复习题1
A 组
1.分别用代入法和加减法解方程组：???=+=+1737
y x y x .
2.解下列二元一次方程组：
（1）???--=+=.123,132n m n m （2）???=+-=+.353,
102y x y x
（3）???=-=+.1232,1537y x y x （4）??
?
??+==+.221
,623x y y x
3.解下列二元一次方程组：
（1）???-=-=+.1843,134y x y x （2)???=-+=+-.0275,
02353n m n m
4.已知等式b kx y +=，当x =20,30时，y 的值分别是68,86，求k ，b 的值.
5.晓玲想通过饮用牛奶和橙汁来提高身体中钙和维生素A 的含量.一盎司牛奶含38毫克钙和56微克维生素A ，一盎司橙汁含5毫克钙和60微克维生素A ，她每天应喝牛奶和橙汁各多少盎司，才能保证身体
6.小刚从今年2月初起刻苦练习跳高，每个月的跳高成绩都比上一个月有提高，而且提高的高度相同.3月份，7月份他的跳高成绩分别为1.42m ，1.53m.你能算出他2月份的跳高成绩以及每个月提高的高度吗？
7.大伟购买了一套经济适用房，户型图如图所示，他打算将地面铺上地砖，请根据图中的数据（单位：m ）回答下列问题：
（1）写出用含y x ,的代数式表示的地面总面积.
（2）已知客、餐厅面积之和比卫生间面积多22平方米，且地面总面积是卫生间面积的9.5倍，铺1平方米地砖的平均费用为85元，求铺地砖的总费用为多少元？
8.小亮所在年级到某地参加志愿者活动.车上准备了5箱矿泉水，每箱的瓶数相同.到达目的地后，先从车上搬下2箱，分发给每位志愿者1瓶矿泉水，有8位未领到.接着又从车上搬下3箱，继续分发，最后每位志愿者都有2瓶矿泉水，还剩下8瓶.问：有多少人参加志愿者活动？每箱有多少瓶矿泉水？
9.解下列三元一次方程组：
（1）?????=+-=+-=;1332,22,2z y x z y x y x （2）??
?
??-=++=+--=++.324,0,4z y x z y x z y x
B 组
10.解下列二元一次方程组：
??
???=+--=-+;223,3)3(3)1(2y x y y x （2）??
???=+=-.03)155(,4632y x y
x
11.某城市一种出租车的起步价为10元，两位乘客分别乘这种出租车走了10km 和14km ，车费分别为21.2元和27.6元，且一路顺利，没有停车等候.你能算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程吗？超过起步路程但行驶不到15km 时，超过部分每千米车费为多少元？
C 组
12.下列二元一次方程组有解吗？
???=+-=-.562,
23y x y x
13.下列二元一次方程组有多少解？
???-=+-=.
4622,
y 3-y x x
14.在一次国际象棋女子挑战赛上，我国女子国际象棋特级大师谢军在苦战15盘后，以净胜俄罗斯棋手加利亚莫娃2分的优异成绩，第三次夺得棋后桂冠.比赛的积分规则是胜得1分，负得0分，和棋各得0.5分.问两位棋手最后的积分各是多少?
复习题2
A 组
1.计算：
（1）3b b ?- （2）432)(a a a -??
（3）2)(x x -?- （4）3
22(）b a -
（5）)2(5xy x -? （6）
22)2()3
1
xy xy -?-（
（1）)2131(6y x xy +- （2）)3()2
1
5m mn m -?-（
（3）)1)(52-+a a （
3.计算：
（1）)2)(2(-+x x （2）)31)(13a a +---（
（3）
2)52+m （ （4）2)23(y +-
4.计算：
（1）2)3()3)(3(+--+x x x （2）))(z xy z xy +-+（
（3）)12)(12(+--+y x y x
5.先化简，在求值.
（1）;2,1),2(242=-=+--y x y x x x 其中
（2）.2
1
2)2()2)(2(2=-=--+-y x y x y x y x ，，其中
6.运用乘法公式计算：.5014995002?-
7.已知甲数是a ，乙数比甲数的2倍多1，丙数比乙数少2，试求甲、乙、丙三数的和与积，并计算当2
5-=a 时的和与积分别是多少.
8.如图，把边长为a 的正方形的四角，各减去一个边长为)2
(a
b b <的正方形，然后把它折成一个无盖的
纸盒，求纸盒的容积.
B 组
9.已知求：.4)(,9)(22=-=+b a b a
（1）ab 的值； （2）22b a +的值.
