安徽铜陵市第一中学下册期末精选同步单元检测（Word版含答案）
一、第五章抛体运动易错题培优（难）
1．如图所示，半径为
R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v
0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）
A．gR B．2gR C．3gR D．2gR
【答案】C
【解析】
小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，
则由2
1
sin
2
y gt Rα
==，得
2sin
R
t
g
α
=，竖直方向的分速度为
2sin
y
v gt gRα
==，水平方向的分速度为
22
(2)(2sin)42sin
v gR gR gR gR
αα
=-=-，又
00
tan y
v gt
v v
α==，而2
00
1
2
tan
2
gt gt
v t v
β==，所以tan2tan
αβ
=，物体沿水平方向的位移为2cos
x Rα
=，又0
x v t
=，联立以上的方程可得
3
v gR
=，C正确．
2．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度
A ．大小和方向均不变
B ．大小不变，方向改变
C ．大小改变，方向不变
D ．大小和方向均改变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x 和v y 恒定，则v 合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A 项正确．
3．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m ，一小球以水平速度v 飞出，欲打在第四台阶上，则v 的取值范围是（ ）
A 6m/s 22m/s v <<
B ．22m/s 3.5m/s v <≤
C 2m/s 6m/s v <<
D 6m/s 23m/s v <<
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d =，根据2
112
h gt =
，得 1880.4s 0.32s 10
d t g ?=
== 水平位移14x d = 则平抛的最大速度
1
1
1
x
v
t
===
若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3
h d
=，根据2
2
1
2
h gt
=，得
2
t==
水平位移23
x d
=，则平抛运动的最小速度
2
2
2
x
v
t
===
所以速度范围
v
<<
故A正确。
故选A。
【点睛】
对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。
4．一个半径为R的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心O在同一水平面上的小孔A、B，且60
AOB
∠=?
设水流出后做平抛运动，重力加速度g，则两孔流出的水的落地点间距离为（）A．R B
C．2R D
．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
水做平抛运动，竖直方向上有
2
1
2
R gt
=
解得运动时间
t=
水平方向上有
2
gR R
x v t R
g
===
则两落地点距圆心在地面投影点的距离为2R，与圆心在地面投影点的连线夹角为60?，两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形，根据几何知识可知，两落地点间距为
2R，选项C正确，ABD错误。
故选C。
5．如图所示，在一倾角为?的斜面底端以一额定速率0v发射物体，要使物体在斜面上的射程最远，忽略空气阻力，那么抛射角θ的大小应为（）
A．
42
π?
-B．
4
π
?
-C．
42
π?
+D．
4
π
?
+
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
以平行于斜面为x轴，垂直于斜面为y轴，发射点为原点，建立平面直角坐标系，由运动学方程得
()
()
2
2
1
cos sin
2
1
sin cos0
2
x v t g t
y v t g t
θ??
θ??
?
=-?-?
??
?
?=-?-?=
??
解得
()
2
2
sin2sin
cos
v
x
g
θ??
?
--
=?
显然当
42
π?
θ=+时
()
2
max1sin
v
x
g?
=
+
。
故选C。
6．2019年女排世界杯，中国女排以十一连胜夺冠。如图为排球比赛场地示意图，其长度为L，宽度s，球网高度为h。现女排队员在底线中点正上方沿水平方向发球，发球点高度为1.5h，排球做平抛运动（排球可看做质点，忽略空气阻力），重力加速度为g，则排球（）
A 23L g
h
B 22
4
s L +C 2234g s L h ??
+ ???
D 22
()224
g s L gh h ++
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
根据平抛运动的两分运动规律
0x v t =
2
12y gt =
联立可得
2
20
2g y x v =
A ．刚能过网的条件为
2
L x =
1.50.5y h h h =-=
带入轨迹方程可得最小初速度为
02L g v h
=
故A 错误；
B ．能落在界内的最大位移是落在斜对角上，构成的直角三角形，由几何关系有
222max (1.5)()2
s
s h L =++故B 错误；
C ．能过网而不出界是落在斜对角上，条件为
22()2s
x L =+
1.5y h =
带入轨迹方程可得最大初速度为
2
2
220max
()()2334
s g g s v L L h h =+?=+
故C 正确；
D ．根据末速度的合成规律可知，能落在界内的最大末速度为
2
2
2max
0max 2 1.5()334
g s v v g h L gh h =+?=++
故D 错误。 故选C 。
7．图示为足球球门，球门宽为L ，一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P 点）．若球员顶球点的高度为h ．足球被顶出后做平抛运动（足球可看做质点），重力加速度为g ．则下列说法正确的是
A ．足球在空中运动的时间22
2s h t g
+=B ．足球位移大小224
L x s =+ C ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值2tan s L
θ=
D ．足球初速度的大小2
202()4
g L v s h =+
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A 、足球运动的时间为:2h
t g
=
错； B 、足球在水平方向的位移大小为:224
L x s =+所以足球的位移大
小
:22
2
2
24
L
l h x h s =+=++; B 错
C 、由几何关系可得足球初速度的方向与球门线夹角的正切值为:2
tan s
L
θ=，C 正确 D 、足球的初速度的大小为:22024x g L v s t h ??==+ ???
D 错误； 故本题选：C 【点睛】
(1)根据足球运动的轨迹,由几何关系求解位移大小. (2)由平抛运动分位移的规律求出足球的初速度的大小 (3)由几何知识求足球初速度的方向与球门线夹角的正切值.
8．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为v 甲、v 乙，两船从同一渡口向河对岸划去。已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比为（ ）
A ．v v 甲
乙
B ．v v 乙甲
C ．2
v v ?? ???甲乙
D ．2
v v ?? ???
乙甲
【答案】D 【解析】 【详解】
如图所示，当v 甲与河岸垂直时，甲渡河时间最短，合速度偏向下游，到达对岸下游某点。 乙船应斜向上游，才有最短航程，因两船抵达对岸的地点恰好相同，所以乙船不是垂直河岸过河，最短航程时v v ⊥乙乙合。
由x vt =知，t 与v 成反比，所以有
2sin sin sin v v t v t v θθ
θ
===水甲乙合水乙甲合
由图可看出tan cos v v v v θθ=
=
水乙
甲
水
，，代入上式得
2
t v t v ??= ???
甲乙乙甲 故D 项正确，ABC 错误。
9．如图甲所示是网球发球机。某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，如图乙所示。若不考虑网球在空中受到的阻力，则（ ）
A ．两次发射网球的初速度大小之比为3：1
B ．网球碰到墙面前在空中运动时间之比为1:3
C ．网球下落高度之比为1：3
D ．网球碰到墙面时速度大小之比为3：1 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．由题知，小球两次平抛运动的水平位移相同，设为x ，根据平抛运动规律，位移与水平方向夹角的正切值是速度与水平方向夹角的正切值的一半，可得
1
tan 2
y x θ= 竖直方向做自由落体运动，可得
212
y gt =
联立得：
tan x t g
θ
=
所以两次运动的时间之比为：
1
2
tan30
3
tan60
o
o
x
g
t
t x
g
==
根据x=v0t，得：
012
021
3
1
v t
v t
==
故A错误；故B正确；
C．根据2
1
2
y gt
=，得下降高度之比：
2
11
2
22
1
3
y t
y t
==
故C正确；
D．根据平抛运动规律可知，网球碰到墙面时速度大小
cos cos
x
v v
v==
θθ
可得，网球碰到墙面时速度大小之比为
01
1
202
cos601
cos301
v
v
v v
?
