第二章 旋转机械振动分析基础
振动在设备故障诊断中占了很大的比重，是影响设备安全、稳定运行的重要因素。振动又是设备的“体温计”，直接反映了设备的健康情况，是设备安全评估的重要指标。一台机组正常运行时，其振动值和振动变化值都应该比较小。一旦机组振动值变大，或振动变的不稳定，都说明设备出现了一定程度的故障。
第一节 振动分析的基本概念
振动是一个动态量。图2.1所示是一种最简单的振动形式——简谐振动，即振动量按余弦或正弦函数规律周期性地变化，可以写为
()ϕω+=t A y sin （3-1）
f πω2=；T
f 1= 试中，y 振动位移；A 振动幅值，反映振动的大小；ϕ振动相位，反映信号在t=0时刻的初始状态；ω为圆频率；f 为振动频率，反映了振动量动态变化的快慢程度；T 为周期。
图2.1简谐振动波形
图2.2给出了三组相似的振动波形：图2.2（a ）为两信号幅值不等，图2.2（b ）为两信号相位不等，图2.2（c ）为两信号频率不等。可见，为了完全描述一个振动信号，必须知道幅值、频率和相位这三个参数，人们称之为振动分析的三要素。
（a）幅值不等；（b）相位不等；（c）频率不等
图2.2 三组相似的振动波型
简谐振动时最简单的振动形式，实际发生的振动要比简谐振动复杂的多。但是根据付立叶变换理论知道，不管振动信号多复杂，都可以将其分解为若干具有不同频率的简谐振动。
图2.3 付立叶变换图解
旋转机械振动分析离不开转速，为了方便和直观起见，常以1x表示与转动频率相等的频率，又称为工（基）频，分别以0.5x、2x、3x等表示转动频率的0.5倍、2倍、3倍等相等的频率，又称为半频、二倍频、三倍频。
采用信号分析理论中的快速傅立叶变换可以很方便地求出复杂振动信号所含频率分量的幅值和相位。目前频谱分析已成为振动故障诊断领域最基本的工具。频谱分析所起的作用可以概括为以下两点：
1）特定故障的频率特征具有必然性。例如，转子不平衡的频率为工频，气流基振和油膜振荡等故障的频率为低频，电磁激振等故障为高频。频率特征是故障判断的必要条件，因此根据频谱分析结果可以对故障性质作一个初步定性判断。
2）频率特征对故障判断不具备充分性，多种故障的频率特征具有很强的相似性。例如，热变性、不平衡、共振、刚度不足、摩擦等故障的特征频率都是工频，仅根据频率特征无法
将故障原因进一步定量细化。为了能确诊故障原因，振动分析必须结合过程参数和相关试验数据进行，突出相似故障之间的微小差别。
第二节 振动位移、速度和加速度
除了振动位移外，振动分析时还经常用到速度和加速度。将位移信号对时间求一次和二次倒数，可以分别得到速度和加速度
()()⎪⎪⎪⎭
⎪⎪⎪⎬⎫++==⎪⎭⎫ ⎝
⎛++==+=πϕωωπϕωωϕωt A dt y d v t A dt dy v t A y sin 2sin sin 222 （2-2) 反之，对振动加速度信号进行一次积分和二次积分可以分别得到速度和位移信号。
表2.1 振动位移、速度和加速度之间的关系
从表2.1可以看出：
1） 振动位移、速度和加速度信号的频率相同。不管采用何种表示方式，故障性质
不会变化，都可以用户振动监测。三种方式在旋转机械振动分析中都有广泛应
用。
2） 在相同位移幅值下，频率越高，振动所产生的交变应力越大，对设备的危害也
越大。因此故障率越高，位移幅值应该控制得越严格。对于旋转机械而言，转
速越高，振动标准越严。
3） 振动速度（或加速度）幅值是振动位移和频率（或频率平方）的乘积，幅值中
同时反映了振动频率和位移幅值的影响，较单纯的振动位移幅值更全面。
4）振动加速度相位超前振动速度90度，振动速度相位又超前振动位移相位90度。
当采用不同的表达方式时，必须考虑相互之间的相位差。
5）应当指出的是，同一种故障在振动位移、速度和加速度谱中表现出来的故障特征不完全相同。假设某故障振动位移信号频谱如图2.4（a）所示，频谱中10Hz、20Hz和50Hz分量都为10μm，由式（2-2）可以计算得到相应的速度和位移频
谱，比较三个图可见，高频成分在速度、加速度得到了明显的放大，频率越高
放大效果越明显，反之，相当于低频成分在位移频谱中得到放大。因此，监测
低频振动故障，应该监测振动位移，监测高频振动故障，应该监测振动加速度。6）振动位移、速度和加速度之间可以相互转换。虽然将位移信号对时间求导可以得到速度信号和加速度信号，但是由于求导过程中误差有可能放大，实际上很
少进行这样的转换。信号积分过程中的误差是收敛的，因此目前采用得比较多
的是由加速度或速度信号积分求出位移信号。一些采用加速度传感器的振动仪
表可以通过积分，同时测量出振动加速度、速度和位移值。
图2.4 振动位移、速度和加速度频谱比较
第三节：简单振动问题分析
图2.5给出了一个由质量快、阻尼器和弹簧组成的简单振动模型。设模型质量、阻尼系数和刚度系数分别为m 、c 、k ，现只考虑质量块在垂直方向上的运动。质量块挂上后处于平衡位置0—0，弹簧有一静伸长k mg st /=δ。在外界干扰力t F F ωsin 0=作用下，质量块将振动。由牛顿第二定律可知，质量块的运动方程为
()mg t F cy y k my st ++-+-=ωδsin 0''' （2-3) 简化后可得
t m F y y y n n ωωζωsin 20
2
'''=++
（2-4) m k n =ω ()n m c ωζ2=
式中n ω—系统角频率
ξ—阻尼系数
图2.5 简单振动模型
一、无阻尼自由振动分析
当不考虑阻尼力和外界干扰力作用时，式（2-4)变为
02
''=+y y n ω （
2-5)
其解为()ϕω+=t a y n sin ，系数a 和φ由t =0时刻质量的初始状态决定。与这两个系数不同的是，自由振动频率n ω与外界因素无关，只取绝于系统本身的质量和刚度，因此成为系统的固有频率。n ω正比于刚度，反比于质量，这是机械振动系统的通用规律，工程上经常据此调整系统固有频率，避开共振区。
我国早期生产的300MW 引进型汽轮发电机组励磁机振动不稳定。该机原设计工作频率为60Hz ，固有频率极算值为40.8Hz ，两者不会出现共振。但是该型励磁机实测固有频率高达45.8～46.7Hz ，而引进后的工作频率为50Hz ，两者之间避开裕度不够，导致工作转速下转子接近共振状态。进一步分析表明，建模时没有考虑励磁机铁心与转轴过盈配合对转子刚度的增强作用，从而导致计算值偏低。机组改型时，将励磁机转子发电机端轴段加长了300mm 。转子加长后，刚度减小，质量增大，转子固有频率降低到2450～2500r/min ，在工作转速下避开了共振区。
（a ）改型前； （b ）改型后
图2.6 300MW 引进型汽轮发电机组励磁机改型设计
二、有阻尼系统自由振动分析
有阻尼系统自由振动方程为
022'''=++y y y n n ωζω （2—6）
其解为
12-=ξωωt t n n e ae y （2—7） 系数a 有t=0时刻质量块的初始状态决定。有阻尼单自由度系统自由振动响应如图2.7所示，有阻尼系统自由振动解的性质取决于阻尼系数ξ。
1. 当1≥ξ时，系统阻尼较大，属于强阻尼状态，振动呈指数衰减。
2. 当1 ξ时，系统阻尼较小，属于弱阻尼状态，振动呈振荡衰减。
图2.7 有阻尼单自由度系统自由振动响应
三、有阻尼系统强迫振动分析
在阻尼力和激振力的共同作用下，系统方程为式（2-4），其特解为
()ϕω-=t A y sin
22
22220
