2019年高考数学试卷分析及2019年命题走
向
一、2019年高考试卷分析
2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(全国卷i)继承2019年的改革方向。既保持了一定的稳定性，又有创新和发展；既重视考查中学数学知识掌握程度，又注重考查进入高校继续学习的潜能。
1考试内容体现了《考试大纲》的要求。
2试题结构与2019年大体相同。全卷共22小题，选择题12道，每题5分；填空题4道，每题4 分；解答题6道，前5道每题12分，最后1道14分。
3考试要求与考点分布。第1小题，(理)掌握复数代数形式的运算法则；(文)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念、符号，能够正确表示简单的集合。第2小题，掌握对数的运算性质。第3小题，掌握实数与向量的积，平面向量的几何意义及平移公式。第4小题，会求一些简单函数的反函数。第5小题，掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。第6小题，(理)了解空集和全集，属于、包含和相等关系的意义，掌握充要条件的意义；(文)掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式。第7小题，掌握椭圆的标准方程和简单几何性质，理解椭圆的参数方程。第8小题，掌握直线方程的点斜式，了解线性规划的意义，并会简单的应用。第9小题，掌握同角三角函数的基本关系式，了解正弦函数、余弦函数的图像和性质。第10小题，能够画出空间两条直线、直线和平面各
种位置关系的图形，根据图形想像它们的位置关系，了解三垂线定理及其逆定理。第11小题，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。第12小题，掌握简单方程的解法。第13 小题，掌握简单不等式的解法。第14小题，(理)掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程；(文)掌握等比数列的通项公式。第15小题，(理)了解递推公式是给出数列的一种方法；(文)直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。第16小题，掌握斜线在平面上的射影。第17小题，(理)掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函数与最小正周期的意义；(文)掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式。第18小题，(理)了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列，并能根据其分布列求出期望值。(文)掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函数与最小正周期的意义。第19小题，( 理)掌握指数函数的概念、图像和性质；(文)会求多项式函数的导数，并会用导数求多项式函数的单调区间。第20小题，(理)掌握直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念，掌握二面角、二面角的平面角的概念；(文)会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率，用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。第21小题，(理)掌握双曲线的定义、标准方程和简单几何性质，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算；(文)掌握直线和平面的距离的概念，掌握二面角、二面角的平面角的概念。第22小题，(理)了解数列通项公式
的意义和递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前n项；(文)掌握双曲线的定义、标准方程和简单几何性质，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。综上，中学数学中函数、数列、不等式，解析几何中的圆锥曲线，立体几何中点、线、面的关系等重要知识点都有涉及，知识覆盖面很广。
二、高考命题走向
数学科的高考旨在考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查考生的逻辑思维能力、运算能力、空间想像能力以及解决实际问题的能力。近些年高考数学试题更突出了能力立意，体现了稳中求变，稳中求新的要求。
为了保持高考改革的连续性和稳定性，严格按照《考试大纲》命题会是今后一段时间内的命题思路。具体表现为重视教材内容的考查，减少运算量、加大思维量，降低试题的入口难度，突出对归纳和探究能力的考查等。
通过对近几年数学科《考试说明》或《考试大纲》的学习和研究，我们认为今后数学高考命题会：
1遵循“来自教学大纲，不拘泥于大纲”的原则。在命题设置上，坚持对数学的基本知识和核心能力的考查。
2知识立意进一步向能力立意转化，应用型试题和能力型试题的考查力度会加大，单纯识记型的试题会减少。
3应用试题的信息会更贴近我国与世界各国的政治、经济、科技等各个方面的变化，更加尊重学生的个性。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学
生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。4留给学生更多的思考时间和更大的思考空间，评价标准趋于多元化，注重对学生创新意识的考查。
5坚持“入口易，深入难”的命题原则，循序渐进，分层设问，利于考生更好地发挥。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手
术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
6基本知识和主干知识作为命题的基本载体的地位更加突出，在知识网络的交汇点设计命题的情况有所减少。
7试题以单学科知识和能力为主导，适当增加综合测试能力，向实用化、工具化、大众化的方向发展。
HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution 近三年高考数学试卷分析 陈夏明 近三年的数学试卷强调了对基础知识的掌握、突出运用所学知识解决实际问题的能力.整套试卷遵照高考考试大纲的要求，从题型设置、考察知识的范围和运算量,书写量等方面保持相对稳定，体现了考查基础知识、基本运算方法和基本数学思想方法的特点.好多题都能在课本上找到影子，是课本题的变形和创新.这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命题原则，同时,也注重了知识之间内在的联系与综合，在知识的交汇点设计试题的原则。 2009年高考数学考试大纲与往年对比，总体保持平稳，个别做了修改,修改后更加适合中学实际和现代中学生的实际水平，从大纲来看，高考主干知识八大块：１．函数；２．数列；３．平面向量；４．不等式（解与证）；５．解析几何；６．立体几何；７．概率与统计。仍为考查的重点,其中函数是最核心的主干知识. 考试要求有变化： 今年数学大纲总体保持平稳，并在平稳过渡中求试题创新，试题难度更加适合中学教学实际和现代中学生的实际水平；适当加大文理卷的差异，力求文理学生成绩平衡，文科试题“适当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点应降低，而试题难度终点应与理科相同”。 试题难度没有太大变化，但思维量进一步加大，更加注重基础知识、基本技能的考查.注重通性通法,淡化特殊技巧，重视数学思想方法的考查.不回避重点知识的考查。函数、数列、概率（包括排列、组合）、立体几何、解析几何等知
