第五章分式方程
4分式方程
第3课时列分式方程解应用题
（续表）
我还知道了：
__________________________.
教学说明：以回顾反思的方式让学生
总结本节课的收获，增强学生的归纳
总结能力．全面了解学生数学学习的
历程，帮助学生认识到自己在解题策
略、思维或习惯上的长处和不足．
作业：
1．教材P129随堂练习．
2．教材P130习题5.9中1，2，3.
【知识网络】
框架图式总结，更容
易形成知识网络.
【教学反思】
①[授课流程反思]
回顾解分式方程的步骤、解有关分式
方程及列一元一次方程解应用题的一般步骤，引出新问题．
②[讲授效果反思]
教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的
反思，更进一步提升.
163邮箱设置 1 · Outlook设置 2· Microsoft Outlook设置 3· Foxmail设置 Outlook 设置 请手动配置你的客户端： 1. 首先，启动Outlook Express。打开“Internet 连接向导”；首先输入你的“显示名”，如：163免费邮。此姓名将出现在你所发送邮件的“发件人”一栏。，然后单击“下一步”按钮； 2. 在“Internet 电子邮件地址”窗口中输入你的邮箱地址，如：username@16 https://www.doczj.com/doc/1512170546.html,，再单击“下一步”按钮；
3. 在“接收邮件（pop、IMAP或HTTP）服务器：”字段中输入https://www.doczj.com/doc/1512170546.html,。在“发送邮件服务器(SMTP)：”字段中输入https://www.doczj.com/doc/1512170546.html,，然后单击“下一步”； 4.在“帐户名：”字段中输入你的163免费邮用户名（仅输入@ 前面的部分）。在“密码：”字段中输入你的邮箱密码，然后单击“下一步”。
5.点击“完成”。 6.在Internet 帐户中，选择“邮件”选项卡，选中刚才设置的帐号，单击“属性”。
7.在属性设置窗口中，选择“服务器”选项卡，勾选“我的服务器需要身份验证”。 8.点击“确定”。 其它设置补充说明：
如果你希望在服务器上保留邮件副本，则在帐户属性中，单击“高级”选项卡。勾选“在服务器上保留邮件副本”。此时下边设置细则的勾选项由禁止（灰色）变为可选（黑色）。 恭喜！你已经完成Outlook 客户端配置，可以收发163 免费邮邮件了。
Microsoft Outlook 设置 请手动配置你的客户端： 1.打开Microsoft Outlook，点击“工具”，然后选“帐户”。 2.单击“添加”，在弹出菜单中选择“邮件”，进入Internet连接向导。 3.在“显示名：”字段中输入你的姓名，然后单击“下一步”。 4.在“电子邮件地址：”字段中输入你的完整163 免费邮地址(you@https://www.doczj.com/doc/1512170546.html,) ，然后单击“下一步”。 5.在“接收邮件（pop、IMAP或HTTP）服务器：”字段中输入https://www.doczj.com/doc/1512170546.html,。在“发送邮件服务器(SMTP)：”字段中输入https://www.doczj.com/doc/1512170546.html,，然后单击“下一步”。 6.在“帐户名：”字段中输入你的163免费邮用户名（仅输入@ 前面的部分）。在“密码：”字段中输入你的邮箱密码，然后单击“下一步”。 7.点击“完成”。 8.在Internet 帐户中，选择“邮件”选项卡，选中刚才设置的帐号，单击“属性”。 9.在属性设置窗口中，选择“服务器”选项卡，勾选“我的服务器需要身份验证”，并点击旁边的“设置”按钮。 10.登录信息选择“使用与接收邮件服务器相同的设置”，确保你在每一字段中输入了正确信息。 11.点击“确定”。 恭喜！你已经完成Outlook 客户端配置，可以收发163 免费邮邮件了。
