2019年江苏省无锡市锡山区天一中学中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）
1．函数y＝2﹣中，自变量x的取值范围是（）
A．x＞﹣3B．x≥﹣3C．x≠﹣3D．x≤﹣3
【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．
【解答】解：根据题意得：x+3≥0，
解得：x≥﹣3．
故选：B．
【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
2．下列运算正确的是（）
A．3x2?4x2＝12x2B．x3+x5＝x8
C．x4÷x＝x3D．（x5）2＝x7
【分析】A、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；
B、原式不能合并，本选项错误；
C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；
D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、3x2?4x2＝12x4，本选项错误；
B、原式不能合并，错误；
C、x4÷x＝x3，本选项正确；
D、（x5）2＝x10，本选项错误，
故选：C．
【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方与幂的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握法则是解本题的关键．
3．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A．B．
C．D．
【分析】数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断．
【解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，
从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，所以可以得出答案为B．
故选：B．
【点评】本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB上的点与原点的距离．
4．在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度后得到点（﹣1，5），则点P的坐标是（）A．（﹣1，3）B．（﹣3，5）C．（﹣1，7）D．（1，5）
【分析】利用平移规律计算即可得到结果．
【解答】解：由题意知，点P的坐标为（﹣1+2，5），即（1，5），
故选：D．
【点评】此题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟练掌握平移性质是解本题的关键．
5．下表是某校合唱团成员的年龄分布表：
年龄/岁12131415
频数515x10﹣x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）
A．平均数、中位数B．众数、中位数
C．平均数、方差D．中位数、方差
【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第14、15个数据的平均数，可得答案．
【解答】解：由表可知，年龄为14岁与年龄为15岁的频数和为x+10﹣x＝10，
则总人数为：5+15+10＝30，
故该组数据的众数为13岁，中位数为：岁，
即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，
故选：B．
【点评】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．
6．一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（）A．16πcm2B．12πcm2C．8πcm2D．4πcm2
【分析】根据视图的意义得到圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．
【解答】解：根据题意得圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，
所以这个圆锥的侧面积＝×4×2π×2＝8π（cm2）．
故选：C．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
7．如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（）
A．3B．4C．4.8D．5
【分析】直接利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而得出线段DE是△ABC的中位线，再利用勾股定理得出AD，再利用线段垂直平分线的性质得出DC的长．
【解答】解：∵AB＝10，AC＝8，BC＝6，
∴BC2+AC2＝AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AE＝EC＝4，DE∥BC，且线段DE是△ABC的中位线，
∴DE＝3，
∴AD＝DC＝＝5．
故选：D．
【点评】此题主要考查了勾股定理以及其逆定理和三角形中位线的性质，正确得出AD的长是解题关键．
8．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）
A．6（m﹣n）B．3（m+n）C．4n D．4m
【分析】设小长方形的长为a，宽为b（a＞b），根据矩形周长公式计算可得结论．
【解答】解：设小长方形的长为a，宽为b（a＞b），
则a+3b＝n，
阴影部分的周长为2n+2（m﹣a）+2（m﹣3b）＝2n+2m﹣2a+2m﹣6b＝4m+2n﹣2n＝4m，故选：D．
【点评】本题考查整式的加减、列代数式、矩形的周长，解答本题的关键是明确整式的加减运算的计算方法和整体代入的思想．
9．如图，?ABCO的顶点B、C在第二象限，点A（﹣3，0），反比例函数y＝（k＜0）图象经过点C和AB边的中点D，若∠B＝α，则k的值为（）
A．﹣4tanαB．﹣2sinαC．﹣4cosαD．﹣2tan
【分析】过点C作CE⊥OA于E，过点D作DF⊥x轴于F，根据平行四边形的对边相等可得OC ＝AB，然后求出OC＝2AD，再求出OE＝2AF，设AF＝a，表示出点C、D的坐标，然后根据CE、DF的关系列方程求出a的值，再求出OE、CE，然后利用∠COA的正切值列式整理即可得解．【解答】解：如图，过点C作CE⊥OA于E，过点D作DF⊥x轴于F，
在?OABC中，OC＝AB，
∵D为边AB的中点，
∴OC＝AB＝2AD，CE＝2DF，
∴OE＝2AF，
设AF＝a，∵点C、D都在反比例函数上，
∴点C（﹣2a，﹣），
∵A（3，0），
∴D（﹣a﹣3，），
∴＝2×，
解得a＝1，
∴OE＝2，CE＝﹣，
∵∠COA＝∠α，
∴tan∠COA＝tan∠α＝，
即tanα＝﹣，
k＝﹣4tanα．
故选：A．
【点评】本题考查了平行四边形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，锐角三角函数，根据点C、D的纵坐标列出方程是解题的关键．
10．已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）
A．1或﹣5B．﹣1或5C．1或﹣3D．1或3
【分析】由解析式可知该函数在x＝h时取得最小值1，x＞h时，y随x的增大而增大；当x＜h 时，y随x的增大而减小；根据1≤x≤3时，函数的最小值为5可分如下两种情况：①若h＜1≤x≤3，x＝1时，y取得最小值5；②若1≤x≤3＜h，当x＝3时，y取得最小值5，分别列出关于h的方程求解即可．
【解答】解：∵当x＞h时，y随x的增大而增大，当x＜h时，y随x的增大而减小，
∴①若h＜1≤x≤3，x＝1时，y取得最小值5，
可得：（1﹣h）2+1＝5，
解得：h＝﹣1或h＝3（舍）；
②若1≤x≤3＜h，当x＝3时，y取得最小值5，
可得：（3﹣h）2+1＝5，
解得：h＝5或h＝1（舍）；
③若1＜h＜3时，当x＝h时，y取得最小值为1，不是5，
∴此种情况不符合题意，舍去．
综上，h的值为﹣1或5，
故选：B．
【点评】本题主要考查二次函数的性质和最值，根据二次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）