411n n k F A ωωξωω+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=；2
212ωωωξωϕ-=-n n tg （2-8） 如图2.8所示的偏心轮可以看作是一类最简单的旋转机械。设半径r 处有偏心质量m ，偏心轮以角速度ω旋转。当偏心轮旋转时，不平衡力在垂直方向上产生的激振力为 t mr F ωωsin 20= （2-9）
将式（2-9）代入（2-8）得到
22222111⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=n n k mr A ωωξωω （2-10）
图2.8 偏心轮激振模型
偏心轮激振模型虽然简单，但是它包含了旋转机械振动分析中很多重要概念。图2.9给出了不平衡力作用下振动幅值和相位随转速的变化情况，分别称为幅频图和相频图。
（a）幅频曲线；（b）相频曲线
图2.9不同阻尼下的幅频、相频曲线
从幅频曲线可以看出：
1.振动幅值和偏心质量成正比，振动相位于偏心质量无关。
2.当偏心质量、系统阻尼等参数恒定时，振动响应幅值和相位随转速的变化而变化，
因此旋转机械振动分析必须结合转速进行。
3.当转速频率接近系统固有频率时，振幅A迅速增大，系统处于共振状态。旋转机
械振动分析时，常把固有频率所对应的转速成为临界转速，临界转速之前，振动幅值随转速的增大而增大；临界转速之后，振动幅值随转速增大而减小，临界转速附
近振动出现明显峰值。
4. 因为阻尼系数很小，在临界转速附近，幅值计算公式（2-10）中的分母很小。该转
速下的振动对激振力敏感，微小的激振力变化都可能引起很大的振动。
5. 在临界转速附近，阻尼力对振动幅值的抑制作用非常明显，阻尼力越大，共振幅值
越小。增大阻尼力，可以使机组平稳地通过临街转速，当工作远离临界转速时，阻尼力影响较小，继续增大阻尼力的效果并不明显。
从相频曲线可以看出
1. 随着激振频率的变化，滞后角在00～0180范围内变化。当n ωω 时，090 ϕ；
当n ωω 时，090 ϕ；当n ωω=时，0
90=ϕ；
2. 临界转速附近相位角变化明显。在阻尼系数0=ζ的极限情况下，临界转速附近滞
后角从00突变到0180。随着阻尼系数的增加，临街转速附近滞后角的变化幅度减小。工程上常根据振动幅值出现峰值和相位变化明显这两点来共同决定临界转速。当幅频图上出现很多峰值或者共振峰不明显时，临界转速的确定必须结合相位变化来判断。
3. 滞后角与阻尼系数有关。唯一例外的就是临界转速处的滞后角恒等于090，与阻尼
系数无关。该特点在旋转机械平衡工作中发挥了积极作用，大大提高了动平衡的准确度。
第四节：振动传感器
传感器的基本功能是将振动信号转换成电信号，目前用的比较多的振动传感器有电涡流型、速度型、加速度型。本节主要介绍这三种传感器的结构、工作原理和使用注意事项。
一、振动传感器基本原理
电涡流传感器的外形如图3.5所示，它的外形与普通螺栓十分相似，其头部有扁平的感应线圈，将它固定在不锈钢螺栓一端，感应线圈的引线从螺栓另一端与高频电缆相连。
图3.5：电涡流传感器外形
1—头部线圈；2—固定螺帽；3—高频电缆
当头部感应线圈通上高频（1~2MHz）电流时，线圈周围就产生了高频电磁场，如其周围有金属导体，便会在金属表面产生感应电流，即电涡流，根据楞次定律，电涡流产生的电磁场与感应线圈的电磁场方向相反，这两个磁场相互叠加，改变了感应线圈的阻抗，感应线圈内阻抗变化可用下式表示。
()ω
μ,,
γ
χ
f
Z=
r
,I
,
,
式中μ为导磁系数，γ为电导率，r为线圈尺寸因子，χ为感应线圈与导体之间的间隙，I 为励磁电流，ω为励磁电流圆频率。
当金属导体结构均匀，各向同性且μ、γ、r、I、ω一定时，感应线圈阻抗Z的变化是感应线圈与金属导体之间距离的单值函数。
如果当μ、γ、χ、I、ω一定时，增大线圈尺寸r，磁场分布范围将增大，但感应磁场强度的变化幅度的减少，反之则相反。因此这种传感器的线性范围随感应线圈直径增大而加大，而传感器灵敏度（单位间隙的阻抗变化值）随感应线圈直径增大而减少。
为了使感应线圈获得高频电流，应将感应线圈接入振荡回路，由此在高频振荡回路输出端可以获得与间隙χ有关的高频谐波，该信号经放大、检波、滤波后，便可得到一个与χ值成正比的输出电压，输出电压的直流分量正比于感应线圈与金属导体之间的静态间隙；若线圈与金属板之间存在相对振动，则有交流电压输出，它正比于金属板与感应线圈之间的相对位移，因此这种传感器又称位移传感器，它不但可作静态测量，例如两个物体之间的距离、金属板的厚度等，而且还可以作动态测量。
电涡流传感器检测到的交值流信号是叠加在线圈的高频电源上的，如果直接将这种混频信号送到振动仪，即使采用高频电缆，也会使传感器灵敏度显著降低，而且易受干扰。为防止这些不利影响，必须在电涡流传感器附近设置放大器、检波器和滤波器，将振动信号放大并检出后送到振动仪。这一装置称为电涡流传感器的前置器。前置器到电涡流传感器的高频电缆由制造厂精心调配好的，不同型号或不同系列的传感器不能互换，而且不能延长和截断。有些电涡流传感器为了安装方便，制造厂配置了延长线，目前最长达10m。但凡是配置了延长线的电涡流传感器，使用时必须将延长线接上，否则仪表指示值和零位与实际不符。
速度传感器结构见图3.6。速度传感器实际上一个往复式永磁小发电机。传感器外壳固定在被测物体上，与被测物体一起振动。动线圈用很软的两个簧片固定在外壳上，其自振频
率n ω很低。当被测物体振动频率n ωω5.1≥时，动线圈处于相对静止状态。线圈与磁钢之间发生相对运行，线圈切割磁力线而产生感应电压，可有下式来表述：
Blv E =
式中，B 为磁场强度，l 为感应线圈长度，v 为相对运动速度。
图3.6：速度传感器
1— 簧片；2—磁钢；3—阻尼杯；4—导磁体；5—连接杆；
6—外壳；7—线圈；8—簧片；9—引出线接头
加速度传感器结构如图3.7所示。它利用压电材料的压电特性，当有外力作用在压电材料上时，便产生电荷。蝶形簧片通过质量块和导电片与压电晶体片紧密接触。将这些部件装在不锈钢外壳内，晶体片的电荷通过导线引出。压电晶体片输出的电荷正比于作用在晶体片上的力。当物体振动时，晶体片上受到的作用力正比于质量块的质量和振动加速度的乘积，因此当质量块的质量一定时，传感器输出的电荷与振动加速度成正比。
图3.8加速度传感器
1—底座；2—压电晶体片；3—导电片；4—质量块；
5—不锈钢外壳；6—蝶形簧片；7—引出线接头；8—导线
二、振动传感器特点和选用
涡流传感器输出与振动位移成正比。传感器与被测物体不接触，可以测量转动部件的振动，并可进一步用于测量旋转机械振动分析中的两个关键参数：转速和相位，振动测量的频率范围较宽，能同时作静态和动态测量，使用于绝大多数旋转机械。传感器输出结果与被测物体材料有关，材料不同会影响传感器线性范围和灵敏度，必须重新标定。为了获得可靠数据，对传感器的安装要求较严。
速度传感器输出与振动速度成正比，信号可以直接提供给分析系统。传感器安装简单，临时测量可以采用手扶方式或通过磁座与被测物体固定，长期监测可以螺钉与被测物体固定。速度传感器体积、质量偏大，低频特性较差，测量10Hz以下的振动时，幅值和相位有
误差，需要补偿。测量发电机和励磁机振动时，速度传感器可能会受到电磁干扰的影响。此时，速度传感器的输出信号会变得很不稳定，忽大忽小，没有规律。
加速度传感器输出与振动加速度成正比。体积小、质量轻是加速度传感器的突出特点，特别适用于细小和质量较轻部件的振动测试。加速度传感器结构紧凑，不易损坏。
