人教版高中数学必修1说课稿汇编
目录
集合的含义与表示 (2)
《函数及其表示》说课稿 (4)
函数的单调性 (6)
函数的奇偶性（说课稿） (9)
指数函数 (11)
对数函数说课稿 (14)
《幂函数》说课稿 (16)
方程根与函数的零点说课稿 (19)
集合的含义与表示
一.教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，
一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合
论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。
二.目标分析：
教学重点.难点
重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择.
教学目标
l.知识与技能
(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；
(2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；
(4)会用集合语言表示有关数学对象；
2. 过程与方法
(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.
(2)让学生归纳整理本节所学知识.
3. 情感.态度与价值观
使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.
三. 教法分析
1. 教学方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.
2. 教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学.
四.过程分析
(一)创设情景，揭示课题
1．教师首先提出问题：(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。
(2)问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？
引导学生互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价.
2.活动：(1)列举生活中的集合的例子；(2)分析、概括各实例的共同特征
由此引出这节要学的内容。
设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫
（二）研探新知，建构概念
1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：
(1)1—20以内的所有质数；(2)我国古代的四大发明；
(3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形；
(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；
(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；
(7)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.
2．教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么?
3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义.一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.
a b c d…
4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常用小写字母,,,
表示.
设计意图:通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精神
(三)质疑答辩，发展思维
1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.
2．教师组织引导学生思考以下问题：
判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
(1)大于3小于11的偶数；(2)我国的小河流. 让学生充分发表自己的建解.
3. 让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.
4.教师提出问题，让学生思考
(1)如果用A 表示高—(3)班全体学生组成的集合，用a 表示高一(3)班的一位同学，b 是高一(4)班的一位同学，那么,a b 与集合A 分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于.
如果a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A ，记作a A ∈.
如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于集合A ，记作a A ?.
(2)如果用A 表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合，则中国.日本与集合A 的关系分别是什么?请用数学符号分别表示．
(3)让学生完成教材第6页练习第1题.
5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1A 组第1题.
6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论下列问题：
(1)要表示一个集合共有几种方式?
(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自的特点?适用的对象是什么?
(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?
使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。
设计意图:明确集合元素的三大特性，使学生弄清楚三种表示方式的优缺点，从而突破难点。
(四)巩固深化，反馈矫正
教师投影学习：
(1)用自然语言描述集合{1，3，5，7，9}； (2)用例举法表示集合{|18}A x N x =∈≤<
(3)试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2题.
设计意图:使学生及时巩固所学新知，体会三种表示方式存在的必要性和适用对象
(五)归纳小结，布置作业
小结：在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：
1．本节课我们学习了哪些知识内容? 2．你认为学习集合有什么意义？
3．选择集合的表示法时应注意些什么?
设计意图:通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的认识，回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。
作业： 1．课后书面作业：第13页习题1.1A 组第4题.
2. 元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种呢？如何表示？请同学们通过预习教材.
五.板书分析
PPT
集合的含义与表示
定义例1
集合×××××××××××××××××××××元素××××××××××××××例2
元素与集合的关系×××××××××××××××××××××作业××××××××××××××
《函数及其表示》说课稿
尊敬的各位专家、评委：
下午好！
我的抽签序号是＿＿＿＿，今天我说课的课题是人教A版必修1第一章第二节《函数及其表示》.
我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析
（一）地位与作用
函数是中学数学中最重要的基本概念之一,函数的学习大致可分为三个阶段:第一阶段在义务教育阶段,学习了函数的描述性概念,接触了正比例函数,凡比例函数,一次函数,二次函数等;本章学习的函数的概念、基本性质与后续将要学习的基本初等函数（i）和（iI）是函数学习的第二阶段，是对函数概念的再认识阶段；第三阶段在选修系列得导数及其应用的学习，使函数学习的进一步深化和提高。因此函数及其表述这一节在高中数学中，起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，学好这章不仅在知识方面，更重要的是在函数的思想、方法方面，将会让学生在今后的学习、工作和生活中受益无穷。
本小节介绍了函数概念，及表示方法.我将本小节分为两课时，第一课时完成函数概念的教学，第二课时完成函数图象的教学。这里我主要谈谈函数概念的教学。
函数的概念部分用三个实际例子设计数学情境，让学生探寻变量和变量的对应关系，结合初中学习的函数理论，在集合论的基础上，促使学生建构出函数的概念，体验结合旧知识，探索新知识，研究新问题的快乐。
（二）学情分析
（1）在初中,学生已经学习过函数的概念,并且知道函数是变量之间的相互依赖关系.
（2）学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。
（3）学生层次参次不齐，个体差异比较明显。
二、目标分析
根据《函数的概念》在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：
（一）教学目标
（1）知识与技能
○1进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用
○2了解构成函数的要素，理解函数定义域和值域的概念，并会求一些简单函数的定义域。
③由实际问题出发，培养学生探索知识和抽象概括知识等方面的能力。
（2）过程与方法
引导学生观察，探寻变量和变量的对应关系，通过归纳、抽象、概括，自主建构函数概念；体验结合旧知识探索新知识，研究新问题的快乐
（3）情感态度与价值观
通过对函数概念形成的探究过程培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质
（二）重点难点
重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念
难点：函数概念及符号y=f（x）的理解
三、教法、学法分析
（一）教法
在本课的教学过程中采用设问、引导、启发、发现的方法，并灵活应用多媒体手段，以学生为主体，创设和谐、愉悦互动的环境，组织学生自主、合作的探究活动，引导学生探索新知识。
（二）学法
首先，学生通过研究教师在课堂上提供的实例和提出的问题，展开分析和讨论，发表个人的见解，接下来采用学生评价学生的方法提炼问题的中心思想。其次，学生通过对新旧两种函数定义的对比，在集合论的观点下初步建构出函数的概念。最后，学生在理解函数概念的基础上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步掌握它们的求法。
四、教学过程分析
（一）教学过程设计
（1）创设情境，提出问题。
引入课本的三个具体实例，引发学生的探索
对于例1：可以分别让学生计算t=1，2，5，10时，炮弹距离地面多高，同时关注t和h的变化范围，引导学生体会有解析式刻画变量之间的对应关系，启发学生用集合与对应的语言描述函数关系：
对于例2：可以让学生观察图像，找出臭氧空洞面积最大的年份或者臭氧空洞面积大约为2000万平方千米所对应的年份，引导学生体会图像对刻画变量之间的对应关系，并关注t和s的范围。启发学生再次利用集合与对应的语言描述函数关系：
对于例3：恩格尔系数与时间之间的关系是否和前两个例题的两个变量之间的关系相似？如何用集合和对应的语言进行描述
（2）引导探究，建构概念。
（1）进一步提问：“你觉得这三个问题有没有共同的特点呢？”由于这个问题比较开放，所以学生，容易形成数学以外的或者不在本课研究范围的观点。首先采用小组合作探究的形式获得共识，并由各小组派代表发表探究成果，接着再让其它学生根据老师的叙述，评论、提炼出重点。作为教学的引导者，我需要及时对学生的解答进行指引。最终得出函数的概念（2）教师概括总结学生的探究成果，形成函数概念，并进一步解释函数概念
I、函数的三要素
Ii函数富豪的内涵
为深化学生对函数概念的理解，还可以用函数概念解析已经学过的一次函数，二次函数，妇女比例函数等，可以设计如下表格
函数一次函数二次函数反比例函数
对应关系
定义域
值域
由学生填写
（3）自我尝试，初步应用。
例1、判断下列图像是否为函数图像。考察学生对函数定义的理解
