2013年普通高等学校招生全国统一考试
数学（文史类）
第一部分(共50分)
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1. 设全集为R , 函数()1f x x =-的定义域为M , 则C M R 为 (A) (－∞,1) (B) (1, + ∞) (C) (,1]-∞ (D) [1,)+∞
2. 已知向量 (1,),(,2)a m b m ==, 若a //b , 则实数m 等于 (A) 2- (B) 2
(C) 2-或2
(D) 0
3. 设a , b , c 均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是 (A) ·
log log log a c c b a b = (B) ·
log lo log g a a a b a b =
(C) ()log g o lo g a a a b c bc = (D) ()log g og o l l a a a b b c c +=+
4. 根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为
(A) 25 (B) 30
(C) 31
(D) 61
5. 对一批产品的长度(单位: mm )进行抽样检测, 下图喂检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度在区间[20,25)上的为一等品, 在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品, 在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为
(A) 0.09 (B) 0.20 (C) 0.25 (D) 0.45 6. 设z 是复数, 则下列命题中的假命题是 (A) 若20z ≥, 则z 是实数 (B) 若20z <, 则z 是虚数
(C) 若z 是虚数, 则20z ≥
(D) 若z 是纯虚数, 则20z <
7. 若点(x ,y )位于曲线y = |x |与y = 2所围成的封闭区域, 则2x －y 的最小值为 (A) －6 (B) －2 (C) 0 (D) 2 8. 已知点M (a ,b )在圆221:O x y +=外, 则直线ax + by = 1与圆O 的位置关系是 输入x
If x ≤50 Then
y = 0.5 * x Else y = 25 + 0.6*(x -50)
End If
输出y
(A) 相切
(B) 相交 (C) 相离 (D) 不确定
111)00(.2
2
<+=
=+b
a d by ax O 距离到直线，圆
9. 设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的
形状为
(A) 直角三角形 (B) 锐角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定 10. 设[x ]表示不大于x 的最大整数, 则对任意实数x , y , 有 (A) [－x ] = －[x ] (B) [x +
1
2
] = [x ]
(C) [2x ] = 2[x ]
(D) 1
[][][2]2
x x x ++=
二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11. 双曲线22
1169
x y -
=的离心率为 .
12. 某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为 .
13. 观察下列等式: 23(11)21
(21)(22)213(31)(32)(33)2135
+=?++=??+++=???
照此规律, 第n 个等式可为 .
14. 在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x 为 (m ).
15. (考生请注意:请在下列三题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题计分) A . (不等式选做题) 设a , b ∈R , |a －b |>2, 则关于实数x 的不等式||||2x a x b -+->的解集是 .
B . (几何证明选做题) 如图, AB 与CD 相交于点E , 过E 作B
C 的平行线与A
D 的延长线相交于点P . 已知A C ∠=∠, PD = 2DA = 2, 则P
E = . C . (坐标系与参数方程选做题) 圆锥曲线2
2x t y t ?=?=?
(t 为参数)的焦点坐标
是 .
三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共75分）
16. (本小题满分12分)
40m
x
40m
D
B
C
E
P
A
已知向量1
(cos ,),(3sin ,cos2),2
x x x x =-=∈a b R , 设函数()·
f x =a b . (Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.
(Ⅱ) 求f (x) 在0,2π??
????
上的最大值和最小值.
17. (本小题满分12分)
设S n 表示数列{}n a 的前n 项和. (Ⅰ) 若{}n a 为等差数列, 推导S n 的计算公式;
(Ⅱ) 若11,0a q =≠, 且对所有正整数n , 有11n
n q S q
-=-. 判断{}n a 是否为等比数列.
18. (本小题满分12分)
如图, 四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1的底面ABCD 是正方形, O 为底面中心, A 1O ⊥平面ABCD ,
12AB AA ==.
O
D 1
B 1
C 1
D A
C
B
A 1
(Ⅰ) 证明: A 1BD // 平面CD 1B 1;
(Ⅱ) 求三棱柱ABD －A 1B 1D 1的体积.
19. (本小题满分12分)
有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年
龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:
组别 A
B
C
D
E
人数 50 100 150 150 50
(Ⅰ) 为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B 组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.