10.计算：
（1）)];3(2[2223---x x x x （2）).1)(1(2++-x x x
11.解下列方程（组）：
（1）;52)3)(2()1)(1(-=-+-+-x x x x x
（2）?
??=-=-+.42;
2)2)(12(y x xy y x
12.先化简，再求值：
（1）;3
2
,3)],(212[2=-=+--y x y x y x xy 其中
（2）.2
1
2)()())((222==-++--+b a b a b a b a b a ，，其中
C 组
13.解方程：.294)1(5)2(222-+-=--+x x x x
14.计算：
（1）))((22b ab a b a +-+ （2)))((22b ab a b a ++-
(3)3)(b a + (4)3)(b a -
15.求值： （1）的值；
和求已知44221
1,31a
a a a a a ++=+
（2）.1222的值，求，已知b a ab b a +==-
16.把一个边长为c b a ++的正方形按如图所示分割成9块，你能用这个图来解释
bc ac ab c b a c b a 222)(2222+++++=++吗？
复习题3
A 组
1.把下列多项式因式分解：
（1）x xy x +-2 （2）mn mn n m +-22
（3）22233312219y x y x y x +- （4）)()(22y x y y x x -+-
2.把下列多项式因式分解：
（3）14412-
x （4）2225
191b a -
3.把下列多项式因式分解：
（1）252042++x x （2）9624++x x
（3）811824+-x x （4）22)(2)(w w y x y x +-+-
（5）42249124b b a a ++
4.把下列多项式因式分解：
（1）61262-+-x x （2）2216249y xy x -+-
（3）)()(2)(22b a b b a ab b a a -+-+- （4）22)1()1(+--++y x y x
（5）164-x （6）4416y x -
5.计算：
（1）11.04611.03711.017?+?+? （2）22156256-
B 组
6.把下列多项式因式分解：
（1）)2510(22+--x x y （2）)3()9(22b a b a -+-
（3）)1()(23-+-x x x （2）by ay bx ax +--
7.把下列多项式因式分解：
（1）))(())((y x a b y x b a +---- （2）z xy yz x z x 22344+-
8.一种混凝土排水管，其形状为空心圆柱体，它的内径d =68.20088,cm h cm D cm ==，长外径浇制一节这样的排水管需要多少立方米的混凝土（结果保留π）？怎样计算较简便？
9.先化简，再求值：
22
)())((2(b a b a b a b a -+-+++）
，其中.1,2
1==b a
10.已知.1)3(2)3(,3122的值求代数式+---=-x x x
C 组
11.把下列多项式因式分解： （1）y x y x 2422++-
(2))1(4)(2-+-+y x y x
(3)112--++n n n x x x )1(的正整数是大于n
12.你能把多项式652++x x 因式分解吗？
（1）上式能利用完全平方公式进行因式分解吗？
ab x b a x +++)(2的多项式进行因式分解.
多项式ab x b a x +++)(2的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项系数为这两数之和.
你能据此将652++x x 写成两个一次多项式的乘积吗？
+2x （ + ）x + ×
=（x + ）（x + ） 请把填上数后的两个一次多项式相乘，验证乘积是否等于652++x x .
（4）从第（3）题，你能看出把652++x x 进行因式分解的关键步骤是什么吗？ （5）你能运用上述方法将多项式22--x x 进行因式分解吗？
复习题4
A 组
1.判断（对的画“√”，错的画“×”）：
（1）在同一平面内，若直线.////b c O a c b a ，则直线交于点与，直线 （ ）
（2）有公共顶点且相等的角是对顶角. （ ） 2.如图，找出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.
3.在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，将三角形ABC 向右平移4个单位，在向上平移3个单位，画出三角形ABC 平移后的像.
4.如图，DC AB BE AD //,//,.78的度数，，，求D B A DCE ∠∠∠?=∠
（1）给出一个什么条件就能使b a //，并说明理由. （2）给出一个什么条件就能使d c //，并说明理由.
6.如图，.6521的度数，求，ADC A ∠?=∠∠=∠.
7.如图，..21在下面括号中填上理由
，，垂足为，，垂足为∠=∠⊥⊥D MN CD B MN AB 因为 ，，MN CD MN AB ⊥⊥
所以 .90?=∠=∠CDM ABM
又因为 21∠=∠（ ），
所以 21∠-∠=∠-∠CDM ABM ( ）， 即 .FDM EBM ∠=∠
所以 FD EB //（ ）.
