机械加工误差的综合分析------统计分析法的应用
班级：
学号：
姓名：
一、实验目的
运用统计分析法研究一批零件在加工过程中尺寸的变化规律，分析加工误差的性质和产生原因，提出消除或降低加工误差的途径和方法，通过本实验使同学能够掌握综合分析机械加工误差的基本方法。
二、实验用仪器、设备
1． M1040A型无心磨床一台；
2．分辨率为0.001mm的电感测微仪一台；
3．块规一付（尺寸大小根据试件尺寸而定）；
4．千分尺一只；
5．试件一批约120件，
6．计算机和数据采集系统一套。
三、实验内容
在无心磨床上连续磨削一批试件（120件），按加工顺序在比较仪上测量尺寸，并记录之，然后画尺寸点图和X---R图。并从点图上取尺寸比较稳定（即尽量排除掉变值系统性误差的影响）的一段时间内连续加工的零件120件，由此计算出X、σ，并做出尺
寸分布图，分析加工过程中产生误差的性质，工序所能达到的加工精度；工艺过程的稳定性和工艺能力；提出消除或降低加工误差的措施。
四、实验步骤
1. 按被磨削工件的基本尺寸选用块规，并用气油擦洗干净后推粘
在一起；
2. 用块规调整比较仪，使比较仪的指针指示到零，调整时按大调
---微调---水平调整步骤进行（注意大调和水平调整一般都予
先调好），调整好后将个锁紧旋钮旋紧，将块规放入盒中。
3. 修正无心磨床的砂轮，注意应事先把金刚头退后离开砂轮。将
冷却液喷向砂轮，然后在按操作规程进刀，修整好砂轮后退刀，将冷却液喷头转向工件位臵。
4. 检查磨床的挡片，支片位臵是否合理（如果调整不好，将会引
起较大的形变误差）。对于挡片可通过在机床不运转情况下，
用手将工件沿着支片紧贴挡片前后推动，同时调整前后螺钉，
直至工件能顺利、光滑推过为宜。
5. 按给定尺寸（Φd-0.02）调整机床，试磨五件工件，使得平均
尺寸应保证在公差带中心稍偏下为宜，然后用贯穿法连续磨削
一批零件，同时用比较仪，按磨削顺序测量零件尺寸并记录之。
6. 清理机床，收拾所用量具、工具等。
7. 整理实验数据，打印做实验报告。
五、实验结果及数据处理
序号零件尺寸
误差(um)
序
号
零件尺寸
误差(um)
序
号
零件尺寸
误差(um)
序
号
零件尺寸
误差(um)
序
号
零件尺寸
误差(um)
1. 2
2. 3
3. 3
4. 3
5. 3
6. 2
7. 2
8. 3
9. 3 10. 3 11. 3 12. 3 13. 3 14. 3 15. 2 16. 2 17. 2 18. 2 19. 2 20. 2 21. 3 22. 2 23. 3 24. 3 25. 4 26. 4 27. 3 28. 3 29. 2 30. 3 31. 2 32. 4 33. 4 34. 4 35. 4 36. 4 37. 4 38. 3 39. 3 40. 3 41. 3 42. 3 43. 2 44. 2 45. 3 46. 2 47. 2 48. 2 49. 3 50. 2 51. 2 52. 2 53. 2 54. 3 55. 2 56. 2 57. 2 58. 2 59. 3 60. 2 61. 2 62. 2 63. 2 64. 2 65. 2 66. 2 67. 3 68. 2 69. 2 70. 2 71. 2 72. 3 73. 2 74. 2 75. 2 76. 2 77. 2 78. 2 79. 3 80. 3 81. 3 82. 3 83. 2 84. 3 85. 2 86. 2 87. 2 88. 2 89. 2 90. 3 91.92.93.94.95.
96.97.98.99.100.
一、画出尺寸点图：以工件序号为横坐标，测量仪读数为纵坐标，依次点出每一工件的坐标值，并顺次连接各点成折线，用两根平滑的曲线画出点子上的上、下限；然后在其中间画出平均曲线，即可分析加工误差的性质。
由实验数据作出尺寸点图如下图，由图可以看出，该实验几乎无随机误差，系统误差也很小，并稳定在一个很小的范围内。
二、做图
对所磨削的一批试件尺寸依次按每五个一组进行分组，并以横坐标表示分组的顺序号，以每组工件误差的平均值为纵坐标，同时把
每组的极差R i=(x-x)i作为另一点的纵坐标，则可得到图.
