《控制系统数字仿真》课程
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目录
一、引言 (2)
二、设计方法 (2)
1、系统数学模型 (2)
2、系统性能指标 (4)
2.1 绘制系统阶跃响应曲线、根轨迹图、频率特性 (4)
2.2 稳定性分析 (6)
2.3 性能指标分析 (6)
3、控制器设计 (6)
三、深入探讨 (9)
1、比例-微分控制器(PD) (9)
2、比例-积分控制（PI） (12)
3、比例-微分-积分控制器（PID） (14)
四、设计总结 (17)
五、心得体会 (18)
六、参考文献 (18)
一、引言
MATLAB语言是当今国际控制界最为流行的控制系统计算机辅助设计语言，它的出现为控制系统的计算机辅助分析和设计带来了全新的手段。其中图形交互式的模型输入计算机仿真环境SIMULINK，为MATLAB应用的进一步推广起到了积极的推动作用。现在，MATLAB语言已经风靡全世界，成为控制系统CAD领域最普及、也是最受欢迎的软件环境。
随着计算机技术的发展和应用，自动控制理论和技术在宇航、机器人控制、导弹制导及核动力等高新技术领域中的应用也愈来愈深入广泛。不仅如此，自动控制技术的应用范围现在已发展到生物、医学、环境、经济管理和其它许多社会领域中，成为现代社会生活中不可或缺的一部分。随着时代进步和人们生活水平的提高，在人类探知未来，认识和改造自然，建设高度文明和发达社会的活动中，控制理论和技术必将进一步发挥更加重要的作用。作为一个自动化专业的学生，了解和掌握自动控制的有关知识是十分必要的。
利用MATLAB软件及其SIMULINK仿真工具来实现对自动控制系统建模、分析与设计、仿真，能够直观、快速地分析系统的动态性能和稳态性能，并且能够灵活的改变系统的结构和参数，通过快速、直观的仿真达到系统的优化设计，以满足特定的设计指标。
二、设计方法
1、系统数学模型
美国卡耐尔基-梅隆大学机器人研究所开发研制了一套用于星际探索的系统，其目标机器人是一个六足步行机器人，如图(a)所示。该机器人单足控制系统结构图如图(b)所示。
要求：
（1）建立系统数学模型；
（2）绘制系统阶跃响应曲线、根轨迹图、频率特性；
（3）分析系统的稳定性，及性能指标；
（4）设计控制器Gc(s)，使系统指标满足：ts<10s,ess=0,，超调量小于5%。
在不加入任何控制器的情况下，由控制系统结构图可得其开环传递函数为
)
102(1
)(2
0++=S S S S G Simulink 仿真得
在单位阶跃信号作用下系统响应曲线为
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91单位阶跃响应曲线
2、系统性能指标
2.1 绘制系统阶跃响应曲线、根轨迹图、频率特性编写M文件如下：
%set up system math modle
num=[1];
den=[1 2 10 0];
G0=tf(num,den)
G=feedback(G0,1)
figure(1);
t=0:100;
step(G,t);
grid;
title('单位阶跃响应曲线')
[y t]=step(G,t);
[Y k]=max(y);
tp=t(k)
ess=1-y;
figure(2);
plot(t,ess);
grid;
title('单位阶跃响应误差曲线') figure(3);
pzmap(G0);
title('零极点分布图')
figure(4);
margin(G0);
title('系统开环对数特性曲线') grid;
figure(5);
nyquist(G0);
title('nyquist曲线')
figure(6);
rlocus(G0)
title('系统根轨迹特性曲线') sgrid
stepinfo(G) MATLAB命令窗口中运行后得到结果为：Transfer function:
1
----------------------
s^3 + 2 s^2 + 10 s
Transfer function:
1
---------------------------
s^3 + 2 s^2 + 10 s + 1
ans =
RiseTime: 21.5386
SettlingTime: 38.5480
SettlingMin: 0.9001
SettlingMax: 0.9997
Overshoot: 0
Undershoot: 0
PeakTime: 79.1536
以上各图依次为系统单位阶跃响应曲线、单位阶跃响应误差曲线、零极点分布图、系统开环对数特性曲线、系统根轨迹特性曲线、奈奎斯特曲线。
0102030405060708090100
0.20.40.60.8
1
1.2
1.4
单位阶跃响应曲线
Time (sec)
A m p l i t u d e
0102030405060708090100
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
单位阶跃响应误差曲线
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
-3-2
-10
12
30.130.190.260.38
0.52
0.8
0.5
11.5
22.5
30.5
11.5
22.530.04
0.085
0.13
0.19
0.26
0.38
0.520.80.04
0.085
零极点分布图
Real Axis
I m a g i n a r y A x i
s
-150-100
-50
50
M a g n i t u d e (d B )
10
-2
10
-1
10
10
1
10
2
-270
-225-180-135-90P h a s e (d e g )
系统开环对数特性曲线
Frequency (rad/sec)
-1
-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10
-10-8
-6
-4-2024
6810nyquist 曲线
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
-25
-20
-15
-10
-5
5
10
-20-15
-10-50
51015
20
0.14
0.3
0.44
0.58
0.72
0.84
0.92
0.980.14
0.30.440.580.72
0.84
0.920.98
5
10152025系统根轨迹特性曲线
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
2.2 稳定性分析
由闭环零极点分布图可知，系统闭环传递函数的极点全部位于s 左半平面，因此系统闭环稳定。
2.3 性能指标分析
（1）系统稳态误差ss e =0。由以上分析可知在加入控制器之前，ss e =0，符合设计要求。
（2）系统调节时间s t <10s 。在加入控制器之前，调节时间s t =38s ，不满足设计要求，因此需要加入控制器来缩短调节时间，以提高系统响应速度。
（3）系统阶跃响应的超调量σ%<5%。在加入控制器之前，超调量σ%=0，符合设计要求。
3、控制器设计
由以上分析可知，要减小系统的调节时间，使其快速性能得到改善，同时不影响系统的稳态误差和超调量，因此，可以利用比例控制器来实现这一目的。
P 控制方式只是在前向通道上加上比例环节，相当于增大了系统的开环增益，减小了系统的稳态误差，减小了系统的阻尼，从而增大了系统的超调量和振荡性。
P
控制方式的系统结构图如下：
P 控制器的传递函数为：
p c K S G =)(
加上P 控制后的系统开环传递函数为：
)
102()(2
p
++=
S S S K S G
0510********
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
←Kp=1
←Kp=15
取Kp=1至15，步长为1，进行循环测试系统，将不同Kp 下的阶跃响应曲线绘制在一张坐标图下： MATLAB 源程序：
%对于P 控制的编程实现 num=[1];
den=[1 2 10 0]; t=0:0.01:30; for Kp=1:1:15 num1=Kp*num; G0=tf(num1,den) G=feedback(G0,1) y=step(G,t); plot(t,y)
If ishold~=1,hold on ,end end
grid;
下面通过列表的方式给出在不同Kp 值作用下系统的调节时间、稳态误差以及超调量： Kp 1
2
3 4 5 6 7 8 9 10 Ts
29.56 14.58
9.60
7.13
5.57
4.91
3.48
3.26
3.15
4.730
Ess 0.048 0.002
7.788*e-5
2.725*e-6 8.913*e-8 2.854*e-9 1.239*e-4
0.006 0.028 0.055
