课题：圆的周长（2）
编号：57684289337954225654444158 学校：杭处市净水镇坝上平小学* 教师：务讯理* 班级：翔翔参班* 第2课时圆的周长（2）课题圆的周长（2）课型新授课 设计说明 在学生认识了圆的周长的意义、圆周率的意义，掌握了圆的周长与直径的关系、圆的周长计算公式的基础上，学习用圆的知识解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。教学时主要采用合作、探究、交流的方式向学生渗透用转化的方法解决组合图形的周长问题和捆扎物体的周长问题。 学习目标 1.运用圆的周长公式解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。 2.运用渗透转化的方法解决实际问题。 学习重点运用圆的周长公式解决生活中的实际问题。 学习难点把圆的周长的计算公式与实际问题很好的连接在一起，解决要求的实际问题。 教具准备教具准备：PPT课件、圆规学具准备：圆规、刻度尺 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、复习引入（7分钟）1. 正方形的周长是( )cm。 圆的周长是( )cm。 2. 其中一个圆的周长是( )cm。 长方形的周长是( )cm。 利用圆的周长公式，学生独立思考填 空，小组交流，全班订正。 1.计算下面圆形的周长。 C＝3.14×8＝25.12（cm） C＝2×3.14×3＝18.84 （cm）
（一）用转化的方法解决组合图形的周长问题。 1.出示题目：已知AB＝120m，BC＝60m（如下图），从A到C有2条不同的路线可走，请你判断哪条路线更短。 2.教师引导探究：要判断哪条路线更短，实质就是把直径为AC的半圆弧的长度与直径分别为AB、BC的半圆弧的长度的和进行比较。 3.全班交流解答方案。 4.教师引导总结用转化的方法解决组合图形的周长问题。 （二）用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。 1.出示题目：直径均为1dm的4根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。求金属带的长度。 2.教师引导探究。 3.教师小结：用转化的方法解决捆扎物体的周长问题，可以把求金属带的长度转化成求一个圆的周长加上4条直径的长度和。
作品编号：8712358496587631697458912354698 学校：朱于南市格龟起镇安绸小学* 教师：绩安又* 班级：可汗自壹班* 第2课时圆的周长（2）课题圆的周长（2）课型新授课 设计说明 在学生认识了圆的周长的意义、圆周率的意义，掌握了圆的周长与直径的关系、圆的周长计算公式的基础上，学习用圆的知识解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。教学时主要采用合作、探究、交流的方式向学生渗透用转化的方法解决组合图形的周长问题和捆扎物体的周长问题。 学习目标 1.运用圆的周长公式解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。 2.运用渗透转化的方法解决实际问题。 学习重点运用圆的周长公式解决生活中的实际问题。 学习难点把圆的周长的计算公式与实际问题很好的连接在一起，解决要求的实际问题。 教具准备教具准备：PPT课件、圆规学具准备：圆规、刻度尺 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、复习引入（7分钟）1. 正方形的周长是( )cm。 圆的周长是( )cm。 2. 其中一个圆的周长是( )cm。 长方形的周长是( )cm。 利用圆的周长公式，学生独立思考填 空，小组交流，全班订正。 1.计算下面圆形的周长。 C＝3.14×8＝25.12（cm） C＝2×3.14×3＝18.84 （cm）
（一）用转化的方法解决组合图形的周长问题。 1.出示题目：已知AB＝120m，BC＝60m（如下图），从A到C有2条不同的路线可走，请你判断哪条路线更短。 2.教师引导探究：要判断哪条路线更短，实质就是把直径为AC的半圆弧的长度与直径分别为AB、BC的半圆弧的长度的和进行比较。 3.全班交流解答方案。 4.教师引导总结用转化的方法解决组合图形的周长问题。 （二）用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。 1.出示题目：直径均为1dm的4根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。求金属带的长度。 2.教师引导探究。 3.教师小结：用转化的方法解决捆扎物体的周长问题，可以把求金属带的长度转化成求一个圆的周长加上4条直径的长度和。
第2课时圆的周长（2） 课题圆的周长（2）课型新授课 设计说明 在学生认识了圆的周长的意义、圆周率的意义，掌握了圆的周长与直径的关系、圆的周长计算公式的基础上，学习用圆的知识解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。教学时主要采用合作、探究、交流的方式向学生渗透用转化的方法解决组合图形的周长问题和捆扎物体的周长问题。 学习目标 1.运用圆的周长公式解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。 2.运用渗透转化的方法解决实际问题。 学习重点运用圆的周长公式解决生活中的实际问题。 学习难点把圆的周长的计算公式与实际问题很好的连接在一起，解决要求的实际问题。 教具准备教具准备：PPT课件、圆规学具准备：圆规、刻度尺 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、复习引入（7分钟）1. 正方形的周长是( )cm。 圆的周长是( )cm。 2. 其中一个圆的周长是( )cm。 长方形的周长是( )cm。 利用圆的周长公式，学生独立思考填 空，小组交流，全班订正。 1.计算下面圆形的周长。 C＝3.14×8＝25.12（cm） C＝2×3.14×3＝18.84 （cm）