==
?
故D错误。
故选BC。
10．如图所示，倾角为θ=37°的斜面放在水平地面上，小球从斜面顶端P点以初速度v0水平抛出，刚好落在斜面中点处。现将小球以初速度2v0水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，sin37°=0.6，c os37°=0.8，重力加速度为g，则小球两次在空中运动过程中（）
A．时间之比为1：2 B．时间之比为12
C．水平位移之比为1：4 D．竖直位移之比为1：2
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
第一次落到斜面中点，假设第二定落到水平面上，根据
212
h
gt =
可知
122
t t = 水平方向做匀速直线运动，根据
x vt =
代入数据可知
1222
x x = 由于第一次恰好落到斜面中点处，因此第二定一定落到水平面上，假设成立。 因此运动时间之比1:2 ；水平位移之比为1:22 ；竖直位移之比为1：2。 BD 正确，AC 错误。 故选BD 。
二、第六章 圆周运动易错题培优（难）
11．如图所示，用一根长为l =1m 的细线，一端系一质量为m =1kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T ，取g=10m/s 2。则下列说法正确的是（ ）
A ．当ω=2rad/s 时，T 3+1)N
B ．当ω=2rad/s 时，T =4N
C ．当ω=4rad/s 时，T =16N
D ．当ω=4rad/s 时，细绳与竖直方向间夹角
大于45° 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】
当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为0ω，则有
cos T mg θ=
2
0sin sin T m l θωθ=
解得
053
2
rad/s 3
ω= AB ．当02rad/s<ωω=，小球紧贴圆锥面，则
cos sin T N mg θθ+=
2sin cos sin T N m l θθωθ-=
代入数据整理得
(531)N T =+
A 正确，
B 错误；
CD ．当04rad/s>ωω=，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为α，则
cos T mg α= 2sin sin T m l αωα=
解得
16N T =，o 5
arccos 458
α=>
CD 正确。 故选ACD 。
12．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k 的弹簧，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端连接质量为m 的小物块A （可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L ，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，物块A 始终与圆盘一起转动。则（ ）
A ．当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心
B ．当圆盘角速度增加到足够大，弹簧将伸长
C g
L
μ D ．当弹簧的伸长量为x mg kx
mL
μ+【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．开始时弹簧未发生形变，物块受到指向圆心的静摩擦力提供圆周运动的向心力；随着
圆盘角速度缓慢地增加，当角速度增加到足够大时，物块将做离心运动，受到摩擦力为指向圆心的滑动摩擦力，弹簧将伸长。在物块与圆盘没有发生滑动的过程中，物块只能有背离圆心的趋势，摩擦力不可能背离圆心，选项A 错误，B 正确；
C ．设圆盘的角速度为ω0时，物块将开始滑动，此时由最大静摩擦力提供物体所需要的向心力，有
20mg mL μω=
解得
0g
L
μω=
选项C 正确；
D ．当弹簧的伸长量为x 时，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有
2
mg kx m x L μω+=+（）
解得
mg kx
m x L μω+=
+（）
选项D 错误。 故选BC 。
13．如图，质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v ，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）
A ．滑块对轨道的压力为2
v mg m R
+
B ．受到的摩擦力为2
v m R
μ
C ．受到的摩擦力为μmg
D ．受到的合力方向斜向左上方
【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据牛顿第二定律
2
N v F mg m R
-=
根据牛顿第三定律可知对轨道的压力大小
2
N
N v F F mg m R
'==+ A 正确；
BC ．物块受到的摩擦力
2
N ()v f F mg m R
μμ==+
BC 错误；
D ．水平方向合力向左，竖直方向合力向上，因此物块受到的合力方向斜向左上方，D 正确。 故选AD 。
14．荡秋千是小朋友们喜爱的一种户外活动，大人在推动小孩后让小孩自由晃动。若将此模型简化为一用绳子悬挂的物体，并忽略空气阻力，已知O 点为最低点，a 、b 两点分别为最高点，则小孩在运动过程中（ ）
A ．从a 到O 的运动过程中重力的瞬时功率在先增大后减小
B ．从a 到O 的运动过程中，重力与绳子拉力的合力就是向心力
C ．从a 到O 的运动过程中，重力与绳子拉力做的总功等于小球在此过程中获得的动能
D ．从a 到O 的运动过程中，拉力向上有分量，位移向下有分量，所以绳子拉力做了负功 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由题可知，a 、b 两点分别为最高点，所以在a 、b 两点人是速度是0，所以此时重力的瞬时功率为0；在最低点O 时，速度方向与重力方向垂直，所以此时重力的瞬时功率为0，所以从a 到O 的运动过程中重力的瞬时功率在先增大后减小，故A 正确；
B ．从a 到O 的运动过程中，将重力分解为速度方向的分力和背离半径方向的分力，所以提供向心力的是重力背离半径方向的分力和绳子的拉力的合力共同提供的，故B 错误；
C ．根据动能定理可知，从a 到O 的运动过程中，重力与绳子拉力做的总功等于小球在此过程中获得的动能，故C 正确；
D ．从a 到O 的运动过程中，绳子的拉力与人运动的速度方向垂直，所以拉力不做功，故D 错误。 故选AC 。
15．如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L 的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m 的光滑小球A 、B 用长为L 的轻杆及光滑铰链相连，小球A 穿过竖直杆置于弹簧上。让小球B 以不同的角速度ω绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为ω0时，小球B 刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k ，重力加速度为g ，则
A ．小球均静止时，弹簧的长度为L -
mg
k
B ．角速度ω=ω0时，小球A 对弹簧的压力为mg
C ．角速度ω02kg
kL mg
-D ．角速度从ω0继续增大的过程中，小球A 对弹簧的压力不变 【答案】ACD 【解析】 【详解】
A ．若两球静止时，均受力平衡，对
