第8章 弯曲变形
本章要点
【概念】平面弯曲，剪力、弯矩符号规定，纯弯曲，中性轴，曲率，挠度，转角。
剪力、弯矩与荷载集度的关系；弯曲正应力的适用条件；提高梁的弯曲强度的措施；运用叠加法求弯曲变形的前提条件；截面上正应力分布规律、切应力分布规律。
【公式】 1. 弯曲正应力 变形几何关系：y
ερ
=
物理关系：E
y σρ
=
静力关系：0N A
F dA σ==?，0y A
M z dA σ==?，2z
z A
A
EI E
M y dA y dA σρ
ρ
==
=??
中性层曲率：
1
M
EI
ρ
=
弯曲正应力应力：，M
y I
σ=
，max max z M W σ=
弯曲变形的正应力强度条件：[]max
max z
M W σσ=≤ 2. 弯曲切应力
矩形截面梁弯曲切应力：b
I S F y z z S ??=*
)(τ，A F bh F S S 2323max ==τ
工字形梁弯曲切应力：d
I S F y z z S ??=*
)(τ，A F dh F S S ==max τ
圆形截面梁弯曲切应力：b
I S F y z z S ??=*
)(τ，A F S 34max =τ
弯曲切应力强度条件：[]ττ≤max
3. 梁的弯曲变形
梁的挠曲线近似微分方程：()
''EIw M x =-
梁的转角方程：1()dw M x dx C dx EI
θ=
=-+? 梁的挠度方程：12()Z M x w dx dx C x C EI ??=-++ ???
?? 练习题
一. 单选题
1、 建立平面弯曲正应力公式z
I My /=σ,需要考虑的关系有（ ）。查看答案
A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系
B 、变形几何关系，物理关系，静力关系；
C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系
D 、平衡关系, 物理关系，静力关系；
2、 利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（
）来确定积分常
数。查看答案
A 、平衡条件
B 、边界条件
C 、连续性条件
D 、光滑性条件
3、 在图1悬臂梁的AC 段上，各个截面上的（
）。 A ．剪力相同，弯矩不同 B ．剪力不同，弯矩相同 C ．剪力和弯矩均相同 D ．剪力和弯矩均不同
图1 图2
4、 图2悬臂梁受力，其中（
）。
A．AB段是纯弯曲，BC段是剪切弯曲
B．AB段是剪切弯曲，BC段是纯弯曲
C．全梁均是纯弯曲
D．全梁均为剪切弯曲
5、四种梁的截面形状，从梁的正应力强度方面考虑，最合理的截面形状是（）。
A．圆形B．I字形C．长方形D．正方形
6、对于相同的横截面面积，同一梁采用下列截面，强度最高的是（）
A．圆形 B.矩形 C.方形 D.工字型
7、用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对（）建立平衡方程求解的。
A．该截面左段B．该截面右段C．该截面左段或右段D．整个杆8、矩形截面梁受弯曲变形，如果梁横截面的高度增加一倍时，则梁内的最大正
应力为原来的多少倍（）
A.正应力为1/2倍
B.正应力为1/4倍
C.正应力为4倍
D.无法确定
9、在弯曲和扭转变形中，外力矩的矢量方向分别与杆的轴线（）
A.垂直、平行
B.垂直
C.平行、垂直
D.平行
10、平面弯曲变形的特征是（）
A.弯曲时横截面仍保持为平面
B.弯曲荷载均作用在同一平面内
C.弯曲变形后的轴线是一条平面曲线
D.弯曲变形的轴线与荷载作用面同在一个平面内
11、选取不同的坐标系时，弯曲内力的符号情况是（）
A.弯矩不同，剪力相同
B.弯矩相同，剪力不同
C.弯矩和剪力都相同
D.弯矩和剪力都不同
12、在下列四种情况中，（）称为纯弯曲
A.荷载作用在梁的纵向对称面内
B.荷载仅有集中力偶，无集中力和分布荷载
C.梁只发生弯曲，不发生扭转和拉压变形
D.梁的各个截面上均无剪力，且弯矩为常量
13、梁剪切弯曲时，其截面上（）
A.只有正应力，无切应力
B.只有切应力，无正应力
C.既有正应力，又有切应力
D.既无正应力，也无切应力
14、中性轴是梁的（）的交线
A.纵向对称面与横截面
B.纵向对称面与中性面
C.横截面与中性层
D.横截面与顶面或底面
15、梁发生平面弯曲时，其横截面绕（）旋转
A.梁的轴线
B.截面的中性轴
C.截面的对称轴
D.截面的上（或下）边缘
16、几何形状完全相同的两根梁，一根为铝材，一根为钢材，若两根梁受力
状态也相同，则它们的（）
A.弯曲应力相同，轴线曲率不同
B.弯曲应力不同，轴线曲率相同
C.弯曲应力和轴线曲率均相同
D.弯曲应力和轴线曲率均不同
17、等直实体梁发生平面弯曲变形的充分必要条件是（）
A.梁有纵向对称面
B.荷载均作用在同一纵向对称面内
C.荷载作用在同一平面内
D.荷载均作用在形心主惯性平面内
18、矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加一倍，则其强度将提高到原来的
（）
B.4 D. 16
19、在厂房建筑中使用的“鱼腹梁”实质上是根据简支梁上的（）而设
计的等强度梁。
A.受集中力，截面宽度不变
B.受集中力、截面高度不变
C.受均布荷载、截面宽度不变
D.受均布荷载、截面高度不变
20、设计钢梁时，宜采用中性轴为（）的截面
A.对称轴
B.靠近受拉边的非对称轴
C.靠近受压力的非对称轴
D.任意轴
21、梁的挠度是（）
A.横截面上任一点沿梁轴垂直方向的线位移
B.横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移
C.横截面形心沿梁轴方向的线位移
D.横截面形心的线位移
22、在下列关于梁转角的说法中，错误的是（）
