基于分形几何的分形图绘制与分析 摘要：基于分形几何的分形图绘制方法源于l系统、迭代函数系统ifs、复动力系统等。在运用分形原理及算法编程绘制多种分形图的基础上，重点对ifs参数进行实验分析，ifs吸引集实现了对原图形的几何变换。分形图的演变具有渐变性。 关键词：分形几何迭代函数系统分形图绘制渐变 1 分形几何学 现代数学的一个新的分支——，它是由美籍法国数学家曼德勃罗（b.b.mandelbrot）1973年在法兰西学院讲课时，首次提出了分形几何的设想。分形（fractal）一词，是曼德勃罗创造出来的，其原意具有不规则、支离破碎等意义，分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。分形几何的诞生无论是在理论上还是在实践上都具有重要价值。 2 分形的定义 目前分形还没有最终的科学定义，曼德勃罗曾经为分形下过两个定义： （1）分形是hausdorff-besicovitch维数严格大于拓扑维数的集合。因为它把许多hausdorff维数是整数的分形集合排除在外，例如，经典分形集合peano曲线分形维数 （2）局部与整体以某种方式自相似的形，称为分形。 然而，经过理论和应用的检验，人们发现这两个定义很难包括分形
如此丰富的内容。实际上，对于什么是分形，到目前为止还不能给出一个确切的定义，正如生物学中对“生命”也没有严格明确的定义一样，人们通常是列出生命体的一系列特征来加以说明。对分形的定义也可同样的处理。 (ⅰ) 分形集合在任意小尺度下，它总有复杂的细节，或者说它具有精细的结构。 (ⅱ) 分形集合是非常不规则的，用传统的几何语言无法来描述它的局部和整体，它既不是满足某些条件的点的轨迹，也不是某些简单方程的解集。 (ⅲ) 分形集具有某种自相似形式，可能是近似的自相似或者统计的自相似。 (ⅳ) 以某种方式定义的分形集合的“分形维数”，严格大于它相应的拓扑维数。 (ⅴ) 在大多数令人感兴趣的情形下，分形集合是以非常简单的递归的方法产生的。 3 分形研究的对象 几何学的研究对象是物体的形状，在自然界中，许多物体的形状是极不规则的，例如：弯弯曲曲的海岸线，起伏不平的山脉，变化无偿的浮云，以及令人眼花缭乱的满天繁星，等等。这些物体的形状有着共同的特点，就是极不规则，极不光滑。但是，所有的经典几何学都是以规则而光滑的形状为其研究对象的，例如：初等平面几何的主要研究对象是直线与圆；平面解析几何的主要研究对象是一
第17卷第4期2009年10月 系统科学学报 JOURNAL OF SYSTEMS SCIENCE Vo1.17No.4 oct ，2009 复杂网络及其在国内研究进展的综述 刘建香 （华东理工大学商学院上海200237） 摘要：从复杂网络模型的演化入手，在简要介绍复杂网络统计特征的基础上，对国内关于复杂网络理论及其应用的研究现状从两方面进行综述：一是对国外复杂网络理论及应用研究的介绍，包括复杂网络理论研究进展的总体概括、复杂网络动力学行为以及基于复杂网络理论的应用研究介绍；二是国内根植于本土的复杂网络的研究，包括复杂网络的演化模型，复杂网络拓扑性质、动力学行为，以及复杂网络理论的应用研究等。并结合复杂网络的主要研究内容,对今后的研究重点进行了分析。 关键词：复杂网络；演化；拓扑；动力学行为中图分类号：N941 文献标识码：A 文章编号：1005-6408（2009）04-0031-07 收稿日期：2009-01-05 作者简介：刘建香（1974—），女，华东理工大学商学院讲师，研究方向：系统工程。E-mail ：jxliu@https://www.doczj.com/doc/1015801591.html, 0引言 系统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合的具有特定功能的有机整体[1]。而网络是由节点和连线所组成的。如果用节点表示系统的各个组成部分即系统的元素，两节点之间的连线表示系统元素之间的相互作用，那么网络就为研究系统提供了一种新 的描述方式[2、3] 。复杂网络作为大量真实复杂系统的高度抽象[4、5]，近年来成为国际学术界一个新兴的研究热 点，随着复杂网络逐渐引起国内学术界的关注，国内已有学者开始这方面的研究，其中有学者对国外的研究进展情况给出了有价值的文献综述，而方锦清[6]也从局域小世界模型、含权网络与交通流驱动的机制、混合择优模型、动力学行为的同步与控制、广义的同步等方面对国内的研究进展进行了简要概括，但是到目前为止还没有系统介绍国内关于复杂网络理论及应用研究现状的综述文献。本文从复杂网络模型的演化入手，在简要介绍复杂网络统计特征的基础上，对国内研究现状进行综述，希望对国内关于复杂网络的研究起到进一步的推动作用。 1.复杂网络模型的发展演化 网络的一种最简单的情况就是规则网络 [7] ，它 是指系统各元素之间的关系可以用一些规则的结构来表示，也就是说网络中任意两个节点之间的联系遵循既定的规则。但是对于大规模网络而言由于其复杂性并不能完全用规则网络来表示。20世纪50年代末，Erdos 和Renyi 提出了一种完全随机的网络模型———随机网络（ER 随机网络），它指在由N 个节点构成的图中以概率p 随机连接任意两个节点而成的网络，即两个节点之间连边与否不再是确定的事，而是由概率p 决定。或简单地说，在由N 个节点构成的图中，可以存在条边，从中随机连接M 条边所构成的网络就叫随机网络。如果选择M =p ，这两种构造随机网络模型的方法就可以联系起来。规则网络和随机网络是两种极端的情况，对于大量真实的网络系统而言，它们既不是规则网络也不是随机网络，而是介于两者之间。1998年，Watts 和Strogatz [8]提出了WS 网络模型，通过以概率p 切断规则网络中原始的边并选择新的端点重新连接 31--