涡流、速度、加速度传感器在旋转机械振动测试中都得到了广泛应用。通常是用涡流传感器测量转轴振动，用速度或加速度传感器测量轴承座振动。另外，由位移、速度和加速度之间的关系可知，为了突出反映故障信号中的高频分量或脉冲量的变化，可以选用加速度传感器，而为了突出反映故障信号中低频分量的变化，可以选用涡流传感器。
旋转机械振动的基本特性 概述 绝大多数机械都有旋转件，所谓旋转机械是指主要功能由旋转运动来完成的机械，尤其是指主要部件作旋转运动的、转速较高的机械。 旋转机械种类繁多，有汽轮机、燃气轮机、离心式压缩机、发电机、水泵、水轮机、通风机以及电动机等。这类设备的主要部件有转子、轴承系统、定子和机组壳体、联轴器等组成，转速从每分钟几十到几万、几十万转。 故障是指机器的功能失效，即其动态性能劣化，不符合技术要求。例如，机器运行失稳，产生异常振动和噪声，工作转速、输出功率发生变化，以及介质的温度、压力、流量异常等。机器发生故障的原因不同，所反映出的信息也不一样，根据这些特有的信息，可以对故障进行诊断。但是，机器发生故障的原因往往不是单一的因素，一般都是多种因素共同作用的结果，所以对设备进行故障诊断时，必须进行全面的综合分析研究。 由于旋转机械的结构及零部件设计加工、安装调试、维护检修等方面的原因和运行操作方面的失误，使得机器在运行过程中会引起振动，其振动类型可分为径向振动、轴向振动和扭转振动三类，其中过大的径向振动往往是造成机器损坏的主要原因，也是状态监测的主要参数和进行故障诊断的主要依据。 从仿生学的角度来看，诊断设备的故障类似于确定人的病因：医生需要向患者询问病情、病史、切脉（听诊）以及量体温、验血相、测心电图等，根据获得的多种数据，进行综合分析才能得出诊断结果，提出治疗方案。同样，对旋转机械的故障诊断，也应在获取机器的稳态数据、瞬态数据以及过程参数和运行状态等信息的基础上，通过信号分析和数据处理提取机器特有的故障症兆及故障敏感参数等，经过综合分析判断，才能确定故障原因，做出符合实际的诊断结论，提出治理措施。 根据故障原因和造成故障原因的不同阶段，可以将旋转机械的故障原因分为几个方面，见表1。 表1 旋转机械故障原因分类
旋转机械状态监测与故障诊断 讲义 陈国远 深圳市创为实技术发展有限公司 2005年8月
目录 第一章状态监测的基本知识 (4) 一、有关的名词和术语 (4) 1. 振动的基本参量：幅值、周期（频率）和相位 (4) 2. 通频振动、选频振动、工频振动 (6) 3. 径向振动、水平振动、垂直振动、轴向振动 (6) 4. 同步振动、异步振动 (7) 5. 谐波、次谐波、亚异步、超异步 (7) 6. 相对轴振动、绝对轴振动、轴承座振动 (7) 7. 自由振动、受迫振动、自激振动、随机振动 (7) 8. 高点和重点 (8) 9. 刚度、阻尼和临界阻尼 (8) 10. 共振、临界转速、固有频率 (9) 11. 分数谐波共振、高次谐波共振和参数激振 (9) 12. 涡动、正进动和反进动 (9) 13. 同相振动和反相振动 (10) 14. 轴振型和节点 (10) 15. 转子挠曲 (11) 16. 电气偏差、机械偏差、晃度 (11) 17. 偏心和轴心位置 (11) 18. 间隙电压、油膜压力 (11) 二、传感器的基本知识 (12) 1. 振动传感器 (12) 2. 电涡流振动位移传感器的工作原理 (13) 3. 电动力式振动速度传感器的工作原理 (13) ⒋压电式加速度传感器的工作原理 (14) 第二章状态监测常用图谱 (15) 1．波德图 (15) 2．极坐标图 (16) 3．频谱瀑布图 (16) 4．极联图 (17) 5．轴心位置图 (18) 6．轴心轨迹图 (18) 7．振动趋势图 (19) 8．波形频谱图 (20)
第三章旋转机械的故障诊断 (22) 1. 不平衡 (22) 2. 不对中 (23) 3. 轴弯曲和热弯曲 (26) 4. 油膜涡动和油膜振荡 (28) 5. 蒸汽激振 (30) 6. 机械松动 (33) 7. 转子断叶片与脱落 (33) 8. 摩擦 (38) 9. 轴裂纹 (40) 10. 旋转失速与喘振 (40) 11. 机械偏差和电气偏差 (43)
第一章绪论 §1-1 引言 机械振动是机械运动的一种特殊形式，是指物体在其平衡位置附近所作的往复运动。例如，钟摆的摆动，刀具的颤动，车辆车体的晃动，机器、桥梁、房屋和水坝的振动等，都是机械振动。1956年，（邓哈托）在其名着《机械振动》的序言中指出：“在1934年没有任何振动知识的机械工程师也被认为是受过良好教育的，但是在今天这些振动知识却是十分迫切需要的，几乎对每一个机械工程师都是必要的工具。”四十年来，实践越来越证明邓氏论断的正确。一方面由于机器运行速度的普遍提高，振动和噪声日益严重，人们迫切要求改进机器的动态特性，以提高使用质量并减少对环境造成的污染；另一方面，振动理论也随之得到了迅速的发展，特别是数字电子计算机和电子仪器的发展和完善，使振动分析的方法和手段发生了飞跃性的变革。现在振动已发展成为一门独立的学科，几乎可以对任何复杂的机器和结构进行振动分析和综合。因此，今天的工程师们需要而且能够获得和掌握有关振动的理论和方法，事实上近年来许多工科院校的专业，都开设了有关振动的课程。许多研究单位和工厂还举办了多种形式的振动短训班、或在短训班中开设振动课程。 对工程专业的学生讲授振动课程，选择合适的教材是一个关键。国内外“振动理论”课程的一些名着，如Thomson和Meirovitch的着作，在份量和叙述方式上都不尽合适。针对少学时（约30～36学时）的工科本科生的需要，在1983～1996年期间对本科生和工程师短训班的十五次讲授中，博采国内外一些较好着作的内容，较好的叙述方式，曾三次编写“机械振动”讲义，试图使读者在学习中能做到：学习振动分析的基本理论和方法，掌握现代数学和电子计算机这一强有力工具的初步应用；随机振动入门，着重于基本概念及其数学方法的工程应用实例；噪声的基本概念和测试方法；…为今后进一步学习应用打下基础，但内容又不过多、过深，略去定量的证明和公式繁琐的推导。“机械振动”讲义注重实用性、实例的重点阐述，计算机例题的上机操作求解等基本技能的训练。 第二章叙述常系数线性微分方程的基本解法。在给工科专业高年级学生讲授振动课程时，实践证明对学生进行复习是切实需要的。 第三章“单自由度系统的振动”，第四章“二自由度系统的振动”是研究振动基本理论的基础，这两章是研究多自由度系统振动的入门。
东北大学 研究生考试试卷 考试科目：机械振动理论基础及应用 课程编号： 阅卷人： 考试日期： 2012.06 姓名：黄孙进 学号： 1100487 注意事项 1．考前研究生将上述项目填写清楚 2．字迹要清楚，保持卷面清洁 3．交卷时请将本试卷和题签一起上交 东北大学研究生
摘要 机械振动理论是研究机械振动的理论、技术及设备的一门的学科。它是机械振动学、振动利用工程等的理论基础。其理论应用在人类生活与生产等各个方面均获得广泛应用，并已扩展到生物工程与社会经济等众多领域，目前它日趋完善，由于该学科所涉及的有关技术与工农业生产及人类生活联系十分密切，已正真成为人类生产活动与生活过程中一种不可缺少的理论与必要的机制。 本文主要简要的介绍了如下几方面： (1) 介绍了机械振动的基本理论，振动的简史，振动的模型和振动的分类。 (2) 机械振动理论基础在新兴课程振动利用工程中的应用，以及非线性动力学在机械振动中的应用。 (3) 机械振动的实际应用。 关键词：机械振动理论基础；非线性振动；振动利用；机械振动的应用
