实验心理学建立
一、科学背景
约翰内斯·缪勒、赫尔姆霍茨、海林在感官生理心理学方面的重大成果，韦伯、费希那在心理物理学方面用实验法取得的突破性成果，不仅为实验心理学奠定了基础，而且也对冯特进一步建立实验心理学给以重要的启迪、借鉴和推动。有人比喻，科学心理学的产生，哲学是母亲，生理学是父亲，而生物学是媒人。
人差方程、脑机能的研究、神经心理学、感觉心理学、
二、冯特心理学的体系
内容心理学和民族心理学
三、心理学的研究方法
实验内省法，客观测量，反应时和词语联想，心理产品分析法。
四、心理学的任务
1.心理元素的分析
感觉和情感，情感三维说，意志。
2. 经验的结合
心理复合体：由心理元素结合成，由感觉组成的心理复合体称为观念，由感情组成的心理复合体称为情绪，情绪导致意志。
联想的四种形式：融合、同化、合并、相继联想。
统觉：把特定心理内容由意识的范围提升到注意焦点的过程，具有创造性综合的功能。
心理复合的规律：创造性综合原则、心理关系原则、心理对比原则。
德国的其他内容心理学家
一、艾宾浩斯——遗忘曲线
记忆研究
对记忆做了定量研究。
创造了无意义音节来排除旧经验对识记的影响；用完全记忆法和节省法来测量记忆效果；对记忆保持和遗忘规律的发现；记忆保持与诵读次数的关系；重复学习和分配学习的规律；对联想开展了实验研究。
创造了填充测验。
对社会心理学也有论述
二、格奥尔格·缪勒
研究内容
对费希纳心理物理学的理论和方法做了修订与补充。
对记忆的实验研究：整体学习比部分学习效果更好；提出了印象法；指出决心和心向对记忆的效果有很大影响；与舒曼一起发明了记忆鼓。
关于颜色视觉的研究。
用复合说对抗完形心理学的理论
三、缪勒的学生
舒曼——与缪勒一起发明了记忆鼓；视觉的空间知觉；用注意解释完形现象。
乔斯特——用无误的联想法得出Jost’s law。
卡茨——用经验来解释色觉的恒常性；提出三种颜色模式。
鲁宾——把视觉结构分为图形和背景，设计了著名的两可图形。
杨施——首先发现遗觉象，并且认为可以把它用来作为研究人格类型的一种方法。
一、布伦塔诺的意动心理学
1.研究对象：
以意动为内容，指意识的活动。内容属物理现象，意动才是心理现象。
三种意动：表象的意动；判断的意动；爱憎的意动。
2. 研究方法
反省法：直接观察、审视和体验自己的意识领域，从呈现在意识领域内的现象中排除那些感性的、偶然的或虚假的东西，从而把握心理活动本质的东西，并用适当的表述将它们描述出来。
观察法，实验法。
二、斯顿夫的机能心理学（支持意动）
1. 研究对象
一切科学的研究对象均为直接经验，分为四种：现象是现象学的研究对象；心理机能如知觉活动、组合活动等是心理学的研究对象；经验之间的各种关系；内在的客观结构。
所谓心理机能指包括着作用、状态、体验的一种名称。一方面包含着认识和情绪的机能，一方面还认为具有从未分化的机能到分化的机能的各种阶段。
机能和现象是不可分的而又各自独立存在于经验中。（心理机能具有整体性）
2. 音乐心理学
和音学说：两个同时发生的音融合是一种整体的关系，是单一性的感觉现象。音融合既与注意、练习无关，也与声音本身无关，是高一级的神经特殊能力，称为特殊协力。
三、形质学派
厄棱费尔、麦农
将意动心理学具体运用到形、形质问题的研究上，其形成依赖于意动，对格式塔心理学有直接的影响。在知觉理论上，是元素主义向格式塔过渡的桥梁
四、二重心理学
1、产生背景
首先和意动心理学与内容心理学的对峙有关。屈尔佩为了解决这种对峙，便主张将意动和内容结合起来；其次，和胡塞尔的影响有直接关系。胡认为，要认识寓于主体意识内的对象，主体必须发挥意动的作用，把意识的内容用括弧划出，进行现象学的还原。
2. 屈尔佩二重心理学的观点
心理学研究的对象有两项：一为内容，一为机能，两者同属心理现象，但有明显的区别：⑴内容和机能在经验中可以分离；⑵内容和机能可以各自独立变化；⑶内容和机能在性质上各不相同：内容稳定，易于实验分析；机能则变动不居，只能用经验反省进行研究；⑷内容和机能都有性质和强度两种属性，但它们彼此间无内在联系；⑸内容和机能各有自己的规律。构造心理学
一、心理学背景
19世纪末至20世纪初冯特内容心理学与布伦塔诺意动心理学对立更加明显，在美国出现构造心理学与机能心理学争论的情况下形成的。构造心理学与机能心理学作为相互对立的名称，是铁钦纳于1898年在《构造心理学的基本公设》一文中利用詹姆斯的用语而提出来的。主张实验心理学应以分析心理的构造或结构为主要目的。他认为机能心理学虽然有用，但是它必须建立在构造心理学的基础上，好比生物科学的生理学要建立在形态学的基础上一样。
二、心理学的研究对象
依赖于经验者的经验。
三、心理学的性质
心理学应该研究心理或意识内容本身，不应该研究其意义或功用。坚持心理学是一门纯科学。机能心理学只是心理学的应用，必须建立在构造心理学的基础之上。
四、心理和生理的关系
心理过程和神经过程完全对应，但两者不互相干涉。神经过程不是心理过程产生的原因，而是心理过程发生的条件。
五、心理学的方法
采用实验内省法：向内的对意识经验的观察。与冯特的区别：在应用范围上推广到高级的心理过程如思维、想象等；在具体应用的过程上，对内省法规定了种种限制；反对冯特那种客观量化测量的方法。
六、心理学的任务
分析和说明心理过程构成的元素以及它们相互结合的方式和规律。
在心理学任务上与冯特的区别：在心理元素的数量上，主张有感觉、意象和感情三种元素；在心理元素的属性上，除性质和强度外，还有持久性、清晰性和广延性；在感情的向度上，认为只有愉快和不愉快两种类别；在注意和统觉上，用注意代替统觉，认为注意是一种心理状态；在心理复合体的构成上，认为知觉和观念是两种不同的复杂经验。知觉的心理元素是感觉，观念的心理元素是意象。
七、对机能心理学的评论
首先，认为机能心理学是新的经验心理学；其次，他认为机能心理学把意识现象和神经系统视为彼此相应的机能系统是困难的；再次，他认为机能心理学是属于目的论心理学范畴；最后，他认为机能心理学只不过是哲学的导言。
贡献
继承和发展了冯特实验心理学的主要思想，为其提供有效的方法和资料。
创建第一个从哲学中分化出来的心理学派。
从负面启发了机能主义、行为主义和完形主义，成为美国心理学发展的一种反作用力量。机能心理学
欧洲：
达尔文进化论对心理学发展的贡献
1.把心理看作是生物进化赋予人的一种技能，强调心理适应环境的作用，从而为机能心理
学的产生奠定了基础。
2.强调从动物到人类心理进化与发展的连续性，从而直接促进了比较心理学和动物心理学
研究的开展。
3.将个体变异作为心理发展的重要方面，从而促进了儿童与发展心理学、心理测量以及个
体差异心理学的研究。
美国
一、科学背景
达尔文的进化论
首先，强调有机体适应生活环境过程中心理的演化及心理的适应机能等问题;
其次，从“人猿同祖论”出发，承认人与动物在心理上具有连续性；
最后，非常重视个体发展的研究，促进了儿童心理学和个别差异心理学的建立。
高尔顿Galton的个别差异研究
开创个别差异心理学；首创智力理论；创造一种数学统计的方法。
二、詹姆斯机能心理学思想
1．心理适应观
主张心理学是一门自然科学，是生物对环境适应的科学。心理是生物进化赋予人对环境适应的一种机能，并与外部世界同步发展和相互作用。意识的功用是指引有机体达到生存所必须的目的。心理学的定义最好界说为关于意识状态的描述和解释。意识状态乃是指感觉、愿望、情绪、认识、推理、决心、意志，以及诸如此类的事件…包括关于它们的原因、条件和直接后果的研究。
2. 意识流说
意识不是割裂的片段和静止的状态，而是整体的经验和川流不息的历程。具有五个特点：意识是属于私人的；意识是常变的；意识是连续不断的；意识有它自身以外的对象，而意识又具有对这些对象认识的功能；意识是有选择性的。
3. 研究方法
内省法、实验法、比较法。
4.