A.转角是横截面绕中性轴转过的角位移
B.转角是变形前后同一横截面间的夹角
C.转角是横截面之切线与轴向坐标轴间的夹角
D.转角是横截面绕梁轴线转过的角度
23、梁挠曲线近似微分方程''()/
=-在（）条件下成立。
w M x EI
A.梁的变形属小变形
B.材料服从胡克定律
C.挠曲线在xoy面内
D.同时满足前三项
24、等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率在最大（）处一定最大。
A.挠度
B.转角
C.剪力
D.弯矩
25、在利用积分法计算梁位移时，待定的积分常数主要反映了（）
A.剪力对梁变形的影响
B.对近似微分方程误差的修正
C.支承情况对梁变形的影响
D.梁截面形心轴向位移对梁变形的影响
26、若两根梁的长度L，抗弯截面刚度EI及弯曲内力图均相等，则在相同的
坐标系中梁的（）
A.挠度方程一定相同，曲率方程不一定相同
B.挠度方程不一定相同，曲率方程一定相同
C.挠度方程，曲率方程均相同
D.挠度方程，曲率方程均不一定相同
27、 在下面这些关于梁的弯矩及变形间关系的说法中，正确的是（
）
A.弯矩为正的截面转角为正
B.弯矩最大的截面转角最大
C.弯矩突变的截面转角也有突变
D.弯矩为零的截面曲率必为零
28、
已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为()222()46w x Ax lx l x =--，
则该段梁上（
）
A.无分布荷载作用
B.有均布荷载作用
C.分布荷载是x 的一次函数
D.分布荷载是x 的二次函数
29、
梁受弯时的内力，符号为正的是（
）
A.
B.
C.
D.
30、
应用叠加原理求位移时应满足的条件是（
）
A.线弹性小变形
B.静定结构或构件
C.平面弯曲变形
D.等截面直梁
二. 填空题
1.
2. 内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时的内力称为__________；剪切变形时的内力称为__________；扭转变形时的内力称为__________；纯弯曲变形时的内力称为__________。
3. 受横力弯曲的梁横截面上的正应力沿截面高度按 规律变化，
在 处最大。 4. 对于
，纯弯曲梁的正应力计算公式可以应用于横力弯曲梁。
5. 工字形截面梁的切应力求解公式d I S F z z S ??=/*
τ中，d 为工字形截面的
。
三. 判断题
1、 平面弯曲的梁，横截面上的最大正应力，发生在离中性轴最远的上、下边缘
点上。√×
2、平面弯曲的梁，位于横截面中性轴的点，其弯曲正应力σ= 0。（）
3、梁截面的最大正应力和最大剪应力都发生在中性轴上。（）
4、梁的抗弯刚度EI越大，曲率越大，梁越不易变形。（）
5、集中力作用处弯矩图没有变化，集中力偶作用处剪力图没有变化。（）
6、梁受弯曲作用时，相对于正应力，切应力很小，因此可以不校核切应力强度
条件。（）
参考答案
单选题
1-5 BAABB 6-10 DCBAD 11-15 BDCCB 16-20 ABCAA 21-25 BCDDC 26-30 BDBAA
填空题
1.轴向拉伸，扭转，弯曲
2.轴力，剪力，扭矩，弯矩
3.线性增大，截面顶边（或底边）
4.细长梁
5.腹板厚度
判断题
1.√，
2.√，
3.×，
4.×，
5.×，
6.×
《工程力学（一）》串讲讲义 （主讲：王建省工程力学教授，Copyright ? 2010-2012 Prof. Wang Jianxing） 课程介绍 一、课程的设置、性质及特点 《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。 本课程的性质及特点： 1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程； 2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。 二、教材的选用 工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。 三、章节体系 依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是 第1篇理论力学 第1章静力学的基本概念和公理受力图 第2章平面汇交力系 第3章力矩平面力偶系 第4章平面任意力系
第5章空间力系重心 第6章点的运动 第7章刚体基本运动 第8章质点动力学基础 第9章刚体动力学基础 第10章动能定理 第2篇材料力学 第11章材料力学的基本概念 第12章轴向拉伸与压缩 第13章剪切 第14章扭转 第15章弯曲内力 第16章弯曲应力 第17章弯曲变形 第18章组合变形 第19章压杆的稳定性 第20章动载荷 第21章交变应力 考情分析 一、历年真题的分布情况 《工程力学（一）》历年考题的分值分布情况如下：
习题5-1图 习题5-2图 习题5-3图 习题5-4图 工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答 第5章 材料力学引论 5－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。 知识点：平衡的概念、变形的概念 难度：易 解答： 正确答案是 C 。 5－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。 知识点：变形协调的概念 难度：易 解答： 正确答案是 D 。 5－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。 知识点：变形协调的概念 难度：较难 解答： 正确答案是 D 。 5－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。 知识点：变形协调的概念 难度：较难 解答： 正确答案是 D 。