16.3列分式方程解应用题（筑路工程问题） 一节的教学反思 谢婵月 本节课的重点和难点都是在列分式方程解应用题时如何建立等量关系。为了解决这个难点，我改变了教学方法，先给出两个典型问题，问题如下： （1）一项工程，甲单独做3天完成，乙单独做6天完成，如果两队合作，需要多少天完成？ （2）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月后，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。已知甲单独完成这项工程需要3个月。问：乙队单独完成这项工程需几个月？ 这两个问题重在引出P29例3，为例3的理解做好铺垫，降低理解的难度和深度。为继续学习奠定基础。只可惜在分析问题时，重在找出题目中的“相等关系”教师并没有更好的进行分析，以至于理解能力差的学生知识没有得到灌输。演练的题目也有点难，没有梯度。 第二节课时，吸取上节课的教训，引进组里老师综合的意见，进行了修订。一开始由易而难出示三个简单问题（问题3没有考虑周全不是分式方程）。三个问题如下： 问题1：一项工程，甲单独做3天完成，乙单独做6天完成，如果两队合作，需要多少天完成？ 问题2：绿化一块土地，甲乙合作3天完成，乙单独做9天完成，则甲单独做需多少天完成？ 问题3：维修一条铁路，甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，现甲乙合作4天后，甲另有任务，余下的由乙来做，乙再干多少天可完成？ 这三个问题围绕了一节课的重点，重在让学生分析问题，找出等量关系，熟悉各个量的关系。然后引出例3。 给出三个分式方程，让学生尝试着列分式方程写出。由于学生对分式方程的理解也并不深，再加上教师审题时的忽略的找出的等量关系，第一个方程我找了两个学生回答，第二
青松岭中学八年级（上）数学学案 编号： 课题: 《分式和分式方程》复习1 课型：复习课 编制人：刘玉良 项 欣 编制日期： 使用日期： 学习目标： 1、进一步理解分式意义，熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则； 2、能熟练准确地进行分式的运算； 3、通过对例题的学习，进一步提高分析问题，解决问题的能力。 本章知识结构图 一、知识链接 考点1：分式的概念 分式的概念：分式的形式⑴形如：________； ⑵分母B 中含有__________；⑶ A 、B 为整式且B ____________. 2、形如B A ： 考点2：分式的性质 分式的基本性质用字母表示为______________________ 。 约分：要找出分子、分母的 .方法：系数的 ，相同字母的 . 通分：要找出各分母的 .方法：系数的 ，所有字母的 . 分式 的最简公分母是_________. 考点3：分式的运算 1. 分式的乘除法则： a c b d ?=_______；a c b d ÷=______ = . 2. 分式的乘方：( b a )n = (n 为正整数) .计算 b a .2b a = ；2 2y 1-x .1y +x = . 2．分式的加减法则：同分母：a b c c ± = ；异分母→同分母 a c b d ±=________． 3、混合运算：运算顺序是 考点4：分式条件求值 先将分式进行化简，然后代入求值，这是最基本的解题方法． 先化简代数式：（ 2 x x 2x x +- -）÷2x x 4-，然后从0，1，2，-1，-2中选取一个你喜欢的x 值代入求值． 二、强化训练 1、当x=________时，分式 0) 1x )(3x (3 |x |=+-- 2、下列运算中正确的是（ ） b a 1b 1a A =++、 b a b b b a B =?÷1、 b a a 1b 1C -=-、 01x x 1x 11x D =-----、 3、化简求值 )21 (12 --?-x x x x 其中x = 2 4、 有意义 无意义 值为零 ab 4c ,a 3b ,b 2a 2 1 1 1 4x 2–9y 2 2x+3y 2x –3y ÷ + ( )
163企业邮箱能给老板带来什么好处？ 对于企业管理者来说，您可能会面临下面这些问题 (1)沟通成本太高：传统的办公形式，需要耗费大量的电话费、纸张费和出差费用 (2)商业机密外泄：公司的机密文件经常外泄，员工邮件收发无法管控 (3)员工离职影响：日常工作使用个人邮箱，员工离职时客户可能仍然用个人邮箱进行联系并被一起带走； 163企业邮箱能帮企业管理者解决什么？ (A).降低企业运营成本： 企业每年为每个员工花费几百甚至几千元在办公等费用上，包括电话费、印刷费、客户服务费、促销费、企业品牌宣传费、网站推广费用、员工团队建设费等等；如果企业只需要为每个员工投资100多元在企业邮箱上，就可以节省以上诸多的费用，物超所值。 (B).有效提升企业形象，宣传自我 信箱统一以企业域名为后缀，例如postmaster@https://www.doczj.com/doc/1512170546.html,，使您具有鲜明的企业形象，有效统一了企业形象，无需投入大量资金，却能大大提升您的公司的形象。