-
x图中心线为：=2.56um
-
x图上控制界线为：=3.17um
-
x图下控制界线为：=1.94um
其中A取0.58。
R图的中心线为：=1.06um
R图的上控制界线为： =2.24um
其中D为2.11。
三、画分布折线图
在点图上取尺寸变化比较稳定（Δ变化的影响较小）的一段连续加工
出的零件的尺寸作平行于纵坐标的直线，分组，并求出。
组别尺寸范围（mm）中点尺寸（mm）组内工件数频率（m/n）(%)
1 26.951~26.95
2 26.9515 24 26.7
2 26.952~26.95
3 26.9525 41 45.5
3 26.953~26.95
4 26.953
5 21 23.3
4 26.954~26.95
5 26.9545 4 0.05
由于实验误差数据仅有2，3，4，为便于数据分析，所以将数据分为5组，且选定尺寸范围为1到5，得到结果如下：
四、实验小结
试验中，在调整好的机床上加工，引起系统性误差的因素不变，引起随机性误差的多种因素的作用都微小且在数量级上大致相等，所以加工后所得的尺寸将按正态分布曲线分布。
但由于实验中误差精度取得稍高，在后续的实验数据处理中带来不便，但实验整体仍旧反映了系统误差的分布性质。
例子1公差(Tolerancing) 1-1概论 公差分析将有系统地分析些微扰动或色差对光学设计性能的影响。公差分析的目的在于定义误差的类型及大小，并将之引入光学系统中，分析系统性能是否符合需求。Zemax内建功能强大的公差分析工具，可帮助在光学设计中建立公差值。公差分析可透过简易的设罝分析公差范围内，参数影响系统性能的严重性。进而在合理的费用下进行最容易的组装，并获得最佳的性能。 1-2公差 公差值是一个将系统性能量化的估算。公差分析可让使用者预测其设计在组装后的性能极限。设罝公差分析的设罝值时，设计者必须熟悉下述要点： ●选取合适的性能规格 ●定义最低的性能容忍极限 ●计算所有可能的误差来源(如：单独的组件、组件群、机械组装等等…) ●指定每一个制造和组装可允许的公差极限 1-3误差来源 误差有好几个类型须要被估算 制造公差 ●不正确的曲率半径 ●组件过厚或过薄 ●镜片外型不正确 ●曲率中心偏离机构中心
●不正确的Conic值或其它非球面参数 材料误差 ●折射率准确性 ●折射率同质性 ●折射率分布 ●阿贝数(色散) 组装公差 ●组件偏离机构中心(X,Y) ●组件在Z.轴上的位置错误 ●组件与光轴有倾斜 ●组件定位错误 ●上述系指整群的组件 周围所引起的公差 ●材料的冷缩热胀(光学或机构) ●温度对折射率的影响。压力和湿度同样也会影响。 ●系统遭冲击或振动锁引起的对位问题 ●机械应力 剩下的设计误差 1-4设罝公差 公差分析有几个步骤须设罝： ●定义使用在公差标准的」绩效函数」：如RMS光斑大小，RMS波前误差，MTF需求， 使用者自定的绩效函数，瞄准…等 ●定义允许的系统性能偏离值 ●规定公差起始值让制造可轻易达到要求。ZEMAX默认的公差通常是不错的起始点。 ●补偿群常被使用在减低公差上。通常最少会有一组补偿群，而这一般都是在背焦。 ●公差设罝可用来预测性能的影响 ●公差分析有三种分析方法: ?灵敏度法 ?反灵敏度法
应用统计学案例统计调查方案设计
统计调查方案设计案例 ▲统计调查方案的内容和撰写： 一、统计调查方案的主要内容 1、确定统计调查目的和任务 2、确定调查对象和调查单位 调查对象是指依据调查的任务和目的，确定本次调查的范围及需要调查的那些现象的总体。 调查单位是指所要调查的现象总体所组成的个体，也就是调查对象中所要调查的具体单位，即我们在调查中要进行调查研究的一个个具体的承担者。 3、确定调查内容和调查表 （1）调查课题如何转化为调查内容 调查课题转化为调查内容是把已经确定了的调查课题进行概念化和具体化。 （2）调查内容如何转化为调查表 如何把调查内容设计为调查表，这一问题会在下一章中专门介绍。 4、调查方式和调查方法 5、调查项目定价与预算 6、统计数据分析方案 7、其它内容
包括确定调查时间，安排调查进度，确定提交报告的方式，调查人员的选择、培训和组织等。 二、统计调查方案的撰写 1、统计调查方案的格式 包括摘要、前言、统计调查的目的和意义、统计调查的内容和范围、调查采用方式和方法、调查进度安排和有关经费开支预算、附件等部分。 2、撰写统计调查方案应注意的问题 （1）一份完整的统计调查方案，上述1—7部分的内容均应涉及，不能有遗漏。否则就是不完整的。 （2）统计调查方案的制订必须建立在对调查课题的背景的深刻认识上。 （3）统计调查方案要尽量做到科学性与经济性的结合。 （4）统计调查方案的格式方面能够灵活，不一定要采用固定格式。 （5）统计调查方案的书面报告是非常重要的一项工作。一般来说，统计调查方案的起草与撰写应由课题的负责人来完成。三、统计调查方案的可行性研究 （一）统计调查方案的可行性研究的方法 1、逻辑分析法 逻辑分析法是指从逻辑的层面对统计调查方案进行把关，考察其是否符合逻辑和情理。
实验法案例及误差分析 第四组成员： 某企业为了了解“托儿”对商品销售的作用，决定采用两组实验设计来确定“托儿”的实际效果。其所选择的三个摊位基本效益差不多，实验结果如表： 商品销售额变动结果 事前测量是否引入“托 事后测量 儿” 实验组100 有150 控制组1 102 无110 控制组2 无有125 分析: 该公司采用前后对照组的实验方法,选择了摊位基本效益差不多的三个小组(实验组/控制组1/控制组2 ),以实现实验前三个小组的相似性,在该实验中: 因变量---商品销售额 自变量---引入托儿 抽样误差：案例中三个小组除基本效益相似外还存在例如位置、摊位摆设等其他外生变量，因此在实施中会产生随机误差。 非抽样误差：在进行实验法的过程中产生的数据收集、处理等不可避免的系统误差。 商品销售额变动结果分析:
根据以上数据，计算结果是： (1)实验组本身总效应=150-100=50 即从实验组来看,引入托儿后销售额增加了50,但不能说明销售额的增加仅仅是由引入托儿引起的,也可能是由于其他外生变量引起的。 (2)前后测量本身可能导致的销售额的差异，也即控制组1所导致的结果差异为： 控制组1导致的结果差异=110-102=8 因为控制组1没有引入托儿及自变量没有发生变化,所有该销售额的变动只能解释为是有其他外生变量引起的。 (3)无前测量所导致的差异（控制组2）=125-（100+102）/2=24 (4)所以控制组的总效应=8+24=32 (5)引入“托儿”及前测的交互效应(实验效果)=50-32=18 在排除外生变量的影响后,可以认为“引入托儿”使销售额增加了18。评价：该实验法的类型是现场实验即在自然环境的环境中操纵自变量，提高了该研究结果在现实生活中推广的可能性即外部效度较高。从所得数据可看出，误差控制得较好。
国家公务员考试行政职业能力测验资料分析试题，有相当一部份考生能够理解了文章意思后，列出相应的表达式，但由于计算过程的相对复杂，使得不少考生因此而失分。同时，计算类题型在资料分析试题中所占的比重也比较大，因此如何在有限的时间内快速计算，是最终取得好成绩的至关重要的因素。基于这一问题，曾老师通过实例说明了在公务员考试行政职业能力测验资料分析题中实现快速计算的技巧。 一、国家公务员考试资料分析常用计算方法与技巧 "十五"期间某厂生产经营情况
第一章资料分析综述 第一节命题核心要点 一、时间表述、单位表述、特殊表述 无论哪一种类型的资料，考生对于其时间表述、单位表述、特殊表述都应特别留意。因为这里往往都蕴含着考点。 常见时间表述陷阱： 1.时间点、时间段不吻合，或者涉及的时间存在包含关系; 2.月份、季度、半年等时间表述形式; 3.其他特殊的时间表述。 【例】资料：中国汽车工业协会发布的2009年4月份中国汽车产销量数据显示，在其他国家汽车销售进一步疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销量已达83.1万辆，比3月份增长7.59%，同比增长37.37%。 题目：与上年同期相比，2009年4月份乘用车销量约增长了多少万辆? 常见单位表述陷阱： 1.“百”“千”“百万”“十亿”“%”等特殊的单位表述;
2.资料与资料之间、资料与题目之间单位不一致的情况; 3.“双单位图”中务必留意图与单位及轴之间的对应关系。 【例】资料：2008年，某省农产品出口贸易总额为7.15亿美元，比上年增长25.2%。 题目：2008年，该省的对外贸易总额约为多少亿美元? 2008年，该省的绿茶出口额约为多少万美元? 常见特殊表述形式： 1.“增长最多”指增长绝对量最大;“增长最快”指增长相对量即增长率最大; 2.凡是不能完全确定的，则“可能正确/错误”都要选，“一定正确/错误”都不能选; 3.“每……中……”“平均……当中的……”，都以“每/平均”字后面的量作分母; 4.“根据资料”只能利用资料中的信息;“根据常识”可以利用资料外的信息。 二、适当标记、巧用工具;数形结合、定性分析;组合排除、常识运用 资料分析答题的过程当中需要做“适当标记”，一切以便于自己做题为准。适当合理地运用直尺、量角器等工具辅助答题。 直尺使用法则： ◆在较大的表格型材料中利用直尺比对数据。 ◆柱状图、趋势图判断量之间的大小关系时用直尺比对“柱”的长短或者“点”的高低。 ◆在像复合立体柱状图等数据不易直接得到的图形材料中，可以用尺量出长度代替实际值计算“增长率”。
统计公差分析方法概述(2012-10-23 19:45:32) 分类：公差设计统计六标准差 统计公差分析方法概述 一.引言 公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。 公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。 二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20+0.3)+(15+0.25)+(10+0.15)=45.7,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=(20-0.3)+(15-0.25)+(10-0.2)=44.3,出现在A,B、C偏下限之状况 45±0.7适合拿来作设计吗? Worst Case Analysis缺陷： ?设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； ?公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。
以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不良机率为1-0.9973=0.0027；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：0.0027^3=0.000000019683。这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的情况非常罕见。 三.统计公差分析法 ?由制造观点来看,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。 ?统计公差方法的思想是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环) 加工精度,从而减小制造和生产成本。 ?在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的是『变异』值。 四.方和根法 计算公式（平方相加开根号） 假设每个尺寸的Ppk 指标是1.33并且制程是在中心