目录 摘要 ...................................................................... I 绪论 (1) 第1章机械振动简介 (2) 1.1 机械振动发展简史 (2) 1.2 机械振动系统的模型 (3) 1.3 机械振动的种类 (4) 第二章机械振动理论基础衍生分支学科—振动利用工程 (6) 2.1“振动利用工程”的概念和理论框架 (6) 2.1.1提出了“振动利用工程”的概念 (6) 2.1.2构建了该学科的理论框架 (6) 2.1.3完善了该学科某些分支的理论 (7) 2.2振动利用工程中的若干新工艺理论与技术 (7) 2.3非线性动力学理论在振动机械中的应用 (8) 2.3.1提出了惯性力项为非线性力学新模型 (8) 2.3.2提出了不对称的软式的分段线性的非线性的力学模型 (10) 2.3.3构建了带有间隙的滞回非线性的力学模型 (12) 2.3.4构建了振动机分段慢变与双参数慢变的非线性动力学模型 (15) 2.3.5研究了大长度振动机弹性弯曲的理论 (15) 第三章机械振动应用状况 (16) 3.1振动时效 (16) 3.2利用微振动的台阵记录研究浅部S波速度结构。 (16) 展望 (21)
旋转机械振动特性分析及其控制技术研究第一章引言 旋转机械在工业生产中扮演着重要角色。然而，随着工作负荷的增加以及设备长时间运行，机械振动问题逐渐凸显出来。不仅会导致设备性能下降，还可能引发机械故障和事故，对生产过程造成严重影响。因此，研究旋转机械的振动特性并提出有效的控制技术至关重要。 第二章旋转机械振动特性分析 2.1 机械振动原理 机械振动是指机械运动中产生的周期性或非周期性的摆动。其产生机理可以通过传统的振动原理进行分析，包括质点振动、系统振动以及受迫振动等。了解机械振动的产生原理，有助于深入探究旋转机械的振动特性。 2.2 机械振动模态 机械振动模态是指机械在特定振动频率下的振动形态。通过模态分析，可以得出机械振动的频率、振幅以及共振区域等重要参数，为机械振动的控制技术提供依据。 第三章旋转机械振动控制技术研究 3.1 主动振动控制技术
主动振动控制技术通过检测和分析机械振动信号，采取相应的控制策略来减小机械振动。常用的主动振动控制技术包括负反馈控制和模态控制。负反馈控制通过不断调整控制力来抑制振动幅值，而模态控制则通过振动模态的调整来改变机械的振动特性。 3.2 被动振动控制技术 被动振动控制技术依靠减振器、隔振器和阻尼器等装置来减小机械振动。减振器通常采用弹簧和阻尼器的组合，通过改变机械的固有频率来降低振动幅值。隔振器则是在机械与支撑结构之间添加隔振垫或隔振脚，通过隔离机械与外界振动的传递来降低振动。 第四章旋转机械振动控制案例研究 4.1 电机振动控制 电机是常见的旋转机械，其振动对生产设备的正常运行与寿命有重要影响。本章将以某电机为例，介绍电机振动特性分析与振动控制技术应用。 4.2 风力发电机组振动控制 风力发电机组是旋转机械中应用广泛的一种类型。由于风速的变化以及风机叶片的磨损等原因，风力发电机组常常面临振动问题。本章将以实际风力发电机组为例，讨论其振动控制技术应用及效果。
转动机械振动标准 一、振动测量和评估 1.1 测量仪器和工具：使用精度高、稳定性好的振动测量仪器，如测振仪、频谱分析仪等。 1.2 测量位置：在轴承座、转动轴、支撑轴承等关键部位进行测量。 1.3 测量参数：测量振幅、频率、速度、加速度等参数。 1.4 评估标准：根据机械设备的类型、规格、工作条件等因素，制定相应的振动评估标准。 二、振动源识别和消除 2.1 振动源识别：通过振动频谱分析、轴承故障诊断等手段，识别出振动的源头。 2.2 消除措施：针对不同的振动源，采取相应的措施进行消除，如更换损坏的轴承、调整平衡等。 三、轴承损伤检测和预防 3.1 检测方法：采用轴承故障诊断技术，如振动分析、润滑油分析等。 3.2 预防措施：定期检查轴承的润滑状态、更换润滑油，保证轴承的正常运转。 四、机器平衡和校准 4.1 平衡测试：在机器运转过程中，对机器进行平衡测试，确定不平衡量。
4.2 校准措施：采取相应的校准措施，如加装平衡块、调整轴承间隙等，消除不平衡量。 五、振动隔离和减振措施 5.1 隔离措施：在轴承座、支撑轴承等部位采用弹性支承、隔振器等隔离措施。 5.2 减振措施：采用阻尼材料、减振器等减振措施，降低机器的振动传递。 六、机器维护和保养 6.1 日常维护：定期检查机器的运转状态，包括轴承润滑状况、紧固件是否松动等。 6.2 定期保养：按照规定的保养周期，对机器进行保养，如更换润滑油、清洗机器等。 七、人员培训和管理 7.1 培训内容：对操作人员进行振动基础知识、机器操作规程等方面的培训。 7.2 管理措施：制定严格的操作规程和管理制度，确保操作人员遵守安全操作规程。 八、环境影响评估和管理 8.1 环境影响评估：对机器运行过程中产生的噪声、振动等环境影响进行评估。 8.2 管理措施：采取降噪、减振等措施，降低对环境的影响，如采用低噪声设备、建设隔音罩等。
石油化工转动设备的振动故障分析及处 理 摘要：石油化工行业引进了大量机械和设备，促进了工业发展，特别是引进了旋转设备，大大提高了生产力。在实践中，由于各种原因，设备振动造成的故障是不可避免的，设备振动幅度与设备间隙有关，间隙越大，设备损坏越大，设备故障的可能性越大，影响设备正常运行的可能性越大，因此需要对这应该是解决办法。 关键词：转动设备；振动；处理 引言 在石油化工中，大量设备特别是旋转设备的应用促进了石油工业的发展。如果在实际操作过程中存在各种因素，则在操作过程中会发生装置的位置偏移，从而导致振动。设备的振动幅度和控制间隙相互联系，间隙越大，振动越大，声音越大，导致设备正常运行。因此，要做好石化旋转设备的振动故障分析，并提出故障处理对策。 1、石油化工中主要的转动设备运行问题 在石油化工设备、烟机、风扇、气压计、燃气能源、合成器等方面是主要的旋转装置和振动源。这些地基通常由离心式或轴向压缩机组成，具有高功率转速特性，其中大多数是主要生产设备，一旦出现故障，可能会造成生产损失，直接影响企业的经济效益。随着石油化工的不断发展，生产设备的规模和重量都有所增加，对自动检测、缺陷检测等提出了新的要求尤其是旋转设备振动一直是设备故障的主要原因之一，设备振动造成的损坏，额外的能量损失，维修停机是生产成本上升的主要原因，对生产安全和员工健康构成了更大的威胁。 2、石油化工转动设备振动故障类型
2.1转子失衡与弯曲 石油化学旋转设备被广泛用作主要设备。设计和安装轴时，容易出现偏心或 质量差等问题，导致转子不平衡、相互力和设备振动。同时，转子转动的过程中，会产生离心力或离心炬，当离心力发生变化时，设备发生振动，包括大小和方向。此外，转子在弯曲时也会受到设备振动的影响，主要是横截面几何中心和转子旋 转轴之间的不一致，导致质量偏差和不平衡。 2.2支承松动 支承松动是指系统连接刚度不足或不牢固，导致机器阻力降低和设备振动过大。在松动的情况下，极易引发系统不连续位移，发生碰磨现象，产生不稳定的 振动，如果情况更严重，会对设备造成很大的冲击，并产生很大的振动声。除此 之外，油膜涡动和油膜振荡也是转动设备运行常见故障。由于设备润滑不良或者 存在间隙等，极易产生油膜涡动，当转速达到临界时，会发生油膜振荡问题，极 易造成轴承与转子破坏。 3、石油化工转动设备的维护管理 3.1选择合适的维修方法 石化行业旋转设备振动故障的发生不是一夜之间发生的，而是逐渐累积并逐 渐发展起来的，在石化行业旋转设备的日常运行中，需要保持设备状态，监控设 备运行，检测设备测试信息和维护人员的经验，进行设备维护工作。在维护过程中，要加强故障预防，及时更换旧件，保持设备良好的工作状态。严格按照设备 运行维护程序进行设备维护，使设备运行保持受控状态。负责设备维护的人员应 制定设备维护制度，在日常工作中做好设备的防腐和防磨处理。石化生产线存在 较强的一致性，如果其中一条发生故障，可能影响整个生产线的运行，因此防止 故障是设备维护的首要任务，应通过预防性维护、编制设备定期维护计划等，确 保设备的连接性不受损害。石化企业在旋转设备维护工作中，要强化责任意识， 使设备履行人的职责，完善设备维护管理制度，进一步规范和管理设备维护。 3.2提高维护人员的素质