例2、采用课本例1，并增加一问若f（x）=-1，求x
目的是引导学生探究求函数定义域的基本方法；对于用解析式表示的函数会用解析式求函数值或有函数值求子变量的值，进一步体会函数级号的含义，区分f（-1），f（a），f（x）例3．采用课本例2
目的：通过判断函数的相等认识到函数的整体性，并指出在三要素中，由于值域是由定义域
和对应法则决定的，所以只要两个函数的定义域和对应关系相同，两个函数就相等；进一步加深函数概念的理解
（4）当堂训练，巩固深化。
通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识识的再次深化。
采用课后练习1、2、3
（5）小结归纳，回顾反思。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题：（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（2）通过本节课的学习，你最大的体验是什么？（3）通过本节课的学习，你掌握了哪些技能？
（二）作业设计
作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与，注重知识的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成．
我设计了以下作业：
（1）必做题：课后习题A 1（2，3），2、5、6
（2）选做题：课后习题B 1、2
（三）板书设计
板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系；能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。
五、评价分析
学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。
以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。
谢谢！
函数的单调性
我说课的题目是《函数的单调性》，我将从四个方面来阐述我对这节课的设计．
一、教材分析
函数的单调性是函数的重要性质．从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用．函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．
根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标：
知识与技能使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法；
过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．
情感态度与价值观在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度．
根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用．虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的．因此，本节课的学习难点是函数单调性的概念形成．
二、教法学法
为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性．
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念．
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达．
在学法上我重视了：
1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃．
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力．
三、教学过程
函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点，为了突破这一难点，在教学设计上采用了下列四个环节．
（一）创设情境，提出问题
（问题情境）（播放中央电视台天气预报的音乐）．如图为某地区2006年元旦这一天24
小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：
[教师活动]引导学生观察图象，提出问题：
问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？
问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？
[设计意图]问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始．这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心．
（二）探究发现建构概念
[学生活动]对于问题1，学生容易给出答案．问题2对学生来说较为抽象，不易回答．
[教师活动]为了引导学生解决问题2，先让学生观察图象，通过具体情形，例如，“t1=8时，f(t1)=1，t2=10时，f(t2)= 4”这一情形进行描述．引导学生回答：对于自变量8<10，对应的函数值有1<4.举几个例子表述一下.然后给出一个铺垫性的问题：结合图象，请你用自己的语言，描述“在区间［4，14］上，气温随时间增大而升高”这一特征．
在学生对于单调增函数的特征有一定直观认识时，进一步提出：
问题3:对于任意的t1、t2∈[4，16]时，当t1< t2时，是否都有f(t1) [学生活动]通过观察图象、进行实验（计算机）、正反对比，发现数量关系，由具体到抽象，由模糊到清晰逐步归纳、概括、抽象出单调增函数概念的本质属性，并尝试用符号语言进行初步的表述． [教师活动]为了获得单调增函数概念，对于不同学生的表述进行分析、归类，引导学生得出关键词“区间内”、“任意”、“当时，都有”．告诉他们“把满足这些条件的函数称之为单调增函数”，之后由他们集体给出单调增函数概念的数学表述．提出： 问题4：类比单调增函数概念，你能给出单调减函数的概念吗？ 最后完成单调性和单调区间概念的整体表述． [设计意图]数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要．但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过程．刚升入高一的学生已经具备了一定的几何形象思维能力，但抽象思维能力不强．从日常的描述性语言概念升华到用数学符号语言精确刻画概念是本节课的难点． （三）自我尝试运用概念 1．为了理解函数单调性的概念，及时地进行运用是十分必要的． [教师活动]问题5：（1）你能找出气温图中的单调区间吗？（2）你能说出你学过的函数的单调区间吗？请举例说明． [学生活动]对于（1），学生容易看出：气温图中分别有两个单调减区间和一个单调增区间．对于（2），学生容易举出具体函数如：并画出函数的草图，根据函数的图象说出函数的单调区间． [教师活动]利用实物投影仪，投影出学生画出的草图和标出的单调区间，并指出学生回答问题时可能出现的错误，如：在叙述函数的单调区间时写成并集． [设计意图]在学生已有认知结构的基础上提出新问题，使学生明了，过去所研究的函数的相关特征，就是现在所学的函数的单调性，从而加深对函数单调性概念的理解． 2．对于给定图象的函数，借助于图象，我们可以直观地判定函数的单调性，也能找到单调区间．而对于一般的函数，我们怎样去判定函数的单调性呢？ [教师活动]问题6：证明在区间（0，+ ∞）上是单调减函数． [学生活动]学生相互讨论，尝试自主进行函数单调性的证明，可能会出现不知如何比较与的大小、不会正确表述、变形不到位或根本不会变形等困难． [教师活动]教师深入学生中，与学生交流，了解学生思考问题的进展过程，投影学生的证明过程，纠正出现的错误，规范书写的格式． [学生活动]学生自我归纳证明函数单调性的一般方法和操作流程：取值作差变形定号判断．[设计意图]有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此．利用学生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究． （四）回顾反思深化概念 [教师活动]给出一组题： 1、定义在R上的单调函数满足，那么函数是R上的单调增函数还是单调减函数？ 2、若定义在R上的单调减函数满足，你能确定实数的取值范围吗？ [学生活动]学生互相讨论，探求问题的解答和问题的解决过程，并通过问题，归纳总结本节课的内容和方法. [设计意图]通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对函数单调性认识的再次深化. [教师活动]作业布置： （1）阅读课本P34－35例2 （2）书面作业： 必做：教材P43 1、7、11 选做：二次函数在［0，＋∞）是增函数，满足条件的实数的值唯一吗？ 探究：函数在定义域内是增函数，函数有两个单调减区间，由这两个基本函数构成的函数的单调性如何？请证明你得到的结论． [设计意图]通过两方面的作业，使学生养成先看书，后做作业的习惯．基于函数单调性内容的特点及学生实际，对课后书面作业实施分层设置，安排基本练习题、巩固理解题和深化探究题三层．学生完成作业的形式为必做、选做和探究三种，使学生在完成必修教材基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成． 四、教学评价 学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价．教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感．学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促进生生交流以及团队精神，知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦，缜密的思考可以培养学生独立思考的习惯．让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础． 函数的奇偶性（说课稿） 尊敬的各位专家评委、老师们：上午好！ 我是12号说课教师。今天我说课的题目是函数的奇偶性。我将从教材分析、目标确立、教法和学法的确定、教学程序设计、过程分析五个方面对本节课进行说明. 一教材分析： 本节课是高中数学人教B版必修一2.1.4的内容，是学生在学习了函数、轴对称和中心对称图形的基础上来学习的，函数的奇偶性是考察函数性质时的又一个重要方面。教材从具体到抽象，从感性到理性，循序渐进地引导学生进入数学领域进行观察、归纳，形成函数奇偶性概念。同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想。 二、确立教学目标 （1）知识目标：从形和数两个方面进行引导，使学生理解奇偶性的概念,学会利用定义判断简单函数的奇偶性。 （2）能力目标：通过设置问题情境培养学生判断、推理的能力,同时渗透数形结合和由特殊到一般的数学思想方法. （3）情感目标：在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神。.教学重点：函数奇偶性概念的形成 教学难点：函数奇偶性的判断 三、说教法和学法 1、教法 根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法、类比法为辅。教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性 的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。 2、学法 让学生在“观察一归纳一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。 四、教学程序设计： 为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了五个主要的教学程序： （一）设疑导入，观图激趣。（二）指导观察，形成概念。（三）学生探索、发展思维。 （四）知识应用，巩固提高。（五）归纳小结，布置作业。 五、说课过程： （一）设疑导入、观图激趣。 1、用多媒体展示一组图片，让学生感受生活中的美：对称美，再让学生举例。 通过让学生观察图片导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。 （二）指导观察、形成概念。 