组别 A
B C D E 人数
50 100 150 150 50
抽取人数
6
(Ⅱ) 在(Ⅰ)中, 若A , B 两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率.
20. (本小题满分13分)
已知动点M (x ,y )到直线l :x = 4的距离是它到点N (1,0)的距离的2倍. (Ⅰ) 求动点M 的轨迹C 的方程;
(Ⅱ) 过点P (0,3)的直线m 与轨迹C 交于A , B 两点. 若A 是PB 的中点, 求直线m 的斜率.
21. (本小题满分14分) 已知函数()e ,x f x x =∈R . (Ⅰ) 求f (x )的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程;
(Ⅱ) 证明: 曲线y = f (x) 与曲线2
112y x x =
++有唯一公共点. (Ⅲ) 设a
???
与
()()f b f a b a --的大小, 并说明理由.
2014年陕西高考文科数学试题（文） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|0},{|1,}M x x N x x x R =≥=<∈，则M N =（ ） .[0,1]A .(0,1)B .(0,1]C .[0,1)D 【答案】 D 【解析】 D N M N M 选，).1,0[∩∴),11-(),∞,0[==+= 2.函数()cos(2)4f x x π =+的最小正周期是（ ） .2A π .B π .2C π .4D π 【答案】 B 【解析】 B T 选∴,π2π 2||π 2===ω 3.已知复数 Z = 2 - 1，则Z .z 的值为（ ） A.5 B.5 C.3 D.3 【答案】 A 【解析】 A z z i z i z 选.514,2∴,-2=+=+== 4.根据右边框图，对大于2的整数N ，得出数列的通项公式是（ ）
.2n A a n = .2(1)n B a n =- .2n n C a = 1.2n n D a -= 【答案】 C 【解析】 C q a a a a a n 选的等比数列是.2,2∴,8,4,21321===== 5.将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得集合体的侧面积是（ ） A.4π B.8π C.2π D.π 【答案】 C 【解析】 C r S r 选个圆：，则侧面积为，高为为旋转体为圆柱，半径.2ππ*22112== 6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ） 1.5A 2.5B 3.5C 4.5 D 【答案】 B 【解析】 B p 选种，的顶点共是中心到种，距离小于边长只能共有中取.52104441025== ∴
2013年高考文科数学真题及答案全国卷1 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 【答案】A 【考点】本题主要考查集合的基本知识。 【解析】∵B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }＝{1,4,9,16}， ∴A ∩B ＝{1,4}． 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A. B ．11+ i 2 - C ． D ． 【答案】B 【考点】本题主要考查复数的基本运算。 【解析】 2 12i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-＝1 1+i 2 -. 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 【答案】B 【考点】本题主要考查列举法解古典概型问题的基本能力。 【解析】由题意知总事件数为6，且分别为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足条件的事件数是2，所以所求的概率为 13 . 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0) C 的渐近线方程 为( )． A ． B ． C ．1 2 y x =± D ． 【答案】C 【考点】本题主要考查双曲线的离心率、渐近线方程。 【解析】∵2e = 2c a =，即2254 c a =.