振动基础漫谈- 振动矢量及坐标系 振动是一种绕平衡参考位置的往复震荡运动。振动是因为有力作用在物体上，作用力、系统、响应构成振动分析的数学模型，我们这里说的振动就是振动响应。 振动的响应需要传感器才能检测出来，我们这里仅谈论位移传感器，也叫涡流传感器、非接触（趋近）式传感器等等。传感器仅检测和传感器轴向相同方向的振动，所以说到一个振动信号时都是指一个方向的振动。对于一个方向的振动，有幅值和频率。工程应用中，位移传感器的幅值常用峰峰值表示，但数学计算时都是用的峰值表达，物理意义更直接，这点在要理解上稍需注意。频率是指其频率成分，理解上可以看作是多个简谐波的合成作用，但应用中要通过快速傅立叶变换才能批量分解出来各个频率分量。跟踪滤波器能窄带过滤信号，过滤后得到简谐波，常常称之为过滤后波形，如1X、2X、0.5X， 0.47X等，其中的X是转速的频率，所谓跟踪就是跟踪转速频率，当然需要有键相参考信号才能跟踪。 简谐波的频率是单一的正弦波，加上键相参考，键相参考点到波形的第一个正峰值的时间相对于一个波形的总时间，就可以得到相位角，这样振动就具备了“矢量”的特征，这个矢量不是通常意义的方向。矢量可以用极坐标表达，而极坐标的坐标系是基于该探头的坐标系。每个探头的坐标系不一样，其直角坐标系（UV）的定义：沿探头方向是+U方向，+U轴逆旋转方向转90°是+V坐标轴。下图的两个振
动矢量是相同的，都是90 um pp@220°，旋转方向不同，对应的直角坐标系就不同，极坐标图上的位置也就不同。 我们知道，旋转机械振动分析时，特别是滑动轴承支承的机械，大多用涡流传感器来检测振动，并安装在轴承附近，一般在轴承的内侧（轴承附件靠叶片一侧，离开轴承75mm以内，关键是避开轴系的节点），称之为轴振动，并且在没有特别说明的情况下，都是指的轴向某截面的横向（径向）轴振动，不包括轴向振动和扭振。 轴振动分析并不是研究刚体的平面运动，而是质点（轴心）的平面运动，因而有两个自由度，也就是X/Y，所以安装两个互相垂直的传感器就能表达转子的运动。进一步地，旋转机械的轴振动信号有两个部分，一部分是轴心的平均位置，是信号的直流分量；另一个是轴心的瞬时位置，是信号的交流成分。每个探头测量的交流成分是轴心振动（轴心轨迹，Orbit）在该方向上的投影。虽然轴中心位置和轴心轨迹是这两个探头建立的，但它们并不以传感器安装位置而不同，因而同一转子，探头安装方向不同，在该方向上的振动自然不同，除非轴心轨迹是圆。圆形的轨迹要求各向同性，特别是刚度的各向同性。这
旋转机械振动分析与控制
旋转机械振动分析与控制 旋转机械振动分析与控制是研究旋转机械系统中振动特性和控制方法的一门学科。随着工业化进程的加快和现代制造业的快速发展，旋转机械的应用越来越广泛。然而，旋转机械振动问题也逐渐凸显出来，给生产运行和设备维护带来了一定的困扰。因此，进行旋转机械振动分析与控制的研究具有重要的理论和实践意义。 旋转机械的振动问题主要包括：不平衡振动、轴承振动、齿轮啮合振动、流体力学振动等。这些振动问题会导致机械系统的性能下降、噪声增加、设备寿命缩短甚至损坏，严重影响生产效率和产品质量。 为了解决旋转机械振动问题，需要对其振动特性进行分析和研究。首先，需要对机械系统的结构进行建模，确定其自由度和约束条件。然后，运用振动力学理论和方法，推导出机械系统的振动方程。通过求解这些振动方程，可以得到机械系统的振动响应，包括振动频率、振幅和相位等参数。最后，通过对振动响应进行分析和评估，可以确定旋转机械系统的振动特性和存在的问题。
在旋转机械振动控制方面，有很多有效的方法和技术可供选择。常见的控制方法包括：质量平衡、结构优化、主动控制和被动控制等。质量平衡是通过在转子上增加质量块，使得旋转机械的质心与转轴中心重合，从而减小不平衡振动。结构优化是通过改变机械系统的结构参数，提高其刚度和阻尼等性能，来减小振动响应。主动控制是通过对机械系统施加控制力，改变其振动特性，达到减小振动的目的。被动控制是通过安装减振器、减震器等装置，消耗和分散振动能量，从而减小振动响应。 随着技术的不断进步和创新，旋转机械振动分析与控制的研究也在不断深入。新材料的应用、先进制造技术的推广以及智能控制技术的发展，为解决旋转机械振动问题提供了更多的手段和可能性。未来的研究方向包括：振动信号处理与诊断、主动控制与智能控制、多学科优化设计等。这些研究将进一步提高旋转机械系统的性能和可靠性，推动现代制造业的发展。 总之，旋转机械振动分析与控制是一门重要的学科，对于提高旋转机械系统的性能和可靠性具有重要的意义。通过对振动问题的深入研究和探索，可以有效减小振动响应，延长机械设备的使用寿命，提高生
受迫振动共振 A组·基础达标 1．(多选)(2021届徐州期中)关于共振现象，下列说法中正确的是( ) A．军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象 B．防止共振现象时要尽量使驱动力的频率与物体固有频率一致 C．洗衣机切断电源后会经历一个剧烈的振动阶段，是共振现象 D．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率 【答案】AC 【解析】根据共振现象，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，桥面容易损坏，故为了防止共振现象时要尽量使驱动力的频率与物体固有频率不一致，故军队士兵过桥时使用便步，A正确，B错误；洗衣机切断电源后会经历一个剧烈振动阶段，此时洗衣机的固有频率等于转筒的频率，是共振现象，C正确；受迫振动的频率总是等于驱动力的频率，只是当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振动显著增强，当驱动力的频率等于物体的固有频率时即发生共振，D错误，故选AC． 2．(多选)(2021届阜新实验中学月考)一单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示，则( ) A．此单摆的固有频率为0.5 Hz B．此单摆的摆长约为1 m C．若摆长减小，单摆的固有频率减小 D．若把此单摆移到月球上，则在月球上此单摆的共振曲线的峰值将向右移动 【答案】AB 【解析】由图可知，此单摆的发生共振的频率与固有频率相等，则固有频率为0.5 Hz，A正确；由图可知，此单摆的发生共振的频率与固有频率相等，则周期为2 s， 由公式T＝2πL g 可得，摆长约为1 m，B正确；若摆长减小，单摆的固有周期减小，则固 有频率增大，C错误；若把此单摆移到月球上，重力加速度减小，则周期增大，频率减小，所以在月球上此单摆的共振曲线的峰将向左移动，D错误． 3．(2021届济宁第一中学测验)下列说法与振动有关，其中正确的是( ) A．周期是1 s的单摆叫作秒摆 B．摆钟走得快了必须调短摆长，才可能使其走时准确 C．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的频率