11．9的平方根是±3．
【分析】直接利用平方根的定义计算即可．
【解答】解：∵±3的平方是9，
∴9的平方根是±3．
故答案为：±3．
【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．
12．分解因式：a3﹣4ab2＝a（a+2b）（a﹣2b）．
【分析】观察原式a3﹣4ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣4b2符合平方差公式的形式，再利用平方差公式继续分解因式．
【解答】解：a3﹣4ab2
＝a（a2﹣4b2）
＝a（a+2b）（a﹣2b）．
故答案为：a（a+2b）（a﹣2b）．
【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各个因式不能再分解为止．
13．长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米，将6700000用科学记数法表示为 6.7×106．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106．
故答案是：6.7×106．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是五边形．
【分析】根据多边形的内角和公式求出边数即可．
【解答】解：设多边形的边数是n，则
（n﹣2）?180°＝540°，
解得n＝5，
故答案为：五．
【点评】本题考查了多边形的内角和定理，熟记公式是解题的关键．
15．四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠A：∠B＝4：5，则∠A＝80度．【分析】根据圆的内接四边形对角互补解答即可．
【解答】解：因为四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A：∠B＝4：5，
可设∠A为4x，∠B为5x，可得：4x+5x＝180°，
解得：x＝20°，
所以∠A＝80°，
故答案为：80
【点评】本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补．
16．如图，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GE∥BC交AC于点E，如果BC＝6，那么线段GE的长为2．
【分析】由点G是△ABC重心，BC＝6，易得CD＝3，AG：AD＝2：3，又由GE∥BC，可证得△AEG∽△ACD，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得线段GE的长．
【解答】解：∵点G是△ABC重心，BC＝6，
∴CD＝BC＝3，＝2，
∵GE∥BC，
∴△AEG∽△ACD，
∴＝＝，
∴GE＝2．
故答案为：2．
【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形重心的性质．解题时注意：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1．
17．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是175米．
【分析】根据图象先求出甲、乙的速度，再求出乙到达终点时所用的时间，然后求出乙到达终点时甲所走的路程，最后用总路程﹣甲所走的路程即可得出答案．
【解答】解：根据题意得，甲的速度为：75÷30＝2.5米/秒，
设乙的速度为m米/秒，则（m﹣2.5）×（180﹣30）＝75，
解得：m＝3米/秒，
则乙的速度为3米/秒，
乙到终点时所用的时间为：＝500（秒），
此时甲走的路程是：2.5×（500+30）＝1325（米），
甲距终点的距离是1500﹣1325＝175（米）．
故答案为：175．
【点评】本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解并得到乙先到达终点，然后求出甲、
乙两人所用的时间是解题的关键．
18．已知△ABC，∠BAC＝45°，AB＝8，要使满足条件的△ABC唯一确定，那么BC边长度x的取值范围为x＝4或x≥8．
【分析】过点B作BD⊥AC于点D，则△ABD是等腰直角三角形；再延长AD到E点，使DE＝AD，再分别讨论点C的位置即可．
【解答】解：过B点作BD⊥AC于D点，则△ABD是等腰三角形；再延长AD到E，使DE＝AD，
①当点C和点D重合时，△ABC是等腰直角三角形，BC＝4，这个三角形是唯一确定的；
②当点C和点E重合时，△ABC也是等腰三角形，BC＝8，这个三角形也是唯一确定的；
③当点C在线段AE的延长线上时，即x大于BE，也就是x＞8，这时，△ABC也是唯一确定的；
综上所述，∠BAC＝45°，AB＝8，要使△ABC唯一确定，那么BC的长度x满足的条件是：x＝4或x≥8．
故答案为：x＝4或x≥8．
【点评】本题主要是考查等腰直角概念，正确理解顶点的位置是解本题的关键
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算与化简：
（1）计算：；
（2）化简：（x﹣3）2﹣（x+1）（x﹣2）．
【分析】（1）先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算；
（2）先运用乘法公式进行整式的乘法运算，再进行加减运算，即可得到计算结果．
【解答】解：（1）原式＝﹣2+2×+1
＝﹣2++1
＝1；
（2）原式x2﹣6x+9﹣（x2﹣2x+x﹣2）
＝x2﹣6x+9﹣x2+2x﹣x+2
＝﹣5x+11．
【点评】本题主要考查了实数的运算以及乘法公式的运用，实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．
20．（8分）解方程与不等式组：
（1）解方程：；
（2）解不等式组：
【分析】（1）将分式方程转化为整式方程，解整式方程求出x的值，再检验即可得；
（2）分别求出每个不等式的解集，依据“大小小大中间找”可得答案．
【解答】解：（1）3（x﹣3）＝2﹣8x，
3x﹣9＝2﹣8x，
3x+8x＝2+9，
11x＝11，
x＝1，
检验：x＝1时，3x＝3≠0，
∴分式方程的解为x＝1；
（2）解不等式3x﹣4≤x，得：x≤2，
解不等式x+3＞x﹣1，得：x＞﹣8，
则不等式组的解集为﹣8＜x≤2．
【点评】本题考查了分式方程的解法和步骤及一元一次不等式组的解法和过程．在解答中注意分式方程要验根，不等式组的解集在表示的时候有等无等要分清楚．
21．（7分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD．求证：AE＝FB．
【分析】根据CE∥DF，可得∠ACE＝∠D，再利用SAS证明△ACE≌△FDB，得出对应边相等即可．
【解答】证明：∵CE∥DF，
∴∠ACE＝∠D，
在△ACE和△FDB中，
，
∴△ACE≌△FDB（SAS），
∴AE＝FB．
【点评】此题主要考查全等三角形的判定与性质和平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．
22．（8分）“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A．“半程马拉松”、B．“10公里”、C．“迷你马拉松”．小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．
（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为；
（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率．
【分析】（1）利用概率公式直接计算即可；
（2）列表或画树形图得到所有可能的结果，即可求出小明和小刚被分配到不同项目组的概率．【解答】解：（1）∵共有A，B，C三项赛事，
∴小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率是，
故答案为：；
（2）设三种赛事分别为1，2，3，列表得：
123
1（1，1）（2，1）（3，1）
2（1，2）（2，2）（3，2）
3（1，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情况有9种，分别为（1，1）；（1，2）；（1，3）；（2，1）；（2，2）；（2，