一旦公司拥有了这种性质的E-mail信箱，就表明该公司在Internet上拥有了相对独立的身份。企业电子邮件系统将成为公司对外宣传和从事业务的不可缺少的工具。例如招聘，商务活动，户外广告，名片上统一使用这个邮件，能更好的体现企业形象，是公司的网络品牌。同时当收到一封邮件，根据来信域名查询网站是个初步了解对方的好方法。有了企业邮箱，日常通信中即可毫不费力附带宣传自己。 (C).能提高员工归属感： 归属感，是指由于物质和精神两方面的共同作用，使某一个体对某一整体产生高度的信任和深深的眷恋，从而使该个体在潜意识里将自己融入到整体中去，将该整体利益作为自己行事的出发点和归结点。员工的归属感对企业的发展尤为重要，能否使员工产生归属感，是赢得员工忠诚，增强企业凝聚力和竞争力的根本所在。 (D).管理便利性： 企业邮箱是员工的电子出入证、电子工作证，行使管理人员的权仗。一旦企业邮箱被下令封锁，这位员工就不能再参与公司的任何工作、不能代表公司与客户进行任何公务联系了。 (E).业务邮件跟踪： 作为公司老板，您可以使用邮件监控来跟踪部门经理的邮件，部门经理可以跟踪部门员工的邮件，让您的公司不再担心公司业务资料和核心机密外流。 (F).克服员工流动影响，留住客户： 员工离职时，企业邮箱可以顺利收回从而将所有业务联系保留和延续下来。若日常工作使用个人邮箱，员工离职不会上缴，客户可能仍然用个人邮箱进行联系并被一起带走；
归纳：15.3 分式方程 15.3.1 分式方程及其解法 学习目标： 1.知道分式方程的概念； 2.会解分式方程。 重点：分式方程及其解法. 难点：分式方程产生增根的原因. 学习过程： 一、复习回顾： 1.什么是一元一次方程？ 2.怎么解一元一次方程？ 二、新课导入： 问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 设：江水流速为v 千米/时，可得方程： 总结： 分式方程：______中含有___________的方程叫做分式方程. 练一练：下列方程哪些是分式方程？哪些是整式方程？ ⑴1=+y x ； ⑵3252z y x -=+； ⑶21-x ； ⑷053=+-x y ； ⑸11=+x x ； ⑹5 23x x +=-π 探究：怎样解上面问题中的方程呢？ 例1 解方程： ⑴ 233x x =- ⑵11 4112=---+x x x 解分式方程的基本思路： 把分式方程“转化”为___________，再利用________和解法求解。 解分式方程的方法： 在方程的两边同乘___________，就可约去___________，化成__________________。 总结： 解分式方程的基本步骤： 1._____________________________________ 2._____________________________________ 3._____________________________________
三、课堂达标检测： 解下列方程： ⑴x x 132=- ⑵x x 527=- ⑶31 2=-x x 四、课堂小结： 解分式方程的一般步骤是： 1.“化”在方程两边同乘以最简公分母，化成____________方程。 2.“解”即这个____________方程。 3.“验”即把方程的根代入____________，如果值____________，就是原方程的根；如果值____________，就是增根，应当____________。 五、课后检测： 1.下列方程是分式方程的是（ ） A. 2513x x =+- B.315226y y -+=- C.212302x x +-= D.81257x x +-= 2.若分式43+-x x 的值为0，则x 的值是（ ） A.x =3 B.x =0 C.x =﹣3 D.x =﹣4 3.把分式方程x x 142=+转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ） A.x B.2x C.x +4 D.x （x +4） 4.解下列方程： ⑴1 2511+=-x x ⑵112x =- ⑶x x 325=- ⑷ 3121 x x =- 15.3.2 解分式方程 教学目标： 1.了解分式方程的基本思路和解法. 2.理解分式方程可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法. 重点：解分式方程的基本思路和解法. 难点：理解解分式方程可能无解的原因，及增根的含义.