Pos
4.782 0.204 0.008 2.725*e-4
8.913*e-6
2.854*e-7
0.012 0.604 2.840 5.541
从上表可以看出，随着Kp 值的增大，系统的调节时间、超调量和稳态误差都逐渐减小，但是，当Kp 增大到一定值后，系统的调节时间、超调量和稳态误差又都随Kp 增大而增大，稳定性下降。当Kp=6时，调节时间s t =4.96s ，稳态误差ss e 近似为0，超调量σ%近似为0，满足设计要求。
不同Kp 下的阶跃响应曲线
05101520253035404550
0.2
0.4
0.6
0.8
1
←Kp=1
←Kp=6
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
此时系统的阶跃响应曲线如图所示： MATLAB 源程序：
%对于P 控制的编程实现%(Kp=6) clear
num0=[1];
den=[1 2 10 0]; t=0:0.01:50; Kp=6;
num=Kp*num0;
G0=tf(num0,den); G=feedback(G0,1); G1=tf(num,den); G2=feedback(G1,1); step(G,G2,t) grid;
gtext('\leftarrowKp=1') gtext('\leftarrowKp=6')
综上所述，采用比例控制器时，满足设计要求的最合理的Kp 值为6，此时系统的超调量为0，调节时间为4.96秒，稳态误差为0。由上图可看出加入比例控制器后，系统的调节时间大幅度减小，快速性得到了很大的提高，同时系统的稳定性和准确性并没有受到明显影响。
此时，加入比例控制器后，系统开环传递函数为：
)
102(6
)(2
++=
S S S S G 性能比较： 加入P 之前
加入P 之后
MATLAB 命令窗口运行结果 ans =
RiseTime: 21.5386 SettlingTime: 38.5480 SettlingMin: 0.9001 SettlingMax: 0.9997 Overshoot: 0 Undershoot: 0
PeakTime: 79.1536
MATLAB 命令窗口运行结果 ans = RiseTime: 2.9072 SettlingTime: 5.7436 SettlingMin: 0.9090 SettlingMax: 0.9996 Overshoot: 0 Undershoot: 0
PeakTime: 11.8768
三、深入探讨
通过以上讨论，单独使用比例控制器就已经满足各项要求，接下来将深入探讨是否还有其他控制器，能更好的满足各项性能指标。
1、比例-微分控制器(PD)
PD 控制方式是在P 控制的基础上增加了微分环节，系统的输出量同时受到误差信号及其速率的双重作用。因而，比例—微分控制是一种早期控制，可在出现误差位置前，提前产生修正作用，从而达到改善系统性能的目的。 PD 控制方式的系统结构图如下：
PD 控制器的传递函数为：
)1()(c S K K S G d p +=
加上PD 控制后的系统开环传递函数为：
=
)(S G )
102(*2
p +++S S S K S K K p d
保持Kp=6不变，调试取Kd=0.1、0.3、0.5、0.7、0.9时的系统阶跃响应曲线，并与P 控制做比较： MATLAB 源程序为：
%编程实现PD 控制与P 控制的比较 clear
num0=[6];
den=[1 2 10 0]; t=0:0.01:40;
S0=tf(num0,den); S=feedback(S0,1); k=step(S,t); plot(t,k); grid ; Kp=6;
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91不同Kd 时的系统阶跃响应曲线
05101520253035404550
0.2
0.4
0.6
0.8
1
←Kp=1
←Kp=6,Kd=0.1
Step Response
A m p l i t u d e
if ishold~=1,hold on , end
for Kd=0.1:0.2:1 num=[Kd*Kp,Kp]; G0=tf(num,den); G=feedback(G0,1); y=step(G,t); plot(t,y);
if ishold~=1,hold on , end end grid ；
下面通过列表的方式给出在不同Kd 值作用下系统的调节时间、稳态误差以及超调量：
Kd 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 ts 4.95
5.07
5.77 5.93
6.28 ess 4.2549e-6 1.6192e-5 4.4234e-5 9.9189e-5 1.9222e-4 pos
4.2549e-4
0.0016
0.0044
0.0099
0.0192
由实验曲线以及上表可以看出，在比例控制的基础上增加微分控制，对系统的稳态误差影响并不明显，而增大微分常数Kd 可以有效的减小系统的超调量和调节时间，在不影响系统的稳态性能的基础上改善了系统的动态性能。微分控制部分相当于增大了系统的阻尼，所以可以选用较大的开环增益来改善系统的动态性能和系统的稳态精度。此时系统的阶跃响应曲线如图所示： MATLAB 源程序为：
%对于PD 控制的编程实现%(Kd=0.1) clear
num0=[1];
den=[1 2 10 0]; t=0:0.01:50; Kp=6; Kd=0.1;
num=[Kd*Kp,Kp]; G0=tf(num0,den); G=feedback(G0,1); G1=tf(num,den);
G2=feedback(G1,1); step(G,G2,t) grid;
gtext('\leftarrowKp=1')
gtext('\leftarrowKp=6,Kd=0.1')
综上所述，当Kp=6,Kd=0.1时，引入比例-微分控制器，同样可以在保证系统稳态误差和超调量不发生明显变化的前提下，改善系统的动态性能，使系统的调节时间减小到10秒以下，从而满足设计要求。
此时系统的开环传递函数为：
)
102(6
6.0)(2
+++=
S S S S S G
系统性能验证： MATLAB 源程序：
%加入PD 控制器之前系统性能 num0=[1];
den=[1 2 10 0]; G0=tf(num0,den); G=feedback(G0,1); stepinfo(G)
%加入PD 控制器之后系统性能 num=[0.6 6]; den=[1 2 10 0]; G0=tf(num,den); G=feedback(G0,1); stepinfo(G)
MATLAB 命令窗口运行结果 ans =
RiseTime: 3.0280 SettlingTime: 6.4927 SettlingMin: 0.9045 SettlingMax: 0.9996 Overshoot: 0 Undershoot: 0
PeakTime: 12.9803
MATLAB 命令窗口运行结果 ans =
RiseTime: 21.5386 SettlingTime: 38.5480 SettlingMin: 0.9001 SettlingMax: 0.9997 Overshoot: 0 Undershoot: 0
PeakTime: 79.1536
0510********
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
←Kp=6,Ki=0.005
←Kp=6,Ki=0.5
2、比例-积分控制（PI ）
PI 控制是在P 控制基础上增加了积分环节，提高了系统的型别，从而能减小系统的稳态误差。因为单纯使用增大Kp 的方法来减小稳态误差的同时会使系统的超调量增大，破坏了系统的平稳性，而积分环节的引入可以与P 控制合作来消除上述的副作用，PI 控制的结构图为：
PI 控制器的传递函数为：
S
K K S K S K K S G i p p i
p +=
+=)1()(c
加上PI 控制后的系统开环传递函数为：
)
102()(2
2
p +++=
S S S K K S K S G i p
保持Kp=6不变，将PI 控制与P 控制的系统阶跃响应曲线进行比较： MATLAB 源程序为：
%编程实现PI 控制与P 控
制%的比较 clear
t=0:0.01:30; num0=[6];
den0=[1 2 10 0]; S0=tf(num0,den0); S=feedback(S0,1); k=step(S,t); plot(t,k); grid; Kp=6; if ishold~=1,hold on , end
for Ki=0.005:0.5:1
num=[Kp,Kp*Ki]; den=[1 2 10 0 0];
G0=tf(num,den);
G=feedback(G0,1);