数学中对称的形式也很多，这节课我们就同学们谈到的与轴对称的函数展开研究。 先思考一个问题：哪些函数的图象关于轴对称？试举例。 然后以函数()f x =x 2和()f x =︱x ︱为例，学生动手作出图像，让学生回想，初中时怎 样判断图象关于 轴对称呢? 此时提出研究方向: 今天我们将从数值角度研究图象的这种 特征，体现在自变量与函数值之间有何规律? 引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示.借助课件演示（令 比较 得出等式 , 再令 ,得到 ） 让学生发现两个函数的对称性反应到函数值上具有的特性：,然后通过解析式给出严格证明，进一步说明这个特性对定义域内任意一个 都成立.最后让学生用完整的语言给出偶函数定义,不准确的地方教师予以提示或调整. (1) 偶函数的定义:(板书) 设函数y=f(x)的定义域为D ，如果对D 内的任意一个x ，都有-x ∈D 且 f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数． 接着提出新问题： 函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢?然后多媒体展示两个学生非常熟悉的函数 ()f x x =和1()f x x =的图象让学生观察研究。 引导学生用类比的方法,得出结论,再鼓励学生给出奇函数的定义. (2) 奇函数的定义(板书) 设函数y=f(x)的定义域为D ，如果对D 内的任意一个x ，都有-x ∈D 且 f(－x)= － f(x) ，那么f(x)就叫做奇函数. （三） 学生探索、深化概念： 设计以下问题组织学生讨论思考回答 问题1：奇函数、偶函数的定义中有“任意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质?与单调性有何区别？ 问题2：—x 与x 在几何有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？ 问题3：如果一个函数是奇函数，且0在定义域内，(0)f =？如果一个函数既是奇函数，又是偶函数，则()f x 有何特性？ 通过对三个问题的探讨，引导学生认识以下几点：（多媒体显示） 问题4：结合函数1()f x x = 的图像回答以下问题： （1）对于任意一个奇函数()f x ，图像上的点P （x, ()f x ）关于原点的对称点P ’的坐标是什么？点P ’是否也在函数()f x 的图像上？由此可得到怎样的结论？ （2）如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，能否判断它的奇偶性？ 学生通过交流探索问题4可以把奇函数的性质总结出来，然后教师发动学生自己研究一下偶函数图像的性质（教师板书） （四）、知识应用，巩固提高。 例1. 判断下列函数的奇偶性 （1）f(x)=x 4 （2）f(x)=x 5 (3) f(x)=x+1/x （4）f(x)=1/x 2 选例1的第（1）小题板书来示范解题步骤，其他例题让几个学生板演，其余学生在下面完成。 例1设计意图是归纳出判断奇偶性的步骤： (1) 先求定义域，看是否关于原点对称； (2) 再判断f(-x)=-f(x) 还是 f(-x)=f(x). 结合例1的答案，发动学生思考：一个函数奇偶性的可能情况有几种类型？（多媒体显示） 例1完成后，要求学生做练习，及时巩固，教师做好巡视指导 练习： 教材第53页，练习A 第1题 下面来学习例2、例3 例2已知函数y=f(x)是偶函数，它在y 轴右边的图象如下图，画出在y 轴左边的图象. （多媒体显示） 例3 研究函数21 y x = 的性质并作出它的图像 课件演示例2，板书例3. 例2 例3主要让学生体会学习了函数的单调性后为研究函数的性质带来的方便。根据奇、偶函数图像的对称性，只研究函数在y 轴一侧的图像和性质就可以知道在另一侧的图像和性质。 （五）归纳小结，布置作业。 从知识和方法两个方面让学生谈本节课的收获，并进行反思。 作业：层次一：教材第52页习题2-1A 6、7、8题 层次二：教材第53页习题2-1B2、3、4题 层次三：补充题：判断按下列函数的奇偶性： 通过分层作业使学生进一步巩固本节课所学内容，并为学有余力和学习兴趣浓厚的学生提供进一步学习的机会 以上是对本节课的一些思考，不妥之处，敬请各位专家评委批评指正。 指数函数 一、教材分析 1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点 《指数函数》是人教版高中数学（必修）第一册第二章“函数”的第六节内容，是在学习了《指数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。 此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。 2.教学目标、重点和难点 通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面： 知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。 技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数函数》的性质做好准备。 素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。 鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下： （1）知识目标：①掌握指数函数的概念；②掌握指数函数的图象和性质；③能初步利用指数函数的概念解决实际问题； （2）技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力； （3）情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。 （4）教学重点：指数函数的图象和性质。 （5）教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。 突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。 二、教法设计 由于《指数函数》这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的，我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识，将二者结合起来，主要突出了几个方面： 1.创设问题情景.按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。 2.强化“指数函数”概念.引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。 3.突出图象的作用.在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，因此图象发挥了主要的作用。 4.注意数学与生活和实践的联系.数学的本质是来源于生活，服务于实践。在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分，都介绍了与指数函数息息相关的生活问题，力图使学生了解到数学的基础学科作用，培养学生的数学应用意识。 三、学法指导 本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的，针对学生实际情况，我主要在以下几个方面做了尝试： 1.再现原有认知结构。在引入两个生活实例后，请学生回忆有关指数的概念，帮助学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念做好准备。 2.领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个高中的数学学习。 3.在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。 4.注意学习过程的循序渐进。在概念、图象、性质、应用、拓展的过程中按照先易后难的顺序层层递进，让学生感到有挑战、有收获，跳一跳，够得着，不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。 四、程序设计 在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。 1.创设情景、导入新课 教师活动：①用电脑展示两个实例，第一个是计算机价格下降问题，第二个是生物中细胞分裂的例子，②将学生按奇数列、偶数列分组。 学生活动：①分别写出计算机价格y与经过月份x的关系式和细胞个数y与分裂次数x 的关系式，并互相交流；②回忆指数的概念；③归纳指数函数的概念；④分析出对指数函数底数讨论的必要性以及分类的方法。 设计意图：通过生活实例激发学生的学习动机，，扫清由概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的主动性，为突破难点做好准备； 2.启发诱导、探求新知 教师活动：①给出两个简单的指数函数并要求学生画它们的图象②在准备好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图象③板书指数函数的性质。 学生活动：①画出两个简单的指数函数图象②交流、讨论③归纳出研究函数性质涉及的方面④总结出指数函数的性质。 设计意图：让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用，在学生完成基本作图之后，教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方法，达到进一步规范学生的作图习惯的目的，然后借助“函数作图器”用多媒体将指数函数的图象推广到一般情况，学生就会很自然的通过观察图象总结出指数函数的性质，同时对于底数的讨论也就变得顺理成章。 3.巩固新知、反馈回授 教师活动：①板书例1②板书例2第一问③介绍有关考古的拓展知识。 学生活动：①学习解题的规范步骤②完成例2的第二问、第三问③完成分组练习④扩展视野，体会数学的应用价值。 设计意图：本环节的设计目的是实现学生对指数函数知识的初步应用，完成学生学习的“实践―――认识―――再实践”过程，力求通过例题的讲授、规范的板书养成学生良好地解题习惯，起到教师的示范作用，通过例2的第二问、第三问巩固学生对指数函数性质的理解、实现会用指数函数的性质解决数学问题，通过三个分组练习实现教师的再指导和学生的渐进式提高。指数函数与贷款利率的计算、化学中半衰期的计算和考古技术的现代运用有紧密的联系，本环节介绍的“化学中的14C在考古中的应用”既开拓了学生的视野，又为下一步学习“计算分期付款的利率”等问题埋下伏笔。 4.归纳小结、深化目标 教师活动：①引导学生对课堂知识进行归纳，完成对分类讨论、数形结合等数学方法的归纳；②布置课后及拓展作业 学生活动：完成对指数函数的概念和性质的课内小结并通过课后作业进一步深化学习目标，有能力的同学完成网上调研并在下节课与同学交流我国在利用14C进行考古所取得的成果。 设计意图：教师在本环节引导学生对指数函数的知识进行梳理，深化知识与技能目标，并通过作业实现目标的巩固。 5.板书设计 考虑到板书在教学过程中发挥的功能，本节课我设计了由三个板块构成的板书，板面分配比例为2：1：1，第一大板块包含了两部分，一是指数函数的定义，二是课前准备的画有坐标系和表格的小黑板；第二板块书写了例1和例2的第一问；第三板块由学生完成例2 的后两问、练习和课堂小结组成。 五、教学评价 教学评价的及时有效能调动课堂的气氛、感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极的推动作用，因此，我将教学评价将贯穿于本节课的每个教学环节中。例如情景导入的表达式评价、回忆指数知识的记忆评价、得出指数函数概念的归纳评价、作图时的准确性评价、解题时的规范性评价、小结时的表述性评价等。在学生交流、讨论、探究等环节注意启发学生完成知识互评、能力互评，通过多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。 当然教师会通过对学生作业的批改获得更全面的对学生知识掌握的评价和课堂效果的反思，并在后续的时间里修订课堂设计方案，达到预期的教学效果，实现学生的能力发展。以上是我对指数函数这节课的设计和思考，敬请批评指正！ 对数函数说课稿 说课的内容是《对数函数》,现就教材、教法、学法、教学程序、板书五个方面进行说明。恳请在座的各位专家、老师批评指正。 一、说教材 1、教材的地位、作用及编写意图 《对数函数》出现在职业高中数学第一册第四章第八节。