B 球分析可知杆的弹力为零，
B N mg =；
设弹簧的压缩量为x ，再对A 球分析可得：
1mg kx =，
故弹簧的长度为：
11mg
L L x L k
=-=-
， 故A 项正确；
BC ．当转动的角速度为ω0时，小球B 刚好离开台面，即0B
N '=，设杆与转盘的夹角为θ，由牛顿第二定律可知：
2
0cos tan mg m L ωθθ
=?? sin F mg θ?=杆
而对A 球依然处于平衡，有：
2sin k F mg F kx θ+==杆
而由几何关系：
1
sin L x L
θ-=
联立四式解得：
2k F mg =，
02kg
kL mg
ω=
-
则弹簧对A 球的弹力为2mg ，由牛顿第三定律可知A 球队弹簧的压力为2mg ，故B 错误，C 正确；
D ．当角速度从ω0继续增大，B 球将飘起来，杆与水平方向的夹角θ变小，对A 与B 的系统，在竖直方向始终处于平衡，有：
2k F mg mg mg =+=
则弹簧对A 球的弹力是2mg ，由牛顿第三定律可知A 球队弹簧的压力依然为2mg ，故D 正确； 故选ACD 。
16．如图所示，半径分别为R 和2R 的甲、乙两薄圆盘固定在同一转轴上，距地面的高度分别为2h 和h ，两物块a 、b 分别置于圆盘边缘，a 、b 与圆盘间的动摩擦因数μ相等，转轴从静止开始缓慢加速转动，观察发现，a 离开圆盘甲后，未与圆盘乙发生碰撞，重力加速度为g ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A ．动摩擦因数μ一定大于
32R h
B ．离开圆盘前，a 所受的摩擦力方向一定指向转轴
C ．离开圆盘后，a 运动的水平位移大于b 运动的水平位移
D ．若52R
h
μ=
，落地后a 、b 1114【答案】ABD 【解析】 【详解】
A ．由题意可知，两物块随圆盘转动的角速度相同，当最大静摩擦力提供物体向心力时，此时的角速度为物体随圆盘做圆周运动的最大角速度，为临界角速度，根据牛顿第二定律得
2b b b 2m g m R μω=
解得b 物体滑离圆盘乙的临界角速度为
b 2g
R
μω=
同理可得，a 物块的临界角速度为
a g
R
μω=
由几何知识知，物体a 滑离圆盘时，其位移的最小值为
min x ==
由题意知，其未与圆盘乙相碰，根据平抛运动规律可知
a a min x R t R x ωω=?=>= 解得
32R h
μ>
所以A 正确；
B ．离开圆盘前，a 随圆盘一起做匀速圆周运动，由静摩擦力来提供向心力，所以a 所受的摩擦力方向一定指向转轴，B 正确；
C ．由于
b a ωω<
所以一定是b 物块先离开圆盘，离开圆盘后，物块做平抛运动，对b 物体的水平位移为
b b b 2x v t R ω===同理可得，a 物体的水平位移为
a a a a x v t R t R ωω''==?==故离开圆盘后a 的水平位移等于
b 的水平位移，所以C 错误； D ．当
52R h
μ=
时 a 的落地点距转轴的距离为
1x ==
同理，b 的落地点距转轴的距离为
2x ==
故
12x x = 所以D 正确。 故选ABD 。
17．A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A 的质量为2m ，B 、C 的质量各为m ．如果OA=OB=R ，OC=2R ，则当圆台旋转时（设A 、B 、C 都没有滑动），下述结论中正确的是( )
A ．物体A 向心加速度最大
B ．B 物静摩擦力最小
C ．当圆台旋转转速增加时，C 比B 先开始滑动
D ．当圆台旋转转速增加时，A 比B 先开始滑动 【答案】BC 【解析】
A 、三个物体都做匀速圆周运动，角速度相等，向心加速度2
n a r ω=，可见，半径越大，
向心加速度越大，所以C 物的向心加速度最大，A 错误； B 、三个物体的合力都指向圆心，对任意一个受力分析，如图
支持力与重力平衡，由静摩擦力f 提供向心力，则得 f n F =． 根据题意，222C A B r r r R ===
由向心力公式2
m n F r ω=，得三个物体所受的静摩擦力分别为：
()2222A f m R m R ωω==,
2B f m R ω=.
()2222C f m R m R ωω==,
故B 物受到的静摩擦力最小，B 正确；
C 、
D 当ω变大时，所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动．当转速增加时，A 、C 所需向心力同步增加，且保持相等．B 所需向心力也都增加，A 和C 所需的向心力与B 所需的向心力保持2：1关系．由于B 和C 受到的最大静摩擦力始终相等，都比A 小，所以C 先滑动，A 和B 后同时滑动，C 正确；D 错误；故选BC ．
18．如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R ，质量为m 的带孔小球穿在环上，同时有一长为R 的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳上的最大拉力为2mg ，当圆环以角速度ω绕竖直直径转动，且细绳伸直时，则ω不可能．．．
为（ ）
A ．
2g R
B ．2
g R
C ．
6g R
D ．
7g
R
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
因为圆环光滑，所以小球受到重力、环对球的弹力、绳子的拉力等三个力。细绳要产生拉力，绳要处于拉伸状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°，如图所示
当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小为
2F m r ω=
根据几何关系，其中
sin60r R ?＝
一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，对小球进行受力分析得
min tan60F mg ?＝
即
2
min tan60sin60mg m R ω??＝
解得
min 2g R
ω=
当绳子的拉力达到最大时，角速度达到最大，
m max N ax 606sin sin 0F T F ?=+? N max cos cos 6060T mg F =??+
可得
max 33g F m =
同理可知，最大角速度为
max 6g R
ω=
则
7g R 不在26g g
R R
ω≤≤范围内，故选D 。
19．如图所示，转台上固定有一长为4L 的水平光滑细杆，两个中心有孔的小球A 、B 从细杆穿过并用原长为L 的轻弹簧连接起来，小球A 、B 的质量分别为3m 、2m 。竖直转轴处于转台及细杆的中心轴线上，当转台绕转轴匀速转动时（ ）
A ．小球A 、
B 受到的向心力之比为3：2
B ．当轻弹簧长度变为2L 时，小球A 做圆周运动的半径为1.5L
C ．当轻弹簧长度变为3L 时，转台转动的角速度为ω，则弹簧的劲度系数为1.8mω2
D ．如果角速度逐渐增大，小球A 先接触转台边沿 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由于弹簧的拉力提供小球做圆周运动的向心力，弹簧对两个小球的拉力相等，因此两个小球的向心力相等，A 错误；
B ．由于向心力相等，因此
221232m r m r ωω=
而轻弹簧长度变为2L 时
122r r L +=
可得
10.8r L =，2 1.2r L =
当轻弹簧长度变为2L 时，小球A 做圆周运动的半径为0.8L ，B 错误； C ．当长度为3L 时，即
12
3
r r L
''
+=
可得
1
1.2
r L
'=
此时弹簧的弹力提供A球做圆周运动的向心力，则
2
(3)3 1.2
k L L m L
ω
-=?