二、合作探究，用转化的方法解决组合图形的周长问题。（20分钟） （一）用转化的方法解决组合图形的周长问题。 1.出示题目：已知AB ＝120m ，BC ＝60m （如下图），从A 到C 有2条不同的路线可走，请你判断哪条路线更短。 2.教师引导探究：要判断哪条路线更短，实 质就是把直径为AC 的半圆弧的长度与直径分别为AB 、BC 的半圆弧的长度的和进行比较。 3.全班交流解答方案。 4.教师引导总结用转化的方法解决组合图形的周长问题。 （二）用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。 1.出示题目：直径均为1 dm 的4根管子 被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。求金属带的长度。 2.教师引导探究。 3.教师小结：用转化的方法解决捆扎物体的周长问题，可以把求金属带的长度转化成求一个圆的周长加上4条直径的长度和。 （一）1.（1）学生读题思考：从题目中 能获取哪些信息？ （2）小组交流讨论获得的信息。 2.（1）学生讨论交流解法。 （2）独立写出解答方法。 3.订正自己的答案。 4学生深化理解。 （二）1.（1）学生读题，交流获取的信息。 （2）小组内讨论、交流，探究解答的方法，尝试小组内解决问题。 2.学生派代表交流解答问题的方法。 3.学生深化理解。 2.求阴影部分的周长。 3.14×(3+5)÷2＝12.56（m ） 3.14×3÷2＝ 4.71（m ） 3.14×5÷2＝7.85（m ） 12.56+4.71+7.85＝2 5.12（m ） 答：阴影部分的周长为25.12 m 。 3.一个街心花园的形状如下图所示，中间正方形的边长为20m ，四周是半圆，这个街心花园的周长是多少米？ 3.14×20×2＝125.6（m ） 答：这个街心花园的周长是125.6 m 。 三、巩固练习，提 升能力。（9分钟） 学生独立完成教材第66页第10、11题。 1.学生独立完成。 2.小组交流后全班展示。 教学过程中老师的疑问：
第六讲圆的周长 基本知识： 1.圆的周长公式：C=2πγ=πd 2.半圆的周长公式：C=πγ+2γ 3.扇形的周长公式：C=2πγ+2γ (n为圆心角) 4. 一个圆的半径扩大至原来的k倍，直径扩大至原来的2k倍，周长扩大至原来的2k倍 一个圆的半径缩小至原来的，直径缩小至原来的，周长缩小至原来的。 【典型例题1】圆的周长基本求法 某学校操场的跑道是由正方形的两条对边和两个半圆弧组成的，形状大小如下图。跑道一周的长度是多少米？（257米） 【举一反三】 1.求下面图形的周长。（147.1） 2.下图是某市体育场的一个跑道图，请你算一算跑道一周的长 度是多少？（400） 3.用一根长16分米的铁丝做一个铁圈，接头处是0.3分米， 求这个铁圈的直径是多少分米？（5） 【典型例题2】小圆直径和等于大圆直径 如右图所示，在1个大圆内有3个小圆，其直径之和等于大圆的 直径，请问：大圆周长与这3个小圆周长之和，哪个长，为什么？ 归纳为： 【举一反三】 1.如右图所示，已知外圆的半径是5厘米，外圆里面有4个大小 不一的小圆，小圆的圆心都在外圆的同一条直径上。这4个小圆的周 长之和是多少厘米？（31.4）
2.计算下图中阴影部分的周长。（50.24） 3.如图所示的图形由1个大的半圆弧和6个小的半圆弧围成，已 知最大的半圆弧的直径为1，则这个图形的周长为_______.（圆周率用 π表示）。 【典型例题3】组合图形的周长 右面图形是一个零件的横截面，它的周长是多少厘米？（π取 3.14）（85.68） 【举一反三】 1.如右图，求图形的周长（单位：厘米） 2.图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C,AE=4m,点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是_______m.(圆周率π取3） 3.求下面图形中阴影部分的周长。（单位：厘米）（4 4.54） 【典型例题4】捆绑周长的求法 把3根底面直径为6厘米的圆柱形钢管用铁丝紧紧地捆在 一起，捆一圈至少要用多长的铁丝（接头处长8厘米）？ （44.84） 【举一反三】 1.图中两个完全相同的圆紧紧靠在一起，半径都是 2.5厘米，求阴 影部分的周长。（25.7） 2.有4段同样的圆木，横截面圆的半径是10厘米，用绳子将它们捆 起来（如图所示）只需要捆1圈，打结处需要15厘米的绳子，那么共需
作品编号：0115230988859532558954500001 学校：秘强市景秀镇赛班家屯小学* 教师：丽景春* 班级：凤凰队参班* 第2课时圆的周长（2）课题圆的周长（2）课型新授课 设计说明 在学生认识了圆的周长的意义、圆周率的意义，掌握了圆的周长与直径的关系、圆的周长计算公式的基础上，学习用圆的知识解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。教学时主要采用合作、探究、交流的方式向学生渗透用转化的方法解决组合图形的周长问题和捆扎物体的周长问题。 学习目标 1.运用圆的周长公式解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。 2.运用渗透转化的方法解决实际问题。 学习重点运用圆的周长公式解决生活中的实际问题。 学习难点把圆的周长的计算公式与实际问题很好的连接在一起，解决要求的实际问题。 教具准备教具准备：PPT课件、圆规学具准备：圆规、刻度尺 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、复习引入（7分钟）1. 正方形的周长是( )cm。 圆的周长是( )cm。 2. 其中一个圆的周长是( )cm。 长方形的周长是( )cm。 利用圆的周长公式，学生独立思考填 空，小组交流，全班订正。 1.计算下面圆形的周长。 C＝3.14×8＝25.12（cm） C＝2×3.14×3＝18.84 （cm）
（一）用转化的方法解决组合图形的周长问题。 1.出示题目：已知AB＝120m，BC＝60m（如下图），从A到C有2条不同的路线可走，请你判断哪条路线更短。 2.教师引导探究：要判断哪条路线更短，实质就是把直径为AC的半圆弧的长度与直径分别为AB、BC的半圆弧的长度的和进行比较。 3.全班交流解答方案。 4.教师引导总结用转化的方法解决组合图形的周长问题。 （二）用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。 1.出示题目：直径均为1dm的4根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。求金属带的长度。 2.教师引导探究。 3.教师小结：用转化的方法解决捆扎物体的周长问题，可以把求金属带的长度转化成求一个圆的周长加上4条直径的长度和。