习题5-5图 习题5-6图 5－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。 知识点：变形协调的概念 难度：较难 解答： 正确答案是 C 。 5－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。 知识点：变形协调的概念 难度：较难 解答： 正确答案是 C 。
第8章 弯曲变形 本章要点 【概念】平面弯曲，剪力、弯矩符号规定，纯弯曲，中性轴，曲率，挠度，转角。 剪力、弯矩与荷载集度的关系；弯曲正应力的适用条件；提高梁的弯曲强度的措施；运用叠加法求弯曲变形的前提条件；截面上正应力分布规律、切应力分布规律。 【公式】 1. 弯曲正应力 变形几何关系：y ερ = 物理关系：E y σρ = 静力关系：0N A F dA σ==?，0y A M z dA σ==?，2z z A A EI E M y dA y dA σρ ρ == =?? 中性层曲率： 1 M EI ρ = 弯曲正应力应力：，M y I σ= ，max max z M W σ= 弯曲变形的正应力强度条件：[]max max z M W σσ=≤ 2. 弯曲切应力 矩形截面梁弯曲切应力：b I S F y z z S ??=* )(τ，A F bh F S S 2323max ==τ 工字形梁弯曲切应力：d I S F y z z S ??=* )(τ，A F dh F S S ==max τ 圆形截面梁弯曲切应力：b I S F y z z S ??=* )(τ，A F S 34max =τ 弯曲切应力强度条件：[]ττ≤max
3. 梁的弯曲变形 梁的挠曲线近似微分方程：() ''EIw M x =- 梁的转角方程：1()dw M x dx C dx EI θ= =-+? 梁的挠度方程：12()Z M x w dx dx C x C EI ??=-++ ??? ?? 练习题 一. 单选题 1、 建立平面弯曲正应力公式z I My /=σ,需要考虑的关系有（ ）。查看答案 A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系 B 、变形几何关系，物理关系，静力关系； C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系 D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 2、 利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常 数。查看答案 A 、平衡条件 B 、边界条件 C 、连续性条件 D 、光滑性条件 3、 在图1悬臂梁的AC 段上，各个截面上的（ ）。 A ．剪力相同，弯矩不同 B ．剪力不同，弯矩相同 C ．剪力和弯矩均相同 D ．剪力和弯矩均不同 图1 图2 4、 图2悬臂梁受力，其中（ ）。
2011年课程考试复习题及参考答案 工程力学 计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压 应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。 试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。 试求：①作AB轴各基本变形的内力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。 7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa， 试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。 9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。
第一章静力学基础 二、填空题 2.1 –F1 sinα1；F1 cosα1；F2 cosα2；F2 sinα2；0； F3；F4 sinα4；F4 cosα4。 2.2 1200，0。 2.3 外内。 2.4约束；相反；主动主动。 2.53， 2.6力偶矩代数值相等（力偶矩的大小相等，转向相同）。 三、选择题 3.1(c)。3.2A。3.3 D。3.4D。3.5 A。3.6B。3.7C。 3.8 (d) (a) (b) (c)
四、计算题 4.1 4.2 五 、受力图 5.1 (c) A C C A B B mm KN F M ?-=180 30)(mm KN F M ?=-=3.2815325)(20mm KN F M ?-=25210.)(01=)(F M x m N F M y ?-=501)(0 1=)(F M z m N F M x ?-=2252)(m N F M y ?-=2252)(m N F M z ?=2252)(m N F M x ?=2253)(m N F M y ?-=2253)(m N F M z ?=2253)(q A M
5.2 (b) q (c) P 2 (d) A
5.3 (1) 小球 (2) 大球 (3) 两个球合在一起 P 2 P 1 A C B (a) (1) AB 杆 (2) CD 杆 (3)整体
(1) AC 杆 (2) CB 杆 (3)整体 (1) AC 段梁 (2) CD 段梁 (3)整体