本能论——本能是一种趋向一定目的的、自动的、不学自会的动作能力或冲动行为。一切心理起因都归结为本能冲动。
习惯论——本能冲动因重复养成的习惯会发生偏爱，这种偏爱对人类生活和社会存在有积极作用。
5.记忆理论
双重记忆理论；记忆的原因：保持能力是大脑构造的一般特性，除了依赖于个人脑的构造外，还取决于特定的脑神经通路的运用。
6. 情绪理论
神经系统对外部刺激做出某种先天的或反射性的适应，而构成情绪的正是对这些变化的感知。
促进了情绪生理机制的大量研究和行为主义的产生
7. 自我理论
自我分为客体自我与主体自我；客体自我指一切一个人要呼之为我的或我的东西的总和也可叫被动的我，包括：物质的自我，社群的自我，精神的自我；主体自我指一个知晓一切的那个东西，具体就是一个人暂现的当事思想；自我情感、人格恒同之感等。
三、霍尔
1.美国发展心理学的创始人
正常心理的发展是一系列的进化阶段，并以达尔文进化论的观点解释身体的成长和青春期心理与其身体变化之间的关系
2. 是教育心理学的先驱
提出复演论：人类个体自幼稚到成熟的成长历程，正反映人类自原始到现代整个进化阶段的重演。“未成熟期”是一个带有沿着某些方向发展的心理倾向的可塑时期，教育的有效作用就要看是否能充分利用这一可塑性，促进人的心理的正常发展。
3.是精神分析在美国传播的有力支持者。
四、芝加哥的机能主义心理学
1. 杜威对芝加哥机能主义心理学的理论建树
(1)提供了基本概念和理论基础
1896年《心理学中的反射弧概念》是芝加哥学派诞生的标志。反对把心理分析为各个元素，反对把反射弧分析为刺激和反应，认为心理活动是一个连续的整体，反射弧也是一个连续的整合的活动。
(2) 把完整动作的机能确定为心理学的研究对象
心理、意识不是副现象，能使有机体进行适当的活动，而这种活动可使有机体生存和进步。
(3) 认为人的活动与社会是一个整体，心理学不能脱离社会对人进行研究。
我们不能把行为和意识分解为两部分或元素，我们必须根据它们在使有机体适应环境方面的作用来理解它们。
2.安吉尔
明确而系统地提出了机能心理学的主张
（1）认为心理学的研究对象是意识，但不只研究意识内容，主要研究心理操作，即心理过程是如何进行的
（2）认为心理学有两项研究任务：一为描述，二为解释
（3）认为心理学的科学性质是一门自然科学，而且是一门生物科学
（4）认为心理学搜集资料的方法有两种：内省法和客观观察法。
明确地提出机能主义与构造主义的三点区别p186
3.卡尔
（1）把心理活动如记忆、知觉、情感、想象、判断和意志等过程，确定为心理学的研究对象。心理活动的机能在于获得、确定、保持和评估经验，并利用经验来指导行为。这种以心理活动来指导的行为，就是适应性行为。
适应性行为包括三部分：动机性刺激，指机体需要；激发刺激指环境；做出的反应。（2）把心理活动看作是一种心理物理过程。因为它们不仅能被经验到，而且也是肉体有机体的一种反应，即直接同感官、肌肉和神经这样一些构造有关的动作。
(3) 主张心理学要采用多种研究方法：内省法，客观观察法，实验法，活动产品研究法。
五、哥伦比亚的机能主义心理学
他们都没有树立鲜明的机能主义学派的旗帜，有着比较广泛和自由的研究方向，但是他们都有美国机能主义的共同特点，因此也被称为广义的机能主义心理学。
1.卡特尔
（1）关于反应时的研究，通过对不同复杂程度的感知过程进行速度测定发现，刺激越强，反应时间就越短。
（2）关于个别差异和心理测验的研究，个别差异的研究是其他所有研究的中心。反应时、联想、知觉、阅读和等级排列法最后都归结到个别差异上来。首创了等级排列法。
（3）关于心理物理学的研究，用平均误差的大小来代替最小可觉差的大小。
（4）关于知觉和阅读过程的研究，
（5）关于联想的研究，证明控制联想快于自由联想
在测验时只是着重于测定能力及其变异的表现，而不去探究这些个别差异所涉及的意识内容或生理原因，为机能主义过渡到行为主义创造了条件
2.桑代克
（1）首先用实验法取代自然观察来研究动物心理，为动物心理的研究开辟新的道路。认为通过尝试错误偶然获得成功的行为就是动物的学习。
(2) 创建了联结主义心理学
学习是联结的形成与巩固。行为的基本单元是联结，联结有两类：一类是先天的联结，即本能；另一类是习得的联结，即习惯。单纯强调刺激与反应之间的联结，否认在动物联结
形成中观念的作用。
（3）创建教育心理学。
他认为，人性的变化是通过学习进行的，不同个体的学习又是有差异的认为学习就是形成后天习得的联结，与武德沃斯共同研究学习迁移，提出了相同因素说，
为机能主义向行为主义过渡提供重要前提。
3.武德沃斯
（1）把人的全部活动作为心理学的研究对象，包括意识和行为
（2）提出动力心理学，强调动机和内驱力是人与动物行为决定因素的心理学。人的活动包括内驱力和机制。提出新的行为公式：S-O-R。这对以后新行为主义产生明显的影响。
行为主义（第一势力）
背景
1. 自然科学背景
（1）生理学为行为主义提供了自然科学根据。
（2）俄国“生理学之父”谢切诺夫根据新的反射图式提出把心理学改造成为客观科学的纲领。
（3）巴甫洛夫创立了以条件反射为核心思想的高级神经活动学说。
（4）别赫切列夫针对主观心理学提出客观心理学思想。
2. 心理学背景
（1）在进化论思想的影响下动物心理学的发展，形成了限制和否定对动物行为给以主观解释的客观主义研究取向。
（2）机能主义心理学的发展，形成一种只强调心理的适应功能而否定认识机能，贬低意识作用的倾向。
（3）意识心理学的危机。
早期行为主义
1913~1930年为早期行为主义，包括第一代行为主义心理学家华生、梅耶、魏斯、霍尔特、亨特、拉施里等。主张放弃意识改以行为作为心理学的研究对象，抛弃内省改以客观法作为心理学的研究方法。
一、华生的行为主义
1. 心理学的性质和对象
心理学应该成为“一门纯粹客观的自然科学”，而且必须成为一门纯生物学或纯生理学的自然科学。要想使心理学成为真正的科学，必须放弃研究主观的心理或意识，把观察到的客观行为作为自己研究的对象。
（1）行为是有机体应付环境的全部活动。
（2）一定的刺激必然引起一定的反应；而一定的反应，也必然来自一定的刺激。刺激指引起有机体行为的外部和内部的变化，反应则是构成行为最基本成分的肌肉收缩和腺体分泌。无论引发行为的原因多么复杂，但最后都可以归结为物理化学性质的变化。
（3）研究心理学的目的就是确定刺激与反应之间联系的规律，以便预测行为和控制行为。（4）比较复杂的刺激称为情境，比较复杂的反应称为动作。反应有四类：外显的遗传反应，内隐的遗传反应，外显的习惯反应，内隐的习惯反应。
（5）神经系统，连中枢在内，只不过在感觉器官与反应器官之间起联络、传导作用而已2. 心理学的研究方法
反对使用内省法主张采用客观法
观察法：无帮助的观察和借助仪器的观察即实验法。