3）；（3，1）；（3，2）；（3，3），
小明和小刚被分配到不同项目组的情况有6种，所有其概率＝＝．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
23．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
组别正确字数x人数
A0≤x＜810
B8≤x＜1615
C16≤x＜2425
D24≤x＜32m
E32≤x＜40n
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，m＝30，n＝20，并补全条形统计图．
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90°．
（3）若该校共有1120名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
【分析】（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；
（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；
（3）利用总人数1120乘以对应的比例即可求解．
【解答】解：（1）∵总人数为15÷15%＝100（人），
∴D组人数m＝100×30%＝30，E组人数n＝100×20%＝20，
补全条形图如下：
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360°×＝90°，
故答案为：90°；
（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25＝50 人，
∴1120×＝560 人
答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为560人．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
24．（9分）如图，已知抛物线y＝ax2﹣4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点，点P是抛物线上一点，且PB＝AB，∠PBA＝120°．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．
【分析】（1）先求出A、B两点坐标，然后过点P作PC⊥x轴于点C，根据∠PBA＝120°，PB ＝AB，分别求出BC和PC的长度即可得出点P的坐标，最后将点P的坐标代入二次函数解析式即；
（2）根据题意可知：n＜0，然后对m的值进行分类讨论，当﹣2≤m≤0时，|m|＝﹣m；当0＜m ≤2时，|m|＝m，列出函数关系式即可求得|m|+|n|的最大值．
【解答】解：（1）如图1，令y＝0代入y＝ax2﹣4a，
∴0＝ax2﹣4a，
∵a＞0，
∴x2﹣4＝0，
∴x＝±2，
∴A（﹣2，0），B（2，0），
∴AB＝4，
过点P作PC⊥x轴于点C，
∴∠PBC＝180°﹣∠PBA＝60°，
∵PB＝AB＝4，
∴cos∠PBC＝，
∴BC＝2，
由勾股定理可求得：PC＝2，
∵OC＝OB+BC＝4，
∴P（4，2），
把P（4，2）代入y＝ax2﹣4a，
∴2＝16a﹣4a，
∴a＝，
∴抛物线解析式为；y＝x2﹣；
（2）当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，
∴﹣2≤m≤2，n＜0，
当﹣2≤m≤0时，
∴|m|+|n|＝﹣m﹣n＝﹣m2﹣m+＝﹣（m+）2+，当m＝﹣时，
∴|m|+|n|可取得最大值，最大值为，
此时，M的坐标为（﹣，﹣），
当0＜m≤2时，
∴|m|+|n|＝m﹣n＝﹣m2+m+＝﹣（m﹣）2+，
当m＝时，
∴|m|+|n|可取得最大值，最大值为，
此时，M的坐标为（，﹣），
综上所述，当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，M的坐标为（，﹣）或（﹣，﹣）时，|m|+|n|的最大值为．
【点评】本题考查二次函数的综合问题，涉及待定系数法求二次函数解析式，三角形面积公式，二次函数最值等知识，要注意将三角形分解成两个三角形求解；还要注意求最大值可以借助于二次函数的性质．
25．（9分）有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，AD＝9．
（1）如图1，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN（点M，N分别在边AD，BC上），利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如图2，点K在这张矩形纸片的边AD上，DK＝3，将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B分别落在点A′，B′处，小明认为B′I所在直线恰好经过点D，他的判断是否正确，请说明理由．
2020年高考数学第一次模拟试卷 一、填空题（共14个小题） 1．已知集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，则A∩B＝． 2．复数z＝（i为虚数单位）的虚部为． 3．函数的定义域为． 4．在编号为1，2，3，4，5且大小和形状均相同的五张卡片中，一次随机抽取其中的两张，则抽取的两张卡片编号之和是偶数的概率为． 5．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，则该双 曲线的渐近线方程为． 6．某种圆柱形的如罐的容积为128π个立方单位，当它的底面半径和高的比值为时，可使得所用材料最省． 7．在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右准线与渐近线的交点在抛物线y2＝2px 上，则实数p的值为． 8．已知α是第二象限角，且，tan（α+β）＝﹣2，则tanβ＝． 9．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若S3＝6，S6＝﹣8，则S9＝． 10．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝与函数f（x）＝sin（ωx+）（ω＞0）的图象在y轴右侧的公共点从左到右依次为A1，A2…，若点A1的横坐标为1．则点A2的横坐标为． 11．设P为有公共焦点F1，F2的椭圆C1与双曲线C2的一个交点，且PF1⊥PF2，椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2，若e2＝3e1，则e1＝． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，，，AE的延长线交BC边于点F，若，则＝．
13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其图象关于直线x＝1对称，当x∈（0，1]时，f（x）＝﹣e ax（其中e是自然对数的底数），若f（2020﹣ln2）＝8，则实数a的值为． 14．已知函数（其中e为自然对数的底数），若关于x的方程f2（x） ﹣3a|f（x）|+2a2＝0恰有5个相异的实根，则实数a的取值范围为． 二、解答题 15．如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知△ABC为正三角形，D，E分别是AC，CC1的中点，平面AA1C1C⊥平面ABC，A1E⊥AC1． （1）求证：DE∥平面AB1C1； （2）求证：A1E⊥平面BDE． 16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）若a＝5，，求b的值； （2）若，求tan2C的值． 17．截至1月30日12时，湖北省累计接收揭赠物资615.43万件，包括医用防护服2.6万套，N95口罩47.9万个，医用一次性口罩172.87万个，护目镜3.93万个等．某运输队接到给武汉运送物资的任务，该运输队有8辆載重为6t的A型卡车，6辆载重为10t的B型卡车，10名驾驶员，要求此运输队每天至少运送720t物资．已知每辆卡车每天往返的次数：A型卡车16次，B型卡车12次；每辆卡车每天往返的成本：A型卡车240元，B型卡车378元．求每天派出A型卡车与B型卡车各多少辆，运输队所花的成本最低？ 18．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的右准线方程为x＝2，