(1) CD 杆 (2) AB 杆 (3) OA 杆 C (i) (1) 滑轮D (2) AB 杆 (3) CD 杆 (j) D D F P P A B K I BC F A Y A X I Y I X K Y C I D ,,BC F 'I X ' I Y D C E ,E F F C F A E . E F A Y A X B Y C A ,C F , A Y ,A X Y A C P 1 C D 1 B C P 1 A Y A X B Y B X C Y C X C X 'C Y 'C X 'C Y 'D Y
第一章静力学基础 P20-P23 习题： 1-1、已知：F1=2000N，F2=150N， F3=200N， F4=100N，各力的方向如图1-1所示。试求各力在x、y轴上的投影。 解题提示: 计算方法：F x= + F cosα F = + F sinα y 注意：力的投影为代数量； 式中：F x、F y的“+”的选取由力F的 指向来确定； α为力F与x轴所夹的锐角。 图1-1 1-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。已知：F1=50N，F2=100N， F3=150N， F4=220N，求此汇交力系的合力。 解题提示:——计算方法。 一、解析法 F =F1x+F2x+……+F n x=∑F x R x F =F1y+F2y+……+F ny=∑F y R y F = √ F R x2+ F R y2 R tanα=∣F R y/ F R x∣ 二、几何法 按力多边形法则作力多边形，从图1-2 图中量得F R的大小和方向。 1-4、求图1-4所示各种情况下力F对点O的力矩。
图1-4 解题提示:——计算方法。 ①按力矩的定义计算M O（F）= + Fd ②按合力矩定理计算M O（F）= M O（F x）+M O（F y） 1-5、求图1-5所示两种情 况下G与F对转心A之矩。 解题提示： 此题按合力矩定理计算各 力矩较方便、简捷。 以图1-5a为例： 力F、G至A点的距离不易 确定，如按力矩的定义计算力矩图1-5 既繁琐，又容易出错。若将力F、G分别沿矩形两边长方向分解，则各分力的力臂不需计算、一目了然，只需计算各分力的大小，即可按合力矩定理计算出各力的力矩。 M （F）= -F cosαb- F sinαa A M （G）= -G cosαa/2 - G sinαb/2 A 1-6、如图1-6所示，矩形钢板的边长为a=4m，b=2m，作用力偶M（F，F′）。当F=F′=200N时，才能使钢板转动。试考虑选择加力的位置与方向才能使所费力为最小而达到使钢板转一角度的目的，并求出此最小力的值。 解题提示： 力偶矩是力偶作用的唯一度量。只要 保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可 以改变力偶中力的大小和力偶臂的长度， 而不改变它对刚体的作用效应。 此题可通过改变力的方向、增大力偶图1-6
课时授课计划 掌握弯曲应力基本概念； 掌握弯曲正应力及弯曲剪应力的计算；掌握弯曲正应力的强度计算； 掌握弯曲剪应力强度校核。
I D (d
根据[M]，用平衡条件确定许用外载荷。 在进行上列各类计算时，为了保证既安全可靠又节约材料的原则，设计规范还规定梁内的最大正应力允许稍大于[σ]，但以不超过[σ]的5%为限。即 3、进行强度计算时应遵循的步骤 （1）分析梁的受力，依据平衡条件确定约束力，分析梁的内力（画出弯矩图）。（2）依据弯矩图及截面沿梁轴线变化的情况，确定可能的危险截面：对等截面梁，弯矩最大截面即为危险截面。 （3）确定危险点 （4）依据强度条件，进行强度计算。 第三节梁的剪应力强度条件 一、概念 梁在横弯曲作用下，其横截面上不仅有正应力，还有剪应力。 对剪应力的分布作如下假设： (1)横截面上各点处剪应力均与剪力Q同向且平行； (2)横截面上距中性轴等距离各点处剪应力大小相。 根据以上假设，可推导出剪应力计算公式： 式中:τ—横截面上距中性轴z距离为y处各点的剪应力； Q—该截面上的剪力； b—需求剪应力作用点处的截面宽度； Iz—横截面对其中性轴的惯性矩； Sz*—所求剪应力作用点处的横线以下(或以上）的截面积A*对中性轴的面积矩。 剪应力的单位与正应力一样。剪应力的方向规定与剪力的符号规定一样。 二、矩形截面横梁截面上的剪应力 如图所示高度h大于宽度b的矩形截面梁。横截面上的剪力Q沿y轴方向作用。 将上式带入剪应力公式得： 上式表明矩形截面横梁截面上的剪应力，沿截面高度呈抛物线规律变化。 在截面上、下边缘处y=±h/2,则=0；在中性轴上，y=0，剪应力值最大，
《工程力学》练习题 一、填空题： 1、平面汇交力系平衡的充分必要条件是_____________________________。 2、圆轴扭转时，横截面上各点只有剪应力，其作用线________________,同一半径的圆周上各点剪应力___________________。 3、梁在集中力作用处，剪力Q_______________,弯矩M________________。 4、强度条件 []σ ≤ + W T M2 2 只适用于___________________________。 5、以截面的左侧的外力计算剪力时，向________的外力取正号；向______的外力取负号。若以右侧的外力计算，则外力正负规定与此__________。 6、平面任意力系平衡方程，? ? ? ? ? = = = B A m m X ∑ ∑ ∑ 的附加条件是__________________ 而? ? ? ? ? = = = C B A m m m ∑ ∑ ∑ 的附加条件是_____________________。 7、梁在集中力偶作用处，剪力Q______________,弯矩M________________。 8、梁某截面的弯矩，若梁在该截面附近弯成________________ ,则弯矩为正；弯成________________则弯矩为负。 9、当梁的材料是钢时，应选用______________ 的截面形状；若是铸铁，则应采用_____________________的截面形状。 10、塑性材料的弯扭组合变形圆轴的强度条件为_____ 11、柔性约束对物体只有沿_________的___________力。 12、铰链约束分为_________和_________。 13、平面汇交力系的特点为__________________________________________。 其平衡的充分必要条件为________________________________________。 14、力偶是指______________________________________________________。 15、作用于刚体上的力，均可_________到刚体上任一点，但必须同时
