常见数学图形计算公式大全
1 、长方形的周长 = （长 + 宽） ×
2 C= （ a + b ） × 2
2 、长方形的面积 = 长 × 宽 S=a × b
3 、正方形的周长 = 边长 ×
4 C=a × 4
4 、正方形的面积 = 边长 × 边长 S=a × a
5 、三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 S=a × h ÷ 2
6 、平行四边形的面积 = 底 × 高 S=a × h
7 、梯形的面积 = ( 上底 + 下底 ) × 高 ÷ 2 S= ( a + b ) × h ÷ 2
8 、圆的周长 = 圆周率 × 直径 C= π × d
9 、圆的面积 = 圆周率 × 半径 × 半径 S= πr
10 、长方体的表面积 = （长×宽 + 长×高 + 高×宽）× 2
S 表 = （ a × b + a × h + h × b ）× 2
11 、长方体的体积公式 = 长 × 宽 × 高ｖ =a × b × h
12 、正方体的表面积 = 棱长 × 棱长 × 6 S 表 = a × a × 6
13 、正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 V=a × a × a
14 、圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高 S 侧 =C 底 × h
15 、圆柱的表面积 = 侧面积 +2 个底面积 S 表 =S 侧 +2 S 底
16 、圆柱的体积 = 底面积 × 高 V= S 底 × h
17 、圆锥的表面积 = 圆锥的侧面积 + 底面圆的面积 S 表 = S 侧 +S 底
18 、圆锥的体积 = 底面积 × 高 ÷ 3 V= S 底 × h ÷ 3
19 、环形的面积 = 外圆的面积 - 内圆的面积 S=S 外圆 - S 内圆
20 、平行四边形的周长 = ( 长边 + 短边） ×2 S= (a+b ） ×2
小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长S面积a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积C周长∏ d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
小学数学图形计算公式 （C ：周长 S ：面积 a ：边长、长 、底、上底、棱长 b: 宽 、下底 h: 高 d ：直径 r ：半径 V:体积 ） 1、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 长方形面积=长×宽 S=ab 2、正方形周长＝边长×4 C = 4a 正方形面积=边长×边长 S = a×a = a 2 3、平行四边形面积=底×高 s=ah 4、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 h = 2s ÷a 三角形底=面积 ×2÷高 5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 6、圆的周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径 C=лd=2лr d=C π r=C 2π 圆的面积=半径×半径×圆周率 S = πr 2 环形的面积=外圆的面积-内圆的面积 S 环=π（R 2-r 2） 7、长方体的棱长总和 = 长×4 + 宽×4 + 高×4 =（长 + 宽 + 高）×4 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S = 2( ab + ah + bh ) 长方体体积=长×宽×高 = 底面积×高 V=abh = sh 8、正方体的棱长总和=棱长×12 正方体表面积=棱长×棱长×6 S 表 = a×a×6 = 6a 2 正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高 V = a×a×a = a 3 = sh 9、圆柱的侧面积=底面周长×高 s 侧=ch=πdh=2πrh 圆柱表面积=侧面积+底面积×2 s 表=s 侧+s 底×2 圆柱体积=底面积×高 V 柱 = sh =πr 2h 10、圆锥体体积=底面积×高×13 V 锥 = 13 sh = 1 3 πr 2h 小学数学图形计算公式 （C ：周长 S ：面积 a ：边长、长 、底、上底、棱长 b: 宽 、下底 h: 高 d ：直径 r ：半径 V:体积 ） 1、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 长方形面积=长×宽 S=ab 2、正方形周长＝边长×4 C = 4a 正方形面积=边长×边长 S = a×a = a 2 3、平行四边形面积=底×高 s=ah 4、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 h = 2s ÷a 三角形底=面积 ×2÷高 5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 6、圆的周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径 C=лd=2лr d=C π r=C 2π 圆的面积=半径×半径×圆周率 S = πr 2 环形的面积=外圆的面积-内圆的面积 S 环=π（R 2-r 2） 7、长方体的棱长总和 = 长×4 + 宽×4 + 高×4 =（长 + 宽 + 高）×4 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S = 2( ab + ah + bh ) 长方体体积=长×宽×高 = 底面积×高 V=abh = sh 8、正方体的棱长总和=棱长×12 正方体表面积=棱长×棱长×6 S 表 = a×a×6 = 6a 2 正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高 V = a×a×a = a 3 = sh 9、圆柱的侧面积=底面周长×高 s 侧=ch=πdh=2πrh 圆柱表面积=侧面积+底面积×2 s 表=s 侧+s 底×2 圆柱体积=底面积×高 V 柱 = sh =πr 2h 10、圆锥体体积=底面积×高×13 V 锥 = 13 sh = 1 3 πr 2h 中小学教师信息技术考试理论试题 一选择题（40分，每一题1分） 1.下面选项是对信息的实质的理解和说明,其中错误的选项是________. A. 信息就是计算机的处理对象 B. 信息就是关于事物运动的状态和规律的知识 C. 信息就是信息,既不是物质,也不是能量 D. 信息就是人类同外部世界进行交换的内容的名称 2. 信息技术在教学中常用作获取学习资源的工具,人们常说,"因特网是知识的海洋".