2016-2017学年第二学期天一中学高一数学期中考试试 卷 必修 2 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 卷I 一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．直线x ＝3的倾斜角是( ) A ．90° B ．60° C ．30° D ．不存在 2．圆(x ＋2)2＋y 2＝5的圆心为( ) A ．(2，0） B ．（0，2） C ．(-2，0） D ．（0，-2） 3、已知,a b αα?//，则直线a 与直线b 的位置关系是 （ ） A 、平行； B 、相交或异面； C 、异面； D 、平行或异面。 4.如图，水平放置的圆柱形物体的三视图是（ ） 5、在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC1的中点， 则异面直线AC 和MN 所成的角为（ ） A ．30° B ．45° C ．90° D ． 60° 6．直线2x-y ＋4＝0同时过第（ ）象限 A ．一，二，三 B ．二，三，四 C ．一，二，四 D ．一，三，四 7．若三点A(3,1)，B(－2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b 等于( ) A ．2 B ．3 C ．9 D ．－9 8．以A(1,3)，B(－5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( ) A ．3x －y －8＝0 B ．3x ＋y ＋4＝0 C ．3x －y ＋6＝0 D ．3x ＋y ＋2＝0 9．两个球的半径之比为1∶3，那么两个球的表面积之比为 ( ) A ．1∶9 B ．1∶27 C ．1∶3 D ．1∶1 10．已知以点A (2，－3)为圆心，半径长等于5的圆O ，则点M (5，－7)与圆O 的位置关系是( ) A ．在圆内 B ．在圆上 C ．在圆外 D ．无法判断 11．在同一直角坐标系中，表示直线y ＝ax 与直线y ＝x ＋a 的图象(如图所示)正确的是( ) 12．圆x 2＋y 2＋2x ＋4y －3＝0上到直线l ：x ＋y ＋1＝0的距离为2的点有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 1 D 1 B 1 A 1 M D B A
江苏省无锡市天一中学2011-2012学年八年级上学期 期末考试试题（数学） 学校：班级： 姓名：考号： 注意事项： 1、本试题分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分。时间：90分钟，总分：120分 （含卷面分10分） 2、请将卷Ⅰ选择题的答案答在答题表中。 卷Ⅰ（选择题 共36分） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 9的平方根是 （ ） A 、3 B 、±3 C 、3 D 、±3 2．下列汽车的徽标中，是中心对称图形的是 （ ） 3．下列计算正确的是 （ ） A 、9)9(2-=- B 、525±= C 、1)1(33 -=- D 、2)2(2-=- 4．点P （3，-5）关于y 轴对称的点的坐标是 （ ） （A ）（-3，-5） （B ）（5，3） （C ）（﹣3，5） （D ）（3，5） 5．一次函数与的图象如图，则下列结 论： ①k ＜0；②a ＞0；③b ＞0；④当x ＜3时，1y ＜2y 中，正确的个数 （ ） A ．0 B ．1 a b + 第5题图 1y kx b =+2y x a =+
6、关于函数y =－2x ＋1，下列结论正确的是（ ） A ．图象必经过（－2，1） B ．y 随x 的增大而增大 C ．图象经过第一、二、三象限 D ．当x >1 2时，y <0 7、如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=6，E 、F 是AC 的三等分点。则△BEF 的面积为（ ） A ．12 B ．8 C ．6 D ．无法计算 8、若5 2-y x b a 与x y b a 225-是同类项，则（ ） A ．13x y =-??=? B ．21x y =??=-? C ．02x y =??=? D ．31x y =??=? 9．观察图（1）图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是 （） 10. 一次函数y =x -1的大致图象是（ ） 11、某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．加权平均数 D ．众数 12．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产
绝密★启用前 江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（强化班) 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．已知公比大于0的等比数列{}n a 满足13a =，前三项和321S =，则234a a a ++=（ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 2．直线a 与直线b 为两条异面直线，已知直线//l a ，那么直线l 与直线b 的位置关系为（ ） A ．平行 B ．异面 C ．相交 D ．异面或相交 3．圆1O ：()()22121x y -+-=与圆2O ：()()22212x y -++=的位置关系为（ ） A ．外离 B ．相切 C ．相交 D ．内含 4．已知点()0,0O ，()0,A b ，()1,1B .若OAB ?为直角三角形，则必有（ ） A ．1b = B ．2b = C ．()()12=0b b -- D ．120b b -+-= 5．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点 E F ，分别为棱1AB CC ，的中点，在平面11ADD A 内且与平面1D EF 平行的直线
… … 线 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … A．有无数条B．有2条 C．有1条D．不存在 6．已知两个等差数列{a n}与{b n}的前n项和分别为An和Bn，且 745 3 n n A n B n + = +，则使 得n n a b为整数的正整数n的个数是( ) A．2B．3C．5D．4 7．一条光线从点() 2,3 --射出，经y轴反射后与圆()() 22 321 x y ++-=相切，则反 射光线所在直线的斜率为（） A． 5 3 -或 3 5 -B． 3 2 -或 2 3 - C． 5 4 -或 4 5 -D． 4 3 -或 3 4 - 8．已知数列{}n a的前n项和为n S，对于任意的* n N ∈都有2 1 n n S S n + +=，若{}n a为 单调递增的数列，则1a的取值范围为（） A． 11 , 22 ?? - ? ?? B． 11 , 33 ?? - ? ?? C． 11 , 44 ?? - ? ?? D． 11 , 43 ?? - ? ?? 第II卷（非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 9．1l：()1360 m x y +++=， 2 l：()120 x m y +-+=，若 12 // l l，则m=_____. 10．给出下列三个命题：
2004年晋升为四星级高中：（第一批） 1.一中全称：无锡市第一中学 2.辅仁高中全称：无锡市辅仁高级中学 3.省锡中全称：江苏省锡山高级中学 4.天一中学全称：江苏省天一中学 5.梅村高中全称：江苏省梅村高级中学 6.太湖中学全称：江苏省太湖高级中学 7.羊尖中学全称：江苏省羊尖高级中学 8.怀仁高中全称：江苏省怀仁高级中学 9.玉祁高中全称：江苏省玉祁高级中学 2006年晋升为四星级高中： 10.市北高中全称：无锡市市北高级中学 11.洛社高中全称：无锡市洛社高级中学 12.三中全称：江苏省无锡市第三高级中学