识仍是考查的重点内容.保持高考改革的连续性、稳定性，严格遵循《考试大纲》命题. 针对高考变化教师应引导学生： 1．注重专题训练，找准薄弱环节 2．关注热点问题进行有针对性的训练 3．重视高考模拟试题的训练 4．回归课本，查缺补漏。 5．重视易错问题和常用结论的归纳总结 6．心理状态的调整与优化 （1）审题与解题的关系： 我建以审题与解题的关系要一慢一快：审题要慢，做题要快。 （2）“会做”与“得分”的关系： 解题要规范,俗话说：“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”所以务必将解题过程写得层次分明,结构完整.这非常重要,在平时训练时要严格训练. （3）快与准的关系： 在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果. （4）难题与容易题的关系： 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此不要在某个卡住的题上打“持久战”，特别不要“小题大做”那样既耗费时间又未心能拿分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，而且解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难。 因此,我建议答题应遵循： 三先三后： 1.先易后难 2.先高（分）后低（分） 3.先同后异。
2019年高考数学试卷分析及2019年命题走 向 一、2019年高考试卷分析 2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(全国卷i)继承2019年的改革方向。既保持了一定的稳定性，又有创新和发展；既重视考查中学数学知识掌握程度，又注重考查进入高校继续学习的潜能。 1考试内容体现了《考试大纲》的要求。 2试题结构与2019年大体相同。全卷共22小题，选择题12道，每题5分；填空题4道，每题4 分；解答题6道，前5道每题12分，最后1道14分。 3考试要求与考点分布。第1小题，(理)掌握复数代数形式的运算法则；(文)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念、符号，能够正确表示简单的集合。第2小题，掌握对数的运算性质。第3小题，掌握实数与向量的积，平面向量的几何意义及平移公式。第4小题，会求一些简单函数的反函数。第5小题，掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。第6小题，(理)了解空集和全集，属于、包含和相等关系的意义，掌握充要条件的意义；(文)掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式。第7小题，掌握椭圆的标准方程和简单几何性质，理解椭圆的参数方程。第8小题，掌握直线方程的点斜式，了解线性规划的意义，并会简单的应用。第9小题，掌握同角三角函数的基本关系式，了解正弦函数、余弦函数的图像和性质。第10小题，能够画出空间两条直线、直线和平面各
种位置关系的图形，根据图形想像它们的位置关系，了解三垂线定理及其逆定理。第11小题，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。第12小题，掌握简单方程的解法。第13 小题，掌握简单不等式的解法。第14小题，(理)掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程；(文)掌握等比数列的通项公式。第15小题，(理)了解递推公式是给出数列的一种方法；(文)直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。第16小题，掌握斜线在平面上的射影。第17小题，(理)掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函数与最小正周期的意义；(文)掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式。第18小题，(理)了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列，并能根据其分布列求出期望值。(文)掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函数与最小正周期的意义。第19小题，( 理)掌握指数函数的概念、图像和性质；(文)会求多项式函数的导数，并会用导数求多项式函数的单调区间。第20小题，(理)掌握直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念，掌握二面角、二面角的平面角的概念；(文)会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率，用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。第21小题，(理)掌握双曲线的定义、标准方程和简单几何性质，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算；(文)掌握直线和平面的距离的概念，掌握二面角、二面角的平面角的概念。第22小题，(理)了解数列通项公式
2013----2017年高考全国卷2、3试卷分析 从2012年云南进入新课标高考至今，已有六年时间，数学因为容易拉分，加上难度变幻不定，可以说是我省考生最为害怕的一个学科，第一天下午开考的数学考得如何直接决定着考生第二天的考试情绪。近5年全国卷数学试题从试卷的结构和试卷的难度上逐渐趋于平稳，稳中有新，难度都属于较为稳定的状态。选择、填空题会以基础题呈现，属于中等难度。选择题在前六题的位置，填空题在前二题的位置;解答题属于中等难度，且基本定位在前三题和最后一题的位置。 一、近五年高考数学考点分布统计表：
从近五年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出，试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，重点考查了高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，在此基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查，体现了新课程改革的理念。具体