图像分割方法综述
图像分割方法综述 摘要：图像分割是计算计视觉研究中的经典难题，已成为图像理解领域关注的一个热点，本文对近年来图像分割方法的研究现状与新进展进行了系统的阐述。同时也对图像分割未来的发展趋势进行了展望。 关键词：图像分割；区域生长；活动边缘；聚类分析；遗传算法 Abstract:Image segmentation is a classic problem in computer vision,and become a hot topic in the field of image understanding. the research actuality and new progress about image segmentation in recent years are stated in this paper. And discussed the development trend about the image segmentation. Key words: image segmentation; regional growing; active contour; clustering
analysis genetic algorithm 1 引言 图像分割是图像分析的第一步，是计算机视觉的基础，是图像理解的重要组成部分，同时也是图像处理中最困难的问题之一。所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。简单的说就是在一副图像中，把目标从背景中分离出来。对于灰度图像来说，区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区域的边界上一般具有灰度不连续性。 关于图像分割技术，由于问题本身的重要性和困难性，从20世纪70年代起图像分割问题就吸引了很多研究人员为之付出了巨大的努力。虽然到目前为止，还不存在一个通用的完美的图像分割的方法，但是对于图像分割的一般性规律则基本上已经达成的共识，已经产生了相当多的研究成果和方法。本文根据图像发展的历程，从传统的图像分割方法、结合特定工具的图像分割方
经典的分形算法 小宇宙2012-08-11 17:46:33 小宇宙 被誉为大自然的几何学的分形（Fractal）理论，是现代数学的一个新分支，但其本质却是一种新的世界观和方法论。它与动力系统的混沌理论交叉结合，相辅相成。它承认世界的局部可能在一定条件下，在某一方面（形态，结构，信息，功能，时间，能量等）表现出与整体的相似性，它承认空间维数的变化既可以是离散的也可以是连续的，因而拓展了视野。 分形几何的概念是美籍法国数学家曼德布罗（B.B.Mandelbrot）1975年首先提出的，但最早的工作可追朔到1875年，德国数学家维尔斯特拉斯（K.Weierestrass）构造了处处连续但处处不可微的函数，集合论创始人康托（G.Cantor，德国数学家）构造了有许多奇异性质的三分康托集。1890年，意大利数学家皮亚诺（G.Peano）构造了填充空间的曲线。1904年，瑞典数学家科赫（H.von Koch）设计出类似雪花和岛屿边缘的一类曲线。1915年，波兰数学家谢尔宾斯基（W.Sierpinski）设计了象地毯和海绵一样的几何图形。这些都是为解决分析与拓朴学中的问题而提出的反例，但它们正是分形几何思想的源泉。1910年，德国数学家豪斯道夫（F.Hausdorff）开始了奇异集合性质与量的研究，提出分数维概念。1928年布利干（G.Bouligand）将闵可夫斯基容度应用于非整数维，由此能将螺线作很好的分类。1932年庞特里亚金（L.S.Pontryagin）等引入盒维数。1934年，贝塞考维奇（A.S.Besicovitch）更深刻地提示了豪斯道夫测度的性质和奇异集的分数维，他在豪斯道夫测度及其几何的研究领域中作出了主要贡献，从而产生了豪斯道夫-贝塞考维奇维数概念。以后，这一领域的研究工作没有引起更多人的注意，先驱们的工作只是作为分析与拓扑学教科书中的反例而流传开来。 真正令大众了解分形是从计算机的普及肇始，而一开始，分形图的计算机绘制也只是停留在二维平面，但这也足以使人们心驰神往。近来，一个分形体爱好者丹尼尔?怀特（英国一钢琴教师）提出一个大胆的方法，创造出令人称奇的3D分形影像，并将它们命名为芒德球（mandelbulb）。