[y t]=step(G,t);
[Y k]=max(y);
plot(t,y);
grid;
C=dcgain(G);
percentovershoot=100*(Y-C)/C
i=length(t);
while(y(i)>0.95*C)&(y(i)<1.05*C);
i=i-1;
end
ts=t(i)
if ishold~=1,hold on ,
end
end
MATLAB命令窗口中运行后得到结果为：
percentovershoot =
0.7868
ts =
4.6700
percentovershoot =
33.6315
ts =
7.4700
上图的初步印象是PI控制中系统的稳态误差显著减小，但是系统的超调量和平稳性并没有得到改善，相反，增大积分环节中的增益Ki则会使系统的超调量增加，系统的震荡加剧，从而破坏了系统的动态性能。
原因是，PI控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于s左半平面的开环零点。位于原点的开环极点可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能；而增加的负实零点则用来减小系统的阻尼程度，缓和PI控制器极点对系统稳定性及动态过程产生的不利影响。只要积分常数Ki足够小，PI控制器对系统稳定性产生的不利影响可大为减弱。因此，在控制工程实践中，PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。本例中当Ki=0.005时，可满足设计要求，验证了上述结论的正确性。
由以上的分析可知，PI控制器并不适合作为本题的控制器，因此不做过多讨论。
3、比例-微分-积分控制器（PID ）
PID 控制方式结合了比例积分微分三种控制方式的优点和特性，在更大的程度上改善系统各方面的性能，最大程度的使闭环系统的阶跃响应尽可能地最好（稳、快、准）。
系统的结构图为：
PID 控制器的传递函数为：
S
K S S K K S G d p c )
()(i 2++=
加上PID 控制后的系统开环传递函数为：
)
102()()(2
2
i 2p ++++=
S S S K S S K K S G d
由此可见，当利用PID 控制器进行串联校正时，除可使系统的型别提高一级外，还将提供两个负实零点。与PI 控制器相比，PID 控制器除了同样具有提高系统的稳态性能的优点外，还多提供一个负实零点，从而在提高系统动态性能方面，具有更大的优越性。因此，在工业过程控制系统中，广泛使用PID 控制器。PID 控制器各部分参数的选择，在系统现场调试中最后确定。通常，应使积分部分发生在系统频率特性的低频段，以提高系统的稳态性能；而使微分部分发生在系统频率特性的中频段，以改善系统的动态性能。
现在要调整的参数有三个：Kp 、Kd 、Ki ，这样，增益扫描会更加复杂，这是因为比例、微分和积分控制动作之间有更多的相互作用。一般来说，PID 控制中的Ki 与PI 控制器的设计相同，但是为了满足超调量和调节时间这两个性能指标，比例增益Kp 和微分增益Kd 应同时调节。
尽管曲线过于密集，但是从PD 控制总结的一般规律来看，超调量最大的那一族曲线所对应的Kd 值最小，所以，我们选择Kd=0.1、0.2两组曲线族分开观察阶跃响应曲线：
从以上两组曲线图可以看出，增大Kd 可以有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，同时增大Kp 可以进一步加快系统的响应速度，使系统更快速。PID 控制器虽然在复杂性上有所增加，但同另外三种控制器相比大大改善了系统的性能。 MATLAB 源程序为：
%编程实现PID 控制 clear
t=0:0.01:14; Kp=9; Kd=0.2;
Ki=0.001;
024********
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
2468101214
00.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
←Kp=5
←Kp=10
Kd=0.2,Ki=0.001
2
4
6
8
10
12
14
00.2
0.4
0.60.8
11.2
1.4
←Kp=5
←Kp=10
Kd=0.1,Ki=0.001
num=[Kp*Kd Kp Kp*Ki];
den=[1 2 10 0 0]; G0=tf(num,den); G=feedback(G0,1);
[y t]=step(G,t); [Y k]=max(y); plot(t,y);
C=dcgain(G)
percentovershoot=100*(Y-C)/C i=length(t);
while (y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C); i=i-1; end
ts=t(i) grid;
MATLAB 命令窗口中运行后得到结果为：
综上所述，选择Ki=0.001，Kp=9，Kd=0.2时系统各方面性能都能令人满意，所以可以作为PID 控制参数。
此时系统的开环传递函数为：
)
102(0.009
91.8)(2
22++++=S S S S S S G 系统性能验证：
加入PID 之前
加入PID 之后
percentovershoot = 0.3270 ts =
4.6300 0
2468101214
0.20.4
0.6
0.81
1.21.4
←Kp=9,Kd=0.2,Ki=0.001
PID 作用下系统阶跃响应曲线
MATLAB 命令窗口运行结果 ans =
RiseTime: 2.3903 SettlingTime: 4.6403 SettlingMin: 0.9190 SettlingMax: 1.0032 Overshoot: 0.3214 Undershoot: 0 PeakTime: 5.1556
MATLAB 命令窗口运行结果 ans =
RiseTime: 21.5386 SettlingTime: 38.5480 SettlingMin: 0.9001 SettlingMax: 0.9997 Overshoot: 0 Undershoot: 0
PeakTime: 79.1536
1234567891011
00.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
原系统
PID 控制
原系统与P 、P D 、P I 、P ID 四种控制方式下的阶跃响应曲线比较
Time (sec)
A m p l i t u d e
原系统
P 控制P D 控制P I 控制P ID 控制
四、设计总结
通过以上分析，可以看出，从P 控制一直到PID 控制，系统的性能越来越好。同时，可以发现PID 控制所起的作用，不是P 、I 、D 三种作用的简单叠加，而是三种作用的相互促进。
增大比例系数Kp 一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。所以调试时将比例参数由小变大，并观察相应的系统响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差已经小到允许范围内，并且对响应曲线已经满意，则只需要比例调节器即可。
如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则必须加入积分环节。增大积分时间I 有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。
如果系统的动态过程反复调整还不能得到满意的结果，则可以加入微分环节。增大微分时间D 有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。
在PID 参数进行整定时如果能够有理论的方法确定PID 参数当然是最理想的方法，但是在实际的应用中，更多的是通过凑试法来确定PID 的参数。
将原系统以及P 、PD 、PI 、PID 四种控
制方式下的阶跃响应曲线画在同一坐标系下如右图：
五、心得体会
这次实验，认识了自动控制领域最常用的PID控制，基本掌握了PID控制的基本规律，同时也认识到自动控制系统的复杂性。在利用MATLAB软件时经常会碰到一些新问题，而我们手头的资料有限，时间和精力有限，并不能解决所有问题。比如在PID控制时，一旦选定了Ki和Kd后，超调量随Kp的变化并不明显，这是我无法理解的，当Kp增加时，系统仅仅提高了响应的快速性，而超调量并没有显著的变化。又如，在PD控制时，当Kd和Kp取值足够大时，便可以使响应曲线完全理想化，即响应时间趋于0，超调量趋于0，在本系统中也满足足够的稳态精度，我就会这样怀疑，并不是所有系统采用PID控制效果一定比其他控制效果要好，等等。所有这些问题将在今后的学习和实验中寻求答案。
六、参考文献