2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）(陕西卷) 第一部分(共50分) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求(本大题共10小题，每小题5分，共50分)． 1．(2013陕西，理1)设全集为R ，函数f (x )＝21x -的定义域为M ，则R M 为 ( )． A ．[－1,1] B ．(－1,1) C ．(－∞，－1]∪[1，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 1)∪(1，＋∞)． 2．(2013陕西，理2)根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为( )． A ．25 B ．30 C ．31 D ．61 3．(2013陕西，理3)设a ，b 为向量，则“|a·b |＝|a ||b |”是“a ∥b ”的( )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．(2013陕西，理4)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为( )． A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 5．(2013陕西，理5)如图，在矩形区域ABCD 的A ，C 两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF (该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无． 信号的概率是( )． A ． π14- B ．π 1 2- C ． π22- D ．π4 6．(2013陕西，理6)设z 1，z 2是复数，则下列命题中的假． 命题是( )． A ．若|z1－z2|＝0，则 12z z = B ．若12z z =，则12z z = C ．若|z1|＝|z2|，则11 22z z z z ?=? D ．若|z1|＝|z2|，则z12＝z22 7．(2013陕西，理7)设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b cos C ＋c cos B ＝a sin A ，则△ABC 的形状为( )． A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 8．(2013陕西，理8)设函数f (x )＝6 10,0, x x x x x ??? -
2014年陕西高考文科数学真题及答案 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则M N =I （ ） .[0,1]A .[0,1)B .(0,1]C .(0,1)D 2.函数()cos(2)6f x x π=-的最小正周期是（ ） . 2A π .B π .2C π .4D π 3.已知复数 Z = 2 - 1，则Z .z 的值为（ ） A.5 B.5 C.3 D.3 4.根据右边框图，对大于2的整数N ，得出数列的通项公式是（ ） .2n A a n = .2(1)n B a n =- .2n n C a = 1.2n n D a -= 5.将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得集合体的侧面积是（ ） A.4π B.8π C.2π D.π 6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ） 1.5A 2.5B 3.5C 4.5 D
7.下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ） （A ）()1 2f x x = （B ）()3f x x = （C ）()12x f x ??= ??? （D ）()3x f x = 8.原命题为“若12,z z 互为共轭复数，则12z z =”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ） （A ）真，假，真 （B ）假，假，真 （C ）真，真，假 （D ）假，假，假9.某公司10位员工的月工资（单位:元）为x 1，x 2，''',x 10 ，其均值和方差分别为x 和s 2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这个10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ） （A ）x ，s 2+1002 （B ）x +100, s 2+1002 （C ） x ,s 2 （D ）x +100, s 2 10.如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（ ） （A ）x x x y --= 232121 （B ）x x x y 32 12123-+= （C ）x x y -=341 （D ）x x x y 2214123-+= 二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）. 11.抛物线y2=4x 的准线方程为___________. 12.已知,lg ,24a x a ==则x =________. 13. 设20π θ<<，向量()()1cos cos 2sin ，，， θθθb a ρρ=，若b a ρρ//，则=θtan _______. 14.已知f （x ）=x x +1，x ≥0, f 1(x)=f(x),f n+1(x)=f(f n (x)),n ∈N +, 则f 2014(x)的表达式为__________. 15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分） .A (不等式选做题)设,,,a b m n R ∈，且225,5a b ma nb +=+=22m n +的最小值为 .B （几何证明选做题）如图，ABC ?中，6BC =，以BC 为直径的半圆分别交,AB AC 于点,E F ，若
2013年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文史类） 第一部分(共50分) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 设全集为R , 函数()1f x x =-的定义域为M , 则C M R 为 (A) (－∞,1) (B) (1, + ∞) (C) (,1]-∞ (D) [1,)+∞ 2. 已知向量 (1,),(,2)a m b m ==, 若a //b , 则实数m 等于 (A) 2- (B) 2 (C) 2-或2 (D) 0 3. 设a , b , c 均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是 (A) · log log log a c c b a b = (B) · log lo log g a a a b a b = (C) ()log g o lo g a a a b c bc = (D) ()log g og o l l a a a b b c c +=+ 4. 根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为 (A) 25 (B) 30 (C) 31 (D) 61 5. 