函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节教材，指出对数函数和指数函数互为反函数,反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。 2、教学目标的确定及依据。 依据教学大纲和学生获得知识、培养能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标： (1) 知识目标：理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质。 (2) 能力目标：培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的能力。 (3) 德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神。 (4) 情感目标：在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。 3、教学重点、难点及关键 重点：对数函数的概念、图象和性质； 难点：利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质； 关键：抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领。 二、说教法 教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法： (1)启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。 (2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。 (3)体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法。 (4)多媒体演示法。 三、说学法 教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导： (1)对照比较学习法：学习对数函数,处处与指数函数相对照。 (2)探究式学习法：学生通过分析、探索、得出对数函数的定义。 (3)自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象自得其性质。 (4)反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。 这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。 四、说教学程序 1、复习导入 （1）复习提问：什么是对数？如何求反函数？指数函数的图象和性质如何？学生回答，并利用课件展示一下指数函数的图象和性质。 设计意图：设计的提问既与本节内容有密切关系，又有利于引入新课，为学生理解新知清除了障碍，有意识地培养学生分析问题的能力。 （2）导言：指数函数有没有反函数？如果有，如何求指数函数的反函数？它的反函数是什么？设计意图：这样的导言可激发学生求知欲，使学生渴望知道问题的答案。 2、认定目标（出示教学目标） 3、导学达标 按"教师为主导,学生为主体,训练为主线”的原则，安排师生互动活动. （1）对数函数的概念 引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行分析并推导出，指数函数有反函数，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函数是y=logax，见课件。把函数y=logax叫做对数函数，其中a＞0且a≠1。从而引出对数函数的概念，展示课件。 设计意图：对数函数的概念比较抽象，利用已经学过的知识逐步分析，这样引出对数函数的概念过渡自然，学生易于接受。 因为对数函数是指数函数的反函数，让学生比较它们的定义域、值域、对应法则及图象间的关系，培养学生参与意识，通过比较充分体现指数函数及对数函数的内在联系。 （2）对数函数的图象 提问：同指数函数一样，在学习了函数的定义之后，我们要画函数的图象，应如何画对数函数的图象呢？让学生思考并回答，用描点法画图。教师肯定，我们每学习一种新的函数都可以根据函数的解析式，列表、描点画图。再考虑一下，我们还可以用什么方法画出对数函数的图象呢？ 让学生回答，画出指数函数关于直线y=x对称的图象，就是对数函数的图象。 教师总结：我们画对数函数的图象，既可用描点法，也可用图象变换法，下边我们利用两种方法画对数函数的图象。 方法一（描点法）首先列出x,y（y=log2x，y=log x）值的对应表，因为对数函数的定义域为x＞0,因此可取x=··· , , ,1，2，4，8···，请计算对应的y值，然后在坐标系内描点、画出它们的图象. 方法二（图象变换法）因为对数函数和指数函数互为反函数, 图象关于直线y=x对称，所以只要画出y=ax的图象关于直线y=x对称的曲线，就可以得到y=logax.的图象。学生动手做实验，先描出y=2x的图象，画出它关于直线y=x对称的曲线，它就是y=log2x的图象；类似的从y=( )x 的图象画出y=log x的图象,再出示课件,教师加以解释。 设计意图：用这种对称变换的方法画函数的图象，可以加深和巩固学生对互为反函数的两个函数之间的认识，便于将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质对照，但使用描点法画函数图象更为方便，两种方法可同时进行，分析画法之后，可让学生自由选择画法。 这样可以充分调动学生自主学习的积极性。 （3）对数函数的性质 在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本节的重点，关键在于抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领，讲对数函数的性质，可先在同一坐标系内画出上 述两个对数函数的图象，根据图象让学生列表分析它们的图象特征和性质，然后出示课件，教师补充。 作了以上分析之后，再分a＞1与0＜a＜1两种情况列出对数函数图象和性质表，体现了从“特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。出示课件并进行详细讲解，把对数函数图象和性质列成一个表以便让学生对比着记忆。 设计意图：这种讲法既严谨又直观易懂，还能让学生主动参与教学过程，对培养学生的创新能力有帮助，学生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破难点。 由于对数函数和指数函数互为反函数，它们的定义域与值域正好互换，为了揭示这两种函数之间的内在联系，列出指数函数与对数函数对照表（见课件） 设计意图：通过比较对照的方法,学生更好地掌握两个函数的定义、图象和性质，认识两个函数的内在联系，提高学生对函数思想方法的认识和应用意识。 4、巩固达标（见课件） 这一训练是为了培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，通过这个环节学生可以加深对本节知识的理解和运用，并从讲解过程中找出所涉及的知识点，予以总结。充分体现“数形结合”和“分类讨论”的思想。 5、反馈练习（见课件） 习题是对学生所学知识的反馈过程，教师可以了解学生对知识掌握的情况。 6、归纳总结（见课件） 引导学生对主要知识进行回顾，使学生对本节有一个整体的把握，因此，从三方面进行总结：对数函数的概念、对数函数的图象和性质、比较对数值大小的方法。 7、课外作业：（1）完成P178 A组1、2、3题 （2）当底数a＞1与0＜a＜1时,底数不同,对数函数图象有什么持点? 五、说板书 板书设计为表格式（见课件），这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对图象和性质的理解和掌握，便于记忆，有利于提高教学效果。 《幂函数》说课稿 各位专家领导，早上好！ 今天我将要为大家讲的课题是幂函数。 一、说教材 1、教材的地位和作用： 《幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第3节。幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。 2、教学目标 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）基础知识目标： ①理解幂函数的概念，会画幂函数的图象。 ②结合这几个幂函数的图象，理解幂函图象的变化情况和性质。 ③了解分段函数及其表示。 （2）能力训练目标： ①通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。 ②使学生进一步体会数形结合的思想。 （3）情感态度与价值观 1、通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。 2、利用计算机，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的 作用，从而激发学生的学习欲望。 3、教学重点与难点 重点：常见幂函数的概念、图象和性质。难点：幂函数的单调性及比较两个幂值的大小。下面，为了讲清重点难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、说教法 教学过程是教师和学生共同参与的过程，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法。 1、引导发现比较法 因为有五个幂函数，所以可先通过学生动手画出函数的图象，观察它们的解析式和图象并从式的角度和形的角度发现异同，并进行比较，从而更深刻地领会幂函数概念以及五个幂函数的图象与性质。 2、借助信息技术辅助教学 由于多媒体信息技术能具有形象生动易吸引学生注意的特点，故此，可用多媒体制作引入镜头，将学生引到这节课的学习中来。再利用《几何画板》画出五个幂函数的图象，为学生创设丰富的数形结合环境，帮助学生更深刻地理解幂函数概念以及在幂函数中指数的变化对函数图象形状和单调性的影响，并由此归纳幂函数的性质。 3、练习巩固讨论学习法 这样更能突出重点，解决难点，使学生既能够进行深入地独立思考又能与同学进行广泛的交流与合作，这样一来学生对这五个幂函数领会得会更加深刻，在这个过程中学生们分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高，班级整体学习氛氛围也变得更加浓厚。 三、说学法 我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。 老师先通过多媒体演示教科书中的5个问题，引导学生观察上述例子中函数模型，归纳出几个函数表达式的共同特征：解析式的右边都是指数式，且底数都是变量。这样就引出本节课要讲的幂函数。采用小组讨论的方法，数形结合，培养学生互助、协作的精神,使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”，学生会逐步感受到数学的美，产生一种成功感，从而提高学数学的兴趣。 最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程： 四、说教学程序 1、创设情境，引入新课 由多媒体展示引入：本节课要讲的幂函数。 把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。 在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。 2、由实例得出本课新的知识点。 3、讲解新课 问：这六个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？ 这时，学生观察可能有些困难，老师提示，可以用x表示自变量，用y表示函数值，上述函 数式变成： 1 1 231 3 2 ,,,,, y x y x y x y x y x y x-====== 它们都是形如y xα =的函数。（投影幂函数的定义。）揭示课题：今天这节课，我们就来研究：幂函数 （1）幂函数的概念 ①幂函数的定义。一般地，函数y x α =叫做幂函数，其中x 是自变量，a 是常数。 ②幂函数与指数函数之间的区别。 幂函数——底数是自变量，指数是常数； 指数函数——指数是自变量，底数是常数。 （2）几个常见幂函数的图象和性质 由同学们画出下列常见的幂函数的图象，并根据图象将发现的性质填入表格 y=x ，y=x 2，y=x 3，y=x 111232,,,y x y x y x y x --====（投影显示表格） 根据上表的内容并结合图象，总结函数的共同性质。