旋转机械振动标准 目录 1 总则 (77) 2 机壳表面振动 (77) 3 轴振动 (79)
1 总则 1.1 主题内容与适用范围 1.1.1 本标准规定了旋转机械振动评定的现场测量方法（包括测量参数、测量仪器、测点布置、测试技术要求、机器分类等）及评定准则。旋转机械振动分析的现场测量方法应满足本标准的规定但不仅限于此。 1.1.2 本标准适用的设备包括电动机、发电机、蒸汽轮机、烟气轮机、燃气轮机、离心压缩机、离心泵和风机等类旋转机械。 按照本标准规定的方法进行测试得到的振动数据，可作为设备状态评定和设备验收的依据。经买卖双方协商认可，亦可采用制造厂标准或其他标准。 1.1.3 本标准不适用于主要工作部件为往复运动的原动机及其传动装置。 本标准也不适用于振动环境中的旋转机械的振动测量。振动环境是指环境传输的振动值大于运行振动值1/3的情况。 1.1.4 未能纳入本标准范围的其他旋转机械，暂按设备出厂标准进行检验和运行。 1.2 编写修订依据 GB/T 6075.1-1999 在非旋转部件上测量和评价机器的机械振动第1部分：总则GB/T 6075.3-2001 在非旋转部件上测量和评价机器的机械振动第3部分：额定功率大于15kw、额定转速在120~15000r/min之间的现场测量的工业机器 GB 11348.1-1999 旋转机械转轴径向振动的测量和评定第一部分：总则 1.3 本标准提供两种振动评定方法，即机壳表面振动及轴振动的评定方法。 在机壳表面，例如轴承部位测得的振动是机器内部应力或运动状态的一种反映。现场应用的多数机泵设备（电动机、各种油泵、水泵等），由机壳表面测得的振动速度，可为实际遇到的大多数情况提供与实践经验相一致的可信评定。 汽轮机、离心压缩机等大型旋转机械通常含有挠性转子轴系，在固定构件上（如轴承座）测得的振动响应不足以表征机器的运转状态，对这类设备必须测量轴振动，根据实际需要，结合固定构件上的振动情况评定设备的振动状态。 2机壳表面振动 2.1 本标准适用于转速为10~200r/s(600~12000r/min)旋转机械振动烈度的现场测量与评定。 2.2 测量参数
旋转机械振动与故障诊断研究综述 1．前言 工业生产离不开回转机械，随着装置规模不断扩大，越来越多的高速回转机械应用于工业生产，诸如高速离心压缩机、汽轮机发电机组。动态失稳造成的重大恶性事故屡见不鲜。急剧上升的振动可在几十秒之内造成机组解体,甚至祸及厂房，造成巨大的经济损失和人员伤亡。此外，机械振动可能降低设备机械性能，加速机械零部件的磨损，发出的噪声损害操作者的健康。但是振动也能合理运用，如工业上常用的振动筛、振动破碎等都是振动的有效利用。工程技术人员必须认真对待机械振动问题，当机组产生有害的振动时，及时分析原因，坚持用合理的振动测试标准，采取科学的防治措施。 2．旋转机械振动标准 ●旋转机械分类： Ⅰ类：为固定的小机器或固定在整机上的小电机，功率小于15KW。 Ⅱ类：为没有专用基础的中型机器，功率为15~75KW。刚性安装在专用基础上功率小于300KW的机器。 Ⅲ类：为刚性或重型基础上的大型旋转机械，如透平发电机组。 Ⅳ类：为轻型结构基础上的大型旋转机械，如透平发电机组。 ●机械振动评价等级： 好：振动在良好限值以下，认为振动状态良好。 满意：振动在良好限值和报警值之间，认为机组振动状态是可接受的（合格），可长期运行。 不满意：振动在报警限值和停机限值之间，机组可短期运行，但必须加强监测并采取措施。 不允许：振动超过停机限值，应立即停机。 3．振动产生的原因 旋转机械振动的产生主要有以下四个方面原因，转子不平衡，共振，转子不对中和
机械故障。 4．旋转机械振动故障诊断 4.1转子不平衡振动的故障特征 当发生不平衡振动时，其故障特征主要表现在如下方面： 1 ）不平衡故障主要引起转子或轴承径向振动，在转子径向测点上得到的频谱图, 转速频率成分具有突出的峰值。 2 ）单纯的不平衡振动，转速频率的高次谐波幅值很低，因此在时域上的波形是一个正弦波。 3 ）转子振幅对转速变化很敏感，转速下降，振幅将明显下降。 4 ）转子的轴心轨迹基本上为一个圆或椭圆，这意味着置于转轴同一截面上相互垂直的两个探头，其信号相位差接近90°。 4.2旋转机械振动模糊诊断 4.2.1 振动模糊诊断基本原理 振动反映了系统状态及变化规律的主要信息，统计资料表明：机械设备的故障有67 % 左右是由于振动引起的，并且能从振动和振动辐射出的噪声反映出来。回转机械的振动信息尤其明显，且振动诊断具有快速、简便、准确和在线诊断等一系列优点，所以振动诊断法是旋转机械状态识别和故障诊断的最有效、最常用的方法。 但是，由于机械系统本身的复杂性以及所摄取的振动信号强烈的模糊性，使故障之间没有清晰的界限，这时利用传统的振动频谱分析，对一个故障可能有多个征兆来表现，一个征兆也可能有多个故障原因的复杂现象，往往难定两者的对应关系进行指导维修。振动模糊法，将模糊数学与振动诊断相结合，利用模糊综合评判技术，较好地处理了回转机械故障的不确定性问题。 4.2.2旋转机械振动模糊诊断法的实现 隶属函数的确定
若用复数来表示，则有 机械振动学总结 机 械 振 动 学 基 础 第二节机械振动的运动学概念 第三节 机械振动是种特殊形式的运动。在这运动过程中，机械振动系统将围绕其平衡位置作往复运动。从 运动学的观点看，机械振动式研究机械系统的某些物理量在某一数值近旁随时间 t 变化的规律。用 函数关系式 来描述其运动。如果运动的函数值，对于相差常数 T 的不同时间有相同的数值，亦即可以用周期 函数 1 来表示，则这一个运动时周期运动。其中 T 的最小值叫做振动的周期，f 二1定义为振动的频率。 T 简谐振动式最简单的振动，也是最简单的周期运动。 一、简谐振动 .■, ... ■ ?. I .. ■；-. 物体作简谐振动时，位移x 和时间t 的关系可用三角函数的表示为 式中：A 为振幅，T 为周期，「和■■称为初相角。 如图所示的正弦波形表示了上式所描述的运动，角速度 •’称为简谐振动的角频率 简谐振动的速度和加速度就是位移表达式关于时间 t 的一阶和二阶导数，即 可见，若位移为简谐函数，其速度和加速度也是简谐函数，且具有相同的频率。因此在物体运动前 加速度是最 早出现的量。 可以看出，简谐振动的加速度，其大小与位移成正比，而方向与位移相反，始终指向平衡位置。这 是简谐振动 的重要特征。 在振动分析中，有时我们用旋转矢量来表示简谐振动。图 P6 旋转矢量的模为振幅A ，角速度为角频率⑷ z = Ae j(心 z = Acos( t ) jAsin( t '-) 用复指数形式描述简谐振动，给计算带来了很多方便。因为复指数 e j t 对时间求导一次相当于在其 前乘以j ■，而每乘一次j ，相当于有初相角- 2 二•周期振动 满足以下条件: 1）函数在一个周期内连续或只有有限个间断点，且间断点上函数左右极限存在; 2）在一个周期内，只有有限个极大和极小值。 则都可展成Fourier 级数的形式，若周期为T 的周期振动函数，则有