条件反射法：用来获得条件分泌反射的方法和用来获得运动反射的方法。
口头报告法：报告身体组织的变化。
测验法：主张设计和运用不一定需要语言的有明显外部表现的行为测验。
3.主要理论
（1）感觉理论
尽量避免应用“感觉”之类的传统心理学名词，代之以“刺激和反应”等字眼
（2）本能理论
完全否认遗传和本能主张环境决定论和教育万能论
（3）情绪理论
情绪是遗传的
原始情绪模式表现为恐惧、愤怒和亲爱。它们各有其发生的主要情境及其典型表现。
用条件反射研究情绪变化得出结论：人的各种复杂情绪是通过条件作用而逐步形成的；由条件反射形成的情绪反应具有扩散或迁移的作用；在适应的条件下，又可形成分化条件情绪反应，不良的条件情绪反应，可以通过条件反射方法如重新条件作用或接触条件作用加以消除。（4）思维理论
思维也是感觉运动的行为。语言的习惯有两种，一种是内隐的语言习惯，即思维，一种是外显的语言习惯即言语。内隐的语言习惯是由外显的语言习惯逐渐演变而来的。
构成内隐的言语的肌肉运动的组成是很复杂的。
人类除了语言形式的思维之外，还有非语言形式的思维。
（5）人格理论
人格是一切动作的总和，是各种习惯系统的最后产物。但各个习惯系统所占的地位不同，对人格的分类和对个别人的人格的判断，是以占优势的习惯系统为根据的。
人格是可以改变的。因为它是在环境的影响下形成的，所以改变人格的唯一方法就是改变一个人的环境，使之在改变的新环境中不得不去养成新的习惯系统，人格也就得到改造。
二、其他早期行为主义者
1. 梅耶的生理行为主义
认为心理学只有采用与物理学相似的客观方法才能成为一门科学。主张要发现神经活动的规律和模式，来解释意识经验和行为的事实。强调自己是方法论的行为主义，不必去否定心灵、意识的存在。心理学的任务是研究公开的资料。当意识在公开的情况下也能进行科学的研究。
2. 魏斯的社会生物行为主义
(1) 主张心理学必须是像自然科学那样的客观科学，坚决排斥意识和内省法。
(2) 人的行为、意识及人格最后都能分解为物理、化学等要素，还原为质子和电子的运动。这样就不存在那种超物理的意识的或心理的实体，而心理学也就不再以非物理实体的意识为自己的对象，心理学成了物理学的一个分支。
(3) 人的行为是随着有机体的成熟和发展，并在社会影响和人们互动作用下形成的改变着的。但是个体无论受到怎样的影响，其行为都能照旧还原为物理的要素。
3. 霍尔特的非正统的行为主义
（1）坚持心理学应当研究行为，主张神经系统只有传递功能而没有任何加工作用的外周论。（2）行为包括意识。意识是人的特定反应所规定的环境事物，人所意识到的就是事物本身所具有的某个或某些方面。
（3）人的行为模式是通过两条途径发展起来的。基本途径是学习；其次是通过成年时代对童年时代行为模式的保持。学习动机既有来自外部刺激又有内部驱力如饥、渴等。
（4）应该把反应看成是完成某种目标的整体。
4.亨特的人类行为学
（1）心理学应当描述和解释、预测和控制有机体对外在的，主要是社会环境的外显行为。心理学应改为人类行为学，意识应称为刺激与反应。
（2）坚信新实在论的观点，极力否认心物之间的根本差异。
（3）用客观方法研究动物的符号过程,并对动物和儿童做了延迟反应实验。
5. 拉施里的大脑机制论
（1）否认客观事物与主观印象、心理活动与身体活动的区别。行为分为有意识行为和无意识行为两种，它们只有程度上的差异而无质的区别。
（2）通过对白鼠及其他动物脑切除的实验，提出大脑皮层功能活动的两条原则：整体活动原则和等功原则
（3）大脑皮层并不存在具有确定定位点的感觉装置与运动装置之间的联结，因而脑的作用也并非仅仅把内导的感觉神经冲动转换为外导的运动神经冲动。在学习中脑的作用比这复杂和积极得多
6. 麦独孤的策动心理学
（1）主张人类和动物的行为是由内在目的所驱策的，又称目的心理学。
（2）强调行为的目的性，行为有七个标志：活动的自发性；活动的坚持性；活动方向的变异性；情境产生改变，运动即行停止；对出现新情境的准备性；由于反复，行为效果会有所改进；机体反应的整体性。
（3）行为的基本动力归之于本能。本能不是单个或成串的机械反射，是一种遗传的冲动倾向、完整的心理过程，包括感觉受纳、意志行动及介乎这两者之间的情绪等三个层面。情绪是本能的核心。
（4）情操是一种改变本能的方式。情操是几种情绪以某一事物为对象而结合成的一个系统，是情绪的最高的最集中的表现。在各种情操中，自我情操是意志活动的重要因素或决定力量。对弗洛伊德的精神分析、托尔曼的目的行为主义也有一定的影响。
⒈行为主义与机能主义的区别与联系？
⒉阐述从冯特到华生的心理学自然科学化进程？
新行为主义
1930~1960年初为新行为主义neo behaviorism。指托尔曼、赫尔、斯金纳等的行为主义。这些第二代行为主义心理学家不像早期行为主义心理学家那样完全无视有机体的内部过程，开始注意对动机和认知机制的研究。
一、产生背景
（1）逻辑实证主义的影响
心理学的研究对象并不是所谓“内心”世界，而是作为物理事件之一的“经验行为”。（2）操作主义的影响
一切知识都来自经验，经验也就是个人的一系列操作。操作分为两种：一种是物理操作或工具性操作另一种是精神操作或称智力操作
(3)行为主义自身发展的需要, 完全排斥人的意识,在行为主义内部也引起了不满。
二、赫尔的逻辑行为主义
1. 研究对象
以行为本身为研究对象，不必考虑它的本体或产生它的东西、涉及神经心理学。人类的行为是自动的、循环的、能够还原为物理学术语的东西。
2.研究方法
第 一 章 1.1不考 条件部分不考 △雅柯比变换 （随机变量函数的变换 P34） △随机变量之间的“不相关、正交、独立” P51 （各自定义、相关系数定义 相互关系：两个随机变量相互独立必定互不相关，反之不一定成立 正交与不相关、独立没有明显关系 结合高斯情况） △随机变量的特征函数及基本性质 （一维的 P53 n 维的 P58） △ 多维高斯随机变量的概率密度和特征函数的矩阵形式、三点性质 P61 ( )()() () ( ) ()()2 2 1 () 2112 2 22 11 ,,exp 2 2exp ,,exp 22T T x m X X X X X n n X T T jU X X X X X n X M X M f x f x x U U u Q u j m Q u u E e jM U σπσμ---?? --??= = -????? ? ?? ?? ?? ??=-==- ?? ??? ????? ?? C C C u u r u u r u u r u u r u u r u u r L u r u r u u r u r L 另外一些性质： []()20XY XY X Y X C R m m D X E X m ??=-=-≥??