来说几个方面： 1．整体稳定，覆盖面广 高考数学全国卷2、3全面考查了新课标考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及，如复数、旋转体、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容，在试卷中也都有所考查。有些内容这几年轮换考查，如统计图、线性回归、直线与圆、线性规划，理科的计数原理、二项式定理、正态分布、条件概率等。 2．重视基础，难度适中 试题以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力。理科前8道选择题都是考查基本概念和公式的题型，相当于课本习题的变式题型。填空题前三题的难度相对较低，均属常规题型。解答题的前三道题分别考查解三角形，分布列、数学期望，空间线面位置关系等基础知识，利用空间直角坐标系求二面角，属中低档难度题。 4．全面考查新增内容，体现新课改理念 如定积分、函数的零点、三视图、算法框图、直方图与茎叶图、条件概率、几何概型、全称命题与特称命题等。 5．突出通性通法、理性思维和思想方法的考查 数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心。数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都会考查。尤其数形结合，每年还专门有一道“新函数”的大致图象问题 6．注重数学的应用和创新
近几年高考数学试卷分析从江西高考来说，总体题型与分值大致不变。近几年高考试卷变化不是很大，分，60分，总计5道选择题，每题12年考卷依然属于大纲版。2010年到2006分，其中只有两到选择题难度中等，其他客观4道题，每题4分，共16填空题4大题一共六道题。题都是简单题。两到难题，分。48共分，12每题道基础题，，圆锥曲线三者选其分。一般来说难题都是数列，函数（包括导数）14分加12 二。剩下的一部分会出一个比较简单的大题。难度系数大致如下表格。年江西省六年数学高考卷难度系数2010年～2005一、理科文科年份难度系数平均分难度系数平均分 0.51 76.42 0.39 58.13 2005 0.46 69.22 0.44 65.6 2006 0.59 89.24 0.49 73.58 2007 0.46 69.37 0.42 62.98 2008 0.46 69.01 0.42 63.1 2009 0.55 81.99 0.52 77.43 2010 每年最后一题难度较难度相对其他省份来说较大些，从表格看，2生建议放弃第高。非超好学问。 二、六年高考考点分布（理科）2010 2009 2008 2007 2006 2005 ①复数的①复数的①复数的①集合 ②①集合②概念②复复数的概概念②复概念②弧交集 ③函补集③并1 数的乘法念数的乘法度制数集与除法和除法①复数的①复数的①集合②函数的极
概念②复概念②复交集③函函数集合2 限数的乘 法数的乘法数和除法和除法①点到直线的距离① 集合②圆的标两角和差准方程与含绝对值②补集③ 不等式的函数余的正弦、3 的不等式并集④交解 法一般方程弦、正切集③充分条件和必要条件①正弦①平面向函数、量的数量余弦函数的图积② 抛物数列的极函数的极二项式定二项式定像与性质线 及其标4 限限理理②同角三准方程③角函数的抛 物线的基本关系简单几何 性质①不等式的解法②正弦函数、导数的概基本 导数导数的几余弦函数念③利用数列周期函数5 公式何意义的图像与导数研究性质函数的单调性 和极值①正弦函①向量②①椭圆及余弦函数、向量 的加其标准方数的图像①集合②二项式定法与减法程 ②椭圆与性质②简单的线函数6 理③平面向的简 单几正切函数性规划量的数量何性质的图像和积性质①三垂线定理及其①函数的①平面向逆定理②① 向量②奇单调性、量的数量直线和平余弦定二项式定等差数列偶性②导积②椭圆面垂直的7 n 理理项的前数的概念的简单几判定与性和公式③导数的 何性质质③直线几何意义和平面所成的角①点到 直线的距离二项式定二项式定函数的极①球②棱数
天津市高考十年数学试卷分折 目录 第一部分：选择题与填空题基本知识点分析 知识点:复数的基本概念与运算（历年都考）。重点：复数的乘除 运算。 试题类型：选择题；位置：第一题；难度：容易试题规律：复数的基本运算为必考试题，一般是放在选择的第一题, 作为全卷的第一题非常容易，起到稳定军心的作用，但此题绝对不能出错。 2?知识点:四种命题及充要条件（历年都考）。重点：充要条件判断、命 题的否定与否命题，考真假命题。 试题类型：选择题；难度：容易或中等 试题规律：都是与其它知识点结合，重点考查充要条件的判断。新课 标有转向全称与特称命题的趋势。充要条件的判断根本的一点是“小范围可以推大范围，大范围不可以推小范围”，而范围经常是用图形来表示的，所以要用数形结合的思想来求解。 3?知识点:分式与绝对值不等式及集合。重点：解二次和分式不等 式、解绝对值不等式、集合间的子、交、并、补运算、用重耍不等式求最值。 试题类型：选择题；位置：前7题；难度：容易试题规律：经常与集合结合，含绝对值不等式。 4?知识点:三角函数图象性质，止余弦定理解三角形（考图象性质, 考解三角形）重点：化一公式、图象变换、函数y = Asin（血+ 0）的性质、止余弦定理解题。 试题类型：选择题；难度：容易或中等试题规律：常考查三角函数的单调
性、周期性及对称性；三角函数的图象变换。重点为y = Asin（祇+ 0）型的函数。 5?知识点:函数性质综合题（奇偶、单调、周期、对称等）、特别是 结合分段函数是新课标的考查重点（每年都考）试题类型：选择题；位置：选择后3题；难度：较难试题规律：是必考题。重点考查函数的奇偶、单调、周期、对称等性质的综合。结合分段函数是新课标的考查重点 6?知识点:圆锥曲线定义及几何性质有关问题（椭圆双曲线准线不 考）（抛物线定义、双曲线渐近线与抛物线相交）试题类型：选择题；位置：前五题；难度：容易试题规律：考三种圆锥曲线各自的独特性，椭圆的定义、双曲线的渐近线、抛物线的定义，直线与圆锥曲线 7?知识点:抽样统计小题是趋势 试题类型：填空题；难度：中等或容易 试题规律：抽样方法，概率与统计，重要不等式的应用，分层抽样应用题 &知识点:直线与圆（常与参数方程极坐标等结合，主要是直线与圆相切或相割） 试题类型：选择题或填空题；位置：前六题；难度：容易试题规律：重点考查直线与圆的基本题型，直线和圆相切、直线被圆截得弦长问题、圆与圆内外切及相交问题等。每年必考。 9?知识点:平面向量基本运算（加法、减法、数乘和数量积，以数 量积为主，近年常以三角形和平行四边形为载体）（每年必考）试题类型：选择题或填空题；位置：较靠前；难度：中档试题规律：注重向量的代数与几何特征的结合，基底的思想加强了考査，向量的几何特征进行考査，题目小巧而灵活。 10?知识点:排列与组合 试题类型：选择题或填空；容易或中等试题规律：有两个限制条件的排数问题，球入盒问题，涂色问题，排列卡片问题，排数问题。总的看是以考查排列问题为主，考查的是基本的分类与分步思想。有成为选择或填空压轴题的趋势。
高考数学知识点：集合四种命题方向解读高考数学知识点：集合四种命题方向解读 在高考中有关集合内容共有5个考点：①集合;②子集;③补集;④交集;⑤并集. 考试要求：①理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;②了解空集和全集的意义;③了解属于、包含、相等关系的意义;④掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。 重点：①集合的表示及专用符号.用描述法表示集合 {x|x∈P}，要正确理解竖线前代表元素及其具有的性质P;②集合之间的运算：能够熟练地求两个或几个集合的交集、并集合，并掌握利用数轴、文氏图解决集合的方法. 一、基本型 题型特点：主要考查集合的基本概念和基本运算，这是高考考查集合的主要方式，几乎每年必考. 破解技巧：常用解法是定义法、列举法、性质法、韦恩图法及语言转换法等. 例1若集合M={ y| y=2x}，P={ y| y= }，则M∩P= (A) { y| y1}(B) { y| y≥1} (C) { y| y0}(D) { y| y≥0} 分析：本题的错误率极高，主要是缺乏语言互化能力.其实是求“两个函数值域的交集”.