第二章 旋转机械振动分析基础 振动在设备故障诊断中占了很大的比重，是影响设备安全、稳定运行的重要因素。振动又是设备的“体温计”，直接反映了设备的健康情况，是设备安全评估的重要指标。一台机组正常运行时，其振动值和振动变化值都应该比较小。一旦机组振动值变大，或振动变的不稳定，都说明设备出现了一定程度的故障。 第一节 振动分析的基本概念 振动是一个动态量。图2.1所示是一种最简单的振动形式——简谐振动，即振动量按余弦或正弦函数规律周期性地变化，可以写为 ()ϕω+=t A y sin （3-1） f πω2=；T f 1= 试中，y 振动位移；A 振动幅值，反映振动的大小；ϕ振动相位，反映信号在t=0时刻的初始状态；ω为圆频率；f 为振动频率，反映了振动量动态变化的快慢程度；T 为周期。 图2.1简谐振动波形 图2.2给出了三组相似的振动波形：图2.2（a ）为两信号幅值不等，图2.2（b ）为两信号相位不等，图2.2（c ）为两信号频率不等。可见，为了完全描述一个振动信号，必须知道幅值、频率和相位这三个参数，人们称之为振动分析的三要素。
（a）幅值不等；（b）相位不等；（c）频率不等 图2.2 三组相似的振动波型 简谐振动时最简单的振动形式，实际发生的振动要比简谐振动复杂的多。但是根据付立叶变换理论知道，不管振动信号多复杂，都可以将其分解为若干具有不同频率的简谐振动。 图2.3 付立叶变换图解 旋转机械振动分析离不开转速，为了方便和直观起见，常以1x表示与转动频率相等的频率，又称为工（基）频，分别以0.5x、2x、3x等表示转动频率的0.5倍、2倍、3倍等相等的频率，又称为半频、二倍频、三倍频。 采用信号分析理论中的快速傅立叶变换可以很方便地求出复杂振动信号所含频率分量的幅值和相位。目前频谱分析已成为振动故障诊断领域最基本的工具。频谱分析所起的作用可以概括为以下两点： 1）特定故障的频率特征具有必然性。例如，转子不平衡的频率为工频，气流基振和油膜振荡等故障的频率为低频，电磁激振等故障为高频。频率特征是故障判断的必要条件，因此根据频谱分析结果可以对故障性质作一个初步定性判断。 2）频率特征对故障判断不具备充分性，多种故障的频率特征具有很强的相似性。例如，热变性、不平衡、共振、刚度不足、摩擦等故障的特征频率都是工频，仅根据频率特征无法
大连交通大学2011届本科生毕业设计目录 引言 (2) 第一章研究的现状与意义 (3) 第二章研究的任务及要求 (3) 第三章预期目标 (5) 第四章调研情况 (6) 第五章动平衡的原理 (7) 第六章平衡方法 (9) 第七章机床总体方案设计 (10) 第八章机床部件设计 (11) 8.1铁销驱动装置设计 (11) 8.2支撑部件设计 (12) 8.3铁削修复装置设计 (12) 8.4动平衡驱动装置设计 (12) 8.5轮对装卸装置 (12) 第九章液压系统的设计和计算 (14)
9.1液压系统的组成 (14) 9.2液压传动的定义 (14) 9.3液压传动的优缺点 (14) 4.液压传动的组成部分 (14) 5.液压油的选择和使用 (14) 6.液压传动的设计计算部分 (15) 谢辞 (18) 参考文献 (19) 1 引言 在当今,旋转机械的振动问题有很大一部分是由于转子不平衡引起的,因此,可以以为转子不平衡是引起旋转机械振动的重要原因之一,对于线性系统来说,不平衡引起的振动,其频率等于转子的旋转频率,而当转子有非线性特征时,失衡将引起转子旋转频率为基频,以及带有一系列高阶谐波成为的振动为了消除或减轻由于失衡引起的振动,就必须对转子进行动平衡。对于实际转子来说,其不平衡质量沿转子轴向和径向的分布是任意的随机的,因此在实际的动平衡中不可能确定不平衡量的具体分布,然后在每一个平面进行平衡,采用的一般方法只能是人为地在转子某个部位加上或者减去一些质量,这些质量成为校正质量,而所谓的动平衡过程就是在平衡面上找出增加或者去校正质量的大小和方位,然后在那个方位加上或者减去矫正质量,从而使校正质量所激发的振动与原始不平衡产生的振动相互抵消,最终达到平衡转子,减小振动的目的。
机械振动学课程总结报告 第一章 机械振动学基础 第一节 引言 机械系统振动问题的研究包括以下几方面的内容： 1、建立物理模型； 2、建立数学模型； 3、方程的求解； 4、结果的阐述。 利用振动： 1、振动筛选。振动给料机，振动粉碎机； 2、测量传感器。地震仪； 3、其他。 振动害处： 1、1940年美国塔克马海峡吊桥坍塌； 2、1972年日本海南电厂的66瓦发电机组主轴断裂分散； 3、我国的运输受损； 4、影响机械使用寿命； 5、噪声。 振动的三类问题： 1、动力响应问题，正问题； 2、系统辨识，第一个逆问题； 3、环境预测，第二个逆问题。 振动系统分类： 1、按运动微分方程的形式可分为：⎩⎨ ⎧非线性系统 线性系统 2、按激励的有无和性质可分为：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪ ⎨⎧参数振动 自激振动随机振动强迫振动 自由振动固有振动 第二节 机械振动的运动学概念 从运动学的观点看，机械振动是研究机械振动的某些物理量在某一数值近旁随时间t 变 化的规律。如果这种规律是确定的，则可以用函数关系式：x=x （t ）来描述其运动。
周期运动：运动的函数值，对于相差常数T 的不同时间有相同的数值，亦即可以用周期函数x （t ）=x （t+nT ） n=1、2……来表示。其中，T ——运动往复一次所需的时间间隔，叫做振动的周期；f ——周期的倒数，叫做振动的频率。 非周期振动：没有一定的周期的运动。如机械系统收到冲击而产生的振动，旋转机械在启动过程中产生的振动。 随机振动：不能用确定的时间函数来表达的运动，我们无法预测某一时刻振动物理量的确定值，这类问题要用概率统计的方法研究。如车辆在行走过程中的振动。 简谐振动——最简单的振动 位移-时间函数（三角函数式）：）（ ）（ φπϕπ+==t 2sin -t 2cos x T A T A 式中：A ——运动的最大位移，叫做振幅；φϕ和——决定了开始振动是点的 位置，叫做初相角，有ϕπφ-2 = ；ω——叫做角频率或圆频率，f 22πωπω== 或T 。 速度-时间函数： ) 2t sin(A )t dos(A x v π φωωφωω++=+== 。 加速度-时间函数：)sin()sin(-A x a 22πφωωφωω++=+==t A t 。 简谐振动的重要特征：其加速度与位移成正比，而方向与位移相反，始终指向平衡 位置。 简谐振动的合成： ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪⎨ ⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧不同频率振动的合成同频率振动的合成同方向振动的合成不同频率振动的合成同频率振动的合成两垂直方向振动的合成 第三节 构成机械振动系统的基本元素 构成机械振动的基本元素有惯性，恢复性和阻尼。 惯性——保持动能的元素； 恢复性——贮存势能的元素； 阻尼——是能量散逸的元素。 第四节 自由度与广义坐标 自由度数——物体在约束条件下运动时，用于确定其位置所需的独立坐标数。 质点在空间作自由运动自由度数为3，由n 个质点组成的质点系其自由度数为 3n ；刚体的自由度数为6；弹性体，塑形体和流体等变形体的自由度数为无限多 个。 广义坐标——在广义坐标之间不存在约束条件，它们是独立的坐标，广义坐标必须能完整的 描述系统的运动，其因次不一定是长度。 第二章 单自由度系统