第二章 随机过程的时域分析 1、随机过程的定义 从三个方面来理解①随机过程(),X t ζ是,t ζ两个变量的函数②(),X t ζ是随时间t 变化的随机变量③(),X t ζ可看成无穷多维随机矢量在0,t n ?→→∞的推广 2、什么是随机过程的样本函数？什么是过程的状态？随机过程与随机变量、样本函数之间的关系？ 3、随机过程的概率密度P7 4、特征函数P81。（连续、离散） 一维概率密度、一维特征函数 二元函数 4、随机过程的期望、方差、自相关函数。（连续、离散） 5、严平稳、宽平稳的定义 P83 6、平稳随机过程自相关函数的性质： 0点值，偶函数，周期函数（周期分量），均值 7、自相关系数、相关时间的定义 P88 2 2 2() ()()()()(0)()X X X X X X X X X X C R m R R R R τττρτσ σ--∞= = -∞= 非周期 相关时间用此定义（00()d τρττ∞ =?） 8、两个随机过程之间的“正交”、“不相关”、“独立”。 （P92 同一时刻、不同时刻） 9、两个随机过程联合平稳的要求、性质。P92
第一章随机过程的基本概念与基本类型 一．随机变量及其分布 1．随机变量X，分布函数F(x)P(X x) 离散型随机变量X的概率分布用分布列p k P(X x)分布函数F(x)p k k 连续型随机变量X的概率分布用概率密度f(x)分布函数 x F(x)f(t)dt 2．n维随机变量X(X1,X2,,X n) 其联合分布函数()(1,x,,x n)P(X x,X x,,X n x n,) F x F x 21122 离散型联合分布列连续型联合概率密度 ３．随机变量的数字特征 数学期望：离散型随机变量X E X x k p连续型随机变量X EX xf(x)dx k 方差：2() 2 2 DX E(X EX)EX EX反映随机变量取值的离散程度 协方差（两个随机变量X,Y）：B XY E[(X EX)(Y EY)]E(XY)EX EY 相关系数（两个随机变量X,Y）： B XY XY若0，则称X,Y不相关。 DX DY 独立不相关0 itX ４．特征函数g(t)E(e)离散g(t)e连续g(t)e f x dx itx p itx() k k 重要性质：g(0)1，g(t)1，g(t)g(t)，k i k EX g(0) k ５．常见随机变量的分布列或概率密度、期望、方差 ０－１分布P(X1)p,P(X0)q EX p DX pq 二项分布k k n k P(X k)C n p q EX np DX n p q k 泊松分布P(X k)e EX DX均匀分布略 k!
2正态分布N(a,) 2 (x a) 1 2 f(x)e EX a 2 2 D X2
指数分布f(x) e 0, x1 ,x0 EX x0 DX 1 2 ６．Ｎ维正态随机变量(X1,X,,X n) X的联合概率密度X~N(a,B) 2 f( 11 T1 x1,x,,x)exp{(x a)B(x a)} 2n n1 2 22 (2)|B| a(a1,a2,,a n)，x(x1,x2,,x n)，B(b ij)n n正定协方差阵 二．随机过程的基本概念 １．随机过程的一般定义 设 (,P)是概率空间，T是给定的参数集，若对每个t T，都有一个随机变量X与之对应， 则称随机变量族X(t,e),t T是(,P)上的随机过程。简记为X(t),t T。 含义：随机过程是随机现象的变化过程，用一族随机变量才能刻画出这种随机现象的全部统计规 律性。另一方面，它是某种随机实验的结果，而实验出现的样本函数是随机的。 当 t固定时，X(t,e)是随机变量。当e固定时，X(t,e)时普通函数，称为随机过程的一个样本 函数或轨道。 分类：根据参数集T和状态空间I是否可列，分四类。也可以根据X(t)之间的概率关系分类，如独立增量过程，马尔可夫过程，平稳 过程等 。 ２．随机过程的分布律和数字特征 用有限维分布函数族来刻划随机过程的统计规律性。随机过程X(t),t T的一维分布，二维分布，?，n维分布的全体称为有限维分布函数族。随机过程的有限维分布函数族是随机过程概率特征 的完整描述。在实际中，要知道随机过程的全部有限维分布函数族是不可能的，因此用某些 统计特征 来取代。 （１）均值函数 m X(t)EX(t)表示随机过程X(t),t T在时刻t的平均值。 （２）方差函数2 D X(t)E[X(t)m X(t)]表示随机过程在时刻t对均值的偏离程度。 （３）协方差函数B X (s,t)E[(X( E[X s) (s) m ( s ) ) (t) (s) m X m X (t) (t))] 且有 B(t,t)D(t) X X
过程控制系统知识点总结 ） 一、概论 1、过程控制概念：五大参数。 过程控制的定义：工业中的过程控制是指以温度、压力、流量、液位和成分等工艺参数作为被控变量的自动控制。 2、简单控制系统框图。 控制仪表的定义：接收检测仪表的测量信号，控制生产过程正常进行的仪表。主要包括：控制器、变送器、运算器、执行器等，以及新型控制仪表及装置。 控制仪表的作用：对检测仪表的信号进行运算、处理，发出控制信号，对生产过程进行控制。 3、能将控制流程图（工程图、工程设计图册）转化成控制系统框图。
4、DDZ-Ⅲ型仪表的电压信号制，电流信号制。QDZ-Ⅲ型仪表的信号制。它们之间联用要采用电气转换器。 5、电信号的传输方式，各自特点。 电压传输特点： 1). 某台仪表故障时基本不影响其它仪表； 2). 有公共接地点； 3). 传输过程有电压损耗，故电压信号不适宜远传。 电流信号的特点： 1).某台仪表出故障时，影响其他仪表； 2).无公共地点。若要实现仪表各自的接地点,则应在仪表输入、输出端采取直流隔离措施。 6、变送器有四线制和二线制之分。区别。 1、四线制：电源与信号分别传送，对电流信号的零点及元件的功耗无严格要求。 2、两线制：节省 第一个字母：参数类型 T —— 温 度 （Temperature ） P ——压力（Pressure ） L ——物位（Level ） F ——流量（Flow ） W ——重量（Weight ） 第二个字母：功能符号 T —— 变 送 器 （transmitter ） C —— 控 制 器 （Controller ） I ——指示器（Indicator ） R ——记录仪（Recorder ） A ——报警器（Alarm ） 加热 制燃料
第一章 随机过程得基本概念与基本类型 一.随机变量及其分布 1.随机变量, 分布函数 离散型随机变量得概率分布用分布列 分布函数 连续型随机变量得概率分布用概率密度 分布函数 2.n 维随机变量 其联合分布函数),,,,(),,,()(221121n n n x X x X x X P x x x F x F ≤≤≤== 离散型 联合分布列 连续型 联合概率密度 ３.随机变量得数字特征 数学期望:离散型随机变量 连续型随机变量 方差: 反映随机变量取值得离散程度 协方差(两个随机变量): 相关系数(两个随机变量): 若,则称不相关。 独立不相关 ４.特征函数 离散 连续 重要性质:,,, ５.常见随机变量得分布列或概率密度、期望、方差 ０－１分布 二项分布 泊松分布 均匀分布略 正态分布 指数分布 ６.Ｎ维正态随机变量得联合概率密度 )}()(2 1ex p{||)2(1 ),,,(121221a x B a x B x x x f T n n ---=-π ,,正定协方差阵 二.随机过程得基本概念 １.随机过程得一般定义 设就是概率空间,就是给定得参数集,若对每个,都有一个随机变量与之对应,则称随机变量族就是上得随机过程。简记为。 含义:随机过程就是随机现象得变化过程,用一族随机变量才能刻画出这种随机现象得全部统计规律性。另一方面,它就是某种随机实验得结果,而实验出现得样本函数就是随机得。 当固定时,就是随机变量。当固定时,时普通函数,称为随机过程得一个样本函数或轨道。 分类:根据参数集与状态空间就是否可列,分四类。 也可以根据之间得概率关系分类,如独立增量过程,马尔可夫过程,平稳过程等。 ２.随机过程得分布律与数字特征 用有限维分布函数族来刻划随机过程得统计规律性。随机过程得一维分布,二维分布,…,维分布得全体称为有限维分布函数族。随机过程得有限维分布函数族就是随机过程概率特征得完整描述。在实际中,要知道随机过程得全部有限维分布函数族就是不可能得,因此用某些统计特征来取代。 (１)均值函数 表示随机过程在时刻得平均值。