市场调查分析案例 市场调查分析是市场调查的重要组成部分。通过市场调查收集到的原始资料，是处于一种零散、模糊、浅显的状态，只有经过进一步的处理和分析，才能使零散变为系统、模糊走向清晰、浅显发展为深刻，分析研究其规律性，达到正确认识社会现象目的，为准确的市场预测提供参考依据，最终为调查者正确决策提供有力的依据。 市场调查分析的原则：从全部事实出发，坚持事实求实的观点；全面分析问题，坚持一分为二的观点；必须从事物的相互联系，相互制约中分析问题； 市场调查分析方法：单变量统计量分析、单变量频数分析、多变量统计量分析、多变量频数分析、相关分析、聚类分析、判别分析、因子分析等。 案例：某市家用汽车消费情况调查分析案例 随着居民生活水平的提高，私车消费人群的职业层次正在从中高层管理人员和私营企业主向中层管理人员和一般职员转移，汽车正从少数人拥有的奢侈品转变为能够被更多普通家庭所接受的交通工具。了解该市家用汽车消费者的构成、消费者购买时对汽车的关注因素、消费者对汽车市场的满意程度等对汽车产业的发展具有重要意义。 本次调研活动中共发放问卷400份，回收有效问卷368份，根据整理资料分析如下。 一、消费者构成分析 1 、有车用户家庭月收入分析
5000元以上8.69 100.00 目前该市有车用户家庭月收入在2000?3000元间的最多；有车用户平均月收入为2914.55元,与该市民平均月收入相比，有车用户普遍属于收入较高人群。61.96%的有车用户月收入在3000元以下，属于高收入人群中的中低收入档次。因此，目前该市用户的需求一般是每辆10?15万元的经济车型。 2、有车用户家庭结构分析 表2: 有车用户家庭结构 Di nk家庭(double in come no kid ),即夫妻二人无小孩的家庭，占有车家 庭的比重大，为36.96%。其家庭收入较高，负担较轻、支付能力较强，文化层次高、观念前卫，因此Dink家庭成为有车族中最为重要的家庭结构模式。核心家庭，即夫妻二人加上小孩的家庭，比重为34.78%。核心家庭是当前社会中最普遍的家庭结构模式，因此比重较高不足为奇。联合家庭，即与父母同住的家庭, 仅有8.70%。单身族占17.39%,这部分人个人收入高，且时尚前卫，在有车用户中占据一定比重。另外已婚用户比重达到了81.5%,而未婚用户仅为18.5%。 3、有车用户职业分析 调查显示有29%勺消费者在企业工作，20%勺消费者是公务员，另外还有自由职业者、机关工作人员和教师等。目前企业单位的从业人员，包括私营业主、高级主管、白领阶层仍是最主要的汽车使用者。而自由职业者由于收入较高及其工作性质，也在有车族中占据了较 高比重。详见图1。
实验数据分析中的 误差、概率和统计 §1 实验测量及误差 §2 粒子物理实验的测量数据 §3 粒子物理实验的数据分析 §1 实验测量及误差 大量科学问题（自然科学、社会科学）的研究与解决依赖于实验或测量数据（包括统计数据）。 §1.1 实验测量的目的及分类 》目的： 得到一个或多个待测量的数值及误差（确定数值）； 确定多个量之间的函数关系（寻找规律，确定分布）。 》分类： 1. 测量方式 直接测量 － 用测量仪器直接测得待测量 （尺量纸的长度） 间接测量 － 直接测量量为x ，待测量为 y ，y 是x 的函数 ()y f x = 例如待测量为大楼高度h ， 实测量为距离和仰角,x θ， 则tan h x θ=。 绝大部分问题是间接测量问题。 2. 测量过程 静态测量 － 待测量在测量过程中不变 多次测量求得均值 动态测量 － 待测量在测量过程中变化 例雷达站测离飞行气球的距离 多次测量求得气球的运动轨迹 3. 测量对象 待测量 － 固定常量 待测量 － 随机变量 例放射源单位时间内的计数 （假定寿命极长） 每次测量值不一定相同。
错误！文档中没有指定样式的文字。 ·235· 粒子物理实验数据分析中处理的都是间接、动态、随机变量的测量和处理问题。 随机变量―― 一次测量所得的值是不确定的， 无穷多次测量，一定测量值的概率是确定的。（统计规律性） 离散随机变量――测量值是离散的分立值（掷硬币和扔骰子试验） 二项分布、泊松分布、多项分布。 连续随机变量――测量值一个区间内的所有值 均匀分布、指数分布、正态分布、2 χ分布、F 分布、t 分布。 描述随机变量的特征量――概率分布或概率密度 非负性、 可加性、 归一性 ()0.f x ≥ 2331 2 1 ()()().x x x x x x f x dx f x dx f x dx +=??? () 1.f x dx Ω =? ()0.i P x ≥ ()()().i j i j P x x P x P x ?=+ 1 () 1.n i i P x ==∑ 期望值（概率意义上的平均值） 离散型 ()()i i i E X x p x μ==∑ 连续型 ()xf x dx Ω= ? 方差（标准离差σ的平方） 离散型 2() ()(),i i i V X x p x μ=-∑ 连续型 2 ()() ().V X x f x dx Ωμ=-? §1.2 测量误差及其分类 1．报导误差的重要性 ? 物理量的测量值及其误差是衡量其可靠性及精度的依据。 ? 没有误差的结果是没有意义的，因而是无法引用的。 ? 要改正只给测量中心值、不给误差的坏习惯。
一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。
