三角函数
．．．．
=
．
．．．．
．．．．
，则
．．
|+
S==
米．
米12
的坡比是（坡比是坡面的铅直高度
A．
，坝高
20m
海里海里
﹣
=
﹣
sinA=cosB=≈
BAD=
，求
AC=5，求
到摩托车停止的刹车距离是
（参考数据：
，）
三角函数
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．（2014?安顺）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（）
C D
∴
∴
∴，
AC=
=
2．（2014?义乌市）如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是（）
=
3．（2014?威海）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（）
C D
，
==2
AOB==．
AB==13
=．
5．（2014?广州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（）
C D
tanA==．
6．（2014?巴中）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（）
C D
sinA=
，
=．
2
D
×
8．（2014?凉山州）在△ABC中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是（）
cosA=，
9．（2014?连云港）如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则（）
10．（2014?随州）如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（）
D
米
米
CM=BC=50
BM=CM=50
11．（2014?德州）如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为（）
米2
i==，
=6
12．（2014?丽水）如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（）
m D m
；
tanA=3
AB=
m 0
：
tanA=10
AB=
14．（2014?临沂）如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（）
海里0
ABC==，
BC=20
15．（2014?西宁）如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（）
∴=．
二．填空题（共8小题）
16．（2014?宜宾）规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx?cosy+cosx?siny．据此判断下列等式成立的是②③④（写出所有正确的序号）
①cos（﹣60°）=﹣；
②sin75°=；
③sin2x=2sinx?cosx；
④sin（x﹣y）=sinx?cosy﹣cosx?siny．
，命题错误；
××== 17．（2014?攀枝花）在△ABC中，如果∠A、∠B满足|tanA﹣1|+（cosB﹣）2=0，那么∠C=75°．
cosB=，求出∠
）
cosB=
18．（2014?白银）△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C=60°．
，cosB=
19．（2014?宁波）为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出17个这样的停车位．（≈1.4）
×
×
÷
20．（2014?上海）已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为26米．
i==，
=26
21．（2014?怀化）如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角为30°．
sinA==，
22．（2014?抚顺）如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD=30°，则河流的宽度约为100米．
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