无锡13所初中排名 1、大桥中学 优势： 1、大桥中学学风较好，孩子们相互竞争，有良好的学风。 2、大桥中学教学质量一直比较排名靠前。 3、大桥中学有直升名额，借读生成绩比较好，也可直升。 4、大桥中学借读生，可以通过自主招生和计划外考取其他四星级高中 劣势： 1、大桥中学尖子生云集，竞争激烈，孩子学习压力大。 2、大桥实验学校学生数量相对较小，中考名额分配较小，借读更不享有分配名额。 3、大桥实验学校正常学费每学期6000元左右，费用偏高，借读生还要在学籍所在学校缴纳一定费用，花费比较大。 2、辅仁中学 优势： 1、辅仁初中是无锡一流初中。最近几年的成绩不错，2011年中考成绩超过外国语。 2、辅仁初中年级排名前五十，一般都能得到辅仁高中的签约。一部分能直接进入辅仁高中的双语班A班。据统计，辅仁初中65%的学生能进入辅仁高中。 3、无锡市民办辅仁中学是一所管理满严格的学校,教学水平很好。 劣势： 1、辅仁中学与辅仁高中之间没有直接关系，辅仁高中是公办的，辅仁初中是民办的。 2、辅仁中学是平行分班。 3、公办快班和辅仁差距不大，择校要考虑距离远近的问题。 4、交通不是很方便。 5、费用较高。 3.天一中学 优势： 1、学籍 学籍是选择公办中学的一个重要因素。天一实验学校本区内学校集中转移学籍相对容易，跨区则需要自己解决学籍问题。 2、分配名额 名额多 天一实验班级前十能获得分配名额，天一实验学校相比于省锡中实验学校，分配名额较多。省锡中五四班由于无法解决学籍问题，会占掉部分省锡中实验学校的分配名额。
2019年江苏省无锡市锡山区天一中学中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 1．函数y＝2﹣中，自变量x的取值范围是（） A．x＞﹣3B．x≥﹣3C．x≠﹣3D．x≤﹣3 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围． 【解答】解：根据题意得：x+3≥0， 解得：x≥﹣3． 故选：B． 【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 2．下列运算正确的是（） A．3x2?4x2＝12x2B．x3+x5＝x8 C．x4÷x＝x3D．（x5）2＝x7 【分析】A、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式不能合并，本选项错误； C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A、3x2?4x2＝12x4，本选项错误；
B、原式不能合并，错误； C、x4÷x＝x3，本选项正确； D、（x5）2＝x10，本选项错误， 故选：C． 【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方与幂的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握法则是解本题的关键． 3．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A．B． C．D． 【分析】数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断． 【解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧， 从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，所以可以得出答案为B． 故选：B． 【点评】本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB上的点与原点的距离． 4．在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度后得到点（﹣1，5），则点P的坐标是（）A．（﹣1，3）B．（﹣3，5）C．（﹣1，7）D．（1，5） 【分析】利用平移规律计算即可得到结果． 【解答】解：由题意知，点P的坐标为（﹣1+2，5），即（1，5），
2016-2017学年江苏省无锡市天一中学高一（上）期末数学试卷 （强化班） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上． 1．（5分）已知M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（?R M）∩N=．2．（5分）设x，y∈R，向量，，且，，则x+y=． 3．（5分）已知向量夹角为45°，且，则=．4．（5分）已知cosα=，且α∈（﹣，0），则sin（π﹣α）=．5．（5分）设2a=5b=m，且+=2，m=． 6．（5分）将函数y=sin（2x﹣）的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y=．7．（5分）若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是． 8．（5分）设向量，满足，=（2，1），且与的方向相反，则的坐标为． 9．（5分）若θ是△ABC的一个内角，且，则sinθ﹣cosθ的值为． 10．（5分）已知角φ的终边经过点P（1，﹣2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=． 11．（5分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么实 数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，?=4，?=﹣1，则?的值是．
13．（5分）对于实数a和b，定义运算“*”：，设f（x）=（2x ﹣1）*（x﹣1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则实数m的取值范围是；x1+x2+x3的取值范围是．14．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）单调，则ω的最大值为． 二、解答题：本大题共6题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（14分）设函数，其中0＜ω＜2； （Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间； （Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为，求ω的值． 16．（14分）已知△ABC中． （1）设?=?，求证：△ABC是等腰三角形； （2）设向量=（2sinC，﹣），=（sin2C，2cos2﹣1），且∥，若sinA=，求sin（﹣B）的值． 17．（14分）如图，半径为1，圆心角为的圆弧上有一点C． （1）若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求|+|的最小值；（2）若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧上运动时，求?的取值范围． 18．（16分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD 是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）． （1）当MN和AB之间的距离为1米时，求此时三角通风窗EMN的通风面积；
赴天一中学学习心得 高三二部：胡迎会 我有幸被学校领导选派参加在无锡天一中学举行的第六届全国“聚焦课堂—课堂教学文化研讨”活动。这次学习，让我大开眼界，同时也有许多收获。 感受名校的风采。天一中学这个名字已然是很霸气的了，事实上也是名副其实。走进校园一股名校的大气扑面而来。喷泉，长廊，奇石，如茵的草地，盛开的鲜花，潺潺的小溪……无不让我感受到她的底蕴。学生在这样的环境中学习，自然会具备非凡的气质。天一中学的教师个个精神饱满，儒雅潇洒，待人彬彬有礼。而学生则奋发向上，朝气蓬勃。这些都引起我的触动。 见识多彩的课堂。这次全国的“聚焦课堂—课堂教学文化研讨”的活动，影响很大，有来自全国19个省市的教师参加。这次活动的主要形式是“同课异构”。由三个不同的老师来共同执教同一篇课文—刘亮程的《今生今世的证据》。三位老师各显神通，着实让我大开眼界。我从他们身上学到了许多经验。天一中学的卫晓燕老师，上课时结合学生的经历以及教师自身的经历，来谈“证据”、“证明”。这样做拉近了学生与文本的距离，同时也拉近了学生与老师的距离，便于教学的展开。这说明在平时的教学中，结合师生的切身感受很重要。而常州的程代军老师，则体现了一个男教师思维的广度与深度，课堂的思辨色彩很强。我从他身上看到了理性的光芒。课堂不能流于表面的浅薄的热闹，而是要启发学生进行深入的思考。这样才能体会文章
