高等代数其实是代数学基础，在数学系课程中相对比较简单。因为其高度形式化和抽象化，初学者往往不适应。就内容而言，高等代数除了多项式的基础外主要是线性代数，包括行列式、线性方程组、矩阵和线性空间。作为数学分支的代数具有与初等数学中代数不同的特点。初等代数主要就是计算，方程的求根或式子的化简。在本科数学专业教学计划上，从高等代数开始，经过抽象代数，最后到群和环等专业选修课，代数学演变成对带有运算的结构进行刻画、分类等研究的学科。这种形式化，在一定程度上体现了现代数学高度抽象化的特点。 在学习高等代数书时，要注意下列几点。 第一，适应研究对象的抽象和扩展。高等代数开篇，就会引入数域的概念，作为数系概念的抽象。数域概念的特点是突出了数的两种运算的特性。随着学习的深入，会相继出现过去没有接触过的新研究对象，如映射、高维向量、矩阵、线性空间、变换等。这些新的研究对象分别由各自的运算规律而界定。这样将个别的演算抽象出共同的规律，并因此实现理论应用的广泛性。因此，对新的研究对象要特别注意所定义的相应运算。 第二，深入理解等价和化简的概念。等价是相同和相等关系的抽象和推广，用自反、对称和传递3个性质刻画。高等代数中有大量的等价关系，如线性方程组的同解、矩阵的等价、矩阵的合同、矩阵的相似、线性空间的同构等。每种等价的结构，可用种最简单的形式代表，这样就有了各种标准形。构造标准形的过程就是在保持等价的前提下化简。各种等价类的标准形式的数量特征也很重要，如秩、维数、惯性指数等。 第三，注意不同结构的联系。特别是矩阵是高等代数的核心内容。矩阵可以表示线性方程组，矩阵可以表示给定基下的线性变换，对称矩阵对应着二次型。 第四，熟悉化繁为简的常用技巧。在许多证明中，善于把问题转化为实质相同但更简单的形式。这类过程常用“不失一般性”开头。可以把向量组或矩阵的行或列重新排列，也可以选择线性空间的特定组基，或者直接写成矩阵的某种标准形式。在计算行列式等题目中，善于递推、类比等。求和号的应用也能突出问题的本质而略去重复繁复的枝节。 上次说高等代数，感觉意犹未尽，现在再补充几句。 就高等代数内容而言，我自己概括为3点加2块，如果不算抽象代数的入门知识的话。3点
浙江工业大学数学分析(二)期末试卷(A)09-06 班级 学号 姓名 成绩 一、填空题（21%） 1、封闭曲线θ3cos =r ??? ??≤≤-66 πθπ所围的面积是 。 2、反常积分? ∞++02312cos dx x x 是条件收敛还是绝对收敛？答： 。 3、级数ln 1 12n n ∞=∑是收敛还是发散？答： 。 4、幂级数1 (1)2n n x n ∞=-∑的收敛域为 。 5、设)(x f 是以π2为周期的周期函数，在[)ππ,-上22)(x x f -=π，则其Fourier 级数的和函数)(x S 在π27处的值72S π??= ??? 。 6、设()22y x f z -=，其中f 可导，则=??+??y z x x z y 。 7、函数 xyz z xy u -+=32在点)1,1,1(处的梯度为________________；在点)1,1,1(处沿 方向}2,1,0{=l 的方向导数为________________。 二、选择题（16％） 1、若),(y x f z =于点()00,y x 处可微，则下列结论错误的是 （ ） （A ）),(y x f 于点()00,y x 处连续； (B) ),(),,(y x f y x f y x 于点()00,y x 处连续； (C ) ),(),,(y x f y x f y x 于点()00,y x 处存在； (D) 曲面),(y x f z =在()),(,,0000y x f y x 处有切平面。 2、二重极限与累次极限之间的关系正确的是 （ ） (A)若二重极限存在,则两个累次极限均存在且相等； (B)若二重极限存在,且其中一个累次极限存在,则另一累次极限存在； (C)若累次极限均存在但不相等,则重极限必不存在;
2019/2020学年第一学期《高等数学》试卷 以下内容与考试原题可能表述有所不同，但意思相同． 一、填空选择题(每空3分) 1．设?????>+≤+=0tan 1sin 0)(2 x x x x x x x k x f 在0=x 处连续，则=k ． 2．设x x y 1sin 2=，则=x y d d ．3．设?????-=+=31e 23t y t x t ，则= =1d d x x y ． 4．设y x xy +=e ，则 =x y d d ．5．常数a 满足条件时，方程0e =-ax x 在),0(+∞内有两个实根． 6．=?? ? ??++++++∞→n n n n n 12111lim ．