《工程力学》复习资料 1．画出（各部分）的受力图 （1） （2） （3） 2．力F 作用在边长为L 正立方体的对角线上。设Oxy 平面与立方体的底面ABCD 相平行，两者之间的距离为h ，试求力F 对O 点的矩的矢量表达式。 解：依题意可得：?θcos cos ??=F F x ρ ?θsin cos ??=F F y ρ θsin ?=F F z ρ 其中33sin = θ 3 6cos =θ ο45=? 点坐标为：()h l l ,, 则() 3)()(3333333j i h l F k F j F i F F M ρρρρρρρρρ+?+=-+-=
3．如图所示力系由F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作用线分别沿六面体棱边。已知： 的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=1.2m 。试求力系的简化结果。 解：各力向O 点简化 0 .0.0.523143=-==-==+-=C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X ρρρρρρρρρρρρρρρρρρ 即主矩的三个分量 kN F F Rx 55==ρ kN F F Ry 102==ρ kN F F F F RZ 5431=+-=ρρ 即主矢量为: k j i ρρρ5105++ 合力的作用线方程 Z y X ==2 4．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m 。试求A 、B 、D 处的约束力。 取CD 段 0=∑ci M 02 12=-?ql l F D 解得 kN F D 5= 取整体来研究， 0=∑iy F 02=+?-+D B Ay F l q F F 0=∑ix F 0=Ax F 0=∑iA M 032=?+?-?l F l ql l F D B 联合以上各式，解得 kN F F Ay A 10-== kN F B 25=
土木工程力学计算题 1.用力法计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。 2m 2m 4m 参考答案：(1) 一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a ）所示。 (2) 列力法方程 011111=?+=?P x δ (3) 作1M 图，见图（b ） 作P M 图，见图（c ） (4) 计算δ11、?1P EI EI EI EI M 325644413844211d s 2111 =???+????==∑?δ EI EI EI d EI M M S P P 31160 4420131022021111-=???-????-==?∑? 32 145 1= x （kN ） m
（a ） （b ） （c ） (5) 作M 图 m 2. 用力法计算图示结构，并作弯矩图。EI =常数。 l / 2 l /2 F 解析：（1）基本体系及未知量如图（ a ）所示。 F （a ）基本体系 （b ）1M （c ）P M (2) 列力法方程 01111=?+P X δ (3) 作1M 图，P M 图 。 (4) 计算δ11、?1P ，解方程。
EI l l l l EI EI M 332211d 3 s 2111=?????==∑?δ EI l F l F l l EI d EI M M P P S P P 4212113 11- =?????-==?∑?4 31P F X = (5) 作M 图 F 3.用力法计算图示结构并作弯矩图，EI=常数。 l l P F 参考答案： 基本体系及未知量如图（a ）所示。 1M 图如图（b ）所示。 P M 图如图（c ）所示。 作后弯矩图如图（d ）所示。
第五章 梁的变形 测试练习 1. 判断改错题 5-1-1 梁上弯矩最大的截面,挠度也最大,弯矩为零的截面,转角亦为零. （ ） 5-1-2 两根几何尺寸、支承条件完全相同的静定梁，只要所受荷栽相同，则两梁所对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的材料是否相同无关。 （ ） 5-1-3 悬臂梁受力如图所示，若A 点上作用的集中力P 在A B 段上作等效平移，则A 截面的转角及挠度都不变。 （ ） 5-1-4 图示均质等直杆（总重量为W ），放置在水平刚性平面上，若A 端有一集中力P 作用，使A C 部分被提起，C B 部分仍与刚性平面贴合，则在截面C 上剪力和弯矩均为零。 （ ） 5-1-5 挠曲线近似微分方程不能用于求截面直梁的位移。 （ ） 5-1-6 等截面直梁在弯曲变形时，挠度曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面处。 （ ） 5-1-7两简支梁的抗刚度E I 及跨长2a 均相同，受力如图所示，则两梁跨中截面的挠度不等而转角是相等的。 （ ） 5-1-8 简支梁在图示任意荷载作用下，截面C 产生挠度和转角，若在跨中截面C 又加上一 个集中力偶M 0作用，则梁的截面C 的挠度要改变，而转角不变。 ( ) 5-1-9 一铸铁简支梁，在均布载荷作用下，当其横截面相同且分别按图示两种情况放置时，梁同一截面的应力及变形均相同。 （ ） 5-1-10 图示变截面梁，当用积分法求挠曲线方程时，因弯矩方程有三个，则通常有6个积分常量。 （ ） 题5-1-3图 题5-1-4图 题5-1-8图 题5-1-7图 题5-1-9图