分式和分式方程的计算 《学案》 学习目标 1．了解分式的概念，能说出分式加减，乘除的法则． 会用这些法则 进行简单的加减乘除混合运算。 2．了解分式方程的概念，知道分式方程每一步的解法依据，从而使 学生会解分式方程。 3. 通过分式与分数计算的类比，分式解法与分式方程解法的类比， 使学生理解他们的异同。从而培养学生总结概括的能力。 学习重点和难点 分式的基本性质和等式基本性质的应用； 难点是分式计算与解分式方程的异同. 学习过程 一、 完成下列预习作业： 1、分解因式： ① 2x-6= ; ② x 3-4x 2+4x= ； ③1-2x+x 2= ; ④ x 2-9y 2= ; 2、计算 ；=+7372 =-7372 依据 ==+5432；==-5432 依据 3、计算 x x y ++y y x +=________= ；32b a -32a a =________= = 依据是 32ab +2 14a =________= ；a-b+22b a b += = 依据 4、填出下列各等式中未知的分子或分母。 ()22y x y x y x -=+-()y x ≠； ()b a ab ab a -=-2
()1)3(3=--x x x ； ()1122-=-+x x x x 依据是 __________________________________________________________ 5、=÷= ?5432,5432 依据： __________________________________________________________ （1） 3234y x x y ? = （2） cd b a c ab 4322222-÷ 依据： __________________________________________________________ 二、自学、合作探究 例1： 2221x x x x x -+÷ （写出步骤及依据） 例2： x x x x x x 34292222--?+- （写出步骤及依据） 例3： 22111x x x --- （写出步骤及依据） 例4：a a a a a 21)242(22+?---
分式方程应用专项练习： 1 1.甲、乙两人准备整理一批新到的实验器2 材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙3 共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20 4 分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完5 工？ 6 7 8 9 10 11 12 2.有两块面积相同的试验田，分别收获蔬13 菜900千克和1500千克，已知第一块试验14 田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第15 一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 16 17 18 19 20 21 22 3.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地23 去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，24 共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行25 车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度26 和骑自行车的速度。 27 28 29 30 31 32 33 4.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买34 了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室35 发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶36 便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便37 到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买38 的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次39 在供销大厦买了几瓶酸奶？ 40 41 42 43 44 45 46 5.某商店经销一种纪念品，4月份的营业47 额为2000元，为扩大销售，5月份该商店48 对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加49 20件，营业额增加700元。⑴求这种纪念50 品4月份的销售价格。⑵若4月份销售这51 种纪念品获利800元，问：5月份销售这种52 纪念品获利多少元？ 53 54 55 56 57 58 59 6.某一项工程在招标时，接到甲、乙两个60
1.2分式的乘除法 1.会进行分式的乘除法的运算； 类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则 培养学生的创新意识和应用数学的意识. 会进行分式的乘除运算 灵活运用所学的知识解题 小组合作交流，精讲多练 一.创设情境，引入新课 上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？ 下面我们观察下列算式：——探索、交流 32×54=5342??,75×92=9 72 5??, 32÷54=32×45=4352??,75÷92=75×29=2 795??. 猜一猜a b ×c d = a b ÷c d = 与同伴交流. 观察上面运算，可知： 两个分数相乘，把 作为积的分子，把 作为积的分母； 两个分数相除， 。 即 a b ×c d =ac bd ; a b ÷c d =a b ×d c =ad bc . 这里字母a ,b ,c ,d 都是整数，但a ,c ,d 不为零. 如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法. 二．探究新知 1.分式的乘除法法则 分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似： 两个分式相乘， 两个分式相除， 2.例题讲解 ［例1］计算：（1）y a 86·2232a y ;（2）c ab 42·(-b a c 2 32). 分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一 定要进行约分，使运算结果化为最简分式. ［例2］计算：（1）3xy 2÷x y 2 6;（2）(b a 2-)÷(2 )b a 分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路. 巩固练习 (1)2 2 543()512y x y x xy ? ?- (2)322 26()y x x y x x y ÷-?÷ (3) 222522223111212()()()6189a b a y ay cx c x b x -÷-?- 想一想 （1）你会计算 22-+a a ·a a 21 2+吗？ （2）两个分式相乘时，如果分子或分母是多项式，应当先怎样进行？ 3.做一做