整理得
2
1.8
k mω
=
C正确；
D．由于B球的轨道半径总比A球的大，因此B球先接触转台边沿，D错误。
故选C。
20．如图是德国物理学家史特恩设计的最早测定气体分子速率的示意图．M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒N的半径为R，内筒的半径比R小得多，可忽略不计．筒的两端封闭，两筒之间抽成真空，两筒以相同角速度ω绕其中心轴线匀速转动．M筒开有与转轴平行的狭缝S，且不断沿半径方向向外射出速率分别为v1和v2的分子，分子到达N筒后被吸附，如果R、v1、v2保持不变，ω取某合适值，则以下结论中正确的是（）
A．当
12
2
R R
n
V V
π
ω
-≠时（n为正整数），分子落在不同的狭条上
B．当
12
2
R R
n
V V
π
ω
+=时（n为正整数），分子落在同一个狭条上
C．只要时间足够长，N筒上到处都落有分子
D．分子不可能落在N筒上某两处且与S平行的狭条上
【答案】A
【解析】
微粒从M到N运动时间
R
t
v
=，对应N筒转过角度
R
t
v
ω
θω
==，即如果以v1射出时，转过
角度：1
1
R
t
v
ω
θω
==，如果以v
2射出时，转过角度：2
2
R
t
v
ω
θω
==，只要θ
1、θ2不是相差2π的整数倍，即当
12
2
R R
n
v v
π
ω
-≠
时（n为正整数），分子落在不同的两处与S平行的狭条上，故A正确，D错误；若相差2π的
2019－2020学年第一学期期中考试卷 高一数学 满分：150分考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题无效。 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.已知集合，则 2 {(,),},{(,)44}A x y y x x R B x y y x ==∈==-A B =I A.x ＝2，y ＝4 B.(2，4) C.{2，4} D.{(2，4)} 2.已知全集，集合，则 {10,}U x x x R =≤∈{33},{5}M a a N b b =-≤≤=≤-为 ()U M N U eA. B. {53310}x x x -<<-<<且{533}x x x -<<->或 C. D. {53310}x x x -<<-<≤或{53310}x x x -≤≤-<<且 3.已知，则的非空 *{21,5,},{}A y y x x x N B x y x R ==+<∈== ∈A B I 子集的个数为 A.8 B.7 C.6 D.无数个 4.下列关于x ，y 关系中为函数的是 A. B.x 2＋y 2＝1 y =
2018年安徽省合肥一中高考数学最后一卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A={x||x?3|<2x}，B={x|?4
合肥一中高一物理竞赛B 班平衡练习题（1） 1.如图所示，轻杆BC 的C 端铰接于墙，B 点用绳子拉紧，在BC 中点O 挂重物G .当以C 为转轴时，绳子拉力的力臂是( ) (A )OB (B )BC (C )AC (D )CE 2.关于力矩，下列说法中正确的是( ) (A )力对物体的转动作用决定于力矩的大小和方向 (B )力矩等于零时，力对物体不产生转动作用 (C )力矩等于零时，力对物体也可以产生转动作用 (D )力矩的单位是“牛·米”，也可以写成“焦” 3.有大小为F 1=4N 和F 2=3N 的两个力，其作用点距轴O 的距离分别为L 1=30cm 和L 2=40cm ，则这两个力对转轴O 的力矩M 1和M 2的大小关系为( ) (A )因为F 1>F 2，所以M 1>M 2 (B )因为F 1 一、第六章 圆周运动易错题培优（难） 1．如图所示，用一根长为l =1m 的细线，一端系一质量为m =1kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T ，取g=10m/s 2。则下列说法正确的是（ ） A ．当ω=2rad/s 时，T 3+1)N B ．当ω=2rad/s 时，T =4N C ．当ω=4rad/s 时，T =16N D ．当ω=4rad/s 时，细绳与竖直方向间夹角 大于45° 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】 当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为0ω，则有 cos T mg θ= 2 0sin sin T m l θωθ= 解得 053 2 rad/s 3 ω= AB ．当02rad/s<ωω=，小球紧贴圆锥面，则 cos sin T N mg θθ+= 2sin cos sin T N m l θθωθ-= 代入数据整理得 (531)N T = A 正确， B 错误； CD ．当04rad/s>ωω=，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为α，则 cos T mg α= 2sin sin T m l αωα= 解得 16N T =，o 5 arccos 458 α=> CD 正确。 故选ACD 。 2．如图所示，可视为质点的、质量为m 的小球，在半径为R 的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ） A ．小球能够到达最高点时的最小速度为0 B gR C 5gR 为6mg D ．如果小球在最高点时的速度大小为gR ，则此时小球对管道的外壁的作用力为3mg 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，选项A 正确， B 错误； C ．设最低点时管道对小球的弹力大小为F ，方向竖直向上。由牛顿第二定律得 2 v F mg m R -= 将5v gR =代入解得 60F mg =>，方向竖直向上 根据牛顿第三定律得知小球对管道的弹力方向竖直向下，即小球对管道的外壁有作用力为6mg ，选项C 正确； D ．小球在最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 2 v F mg m R '+= 将2v gR = 30F mg '=>，方向竖直向下 根据牛顿第三定律知球对管道的外壁的作用力为3mg ，选项D 正确。 安徽合肥一中2011年冲刺高考最后一卷 高三 2011-05-26 17:05 安徽合肥一中2011年冲刺高考最后一卷 语文试题 第Ⅰ卷（阅读题共66分） 一、（9分） 阅读下面的文字，完成1--3题。 在西方传统中，政治思考最初起源于在不同城市以及它们表达的价值种类之间的比较。古代雅典代表的是民主以及对人民（不包括奴隶和妇女）之庸常判断的信任，而斯巴达代表的则是拥有为城邦而战的、受过严格训练的公民一战士（以及相对来说强悍的妇女）的寡头政治的模式。不同的政治思想家从这些相互竞争的模式中选取立场并获得灵感以阐述他们的理论。 大致在雅典城邦国家达到鼎盛的同时代，中国分裂为若干为了政治霸权而相互竞争的邦国。七个最重要的政权的国都是有城墙的城市，这些城市为了对民人进行登记、征税和征兵的目的以官僚化的形式组织起来，但并不是所有的城市都形成了一种军事和政治风尚。例如，周朝国都洛阳就发展成为一个繁荣的商业城市。政治思想家和战略家带着不同的强国安民的理念在不同的国家间游历，而中国的社会思想和政治思想的主要学派正是从战国时代之城市理念的激荡中产生的。 在现代世界，城市代表不同跛治价值这一思想是否讲得通呢？今天的城市是规模巨大的、多变的、多元的，说一个城市代表了这个或那个价值，是否显得古怪？但是仅仅考虑一下耶路撒冷和北京，还有比这两个城市之间差距更大的城市吗？这两个城市都以围绕一个核心建造的同心圆的方式构成，但是一个核心代表的是宗教精神的价值，而另一个核心代表的则是政治权力。显然，一些城市确实表达了不同的社会和政治价值并且赋予他们以优先性。我们可以将这些价值称为城市的“风尚”或者“精神”。风尚的定义是人民或者社区具有的独特精神以及情感的流行基调，在此我们把这个定义应用于城市。确切地说，我们把城市的风尚定义为居住于某城市的人们普遍认可的一系列价值和观点。更确切地说，我们指的是：一个城市的居民普遍相信这座城市表达了一个独特的处于主导地位的价值系列，但并不是每一个人都必须同意这些价值和观点。 城市以各种方式反映了并且塑造了其居民的价值和观点。