微弱信号相关检测 前言 随着现代科学研究和技术的发展，人们越来越需要从强噪声中检测出有用的微弱信号，于是逐渐形成了微弱信号检测这门新兴的科学技术学科，其应用范围遍及光学、电学、磁学、声学、力学、医学、材料等领域。微弱信号检测技术是利用电子学、信息论、计算机及物理学的方法，分析噪声产生的原电子学、信息论、计算机及物理学的方法，分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特点与相关性，检测被噪声淹没的微弱有用信号，或用一些新技术和新方法来提高检测系统输出信号的信噪比，从而提取有用信号。微弱信号检测所针对的检测对象，是用常规和传统方法不能检测到的微弱量。对它的研究是发展高新技术，探索及发现新的自然规则的重要手段，对推动相关领域的发展具有重要的应用价值。 目前，微弱信号检测的原理、方法和设备已经成为很多领域中进行现代科学技术研究不可缺少的手段。显然，对微弱信号检测理论的研究，探索新的微弱信号检测方法，研制新的微弱信号检测设备是目前检测技术领域的一大热点。 1.概述 微弱信号是测量技术中的一个综合性技术分支，它利用电子学，信息论和物理论的方法，分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特征和相关性，检测并恢复被背景噪声所掩盖的微弱信号，微弱信号的检测重点是如何从强噪声中提取有用信号，探测运用新技术和新方法来提高检测系统中的信噪比。 在检测淹没在背景噪声中的微弱信号时，必须对信号进行放大，然而由于微弱信号本身的涨落，背景和放大器噪声的影响，测量灵敏度会受到限制。因此，微弱信号的检测有以下三个特点：（1）需要噪声系数尽量小的前置放大器，并根据源阻抗与工作频率设计最佳匹配（2）需要研制适合微弱信号检测原理并能满
全变分信号去噪的最佳参数选择方法 摘要：基于现有的全变分信号去噪过程中依靠经验选择参数使得去噪效果精确度低的问题，本文提出一种新颖的全变分信号去噪的最佳参数选择方法，将粒子群优化算法（PSO，Particle Swarm Optimization）运用其中，首先研究了全变分 图像去噪模型，介绍标准PSO算法过程，结合粒子群优法来选择最佳参数，分析了粒子群优法选择参数的过程，实验结果显示了本文所提出的参数选择方法有效性和可靠性。 关键词：全变分；信号去噪；粒子群优化算法 DOI：10.16640/https://www.doczj.com/doc/1312282721.html,ki.37-1222/t.2016.12.127 0 引言 在图像获取或传输的过程中，由于受到各种因素的影响，图像不可避免地受到了噪声的污染，给后续图像处理过程带来了极大的困难。因此图像去噪是图像处理中一个重要环节，图像的噪声去除和细节保护是一对矛盾关系，图像的低通滤波在去除噪声的同时，产生图像边缘的模糊，而人对图像的高频成分是敏感的。近年来，全变分法的图像降噪技术得到了应用，我们在运用全变分模型来去噪时候会用到很多参数。而在以前的研究中，在选取这些参数的最佳数值时，通常是依赖经验来选取的。也就是依靠经验在某个数值范围中选取
适当参数值，然后去尝试处理图像。参数少的话，其组合还可以罗列。而如果参数多的话，这显然是不太方便的。运用PSO来选取最佳参数正是基于这样的背景下提出的。 1 研究现状 1992年，Rudin、Osher和Fatemi提出了一种基于全变 分（TV，Total Variation ）模型的去噪方法[1]。该方法实质 上就是各向异性扩散，它能在去噪的同时很好地保持图像的边缘。由于全变分方法引入偏微分方程的各向异性扩散方程用于图像去噪，在平滑噪声的同时，可以使边缘得到保持，较好地解决了恢复图像细节和抑制噪声之间的矛盾[2]。基于偏微分方程的变分模型方法高质量的处理效果已引起国内 外研究学者的广泛重视[3]。近年来又有其他研究者发现全变分模型存在的不足，提出了一种基于平滑核的广义变分模型[4]。实验结果表明，该模型对于高斯噪声污染的图像能取得良好的恢复效果，相比于全变分模型，该模型获得的去噪后的图像具有更好的客观评价指标和细节保护能力，同时还有效避免了阶梯效应[5]。Bing S提出了一种基于范数的广义的TV 去噪模型该模型能克服假边缘的产生，且在去噪的同时 保持了边缘，但该模型的峰值信噪比较低[6]。鉴于上述存在的局限，本文在前人研究变分问题直接解法的基础上，建立求解含一阶导数的变分问题优化模型，构造出了适应度函数，从而使得PSO算法成功应用到变分问题的求解当中。