7．设x 2e 是)(x f 的一个原函数，则?x x xf d )(．8． =-?x x d 112．9．= -?x x d sin 102π ．10．设)(x f 在),1[+∞上连续，且?=2 12e d )(x x x x xf ，则=)2(f ． 11．已知函数)(x f 连续，1)0('=f ，若0>δ，则下列说法正确的是()． A ．)(x f 在),(δδ-内可导 B ．在)0,(δ-内，) 0()(f x f >C ．在),0(δ内，)0()(f x f >D ．0 )0(''=f 12．设?+=104 d 1x x x I ，则估计I 值得大致范围为()．A ．102 0≤≤I B ．51102≤≤I C ．151<x f ，0)('>x f ，0)(''>x f ，记?=b a x x f A d )(，))((a b a f B -=，))](()([21a b b f a f C -+=，则有()． A ．C B A >>B ．B C A >>C ．B A C >> D ．A B C >>二、求解下列各题(每小题6分) 1．求极限) 31ln(2cos 1lim 2x x n +-∞→．
【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站 ：https://www.doczj.com/doc/1611336519.html, 108年中山大学考研真题精讲精练之高等数学一
【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.doczj.com/doc/1611336519.html, 22015考研英语之如何快速记忆单词 让背诵效率最大化 通过做练习巩固单词。对于背诵熟悉的单词要能灵活的运用绝对是另一种能力的体现。见过很多学生词汇量不少，但是在实际运用中却无法正确运用自己掌握的词汇。所以平时在准备单词的时候就要注意积累该词汇怎么运用，跟它意思相近的词汇又是怎么运用的，二者或多者之间的区别是怎样的。很多同学觉的这样很麻烦，其实这是节省时间的一个巧妙方法，善于总结，学过一个词能记住与之相关的很多词，不仅记忆住还能准确辨识。刚开始学英语的时候，我们一般只记一个单词的一个词义和一种用法，而考研英语作为一种较高程度的水平考试，它要求的是全面了解这个词的词义，也就是常说的一词多义和一词多用。由于有些同学在思想上还没有这种认识上的转变，背单词时还停留在一词一义、一词一用的阶段，尽管背了不少单词，做起题来仍然捉襟见肘、处处被动。海天考研辅导专家认为，大多数考生在复习时存在只知其一不知其二的毛病，而考研词汇大多一词多义，所以在复习时对于单词的延伸意也要加以把握。这就要求大家在复习时注意理解和积累，大家可以通过看书或看杂志来积累相关知识，相信只要坚持下去，就一定会有好的效果。 学会查找重点单词 我们学习英语的时候，比较重视长难的单词，看到多音节词就查字典，而对一些单音节的词或它们组成的短语常常忽略掉，不查也不记，觉得没什么用。其实，像那些比较长的单词用作专业词汇的比较多。那些小的单词则是英语的本土字，在日常生活中使用较频繁，而且词义一般比较多、变化也比较多，是较难掌握的，应该是大家学习的重点。海天考研辅导专家认为，对于英文单词，大家不能只记它的中文意思，因为英文单词是有词性的，如果不清楚词性很容易导致句子结构的错误。英语单词的每个词除了有多种意思，还几乎都有多个词性，比如名词、动词、形容词、副词和介词等等，各种词性的使用都是有明确规定的，比如介词总跟名词或名词从句连用、副词跟动词或形容词连用。每句话的基本组成部分是主语、谓语和宾语，还会有一些从句、介词短语和副词短语等用作修饰。所以不管是读句子还是写句子，都要注意短语、单词的词性和使用。
浙江工业大学高等数学(上）期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ） 时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是 等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 ) 31(l i m . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞-+++=2 2 221 n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 12 1 2 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y .