小学数学图形计算公式归纳总结 小学是我们整个学业生涯的基础，所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯，下面小编为同学们特别提供了小学数学图形计算公式，希望对大家的学习有所帮助! 1、正方形(C：周长S：面积a：边长)周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体(V:体积a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形(C：周长S：面积a：边长) 周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体(V:体积s:面积a:长b:宽h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形(s：面积a：底h：高) 面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s：面积a：底h：高) 面积=底×高s=ah 7、梯形(s：面积a：上底b：下底h：高) 面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8、圆形(S：面积C：周长лd=直径r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体(v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积h:高s：底面积r:底面半径) 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式 (和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数 13、和倍问题 和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数) 14、差倍问题 差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数) 15、相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间
小学数学几何图像图形计算公式
加数+加数=和，加数=和-另一个加数因数×因数=积，因数=积÷另一个因数被减数-减数=差，减数=被减数-差，被减数=差+减数被除数÷除数=商，被除数=商×除数，除数=被除数÷商 被除数÷除数=商……余数，除数=（被除数-余数）÷商，被除数=商×除数+余数 立体图形 图形名称图形总棱长（L）公式表面积（S）公式体（容）积（V）公式 正方体（12条棱，6个面，8个顶点）总棱长=棱长×12 L=12a 棱长=棱长总和÷12 S=一个面的面积×6 S=a×a×6 =6a2 体积=棱长×棱长 ×棱长 V= a×a×a=a3 长方体总棱长=长×4+宽×4+高× 4=4（长+宽+高） L=4（a+b+h） 长=棱长总和÷4-宽-高 宽=棱长总和÷4-长-高 高=棱长总和÷4-长-宽 表面积=(长×宽+长×高 +宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 无盖长方体外表面积 =长×宽+（长×高+宽× 高）×2 体积=长×宽×高 V=abh 圆柱体侧面积=底面周长×高 S侧=ch=dπh=2πrh 表面积=底面积×2+侧面积 S表= S底×2+ S侧 圆柱的表面积公式： （1）有两个底面的圆柱的表面积公式： S表= S底×2+ S侧=πr2×2+πdh =πr2×2+2πrh=2πr（r+h） （2）只有1个底面的圆柱的表面积公式： S表= S底+ S侧=πr2+πdh =πr2+2πrh=πr（r+2h） （3）两个底面都没有的圆柱的表面积公式：S表=S 侧 =ch =πdh =2πrh 体积=底面积×高 ＝侧面积÷2×半 径 V= S底×h =πr2 h 圆筒 大圆柱直径为D，半径为R，周长为C；小圆柱直径 为d，半径为r，周长为c；高都为h S表= S大圆柱侧+ S小圆柱侧+（S大圆柱底－S小圆柱底）×2 = C大圆柱h+c小圆柱h+（πR2－πr2）×2 =Dπh+dπh+（πR2－πr2）×2 =πh（D+d）+2π（R2－r2） =2πh（R+r）+2π（R2－r2） V= V大圆柱－V小 圆柱 = S大圆柱底×h －S小圆柱底×h =πR2h－πr2× h =πh（R2－r2）a a b h
常用几何公式大全 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
小学数学图形与几何 一、图形的认识和测量 1、图形知识大盘点 （1）点、线、角 ○1从一点出发可以画无数条射线，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线 ○2直线没有端点，可以向两端无限延伸，所以直线长度无法测量。射线有一个端点，可以向一端无限延伸，所以直线长度无法测量。线段有两个端点，长度可以测量。 ○3从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小和角两边的长短无关。 （2）平面图形 ○1三角形 三角形具有稳定性 三角形任意两条边之和大于第三条边。任意两条边之差都小于第三条边。三条线段，如果两条短的线段长度之和小于第三条，则一定能围城三角形。 三角形的内角和是180度。一个三角形，至少有2个锐角。 三角形的三个内角中，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三
角形。 ○2四边形 两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。平行四边形具有不稳定性，容易变形。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形。 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 四条边都相等的长方形是正方型。 长方形是特殊的平行四边形 正方形是特殊的长方形、平行四边形。 ○3圆 圆是曲线图形 在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