编号：954555300022221782598333158 学校：战神市白虎镇禳灾村小学* 教师：战虎禳* 班级：战神参班* 第2课时圆的周长（2） 课题圆的周长（2）课型新授课 设计说明 在学生认识了圆的周长的意义、圆周率的意义，掌握了圆的周长与直径的关系、圆的周长计算公式的基础上，学习用圆的知识解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。教学时主要采用合作、探究、交流的方式向学生渗透用转化的方法解决组合图形的周长问题和捆扎物体的周长问题。 学习目标 1.运用圆的周长公式解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。 2.运用渗透转化的方法解决实际问题。 学习重点运用圆的周长公式解决生活中的实际问题。 学习难点把圆的周长的计算公式与实际问题很好的连接在一起，解决要求的实际问题。 教具准备教具准备：PPT课件、圆规学具准备：圆规、刻度尺 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、复习引入（7分钟）1. 正方形的周长是( )cm。 圆的周长是( )cm。 2. 其中一个圆的周长是( )cm。 长方形的周长是( )cm。 利用圆的周长公式，学生独立思考填 空，小组交流，全班订正。 1.计算下面圆形的周长。 C＝3.14×8＝25.12（cm） C＝2×3.14×3＝18.84 （cm）
（一）用转化的方法解决组合图形的周长问题。 1.出示题目：已知AB＝120m，BC＝60m（如下图），从A到C有2条不同的路线可走，请你判断哪条路线更短。 2.教师引导探究：要判断哪条路线更短，实质就是把直径为AC的半圆弧的长度与直径分别为AB、BC的半圆弧的长度的和进行比较。 3.全班交流解答方案。 4.教师引导总结用转化的方法解决组合图形的周长问题。 （二）用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。 1.出示题目：直径均为1dm的4根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。求金属带的长度。 2.教师引导探究。 3.教师小结：用转化的方法解决捆扎物体的周长问题，可以把求金属带的长度转化成求一个圆的周长加上4条直径的长度和。
课题圆的周长 第3 课时累计课时总第课时 教学目标： 1、让学生知道什么是圆的周长。理解并掌握圆周率的意义和近似值。 能力 2、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。 3、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。 重点理解和掌握圆的周长的计算公式。 难点理解和掌握圆的周长的计算公式。 教学过程： 创境激疑一、激情导入 1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？ 2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？ 合作探究二、探究新知 （一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。 1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。） 2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。） 3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长） 4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？ （二）测量验证 1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？ ①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。 ②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。 2、①学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。 ②观察数据，对比发现。 提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。） 3、比较数据，揭示关系 正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？ 学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。 提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。 （三）介绍圆周率
作品编号：97864512358745963001 学校：趣鸟呜市文景镇欧阳家屯小学* 教师：瑰丽艳* 班级：恐龙队参班* 第2课时圆的周长（2）课题圆的周长（2）课型新授课 设计说明 在学生认识了圆的周长的意义、圆周率的意义，掌握了圆的周长与直径的关系、圆的周长计算公式的基础上，学习用圆的知识解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。教学时主要采用合作、探究、交流的方式向学生渗透用转化的方法解决组合图形的周长问题和捆扎物体的周长问题。 学习目标 1.运用圆的周长公式解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。 2.运用渗透转化的方法解决实际问题。 学习重点运用圆的周长公式解决生活中的实际问题。 学习难点把圆的周长的计算公式与实际问题很好的连接在一起，解决要求的实际问题。 教具准备教具准备：PPT课件、圆规学具准备：圆规、刻度尺 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、复习引入（7分钟）1. 正方形的周长是( )cm。 圆的周长是( )cm。 2. 其中一个圆的周长是( )cm。 长方形的周长是( )cm。 利用圆的周长公式，学生独立思考填 空，小组交流，全班订正。 1.计算下面圆形的周长。 C＝3.14×8＝25.12（cm） C＝2×3.14×3＝18.84 （cm）