江苏科技大学 数字图像处理 图像分割——区域生长法专题 1 图像分割简介 图像分割( image segmentation) 就是把图像分成各具特征的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。这里特征可以是象素的灰度、颜色、纹理等, 预先定义的目标可以对应单个区域也可以对应多个区域。图像分割是图像处理到图像分析的关键步骤, 在图像工程中占据重要的位置。一方面, 它是目标表达的基础, 对特征测量有重要的影响。另一方面, 因为图像分割及其基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式, 使得更高层的图像分析和理解成为可能。 图像分割是一种重要的图像处理技术, 它不仅得到人们的广泛重视和研究, 在实际中也得到大量的应用。图像分割包括目标轮廓、阈值化、图像区分或求差、目标检测、目标识别、目标跟踪等技术。 从大的方面来说，图像分割方法可大致分为基于区域的方法、基于边缘的方法、区域与边缘相结合的方法，以及在此基础上的采用多分辨率图像处理理论的多尺度分割方法。 其中基于区域的方法采用某种准则，直接将图像划分为多个区域。而基于边缘的方法则通过检测包含不同区域的边缘，获得关于各区域的边界轮廓描述，达到图像分割的目的，而区域与边缘相结合的方法通过区域分割与边缘检测的相互作用，得到分割结果。 图像分割中基于区域的方法主要有直方图门限法、区域生长法、基于图像的随机场模型法、松弛标记区域分割法等。本文主要讨论基于区域分割的区域生长法。区域生长是一种古老的图像分割方法，最早的区域生长图像分割方法是由Levine等人提出的。该方法一般有两种方式，一种是先给定图像中要分割的目标物体内的一个小块或者说种子区域，再在种子区域基础上不断将其周围的像素点以一定的规则加入其中，达到最终将代表该物体的所有像素点结合成一个区域的目的；另一种是先将图像分割成很多的一致性较强，如区域内像素灰度值相同的小区域，再按一定的规则将小区域融合成大区域，达到分割图像的目的，典型的区域生长法如T. C. Pong等人提出的基于小面（facet）模型的区域生长法，区域生长法固有的缺点是往往会造成过度分割，即将图像分割成过多
新形势下网络舆情生成、演变规律初探网络改变了传统的信息传递方式，催生了新的舆情承载模式，在很多时候网络舆情已经成为社会舆论的“风向标”和“引领者”。作为一种复杂的人类社会现象，网络舆情变化必然要遵循某些客观规律，而掌握这些发展规律，对于现阶段正确引导网络事件具有十分重要的现实意义。本文结合xx论坛上的一些具体事例，从网络舆情的不同发展阶段、特点以及成因背景等角度入手，对网络舆情演变发展规律作了一些探究。 一、网络舆情演变的几个阶段 1、刺激反应阶段。舆情的产生，往往源于外部事件的刺激，而网络舆情的产生则体现为民众通过网络这一平台，对外界的刺激性因子作出反应，进而表达自己的观点和诉求。在现实生活中，一些关系国家民族利益的热点事件、事关国计民生的热点话题、反映当前社会道德困惑的焦点问题都有可能扮演着外界刺激因子的角色，相关热点事件一经发生或是经由媒体、网站论坛报道渲染，就有可能引发网民关注。 2、关注热议阶段。在网络热点雏形形成后，随着网民对事件的持续关注和情绪、意见的不断释放，大量与此相关联的信息得到补充和整合，从而吸引更多网民的关注，形成更深、更广的影响力。根据受关注程度的高低，这种“热况”有的持续时间较短，有的则要经历一个较长过程。在这一过程中，往往会出现好几种不同的观点，随着讨论的深入和事件真相的披露，最后会形成一种或几种占主导性的意
见。到此为止，网络舆情才正式形成。 3、涨落沉寂阶段。事物的发展规律总会经历一个由盛到衰的过程。网络舆情涨落、盛衰是客观刺激和主观心理活动作用下的结果。某一网络事件在经过一段时间的高度关注后，一般都会逐渐消退。当然有些影响较大的网络热点问题可能会在外界新的刺激因子的作用下，出现第二波、第三波热潮。但从总体上看，随着时间的推移、公众兴趣的转移以及利益问题得到妥善地解决，舆情空间就会由最初的不断扩展变为逐渐回缩，直至最后沉寂消失。 二、网络舆情发展过程中所表现出的特征和规律 1、单一事件造成同类事件井喷，网络舆情具有杠杆效应。在网络舆情的传播过程中，其蔓延范围之广、传播速度之快、影响力之深，大有“一个支点撬动整个地球”之势。一方面，由于所反映问题的普遍性，某一事件一经网络披露，网民们很容易表现出某种共鸣，将身边的或所听闻的同类事件发布到网上。以xx论坛为例，论坛网友对环境问题关注度颇高。从9月、10份发帖情况来看，xx论坛“关注xx”版块发表涉及环境问题的帖子211条，其中，提到废塑料问题的有69条。对9月7日至13日一周内18:00时段的“关注xx”首页帖子（普通主题）进行统计，在首页的30条主题中，涉及环境问题的分别是3条、4条、2条、3条、1条、3条、4条，每天首页上都会有环境类帖子出现，在各类帖子中居首。 另一方面，在网络交流中，由于缺乏形体语言的暗示，撇开事实不谈，人们很容易因为在网上发现很多与自己的见解有这样或那样共
中北大学 课程设计说明书 学生姓名：梁一才学号：10050644X30 学院：信息商务学院 专业：电子信息工程 题目：信息处理综合实践: 图像分割算法研究与实现 指导教师：陈平职称: 副教授 2013 年 12 月 15 日
中北大学 课程设计任务书 13/14 学年第一学期 学院：信息商务学院 专业：电子信息工程 学生姓名：焦晶晶学号：10050644X07 学生姓名：郑晓峰学号：10050644X22 学生姓名：梁一才学号：10050644X30 课程设计题目：信息处理综合实践: 图像分割算法研究与实现 起迄日期：2013年12月16日～2013年12月27日课程设计地点：电子信息科学与技术专业实验室指导教师：陈平 系主任：王浩全 下达任务书日期: 2013 年12月15 日