对一批产品的长度(单位: mm )进行抽样检测, 下图喂检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度在区间[20,25)上的为一等品, 在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品, 在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为 (A) 0.09 (B) 0.20 (C) 0.25 (D) 0.45 6. 设z 是复数, 则下列命题中的假命题是 (A) 若20z ≥, 则z 是实数 (B) 若20z <, 则z 是虚数 (C) 若z 是虚数, 则20z ≥ (D) 若z 是纯虚数, 则20z < 7. 若点(x ,y )位于曲线y = |x |与y = 2所围成的封闭区域, 则2x －y 的最小值为 (A) －6 (B) －2 (C) 0 (D) 2 8. 已知点M (a ,b )在圆221:O x y +=外, 则直线ax + by = 1与圆O 的位置关系是 输入x If x ≤50 Then y = 0.5 * x Else y = 25 + 0.6*(x -50) End If 输出y
2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是
A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-2-3 B ．-2+3 C ．2-3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 12A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +
1 1 2014年陕西省高考数学试卷（理科） 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2014?陕西）设集合M={x|x ≥0，x ∈R}，N={x|x 2＜1，x ∈R}，则M ∩N=（ ） A ． [0，1] B ． [0，1） C ． （0，1] D ． （0，1） 2．（5 分）（2014?陕西）函数f （x ）=cos （2x ﹣）的最小正周期是（ ） A ． B ． π C ． 2π D ． 4π 3．（5分）（2014?陕西）定积分 （2x+e x ）dx 的值为（ ） A ． e+2 B ． e+1 C ． e D ． e ﹣ 1 4．（5分）（2014?陕西）根据如图框图，对大于2的正数N ，输出的数列的通项公式是（ ） A ． a n =2n B ． a n =2（n ﹣1） C ． a n =2n D ． a n =2n ﹣ 1 5．（5分）（2014?陕西）已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（ ） A ． B ． 4π C ． 2π D ． 6．（5分）（2014?陕西）从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．（5分）（2014?陕西）下列函数中，满足“f （x+y ）=f （x ）f （y ）”的单调递增函数是（ ） A ． f （x ）=x B ． f （x ）=x 3 C ． f （x ）=（） x D ． f （x ）=3x
2018年全国高考文科数学试题及答案汇总 目录 全国卷一 ----------------------- 2 全国卷二 -----------------------12 全国卷三 -----------------------20 北京卷 -------------------------29 天津卷 -------------------------40 江苏卷 -------------------------49 浙江卷 -------------------------64
2018年高考全国卷一文科数学试题及答案 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，， ，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．1 2 C ．1 D ．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为
2014陕西省高考押题卷 数学（理） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第15考题为三选一，其它题为必考题，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它 答案标号；选择题答案使用0．5毫米的黑色中性签字笔或碳素笔书写，字体：工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上． 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合M={（x ，y ）|x 2+y 2=1，x ∈R ，y ∈R}，N={（x ，y ）|x 2﹣y 2=0，x ∈R ，y ∈R}，则 集合M ∩N 中元素的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2．复数11i z i +=-的模长为（ ） A.1 B.2 C. D. 3．若cos 2α =，则cos 2α=（ ） A. 13 B. 79 C. 7-9 D. 1-3 4．设某中学高三的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x ﹣85.71，则下列结论中不正确的是（ ） A. y 与x 具有正的线性相关关系 B. 回归直线过样本点的中心(),x y
C. 若该中学高三某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg D. 若该中学高三某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 5．下面程序运行后，输出的值是（ ） i=0 DO i=i+1 LOOP UNTIL i*i>=2000 i=i-1 输出 i A.42 B.43 C.44 D.45 6．过点（1，1）的直线与圆224640x y x y +--+=相交于A ，B 两点，则|AB|的 最小值为（ ） A. B.4 C. D.5 7．已知变量x ，y 满足约束条件20 170x y x x y ?-+≤?≥?+-≤??，则y x 的取值范围是（ ） A. 9,65?????? B. )9-，6，+5???∞∞ ???? C. ()-，36，+??∞∞?? D. 3,6???? 8．设向量，，则“12 e x dt t =? ”是“∥”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9．数列{a n }满足：{6(4)n 10,(n 7),(n 7)n n a a a ---≤= >，且{a n }是递增数列，则实数a 的范围是（ ） A. 9,44?? ??? B. 9,44?????? C. ()1,4 D. ()2,4 10．已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数()x R ∈，如：[][][]1.32, 0.80, 3.43-=-==．定义{}[]x x x =-，求23201420132013201320132014201420142014????????++++=???????????????? （ ） A. 1006 B.1007 C. 1008 D.2014 二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置） 11．双曲线22 --116x y m =的离心率为53，则m 等于 _________ ．