（一）用转化的方法解决组合图形的周长问题。 1.出示题目：已知AB＝120m，BC＝60m（如下图），从A到C有2条不同的路线可走，请你判断哪条路线更短。 2.教师引导探究：要判断哪条路线更短，实质就是把直径为AC的半圆弧的长度与直径分别为AB、BC的半圆弧的长度的和进行比较。 3.全班交流解答方案。 4.教师引导总结用转化的方法解决组合图形的周长问题。 （二）用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。 1.出示题目：直径均为1dm的4根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。求金属带的长度。 2.教师引导探究。 3.教师小结：用转化的方法解决捆扎物体的周长问题，可以把求金属带的长度转化成求一个圆的周长加上4条直径的长度和。
第2课时圆的周长（2） ?教学内容 教科书P65～66“练习十四”中第1~11*题。 ?教学目标 1.通过练习，巩固对圆的周长公式的理解和掌握，能熟练地运用圆的周长公式解决问题。 2.进一步培养学生的分析推理能力。 3.培养学生仔细观察、变换和转化的能力。 ?教学重点 灵活应用圆的周长公式解决问题。 ?教学难点 根据实际情况灵活运用公式解决问题。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、基础练习 1.课件出示习题。 指名学生口答，并说明理由。 2.课件展示教科书P66“练习十四”第7题。 师：为了减少计算量，需要用到圆周率的时候，我们可以用π代替具体的数，直接算出多少个π就可以了。 学生在教科书上填一填，再汇报交流，课件呈现完整结果。 【设计意图】将圆、半圆与正方形、长方形组合在一起，让学生寻找它们之间的联系，培养学生的读图能力和推理能力。 3.课件展示教科书P65“练习十四”第1题。 教师指名学生口答，全班汇报交流。 二、重点练习 1.周长公式的变换。 师：前面我们运用圆的周长公式计算出了圆的周长。如果已知圆的周长要求圆的直径或半径又该怎么求呢？［板书课题：圆的周长（2）］ 学生思考后，交流想法。根据学生的交流，教师板书。【教学提示】 此题学生算出来了准确得数或用π表示得数都行。
板书：圆的周长=直径×圆周率 2.灵活运用圆的周长公式解决问题。 （1）课件展示教科书P65“练习十四”第3题。学生自主解答。 师：你是怎样解答的？怎样想的？ 结合学生的汇报，课件呈现完整答案。 （2）课件展示教科书P66“练习十四”第9题。 师：要求需要多少米木条，实际上是求什么？ 【学情预设】学生会说实际上是求这个组合图形的周长，对于图形中间的这根木条学生可能争议比较大，因为根据周长的意义，这个图形的周长不包括中间的这根木条的长度，但是装饰时有这根木条，所以要引导学生结合实际情况灵活解答。 师生探讨交流后，学生自主解答。 【设计意图】本环节的两道题都是运用圆的周长公式解决问题，但是又不是直接套用公式，要根据实际情况灵活处理。使学生通过练习，进一步巩固圆周长公式的运用，同时又培养学生根据实际情况灵活运用圆周长公式的能力。 三、综合练习 1.课件展示教科书P65“练习十四”第5题。 师：请先尝试着独立解答。 （1）学生独立解答。 （2）展示交流。 师：谁能说说自己是怎样解答的吗？ 【学情预设】学生一般都能正确解答。 师：围上3圈是什么意思？每圈需要的铁丝是多长？ 【学情预设】围上3圈是指牛栏周长的3倍，每圈需要的铁丝长度是指牛栏的周长。 师：每隔2米打一根木桩，这里是求什么？是以前我们学习过的什么问题？ 【学情预设】引导学生认识到这个问题是我们以前学习过的“植树问题”。 师：那么这里的“距离”是什么？ 【学情预设】学生容易把3圈铁丝的长度当成“距离”，要引导学生理解这里的“距离”是一圈的长度，也就是牛栏的周长。 师：大约需要多少根木桩呢？【教学提示】 此处让学生充分交流，说说“中间这根木条”算或不算的理由。 【教学提示】 学生容易将第一问的结果作为第二问的条件，教师一定要引导学生辨析清楚，不能简单带过。
第2节圆的周长 教学内容：教材第62-64页圆的周长。 教学目标： 1、通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。 2、经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。 3、了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。 教学重难点：引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义。 教具学具准备：直尺、直径分别为5、6、7、8、9、10厘米的圆纸片、绳子、表格。 教学设计： 一、认。（创设情境，揭示课题。） 创设情境，认识圆的周长。 师：李奶奶决定让小明和小刚进行一次跑步比赛。方案是这样的：让小明沿着一个边长为d 米的正方形跑道跑，让小刚沿着一个直径为d米的圆形跑道跑(假设他俩跑的速度一样)；方案一公布，小明就说不公平，同学们，你认为这个方案公平吗？要想判断这个方案是否公平，必须要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的什么？(周长) 师：对，要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的周长，这节课我们就一起来探讨圆的周长的知识。(板书课题：圆的周长) 设计意图：创设生动的教学情境，故事的引入给下面将要学习的内容做了一个情境铺垫，激发了学生的学习兴趣和学习热情，自然而然地引出新知。 二、学。
⊙引导探究，展开新课 1．情境导入，借助教具直观感知，认识圆的周长。 (1)出示教材62页情境图，想一想，要想计算分别需要多长的铁皮，实际上是求什么？(圆的周长) (2)你知道圆的周长指的是什么吗？ 让学生拿出课前准备好的圆片，指出哪一部分是圆的周长？ (3)围成圆周长的是一条什么线？ 明确圆的周长的概念：围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。 2．测量圆的周长。 (1)滚动法。 拿出一元硬币，提问：用什么办法才能知道一个圆的周长呢？(鼓励学生各抒己见，引导学生从多角度考虑)学生把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。 滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。教师强调：用滚动法进行测量时，要注意以下三点：①要做好标记；②不能滑动，要滚动；③要滚动一周，不能多，也不能少。小结：对于较短的圆形物体的周长，我们可以用滚动法测出圆的周长。 (2)绕绳法。 课件出示：一个圆形水池，提问：要测量这个水池的周长用滚动法可以吗？那你们想出了什么好办法呢？(学生提出可以用绕绳法测量) 绕绳法：用一根绳子绕圆形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出绳子的长度，即可得出圆形水池的周长。提醒学生用绕绳法测量时，要注意以下两点：①一定要将绳子拉直再测量； ②绳子是无弹性的。 (3)是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢？