10．自适应控制 严格地说，实际过程中的控制对象自身及能所处的环境都是十分复杂的，其参数会由于种种外部与内部的原因而发生变化。如，化学反应过程中的参数随环境温度和湿度的变化而变化（外部原因），化学反应速度随催化剂活性的衰减而变慢（内部原因），等等。如果实际控制对象客观存在着较强的不确定，那么，前面所述的一些基于确定性模型参数来设计控制系统的方法是不适用的。 所谓自适应控制是对于系统无法预知的变化，能自动地不断使系统保持所希望的状态。因此，一个自适应控制系统，应能在其运行过程中，通过不断地测取系统的输入、状态、输出或性能参数，逐渐地了解和掌握对象，然后根据所获得的过程信息，按一定的设计方法，作出控制决策去修正控制器的结构，参数或控制作用，以便在某种意义下，使控制效果达到最优或近似更优。目前比较成熟的自适应控制可分为两大类：模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control）和自校正控制（Self-Turning）。 10.1模型参考自适应控制 10.1.1模型参考自适应控制原理 模型参考自适应控制系统的基本结构与图10.1所示： 10.1模型参考自适应控制系统 它由两个环路组成，由控制器和受控对象组成内环，这一部分称之为可调系统，由参考模型和自适应机构组成外环。实际上，该系统是在常规的反馈控制回路上再附加一个参考模型和控制器参数的自动调节回路而形成。
在该系统中，参考模型的输出或状态相当于给定一个动态性能指标，（通常，参考模型是一个响应比较好的模型），目标信号同时加在可调系统与参考模型上，通过比较受控对象与参考模型的输出或状态来得到两者之间的误差信息，按照一定的规律（自适应律）来修正控制器的参数（参数自适应）或产生一个辅助输入信号（信号综合自适应），从而使受控制对象的输出尽可能地跟随参考模型的输出。 在这个系统，当受控制对象由于外界或自身的原因系统的特性发生变化时，将导致受控对象输出与参考模型输出间误差的增大。于是，系统的自适应机构再次发生作用调整控制器的参数，使得受控对象的输出再一次趋近于参考模型的输出（即与理想的希望输出相一致）。这就是参考模型自适应控制的基本工作原理。 模型参考自适应控制设计的核心问题是怎样决定和综合自适应律，有两类方法，一类为参数最优化方法，即利用优化方法寻找一组控制器的最优参数，使与系统有关的某个评价目标，如：J=? t o e 2(t)dt ，达到最小。另一类方法是基于稳 定性理论的方法，其基本思想是保证控制器参数自适应调节过程是稳定的。如基于Lyapunov 稳定性理论的设计方法和基于Popov 超稳定理论的方法。 系统设计举例 以下通过一个设计举例说明参数最优化设计方法的具体应用。 例10.1设一受控系统的开环传递函数为W a (s)=) 1(+s s k ，其中K 可变，要求 用一参考模型自适应控制使系统得到较好的输出。 解：对于该系统，我们选其控制器为PID 控制器，而PID 控制器的参数由自适应机构来调节，参考模型选性能综合指标良好的一个二阶系统： W m (d)= 1 414.11 2 ++s s 自适应津决定的评价函数取 minJ =?t e 2 (t)dt ，e(t)为参考模型输出与对象输出的误差。 由于评价函数不能写成PID 参数的解析函数形式，因此选用单纯形法做为寻优方法。（参见有关优化设计参考文献）。 在上述分析及考虑下，可将系统表示具体结构表示如下图10.2所示。