8.如图，点的方向北偏东在点?30A B ，AB C cm BC B C 到直线，问点的方向，且北偏西在点点1260=?的距离是多少？
9.根据下列语句画出图形：
（1）过三角形.的平行线
，，，分别作内一点CA BC AB P ABC
（2）.1cm PC C PC AB P =，使得，垂足为的垂线作直线过点
10.如图，直线.25////的距离与，求的距离是与，的距离是与，，，c a cm c b cm b a b AB a AB c b a ⊥⊥
11.如图，马路两侧有电线杆，请求出图中两根电线杆之间的距离.
B 组 12.如图，.120//121AB AB
C ⊥?=∠λλλ，，
（1）将直线，你能得出什么结论？，得到平移至过点'
22λλB （2）.的度数求α∠
13.如图，填空并填写理由：平分，.//DAC AE BC AE ∠ 因为 ，BC AE //
所以 =∠B （ ）， =∠C （ ）， 又因为 ，平分DAC AE ∠
所以 = （ ）， 所以 C B ∠=∠.
14.如图，你有什么方法可以检查b a ，两条直线是否平行？
15.如图，?9021有什么关系与，那么，和分别平分，CD AB BDC ABD OD OB ?=∠+∠∠∠试说明理由.
EOD
BOC AOF O CD OF O AB OE O CD AB ∠∠?=∠⊥⊥与求，且于，射线于，射线相交于点，如图，直线.25.16的度数.
C 组
17.如图，.//的度数，求C AEC A CD AB ∠+∠+∠
18.如图，这是一些标志图案，试说出图中有哪些平行线和垂线.你能借助平行线和垂线自己设计一些图案吗？
复习题6
A 组
1.计算下列各题，并比较计算结果： （1）①求4,14,24的平均数；
②一组数据中有5个4,5个14,5个24，求这组数据的平均数. （2）①求4,14,14,24,24,24的平均数；
②求4,14,14,24,24,24，以6
1
6161616161，，，，，为权的加权平均数；
③求4,14,24以2
1
3161，，为权的加权平均数.
2.一位科学家为了检测杀虫剂对蚯蚓的影响，在一块喷洒了杀虫剂和另一块未做任何处理的土壤中各设了5块面积相同的样地，然后，他从每块样地上都取13m 的泥土，并统计其中所含的蚯蚓数目，实验所
（1）计算喷洒过杀虫剂的土地中平均每立方米所含的蚯蚓数，对于未经处理的土地，进行相同的计算；（2）杀虫剂对泥土中蚯蚓的数量有何影响？
4.某体育用品店销售9种服装，价格（单位：元）分别为：
60,120,60,135,230,197,60,266,186.
（1）求出这组数据的平均数、中位数、众数；
（2）该店宣称他们的服装售价处于低价位，因为60元的商品最多，你认为这种说法合理吗？
5.为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取10株并量出每株的长度（单位：cm)如下
B 组
月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销售额 402 492 495 409 460 420 428 466 465 428 436 455 定.
8.已知.,254321是任一常数，方差是的平均数是，，，，a s x x x x x x （1）的平均数与方差；，，，，求a x a x a x a x a x +++++54321 （2）.54321的平均数与方差，，，，求ax ax ax ax ax
C 组
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲市 7 15 20 20 60 140 185 200 60 35 15 11 乙市 23 40 55 140 300 430 310 410 320 120 35 25
10.李明、张华、刘明艳、赵倩、朱亮5位同学组成一个学习小组，星期天集中到其中一位同学家里一 李 张 刘 赵 朱 李 0 张 620 0 刘 780 580 0 赵 450 480 840 0 朱 810 680 00
750 0
知识点总结 湘教版七年级数学下册知识点归纳 第一章二元一次方程组 一、二元一次方程组 1、概念： ①二元一次方程：含有两个未知数，且未知数的指数（即次数）都是1的方程，叫二元一次方程。 ②二元一次方程组：两个二元一次方程（或一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程；或两个都是一元一次方程；但未知数个数仍为两个）合在一起，就组成了二元一次方程组。 2、二元一次方程的解和二元一次方程组的解： 使二元一次方程左右两边的值相等（即等式成立）的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。 注：①、因为二元一次方程含有两个未知数，所以，二元一次方程的解是一组（对）数，用大括号联立；②、一个二元一次方程的解往往不是唯一的，而是有许多组；③、而二元一次方程组的解是其中两个二元一次方程的公共解，一般地，只有唯一的一组，但也可能有无数组或无解（即无公共解）。 二元一次方程组的解的讨论：
3、用含一个未知数的代数式表示另一个未知数： 用含X的代数式表示Y，就是先把X看成已知数，把Y看成未知数；用 含Y的代数式表示X，则相当于把Y看成已知数，把X看成未知数。 例：在方程 2x + 3y = 18 中，用含x的代数式表示y为：___________,用含y的代数式表示x为:____________。 4、根据二元一次方程的定义求字母系数的值： 要抓住两个方面：①、未知数的指数为1，②、未知数前的系数不能为0 例：已知方程 (a-2)x^(/a/-1) – (b+5)y^(b^2-24) = 3 是关于x、y 的二元一次方程，求a、b的值。 5、求二元一次方程的整数解
2017年湘教版七年级下册数学教学计划 一、基本情况： 本学期担任七年级两个班数学教学工作。通过上学期的教学学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到了较好的发展，但部分学生没有达到应有的水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，没有形成对数学学习的浓厚兴趣；通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。 本学期将促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。 二、教学内容： 本学期教材是湘教版七年级下数学教材，其主要内容有： 第一章二元一次方程组 第二章整式的乘法 第三章因式分解 第四章相交线与平行线 第五章轴对称与旋转 第六章数据的分析 三、教材分析： 1 本书的第一章“二元一次方程组”，是与实际生活密切相关的内容，与上学期学习的一元一次方程具有许多共同的特征，相互之间有着密不可分的联系，从实际情境出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，使学生了解方程，方程组都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量关系，掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与阅读内容“数学与文化高斯消元法”，目的在于通过实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步提高对方程组的应用能力，提升学生对方程组的探索与全面认识。 2 本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进行的深化，将整式的加减法过渡到整式的乘法，并通过乘法公式进行系统化与公式化，为后续的因式分解方面的知识作好铺垫，从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方，再过渡到单项式的乘法、多项式的乘法、乘法公式等，既是对上册知识的补充，同时也是知识的升华与深化，在实际中应用很广，应着重掌握。 3 本书的第三章“因式分解”是本学期的重点与难点，虽然只介绍了“提公因法”与“公式法”两种方法进行因式分解，但对初一学生来说，有一定的难度，“因式分解”知识历来是初中数学成绩的“分界点”，将它提前到七年级下册进行教学，实际上也就是将学生的知识水平提前了，对于因式分解的其他方法，如