让学生交流，老师结合学生的回答组织学生总结出性质。 4、例题讲解 我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。 【例1】教科书P87例1 【例2】利用幂函数来比较各组数的大小。 这个例子是用作差法或作商法来证明函数的单调性 5、能力训练。 课堂练习：教科书P87习题2.3第1，2题。 使学生能巩固并自觉运用所学知识与解题思想方法。 6、总结结论，强化认识。 知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。 7、变式延伸，进行重构。 重视课本例题，适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。 8、板书设计： 以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。 方程根与函数的零点说课稿 各位尊敬的老师，下午好。今天我说课的题目是《方程的根与函数的零点》。下面我将从教材的地位与作用、学情分析，教学目标与重难点分析，教法和学法指导、教学过程设计五个方面来阐述我对本节课的构思。 【教材的地位与作用】 本节课是选自人教版《高中课程标准实验教科书》A版必修1第三章第一节。函数是中学数学的核心概念，核心的根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系性，而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机的联系在一起。 本节是函数应用的第一课，学生在系统地掌握了函数的概念及性质，基本初等函数知识后，学习方程的根与函数零点之间的关系，并结合函数的图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个去件上存在零点的判定方法。为下节“二分法求方程的近似解”和后续学习的算法提供了基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要．对函数与方程的关系有一个逐步认识的过程，教材遵循了由浅入深、循序渐进的原则．从学生认为较简单的一元二次方程与相应的二次函数入手，由具体到一般，建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后将其推广到一般方程与相应的函数的情形。 【学情分析】 1．通过前面的学习，学生已经了解一些基本初等函数的模型，掌握了函数图象的一般画法，及一定的看图识图能力,这为本节课利用函数图象，判断方程根的存在性提供了一定的知识基础。对于函数零点的概念本质的理解，学生缺乏的是函数的观点，或是函数应用的意识，造成对函数与方程之间的联系缺乏了解。 【教材目标】 根据本课教学内容的特点以及新课标对本节课的教学要求，考虑学生已有的认知结构与心理特征，我制定以下教学目标： （一）认知目标： 1．理解并掌握方程的根与相应函数零点的关系，学会将求方程的根的问题转化为求相应函数零点的问题； 2．理解零点存在条件，并能确定具体函数存在零点的区间． （二）能力目标： 培养学生自主发现、探究实践的能力． （三）情感目标：在函数与方程的联系中体验数学转化思想的意义和价值 【教材重难点】 本着新课程标准的教学理念，针对教学内容的特点，我确立了如下的教学重点、难点： 教学重点：体会函数的零点与方程的根之间的联系，掌握零点存在的判定条件及应用． 教学难点：探究发现函数零点的存在性. 【教法分析】充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用.指导学生比较对照区别方程的根与函数图象与X轴的交点的方法，指导学生按顺序有重点地观察函数零点附近的函数值之间的关系的方法，并比较采用“启发—探究—讨论”式教学模式.这样的教法有利于突出重点——函数的零点与方程的根之间的联系与零点存在的判定条件及应用 【教学过程】 （一）创设情景，提出问题 由简单到复杂，使学生认识到有些复杂的方程用以前的解题方法求解很不方便,需要寻求新的解决方法，让学生带着问题学习，激发学生的求知欲． 以学生熟悉二次函数图象和二次方程为平台，观察方程和函数形式上的联系，从而得到方程实数根与函数图象之间的关系。培养学生归纳能力。理解零点是连接函数与方程的结点。 （二）启发引导，形成概念 利用辨析练习，加深学生对概念的理解．目的要学生明确零点是一个实数，不是一个点. 引导学生得出三个重要的等价关系，体现了“化归”和“数形结合”的数学思想，这也是解题的关键． （三）初步运用，示例练习 巩固函数零点的求法，渗透二次函数以外的函数零点情况．进一步体会方程与函数的关系． （四）讨论探究，揭示定理 通过小组讨论完成探究，教师恰当辅导，引导学生大胆猜想出函数零点存在性的判定方法.这样设计既符合学生的认知特点，也让学生经历从特殊到一般过程. 函数零点的存在性判定定理，其目的就是通过找函数的零点来研究方程的根，进一步突出函数思想的应用，也为二分法求方程的近似解作好知识上和思想上的准备。 （五）讨论辨析，形成概念 引导学生理解函数零点存在定理，分析其中各条件的作用，并通过特殊图象来帮助学生理解,将抽象的问题转化为直观形象的图形，更利于学生理解定理的本质．定理不需证明，关键在于让学生通过感知体验并加以确认，有些需要结合具体的实例，加强对定理进行全面的认识，比如定理应用的局限性，即定理的前提是函数的图象必须是连续的，定理只能判定函数的“变号”零点；定理结论中零点存在但不一定唯一，需要结合函数的图象和性质作进一步的判断。定理的逆命题不成立． （六）观察感知，例题学习 引导学生思考如何应用定理来解决相关的具体问题，接着让学生利用计算器完成对应值表，然后利用函数单调性判断零点的个数，并借助函数图象对整个解题思路有一个直观的认识. （七）知识应用，尝试练习 对新知识的理解需要一个不断深化完善的过程，通过练习，进行数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，同时反映教学效果，便于教师进行查漏补缺. （八）课后作业，自主学习 巩固学生所学的新知识，将学生的思维向外延伸，激发学生的发散思维 尊敬的各位专家、评委： 下午好！ 我的抽签序号是＿＿＿，今天我说课的课题是《＿＿＿＿＿＿》第＿＿课时。 我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析四方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。 一、教材分析 （一）地位与作用 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 （二）学情分析 （1）学生已熟练掌握＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 （2）学生的知识经验较丰富，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。 （3）学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。 （4）学生层次参次不齐，个体差异比较明显。 二、目标分析 新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据＿＿在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标： （一）教学目标 （1）知识与技能 使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法；。 （2）过程与方法 人教版高中数学必修1《对数函数及其性质》（第一课时）说课稿 教材分析：一、（一）教材内容简析 《对数函数及其性质（第一课时）》是人教版高中数学（必修1）第二章第二节.本节教材主要研究: 对数函数的图象及其基本性质; 利用对数函数的图象及其性质来解决一些与对数有关的问题. （二）教材地位及编排依据 地位分析：本节教学内容是在学生学过函数的基本性质、指数、指数函数以及对数的基础上再来学习的，可以说它是上述内容的延续和发展，同时也为数学在实际应用中提供了一种新的函数模型.因此本节内容起到了一种承上启下的作用. 编排依据：主要是从学生获取知识遵循“从特殊到一般，由浅入深，由易到难，循序渐进”的原则出发，符合学生的认知水平和接受能力. （三）教学目标 根据对数函数及其相关知识在高考中的地位以及新课程标准的要求、学生的认知水平，确定教学目标如下： 知识目标：使学生理解对数函数的定义并了解其图象的特点. 能力目标：培养学生动手操作的能力以及自主探究数学问题的素养. .情感目标：培养学生勇于探索和创新的精神以及优化他们的个性品质（四）教学重点、难点与关键 重点：掌握对数函数的概念及其图象，使学生能初步自觉地、有意识地利用图象研究对数函数的性质. 难点：理解和掌握对数函数的概念，图象特征，区分和不同条件下1?a10?a?的性质. a.认识底数与对数函数图象之间的关系关键：二、教法、学法及教学手段（一）教学方法及确定依据 1 1、为了培养学生自主学习的能力以及使得不同层次的学生都能获得相应的满足.因此本节课采用探究性教学、提问式教学和分层教学. 2、根据本节课的特点，为了给学生的数学探究与数学思维提供支持，同时也为了培养学生的动手操作能力，所以采用计算机辅助教学，以突出重点和突破难点. （二）学习方法及确定依据 为了发挥学生的主观能动性，提高学生的综合能力，确定了三种学法： （1）自主性学习法：根据作图的常规方法画出对数函数的图象； （2）探究性学习法：通过分析、探索得出对数函数的性质； .3）巩固反馈法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距（（三）教学手段 函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的图象说课稿 一、说教材 1.本节课主要内容是会用五点法来画函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的图象，主要是运用图像研究函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的平移伸缩规律，同时能理解数形结合的数学思想方法，具有一定的审美意识。 2.地位作用：本节课是高中数学必修4第一章第8节第二课时的内容，它是在学生学过了正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质之后的一节，具有更强的综合作用，尤其是让学生能更好的理解平移规律，对后面研究其性质起着很重要的作用，因此它起着承上启下的作用。同时，也是培养了学生观察能力和理解数形结合的重要数学思想方法。 3.教学目标 知识与技能 （1）熟练掌握五点作图法的实质；（2）理解表达式y ＝Asin(ωx ＋φ)，掌握A 、φ、ωx ＋φ的涵义；（3）理解振幅变换和周期变换的规律，会对函数y ＝sinx 进行振幅和周期的变换；（4）会利用平移、伸缩变换方法，作函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的图像；（5）能利用相位变换画出函数的图像。 过程与方法 通过学生自己动手画图像，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像，发现规律，总结提练，加以应用；要求学生能利用五点作图法，正确作出函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的图像；讲解例题，总结方法，巩固练习。 情感态度与价值观 通过本节的学习，渗透数形结合的思想；树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的追求。 4. 教学重、难点 重点: 相位变换的有关概念，五点法作函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的图像 难点: 相位变换画函数图像，用图像变换的方法画y ＝Asin(ωx ＋φ)的图像 二．说教学方法 教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法： 1、让学生动手操作，以此激发学生的学习兴趣，从而获得一种体验； 2、教师指导学生，进行提问，总结归纳 3、学生自主探究，培养学生分析问题解决问题的能力。 三、说教学过程 1、借助多媒体显示巩固上节课所学的知识，教会学生温故而知新的硬道理； 2、让学生进行活动一：画出函数y=sin2x x ∈R ；y=sin 21 x x ∈R 的图象（简图）。 