课程设计任务书 1．设计目的： 1、通过本课程设计的学习，学生将复习所学的专业知识，使课堂学习的理论知识应用于实践，通过本课程设计的实践使学生具有一定的实践操作能力； 2、掌握Matlab使用方法，能熟练运用该软件设计并完成相应的信息处理； 3、通过图像处理实践的课程设计，掌握设计图像处理软件系统的思维方法和基本开发过程。 2．设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）： (1)编程实现分水岭算法的图像分割； (2)编程实现区域分裂合并法； (3)对比分析两种分割算法的分割效果； (4)要求每位学生进行查阅相关资料，并写出自己的报告。注意每个学生的报告要有所侧重，写出自己所做的内容。 3．设计工作任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书(论文)、图纸、实物样品等〕： 每个同学独立完成自己的任务，每人写一份设计报告，在课程设计论文中写明自己设计的部分，给出设计结果。
5724《公共卫生管理》 一、单向选择题：（在每小题列出的四个被选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题干的括号内。多选无分。） 1、公共卫生事业管理学的研究对象主要有两个方面（1） （1）社会卫生活动的宏观和微观管理规律（2）卫生行政和卫生事业管理活动（3）公共卫生事业管理学总论和各论 （4）公共卫生事业管理的性质和研究方法 2、我国卫生事业的性质：（1） （1）政府实行一定福利政策的社会公益事业（2）福利政策（3）公益事业（4）盈利为目的 3、“WHO”指（1） （1）世界卫生组织（2）世界医疗组织（3）世界经贸组织（4）世界健康组织 4、下列属于“卫生服务利用指标”的有：（1） （1）“两周每千人就诊人数”（2）“两周每千人患病人数”（3）“两周每千人患病日数”（4）“一周因病伤卧床人数” 5、区域卫生规划的周期一般为：（1） （1）5年（2）4年（3）1年（4）6年 6、ISO——9000是（1） （１）服务业合格的认证体系和质量管理标准体系（２）指国际标准化组织（３）国际质量组织（4）国际卫生标准 7、1883年，德国俾斯麦政府颁布的标志着世界上第一个强制性医疗保险制度诞生的法规是：（1） （１）《疾病保险法》（２）《社会保障法案》（３）《医疗服务建议》（４）《健康保险法案》 8、我国卫生事业的宗旨是：（1） （１）为人民健康服务（２）以农村为重点（３）为社会主义现代化服 务（４）中西医并重
9、街道卫生院、工厂保健站属于城市三级预防保健服务的（4） （1）第三级机构（2）第二级机构（3）不属于三级预防保健服务机构（4）第一级机构 10、常用的社区卫生指标中“人口出生率”的计算公式是：（4） （1）（年出生活产数÷同年育龄妇女数）×100%（2）（年初人口数+年末人口数）÷2 （3）（年出生活产数×年均人口数）×100%（4）（年出生活产数÷年均人口数）×100% １1、我国药品管理法管理的对象是（4） （1）医疗单位（2）医疗行政机构（3）医务工作者（4）药品 12、我国卫生事业的性质表明，我国卫生事业（1） （1）既具有福利性又具有公益性（2）以盈利为目的（3）具有投资回报性（4）是一种福利政策 13、常用的社区卫生指标中“一般生育率”的计算公式是（1） （1）（年出生活产数÷同年育龄妇女数）×100% （2）（年初人口数+年末人口数）÷2（3）（年出生活产数×年均人口数）×100% （4）（年出生活产数÷年均人口数）×100% 14、颁布于1883年的《疾病保险法》标志着世界上第一个强制性医疗保险制度的诞生，它是由（1） （１）德国俾斯麦政府颁布的（２）日本政府颁布的（３）美国政府颁布的（４）国际劳工组织颁布的 15、“ISO”是指（1） （1）国际标准化组织（2）国际社会组织（3）国际卫生组 织（４）国际质量体系 16、我国2003年颁布的《突发公共卫生事件应急条例》处理应急事件的方针是（1） （1）预防为主、常备不懈（2）信息畅通、反应快捷（3）统一领导、分级负责（4）依靠科学、责任明确
成绩：课程名称：智能信息处理概论 分形之Julia集及其算法实现 摘要：本文从自然界的几何现象引出分形的概念，再从其定义、几何特征和分形维的计算这三个方面来加以介绍。以Julia集和Mandelbort集为例来具体描述分形。本文主要从Julia集的特点和算法实现来描述分形以及其实现的方法。 关键词：分形、分数维、Julia集、Mandelbort集、算法实现 引言 大自然是个很伟大的造物者，它留给我们一大笔美丽景观：蜿蜒曲折的海岸线、起伏不定的山脉，变幻无常的浮云，粗糙不堪的断面，袅袅上升的烟柱，九曲回肠的河流，纵横交错的血管，令人眼花缭乱的满天繁星……那么，我们又能从这些美妙的自然现象中得到什么有趣的结论呢？ 正文 分形概述 分形的英文单词为fractal，是由美籍法国数学家曼德勃罗（Benoit Mandelbrot）创造出来的。其取自拉丁文词frangere（破碎、产生无规则碎片）之头，撷英文之尾所合成，本意是不规则的、破碎的、分数的。他曾说：分形就是通过将光滑的形状弄成多个小块，反复的碎弄。1975年，曼德勃罗出版了他的法文专著《分形对象：形、机遇与维数》，标志着分形理论正式诞生。【1】 两种定义 其一：具有自相似性结构的叫做分形； 其二：数学定义：豪斯道夫维Df>=拓扑维Dt。 若一有界集合，包含N个不相重叠的子集，当其放大或缩小r倍后，仍与原集合叠合，则称为自相似集合。自相似集合是分形集。具有相似性的系统叫做分形。 当放大或缩小的倍数r不是一个常数，而必须是r（r1，r2，….）的各种不同放大倍数去放大或缩小各子集，才能与原集合重合时，称为自仿射集合。具有自仿射性的系统叫做分形。【2】 特征 1.自相似性：局部与整体的相似，是局部到整体在各个方向上的等比例变换的结果； 2.自仿射性：是自相似性的一种拓展，是局部到整体在不同方向上的不等比例变换的结果； 3.精细结构：即使对该分形图放大无穷多倍，还是能看到与整体相似的结构，表现出无休止的重复； 4.分形集无法用传统几何语言来描述，它不是某些简单方程的解集，也不是满足某些条件的点的轨 迹； 5.分形集一般可以用简单的方法定义和产生，如递归、迭代；分形其实是由一些简单的图形，经过 递归或者迭代产生的复杂、精细的结构； 6.无确定的标度且具有分数维数。【3】