163邮箱打不开或显示不正常的原因及解决办法 1.网易的服务器故障或检修。请拿出你的耐性。 2.本地防火墙设置问题，将访问163邮箱的行为拦截。改变防火墙设置就可以了。 3.把网易设置为了受限站点。 4.IE或其他浏览器出错，请使用修复工具。 5.电信、网通或其他硬件网络服务商服务器故障或检修。这时任何网络活动都无法进行。 6.网络速度太慢，超过网页反映时间。 7、ie设置安全级别太高，修改成默认看看 按CTRL+F5强制刷新 你点一下版本，换成极速3.0 或是简约3.0 再登陆。 也可以把SSL安全登录前边箭头勾掉（不安全） 等应用程序都使用了该动态链接库。如果中毒，则攻击者有可能利用特定的javascript远程拒绝服务攻击使用该动态链接库的应用程序。 问题分析到这里，答案也就出来了。首先要重新注册javascript,开始---运行，输入 regsvr32 jscript.dll 敲回车， 启动IE，说不定问题就解决了哦。但是毕竟没有测试，小白也不敢确定是不是分析的正确。事隔几日，某美女同事亦打电话，告知同样的故障，小白立马赶往如法救治，一路回车后，再来登陆163.果然可以登陆了。问题到此，验证通过，小白心里着实美在美女前面炫耀了一把。 我对分公司网络进行限制，使用ISA来代理上网，ISA单网卡，设置为内部地址，客户端使用IE代理来上网，上网速度慢，我还好说过去，因为是在做应用层过滤。但是分公司这边大多是使用163或者QQ 邮箱，常常登陆后，无法反应到邮件页面。斌且禁用了压缩筛选器和压缩内容缓存筛选器，缓存开启后，现在又关闭了，就是无法解决不能正常登陆163邮件的问题，取消WEB 代理后就正常了。急！！ 有两个解决办法： 1、用户登录163邮箱时不要选择“增强安全性” 2、开放2443端口 端口已经开启所有了，禁用了压缩筛选器和压缩内容筛选器。这两天正在等待反馈信息。开启缓存会影响163登陆吗？员工普遍反应现在上网速度比以前慢不少。 刚开始时,我也按照有的文章说的,改注册表,安2006补丁结果还是一样,最主要的是更新WIN2003的补丁,本人搞了二天, 是不是在http策略里添加了禁用代理，即在ＨＴＴＰ里有阻止CONNECT的方法．如是的话，与这个策略有关的用户访问邮箱的时候就可能出现问题．这种情况一般发生在用ＩＳＡ代理上网．如用防火墙客户端就不会出现这种情况！ 我今天也遇到了，解决方法是，添加TCP2443出站，添加HTTPS协议出站，并去掉HTTPS上的WEB代理筛选器（这点是不是有点变态，HTTPS上还用WEB代理筛选器）。 ISA Server 2004 的HTTP 压缩补丁未出来时，ISA Server 2004 SP2 的HTTP 压缩功能导致了部分Web 站点无法访问，此时你就可以禁用压缩筛选器和压缩内容缓存筛选器来禁止HTTP 压缩功能，从而避免这种访问问题 。 添加TCP2443出站，添加HTTPS协议出站，并去掉HTTPS上的WEB代理筛选器（这点是不是有点变态，HTTPS上还用WEB代理筛选器）。 ----这种方法刚试了，不行，还是提示“清楚缓存，清除cookie”提示 不好意思，我这里没有启用缓存之类的，内部到外部允许HTTP和HTTPS，不能打开163.勾掉“安全登录”则可，后来发现ISA自带的HTTPS协议竟然默认启用筛选器，我去掉就好了。 1、新建一条tcp80出站协议。 2、新建一个计算机集“126邮箱”IP:202.108.5.10和202.108.5.11”。 3、然后建一条规则：允许内部或特定计算机（根据你的实际情况）到计算机集“126邮箱”的tcp80协议访问，并作为第一条策略 4、再建一条规则：禁止内部或者特定计算机到计算机集“126邮箱”的http协议的访问，作为第二条策略。 以上两条规则一定放在所有策略之前，顺序不能倒。[/color] 一般出在WEB筛选器，如果是ISA 2006建议打上SP1。 无论如何，都要打上最新的补丁的， 如果是WIN2K3 SP2也应当打上KB。 不过，我现在没有遇到此类的问题。 HTTP 应用层过滤的兼容性问题及解决方案
【关键字】八年级 16.3 可化为一元一次方程的分式方程 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在下列方程中，关于的分式方程的个数有（） ① ②. ③.④.⑤ ⑥. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. （2008桂林）关于的分式方程，下列说法正确的是（） A．方程的解是B．时，方程的解是正数 C．时，方程的解为负数D．无法确定 3.方程的根是（） A.=1 B.=-1 C.= D.=2 4.那么的值是（） A.2 B.1 C.-2 D.-1 5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（） A. 去分母得，； B.，去分母得，； C.，去分母得，； D. 去分母得，2； 6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( ) A.=14 B. =14 C.=14 D. =1 7.若关于的方程，有增根，则的值是（） A.3 B.2 C.1 D.-1 8.若方程那么A、B的值为（） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1 9.如果那么（） A.1- B. C. D. 10.使分式与的值相等的等于（） A.-4 B.-3 C.1 D.10 2、填空题（每小题3分，共30分） 11. 满足方程：的x的值是________. 12. 当x=________时，分式的值等于. 13.分式方程的增根是. 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时可到达，如果每小时多行驶v2千米，那么可提前到达________小时. 15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为. 16.已知则. 17. 时，关于的方程的解为零.