2．填空题 5-2-1 挠曲线近似微分方程EI x M x y ) ()(" - = 的近似性表现在 和 。 5-2-2 已知图示二梁的抗弯度E I 相同，若使二者自由端的挠度相等，则 =2 1 P P 。 5-2-3 应用叠加原理求梁的变形时应满足的条件是： 。 5-2-4 在梁的变形中挠度和转角之间的关系是 。 5-2-5 用积分法求图示的外伸梁（B D 为拉杆）的挠曲线方程时，求解积分常量所用到的边界条件是 ，连续条件是 。 5-2-6 用积分法求图示外伸梁的挠曲线方程时，求解积分常量所用到边界条件是 ，连续条件是 。 5-2-7 图示结构为 次超静定梁。 5-2-8 纯弯曲梁段变形后的曲率与外力偶矩M 的关系为 ，其变形曲线为 曲线。 5-2-9 两根E I 值相同、跨度之比为1：2的简支梁，当承受相同的均布荷载q 作用时，它们的挠度之比为 。 5-2-10 当梁上作用有均布荷载时，其挠曲线方程是x 的 次方程。梁上作用有集中力时，挠曲线方程是x 的 次方程。梁上作用有力偶矩时，挠曲线方程是x 的 次方程。 5-2-11 图示外伸梁，若A B 段作用有均布荷载，B C 段上无荷载，则A B 段挠曲线方程是x 的 次方程；B C 段挠曲线方程是x 的 次方程。 5-2-12 减小梁变形的主要途径有： ， ， 。 题5-2-2图 题5-2-7图 题5-2-6图 x C 题5-2-11图
弯曲变形 基本概念题 一、选择题 1.梁的受力情况如图所示，该梁变形后的 挠曲线如图（）所示(图中挠曲线的虚线部 分表示直线，实线部分表示曲线)。 2. 如图所示悬臂梁，若分别采用两种坐标 系，则由积分法求得的挠度和转角的正负号为 （）。 题2图题1图 A．两组结果的正负号完全一致 B．两组结果的正负号完全相反 C．挠度的正负号相反，转角正负号一致 D．挠度正负号一致，转角的正负号相反 3.已知挠曲线方程y = q0x(l3 - 3lx2 +2 x3)∕(48EI)，如图所示，则两端点的约束可能为下列约束中的（）。 题3图 4. 等截面梁如图所示，若用积分法求解梁的转角、挠度，则以下结论中（ ）是错误的。 A．该梁应分为AB、BC两段进行积分 B．挠度积分表达式中，会出现4个积分常数 -26-
题4图 题5图 C ．积分常数由边界条件和连续条件来确定 D ．边界条件和连续条件表达式为x = 0，y = 0；x = l ，0==右左y y ，0='y 5. 用积分法计算图所示梁的位移，边界条件和连续条件为( ) A ．x = 0，y = 0；x = a + l ，y = 0；x = a ，右左y y =，右左 y y '=' B ．x = 0，y = 0；x = a + l ，0='y ；x = a ，右左y y =，右左 y y '=' C ．x = 0，y = 0；x = a + l ，y = 0，0='y ；x = a ，右左y y = D ．x = 0，y = 0；x = a + l ，y = 0，0='y ；x = a ，右左 y y '=' 6. 材料相同的悬臂梁I 、Ⅱ，所受荷载及截面尺寸如图所示。关于它们的最大挠度有如 下结论，正确的是（ ）。 A ． I 梁最大挠度是Ⅱ梁的 41倍 B ．I 梁最大挠度是Ⅱ梁的2 1 倍 C ． I 梁最大挠度与Ⅱ梁的相等 D ．I 梁最大挠度是Ⅱ梁的2倍 题6图 题7图 7. 如图所示等截面梁，用叠加法求得外伸端C 截面的挠度为（ ）。 A ． EI Pa 323 B ． EI Pa 33 C ．EI Pa 3 D ．EI Pa 233 8. 已知简支梁，跨度为l ，EI 为常数，挠曲线方程为)24)2(323EI x lx l qx y +-=， -27-
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) D C F D (e) F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 'F D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 0001 423cos30 cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN = =+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == (,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠==