圆的周长(二) ◆您现在正在阅读的圆的周长(二)文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!圆的周长(二)教学目标1．使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。 2．通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。 3．通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。 教学重点和难点 推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。 教学过程设计 (一)复习准备 上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？ (二)学习新课 我们这节课就来研究圆的周长。(板书：圆的周长) 我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？ 两人互相指指圆的周长在哪儿？ 谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。 谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？ 老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎
么才能知道这个边框长多少厘米呢？ 老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应该编多大？ 哪个小组愿意帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些 圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。 请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。 (学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。) 请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。 同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。(板书：绕、滚) (师出示黑板上画的圆)谁能用这两种方法来测量这个圆的 周长。 看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。 想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？ 长方形的周长和谁有关系？有什么关系？ 正方形的周长和谁有关系？有什么关系？ 圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请
《圆的周长》教学设计第二课时 田坎小学：何德琴 教学目标 1.使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。 2.通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。 3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。 教学重点和难点 推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。 教学过程设计 （一）复习准备 上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？ （二）学习新课 我们这节课就来研究圆的周长。（板书：圆的周长） 我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？ 两人互相指指圆的周长在哪儿？ 谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。 谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？ 老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？ 老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应该编多大？ 哪个小组愿意帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。 请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。 （学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。） 请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。 同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。（板书：绕、滚） （师出示黑板上画的圆）谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。 看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。 想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？