（1）西安交通大学出版社《反馈控制问题—使用MATLAB及其控制系统工具箱》
（2）科学出版社《自动控制原理》第五版胡寿松主编
（3）重庆大学出版社《控制系统计算机辅助设计》蔡启仲等编著
（4）西北工业大学出版社《基于MATLAB7.x/Simulink/Stateflow系统仿真、分析及设计》贾秋玲、袁冬莉等编著
（5）西安电子科技大学出版社《MATLAB在自动控制中的应用》吴晓燕主编（6）机械工业出版社《MATLAB/Simulink建模与仿真实例精讲》
现代工程控制理论 实验报告 实验名称：控制系统数字仿真技术 实验时间： 2015/5/3 目录 一、实验目的 (2) 二、实验容 (3)
三、实验原理 (3) 四、实验方案 (6) 1、分别离散法； (6) 2、整体离散法； (7) 3、欧拉法 (9) 4、梯形法 (9) 5、龙格——库塔法 (10) 五、实验结论 (11) 小结： (14) 一、实验目的 1、探究多阶系统状态空间方程的求解； 2、探究多种控制系统数字仿真方法并对之进行精度比较；
二、 实验容 1、 对上面的系统进行仿真，运用分别离散法进行分析； 2、 对上面的系统进行仿真，运用整体离散法进行分析； 3、 对上面的系统进行仿真，运用欧拉法进行分析； 4、 对上面的系统进行仿真，运用梯形法进行分析； 5、 对上面的系统进行仿真，运用龙泽——库塔法进行分 析； 6、 对上面的几种方法进行总计比较，对他们的控制精度分 别进行分析比较； 三、 实验原理 1、 控制系统状态空间方程整体离散法的求解； 控制系统的传递函数一般为 x Ax Bu Y Cx Du ? =+=+ 有两种控制框图简化形式如下： KI 控制器可以用框图表示如下：
惯性环节表示如下： 高阶系统(s)(1)n K G T = +的框图如下 对于上面的框图可以简写传递函数 x Ax Bu Y Cx Du ? =+=+ 根据各环节间的关系可以列写出式子中出现的系数A 、B 、C 和D ，下面进行整体离散法求传递函数的推导
00 ()0 ...*()...()(t)(0)...*(t)(0)(t)(0)()(0)At At At At At t t At t t A AT t AT A At t t At At A At A t x Ax Bu e e x e Ax e Bu d e x dt Bue dt dt e x Bue dt e x x Bue d e x x e e Bue d x x e Bue d t KT x kT x e τ ττ τττττ ? -? -----------=+=+=?=?=+=+?=+==????? ?①①得②③ ③得令()0 (1)(1)[(1)]0 (1)[(1)]0 ...(1)[(1)](0)...*(1)()(1)T (1)()()() ,kT A kT A kT k T A k T A k T AT k T AT A k T kT T T AT At AT At AT Bue d t K T x k T x e Bue d e x k e x k Bue d k t x k e x k e Budt e x k e Bdt u k e ττττττ τ?-+?++-++-+=++=+-+-=+-=+=+=+?Φ=? ? ? ??④ 令⑤ ⑤④得令令0 (1)()(1) T At m m e Bdt x k x k x k Φ=+=Φ?+Φ?+?得 这样，如果知道系数，就可以知道高阶系统的传递函数和状态空间方程。 2、 在控制系统的每一个环节都加一个采样开关，构成分别 离散法求解系统的状态空间方程； 采样开关其实是一个零阶保持器
上海市高等教育自学考试 工业自动化专业（独立本科段）（B080603）控制系统数字仿真 (02296) 自学考试大纲 上海交通大学自学考试办公室编上海市高等教育自学考试委员会组编 2013年
I、课程的性质及其设置的目的和要求 （一）本课程的性质与设置的目的 “控制系统数字仿真”是利用数字计算进行各种控制系统分析、设计、研究的有力工具，是控制系统工程技术人员必须掌握的一门技术。 本课程是工业自动化专业的专业课程，也是一门理论和实际紧密结合的课程。 通过本课程的学习，学生能掌握系统仿真的基本概念、基本原理及方法；掌握基本的仿真算法及能用高级编程语言在微机上编程实现，学会使用常用的仿真软件。为学习后继课程、从事工程技术工作、科学研究以及开拓性技术工作打下坚实的基础。 （二）本课程的基本要求 1．要求掌握系统、模型、仿真的基本概念，这是学好仿真这门课程的概念基础。 2．掌握常用的连续系统数学仿真算法及能用某种高级编程语言上机实现。 3．初步掌握利用微机来分析、设计、研究控制系统的方法与仿真技术。 （三）本课程与相关课程的联系 先修课程：自动控制原理、现代控制理论基础、高级编程语言。
II、课程内容与考核目标 第1章概论 （一）学习目的和要求 通过本章学习，了解系统的概念，系统的分类方法及特点，仿真的应用目的。了解模型的基本概念，熟悉模型的分类方法及特点。掌握仿真的基本概念，仿真的分类方法及特点。熟悉仿真的一般步骤，仿真技术的应用，熟悉计算机仿真的三要素及基本活动。 （二）课程内容 第一节系统、模型与仿真 1.系统 2.模型 3.仿真 4.仿真科学与技术的发展沿革 第二节系统仿真的一般知识 1.相似理论 2.基于相似理论的系统仿真 3.系统仿真的类型 4.系统仿真的一般步骤 第三节仿真科学与技术的应用 1.仿真在系统设计中的应用 2.仿真在系统分析中的应用 3.仿真在教育与训练中的应用 4.仿真在产品开发及制造过程中的应用 第四节当前仿真科学与技术研究的热点 1.网络化仿真技术 2.复杂系统/开放复杂巨系统的建模与仿真
控制系统数字仿真题库 填空题 1.定义一个系统时，首先要确定系统的；边界确定了系统的范围，边界以外对系统的作用称为系统的，系统对边界以外环境的作用称为系统的。 1.定义一个系统时，首先要确定系统的边界；边界确定了系统的范围，边界以外对系统的作用称为系统的输入，系统对边界以外环境的作用称为系统的输出。 2．系统的三大要素为：、和。 2．系统的三大要素为：实体、属性和活动。 3．人们描述系统的常见术语为：、、和 3．人们描述系统的常见术语为：实体、属性、事件和活动。 4．人们经常把系统分成四类，分别为：、、和 4．人们经常把系统分成四类，它们分别为：连续系统、离散系统、采样数据系统和离散-连续系统。 5、根据系统的属性可以将系统分成两大类：和。 5、根据系统的属性可以将系统分成两大类：工程系统和非工程系统。 6．根据描述方法不同，离散系统可以分为： 和。 6．根据描述方法不同，离散系统可以分为：离散时间系统和离散事件系统。 7. 系统是指相互联系又相互作用的的有机组合。 7. 系统是指相互联系又相互作用的实体的有机组合。 8．根据模型的表达形式，模型可以分为和数学模型二大类，期中数学模型根据数学表达形式的不同可分为二种，分别为：和。8．根据模型的表达形式，模型可以分为物理模型和数学模型二大类，期中数学模型根据数学表达形式的不同可分为二种，分别为：静态模型和动态模型。 9．连续时间集中参数模型的常见形式为有三种，分别为：、和。 9．连续时间集中参数模型的常见形式为有三种，分别为：微分方程、状态方程和传递函数。 10、采用一定比例按照真实系统的样子制作的模型称为，用数学表达式来描述系 统内在规律的模型称为。 10、采用一定比例按照真实系统的样子制作的模型称为物理模型，用数学表达式来描述系统 内在规律的模型称为数学模型。 11．静态模型的数学表达形式一般是方程和逻辑关系表达式等，而动态模型的数学表达形式一般是方程和方程。 11．静态模型的数学表达形式一般是代数方程和逻辑关系表达式等，而动态模型的数
首页 - 我的作业列表 - 《计算机控制系统》第二次作业答案 完成日期：2020年06月08日 14点48分 说明：每道小题选项旁的标识是标准答案。 一、单项选择题。本大题共16个小题，每小题 3.0 分，共48.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.（）是将生产过程工艺参数转换为电参数的装置。 A.传感器 B.A/D转换器 C.D/A转换器 D.互感器 2.在计算机和生产过程之间设置的信息传送和转换的连接通道是（）。 A.接口 B.过程通道 C.模拟量输入通道 D.开关量输入通道 3.所谓量化，就是采用一组数码来逼近离散模拟信号的幅值，将其转换为 （）。 A.模拟信号 B.数字信号 C.程序代码 D.量化代码 4.数控系统一般由输入装置、输出装置、控制器和插补器等四大部分组成， 这些功能都由（）来完成。 A.人 B.生产过程 C.计算机 D.实时计算 5.外界干扰的扰动频率越低，进行信号采集的采样周期应该越（）。 A.长 B.短