建筑的设计和建造反映了不同的社会的和文化的价值。妇女是否可以在大庭广众之下抛头露脸 合肥一中高二年级10-11学年第一学期段一考试化学试卷 时间：90分钟 满分：100分 命题人：郭孝兵 审题人：任峰 可能用到的相对原子质量：H~1 C~12 N~14 O~16 S~32 Cl~35.5 Br~80 Zn~65 I 卷（选择题，共48分） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，共16×3=48分） 1．用于制造隐形飞机物质具有吸收微波的功能，其主要成分的结构如图，它属于 （ ） A ．无机物 B ．烃 C ．高分子化合物 D ．烃的衍生物 2．下列物质属于醇类的是（ ） A ． OH COOH B ．CH 2OH C ． CH 3 OH D ． 3．某烃与氢气发生反应后能生成(CH 3)2CHCH 2CH 3，则该烃不可能是（ ） A ．2－甲基－2－丁烯 B ．3－甲基－1－丁烯 C ．2，3－二甲基－1－丁烯 D ．3－甲基－1丁炔 4．以下实验能获得成功的是（ ） A ．将铁屑、溴水、苯混合制取溴苯 B ．用分液的方法分离乙酸和乙醇 C ．用苯将溴从它的四氯化碳溶液中提取出来 D ．将铜丝在酒精灯上加热后，立即伸入无水乙醇，铜丝恢复成原来的红色 5．能用酸性高锰酸钾溶液鉴别的一组物质是（ ） A ．乙烯 乙炔 B ．苯 己烷 C ．苯 甲苯 D ．己烷 环己烷 6．下列有机物的命名正确的是（ ） A ．4，4，3-三甲基己烷 B ．2-甲基-4-乙基-1-戊烯 C ．3-甲基-2-戊烯 D ．2，2-二甲基-3-戊炔 7．已知C —C 单键可以绕键轴旋转，其结构简式可表示为 的烃， 下列说法中正确的是 （ ） A.分子中至少有4 个碳原子处于同一直线上 B.该烃的一氯代物最多有四种 C.分子中至少有10个碳原子处于同一平面上 D.该烃是苯的同系物 8．下列物质中存在顺反异构体的是 ( ) A. 2－氯丙烯 B. 丙烯 C. 1－丁烯 D. 2－丁烯 9．下列化合物分子中，在核磁共振氢谱图中能给出三种信号的是（ ） A. CH 3CH 2OH B.CH 3COOCH 3 C. CH 3CH 2CH 3 D.CH 3OCH 3 HC HC S S C=C S S CH CH CH 3 CH 3 安徽铜陵市第一中学下册期末精选同步单元检测（Word版含答案） 一、第五章抛体运动易错题培优（难） 1．如图所示，半径为 R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v 0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（） A．gR B．2gR C．3gR D．2gR 【答案】C 【解析】 小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图， 则由2 1 sin 2 y gt Rα ==，得 2sin R t g α =，竖直方向的分速度为 2sin y v gt gRα ==，水平方向的分速度为 22 (2)(2sin)42sin v gR gR gR gR αα =-=-，又 00 tan y v gt v v α==，而2 00 1 2 tan 2 gt gt v t v β==，所以tan2tan αβ =，物体沿水平方向的位移为2cos x Rα =，又0 x v t =，联立以上的方程可得 3 v gR =，C正确． 2．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 A ．大小和方向均不变 B ．大小不变，方向改变 C ．大小改变，方向不变 D ．大小和方向均改变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x 和v y 恒定，则v 合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A 项正确． 3．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m ，一小球以水平速度v 飞出，欲打在第四台阶上，则v 的取值范围是（ ） A 6m/s 22m/s v << B ．22m/s 3.5m/s v <≤ C 2m/s 6m/s v << D 6m/s 23m/s v << 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d =，根据2 112 h gt = ，得 1880.4s 0.32s 10 d t g ?= == 水平位移14x d = 则平抛的最大速度 合肥重点学校一览表：重点小学： 师范附小（桐城路与沿河路交叉口向北，附近站牌有10,120 ,131,138 ,142 ) 南门小学（南门小学在徽州大道的西侧，四牌楼站） 六安路小学（阜南路66号，市内乘109、801、168、221、126、15、4、14、10等路公交车在城隍庙北） 安居苑小学青阳路站下青阳路与贵池路交叉口 红星路小学红星路与寒山路交叉口（离黄山大厦站牌很近）重点初中： 42中（合肥市长江中路76号）119路4.3公里 安医附院四十二中 45中（老区138和131，坐到六安路口）新区在省博物馆向东10路4.9公里 38中（全椒路与大通路交叉口，附近站牌和 平广场附近）46中在滨湖新区 百脑汇电子电脑商城 )50中（南区合肥市西园新村西园路8号安大老区附近 西区：贵池路安居苑西村安居苑小区附近） 寿春安徽国际商务中心 寿春中学（濉溪路上南国花园小区旁边）48中（芜湖路与桐城路交叉口）芜湖路站牌 重点高中： 一类：一中（滨湖新区徽二路） 安徽国际商务中心合肥市第一中学 六中（寿春路252号10路坐到百花井下车，走到寿春路，往西走）合肥市长江路397号（以前的1中现在是6中）（蒙城路22号以前的4中现在是6中） 八中（桐城北路173号，北靠长江路主干道，南临环城河） 提前招生的私立学校168中（经济技术开发区始信路179号乘车路线：市内乘快901线或235路） 二类：七中（芜湖路106号）119路2.6公里 安徽国际商务中心七中球场 九中（合肥市长江路42中对面，附近公交站牌黄山大厦） 十中（合肥市市辖区和平路） 工大附中（工大南区里面）工大西门站牌安大附中（安大老区附近） 小学教材版本：苏教版（数学、语文）、 外语教学与研究出版社（英语小学三年级开始）（小学一年级学的除外）初中教材版本：苏教版（语文）、沪科版（数学、物理、化学）、 外语教学与研究出版社（英语） 高中教材版本：新课改人教版（语文、数学、化学、物理）外语教学与研究出版社（英语）安徽重点高校 中国科学技术大学——中科院所属的全国重点大学合肥工业大学——教育部直属的全国重点大学安徽大学——安徽省属重点综合性大学 合肥市第一中学位于安徽省合肥市，是安徽省重点中学、联合国教科文组织俱乐部成员、安徽省示范性普通高级中学。 二、合肥168中学 合肥一六八中学位于安徽省合肥市，是一所由合肥市教育局主管的公立全日制完全中学，安徽省示范普通高中。 三、六安第一中学 2020年高考成绩揭晓，经过全体毕业班师生的辛勤努力，六安一中高考取得优异成绩，具体情况如下:1467人报考，达一本线1289人；600分以上591人，全省名列前茅。 四、安徽师范大学附属中学 安徽师范大学附属中学是安徽省教育厅唯一直属省示范高中，原安徽省25所重点中学和6所安徽省理科实验班承办学校之一，是安徽省第一所“中国科协青少年科技创新项目实验学校”。 五、马鞍山第二中学 是全国文明单位、全国精神文明建设先进单位、全国中小学德育工作优秀案例单位、教育部全国百所重点联系学校之一、全国绿色学校、全国中小学现代教育技术实验学校、全国消防安全教育示范学校、安徽省重点中学、安徽省首所示范高中、北大“中学校长实名推荐制”推荐资质学校、清华大学“新百年领军计划”推荐资质学校、复旦大学“望道计划”推荐资质学校。 六、安庆第一中学 是联合国教科文组织俱乐部成员、安徽省首批重点中学、安徽省示范高中、安徽省高中理科实验班承办学校。 以全面科学的评价模式开展生涯规划教育和信息化教学手段来推动和保障课程的实施，以保证课程质量。让学校走上了特色化发展之路。 八、淮北第一中学 淮北一中是首批省重点中学，全国现代教育技术实验学校，省级示范高中，安徽省新课程实验样本校，教育部特色高中建设项目培育校。 九、芜湖第一中学 芜湖一中是安徽省老牌重点中学和省首批示范高中。