《圆的周长计算公式》教学设计 苏教版五年级数学下册第九单元教学目标 1、使学生理解圆周率的含义，在体验圆周率的形成过程中让学生发现和运用求圆周长的教师方法。 2,、通过引导学生探究圆周率的形成过程，培养学生动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。 教学重点 推导圆周长的教师方法。 教学难点 学生以合作实践、讨论交流的方法探究圆周率的含义。 教学过程 一、导入新课 （1）谈话导入，并指名说说怎样测量圆的直径。（学生拿出自己准备好的圆形物体，根据已有的知识经验，独立测量圆的直径）比一比谁测量的最准确。（组织交流） （2）谈话：今天我们一起研究圆的周长。（板书课题） 【设计意图】让学生练习比较精确地测量直径，时为接下来比较精确地测量圆的周长做必要的准备。 二、自主探究 1、出示圆形铁环（学生交流，指出圆的周长。动手尝试测量铁丝的长）。引导学生概括圆周长的含义，并指名介绍测量方法。 2、出示一元硬币，你能测量这枚硬币的周长吗？学生动手测
量。（合作交流测量方法） 引导学生思考回答：用绕线法和滚圆法测量它们的周长。 谈话：回忆一下，我们以前是怎样求长方形、正方形的周长的？引导：用绕线法和滚圆法测量圆的周长比较麻烦，测量的结果也不够准确，我们应该寻找更简便的计算圆周长的方法。那么圆的周长与它的什么有关系呢？ 追问：圆的周长与它的直径之间可能有怎样的关系呢？还需要我们进一步的研究和验证。 3、研究验证 出示活动要求：（1）每个同学选择一个圆形物体，分别测量它的直径和周长，并计算圆的周长除以直径的商。（2）把你们小组测量和计算的结果整理在下面的表格里。（教材99页的表格） 思考回答：通过对实验结果的分析，你有什么发现？ 小结：圆的周长总是直径的3倍多一些，而且这个倍数是一个固定的不变的数，我们把圆的周长除以直径的商称为圆周率。一般情况下，用字母π表示圆周率。它是一个无限不循环的小数，它的值等于 3.141592653……为了计算方便我们取它的近似值 3.14。 4、推导公式 提问：根据圆周率的意义，怎样求圆的周长？（板书：圆的周长=圆周率×直径） 追问：如果用C表示圆的周长，怎样用字母表示圆周长的计算公
编号：76854125658544289374459234 学校：麻阳市青水河镇刚强学校* 教师：国敏* 班级：云云伍班* 第2课时圆的周长（2）课题圆的周长（2）课型新授课 设计说明 在学生认识了圆的周长的意义、圆周率的意义，掌握了圆的周长与直径的关系、圆的周长计算公式的基础上，学习用圆的知识解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。教学时主要采用合作、探究、交流的方式向学生渗透用转化的方法解决组合图形的周长问题和捆扎物体的周长问题。 学习目标 1.运用圆的周长公式解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。 2.运用渗透转化的方法解决实际问题。 学习重点运用圆的周长公式解决生活中的实际问题。 学习难点把圆的周长的计算公式与实际问题很好的连接在一起，解决要求的实际问题。 教具准备教具准备：PPT课件、圆规学具准备：圆规、刻度尺 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、复习引入（7分钟）1. 正方形的周长是( )cm。 圆的周长是( )cm。 2. 其中一个圆的周长是( )cm。 长方形的周长是( )cm。 利用圆的周长公式，学生独立思考填 空，小组交流，全班订正。 1.计算下面圆形的周长。 C＝3.14×8＝25.12（cm） C＝2×3.14×3＝18.84 （cm）
（一）用转化的方法解决组合图形的周长问题。 1.出示题目：已知AB＝120m，BC＝60m（如下图），从A到C有2条不同的路线可走，请你判断哪条路线更短。 2.教师引导探究：要判断哪条路线更短，实质就是把直径为AC的半圆弧的长度与直径分别为AB、BC的半圆弧的长度的和进行比较。 3.全班交流解答方案。 4.教师引导总结用转化的方法解决组合图形的周长问题。 （二）用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。 1.出示题目：直径均为1dm的4根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。求金属带的长度。 2.教师引导探究。 3.教师小结：用转化的方法解决捆扎物体的周长问题，可以把求金属带的长度转化成求一个圆的周长加上4条直径的长度和。
圆的周长(二) 教学目标 1.使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。 2.通过对圆周率值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。 3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。 教学重点和难点 推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。 教学过程设计 （一）复习准备 上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？ （二）学习新课 我们这节课就来研究圆的周长。（板书：圆的周长） 我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？ 两人互相指指圆的周长在哪儿？ 谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。 谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？ 老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？ 老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子