考研《高等数学》考研真题考点归纳高等数学考点归纳与典型题（含考研真题）详解 第1章函数、极限与连续性 1.1考点归纳 一、函数 （一）函数的概念 ，其中x称为自变量，y称为因变量，D称为定义域． （二）函数的几种特性 1．有界性 2．单调性 设函数f(x)的定义域为D，区间ID． （1）单调递增当时，． （2）单调递减当时，． 3．奇偶性
（1）偶函数：f（－x）＝f(x)，其图像关于y轴对称； （2）奇函数：f（－x）＝－f(x)，其图像关于原点对称． 4．周期性 （1）定义：（T为正数）． （2）最小正周期：函数所有周期中最小的周期称为最小正周期． （三）函数的分类 1．复合函数与分段函数 （1）复合函数 函数，称为由函数u＝g(x)与函数y＝f(u)构成的复合函数． 注：函数g的值域必须包含于函数f的定义域． （2）分段函数 2．反函数与隐函数 （1）反函数 ①定义 设函数f：D→f（D）是单射，则它存在逆映射，称此映射为函数f的反函数．②性质
a．当f在D上是单调递增函数，在f(D)上也是单调递增函数； b．当f在D上是单调递减函数，在f(D)上也是单调递减函数； c．f的图像和的图像关于直线y＝x对称． （2）隐函数 如果变量ｘ，ｙ满足一个方程F(x,y)＝０，在一定条件下，当ｘ取区间I任一值时，相应地总有满足该方程的唯一的ｙ存在，则称方程F(x,y)＝０在区间I确定了一个隐函数． （四）函数的运算 （五）初等函数 1．初等函数的定义 由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数，称作初等函数． 2．基本初等函数 （1）幂函数 （2）指数函数 （3）对数函数 （4）三角函数 （5）反三角函数
33. .考研真题答案 考研真题一 1. 2. 3. 4. 5. 6.7.8..1 D. B.-2/6. B. 2.. 3/2. 9.4- D. . 010.12. D. 11..4 3=k 考研真题二 8.04543=+--y x 3,041 4=+-+y x 3.1. 2. 3. 4.d x )12(ln -.2! )1(1---n n n .0122=--y x . 022=+-y x . 5. 6.7.B. 2-. D. .0=-y x 9..1-=x y 10.. 1);4)(2()(-=++=k x x kx x f )()(II I 11.213.. d x π-14.A. 12.C. 考研真题三 13.2. 15.2. 16.. e -17.C. 22..4 121-= x y 24..2 3+ =x y 1. 2.61/-. 1. 2+=x y 3. 4. 5. 6.8.9.10. A. 2 )1(! 1---n n n . C. A. 0=x 为可去间断点;),2,1(Λ±±==k k x π是无穷间断点.B.1,2-==b a .13.C..1/14.15.e 两个.C 17.19.]).1,()(1,(-∞-∞或. C 20.. 1/6-21.26.61- e . 27.51 =y . .A 25.考研真题四 1.1x e 2 2 x 2-()1+C .3. 4.C x x ++-)1ln(2.C x x x +-++- 222)(arctan 2 11ln 21 arctan x x .2.C x x x ++++---] cos 12)cos 1ln()cos 1[8 1ln(.5. 6.x cos -1x tan C +. 2arcsin x +C . 7.--ln x sin cot x x cot x .-+C . 34. .8. +2 21 ()+-1362x x +ln -3x 4arctan C .10.11.12.13.雪球全部融化需6小时. e -x 1 . C e e e e x x x x +++---)arctan arctan (2 1 2. C x +)arctan +1 2x ( . 14. x +12x 2 -1()e arctan x +C .9.C e e x x x +++--)1ln()1(. .)(ln 2 1 2x 15.8.],[a a x -∈.?)(x f =f '2 ! 2)()0(x x ξ+f '',考研真题五 1./π.4 2./π. 3 4.>-≤<+-+-≤≤=2 ,12 1,1 0,)(2x x x x x x d t t S x 63x 63x 31{ 5.π2/. 6.8π/. 7.1)1(-+x e x .9.3 1.- c e e x x ++---+1 111ln 2 1 22. e e x x arcsin 16.10.π 22. 11.D. 12.切线方程x y =; 2. 所求极限13. ???? ?≤≤++++-<≤--+=10,2ln 1 ln 12101,2 121)(23x e e e x x x x x F x x x , . 14.B. 15.B. 2ln +116)(22 - e 16... B 17.18.B.]. 2,22[)(-值域为II 19.. /2π20.23. .4 π22..2024. .2 121.A.25.3 1. 26.21. 27. B. 28.凸. (1));3,2(1+=x y . (2)(3)3 7. 考研真题六 1. 2. 3. 4.5.4=a ,最大体积π18755 32.9. 1.m. 2π5129. 6.(1)(2)1 e 2 1-A = V π 6 ()e 2-e 12+3= ;.5