第一章：有理数总复习 一、有理数的基本概念 1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。 备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。 2.有理数：整数和分数统称有理数。 3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4.相反数 ：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零，则1-=b a ； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。 性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）； （2）0没有倒数 ；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；若a 与b 互为负倒数，则ab=-1。 倒数与相反数的区别和联系： （1）a 与-a 互为相反数； a 与a 1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0；a 、b 互为倒数 →→ ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。 6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。 性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；若a ＜0，则︱a ︱= -a ；若a =0，则︱a ︱=0；（3） 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0. 7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a ＜0,b ＜0,且︱a ︱＞︱b ︱,则a ＜ b. 8.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法。其中1≤|a|＜10，n 为正整数， n=原数的整数位数-1。 二、有理数的运算 1、运算法则： （1）有理数加法法则：① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。
新湘教版七年级数学上册知识点总结 第一章：有理数总复习 一、有理数的基本概念 1.正数：大于0的数叫做正数；例如：3， 32 ，0.32 负数：小于0的数叫做负数。例如：51 ,04.0,2--- 备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。（我们把正数和0统称为非负数） 2.有理数：整数和分数统称有理数。（有理数是指有限小数和无限循环小数。切记：不是有理数π） 3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； （2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数； （3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。例如：5与－5 。 性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数） 。例如： )1()1+-+x x 的相反数是（ （2）0的相反数是0； （3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。 性质：（1）a 的倒数是 （a ≠0）； （2）0没有倒数 ； （3）若a 与b 互为倒数，则ab=1； 6、倒数与相反数的区别和联系： （1）a 与-a 互为相反数； a 与a 1（a ≠ 0）互为倒数； （2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同； （3）a 、b 互为相反数，则 a+b=0；a 、b 互为倒数则 ab=1；
（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。 7.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。 性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱。例如：1212－的绝对值表示为- （2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；即正数的绝对值是它本身。 若a ＜0，则︱a ︱= -a ；负数的绝对值是它的相反数； 若a =0，则︱a ︱=0；0的绝对值是0. （3） 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0. 8.有理数大小的比较: （1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。例如：9 5,95,99;55->-<=-=-所以－－因为 9.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法。其中1≤|a|＜10，n 为正整数， n 等于原数的整数位数减去1。例如：7102.332000000?-=- 二、有理数的运算 1、运算法则： （1）有理数加法法则：① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。（即：任意两个数相加，符号看大数字的。符号相同，数字相加；符号不同，数字相减。） （2）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b)。 （3）有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。规律：① 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。② 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。 （4）有理数除法法则：①除以一个数等于乘上这个数的倒数；即b a b a 1?=÷ (b ≠0)； ② 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数,都得0。 （5）有理数的乘方 ①求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方。 即a ·a ·a · ··· ·a= a n （注意：)0(1;01≠==a a a a