主要是在上一节课的基础上，理解五点法的真正内涵，并从图像中观察这两个函数图像之间有着怎样的关系，引导, 观察启发 与y=sinx 的图象作比较，结论，无形中提升了对美的认识。 3、让学生进行活动二：、画出函数y=3sin(2x+3π ) x ∈R 的图象。这个时候学生就会进行探 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 (- ) 教材内容及所处地位和作用 本課是高中新課标人教A版必修2第一章第一节的内容,通过对空间几何体的整体把握,认i,離l:,锥,台,球的结构特征,并能按一定的标推对常见的几何体进行分类。 空间几何体是几何学的重要组成部分,柱,锥,台,球都是简单的几何体,是研究比较复杂几何体的基础, 也是立件几何的入l]教学。 通过本课的学习可使学生对物体形状的认识由感性上升到理性,培养和发展空同想象能力, 降低立体几何学习的门槛, 激发学生立体几何学习的兴趣。 (二)学情分析 在初中学生已经学过?空间与图形?,对长方体、圆柱、圆锥、球等都有了直观认识, 但对几何·体的定又和结构特征及分类缺乏系统而准确的界定, 由于投有点, 线, 面的相关知识, 所以本节课的学习还不能建立在严格的逻辑推理基础上, 需要多媒体技术来处理大量的实物模型图片及相关的概念, 让学生从整体上认识空间,几何体的结构特征。 (三)教学目标 1.让学生直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征,并能 根据几何结构特征对空间物体进行分类。 2.使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,提高学生的 期察能力, 培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。 (四)教学的重点、难点 重点:让学生感受大量空同实物及模型、概括出柱、報、台,球体的结摘特征。 难点·柱、維、台,球体的结构特征的概括。 为了讲清重点、実破难点, 使学生能达到本节设定的教学目标, 下面我再从教法和学法上谈i炎: 二、说教法学法 (1) 教学方法和教学手段的应用 在教学中, 采取启发式与对话式相结合的教学方法。一方面通过合i般同题情境, 充分调动学生学习的主动性。另一方面利用多媒体技术,把相关实物图片及概念性质制成课件,让学生观察比较, 体会知调、发生发展的过程及其规律, 从而増大课堂容量, 提高学生分析和解決实际间题的能力, 既节省时同, 又增加其直观性和趣味性, 起到事半功常的作用。 (2)学法指导 在学法指导上,主要是让学生学会观察、比较,归纳,概括。 三、教学过程 一、引入新课 【问题】在我们生活中有不少有特色的建筑物，你能举一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？ 【师生活动】教师借助多媒体动态演示不同的建筑，引导学生观察这些建筑物的几何特征；学生积极思考并回答教师提出的问题；最后教师总结所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的（展示具有棱柱、棱锥、棱台结构特征的空间物体），引出本节课的课题。 2.1数列的概念_说课稿1 课题介绍 课题《数列的概念与简单表示方法（一）》选自普通高中课程标准试验教科书人教版A版数学必修5第二章第一节的第一课时.我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、教法分析、教学过程这五个方面来汇报我对这节课的教学设想。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 数列是高中数学的重要内容之一，它的地位作用可以从三个方面来看： （1）数列有着广泛的实际应用.如堆放的物品的总数计算要用到数列的前n项和，又如分期储蓄、付款公式的有关计算也要用到数列的一些知识. （2）数列起着承前启后的作用.一方面，初中数学的许多内容在解决数列的某些问题中得到了充分运用，数列是前面函数知识的延伸及应用，可以使学生加深对函数概念的理解；另一方面，学习数列又为进一步学习数列的极限，等差数列、等比数列的前n项和以及通项公式打好了铺垫.因此就有必要讲好、学好数列. （3）数列是培养学生数学能力的良好题材.是进行计算，推理等基本训练，综合训练的重要教材.学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高. 二、学情分析 从学生知识层面看：学生对数列已有初步的认识，对方程、函数、数学公式的运用已有一定的基础，对方程、函数思想的体会也逐渐深刻。 从学生素质层面看：从高一新生入学开始，我就很注意学生自主探究习惯的养成。现阶段我的学生思维活跃，课堂参与意识较强，而且已经具有一定的分析、推理能力。 三、教学目标分析 根据上面的教材分析以及学情分析，确定了本节课的教学目标: (1) 知识目标：认识数列的特点,掌握数列的概念及表示方法，并明白数列与集合的不同点.了解数列通项公式的意义及数列分类.能由数列的通项公式求出数列的各项，反之,又能由数列的前几项写出数列的一个通项公式. (2) 能力目标：通过对数列概念以及通项公式的探究、推导、应用等过程，锻炼了学生的观察、归纳、类比等分析问题的能力.同时更深层次的理解了数学知识之间的相互渗透性思想．(3) 情感目标：在教学中使学生体会教学知识与现实世界的联系，并且利用各种有趣的，贴近学生生活的素材激发学生的学习兴趣，培养热爱生活的情感. ． 3、教学重点与难点 根据教学目标以及学生的理解能力与认知水平，我确定了如下的教学重难点 重点：理解数列的概念，能由函数的观点去认识数列，以及对通项公式的理解． 难点：根据数列的前几项的特点，通过多角度、多层次的观察分析归纳出数列的一个通项公式． 四、教法分析 根据本节课的内容和学生的实际情况，结合波利亚的先猜后证理论，本节课主要以讲解法为主，引导发现为辅，由老师带领同学们发现问题，分析问题，并解决问题．考虑到学生的认知过程，本节课会采用由易到难的教学进程以及实例给出与练习设置，让学生们充分体会到事物的发展规律.同时为了增大课堂容量，提高教学效率，更吸引同学们的眼光，提高学习热情，本节课还会采用常规手段与现代手段相结合的办法，充分利用多媒体，将引例、例题具体呈现． 各位评委老师，大家好！ 我是本科数学**号选手，今天我要进行说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一课时《函数单调性与最大（小）值》（可以在这时候板书课题，以缓解紧张）。我将从教材分析；教学目标分析；教法、学法；教学过程；教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。恳请在座的专家评委批评指正。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 （1）本节课主要对函数单调性的学习； （2）它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；（可以看看这一课题的前后章节来写） （3）它是历年高考的热点、难点问题 （根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉） 2、教材重、难点 重点：函数单调性的定义 难点：函数单调性的证明 重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。（这个必须要有） 二、教学目标 知识目标：（1）函数单调性的定义 （2）函数单调性的证明 能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想 情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识 （这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化） 三、教法学法分析 1、教法分析 “教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法 2、学法分析 “授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。 （前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减） 四、教学过程 1、以旧引新，导入新知 通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数 f(x)=x^2的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组讨论归纳，引导学生发现，教师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x^2的图像是一个曲线，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（适当添加手势，这样看起来更自然） 2、创设问题，探索新知 紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)=x^2表达式来描述函数在（-∞，0）的图像？教师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。 让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f(x)=x^2在（0，+∞）的图像，并找个别同学起来作答，规范学生的数学用语。 精品文档 说课稿模板 尊敬的各位专家、各位评委： 大家好！ 今天我说课的课题是，选自人教版高中数学必修一第章第节的我分别从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择和教内容。下面，学过程的设计这四个方面来展开我今天的说课。 地位如何（承上启下） 作用分析（通过，培养学生能力，体会思想方法。 成功的教育必须以认识学生为前提，他和他的学习能力可能不一样，对知识的理解也可能不一样，我们教师只有充分地了解他们，才可能使我们的教学比较顺利地进行。他们高一年级的学生，已经具有了一定的观察问题和分析问题的能力，抽象思维也得到了一定的发展。但是针对这一节课，在过程中，学生可能会遇到一定的困难，这就要求我们在教学过程中，要特别注意启发引导。 根据以上教材分析和学情分析，我将这节课的三维目标设置如下 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 结合新课标要求，确定了以下教学目标和教学重难点。 根据教学目标和考试大纲，本节课的重点是，难点是，这是由于。 为突出重点、突破难点，实现教学目标，接下来，我来说第二点，教法学法分析。 教法与学法是互相联系辩证统一的，不能孤立地去研究，什么样地教法必定带来什么样的学法。新课程标准要求教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程中要充分调动学生的积极性。学生作为教学活动的主体，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。根据这个原则，结合本节课实际，在教法上，主要体现教师的引导，在学法上，突出学生的探索发现。通过大量生动有趣的生活实例，引导学生去发现问题探究问题。在教学过程中，注重启发式引导、反馈式评价，充分调动学生的学习积极性，同时为优化教学内容，提高课堂表现力和学 1.1.1 集合 教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质 教学难点:集合概念的理解 教学过程: 1、定义： 集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）. 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么？ 例（1）的元素为1、3、5、7， 例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点， 例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x， 例（4）的元素为所有直角三角形， 例（5）为高一·六班全体男同学. 一般用大括号表示集合，{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 2 （1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系 元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（? 