全国有机化学考研学校排名及所需考的专业课 以下为全国所有招收有机化学专业研究生的学校（不包括中科院），对其考试科目进行分类，分为要考：物化和无机、物化和分析、物化和综合化学、有机和无机、有机和物化、有机和分析、有机和综合化学、综合化学Ⅰ和综合化学Ⅱ，以及其他等。 注意：1、“985”代表“985”工程大学，“211”代表“211”工程大学 郑重声明：本文几乎全部信息来源于中国研究生招生信息网 要考数学的学校： 1、大连理工大学{985、211、考试科目：①数学二②有机（含有机实验）} 2、南京理工大学{211、考试科目：①高等数学②有机或①高等数学②分析或①高等数学②无机} 3、江苏工业学院{考试科目：①理学数学②有机或①综合化学②有机} 4、陕西科技大学{考试科目：①数学二②有机或①有机②物化或①有机②无机与分析化学（《无机及分析化学》）} 5、沈阳药科大学{考试科目：①高等数学②无机或①高等数学②物化或①生物化学②无机或①生物化学②物化或①有机②无机或①分析②无机或①分析②物化} 要考物化和分析的学校： 1、南京大学{985、211、考试科目：①物化②仪器分析} 2、东北大学{985、211、考试科目：①物化②分析} 3、南昌大学{211、考试科目：①物化②分析} 4、河北大学{考试科目：①物化②分析} 5、中南民族大学{考试科目：①物化②分析} 6、沈阳药科大学{考试科目：①物化②分析} 要考物化和无机的学校： 1、厦门大学{985、211、考试科目：①物化②基础化学} 2、南京大学{985、211、考试科目：①物化②大学化学} 3、南京航空航天大学{211、考试科目：①物化②无机} 4、南京师范大学{211、考试科目：①物化②无机} 5、南昌大学{211、考试科目：①物化②无机} 6、华南师范大学{211、考试科目：①物化②无机} 7、中南民族大学{考试科目：①物化②无机} 8、云南师范大学{考试科目：①物化②无机} 注意：由于基础化学和大学化学和无机化学的内容几乎一样，故把基础化学和大学化学归为无机化学！！！ 要考物化和综合化学的学校： 1、复旦大学{985、211、考试科目：①物化（含结构化学）②无机和分析} 2、华中科技大学{985、211、考试科目：①物化②无机及分析} 3、安徽大学{211、考试科目：①物化②综合化学} 4、西北大学{211、考试科目：①物化②普通大学（无机和化学分析）} 5、宁夏大学{211、考试科目：①物化②综合化学（有机、《无机化学与化学分析》）} 6、河南大学{考试科目：①物化②无机和有机} 7、浙江师范大学{考试科目：①物化②普通化学（有机、分析、仪器分析）} 8、烟台大学{考试科目：①物化②化学综合（分析、无机、有机）} 9、黑龙江大学{考试科目：①物化②综合化学（无机、有机、分析）} 注意：《无机化学与化学分析》为参考书。 要考有机和分析的学校：
南京林业学2003年高等数学考研试题 一、填空题(共6小题，每小题4分，计24分) 1.当时，与为同阶无穷小，则。 2.设，则。 3.设是以2为周期的函数，且，设，则。 4.已知在处取得极小值-2，则，。 5.设，则。 6.设，则。 二、选择题(共6小题，每小题4分，计24分) 1. 是的条件。 ( ) (A) 充分 (B) 必要 (C) 既不充分也不必要 (D) 充要 2. 若实系数的方程有四个不同的实根，则方程的实根个数为。 ( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 0 3.设，则必定存在一个正数，使得 ( ) (A) 曲线在内是凹的。 (B) 曲线在内是凸的。 (C) 曲线在内单调减少，在内单调增加。 (D)曲线在内单调增加，在内单调减少。 4.若函数在上连续，为内任一固定点，则。 ( ) (A) (B) (C) (D) 0
5.设在区间上函数，令，，，则。 ( ) (A) (B) (C) (D) 6. 设阶常系数齐次线性微分方程有一个特解，则是该微分方程的一 个特征根。 ( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 三、(本题满分8分) 求的值，使函数连续。 四、(本题满分8分) 已知函数，其中二阶可微，求。 五、(本题满分8分) 求证方程有一个正根和两个负根。 六、(本题满分12分) 求函数的单调区间及极值、凹凸区间及拐点、渐近线。 七、(本题满分9分) 设函数在上有二阶导数，且，求证：在区间内至少存在一点，使。 八、(本题满分10分) 设具有二阶连续导数，且 ，求证：。 九、(本题满分8分) 在什么条件下，积分为有理函数。 十、(本题满分10分) 求摆线一拱与X轴所围图形绕其对称轴旋转一周所形成的立体体积。 十一、(本题满分10分) 求证：。 十二、(本题满分10分) 已知微分方程，其中，求满足且在