一种基于交叠组合稀疏全变分图像去噪方法 An image denoising method based on overlapping group sparsity total variation 姓名：林志斌 摘要 全变分（Total Variation, TV）正则项作为一种常用的稀疏变换模型，因其在保持图像边缘信息方面具有明显的优势，已经被应用到图像去噪问题中。然而，它通常会产生阶梯效应。为了克服这个缺点，在本文中，我们引入交叠组合稀疏全变分（Overlapping Group Sparsity Total Variation, OGSTV）代替传统TV变换模型。为了求解该OGSTV去噪模型，我们提出一种基于快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）和Split Bregman算法的快速OGSTV去噪方法。实验结果表明，引入快速傅里叶变换理论后，图像去噪时间明显减少；与其他已有比较好的算法相比，可以获得更好的图像质量，阶梯效应明显改善。 关键词：全变分；图像去噪；快速傅里叶变换；交叠组合稀疏全变分 Abstract The total variation (TV) regularization is always used as a sparse representation and it has been applied to image denoising problem. Although TV model has obvious advantage in preserving image edges, it may introduce some undesired staircase
基于变分法的医学超声图像去噪研究 【摘要】目的：医学超声图像中斑点噪声的存在，降低了图像质量，本文着重讨论医学超声图像的去噪问题。方法：针对超声图像的斑点噪声，本文基于全变分正则化模型，首先对超声图像进行对数变换，将乘性斑点噪声转化为加性噪声，再对对数变换后的图像进行全变分正则化处理，最后通过指数变换重构超声图像。结果：子宫超声图像去噪实验中，将全变分法与常用的中值滤波和小波变换去噪方法进行对比，结果显示全变分法的去噪性能指标明显优于其余方法。结论：采用基于全变分正则化的方法，不仅很大程度上抑制了医学超声图像的斑点噪声，而且保留了清晰的边缘细节信息，具有重要的学术价值和现实意义。 【关键词】超声图像处理；斑点噪声去噪；全变分正则化模型 0 引言 与X光透视、CT、MRI等医学成像方法相比，医学超声成像因非侵入无创伤性、成像速度快、成本低、操作简便等优点，成为目前普遍应用的医学成像技术。超声诊断作为一种理想的无损检查方法，有着广阔的发展前景。据报道，近十年，世界医学超声仪器的数量以15%左右的速度增长
[1]。然而，由于成像机制的限制，超声图像存在固有的斑点噪声，极大地降低了超声图像质量，增加了图像特征分析的难度，影响了疾病诊断的准确度。因此，超声图像中对斑点噪声的抑制具有重要的学术价值和现实意义。 目前，超声图像去噪方法常见的有中值滤波[2]、直方图[3]和小波变换[4]等。基于小波域的去噪方法，以其良好的时频特性，广泛运用于超声图像去噪。该方法主要基于图像中有用信息和噪声之间的频率特性存在差异的假设，进行频域分析去噪。但实际上假设条件并不总是成立，图像中的有用信息部分和噪声往往在频带上存在重迭。基于小波域的去噪方法容易丢失部分高频分量――图像中的细节和边缘等有用信息，限制了图像质量的提高。最近的研究表明，全变分正则化法对稀疏或梯度稀疏图像的重构效果显著，很好地保留了图像的边缘信息。Rudin等人首次将全变分去噪法引入到图像处理中[5]。由于全变分正则化在边缘检测中的巨大应用价值，近几年研究人员提出很多基于全变分的去噪算法[6-7]。针对超声图像的去噪特殊性，本文提出基于全变分正则化的超声图像去噪方法。首先对超声图像进行对数变换，将乘性噪声转化为加性噪声，再对对数变换后的图像进行全变分正则化处理，最后通过指数变换重构超声图像。本方法去除斑点噪声的同时，能够很好地保留图像的边缘信息。 1 变分法原理