解：本题集合M与P中的代表元素是y，则M∩P即是求函数y=2x 与y= 的值域的公共部分，显然M={ y| y0}，P={ y| y≥0}，故选(C). 例2设全集是实数集R，，，则M∩N等于 A. B. C.D. 分析：本题分步计算即得，先算补集，再求交集. 解：先计算补集M={x|x-2或x2}，再继续求交集，即 M∩N={x|x-2}，故选(A). 例3 设A、B、I均为非空集合，且满足A B I，则下列各式中错误的是 (A) ( A)∪B=I(B) ( A)∪( B)=I (C) A∩( B)=(D) ( A)∩( B)= B 点通1运用韦恩图 画出韦恩图(如右图)，从图中易验证，选项(B)错误.故选(B). 点通2运用特殊集合 设A={1}，B={1，2}，I={1，2，3}，则A={2，3}，B={3}易验证(B)错误.故选(B). 例4(2019年北京高考题)设全集U=R，集合M={x| x1}，P={x| x21}，则下列关系中正确的是 (A)M=P(B) P M(C) M P(D) 解：P={x|x1或x-1}，M={x|x1}，易知M P，而选(C).
教育部考试中心权威评析：2020年高考数学全国卷试题评析 2020年高考数学全国卷试题评析（考试中心权威解析） 2020年高考数学试题落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。试题重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考查。试题展现了我国社会主义建设成就与科学防疫的成果，紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，具有鲜明的时代特色。试卷体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，难度设计科学合理，很好把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对协同推进高考综合改革、引导中学数学教学都将起到积极的作用。 1 发挥学科特色，“战疫”科学入题 一是揭示病毒传播规律，体现科学防控。用数学模型揭示病毒传播规律，如新高考Ⅰ卷（供山东省使用）第6题，基于新冠肺炎疫情初始阶段累计感染病例数的数学模型的研究成果，考查相关的数学知识和从资料中提取信息的能力，突出数学和数学模型的应用；全国Ⅲ卷文、理科第4题以新冠肺炎疫情传播的动态研究为背景，选择适合学生知识水平的Logistic模型作为试题命制的基础，考查学生对指数函数基本知识的理解和掌握，以及使用数学模型解决实际问题的能力。 二是展现中国抗疫成果。全国疫情防控进入常态化后，各地有序推进复工复产复学。新高考Ⅱ卷（供海南省使用）第9题以各地有序推动复工复产为背景，取材于某地的复工复产指数数据，考查学生解读统计图以及提取信息的能力。 三是体现志愿精神。如全国Ⅱ卷理科第3题（文科第4题）是以志愿者参加某超市配货工作为背景设计的数学问题，考查学生对基本知识的掌握程度及运用所学知识解决实际问题的能力。
2016年高考数学试卷分析 随着2016年高考的结束，，作为一线教师，也应该是对今年的高考试题进行一番细致的研究了。陕西省是即课改后首次使用全国卷。2015年的陕西卷已经为下一年的平稳过度做好了铺垫。首先在题型设置上，与全国卷保持一致，这已给师生做好了思想工作，当2016年的高考数学进入人们眼帘的时候，似乎也不是很陌生，很有老朋友相见的感觉。 今年的全国卷数学试题从试题结构与去年相比变化不大，严格遵守考试大纲说明，五偏题，怪题现象。试卷难度呈阶梯型分布，试题更灵活。入口容易出口难，有利于高校选拔新生。 一、总体分析： 1,试题的稳定性: 从文理试卷整体来看，考查的内容注重基础考查，又在一定的程度上进行创新。知识覆盖全面且突出重点。高中知识“六大板块”依旧是考查的重点。无论大小体目90%均属于常规题型，难度适中。是学生训练时的常见题型。其中，5，15，18注重考查了数学在实际中的应用能力。这就提示我们数学的教学要来源实际，回归生活，既有基础与创新的结合，又能增
加学生的自信心，发挥自己的最佳水平。 试题的变化： 有些复课中的重点“二项式定理”，“线性规划”，“定积分”。“均值不等式”等知识点并没有被纳入，而“条件概率”则出现在大题中，这也对试题的难度进行区分。 在难度方面，选择题的12题，填空题的16题，对学生造成较大困扰。这也有利于对人才的选拔。解答题中的20，21题第一问难度适中，第二问都提高了难度。这也体现了入口易，出口难，对人才的选拔非常有利。 今年的高考数学试题更注重了试题的广度，而简化了试题的深度。而这对陕西高考使用全国卷的过度上起到了承上启下的作用。平稳过度已是事实。给学生，教师都增加了信心。 试题的详细分析： 选择题部分 （1），考查复数，注重的是知识点的考查。对负数的运算量则降低要求，这要求我们不仅要求对运算过关，更强调知识点的全面性（2）集合的运算：集合的交并补三种运算应是同等对待。在平时的教学中，出现的交集运算比较多，。并集，补集易被忽略。（而
命题 1．（2012浙江卷）设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax+2y=0与直线l 2 ：x+(a+1)y+4=0平行的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2． （湖北卷）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 A ．任意一个有理数，它的平方是有理数 B ．任意一个无理数，它的平方不是有理数 C ．存在一个有理数，它的平方是有理数 D ．存在一个无理数，它的平方不是有理数 3． （2012湖北卷）设,,a b c +∈R ，则“1abc =”是a b c ≤++”的 A ．充分条件但不是必要条件 B ．必要条件但不是充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要的条件 4.（2012安徽）命题“存在实数x ,，使>1x ”的否定是（） A.对任意实数x , 都有1x > B.不存在实数x ，使1x ≤ C.对任意实数x , 都有1x ≤ D.