浙江省2+2考试 浙江省“2+2考试”是选拔浙江省优秀二年级本科生转入部分重点大学学习的转学考试，是为一些不满足现在就读的学校、专业，但品学皆优的大学生提供了一次重新的选择机会，为他们追求名牌大学梦开辟的一条山径，同时为了更好地促进优质教育资源的互补和复合型人才的培养，构建我省人才成长立交桥，创造更为宽松的学习环境。 我省从2005年起开展了选拔优秀二年级本科生转入宁波大学、浙江工业大学、杭州电子科技大学、浙江工商大学、浙江理工大学等重点院校重点专业学习的试点工作。 根据教育部关于高等学校招生考试的有关规定，以及“公开、公平、公正”的原则，特制定实施细则如下： 一、选拔学校要加强组织领导，确定主要负责部门，认真细致地做好报名、命题、考试及转学等各环节的工作，特别要落实好各环节的保密措施。 二、选拔学校、学校代码、选拔专业、专业代码、选拔计划、考试科目： 三、选拔对象及报考条件： 选拔对象为浙江省各类全日制普通高校二年级在校优秀本科学生（含独立学院）。报考者应具备下列条件： 1、具有较高思想道德修养和文化素质，上进心强，品行端正。无考试作弊记录、无违纪处分。 2、通过CET-4级考试（或成绩在国家及格线以上）或第三学期英语成绩在专业前30%。 3、截至报名时无不合格课程（无重修、无补考）。 4、选拔学校根据专业学习要求制定的相应报考条件。 5、所有专业学生均可报考。 四、报名方法： 1、符合报考条件的学生到浙江教育网或选拔学校网站下载《考生登记表》（见附件1），如实填写后交所在学校教务处。学生所在学校教务处负责报名条件资格审查并加盖公章，填妥《考生花名册》（见附件2）后，于3月22日送至浙江工业大学翔园宾馆（杭州市德胜路235号），分别办理集体报名手续（5个选拔院校均在翔园宾馆接受报名）。每位考生只能报考一所学校。考生材料包括： （1）大学期间所有课程成绩单（需所在学校教务处审核盖章） （2）考生身份证复印件
一、判断共10题（共计10分） 第1题（1.0分）题号:1488 函数即可以嵌套定义,又可以嵌套调用. 答案：N 第2题（1.0分）题号:1256 unsigned 和void 在C 中都是保留字. 答案：Y 第3题（1.0分）题号:1280 表达式++i 表示对变量i 自加1. 答案：Y 第4题（1.0分）题号:1282 C 语言源程序的基本结构单位是main 函数. 答案：N 第5题（1.0分）题号:1276 字符常量的长度肯定为1. 答案：Y 第6题（1.0分）题号:1469 char a[]={'a','b','c'};char b[]={"abc"};数组a 和数组b 占用的内存空间大小不一样. 答案：Y 第7题（1.0分）题号:1249 若有int i=10,j=2; 则执行完i*=j+8;后i 的值为28. 答案：N 第8题（1.0分）题号:33 int i,*p=&i;是正确的C 说明。 答案：Y 第9题（1.0分）题号:1250 While 循环语句的循环体至少执行一次. 答案：N 第10题（1.0分）题号:1510 有数组定义int a[2][2]={{1},{2,3}};则a[0][1] 的值为0. 答案：Y 二、单项选择共30题（共计30分） 第1题（1.0分）题号:456 执行下面程序后，输出结果是（）。main() { a=45,b=27,c=0; c=max(a,b); printf("%d\n",c); } int max(x,y) int x,y; { int z; if(x>y) z=x; else z=y; return(z); } A:45 B:27 C:18 D:72 答案：A 第2题（1.0分）题号:437 下列数组说明中，正确的是（）。 A:int array[][4]; B:int array[][]; C:int array[][][5]; D:int array[3][]; 答案：A 第3题（1.0分）题号:2396 下面有关for 循环的正确描述是() A:for 循环只能用于循环次数已经确定的情况 B:for 循环是先执行循环体语句,后判断表达式 C:在for 循环中,不能用break 语句跳出循环体 D:for 循环的循环体语句中,可以包含多条语句,但必须用花括号括起来 答案：D 第4题（1.0分）题号:2817 以下程序的输出结果是(). main() {int i,j,k,a=3,b=2; i=(--a==b++)?--a:++b; j=a++;k=b; printf("i=%d,j=%d,k=%d\n",i,j,k); } A:i=2,j=1,k=3 B:i=1,j=1,k=2 C:i=4,j=2,k=4 D:i=1,j=1,k=3 答案：D 第5题（1.0分）题号:2866 若有下列定义,则对a 数组元素地址的正