《工程力学》教学大纲 课程编码：01011076 课程类别：专业基础必修课 学时：48 学分：3 适用专业：汽车检测与维修技术 先修课程：高等数学 一、教学目的 本课程是高等职业技术学院工程技术类相关专业的一门技术基础课程。本课程的任务是运用力学的基本原理，研究机械零部件在载荷等因素作用下的平衡规律、运动规律和承载能力，使学生掌握机械工程力学的基础知识和基本技能，学会运用力学的基本原理解决机械工程中简单的力学问题，培养学生正确的思想方法和工作方法，为学习后续课程和继续学习提供必要的基础。 二、教学内容与要求 绪论 教学要求：了解机械工程力学课程的性质、任务和主要内容；了解机械工程力学的研究对象：机械零部件——杆件；了解机械工程力学研究的模型刚体与变形体；分布力与集中力。 重点：工程力学研究的目的、内容、方法。 难点：工程力学的研究方法 第一章构件静力学基础 第一节力的基本概念和公理 第二节常见约束及力学模型 第三节构件的受力图 教学要求：掌握构件受力图的画法，理解力的基本概念和公理，了解常见的约束模型 重点：画构件的受力图 难点：构件的受力分析 第二章力的投影和平面力偶 第一节力的投影和力的分解 第二节平面汇交力系的合成与平衡 第三节力矩和力偶 第四节平面力偶系的合成与平衡 教学要求：掌握平面受力时平衡方程及其应用，理解平衡方程的其他形式，了解平面受力的特殊情况 重点：力的投影、力矩；平面力系的合成与平衡 难点：平衡方程的应用 第三章平面任意力系 第一节平面任意力系的简化 第二节平面任意力系简化的平衡方程及其应用 第三节固定端约束和均布载荷
第四节物体系统的平衡问题 第五节考虑摩擦时构件的平衡问题 教学要求：掌握平衡方程的应用，理解固定端约束，了解工程中的摩擦与自锁问题 重点：任意力系的简化和物体系统的平衡分析 难点：平衡方程的应用 第四章空间力系和重心 第一节力的投影和力对轴之矩 第二节空间力系的平衡方程 第三节空间力系常见约束 第四节轮轴类构件平衡问题的平面解法 第五节物体的重心和平面图形的形心 教学要求：掌握力对轴之矩、合力矩定理，理解力在空间直角坐标轴上的投影，了解形心的概念、形心位置坐标公式；组合图形形心坐标的概念 重点：组合图形形心坐标的电算方法，物体重心的求解 难点：物体重心和平面图形形心的计算 第五章轴向拉伸与压缩 第一节材料力学的基本概念 第二节轴向拉压的工程实例与力学模型 第三节轴力和轴力图 第四节拉压杆横截面的应力和强度计算 第五节拉压杆的变形 第六节材料的力学性能 第七节许用应力与强度准则 第八节应力集中的概念 第九节拉压静不定问题的解法 教学要求：掌握杆件拉伸和压缩时的轴力图，以及强度、刚度计算，理解截面法和杆件内力的概念，了解材料的力学性能；应力集中、静不定问题的求解。 重点：杆件的强度、刚度计算 难点：杆件轴力图的绘制 第六章剪切和挤压 第一节剪切和挤压的工程实例 第二节剪切和挤压的实用计算 第三节剪切胡克定律 教学要求：掌握剪切和挤压的实用计算，理解胡克定律，了解切应力互等定理 重点：剪切与挤压的实用计算 难点：剪切与挤压的实用计算 第七章圆轴扭转 第一节圆轴扭转的工程实例与力学模型 第二节扭矩扭矩图 第三节圆轴扭转时横截面上的应力和强度计算 第四节圆轴扭转时的变形和刚度计算
《工程力学》课程教学大纲 课程代码：210305 课程名称：工程力学/Engineering Mechanics 学时/学分：96 / 6 先修课程：《高等数学》、《线性代数》 适用专业：机械设备及自动化、材料成型及控制工程、汽车应用技术、金属材料工程 开课院系：基础教学学院工程力学教学部 开课院系：基础教学学院工程力学教学部 教材：《工程力学教程》西南交大应用力学与工程系编 2004年7月 参考教材：《理论力学》第六版哈尔滨工业大学理力教研室高教社2002年8月教材： 主要参考书：《材料力学》单辉祖高等教育出版社 2004年 4月第二版 《材料力学》刘鸿文高等教育出版社 2004年第四版 一、课程的性质和任务 《工程力学》包括理论力学和材料力学这两门课的主要部分内容，是机电、材料、汽车等工科大学一门重要的技术基础课。它的任务是使学生在学习高等数学、工程制图等课程的基础上，培养学生对简单工程对象正确建立力学模型的能力，对这些力学模型进行静力学，运动学，动力学（包括瞬时与过程）分析和计算的能力；同时对构件的强度、刚度以及稳定性等问题有明确的基本概念和基本计算能力。能利用工程力学的基本概念判断分析结果正确与否的能力。并为后续课程学习、以及从事工程技术工作打下坚实的力学基础。 二、教学内容和基本要求 理论力学内容部分和基本要求： （一）静力学： 力的概念；约束及约束力；物体的受力分析；各种力系的简化与平衡；摩擦和物体的重心。（二）运动学： 描述点的运动方程、在其基础上求点速度和加速度；刚体的平动与定轴转动方程的建立、如何求其速度和加速度；重点讲授点的复合运动和刚体的平面运动。 （三）动力学： 质点运动微分方程，动力学普遍定理应用，惯性力的概念及达朗伯原理。 学完理论力学后，应完整地理解基本内容，掌握基本概念、基本理论和基本方法，并达到下列要求： 1、具有从简单实际问题中提出理论力学问题的初步能力。 2、能选取分离体并正确画出受力图。 3、平面力系和空间力系的简化；能熟练运用平面力系的平衡方程求解简单物系的平衡问题（包 括考虑有摩擦力的情况）。 4、能正确地运用分解和合成的方法分析点的运动。能熟练运用点的速度合成定理。熟练地计算 刚体作平面运动时角速度和刚体上点的速度。 5、能正确运用动力学普遍定理求解简单的动力学问题。 6、能熟练地运用达朗伯原理求解简单的动反力问题。
10 组合变形 1、斜弯曲，弯扭，拉（压）弯，偏心拉伸（压缩）等组合变形的概念； 2、危险截面和危险点的确定,中性轴的确定； 如双向偏心拉伸, 中性轴方程为 p p o o 22 y z z y 1z y0 i i ++?= 3、危险点的应力计算，强度计算，变形计算、。 4、截面核心。 10.1、定性分析图10.1 示结构中各构件将发生哪些基本变形? 图10.1 解题范例
[解]（a）AD杆时压缩、弯曲组合变形，BC杆是压缩、弯曲组合变形；AC杆不发生变形。 （b）AB杆是压弯组合变形，BC杆是弯曲变形。 （c）AB是压缩弯曲组合变形，BC是压弯组合变形。 （d）CD是弯曲变形，BD发生压缩变形，AB发生弯伸变形，BC发生拉弯组合变形。 10.2分析图10.2中各杆的受力和变形情况。 图10.2 [解] (a)力可分解成水平和竖直方向的分力,为压弯变形。 (b)所受外力偶矩作用,产生弯曲变形。 (c)该杆受竖向集中荷载,产生弯曲变形.