A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如 何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。 对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的自变量和因变量相关； 3、偏相关：在某一现象与多种现象相关的场合，当假定其他变量不变时，其中两个变量之间的相关关系称为偏相关。 六、方差分析
.调查目的 .调查内容和调查表 .调查范围 .调查方式和方法 .调查项目定价与预算 .数据分析方案 .其他内容 案例： 湘潭大学单放机市场调查计划书 一、前言 单放机——又称随身听，是一种集娱乐性和学习性于一体的小型电器，因其方便实用而在大学校园内广为流行。目前各高校都大力强调学习英语的重要性，湘潭大学已经把学生英语能否过四级和学位证挂钩，为了练好听力，湘大学子几乎人人都需要单方机，市场容量巨大。为配合某单放机产品扩大在湘大的市场占有率，评估湘大单放机行销环境，制定响应的营销策略，预先进行湘大单放机市场调查大有必要。 本次市场调查将围绕市场环境、消费者、竞争者为中心来进行。 二、调查目的 要求详细了解湘大单放机市场各方面情况，为该产品在湘大的扩展制定科学合理的营销方案提供依据，特撰写此市场调研计划书。 、全面摸清企业品牌在消费者中的知名度、渗透率、美誉度和忠诚度。 、全面了解本品牌及主要竞争品牌在湘大的销售现状。 、全面了解目前湘大主要竞争品牌的价格、广告、促销等营销策略。 、了解湘大消费者对单放机电器消费的观点、习惯。 、了解湘潭大学在校学生的人口统计学资料，预测单放机市场容量及潜力。 三、调查内容 市场调研的内容要根据市场调查的目的来确定。市场调研分为内、外调研两个部分，此次服装市场调研主要运用外部调研，其主要内容有： （一）行业市场环境调查 主要的调研内容有： 、湘大单放机市场的容量及发展潜力； 、湘大该行业的营销特点及行业竞争状况； 、学校教学、生活环境对该行业发展的影响； 、当前湘大单放机种类、品牌及销售状况； 、湘大该行业各产品的经销网络状态； （二）消费者调查 主要的调研内容有： 、消费者对单放机的购买形态（购买过什么品牌、购买地点、选购标准等）与消费心理（必须品、偏爱、经济、便利、时尚等）。 、消费者对单放机各品牌的了解程度（包括功能、特点、价格、包装等）； 、消费者对品牌的意识、对本品牌及竞争品牌的观念及品牌忠诚度； 、消费者平均月开支及消费比例的统计； 、消费者理想的单放机描述。 （三）竞争者调查 主要的调研内容： 、主要竞争者的产品与品牌优、劣势； 、主要竞争者的营销方式与营销策略；
哺乳动物大脑发育水平相关因素回归分析 小组成员：
目录 一、数据来源及背景 (1) 1．数据来源 (1) 2．数据背景及研究目的 (1) 3．数据说明 (1) 二、统计分析 (1) 1．数据描述性分析 (1) 1.1 数据基本描述 (1) 1.2 置信区间分析 (2) 1.3 brain weight与body weight的数据相关性 (2) 1.4 所有参数的相关性 (3) 2．数据图形化分析 (3) 3．多元回归分析 (5) 3.1 原始数据直接多元回归分析 (5) 3.2 对多元回归原始数据处理和调整 (8) 3.3 数据模型的确定 (12) 3.4 对Cook距离的分析 (17) 三、总结 (18) 附录：研究数据 (19)
统计案例分析 一、数据来源及背景 1．数据来源 数据来源于American Naturalist (1974)杂志p.593-613. 2．数据背景及研究目的 达尔文在他的《进化论》一书中指出“生物之间存在着生存斗争，适应者生存下来，不适者则被淘汰，这就是自然的选择。生物正是通过遗传、变异和自然选择，从低级到高级，从简单到复杂，种类由少到多地进化着、发展着。”从达尔文的观点中我们可以得出动物具备使它们自身更好的生存和繁衍后代的能力，这是一种内在的属性。有一种观点认为，具备更大大脑容量的动物，比如哺乳动物在生存和繁衍方面一般会表现得更好。虽然，哺乳动物的自然选择有一些限制，比如他们通常需要更长的怀孕期并且一次孕育后代的数量更少。这些负面因素在一定程度上削弱了哺乳动物的优势。但是总体来说，哺乳动物的优势要大于它们的劣势。通常情况下，较大的大脑意味着躯体也更加的硕大。我们尝试用统计的方法，研究和分析一下具备更大大脑容量的哺乳动物之间具有什么样相同和不同的特征，在这些特征中是否会存在某些特别突出的因素。众所周知，哺乳动物是动物发展史上最高级的阶段，也是与人类关系最密切的一个类群。我们希望通过此次的论证和研究，能够得到关于一些哺乳动物大脑重量的信息，并找到与之相关联的因素，为促进哺乳动物大脑重量的研究提供可以参考的依据。 3．数据说明 我们小组分析的案例，是研究哺乳动物大脑重量和其他几种因素的关系。这些因素主要包括哺乳动物的妊娠期天数、身体重量以及平均每窝产仔数量。数据总共采集了96种不同哺乳动物的信息。当模型具有显著的统计意义并且样本足够大（n=96）时，可以获得比较准确的估计值。 二、统计分析 1．数据描述性分析 1.1 数据基本描述 我们对所采用的数据首先进行了简单的描述性分析，具体信息见下图。