○4平面图形的面积和周长计算公式 （3）立体图形 ○1长方体和正方体 长方体是由6个长方形围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相等。（特殊情况是有两个相对的面是正方形，其它四个面都是长方形，且完全相等） 长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。 长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。在一个正方体中，
常见数学图形计算公式大全 1 、长方形的周长 = （长 + 宽） × 2 C= （ a + b ） × 2 2 、长方形的面积 = 长 × 宽 S=a × b 3 、正方形的周长 = 边长 × 4 C=a × 4 4 、正方形的面积 = 边长 × 边长 S=a × a 5 、三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 S=a × h ÷ 2 6 、平行四边形的面积 = 底 × 高 S=a × h 7 、梯形的面积 = ( 上底 + 下底 ) × 高 ÷ 2 S= ( a + b ) × h ÷ 2 8 、圆的周长 = 圆周率 × 直径 C= π × d 9 、圆的面积 = 圆周率 × 半径 × 半径 S= πr 10 、长方体的表面积 = （长×宽 + 长×高 + 高×宽）× 2 S 表 = （ a × b + a × h + h × b ）× 2 11 、长方体的体积公式 = 长 × 宽 × 高ｖ =a × b × h 12 、正方体的表面积 = 棱长 × 棱长 × 6 S 表 = a × a × 6 13 、正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 V=a × a × a 14 、圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高 S 侧 =C 底 × h 15 、圆柱的表面积 = 侧面积 +2 个底面积 S 表 =S 侧 +2 S 底
16 、圆柱的体积 = 底面积 × 高 V= S 底 × h 17 、圆锥的表面积 = 圆锥的侧面积 + 底面圆的面积 S 表 = S 侧 +S 底 18 、圆锥的体积 = 底面积 × 高 ÷ 3 V= S 底 × h ÷ 3 19 、环形的面积 = 外圆的面积 - 内圆的面积 S=S 外圆 - S 内圆 20 、平行四边形的周长 = ( 长边 + 短边） ×2 S= (a+b ） ×2
小学数学图形计算公式大全小学数学图形计算公式 1 / 3
小学数学图形计算公式大全 =2n R+2n r =2n( R+r) =n( Ff —r2) 立体图形 图形名 称 图形总棱长（L）公式表面积（S）公式 正方体总棱长=棱长X 12 L=12a S=—个面的面积X 6 S= a X a ^6 =6a 体（容）积（V 公式 体积=棱长X 棱 长X棱长 3 V= a X a X a=a 长方体 h a v6总棱长=长乂4+宽 X 4+高X 4=4（长 + 宽+高） L=4 （a+b+h） 表面积=(长X宽+长X 高+宽X高)X 2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长X宽 X高 V=abh 圆柱体 圆筒圆锥体侧面积=底面周长X高 S 侧=ch=d n h=2 n rh 表 面积=底面积X 2+侧面积 S表=S底X 2+ S侧 圆柱的表面积公式： （1）有两个底面的圆柱的表面积公式： 2 S 表=S 底X 2+ S 侧=n r X 2+ n dh 2 =n r X 2+2 n rh =2 n r （r+h ） （2）只有1个底面的圆柱的表面积公 式： 2 S 表=S 底+ S 侧=n r + n dh =n r +2n rh= n r （叶2h） （3）两个底面都没有的圆柱的表 面积公式：S表=S侧=ch = n dh =2n rh 大圆柱直径为D,半径为R,周长为C; 小圆 柱直径为d,半径为r，周长为c；高都为h S表=S大圆柱侧+ S小圆柱侧+ (S大圆柱底一S小圆柱底) X 2 =C大圆柱h+c小圆柱h+ (n於一n r 2)X 2 =D n h+d n h+ (n R^—n r2)X 2 =n h ( D+d) +2n( R2—r2) =2 n h (R+r) +2 n( R —r2) 体积=底面积X高十3 体积=底面积 乂高=侧面积 -2 X半径 V= S 底X h =n r2 h V= V大圆柱一V小圆 柱 =S大圆柱底X h —S小圆柱底X h =n 氏h —n r2 X h =n h ( R2—r2) 2 / 3
小学几何图形基本概念及计算公式 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,直线左右的两部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴.长方形（2条对称轴）,正方形（4条对称轴）,等腰三角形（1条）,等边三角形（3条）,等腰直角三角形（1条）,等腰梯形（1条）,圆（无数条）. 点：线和线相交于点. 直线：某点在空间中或平面上沿着一定方向和相反方向运动,所画成的图形,叫做直线.直线是向相反方向无限延伸的,所以它没有端点,不可以度量. （可以用表示直线上任意两点的大写字母来记：直线AB,也可以用一个小写字母来表示：直线a) 射线：由一个定点出发,向沿着一定的方向运动的点的轨迹,叫做射线.这个定点叫做射线的端点,这个端点也叫原点.射线只有一个端点,可以向一端无限延长，不可以度量.（射线可以用表示他端点,和射线上任意一点的两个大写字母表示：射线OA）
线段：直线上任意两点间的部分,叫做线段.这两点叫做线段的端点,线段有长度,可以度量.（线段可以用两个端点的大写字母表示：线段AB,也可以用一个小写字母表示；线段a）线段的性质：在连接两点的所有线中,线段最短. 角：从一点引出两条射线所组成的图形,叫做角.这两条射线的公共端点,叫做角的顶点.组成角的两条射线,叫做角的边. 角的大小与夹角两边的长短无关. 角的分类： 直角：90度的角叫做直角 平角：一条射线由原来的位置,绕它的端点按逆时针方向旋转,到所成的角的终边和始边成一直为止,这时所成的角叫做平角.或者角的两边的方向相反,且同在一条直线上时的角叫做平角,平角是180度. 锐角：小于90度的角叫做锐角 钝角：大于90度的角叫做钝角 垂直与平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行. 如果两条直线相交成