存在实数x ，使1x ≤ 5.（2012湖南）命题“若 4 πα= ，则tan 1α=”的逆否命题是（ ） A ．若 4 πα≠，则tan 1α≠ B ．若= 4 πα，则tan 1α≠ C ．若tan 1α≠，则4πα≠ D ．若tan 1α≠，则= 4 πα 6.（2012辽宁）已知命题()()()()122121:,,--0 p x x R f x f x x x ?∈≥，则p ?是 A ．()()()()122121,,--0x x R f x f x x x ?∈≤ B ． ()()()()122121,,--0 x x R f x f x x x ?∈≤ C ． ()()()()122121,,--<0 x x R f x f x x x ?∈ D ． ()()()()122121,,--<0 x x R f x f x x x ?∈ 7.（2012上海）对于常数m 、n ，“>0mn ”是“方程22+=1mx ny 的曲线是椭圆”的（） A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.（2012四川）下列命题正确的是（） A 、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B 、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
2014年四川高考数学试卷分析 今年四川数学高考的试卷结构、题目数量、分值分布、主干知识的考查 都保持了去年的总体风格，10道选择、5道填空、6道解答题。相比与去年，很多考生考下来的第一反应是题目难度有所增加，下面就以下几方面对本试题实行分析。 一、紧扣考纲，突出导向 今年新发的考纲和2013年相比有一些变化，对数的运算和性质从B级提升到C级，在选择题第9题、填空题第15题级解答题第19题都有所体现。在今的考纲中新增了数列与函数的关系、增强了基本初等函数的导数公式，在解答题19题中体现出来了数列、函数、导数的综合应用。因为数列解答题和去年相比的大幅变化，加上本道题中对数及求导公式的应用，使得很多考生没有很大把握，这也算考生下来说试题难的一个重要原因。 二、重视基础，突出主干 全卷重视基础知识的全面考查，所涉及的知识点覆盖了整个高中数学的所有知识板块；试题突出主干知识的重点考查，对高中数学中的函数与导数、三角函数、概率统计、解析几何、立体几何、数列、向量、不等式等实行了重点考查。重视对基础知识和通性通法的考查，保证了试卷的内容效度，有利于引导高中数学教学在注重基础知识的同时突出核心和主干、回归数学本质。 三、重视思想，突出水平 数学全卷注重考查学生对数学基本概念、重要定理等的理解与应用，注意控制和减少繁琐的运算，体现了“多想少算”的命题理念。尤其是17题以一款击鼓游戏为背景设置问题情境，考查概率统计的基础知识，特别是第（Ⅲ）题要求使用概率统计知识分析并说明若干盘游戏后积分减少的原因，引导考生用数学的眼光审视游戏过程，通过概率和数学期望的计算，对游戏及其规则实行理性分析，真切体会“用数据说话”的统计思想方法。21题体现了数学学科的抽象性和科学性，解答时需要考生借助几何直观发现解题思路和结论，用严谨的逻辑推理实行证明，整个解答过程需经历“画图-观察-探究-发现-证明”的过程。 总体来说，今年的高考题紧扣了教学大纲和考纲，体现了水平立意，具有很好的信度效度和区分度，对一线的数学教学具有很好的指导性。
2020年高考数学试题很好的体现了“落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。”紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，很好把握了稳定与创新，对引导中学数学教学将起到积极的作用。 一、整体保持稳定 1.所考查的题型是近几年高考考过的、学生平时见过的类型，没有学生感觉很不熟系的题目。例如2019年的维纳斯身高估算，学生上手比较容易；如理科第5题与2015年全国I卷19题第一问类型基本一致，通过散点图判断变量间的关系类型；理科压轴题第12题与2012年浙江第9题类似。 2.回归原来的数学高考模式，没有在概率统计题上进行再创新，各种题型的顺序与2017年及之前的高考题基本保持一致，没有像2018、2019年那样进行较大幅度的改革。 二、加强数学核心素养的考查
1.试题难度分布明显，考生能够清晰地感受到每道题的难度，能不能很好的完成试卷主要取决于个人的数学核心素养。 2.加强了运算求解能力的考查，17、18、19题运算量都比以前略大，第20题解析几何运算能力要求比往年高，但是像19题可以通过分析避免复杂的讨论，所以也不是单纯地考查运算能力，还要求具有很强的分析问题的能力。 3.压轴题重视能力考查。如理科第12题不仅考查考生运用所学知识分析、解决问题的能力，同时也考查学生的观察能力、运算能力、推理判断能力与灵活运用知识的综合能力；如理科第21题考查利用导数判断函数单调性的方法、导数公式和导数运算法则，综合考查考生的逻辑推理能力、运算求解能力、推理论证能力、分类与整合的能力以及数学语言表达能力。 4.体现了“五育并举”的教育方针和数学的实际应用价值。如文科、理科第3题以世界建筑奇迹古埃及胡夫金字塔为背景，设计了正四棱锥的计算问题，将立体几何的基本知识与世界文化遗产有机结合。
高三数学文科试卷分析 庄德春 一、试题分析： 这次试卷题的难易设计从试卷卷面可以看出，各个题的难易普遍比较平和，本次试卷，能以大纲为本，以教材为基准，基本覆盖了平时所学的知识点，试卷不仅有基础题，也有一定的灵活性的题目，能考查学生对知识的掌握情况，实现体现了新课程的新理念，试卷注重了对学生思维能力，1题到6题，运算能力，计算能力，解决问题的考查，7到12题，且难度也不大，在出题方面应该是一份很成功的试卷。对高三后期复习起到指导作用。 二、考试情况: 选择题 第1题，学生对集合元素的互异性掌握不好。 第2题，对命题的否定形式掌握挺好，但是本质掌握不透彻。 第4题，对于函数零点的判断依据记不住。 第5题，三角函数图像平移问题，X的系数忘了提出来。 第9题，对于相性规划，求目标函数最值问题的掌握。 第11题，处理复杂问题的能力不够，导数运算理解能力差。 第12题，这个题得分率很低，反应出学生对周期函数的理解力还待有很大提高。 填空题 第14题，这个题失分，反映出学生对最基本的不等式理解不