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/1312282721.html, 全变分信号去噪的最佳参数选择方法 作者：胡月娇许成哲 来源：《山东工业技术》2016年第12期 摘要：基于现有的全变分信号去噪过程中依靠经验选择参数使得去噪效果精确度低的问题，本文提出一种新颖的全变分信号去噪的最佳参数选择方法，将粒子群优化算法（PSO，Particle Swarm Optimization）运用其中，首先研究了全变分图像去噪模型，介绍标准PSO算法过程，结合粒子群优法来选择最佳参数，分析了粒子群优法选择参数的过程，实验结果显示了本文所提出的参数选择方法有效性和可靠性。 关键词：全变分；信号去噪；粒子群优化算法 DOI：10.16640/https://www.doczj.com/doc/1312282721.html,ki.37-1222/t.2016.12.127 0 引言 在图像获取或传输的过程中，由于受到各种因素的影响，图像不可避免地受到了噪声的污染，给后续图像处理过程带来了极大的困难。因此图像去噪是图像处理中一个重要环节，图像的噪声去除和细节保护是一对矛盾关系，图像的低通滤波在去除噪声的同时，产生图像边缘的模糊，而人对图像的高频成分是敏感的。近年来，全变分法的图像降噪技术得到了应用，我们在运用全变分模型来去噪时候会用到很多参数。而在以前的研究中，在选取这些参数的最佳数值时，通常是依赖经验来选取的。也就是依靠经验在某个数值范围中选取适当参数值，然后去尝试处理图像。参数少的话，其组合还可以罗列。而如果参数多的话，这显然是不太方便的。运用PSO来选取最佳参数正是基于这样的背景下提出的。 1 研究现状 1992年，Rudin、Osher和 Fatemi提出了一种基于全变分（TV，Total Variation ）模型的去噪方法[1]。该方法实质上就是各向异性扩散，它能在去噪的同时很好地保持图像的边缘。 由于全变分方法引入偏微分方程的各向异性扩散方程用于图像去噪，在平滑噪声的同时，可以使边缘得到保持，较好地解决了恢复图像细节和抑制噪声之间的矛盾[2]。基于偏微分方程的 变分模型方法高质量的处理效果已引起国内外研究学者的广泛重视[3]。近年来又有其他研究 者发现全变分模型存在的不足，提出了一种基于平滑核的广义变分模型[4]。实验结果表明， 该模型对于高斯噪声污染的图像能取得良好的恢复效果，相比于全变分模型，该模型获得的去噪后的图像具有更好的客观评价指标和细节保护能力，同时还有效避免了阶梯效应[5]。Bing S 提出了一种基于范数的广义的TV 去噪模型该模型能克服假边缘的产生，且在去噪的同时保持了边缘，但该模型的峰值信噪比较低[6]。鉴于上述存在的局限，本文在前人研究变分问题直 接解法的基础上，建立求解含一阶导数的变分问题优化模型，构造出了适应度函数，从而使得PSO算法成功应用到变分问题的求解当中。
一 原理及方法 模型参考自适应系统，是用理想模型代表过程期望的动态特征，可使被控系统的特征与理想模型相一致。一般模型参考自适应控制系统的结构如图1所示。 图1 一般的模型参考自适应控制系统 其工作原理为，当外界条件发生变化或出现干扰时，被控对象的特征也会产生相应的变化，通过检测出实际系统与理想模型之间的误差，由自适应机构对可调系统的参数进行调整，补偿外界环境或其他干扰对系统的影响，逐步使性能指标达到最小值。 基于这种结构的模型参考自适应控制有很多种方案，其中由麻省理工学院科研人员首先利用局部参数最优化方法设计出世界上第一个真正意义上的自适应控制律，简称为MIT 自适应控制，其结构如图2所示。 图2 MIT 控制结构图 系统中，理想模型Km 为常数，由期望动态特性所得，被控系统中的增益Kp 在外界环境发生变化或有其他干扰出现时可能会受到影响而产生变化，从而使其动态特征发生偏离。而Kp 的变化是不可测量的，但这种特性的变化会体现在广义误差e 上，为了消除或降低由于Kp 的变化造成的影响，在系统中增加一个可调增益Kc ，来补偿Kp 的变化，自适应机构的任务即是依据误差最小指标及时调整Kc ，使得Kc 与Kp 的乘积始终与理想的Km 一致，这里使用的优化方法为最优梯度法，自适应律为： ??+=t m d y e B Kc t Kc 0)0()(τ Yp Ym e +__ + R 参考模型 调节器被控对象 适应机构 可调系统 ———kmq(s) p(s) Kc Kp q(s)-----p(s)适应律 R ym yp e +-