2013年陕西高考数学试题及答案(文科) 一、选择题 1． 设全集为R ，函数f(x)＝1－x 的定义域为M ，则?M 为( ) A ．(－∞，1) B ．(1，＋∞) C ．(－∞，1] D ．[1，＋∞) 1．B [解析] M ＝{x|1－x ≥0}＝{x|x ≤1}，故?M ＝ (1，＋∞)． 2． 已知向量a ＝(1，m)，b ＝(m ，2)，若a ∥b ，则实数m 等于( ) A ．－ 2 B. 2 C ．－2或 2 D ．0 2．C [解析] 因为a ∥b ，且a ＝(1，m)，b ＝(m ，2)，可得1m ＝m 2，解得m ＝2或－ 2. 3． 设a ，b ，c 均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是( ) A ．log a b ·log c b ＝log c a B ．log a b ·log c a ＝log c b C ．log a (bc)＝log a b ·log a c D ．log a (b ＋c)＝log a b ＋log a c 3．B [解析] 利用对数的运算性质可知C ，D 是错误的．再利用对数运算性质log a b ·log c b ≠log c a.又因为log a b ·log c a ＝lg b lg a ×lg a lg c ＝lg b lg c ＝log c b ，故选B. 4． 根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为( ) 输入x ； If x ≤50 Then y ＝0.5*x Else y ＝25＋0.6*(x －50) End If 输出y. A ．25 B ．30 C ．31 D ．61 4．C [解析] 算法语言给出的是分段函数y ＝? ????0.5x ，x ≤50， 25＋0.6（x －50），x>50，输入x ＝60 时，y ＝25＋0.6(60－50)＝31. 5．， 对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，图1－1为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25)上为一等品，在区间[15，20)和[25，30)上为二等品，在区间[10，15)和[30，35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是( ) 图1－1 A ．0.09 B ．0.20 C ．0.25 D ．0.45 5．D [解析] 利用统计图表可知在区间[25，30)上的频率为：1－(0.02＋0.04＋0.06＋0.03)×5＝0.25，在区间[15，20)上的频率为：0.04×5＝0.2，故所抽产品为二等品的概率为
2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷3） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 C.{1,2} ( ) 5.若某群里中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付又用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（） A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 A.π 4B.π 2 C.π D.2π 8.直线x+y+2=0分别于x轴，y轴交于A,B两点，则?ABP的面积的取值范围是（）A.[2,6] B.[4,8] C.[√2,3√2] D.[2√2,3√2] A.π 2B.π 3 C.π 4 D.π 6 A.12√3 B.18√3 C.24√3 D.54√3 14.某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是。
19.如图，矩形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直，M 是弧CD 上异于C,D 的点。 （1）证明：平面AMD ⊥平面BMC ； （2）在线段上是否存在点P ，使得MC ∥平面PBD ？说明理由。 20. 已知斜率为k 的直线l 与椭圆C ：22143x y +=交于,A B 两点，线段AB 的中点()1,(0)M m m >. （1）证明：1;2 k <- （2）设F 为C 右焦点，P 为C 上一点，且0FP FA FB ++=u u u r u u u r u u u r ，证明：2.FP FA FB =+u u u r u u u r u u u r （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。 23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）
2013年陕西省高考数学试卷（理科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）设全集为R，函数的定义域为M，则?R M为（）A．[﹣1，1]B．（﹣1，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） 2．（5分）根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（）A．25 B．30 C．31 D．61 3．（5分）设，为向量，则|?|=||||是“∥”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（） A．11 B．12 C．13 D．14 5．（5分）如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（） A．B．C．D． 6．（5分）设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是（） A．若|z 1﹣z2|=0，则= B．若z1=，则=z2 C．若|z1|=|z2|，则z1?=z2?D．若|z1|=|z2|，则z12=z22 7．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定
8．（5分）设函数f（x）=，则当x＞0时，f[f（x）]表达式的 展开式中常数项为（） A．﹣20 B．20 C．﹣15 D．15 9．（5分）在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位m）的取值范围是（）A．[15，20]B．[12，25]C．[10，30]D．[20，30] 10．（5分）设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有（）A．[﹣x]=﹣[x]B．[2x]=2[x]C．[x+y]≤[x]+[y]D．[x﹣y]≤[x]﹣[y] 二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共25分） 11．（5分）双曲线﹣=1的离心率为，则m等于． 12．（5分）某几何体的三视图如图所示，则其体积为． 13．（5分）若点（x，y）位于曲线y=|x﹣1|与y=2所围成的封闭区域，则2x﹣y 的最小值为． 14．（5分）观察下列等式： 12=1 12﹣22=﹣3 12﹣22+32=6 12﹣22+32﹣42=﹣10 … 照此规律，第n个等式可为． 选做题：（考生请注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分） 15．（5分）（不等式选做题） 已知a，b，m，n均为正数，且a+b=1，mn=2，则（am+bn）（bm+an）的最小值为． 16．（几何证明选做题）