1.2.1 通信系统的一般模型 1.2.3 数字通信的特点 (1) 抗干扰能力强，且噪声不积累 (2) 传输差错可控 (3) 便于处理、变换、存储，将来自不同信源的信号综合到一起传输 (4) 易于集成，使通信设备微型化，重量轻 (5) 易于加密处理，且保密性好 1.3.1 通信系统的分类 按调制方式分类：基带传输系统和带通（调制）传输系统 。调制传输系统又分为多种 调制，详见书中表1-1。 按信号特征分类：模拟通信系统和数字通信系统 按传输媒介分类：有线通信系统和无线通信系统 3.1.2 随机过程的数字特征 均值（数学期望）： 方差： 相关函数 3.2.1 平稳随机过程的定义 （1）其均值与t 无关，为常数a ； （2）自相关函数只与时间间隔τ 有关。 把同时满足（1）和（2）的过程定义为广义平稳随机过程。 3.2.2 各态历经性 如果平稳过程使下式成立 则称该平稳过程具有各态历经性。 3.2.4 平稳过程的功率谱密度 非周期的功率型确知信号的自相关函数与其功率谱密度是一对傅里叶变换。这种关系对平稳随机过程同样成立，即有 []∫∞∞?=dx t x xf t E ),()(1ξ} {2)]()([)]([t a t E t D ?=ξξ2121212212121),;,()] ()([),(dx dx t t x x f x x t t E t t R ∫∫ ∞∞?∞∞?==ξξ???==)()(τR R a a ∫∫ ∞ ∞?∞∞??==ω ωπτττωωτξωτξd e P R d e R P j j )(21)()()(
3.3.2 重要性质 广义平稳的高斯过程也是严平稳的。 高斯过程经过线性变换后生成的过程仍是高斯过程。 3.3.3 高斯随机变量 （1）f (x )对称于直线 x = a ，即 （2） 3.4 平稳随机过程通过线性系统 输出过程ξo (t )的均值: 输出过程ξo (t )的自相关函数： 输出过程ξo (t )的功率谱密度: 若线性系统的输入是平稳的，则输出也是平稳的。 如果线性系统的输入过程是高斯型的，则系统的输出过程也是高斯型的。 3.5 窄带随机过程 若随机过程ξ(t )的谱密度集中在中心频率f c 附近相对窄的频带范围Δf 内，即满足Δf << f c 的条件，且 f c 远离零频率，则称该ξ(t )为窄带随机过程。 3.7 高斯白噪声和带限白噪声 白噪声n (t ) 定义：功率谱密度在所有频率上均为常数的噪声 － 双边功率谱密度 － 单边功率谱密度 4.1 无线信道 电磁波的分类： 地波：频率 < 2 MHz ；距离：数百或数千千米 天波：频率：2 ~ 30 MHz ；一次反射距离：< 4000 km 视线传播：频率 > 30 MHz ；距离: 4.3.2 编码信道模型 P(0 / 0)和P(1 / 1) － 正确转移概率，P(1/ 0)和P(0 / 1) － 错误转移概率 P (0 / 0) = 1 – P (1 / 0) P (1 / 1) = 1 – P (0 / 1) 2)(0 n f P n =)(+∞<
第一章:预备知识 §1、1 概率空间 随机试验,样本空间记为Ω。 定义1、1 设Ω就是一个集合,F 就是Ω的某些子集组成的集合族。如果 (1)∈ΩF; (2)∈A 若F ,∈Ω=A A \则F; (3)若∈n A F , ，，21=n ,则 ∞=∈1n n A F; 则称F 为-σ代数(Borel 域)。(Ω,F )称为可测空间,F 中的元素称为事件。 由定义易知: . 216\,,)5)4(111F A A A i F A F B A F B A F i i n i i n i i i ∈=∈∈∈∈?∞ === ，，则，，，）若（； 则若（； 定义1、2 设(Ω,F )就是可测空间,P(·)就是定义在F 上的实值函数。如果 ()()()()∑∞ =∞==???? ???=?≠=Ω≤≤∈1121,,,31210,)1(i i i i j i A P A P A A j i A A P A P F A 有 时，当）对两两互不相容事件（； ）（； 任意 则称P 就是()F ,Ω上的概率,(P F ，，Ω)称为概率空间,P(A)为事件A 的概率。 定义1、3 设(P F ，，Ω)就是概率空间,F G ?,如果对任意 G A A A n ∈,,,21 , ,2,1=n 有: (),1 1∏===???? ??n i i n i i A P A P 则称G 为独立事件族。 §1、2 随机变量及其分布 随机变量X ,分布函数)(x F ,n 维随机变量或n 维随机向量,联合分布函 数,{}T t X t ∈,就是独立的。 §1、3随机变量的数字特征 定义1、7 设随机变量X 的分布函数为)(x F ,若?∞ ∞-∞<)(||x dF x ,则称 )(X E ＝?∞ ∞-)(x xdF 为X 的数学期望或均值。上式右边的积分称为Lebesgue-Stieltjes 积分。 方差,()()[]EY Y EX X E B XY --=为X 、Y 的协方差,而 DY DX B XY XY = ρ 为X 、Y 的相关系数。若,0=XY ρ则称X 、Y 不相关。 (Schwarz 不等式)若,,22∞<∞ 过程控制系统考试知识点复习和总结 终极版 第五章复杂控制系统（串级、比值、均匀、分程、选择、前馈、双重控制） 串级控制系统 定义：采用不止一个控制器，而且控制器间相串接，一个控制器的输出作为另一个控制器的设定值的系统。 调节过程： 当燃料气压力或流量波动时，加热炉出口温度还没有变化，因此，主控制器输出不变，燃料气流量控制器因扰动的影响，使燃料气流量测量值变化，按定值控制系统的调节过程，副控制器改变控制阀开度，使燃料气流量稳定。与此同时，燃料气流量的变化也影响加热炉出口温度，使主控制器输出，即副控制器的设定变化，副控制器的设定和测量的同时变化，进一步加速了控制系统克服扰动的调节过程，使主被控变量回复到设定值。 当加热炉出口温度和燃料气流量同时变化时，主控制器经过主环及时调节副控制器的设定，使燃料气流量变化保持炉温恒定，而副控制器一方面接受主控制器的输出信号，同时，根据燃料气流量测量值的变化进行调节，使燃料气流量跟踪设定值变 化，使燃料气流量能根据加热炉出口温度及时调整，最终使加热炉出口温度迅速回复到设定值。 特点： 能迅速克服进入副回路扰动的影响 串级控制系统由于副回路的存在，改进了对象特性，提高了工作频率 串级控制系统的自适应能力 设计： ⑴主、副回路 副回路应尽量包含生产过程中主要的、变化剧烈、频繁和幅度大的扰动，并力求包含尽可能多的扰动。设计副回路应注意工艺上的合理性；应考虑经济性；注意主、副对象时间常数的匹配 ⑵串级控制系统中主、副控制器控制规律 主控制器起定值控制作用，副控制器对主控制器输出起随动控制作用，而对扰动作用起定值控制作用。主被控变量要求无余差，副被控变量却允许在一定范围内变动。主控制器可采用比例、积分两作用或比例、积分、微分三作用控制规律，副控制器单比例作用或比例积分作用控制规律。 ⑶主、副控制器正、反作用的选择 管理学原理知识点整理 第一章管理与管理学 一、管理的概念与性质 1.管理的定义 （1）世界著名管理学家对管理下的定义： 科学管理之父泰罗对管理下的定义：确切知道你要别人去干什么，并使他用最好的方法去干。 诺贝尔经济学奖获得者赫伯特·西蒙对管理学下的定义：管理即制定决策。“现代经营管理之父”亨利·法约尔认为：管理是所有的人类组织都有的一种活动，这种活动由5项要素构成：计划、组织、指挥、协调和控制。 ! 现代管理大师哈罗德·孔茨对管理下的定义：管理是设计并保持一种良好的环境，使人在群体里高效地完成既定目标的过程，他认为管理包括计划、组织、人事、领导和控制5个职能，管理的目标就是创造盈余 斯蒂芬.P.