一、选择题 1．关于单摆，下列说法正确的是（ ） A ．物体能被看作单摆的条件是摆动时摆角要小于5︒ B ．摆角小于5︒时振动的频率与振幅无关 C ．细线拉力与重力的合力提供回复力 D ．摆动到最低点时摆球合力为零B 解析：B A ．单摆做简谐运动的条件是摆角很小要小于5°，同时物体还要可以看作质点，故A 错误； B ．根据2L T g π =可知，单摆的周期与振幅和摆球的质量无关，与摆长和当地的重力加速度有关，故B 正确。 C ．单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力提供，故C 错误； D ．物体在摆动到最低点时摆球合力提供向心力，不为零，故D 错误。 故选B 。 2．如图甲所示，弹簧振子以点O 为平衡位置，在A 、B 两点之间做简谐运动。取向左为正方向，振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A ．0.8s t =，振子的速度为零 B ．0.2s t =时，振子在O 点右侧6cm 处 C ．0.4s t =和 1.2s t =时，振子的加速度均为零 D ．0.4s t =到0.8s t =的时间内，振子的速度逐渐增大D 解析：D 由图乙可知，振幅A =12cm ，周期T =1.6s ，则 2 1.25rad /s T π ωπ= = 故弹簧振子的振动方程为 12sin1.25(cm)x t π= A ．0.8s t =时，振子在平衡位置，速度最大，故A 错误； B ．0.2s t =时，振子的位移为 12sin(1.250.2)(cm)2cm x π=⨯=
故B 错误； C ．0.4s t =和 1.2s t =时，振子均在最大位移处，则振子的加速度最大，故C 错误； D ．0.4s t =到0.8s t =的时间内，振子从A 向O 运动，振子的速度逐渐增大，故D 正确。 故选D 。 3．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（ ） A ．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线II 是月球上的单摆共振曲线 B ．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比为12:4:25l l = C ．若图线I 的摆长约为1m ，则图线I 是在地球表面上完成的 D ．图线II 若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为1m D 解析：D A ．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据 2l T g =可知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线。故A 错误； B ．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为2：5，则固有周期比为5：2，根据 2l T g =知摆长比为25：4，故B 错误； CD ．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz ，则 22l T g == 解得 L =1m 故C 错误，D 正确； 故选D 。
旋转机械故障诊断（上） 技术处性能试验科 2009-11 前言 现代预测维修技术最大的进步也许就是能诊断机器内部的机械故障和电气故障。诊断的证据就是震动超过预先设定的振动中联报警值和频谱报警值的振动特征信号。 例如，大部分正规的工矿企业都有预测维修用的数据采集器和相应的软件，并且，成功地建立了巨大的数据库，还采集了大量测点的振动数据。然而，调查表明，只有15%以下的工厂知道如何大致建立
振动总量报警值和振动频谱报警值。因此，须真正了解如何利用振动频谱和相关参数（例如，振动尖峰能量gSE）数据诊断潜在的故障。 本书的目的就是要引导读者，如何从振动频谱和相关的变量中诊断故障。诊断频谱中包含有大量的、有价值的信息，只有当分析人员能解开其中的“秘密”时，才能有益于故障诊断工作的开展。 在书的最后附有一张非常实用的故障诊断图标（表1．0）。这张故障诊断表不仅详尽阐述了机器各种故障的振动症兆，还解释了各种故障的“典型振动频谱”。此外，还图解说明了这些故障占优势时的相位关系。 本书代表了作者根据约16年振动特征信号分析的现场经验以及对机器状态监测、故障诊断领域内大量论文的研究。并且阐述了作者 振动故障分析与诊断（上） 第一章：质量不平衡 第一节：力不平衡 第二节：力偶不平衡 第三节：动不平衡 第四节：悬臂转子不平衡 第二章：偏心的转子 第三章：弯曲的轴 第四章：不对中 第一节：角相不对中 第二节：平行不对中 第三节：卡住在轴上不对中的轴承 第四节：联轴器故障 第五章：共振造成机器故障 第一节：识别自振频率特性 第二节：如何估算悬臂转子和简支支承转子的机器的自振频率 第六章：机械松动 第一节：A型结构框架或基础松动 第二节：B型由于摇动运动或开裂的结构或轴承座产生的松动 第三节：C型轴承在轴承座中松动或两个零部件之间配合不良引起的机械松动 第七章：转子摩擦 第一节：局部摩擦
旋转机械振动分析、故障诊断与平衡技术 目录 前言 一、旋转机械振动分析基础 1．1、振幅的表示 1．2、振动相位的测量 1．3、振动的分解 1．4、振动传感器 1．5、振动分类 二、振动信号分析和数据处理 2．1、振动特征分析 2．2、从振动试验中提取特征 2．3、振动监测和故障诊断系统介绍 三、旋转机械振动平衡理论 3．1、平衡基本概念 3．2、刚性转子动贫寒 3．3、挠性转子动平衡 3．4、现场轴系动平衡 四、旋转机械振动故障特征分析 4．1、转子不平衡 4．2、联轴器瓢偏和同心度不良 4．3、轴系对中度不良 4．4、转子弯曲 4．5、轴承座刚度不足或共振 4．6、参数激振 4．7、电磁激振 4．8、摩擦 4．9、油膜涡动和油膜振荡 4．10、汽流激振 4．11、随机振动 五、影响轴系振动特性关键因素分析 5．1、影响轴系振动特性关键因素分析 5．2、旋转机械轴振和瓦振比例关系分析 5．3、轴系标高变化对振动影响分析 六、汽轮发电机组转轴径向振动和轴承座振动的测量和评定准则 6．1、大型汽轮发电机组转轴径向振动的测量和评定准则 6．2、在非旋转部件上测量和评价机器的机械振动 6．3 原电力部轴承座的振动标准(位移P-P) 七、振动故障诊断实例
旋转机械振动分析、故障诊断与平衡技术 西安热工研究院黄秀珠 前言 随着科学技术的发展，旋转机械设备日趋复杂，设备发生故障的因素也随着增多，任何故障都有可能由于处理不及时或不合理而进一步扩大，甚至造成设备报废、人员伤亡的灾难性事故，于是人们对振动监测和故障诊断技术更加重视。 近十几年，电力、石化和石油工业更是突飞猛进，大量进口或国产的大型成套旋转机械设备投运，因而出现了各种的振动故障，不仅有不平衡，而且有油膜振荡、汽流激振、参数激振、电磁激振、摩擦等振动故障，经常在同一设备同时出现几种故障，因此，深入地了解和掌握各种振动故障的振动特性和产生的机理，从而正确地掌握识别各种振动故障的症候是很重要的。 本次研修班主要讲述旋转机械振动特征分析、故障诊断、振动平衡和振动标准。 一、旋转机械振动分析基础 1．1振幅的表示 物体振动量的大小可以用位移、速度和加速度表示，对简谐振动可用如下方程表示： 振动位移： X=A max sin(t+)