小学数学图形计算公式 1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形 S面积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数 和差问题 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) ****************************************************** 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
中小学几何图形 周长、面积、体积计算公式汇总 重要说明：周长——外周围的长度（单位：如m）；体积（容积）——空间（单位：如m3）面积——平面（单位：如m2）；侧面积——除底面外的表面积（单位：如m2） 一、平面图形： 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 面积=长×宽S=ab 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S== a2 3、三角形的周长=三边长之和C=a+b+d 面积=底×高÷2 S=ah÷2 4、平行四边形的周长=相邻两边之和的2倍C=(a+b)×2 ；面积=一边×这边上的高S=ah 5、梯形的周长=四边长之和C=a+b+d+e 面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 6、菱形周长=边长×4 C=4a 面积=对角线乘积的一半s=ab÷2 7、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr ；面积=圆周率×半径的平方S=π r2 环形的面积=π×（大半径的平方－小半径的平方） 半圆的周长= 2πr/2 + 直径= πr + 2r 8、扇形周长＝半径×2＋弧长C=2r+（n÷360）πR=2r+（n÷180）πr 面积S＝πR2n÷360=I/2lR （其中l为弧长） 二、立体图形： 1、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 体积=长×宽×高V =abh 2、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 体积=棱长×棱长×棱长V= .a=a 3 3、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch ；体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 4、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 附： 1、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高V=Sh=π r2 h 2、弧度为弧长与半径之比。
小学数学图形与几何重点知识归纳总结 （一）图形的认识、测量 量的计量 一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。 二、长度单位： 三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。 四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。 五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。 六、面积单位：（100）
七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。 八、体积单位：（1000） 平面图形【认识、周长、面积】 一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。 二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是（°）。 三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。 四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。 五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。 七、三角形的内角和等于180度。 八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。 九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。 十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。 十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。 十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 十五、平面图形的面积计算公式推导： 【1】平行四边形面积公式的推导过程
小学数学图形计算公式
圆环 周长=C大圆+C小圆 =πD+πd =2πR+2πr=2π（R+r） 面积= S大圆－S小圆 =πR2－πr2 =π（R2－r2）立体图形 图形名称图形总棱长（L）公式表面积（S）公式体（容）积（V） 公式 正方体总棱长=棱长×12 L=12a S=一个面的面积×6 S=a×a×6 =6a2 体积=棱长×棱长 ×棱长 V= a×a×a=a3 长方体总棱长=长×4+宽× 4+高×4=4（长+宽+ 高） L=4（a+b+h） 表面积=(长×宽+长×高 +宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 圆柱体 侧面积=底面周长×高 S侧=ch=dπh=2πrh 表面积=底面积×2+侧面积 S表= S底×2+ S侧 圆柱的表面积公式： （1）有两个底面的圆柱的表面积公式： S表= S底×2+ S侧=πr2×2+πdh =πr2×2+2πrh=2πr（r+h） （2）只有1个底面的圆柱的表面积公式： S表= S底+ S侧=πr2+πdh =πr2+2πrh=πr（r+2h） （3）两个底面都没有的圆柱的表面积公式： S表=S侧=ch =πdh =2πrh 体积=底面积×高 ＝侧面积÷2×半 径 V= S底×h =πr2 h 圆筒大圆柱直径为D，半径为R，周长为C；小圆柱 直径为d，半径为r，周长为c；高都为h S表= S大圆柱侧+ S小圆柱侧+（S大圆柱底－S小圆柱底）×2 = C大圆柱h+c小圆柱h+（πR2－πr2）×2 =Dπh+dπh+（πR2－πr2）×2 =πh（D+d）+2π（R2－r2） =2πh（R+r）+2π（R2－r2） V= V大圆柱－V小圆柱 = S大圆柱底×h－S小 圆柱底×h =πR2 h－πr2×h =πh（R2－r2） 圆锥体 体积=底面积×高÷3 V圆锥= 3 1 V圆柱= 3 1 S底×h= 3 1 πr2 h V圆柱=3 V圆锥 a a b h
圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中 s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝ a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα 菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα) b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 h－矢高＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 r－半径＝r(l-b)/2 + bh/2 α－圆心角的度数≈2bh/3 圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2) r－内圆半径＝π(D2-d2)/4 D－外圆直径 d－内圆直径 椭圆 D－长轴 S＝πDd/4 d－短轴 二维图形
小学数学图形计算公式 1、长方形：C周长 S面积 a长b宽周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 长=周长÷2-宽 a=C÷2-b 宽=周长÷2-长 b=C÷2-a 面积=长×宽 S=ab 长=面积÷宽a=S÷b 宽=面积÷长 b=S÷a 2、正方形：C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 边长＝周长÷4 a=C÷4 面积=边长×边长 S=a2 3、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)棱长总和＝（长+宽+高）×4 L＝（a+b+h）×4 长=棱长总和÷4-宽-高 a=L÷4-b-h 宽=棱长总和÷4-长-高 b=L÷4-a-h 高=棱长总和÷4-长-宽 h=L÷4-a-b (2)表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 S=2ab+2ah+2bh (3)体积=长×宽×高V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h=V÷a÷b 体积=底面积×高 V=Sh 底面积=体积÷高 S=V÷h 高=体积÷底面积h=V÷S 4、正方体：V:体积 a:棱长 棱长总和＝12a 棱长=棱长总和÷12 表面积=棱长×棱长×6 S表=a2×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 体积=底面积×高 V=Sh 5、平行四边形：s面积 a底 h高 面积=底×高s=ah 底=面积÷高 a=S÷h 高=面积÷底 h=S÷a 6、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 h=S×2÷a 三角形底=面积×2÷高 a=S×2÷h 7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 上底=面积×2÷高-下底 a=S×2÷h-b 下底=面积×2÷高-上底 b=S×2÷h-a 高=面积×2÷（上底+下底） h=S×2÷(a+b) 8、圆形：S面积C周长圆周率π d=直径r=半径 (1)直径=半径×2d=2r
一 1-6 年级数学几何问题 （一）图形的认识、测量 量的计量 一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。 二、长度单位： 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 米=100 厘米 1 米=1000 毫米 三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。 四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100 米的正方形土地，面积是1 公顷。 五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000 米的正方形土地，面积是1 平方千米。 六、面积单位：（100） 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。 常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。 八、体积单位：（1000） 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 升=1000 毫升 九、常用的质量单位有：
吨、千克、克。 十、质量单位： 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 十一、常用的时间单位有： 世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。 十二、时间单位：（60） 1 世纪=100 年 1 年=1 2 个月 1 年=4 个季度 1 个季度=3 个月 1 个月=3 旬大月=31 天 小月=30 天平年二月=28 天 闰年二月=29 天 1 天=24 小时 1 小时=60 分 1 分=60 秒 十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的 名数应该除以进率。 十四、常用计量单位用字母表示： 千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 吨：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml 平面图形【认识、周长、面积】 一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。 二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是（°）。 三、角的分类：小于90 度的角是锐角；等于90 度的角是直角；大于90 度小于180 度的角