2019-2020学年七年级数学下册期末模拟试卷 一、选择题（本大题共12道小题，每小题3分，满分36分，每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内） 1．下列等式中，正确的是（） A．3a+2b＝5ab B．2（a﹣b）＝2a﹣b C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（﹣2a3）2＝4a6 2．一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做的不够完整的一道题是（）A．x3﹣4x2+4x＝x（x2﹣4x+4）B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y） C．x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y）D．x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2 3．把多项式x3﹣4x分解因式所得的结果是（） A．x（x2﹣4）B．x（x+4）（x﹣4） C．x（x+2）（x﹣2）D．（x+2）（x﹣2） 4．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 5．如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是（） A．线段AB的长度B．线段CD的长度 C．线段EF的长度D．线段GH的长度 6．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（） A．平均数B．众数C．方差D．中位数 7．一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（） A．2B．3C．5D．7 8．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（） A．53°B．63°C．73°D．27° 9．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（） A．a+3B．a+6C．2a+3D．2a+6 10．已知方程组，则x+y的值为（） A．﹣1B．0C．2D．3 11．如图，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将△ABC绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为（） A．20°B．50°C．80°D．110° 12．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
第一章有理数 1.0既不是正数，也不是负数。 2.负数大于0，正数小于0。 3.正整数、零和负整数统称为整数 4.正分数、负分数统称为分数； 5.分数和整数统称为有理数。 6.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。 7.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 8.0的相反数是0。 9.正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0；互为相反数的两个数的绝对值相等。 10.正数大于一切负数。 11.两个负数，绝对值大的反而小。 12.在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。 13.加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。 ②异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用绝对值大的减去绝对值小的。 ③互为相反数的两个数相加得0。 ④一个数与0相加，任得这个数。 14.加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c）。 15.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 16.乘法法则： ①同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。 ②任何数与0相乘都得0。 ③异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。 17.乘法交换律：a×b=b×a； 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)； 乘法对于加法的分配律：a×(b±c)=a×b±a×c 18.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。 19.0除以任何一个不等于0的数都得0。20.除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。 21.n个相同的因式的乘积运算，叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。 22.在n a中，a叫做底数，n叫做指数。 23.把一个绝对值大于10的数记作a×n 10，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。 24.先算乘方，再算乘除，最后算加减,如果有括号，先算括号里面的。 第二章代数式 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分包括：单项式与多项式 . 6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 第三章一元一次方程 1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式. 2.等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 3.等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不 精品文档
七年级数学下册《旋转》知识点归纳湘教 版 七年级数学下册《旋转》知识点归纳湘教版 第五章旋转 一.知识框架 二．知识概念 1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向 转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点 叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。（图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度 的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应 线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小 和形状没有改变。） 2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形 叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转 的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。3．中心对称图形与中心对称： 中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度 后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称 图形。 中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能 与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心
对称。 4.中心对称的性质： 关于中心对称的两个图形是全等形。 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。 一、精心选一选 (每小题3分，共30分) 1．下面的图形中，是中心对称图形的是（） C 2．平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，－2） B． (2,3） C．（－2，－3） D． (2，－3） 3．3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其 中一张旋转180º后得到如图（2）所示，则她所旋 转的牌从左数起是（） A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张 4．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得 到的是（） A A B C D 5．如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A．向右平移7格