罗宾斯认为，管理就是同别人一起或通过别人使活动完成得更加有效的过程，这个过程包括计划、组织、领导和控制4个职能。 综合以上各种管理的定义，可给出如下定义： 管理是在特定的环境下，运用和整合组织资源，通过计划、组织、领导、控制等来协调组织中的群体行为，达成组织既定目标和责任的动态创造性活动。 2.管理的二重性 管理的自然属性是与生产力的发展相联系的，它反映了社会化大生产要求生产过程中的各个方面能协调一致，有序进行，以提高生产的效率的客观要求。 管理的社会属性是与生产关系、社会制度相联系的，它要代表一定社会制度中的一定阶级的意志，反映一定阶级的利益要求。因此从管理学的社会属性来看，社会主义的管理和资本主义的管理存在着本质的区别。 ！ 3.管理的科学性和艺术性 管理的科学性是管理作为一个活动过程，人们通过一个多世纪的不断研究和探索，已经抽象总结出了一套比较完整的、反映管理过程中客观规律的知识体系。人们一方面利用这些理论和方法来指导自身的管理实践，解决新的管理问题，另一方面又以管理活动的结果来衡量管理过程中所使用的理论和方法是否正确，是否行之有效，从而使管理的科学理论和方法在实践中得到不断的验证、丰富和发展。因此，管理是一门科学，是有规律可循的。 管理不是一门不精确的科学，而且还是一门正在发展的科学。管理科学没有，也不可能为管理者提供解决一切问题的标准答案，他只是探索管理的一般规律，指导人们按照客观规律的要求，从实际出发，创造性地进行管理工作。从这个意义上讲，管理又是一门艺术，即利用系统化的知识——科学，并根据实际情况发挥创造性的艺术。 二、管理的要素、职能、任务和作用 1.管理的要素： 随机过程知识点汇总 第一章 随机过程的基本概念与基本类型 一．随机变量及其分布 1．随机变量X ， 分布函数)()(x X P x F ≤= 离散型随机变量X 的概率分布用分布列 ) (k k x X P p == 分 布函数∑=k p x F )( 连续型随机变量X 的概率分布用概率密度)(x f 分布函数?∞ -=x dt t f x F )()( 2．n 维随机变量) ,,,(2 1 n X X X X Λ= 其联合分布函数) ,,,,(),,,()(2211 2 1 n n n x X x X x X P x x x F x F ≤≤≤==ΛΛ 离散型 联合分布列 连续型 联合概率密度 ３．随机变量的数字特征 数学期望：离散型随机变量X ∑=k k p x EX 连续型随 机变量X ?∞ ∞-=dx x xf EX )( 方差：2 22 )() (EX EX EX X E DX -=-= 反映随机变量取值的 离散程度 协方差（两个随机变量Y X ,）： EY EX XY E EY Y EX X E B XY ?-=--=)()])([( 相关系数（两个随机变量Y X ,）： DY DX B XY XY ?= ρ 若 0=ρ，则称Y X ,不相关。 独立?不相关?0=ρ ４．特征函数)()(itX e E t g = 离散 ∑=k itx p e t g k )( 连续 ?∞ ∞ -=dx x f e t g itx )()( 重要性质：1)0(=g ，1)(≤t g ，)()(t g t g =-，k k k EX i g =)0( ５．常见随机变量的分布列或概率密度、期望、方差 ０－１分布 q X P p X P ====)0(,)1( p EX = pq DX = 二项分布 k n k k n q p C k X P -==)( np EX = npq DX = 泊松分布 ! )(k e k X P k λλ -== λ =EX λ =DX 均匀分布 略 正态分布),(2 σa N 2 22)(21)(σσ πa x e x f -- = a EX = 2 σ=DX 指数分布 ?? ?<≥=-0, 00,)(x x e x f x λλ λ 1 = EX 2 1 λ = DX ６．Ｎ维正态随机变量) ,,,(2 1 n X X X X Λ=的联合概率密度 ),(~B a N X )} ()(2 1 ex p{| |)2(1),,,(12 12 21a x B a x B x x x f T n n ---= -πΛ ) ,,,(21n a a a a Λ=，),,,(2 1 n x x x x Λ=，n n ij b B ?=)(正定协方差阵 二．随机过程的基本概念 １．随机过程的一般定义 设) , (P Ω是概率空间，T 是给定的参数集，若对每 个T t ∈，都有一个随机变量X 与之对应，则称随机变量 管理学基础 知识点总结 组织是指为达到诸多目标或未来预期产出而在一起工作、相互之间协调行动的若干人。 管理(management)就是要既有效率又有效益地对实现组织目标所需的人力资源或其他资源进行计划、组织、领导和控制。 组织绩效(organizational performance)是管理者在利用资源满足顾客需求和实现组织目标的活动中，在效率和效益上所表现出来的水准。组织绩效同效率和效益成正比。 效率(efficiency)指的是在实现一定目标的过程中，资源利用的程度或资源产出水平的高低。效益(effectiveness，也有译作“效果”或“有效性”)是衡量管理者为组织设定并努力要达到的目标的恰当程度，也指组织实现预定目标的程度。管理者所选择的目标是恰当的，并实现了这些目标，组织就是有效益的。效益效率2*2图表见P4 管理的四种智能： 1,、计划是管理者用以识别并选择适当目标和行动方案的过程。管理者计划工作的优略劣决定着组织的效率和效果，也决定了组织的绩效水平。（计划详述见P120计划的重要性…）计划的步骤（1）确定组织的使命和目标（2）制定战略SWOT（3）实施战略和变革组织 2、组织(organizing)是管理者用以建立工作关系结构，从而使组织成员相互影响和协作，由此实现组织目标的过程。组织过程的结果是产生组织结构(organizational structure)，即一个正式的任务系统和汇报关系系统，借助这样的系统可以协调和激励组织成员共同去实现组织目标。 3、领导领导要达成的效果是使组织成员具有高度的工作热情，对组织高度忠诚 4、控制在控制(controlling)过程中，管理者要评价组织实现目标的情况，以及为保持和提高绩效水平所采取的行动。控制过程的结果是要提高准确衡量和监控组织效率与效益的能力。 管理类型 第一章随机过程 的基本概念与基本类型 一．随机变量及其分布 X ，分布函数 F (x) P(X x) 1．随机变量 离散型随机变量 X 的概率分布用分布列 p P(X x k ) F(x) p k f (t)dt 分布函数 k x X 的概率分布用概率密度 f (x) F(x) 分布函数 连续型随机变量 2．n 维随机变量 X (X ,X , , X ) 1 2 n F(x) F(x ,x , ,x ) P(X x , X 2 x , , X n x n ,) 其联合分布函数 1 2 n 1 1 2 离散型 联合分布列 连续型联合概率密度 ３．随机变量 的数字特征 数学期望：离散型随机变量 X EX x p k k X EX xf (x)dx 连续型随机变量 2 DX E(X EX) 2 EX (EX) 2 方差： 反映随机变量取值 的离散程度 协方差（两个随机变量 X ,Y ）： B E[( X EX)(Y EY)] E(XY) EX EY XY B XY 相关系数（两个随机变量 X,Y ）： 0，则称 X ,Y 不相关。 若 XY DX DY 独立 不相关 itX g(t) E(e ) itx e p k 连续 g(t) k e itx f (x)dx ４．特征函数 离散 g(t) 重要性质： g(0) 1， g(t) 1 g( t) g(t) ， ， g (0) i EX k k k ５．