(d)该杆受水平集中荷载,偏心受压,产生压缩和弯曲变形。 (e)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:弯曲。 (f)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:压弯组合。 (g)AB段:斜弯曲，BC段:弯纽扭合。 10.3分析图10.3 示构件中(AB、BC和CD) 各段将发生哪些变形? 图10.3 [解] AB段发生弯曲变形，BC段发生弯曲、扭转变形；CD段发生拉伸、双向弯曲变形。 10.4一悬臂滑车架如图10.4 所示，杆AB为18号工字钢（截面面积30.6cm2，Wz=185cm3），其长度为l=2.6m。试求当荷载F=25kN作用在AB的中点处时，杆内的最大正应力。设工字钢的自重可略去不计。 B l/2 F 20kN 300 C D A l 图10.4 [解]取AB为研究对象，对A点取矩可得 NBCY F12.5kN = 则3 2 25 = = NBCX NAB F F
《工程力学及机械设计基础》 计算题练习 第四章：1.解析法求平面汇交力系的合力（大小）2.单个物体的平衡问题 1.试计算题1图所示悬臂梁支座A 处的约束力。 2.题2图所示系统受力F 作用，斜面的倾角θ=30°，试判断A 处约束力的方向，并计算A 、B 处约束力的大小。 3.外伸梁AC 如题7图所示，试求支座A 、B 处的约束力。 4.外伸梁如题3图所示，试求支座A 和B 的约束力。 题1图 题2图 题3图
题4图 5.平面刚架ABC 如题8 图所示，若不计刚架自重，试求支座A 处的约束力。 6.悬臂梁AB 如题10图所示，试求支座A 处的约束力。 7.外伸梁如题13图所示，试计算A 、B 支座处的约束力。 题5图 题6图
第五章：物体系统的平衡问题（共2各图形） 8.试求题16图所示多跨静定梁A 、C 支座处的约束力。 题8图 9.多跨静定梁如题17图所示，试求A 、C 支座处的约束力。 10.试求题18图所示多跨静定梁A 、C 支座处的约束力。 题9图 题7图
11.组合梁如题20图所示，试求支座A 、C 处的约束力。 12.组合梁如题9图所示，试求支座A 、B 、C 处的约束力。 13.多跨静定梁如题21图所示，试求A 、B 、C 支座处的约束力。 题10图 题11图 题12图
第八、九章：1.画轴力图；2.拉压杆横截面上的应力计算；3.铆钉挤压、剪切强度计算 14．阶梯形杆ABC 受力如题所示，已知力F =10 kN ，l 1=l 2=400mm ，AB 段的横截面面积A 1=100mm 2，BC 段的横截面面积A 2=50mm 2。 （1）画杆的轴力图； （2）计算杆横截面上的应力； 15．如图两块厚度为 10 mm 的钢板，用两个直径为 17 mm 的铆钉搭接在一起，钢板受拉力 P = 60 kN ，已知铆钉和钢板的许用剪应力[τ] = 140 MPa ，许用挤压应力[bs ] = 280 MPa ，假定每个铆钉受力相等，试校核铆钉的强度。 题13图
《工程力学》复习资料 1．画出（各部分）的受力图 （1）（2） （3） 2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。设Oxy平面与立方体的底面ABCD 相平行，两者之间的距离为h，试求力F对O点的矩的矢量表达式。
解：依题意可得：?θcos cos ??=F F x ?θsin cos ??=F F y θsin ?=F F z 其中33sin =θ 36cos =θ 45=? 点坐标为：()h l l ,, 则()3 )()(3333333j i h l F k F j F i F F M +?+=-+-= 3．如图所示力系由F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作 用线分别沿六面体棱边。已知：的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=1.2m 。试求力系的简化结果。 解：各力向O 点简化 0 .0.0.523143=-==-==+-=C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X 即主矩的三个分量 kN F F Rx 55== kN F F Ry 102== kN F F F F RZ 5431=+-= 即主矢量为: k j i 5105++ 合力的作用线方程 Z y X ==2 4．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m 。试求A 、B 、D 处的约束力。
取CD 段 0=∑ci M 0212=-?ql l F D 解得 kN F D 5= 取整体来研究， 0=∑iy F 02=+?-+D B Ay F l q F F 0=∑ix F 0=Ax F 0=∑iA M 032=?+?-?l F l ql l F D B 联合以上各式，解得 kN F F Ay A 10-== kN F B 25= 5．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m ，ψ=30°。试求A 、C 处的约束力。（5+5=10分） 取BC 段 0=∑iy F 0cos 2=?+?-?C B F l q F 0=∑ix F 0sin =?-?C Bx F F 0=∑ic M 022=??+?-l l q l F By
土木工程力学（本）综合练习题及解析 一、 判断题 将判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。 1．基本附属型结构力的传递顺序是：从附属部分到基本部分。 （ ） 2．结构由于弱阻尼影响自振频率会变小。 （ ） 3．当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时，杆件的B 端为固定支座。 （ ） 4．温度变化时静定结构中的杆件截面发生变形。 （ ） 5．图（a ）对称结构受对称荷载作用，利用对称性可简化为图（b ）来计算。 （ ） （a ） （b ） 6．结构的自振频率与干扰力无关。 （ ） 7．位移法的基本结构不是唯一的。 （ ） 8．由于支座位移超静定结构产生的内力与刚度的绝对值有关。（ ） 9．实际桁架结构的杆件只有轴力产生。 （ ） 10．结构的自振频率与结构中某杆件的刚度有关。( ) 11．图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A 处的竖向位移。（ ） A 12．图示结构的超静定次数是n=2。 （ ）
13．结构的自振频率与结构所受的外荷载大小相关。（ ） 14．根据静力平衡条件对静定结构进行受力分析，结果是唯一正确的结果。（ ） 15．桁架中的零杆是多余的，应该去掉。（ ） 16．在力矩分配法中，当远端为固定支座时，其传递系数为1。 （ ） 17．在温度变化与支座位移因素作用下，静定结构有内力和位移产生。 （ ） 18．在结构动力计算中，振动体系的质点数目与振动自由度不一定相等。 （ ） 19．图示结构A 截面剪力影响线在B 处的竖标为0。 （ ） l 20．在结点荷载作用下，桁架结构中的杆件内力不一定只有轴力。（ ） 二、 单项选择题 在所列备选项中，选1项正确的或最好的作为答案，将选项号填入各题的括号中。 1．用位移法计算图示各结构，基本未知量是两个的结构为（ ） A B C D