小学数学图形计算公式 一、平面图形 1、正方形C周长S面积a边长 周长＝边长×4 面积=边长×边长 C=4a S=a×a （或S=a2） 2 、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 面积=长×宽 C=2(a+b) S=ab 练习：①长方形的宽是3.4m，长是宽的1.8倍，请计算出长方形的周长和面积。 ②一个长方形画框，周长是1.8m，长是宽的2倍，它的长是多少？宽呢？面积呢？ 3、三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高s=ah÷2 h=s×2÷a a =s×2÷h （必须取相对应的底和高来计算，所谓相对应，就是底和高要互相垂直。） 练习：
4、平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 5、梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 练习： s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积C周长π圆周率d直径r半径 (1)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr (2)（已知半径）面积=半径×半径×π s=πr2 （已知直径)面积=（直径÷2）2×π S=(d÷2)2×π （已知周长）面积=（周长÷π÷2）2×π S=(c÷π÷2）2×π 街心花园中圆形花坛的周长是18.84m，它的面积是多少？
立体图形 1、正方体：V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长S表=a×a×6 V=a×a×a 2、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh （1、计算式一定要先分清楚长、宽、高的数据，不能弄错） （2、计算表面积是，看好题目给算的是几个面的面积，比如算教室房间的粉刷面积，要把底面积和门窗的面积去掉；鱼缸所用材料、泳池粉刷面积就要把顶面积去掉。） (3如果是求桶的制作材料，要看题目是否要求有盖子，是一个还是一对）（4、如果是求烟囱、通风筒，那要去掉两个底面的面积） 练习：①有一块长方形的铁皮，长60厘米，宽40厘米。在这块铁皮的四角剪去边长5厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积。 ②要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？ ③一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？ ④一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一
1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
小学数学公式知识点汇总 一、几何图形公式 长方形面积=长×宽长方形周长=（长+宽）×2 长方体表面积=6个面相加 长方体体积=长×宽×高=底面积×高 正方形面积=边长×边长正方形周长=边长×4 正方体表面积=一个面的面积×6 正方体体积=棱长的立方（棱长*棱长*棱长）==底面积×高 平行四边形面积=底×高 三角形面积=（底×高）÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 圆的周长=πd=2πr 圆的面积=πr2=π(d/2)2=π(c/2π)2=c2/4π 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的底面面积=圆的面积求法圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=1/3V圆柱=1/3sh 二、数量关系的公式 1.经过时间=末时刻-初时刻时间：间隔时刻：一天内某一特定时间点 2.总价=单价×数量每件商品的价钱叫做单价买了多少叫做数量一共用的钱数叫做总价 3.路程=速度×时间一共行了多长的路叫做路程每小时（或每分钟等）行的路程叫做速度 行了几小时（或几分钟等）叫做时间 4.工作总量=工作效率×工作时间 5.和=加数+加数加数=和-另一个加数 6.差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 7.积=因数×因数因数=积÷另一个因数 8.商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数被除数=商×除数+余数 9.平均数=总数量÷总份数 10.植树问题的数量关系 两端要栽间隔数=路长÷株距棵树=间隔数+1 两端不栽棵树=间隔数-1 一端栽一端不栽棵树=间隔数 11.奇数=奇数+偶数奇数=奇数+奇数偶数=偶数+偶数 12.百分率 出勤率=出勤的学生人数/学生总人数×100% 发芽率=发芽种子数/试验种子数×100% 成活率=成活的数量/总数×100% 合格率=合格数量/总数量×100% 出粉率=面粉的质量/小麦的质量×100% 13. 税率 消费税税率=应纳税额÷消费额 营业税税率==应纳税额÷营业额 增值税税率==应纳税额÷增值额 14.利息=本金×利率×存期 15.图上距离：实际距离=比例尺 16.前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数 蹬一圈的路程=车轮周长×后齿轮转的圈数=车轮周长×前齿轮齿数/后齿轮齿数 17.物体数÷鸽巢数=商。。。余数那么至少数=商数+1 如果能整除时，那么至少数=商数