浅析图像分割的原理及方法 一．研究背景及意义 研究背景： 随着人工智能的发展，机器人技术不断地应用到各个领域。信息技术的加入是智能机器人出现的必要前提。信息技术泛指包括通信技术、电子技术、信号处理技术等相关信息化技术的一大类技术。它的应用使得人们今天的生活发生了巨大变化。从手机到高清电视等家用电器设备出现使我们的生活越来越丰富多彩。在一些军用及民用领域近几年出现了一些诸如:图像制导、无人飞机、无人巡逻车、人脸识别、指纹识别、语音识别、车辆牌照识别、汉字识别、医学图像识别等高新技术。实现它们的核心就是图像处理、机器视觉、模式识别、智能控制、及机器人学等相关知识。其中图像处理具有重要地位。而图像分割技术是图像分析环节的关键技术。 研究图像分割技术的意义： 人类感知外部世界的两大途径是听觉和视觉，尤其是视觉，同时视觉信息是人类从自然界中获得信息的主要来源，约占人类获得外部世界信息量的80%以上。图像以视觉为基础通过观测系统直接获得客观世界的状态，它直接或间接地作用于人眼，反映的信息与人眼获得的信息一致，这决定了它和客观外界都是人类最主要的信息来源，图像处理也因此成为了人们研究的热点之一。人眼获得的信息是连续的图像，在实际应用中，为便于计算机等对图像进行处理，人们对连续图像进行采样和量化等处理，得到了计算机能够识别的数字图像。数字图像具有信息量大、精度高、内容丰富、可进行复杂的非线性处理等优点，成为计算机视觉和图像处理的重要研究对象。在一幅图像中，人们往往只对其中的某些区域感兴趣，称之为前景，这些区域内的某些空间信息特性(如灰度、颜色、轮廓、纹理等)通常与周围背景之间存在差别。图像分割就是根据这些差异把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提取感兴趣目标的技术和过程。在数字图像处理中，图像分割作为早期处理是一个非常重要的步骤。为便于研究图像分割，使其在实
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/1015801591.html, 危机事件中网络舆情的发展与演变 作者：刘晨音 来源：《新闻传播》2016年第24期 【摘要】当今社会，以微博、微信、播客等为代表的新型媒体时刻，改变着信息的传播方式及速度，不断影响危机传播的力度和深度，使越来越多的危机事件依托自媒体作为发展演化的重要媒介。本文在阐释危机事件中网络舆情的内涵和表现特征的基础上，阐释了危机事件中网络舆情的发展、演变路径，并根据其发展阶段和演变规律提出应对和化解的对策。 【关键词】危机事件；网络舆情；演变；对策 近年来各种网络危机事件频发，已有的安全有序的网络公共秩序受到威胁，并且遵循蝴蝶效应影响，极易因为一个小型危机事件的处理不当引发大型社会危机和政治危机，只有对此深刻分析，才能在满足公众知情权的同时，使政府与媒体能第一时间主导舆论动向，控制舆论发展方向，稳定民心，帮助网络舆论转危为机。 一、网络舆情的概念 据考证，舆情一词最早出现于《旧唐书》中的“朕采于群议，询彼舆情，有冀小康，遂登大用。”本文选择将舆情界定为“在特定时间内，公众对于社会公共事务所形成的意见、情绪、态度的总和。”因为，网络舆情即“公众在网络空间内对社会公共事务形成的意见、情绪、态度的总和。” 2015年1月21日，因饰演《爱情公寓》中的“好男人”曾小贤一炮走红并在当红真人秀综艺节目《奔跑吧，兄弟》中吸粉无数的明星陈赫，疑似婚内出轨并与爱情长跑十三年的妻子许婧离婚之事迅速引爆网络，各种舆论势力在陈赫的微博留言下方针锋相对，其中一个微博名称为“软柿子jampasg”的网友在其微博下方留言：“退出跑男这个正能量的节目吧。”随后，陈赫回复：“好，对不起。”这名网友继续回复：“对不起没用。”正是该回复被微博网友迅速顶上热门评论，很快陈赫的微博粉丝开始对该网友进行侮辱、谩骂与人肉搜索，其中侮辱性的评论多达38万条，而后这名网友的家庭住址、家人情况、电话号码及很多私密信息都被公诸于网络，还有部分网友按照其他人曝光的信息找到该网友的家，对该网友当面辱骂。仅仅数日，这件陈赫离婚事件下的插曲便从发酵直至轰动社会，造成十分恶劣的社会影响，实际上，这名被人肉搜索的“软柿子jampasg”的真正身份只是一名普通的高三学生。同样，2016年8月14日凌晨，演员王宝强在个人微博中发表离婚声明，称其妻子马蓉与经纪人宋喆有婚外不正当性关系，所以决定离婚，该声明在短时间内被大量转发，引起网友群情激奋，在网络的隐匿性庇护下，数百万网友加入声讨事件中，与马蓉以及经纪人宋喆相关的各种图片、影音资料被曝光，网友的言论一边倒，痛骂马蓉“不守妇道”、“当世之潘金莲”。本为家务事的离婚事件却因网络被放大成为全民狂欢的一场盛宴，其社会影响力、波动力在近些年的网络危机事件中，可谓名列榜首、无出其右。还有“Facebook表情包大战”、“魏则西事件”、“徐玉玉遭遇电信诈骗案”等