七年级下册期末数学试卷 一.选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分） 1．“认识交通标志，遵守交通规则”，下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A．B． C．D． 2．下列计算正确的是（） A．a?a2＝a2B．（x3）2＝x5 C．（2a）2＝4a2D．（x+1）2＝x2+1 3．下列因式分解正确的是（） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4）B．4a2﹣8a＝a（4a﹣8） C．a+2a+2＝（a﹣1）2+1D．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 4．下列运算正确的是（） A．（m+n）（﹣m+n）＝n2﹣m2B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（a+m）（b+n）＝ab+mn D．（x﹣1）2＝x2﹣2x﹣1 5．下列说法错误的是（） A．平移不改变图形的形状和大小 B．对顶角相等 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D．同位角相等 6．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（） A．众数B．平均数C．中位数D．方差 7．如图．直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A、B，过点A作AC⊥b于点C．若∠1＝50°，则∠2的度数为（）
A．130°B．50°C．40°D．25° 8．如图，下列条件中，能判定AD∥BC的是（） A．∠C＝∠CBE B．∠A+∠ADC＝180° C．∠ABD＝∠CDB D．∠A＝∠CBE 9．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（） A．2mn B．（m+n）2C．（m﹣n）2D．m2﹣n2 二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分） 10．计算：（﹣2a）2﹣a2＝． 11．是二元一次方程2x+ay＝5的一个解，则a的值为． 12．若a+4b＝10，2a﹣b＝﹣1，则a+b＝． 13．如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是（填“甲”或“乙”）．
七年级下册数学期末试题 一选择题（每题4分、共40分） 1. 已知一个二元一次方程组的解是 ，则这个方程组是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 4.下列运动属于平移的是（ ） A ．荡秋千 B ．地球绕着太阳转 C ．风筝在空中随风飘动 D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 5、如图，∠1＝20°，AO ⊥CO ，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为 （ ）。 A 、70° B 、20° C 、110° D 、160° 6、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ? ?--=-- ?? ? 7、把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．(3)(3)x x y x y +- B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y - 8、 已知代数式133m x y --与5 2 n m n x y +是同类项，那么m n 、的值分别是（ ） A ．21 m n =??=-? B ．21 m n =-??=-? C ．21 m n =??=? D ．21 m n =-??=? 9、某校四人绿化小组一天植树如下：10、10、x 、8已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是（ ）
（A ）9 （B ）10 （C ）11 （D ）12 10、 y x y x n n 123)6(-?-的计算结果是( ) A ．21318y x n -； B ．31236y x n --； C ．y x n 13108--； D ．313108y x n - 二填空题（每题4分、共32分） 11、在二元一次方程8512-=-y x 中，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ ；用含y 的代数式表示x ，则x ＝ 。 12、已知21x y =??=?是二元一次方程组7 1ax by ax by +=??-=?的解，则b a -的值为 13、如果22(8)(3)a pa a a q ++-+的乘积不含3a 和2a 项，则p= ；q = 14、因式分解：32_____________a ab -= 15、若()()7,1322=-=+b a b a ，则=+22b a ______，=ab _____。 16、如图，直线AB 、CD 相交于点E ,DF ∥AB ，若∠AEC=1000，则∠D 的度数等 于 . 17、若方程 2x 1 -m + y m n +2 = 2 1是二元一次方程， 则mn = 。 （第16题图） 18、1，3，5，7，9这组数据的平均数是______ ，中位数是________， 方差是_________。 三、解答题：（共78分） 19、解下列二元一次方程组（每题5分、共10分） (1) 125x y x y -=?? +=? (2) ?????=+-= +32 432351y x y x A B C D E F
七年级上册 第一章 有理数 1、 具有相反意义的量：零上与零下；存入与支出；运进与运出。（用正负号表示） 2、 有理数大小比较方法：正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小（负得越多，反而越小）。数轴上的点，右边的总比左边的大。 3、 零既不是正数也不是负数。分数可以写成有限小数或无限循环小数。 4、 正整数、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数的分数统称为有理数。 5、 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点一表示。数轴上的点不一定是有理数。 6、 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 7、 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0。 8、 相反数的表示方法：在一个数前加“－”号，表示这个数的相反数。 9、 绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离。叫做这个数的绝对值。 10、一个正数的绝对值等于它的本身； 一个负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值等于0； 互为相数的两个数的绝对值相等。 11、有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0 ；一个数与0 相加，仍得这个数。 12、如果两个数的和等于0 ，那么这两个数互为相反数。 13、加法交换律： a + b = b + a 加法结合律：(a + b ) + c = a + ( b+ c ) 分配律：a (b +c ) = ab+ac 14、有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 15、代数和书写要注意：式子的第一个数前的“+”号可省略；式子中有连续两个符号在一起，后面一个符号及数要添括 号；连续两个符号中有“+”号，可省略一个“+”；代数和中任何一个数前可添括号和“+”号。 