够。 第16题，学生对于解三角形，以及二倍角公式掌握不熟练，正，余弦定理掌握不牢。 解答题 第17题，第一问是直接套数列通项公式的求法公式，第二问是用裂相相消法求和，理解力差，计算差。总体得分还可以。 第18题，考查三角函数基本关系，正弦定理，余弦定理，解三角形，学生得分率不高，答题情况一般，主要是公式不熟练。 第19到第20题，几乎没怎么得分，一个是能力不行，再就是没有时间做。 三、存在问题： 学生对基础知识的掌握不扎实，一些易得分的题也出现失分现象，对所学知识不能熟练运用，对知识的掌握也不是很灵活，造成容易的失分难的攻不下的两难状况。学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力都很差。 四、改进意见： 一些学生的学习方法有待改进，一些学生的复习方法不对，加强教会学生学会自己归纳总结，可以把相似的和有关联的一些题总结在一起，也可以把知识点相同或做题方法相同的题总结在一块，这样便于复习，也省时，还有效果。加强学生对基础知识、基本技能、基本方法和数学思想的培养，增强学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学语言的能力。
青海湟川中学高一年级第二次月考数学试卷分析 一、试卷分析 本试卷整体结构及难度分布合理，着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想，对重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题 的一些通性通法。试题力求创新。有一些新题，这些题目，虽然素材大都源于教材，但并不 是对教材的原题照搬，而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。 二、答卷分析 通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有一下几点： 1、客观题本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和 解决问题能力的考查，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察，客观题得分较低，导致总分低。 2. 基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练． 基础知识不扎实，以选择题第4题为例．第4题是一道考察诱导公式的问题，利用三角形内角和是，再一个诱导公式。但是出错率还是较高。再以17题为例，17题是一道考察集合的子集的基础题，但考生在试卷中暴露的问题是：对子集概念，尤其是对空集这个特殊的集合的理解和应用很不到位，忘记考虑空集这一集合，导致出错率很高。 3. 审题不到位，运算能力差，书写不规范，计算能力欠佳 审题不到位在的第21题表现的较为明显。这是一道函数模型应用，由于审题不到位致 使函数模型搞错、在（Ⅰ）问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应用数学语言，表达五花八门。在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致 的书写不规范问题很多。而且由于计算量较大，很多学生答不完题，导致心慌意乱，失去信 心。 4. 心态不好，应变能力较弱． 考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到． 三、解决问题的措施 1．立足基础，注重能力培养． "基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验"是新课程高考的考查重点，所以，后期的复课中，要重视"基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验"训练，打好基础．"基础知识"一定要在"准确"上下功夫， "基本方法"、"基本技能" 、"基本的数学活动经验"要在"熟练"上下功夫．对大多数学生而言还是要坚持"低起点，严要求"的原则．训练时要舍得在基础题上花时间．对于基础题，要求学生勤动笔，完整的表达出来，不要眼会心不会、心会手不会．平时训练中，淡化解题 技巧．要学生掌握通性、通法，一定要加强基本数学思想方法的渗透与应用．注重思维能力 和运算能力的训练，整体提高学生的数学能力． 2．全面提高学生的数学素养和分析解决问题的能力． 作为教师，首先要提高自身的教育教学的观念，素养和能力，要配合新课改，采取适 合自己学生实际的教学方法．充分调动学生的主动性和创造性．再就是平时教学中以课本和 考纲、考试说明为本，以新课程高考题为资料，弄清高考要考什么，要教给学生什么．以及 怎样才能教好的问题．教学中帮助学生掌握基本的数学思想方法．自己教学中要有反思，同
2013----2017年高考全国卷2、3试卷分析从2012年云南进入新课标高考至今，已有六年时间，数学因为容易拉分，加上难度变幻不定，可以说是我省考生最为害怕的一个学科，第一天下午开考的数学考得如何直接决定着考生第二天的考试情绪。近5年全国卷数学试题从试卷的结构和试卷的难度上逐渐趋于平稳，稳中有新，难度都属于较为稳定的状态。选择、填空题会以基础题呈现，属于中等难度。选择题在前六题的位置，填空题在前二题的位置;解答题属于中等难度，且基本定位在前三题和最后一题的位置。 一、近五年高考数学考点分布统计表：
从近五年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出，试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，重点考查了高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，在此基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查，体现了新课程改革的理念。具体