的深邃的思想。人民大学附属中学的陈莲春老师，则展现出一个语文教师的魅力。她把教材中“月是故乡明”这一专题中的篇目巧妙的用一首小诗连缀起来，并配乐朗诵。这样做既体现了课文在教材中的地位，同时也创设了美好的情境，把学生带入课文。教师适当的展示自身的魅力，可以引起学生的崇拜，从而激发学习的兴趣。古语说得好“亲其师而信其道”。学生崇拜一个老师那自然容易把那门学科学好。做一个老师还是应该有两把刷子的。另外，陈老师在这一堂课中还把阅读和写作有机的结合起来，收到了很好的效果。总之我从他们身上感受到大师的风范，让我受益匪浅。 今后我会努力地把学到的经验运用到教学实践中去，争取用优异的成绩向领导交一份满意的答卷。
江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期 期中数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. （） A．B．C．D． 2. 用数字组成没有重复数字的三位数，其中三位数是奇数的概率为 ( ) A．B．C．D． 3. 用符号表示“点在直线上，在平面内”，正确的是( ) A．B．C．D． 4. 已知一组数据，则该组数据的方差为( ) A．B．C．D． 5. 过三点的圆交轴于两点，则( ) A．B．C．D． 6. 已知两条直线平行，则( ) A．B．C．1或D．或 7. 已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒的了解程度，拟采用分层抽样的方法来进行调查.若高中生需抽取30
名学生，则抽取的学生总人数为( ) A．B．C．D． 8. 在平面直角坐标系中，圆，若圆上存在以为中点的弦，且，则实数的取值范围是( ) A．B．C．D． 二、多选题 9. 对于实数，下列说法正确的是( ) B．若，则 A．若，则 C．若，则 D．若，则 10. 有甲、乙两种套餐供学生选择，记事件A为“只选甲套餐”，事件B为“至少选一种套餐”，事件C为“至多选一种套餐”，事件D为“不选甲套餐”，事件E为“一种套餐也不选”.下列说法错误的是( ) A．A与C是互斥事件B．B与E是互斥事件，且是对立事件C．B与C不是互斥事件D．C与E是互斥事件 11. 设正实数满足，则下列说法正确的是( ) A．的最小值为B．的最大值为 C．的最小值为2 D．的最小值为2 12. 如图，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，
无锡天一中学2017~2018学年度初三中考三模数学试卷 2018．5 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 1．下列计算正确的是 A ．22434x x x += B ．2 3 4 22x y x x y ?= C ．3 3 2 (6)32x y x x ÷=D ．2 2 (3)9x x -= 2．下列式子中，是最简二次根式的是 A B D 3．若关于x 的方程2 (1)210m x x -++=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 A ．2m >B ．2m
弧；⑤平分弦的直径垂直于弦，其中正确的个数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是AB 上的一点，将△BCE 沿CE 折叠至△FCE ，若CF ，CE 恰好与以正方形ABCD 的中心为圆心的⊙O 相切，则折痕CE 的长为 A ．433B ．833 C ．5 D ．25 第10题 第9题第15题 10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，在△ABC 内并排（不重叠但可以有 空隙）放入边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB 上，首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC 、BC 上，依次这样摆放上去，则最多能摆放的小正方形纸片的个数为 A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上） 11．函数13y x = -+中自变量x 的取值范围是▲． 12．分解因式：22416a b -＝▲． 13．地球与太阳之间的距离约为149600000千米，这个数据用科学记数法表示为▲
2021年江苏省无锡市锡山区天一中学高考数学二模考前热身试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 如图所示，A ，B 是非空集合，定义集合A#B 为阴影部分表示的集合.若x ， y ∈R ，A ={x|y =√2x ?x 2}，B ={y|y =3x,x >0}，则A#B 为( ) A. {x|0
天一中学新高一分班考试试卷 数学 一．选择题（共20小题） 2 2．如图，抛物线y=x2﹣x﹣与直线y=x﹣2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A 点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P 运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（） D 3．如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（） 4．如图，△ABD是等边三角形，以AD为边向外作△ADE，使∠AED=30°，且AE=3，DE=2，连接BE，则BE的长为（）
5．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A旋转得到正方形AB1C l D1，若AB1落在对角线AC上，连接A0，则∠AOB1等于（） 6．正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，Q为CD上任意一点，AQ交BD于M，过M作MN ⊥AM交BC于N，连AN、QN．下列结论： ①MA=MN；②∠AQD=∠AQN；③S△AQN=S五边形ABNQD；④QN是以A为圆心，以AB为半径的圆 的切线． 其中正确的结论有（） 7．如图，直线y=k和双曲线相交于点P，过点P作P A0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，…A n的横坐标是连续整数，过点A1，A2，…A n：分别作x轴的垂线，与双曲线（k ＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，…B n和点C1，C2，…C n，则的值为（） D 8．如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OP A取最大值时，P A的长等于（）
绝密★启用前 2020~2021学年度第一学期期末调研 高三年级物理试题 注意事项： 1．全卷满分为100分，共三大题、15小题，考试用时75分钟； 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷的指定位置。3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合 题目要求。 1.如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A，B叠放后一起 冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平。则在 斜面上运动时，B受力的示意图为 A. B. C. D. 2.如图为氢原子的能级示意图，已知可见光光子能量范围为 1.63~3.10eV，若一群氢原子处于n=4能级，则下列说法正 确的是 A.这群氢原子自发向低能级跃迁时能辐射出4种不同频率 的光子 B. 氢原子从n=4能级向n=3能级跃迁过程中发出的光为可见光