具有悠久办学历史和光荣革命传统，先后被评为省和国家级体卫工作先进学校、省教育干训实践考察基地、省科普工作先进集体等。 十、铜陵第一中学 安徽省重点中学，安徽省示范高中，中科大基础教育理科实验基地。先后被评为全国体育卫生工作先进单位、全国现代教育技术实验学校、省第四、第五届文明单位、省爱国主义教育示范学校、省绿色学校。 2020届安徽省合肥一中高考数学模拟试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在三棱锥 中， 和 是有公共斜边的等腰直角三角形，若三棱锥的外接球的半 径为2，球心为，且三棱锥的体积为 ，则直线 与平面 所成角的正弦值是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．若函数()3 1f x x x =++，则()() 11lg2lg lg5lg 25f f f f ????+++= ? ????? （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 3．设,a b r r 是非零向量，则“存在实数λ，使得λa b =r r ”是“a b a b +=+r r r r ”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为210-米时，乌龟爬行的总距离为（ ） A ．410190- B ．5101900- C ．510990- D ．4109900- 5．执行如图所示的程序框图，则输出x 的值为( ) A ．2- B ．13 - C ．1 2 D ．3 6．已知()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()ln f x x x =-．若函数()()g x f x a =+有2个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[]1,1- B ．()1,1- C ． (][),11,-∞-+∞U D ． ()(),11,-∞-+∞U 7．已知函数()(12),1 1 log ,1 3x a a x f x x x ?-≤? =?+>??，当12x x ≠时，()()12120f x f x x x -<-，则a 的取值范围是( ) A ．10,3?? ?? ? B ．11,32?????? C ．10,2?? ??? D ．11,43?? ???? 8．以下说法错误的是（ ） A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠” B ．“2x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件 C ．若命题:P 存在0x R ∈，使得2 0010x x -+<，则p ?:对任意x R ∈，都有210x x -+≥ D ．若p 且q 为假命题，则,p q 均为假命题 9．已知()f x 是定义在R 上的奇函数,且(1)f x +为偶函数,若(1)2f -=,则(1)(2)(3)(2019)f f f f ++++=L （ ） A ．4 B ．2 C ．0 D ．-2 10．5 12a x x x x ????+- ???? ???的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 A ．-40 B ．-20 C ．20 D ．40 11．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多有创意的求法，最著名的属普丰实验和查理实验，受其启发，我们可以设计一个算法框图来估计π的值（如图），若电脑输出的j 的值为29，那么可以估计π的值约为（ ） 一、第五章抛体运动易错题培优（难） 1．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，OP的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（） A．小球落在P点的时间是1 tan v gθ B．Q点在P点的下方 C．v1>v2 D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是1 2 2v v 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A．以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知 111 21 1 2 tan 1 2 v t v gt gt θ== 所以 1 1 2 tan v t gθ = A错误； BC．当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知 2 2 tan v gt θ= 即 2 2tan v t gθ = 根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q点在P点的上方，21 t t<， 水平位移 21x x >，所以21v v >，BC 错误； D ．落在P 点的时间与落在Q 点的时间之比是11 22 2t v t v =，D 正确。 故选D 。 2．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为5m/s 和3m/s ，两船从同一渡口过河，已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。则水的流速为（ ） A ．3m/s B ．3.75m/s C ．4m/s D ．4.75m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 由题意，甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，可知，甲乙实际速度方向一样，如图所示 可得 tan v v θ= 水甲 cos v v θ= 乙 水 两式相乘，得 3sin =5 v v θ= 乙甲 则3 tan =4 v v θ=水 甲，解得v 水=3.75m/s ，B 正确，ACD 错误。 故选B 。 3．物体A 做平抛运动，以抛出点O 为坐标原点，以初速度v 0的方向为x 轴的正方向、竖直向下的方向为y 轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A ，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移x 、y 和速度v x 、v y 描述了物体在x 、y 两个方向上的运动。若从物体自O 点抛出时开始计时，下列图像中正确的是（ ） 2018年安徽省合肥市第一中学冲刺高考最后1卷 理科数学试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{||3|2},{|43}A x x x B x x =-<=-<<，则()R C A B ?=（ ） A ．(4,1]- B ．[3,3)- C ．[3,1]- D ．(4,3)- 2. 已知i 是虚数单位，若2z i =+，则 z z 的虚部是（ ） A ．45i B ．45 C ．45i - D ．45- 3. 已知0w >，函数()cos()3f x wx π=+在(,)32 ππ 上单调递增，则w 的取值范围是（ ） A ．210(,)33 B ．210[,]33 C ．10[2,]3 D ．5[2,]3 4. 《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上有叙述为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），如图是源于其思想的一个程序框图，如果输出的S 是60，则输入的x 是（ ） A ．4 B ．3 C. 2 D ．1 5. 已知,αβ分别满足24,(ln 2)e e e ααββ?=-=，则αβ的值为（ ） A ．e B ．2e C. 3e D ．4e 6. 某空间凸多面体的三视图如图所示，其中俯视图和侧（左）视图中的正方形的边长为1，正（主） 视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（ ） A ．22 + B ．722+ C. 2+．