分形图形 分形理论是非线性科学的主要分支之一，它在计算机科学、化学、生物学、天文学、地理学等众多自然科学和经济学等社会科学中都有广泛的应用。分形的基本特征是具有标度不变性。其研究的图形是非常不规则和不光滑的已失去了通常的几何对称性；但是，在不同的尺度下进行观测时，分形几何学却具有尺度上的对称性，或称标度不变性。研究图形在标度变换群作用下不变性质和不变量对计算机图形技术的发展有重大的意义。 说到分形（fractal），先来看看分形的定义。分形这个词最早是分形的创始人曼德尔布诺特提来的，他给分形下的定义就是：一个集合形状，可以细分为若干部分，而每一部分都是整体的精确或不精确的相似形。分形这个词也是他创造的，含有“不规则”和“支离破碎”的意思。分形的概念出现很早，从十九世纪末维尔斯特拉斯构造的处处连续但处处不可微的函数，到上个世纪初的康托三分集，科赫曲线和谢尔宾斯基海绵。但是分形作为一个独立的学科被人开始研究，是一直到七十年代曼德尔布诺特提出分形的概念开始。而一直到八十年代，对于分形的研究才真正被大家所关注。 分形通常跟分数维，自相似，自组织，非线性系统，混沌等联系起来出现。它是数学的一个分支。我之前说过很多次，数学就是美。而分形的美，更能够被大众所接受，因为它可以通过图形化的方式表达出来。而更由于它美的直观性，被很多艺术家索青睐。分形在自然界里面也经常可以看到，最多被举出来当作分形的例子，就是海岸线，源自于曼德尔布诺特的著名论文《英国的海岸线有多长》。而在生物界，分形的例子也比比皆是。 近20年来，分形的研究受到非常广泛的重视，其原因在于分形既有深刻的理论意义，又有巨大的实用价值。分形向人们展示了一类具有标度不变对称性的新世界，吸引着人们寻求其中可能存在着的新规律和新特征；分形提供了描述自然形态的几何学方法，使得在计算机上可以从少量数据出发，对复杂的自然景物进行逼真的模拟，并启发人们利用分形技术对信息作大幅度的数据压缩。它以其独特的手段来解决整体与部分的关系问题，利用空间结构的对称性和自相似性，采用各种模拟真实图形的模型，使整个生成的景物呈现出细节的无穷回归的性质，丰富多彩，具有奇妙的艺术魅力。分形对像没有放大极限，无论如何放大，总会看到更详细的结构。借助于分形的计算机生成，从少量的数据生成复杂的自然景物图形，使我们在仿真模拟方面前进了一大步。在分形的诸多研究课题中，分形的计算机生成问题具有明显的挑战性，它使传统数学中无法表达的形态(如山脉、花草等)得以表达，还能生成一个根本“不存在”的图形世界。分形在制造以假乱真的景物方面的进展和潜在的前途，使得无论怎样估计它的影响也不过分。可以肯定，分形图案在自然界真实物体模拟、仿真形体生成、计算机动画、艺术装饰纹理、图案设计和创意制作等具有广泛的应用价值。 分形图形简介一、关于分形与混沌 关于分形的起源，要非常准确的找出来是非常困难的。研究动态系统、非线形数学、函数分析的科学家，已数不胜数。尽管分形的早期线索已非常古老，但这一学科却还很年轻。比如关于动态系统和细胞自动机的大部分工作可以追溯到冯-诺依曼；但是，直到Mandelbrot 才如此清楚地将自然现象和人工现象中的混沌及分形同自相似性联系在一起。大家如果对此感兴趣，可进一步查阅有关资料。下面我们看一看分形的概念。 什么是分形呢？考虑到此文的意图，我们无意给出它严格的定义，就我们的目的而言，一个分形就是一个图象，但这个图象有一个特性，就是无穷自相似性。什么又是自相似呢？在自然和人工现象中，自相似性指的是整体的结构被反映在其中的每一部分中。比如海岸线，常举的例子，你看它10公里的图象（曲线），和一寸的景象（曲线）是相似的，这就是自相似性。 与分形有着千差万屡的关系的，就是混沌。混沌一词来源与希腊词汇，原意即“张开咀”，但是在社会意义上，它又老爱和无序联系在一起。解释分形和混沌的联系，要注意到分形是
复杂网络演化的自组织现象 outline ◆复杂网络的基本理论 1.复杂网络的定义 2.复杂网络研究简史 3.复杂网络研究现状 4.复杂网络的研究对象 5.一些实际的复杂网络系统 6.复杂网络的拓扑性质 7.复杂网络的静态几何量 8.复杂网络的特征 9.复杂网络的重要特征 10.网络拓扑的基本模型及其性质 规则网络、随机网络、Small World网络、Scale Free网络（重点）等 ◆复杂网络演化的自组织理论 1.SF网络及其模型构造算法 2.无标度网络中的无标度 3.为什么无标度网络的度分布满足幂律分布？ 4.SF网络符合SOC的条件 5.复杂网络的网络拓扑熵和标准结构熵 6.复杂网络的自组织演化的表现 7.复杂系统、复杂网络自相似结构的涌现规律的统一 复杂网络（complex network) ?定义：复杂网络是指大量具有紧密联系和彼此间相互作用的单元所组成的网络。 ?网络化的研究方法将现实复杂系统中的研究对象的元素抽象为节点（vertice)，将元素之间的关系抽象为网络中的边(edge). ?复杂网络已经成为一门新兴的交叉学科。从自然界到人类社会,从物理科学到生命科学, 从自然科学到社会科学,以至技术科学、工程技术等众多领域, 网络科学普遍受到了空前的关注和广泛重视, 具有广泛的应用和发展前景. ?复杂网络被称为“网络的新科学”（new science of network）. 复杂网络研究简史 ?从七桥问题谈起（1736年欧拉） ?随机图理论（1959年Erdos和Renyi ） ?小世界实验（1967年Milgram) ?弱连接的强度（1973年Granoveretter) ?小世界模型（1998年Watts和Strogatz ） ?无标度网络（1999年Barabási 和Albert） 复杂网络的研究现状
