效应可以忽略？ （2） 分别在高温和低温条件下，计算系统的内能和热容量 提示：高温条件可直接利用能量均分定理; 低温条件首先要计算系统的配分函数 四.考虑二维自由电子气体系统，其能量色散关系为()22/2p x y p p m ε=+,m 为常数，设面积为S ，总的粒子数为N (1）求零温下系统的化学势(0)μ及内能U (2）不用计算，从物理分析判断低温下定容热容量与温度的关系是什么? 为什么? 五. 铁磁固体低温下的元激发称为自旋波，它可以看作是一种粒子数不守恒的玻色型元激发，其能谱为r p αε=，其中 ||p p → =, α 和 r 均为常数。 (1) 求这种元激发的态密度)(εD ； （2） 实验发现在足够低的温度下，热容2/3~T C ，试由此确定r 。