2+7. ABC ?中，,,A B C 的对边分别为,,a b c .已知222222c b a =-?2sin 1cos 22A B C +=+，则sin()B A -的值为（ ） A ．12 B C. 23 D ．45 8. 某班级有男生32人，女生20人，现选举4名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育班委.男生当选的人数记为ξ，则ξ的数学期望为（ ） A ．1613 B ．2013 C. 3213 D ．4013 9. 已知函数()y f x =单调递增，函数(2)y f x =-的图像关于点(2,0)对称，实数,x y 满足不等式22(2)(2)0f x x f y y -+--≤，则226414z x y x y =+-++的最小值为（ ） A ．32 B ．23 C. D 10. 一个正四面体的四个面上分别标有数字1,2,3,4.掷这个四面体四次，令第i 次得到的数为i a ，若存在正整数k 使得14k i i a -=∑的概率m p n = ，其中,m n 是互质的正整数，则54log log m n -的值为（ ） A ．1 B ．1- C. 2 D ．2- 11. 已知抛物线22(0)y px p =>，过定点(,0)M m （0m >，且2 p m ≠）作直线AB 交抛物线于,A B 两点，且直线AB 不垂直x 轴，在,A B 两点处分别作该抛物线的切线12,l l ，设12,l l 的交点为Q ，直 Lesson 2 读后续写(话题：途中遇险) 例题：阅读下面短文，根据所给情节进行续写，使之构成一个完整的故事。 On a bright, warm July afternoon, Mac Hollan, a primary school teacher, was cycling from his home to Alaska with his friends. One of his friends had stopped to make a bicycle repair, but they had encouraged Mac to carry on, and they would catch up with him soon. As Mac pedaled (骑行) along alone, he thought fondly of his wife and two young daughters at home. He hoped to show them this beautiful place someday. Then Mac heard quick and loud breathing behind him. “Man, that’s a big dog!” he thought. But when he looked to the side, he saw instantly that it wasn’t a dog at all, but a wolf, quickly catching up with him. Mac’s heart jumped. He found out his can of bear spray. With one hand on the bars, he fired the spray at the wolf. A bright red cloud enveloped the animal, and to Mac’s relief, it fell back, shaking its head. But a minut e later, it was by his side again. Then it attacked the back of Mac’s bike, tearing open his tent bag. He fired at the wolf a second time, and again, it fell back only to quickly restart the chase（追赶）. Mac was pedaling hard now. He waved and yelled at passing cars but was careful not to slow down. He saw a steep uphill climb before him. He knew that once he hit the hill, he’d be easy caught up and the wolf’s teeth would be tearing into his flesh. At this moment, Paul and Becky were driving their car on their way to Alaska. They didn’t think much of it when they saw two cyclists repairing their bike on the side of the road. A bit later, they spotted what they, too, assumed was a dog running alongside a man on a bike. As they got closer, they realized that the dog was a wolf. Mac heard a large vehicle behind him. He pulled in front of it as the wolf was catching up fast, just a dozen yards away now. 注意： 1. 所续写短文的词数应为150左右； 2. 应使用5个以上短文中标有下划线的关键词语； 3. 续写部分分为两段，每段开头语已为你写好； 4. 续写完成后，请用下划线标出你所使用的关键词语。 Paragraph 1： The car abruptly stopped in front of him,… Paragraph 2： A few minutes later, the other two cyclists 安徽省铜陵县一中09-10学年高一期中考试试卷 语文 命题人：胡拥文审题人：陶克力 一、基础知识（12分） 1、下列加点的字的注音没有错误的一项是 A、阻遏．è颓圮．pǐ漫溯．sù狼奔豕．突shǐ B、长篙．gāo 虱．子shī叱．骂chì叱咤．风云chà C、犒．劳gào忸．怩niǔ濡．湿rú船舸．kě D、隽．永juàn 淬．火cuì河畔．bàn 游说．shu 2、下列词语书写都正确的一组是（） A、矫健凌侮牌匾金壁辉煌 B、荆棘瓦菲峥嵘揠苗助长 C、忸怩谄媚箫瑟夜谰人静 D、苍桑百舸濡缕轻歌慢舞 3、下列各句中，加线成语使用恰当的一句是( ) A、他是我真诚的朋友，经常耳提面命地对我提出忠告，使我不断进步。 B、我市文理科高考状元吕静姝、王晓波，比翼双飞，双双被北大清华选中。 C、越王勾践卧薪尝胆，励精图治，终于使越国强盛起来，消灭了吴国。 D、他们俩分别将近十年，想不到在这里萍水相逢。 4、下列各项中没有语病的一项是（） A、不仅该诗描述了大堰河悲惨的一生，而且还通过对大堰河不幸身世的讲述，抒发了对劳动人民的深深同情。 B、诗人非常善于用朴实的语言来绘景写情，从而使作品生活气息浓厚，具有一种特有的质朴美。 C、近日国际黄金价格再次出现波动。截至上周末，国际黄金市场的价格上涨最高点已达到每盎司290美元以上，直逼“9.11”事件时创下的历史高位。 D、这里物产丰富，山水秀丽，四季如春，真是天作之合的好地方。 二、现代文阅读(9分) 人造灯光危害大艾先立 意大利天文学家皮尔安东尼·辛撒诺多年来依靠高清晰度的人造卫星图片监控着全球的人工光的分布和增长速度。欧洲和美国的夜空，人工光的亮度正以每年5%到10%的比率增长。受此影响的首先是天文学家与天文爱好者，地球上有近2/3的人再也看不到繁星遍布的银河。在晴朗的夜晚，在远离光污染的天空，人的肉眼能看到大约2500百颗星星。而身居纽约郊区的人们最多能看到200颗左右，曼哈顿的居民要是能看到15颗星星就很走运了。过度接触人工光可以改变动物的生物节律，影响食物链彼此依存的正常关系，甚至引发人体严重的激素失调，造成不可挽回的后果。 在亿万年的进化过程中，许多生物依靠星辰和月亮的微光辨别方向，而人工光的泛滥对它们形成的误导常常造成致命的伤害。每年有近一亿只禽类撞在北美洲的有光建筑上。