C.简单 D.复杂 6.数字PID控制器是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律，其中能迅速 反应误差，从而减小误差，但不能消除稳态误差的是（）。 A.微分控制 B.积分控制 C.比例控制 D.差分控制 7.在计算机控制系统中，PID控制规律的实现必须采用数值逼近的方法。当 采样周期短时，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟PID离散化变为（）。 A.微分方程 B.差分方程 C.积分方程 D.离散方程 8.香农采样定理给出了采样周期的上限，采样周期的下限为计算机执行控制 程序和（）所耗费的时间，系统的采样周期只能在Tmin和Tmax之间选择。 A.输入输出 B.A/D采样时间 C.D/A转换时间 D.计算时间 9.在有交互作用的多参数控制系统中，振铃现象有可能影响到系统的（）。 A.可靠性 B.稳定性 C.经济性 D.通用性 10.在实际生产过程中，因为前馈控制是一个（），因此，很少只采用前馈 控制的方案，常常采用前馈－反馈控制相结合的方案。 A.开环系统
《控制系统数字仿真》课程 大作业 姓名： 学号： 班级： 日期： 同组人员：
目录 一、引言 (2) 二、设计方法 (2) 1、系统数学模型 (2) 2、系统性能指标 (4) 2.1 绘制系统阶跃响应曲线、根轨迹图、频率特性 (4) 2.2 稳定性分析 (6) 2.3 性能指标分析 (6) 3、控制器设计 (6) 三、深入探讨 (9) 1、比例-微分控制器(PD) (9) 2、比例-积分控制（PI） (12) 3、比例-微分-积分控制器（PID） (14) 四、设计总结 (17) 五、心得体会 (18) 六、参考文献 (18)
一、引言 MATLAB语言是当今国际控制界最为流行的控制系统计算机辅助设计语言，它的出现为控制系统的计算机辅助分析和设计带来了全新的手段。其中图形交互式的模型输入计算机仿真环境SIMULINK，为MATLAB应用的进一步推广起到了积极的推动作用。现在，MATLAB语言已经风靡全世界，成为控制系统CAD领域最普及、也是最受欢迎的软件环境。 随着计算机技术的发展和应用，自动控制理论和技术在宇航、机器人控制、导弹制导及核动力等高新技术领域中的应用也愈来愈深入广泛。不仅如此，自动控制技术的应用范围现在已发展到生物、医学、环境、经济管理和其它许多社会领域中，成为现代社会生活中不可或缺的一部分。随着时代进步和人们生活水平的提高，在人类探知未来，认识和改造自然，建设高度文明和发达社会的活动中，控制理论和技术必将进一步发挥更加重要的作用。作为一个自动化专业的学生，了解和掌握自动控制的有关知识是十分必要的。 利用MATLAB软件及其SIMULINK仿真工具来实现对自动控制系统建模、分析与设计、仿真，能够直观、快速地分析系统的动态性能和稳态性能，并且能够灵活的改变系统的结构和参数，通过快速、直观的仿真达到系统的优化设计，以满足特定的设计指标。 二、设计方法 1、系统数学模型 美国卡耐尔基-梅隆大学机器人研究所开发研制了一套用于星际探索的系统，其目标机器人是一个六足步行机器人，如图(a)所示。该机器人单足控制系统结构图如图(b)所示。 要求： （1）建立系统数学模型； （2）绘制系统阶跃响应曲线、根轨迹图、频率特性； （3）分析系统的稳定性，及性能指标； （4）设计控制器Gc(s)，使系统指标满足：ts<10s,ess=0,，超调量小于5%。
实验报告 课程名称：MATLAB语言与控制系统仿真 实验项目：PID控制系统的Simulink仿真分析专业班级： 学号： 姓名： 指导教师： 日期： 机械工程实验教学中心
注：1、请实验学生及指导教师实验前做实验仪器设备使用登记； 2、请各位学生大致按照以下提纲撰写实验报告，可续页； 3、请指导教师按五分制（优、良、中、及格、不及格）给出报告成绩； 4、课程结束后，请将该实验报告上交机械工程实验教学中心存档。 一、实验目的和任务 1．掌握PID 控制规律及控制器实现。 2．掌握用Simulink 建立PID 控制器及构建系统模型与仿真方法。 二、实验原理和方法 在模拟控制系统中，控制器中最常用的控制规律是PID 控制。PID 控制器是一 种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成控制偏差。PID 控制规律写成传递 函数的形式为 s K s Ki K s T s T K s U s E s G d p d i p ++=++==)1 1()() ()( 式中，P K 为比例系数；i K 为积分系数；d K 为微分系数；i p i K K T =为积分时间常数； p d d K K T =为微分时间常数；简单来说，PID 控制各校正环节的作用如下： （1）比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产 生控制作用，以减少偏差。 （2）积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积 分时间常数i T ，i T 越大，积分作用越弱，反之则越强。 （3）微分环节：反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变得太大 之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调 节时间。 三、实验使用仪器设备（名称、型号、技术参数等） 计算机、MATLAB 软件 四、实验内容(步骤） 1、在MATLAB 命令窗口中输入“simulink ”进入仿真界面。 2、构建PID 控制器：（1）新建Simulink 模型窗口（选择“File/New/Model ”）,在 Simulink Library Browser 中将需要的模块拖动到新建的窗口中，根据PID 控制器的 传递函数构建出如下模型：
控制系统数字仿真 题型举例与总复习 一、填空题 A类基本概念题型 1、系统是指相互联系又相互作用的实体的有机组合。 2、定义一个系统时，首先要确定系统的边界；边界确定了系统的范围，边界以外对系统的作用称为系统的输入，系统对边界以为环境的作用称为系统的输出。 3、系统的三大要素为：实体、属性和活动。 4、根据系统的属性可以将系统分成两大类：工程系统和非工程系统。 5、相似原理用于仿真时，对仿真建模方法的三个基本要求是稳定性、准确性和快速性。 6、根据模型种类不同，系统仿真可分为三种：物理仿真、数字仿真和半实物仿真。 7、按照系统模型特征分类，仿真可分为连续系统仿真及离散事件系统仿真两大类。 8、采用一定比例按照真实系统的样子制作的模型称为物理模型，用数学表达式来描述系统内在规律的模型称为数学模型。 9、计算机仿真是指将模型在计算机上进行试验的过程。 10、系统仿真的三个基本活动是系统建模、仿真建模和仿真试验，计算机仿真的三个要素为：系统、模型与计算机。 11、如果某数值计算方法的计算结果对初值误差和计算误差不敏感，则称该计算方法是稳定的。 12、数值积分法步长的选择应遵循的原则为计算稳定性及计算精度。 13、采样数值积分方法时有两种计算误差，分别为截断误差和舍入误差。 14、三阶隐式啊达姆氏算法的截断误差为O(?4)，二阶龙格-库塔法的局部截断误差为O(?3)，四阶龙格-库塔法的局部截断误差为O(?5)。 15、在判定数值积分方法的稳定域时，使用的测试方程为y?=μy。 16、龙格-库塔法的基本思想是用几个点上函数值的线性组合来避免计算函数的高阶导数，提高数值计算的精度。 17、连续系统仿真中常见的一对矛盾为计算速度和计算精度。 18、离散相似法在采样周期的选择上应当满足采样定理。 19、保持器是一种将离散时间信号恢复成连续信号的装置，零阶保持器能较好地再现阶跃信号，一阶保持器能较好地再现斜坡信号。 20、实际信号重构器不可能无失真地重构信号，具体表现为信号重构器会对被重构的信号产生相位的滞后和幅度的衰减。 21、一般将采样控制系统的仿真归类为连续系统仿真。 22、在控制理论中，由系统传递函数来建立系统状态方程的问题被称为“实现问题”。 23、常用的非线性环节包括:饱和非线性、失灵非线性、迟滞回环非线性。
《控制系统设计》 重点 一 1. 频谱概念 傅里叶级数的系数表示了各次谐波的幅值和相位，这些系数的集合成为频谱。 2. 线状谱，连续谱 周期信号对其求傅里叶级数，可得到其频谱，周期信号的频谱是离散的； 非周期信号一般可视为T →∞的周期信号，对其取傅氏变换得到频谱，一般来说，其频谱是连续的。非周期信号可以进行周期延拓，这时它的频谱就是对应周期信号的频谱的包络线，但幅值有可能不同。 3. 典型频谱特性（阶跃谱，常值谱，脉冲谱，余弦谱） 脉冲信号的频谱是一常值A 且包含所有的频率，频谱丰富。 余弦谱若输入为t A 1cos ω，则其线谱为 -1δ处的两个f f ±=函数（脉冲函数） 构成，脉冲函数的面积为2A ，即幅值是2A 。 常值谱在所有的频段上均为零，仅在零频率（直流）上有一个-δ函数。 阶跃谱有一个连续变化的部分和一个-δ函数，-δ函数代表直流分量，其他各次谐波构成以连续谱，连续谱随频率增加很快衰减。（P18） 4. 离散，快速傅里叶变换的区别 ①DFT 为离散傅里叶变换，是用数值计算的方法求信号的频谱。其一般公式为： ()()1 -1,0,/2-1 -0 * N k e n f k F N jnk p N n ?==∑=π 对一段给定的信号，在一个周期内取N 个采样点，求其离散傅里叶变换，再除以N 就可得对应的线谱。 求频谱 ：将其乘上?t就可以得到所求频谱的值 求线谱 ：在一个周期内取N 个采样值，求其离散傅立叶变换，再除以N ②FFT 为快速傅里叶变换，它是为了提高DFT 的计算效率而提出的。对FFT 而言，一般要求时间点数为2的整数次方，即r N 2=。