163邮箱登陆手机版的方法 163邮箱相关登录方法汇总，点击进入 ▼▼▼ 163邮箱登录入口注册 ▼▼▼ 163邮箱登录入口手机版 ▼▼▼ 163邮箱登录入口网页版 ▼▼▼ 网易163邮箱登录入口 163邮箱注册方式 在163免费邮首页点击注册，进入通行证注册页面;按页面提示填写邮箱用户名、安全信息等注册信息，点击创建帐号注册成功。温馨提示：注册成功后，您可以到通行证页面，登录后点击页面修改个人信息，填写您的安全码及注册证件号等信息。 163邮箱帐号关联 163邮箱有多帐号关联服务，无需重登就可以切换邮箱。 关联邮箱品种限制 163邮箱可以关联163邮箱、126邮箱、yeah邮箱和188邮箱。也就是说，网易邮箱可以互相关联。 关联方法
1、登录邮箱，在主页中点击祝福语(即xxx，午饭要吃饱哦! xxx，周末了，出去走走吧! 之类的话)右下角的关联其他邮箱按钮。 2、输入当前邮箱密码、要关联的账号、要关联账号的密码。 3、点击确定按钮，完成操作。 切换方法 之类的话)右下角的关联邮箱x封按钮。 2、点击要切换的账号，完成操作。 163邮箱DIY 据介绍，随着邮箱产品功能越来越多，如网盘、任务表等，网易邮箱顺应用户的要求，推出邮箱服务自定义功能，这一新功能可以允许邮箱使用者完全按照自己的意思改变和控制邮箱服务的排列顺序和使用，可以随意移动、添加、更改邮箱服务任务栏中的按钮。 如果你乐意，尽管可以将所有的服务都取消，获得最简洁的邮箱服务页面，又或者在邮箱左边框架中只保留自己最喜欢或常用的服务，当然也可继续选择默认的显示方式。、 网易邮箱可自定义的服务共有10项，为网易网盘、随身邮、集邮中心、百宝箱、记事本、有道阅读、明信片、贺卡、任务表和网易相册。 据网易邮箱有关负责人表示，这个功能的推出可让邮箱的使用更加个性化，以后也将会逐步开放更多自定义功能。
16.3《分式方程》教学设计 乌云中学程建慧 一、教材分析 1、教学内容的地位和作用 《分式方程》人教版数学八年级下册第十六章第三节的内容，是建立在整式方程基础上的学习；分式方程是方程模型的一种，是刻画现实世界的有效模型，在数与代数中占有重要地位。分式方程与实际生活紧密联系，更能充分体现数学的科学性，体现数学的应用价值，能帮助学生从数量关系角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生完善知识结构，提高计算能力，获得必需的数学能力。2、教学目标：于以上分析和数学课程标准的要求，我制定了本节课的教学目标。 知识技能： 1.理解分式方程的意义. 2.了解解分式方程的基本思路和解法. 3.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根 的方法。 数学思考： 能将实际问题中的相等关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作用。 解决问题：经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。 情感态度：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养
学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。 3、教学重、难点 重点：解分式方程的基本思路和解法。 难点：理解解分式方程时可能无解的原因。 二、学情分析 学生在已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，明确了解整式方程的方法步骤后来学习分式方程。初二学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识。同时学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助。 三、教学策略 本节课是在七年级学过的整式方程一元一次方程基础上，介绍分式方程及其解法，我采用“以旧推新”探究式教学方法，真正体现以学生为主体，倡导“双自主学习”理念，启发引导学生发现解决问题的方法，注重知识的形成过程。教学中采用互动式学习模式，用问题做载体，通过小组合作、讨论、交流、归纳、辨析、反思、评价、质疑等活动实现互动，创设和谐民主的课堂氛围。 四、教学过程设计（设计为5个环节） （一）创设情境导入新课 问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？
第2页 共3页 课题：5.2分式的乘除法 主编：江雪梅 审核：初二备课组 班级____ __ 姓名________小组______ 家长签名________ 【学习目标】 1、分式的乘除运算法则 2、会进行简单的分式的乘除法运算 一、【课前预习】阅读课本P114 – P115，完成下列填空： 1. 把下列各式分解因式: (1) 6a 2-2a (2)x 2-4 2.当x_________时,分式152--x x 有意义; 当x_________时,分式1 52--x x 的值为0、 3.分式乘除法的法则 ：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的______,把分母相乘的积作为积的______, 两个分式相除，把除式的分子的分母颠倒_______后再与被除式________. 4.化简:（1）b a a b 22 2015 （2）222)(y x y x -- 二、【探究新知】 活动(一)：分式的乘除运算法则： 观察下列运算 活动（二）：例1 计算 活动（三） 练习一： 计算: 22 3286)1(a y y a ?a a a a 2122)2(2+? -+