《高等数学》考研模拟试卷及答案 一.填空题（每小题4分，共20分） 1.=->-x x x 1 )sin 1(lim __________________________ （e /1） 2.曲线x x x y +=在)6,2(处的切线方程为_______ （)2)(2ln 45(6-+=-x y 或 2ln 84)2ln 45(--+=x y ） 3. =-? dx e xe x x 1 _____________________ （ C e e e x x x x +-+---1arctan 41412 ） 4.半径R ，圆心角θ2的均质扇形薄片的质心距圆心的距离为____________________ （ θθ3sin 2R ） 5. ? -x dt t x dx d 0 3)arctan(=______________________ （ 3 arctan x ） 二.选择题（每小题4分，共分20分） 1.设? +== x x x x g dt t x f sin 0 4 32)(,)sin()(，则当0→x 时，)()(x g x f 是的（ B ） A)等价无穷小 B)同阶但非等价无穷小 C)高阶无穷小 D)低阶无穷小 2.若曲线3 2 12xy y b ax x y +-=++=和在点)1,1(-处相切，其中b a ,为常数，则（ D ） A)2,0-==b a B)3,1-==b a C)1,3=-=b a D)1,1-=-=b a 3.内有在则，且在)0,()(,0)('',0)(')0(),()(-∞>>∞+--=x f x f x f x f x f （ C ） A)0)('',0)('<
模拟测试题(七) 考生注意:(1)本试卷共三大题,23小题,满分150分. (2)本试卷考试时间为180分钟. 一、选择题(本题共8小题,每题4分,共32分) (1)函数sin y x x =+及其表示的曲线 ( ). (A ) 没有极值点,有无限个拐点 ; (B ) 有无限个极值点和无限个拐点 ; (C ) 有无限个极值点,没有拐点 ; (D ) 既无极值点,也无拐点 . (2) 设222 22(0(,)0,0x y x y f x y x y ?++≠?=??+=? 则在(0,0)点处, (,)f x y ( ). (A ) 连续但二偏导数不都存在 ; (B ) 二阶偏导数存在但不连续; (C ) 连续且二偏导数存在但不可微 ; (D ) 可微 . (3)(一、三)设级数 n n a ∞ =∑收敛,则下列三个级数① 2 1 ,n n a ∞ =∑②41 ,n n a ∞ =∑③61 n n a ∞ =∑中( ) (A ) ①、②、③均收敛 ; (B ) 仅②、③收敛 ; (C ) 仅③收敛 ; (D ) ①、②、③均未必收敛 . (3)(二) 设21,0 ()||,(),,0 x x f x x g x x x -≥?==?
电气工程及其自动化专业培养计划 一、培养目标 培养适应21世纪经济发展需要，能在电气工程领域熟练应用自动化技术和计算机技术，具有坚实理论基础和创新能力，综合素质高，能从事科学研究、技术开发、工程设计、系统运行和决策管理的宽口径复合型高级工程技术人才和管理人才。 二、培养要求 本专业的特点是强电和弱电结合、电工技术和电子技术结合、软件和硬件结合、元件和系统结合，学生受到电气工程、电工电子、信息控制、计算机技术方面的基本训练，具有解决电气工程及自动控制技术问题的基本能力。 毕业生应获得以下几方面的能力： 1. 系统掌握本专业领域必需的较宽的技术基础理论知识，主要包括电路理论、电子技术、自动控制理论、计算机软硬件理论和应用等。 2. 获得较好的工程实践训练，具有较熟练的计算机应用能力。 3. 较好地掌握电气工程基础、电力电子、自动控制等方面的专业基础知识，具有系统的专业知识和较强的专业技能，了解本专业学科前沿的发展趋势。 4. 在本专业领域内具备一定的研究、开发和组织管理能力，具有较强的工作适应能力，有良好的创新精神。 5. 能熟练查阅文献资料，掌握阅读和翻译本专业外文资料的初步能力。 三、培养措施 （一）根据学校“夯实基础、拓宽口径”总体设计要求和学科（专业）特点，实行电气及信息类专业在1-4学期统一课程平台的培养措施。 （二）构建知识、能力、素质全面得到培养和训练的教学体系。 1. 深化教学改革，转变教育观念，加强创新能力和实践能力培养，强化知识、能力、素质协调发展。适当减少课堂教学学时，大幅增加实践能力培养环节，包括实验、课外课题、课程设计、生产实习等。 2. 增加学科基础选修课程和专业方向选修课程，满足学生个性化需要；推进教、学互动和教学、科研互动的开放式教学模式，鼓励采用研究式、参与式、讨论式教学，激发学生自主发展意识，提高学生学习主动性和积极性。 3. 以导师制为支撑，使学生及时得到专业指导并方便参与导师的研究课题，在课题实践中得到能力提高，努力培养大学生发现问题的能力、解决问题的能力、创新创业能力和迎接挑战的能力。 4. 扩大人文、社会科学和管理科学的选修课程。 （三）建立灵活的学习管理机制 1. 允许学有余力的学生经申请提前旁听高年级的课程，如成绩合格可获得相应学分；符合条件的可以申请提前毕业。