套，怎么才能知道套口应该编多大？ 哪个小组愿意帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。 请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。 （学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。） 请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。 同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。（板书：绕、滚）（师出示黑板上画的圆）谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。 看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。 想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？ 长方形的周长和谁有关系？有什么关系？ 正方形的周长和谁有关系？有什么关系？ 圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。 （用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。） 我们得出了圆的周长和直径有关系。
第6课时 圆的周长(2) 不夯实基础，难建成高楼。 1. 填一填。 (1)围成圆的曲线的长叫做圆的( )。 (2)一个圆形的水池，直径是5 m ，它的周长是( )m 。 (3)如果π保留两位，那么2π＝( ) 5π＝( ) 8π＝( ) (4)圆是( )图形，任何一条( )所在的直线都是它的对称轴。 (5)一个圆的直径扩大为原来的2倍，它的周长( )。 2. 选一选。 (1)两个圆的周长不同，是因为( )不同。 A. 圆心的位置 B. 圆周率 C. 直径长度 D. 圆周长 (2)一个圆的直径是3 cm ，它的周长是( )。 A. 9.42 cm B. 18.84 cm C. 1.5 cm D. 1.57 cm (3)用圆规画圆时，若两脚之间的距离为2 cm ，则所画圆的周长是( )。 A. 12.56 cm B. 25.12 cm C. 6.28 cm D.3.14 cm (4)一个圆的周长是6.28 cm ，它的直径是( )。 A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 3.14 cm (5)若大圆周长是小圆周长的4倍，则小圆直径是大圆直径的( )。 A. 4倍 B. 14 C. 8倍 D. 2倍 3. 填写下表。 重点难点，一网打尽。
4. 求下列阴影部分图形的周长。(单位：cm) 5. 6. 7. 在长5厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是多少？ 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 8. 一个圆形广场的半径是150 m，沿它的边缘每量3 m处栽一棵风景树，可以栽多少棵树？
第6课时 1. (1)周长(2)15.7 (3)6.28 15.7 25.12 (4)轴对称直径(5)扩大为原来的2倍 2. (1)C (2)A (3)A (4)B (5)B 3. 3厘米12厘米7.5分米5分米 6厘米 2.6米10分米14厘米75．36厘米8.164米47.1分米43．96厘米 4. 36.56 cm 50.24 cm 5. 47.1 m 6. 5 dm 7. 12.56 cm 8. 314棵
《部编版》；统编；新人教版 第2课时圆的周长（2）课题圆的周长（2）课型新授课 设计说明 在学生认识了圆的周长的意义、圆周率的意义，掌握了圆的周长与直径的关系、圆的周长计算公式的基础上，学习用圆的知识解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。教学时主要采用合作、探究、交流的方式向学生渗透用转化的方法解决组合图形的周长问题和捆扎物体的周长问题。 学习目标 1.运用圆的周长公式解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。 2.运用渗透转化的方法解决实际问题。 学习重点运用圆的周长公式解决生活中的实际问题。 学习难点把圆的周长的计算公式与实际问题很好的连接在一起，解决要求的实际问题。 教具准备教具准备：PPT课件、圆规学具准备：圆规、刻度尺 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、复习引入（7分钟）1. 正方形的周长是( )cm。 圆的周长是( )cm。 2. 其中一个圆的周长是( )cm。 长方形的周长是( )cm。 利用圆的周长公式，学生独立思考填 空，小组交流，全班订正。 1.计算下面圆形的周长。 C＝3.14×8＝25.12（cm） C＝2×3.14×3＝18.84 （cm）
（一）用转化的方法解决组合图形的周长问题。 1.出示题目：已知AB＝120m，BC＝60m（如下图），从A到C有2条不同的路线可走，请你判断哪条路线更短。 2.教师引导探究：要判断哪条路线更短，实质就是把直径为AC的半圆弧的长度与直径分别为AB、BC的半圆弧的长度的和进行比较。 3.全班交流解答方案。 4.教师引导总结用转化的方法解决组合图形的周长问题。 （二）用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。 1.出示题目：直径均为1dm的4根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。求金属带的长度。 2.教师引导探究。 3.教师小结：用转化的方法解决捆扎物体的周长问题，可以把求金属带的长度转化成求一个圆的周长加上4条直径的长度和。
2、2 圆的周长 教学目标 【知识与技能】 1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理 解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。 2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观 念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。 3、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观 念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。 4、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 【过程与方法】 通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。 【情感态度】 通过引入课题，激发学生的兴趣，培养同学们观察、梳理以及迁移知识的能力。 重要难点 【教学重点】