精心整理 新形势下网络舆情生成、演变规律初探 网络改变了传统的信息传递方式，催生了新的舆情承载模式，在很多时候网络舆情已经成为社会舆论的“风向标”和“引领者”。作为一种复杂的人类社会现象，网络舆情变化必然要遵循某些客观规律，而掌握这些发展规律，对于现阶段正确引导网络事件具有十分重要的现实意义。本文结合xx 论坛上的一些具体事例，从网络1 2点，随着讨论的深入和事件真相的披露，最后会形成一种或几种占主导性的意见。到此为止，网络舆情才正式形成。 3、涨落沉寂阶段。事物的发展规律总会经历一个由盛到衰的过程。网络舆情涨落、盛衰是客观刺激和主观心理活动作用下的结果。某一网络事件在经过一段时间的高度关注后，一般都会逐渐消退。当然有些影响较大的网络热点问题可能会在外
界新的刺激因子的作用下，出现第二波、第三波热潮。但从总体上看，随着时间的推移、公众兴趣的转移以及利益问题得到妥善地解决，舆情空间就会由最初的不断扩展变为逐渐回缩，直至最后沉寂消失。 二、网络舆情发展过程中所表现出的特征和规律 1、单一事件造成同类事件井喷，网络舆情具有杠杆效应。在网络舆情的传播过 xx” 9月7日至 页的条、4 2、新媒体反作用于传统媒体，网络舆情具有“倒扇”效应。以前，网络媒体与传统媒体相互呼应的路径是：传统媒体报道——网络媒体转载一一网友留言——网络媒体与传统媒体互动一一影响政府决策。其舆论的形成过程基本上是一个扇形辐射放大过程。而从近阶段网络舆情的发展情况看，网络媒体的主导作用不断得以强化，大大简化了网络舆情形成的诸多环节。
以xx论坛上某医院婴儿死亡事件为例：2011年11月6日，shiweisong123先后在“关注xx”、“法律咨询”、“小灵热线”版块发表了《医院草菅人命，婴儿胎死腹中！》的帖子，迅速引起论坛网友关注，其中在“关注xx”版块，该帖子在10日内，迅速得到了1282条回复。在网络上造成一定影响后，11月11日浙江电视台教育科技频道《小强热线》对这一事件进行了报道，再次引起了社会广泛关注。其 3 如在 而在网上攻击政府，试图得到额外的经济补偿。 在现实生活中，人们很容易同情弱势群体，当弱势人群与强势部门发生冲突时，人们更愿意相信弱者，并在意见、观点的抒发过程中，将个人局限性的认识经验与未经证实的信息相联系，加之缺乏理性、负责任的舆论分析和疏导机制，使得某些情绪化的言论具有很强的煽动性和破坏性。
《分形算法与应用》教学大纲 1 课程的基本描述 课程名称：分形算法与应用Algorithm and Application of Fractal 课程编号：5301A36 课程性质：专业课适用专业：计算机专业 教材选用：孙博文编著，《分形算法与程序设计》，科学出版社，2004.11 总学时：32学时理论学时：32学时 实验学时：0学时课程设计：无 学分：2学分开课学期：第七学期 前导课程：算法分析 后续课程：毕业设计 2 教学定位 2.1 能力培养目标 通过本课程的学习，培养学生的认知和理解能力、逻辑思维能力，以及算法设计与分析能力，程序设计和实现能力。一方面使学生掌握非规则图形的计算机绘制的基本方法，以便实现对不规则对象的算法设计。另一方面，学习本课程的过程也是进行复杂程序设计的训练过程。 2.2 课程的主要特点 本课程是一门重要的专业课，有理论性、设计性与实践性的特点。介绍分形的基本概念及算法设计的基本方法。它是介于计算机软件、程序设计和数学三门课程之间的核心课程。不仅为后续专业课提供了必要的知识基础，也为计算机、软件工程的专业人员提供了必要的技能训练。
2.3 教学定位 通过本课程的学习，使学生达到知识和技能两方面的目标： 1．知识方面：从算法设计及其实现这两个层次的相互关系的角度，系统地学习和掌握非规则图形的算法设计方法，了解并掌握分析、比较和选择不同非规则结构的设计方案，不同运算实现的原则和方法。 2．技能方面：系统地学习和掌握在不同非规则对象实现的不同算法及其设计思想，从中体会并掌握结构选择和算法设计的思维方式及技巧，使分析问题和解决问题的能力得到提高。 3 知识点与学时分配 3.1掌握分形的基本概念 分形简介 分形 分维 分形的测量 共2学时 3.2分形图生成算法之一 分形图的递归算法 Cantor三分集、Koch曲线、Sierpinski垫片、 Peano曲线、分形树等的递归算法。 共2学时 3.3分形图生成算法之二 文法构图算法 LS文法、单一规则的LS文法生成、多规则的LS文法生成、 随机LS文法生成。 共2学时 3.4分形图生成算法之三 迭代函数系统
网络舆情演化模式分析 摘要: 网络舆情演化分析已成为网络舆情研究的热点内容。文章使用描述网民収帖过程的时间序列来表征网络舆情的演化过程，使用时间序列的分析方法来探索网络舆情的演化觃律，构 建了6 个网络舆情演化模式，包括分布模式、平稳模式、相关模式、自相似模式、周期模式和趋 势模式，幵给出了相应的模式分析方法。实验表明，构建的网络舆情演化模式能够有效地表征 网络舆情演化过程，有助于更深层次地分析网络舆情演化觃律，为后续演化建模提供理论基础。 