生 产现场 S H O P S O L U T I O N S 金属加工 汽车工艺与材料 A T&M 2009年第7期 50 机械装配过程中，在保证各组成零件适当功能的前提下，各组成零件所定义的、允许的几何和位置上的误差称为公差。公差的大小不仅关系到制造和装配过程，还极大影响着产品的质量、功能、生产效率以及制造成本。公差信息是产品信息库中的重要 内容，公差模型就是为表示公差信息而建立的数学及物理模型，它是进行公差分析的理论基础。 公差分析或称偏差分析，即通过已知零部件的尺寸分布和公差，考虑偏差的累积和传播，以计算装配体的尺寸分布和装配公差的过程。公差分析的目的在于判断零部件的公差分布是否满足装配功能要求，进而评价整个装配的可行性。早期公差分析方法面向的是一维尺寸公差的分析与计算。Bjorke 则将公差分析拓展到三维空间。Wang 、C h a s e 、P a b o n 、H o f f m a n 、Lee 、Turner 、Tsai 、Salomons 、Varghese 、Connor 等许多学者也分别提出了各自的理论和方法开展公差分析的研究。此后，人工智能、专家系统、神经网络、稳健性理论等工具被引入公差分析领域当中，并分别构建了数学模型以解决公差分析问题。 1 公差模型 公差模型可分为零件层面的公差信息模型和装配层面的公差拓扑关系模型。Shan 提出了完整公差模型的建模准则，即兼容性和可计算性准则。兼容性准则是指公差模型满足产品设计过程的要求，符合ISO 和ASME 标准，能够完整表述所有类型的公差。可计算性准则是指公差模型可实现与CAD 系统集成、支持过/欠约束、可提取隐含尺寸信息、可识别公差类型，以检查公差分配方案的可行性等。目前已经提出了很多公差模型表示法，但每一种模型都是基于一些假设，且只部分满足了公差模型的建模准则，至今尚未出现统一的、公认的公差模型。以下将对几种典型的公差模型加以介绍和评价。1.1 尺寸树模型 Requicha 最早研究了零件层面的公差信息表示，并首先提出了应用于一维公差分析的尺寸树模型。该模型中，每一个节点是一个水平特征，节点间连线表示尺寸，公差值附加到尺寸值后。由于一维零件公差不考虑旋转偏差，所有公差都可表示为尺寸值加公差值的形式。该模型对于简单的一维公差分析十 分有效，但却使尺寸和公差的概念模糊不清，而且没有考虑到形状和位置公差的表示。1.2 漂移公差带模型 Requicha 从几何建模的角度，于20世纪80年代提出了漂移公差带模型以定义形状公差。在这个模型中，形状公差域定义为空间域，公差表面特征需位于此空间域中，同时采用边界表示法（Breps ）建立传统的位置和尺寸公差模型。对于表面特征和相关公差信息则运用偏差图（VGraph ）来表示。VGraph 主要是作为一种分解实体表面特征的手段，将实体的边界部分定义为特征，公差信息则封装在特征的属性中。漂移公差带模型很好地表达了轮廓公差，轮廓公差包含了所有实际制造过程中的偏差。该模型提供了公差的通用理论且易于实现，但是不能区分不同类型的形状公差。1.3 矢量空间模型 Hoffmann 提出了矢量空间模型，Turner 扩展了这一模型。矢量空间模型首先需要定义公差变量、设计变量和模型变量。公差变量表示零件名义尺寸的偏差。设计变量由设计者确定，用以表示最终装配体的多目标优化函数。模型变量是控制零件各个公差的独立变量。由 公差模型和公差分析方法的研究 讨论了目前工程设计、制造中具有代表性的公差模型的建模、描述和分析的方法。在此基础上，对于面向刚性件和柔性件装配的公差分析方法的研究现状分别进行了综述和评价，通过对比说明各种分析方法的算法、应用范围及不足。最后，展望了公差模型和公差分析方法的研究方向及其发展动态。 奇瑞汽车股份有限公司 葛宜银 李国波
. 统计案例分析 案例2.1 大学生月平均生活费的估计和检验 姓名：覃玉冰 学号： 班级： 16应用统计 一、数据 为了了解大学生日常生活费支出及生活费来源状况，对中国人民大学在校本科生的月生活费支出问题进行了抽样调查。该问卷随机抽取中国人民大学大一、大二、大三、大四在校本科生男女各30多人作为样本。调查采取分层抽样，对在校本科生各个年级男生、女生各发放问卷30多份，共发放问卷300份，回收问卷291份，其中有效问卷共272份。其中，男生的有效问卷为127份，女生为145份。调查得到的部分数据见表一。 表一大学生月平均生活费支出的调查数据（仅截取部分） 二、生活费支出的区间估计和假设检验 （一）平均月生活费的描述统计量 为了更好地研究全校本科学生平均月生活费支出，我们先来看一下样本数据中平均月生活费支出的一些描述统计量。 1 / 21 . 变量选择“平均月生活费”，选项描述→中，点分析→描述统计→在spss选择“均值、标准差、均值的标准误”，得到的样本数据中平均月生活费的描述统计量见
表二。平均月生活费的描述统计量表二 标准差均值N 统计量统计量统计量标准误 595.04平均月生活费272 243.444 14.761 （列表状态）N 有效的272 从表二可以看到，样本数据中平均月生活费支出的均值为595.04，标准差为243.444，均值的标准误为14.761. （二）平均月生活费的假设检验 从表二中我们已经知道了样本数据中平均月生活费支出的均值为595.04，现在我们来检验一下全校本科学生即总体的月平均生活费支出是否等于500。 1.检验统计量的确定 样本数据的样本量n为272，其大于30，可以认为该数据是一个大样本。现在我们并不知道总体的月平均生活费支出是否服从正态分布，但是在样本量大的条件下，如果总体为正态分布，样本统计量服从正态分布：如果总体为非正态分布， 样本统计量也是渐进服从正态分布的。所以在这种情况下，我们都可以把样?已 即在总体标准差z分布）。本统计量视为正态分布，这时可以使用z统计量（知时，有 ??x0?z?/n?是未知的，此时可以用样本标准差s代替，上式可而我们这里总体标准差以写为： ??x0?z s/n提出假设2. H为：全校本科学生月平均生活费支出u=500 原假设02 / 21 . u=500 备择假设为：全校本科学生月平均生活费支出H13. spss操作及结果分析“平均月生活费”→检验变量选单样本T检验在spss中点分析→比较均值→”，得到的平均月生活费的假设检验的结果见表三。→检验值填“500平均月生活费的假设检验的结果表三