《高等数学》考研2021名校考研真题库同济大学第一部分考研真题精选 第1章函数与极限 一、选择题 1若，则f（x）第二类间断点的个数为（）。[数二、数三2020研] A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C查看答案 【解析】由f（x）表达式知，间断点有x＝0，±1，2。 因为存在，故x＝0为可去间断点； 因，故x＝1为第2类间断点； 因，故x＝－1为第2类间断点；
因，故x＝2为第2类间断点； 综上，共有3个第二类间断点，故应选C项。 2当x→0时，若x－tanx与x k是同阶无穷小，则k＝（）。[数一2019研] A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C查看答案 【解析】tanx在x＝0处的泰勒展开式为：tanx＝x＋（1/3）x3＋o（x3），因此当x→0时有x－tanx～－（1/3）x3，即x－tanx与－（1/3）x3是x→0时的等价无穷小，进一步可得x－tanx与x3是同阶无穷小，所以k＝3，故选C。 3已知方程x5－5x＋k＝0有3个不同的实根，则k的取值范围（）。[数三2019研] A．（－∞，－4） B．（4，＋∞） C．{－4，4} D．（－4，4） 【答案】D查看答案 【解析】方程x5－5x＋k＝0有3个不同实根等价于曲线y＝x5－5x与直线y＝－k有3个不同的交点，因此研究曲线y＝x5－5x的曲线特点即可。
令f（x）＝x5－5x，则f（x）在R上连续，且f′（x）＝5x4－5，再令f′（x）＝0，得x＝±1，通过分析f′（x）在稳定点x＝±1左右两侧的符号，可知当x∈（－∞，－1）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；当x∈（－1，1）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；当x∈（1，＋∞）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增。 又由于 f（－1）＝4，f（1）＝－4，结合上述函数f（x）的单调特性，可知当－4＜k＜4时，曲线y＝x5－5x与直线y＝－k有3个交点，故选D。 4设函数 若f（x）＋g（x）在R上连续，则（）。[数二2018研] A．a＝3，b＝1 B．a＝3，b＝2 C．a＝－3，b＝1 D．a＝－3，b＝2 【答案】D查看答案
1... sin 12lim 1.4/1/0 +++→x x e e x x x 求=+∞-∞+=-∞→,0)(lim ,),()(2.a x f e a x x f x bx 、则常数 且内连续在设函数00数一考研题 ?? ?>≤=1(B)0(A)). ( )]}([{, 1,0, 1,1)(3.x f f f x x x f 等于则设01数二考研题 b 满足00数二考研题 ). ( <≥>≤>><<0,0)(0,0)(0,0)(0,0)(b a D b a C b a B b a A [ ] ;; . ;;; 考研真题一 . ,}{),,2,1()3(,307.).(,00,,0,2 arcsin 1)(6.112tan 并求此极限的极限存证明数列设则处连续在设函数n n n n x x x n x x x x a x x ae x x e x f Λ=-=<<==?? ??? ??≤>-=+02数二考研题 02数二考研题 8., lim ,1lim ,0lim }{},{},{9.则必有均为非负数列设n n n n n n n n n c b a c b a ∞ →∞ →∞ →===且,03数一考研题 )(. (D)(C)(B)(A);成立对任意n n n b a <;成立对任意n n n c b <; lim 不存在极限n n n c a ∞ →. lim 不存在极限n n n c b ∞ →. _____sin 1)1(,04 1 2=-- →a x x ax x 是等价无穷小与时若则,03数二考研题 . 4)(3)(2)(1)(,)1(sin ,sin )1ln )cos 1(,05.2 13lim 4.221 2等于 则正整数高阶的无穷小是比而高阶的无穷小是比时设当x n n x D C B A n e x x x x x x x x x x x -+-→=-++--→(01数二考研题 01数二考研题 ; ; ; 在__________. ∞>≤>≤.1 ,11 ,0(D)1 ,01,1(C)x x ???x x ?? ?; 2. .. _________)(,1 )1(lim )(10.2=+-=∞ →x x f nx x n x f n 的间断点为则设04数二考研题 12.设函数,1 1 )(1 -= -x x e x f 则( ).(A)1,0==x x 都是)(x f 的第一类间断点;(B)1,0==x x 都是)(x f 的第二类间断点; (C)0=x 是)(x f 的第一类间断点,1=x 是)(x f 的第二类间断点;(D)0=x 是)(x f 的第二类间断点,1=x 是)(x f 的第一类间断点.05数二考研题 11.当0→x 时, 2)(kx x =α与x x x x cos arcsin 1)(-+=β是等价无 , 则. ________=k 穷小05数二考研题 13.= -+→x x x x cos 1)1ln (lim . 06数一、二考研题