关键词: 网络舆情; 演化模式; 时间序列 Pattern Analysis of Internet Public Opinions Evolution ZHOU Yao-ming，ZHANG Hui-cheng，WANG Bo ( Institute of Information Engineering，Information Engineering University，Zhengzhou 450002，China) Abstract: Analysis of Internet public opinions evolution has become a hot topic in recent years． Time series which describe the process of the netizen’s posting can be utilized to represent the evolution of Internet public opinions．With the analysis methods of time series to explore the evolution patterns of Internet public opinions，this paper constructs 6 patterns，including distributional pattern， stationary pattern，correlative pattern，self-similar pattern，periodic pattern and trend pattern． Techniques to realize these patterns are also discussed．The experimental results show that the patterns in this paper can express the evolution of Internet public opinions effectively，and provide theoretical basis for evolution modeling． Key words: internet public opinions; evolution pattern; time series 网络舆情是指由于各种事件的刺激而产生的通过互联网传播的人们对于该事件的所有认知、态度、情 感和行为倾向的集合［1］。网民对某一事件所持有的认知、态度、情感和行为倾向的叒化过程，实际上就是 网络舆情的演化过程。分析网络舆情的演化觃律，掌握网民情感和行为倾向的叒化觃律，为有关部门制定 网络舆情应对策略提供技术支持，对于国家安全和社会和谐稳定具有十分重要的意义。 目前，网络舆情演化的研究主要集中在3 个方面: 基于话题演化的研究［2-3］; 基于网络信息传播的研 究［4-5］; 基于粒子交互模型的研究［6-9］。 话题演化是指某一个话题在传播中的叒化过程，主要包括旧话题消亡、新话题产生、一个话
（1）Koch曲线程序koch.m function koch(a1,b1,a2,b2,n) %koch(0,0,9,0,3) %a1,b1,a2,b2为初始线段两端点坐标,n为迭代次数 a1=0;b1=0;a2=9;b2=0;n=3; %第i-1次迭代时由各条线段产生的新四条线段的五点横、纵坐标存储在数组A、B中 [A,B]=sub_koch1(a1,b1,a2,b2); for i=1:n for j=1:length(A)/5; w=sub_koch2(A(1+5*(j-1):5*j),B(1+5*(j-1):5*j)); for k=1:4 [AA(5*4*(j-1)+5*(k-1)+1:5*4*(j-1)+5*(k-1)+5),BB(5*4*(j-1)+5*(k-1)+1:5*4*(j-1)+5*(k-1)+5)]=sub_koch1(w(k,1),w(k,2),w(k,3),w(k,4)); end end A=AA; B=BB; end plot(A,B) hold on axis equal %由以(ax,ay),(bx,by)为端点的线段生成新的中间三点坐标并把这五点横、纵坐标依次分别存%储在数组A,B中 function [A,B]=sub_koch1(ax,ay,bx,by) cx=ax+(bx-ax)/3; cy=ay+(by-ay)/3; ex=bx-(bx-ax)/3;
ey=by-(by-ay)/3; L=sqrt((ex-cx).^2+(ey-cy).^2); alpha=atan((ey-cy)./(ex-cx)); if (ex-cx)<0 alpha=alpha+pi; end dx=cx+cos(alpha+pi/3)*L; dy=cy+sin(alpha+pi/3)*L; A=[ax,cx,dx,ex,bx]; B=[ay,cy,dy,ey,by]; %把由函数sub_koch1生成的五点横、纵坐标A,B顺次划分为四组,分别对应四条折线段中 %每条线段两端点的坐标,并依次分别存储在4*4阶矩阵k中,k中第i(i=1,2,3,4)行数字代表第%i条线段两端点的坐标 function w=sub_koch2(A,B) a11=A(1);b11=B(1); a12=A(2);b12=B(2); a21=A(2);b21=B(2); a22=A(3);b22=B(3); a31=A(3);b31=B(3); a32=A(4);b32=B(4); a41=A(4);b41=B(4); a42=A(5);b42=B(5); w=[a11,b11,a12,b12;a21,b21,a22,b22;a31,b31,a32,b32;a41,b41,a42,b42];