也可表示为 ）两种。 如A={2，4，8，16}，则4∈A ，8∈A ，32 A. 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a 是集合A 的元素，就说a 属于集A 记作 a ∈A ，相反，a 不属于集A 记作 a ?A （或a A ） 注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A 、B 、C 、P 、Q …… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a 、b 、c 、p 、q …… 2、“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写。 4 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N *或N + 。Q 、Z 、R 等其它数集内排除0 的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z * 请回答：已知a+b+c=m ，A={x|ax 2+bx+c=m}，判断1与A 的关系。 1.1.2 集合间的基本关系 教学目标：1.理解子集、真子集概念； 2.会判断和证明两个集合包含关系； 3 . 理解 ”、“?”的含义； 4.会判断简单集合的相等关系； 5.渗透问题相对的观点。 教学重点：子集的概念、真子集的概念 教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算 教学过程： 观察下面几组集合，集合A 与集合B 具有什么关系？ (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}. (2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}. (3) A={正方形}，B={四边形}. (4) A=?，B={0}. ∈?∈ 精品文档 高中数学优秀说课稿等差数列 等差数列（第一课时）的内容。3.2本节课讲述的是人教版高一数学（上）§一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。 b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点 二、教法分析 针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。 三、 四、学法指导在引导分析 精品文档． 精品文档 留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学程序 本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业， 必修一说课目录 集合的含义与表示I 《函数及其表示》说课稿III 函数的单调性V 函数的奇偶性（说课稿）VIII 指数函数X 对数函数说课稿XII 《幂函数》说课稿XIV 方程根与函数的零点说课稿XVI 集合的含义与表示 一.教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多 重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想， 在越来越广泛的领域种得到应用。 二.目标分析： 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 教学目标 l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 三. 教法分析 1. 教学方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学. 四.过程分析 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。 (2)问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？ 引导学生互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.活动：(1)列举生活中的集合的例子；(2)分析、概括各实例的共同特征 由此引出这节要学的内容。 设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫 （二）研探新知，建构概念 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例： (1)1—20以内的所有质数；(2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形； (5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； 平面向量说课稿 各位评委，老师们：大家好！ 很高兴参加这次说课活动。这对我来说也是一次难得的学习和锻炼的机会，感谢各位老师来此予以指导。希望各位评委和老师们对我的说课内容提出宝贵意见。 我说课的内容是<平面向量>的教学，所用的教材是人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书<数学>必修4，第二章，第一节。针对我校学生基础相对较好。我在进行教学设计时，也充分考虑到了这一点。 下面我从教材分析，教学目标的确定，教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来汇报我对这节课的教学设想。 一教材分析 (1)地位和作用 向量是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具。向量概念引入后，全等和平行、相似、垂直、勾股定理等就可以转化为向量的加(减)法、数乘向量、数量积运算，从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系。向量是沟通代数，几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景，在数学和物理学科中具有广泛的应用。 平面向量的基本概念是在学生了解了物理学中的有关力，位移等矢量的概念的基础上进一步对向量的深入学习。为学习向量的知识体系奠定了知识和方法基础。 (2)教学结构的调整 教材在这一部分内容的教学为一课时，首先从重力、浮力、弹力这些既有大小，又有方向的量出发，抽象出向量的概念，并说明了向量与数量的区别。然后介绍了向量的几何表示、向量的长度、零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量等基本概念。为使学生更好地掌握这些基本概念，同时深化其认知过程和探究过程。在教学中我将教学的顺序做如下的调整：将本节教学中认知过程的教学内容适当集中，以突出这节课的主题;例题、习题部分主要由学生依照概念自行分析，独立完成。 说课稿模板 尊敬的各位专家、各位评委： 大家好！ 今天我说课的课题是，选自人教版高中数学必修一第章第节的内容。下面，我分别从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择和教学过程的设计这四个方面来展开我今天的说课。 地位如何（承上启下） 作用分析（通过，培养学生能力，体会思想方法。 成功的教育必须以认识学生为前提，他和他的学习能力可能不一样，对知识的理解也可能不一样，我们教师只有充分地了解他们，才可能使我们的教学比较顺利地进行。他们高一年级的学生，已经具有了一定的观察问题和分析问题的能力，抽象思维也得到了一定的发展。但是针对这一节课，在过程中，学生可能会遇到一定的困难，这就要求我们在教学过程中，要特别注意启发引导。 根据以上教材分析和学情分析，我将这节课的三维目标设置如下 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 结合新课标要求，确定了以下教学目标和教学重难点。 根据教学目标和考试大纲，本节课的重点是，难点是，这是由于。 为突出重点、突破难点，实现教学目标，接下来，我来说第二点，教法学法分析。 教法与学法是互相联系辩证统一的，不能孤立地去研究，什么样地教法必定带来什么样的学法。新课程标准要求教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程中要充分调动学生的积极性。学生作为教学活动的主体，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。 根据这个原则，结合本节课实际，在教法上，主要体现教师的引导，在学法上，突出学生的探索发现。通过大量生动有趣的生活实例，引导学生去发现问题探究问题。在教学过程中，注重启发式引导、反馈式评价，充分调动学生的学习积极性，同时为优化教学内容，提高课堂表现力和学生学习兴趣，借助多媒体辅助教学。 那么怎样把教法、学法具体在教学过程中体现出来呢？如何达到本节课的教学目标呢？我将 人教版高中数学必修1说课稿汇编 目录 集合的含义与表示 (2) 《函数及其表示》说课稿 (4) 函数的单调性 (6) 函数的奇偶性（说课稿） (9) 指数函数 (11) 对数函数说课稿 (14) 《幂函数》说课稿 (16) 方程根与函数的零点说课稿 (19) 集合的含义与表示 一.教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础， 一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合 论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。 二.目标分析： 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 教学目标 l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 三. 教法分析 1. 教学方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学. 四.过程分析 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。 (2)问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？ 引导学生互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.活动：(1)列举生活中的集合的例子；(2)分析、概括各实例的共同特征 由此引出这节要学的内容。 设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫 （二）研探新知，建构概念 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例： (1)1—20以内的所有质数；(2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形； (5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义.一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素. a b c d… 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常用小写字母,,, 表示. 设计意图:通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精神 高中数学说课稿 篇一：高中数学说课稿：《三角函数》说课稿范文 高中数学说课稿：《三角函数》 一、教材分析(一)内容说明 函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。 三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。4.8节是第二章《函数》学习的延伸，也是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学习打下基础，有承上启下的作用。 本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。 著名数学家华罗庚先生的诗句：......数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休......