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2015年02月27日649973720的初中数学组卷-——三角函数

三角函数

....

=

....

....

,则

..

|+

S==

米.

米12

的坡比是(坡比是坡面的铅直高度

A.

,坝高

20m

海里海里

=

sinA=cosB=≈

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BAD=

,求

AC=5,求

到摩托车停止的刹车距离是

(参考数据:

,)

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三角函数

参考答案与试题解析

一.选择题(共15小题)

1.(2014?安顺)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,则tan∠CFB的值等于()

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C D

∴,

AC=

=

2.(2014?义乌市)如图,点A(t,3)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为α,tanα=,则t的值是()

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=

3.(2014?威海)如图,在下列网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、O都在格点上,则∠AOB的正弦值是()

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C D

==2

AOB==.

AB==13

=.

5.(2014?广州)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tanA=()

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C D

tanA==.

6.(2014?巴中)在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanB的值为()

C D

sinA=

=.

2

D

×

8.(2014?凉山州)在△ABC中,若|cosA﹣|+(1﹣tanB)2=0,则∠C的度数是()

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cosA=,

9.(2014?连云港)如图,若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2,则()

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10.(2014?随州)如图,要测量B点到河岸AD的距离,在A点测得∠BAD=30°,在C点测得∠BCD=60°,又测得AC=100米,则B点到河岸AD的距离为()

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D

CM=BC=50

BM=CM=50

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11.(2014?德州)如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12米,斜面坡度为1:2,则斜坡AB的长为()

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米2

i==,

=6

12.(2014?丽水)如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比是(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),坝高BC=3m,则坡面AB的长度是()

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m D m

tanA=3

AB=

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m 0

tanA=10

AB=

14.(2014?临沂)如图,在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处,若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行,航行半小时后到达C处,在C处观测到B在C的北偏东60°方向上,则B、C之间的距离为()

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海里0

ABC==,

BC=20

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15.(2014?西宁)如图1,某超市从一楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,则二楼的层高BC约为(精确到0.1米,sin42°≈0.67,tan42°≈0.90)()

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∴=.

二.填空题(共8小题)

16.(2014?宜宾)规定:sin(﹣x)=﹣sinx,cos(﹣x)=cosx,sin(x+y)=sinx?cosy+cosx?siny.据此判断下列等式成立的是②③④(写出所有正确的序号)

①cos(﹣60°)=﹣;

②sin75°=;

③sin2x=2sinx?cosx;

④sin(x﹣y)=sinx?cosy﹣cosx?siny.

,命题错误;

××== 17.(2014?攀枝花)在△ABC中,如果∠A、∠B满足|tanA﹣1|+(cosB﹣)2=0,那么∠C=75°.

cosB=,求出∠

cosB=

18.(2014?白银)△ABC中,∠A、∠B都是锐角,若sinA=,cosB=,则∠C=60°.

,cosB=

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19.(2014?宁波)为解决停车难的问题,在如图一段长56米的路段开辟停车位,每个车位是长5米宽2.2米的矩形,矩形的边与路的边缘成45°角,那么这个路段最多可以划出17个这样的停车位.(≈1.4)

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×

×

÷

20.(2014?上海)已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1:2.4,如果它把物体送到离地面10米高的地方,那么物体所经过的路程为26米.

i==,

=26

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21.(2014?怀化)如图,小明爬一土坡,他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米,此时,他离地面高度为h=2米,则这个土坡的坡角为30°.

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sinA==,

22.(2014?抚顺)如图,河流两岸a、b互相平行,点A、B是河岸a上的两座建筑物,点C、D是河岸b上的两点,A、B的距离约为200米.某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°,∠BPD=30°,则河流的宽度约为100米.

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