浙江工业大学2015年 硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲 科目代码、名称: 665 数学分析 专业类别：■学术型□专业学位 适用专业: 数学 一、基本内容 1、函数与极限 （1）函数 掌握函数的定义，函数的表示法，函数的运算、复合，会求给定函数的反函数，熟悉初等函数的性质，熟悉有界函数、单调函数、奇偶函数、周期函数的性质。对一元函数，了解平面曲线与函数的联系与区别。 （2）数列极限 ε-语言证明数列极限的存在性，不存在性，能求给定数列的极掌握数列极限的定义，可用N 限，熟悉收敛数列的性质和数列极限存在的条件。 （3）函数极限 -语言证明数列极限的存在性，熟悉函数极限的性质和存在条件，熟悉各种极限定义，可用εδ 明确无穷小量和无穷大量阶的比较。会求给定函数极限。 （4）实数集和实数完备性 熟悉几个重要的实数集，掌握实数集上下确界概念。掌握实数完备性的几个基本定理，熟悉其证明和应用。 （5）函数的连续性 熟悉函数连续的定义，函数间断点的分类，掌握连续函数的性质。掌握一致连续的概念，能够证明和函数连续性有关的命题。 2、一元函数微分学 （1）导数 熟悉导数、左右导数、高阶导数概念，明确导数的几何意义，了解导函数的性质，掌握求导法则，会求初等函数、分段函数、参数方程决定函数和隐函数的导数、高阶导数。明确可导与连续的关系，能正确讨论函数的连续性、可导性。 （2）微分 掌握微分、高阶微分定义，微分的运算法则，求微分和高阶微分的方法。会利用微分进行近似计算。 （3）中值定理与泰勒公式 掌握费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，并能利用这些定理证明命题，证明不等式。熟悉几种类型的泰勒公式，注意泰勒公式与泰勒级数的联系与区别。熟悉基本初等函数的泰勒公式，会将给定函数用泰勒公式表示。能用泰勒公式进行近似计算。 （4）函数作图 掌握函数驻点、拐点、极值、最大最小值、渐近线的求法，熟悉函数单调性、凸性的讨论，能熟练进行函数作图。 3、一元函数积分学 （1）不定积分 掌握原函数和不定积分概念，熟练掌握求函数不定积分的方法。 （2）定积分 熟悉定积分的定义、可积的必要条件和充分条件、常用可积函数类、定积分的性质、定积分的计算。熟练掌握微积分学基本定理，会求积分限为变量的函数极限、导数。掌握无穷限积分和无界函数积分的收敛判别法、绝对收敛判别法，明确定积分与非正常积分性质方面的同异。 会用定积分求平面图形的面积、立体体积、曲线的弧长、曲率。熟悉微元法。
2016年浙江工业大学（浙江机电职业技术学院） 成教专升本招生信息 浙江工业大学是一所综合性的浙江省属重点大学，学校师资力量雄厚，目前已发展成为国内有一定影响力的综合性的教学研究型大学。2016年我院继续与浙江工业大学合作，开展成人专升本学历教育，欢迎广大专科毕业生踊跃报考。 一、招生专业、学制 二、招生对象和报考条件 考生必须是已经取得经教育部审定核准的国民教育系列高等学校、高等教育自学考试机构颁发的专科或专科以上毕业证书的人员。 三、报名手续 1．报名时间：2016年6月—8月上旬 2. 报名地点及联系电话 报名地点：浙江机电职业技术学院继续教育学院（综合楼3楼309室） 联系人及联系电话：陆老师 0571—；朱老师 3 浙江机电职业技术学院2016年应届毕业生请在6月底前到以下地点报名： 3. 报名提交资料 1）成人高等教育招生报名表（可到浙江机电职业技术学院继续教育学院网站成人本科栏目下载，也可到以上各报名地点索取） 2）大专毕业证书复印件2份（A4纸） 3）身份证（正反面）复印件2份（A4纸） 4）近期1寸半身脱帽彩照4张（背面写好姓名、报考专业） 5）外省户籍考生，还需交我省固定居住证明（暂住证）复印件或单位证明原件 四、考试办法 1.考试科目
2.考试时间、地点 考试时间：成人高考时间一般为每年10月份（具体时间以省考试院公布时间为准）考试地点：由各市、县（市、区）招生办公室统一组织 3.若浙江省成人高校招生政策发生变化，则按新政策执行。 五、教学形式及费用 1.教学形式 函授教育：自学为主，面授为辅。一般安排双休日面授。 面授地点：浙江机电职业技术学院（杭州滨江区滨文路528号） 2．学费 学费按照省物价部门规定，实行学分制收费:最短学习年限2.5年的专升本工科类专业学费为3600元/年·人，其他专业学费为3240元/年·人。 六、学历和待遇 学生修满教学计划全部课程，考试合格，可获得浙江工业大学颁发的并为国家承认学历的大学本科毕业证书，并报国家学历证书电子注册。本科毕业生符合浙江工业大学有关学位授予条件者，可授予学士学位。根据国家有关规定，毕业生享受全日制普通大学毕业生同等待遇。 七、考前辅导 凡在我校报名参加专升本的同学，均可免费参加由我校安排的成人高考考前辅导班。辅导班具体时间安排另行通知。 八、其他 个别专业录取人数不足30人原则上不开班，录取考生转入浙工大本部或附近函授站（教学点）。特殊情况，另行处理。 九、专业介绍