16、有理数的乘法：○ 1同号两数相乘得正，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；○2任何数与0相乘都得0；○ 3几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；○4几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。 17、有理数的除法：同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0；除 以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。 18、倒数：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数；倒数等于本身的数是±1。 19、乘除运算要注意：○1先定符号，再把绝对值乘除（奇负得负，偶负得正）。○ 2把小数化分数，带分数化假分数；○3同级运算，从左到右（可用运算律）；○ 4除法化乘法，然后才约分。 20、有理数的乘方：○ 1幂 a n 中，n 叫指数，a 叫底数。○2负数、分数的乘方要注意是否管得住负号。 ○3积的乘方公式 （a ·b ）n = a n ·b n ○4 分数的乘方公式(a b ) n = a b ○50的正整数次幂是0 21、科学记数法：○ 1把一个绝对值大的数记作± a × 10 n 的形式。○2 1≤a ＜10；○3n 是用原整数位减1的数。 22、有理数混合运算方法：○ 1先乘方再乘除，最后算加减；如果有括号，就先求括号里面的。○2简便运算方法：互为相反数相加得0；倒数相乘得1；同分母分数相加；得较整的数相加（或相乘）；适当用分配律。 第二章 代数式 1、代数式：○ 1用运算符号把数和字母连接而成和式子叫代数式；○2单独的一个数或字母也是代数式；○3含有等号或不等号的式子，不是代数式。 2、代数式书写：○ 1有字母相乘时常省略乘号；○2数字相乘时仍用乘号；○3数与字母相乘时，数字写左边；○4字母与字母相乘时，按26个英文字母的顺序写；○ 5字母前的分数要化为假分数；○6后面接单位的式子，要用括号；○7除法要写成分数形式。 3、单项式：数与字母的积叫单项式；（单项式中所有字母的指数的和,叫单项式的次数） 注:○ 1 单独的一个数或字母也是单项式；○2单项式不含加减运算；○3不含等号或不等号。○4分母不含字母。 4、多项式：几个单项式的和叫多项式。（每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫常数项） 注：○ 1必须有加减运算；○2不含等号或不等号；○3分母不含字母。 ○4多项式里次数最高的项的次数，叫多项式的次数 5、整式：单项式和多项式统称为整式。 6、同类项：○ 1含有字母相同，○2相同字母的指数也分别相同，这样的两个单项式称为同类项。 n n
七年级下册数学教学计划 1 2 一、学生基本情况分析： 3 本学期担任的七年级163班数学教学工作。本学期将继续促进学生自主学习，让学4 生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过5 6 各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。 7 二、教学内容： 本学期教材是湘教版七年级下数学教材，其主要内容有： 8 9 第一章二元一次方程组 10 第二章整式的乘法 11 第三章因式分解 12 第四章相交线与平行线 13 第五章轴对称与旋转 第六章数据的分析 14 15 三、教材分析： 16 1.本书的第一章“二元一次方程组”，是与实际生活密切相关的内容，与上学期学 习的一元一次方程具有许多共同的特征，相互之间有着密不可分的联系，从实际情境出 17 18 发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，使学生了解方程，方程组都是反19 映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量20 关系，掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与21 阅读内容“数学与文化高斯消元法”，目的在于通过实例，与学生一起解剖分析，尝22 试解决实际问题，逐步提高对方程组的应用能力，提升学生对方程组的探索与全面认识。 23 2.本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进24 行的深化，将整式的加减法过渡到整式的乘法，并通过乘法公式进行系统化与公式化，25 为后续的因式分解方面的知识作好铺垫，从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方，
七年级上册第一章有理数 1、具有相反意义的量：零上与零下；存入与支出；运进与运出。（用正负号表示） 2、有理数大小比较方法：正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小（负得越多，反而越小）。数轴上的点，右边的总比左边的大。 3、零既不是正数也不是负数。分数可以写成有限小数或无限循环小数。 4、正整数、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数的分数统称为有理数。 5、任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点一表示。数轴上的点不一定是有理数。 6、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 7、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0。 8、相反数的表示方法：在一个数前加“－”号，表示这个数的相反数。 9、绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离。叫做这个数的绝对值。 10、一个正数的绝对值等于它的本身；一个负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值等于0；互为相数的两个数的绝对值相等。
11、有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0 ；一个数与0 相加，仍得这个数。 12、如果两个数的和等于0 ，那么这两个数互为相反数。 13、加法交换律： a + b = b + a 加法结合律：(a + b ) + c = a + ( b+ c ) 分配律：a (b +c ) = ab+ac 14、有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 15、代数和书写要注意：式子的第一个数前的“+”号可省略；式子中有连续两个符号在一起，后面一个符号及数要添括号；连续两个符号中有“+”号，可省略一个“+”；代数和中任何一个数前可添括号和“+”号。 16、有理数的乘法： 同号两数相乘得正，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘都得0； 几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正； 几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。 17、有理数的除法：同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0；除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。 18、倒数：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数；倒数等于本身的数是±1。 19、乘除运算要注意：