统计学案例实习教学大纲（课程编号：00700397） 适用年级： 是否双语：是 否
课程类别：E：集中性实践 学时学分：课程总学时2周其中实验（上机）学时学分 2 先修课程：《统计学》《统计学案例》《市场调查与分析》 开课单位：管理学院统计系 适用专业统计学 开课学期 4 二、实践环节简介 统计学案例实习课程是统计学专业的一门技术基础课，是专业选修课程，也是统计学专业的重要实践环节课。它是在学习了统计学、市场调查与分析相关理论和方法的基础上，如何将相关理论和方法运用于实际问题的解决。拉近理论与现实的距离，使统计学专业的学生更好地掌握统计综合指标的计算和应用，抽样调查的基本理论和方法，统计预测的理论、方法及应用，并提高实践动手能力和综合分析能力。 三、实践环节教学目的与基本要求 教学目的： 1.通过课程实习，应使学生掌握统计学的基本理论，统计研究的基本方法，掌握统计综合指标的计算和应用，统计指数的编制和分析，抽样调查的基本理论和方法，掌握统计预测的理论、方法及应用。 2.通过课程实习,培养学生具备对经济运行的实际内容进行具体的计算分析,培养学生用统计方法解决实际问题的能力。 3.通过具体而全面的统计案例实习来启发学生的悟性,挖掘学生的潜能,培养学生用统计理论和统计方法解决实际问题的动手能力和创新能力，提高学生的统计素质。 基本要求： 在已学习了统计学、市场调查与分析和统计学案例等课程的前提下，要求学生既能够独立完成各项实习，又能够养成团队协作的精神，共同撰写实习报告。 四、实践环节注意事项 实习方式：学生自己动手实习。 1、以小组为单位进行实习。 2、实行开放式实习教学，增加学生选择实验项目和实验时间的自主性。 注意事项：1、实习前由教师向学生讲明课程内容、进度安排、书写实验报告要求等。 2、实习4-6人为一组, 分工、协作共同完成。 3、实习报告是本实习教学的一个重要环节, 需要学生掌握的内容可以通过实习报告反映学生对其掌握程度, 让教师了解尚存在的问题。 五、实践环节主要内容与时间安排 （一） 实习项目一大学生生活费收支状况调查 知识点：调查方案设计的基本内容,设计方法 重点：各种抽样统计调查方法的特点和应用条件 难点：大学生生活费收支状况分析 实习项目二关于逃课问题的调查 知识点：调查方案设计 重点：问卷设计 难点：对逃课问题分析。 实习项目三福州大学本科生自习情况调查 知识点：调查方案设计 重点：问卷设计
统计案例分析---大学生月平均生活费的估计和检验
统计案例分析 案例2.1 大学生月平均生活费的估计和检验 姓名：覃玉冰 学号：
班级： 16应用统计 一、数据 为了了解大学生日常生活费支出及生活费来源状况，对中国人民大学在校本科生的月生活费支出问题进行了抽样调查。该问卷随机抽取中国人民大学大一、大二、大三、大四在校本科生男女各30多人作为样本。调查采取分层抽样，对在校本科生各个年级男生、女生各发放问卷30多份，共发放问卷300份，回收问卷291份，其中有效问卷共272份。其中，男生的有效问卷为127份，女生为145份。调查得到的部分数据见表一。 表一大学生月平均生活费支出的调查数据（仅 截取部分） 性别所在年级家庭所在 地区平均月 生活费 （元） 性别所在年级家庭所在 地区 平均月 生活费 （元） 男1998级大型城市1000 女1998级大型城市500 男1998级大型城市800 女1998级大型城市800
男1998级大型城市1000 女1998级大型城市500 男1998级中小城市400 女1998级大型城市1000 二、生活费支出的区间估计和假设检验 （一）平均月生活费的描述统计量 为了更好地研究全校本科学生平均月生活费支出，我们先来看一下样本数据中平均月生活费支出的一些描述统计量。 在spss中，点分析→描述统计→描述→变量选择“平均月生活费”，选项选择“均值、标准差、均值的标准误”，得到的样本数据中平均月生活费的描述统计量见表二。 表二平均月生活费的描述统计量 N 均值标准差 统计量统计量标准误统计量 平均月生活费272 595.0414.761 243.444 有效的 N （列表状态）272 从表二可以看到，样本数据中平均月生活费支出的均值为595.04，标准差为243.444，均值的标准误为14.761. （二）平均月生活费的假设检验 从表二中我们已经知道了样本数据中平均月生活费支出的均值为595.04，现在我们来检验一下全校本科学生即总体的月平均生活费支出是否等于500。 1.检验统计量的确定 样本数据的样本量n为272，其大于30，可以认为该数据是一个大样本。现在我们并不知道总体的月平均生活费支出是否服从正态分布，但是在样本量大的条件下，如果总体为正态分布，样本统计量服从正态分布：如果总体为非
统计调查方案设计案例 ▲统计调查方案的内容和撰写： 一、统计调查方案的主要内容 1、确定统计调查目的和任务 2、确定调查对象和调查单位 调查对象是指依据调查的任务和目的，确定本次调查的范围及需要调查的那些现象的总体。 调查单位是指所要调查的现象总体所组成的个体，也就是调查对象中所要调查的具体单位，即我们在调查中要进行调查研究的一个个具体的承担者。 3、确定调查内容和调查表 （1）调查课题如何转化为调查内容 调查课题转化为调查内容是把已经确定了的调查课题进行概念化和具体化。 （2）调查内容如何转化为调查表 如何把调查内容设计为调查表，这一问题会在下一章中专门介绍。 4、调查方式和调查方法 5、调查项目定价与预算 6、统计数据分析方案 7、其他内容 包括确定调查时间，安排调查进度，确定提交报告的方式，调查人员的选择、培训和组织等。 二、统计调查方案的撰写 1、统计调查方案的格式 包括摘要、前言、统计调查的目的和意义、统计调查的内容和范围、调查采用方式和方法、调查进度安排和有关经费开支预算、附件等部分。 2、撰写统计调查方案应注意的问题 （1）一份完整的统计调查方案，上述1—7部分的内容均应涉及，不能有遗漏。否则就是不完整的。 （2）统计调查方案的制订必须建立在对调查课题的背景的深刻认识上。