目录 控制系统CAD作业1 (1) 第1章 (1) 第2章 (3) 控制系统CAD作业2 (7) 第3章 (7) 第4章 (9) 控制系统CAD作业3 (16) 第5章 (16) 第6章 (20) 控制系统CAD作业4 (25) 第7章 (25) 第8章 (30)
第1章 一、填空题 1.按控制信号传递的路径不同，可将控制系统划分为：按给定值操纵的开环控制、按偏差调节的闭环（反馈）控制和带补偿调节的复合控制三种控制方式，其中控制精度最高的是带补偿调节的复合控制控制方式。 2.对自动控制系统性能的基本要求可以归纳为“稳、快、准”三个方面，一个系统要能正常工作，其首先必须满足稳定的最基本要求。 3.控制系统的设计包含分析和设计两方面内容。 4.控制系统的仿真依据模型的种类不同，可分为物理仿真、数学仿真和混合仿真三种形式。 二、简答题 1.简述控制系统CAD的发展历程，并简单分析控制系统CAD 和机械CAD或建筑CAD 的相同点和区别。 早期的控制系统设计可以由纸笔等工具容易地计算出来，如Ziegler 与Nichols 于1942 年提出的PID 经验公式就可以十分容易地设计出来。随着控制理论的迅速发展，光利用纸
笔以及计算器等简单的运算工具难以达到预期的效果，加之在计算机领域取得了迅速的发展，于是20世纪70年代出现了控制系统的计算机辅助设计(computer-aided control system design , CACSD)方法。近三十年来，随着计算机技术的飞速发展，各类CACSD 软件频繁出现且种类繁多，其中MATLAB已成为国际控制界的标准分析和辅助设计软件。 控制系统CAD 和机械CAD或建筑CAD的相同点是均是借助计算机软件进行设计；不同的是设计对象不同，其中控制系统CAD是借助计算机对控制系统进行仿真和设计，机械CAD 是借助计算机对机械结构进行设计和计算，建筑CAD借助计算机辅助设计建筑结构，设计对象的不同决定了其各自使用的软件也不尽不同。 2.什么是控制系统的计算机仿真？ 控制系统的计算机仿真是利用计算机对控制系统进行数学仿真。数学仿真就是根据实际系统中各个变化量之间的关系，构建出系统的数学模型，并利用此模型进行分析研究。数学仿真的关键在于数学模型的构建和求解。 数学仿真具有经济、方便和灵活的优点，它的主要工具是计算机，故又称计算机仿真。而控制系统的计算机仿真就是以控制系统的数学模型为基础，借助计算机对控制系统的特性进行实验研究。
哈尔滨理工大学实验报告 控制系统仿真 专业：自动化12-1 学号：1230130101 姓名：
一．分析系统性能 课程名称控制系统仿真实验名称分析系统性能时间8.29 地点3# 姓名蔡庆刚学号1230130101 班级自动化12-1 一．实验目的及内容： 1. 熟悉MATLAB软件的操作过程； 2. 熟悉闭环系统稳定性的判断方法； 3. 熟悉闭环系统阶跃响应性能指标的求取。 二．实验用设备仪器及材料： PC, Matlab 软件平台 三、实验步骤 1. 编写MATLAB程序代码； 2. 在MATLAT中输入程序代码，运行程序； 3.分析结果。 四．实验结果分析： 1.程序截图
得到阶跃响应曲线 得到响应指标截图如下
2.求取零极点程序截图 得到零极点分布图 3.分析系统稳定性 根据稳定的充分必要条件判别线性系统的稳定性最简单的方法是求出系统所有极点,并观察是否含有实部大于0的极点，如果有系统不稳定。有零极点分布图可知系统稳定。
二．单容过程的阶跃响应 一、实验目的 1. 熟悉MATLAB软件的操作过程 2. 了解自衡单容过程的阶跃响应过程 3. 得出自衡单容过程的单位阶跃响应曲线 二、实验内容 已知两个单容过程的模型分别为 1 () 0.5 G s s =和5 1 () 51 s G s e s - = + ，试在 Simulink中建立模型，并求单位阶跃响应曲线。 三、实验步骤 1. 在Simulink中建立模型，得出实验原理图。 2. 运行模型后，双击Scope，得到的单位阶跃响应曲线。 四、实验结果 1．建立系统Simulink仿真模型图，其仿真模型为
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析） 一、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点 1、 系统的典型响应有哪些 2、 如何判断系统稳定性 3、 系统的动态性能指标有哪些 三、实验方法 （一） 四种典型响应 1、 阶跃响应： 阶跃响应常用格式： 1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。 2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。 3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。 4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。 2、 脉冲响应： 脉冲函数在数学上的精确定义：0 ,0)(1)(0 ?==?∞ t x f dx x f 其拉氏变换为： ) ()()()(1 )(s G s f s G s Y s f === 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ② ); ,(); ,(T sys impulse Tn sys impulse ③ ),(T sys impulse Y = （二） 分析系统稳定性 有以下三种方法： 1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图； 2、 利用tf2zp 求出系统零极点； 3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析 Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.
控制系统数字仿真题库 一、填空题 1. 定义一个系统时，首先要确定系统的边界；边界确定了系统的范围，边界以外对系统的作用称为系统的输入，系统对边界以为环境的作用称为系统的输出。 2．系统的三大要素为：实体、属性和活动。 3．人们描述系统的常见术语为：实体、属性、事件和活动。 4．人们经常把系统分成四类，它们分别为：连续系统、离散系统、采样数据系统和离散-连续系统。 5、根据系统的属性可以将系统分成两大类：工程系统和非工程系统。 6．根据描述方法不同，离散系统可以分为：离散时间系统和离散事件系统。 7. 系统是指相互联系又相互作用的实体的有机组合。 8．根据模型的表达形式，模型可以分为物理模型和数学模型二大类，其中数学模型根据数学表达形式的不同可分为二种，分别为：静态模型和动态模型。 9、采用一定比例按照真实系统的样子制作的模型称为物理模型，用数学表达式来描述系统内在规律 的模型称为数学模型。 10．静态模型的数学表达形式一般是代数方程和逻辑关系表达式等，而动态模型的数学表达形式一般是微分方程和差分方程。 11．系统模型根据描述变量的函数关系可以分类为线性模型和非线性模型。 12 仿真模型的校核是指检验数字仿真模型和数学模型是否一致。 13．仿真模型的验证是指检验数字仿真模型和实际系统是否一致。 14．计算机仿真的三个要素为：系统、模型与计算机。 15．系统仿真的三个基本活动是系统建模、仿真建模和仿真试验。 16．系统仿真根据模型种类的不同可分为：物理仿真、数学仿真和数学-物理混合仿真。 17．根据仿真应用目的的不同，人们经常把计算机仿真应用分为四类，分别为： 系统分析、系统设计、理论验证和人员训练。 18．计算机仿真是指将模型在计算机上进行实验的过程。 19. 仿真依据的基本原则是:相似原理。 20. 连续系统仿真中常见的一对矛盾为计算速度和计算精度。 21．保持器是一种将离散时间信号恢复成连续信号的装置。 22．零阶保持器能较好地再现阶跃信号。 23. 一阶保持器能较好地再现斜坡信号。 24. 二阶龙格-库塔法的局部截断误差为O()。 25．三阶隐式阿达姆斯算法的截断误差为:O()。