2014年陕西省高考数学试卷（理科） 一、选择题,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求（共10小题,每小题5分,满分50分） 1．（5分）设集合M={x|x≥0,x∈R},N={x|x2＜1,x∈R},则M∩N=（）A．[0,1]B．[0,1）C．（0,1]D．（0,1） 2．（5分）函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（） A．B．πC．2πD．4π 3．（5分）定积分（2x+e x）dx的值为（） A．e+2 B．e+1 C．e D．e﹣1 4．（5分）根据如图框图,对大于2的正数N,输出的数列的通项公式是（） A．a n=2n B．a n=2（n﹣1）C．a n=2n D．a n=2n﹣1 5．（5分）已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上,则该球的体积为（） A．B．4πC．2πD． 6．（5分）从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）
A．B．C．D． 7．（5分）下列函数中,满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（）A．f（x）=x B．f（x）=x3C．f（x）=（）x D．f（x）=3x 8．（5分）原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是（） A．真,假,真 B．假,假,真 C．真,真,假 D．假,假,假 9．（5分）设样本数据x1,x2,…,x10的均值和方差分别为1和4,若y i=x i+a（a为非零常数,i=1,2,…,10）,则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为（） A．1+a,4 B．1+a,4+a C．1,4 D．1,4+a 10．（5分）如图,某飞行器在4千米高空飞行,从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为（） A．y=﹣x B．y=x3﹣x C．y=x3﹣x D．y=﹣x3+x 二、填空题（考生注意:请在15、16、17三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分,共4小题,每小题5分,满分20分） 11．（5分）已知4a=2,lgx=a,则x=． 12．（5分）若圆C的半径为1,其圆心与点（1,0）关于直线y=x对称,则圆C的标准方程为． 13．（5分）设0＜θ＜,向量=（sin2θ,cosθ）,=（cosθ,1）,若∥,则tanθ=．14．（5分）观察分析下表中的数据: 多面体面数（F）顶点数棱数（E）
2013年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1. 本试卷分为两部分, 第一部分为选择题, 第二部分为非选择题. 2. 考生领到试卷后, 须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息. 3. 所有解答必须填写在答题卡上指定区域内. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分(共50分) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 设全集为R , 函数()f x M , 则C M R 为 (A) [－1,1] (B) (－1,1) (C) ,1][1,)(∞-?+∞- (D) ,1)(1,)(∞-?+∞- 2. 根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为 (A) 25 (B) 30 (C) 31 (D) 61 3. 设a , b 为向量, 则“||||||=a a b b ·”是“a //b ”的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 4. 某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为 (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14
5. 如图, 在矩形区域ABCD 的A , C 两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF (该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无． 信号的概率是 (A)14 π - (B) 12 π - (C) 22π - (D) 4 π 6. 设z 1, z 2是复数, 则下列命题中的假命题是 (A) 若12||0z z -=, 则12z z = (B) 若12z z =, 则12z z = (C) 若12||z z =, 则2112··z z z z = (D) 若12||z z =, 则2122z z = 7. 设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为 (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定
2014年陕西省高考数学试卷（理科）
2014年陕西省高考数学试卷（理科） 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（共10小题，每小题5分，满分50分） 2 2．（5分）（2014?陕西）函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（） ． 3．（5分）（2014?陕西）定积分（2x+e x）dx的值为（） 4．（5分）（2014?陕西）根据如图框图，对大于2的正数N，输出的数列的通项公式是（） ．． 6．（5分）（2014?陕西）从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形．C D． ） 8．（5分）（2014?陕西）原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|=|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）