（3）统计调查方案要尽量做到科学性与经济性的结合。 （4）统计调查方案的格式方面可以灵活，不一定要采用固定格式。 （5）统计调查方案的书面报告是非常重要的一项工作。一般来说，统计调查方案的起草与撰写应由课题的负责人来完成。 三、统计调查方案的可行性研究 （一）统计调查方案的可行性研究的方法 1、逻辑分析法 逻辑分析法是指从逻辑的层面对统计调查方案进行把关，考察其是否符合逻辑和情理。 2、经验判断法 经验判断法是指通过组织一些具有丰富市场调查经验的人士，对设计出来的统计调查方案进行初步研究和判断，以说明统计调查方案的合理性和可行性。 3、试点调查法 试点调查法是通过在小范围内选择部分单位进行试点调查，对统计调查方案进行实地检验，以说明调查方案的可行性的方法。 （二）统计调查方案的模拟实施 统计调查方案的模拟实施是只对那些调查内容很重要，调查规模又很大的调查项目才采用模拟调查，并不是所有的统计调查方案都需要进模拟调查。模拟调查的形式很多，如客户论证会和专家评审会等形式。 （三）统计调查方案的总体评价 统计调查方案的总体评价可以从不同角度来衡量。但是，一般情况下，对统计调查方案进行评价应包括四个方面的内容,即：统计调查方案是否体现调查目的和要求；统计调查方案是否具有可操作性；统计调查方案是否科学和完整；统计调查方案是否具有调查质量高、效果好。 ▲案例：湘潭大学单放机市场调查计划书 一、前言
案例2 美国国家健康照顾协会 美国国家健康照顾协会的主要任务是了解健康照顾人力资源的短缺情况，并为未来制定发展规划。为了掌握护理人员对所从事工作的满意程度，该协会发起了一场全国性的有关医院护理人员的调查研究。调查项目包括：工作满意度、收入、晋升机会等，填答方式采用打分制，从0～100分，分值高表示满意度高。下面是其中的一部分调查结果： 另外，按医院招募护理人员的方式，对上述资料的分组结果如下：
要求：运用描述统计方法对资料进行处理，采用的表示方法要让人能够方便地获取相应的信息，对你发现出的问题给予讨论。尤其要讨论下列内容： （1）根据给定的数据资料，指出哪些方面护理人员感到最为满意，哪些方面最不满意。有可能的话，请提出改进的措施并进行讨论。 由题目，做出如下统计分析： 列1 列2 列3
有上述分析，可知护理人员感到最为满意的是工作，收入方面最不满意。 改进措施： （2）根据变异分析的结果，为什么医护人员对工作满意度的意见差异那么大？ 答：a.从列1的分析结果可知，平均数=79.8<中位数=82<众数=84，可知数据呈左偏分布，即：数据中存在极小值使得算数平均数偏向较小的一方，又因为中位数小于众数，可知数据中的较小值所占得数目较多。综上所述，列1，即工作所取得得数据中，有很多人打得分数较低，也就是说，很多人对工作都相当不满意，因此，数据的差异性较大，方差较大，医护人员对工作满意度的意见差异也很大。 b.计算各列的变异系数可得：列1变异系数=1.172125228/79.8=0.01469;列2变异系数=2.086723826/54.44=0.03833；列3变异系数=2.288884/58.36=0.03922；可知列1变异系数=0.01469>列3变异系数=0.03922>列2变异系数=0.03833;所以工作的离散系数最大，可知工作中平均数的代表性最小，说明很多分对工作并不满意，即：数据的差异性较大，方差较大，医护人员对工作满意度的意见差异也很大。 （3）从分类资料中，你能得出什么样的结论？各类医院之间，医护人员对工作满意度的差别如何，哪一类医院的情况最好？ 私立医院 退伍军人
统计案例公司员工的肥胖情况调查分析 【教学过程】 一、预习导学 近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前，国际上常用身体质量指数（Body Mass Index，缩写BMT）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是 ______________________________________________________________________ 中国成人的BMI数值标准为：BMI<18.5为______；18.5≤BMI<23.9为______；24≤BMI<27.9为______；BMI≥28为______。 二、数据调查 为了解某公司员工的身体肥胖情况，研究人员从公司员工体检数据中，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了90名男员工、50名女员工的身高和体重数据，计算得到他们的BMI值如下：
三、合作探究 根据上面的数据，写一份该公司员工肥胖情况的统计分析报告.要求： 1．选择合适的图表展示数据； 2．比较男、女员工在肥胖状况上的差异； 3．分析公司员工胖瘦程度的整体情况； 4．提出控制体重的建议. 公司员工的肥胖情况调查分析[前言] ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ [主体] ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ [结尾] ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________