控制系统的设计与实施 一、教材分析： 本节课内容为本节的最后一节，是本节、本章、本书的最后一个课时。在前面的学习中，学生已经了解了结构、流程、系统、控制与设计的关系。设计是技术的重要组成部分之一，而且《技术与设计2》大部分都是围绕着设计这个主题来展开的。本节可以说是这单元的“应用”部分，让学生了解控制系统设计的一般思路比较关键，只有这部分内容理解了，才能有效的进行下一个内容——控制系统的设计与实施案例。在控制系统的设计与实施案例中，重点要让学生会分析和选择案例，并最终会设计。 二、学情分析： 在《技术与设计1》中，学生对设计的一般过程已经有了一定的了解。但已有的设计基础更多的是停留在结构设计和外形的设计上，对功能的设计还有待提高。同时在生活中对一些产品有一定的使用经验，这些经验有成功的，也有失败的，通过控制系统的分析与设计，使学生对一定的实践经验的生活经历，上升到一定的理论认识，对失败的使用经验，能从控制与设计的角度重新的认识。 三、学习目标： 1.知识与技能： 1）了解简单的被控对象的基本特性，能确定被控量、控制量，画出控制系统的方框图，并形成初步的控制系统设计的方案。 2）能根据开环控制系统的设计方法，制作一个控制装置；或者根据简单闭环控制系统的方案进行模拟实施，学会调试运行提出改进方案。 2.过程与方法： 通过案例式的探讨和实践改良的技术活动，提高分析能力，培养探究精神。学习权衡的思想。 3.情感态度价值观： （1）通过对控制系统的设计与实施的分析，体会产品设计中人性化的设计思想。 （2) 培养认真严谨的态度，进而树立“以人为本”的设计理念。 （3) 通过多种形式的教学活动，提高学生学习技术课的兴趣。 四、教学重难点： 1.教学重点： （1）控制系统设计的一般思路，了解简单的被控对象的基本特性，确定相关的量，会画方框 图。 （2）能根据开环控制系统的设计方法，制作一个控制装置并学会调试运行，提出改进方案。 2.教学难点： 闭环系统的设计；被控量和控制量的确定。 五、教学策略： 本节书从理论上讲内容较难，学生理解起来比较困难，为了能有较好的课堂效果，设计 如下： （1）通过一些具体的生活中例子对比来导入有关控制的设计方法，从而引入课题。 （2）教师根据课本中的案例，引导学生解决问题，提高学习的自主能力。 （3）寻找一些贴近学生生活实际并在前三节课已经分析过的案例，采用元件展示，学生设计 连接的步骤，最后请学生代表上台连接成一个闭环控制系统。主要以“水箱注水的自动控制
飞行控制系统大作业 一、飞机纵向俯仰角与速度控制系统设计 某飞机的纵向线性小扰动方程为： l o n l o n x A x B u =+ 其中 状态[]T x u q h αθ =?????，控制量[]T e T u δδ=?? 问题： 1、 分析飞机纵向动力学模态，求飞机的长周期与短周期阻尼与自然频率。 2、 对升降舵及油门单位阶跃输入下的飞机自然特性进行仿真，画出相应的状态曲线。 3、 采用短周期简化方法，求出传递函数()e q G s δ??。采用根轨迹方法设计飞机的 俯仰角控制系统，并进行仿真。 4、 基于长周期简化方法，求出传递函数()T u G s δ??，设计飞机的速度控制系统， 并进行仿真。 5、 基于纵向线性模型（状态方程），分别对速度控制与俯仰角控制进行仿真。 假设作动器特性为 10 10 s +。 要求：给出相应的传递函数，画出相应的结构图根轨迹图及仿真曲线。 二、飞机侧向滚转角控制系统设计 某飞机的侧向线性小扰动方程为： l a t l a t x A x B u =+ 其中 状态[]T x p r βφψ=?????，控制量[]T a r u δδ=?? 问题： 1、 求出侧向运动方程的特征根，及对应的模态，求出荷兰滚模态的阻尼及自然频率。 2、 对副翼与方向舵单位阶跃输入下的自然特性进行仿真。 3、 采用简化方法，求出传递函数()a p G s δ??。采用根轨迹方法设计飞机的滚转角
控制系统，并进行仿真。 4、设计飞机航向控制系统，并进行仿真。 5、设计飞机方向舵协调控制律，基于侧向线性模型（状态方程），进行航向控制系统的仿真。 假设作动器特性为 10 10 s 。 要求：给出相应的传递函数，画出相应的结构图根轨迹图及仿真曲线，提交word 打印稿。 1.数据文件在dataX.mat文件中，按照学号的最后一位选择相应的数据文件。 如学号最后一位为5，则选择data5.mat文件作为你设计的数据。 2.在matlab中输入load data5 则可将数据导入， 其中alon为纵向系统阵，blon为纵向控制输入阵 alat为侧向系统阵，blat为侧向控制输入阵 控制量的单位为deg，状态变量的单位为（deg，deg/s，m） 3、由状态方程求传递函数用ss2tf（）函数。 4、仿真可以用simulink搭建仿真图。 5、仿真的输入采用单位阶跃。 6、曲线要标注单位，用plot画，不能直接copy scope中的图。 例：
控制系统设计作业 要求： 对已知的转子绕线机控制系统（见教材P284例6-12）, 根据控制系统设计的具体要求,设计校正装置（控制器）, 校正装置可设计为： 1.滞后校正网络， 2.滞后-超前校正网络， 3. PID控制器（串联工程设计方法，见教材）， 4. 智能PID控制器， 5.反馈控制器， 6.采用串联综合法校正（见教材）， 7. ITAE优化方法（见教材P613）等形式。 每位学生根据给定的设计要求，选定校正装置型式（每人选一种，不得相同，不能用例6-12中用过的），使用MATLAB对校正装置进行设计，计算校正装置参数。最后利用Matlab对控制系统进行仿真，调整参数，完成整个设计过程。 2．设计内容： 设计目标是用机器代替手工操作，为小型电机的转子缠绕铜线。每个小型电机都有3个独立的转子线圈，上面需要缠绕几百圈的铜线。绕线机用直流电机来缠绕铜线，它应该能快速准确地绕线，并使线圈连贯坚固。采用自动绕线机后，操作人员只需从事插入空的转子、按下启动按钮和取下绕线转子等简单操作。
图1 绕线机控制系统 绕线机控制系统如图1所示，相应的控制系统的原理方块图如图2所示。 控制系统设计的具体目标是：使绕线速度和缠绕位置都具有很高的稳态精度。也就是使绕线机系统对斜坡输入有很高的稳态精度。 (s R )(s Y 图2 绕线机控制系统的原理方块图 该系统至少是个I 型系统，它响应阶跃输入的稳态误差为零，系统对单位斜坡输入21)(s s R =的稳态误差为： v ss K e 1= 其中 50)(lim 0s G K c s v →= 设计的具体要求： 要求设计串联校正装置)(s G c ，使系统满足下述性能指标： (1) 系统对斜坡输入响应的稳态误差小于10％，10=v K ； (2) 系统对阶跃输入的超调量在10％左右； (3) 按2％准则的调节时间s t 不超过3s 。
1-1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？ 答：仿真是建立在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识，统汁数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。 它所遵循的基本原则是相似原理。 1-2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区別？各有什么特点？ 答：解析法就是运用已掌握的理论知识对控制系统进行理论上的分析，il?算。它是一种纯物理意义上的实验分析方法，在对系统的认识过程中具有普遍意义。由于受到理论的不完善性以及对事物认识的不全而性等因素的影响，其应用往往有很大局限性。 仿真法基于相似原理，是在模型上所进行的系统性能分析与研究的实验方法。 1-3数字仿真包括那几个要素？其关系如何？ 答：通常情况下，数字仿真实验包括三个基本要素，即实际系统，数学模型与让算机。由图可见，将实际系统抽象为数学模型，称之为一次模型化，它还涉及到系统辨识技术问题，统称为建模问题：将数学模型转化为可在计算机上运行的仿真模型，称之为二次模型化，这涉及到仿真技术问题，统称为仿真实验。 1-4为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何？o 答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的下?扰，模拟仿真较数字仿真精度低 但模拟仿真具有如下优点： （1）描述连续的物理系统的动态过程比较自然和逼真。 （2）仿真速度极快，失真小，结果可信度髙。 （3）能快速求解微分方程。模拟汁算机运行时0运算器是并行工作的，模拟机的解题速度与原系统的复杂程度无关。 （4）可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进行实时仿真，也可以进行非实时仿真。 （5）易于和实物相连。 1-5什么是CAD技术？控制系统CAD可解决那些问题？ 答：CAD技术，即计算机辅助设计（Computer Aided Design），是将计算机高速而精确的计算能力, 大容量存储和数据的能力与设讣者的综合分析，逻辑判断以及创造性思维结合起来，用以快速设计进程，缩短设计周期，提髙设计质量的技术。 