常见随机变量 的分布列或概率密度、期望、方差 ０－１分布 二项分布 P( X 1) p,P( X 0) q EX p DX pq P(X k) C p q n k k k EX np DX n p q n k 泊松分布 P( X k) e k! EX DX 均匀分布略 ( x a)2 1 2 N(a, ) f (x) 2 2 2 EX a 正态分布 e DX 2 气动控制：仪表信号的传输标准：0.02-0.1Mpa 电动控制：DDZ-2信号的传输标准：0-10mADC DDZ-3信号的传输标准：4-20mADC 计算机控制:DCS、PLC（模拟量4-20mA、1-5V） FCS（标准协议） 稳定性指标：衰减比（衰减率） 准确性指标：残余偏差，最大动态偏差，超调量 快速性指标：调节时间（振荡频率） 第一章 1、被控对象：即被控制的生产设备或装置 被控变量－被控对象需控制的变量 2、执行器：直接用于控制操纵变量变化。执行器接收到控制器的输出信号，通过改变执行器节流件的流通面积来改变操纵变量。常用的是控制阀。 3、控制器（调节器）：按一定控制规律进行运算，将结果输出至执行器。 4、测量变送器：用于检测被控量，并将检测到的信号转换为标准信号输出。 稳态：系统不受外来干扰，同时设定值保持不变，因而被调量也不会随时间变化，整个系统处于稳定平衡的工况 动态：系统受外来干扰或设定值改变后，被控量随时间变化，系统处于未平衡状态。 过度过程：从一个稳态到达另一个稳态的过程。 过渡过程的形式：非周期过程（单调发散和单调衰减）；振荡过程（发散、等幅振荡、衰减振荡） 评价控制系统的性能指标：稳定性、准确性、快速性 稳定性：稳定性是指系统受到外来作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力。 准确性：理想情况下，当过渡过程结束后，被控变量达到的稳态值（即平衡状态）应与设定值一致。 快速性：快速性是通过动态过程持续时间的长短来表征的。 多数工业过程的特性可分为下列四种类型：自衡的非振荡过程；无自衡的非振荡过程；有自衡的振荡过程具有反向特性的过程 放大系数K对系统的影响：控制通道（放大系数越大，控制作用对扰动的补偿能力强，有利于克服扰动的影响，余差就越小）。扰动通道（当扰动频繁出现且幅度较大时，放大系数大，被控变量的波动就会很大，使得最大偏差增大；） 滞后时间τ对系统的影响：控制通道（滞后时间越大，控制质量越差）扰动通道（扰动通道中存在容量滞后，可使阶跃扰动的影响趋于缓和，对控制系统是有利的） 工业过程动态特性的特点 （1）对象的动态特性是不振荡的 （2）对象动态特性有迟延。迟延包括容积迟延、传输迟延。 （3）被控对象本身是稳定的或中性稳定的 （4）被控对象往往具有非线性特性 第一章： 考试范围1.3,1.4 1、计算指数分布的矩母函数. 2、计算标准正态分布)1,0(~N X 的矩母函数. 3、计算标准正态分布)1,0(~N X 的特征函数. 第二章： 1. 随机过程的均值函数、协方差函数与自相关函数 2. 宽平稳过程、均值遍历性的定义及定理 3. 独立增量过程、平稳增量过程，独立增量是平稳增量的充要条件 1、设随机过程()Z t X Yt =+，t -∞<<∞.若已知二维随机变量(,)X Y 的协方差矩阵为2122σρρσ?????? ，求()Z t 的协方差函数. 2、设有随机过程{(),}X t t T ∈和常数a ，()()()Y t X t a X t =+-，t T ∈，计算()Y t 的自相关函数（用(,)X R s t 表示）. 3、设12()cos sin X t Z t Z t λλ=+，其中212,~(0,)Z Z N σ是独立同分布的随机变量，λ为实数，证明()X t 是宽平稳过程. 4、设有随机过程()sin cos Z t X t Y t =+，其中X 和Y 是相互独立的随机变量，它们都分别以0.5和0.5的概率取值-1和1，证明()Z t 是宽平稳过程. 第三章： 1. 泊松过程的定义（定义3.1.2）及相关概率计算 2. 与泊松过程相联系的若干分布及其概率计算 3. 复合泊松过程和条件泊松过程的定义 1、设{(),0}N t t ≥是参数3λ=的Poisson 过程，计算： (1). {(1)3}P N ≤； (2). {(1)1,(3)3}P N N ==； (3). {(1)2(1)1}P N N ≥≥. 2、某商场为调查顾客到来的客源情况，考察了男女顾客来商场的人数. 假设男女顾客来商场的人数分别独立地服从每分钟2人与每分钟3人的泊松过程. (1)．试求到某时刻t 时到达商场的总人数的分布； 检测的基本方法：(1)接触式与非接触式;(2)直接、间接与组合测量；(3)偏差式、零位式与微差式测量。 检测仪表的组成：传感器，变送器，显示仪表，传输通道 绝对误差Δ：被测量的测量值(xi)与真值(x0)之差。即Δ=xi- x0 系统误差、随机误差和粗大误差 温标三要素：温度计、固定点和内插方程 温标不是温度标准，而是温度标尺的简称 测温方法及分类：(1)接触式：测温元件与被测对象接触，依靠传热和对流进行热交换。(2)非接触式：测温元件不与被测对象接触，而是通过热辐射进行热交换，或测温元件接收被测对象的部分热辐射能，由热辐射能大小推出被测对象的温度。 热电偶测温原理两种不同的导体或半导体材料A和B组成闭合回路，如果两个结合点处的温度不相等，则回路中就会有电流产生，这种现象叫做热电效应。 热电势由两部分组成：温差电势和接触电势。 热电动势(1)只有用两种不同性质的材料才能组成热电偶，且两端温度必须不同；(2)热电势的大小，只与组成热电偶的材料和材料两端连接点处的温度有关，与热电偶丝的大小尺寸及沿程温度分布无关。 热电偶的基本定律(一)均质材料定律(二)中间导体定律(三)中间温度定律(四)参考电极定律 热电偶结构：热电极、绝缘套管、保护管和接线盒S、R、B三种热电偶均由铂和铂铑合金制成，称贵金属热电偶。K、N、T、E、J五种热电偶，是由镍、铬、硅、铜、铝、锰、镁、钴等金属的合金制成，称为廉价金属热电偶 热电偶的冷端补偿：冰点法，计算法，冷端补偿器法，补偿导线法可将热电偶的参比端移到离被测介质较远且温度比较稳定场合 补偿原理：不平衡电动势Uba补偿(抵消)热电偶因冷端温度波动引起的误差。 压力检测方法：(1) 弹性力平衡法(2) 重力平衡方法(3) 机械力平衡方法(4)物性测量方法 弹性元件：弹簧管，弹性膜片，波纹管 霍尔压力传感器：属于位移式压力(差压)传感器。它是利用霍尔效应，把压力作用所产生的弹性元件的位移转变成电势信号，实现压力信号的远传。 压电式传感器：是一种典型的发电型传感器。它以某些电介质的压电效应为基础，将被测量转换成电荷和电压，完成由非电量到电量的转换过程。 压电效应：压电材料在沿一定方向受到压力或拉力作用时，其内部产生极化现象，并在其表面上产生电荷；而且在去掉外力后，它们又重新恢复到原来的不带电状态，这种现象称之为压电效应。 热电偶式真空计：利用发热丝周围气体的导热率与气体的稀薄程度(真空度)间的关系。 流量计类型：速度式流量计，容积式流量计节流装置测量原理：当流体连续流过节流孔时，在节流件前后由于压头转换而产生压差。对于不可压缩流体例如水，节流前后流体的密度保持不变。 Q=αA d√(2△p/ρ) 标准节流装置：标准孔板、标准喷嘴与标准文丘里管 阿牛巴是一种均速流量探头，配以差压变送器和流量积算器而组成阿牛巴流量计，也属于差压式流量测量仪表，用来测量一般气体、液体和蒸汽的流量 电磁流量计原理：被测流体垂直于磁力线方向流动而切割磁力线时，在与流体流向和磁力线垂直方向上产生感应电势Ex(伏)，Ex与体积流量Q的关系为: Ex=4B/(πD)Q×10-8=KQ 利用传感器测量管上对称配置的电极引出感应电势，经放大和转换处理后，仪表指示出流量值。 自动控制：就是在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置(控制装置)，使机器、设备或生产过程(控制对象)的某个工作状态或参数(被控量)按照预定的规律自动地运行 过程控制系统：以表征生产过程的参量为被控制量使之接近给定值或保持在给定范围内的自动控制系统。 