MIT 方法的优点在于理论简单，实施方便，动态过程总偏差小，偏差消除的速率快，而且用模拟元件就可以实现；缺点是不能保证过程的稳定性，换言之，被控对象可能会发散。 二 对象及参考模型 该实验中我们使用的对象为： 1 22) ()()(2 ++= =s s s p s q K s G p p 参考模型为： 1 21) ()()(2 ++= =s s s p s q K s G m m 用局部参数最优化方法设计一个模型参考自适应系统，设可调增益的初值Kc(0)=0.2，给定值r(t)为单位阶跃信号，即r(t)=A ×1(t)。A 取1。 三 自适应过程 将对象及参考模型离散化，采样时间取0.1s ，进而可得对象及参考模型的差分方程分别为： )2(0044.0)1(0047.0)2(8187.0)1(8079.1)(-+-+---=k r k r k y k y k y m )2(0088.0)1(0094.0)2(8187.0)1(8097.1)(-+-+---=k u k u k y k y k y p p p 其中u 为经过可调增益控制器后的信号。编程进行仿真，经大量实验发现，取修正常数B 为0.3，可得较好的动态过度过程，如下图3所示：
第9章 噪声中信号的检测 前一章学习了经典假设检验理论，本章将要运用假设检验理论讨论噪声中信号的检测问题或最佳接收机的设计问题，在这里信号检测的含义是指从含有噪声的观测过程中判断是否有信号存在或区分几种不同的信号；而接收机实际上是对观测过程实施的数学运算。为了设计最佳接收机，首先需要指定设计准则，这可以采用第8章介绍的判决准则，然后相对于选定的准则来设计接收机，在设计通信系统的接收机时，通常采用最小错误概率准则，而对于雷达和声纳系统则采用纽曼-皮尔逊（Neyman-Pearson ）准则。本章只介绍高斯白噪声环境下信号的检测问题，高斯有色噪声以及非高斯噪声环境下的检测问题请读者参看其它相关教材。 9.1 高斯白噪声中确定性信号的检测 考虑一个简单的二元通信系统，系统发送信号)(0t y 或)(1t y ，两个信号是完全已知的，假定接收机的观测时间间隔为(0,T)，由于信道噪声的影响，接收到的信号受到噪声的污染，因此接收机观测到的过程为： 0011:()()() 0:()()() 0H z t y t v t t T H z t y t v t t T =+<<=+<< (9.1.1) 其中噪声)(t v 假定是零均值的高斯白噪声，功率谱密度为2/0N 。现在要设计一种接收机，通过对观测过程)(t z 的处理，对(9.1.1)式的两种假设作出判决。 由假设检验理论可知，最佳接收机的结构由似然比计算器与一个门限比较器组成，然而在第8章，涉及的观测数据都是离散的，因此要运用假设检验理论来解决噪声中信号的检测问题。首先需要将连续的观测过程离散化，然后再计算似然比。 假定噪声)(t v 为一带限噪声，功率谱密度为 0()/2, v G N ω=ω<Ω (9.1.2) 很显然，当Ω→∞时，带限过程趋于白噪声。带限过程的相关函数为 τ ΩτΩ?πΩ=τ) sin(2)(0N R v (9.1.3) 噪声的方差为 π Ω= σ202 N v 当/τ=πΩ时，(/)0v R πΩ=，即(0),(/),(2/),...,v v v πΩπΩ是相互正交的随机变量序列，由于
自动化专业综合设计报告 设计题目： 基于RBFNN的直接模型参考自适应控制所在实验室：matlab仿真实验室 指导教师：杜 学生姓名 班级文自112-2 学号201190 成绩评定：
仿真截图
三角输入 clear all; close all; u_1=0; y_1=0; ym_1=0; x=[0,0,0]'; c=[-3 -2 -1 1 2 3; -3 -2 -1 1 2 3; -3 -2 -1 1 2 3]; b=2*ones(6,1); w=[ 0.8283 0.3887 -0.8872 -0.3668 0.8233 0.8274]; xite=0.45; alfa=0.05; h=[0,0,0,0,0,0]'; c_1=c;c_2=c; b_1=b;b_2=b; w_1=w;w_2=w; ts=0.001; for k=1:1:4000 time(k)=k*ts; r(k)=0.2*sawtooth(2*pi*k*ts,0.5); ym(k)=0.6*ym_1+r(k); y(k)=(-0.1*y_1+u_1)/(1+y_1^2); %Nonlinear plant for j=1:1:6 