控制系统CAD可以解决以频域法为主要内容的经典控制理论和以时域法为主要内容的现代控制理论。此外，自适应控制，自校正控制以及最优控制等现代控制测略都可利用CAD技术实现有效的分析与设计。 1-6什么是虚拟现实技术？它与仿真技术的关系如何？ 答：虚拟现实技术是一种综合了计算机图形技术，多媒体技术，传感器技术，显示技术以及仿真技术等多种学科而发展起来的高新技术。 1-7什么是离散系统？什么是离散事件系统？如何用数学的方法描述它们？ 答：本书所讲的“离散系统”指的是离散时间系统，即系统中状态变量的变化仅发生在一组离散时刻上的系统*它一般采用差分方程.离散状态方程和脉冲传递函数来描述。 离散事件系统是系统中状态变量的改变是由离散时刻上所发生的事件所驱动的系统。这种系统的输入输出是随机发生的，一般采用概率模型来描述。 1-8如图1-16所示某卫星姿态控制仿真实验系统，试说明： （1）若按模型分类，该系统属于那一类仿真系统？ （2）图中“混合汁算机”部分在系统中起什么作用？ （3）与数字仿真相比该系统有什么优缺点？ 答：（1）按模型分类，该系统属于物理仿真系统“ （2）混合计算机集中了模拟仿真和数字仿真的优点，它既可以与实物连接进行实时仿真，计算一些复杂函数，又可以对控制系统进行反复迭代讣算。其数字部分用来模拟系统中的控制器，而模拟部分用于模拟控制对象。（4）与数字仿真相比，物理仿真总是有实物介入，效果逼真，精度高，具有实时性与在线性的特点, 但其构成复杂，造价较髙，耗时过长，通用性不强。
《MATLAB与控制系统仿真》 实验报告 班级： 学号： 姓名： 时间：2013 年 6 月
目录实验一MATLAB环境的熟悉与基本运算（一）实验二MATLAB环境的熟悉与基本运算（二）实验三MATLAB语言的程序设计 实验四MATLAB的图形绘制 实验五基于SIMULINK的系统仿真 实验六控制系统的频域与时域分析 实验七控制系统PID校正器设计法 实验八线性方程组求解及函数求极值
实验一MATLAB环境的熟悉与基本运算（一） 一、实验目的 1．熟悉MATLAB开发环境 2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算 二、实验基本原理 1.熟悉MATLAB环境: MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器、文件和搜索路径浏览器。 2.掌握MATLAB常用命令 表1 MATLAB常用命令 变量与运算符 3．1变量命名规则 3．2 MATLAB的各种常用运算符 表3 MATLAB关系运算符 表4 MATLAB逻辑运算符
| Or 逻辑或 ~ Not 逻辑非 Xor逻辑异或 符号功能说明示例符号功能说明示例 ：1:1:4;1:2:11 . ；分隔行.. ，分隔列… （）% 注释 [] 构成向量、矩阵！调用操作系统命令 {} 构成单元数组= 用于赋值 的一维、二维数组的寻访 表6 子数组访问与赋值常用的相关指令格式 三、主要仪器设备及耗材 计算机 四．实验程序及结果 1、新建一个文件夹（自己的名字命名，在机器的最后一个盘符） 2、启动MATLAB，将该文件夹添加到MATLAB路径管理器中。 3、学习使用help命令。
控制系统数字仿.. 交卷时间：2016-04-01 21:13:58 一、单选题 1. (2分) 列出工作内存中的变量名称以及细节，只需在命令窗口输入________。 ? A. what ? B. who ? C. echo on ? D. whose 得分：0知识点：控制系统数字仿真作业题 答案D解析 2. (2分) 在Simulink中，运行系统仿真的工具栏图标为 ? A. ? B. ? C. ? D. 得分：0知识点：控制系统数字仿真作业题 答案C解析 3. (2分) 设A＝[0 2 3 4;1 3 5 0]，B＝[1 0 5 3;1 5 0 5]则A>=B的结果为________。
? A. ? B. ? C. ? D. 得分：0知识点：控制系统数字仿真作业题 答案B解析 4. (2分) 若B=[3 2 7 4 9 6 1 8 0 5]，则B([end-3:end])为________。 ? A. 3 7 1 ? B. 3 2 7 4 9 9 4 7 2 3 ? C. 3 4 ? D. 1 8 0 5 得分：0知识点：控制系统数字仿真作业题 答案D解析 5. (2分) 执行以下指令之后E,F的值分别为________。 A=[1 2 3; 4 5 6]; B=[3 4 5; 7 8 9]; C=3; E = A+B; F = B+C ? A. E=[4 5 6;7 8 9] F=[6 7 8;10 11 12] ? B. E=[6 7 8;10 11 12] F=[4 5 6;7 8 9] ? C. E=[4 5 6;7 8 9 F=[6 4 5;10 8 9] ? D. E=[4 5 6;7 8 9] F=[3 4 8;7 8 12]
渤海大学硕士研究生非线性系统课程考核论文 院（系、部）：工学院年级： 2013 级专业：控制理论与控制工程 姓名：郑晓龙学号： 2013080030 密封线 任课教师：刘亮 一、命题部分 考虑如下三阶严格反馈非线性系统 并且 设计状态控制器使得闭环系统是渐进稳定的，并给出一个二阶系统的数值仿真算例。 二、评分标准 1、论文排版格式（15分）； 2、控制器设计过程（45分）； 3、仿真算例控制器设计（25分）； 4、Matlab仿真图片（15分）。 三、教师评语 ____________________________ 本页。学生从第二页开始写作，要求见蓝色字体部分。 注2：“阅卷教师评语”部分请教师用红色或黑色碳素笔填写，不可用电子版。无“评语”视为不合规范。 注3：试题、评分标准、评语尽量控制在本页。 注4：不符合规范试卷需修改规范后提交。
密封线 Backstepping控制设计 郑晓龙 提要Backstepping设计方法是针对非线性系统的一种系统化的控制器综合方法，是将Lyapunov函数的选取与控制器的设计相结合的一种回归设计方法。它通过从系统的最低阶次微分方程开始，引入虚拟控制的概念，一 步一步设计满足要求的虚拟控制，最终设计出真正的控制律。本文基于Backstepping设计方法对三阶严格反 馈非线性系统进行了控制器设计，并对结论做了仿真验证。 关键词 Backstepping 非线性系统控制 一、引言 Backstepping （逐步后推，反推）设计方法是针对不确定性系统的一种系统化的控制器综合方法，是将Lyapunov 函数的选取与控制器的设计相结合的一种回归设计方法。它通过从系统的最低阶次微分方程开始，引入虚拟控制的概念，一步一步设计满足要求的虚拟控制，最终设计出真正的控制律. Backstepping自适应控制是当前自适应控制理论和应用的前沿课题之一,近年来, 在处理线性和某些非线性系统时, 该方法在改善过渡过程品质方面展现出较大的潜力,除航空航天领域外, 在液压控制、电机控制、机器人控制、船舶控制等许多工业控制领域, 反推自适应控制的应用在国内外均有大量报道. Backstepping 方法在处理非线性控制问题方面所具有的独特的优越性，近年来引起了众多学者的极大关注。Backstepping 的基本设计思想是将复杂的非线性系统分解成不超过系统阶数的子系统，然后单独设计每个子系统的部分 Lyapunov 函数，在保证子系统具有一定收敛性的基础上获得子系统的虚拟控制律，在下一个子系统的设计中，将上一个子系统的虚拟控制律作为这个子系统的跟踪目标。相似于上个子系统的设计，获得该子系统的虚拟控制律；以此类推，最终获得整个闭环系统的实际控制律，且结合Lyapunov 稳定性分析方法来保证闭环系统的收敛性。 Backstepping 可用来设计控制方案以满足三角结构单输入单输出非线性系统的匹配条件。Backstepping 设计方法之所以受到国内外学者的极大关注，主要原因为该方法取消了系统不确定性满足匹配条件的约束，从而解决了相对复杂的非线性系统的控制问题。在现实世界中，存在大量非线性系统具有(或者可以经过微分同胚变换成)严格反馈等规范型；该方法为复杂非线系统的 Lyapunov 函数设计提供了较为简单的结构化、系统化方法，解决了一直以来具有严格反馈等结构的非线性系统稳定性分析和控制器设计的难题。自适应 backstepping 设计方法发展的初级阶段，要求系统不确定性能够线性参数化。随着神经网络与模糊系统等智能控制技术的不断发展，很好地取消了自适应 backstepping 设计所需的该约束条件，从而使得 backstepping技术获得了很大的发展空间。特别是神经网络和自适应技术的引入，极大地推广了backstepping 方法的应用。 二、基于Backstepping三阶严格反馈非线性系统控制器设计 考虑如下三阶严格反馈非线性系统 （1）