正确计算圆的周长。 【教学难点】 理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式 【教学关键】 圆周率的意义 【教学准备】 若干圆形物、一副套尺、一根绳子 教学过程 一、温故 复习周长的概念及学过的圆的相关知识。（板书） （封闭图形一周的长度，叫做周长。） 复习正方形、长方形的周长描述及计算方法（公式）。 （例如：正方形的周长就是四条边长的总和；周长=边长×4） 二、创新境，引新知 1、上节课我们学习了圆，那么圆的周长应该怎么算呢？
（1）首先，先看看老师给大家带来的阿凡提的故事，国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。 那么，问题来了，谁会赢呢？ （为什么大家会觉得它会赢呢？他们比赛的到底是什么呢？正方形和圆的周长） （2）拿出圆的图片，现在，同学们来比划一下圆的周长是什么或者说是哪一部分？ 有哪位同学愿意尝试着来描述一下圆的周长呢？ （围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。） （3）现在，我们知道了圆的周长是什么。同学们对它会有什么样的疑惑呢？ 预设：（1）如何测量圆的周长？ （2）圆的周长与什么有关？ （3）圆的周长可以计算出来吗？如果可以，公式是什么？ 【教学说明】 小黑驴和小花驴比赛这个情境的创设是为了突破教材，以学生
圆的周长 一、计算下列各题，并熟记它们的得数。 ∏=3.14 2∏= 3∏= 4∏= 5∏= 6∏= 7∏= 8∏= 9∏= 10∏= 二、填空（基础题）： 1、圆的周长总是直径长度的（）倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（）， 用字母（）表示。 2、用字母表示圆周长的公式是（）或（）。 3、自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（）。 4、要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开（）厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开（）厘米。 5、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。 6、圆的直径扩大3倍，周长就（）倍，圆的周长缩小4倍，半径就（）。 7、在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中花一个最大的圆，这个圆的半径式（）厘米。 8、把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是（）。列式： 9、用铁丝把2根横截面直径都是20厘米的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长5厘米，那么捆一周至少需要（）厘米的铁丝。 10、用圆规画直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米． 11、圆是（）图形，它有（）对称轴． 12、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴．半圆有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。 13、一个圆的周长是同圆直径的（）倍． 14、有一圆形鱼池的半径是10米，绕其周围走一圈，要走（）米。 15、挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米。 16、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。 17、两端都在圆上的线段，（）最长。 18、圆的半径是7厘米，它的周长是（）厘米， 19、圆的直径是13米，它的周长是（）米。 20、圆的周长是75.36分米，它的半径是（）分米。 21、底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。 22、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。 23、圆周率表示（） 24、已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）。 25、圆的周长总是直径长度的（）倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。 26、用字母表示圆周长的公式是（）或（）。 27、自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（）。 28、要画半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开（）厘米；要画周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开（）厘米。 29、、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。 30、直径扩大3倍，周长（）倍，圆的周长缩小4倍，半径就（）。 31、长5厘米，宽3厘米长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）厘米。 32、把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是（）。列式： 33、用铁丝把2根横截面直径都是20厘米的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长5厘米，那么捆一周至少需要（）厘米的铁丝。 34、圆的周长总是直径长度的（）倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）。