第2页 共3页 （1） c b a a bc 222? (2) b b a a b -+?-2239 活动（四）：例２ 计算 活动（五）：练习一： 计算: （1） a a a a 1)(2 -÷- （2） )4(2442222y x y x y xy x -÷++- 活动（六）：课堂小测 计算：(1) 25415a b b a ? （2） 324(2)a b a b x ÷- （3） 2)(b a b b a a -?- (4) )(12a a a a -÷- 三、【小结】 你的收获是： 。 四、【作业】 1、预习： （1）看书：课文P117-118 （2） 导学案38 批阅:_______ 小组长:_________ x y xy 2263)1(÷4 1441) 2(222--÷+--a a a a a
第十五章 分式 15.3 分式方程 第2课时 分式方程的应用 学习目标：1.理解实际问题中的数量关系. 2.在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题. 重点：能通过列分式方程解决实际问题. 难点：找出实际问题中的数量关系，并列出方程. 一、知识链接 1.解方程： 2.列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？ （1） ；（2） ；（3）解所列方程； （4）检验所列方程的解是否符合题意；（5）写出完整的答案. 3.列方程（组）解应用题的关键是什么？ 二、新知预习 4.完成下面解题过程： 小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同.已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字.两人每分钟各录入多少字？ （1）请找出上述问题中的等量关系； 答：________________________________________________________________________. （2）试列出方程，并求方程的解； 解：设小红每分钟录入x 字，则小丽每分钟录入______字.根据题意，得 _________________________. 解这个方程得_____________________. 经检验，__________________________. 答：_____________________________________________________________. 要点归纳：根据4中的解题步骤，归纳用分式方程解决实际问题的一般步骤为： 第一步，审清题意； 第二步，根据题意设未知数； 第三步，根据题目中的数量关系列出式子，并找准等量关系，列出方程； 第四步，解方程，并验根，还要看方程的解______________； 第五步，作答． 三、自学自测 1.八年级(1)班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是( ) A.300x －2060＝3001.2x B.300x －3001.2x ＝20 C.300x －300x ＋1.2x ＝2060 D.300x ＝3001.2x －2060 四、我的疑惑 自主学习 教学备注 学生在课前完成自主学习部分 241122x x x x += --
八年级数学下册 3.4 分式方程（1）导学案北 师大版 3、4 分式方程（1）学习目标： 1、通过对实际问题的分析，感受分式方程是刻画现实世界的有效模型，归纳分式方程的概念。 2、在活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。学习重点：根据实际问题中的数量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义。学习难点：根据实际问题中的数量关系列出分式方程。学习过程：问题1：某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨0、4元、小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月份的水费是25元、如果设去年每立方米水费为x元。那么今年每立方米水费为 _________ 元。小丽家去年12月的用水量是________立方米。今年7月份的用水量是____________立方米问题2： 有两快面积相同的小麦实验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000 ㎏和15000 ㎏，已知第一块的小麦实验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，如何设未知数列方程？问：（1）如果设第一块小麦实验田的每公顷的产量为 x ㎏,
那么第二块实验田每公顷的产量为_______ ㎏、（2）第一块试验田有__________公顷？第二块试验田有__________公顷？ (3）、你能发现这个问题中的等量关系吗？第一块试验田面积=第二块试验田面积(4）、你能根据面积相等列出方程吗？问题3：从甲地到乙地有两条路可以走：一条全长600 km普通公路，另一条是全长480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地的所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间？1）、你能发现这个问题中的等量关系吗？2）、你能根据等量关系列出分式方程吗？解：设走高速公路需时间x小时，可列方程，比较左右两边的方程, 有什么不同?分母中含有_________的方程叫做分式方程练习1：下列各式中，是分式方程的是( ) A、x+y=5 B、 C、 D、=0练习2：为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额5000元，第二次捐款人比第一次多20人，而且两次人均捐款额正好相等，如果设第一次捐款的人数为x人，那么你能列出分式方程吗？