h(j)=exp(-norm(x-c(:,j))^2/(2*b(j)*b(j))); end u(k)=w'*h; ec(k)=ym(k)-y(k); dyu(k)=sign((y(k)-y_1)/(u(k)-u_1)); d_w=0*w; for j=1:1:6 d_w(j)=xite*ec(k)*h(j)*dyu(k); end w=w_1+d_w+alfa*(w_1-w_2); d_b=0*b; for j=1:1:6 d_b(j)=xite*ec(k)*w(j)*h(j)*(b(j)^-3)*norm(x-c(:,j))^2*dyu(k); end
自适应控制 作业二：模型参考自适应系统(MRAS) 姓名： 学号： Tasks a) Under what circumstances does the model have the property of perfect following? 原系统： y ay bu ? =-+ 参考模型： y a y b u m m m m c ? =-+ 控制信号为：12 u y c θθ-u= 我们总是希望原系统的输出y 能跟参考模型的输出y m 一致，即希望y 与y m 有如下关系式： y y m y y m ?? =???= ?? 那么，将12 u y c θθ-u=代入到y ay bu ? =-+中，再让y y m ? ? =可得： () )1221 y ay bu ay b u y a b y b u c c θθθθ? =-+=-+-=-++（ a y b u y m m m c ? =-+= 若要上式成立，只需要令 /11()/2 2b b b b m m a b a a a b m m θθθθ==??????? +==-???? 所以当选择/1()/2 b b m a a b m θθ=???=-??时，参考模型和原系统的输入输出关系是完全一样的。 b) Design an adaption law using MIT rule so that the error between plant output and model output goes to zero. Draw a block diagram of such MRAS design scheme. Tracking error ： e y y m =- Choose cost function : 2 1()()2J e θθ= Update rule : d J e e dt θδδγγδθδθ =-=- 对于此系统：)21 y a y b u m m m m c y a b y b u c θθ? ??=-+???=-++?（ 可见θ仅与y 有关，与y m 无关。
第九章 模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control ）简称MRAC 介绍另一类比较成功的自适应控制系统，已有较完整的设计理论和丰富的应用成果（驾驶仪、航天、电传动、核反应堆等等）。 §9 —１MRAC 的基本概念 系统包含一个参考模型，模型动态表征了对系统动态性能的理想要求，MRAC 力求使被控系统的动态响应与模型的响应相一致。与STR 不同之处是MRAC 没有明显的辨识部分，而是通过与参考模型的比较，察觉被控对象特性的变化，具有跟踪迅速的突出优点。 设参考模型的方程为 式(9-1-1) 式(9-1-2) 被控系统的方程为 式(9-1-3) 式(9-1-4) 两者动态响应的比较结果称为广义误差,定义输出广义误差为 e = y m – y s 式(9-1-5)； X A X Br y CX m m m m m ? =+= X A B r y CX S S S S S ? =+=
状态广义误差为 ε = X m – X s 式(9-1-6)。 自适应控制的目标是使得某个与广义误差有关的自适应控制性能指标J 达到最小。J 可有不同的定义，例如单输出系统的 式 (9-1-7) 或多输出系统的 式(9-1-8) MRAC 的设计方法目的是得出自适应控制率，即沟通广义误差与被控系统可调参数间关系的算式。有两类设计方法：一类是“局部参数最优化设计方法”，目标是使得性能指标J 达到最优化；另一类是使得自适应控制系统能够确保稳定工作，称之为“稳定性理论的设计方法。 §9 —2 局部参数最优化的设计方法 一、利用梯度法的局部参数最优化的设计方法 这里要用到非线性规划最优化算法中的一种最简单的方法—— J e d t = ?20 ()ττ J e e d T t = ?()()τττ