可以说精辟地道出了数形结合的重要性。 本节通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。 因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。 (二)课时安排 4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时 (三)目标和重、难点 1.教学目标 教学目标的确定，考虑了以下几点： (1)高一学生有一定的抽象思维能力，而形象思维在学习中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索; (2)本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。 (3)学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。 由此，我确定了以下三个层面的教学目标： (1)知识层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探索发现正(余)弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法; 好学教育： (2)能力层面：通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础; 高中数学说课大赛获奖优秀说课稿汇编 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 全国高中数学说课大赛获奖优秀说课稿汇编一、教学理念 教师的教学方案必须建立在学生的基础之上。新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。” 笔者认为教学中成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。 1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望，不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生的实际。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于心又说于口。 2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误，特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误？当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。 《集合的含义与表示》一.教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。二.目标分析：教学重点.难点重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 教学目标 l.知识与技能(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；(2)知道常用数集及其专用记号；(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；(4)会用集合语言表示有关数学对象； 2. 过程与方法(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 三. 教法分析 1. 教学方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学. 四.过程分析 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。 (2)问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？引导学生互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.活动：(1)列举生活中的集合的例子；(2)分析、概括各实例的共同特征由此引出这节要学的内容。设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫（二）研探新知，建构概 念1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：(1)1—20以内的所有质数；(2)我国古代的四大发明；(3)所有 的安理会常任理事国；(4)所有的正方形；(5)海南省在2004 年9月之前建成的所有立交桥；(6)到一个角的两边距离相等的 所有的点；(7)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个 对象叫作这个集合的元素. 1 a,b,c,d4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示， 元素常用小写字母…表示. 设计意图:通过实例让学生感受集合的 概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精神(三)质疑答辩，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学 生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要 构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教 师组织引导学生思考以下问题：判断以下元素的全体是否组 成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数； (2)我国的小 河流. 让学生充分发表自己的建解. 3. 让学生自己举出一 些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由. 教师对学生的学习活动给予及时的评价. 4.教师提出问题，让学 目 录 §44 正弦定理 §45 余弦定理说课稿 §46 解三角形应用举例说课 §47 数列的概念_说课稿1 §48 数列的概念说课稿2 §49 《等差数列》说课稿 §50 等差数列的前n 项和说课稿(1) §51 等比数列说课稿 §52 《等比数列的前n 项和公式》说课稿 §53 《不等式与不等关系1》说课稿1 §54 《一元二次不等式及其解法》教学设计说明 §55 二元一次不等式表示平面区域说课稿 §56 线性规划_说课稿 §57 基本不等式_说课稿 §44 正弦定理 一、 教材分析 1、本节课的地位、作用和意义 本节课内容选自普遍高中课程标准实验教科书(北京师范大学出版社出版) 必修5 4548P p ，第2章第1节内容。在初中，学生已经学习了三角形的边和角的基本关系、全等三角形等与三角形有关的基础知识；同时在必修 4 ，学生也学习了三角函数、向量三角恒等变换等内容。这些为学生学习正弦定理提供了坚实的基础。正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式，在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等常常涉及解三角形的问题。 2、课时安排：2课时，其中第1课时为正弦定理的推导、正弦定理以及利用正弦定理来解已知两角一边的三角形等；第2课时为利用正弦定理来解已知两边以及其中一边的对角的三角形和其它简单应用。 3、本节课的教学重点和难点 我通过解读新课标和分析教材，认为： 重点：通过新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为正弦定理的推导有利于培养的学生发散思维，学生能体验数学的探索过程，能加深对数形结合解决数学问题的理解，所以正弦定理的证明是本节课的重点之一；同时，数学知识的学习最终是为了应用，所以正弦定理以及正弦定理的应用也是本节课的重点之一。 突出重点的方法：①用引导学生进行分类讨论、类比法、分组讨论法来突出正弦定理的推导；②用讲练结合，精选例题、练习和问题，归纳法来突出正弦定理的应用。 难点：新定理的发现需要一定得创新意识和发散思维，这正是多数学生所缺乏的，但是社会需要的是创新人才，因此，正弦定理的猜想发现是本节课的难点。 突破难点的方法：转化法（由特殊向一般转化）、鼓励和引导法。 二、教学目标分析 1、知识与技能目标 （1）能在2分钟内写出正弦定理的符号表达式，准确率为97%； （2）能利用正弦定理来解决已知两角一边的三角形以及相关简单的实际问题。 2、过程方法与能力目标 （1）通过正弦定理的推导，逐步培养合情推理、探索数学规律的思维能力； （2）在利用正弦定理来解已知两角及一边的三角形的过程中，逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力。 3、情感、态度、价值观目标 （1）通过参与、思考、交流，体验正弦定理的发现过程，逐步培养探索精神和创新意识。 （2）在运用正弦定理的过程，逐步培养实事求是、扎实严谨的科学态度。三、学情分析 学法：以讨论法（师生对话、生生讨论）为主，以发现法、类比法、接受法、练习法为辅。 理由：①学生的认知发展理论；②高中生已有的数学学习能力； ③本节课的内容特点；④本班学生的实际情况 四、教法分析 教法：以引导—启发法为主，以讲授法、讨论法以及多媒体演示法。 理由：①学生的学习方法；②我个人的知识水平以及经验；③学校的条件 高中数学优秀说课稿- 等差数列 高中数学优秀说课稿等差数列 本节课讲述的是人教版高一数学（上）§3.2等差数列（第一课时）的内容。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a 在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。 b 在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 c 在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。 二、学情分析 对于高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。 三、教法分析 针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。 课题：《函数的奇偶性》（第一课时） 教材：必修1（人教版） 尊敬的各位专家评委，大家好！今天，我说课的内容是人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书《数学》必修1第一章第三节“函数的奇偶性（1）”。 下面我从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计、教学效果反思六方面进行说课。 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 “函数”是本章的核心概念,也是中学数学教学中的基本概念,函数的思想方法贯穿整个高中数学课程.奇偶性是学生在学了函数的概念和单调性的基础上进行学习的, 是用代数的方法研究函数图象整体对称性的.学习本节课对巩固前面学习的知识,以及为后面进一步学好指数函数、对数函数和三角函数等内容都具有很重要的意义. （二）学情分析 根据我所在学校是一所普通的面向完中，学生素质较差，认知能力较低，因此在课堂教学中注重对学生自信心的培养，使学生喜欢数学，从而养成主动学习的习惯，在学习中享受乐趣。由于学生刚上高一，很多同学还处于适应阶段，因此课堂练习的设计要循序渐进，让所有学生都能学有所得。 二、教学目标分析 根据新课程的要求、本节教材的特点和学生的认知规律，本节课的教学目标确定为： 知识目标——理解函数的奇偶性并能熟练应用数形结合的数学思想解决、推导问题；能应用奇偶性的知识解决简单的函数问题。 能力目标——通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想；培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。 情感目标——通过构建和谐的课堂教学氛围,激发学生的学习兴趣,调动学习积极性；养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质。 三、教学重难点分析高中数学说课稿范文
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