由 安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二历史上学期期中试题 考试时长：90分钟满分：100分 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本题共25小题，每小题2分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1.孟子主张“人是政治的动物”，认为人只有在国家和社会中才能得到发展；国家是一个道德的组织，国家元首必须是道德的领袖，因此儒家的政治学说认为只有圣人可以成为真正的王。对材料的理解最准确的是（） A．强调个人社会责任的积极入世理论 B．鼓励民众积极参与国家的各项事务 C．突出道德在政治生活中的重要价值 D．德行是王位继承的最主要考量因素 2.有学者认为，“百家争鸣是一场历时三百年之久的跨世纪大辩论，儒墨争雄，儒道争锋，儒法争用，可谓纵横捭阖，机锋迭起，智慧纷呈。”其中“争”本质上是指（） A．争夺国家的最高统治权力 B．寻求社会稳定与发展的途径 C．争夺学术霸主的地位 D．探寻国家实现统一的新途径 3.儒家学说在秦朝遭到打击，在汉代上升为国家的统治思想。这种变化同它自身的与时俱进有密切关系。同先秦儒学相比，经过董仲舒改造之后的汉代儒学（） A．坚决排斥了阴阳五行之说B．从批判时政转变为维护现实统治 C．提出了“为政以德”的观点D．吸收了佛教和道教的思想精华 4.父亲和别人因口角发生斗殴，对方用刀刺父亲，儿子拿棍子相救，结果误伤了父亲。有的官吏认为儿子犯了殴打父亲的重罪，要按律处死。董仲舒根据孔子的观点，认为儿子的动机不是打父亲，所以应免罪。这体现了（） A．汉朝的法律体系不完备 B．官员严格的按照法律条文定罪 C．古代的法律具有连续性 D．动机及道德是判案的重要依据 5.中国古代主要王朝《列女传》人数统计简表如下： 2020年安徽省合肥一中高考化学最后一模试卷 1.化学与人类生活、生产和社会可持续发展密切相关，下列有关说法或操作不正确的是() ①为增强消毒液(有效成分NaClO)的消毒能力，可以滴加几滴浓盐酸；②新冠病毒可以采用高温或酒精 来杀死，均利用的是蛋白质的变性；③常见的化学键有离子键、共价键、氢键；④石油的蒸馏、分馏、精馏是物理变化，而煤的干馏是化学变化；⑤硅酸钠俗称水玻璃；⑥苯在工业上，既可以以煤为原料制备，也可以以石油为原料制备。 A. ①②⑥ B. ①③⑤ C. ③⑤⑥ D. ①④⑥ 2.环扁桃酯具有松弛血管平滑肌，扩张血管的功能，其一种同系物(X)可以发生如图转化，下列说法中错 误的是() A. X的分子式为C14H18O3 B. Y可以发生氧化反应、还原反应、酯化反应、缩聚反应 C. Y中最多可以有15个原子共平面 D. Z的同分异构体含有醛基(?CHO)有8种 3.石蜡油分解是获得烯烃的一种常用方法，实验如图所示，下列有关说法不正确的是() A. 装置Ⅱ中逸出的气体通入高锰酸钾溶液，发生氧化反应 B. 装置Ⅰ中硫酸铝、碎瓷片均是催化剂 C. 十八烷完全分解为乙烷和最多乙烯时，二者物质的量之比为1：8 D. 石蜡油分解生成的烯烃一定是乙烯 4.下列关于阿伏伽德罗常数(N A)说法正确的是() A. lLpH=l的H3PO4溶液中，含有0.1N A个H+ B. 在6.0gNaHSO4晶体中，所含离子数目为0.15N A C. 加热条件下，1molFe投入足量的浓硫酸中，生成N A个SO2分子 D. 8.4g环戊烯醇()，含有0.8N A个极性键 5.向20mL0.1mol/L的NaHCO3溶液中滴加0.1mol/L氨水(已知室温下H2CO3K a1=4.2×10?7，K a2= 5.6×10?11)，NH3?H2O(K b=1.78×10?5)，下列说法错误的是() A. 0.1mol/L的NaHCO3溶液中：c(OH?)+c(CO32?)=c(H2CO3)+c(H+) B. 无论滴加多少氨水，溶液中一定满足：c(HCO3?)+c(CO32?)+c(H2CO3)=c(Na+) C. 当滴入10 mL氨水时，发生反应的离子方程式为：HCO3?+NH3?H2O?CO32?+NH4++H2O，该反 应的平衡常数约为0.1 D. 当滴入20mLNH3?H2O时，c(Na+)=c(NH4+)+c(NH3?H2O)=0.1mol/L 6.2020年3月29日，全球新能源汽车领导者比亚迪宣布正式推出“刀片电池”。“刀片电池”是将传统 磷酸铁锂电池电芯加长，使单个电芯形状扁平、窄小，再通过多个“刀片”捆扎形成模组，通过少数几个大模组的组合成电池。“刀片电池”放电时结构如下，正极反应为：Li1?x FePO4+xe?+xLi+= LiFePO4，下列说法错误的是() A. “刀片电池”和三元锂电池(镍钴锰酸锂电池)相比几乎没有污染 B. 放电时，负极反应为LiC6?xe?=xLi++Li1?x C6 C. 充电时，锂离子在阴极脱嵌；放电时，锂离子在正极脱嵌 D. 该电池维持电流强度4.825A，工作10分钟，理论上正极增加重量0.21g(已知F=96500C/mol) 7.W、X、Y、Z、M均为短周期元素且原子序数依次增大，W和X同族。Y原子最外层电子数是W与X 原子最外层电子数之和的3倍，是Z原子最外层电子数的2倍，M的最高正价与最低负价代数和为6.下列说法正确的是() A. 离子半径：W? 2016-2017学年上学期铜陵市一中高一年级 期中考试测试卷 化学 考试时间：90分钟满分：100分 可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 S:32 Cl:35.5 一、选择题（每题3分，共48分，每题只有一个选项符合题意） 1.固体样品配制一定物质的量浓度的溶液，需经过称量、溶解、转移溶液、定容等操作。下列图示对应的操作规范的是（） A．称量B．溶解C．转移溶液D．定容 2.下图所表示的一些物质、化学反应或概念间的从属关系不正确的是（） X Y Z A 碳在氧气中燃烧氧化反应化合反应 B 冰水混合物电解质化合物 C 淀粉溶液胶体分散系 D 干冰氧化物纯净物 3.下列混合物不采用蒸馏法分离的一组是（） A.液态氮气和氧气 B.盐酸中的水和氯化氢 C.乙醇和水 D.四氯化碳和水 4.分类是人们认识事物时常用的科学方法，下列关于碳酸钾分类的说法错误的是（） A.属于电解质 B.属于化合物 C.属于碳酸盐 D.属于分散系5.下列说法正确的是（） A.NH3的摩尔质量为17g B.1mol/L MgCl2溶液中含有1mol镁离子和2mol氯离子 C.1molN2的体积为22.4L D.常压下200℃时,18克的水与2克H2体积比约为1:1 6.N A为阿伏伽德罗常数,下列说法不正确的是（） A.常温常压下,28gCO和N2混合气体中含有的原子总数为2 A N B.标准状况下,11.2L的水中含有水分子0.5N A C.2molOH-中电子数为20N A D.0.1mol FeCl3形成Fe(OH)3胶体，Fe(OH)3胶粒的数目小于0.1 A N 7.欲配制100ml 1.0 mol/L Na2SO4溶液，下列会使配得的溶液浓度偏小 ．．．．的是（）A.容量瓶中原有少量蒸馏水 B．定容时俯视凹液面 C．称量Na2SO4 时，物质与砝码位置放反了（1克以下用游码） D．将32.2g Na2SO4·10H2O溶于少量水中，再配制成100 ml溶液 8.下列各组中的离了，能在溶液中大量共存的是（） A.SO42-、Na+、Cl-、Ba2+ B.H+、Fe2+、NO3-、OH- C.H+、K+、CO32-、HCO3- D.Na+、Cu2+、NO3-、SO42- 9.下列物质属于电解质并且能导电的是（） A.Na2CO3·10H2O晶体 B.熔融的Al2O3 C.稀硫酸 D.蔗糖 10.下列化学方程式中，不能用离子方程式，Ba2++SO42-=BaSO4↓表示的是（） A.Ba(NO3)2+Na2SO4=BaSO4↓+2HNO3 B.BaCl2+H2SO4=BaSO4↓+2NaCl C.Ba(OH)2+K2SO4=BaSO4↓+2KOH D.Ba(OH)2+H2SO4=BaSO4↓+2H2O 11.下列说法正确的是（） A.分离Br2和CCl4的混合物，用分液漏斗进行分液 B.500mL0.5mol/L的Al2(SO4)3溶液，取出50mL，其中SO42-浓度为1.5mol/L安徽省铜陵市第一中学下册圆周运动达标检测卷(Word版 含解析)
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