32 4.1 内容提要及结构 本章首先介绍高斯白噪声统计特性及随机信号的采样定理，然后依次讨论高斯白噪声中二元确知信号检测、多元确知信号检测、二元随机参量信号检测以及多重二元信号的检测。本章内容实际是将信号检测的基本理论具体应用到高斯白噪声信号检测的情况，并且主要讨论的是理想高斯白噪声中信号检测方法及性能分析方法；本章主要讨论一般的似然比检测方法，而不指定哪一个具体准则。 本章内容逻辑结构如图4.1.1所示。 4.2 目的及要求 本章的目的是使学习者从概率分布、相关函数和功率谱密度等方面理解高斯白噪声的特点，熟悉随机信号的采样定理；掌握带限高斯白噪声和理想高斯白噪声中二元确知信号检测方法，尤其掌握理想高斯白噪声中观测信号的似然函数，掌握理想高斯白噪声中二元确知信号检测性能分析方法；掌握理想高斯白噪声中多元确知信号检测方法及性能分析方法；掌握理想高斯白噪声中二元随机参量信号检测方法及性能分析方法；理解和熟悉高斯白噪声中多重二元信号检测的概念及使用条件，掌握高斯白噪声中多重二元确知信号和二元随机参量信号检测方法及性能分析方法。 4.3 学习要点 4.3.1 高斯白噪声 ● 内容提要：本小节从高斯噪声和白噪声两个方面论述高斯白噪声的概念，从概率分布、相关函数和功率谱密度等方面论述高斯白噪声的统计特性，简要讨论低通和带通随机信号采样定理。 ● 关键点：从高斯噪声和白噪声两个方面理解高斯白噪声的概念，从概率分布、相关函数和功率谱密度等方面掌握高斯白噪声的统计特性，熟悉低通和带通随机信号采样定理。 1．噪声 噪声是指与接收的有用信号混杂在一起而引起信号失真的不希望的信号，是一种随机信号或随机过程。 2．高斯白噪声 高斯白噪声是一种幅度分布服从高斯分布，功率谱密度在整个频带内为常数的随机信号或随机过程。高斯白噪声既具有高斯噪声的特性，又具有白噪声的特性。 确知信号 的检测 二元确知信号 的检测 多元确知信号 的检测 带限高斯白噪声中二元 确知信号的检测 理想高斯白噪声中二元 确知信号的检测 二元随机振幅和相位信号的检测 二元随机相位信号的检测
第九章模型参考自适应控制(Model Reference Adaptive Control )简称MRAC 介绍另一类比较成功的自适应控制系统，已有较完整的设计理论和丰富的应用成果(驾驶仪、航天、电传动、核反应堆等等) 。 § 9—1 MRAC的基本概念 系统包含一个参考模型，模型动态表征了对系统动态性能的理 想要求，MRAC力求使被控系统的动态响应与模型的响应相一致。 与STR不同之处是MRAC没有明显的辨识部分，而是通过与参考模 型的比较，察觉被控对象特性的变化，具有跟踪迅速的突出优点。设参考模型的方程为 * X m~ A m X m Br式(9-1-1) y m = CX m 式(9-1-2) 被控系统的方程为 ■ X s A s B s r式(9-1-3) y s - CX s 式(9-1-4) 两者动态响应的比较结果称为广义误差，定义输出广义误差为 e = y m -y s 式(9-1-5)； 状态广义误差为
:=X m — s 式(9-1-6)。 自适应控制的目标是使得某个与广义误差有关的自适应控制性能指标J达到最小。J可有不同的定义，例如单输出系统的 J —；e2( )d 式(9-1-7) 或多输出系统的 t T J 二e T( )e( )d 式(9-1-8) MRAC的设计方法目的是得出自适应控制率，即沟通广义误差与被控系统可调参数间关系的算式。有两类设计方法：一类是“局部参数最优化设计方法”，目标是使得性能指标J达到最优化；另一类是使得自适应控制系统能够确保稳定工作，称之为“稳定性理论的设计方法。 § 9 —2局部参数最优化的设计方法 一、利用梯度法的局部参数最优化的设计方法 这里要用到非线性规划最优化算法中的一种最简单的方法梯度法(Gradient Method )。 1. 梯度法