分式方程的解法及应用（提高) 【学习目标】 1. 了解分式方程的概念和检验根的意义,会解可化为一元一次方程的分式方程． 2. 会列出分式方程解简单的应用问题． 【要点梳理】 要点一、分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫分式方程. 要点诠释:（１)分式方程的重要特征：①是等式；②方程里含有分母；③分母中含有未知数． (2)分式方程和整式方程的区别就在于分母中是否有未知数(不是一般的字母 系数）．分母中含有未知数的方程是分式方程，分母中不含有未知数的 方程是整式方程. （3)分式方程和整式方程的联系:分式方程可以转化为整式方程. 要点二、分式方程的解法 解分式方程的基本思想：将分式方程转化为整式方程.转化方法是方程两边都乘以最简公分母，去掉分母.在去分母这一步变形时，有时可能产生使最简公分母为零的根，这种根叫做原方程的增根.因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程时必须验根. 解分式方程的一般步骤： (１）方程两边都乘以最简公分母,去掉分母，化成整式方程（注意:当分母是多项式时,先分解因式,再找出最简公分母); (２)解这个整式方程,求出整式方程的解； (3)检验:将求得的解代入最简公分母,若最简公分母不等于0,则这个解是原分式方程的解,若最简公分母等于０,则这个解不是原分式方程的解,原分式方程无解. 要点三、解分式方程产生增根的原因 方程变形时，可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根． 产生增根的原因:去分母时,方程两边同乘的最简公分母是含有字母的式子,这个式子有可能为零，对于整式方程来说,求出的根成立,而对于原分式方程来说,分式无意义，所以这个根是原分式方程的增根. 要点诠释：（1）增根是在解分式方程的第一步“去分母”时产生的.根据方程的同解原理,方程的两边都乘以(或除以）同一个不为0的数,所得方程是原方程 的同解方程．如果方程的两边都乘以的数是0，那么所得方程与原方程 不是同解方程，这时求得的根就是原方程的增根. （２）解分式方程一定要检验根，这种检验与整式方程不同，不是检查解 方程过程中是否有错误,而是检验是否出现增根,它是在解方程的过程 中没有错误的前提下进行的． 要点四、分式方程的应用 分式方程的应用主要就是列方程解应用题. 列分式方程解应用题按下列步骤进行: （1)审题了解已知数与所求各量所表示的意义，弄清它们之间的数量关系; (２）设未知数; （3)找出能够表示题中全部含义的相等关系，列出分式方程; （4)解这个分式方程； （5)验根，检验是否是增根; （6)写出答案.
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第二章《分式与分式方程》 学习目标 （一）知识与技能目标 使学生系统了解本章的知识体系及知识内容．使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算法则及它们之间的内在联系．在熟练掌握分式四则运算的基础上，进一步熟悉掌握分式方程的解法及其应用． （二）过程与方法目标 在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练．（三）情感与价值目标 培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力,提高学生的运算能力．培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。 学习重点： (1)熟练而准确地掌握分式四则运算． (2)熟练掌握分式方程的解法及应用． 学习难点： 分式、分式方程的模型思想的建立，以及分式和分式方程的应用。 一、总结知识体系 阅读教材P44的回顾与思考，在读书时思考： 1．这一章学习中要掌握哪些内容，有哪些知识点？ 2．这章中每节学习的内容间有什么内在联系？ 归纳总结出： 1）分式的定义、性质、运算：
2）分式的性质及其有关运算与分数的异同，列表如下： 二、例题 1、在分式 3 3 - - x x 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？ 分析： (2)分式的分子、分母满足什么条件时，分式有意义？(分母≠0) (3)分式的分子、分母满足什么条件时，分式的值为正？(分子、分母同号) 变式训练：当x为何值时，下列分式的值为零. （1） 9 )3 )( 2 ( 2- - - x x x ； （2） 1 1 + - x x .
2、化简 （1）b a c a b 22128-- （2）4 442 2+-++a a a 变式训练：约分 （1）2 1 22---a a a ; （2）xy x 20162 -. 3、计算 （1）22a ab a -÷（b a －a b ） （2）11222-++a a a －1 1 -a 4、辨析 下列解法对吗？若不对，请改正. 解方程 21-x =x x --21－3 方程两边同乘以x －2, 得1=－（1－x ）－3 x =5 三、拓展应用 1、甲、乙两个小商贩每次都去同一批发商场买进白糖.甲进货的策略是：每次