C. 用能量为0.40eV 的光子轰击该群氢原子，可以使氢原子受激发而跃迁到n =5能级上 D. 氢原子从n =4能级向n =2能级跃迁过程中发出的光照射逸出功为2.3eV 的金属钠，能使金属钠发生光电效应 3. 如图所示，甲分子固定在坐标原点O ，乙分子位于x 轴上。 两分子之间的相互作用力的合力F 与两分子间距离x 的关 系如图中曲线所示，F ＞0表现为斥力，F ＜0表现为引力， a 、 b 、 c 、 d 为x 轴上四个特定的位置。现把乙分子从a 处 由静止释放，则 A. 乙分子从a 到b 做加速运动，由b 到c 做减速运动 B. 乙分子从a 到c 做加速运动，经过c 点时速度最小 C. 乙分子从a 到c 的过程中，两分子组成的系统的分子势能一直减少 D. 乙分子从a 到d 的过程中，两分子组成的系统的分子势 能一直减少 4. 如图所示，假设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g 0， 飞船在距月球表面高度为3R 的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨 道的A 点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。则 A. 飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为4gR B. 飞船在A 点处点火时，速度增加 C. 飞船在轨道Ⅰ上运行时通过A 点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A 点的加速度 D. 飞船在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为0 2g R 5. 某同学进行篮球训练，如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球 垂直撞在竖直墙面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是
江苏省无锡市天一中学七年级数学下2020期中模拟试卷五 班级 姓名 学号 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.11()2-等于（ ） A. 12 B. 2 C. 12 - D. 2- 3．计算23(2)a -的结果是（ ） A ．56a - B ．66a - C ．68a D ．68a - 4．已知多项式x 2+kx +64是一个完全平方式，则k ＝（ ） A ．16或﹣16 B ．8 C ．16 D ．8或﹣8 6．下列说法正确的是（ ） A ．同位角相等 B ．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c C ．相等的角是对顶角 D ．在同一平面内，如果a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c 7．如果（2x +m ）（x ﹣3）展开后结果中不含x 的一次项，则m 等于（ ） A ．3 B ．﹣6 C ．﹣3 D ．6 5．如图是婴儿车的平面示意图,其中AB ∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（ ） A ．80° B ．90° C ．100° D ．102° 8．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（ ） A ．50 o B ．60 o C ．75 o D ．85 o 2．若实数x,y,z 满足()()()240x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ） A ．x+y+z=0 B ．x+y-2z=0 C ．y+z-2x=0 D ．z+x-2y=0 9．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD ，长AB ＝100米，宽BC ＝50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A 到出口B 所走的路线（图中虚线）长为（ ） A ．148米 B ．196米 C ．198米 D ．200米 10.如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a +b =ab =6，则阴影部分的面积为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18
江苏省天一中学2018――2018学年春学期期终考试 高一数学试卷（强化班） 命题： 审阅： 注意事项及答题要求： 1．本场考试时间为120分钟，满分160分； 2．试卷共8页，第1、2、3、4页为试题，第5、6、7、8页为答题纸．考生作答时，将答案填写在答卷纸上，考试结束后，将答题答卷纸上交，答题卡请勿折叠； 3．答题前，考生先将自己的班级、姓名、考号填写清楚； 4．考试中不准使用计算器，除作图区域外一律试用0.5mm 黑色墨水笔答题； 5．在考试过程中，除遇到试卷破损或字迹模糊外，一律不得向监考老师询问．答题时，考生需认真审题，正确理解题目表达的意思，耐心运算，及时将题目的答案填写到答题卡相应的位置．祝你取得理想的成绩！ 一、填空题：每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题纸相．．．．应位置上．．．． ． 1．直线l 经过点(0,1)且倾斜角的余弦值为3 5 ，则直线l 的斜截式方程为 ▲ ． 2．在等差数列{}n a 中，若*252()n a n n N =-∈，n S 为数列的前n 项之和，则当n S 取得最大值时，n = ▲ ___． 3．若直线y x b =+与圆222x y +=相切，则b 的值为 ▲ ．
4．各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4 24S S =，则84 S S = ▲ ． 5． 已知点)2,1(A ，直线01:=--y x l ，则点A 关于直线l 的对称点A '的坐标为 ▲ ． 6． 圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是 ▲ ． 7．已知(,)x y 为?? ? ??≥≥≤-+≥+-0,001640 1y x y x y x 所表示的平面区域M 内的点，则2z y x =-的最大值为 ▲ ． 8．在⊿ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ， 若 22,sin a b C B -==， 则角A = ▲ ． 9．给出下列关于互不相同的直线,,m l n 和平面,αβ的四个命题： ①若,m l A αα?=，点A m ?，则l 与m 不共面； ②若m 、l 是异面直线，//,//l m αα，,n l n m ⊥⊥，则n α⊥； ③若//,//,//l m αβαβ，则//l m ； ④若,,,//,//l m l m A l m ααββ??=，则//αβ． 其中为真命题是 ▲ ．（请填写序号，不选、漏选、选错均不给分） 10 ．在平面直角坐标系中，设直线:0l kx y -=与圆22:4C x y +=相交于,A B 两点，且OM OA OB =+，若点M 在圆C 上，则实数k = ▲ ． 11．在⊿ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且22,2,44A C c a b ===- ，
2017-2018学年江苏省无锡市天一中学高一（上）月考物理试卷 （12月份） 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分42分） 1．（3分）在如图所示的足够大匀强磁场中，两个带电粒子以相同方向垂直穿过虚线MN所在的平面，一段时间后又再次同时穿过此平面，则可以确定的是（） A．两粒子一定带有相同的电荷量 B．两粒子一定带同种电荷 C．两粒子一定有相同的比荷 D．两粒子一定有相同的动能 2．（3分）如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形abc，今有质量为m、带电量为q的一束微观粒子以不同的速度v沿ca方向从c点射入磁场做匀速圆周运动，不计粒子的重力，下列说法中正确的是（） A．粒子带负电 B．从ab边射出的粒子一定比从bc边射出的粒子速度小 C．从bc边射出的所有粒子在磁场中运动的时间相等 D．只要速度合适，粒子可以到达b点 3．（3分）铺设海底金属油气管道时，焊接管道需要先用感应加热的方法对焊口两侧进行预热，将被加热管道置于感应线圈中，当感应线圈中通以电流时管道发热，下列说法中正确的是（）