过程控制系统组成：对象，检测元件及变送器，控制器，执行器 过程控制系统的分类：定值控制系统、程序控制系统与随动控制系统 控制系统的品质指标:衰减比n，最大偏差或超调量，余差C，稳定时间，震荡周期或频率 自衡的非振荡过程：在阶跃作用下，被控变量无须外加任何控制作用、不经振荡过程能逐渐趋于新的状态的性质，称自衡的非震荡过程。 无自衡非振荡过程：如果不依靠外加控制作用，不能建立起新的物料平衡状态，这种特性称为无自衡。 有自衡的振荡过程：在阶跃作用下，被控变量出现衰减振荡过程，最后趋于新的稳态值，称为有自衡的振荡过程。具有反向特性的过程：有少数过程会在阶跃作用下，被控变量先降后升，或先升后降，即起始时的变化方向与最 H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 课程设计（论文） 课程名称：应用随机过程 设计题目：随机过程简史 院系：电气工程学院 班级： 11S0104 设计者：孙延博 学号： 11S001070 指导教师：田波平 设计时间： 2011-10-23 随机过程简史 摘要 本文简要地介绍了随机过程从20世纪初创立至今，100年的发展历程考察了导致随机过程产生的历史契机，以及早期数学家在这方面作出的杰出工作。并简要介绍了随机过程的概念，研究方法 和研究内容，在现代工程技术领域的应用。 关键词：随机过程平稳随机过程平稳随机序列 1.随机过程的概念研究方法及研究内容 随机过程是现代概率论研究的一个重要分支。数学上的随机过程是由实际随机过程概念引起的一种数学结构。人们研究这种过程，是因为它是实际随机过程的数学模型，或者是因为它的内在数学意义以及它在概率论领域之外的应用。数学上的随机过程可以简单的定义为一组随机变量，即指定一参数集，对于其中每一参数点t指定一个随机变量x(t)。如果回忆起随机变量自身就是一个函数，以ω表示随机变量x(t)的定义域中的一点，并以x(t，ω)表示随机变量在ω的值，则随机过程就由刚才定义的点偶(t，ω)的函数以及概率的分配完全确定。如果固定t，这个二元函数就定义一个ω的函数，即以x(t)表示的随机变量。如果固定ω，这个二元函数就定义一个t的函数，这是过程的样本函数。由于物理学生物学，通讯和控制管理科学等学科的需要随机过程逐步发展起来的。马尔柯夫最早研究了随机过程。研究随机过程的方法多种多样，主要可以分为两大类：一类是概率方法，其中用到轨道性质、停时和随机微分方程等；另一类是分析的方法，其中用到测度轮、微分方程、半群理论、函数堆和希尔伯特空间等。实际研究中常常两种方法并用。另外组合方法和代数方法在某些特殊随机过程的研究中也有一定作用。研究的主要内容有：多指标随机过程、无穷质点与马尔可夫过程、概率与位势及各种特殊过程的专题讨论等。中国学者在平稳过程、马尔科夫过程、鞅论、极限定理、随机微分方程等方面做出了较好的工作。 2.随机过程的历史 1900年，Bachelier在分析股票市场波动时．发现了随机过程的一个重过程——独立增量过程的特恻。1905年，物理学家Einstein在研究Brown运动时，也遇到了相同的过程．1923年，Wiener 给出了Brown运动的数学描述- wiener过程。 Lunbderg在1903年研究一个保险公司所承担索赔累计数的变化规律时．导出了另一类型的随机过程——Lundberg过程。而众所周知、应用甚广的Poisson过程是当所有得付出的索赔总数中每一笔数目都相同时的Lundberg过程。 1909年，Erlang在研究电话业务时引入了Poisson过程，并被物理学家Rutherford和Geiger用于分析放射性蜕变。这些早期对随机过程的研究都是同实际问题紧密联系在一起的。虽然在数学上用了不太严密的方法，却表现出了直观处理这些概念和方法的绝妙能力。 随机过程知识点汇总-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第一章 随机过程的基本概念与基本类型 一．随机变量及其分布 1．随机变量X ， 分布函数)()(x X P x F ≤= 离散型随机变量X 的概率分布用分布列 )(k k x X P p == 分布函数∑=k p x F )( 连续型随机变量X 的概率分布用概率密度)(x f 分布函数?∞-=x dt t f x F )()( 2．n 维随机变量),,,(21n X X X X = 其联合分布函数),,,,(),,,()(221121n n n x X x X x X P x x x F x F ≤≤≤== 离散型 联合分布列 连续型 联合概率密度 ３．随机变量的数字特征 数学期望：离散型随机变量X ∑=k k p x EX 连续型随机变量X ?∞ ∞-=dx x xf EX )( 方差：222)()(EX EX EX X E DX -=-= 反映随机变量取值的离散程度 协方差（两个随机变量Y X ,）：EY EX XY E EY Y EX X E B XY ?-=--=)()])([( 相关系数（两个随机变量Y X ,）：DY DX B XY XY ?= ρ 若0=ρ，则称Y X ,不相关。 独立?不相关?0=ρ ４．特征函数)()(itX e E t g = 离散 ∑=k itx p e t g k )( 连续 ?∞ ∞-=dx x f e t g itx )()( 重要性质：1)0(=g ，1)(≤t g ，)()(t g t g =-，k k k EX i g =)0( ５．常见随机变量的分布列或概率密度、期望、方差 ０－１分布 q X P p X P ====)0(,)1( p EX = pq DX = 二项分布 k n k k n q p C k X P -==)( np EX = npq DX = 泊松分布 !)(k e k X P k λλ-== λ=EX λ=DX 均匀分布略 第 - -个字母： 参数类型 T — —温度（ Temperature ) P — —压力（ Pressure ) L — 物位（ Level ) F — -流量（ Flow ) W 重量（ Weight ) 第二个字母： 功能符号 T — —变送器 (tran smitter ) C — 控制器 (Controller ) I — ■ 指示器 (Indicator ) R — - 记录仪 (Recorder ) A — ?te 映 报警器 (Alarm ) 过程控制系统知识点总结 一、概论 1、 过程控制概念：五大参数。 过程控制的定义：工业中的过程控制是指以 温度、压力、流量、液位和成分 等工艺参数作为被控变 量的自动控制。 2、 简单控制系统框图。 控制仪表的定义：接收检测仪表的测量信号，控制生产过程正常进行的仪表。主要包括：控制器、 变送器、运算器、执行器等，以及新型控制仪表及装置。 控制仪表的作用：对检测仪表的信号进行运算、处理，发出控制信号，对生产过程进行控制。 3、能将控制流程图（工程图、工程设计图册）转化成控制系统框图 4、 DDZ ＜型仪表的电压信号制，电流信号制。 QDZ-I H 型仪表的信号制。它们之间联用要采用电气转换 器。 5、 电信号的传输方式，各自特点。 电压传输特点： 1） .某台仪表故障时基本不影响其它仪表； 2） .有公共接地点； 3） .传输过程有电压损耗，故电压信号不适宜远传。 电流信号的特点： 1） .某台仪表出故障时，影响其他仪表； 2） .无公共地点。若要实现仪表各自的接地点，则应在仪表输入、输出端采取直流隔离措施。 6、 变送器有四线制和二线制之分。区别。 1、四线制：电源与信号分别传送，对电流信号的零点及元件的功耗无严格要求。 2、两线制：节省 电缆及安装费用，有利于防爆。活零点，两条线既是信号线又是电源线。 7、 本安防爆系统的2个条件。 1、在危险场所使用本质安全型防爆仪表。 2、在控制室仪表与危险场所仪表之间设置安全栅，以限 制流入危险 场所的能量。 8安全栅的作用、种类。过程控制系统考试知识点复习和总结终极版
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