七年级下学期数学教学计划 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。以“面向每一个学生，一切为了学生的发展”为指导思想，在教学的同时，渗透情感教育。 二、教学目标 1、让学生学到的知识技能是社会对青少年所需求的； 2、要让学生知道这是自己终身学习和发展所需要的； 3、贴近生活实际让学生爱数学，自主的学教学； 4、让学生掌握数学基本知识和技能 三、教材分析： 本册教材是在新《课标》的指导下，编写的一本全新教材。无论其教学理念，目标要求，教材框架，教材的整合跟以往教材比，都有很大的变化。 四、教学措施： 第一章重视一元一次不等式的解法与应用 注意从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的教学情境，关注学生在学习活动中的情感和态度表现，给学生足够的活动空间，认真实施分层教学 第二章灵活运用代入法或加减法解简单的二元一次方程组。 会列出二元一次方程组解简单应用题，并能分析结果理解解方程组“消元”的思想，领会“转化”的思想，妥善处理学生“主体”与教师“主导”的关系，突出解二元一次方程组通法的教学，加强学生之间的合作学习，注意教材弹性。 第三章平面上直线的位置关系和度量关系。 了解同一平面上的两条直线的三种关系，初步理解平移的概念，平行与垂直的性质与判定，注重从学生实际出发，注重概念引入多联系实际，尽量利用教具或多媒体设备，保持教材的逻辑体系，注重联系教材的文化背景。 第四章多项式的运算 能进行多项式的加减乘法运算，体会乘法公式在计算中的简便作用。
第五章轴对称图形 利用轴对称进行图案设计，认识和欣赏轴对称在现实中的应用，认识特殊三角形的性质及角平分线、垂直平分线的性质设计开放性很强的练习，关注学生情感、价值观的培养，关注“局部”与“整体”的教学思维的训练 第六章数据的分析与比较 对加权平均数、极差、方差的概念，注意把握教学的层次让学生自主思考、相互交流，以形成结论。 五、教学资源的开发： 1、课堂教学从：“复习——引入——讲授——巩固——作业”，转变为：“情境——问题——探究——反思——提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 2、数学课堂由单纯传授知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动，构建自己有效的数学理解的场所。 3、.数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。 4、充分利用现代教育技术增加师生互动、形象化表示数学内容、有效处理复杂的数学运算等。 5、给学生提供成果展示机会，培养学生的交流能力及学习数学的自信心。 六、具体措施： 1、要由“单纯传授知识”转变为“既传授知识，又培养学生数学思维方式和能力”； 2、要由“教师主导，学生被动接受知识”转变到“以学生为主体，教师组织引导”； 3、本册内容较传统，但教学方式不可以传统，不要以教师的讲解代替学生的活动； 4、结合具体的教学内容和学生的实际活动创设问题的情境 5、应当让学生思考自己作出判断，教师先不要作出相关的提示或暗示； 6、应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”的数学活动中来并适当搭造“合作、交流”的平台；
新湘教版七年级上册数学教案 第一章有理数 一、全章概况： 本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。 二、本章教学目标 1、知识与技能 （1）理解有理数的有关概念及其分类。 （2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。 （3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。 （4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法 （1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。 （2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。 3、情感、态度与价值观 （1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。 （2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。 三、本章重点难点： 1、重点：有理数的运算。 2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。 四、本章教学要求 认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量，在理解有理数的意义时，注意运算数轴这个直观模型。 无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。 在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。 注意教学反思。关注学生的学习过程，及时调整教学，促进师生共同改进。
初中数学知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数 A、数与式： 1、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数
无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X 的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 ④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。 ②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2017年上学期七年级下册数学教学计划 一、学生基本情况分析： 本学期继续担任的七年级45班数学教学工作。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。 二、教学内容： 本学期教材是湘教版七年级下数学教材，其主要内容有： 第一章二元一次方程组 第二章整式的乘法 第三章因式分解 第四章相交线与平行线 第五章轴对称与旋转 第六章数据的分析 三、教材分析： 1.本书的第一章“二元一次方程组”，是与实际生活密切相关的内容，与上学期学习的一元一次方程具有许多共同的特征，相互之间有着密不可分的联系，从实际情境出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，使学生了解方程，方程组都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量关系，掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与阅读内容“数学与文化高斯消元法”，目的在于通过实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步提高对方程组的应用能力，提升学生对方程组的探索与全面认识。 2.本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进行的深化，将整式的加减法过渡到整式的乘法，并通过乘法公式进行系统化与公式化，为后续的因式分解方面的知识作好铺垫，从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方，再过渡到单项式的乘法、多项式的乘法、乘法公式等，既是对上册知识的补充，同时也是知识的升华与深化，在实际中应用很广，应着重掌握。 3.本书的第三章“因式分解”是本学期的重点与难点，虽然只介绍了“提公因法”与“公式法”两种方法进行因式分解，但对初一学生来说，