A．感应线圈中通以正弦交流电在管道中产生的涡流也是交流电 B．管道发热是由于线圈中的电流直接流经管道引起的 C．感应加热是利用线圈电阻产生的焦耳热加热管道的 D．感应线圈中通以恒定电流时也能在管道中产生电流 4．（3分）如图所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动，穿过具有一定宽度的磁场区域，已知对角线AC的长度为磁场宽度的两倍且与磁场边界垂直，下面对于线框中感应电流随时间变化的图象（电流以ABCD顺序流向为正方向，从C点进入磁场开始计时）可能正确的是（） A．B．C． D． 5．（3分）如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动（ab向纸外，cd向纸内）．若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内的感应电流随时间变化的图象是下列图象中的哪个（）
江苏省天一中学 2020―― 2020 学年第一学期期终考试 高一数学试卷 注意事项及答题要求： 1．本试卷分填空题和解答题两部分．满分 160 分，考试时间为 120 分钟； 2．考生作答时，除作图以外区域一律使用黑色碳素墨水笔．将答案答在答卷纸上，在本试卷上 答题无效．考试结束后， 将答题答卷纸交上； 3．答题前，考生先将自己的班级、姓名、学号填写清楚； 4．答题中禁止使用计算器，否则按考试舞弊处理． 一、填空题：每小题 5 分，共 70 分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上 ． ．．．．．．．． 1．已知全集 U {1, 2,3, 4} ，集合 A {2 ,3}，B {3, 4} ，则 (C U A) (C U B) ▲ ． uuur uuur uuur uuur uuur 2．已知向量 OA 0,1 ,OB (1,3), OC ( m, m) ，若 AB // AC ，则 实数 m = ▲ ． 3．已知 2 , 3sin 2 2cos ，则 cos( ) ▲ ． 4. 函数 f (x) (sin x cos x) 2 的最小正周期为 ▲ ． 5．设 1,1, 1 , 2 ，则使幂函数 y x 的定义域为 R 且为奇函数的所 有 的值 2 3 为 _ ▲ ． r r r r r r r r r 6．若向量 a, b 满足 a 2, b 1,a ( a b) 1 ，则向量 a, b 的夹角的大小为 ▲ ． 7．已知 ，且 sin cos 1 ▲ ． 2 ，则 tan 的值为 2 5 8．设 f ( x) 2a x , x 1, 且 f (2 2) 1 ，则 f ( f (2)) ▲ ． log a (x 2 1), x 1, 9．设函数 f ( x) 3|x| ，则 f (x) 在区间 ( m 1,2m) 上不是单调函数 ，则实数 m 的取值范 围是 ▲ ． 10．已知 1 cos2 1 ， tan( ) 1 ，则 tan( 2 )的值为 ▲ ． sin cos 3 11．函数 f ( x) 2sin( x) 1 , x [ 2, 4] 的所有零点之和为 ▲． 1 x 12．已知函数 1 x ＜ ＜ 为奇函数，当 x ( 1，a] 时，函数 f (x) 的值域是 f ( x) log a b x (0 a 1) ( ，1] ，则实数 a b 的值为 ▲ ．
一．单项选择 ()1.—Have you heard of Li Wenliang,doctor in Wuhan Central Hospital? —Yes,it’s said that he was one of first men to remind people of the coronavirus. A.a;the B.the;a C.a;a D./;the ()2.—Joan is not so quick,but she has a good habit of working hand,it is like a hidden https://www.doczj.com/doc/1113541400.html,petition B.treasure C.tradition D.influence ()3.—The frozen yogurt tastes like ice cream but has of the fat. —It suits my mother,she is on a diet. A.any B.neither C.some D.none ()4.—Where was Mr John at that time? —Em,we found the robot.Something was wrong with it. A.him fixing B.he fixed C.that he fixed D.he fixing ()5.—May I speak to Mr.Green? —Sorry,the wrong number.Please to114and check the number. A.go through B.look through C.run through D.put through. ()6.Many scientists believe human beings will face more serious problems they take action to change the way they live. A.but B.though C.unless D.until ()7.—This task is really beyond me. —Well.if you solve it,you won’t get paid. A.needn’t B.can’t C.shouldn’t D.mustn’t ()8.we found him with.He’s quite an easy-going guy. A.easily to work B.easily working C.easy to work D.easy working ()9.—Look at Ann.How pale she looks! —Well,she never eats.and that’s why she is not healthy. A.rapidly B.smoothly https://www.doczj.com/doc/1113541400.html,pletely D.properly ()10.—Do you know in Tokyo? —It will be put off,but the date hasn’t been decided yet. A.when will the32nd Olympic Games take place B.when the32nd Olympic Games will be held C.when will the32nd Olympic Games be held D.when the32nd Olympic Games will be taken place ()11.—I hear that we may have to be at school on Saturday this term! —What?I’ve never heard of idea before. A.a crazier B.the crazier C.a craziest D.the craziest ()12.—It’s said that Chris achieved high grades in the exam. —That’s no surprise.He is you know. A.a dark horse B.a green hand C.a nearly bird D.a wet blanket ()13.—May I go to the cinema with Tom tomorrow,mom? —Of course,if your homework by then. A.will be finished B.finish C.will finish D.is finished ()14.—The music is too loud.Could you turn it down,please? —____________ A.Really?Thank you for telling me B.Sorry,I didn’t notice C.Well,I’m glad to hear that D.It’s my pleasure