9．（5分）（2014?陕西）设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若y i=x i+a（a为非零常数，i=1， 10．（5分）（2014?陕西）如图，某飞行器在4千米高空飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（） x x x y=x x 二、填空题（考生注意：请在15、16、17三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分，共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）（2014?陕西）已知4a=2，lgx=a，则x=_________． 12．（5分）（2014?陕西）若圆C的半径为1，其圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为_________．13．（5分）（2014?陕西）设0＜θ＜，向量=（sin2θ，cosθ），=（cosθ，1），若∥，则tanθ=_________． 所满足的等式是_________． （不等式选做题） 15．（5分）（2014?陕西）设a，b，m，n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，则的最小值为_________． （几何证明选做题） 16．（2014?陕西）如图，△ABC中，BC=6，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F，若AC=2AE，则EF= _________． （坐标系与参数方程选做题）
2009年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（必修+选修Ⅰ）(陕西卷) 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设不等式2 0x x -≤的解集为M ，函数()ln(1||)f x x =-的定义域为N ，则M N ?为（A ） （A ）[0，1） （B ）（0，1） （C ）[0，1] （D ）（-1，0] 2.若tan 2α=,则2sin cos sin 2cos αα αα-+的值为 (B) （A ）0 (B) 34 (C)1 (D) 5 4 3.函数()24(4)f x x x = -≥的反函数为 (D) （A ） 121()4(0)2f x x x -= +≥ (B) 121()4(2)2f x x x -=+≥ （C ） 121()2(0)2f x x x -= +≥ (D) 121()2(2)2f x x x -=+≥ 4.过原点且倾斜角为60?的直线被圆学 22 40x y y +-=所截得的弦长为 (D) （A 3 （B ）2 （C 6 （D ）3 5.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的 2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 (B) （A ）9 （B ）18 （C ）27 (D) 36 6.若 2009 2009 012009(12) ()x a a x a x x R -=+++∈L ,则200912 2200922 2a a a +++L 的值为 (C) （A ）2 （B ）0 （C ）1- (D) 2- 7.” 0m n >>”是”方程 22 1mx ny +=表示焦点在y 轴上的椭圆”的 （C ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D) 既不充分也不必要条件 8.在ABC ?中,M 是BC 的中点，AM=1,点P 在AM 上且满足学2AP PM =uu u r uuu r ,则科网()AP PB PC ?+uu u r uu r uu u r 等于 （A ）
高考文科数学真题全国 卷 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）（课标I ） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M=｛x|-1＜x ＜3｝，N=｛x|-2＜x ＜1｝则M ∩N=（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α （3）设i i z ++=11，则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 （4）已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则 =+FC EB A. AD B. AD 21 C. BC D. BC 2 1 (7)在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ， ③)62cos(π+=x y ,④)4 2tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事 一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱
2013年陕西高考文科数学试题及答案
2013年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷) 文科数学 注意事项: 1. 本试卷分为两部分, 第一部分为选择题, 第二部分为非选择题. 2. 考生领到试卷后, 须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息. 3. 所有解答必须填写在答题卡上指定区域内. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分(共50分) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 设全集为R , 函数()1f x x =-的定义域为M ，则C M R 为 (A) (－∞,1) (B) (1, + ∞) (C) (,1]-∞ (D) [1,)+∞ 2. 已知向量(1,),(,2)a m b m ==，若a //b ，则实数m 等于 (A) 2- (B) 2 (C) 2-或2 (D) 0 3. 设a , b , c 均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是 (A) ·log log log a c c b a b = (B) ·log lo log g a a a b a b = (C) ()log og g l lo a a a b c bc = (D) ()log g og o l l a a a b b c c +=+ 4. 根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为 (A) 25 (B) 30 (C) 31 (D) 61 4. 对一批产品的长度(单位: 毫米)进行抽样检测, 下图为检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度在区间[20,25)上为一等品, 在区间[15,20)和区间[25,30)上为二等品, 在区间[10,15)和[30,35)上为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取1件, 则其为二等品的概率为 (A) 0.09 (B) 0.20 (C) 0.25 (D) 0.45 6. 设z 是复数, 则下列命题中的假．命题是 (A) 若20z ≥, 则z 是实数 (B) 若20z <, 则z 是虚数 (C) 若z 是虚数, 则20z ≥ (D) 若z 是纯虚数, 则20z < 7. 若点(x ,y )位于曲线y = |x |与y = 2所围成的封闭区域, 则2x －y 的最小值为 (A) －6 (B) －2 (C) 0 (D) 2 输入x If x ≤50 Then y = 0.5 * x Else y = 25 + 0.6*(x -50) End If 输出y