来说几个方面： 1．整体稳定，覆盖面广 高考数学全国卷2、3全面考查了新课标考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及，如复数、旋转体、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容，在试卷中也都有所考查。有些内容这几年轮换考查，如统计图、线性回归、直线与圆、线性规划，理科的计数原理、二项式定理、正态分布、条件概率等。 2．重视基础，难度适中 试题以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力。理科前8道选择题都是考查基本概念和公式的题型，相当于课本习题的变式题型。填空题前三题的难度相对较低，均属常规题型。解答题的前三道题分别考查解三角形，分布列、数学期望，空间线面位置关系等基础知识，利用空间直角坐标系求二面角，属中低档难度题。 4．全面考查新增内容，体现新课改理念 如定积分、函数的零点、三视图、算法框图、直方图与茎叶图、条件概率、几何概型、全称命题与特称命题等。 5．突出通性通法、理性思维和思想方法的考查 数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心。数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都会考查。尤其数形结合，每年还专门有一道“新函数”的大致图象问题 6．注重数学的应用和创新
(高中数学高考的命题发展趋势研究) 数学高考的命题趋势 改革中的试题，继承和发扬历次高考改革的成果和经验，在保持整体稳定的前提下，加大了改革创新的力度，形成了“立意鲜明，背景新颖，设问灵活，层次清晰”的新特色，有利于大学创新人才的选拔和中学素质教育的实施。 （一）强化主干知识，从学科整体意义上设计试题 考查考生对基础知识的掌握程度，是数学高考的重要目标之一。对数学基础知识的考查，要求全面，但不刻意追求知识点的百分比，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要的深度。即重点知识重点考查，如函数关系及性质，空间线、面关系，坐标方法的运用等内容的考查都保持较高的比例，并达到必要的深度。如函数内容在选择题、解答题中都做了重点考查，而且都有一定的深度，显示出重点知识在试卷中的突出位置。 对能力考核的强化离不开对基础知识和技能的考查，高中阶段仍属于基础教育。高中教学的目的之一，就是引导学生建构符合他们年龄特征和身心状况的知识结构和知识体系。数学科高考反对死记硬背，但并不排除对所学知识的识记。强调能力考核，并不意味着要削弱对基础知识和基本理论的要求。不能借口能力考核或理论联系实际而弱化、淡化基础知识、基本理论。相反，学生是否具有较为扎实的基础知识和基本理论，是数学命题贯彻理论和实际相结合的原则的前提，也是教学中培养、提高学生分析问题和解决问题的能力的基础。近几年来，相当一部分考生在答题中的一些失误，并不是因缺乏灵活的思维和敏锐的感觉，而恰恰是因对教学大纲中规定的基础知识、基本理论的掌握还存在某些欠缺，甚至有所偏废所致。考生对所学知识的掌握缺乏整体性、条理性是较为普遍的现象。 知识的整体性，是切实掌握数学知识的重要标志。高考命题总是从学科整体意义的高度去考虑问题，以检验考生能否形成一个有序的网络化的知识体系，并从中提取相关的信息，有效地、灵活地解决问题。 《数学科考试大纲》中明确提出，在考查知识的同时，逐步加强能力的考查。要求考生对课程内容能够融会贯通，把重点放在系统地掌握课程内容的内在联系上。命题中很重视知识的整体性和综合性，在知识网络的交汇点上设计试题。目的是倡导对所学内容能够融会贯通，理论联系实际，防止单纯机械记忆。 强调知识之间的交叉、渗透和综合。目前，在教学中一般比较关注教科书中那些有形的有着具体文字描述的东西，即具体的知识内容（“陈述性知识”），这些具体的知识内容一般都能讲清、讲透、讲活。然而，还应当重视对教科书中那些无形的没有文字描述的东西，即知识之间的内在联系和思维过程，即所谓“程序性知识”的教授。我们知道，现实生活中的诸多问题，并非是由单一因素构成的，其变化发展的过程以及所产生的影响，往往涉及很多方面。显然，分析问题和解决问题的角度、条件、办法，等等，就需要做多种考虑。强调知识之间的交叉、渗透和综合，正是这一现象在数学命题中的客观要求。事实上，阐述那些无形的东西比阐述那些有形的东西更重要，也更能体现教师对学生的作用和价值。如果过于强调各个知识点之间的相对独立性，过于强调对已有结论的记忆，教学前后脱节，不能将教科书中的有关内容视为一个发展的过程和有机的整体，抓不住知识之间的内在联系，导致相关知识之间相互割裂，就会影响学生思维过程和思维能力的培养和训练，展示给学生的，只是不同观点和结论的碰撞、叠加，而没有多种思想和方法的交锋、交融，学生也就很难举一反三、融会贯通了。 （二）淡化特殊技巧，强调数学思想和方法 数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识发生、发展
2014年全国新课标数学考纲研读及命题分析 （函数部分） 九台一中高三数学组李振龙 一.2012~2014年全国高考数学课标考纲的分析 纵观2012~2014年的新课标高考数学考纲，整体感觉是：2014年全国高考新课标数学《考试大纲》与2013年比，略有改变，与2012年基本相同。三年全国新课标数学学科《考试大纲》在考试形式，试卷结构，知识要求、能力要求、时间、分值（含选修比例）等几个方面都没有发生变化。主要可概括为四个坚持：一是坚持了对知识要求的三个层次不变（1.知道（了解，模仿）2.理解（独立操作）3.掌握（运用，迁移））;二是坚持了对能力要求的五个能力和两个意识不变（1.空间想象能力2.抽象概括能力3.推理论证能力4.运算求解能力5.数据处理能力6.应用意识7.创新意识）；三是坚持对个性品质要求的数学素养不变（数学视野，更快思维，科学态度）；四是坚持了对试卷结构保持不变（1.试题类型2.难度控制）。 二.2011~2013年全国课标卷的分析 试卷结构保持稳定；考查内容相对稳定，仍然遵循主干知识重点考查的原则；对能力的考查力度逐年提升。现把2011~2013年全国课标卷所考查的知识点的情况以及相邻两年的对比分析如下。 （一） 2011~2013年全国课标卷所考查的知识点的情况
高考数学试卷考点分析 题型题号2013 2012 2011 选 择 1 集合集合复数的运算 2 复数的运算排列组合函数基本性质 3 三角函数恒等变换复数的运算命题框图 4 框图圆锥曲线（椭圆）概率 5 平面向量（夹角）数列三角函数角的终边 6 三角函数图像平移框图三视图 7 排列组合三视图 圆锥曲线（双曲线）离 心率 8 线性规划圆锥曲线（双曲线）二项式定理 9 三视图三角函数单调性定积分 10 解析几何（抛物线）函数的图象平面向量命题 11 函数命题立体几何 三角函数函数的基 本性质 12 立体几何（体积）函数函数 填 空 13 不等式的解法平面向量线性规划 14 圆锥曲线（双曲线）线性规划圆锥曲线（椭圆） 15 概率统计（正态分 布）概率统计（正态分 布） 立体几何
2019 年广东高考数学试卷分析 一、考点分布（以文科为例） 二、试卷体现侧重于支撑学科体系的主干内容的考查函数与二次不等式、导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计是高中数学教学的重点内容，也是每年高考所考查的重点。核心知识命题者是不会有意识去回避的，如圆锥曲线的定义、同角三角函数的关系、等比（等差）数列、空间中直线与平面的位置关系、几何体得有关计算、概率统计的应用等，在每年的试题中都考查到了。这也体现了教学以必修模块为主题的思想，这是符合新课程精神的。 三、考点变化今年与以往相比有几个特别明显的变化，以往大家都注重的算法没有考查，逻辑用语没有考查，这是绝大多数人想不到的。今年还加了阅读题的考查，这是在考查学生自学能力，这与大学的学习挂钩的，因为大学的学习主要靠自学。总的来说广东数学卷是不落窠臼的。 四、近五年来没有考查到的知识点以下是从2019 年第一年新课程考试以来还没有考查到（或考查力度不够）的知识点：必修一：幂函数、二分法、函数值域必修二：空间几何体的直观图、球的面积与体积必修三：系统抽样、几何概型、对立事件、互斥事件必修四：任意角三角函数的定义、扇形面积、正切函数图象、两角和差的正切公式必修五：解三角形的实际应用、数列的裂项求和选修1-1 ：全程量词与特称量词、双曲线、导法求切
线法选修2-1 ：全程量词与特称量词、双曲线选修1-2 ：类比推理、共轭复数的概念选修2-2 ：类比推理、共轭复数、简单的复合函数求导选修2-3 ：条件概率、二项分布、独立性检验五、试卷大题特点文理第一个大题都是三角函数，这是毫无悬念的了，属于容易题，将三角函数特殊角求值，诱导公式、同角三角函数之间的关系以及两角和差的正弦公式糅合在一起，侧重基础知识、基本能力的考查。 第17 题是中档题，文理考查知识点相同，都是统计与概率，但考查方向不同，理科侧重于灵活运用，文科侧重于概念和计算，近几年的题都如此。 第18 题，文理都是立体几何，第一问文科表面上考查四点共面，其实是在考查线线平行问题；第二问是证明线面垂直问题，文科立体几何虽然图象看上去很复杂，但是考查地着落点都比较低；理科第一问是线面垂直问题，第二问仍然是二面角的问题，二面角的题，一直是学生的老大难。 第19 题：文科考查的是导数问题的常规题，求导以后分式通分以后就是二次函数的讨论问题，这是常规思路，但涉及到字母讨论的问题，并且一涉及到二次函数问题就是文科生比较头痛的问题。理科考查的是圆锥曲线的问题，第一问属于送分的，很容易就求得轨迹方程，第二问需要用的几何知识，这和初中内容联系比较密切。近几年全国各地的试卷不约而同的出现了此类与初中内容联系密切的试题。这值得大家引起对初中知识的重视。
2018年高考浙江省数学学科 命题思路 2018年是浙江省高考改革不分文理科考试的第二年，数学命题组根据《浙江省普通高中学科教学指导意见》，严格遵循《2018年浙江省普通高考考试说明》，在充分吸收首次命题经验的基础上，合理定位考试目标，贴近我省高中数学教学实际，采取“放低起点、减缓坡度、增加层次”的命题策略，实现稳中有降，凸现基础，体现“育人与选拔兼顾，区分与导向兼顾”的命题思路，命题在能力立意的基础上进一步体现素养立意。 一、稳字当先，稳中有降 稳定试卷结构，选择题、填空题、解答题三类题型及其题量、分值保持不变。稳定试卷题型功能，选择题、填空题仍以考查基础知识和基本技能为主，强调对数学概念的理解。解答题仍以考查学生解决数学问题的综合能力为主，层次分明，由浅入深，对推理论证能力、运算能力有一定的要求。稳定试题风格，试题文字叙述、字母表示、图形表述都自然清晰、叙述简洁清楚。 难度设计上，正视现行教学实际，通过“低起点、宽入口、缓坡度、多层次”的手法，在各类题型中设计了不同难度梯次的试题，整卷难度略有下降。 二、立足基础，素养立意 试卷立意鲜明，强调基础。在基于基础知识、基本技能、基本数学思想方法的框
架内构思题目，不出偏题怪题。试卷力求全面考查高中数学的教学内容，覆盖面广，题量、分值与《浙江省普通高中学科教学指导意见》规定的课时数基本匹配。对函数与导数、三角函数、数列、不等式、平面向量、立体几何、解析几何等支撑高中数学学科的核心知识进行重点考查；对复数、排列组合、二项式定理、随机变量分布列等内容进行基本考查。 三、倡导通法，重视教材 命题对强调“考教材，考通法，考基本功”给予足够的重视。全卷绝大多数试题在教材中都可以找到影子，给人以“题在书外，根在书中”。例如第18题考查了教材中最基本的三角函数定义、两角和差的正、余弦公式，其中第二小题求βcos 的值与人教A 版教材必修4第三章习题3.1第4题：“已知βα，都是锐角，1411 )cos(,71cos -=β+α=α，求βc os 的值”要求一致。又如第20题考查数列中最基本的等差、等比数列概念，其中第2小题所用到的数列求和方法与人教A 版教材必修5第二章习题2.5第4题：“求和 12...321-++++n nx x x ”如出一辙。 四、关注全体，彰显育人 试题的选材关注全体考生。设计背景公平，设问通俗易懂，试题编排由易到难，拾阶而上。压轴题难度下调，有利于考生克服面对压轴题一看就放弃的畏难心理。设计了《张邱建算经》中的百鸡问题，彰显数学学科育人，同时与倡导数学文化在课堂教学中进行渗透的课程改革理念相适应。 试卷从稳定性、科学性、公平性、选拔性等方面进行了多方面考量，为全体考生提供了一个展示个人数学素养的平台。 朴实于外 隽秀于内